V konštrukčných úlohách budeme uvažovať o konštrukcii geometrického útvaru, ktorý možno vykonať pomocou pravítka a kružidla.

Pomocou pravítka môžete:

ľubovoľná čiara;

ľubovoľná priamka prechádzajúca daným bodom;

priamka prechádzajúca cez dva dané body.

Pomocou kompasu môžete opísať kružnicu daného polomeru z daného stredu.

Kompas možno použiť na nakreslenie úsečky na danej priamke z daného bodu.

Zvážte hlavné úlohy stavby.

Úloha 1. Zostrojte trojuholník s danými stranami a, b, c (obr. 1).

Riešenie. Pomocou pravítka narysujeme ľubovoľnú priamku a naberieme na ňu ľubovoľný bod B. S otvorom kružidla rovným a opíšeme kružnicu so stredom B a polomerom a. Nech C je priesečník s priamkou. S otvorom kružidla rovným c opíšeme kružnicu zo stredu B a kružnicovým otvorom rovným b - kružnicu zo stredu C. Nech A je priesečník týchto kružníc. Trojuholník ABC má strany rovné a, b, c.

Komentujte. Aby tri úsečky slúžili ako strany trojuholníka, je potrebné, aby väčšia z nich bola menšia ako súčet ostatných dvoch (a< b + с).

Úloha 2.

Riešenie. Tento uhol s vrcholom A a lúčom OM je znázornený na obrázku 2.

Nakreslite ľubovoľný kruh so stredom vo vrchole A daného uhla. Nech B a C sú priesečníky kružnice so stranami uhla (obr. 3, a). Nakreslíme kružnicu s polomerom AB so stredom v bode O - počiatočnom bode tohto lúča (obr. 3, b). Priesečník tejto kružnice s daným lúčom bude označený ako С 1 . Opíšme kružnicu so stredom C 1 a polomerom BC. Bod B 1 priesečníka dvoch kružníc leží na strane požadovaného uhla. Vyplýva to z rovnosti Δ ABC \u003d Δ OB 1 C 1 (tretie kritérium pre rovnosť trojuholníkov).

Úloha 3. Zostrojte osičku daného uhla (obr. 4).

Riešenie. Z vrcholu A daného uhla, ako od stredu, nakreslíme kružnicu s ľubovoľným polomerom. Nech B a C sú body jeho priesečníka so stranami uhla. Z bodov B a C s rovnakým polomerom opisujeme kružnice. Nech D je ich priesečník, odlišný od A. Lúč AD delí uhol A na polovicu. Vyplýva to z rovnosti ΔABD = ΔACD (tretie kritérium pre rovnosť trojuholníkov).

Úloha 4. Nakreslite stred kolmo na tento segment (obr. 5).

Riešenie. Ľubovoľným, ale identickým otvorom kružidla (veľká 1/2 AB) opíšeme dva oblúky so stredmi v bodoch A a B, ktoré sa budú navzájom pretínať v niektorých bodoch C a D. Požadovaná kolmica bude priamka CD. V skutočnosti, ako je možné vidieť z konštrukcie, každý z bodov C a D je rovnako vzdialený od A a B; preto tieto body musia ležať na kolmici na úsečku AB.

Úloha 5. Rozdeľte tento segment na polovicu. Rieši sa rovnako ako úloha 4 (pozri obr. 5).

Úloha 6. Cez daný bod nakreslite priamku kolmú na danú priamku.

Riešenie. Možné sú dva prípady:

1) daný bod O leží na danej priamke a (obr. 6).

Z bodu O nakreslíme kružnicu s ľubovoľným polomerom, ktorá pretína priamku a v bodoch A a B. Z bodov A a B nakreslíme kružnice s rovnakým polomerom. Nech je ich priesečník odlišný od О О 1. Dostaneme ОО 1 ⊥ AB. V skutočnosti sú body O a O 1 rovnako vzdialené od koncov úsečky AB, a preto ležia na kolmici na túto úsečku.

Zostrojenie uhla rovného danému uhlu. Dané: polpriamka, uhol. Stavebníctvo. V. A. C. 7. Aby sme to dokázali, stačí poznamenať, že trojuholníky ABC a OB1C1 sú zhodné ako trojuholníky s príslušnými rovnakými stranami. Uhly A a O sú zodpovedajúce uhly týchto trojuholníkov. Je potrebné: odložiť z danej polpriamky do danej polroviny uhol rovný danému uhlu. C1. V 1. A. 1. Nakreslite ľubovoľnú kružnicu so stredom vo vrchole A daného uhla. 2. Nech B a C sú priesečníky kružnice so stranami uhla. 3. Nakreslite kružnicu s polomerom AB so stredom v bode O, začiatočnom bode tejto polpriamky. 4. Priesečník tejto kružnice s danou polpriamkou označíme B1. 5. Opíšte kružnicu so stredom B1 a polomerom BC. 6. Priesečník C1 zostrojených kružníc v zadanej polrovine leží na strane požadovaného uhla.

snímka 6 z prezentácie "Geometria "Problémy pri výstavbe"". Veľkosť archívu s prezentáciou je 234 KB.

Geometria 7. ročník

zhrnutie ďalších prezentácií

"Rovnoramenný trojuholník" - teorém. Trojuholník je najjednoduchší uzavretý priamočiary útvar. Riešenie problémov. Nájdite uhol KBA. Rovnosť trojuholníkov. Hádaj rébus. ABC je rovnoramenné. Uveďte zhodné prvky trojuholníkov. Klasifikácia trojuholníkov podľa strán. V rovnoramennom trojuholníku AMK AM = AK. Klasifikácia trojuholníkov podľa veľkosti uhlov. Bočné strany. Trojuholník so všetkými rovnakými stranami. Rovnoramenný trojuholník.

"Meranie segmentov a uhlov" - Porovnanie segmentov. http://www.physicsdepartment.ru/blog/images/0166.jpg. F3 = f4. MN > CD. 1 m =. Stred rezu. 1 km. Na aký najväčší počet častí možno rovinu rozdeliť 4 rôznymi čiarami? Ostatné merné jednotky. Porovnávanie tvarov pomocou prekrytia. Porovnanie uhla. Strany VM a EÚ sa spojili. Na koľko častí možno rozdeliť rovinu 3 rôznymi priamkami? http://www.robertagor.it/calibro.jpg.

"Pravý trojuholník, jeho vlastnosti" - Jeden z rohov pravouhlého trojuholníka. Riešenie. Ktorý trojuholník sa nazýva pravouhlý trojuholník. Správny trojuholník. Vlastnosti pravouhlého trojuholníka. Zahriať sa. Rozvoj logického myslenia. Bisector. Noha pravouhlého trojuholníka. Urobme rovnicu. Pozrime sa bližšie na kresbu. vlastnosť pravouhlého trojuholníka. Obyvatelia troch domov. Trojuholník.

"Definovanie uhla" - Pojmy uhlov. Potiahnite lúče. Prípravná fáza lekcie. Rohový. Vysvetlenie nového materiálu. Rovinu rozdeľuje uhol. Pojmy vnútorných a vonkajších oblastí uhla. Záujem o predmet. Lúč na obrázku rozdeľuje uhol. Určenie narovnaného uhla. Rozvoj logického myslenia. Tupý uhol. Ostrý roh. Úvodné slová. Maľujte cez vnútornú stranu rohu. Uhly. Ray BM rozdeľuje uhol ABC na dva uhly.

"Druhý a tretí znak rovnosti trojuholníkov" - Strany. Medián v rovnoramennom trojuholníku. Druhý a tretí znak rovnosti trojuholníkov. Riešenie. Tri strany jedného trojuholníka. Základňa. dokázať. Vlastnosti rovnoramenného trojuholníka. Znaky rovnosti trojuholníkov. Riešenie problémov. Matematický diktát. Uhly. Úloha. Obvod rovnoramenného trojuholníka.

"Karteziánsky súradnicový systém v rovine" - Rovina, na ktorej je zadaný karteziánsky súradnicový systém. Súradnice v živote ľudí. Geografický súradnicový systém. Kartézsky súradnicový systém v rovine. Projekt algebry. Vedci, ktorí sú autormi súradníc. Staroveký grécky astronóm Claudius. Bunka na ihrisku. Priesečník osí. Zavedenie jednoduchšej notácie do algebry. Miesto v kine. Hodnota karteziánskeho súradnicového systému.

lekcia zručností z matematiky a geometrie

Zhrnutie lekcie „Zostrojenie uhla rovného danému uhlu. Konštrukcia uhlovej osy»

vzdelávacie: oboznámiť žiakov s konštrukčnými úlohami, pri riešení ktorých sa používajú iba kružidlá a pravítko; naučiť, ako vytvoriť uhol rovný danému, postaviť os uhla;

rozvíjanie: rozvoj priestorového myslenia, pozornosti;

výchovné: výchova k usilovnosti a presnosti.

Vybavenie: tabuľky s poradím riešenia stavebných úloh; kompas a pravítko.

Počas tried:

1. Aktualizácia hlavných teoretických konceptov (5 min).

Najprv môžete vykonať frontálny prieskum na nasledujúce otázky:

• 1. Aký obrazec sa nazýva trojuholník?
• 2. Aké trojuholníky sa nazývajú rovnaké?
• 3. Formulujte znaky rovnosti trojuholníkov.
• 4. Ktorá úsečka sa nazýva os trojuholníka? Koľko osi má trojuholník?
• 5. Definujte kruh. Aký je stred, polomer, tetiva a priemer kruhu?

Ak chcete zopakovať znaky rovnosti trojuholníkov, môžete navrhnúť.

Cvičenie: označte, na ktorom z obrázkov (obr. 1) sú rovnaké trojuholníky.

Ryža. 1

Opakovanie konceptu kruhu a jeho prvkov možno zorganizovať tak, že triede ponúknete nasledovné cvičenie, s jeho vykonaním jedným žiakom na tabuli: daná priamka a a bod A ležiaci na priamke a bod B neležiaci na priamke. Nakreslite kružnicu so stredom v bode A prechádzajúcu bodom B. Priesečníky kružnice označte čiarou a. Pomenujte polomery kruhu.

2. Učenie sa nového materiálu (praktická práca) (20 min)

Zostrojenie uhla rovného danému uhlu

Na zváženie nového materiálu je užitočné, aby mal učiteľ tabuľku (tabuľka č. 1 v prílohe 4). Práca s tabuľkou môže byť organizovaná rôznymi spôsobmi: môže ilustrovať príbeh učiteľa alebo vzorový záznam riešenia; pomocou tabuľky môžete vyzvať študentov, aby povedali o riešení problému a potom ho samostatne doplniť do zošitov. Tabuľku možno použiť pri rozhovoroch so žiakmi a pri opakovaní učiva.

Úloha. Oddeľte od daného lúča uhol rovný danému.

Riešenie. Tento uhol s vrcholom A a lúčom OM je znázornený na obrázku 2.

Ryža. 2

Je potrebné zostrojiť uhol rovný uhlu A, aby sa jedna zo strán zhodovala s lúčom OM. Nakreslite kružnicu s ľubovoľným polomerom so stredom vo vrchole A daného uhla. Tento kruh pretína strany rohu v bodoch B a C (obr. 3, a). Potom nakreslíme kružnicu s rovnakým polomerom so stredom na začiatku tohto lúča OM. Pretína lúč v bode D (obr. 3, b). Potom zostrojíme kružnicu so stredom D, ktorej polomer sa rovná BC. Kruhy so stredmi O a D sa pretínajú v dvoch bodoch. Označme jeden z týchto bodov písmenom E. Dokážme, že uhol MOE je požadovaný.

Uvažujme trojuholníky ABC a ODE. Segmenty AB a AC sú polomery kružnice so stredom A a OD a OE sú polomery kružnice so stredom O. Keďže podľa konštrukcie majú tieto kružnice rovnaké polomery, potom AB \u003d OD, AC \u003d OE . Tiež podľa konštrukcie, BC \u003d DE. Preto ABC = ODE na troch stranách. Preto DOE = YOU, t.j. zostrojený uhol MOE sa rovná danému uhlu A.

Ryža. 3

Zostrojenie osy daného uhla

Úloha. Zostrojte osičku daného uhla.

Riešenie. Nakreslite kružnicu s ľubovoľným polomerom so stredom vo vrchole A daného uhla. Bude pretínať strany rohu v bodoch B a C. Potom nakreslíme dve kružnice s rovnakým polomerom BC so stredmi v bodoch B a C (na obrázku 4 sú znázornené iba časti týchto kružníc). Pretínajú sa v dvoch bodoch. Jeden z týchto bodov, ktorý leží vo vnútri uhla BAC, budeme označovať písmenom E. Dokážme, že lúč AE je osou tohto uhla.

Zvážte trojuholníky ACE a ABE. Na troch stranách sú si rovní. V skutočnosti je AE spoločnou stránkou; AC a AB sú rovnaké, rovnako ako polomery tej istej kružnice; CE=BE podľa konštrukcie. Z rovnosti trojuholníkov ACE a ABE vyplýva, že CAE \u003d BAE, t.j. lúč AE je osou daného uhla.

Ryža. 4

Učiteľ môže vyzvať študentov, aby použili túto tabuľku (tabuľka č. 2 v prílohe 4) na zostavenie osy uhla.

Žiak pri tabuli vykonáva konštrukciu, pričom odôvodňuje každý krok vykonaných úkonov.

Dôkaz ukazuje učiteľ, je potrebné sa podrobne pozastaviť nad dôkazom skutočnosti, že v dôsledku konštrukcie sa skutočne získajú rovnaké uhly.

3. Fixácia (10 min)

Na upevnenie preberanej látky je užitočné ponúknuť študentom nasledujúcu úlohu:

Úloha. Je daný tupý uhol AOB. Zostrojte lúč OX tak, aby uhly XOA a XOB boli rovnaké tupé uhly.

Úloha. Pomocou kompasu a pravítka vytvorte uhly 30º a 60º.

Úloha. Zostrojte trojuholník so stranou, uhlom susediacim s jeho stranou a osou trojuholníka vychádzajúceho z vrcholu daného uhla.

• 4. Zhrnutie (3 minúty)
• 1. Na hodine sme riešili dva stavebné úlohy. Študoval:
  • a) vytvorte uhol rovný danému;
  • b) zostrojte osičku uhla.
• 2. V priebehu riešenia týchto problémov:
  • a) zapamätal si znaky rovnosti trojuholníkov;
  • b) využíval konštrukciu kružníc, úsečiek, lúčov.
• 5. Do domu (2 min): č. 150-152 (pozri prílohu 1).

Pri stavbe alebo vývoji projektov domáceho dizajnu je často potrebné postaviť uhol rovný tomu, ktorý je už k dispozícii. Na pomoc prichádzajú šablóny a školské znalosti z geometrie.

Poučenie

• Uhol tvoria dve priame čiary vychádzajúce z toho istého bodu. Tento bod sa bude nazývať vrchol rohu a čiary budú strany rohu.
• Na označenie rohov použite tri písmená: jedno hore, dve po stranách. Pomenujú roh, začínajúc písmenom, ktoré stojí na jednej strane, potom zavolajú písmeno hore a potom písmenom na druhej strane. Ak chcete, použite iné spôsoby označenia rohov. Niekedy sa volá len jedno písmeno, ktoré je hore. A uhly môžete označiť gréckymi písmenami, napríklad α, β, γ.
• Sú situácie, keď je potrebné nakresliť uhol tak, aby sa rovnal už danému uhlu. Ak pri konštrukcii výkresu nie je možné použiť uhlomer, vystačíte si len s pravítkom a kružidlom. Predpokladajme, že na priamke označenej na výkrese písmenami MN musíte vytvoriť uhol v bode K tak, aby sa rovnal uhla B. To znamená, že z bodu K musíte nakresliť priamku, ktorá zviera s priamkou MN uhol, ktorý sa bude rovnať uhlu B.
• Najprv označte bod na každej strane tohto rohu, napríklad body A a C, potom body C a A spojte priamkou. Získajte trojuholník ABC.
• Teraz zostrojte rovnaký trojuholník na priamke MN tak, aby jeho vrchol B bol na priamke v bode K. Použite pravidlo na zostrojenie trojuholníka na troch stranách. Odložte segment KL z bodu K. Musí sa rovnať segmentu BC. Získajte bod L.
• Z bodu K nakreslite kružnicu s polomerom rovným segmentu BA. Z L nakreslite kružnicu s polomerom CA. Spojte výsledný bod (P) priesečníka dvoch kružníc s K. Získajte trojuholník KPL, ktorý sa bude rovnať trojuholníku ABC. Takže dostanete uhol K. Bude sa rovnať uhlu B. Aby bola táto konštrukcia pohodlnejšia a rýchlejšia, odložte rovnaké segmenty z vrcholu B pomocou jedného riešenia kompasu, bez pohybu nôh, opíšte kružnicu s rovnakým polomerom z bodu K.

Ciele lekcie:

• Formovanie zručností na analýzu študovaného materiálu a zručností na jeho použitie pri riešení problémov;
• Ukážte význam študovaných konceptov;
• Rozvoj kognitívnej činnosti a samostatnosti pri získavaní vedomostí;
• Vzbudiť záujem o predmet, zmysel pre krásu.

Ciele lekcie:

• Formovať zručnosti pri zostrojovaní uhla rovného danému pomocou mierkového pravítka, kružidla, uhlomeru a rysovacieho trojuholníka.
• Skontrolujte schopnosť študentov riešiť problémy.

Plán lekcie:

1. Opakovanie.
2. Zostrojenie uhla rovného danému uhlu.
3. Analýza.
4. Konštrukcia prvého príkladu.
5. Konštrukcia druhého príkladu.

Opakovanie.

Rohový.

plochý roh- neobmedzený geometrický útvar tvorený dvoma lúčmi (stranami uhla) vychádzajúcimi z jedného bodu (vrcholu uhla).

Uhol sa tiež nazýva obrazec tvorený všetkými bodmi roviny uzavretými medzi týmito lúčmi (Všeobecne povedané, dva takéto lúče zodpovedajú dvom uhlom, pretože rozdeľujú rovinu na dve časti. Jeden z týchto uhlov sa podmienečne nazýva vnútorný a iné externé.
Niekedy sa kvôli stručnosti uhol nazýva uhlová miera.

Na označenie uhla existuje všeobecne uznávaný symbol: , ktorý v roku 1634 navrhol francúzsky matematik Pierre Erigon.

Rohový- ide o geometrický útvar (obr. 1), tvorený dvoma lúčmi OA a OB (rohové strany), vychádzajúcich z jedného bodu O (vrchol rohu).

Uhol je označený symbolom a tromi písmenami označujúcimi konce lúčov a vrchol uhla: AOB (navyše písmeno vrcholu je prostredné). Uhly sa merajú veľkosťou rotácie lúča OA okolo vrcholu O, kým lúč OA neprejde do polohy OB. Na meranie uhlov sa bežne používajú dve jednotky: radiány a stupne. Pre meranie radiánu uhlov pozri nižšie v časti „Dĺžka oblúka“ a tiež v kapitole „Trigonometria“.

Systém stupňov na meranie uhlov.

Tu je mernou jednotkou stupeň (jeho označenie je °) - ide o otočenie lúča o 1/360 celej otáčky. Úplná rotácia lúča je teda 360 o. Jeden stupeň je rozdelený na 60 minút (zápis ‘); jednu minútu - respektíve 60 sekúnd (označenie “). Uhol 90 ° (obr. 2) sa nazýva pravý; uhol menší ako 90° (obr. 3) sa nazýva ostrý; uhol väčší ako 90° (obr. 4) sa nazýva tupý.

Priame čiary, ktoré zvierajú pravý uhol, sa nazývajú navzájom kolmé. Ak sú čiary AB a MK kolmé, potom je to označené: AB MK.

Zostrojenie uhla rovného danému uhlu.

Pred začatím výstavby alebo riešením akéhokoľvek problému, bez ohľadu na predmet, je potrebné vykonať analýza. Pochopte, o čom je úloha, prečítajte si ju premyslene a pomaly. Ak sa po prvom raze objavia pochybnosti alebo niečo nebolo jasné alebo jasné, ale nie úplne, odporúča sa prečítať si to znova. Ak v triede robíte úlohu, môžete sa opýtať učiteľa. V opačnom prípade sa môže stať, že vaša úloha, ktorú ste zle pochopili, nebude vyriešená správne, prípadne nájdete niečo, čo nie je od vás požadované a bude to považované za nesprávne a budete to musieť urobiť znova. Pokiaľ ide o mňa - je lepšie stráviť trochu viac času štúdiom úlohy, ako ju opakovať znova.

Analýza.

Nech a je daný lúč s vrcholom A a nech (ab) je požadovaný uhol. Zvolíme body B a C na lúčoch a a b. Spojením bodov B a C dostaneme trojuholník ABC. V rovnakých trojuholníkoch sú zodpovedajúce uhly rovnaké, a preto nasleduje metóda konštrukcie. Ak sú body C a B zvolené nejakým vhodným spôsobom na stranách daného uhla, zostrojí sa z daného lúča do danej polroviny trojuholník AB 1 C 1 rovný ABC (a to sa dá urobiť, ak všetky strany trojuholník je známy), potom bude problém vyriešený.

Pri vykonávaní akýchkoľvek stavby Buďte maximálne opatrní a snažte sa všetky stavby vykonávať opatrne. Pretože akékoľvek nezrovnalosti môžu viesť k určitým chybám, odchýlkam, ktoré môžu viesť k nesprávnej odpovedi. A ak sa úloha tohto typu vykoná prvýkrát, potom bude veľmi ťažké nájsť a opraviť chybu.

Konštrukcia prvého príkladu.

Nakreslite kružnicu so stredom vo vrchole daného uhla. Nech B a C sú priesečníky kružnice so stranami uhla. Nakreslite kružnicu s polomerom AB so stredom v bode A 1 - počiatočnom bode tohto lúča. Priesečník tejto kružnice s daným lúčom označíme B 1 . Opíšme kružnicu so stredom B 1 a polomerom BC. Priesečník C 1 zostrojených kružníc v zadanej polrovine leží na strane požadovaného uhla.

Trojuholníky ABC a A 1 B 1 C 1 sú rovnaké na troch stranách. Uhly A a A 1 sú zodpovedajúce uhly týchto trojuholníkov. Preto ∠CAB = ∠C 1 A 1 B 1

Pre väčšiu prehľadnosť môžeme tie isté konštrukcie zvážiť podrobnejšie.

Konštrukcia druhého príkladu.

Úlohou tiež zostáva odložiť z danej polpriamky do danej polroviny uhol rovný danému uhlu.

Stavebníctvo.

Krok 1. Narysujme kružnicu s ľubovoľným polomerom a stredmi vo vrchole A daného uhla. Nech B a C sú priesečníky kružnice so stranami uhla. A nakreslite segment BC.

Krok 2 Nakreslite kružnicu s polomerom AB so stredom v bode O, začiatočnom bode tejto polpriamky. Označte priesečník kružnice s lúčom B 1 .

Krok 3 Teraz popíšme kružnicu so stredom B 1 a polomerom BC. Nech je bod C 1 priesečníkom zostrojených kružníc v zadanej polrovine.

Krok 4 Nakreslíme lúč z bodu O cez bod C 1 . Uhol C 1 OB 1 bude požadovaný.

Dôkaz.

Trojuholníky ABC a OB 1 C 1 sú zhodné ako trojuholníky so zodpovedajúcimi stranami. A preto sú uhly CAB a C 1 OB 1 rovnaké.

Zaujímavý fakt:

V číslach.

Na predmetoch okolitého sveta si v prvom rade všimnete ich individuálne vlastnosti, ktoré odlišujú jeden objekt od druhého.

Množstvo konkrétnych, individuálnych vlastností zatieňuje všeobecné vlastnosti, ktoré sú vlastné absolútne všetkým objektom, a preto je vždy ťažšie takéto vlastnosti objaviť.

Jednou z najdôležitejších spoločných vlastností predmetov je, že všetky predmety možno spočítať a zmerať. Túto spoločnú vlastnosť predmetov premietame do pojmu číslo.

Ľudia si proces počítania, teda pojem čísla, osvojovali veľmi pomaly, celé stáročia, v tvrdohlavom boji o svoju existenciu.

Aby bolo možné počítať, je potrebné mať nielen predmety, ktoré sa majú počítať, ale už mať schopnosť rozptyľovať sa pri posudzovaní týchto predmetov od všetkých ich ostatných vlastností, okrem počtu, a táto schopnosť je výsledkom dlhého historického vývoja. vývoj založený na skúsenostiach.

Každý človek sa dnes v detstve nenápadne učí počítať pomocou čísel, takmer súčasne s tým, ako začína rozprávať, no toto počítanie, na ktoré sme zvyknutí, prešlo dlhým vývojom a nadobudlo rôzne podoby.

Boli časy, keď sa na počítanie predmetov používali iba dve čísla: jedna a dve. Do procesu ďalšieho rozširovania číselného systému boli zapojené časti ľudského tela a predovšetkým prsty, a ak takýchto „čísel“ nebolo dosť, tak palice, kamienky a iné.

N. N. Miklukho-Maclay vo svojej knihe "cesty" hovorí o zábavnom spôsobe počítania, ktorý používajú domorodci z Novej Guiney:

otázky:

1. Aká je definícia uhla?
2. Aké sú typy rohov?
3. Aký je rozdiel medzi priemerom a polomerom?

Zoznam použitých zdrojov:

1. Mazur K. I. "Riešenie hlavných súťažných úloh z matematiky zborníka edited by M. I. Scanavi"
2. Matematická vynaliezavosť. B.A. Kordemský. Moskva.
3. L. S. Atanasyan, V. F. Butuzov, S. B. Kadomtsev, E. G. Poznyak, I. I. Yudina "Geometria, 7 - 9: učebnica pre všeobecné vzdelávacie inštitúcie»

Na lekcii sa pracovalo:

Levčenko V.S.

Poturnak S.A.

Môžete položiť otázku o modernom vzdelávaní, vyjadriť myšlienku alebo vyriešiť naliehavý problém na Vzdelávacie fórum kde sa na medzinárodnej úrovni stretáva vzdelávacia rada nových myšlienok a činov. Po vytvorení blog, Zlepšíte si nielen svoj status kompetentného učiteľa, ale výrazne prispejete aj k rozvoju školy budúcnosti. Cech vedúcich vzdelávania otvára dvere špičkovým odborníkom a pozýva vás k spolupráci v smere vytvárania najlepších škôl na svete.

Predmety > Matematika > Matematika 7. ročník