ஒரு உண்மையான உடல் சிக்கலைத் தீர்க்கும் போது உந்தம் மற்றும் ஆற்றலைப் பாதுகாப்பதற்கான விதிகளைப் பயன்படுத்துவதற்கான ஒரு எடுத்துக்காட்டு, முற்றிலும் மீள் மற்றும் உறுதியற்ற உடல்களின் தாக்கமாகும்.
தாக்கம் (அல்லது மோதல்)இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட உடல்களின் மோதல், இதில் தொடர்பு மிகக் குறுகிய காலம் நீடிக்கும். இந்த வரையறையின் அடிப்படையில், வார்த்தையின் நேரடி அர்த்தத்தில் ஏற்படும் தாக்கங்களுக்கு காரணமான நிகழ்வுகளைத் தவிர
(அணுக்கள் அல்லது பில்லியர்ட் பந்துகளின் மோதல்கள்), டிராமில் இருந்து குதிக்கும் போது ஒருவர் தரையில் அடிப்பது போன்றவையும் இதில் அடங்கும். ஒரு தாக்கம் ஏற்படும் போது, உடல்களில் இத்தகைய குறிப்பிடத்தக்க உள் சக்திகள் எழுகின்றன, அவற்றின் மீது செயல்படும் வெளிப்புற சக்திகள் புறக்கணிக்கப்படும். . மோதும் உடல்களை ஒரு மூடிய அமைப்பாகக் கருதவும், பாதுகாப்புச் சட்டங்களைப் பயன்படுத்தவும் இது அனுமதிக்கிறது.
தாக்கத்தின் போது உடல்கள் சிதைவடைகின்றன. ஒரு தாக்கத்தின் சாராம்சம் என்னவென்றால், மோதும் உடல்களின் ஒப்பீட்டு இயக்கத்தின் இயக்க ஆற்றல் ஒரு குறுகிய காலத்திற்கு மீள் சிதைவு ஆற்றலாக மாற்றப்படுகிறது. தாக்கத்தின் போது, மோதும் உடல்களுக்கு இடையே ஆற்றல் மறுபகிர்வு செய்யப்படுகிறது. தாக்கத்திற்குப் பிறகு உடல்களின் ஒப்பீட்டு வேகம் அதன் முந்தைய மதிப்பை எட்டவில்லை என்று அவதானிப்புகள் காட்டுகின்றன. முழுமையான மீள் உடல்கள் மற்றும் சிறந்த மென்மையான மேற்பரப்புகள் இல்லை என்பதன் மூலம் இது விளக்கப்படுகிறது. தாக்கத்திற்குப் பின் மற்றும் அதற்கு முன் உடல்களின் ஒப்பீட்டு வேகத்தின் இயல்பான கூறுகளின் விகிதம் அழைக்கப்படுகிறது மீட்பு காரணி :
=v" n /வி n .
மோதும் உடல்கள் =0 எனில், அத்தகைய உடல்கள் அழைக்கப்படுகிறது முற்றிலும் உறுதியற்ற,=1 என்றால் - முற்றிலும் மீள்.
அனைத்து உடல்களுக்கும் நடைமுறையில் 0<<1 (например, для стальных шаров 0,56, для шаров из слоновой кости 0,89, для свинца 0). Однако в некоторых случаях тела можно с большой точностью рассматривать либо как абсолютно упругие, либо как абсолютно неупругие.
உடல்களின் தொடர்பு புள்ளியின் வழியாக செல்லும் ஒரு நேர் கோடு மற்றும் அவற்றின் தொடர்பின் மேற்பரப்பில் இயல்பானது என்று அழைக்கப்படுகிறது வேலைநிறுத்தக் கோடு.அடி என்று அழைக்கப்படுகிறது மத்திய,தாக்கத்திற்கு முந்தைய உடல்கள் அவற்றின் வெகுஜன மையங்கள் வழியாக ஒரு நேர் கோட்டில் நகர்ந்தால். மத்திய முற்றிலும் மீள் மற்றும் முற்றிலும் நெகிழ்வற்ற தாக்கங்களை மட்டுமே நாங்கள் கருத்தில் கொள்வோம்.
முற்றிலும் மீள் தாக்கம் -இரண்டு உடல்களின் மோதல், இதன் விளைவாக ஊடாடும் உடல்கள் இரண்டிலும் சிதைவுகள் இருக்காது மற்றும் தாக்கத்திற்கு முன் உடல்கள் கொண்டிருந்த அனைத்து இயக்க ஆற்றலும் தாக்கத்திற்குப் பிறகு மீண்டும் இயக்க ஆற்றலாக மாற்றப்படுகிறது
முற்றிலும் மீள் தாக்கத்திற்கு, உந்தத்தைப் பாதுகாக்கும் விதியும் இயக்க ஆற்றலைப் பாதுகாக்கும் விதியும் திருப்தி அடைகின்றன.
பந்துகளின் வேகத்தை வெகுஜனங்களால் குறிப்போம் மீ 1 மற்றும் மீ 2 தாக்கத்திற்கு முன் v 1 மற்றும் v 2, தாக்கத்திற்கு பிறகு - v" 1 மற்றும் v" 2 மூலம் (படம் 18). ஒரு நேரடி மைய தாக்கத்துடன், தாக்கத்திற்கு முன்னும் பின்னும் பந்துகளின் வேக திசையன்கள் அவற்றின் மையங்களை இணைக்கும் ஒரு நேர்கோட்டில் இருக்கும். இந்த வரியில் திசைவேக திசையன்களின் கணிப்புகள் திசைவேக தொகுதிகளுக்கு சமமாக இருக்கும். அடையாளங்களைப் பயன்படுத்தி அவர்களின் திசைகளை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வோம்: வலதுபுறம் இயக்கத்திற்கு நேர்மறை மதிப்பையும், இடதுபுறம் இயக்கத்திற்கு எதிர்மறை மதிப்பையும் ஒதுக்குவோம்.
இந்த அனுமானங்களின் கீழ், பாதுகாப்புச் சட்டங்கள் வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளன
வெளிப்பாடுகள் (15.1) மற்றும் (15.2) ஆகியவற்றில் பொருத்தமான மாற்றங்களைச் செய்த பிறகு, நாங்கள் பெறுகிறோம்
சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பது (15.3) மற்றும் (15.5), நாம் கண்டுபிடிக்கிறோம்
ஒரு சில உதாரணங்களைப் பார்ப்போம்.
வெவ்வேறு வெகுஜனங்களின் இரண்டு பந்துகளுக்கான வெளிப்பாடுகளை (15.8) மற்றும் (15.9) பகுப்பாய்வு செய்வோம்:
A) மீ 1 = மீ 2 . இரண்டாவது பந்து தாக்கத்திற்கு முன் அசையாமல் தொங்கிக்கொண்டிருந்தால் ( v 2 =0) (படம் 19), பின்னர் தாக்கத்திற்குப் பிறகு முதல் பந்து நிறுத்தப்படும் (v" 1 = 0), மற்றும் இரண்டாவது அதே வேகத்தில் மற்றும் தாக்கத்திற்கு முன் முதல் பந்து நகர்ந்த அதே திசையில் நகரும். (v" 2 =v 1 );
b) மீ 1 >மீ 2 .
முதல் பந்து தாக்கத்திற்கு முன்பு இருந்த அதே திசையில் நகர்கிறது, ஆனால் குறைந்த வேகத்தில் (v" 1
V) மீ 1 <மீ 2
.
தாக்கத்தின் போது முதல் பந்தின் இயக்கத்தின் திசை மாறுகிறது - பந்து மீண்டும் எழுகிறது. முதல் பந்து தாக்கத்திற்கு முன் நகர்ந்த அதே திசையில் இரண்டாவது பந்து நகர்கிறது, ஆனால் குறைந்த வேகத்தில், அதாவது. v" 2
ஜி) மீ 2 >>மீ 1 (உதாரணமாக, ஒரு சுவரில் ஒரு பந்து மோதல்). சமன்பாடுகள் (15.8) மற்றும் (15.9) இருந்து அது பின்வருமாறு v" 1 =-வி 1 ,வி" 2 2 மீ 1 வி 1 / மீ 2 0.
2) எப்போது மீ 1 =மீ 2 வெளிப்பாடுகள் (15.6) மற்றும் (15.7) போல் இருக்கும்
v" 1 =v 2 ,வி" 2 =v 1 ,
அதாவது, சம நிறை "பரிமாற்றம்" வேகங்களின் பந்துகள்.
முற்றிலும் உறுதியற்ற தாக்கம் -இரண்டு உடல்களின் மோதல், இதன் விளைவாக உடல்கள் ஒன்றிணைந்து, ஒட்டுமொத்தமாக மேலும் நகரும்.
பிளாஸ்டைன் (களிமண்) பந்துகள் ஒன்றையொன்று நோக்கி நகரும் (படம் 22) பயன்படுத்தி முற்றிலும் உறுதியற்ற தாக்கத்தை நிரூபிக்க முடியும்.
பந்துகளின் நிறை மீ 1 என்றால் மற்றும் m 2 , தாக்கத்திற்கு முன் அவற்றின் வேகங்கள் v 1 மற்றும் v 2 , பின்னர், உந்தத்தின் பாதுகாப்பு விதியைப் பயன்படுத்தி, நாம் எழுதலாம்
பந்துகள் ஒன்றையொன்று நோக்கி நகர்ந்தால், அவை ஒன்றாக அதிக வேகத்துடன் பந்து நகரும் திசையில் தொடர்ந்து நகரும். சிறப்பு வழக்கில் பந்துகளின் நிறை சமமாக இருந்தால் (மீ 1 = மீ 2 ), அந்த
v = (v 1 +v 2)/2.
மைய முற்றிலும் நெகிழ்வற்ற தாக்கத்தின் போது பந்துகளின் இயக்க ஆற்றல் எவ்வாறு மாறுகிறது என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம். அவர்களுக்கு இடையே பந்துகள் மோதல் செயல்பாட்டில் இருந்து ஒரு உள்ளது
சிதைவுகளைச் சார்ந்து அல்ல, ஆனால் அவற்றின் வேகத்தைச் சார்ந்திருக்கும் சக்திகள் இருந்தால், உராய்வு சக்திகளைப் போன்ற சக்திகளைக் கையாளுகிறோம், எனவே இயந்திர ஆற்றலைப் பாதுகாக்கும் சட்டத்தை கவனிக்கக்கூடாது. சிதைவு காரணமாக, இயக்க ஆற்றலின் "இழப்பு" உள்ளது, இது வெப்ப அல்லது பிற ஆற்றல் வடிவங்களாக மாற்றப்படுகிறது. இந்த "இழப்பை" தாக்கத்திற்கு முன்னும் பின்னும் உடல்களின் இயக்க ஆற்றலில் உள்ள வேறுபாட்டால் தீர்மானிக்க முடியும்:
தாக்கப்பட்ட உடல் ஆரம்பத்தில் அசைவில்லாமல் இருந்தால் ( v 2 = 0), அந்த
எப்பொழுது மீ 2 >
>
மீ 1
(நிலையான உடலின் நிறை மிகவும் பெரியது), பின்னர் v<
முற்றிலும் உறுதியற்ற தாக்கம் என்பது சிதறல் சக்திகளின் செல்வாக்கின் கீழ் இயந்திர ஆற்றலின் "இழப்பு" எவ்வாறு நிகழ்கிறது என்பதற்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு.
கட்டுப்பாட்டு கேள்விகள்
ஆற்றல் மற்றும் வேலையின் கருத்துக்களுக்கு என்ன வித்தியாசம்?
மாறி விசையின் வேலையை எப்படி கண்டுபிடிப்பது?
ஒரு வட்டத்தில் ஒரே மாதிரியாக நகரும் உடலில் பயன்படுத்தப்படும் அனைத்து சக்திகளின் விளைவாக என்ன வேலை செய்யப்படுகிறது?
சக்தி என்றால் என்ன? அதன் சூத்திரத்தைப் பெறவும்.
உங்களுக்குத் தெரிந்த இயந்திர ஆற்றல் வகைகளுக்கு வரையறைகளை வழங்கவும் மற்றும் சூத்திரங்களைப் பெறவும். சக்திக்கும் சாத்தியமான ஆற்றலுக்கும் என்ன தொடர்பு?
பழமைவாத சக்திகளின் வேலையால் மட்டுமே சாத்தியமான ஆற்றலில் மாற்றம் ஏன்?
இயந்திர ஆற்றலைப் பாதுகாப்பதற்கான சட்டம் என்ன? இது என்ன அமைப்புகளில் இயங்குகிறது?
இயந்திர ஆற்றலைப் பாதுகாக்கும் சட்டத்தை திருப்திப்படுத்த மூடிய அமைப்பின் நிபந்தனை அவசியமா?
ஆற்றல் பாதுகாப்பு மற்றும் மாற்றத்தின் சட்டத்தின் இயற்பியல் சாராம்சம் என்ன? இது ஏன் இயற்கையின் அடிப்படை விதி?
இயந்திர ஆற்றலைப் பாதுகாக்கும் சட்டத்தின் செல்லுபடியை நேரத்தின் எந்தப் பண்பு தீர்மானிக்கிறது?
சாத்தியமான கிணறு என்றால் என்ன? சாத்தியமான தடை?
சாத்தியமான வளைவுகளின் பகுப்பாய்விலிருந்து உடல்களின் இயக்கத்தின் தன்மை பற்றி என்ன முடிவுகளை எடுக்க முடியும்?
நிலையான மற்றும் நிலையற்ற சமநிலையின் நிலைகளை எவ்வாறு வகைப்படுத்துவது? அவர்களின் வேறுபாடு என்ன?
முற்றிலும் மீள் தாக்கத்திற்கும் முற்றிலும் உறுதியற்ற தாக்கத்திற்கும் என்ன வித்தியாசம்?
மைய முற்றிலும் மீள் தாக்கத்திற்குப் பிறகு உடல்களின் வேகத்தை எவ்வாறு தீர்மானிப்பது? இந்த வெளிப்பாடுகள் என்ன சட்டங்களின் விளைவாகும்?
பணிகள்
3.1 தீர்மானிக்கவும்: 1) ஒரு சாய்ந்த விமானத்தில் ஒரு சுமை தூக்கும் வேலை; 2) சராசரி மற்றும் 3) தூக்கும் சாதனத்தின் அதிகபட்ச சக்தி, சுமையின் நிறை 10 கிலோவாக இருந்தால், சாய்ந்த விமானத்தின் நீளம் 2 மீ, அடிவானத்திற்கு அதன் சாய்வின் கோணம் 45 °, உராய்வு குணகம் 0.1 ஆகும் மற்றும் தூக்கும் நேரம் 2 வி.
3.3 உராய்வைப் புறக்கணித்து, ஒரு நபருடன் ஒரு வண்டி 10 மீ ஆரம் கொண்ட ஒரு வளையமாக மாறும் ஒரு சட்டையை கீழே உருட்ட வேண்டிய குறைந்தபட்ச உயரத்தை தீர்மானிக்கவும், இதனால் அது ஒரு முழுமையான வளையத்தை உருவாக்குகிறது மற்றும் சட்டையிலிருந்து வெளியேறாது.
3.4 மீ எல்= 1 மீ மற்றும் நிறை M = 5 கிலோ மற்றும் அதில் சிக்கிக் கொள்கிறது. ஊசல் விலகல் கோணத்தை தீர்மானிக்கவும். [18°30"]
3.5 தொலைவில் உள்ள மைய விசைப் புலத்தில் உள்ள ஒரு துகளின் சாத்தியமான ஆற்றலின் சார்பு முன்
புல மையம் P(r) =A/r 2 -B/r என்ற வெளிப்பாட்டால் வழங்கப்படுகிறது, எங்கே ஏமற்றும் IN- நேர்மறை மாறிலிகள்.
r 0 இன் மதிப்பைத் தீர்மானிக்கவும் , துகள்களின் சமநிலை நிலைக்கு ஒத்துள்ளது. இந்த நிலை நிலையான சமநிலையின் நிலையா? [ ஆர் 0 = 2A/B]
3.6 ஒரு மைய முற்றிலும் மீள் தாக்கத்தின் போது, ஒரு நகரும் உடல் m 1 நிறை m2 உடன் ஓய்வில் இருக்கும் ஒரு உடலைத் தாக்குகிறது, இதன் விளைவாக முதல் உடலின் வேகம் குறைகிறது n= 1.5 மடங்கு. தீர்மானிக்கவும்: 1) விகிதம் மீ 1 / மீ 2 ; 2) இயக்க ஆற்றல் T" 2 , முதல் உடலின் ஆரம்ப இயக்க ஆற்றல் T 1 ஆக இருந்தால், இரண்டாவது உடல் நகரத் தொடங்கும் = 1000 ஜே. [1) 5; 2) 555 ஜே]
3.7 m 1 = 4 கிலோ நிறை கொண்ட உடல் வேகத்துடன் நகர்கிறது v 1 =3 m/s மற்றும் அதே நிறை கொண்ட ஒரு நிலையான உடலைத் தாக்கும். தாக்கத்தை மையமாகவும் மற்றும் நெகிழ்ச்சியற்றதாகவும் கருதி, தாக்கத்தின் போது வெளியிடப்பட்ட வெப்பத்தின் அளவை தீர்மானிக்கவும்.
* டபிள்யூ. ஹாமில்டன் (1805-1865) - ஐரிஷ் கணிதவியலாளர் மற்றும் இயற்பியலாளர்.
ஊடாடும் உடல்களுக்கு இது பெரும்பாலும் அழிவுகரமானது. இயற்பியலில், ஒரு தாக்கமானது நகரும் உடல்களுக்கிடையேயான தொடர்புகளின் வகையாக புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது, இதில் தொடர்பு நேரத்தை புறக்கணிக்க முடியும்.
என்சைக்ளோபீடிக் YouTube
-
1 / 5
M 1 u → 1 + m 2 u → 2 = m 1 v → 1 + m 2 v → 2. (\displaystyle m_(1)(\vec (u))_(1)+m_(2)(\vec (u))_(2)=m_(1)(\vec (v))_(1) +m_(2)(\vec (v))_(2).)
இங்கே மீ 1 , மீ 2 (\டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் m_(1),\ m_(2))- முதல் மற்றும் இரண்டாவது உடல்களின் நிறை. u → 1 , v → 1 (\ displaystyle (\vec (u))_(1),\ (\vec (v))_(1))- தொடர்புக்கு முன்னும் பின்னும் முதல் உடலின் வேகம். u → 2 , v → 2 (\displaystyle (\vec (u))_(2),\ (\vec (v))_(2))- தொடர்புக்கு முன்னும் பின்னும் இரண்டாவது உடலின் வேகம்.
m 1 u 1 2 2 + m 2 u 2 2 2 = m 1 v 1 2 2 + m 2 v 2 2 2 . (\ டிஸ்ப்ளே ஸ்டைல் (\frac (m_(1)u_(1)^(2))(2))+(\frac (m_(2)u_(2)^(2))(2))=(\frac (m_(1)v_(1)^(2))(2))+(\frac (m_(2)v_(2)^(2))(2)))முக்கியமான- தூண்டுதல்கள் வெக்டோரியலாகச் சேர்கின்றன, மேலும் ஆற்றல்கள் அளவாகச் சேர்க்கின்றன.
குறைந்த ஆற்றல் கொண்ட அடிப்படைத் துகள்களின் மோதல்களில் முற்றிலும் மீள் தாக்கத்தை முழுத் துல்லியத்துடன் செய்ய முடியும். இது குவாண்டம் இயக்கவியலின் கொள்கைகளின் விளைவாகும், இது அமைப்பின் ஆற்றலில் தன்னிச்சையான மாற்றங்களைத் தடை செய்கிறது. மோதும் துகள்களின் ஆற்றல் அவற்றின் உள் சுதந்திரத்தை உற்சாகப்படுத்த போதுமானதாக இல்லை என்றால், அமைப்பின் இயந்திர ஆற்றல் மாறாது. இயந்திர ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் சில பாதுகாப்புச் சட்டங்களால் (கோண உந்தம், சமநிலை போன்றவை) தடைசெய்யப்படலாம். இருப்பினும், மோதலின் போது அமைப்பின் கலவை மாறக்கூடும் என்பதை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும். எளிமையான உதாரணம் ஒரு ஒளி குவாண்டம் உமிழ்வு ஆகும். துகள்களின் சிதைவு அல்லது இணைவு ஏற்படலாம், மேலும் சில நிபந்தனைகளின் கீழ், புதிய துகள்களின் பிறப்பு. ஒரு மூடிய அமைப்பில், அனைத்து பாதுகாப்பு சட்டங்களும் திருப்தி அடைகின்றன, இருப்பினும், கணக்கீடுகளின் போது கணினியில் ஏற்படும் மாற்றத்தை கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வது அவசியம்.
இரு பரிமாண இடத்தில் முற்றிலும் மீள் தாக்கம்
இரண்டு உடல்கள் இரு பரிமாணங்களில் மோதும்போது, ஒவ்வொரு உடலின் வேகமும் இரண்டு செங்குத்து வேகங்களாகப் பிரிக்கப்பட வேண்டும்: ஒன்று மோதும் உடல்களின் பொதுவான மேற்பரப்பிற்கு ஒரு தொடுகோடு, மற்றொன்று மோதலின் கோடு. மோதல் மோதலின் கோட்டில் மட்டுமே செயல்படும் என்பதால், மோதலின் புள்ளிக்கு தொடுவாக இருக்கும் திசையன்களின் வேகம் மாறாது. ஒரு பரிமாணத்தில் உள்ள மோதல்களின் அதே சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி மோதல் கோட்டுடன் உள்ள வேகங்களைக் கணக்கிடலாம். இறுதி வேகங்களை இரண்டு புதிய வேகக் கூறுகளிலிருந்து கணக்கிடலாம் மற்றும் தாக்கத்தின் புள்ளியைப் பொறுத்தது. இரு பரிமாண வாயுவில் உள்ள பல துகள்களுக்கு இரு பரிமாண மோதல்கள் பற்றிய ஆய்வுகள் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன.
மோதலுக்கு முன் முதல் துகள் நகர்கிறது மற்றும் இரண்டாவது துகள் ஓய்வில் உள்ளது என்று நாம் கருதினால், இரண்டு துகள்களின் விலகல் கோணங்கள், θ 1 மற்றும் θ 2, விலகல் கோணத்துடன் தொடர்புடையது θ பின்வரும் வெளிப்பாட்டுடன்:
Tan ϑ 1 = m 2 sin θ m 1 + m 2 cos θ , ϑ 2 = π − θ 2 (\displaystyle \tan \vartheta _(1)=(\frac (m_(2)\sin \theta )(m_(1)+m_(2)\cos \theta )),\qquad \vartheta _(2)=(\frac ((\pi )-(\theta ))(2)))
மோதலுக்குப் பின் ஏற்படும் வேகங்கள் பின்வருமாறு:
V 1 ′ = v 1 m 1 2 + m 2 2 + 2 m 1 m 2 cos θ m 1 + m 2 , v 2 ′ = v 1 2 m 1 m 1 + m 2 sin θ 2 (\ காட்சி ஸ்டைல் v "_(1)=v_(1)(\frac (\sqrt (m_(1)^(2)+m_(2)^(2)+2m_(1)m_(2)\cos \theta ))( m_(1)+m_(2)),\qquad v"_(2)=v_(1)(\frac (2m_(1))(m_(1)+m_(2)))\sin (\ frac (\theta )(2)))
இரண்டு நகரும் பொருள்களின் இரு பரிமாண மோதல்.
முதல் பந்தின் வேகத்தின் இறுதி x மற்றும் y கூறுகளை இவ்வாறு கணக்கிடலாம்:
V 1 x ′ = v 1 cos (θ 1 - φ) (m 1 − m 2) + 2 m 2 v 2 cos (θ 2 − φ) m 1 + m 2 cos (φ) + v 1 பாவம் (θ 1 − φ) cos (φ + π 2) v 1 y ′ = v 1 cos (θ 1 − φ) (m 1 − m 2) + 2 m 2 v 2 cos (θ 2 ) m 1 + m 2 sin (φ) + v 1 sin (θ 1 − φ) sin (φ + π 2) (\displaystyle (\begin(aligned)v"_(1x)&=(\frac (v_(1)\cos(\theta _(1)-\varphi)(m_(1)-m_(2))+2m_(2)v_(2)\cos(\theta _(2)-\varphi ))(m_(1)+m_(2)))\cos(\varphi)\\&\quad +v_(1)\sin(\theta _(1)-\varphi)\cos(\varphi +( \frac (\pi )(2)))\\v"_(1y)&=(\frac (v_(1)\cos(\theta _(1)-\varphi)(m_(1)-m_( 2))+2m_(2)v_(2)\cos(\theta _(2)-\varphi))(m_(1)+m_(2)))\sin(\varphi)\\&\quad + v_(1)\sin(\theta _(1)-\varphi)\sin(\varphi +(\frac (\pi )(2)))\end(aligned)))
எங்கே v 1 மற்றும் vஇரண்டு உடல்களின் இரண்டு ஆரம்ப வேகங்களின் 2 அளவிடல் அளவுகள், மீ 1 மற்றும் மீ 2 அவற்றின் நிறை, θ 1 மற்றும் θ இயக்கத்தின் 2 கோணங்கள், மற்றும் சிறிய ஃபை (φ) என்பது தொடர்பு கோணம். இரண்டாவது உடலின் திசைவேக வெக்டரின் ஆர்டினேட் மற்றும் அப்சிஸ்ஸாவைப் பெற, சப்ஸ்கிரிப்ட் 1 மற்றும் 2 ஐ முறையே 2 மற்றும் 1 உடன் மாற்றுவது அவசியம்.
இந்த பாடத்தில், பாதுகாப்பு விதிகளை நாங்கள் தொடர்ந்து படிக்கிறோம் மற்றும் உடல்களின் பல்வேறு சாத்தியமான தாக்கங்களை கருத்தில் கொள்கிறோம். உங்களின் சொந்த அனுபவத்திலிருந்து, ஊதப்பட்ட கூடைப்பந்து தரையில் இருந்து நன்றாகத் துள்ளிக் குதிக்கிறது என்பதை நீங்கள் அறிவீர்கள். இதிலிருந்து வெவ்வேறு உடல்களின் தாக்கங்கள் வேறுபட்டிருக்கலாம் என்று நீங்கள் முடிவு செய்யலாம். தாக்கங்களை வகைப்படுத்த, முற்றிலும் மீள் மற்றும் முற்றிலும் நெகிழ்வற்ற தாக்கங்களின் சுருக்க கருத்துக்கள் அறிமுகப்படுத்தப்படுகின்றன. இந்த பாடத்தில் நாம் வெவ்வேறு பக்கவாதம் படிப்போம்.
தலைப்பு: இயக்கவியலில் பாதுகாப்புச் சட்டங்கள்
பாடம்: மோதும் உடல்கள். முற்றிலும் மீள் மற்றும் முற்றிலும் உறுதியற்ற தாக்கங்கள்
பொருளின் கட்டமைப்பைப் படிக்க, ஒரு வழி அல்லது வேறு, பல்வேறு மோதல்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு பொருளை ஆய்வு செய்வதற்காக, அது ஒளி அல்லது எலக்ட்ரான்களின் நீரோட்டத்தால் கதிர்வீச்சு செய்யப்படுகிறது, மேலும் இந்த ஒளி அல்லது எலக்ட்ரான்களின் ஸ்ட்ரீம், புகைப்படம் அல்லது எக்ஸ்ரே அல்லது இந்த பொருளின் படத்தை சிலவற்றில் சிதறச் செய்வதன் மூலம் உடல் சாதனம் பெறப்படுகிறது. இவ்வாறு, துகள்களின் மோதல் என்பது அன்றாட வாழ்விலும், அறிவியலிலும், தொழில்நுட்பத்திலும், இயற்கையிலும் நம்மைச் சூழ்ந்திருக்கும் ஒன்று.
எடுத்துக்காட்டாக, லார்ஜ் ஹாட்ரான் மோதலின் ALICE டிடெக்டரில் உள்ள ஈயக் கருக்களின் ஒற்றை மோதலானது பல்லாயிரக்கணக்கான துகள்களை உருவாக்குகிறது, அவற்றின் இயக்கம் மற்றும் விநியோகத்திலிருந்து பொருளின் ஆழமான பண்புகளைப் பற்றி அறியலாம். நாம் பேசும் பாதுகாப்புச் சட்டங்களைப் பயன்படுத்தி மோதல் செயல்முறைகளைக் கருத்தில் கொள்வது, மோதலின் தருணத்தில் என்ன நடந்தாலும் முடிவுகளைப் பெற அனுமதிக்கிறது. இரண்டு ஈயக் கருக்கள் மோதும்போது என்ன நடக்கும் என்று நமக்குத் தெரியாது, ஆனால் இந்த மோதல்களுக்குப் பிறகு பிரிந்து செல்லும் துகள்களின் ஆற்றல் மற்றும் வேகம் என்ன என்பதை நாம் அறிவோம்.
இன்று நாம் மோதலின் போது உடல்களின் தொடர்புகளைப் பார்ப்போம், வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், தொடர்பு கொள்ளாத உடல்களின் இயக்கம், தொடர்பு மூலம் மட்டுமே தங்கள் நிலையை மாற்றும், அதை நாம் மோதல் அல்லது தாக்கம் என்று அழைக்கிறோம்.
உடல்கள் மோதும் போது, பொதுவாக, மோதும் உடல்களின் இயக்க ஆற்றல் பறக்கும் உடல்களின் இயக்க ஆற்றலுக்கு சமமாக இருக்க வேண்டியதில்லை. உண்மையில், ஒரு மோதலின் போது, உடல்கள் ஒருவருக்கொருவர் தொடர்பு கொள்கின்றன, ஒருவருக்கொருவர் செல்வாக்கு செலுத்துகின்றன மற்றும் வேலை செய்கின்றன. இந்த வேலை ஒவ்வொரு உடலின் இயக்க ஆற்றலில் மாற்றத்திற்கு வழிவகுக்கும். கூடுதலாக, முதல் உடல் இரண்டாவது உடல் செய்யும் வேலை, இரண்டாவது உடல் முதலில் செய்யும் வேலைக்கு சமமாக இருக்காது. இது இயந்திர ஆற்றல் வெப்பமாக, மின்காந்த கதிர்வீச்சாக மாறலாம் அல்லது புதிய துகள்களை உருவாக்கலாம்.
மோதும் உடல்களின் இயக்க ஆற்றல் பாதுகாக்கப்படாத மோதல்கள் உறுதியற்றவை எனப்படும்.
சாத்தியமான அனைத்து நெகிழ்வற்ற மோதல்களிலும், மோதலின் விளைவாக மோதும் உடல்கள் ஒன்றாக ஒட்டிக்கொண்டு பின்னர் ஒன்றாக நகரும் போது ஒரு விதிவிலக்கான நிகழ்வு உள்ளது. இந்த உறுதியற்ற தாக்கம் என்று அழைக்கப்படுகிறது முற்றிலும் உறுதியற்ற (படம் 1).
A)
b)அரிசி. 1. முழுமையான உறுதியற்ற மோதல்
முற்றிலும் உறுதியற்ற தாக்கத்தின் உதாரணத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம். வெகுஜன புல்லட் வேகத்தில் கிடைமட்ட திசையில் பறந்து, ஒரு நூலில் இடைநிறுத்தப்பட்ட ஒரு நிலையான மணல் பெட்டியுடன் மோதட்டும். தோட்டா மணலில் சிக்கியது, பின்னர் தோட்டாவுடன் பெட்டி நகரத் தொடங்கியது. புல்லட் மற்றும் பெட்டியின் தாக்கத்தின் போது, இந்த அமைப்பில் செயல்படும் வெளிப்புற சக்திகள் ஈர்ப்பு விசை, செங்குத்தாக கீழ்நோக்கி இயக்கப்படும், மற்றும் புல்லட்டின் தாக்கத்தின் நேரம் மிகவும் குறைவாக இருந்தால், செங்குத்தாக மேல்நோக்கி இயக்கப்பட்ட நூலின் பதற்றம் நூல் திசை திருப்ப நேரம் இல்லை என்று. எனவே, தாக்கத்தின் போது உடலில் செயல்படும் சக்திகளின் வேகம் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம் என்று நாம் கருதலாம், அதாவது உந்தத்தைப் பாதுகாக்கும் சட்டம் செல்லுபடியாகும்:
.பெட்டியில் புல்லட் சிக்கியிருக்கும் நிலை முற்றிலும் உறுதியற்ற தாக்கத்தின் அறிகுறியாகும். இந்த தாக்கத்தின் விளைவாக இயக்க ஆற்றலுக்கு என்ன ஆனது என்று பார்க்கலாம். புல்லட்டின் ஆரம்ப இயக்க ஆற்றல்:
புல்லட் மற்றும் பெட்டியின் இறுதி இயக்க ஆற்றல்:
தாக்கத்தின் போது இயக்க ஆற்றல் மாறியது என்பதை எளிய இயற்கணிதம் நமக்குக் காட்டுகிறது:
எனவே, புல்லட்டின் ஆரம்ப இயக்க ஆற்றல் சில நேர்மறை மதிப்பில் இறுதி ஒன்றை விட குறைவாக உள்ளது. இது எப்படி நடந்தது? தாக்கத்தின் போது, மணல் மற்றும் புல்லட் இடையே எதிர்ப்பு சக்திகள் செயல்பட்டன. மோதலுக்கு முன்னும் பின்னும் புல்லட்டின் இயக்க ஆற்றல்களில் உள்ள வேறுபாடு எதிர்ப்பு சக்திகளின் வேலைக்கு சரியாக சமமாக இருக்கும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், புல்லட்டின் இயக்க ஆற்றல் புல்லட்டையும் மணலையும் சூடாக்கச் சென்றது.
இரண்டு உடல்களின் மோதலின் விளைவாக, இயக்க ஆற்றல் பாதுகாக்கப்பட்டால், அத்தகைய மோதல் முற்றிலும் மீள்தன்மை என்று அழைக்கப்படுகிறது.
பில்லியர்ட் பந்துகளின் மோதலே செய்தபின் மீள் தாக்கங்களுக்கு ஒரு உதாரணம். அத்தகைய மோதலின் எளிய வழக்கை நாங்கள் கருத்தில் கொள்வோம் - ஒரு மைய மோதல்.
ஒரு பந்தின் வேகம் மற்ற பந்தின் வெகுஜன மையத்தின் வழியாக செல்லும் மோதலை மைய மோதல் என்று அழைக்கப்படுகிறது. (படம் 2.)
அரிசி. 2. சென்டர் பால் ஸ்ட்ரைக்
ஒரு பந்து ஓய்வில் இருக்கட்டும், இரண்டாவது வேகத்தில் பறக்கட்டும், இது எங்கள் வரையறையின்படி, இரண்டாவது பந்தின் மையத்தை கடந்து செல்கிறது. மோதல் மையமாகவும் மீள் தன்மையுடனும் இருந்தால், மோதலானது மோதலின் வரிசையில் மீள் சக்திகளை உருவாக்குகிறது. இது முதல் பந்தின் வேகத்தின் கிடைமட்ட கூறு மாற்றத்திற்கும், இரண்டாவது பந்தின் வேகத்தின் கிடைமட்ட கூறு தோற்றத்திற்கும் வழிவகுக்கிறது. தாக்கத்திற்குப் பிறகு, இரண்டாவது பந்து வலப்புறமாக இயக்கப்படும் ஒரு உந்துவிசையைப் பெறும், மேலும் முதல் பந்து வலது மற்றும் இடது பக்கம் செல்ல முடியும் - இது பந்துகளின் வெகுஜனங்களுக்கு இடையிலான விகிதத்தைப் பொறுத்தது. பொதுவான வழக்கில், பந்துகளின் வெகுஜனங்கள் வேறுபட்டதாக இருக்கும் சூழ்நிலையைக் கவனியுங்கள்.
பந்துகளின் எந்த மோதலுக்கும் வேகத்தைப் பாதுகாக்கும் விதி திருப்தி அளிக்கிறது:
முற்றிலும் மீள் தாக்கம் ஏற்பட்டால், ஆற்றல் பாதுகாப்பு விதியும் திருப்தி அடைகிறது:
அறியப்படாத இரண்டு அளவுகளுடன் இரண்டு சமன்பாடுகளின் அமைப்பைப் பெறுகிறோம். அதை தீர்த்து வைத்தால் விடை கிடைக்கும்.
தாக்கத்திற்குப் பிறகு முதல் பந்தின் வேகம்
,இந்த வேகம் நேர்மறையாகவோ அல்லது எதிர்மறையாகவோ இருக்கலாம், எந்த பந்துகளில் அதிக நிறை உள்ளது என்பதைப் பொறுத்து. கூடுதலாக, பந்துகள் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்போது வழக்கை வேறுபடுத்தி அறியலாம். இந்த வழக்கில், முதல் பந்தை அடித்த பிறகு நிறுத்தப்படும். இரண்டாவது பந்தின் வேகம், நாம் முன்பு குறிப்பிட்டது போல், பந்துகளின் வெகுஜனங்களின் எந்த விகிதத்திற்கும் சாதகமானதாக மாறியது:
இறுதியாக, பந்துகளின் நிறை சமமாக இருக்கும் போது - ஒரு எளிமையான வடிவத்தில் ஆஃப்-சென்டர் தாக்கத்தை கருத்தில் கொள்வோம். பின்னர், உந்தத்தைப் பாதுகாக்கும் சட்டத்திலிருந்து நாம் எழுதலாம்:
மற்றும் இயக்க ஆற்றல் பாதுகாக்கப்படுகிறது என்பதிலிருந்து:
ஒரு ஆஃப்-சென்ட்ரல் தாக்கம், இதில் வரும் பந்தின் வேகம் நிலையான பந்தின் மையத்தின் வழியாக செல்லாது (படம் 3). வேகத்தைப் பாதுகாக்கும் விதியிலிருந்து, பந்துகளின் வேகங்கள் ஒரு இணையான வரைபடத்தை உருவாக்கும் என்பது தெளிவாகிறது. இயக்க ஆற்றல் பாதுகாக்கப்படுவதால், அது ஒரு இணையான வரைபடமாக இருக்காது, ஆனால் ஒரு சதுரமாக இருக்கும் என்பது தெளிவாகிறது.
அரிசி. 3. சம வெகுஜனங்களுடன் ஆஃப்-சென்டர் தாக்கம்
எனவே, முற்றிலும் மீள்தன்மை கொண்ட ஆஃப்-சென்டர் தாக்கத்துடன், பந்துகளின் நிறை சமமாக இருக்கும் போது, அவை எப்போதும் ஒன்றுக்கொன்று செங்கோணத்தில் பிரிந்து பறக்கும்.
நூல் பட்டியல்
- ஜி.யா.மியாகிஷேவ், பி.பி.புகோவ்ட்சேவ், என்.என்.சோட்ஸ்கி. இயற்பியல் 10. - எம்.: கல்வி, 2008.
- ஏ.பி. ரிம்கேவிச். இயற்பியல். சிக்கல் புத்தகம் 10-11. - எம்.: பஸ்டர்ட், 2006.
- ஓ.யா சவ்செங்கோ. இயற்பியலில் உள்ள சிக்கல்கள் - எம்.: நௌகா, 1988.
- ஏ.வி.பெரிஷ்கின், வி.வி.க்ராக்லிஸ். இயற்பியல் பாடநெறி தொகுதி 1. - எம்.: மாநிலம். ஆசிரியர் எட். நிமிடம் RSFSR இன் கல்வி, 1957.
பதில்:ஆம், இயற்கையில் இத்தகைய தாக்கங்கள் உண்மையில் உள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, பந்து ஒரு கால்பந்து இலக்கின் வலையைத் தாக்கினால், அல்லது பிளாஸ்டிசின் துண்டு உங்கள் கைகளில் இருந்து நழுவி தரையில் ஒட்டிக்கொண்டால், அல்லது சரங்களில் நிறுத்தப்பட்ட இலக்கில் சிக்கிக்கொண்ட அம்பு, அல்லது ஒரு எறிபொருள் பாலிஸ்டிக் ஊசல் மீது மோதினால் .
கேள்வி:ஒரு முழுமையான மீள் தாக்கத்தின் கூடுதல் எடுத்துக்காட்டுகளைக் கொடுங்கள். அவை இயற்கையில் இருக்கிறதா?
பதில்:முற்றிலும் மீள் தாக்கங்கள் இயற்கையில் இல்லை, ஏனெனில் எந்தவொரு தாக்கத்துடனும், உடல்களின் இயக்க ஆற்றலின் ஒரு பகுதி சில வெளிப்புற சக்திகளால் வேலை செய்வதில் செலவிடப்படுகிறது. இருப்பினும், சில நேரங்களில் நாம் சில தாக்கங்களை முற்றிலும் மீள்தன்மை கொண்டதாக கருதலாம். இந்த ஆற்றலுடன் ஒப்பிடும்போது தாக்கத்தின் போது உடலின் இயக்க ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் அற்பமானதாக இருக்கும்போது இதைச் செய்ய நமக்கு உரிமை உண்டு. நடைபாதையில் கூடைப்பந்து குதிப்பது அல்லது உலோகப் பந்துகள் மோதுவது போன்ற தாக்கங்களின் எடுத்துக்காட்டுகள். இலட்சிய வாயு மூலக்கூறுகளின் மோதல்களும் மீள்தன்மை கொண்டதாகக் கருதப்படுகிறது.
கேள்வி:தாக்கம் ஓரளவு மீள்தன்மையில் இருக்கும்போது என்ன செய்வது?
பதில்:சிதறல் சக்திகளின் வேலையில் எவ்வளவு ஆற்றல் செலவிடப்பட்டது என்பதை மதிப்பிடுவது அவசியம், அதாவது உராய்வு அல்லது எதிர்ப்பு போன்ற சக்திகள். அடுத்து, நீங்கள் உந்தத்தைப் பாதுகாப்பதற்கான விதிகளைப் பயன்படுத்த வேண்டும் மற்றும் மோதலுக்குப் பிறகு உடல்களின் இயக்க ஆற்றலைக் கண்டறிய வேண்டும்.
கேள்வி:வெவ்வேறு வெகுஜனங்களைக் கொண்ட பந்துகளின் ஆஃப்-சென்ட்ரல் தாக்கத்தின் சிக்கலை ஒருவர் எவ்வாறு தீர்க்க வேண்டும்?
பதில்:திசையன் வடிவத்தில் உந்தத்தைப் பாதுகாக்கும் சட்டத்தை எழுதுவது மதிப்புக்குரியது, மேலும் அந்த இயக்க ஆற்றல் பாதுகாக்கப்படுகிறது. அடுத்து, நீங்கள் இரண்டு சமன்பாடுகள் மற்றும் இரண்டு அறியப்படாத அமைப்புகளைக் கொண்டிருப்பீர்கள், அதைத் தீர்ப்பதன் மூலம் மோதலுக்குப் பிறகு பந்துகளின் வேகத்தைக் கண்டறியலாம். இருப்பினும், இது பள்ளி பாடத்திட்டத்தின் எல்லைக்கு அப்பாற்பட்ட ஒரு சிக்கலான மற்றும் நேரத்தை எடுத்துக்கொள்ளும் செயல்முறையாகும் என்பதை கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும்.
ஆங்கிலம்:விக்கிபீடியா தளத்தை மிகவும் பாதுகாப்பானதாக்குகிறது. நீங்கள் பழைய இணைய உலாவியைப் பயன்படுத்துகிறீர்கள், எதிர்காலத்தில் விக்கிபீடியாவுடன் இணைக்க முடியாது. உங்கள் சாதனத்தைப் புதுப்பிக்கவும் அல்லது உங்கள் IT நிர்வாகியைத் தொடர்பு கொள்ளவும்.
中文: 以下提供更长，更具技术性的更新（仅英语）。
ஸ்பானிஷ்:விக்கிபீடியாவில் உள்ளது. Usted está utilizando un navegador web viejo que no será capaz de conectarse a Wikipedia en el futuro. ஒரு நிர்வாகியின் தகவலைத் தொடர்புகொள்ளவும். Más abajo hay una actualización más larga y más técnica en inglés.
ﺎﻠﻋﺮﺒﻳﺓ: ويكيبيديا تسعى لتأمين الموقع أكثر من ذي قبل. أنت تستخدم متصفح وب قديم لن يتمكن من الاتصال بموقع ويكيبيديا في المستقبل. يرجى تحديث جهازك أو الاتصال بغداري تقنية المعلومات الخاص بك. يوجد تحديث فني أطول ومغرق في التقنية باللغة الإنجليزية تاليا.
பிரான்சிஸ்:விக்கிபீடியா va bientôt augmenter la securité de son site. Vous utilisez actuellement un navigateur web ancien, qui ne pourra plus se connecter à Wikipédia lorsque ce sera fait. Merci de mettre à jour votre appareil ou de contacter votre administrateur informatique à cette fin. டெஸ் இன்ஃபர்மேஷன்ஸ் supplémentaires plus டெக்னிக்ஸ் மற்றும் en anglais sont disponibles ci-dessous.
日本語: ? ???
ஜெர்மன்: Wikipedia erhöht die Sicherheit der Webseite. Du benutzt einen alten Webbrowser, der in Zukunft nicht mehr auf Wikipedia zugreifen können wird. Bitte aktualisiere dein Gerät oder sprich deinen IT-Administrator an. Ausführlichere (und technisch detailsliertere) Hinweise Findest Du unten in englischer Sprache.
இத்தாலியனோ:விக்கிபீடியா ஸ்டா ரெண்டெண்டோ இல் சிட்டோ பியூ சிகுரோ. எதிர்காலத்தில் விக்கிப்பீடியாவில் கிராடோ டி கான்னெட்டர்ஸியில் இணைய உலாவியில் இருங்கள். விருப்பத்திற்கு ஏற்ப, aggiorna il tuo dispositivo அல்லது contatta il tuo amministratore informatico. Più in basso è disponibile un aggiornamento più dettagliato e tecnico in inglese.
மக்யார்: Biztonságosabb lesz a Wikipédia. ஒரு böngésző, amit használsz, nem lesz képes kapcsolódni a jövőben. Használj modernebb szoftvert vagy jelezd a problemat a rendszergazdádnak. Alább olvashad a részletesebb magyarázatot (angolul).
ஸ்வென்ஸ்கா:விக்கிபீடியா ஜிடன் மெர் சேகர். Du använder en äldre webbläsare Som inte kommer att kunna Läsa Wikipedia i framtiden. IT-நிர்வாகம் மூலம் அப்டேட்டெரா தின் என்ஹெட் எல்லர் கொன்டாக்ட டின். Det finns en Längre och mer teknisk förklaring på engelska Längre ned.
हिन्दी: विकिपीडिया साइट को और अधिक सुरक्षित बना रहा है। आप एक पुराने वेब ब्राउज़र का उपयोग कर रहे हैं जो भविष्य में विकिपीडिया से कनेक्ट नहीं हो पाएगा। कृपया अपना डिवाइस अपडेट करें या अपने आईटी व्यवस्थापक से संपर्क करें। नीचे अंग्रेजी में एक लंबा और अधिक तकनीकी अद्यतन है।
பாதுகாப்பற்ற TLS நெறிமுறை பதிப்புகளுக்கான ஆதரவை அகற்றுகிறோம், குறிப்பாக TLSv1.0 மற்றும் TLSv1.1, உங்கள் உலாவி மென்பொருள் எங்கள் தளங்களுடன் இணைக்க நம்பியிருக்கிறது. இது பொதுவாக காலாவதியான உலாவிகள் அல்லது பழைய ஆண்ட்ராய்டு ஸ்மார்ட்போன்களால் ஏற்படுகிறது. அல்லது கார்ப்பரேட் அல்லது தனிப்பட்ட "வெப் செக்யூரிட்டி" மென்பொருளின் குறுக்கீடு இருக்கலாம், இது உண்மையில் இணைப்பு பாதுகாப்பை தரமிறக்குகிறது.
எங்கள் தளங்களை அணுக உங்கள் இணைய உலாவியை மேம்படுத்த வேண்டும் அல்லது இந்த சிக்கலை சரிசெய்ய வேண்டும். இந்தச் செய்தி ஜன. 1, 2020 வரை இருக்கும். அந்தத் தேதிக்குப் பிறகு, உங்கள் உலாவியால் எங்கள் சர்வர்களுடன் இணைப்பை ஏற்படுத்த முடியாது.
நான் இரண்டு வரையறைகளுடன் தொடங்குவேன், இந்த சிக்கலை மேலும் கருத்தில் கொள்வது அர்த்தமற்றதாக இருக்கும்.
ஒரு உடலை இயக்கம் அல்லது அதன் வேகத்தை மாற்ற முயற்சிக்கும் போது ஏற்படும் எதிர்ப்பை அழைக்கப்படுகிறது செயலற்ற தன்மை.
மந்தநிலையின் அளவு - எடை.
இவ்வாறு, பின்வரும் முடிவுகளை எடுக்க முடியும்:
- உடலின் நிறை எவ்வளவு அதிகமாக இருக்கிறதோ, அவ்வளவு அதிகமாக அதை ஓய்வில் இருந்து வெளியே கொண்டு வர முயற்சிக்கும் சக்திகளை எதிர்க்கிறது.
- ஒரு உடலின் நிறை அதிகமாக இருந்தால், உடல் சீராக நகர்ந்தால் அதன் வேகத்தை மாற்ற முயற்சிக்கும் சக்திகளை அது எதிர்க்கிறது.
சுருக்கமாக, உடலின் மந்தநிலை உடலின் முடுக்கம் கொடுக்க முயற்சிகளை எதிர்க்கிறது என்று சொல்லலாம். மற்றும் நிறை மந்தநிலையின் அளவைக் குறிக்கும். அதிக நிறை, அதிக விசையை உடலுக்கு முடுக்கம் கொடுக்க வேண்டும்.
மூடிய அமைப்பு (தனிமைப்படுத்தப்பட்டது)- இந்த அமைப்பில் சேர்க்கப்படாத பிற உடல்களால் பாதிக்கப்படாத உடல்களின் அமைப்பு. அத்தகைய அமைப்பில் உள்ள உடல்கள் ஒருவருக்கொருவர் மட்டுமே தொடர்பு கொள்கின்றன.
மேலே உள்ள இரண்டு நிபந்தனைகளில் ஒன்றையாவது பூர்த்தி செய்யவில்லை என்றால், கணினியை மூடியதாக அழைக்க முடியாது. முறையே வேகங்கள் மற்றும் இரண்டு பொருள் புள்ளிகளைக் கொண்ட ஒரு அமைப்பு இருக்கட்டும். புள்ளிகளுக்கு இடையே ஒரு தொடர்பு இருந்தது என்று கற்பனை செய்யலாம், இதன் விளைவாக புள்ளிகளின் வேகம் மாறியது. புள்ளிகளுக்கு இடையேயான தொடர்புகளின் போது இந்த வேகங்களின் அதிகரிப்புகள் மற்றும் அதிகரிப்புகளைக் குறிக்கலாம். அதிகரிப்புகள் எதிர் திசைகளைக் கொண்டிருப்பதாகவும், அவை உறவால் தொடர்புடையவை என்றும் வைத்துக்கொள்வோம்
. குணகங்கள் பொருள் புள்ளிகளின் தொடர்புகளின் தன்மையைப் பொறுத்தது அல்ல என்பதை நாங்கள் அறிவோம் - இது பல சோதனைகளால் உறுதிப்படுத்தப்பட்டுள்ளது. குணகங்கள் புள்ளிகளின் பண்புகளாகும். இந்த குணகங்கள் வெகுஜனங்கள் (இனற்ற வெகுஜனங்கள்) என்று அழைக்கப்படுகின்றன. வேகங்கள் மற்றும் வெகுஜனங்களின் அதிகரிப்புக்கான கொடுக்கப்பட்ட உறவை பின்வருமாறு விவரிக்கலாம்.இரண்டு பொருள் புள்ளிகளின் வெகுஜனங்களின் விகிதம் அவற்றுக்கிடையேயான தொடர்புகளின் விளைவாக இந்த பொருள் புள்ளிகளின் வேகத்தில் உள்ள அதிகரிப்புகளின் விகிதத்திற்கு சமம்.
மேற்கூறிய உறவை வேறு வடிவில் முன்வைக்கலாம். உடல்களின் திசைவேகங்களை முறையே மற்றும் , மற்றும் என இடைவினைக்கு முன் மற்றும் மற்றும் . இந்த வழக்கில், வேக அதிகரிப்புகளை பின்வரும் வடிவத்தில் வழங்கலாம் - மற்றும் . எனவே, உறவை பின்வருமாறு எழுதலாம் - .
உந்தம் (ஒரு பொருள் புள்ளியின் ஆற்றலின் அளவு)- ஒரு பொருள் புள்ளியின் நிறை மற்றும் அதன் திசைவேக திசையன் ஆகியவற்றின் பெருக்கத்திற்கு சமமான திசையன் -
அமைப்பின் உந்தம் (பொருள் புள்ளிகளின் அமைப்பின் இயக்கத்தின் அளவு)– இந்த அமைப்பு கொண்டிருக்கும் பொருள் புள்ளிகளின் மொமெண்டாவின் திசையன் தொகை - .
ஒரு மூடிய அமைப்பின் விஷயத்தில், பொருள் புள்ளிகளின் தொடர்புக்கு முன்னும் பின்னும் வேகம் ஒரே மாதிரியாக இருக்க வேண்டும் - , எங்கே மற்றும் . வேகத்தை பாதுகாக்கும் சட்டத்தை நாம் உருவாக்கலாம்.
ஒரு தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்பின் வேகம், அவற்றுக்கிடையேயான தொடர்புகளைப் பொருட்படுத்தாமல், காலப்போக்கில் மாறாமல் இருக்கும்.
தேவையான வரையறை:
பழமைவாத சக்திகள் - அதன் வேலை பாதையை சார்ந்து இல்லை, ஆனால் புள்ளியின் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி ஆயங்களால் மட்டுமே தீர்மானிக்கப்படுகிறது.
ஆற்றல் பாதுகாப்பு சட்டத்தை உருவாக்குதல்:
பழமைவாத சக்திகள் மட்டுமே செயல்படும் ஒரு அமைப்பில், அமைப்பின் மொத்த ஆற்றல் மாறாமல் இருக்கும். சாத்தியமான ஆற்றலை இயக்க ஆற்றலாக மாற்றுவது மட்டுமே சாத்தியமாகும்.
ஒரு பொருள் புள்ளியின் சாத்தியமான ஆற்றல் இந்த புள்ளியின் ஆயங்களின் செயல்பாடு மட்டுமே. அந்த. சாத்தியமான ஆற்றல் அமைப்பில் ஒரு புள்ளியின் நிலையைப் பொறுத்தது. எனவே, ஒரு புள்ளியில் செயல்படும் சக்திகளை பின்வருமாறு வரையறுக்கலாம்: பின்வருமாறு வரையறுக்கலாம்: . - ஒரு பொருள் புள்ளியின் சாத்தியமான ஆற்றல்.
இருபுறமும் பெருக்கி பெறவும் 
. உருமாற்றம் செய்து, ஒரு வெளிப்பாட்டை நிரூபிப்போம் ஆற்றல் சேமிப்பு சட்டம்
. 
மீள் மற்றும் உறுதியற்ற மோதல்கள்
முற்றிலும் உறுதியற்ற தாக்கம்
- இரண்டு உடல்களின் மோதல், இதன் விளைவாக அவை இணைக்கப்பட்டு பின்னர் ஒன்றாக நகரும்.இரண்டு பந்துகள், ஒருவருக்கொருவர் முற்றிலும் நெகிழ்வற்ற பரிசை அனுபவிக்கவும். உந்தத்தைப் பாதுகாக்கும் சட்டத்தின்படி. இங்கிருந்து நாம் மோதலுக்குப் பிறகு நகரும் இரண்டு பந்துகளின் வேகத்தை ஒரே முழுதாக வெளிப்படுத்தலாம் -
. தாக்கத்திற்கு முன்னும் பின்னும் இயக்க ஆற்றல்கள்: 
மற்றும் 
. வித்தியாசத்தைக் கண்டுபிடிப்போம்
,எங்கே - பந்துகளின் நிறை குறைக்கப்பட்டது . இதிலிருந்து இரண்டு பந்துகளின் முற்றிலும் உறுதியற்ற மோதலின் போது மேக்ரோஸ்கோபிக் இயக்கத்தின் இயக்க ஆற்றல் இழப்பு இருப்பதைக் காணலாம். இந்த இழப்பு குறைக்கப்பட்ட வெகுஜனத்தின் பாதி மற்றும் தொடர்புடைய வேகத்தின் சதுரத்திற்கு சமம்.
