Domov > Wiki-výukový program > Fyzika > 7 stupeň >
Potrebujete pomôcť so štúdiom?
Domov > Wiki-návod > Fyzika > 7. stupeň > Výpočet dráhy, rýchlosti a času pohybu: rovnomerný a nerovnomerný
Rovnomerný pohyb je v reálnom živote zvyčajne veľmi zriedkavý.
Ako nájsť rýchlosť, čas a vzdialenosť – vzorce a pokročilé možnosti
Za príklady rovnomerného pohybu v prírode môžeme uvažovať rotáciu Zeme okolo Slnka. Alebo napríklad aj koniec sekundovej ručičky hodín sa bude pohybovať rovnomerne.
Výpočet rýchlosti pri rovnomernom pohybe
Rýchlosť rovnomerného pohybu telesa sa vypočíta podľa nasledujúceho vzorca.
Ak rýchlosť pohybu označíme písmenom V, čas pohybu písmenom t a dráhu, ktorú telo prejde písmenom S, dostaneme nasledujúci vzorec.
Jednotkou merania rýchlosti je 1 m/s. To znamená, že teleso prejde vzdialenosť jedného metra za čas rovnajúci sa jednej sekunde.
Pohyb s premenlivou rýchlosťou sa nazýva nerovnomerný pohyb. Najčastejšie sa všetky telesá v prírode pohybujú presne nerovnomerne. Napríklad, keď človek niekam ide, pohybuje sa nerovnomerne, to znamená, že jeho rýchlosť sa bude meniť počas celej cesty.
Výpočet rýchlosti pri nerovnomernom pohybe
Pri nerovnomernom pohybe sa rýchlosť neustále mení a v tomto prípade hovoríme o priemernej rýchlosti pohybu.
Priemerná rýchlosť nerovnomerného pohybu sa vypočíta podľa vzorca
Zo vzorca na určenie rýchlosti môžeme získať ďalšie vzorce, napríklad na výpočet prejdenej vzdialenosti alebo času, za ktorý sa teleso pohybovalo.
Výpočet dráhy pre rovnomerný pohyb
Na určenie dráhy, ktorú teleso prešlo počas rovnomerného pohybu, je potrebné vynásobiť rýchlosť telesa časom, kedy sa toto teleso pohybovalo.
To znamená, že keď poznáme rýchlosť a čas pohybu, vždy môžeme nájsť cestu.
Teraz dostaneme vzorec na výpočet času pohybu so známymi: rýchlosť pohybu a prejdená vzdialenosť.
Výpočet času s rovnomerným pohybom
Na určenie času rovnomerného pohybu je potrebné rozdeliť dráhu, ktorú teleso prešlo, rýchlosťou, akou sa toto teleso pohybovalo.
Vyššie získané vzorce budú platné, ak telo vykoná rovnomerný pohyb.
Pri výpočte priemernej rýchlosti nerovnomerného pohybu sa predpokladá, že pohyb bol rovnomerný. Na základe toho sa na výpočet priemernej rýchlosti nerovnomerného pohybu, vzdialenosti alebo času pohybu používajú rovnaké vzorce ako pre rovnomerný pohyb.
Výpočet dráhy pri nerovnomernom pohybe
Dostaneme, že dráha, ktorú telo prejde pri nerovnomernom pohybe, sa rovná súčinu priemernej rýchlosti v čase, keď sa telo pohlo.
Výpočet času pre nerovnomerný pohyb
Čas potrebný na prejdenie určitej dráhy nerovnomerným pohybom sa rovná podielu delenia dráhy priemernou rýchlosťou nerovnomerného pohybu.
Graf rovnomerného pohybu v súradniciach S(t) bude priamka.
Potrebujete pomôcť so štúdiom?
Predchádzajúca téma: Rýchlosť vo fyzike: jednotky rýchlosti
Nasledujúca téma: Fenomén zotrvačnosti: čo to je a príklady zo života
Domov > Wiki-návod > Fyzika > 7. stupeň > Výpočet dráhy, rýchlosti a času pohybu: rovnomerný a nerovnomerný
Rovnomerný pohyb je v reálnom živote zvyčajne veľmi zriedkavý.
Ako nájsť rýchlosť, vzorec
Za príklady rovnomerného pohybu v prírode môžeme uvažovať rotáciu Zeme okolo Slnka. Alebo napríklad aj koniec sekundovej ručičky hodín sa bude pohybovať rovnomerne.
Výpočet rýchlosti pri rovnomernom pohybe
Rýchlosť rovnomerného pohybu telesa sa vypočíta podľa nasledujúceho vzorca.
Ak rýchlosť pohybu označíme písmenom V, čas pohybu písmenom t a dráhu, ktorú telo prejde písmenom S, dostaneme nasledujúci vzorec.
Jednotkou merania rýchlosti je 1 m/s. To znamená, že teleso prejde vzdialenosť jedného metra za čas rovnajúci sa jednej sekunde.
Pohyb s premenlivou rýchlosťou sa nazýva nerovnomerný pohyb. Najčastejšie sa všetky telesá v prírode pohybujú presne nerovnomerne. Napríklad, keď človek niekam ide, pohybuje sa nerovnomerne, to znamená, že jeho rýchlosť sa bude meniť počas celej cesty.
Výpočet rýchlosti pri nerovnomernom pohybe
Pri nerovnomernom pohybe sa rýchlosť neustále mení a v tomto prípade hovoríme o priemernej rýchlosti pohybu.
Priemerná rýchlosť nerovnomerného pohybu sa vypočíta podľa vzorca
Zo vzorca na určenie rýchlosti môžeme získať ďalšie vzorce, napríklad na výpočet prejdenej vzdialenosti alebo času, za ktorý sa teleso pohybovalo.
Výpočet dráhy pre rovnomerný pohyb
Na určenie dráhy, ktorú teleso prešlo počas rovnomerného pohybu, je potrebné vynásobiť rýchlosť telesa časom, kedy sa toto teleso pohybovalo.
To znamená, že keď poznáme rýchlosť a čas pohybu, vždy môžeme nájsť cestu.
Teraz dostaneme vzorec na výpočet času pohybu so známymi: rýchlosť pohybu a prejdená vzdialenosť.
Výpočet času s rovnomerným pohybom
Na určenie času rovnomerného pohybu je potrebné rozdeliť dráhu, ktorú teleso prešlo, rýchlosťou, akou sa toto teleso pohybovalo.
Vyššie získané vzorce budú platné, ak telo vykoná rovnomerný pohyb.
Pri výpočte priemernej rýchlosti nerovnomerného pohybu sa predpokladá, že pohyb bol rovnomerný. Na základe toho sa na výpočet priemernej rýchlosti nerovnomerného pohybu, vzdialenosti alebo času pohybu používajú rovnaké vzorce ako pre rovnomerný pohyb.
Výpočet dráhy pri nerovnomernom pohybe
Dostaneme, že dráha, ktorú telo prejde pri nerovnomernom pohybe, sa rovná súčinu priemernej rýchlosti v čase, keď sa telo pohlo.
Výpočet času pre nerovnomerný pohyb
Čas potrebný na prejdenie určitej dráhy nerovnomerným pohybom sa rovná podielu delenia dráhy priemernou rýchlosťou nerovnomerného pohybu.
Graf rovnomerného pohybu v súradniciach S(t) bude priamka.
Potrebujete pomôcť so štúdiom?
Predchádzajúca téma: Rýchlosť vo fyzike: jednotky rýchlosti
Nasledujúca téma: Fenomén zotrvačnosti: čo to je a príklady zo života
Domov > Wiki-návod > Fyzika > 7. stupeň > Výpočet dráhy, rýchlosti a času pohybu: rovnomerný a nerovnomerný
Rovnomerný pohyb je v reálnom živote zvyčajne veľmi zriedkavý.
rýchlosť čas vzdialenosť
Za príklady rovnomerného pohybu v prírode môžeme uvažovať rotáciu Zeme okolo Slnka. Alebo napríklad aj koniec sekundovej ručičky hodín sa bude pohybovať rovnomerne.
Výpočet rýchlosti pri rovnomernom pohybe
Rýchlosť rovnomerného pohybu telesa sa vypočíta podľa nasledujúceho vzorca.
Ak rýchlosť pohybu označíme písmenom V, čas pohybu písmenom t a dráhu, ktorú telo prejde písmenom S, dostaneme nasledujúci vzorec.
Jednotkou merania rýchlosti je 1 m/s. To znamená, že teleso prejde vzdialenosť jedného metra za čas rovnajúci sa jednej sekunde.
Pohyb s premenlivou rýchlosťou sa nazýva nerovnomerný pohyb. Najčastejšie sa všetky telesá v prírode pohybujú presne nerovnomerne. Napríklad, keď človek niekam ide, pohybuje sa nerovnomerne, to znamená, že jeho rýchlosť sa bude meniť počas celej cesty.
Výpočet rýchlosti pri nerovnomernom pohybe
Pri nerovnomernom pohybe sa rýchlosť neustále mení a v tomto prípade hovoríme o priemernej rýchlosti pohybu.
Priemerná rýchlosť nerovnomerného pohybu sa vypočíta podľa vzorca
Zo vzorca na určenie rýchlosti môžeme získať ďalšie vzorce, napríklad na výpočet prejdenej vzdialenosti alebo času, za ktorý sa teleso pohybovalo.
Výpočet dráhy pre rovnomerný pohyb
Na určenie dráhy, ktorú teleso prešlo počas rovnomerného pohybu, je potrebné vynásobiť rýchlosť telesa časom, kedy sa toto teleso pohybovalo.
To znamená, že keď poznáme rýchlosť a čas pohybu, vždy môžeme nájsť cestu.
Teraz dostaneme vzorec na výpočet času pohybu so známymi: rýchlosť pohybu a prejdená vzdialenosť.
Výpočet času s rovnomerným pohybom
Na určenie času rovnomerného pohybu je potrebné rozdeliť dráhu, ktorú teleso prešlo, rýchlosťou, akou sa toto teleso pohybovalo.
Vyššie získané vzorce budú platné, ak telo vykoná rovnomerný pohyb.
Pri výpočte priemernej rýchlosti nerovnomerného pohybu sa predpokladá, že pohyb bol rovnomerný. Na základe toho sa na výpočet priemernej rýchlosti nerovnomerného pohybu, vzdialenosti alebo času pohybu používajú rovnaké vzorce ako pre rovnomerný pohyb.
Výpočet dráhy pri nerovnomernom pohybe
Dostaneme, že dráha, ktorú telo prejde pri nerovnomernom pohybe, sa rovná súčinu priemernej rýchlosti v čase, keď sa telo pohlo.
Výpočet času pre nerovnomerný pohyb
Čas potrebný na prejdenie určitej dráhy nerovnomerným pohybom sa rovná podielu delenia dráhy priemernou rýchlosťou nerovnomerného pohybu.
Graf rovnomerného pohybu v súradniciach S(t) bude priamka.
Potrebujete pomôcť so štúdiom?
Predchádzajúca téma: Rýchlosť vo fyzike: jednotky rýchlosti
Nasledujúca téma: Fenomén zotrvačnosti: čo to je a príklady zo života
Domov > Wiki-návod > Fyzika > 7. stupeň > Výpočet dráhy, rýchlosti a času pohybu: rovnomerný a nerovnomerný
Výpočet rýchlosti pri rovnomernom pohybe
Rýchlosť rovnomerného pohybu telesa sa vypočíta podľa nasledujúceho vzorca.
Ak rýchlosť pohybu označíme písmenom V, čas pohybu písmenom t a dráhu, ktorú telo prejde písmenom S, dostaneme nasledujúci vzorec.
Jednotkou merania rýchlosti je 1 m/s. To znamená, že teleso prejde vzdialenosť jedného metra za čas rovnajúci sa jednej sekunde.
Pohyb s premenlivou rýchlosťou sa nazýva nerovnomerný pohyb.
Vzorec cesty
Najčastejšie sa všetky telesá v prírode pohybujú presne nerovnomerne. Napríklad, keď človek niekam ide, pohybuje sa nerovnomerne, to znamená, že jeho rýchlosť sa bude meniť počas celej cesty.
Výpočet rýchlosti pri nerovnomernom pohybe
Pri nerovnomernom pohybe sa rýchlosť neustále mení a v tomto prípade hovoríme o priemernej rýchlosti pohybu.
Priemerná rýchlosť nerovnomerného pohybu sa vypočíta podľa vzorca
Zo vzorca na určenie rýchlosti môžeme získať ďalšie vzorce, napríklad na výpočet prejdenej vzdialenosti alebo času, za ktorý sa teleso pohybovalo.
Výpočet dráhy pre rovnomerný pohyb
Na určenie dráhy, ktorú teleso prešlo počas rovnomerného pohybu, je potrebné vynásobiť rýchlosť telesa časom, kedy sa toto teleso pohybovalo.
To znamená, že keď poznáme rýchlosť a čas pohybu, vždy môžeme nájsť cestu.
Teraz dostaneme vzorec na výpočet času pohybu so známymi: rýchlosť pohybu a prejdená vzdialenosť.
Výpočet času s rovnomerným pohybom
Na určenie času rovnomerného pohybu je potrebné rozdeliť dráhu, ktorú teleso prešlo, rýchlosťou, akou sa toto teleso pohybovalo.
Vyššie získané vzorce budú platné, ak telo vykoná rovnomerný pohyb.
Pri výpočte priemernej rýchlosti nerovnomerného pohybu sa predpokladá, že pohyb bol rovnomerný. Na základe toho sa na výpočet priemernej rýchlosti nerovnomerného pohybu, vzdialenosti alebo času pohybu používajú rovnaké vzorce ako pre rovnomerný pohyb.
Výpočet dráhy pri nerovnomernom pohybe
Dostaneme, že dráha, ktorú telo prejde pri nerovnomernom pohybe, sa rovná súčinu priemernej rýchlosti v čase, keď sa telo pohlo.
Výpočet času pre nerovnomerný pohyb
Čas potrebný na prejdenie určitej dráhy nerovnomerným pohybom sa rovná podielu delenia dráhy priemernou rýchlosťou nerovnomerného pohybu.
Graf rovnomerného pohybu v súradniciach S(t) bude priamka.
Potrebujete pomôcť so štúdiom?
Predchádzajúca téma: Rýchlosť vo fyzike: jednotky rýchlosti
Nasledujúca téma: Fenomén zotrvačnosti: čo to je a príklady zo života
VII = S: tII
12:3 = 4 (m/s)
Urobme výraz: 2 6:3 = 4 (m/s)
Odpoveď; 4m/s rýchlosť druhého ježka.
Vyrieš ten problém.
1. Jedna chobotnica plávala 4 s rýchlosťou 10 m/s. Ako rýchlo musí plávať iná chobotnica, aby prekonala túto vzdialenosť za 5 s?
2. Traktor, pohybujúci sa rýchlosťou 9 km/h, prešiel medzi obcami za 2 hodiny Ako rýchlo by mal ísť chodec, aby túto vzdialenosť prekonal za 3 hodiny?
3. Autobus, ktorý sa pohybuje rýchlosťou 64 km/h, prešiel medzi mestami za 2 hodiny Ako rýchlo by mal prejsť cyklista, aby túto vzdialenosť prekonal za 8 hodín?
4. Čierny swift letel 4 minúty rýchlosťou 3 km/min. Ako rýchlo musí letieť kačica divá, aby túto vzdialenosť prekonala za 6 minút?
Zložené úlohy pre rýchlosť. II typ
Lyžiar išiel na kopec 2 hodiny rýchlosťou 15 km/h a potom šiel lesom ďalšie 3 hodiny Akou rýchlosťou pôjde lyžiar lesom, ak prejde celkovo 66 km?
Uvažujeme takto. Toto je úloha pohnúť sa jedným smerom. Urobme si stôl. Zeleným perom zapisujeme do tabuľky slová „rýchlosť“, „čas“, „vzdialenosť“.
G. -15 km/h 2 h?km
L. -? km/h Wh? km 66 km
Urobme si plán na vyriešenie tohto problému. Ak chcete zistiť rýchlosť lyžiara v lese, musíte vedieť, ako ďaleko cestoval lesom, a preto potrebujete vedieť, ako ďaleko cestoval do kopca.
Vl Sl Sg
Sg = Vg tg
15 2 \u003d 30 (km) - vzdialenosť, ktorú lyžiar prešiel na kopec.
Sl \u003d S - Sg
66 - 30 \u003d 36 (km) - vzdialenosť, ktorú lyžiar prešiel lesom.
Ak chcete zistiť rýchlosť, musíte vzdialenosť rozdeliť časom.
Vl \u003d Sl: tl
36.: 3 = 12 (km/h)
Odpoveď: 12 km/h je rýchlosť lyžiara v lese.
Vyrieš ten problém.
1. Vrana letela cez polia 3 hodiny rýchlosťou 48 km/h a potom letela 2 hodiny mestom. Akou rýchlosťou preletela vrana mestom, ak preletela celkovo 244 km?
2. Korytnačka sa plazila ku kameňu 5 minút rýchlosťou 29 cm/min a po kameni sa korytnačka plazila ešte 4 minúty.
Vzorec rýchlosti – 4. ročník z matematiky
Akou rýchlosťou sa korytnačka plazila po kameni, ak sa plazila 33 cm?
3. Vlak išiel do stanice 7 hodín rýchlosťou 63 km/h a za stanicou išiel vlak ďalšie 4 hodiny Akou rýchlosťou pôjde vlak zo stanice, ak má celkovo prejdených 741 km?
Zložené úlohy na diaľku.
Ukážka:
Bylinožravý dinosaurus bežal najskôr 3 hodiny rýchlosťou 6 km/h a potom ďalšie 4 hodiny rýchlosťou 5 km/h. Ako ďaleko zabehol bylinožravý dinosaurus?
Uvažujeme takto. Toto je jednosmerná výzva.
Urobme si stôl.
Slová „rýchlosť“, „čas“, „vzdialenosť“ píšeme zeleným perom.
Rýchlosť (V) Čas (t) Vzdialenosť (S)
S. - 6 km/h Zh? km
P. - 5 km/h 4h?km? km
Urobme si plán na vyriešenie tohto problému. Ak chcete zistiť, ako ďaleko bežal dinosaurus, musíte vedieť, ako ďaleko bežal, potom a akú vzdialenosť zabehol ako prvý.
S Sp Sc
Ak chcete zistiť vzdialenosť, musíte rýchlosť vynásobiť časom.
Sc = Vc t s
6 3 \u003d 18 (km) - vzdialenosť, ktorú dinosaurus prebehol ako prvý. Ak chcete zistiť vzdialenosť, musíte rýchlosť vynásobiť časom.
Sp = Vp tp
5 4 \u003d 20 (km) - vzdialenosť, ktorú dinosaurus prebehol.
18 + 20 = 38 (km)
Urobme výraz: 6 3 + 5 4 = 38 (km)
Odpoveď: Bylinožravý dinosaurus prebehol 38 km.
Vyrieš ten problém.
1. Raketa najprv letela 28 s rýchlosťou 15 km/s a zvyšok cesty letela 53 s rýchlosťou 16 km/s. Ako ďaleko doletela raketa?
2. Kačka najskôr plávala 3 hodiny rýchlosťou 19 km/h a potom ešte 2 hodiny plávala rýchlosťou 17 km/h. Ako ďaleko preplávala kačica?
3. Veľryba minke najprv plávala 2 hodiny rýchlosťou 22 km/h a potom ešte 2 hodiny plávala rýchlosťou 43 km/h. Ako ďaleko preplávala veľryba minke?
4. Loď išla k mólu 3 hodiny rýchlosťou 28 km/h a po móle sa plavila ešte 2 hodiny rýchlosťou 32 km/h. Ako ďaleko sa loď plavila?
Úlohy na nájdenie času spoločnej práce.
Ukážka:
Privezených bolo 240 sadeníc smreka. Prvý lesník môže vysadiť tieto smreky za 4 dni a druhý za 12 dní. Za koľko dní dokážu obaja lesníci spoločnú prácu splniť úlohu?
240: 4 = 60 (sadze) za 1 deň prvých lesných rastlín.
240: 12 - 20 (sazh.) Druhá lesná rastlina za 1 deň.
60 + 20 \u003d 80 (sazh.) Obaja lesníci vysadia za 1 deň. 240:80 = 3 (dni)
Odpoveď: O 3 dni budú lesníci spoločne sadiť sadenice.
Vyrieš ten problém.
1. V dielni je 140 monitorov. Jeden majster ich opraví za 70 dní a druhý za 28 dní. Za koľko dní opravia obaja technici tieto monitory, ak budú spolupracovať?
2. Bolo tam 600 kg paliva. Jeden traktor ho spotreboval za 6 dní a druhý za 3 dni. Koľko dní bude trvať, kým traktory spotrebujú toto palivo pri spoločnej práci?
3. Je potrebné prepraviť 150 cestujúcich. Jedna loď ich prepraví na 15 letov a druhá na 10 letov. Koľko výletov prevezú tieto lode všetkých pasažierov pri spoločnej práci?
4. Jeden žiak dokáže vyrobiť 120 snehových vločiek za 60 minút a ďalší za 30 minút. Koľko času budú študenti potrebovať, ak budú spolupracovať?
5. Jeden remeselník dokáže vyrobiť 90 pukov za 30 minút, iný za 15 minút. Ako dlho im bude trvať, kým vyrobia 90 pukov, keď budú spolupracovať?
⇐ Predchádzajúci234567891011
Pri priamočiarom rovnomerne zrýchlenom pohybe tela
- pohybuje sa po konvenčnej priamke,
- jeho rýchlosť sa postupne zvyšuje alebo znižuje,
- v rovnakých časových intervaloch sa rýchlosť mení o rovnakú hodnotu.
Napríklad auto z pokojového stavu sa začne pohybovať po rovnej ceste a až do rýchlosti, povedzme, 72 km / h, sa pohybuje rovnomerným zrýchlením. Po dosiahnutí nastavenej rýchlosti sa auto pohybuje bez zmeny rýchlosti, teda rovnomerne. Pri rovnomerne zrýchlenom pohybe sa jeho rýchlosť zvýšila z 0 na 72 km/h. A nechajte rýchlosť zvýšiť o 3,6 km/h za každú sekundu pohybu. Potom sa čas rovnomerne zrýchleného pohybu vozidla bude rovnať 20 sekundám. Keďže zrýchlenie v SI sa meria v metroch za sekundu na druhú, zrýchlenie 3,6 km/h za sekundu sa musí previesť na príslušné jednotky merania. Bude sa rovnať (3,6 * 1 000 m) / (3 600 s * 1 s) \u003d 1 m / s 2.
Povedzme, že po určitom čase jazdy konštantnou rýchlosťou začalo auto spomaľovať až zastavovať. Rovnomerne sa zrýchlil aj pohyb pri brzdení (v rovnakých časových úsekoch sa rýchlosť znížila o rovnakú hodnotu). V tomto prípade bude vektor zrýchlenia opačný ako vektor rýchlosti. Môžeme povedať, že zrýchlenie je záporné.
Ak je teda počiatočná rýchlosť telesa nulová, potom sa jeho rýchlosť po čase t sekúnd bude rovnať súčinu zrýchlenia v tomto čase:
Keď telo padne, zrýchlenie voľného pádu „funguje“ a rýchlosť tela na samom povrchu Zeme bude určená vzorcom:
Ak poznáte aktuálnu rýchlosť tela a čas potrebný na vyvinutie takejto rýchlosti z pokoja, potom môžete určiť zrýchlenie (t. j. ako rýchlo sa rýchlosť zmenila) vydelením rýchlosti časom:
Telo však mohlo začať rovnomerne zrýchlený pohyb nie zo stavu pokoja, ale už malo určitú rýchlosť (alebo mu bola daná počiatočná rýchlosť). Povedzme, že hodíte kameň zvislo dole z veže silou. Takéto telo je ovplyvnené zrýchlením voľného pádu, ktoré sa rovná 9,8 m / s 2. Vaša sila však dala kameňu ešte väčšiu rýchlosť. Konečná rýchlosť (v momente dotyku so zemou) bude teda súčtom rýchlosti vyvinutej v dôsledku zrýchlenia a počiatočnej rýchlosti. Konečná rýchlosť sa teda zistí podľa vzorca:
Ak by však kameň vyhodil hore. Potom jeho počiatočná rýchlosť smeruje nahor a zrýchlenie voľného pádu je nadol. To znamená, že vektory rýchlosti sú nasmerované v opačných smeroch. V tomto prípade (a tiež počas brzdenia) sa musí od počiatočnej rýchlosti odpočítať súčin zrýchlenia a času:
Z týchto vzorcov získame vzorce zrýchlenia. V prípade zrýchlenia:
at = v – v0
a \u003d (v - v 0) / t
V prípade brzdenia:
pri = v 0 – v
a \u003d (v 0 - v) / t
V prípade, že sa telo zastaví s rovnomerným zrýchlením, potom v momente zastavenia je jeho rýchlosť 0. Potom sa vzorec zredukuje na tento tvar:
Keď poznáme počiatočnú rýchlosť tela a zrýchlenie spomalenia, určí sa čas, po ktorom sa telo zastaví:
Teraz odvodíme vzorce pre dráhu, ktorú teleso prejde počas priamočiareho rovnomerne zrýchleného pohybu. Graf závislosti rýchlosti od času pre priamočiary rovnomerný pohyb je úsečka rovnobežná s časovou osou (zvyčajne sa berie os x). Cesta sa vypočíta ako plocha obdĺžnika pod segmentom. Teda vynásobením rýchlosti časom (s = vt). Pri priamočiarom rovnomerne zrýchlenom pohybe je graf rovný, ale nie rovnobežný s časovou osou. Táto priamka sa buď zvyšuje v prípade zrýchlenia, alebo klesá v prípade spomalenia. Cesta je však definovaná aj ako plocha obrázku pod grafom.
Pri priamočiarom rovnomerne zrýchlenom pohybe je tento obrazec lichobežník. Jeho základňami sú úsečka na osi y (rýchlosť) a úsečka spájajúca koncový bod grafu s jeho priemetom na os x. Strany sú samotný graf závislosti rýchlosti od času a jeho projekcia na os x (časová os). Priemet na osi x nie je len stranou, ale aj výškou lichobežníka, pretože je kolmý na jeho základne.
Ako viete, plocha lichobežníka je polovica súčtu základov krát výška. Dĺžka prvej základne sa rovná počiatočnej rýchlosti (v 0), dĺžka druhej základne sa rovná konečnej rýchlosti (v), výška sa rovná času. Tak dostaneme:
s \u003d ½ * (v 0 + v) * t
Vyššie bol uvedený vzorec pre závislosť konečnej rýchlosti od počiatočnej rýchlosti a zrýchlenia (v \u003d v 0 + at). Preto vo vzorci cesty môžeme nahradiť v:
s = ½ * (v 0 + v 0 + at) * t = ½ * (2v 0 + at) * t = ½ * t * 2v 0 + ½ * t * at = v 0 t + 1/2 at 2
Prejdená vzdialenosť je teda určená vzorcom:
s = vot+ pri 2/2
(K tomuto vzorcu možno dospieť tak, že sa neberie do úvahy plocha lichobežníka, ale súčet plôch obdĺžnika a pravouhlého trojuholníka, na ktoré je lichobežník rozdelený.)
Ak sa telo začalo pohybovať rovnomerne zrýchlene z pokoja (v 0 \u003d 0), vzorec dráhy sa zjednoduší na s \u003d pri 2/2.
Ak bol vektor zrýchlenia opačný ako rýchlosť, potom sa musí odpočítať súčin pri 2/2. Je jasné, že v tomto prípade by rozdiel v 0 t a pri 2 /2 nemal byť záporný. Keď sa rovná nule, telo sa zastaví. Nájde sa brzdná dráha. Vyššie bol uvedený vzorec pre čas do úplného zastavenia (t \u003d v 0 /a). Ak vo vzorci dráhy dosadíme hodnotu t, potom sa brzdná dráha zredukuje na takýto vzorec.
Čo bolo potrebné pre túto cestu:
v=s/t, kde:
v je rýchlosť,
s je dĺžka prejdenej cesty a
t - čas
Poznámka.
Predtým mali byť všetky merné jednotky privedené do jedného systému (najlepšie SI).
Príklad 1
Po zrýchlení na maximálnu rýchlosť auto prešlo jeden kilometer za pol minúty, potom zabrzdilo a.
Určite maximálnu rýchlosť auta.
Riešenie.
Keďže po zrýchlení sa auto pohybovalo maximálnou rýchlosťou, možno ho považovať za jednotné podľa podmienok problému. V dôsledku toho:
s = 1 km,
t = 0,5 min.
Tu sú jednotky času a vzdialenosti prejdenej do jedného systému (SI):
1 km = 1000 m
0,5 min = 30 sekúnd
Takže maximálna rýchlosť auta je:
1000/30=100/3=33 1/3 m/s alebo približne: 33,33 m/s
Odpoveď: maximálna rýchlosť auta: 33,33 m/s.
Na určenie rýchlosti telesa pri rovnomerne zrýchlenom pohybe je potrebné poznať počiatočnú rýchlosť a veľkosť alebo iné súvisiace parametre. Zrýchlenie môže byť aj záporné (v tomto prípade ide v skutočnosti o spomalenie).
Rýchlosť sa rovná počiatočnej rýchlosti plus zrýchlenie krát čas. Vo formulári je napísané takto:
v(t)= v(0)+аt, kde:
v(t) je rýchlosť telesa v čase t
Aká bola rýchlosť tehly v momente pristátia?
Riešenie.
Keďže smer počiatočnej rýchlosti a zrýchlenie voľného pádu sú rovnaké, rýchlosť tehly na povrchu zeme sa bude rovnať:
1 + 9,8 x 10 = 99 m/s.
Odpor v tomto druhu sa spravidla neberie do úvahy.
Rýchlosť auta sa počas jazdy neustále mení. Zisťovanie, akú rýchlosť malo auto v tom či onom čase po ceste, veľmi často robia tak samotní motoristi, ako aj príslušné orgány. Okrem toho existuje veľké množstvo spôsobov, ako zistiť rýchlosť auta.
Poučenie
Najjednoduchší spôsob, ako určiť rýchlosť auta, pozná každý už zo školy. Aby ste to dosiahli, musíte si zaznamenať počet kilometrov, ktoré ste prešli, a čas, za ktorý ste túto vzdialenosť prekonali. Rýchlosť auta sa vypočíta ako: vzdialenosť (km) delená časom (h). Tým získate požadované číslo.
Druhá možnosť sa používa, keď auto prudko zastavilo, ale nikto nerobil základné merania, ako je čas a vzdialenosť. V tomto prípade sa rýchlosť auta vypočíta z jeho . Pre takéto výpočty existuje dokonca aj vlastný . Ale dá sa použiť len vtedy, ak počas brzdenia zostane na ceste stopa.
Vzorec je teda nasledujúci: počiatočná rýchlosť vozidla sa rovná 0,5-násobku času nábehu brzdenia (m/s) x, rovnomerné spomalenie vozidla počas brzdenia (m/s²) + základná hodnota brzdnej dráhy (m) x, rovnomerné spomalenie vozidla počas brzdenia (m/s²). Hodnota nazvaná „stále spomalenie auta pri brzdení“ je pevná a závisí len od toho, aký asfalt prebehol. V prípade suchej cesty nahraďte vo vzorci číslo 6,8 - je napísané v GOST používanom na výpočty. Pre mokrý asfalt bude táto hodnota 5.
V navrhovanej úlohe máme vysvetliť, ako nájsť rýchlosť, čas a vzdialenosť v úlohe. Problémy s takýmito hodnotami sa označujú ako problémy s pohybom.
Úlohy pre pohyb
Celkovo sa v pohybových úlohách používajú spravidla tri základné veličiny, z ktorých jedna je neznáma a treba ju nájsť. To možno vykonať pomocou vzorcov:
- Rýchlosť. Rýchlosť v úlohe sa nazýva hodnota, ktorá udáva, ako ďaleko objekt prešiel v jednotkách času. Preto je daný vzorcom:
rýchlosť = vzdialenosť / čas.
- čas. Čas v probléme je hodnota, ktorá ukazuje, koľko času objekt strávil na ceste pri určitej rýchlosti. Podľa toho je daný vzorcom:
čas = vzdialenosť / rýchlosť.
- Vzdialenosť. Vzdialenosť alebo cesta v probléme je hodnota, ktorá ukazuje, ako ďaleko subjekt cestoval určitou rýchlosťou za určitý čas. Nájde sa teda podľa vzorca:
vzdialenosť = rýchlosť * čas.
Výsledok
Poďme si to teda zhrnúť. Pohybové úlohy je možné riešiť pomocou vyššie uvedených vzorcov. Úlohy môžu mať aj viacero pohybujúcich sa objektov alebo viacero segmentov cesty a času. V tomto prípade bude riešenie pozostávať z niekoľkých segmentov, ktoré sa nakoniec pridajú alebo odčítajú v závislosti od podmienok.
Premeňme školskú hodinu fyziky na vzrušujúcu hru! V tomto článku bude našou hrdinkou vzorec "Rýchlosť, čas, vzdialenosť." Budeme analyzovať každý parameter samostatne, uvedieme zaujímavé príklady.
Rýchlosť
Čo je to "rýchlosť"? Môžete sledovať, ako jedno auto ide rýchlejšie, iné pomalšie; jeden človek kráča rýchlo, druhý si dáva na čas. Aj cyklisti cestujú rôznou rýchlosťou. Áno! Ide o rýchlosť. čo sa tým myslí? Samozrejme vzdialenosť, ktorú človek prekonal. auto išlo nejakých Povedzme, že 5 km/h. To znamená, že za 1 hodinu prešiel 5 kilometrov.
Vzorec dráhy (vzdialenosti) je výsledkom rýchlosti a času. Samozrejme, najpohodlnejším a najdostupnejším parametrom je čas. Každý má hodinky. Rýchlosť chodca nie je striktne 5 km/h, ale približne. Preto tu môže byť chyba. V tomto prípade si radšej vezmite mapu oblasti. Venujte pozornosť akej mierke. Malo by udávať, koľko kilometrov alebo metrov je v 1 cm. Pripojte pravítko a zmerajte dĺžku. Napríklad z domu vedie priama cesta do hudobnej školy. Segment sa ukázal ako 5 cm A na stupnici je označený 1 cm = 200 m To znamená, že skutočná vzdialenosť je 200 * 5 = 1 000 m = 1 km. Ako dlho prejdete túto vzdialenosť? O pol hodinu? Technicky povedané, 30 minút = 0,5 h = (1/2) h. Ak problém vyriešime, ukáže sa, že kráčame rýchlosťou 2 km/h. Vzorec „rýchlosť, čas, vzdialenosť“ vám vždy pomôže vyriešiť problém.
Nepremeškajte!
Radím vám, aby ste nevynechali veľmi dôležité body. Keď dostanete úlohu, pozorne si pozrite, v akých merných jednotkách sú uvedené parametre. Autor problému môže podvádzať. Napíše zadané:
Muž prešiel na bicykli 2 kilometre po chodníku za 15 minút. Neponáhľajte sa okamžite vyriešiť problém podľa vzorca, inak dostanete nezmysel a učiteľ vám to nezapočíta. Pamätajte, že v žiadnom prípade by ste nemali robiť toto: 2 km / 15 min. Vaša jednotka merania bude km/min, nie km/h. Musíte dosiahnuť to posledné. Preveďte minúty na hodiny. Ako to spraviť? 15 minút je 1/4 hodiny alebo 0,25 hodiny Teraz môžete bezpečne 2 km/0,25h=8 km/h. Teraz je problém vyriešený správne.
Takto ľahko si zapamätáte vzorec „rýchlosť, čas, vzdialenosť“. Stačí dodržiavať všetky pravidlá matematiky, venovať pozornosť merným jednotkám v úlohe. Ak existujú nuansy, ako v príklade diskutovanom vyššie, okamžite preveďte na systém jednotiek SI podľa očakávania.
