மெக்கானிக்கல் இயக்கம் என்பது குறிப்பு அமைப்பு இணைக்கப்பட்டுள்ள எந்த முக்கிய உடலுடன் தொடர்புடைய புள்ளிகள் மற்றும் உடல்களின் இடத்தில் காலப்போக்கில் ஏற்படும் மாற்றமாகும். இந்த இயக்கங்களை ஏற்படுத்தும் சக்திகளைப் பொருட்படுத்தாமல், புள்ளிகள் மற்றும் உடல்களின் இயந்திர இயக்கத்தை இயக்கவியல் ஆய்வு செய்கிறது. ஓய்வு போன்ற எந்த இயக்கமும் உறவினர் மற்றும் குறிப்பு அமைப்பின் தேர்வைப் பொறுத்தது.

ஒரு புள்ளியின் பாதை என்பது நகரும் புள்ளியால் விவரிக்கப்படும் தொடர்ச்சியான கோடு. பாதை ஒரு நேர் கோடாக இருந்தால், புள்ளியின் இயக்கம் நேர்கோட்டு என்றும், அது ஒரு வளைவாக இருந்தால், அது வளைவு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. பாதை தட்டையாக இருந்தால், புள்ளியின் இயக்கம் தட்டையானது என்று அழைக்கப்படுகிறது.

தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஒருங்கிணைப்பு அமைப்புடன் தொடர்புடைய புள்ளி அல்லது உடலின் நிலையை ஒவ்வொரு தருணத்திற்கும் (t) குறிப்பிட முடிந்தால், ஒரு புள்ளி அல்லது உடலின் இயக்கம் கொடுக்கப்பட்டதாகவோ அல்லது அறியப்பட்டதாகவோ கருதப்படுகிறது.

விண்வெளியில் ஒரு புள்ளியின் நிலை பணியால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

a) புள்ளிப் பாதைகள்;

b) பாதையில் தூர வாசிப்பின் ஆரம்பம் O 1 (படம் 11): s = O 1 M - புள்ளி M இன் வளைவு ஒருங்கிணைப்பு;

c) தூரங்களின் நேர்மறை எண்ணிக்கையின் திசை s;

ஈ) ஒரு பாதையில் ஒரு புள்ளியின் சமன்பாடு அல்லது இயக்க விதி: S = s(t)

புள்ளி வேகம்.ஒரு புள்ளி சம கால இடைவெளியில் சம தூரம் பயணித்தால், அதன் இயக்கம் சீரானது எனப்படும். சீரான இயக்கத்தின் வேகம் ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் ஒரு புள்ளியால் பயணித்த பாதையின் விகிதத்தால் இந்த காலகட்டத்தின் மதிப்புக்கு அளவிடப்படுகிறது: v = s/1. ஒரு புள்ளி சம கால இடைவெளியில் சமமற்ற பாதையில் பயணித்தால், அதன் இயக்கம் சீரற்றது என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த வழக்கில் வேகம் மாறக்கூடியது மற்றும் நேரத்தின் செயல்பாடாகும்: v = v(t). ஒரு குறிப்பிட்ட விதி s = s(t) (படம் 12) படி கொடுக்கப்பட்ட பாதையில் நகரும் புள்ளி A ஐக் கருத்தில் கொள்வோம்:

ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் t t A வில் AA உடன் A 1 நிலைக்கு நகர்ந்தது. கால அளவு Δt சிறியதாக இருந்தால், ஆர்க் AA 1 ஐ ஒரு நாண் மூலம் மாற்றலாம் மற்றும் முதல் தோராயமாக, புள்ளி v cp = Ds/Dt இன் சராசரி வேகத்தைக் கண்டறியலாம். சராசரி வேகம், புள்ளி A இலிருந்து A 1 வரை நாண் வழியாக இயக்கப்படுகிறது.

ஒரு புள்ளியின் உண்மையான வேகம் பாதைக்கு தொடுநிலையாக இயக்கப்படுகிறது, மேலும் அதன் இயற்கணித மதிப்பு நேரத்தைப் பொறுத்து பாதையின் முதல் வழித்தோன்றலால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

v = limΔs/Δt = ds/dt

புள்ளி வேகத்தின் பரிமாணம்: (v) = நீளம்/நேரம், எடுத்துக்காட்டாக, m/s. வளைகோட்டு ஒருங்கிணைப்பு s அதிகரிக்கும் திசையில் புள்ளி நகர்ந்தால், ds > 0, எனவே v > 0, இல்லையெனில் ds< 0 и v < 0.

புள்ளி முடுக்கம்.ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் முடுக்கம் மூலம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. A நிலை A லிருந்து A 1 க்கு Δt நேரத்தில் ஒரு வளைவுப் பாதையில் புள்ளி A இன் இயக்கத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம். நிலை A இல் புள்ளி ஒரு வேகம் v இருந்தது, மற்றும் நிலையில் A 1 - ஒரு வேகம் v 1 (படம் 13). அந்த. புள்ளியின் வேகம் அளவு மற்றும் திசையில் மாறியது. புள்ளி A இலிருந்து திசையன் v 1 ஐ உருவாக்குவதன் மூலம் Δv வேகத்தின் வடிவியல் வேறுபாட்டைக் காண்கிறோம்.

ஒரு புள்ளியின் முடுக்கம் திசையன் ", இது நேரத்தைப் பொறுத்து புள்ளியின் திசைவேக திசையனின் முதல் வழித்தோன்றலுக்கு சமம்:

கண்டுபிடிக்கப்பட்ட முடுக்கம் திசையன் a இரண்டு பரஸ்பர செங்குத்து கூறுகளாக சிதைக்கப்படலாம், ஆனால் தொடு மற்றும் இயக்கத்தின் பாதைக்கு இயல்பானது. தொடுநிலை முடுக்கம் a 1 முடுக்கப்பட்ட இயக்கத்தின் போது வேகத்துடன் திசையில் ஒத்துப்போகிறது அல்லது மாற்றப்பட்ட இயக்கத்தின் போது அதற்கு நேர்மாறாக இருக்கும். இது வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தை வகைப்படுத்துகிறது மற்றும் நேரத்தைப் பொறுத்து வேகத்தின் வழித்தோன்றலுக்கு சமம்

சாதாரண முடுக்கம் திசையன் a சாதாரண (செங்குத்தாக) வளைவில் பாதையின் குழிவு நோக்கி இயக்கப்படுகிறது, மேலும் அதன் மாடுலஸ் புள்ளியின் திசைவேகத்தின் சதுரத்தின் விகிதத்திற்கு பாதையின் வளைவின் ஆரம் சமமாக இருக்கும் கேள்விக்குரிய புள்ளி.

இயல்பான முடுக்கம் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தை வகைப்படுத்துகிறது
திசையில்.

மொத்த முடுக்கம் மதிப்பு: , m/s 2

முடுக்கத்தைப் பொறுத்து புள்ளி இயக்கத்தின் வகைகள்.

சீரான நேரியல் இயக்கம்(இயக்கத்தின் மூலம் இயக்கம்) இயக்கத்தின் வேகம் நிலையானது, மற்றும் பாதையின் வளைவின் ஆரம் முடிவிலிக்கு சமம் என்பதன் மூலம் வகைப்படுத்தப்படுகிறது.

அதாவது, r = ¥, v = const, பின்னர் ; எனவே . எனவே, ஒரு புள்ளி மந்தநிலையால் நகரும் போது, ​​அதன் முடுக்கம் பூஜ்ஜியமாகும்.

நேர்கோட்டு சீரற்ற இயக்கம்.பாதையின் வளைவின் ஆரம் r = ¥, மற்றும் n = 0, எனவே a = a t மற்றும் a = a t = dv/dt.

மற்றும் அது ஏன் தேவைப்படுகிறது? ஒரு குறிப்பு அமைப்பு, இயக்கத்தின் சார்பியல் மற்றும் ஒரு பொருள் புள்ளி என்ன என்பதை நாம் ஏற்கனவே அறிவோம். சரி, செல்ல வேண்டிய நேரம் இது! இங்கே நாம் இயக்கவியலின் அடிப்படைக் கருத்துகளைப் பார்ப்போம், இயக்கவியலின் அடிப்படைகளுக்கு மிகவும் பயனுள்ள சூத்திரங்களை ஒன்றாக இணைத்து, சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான நடைமுறை உதாரணத்தை வழங்குவோம்.

இந்த சிக்கலை தீர்ப்போம்: ஒரு புள்ளி 4 மீட்டர் ஆரம் கொண்ட வட்டத்தில் நகரும். அதன் இயக்கத்தின் விதி S=A+Bt^2 என்ற சமன்பாட்டால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது. A=8m, B=-2m/s^2. எந்த நேரத்தில் ஒரு புள்ளியின் இயல்பான முடுக்கம் 9 m/s^2 க்கு சமமாக இருக்கும்? இந்த நேரத்தில் புள்ளியின் வேகம், தொடுநிலை மற்றும் மொத்த முடுக்கம் ஆகியவற்றைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு: வேகத்தைக் கண்டறிய, நாம் இயக்க விதியின் முதல் வழித்தோன்றலை எடுக்க வேண்டும் என்பதை நாங்கள் அறிவோம், மேலும் சாதாரண முடுக்கம் என்பது வேகத்தின் சதுரம் மற்றும் புள்ளியின் வட்டத்தின் ஆரம் ஆகியவற்றின் பகுதிக்கு சமம். நகர்கிறது. இந்த அறிவைக் கொண்டு, தேவையான அளவுகளைக் கண்டுபிடிப்போம்.

சிக்கல்களைத் தீர்க்க உதவி தேவையா? தொழில்முறை மாணவர் சேவை அதை வழங்க தயாராக உள்ளது.

ஒரு புள்ளியின் இயக்கத்தைக் குறிப்பிடுவதற்கான முறைகள்.

புள்ளி இயக்கத்தை அமைக்கவும் - இதன் பொருள் ஒரு விதியைக் குறிப்பிடுவதன் மூலம் எந்த நேரத்திலும் ஒரு குறிப்பிட்ட சட்டத்தில் அதன் நிலையை தீர்மானிக்க முடியும்.

இந்த விதிக்கான கணித வெளிப்பாடு அழைக்கப்படுகிறது இயக்க சட்டம் , அல்லது இயக்கத்தின் சமன்பாடுபுள்ளிகள்.

ஒரு புள்ளியின் இயக்கத்தைக் குறிப்பிட மூன்று வழிகள் உள்ளன:

திசையன்;

ஒருங்கிணைக்க;

இயற்கை.

செய்ய திசையன் வழியில் இயக்கத்தை அமைக்கவும், வேண்டும்:

ஒரு நிலையான மையத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்;

à ஆரம் வெக்டரைப் பயன்படுத்தி புள்ளியின் நிலையைத் தீர்மானிக்கவும், நிலையான மையத்தில் தொடங்கி நகரும் புள்ளி M இல் முடியும்;

à இந்த ஆரம் திசையன் நேரத்தை t இன் செயல்பாடாக வரையறுக்கவும்: .

வெளிப்பாடு

அழைக்கப்பட்டது திசையன் இயக்க விதிபுள்ளிகள், அல்லது இயக்கத்தின் திசையன் சமன்பாடு.

!! ஆரம் திசையன் – இது தொலைவு (வெக்டார் மாடுலஸ்) + மைய O இலிருந்து புள்ளி M வரையிலான திசையாகும், இது வெவ்வேறு வழிகளில் தீர்மானிக்கப்படலாம், எடுத்துக்காட்டாக, கொடுக்கப்பட்ட திசைகளுடன் கோணங்கள் மூலம்.

இயக்கத்தை அமைக்க ஒருங்கிணைப்பு முறை , வேண்டும்:

à ஒரு ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பைத் தேர்ந்தெடுத்து சரிசெய்யவும் (ஏதேனும்: கார்ட்டீசியன், துருவ, கோள, உருளை, முதலியன);

பொருத்தமான ஆயங்களைப் பயன்படுத்தி ஒரு புள்ளியின் நிலையைத் தீர்மானிக்கவும்;

à இந்த ஆயங்களை நேரத்தின் செயல்பாடாக அமைக்கவும் t.

கார்டீசியன் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில், எனவே, செயல்பாடுகளைக் குறிப்பிடுவது அவசியம்

துருவ ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில், துருவ ஆரம் மற்றும் துருவ கோணம் ஆகியவை நேரத்தின் செயல்பாடுகளாக வரையறுக்கப்பட வேண்டும்:

பொதுவாக, குறிப்பிடும் ஒருங்கிணைப்பு முறையுடன், புள்ளியின் தற்போதைய நிலை தீர்மானிக்கப்படும் ஆயத்தொகுப்புகள் நேரத்தின் செயல்பாடாக குறிப்பிடப்பட வேண்டும்.

ஒரு புள்ளியின் இயக்கத்தை அமைக்க முடியும் ஒரு இயற்கை வழியில், நீங்கள் அதை தெரிந்து கொள்ள வேண்டும் பாதை . ஒரு புள்ளியின் பாதையின் வரையறையை எழுதுவோம்.

பாதை புள்ளிகள் அழைக்கப்படுகின்றன எந்த காலகட்டத்திலும் அதன் நிலைகளின் தொகுப்பு(பொதுவாக 0 முதல் +¥ வரை).

சாலையில் சக்கரம் உருளும் எடுத்துக்காட்டில், புள்ளி 1 இன் பாதை சைக்ளோயிட், மற்றும் புள்ளிகள் 2 – சில்லி; சக்கரத்தின் மையத்துடன் தொடர்புடைய குறிப்பு அமைப்பில், இரண்டு புள்ளிகளின் பாதைகளும் உள்ளன வட்டம்.

ஒரு புள்ளியின் இயக்கத்தை இயற்கையான முறையில் அமைக்க, உங்களுக்கு இது தேவை:

புள்ளியின் பாதையை அறிக;

à பாதையில், தோற்றம் மற்றும் நேர்மறை திசையைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்;

à ஒரு புள்ளியின் தற்போதைய நிலையை தோற்றத்திலிருந்து இந்த தற்போதைய நிலைக்கு செல்லும் பாதை வளைவின் நீளத்தால் தீர்மானிக்கவும்;

à இந்த நீளத்தை நேரத்தின் செயல்பாடாகக் குறிக்கிறது.

மேலே உள்ள செயல்பாட்டை வரையறுக்கும் வெளிப்பாடு

அழைக்கப்பட்டது ஒரு பாதையில் ஒரு புள்ளியின் இயக்க விதி, அல்லது இயக்கத்தின் இயல்பான சமன்பாடுபுள்ளிகள்.

செயல்பாட்டின் வகையைப் பொறுத்து (4), ஒரு பாதையில் ஒரு புள்ளி வெவ்வேறு வழிகளில் நகரும்.

3. ஒரு புள்ளியின் பாதை மற்றும் அதன் வரையறை.

"ஒரு புள்ளியின் பாதை" என்ற கருத்தின் வரையறையானது கேள்வி 2 இல் முன்னர் கொடுக்கப்பட்டது. இயக்கத்தைக் குறிப்பிடும் வெவ்வேறு முறைகளுக்கு ஒரு புள்ளியின் பாதையை நிர்ணயம் செய்வதற்கான கேள்வியைக் கருத்தில் கொள்வோம்.

இயற்கை வழி: பாதை கொடுக்கப்பட வேண்டும், எனவே அதைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டிய அவசியமில்லை.

திசையன் முறை: நீங்கள் சமத்துவங்களின்படி ஒருங்கிணைப்பு முறைக்கு செல்ல வேண்டும்

ஒருங்கிணைப்பு முறை: இயக்கம் (2), அல்லது (3) சமன்பாடுகளிலிருந்து நேரம் t ஐ விலக்குவது அவசியம்.

இயக்கத்தின் ஒருங்கிணைப்பு சமன்பாடுகள் பாதையை வரையறுக்கின்றன அளவுகோலாக, அளவுரு மூலம் t (நேரம்). வளைவுக்கான வெளிப்படையான சமன்பாட்டைப் பெற, அளவுரு சமன்பாடுகளிலிருந்து விலக்கப்பட வேண்டும்.

சமன்பாடுகளிலிருந்து நேரத்தை நீக்கிய பிறகு (2), உருளை மேற்பரப்புகளின் இரண்டு சமன்பாடுகள் பெறப்படுகின்றன, எடுத்துக்காட்டாக, வடிவத்தில்

இந்த மேற்பரப்புகளின் குறுக்குவெட்டு புள்ளியின் பாதையாக இருக்கும்.

ஒரு புள்ளி ஒரு விமானத்தில் நகரும் போது, ​​சிக்கல் எளிதாகிறது: இரண்டு சமன்பாடுகளிலிருந்து நேரத்தை நீக்கிய பிறகு

பாதை சமன்பாடு பின்வரும் வடிவங்களில் ஒன்றில் பெறப்படும்:

எப்போது இருக்கும், எனவே புள்ளியின் பாதையானது பரவளையத்தின் வலது கிளையாக இருக்கும்:

இயக்கத்தின் சமன்பாடுகளில் இருந்து அது பின்வருமாறு

எனவே, புள்ளியின் பாதை வலது அரை-தளத்தில் அமைந்துள்ள பரவளையத்தின் பகுதியாக இருக்கும்:

பிறகு நமக்கு கிடைக்கும்

முழு நீள்வட்டமும் புள்ளியின் பாதையாக இருக்கும் என்பதால்.

மணிக்கு நீள்வட்டத்தின் மையம் O இன் தோற்றத்தில் இருக்கும்; நாம் ஒரு வட்டத்தைப் பெறுகிறோம்; அளவுரு k நீள்வட்டத்தின் வடிவத்தை பாதிக்காது; நீங்கள் சமன்பாடுகளில் cos மற்றும் sin ஐ மாற்றினால், பாதை மாறாது (அதே நீள்வட்டம்), ஆனால் புள்ளியின் ஆரம்ப நிலை மற்றும் இயக்கத்தின் திசை மாறும்.

ஒரு புள்ளியின் வேகம் அதன் நிலையில் மாற்றத்தின் "வேகத்தை" வகைப்படுத்துகிறது. முறைப்படி: வேகம் - ஒரு யூனிட் நேரத்திற்கு ஒரு புள்ளியின் இயக்கம்.

துல்லியமான வரையறை.

பிறகு மனோபாவம்

இது ஒரு வெக்டார் இயற்பியல் அளவு, எண்ணியல் ரீதியாக சராசரி வேகம் எண்ணற்ற கால இடைவெளியில் இருக்கும் வரம்புக்கு சமம்:

வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், உடனடி வேகம் என்பது காலப்போக்கில் ஆரம் திசையன் ஆகும்.

உடனடி திசைவேக திசையன் எப்போதும் உடலின் இயக்கத்தின் திசையில் உடலின் பாதைக்கு தொடுநிலையாக இயக்கப்படுகிறது.

உடனடி வேகம் ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் இயக்கம் பற்றிய துல்லியமான தகவலை வழங்குகிறது. உதாரணமாக, ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் காரை ஓட்டும்போது, ​​ஓட்டுநர் வேகமானியைப் பார்த்து, சாதனம் மணிக்கு 100 கி.மீ. சிறிது நேரம் கழித்து, வேகமானி ஊசி 90 கிமீ / மணி, மற்றும் சில நிமிடங்கள் கழித்து - 110 கிமீ / மணி வரை. பட்டியலிடப்பட்ட அனைத்து வேகமானி அளவீடுகளும் குறிப்பிட்ட நேரத்தில் காரின் உடனடி வேகத்தின் மதிப்புகள். விண்வெளி நிலையங்களை நறுக்கும்போது, ​​விமானத்தை தரையிறக்கும் போது, ​​ஒவ்வொரு நேரத்திலும், பாதையின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் வேகம் தெரிந்திருக்க வேண்டும்.

"உடனடி வேகம்" என்ற கருத்துக்கு உடல் அர்த்தம் உள்ளதா? வேகம் என்பது விண்வெளியில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் சிறப்பியல்பு. இருப்பினும், இயக்கம் எவ்வாறு மாறிவிட்டது என்பதை தீர்மானிக்க, சிறிது நேரம் இயக்கத்தை கவனிக்க வேண்டியது அவசியம். ரேடார் நிறுவல்கள் போன்ற வேகத்தை அளவிடுவதற்கான மிகவும் மேம்பட்ட கருவிகள் கூட, ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் வேகத்தை அளவிடுகின்றன - மிகச் சிறியதாக இருந்தாலும், இது இன்னும் வரையறுக்கப்பட்ட நேர இடைவெளியே தவிர, ஒரு கணம் அல்ல. இயற்பியலின் பார்வையில் "ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் உடலின் வேகம்" என்ற வெளிப்பாடு சரியானது அல்ல. இருப்பினும், உடனடி வேகத்தின் கருத்து கணித கணக்கீடுகளில் மிகவும் வசதியானது, மேலும் தொடர்ந்து பயன்படுத்தப்படுகிறது.

"உடனடி வேகம்" என்ற தலைப்பில் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான எடுத்துக்காட்டுகள்

எடுத்துக்காட்டு 1

எடுத்துக்காட்டு 2

உடற்பயிற்சி	ஒரு நேர்கோட்டில் ஒரு புள்ளியின் இயக்க விதி சமன்பாட்டால் வழங்கப்படுகிறது. இயக்கம் தொடங்கிய 10 வினாடிகளுக்குப் பிறகு புள்ளியின் உடனடி வேகத்தைக் கண்டறியவும்.
தீர்வு	ஒரு புள்ளியின் உடனடி வேகம் நேரத்தின் ஆரம் திசையன் ஆகும். எனவே, உடனடி வேகத்திற்கு நாம் எழுதலாம்: இயக்கம் தொடங்கிய 10 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, உடனடி வேகம் மதிப்பைக் கொண்டிருக்கும்:
பதில்	இயக்கம் தொடங்கிய 10 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, புள்ளியின் உடனடி வேகம் m/s ஆகும்.

எடுத்துக்காட்டு 3

உடற்பயிற்சி	ஒரு உடல் ஒரு நேர் கோட்டில் நகரும், அதன் ஒருங்கிணைப்பு (மீட்டரில்) சட்டத்தின் படி மாறுகிறது. இயக்கம் தொடங்கி எத்தனை வினாடிகள் கழித்து உடல் நின்றுவிடும்?
தீர்வு	உடலின் உடனடி வேகத்தைக் கண்டுபிடிப்போம்:

நேர்கோட்டில் நகரும் ஒரு புள்ளியின் வேகம். உடனடி வேகம். நேரத்தின் வேகத்தின் அறியப்பட்ட சார்பின் அடிப்படையில் ஒருங்கிணைப்பைக் கண்டறிதல்.

ஒரு நேர் கோடு அல்லது கொடுக்கப்பட்ட வளைந்த கோடு வழியாக ஒரு புள்ளியின் இயக்கத்தின் வேகம் எந்த நேரத்திலும் புள்ளி பயணிக்கும் பாதையின் நீளம் மற்றும் அதே இடைவெளியில் அதன் இயக்கம் பற்றி இரண்டும் கூறப்பட வேண்டும்; இயக்கம் ஒரு திசையில் அல்லது பாதையில் மற்றொன்று ஏற்பட்டால் இந்த மதிப்புகள் ஒரே மாதிரியாக இருக்காது

உடனடி வேகம்()

- திசையன் இயற்பியல் அளவு, இந்த காலகட்டத்திற்கு Δt மிகக் குறுகிய காலத்தில் துகள் செய்த இயக்கத்தின் விகிதத்திற்கு சமம்.

ஒரு மிகச் சிறிய (அல்லது, அவர்கள் சொல்வது போல், உடல் ரீதியாக எல்லையற்ற) காலகட்டம் இங்கு குறிக்கப்படுகிறது, இதன் போது இயக்கம் சீரானதாகவும், போதுமான துல்லியத்துடன் நேராகவும் கருதப்படலாம்.

ஒவ்வொரு தருணத்திலும், உடனடி வேகம் துகள் நகரும் பாதையில் தொடுநிலையாக இயக்கப்படுகிறது.

அதன் SI அலகு ஒரு வினாடிக்கு மீட்டர் (m/s) ஆகும்.

புள்ளி இயக்கத்தின் திசையன் மற்றும் ஒருங்கிணைப்பு முறைகள். வேகம் மற்றும் முடுக்கம்.

விண்வெளியில் ஒரு புள்ளியின் நிலையை இரண்டு வழிகளில் குறிப்பிடலாம்:

1) ஆயங்களைப் பயன்படுத்துதல்,

2) ஆரம் வெக்டரைப் பயன்படுத்துதல்.
முதல் வழக்கில், புள்ளியின் நிலைப்பாடு கார்ட்டீசியன் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பு OX, OY, OZ ஆகியவற்றின் அச்சுகளில் தீர்மானிக்கப்படுகிறது குறிப்பு உடல் (படம் 3). இதைச் செய்ய, புள்ளி A இலிருந்து முறையே YZ (x ஒருங்கிணைப்பு), XZ (ஒருங்கிணைப்பு / y), XY (z ஒருங்கிணைப்பு) ஆகியவற்றிற்கு செங்குத்தாகக் குறைக்க வேண்டும். எனவே, ஒரு புள்ளியின் நிலையை A (x, y, z) உள்ளீடுகள் மூலம் தீர்மானிக்க முடியும், மேலும் படம். C (x = 6, y = 10, z - 4.5), புள்ளி A பின்வருமாறு குறிப்பிடப்படுகிறது: A (6, 10, 4.5).
மாறாக, கொடுக்கப்பட்ட ஆய அமைப்பில் ஒரு புள்ளியின் ஆயங்களின் குறிப்பிட்ட மதிப்புகள் கொடுக்கப்பட்டால், புள்ளியை சித்தரிக்க, தொடர்புடைய அச்சுகளில் ஒருங்கிணைப்பு மதிப்புகளை வரைந்து, மூன்று பரஸ்பர செங்குத்தாக ஒரு இணையான பைப்பை உருவாக்குவது அவசியம். பிரிவுகள். அதன் உச்சி, ஆயத்தொலைவுகளின் தோற்றத்திற்கு எதிரே உள்ளது மற்றும் இணையான பைப்பின் மூலைவிட்டத்தில் அமைந்துள்ளது, புள்ளி A ஆகும்.
எந்த விமானத்திலும் ஒரு புள்ளி நகர்ந்தால், புள்ளியில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட குறிப்பு * மூலம் OX மற்றும் OY ஆகிய இரண்டு ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளை வரைந்தால் போதும்.

திசைவேகம் என்பது ஒரு உடலின் இயக்கத்தின் விகிதத்திற்கு இந்த இயக்கம் நிகழ்ந்த நேரத்திற்கு சமமான ஒரு திசையன் அளவு. சீரற்ற இயக்கத்துடன், உடலின் வேகம் காலப்போக்கில் மாறுகிறது. அத்தகைய இயக்கத்துடன், உடலின் உடனடி வேகத்தால் வேகம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. உடனடி வேகம் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் அல்லது பாதையின் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் உடலின் வேகம்.

முடுக்கம்.சீரற்ற இயக்கத்துடன், வேகம் அளவு மற்றும் திசையில் மாறுகிறது. முடுக்கம் என்பது வேகத்தின் மாற்றத்தின் வீதமாகும். இந்த இயக்கம் ஏற்பட்ட காலத்திற்கு உடலின் வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் விகிதத்திற்கு இது சமம்.

பாலிஸ்டிக் இயக்கம். ஒரு வட்டத்தைச் சுற்றி ஒரு பொருள் புள்ளியின் சீரான இயக்கம். விண்வெளியில் ஒரு புள்ளியின் வளைவு இயக்கம்.

ஒரு வட்டத்தில் சீரான இயக்கம்.

ஒரு வட்டத்தில் உடலின் இயக்கம் வளைவு ஆகும், அதனுடன் இரண்டு ஆயங்கள் மற்றும் இயக்கத்தின் திசை மாறுகிறது. ஒரு வளைவுப் பாதையில் எந்தப் புள்ளியிலும் ஒரு உடலின் உடனடி வேகம் அந்த புள்ளியில் உள்ள பாதைக்கு தொடுநிலையாக இயக்கப்படுகிறது. எந்தவொரு வளைவுப் பாதையிலும் இயக்கம் சில வட்டங்களின் வளைவுகளுடன் இயக்கமாக குறிப்பிடப்படுகிறது. ஒரு வட்டத்தில் சீரான இயக்கம் என்பது முடுக்கம் கொண்ட இயக்கம், இருப்பினும் முழுமையான வேகம் மாறாது. ஒரு வட்டத்தில் சீரான இயக்கம் கால இயக்கம்.

ஒரு உடலின் வளைவு பாலிஸ்டிக் இயக்கம் இரண்டு நேர்கோட்டு இயக்கங்களைச் சேர்ப்பதன் விளைவாகக் கருதப்படுகிறது: அச்சில் ஒரே மாதிரியான இயக்கம் எக்ஸ்மற்றும் அச்சில் சீரான இயக்கம் மணிக்கு.

பொருள் புள்ளிகளின் அமைப்பின் இயக்க ஆற்றல், சக்திகளின் வேலையுடன் அதன் இணைப்பு. கூனிக் தேற்றம்.

ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் உடலின் இயக்க ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் (பொருள் புள்ளி) உடலில் செயல்படும் சக்தியால் அதே நேரத்தில் செய்யப்படும் வேலைக்கு சமம்.

ஒரு அமைப்பின் இயக்க ஆற்றல் என்பது வெகுஜன மையத்தின் இயக்கத்தின் ஆற்றல் மற்றும் வெகுஜன மையத்துடன் தொடர்புடைய இயக்கத்தின் ஆற்றல் ஆகும்:

,

மொத்த இயக்க ஆற்றல் எங்கே, வெகுஜன மையத்தின் இயக்கத்தின் ஆற்றல், மற்றும் இது தொடர்புடைய இயக்க ஆற்றல்.

வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், சிக்கலான இயக்கத்தில் உள்ள உடல்கள் அல்லது அமைப்புகளின் மொத்த இயக்க ஆற்றல், மொழிமாற்ற இயக்கத்தில் அமைப்பின் ஆற்றலின் கூட்டுத்தொகை மற்றும் வெகுஜன மையத்துடன் தொடர்புடைய சுழற்சி இயக்கத்தில் அமைப்பின் ஆற்றலின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்.

மத்திய படைகளின் துறையில் சாத்தியமான ஆற்றல்.

சென்ட்ரல் என்பது ஒரு விசைப் புலம், இதில் ஒரு துகள்களின் சாத்தியமான ஆற்றல் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளிக்கான தூரம் r - புலத்தின் மையம்: U=U(r). அத்தகைய புலத்தில் உள்ள ஒரு துகள் மீது செயல்படும் விசையானது r தூரத்தை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது மற்றும் புலத்தின் மையத்திலிருந்து இந்த புள்ளிக்கு வரையப்பட்ட ஆரம் வழியாக விண்வெளியில் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் இயக்கப்படுகிறது.

சக்தியின் தருணம் மற்றும் உந்துவிசையின் தருணம், அவற்றுக்கிடையேயான தொடர்பு. கோண உந்தத்தைப் பாதுகாக்கும் சட்டம். விசையின் தருணம் (இணைச் சொற்கள்: முறுக்கு; முறுக்கு; முறுக்கு) என்பது ஒரு திடமான உடலில் ஒரு விசையின் சுழற்சி செயல்பாட்டைக் குறிக்கும் ஒரு உடல் அளவு.

இயற்பியலில், விசையின் தருணத்தை "சுழற்சி விசை" என்று புரிந்து கொள்ளலாம். விசையின் தருணத்திற்கான SI அலகு நியூட்டன் மீட்டர் ஆகும், இருப்பினும் சென்டினியூட்டன் மீட்டர் (cN m), கால் பவுண்டு (ft lbf), அங்குல பவுண்டு (lbf in) மற்றும் அங்குல அவுன்ஸ் (ozf in) ஆகியவையும் சக்தியின் தருணத்தை வெளிப்படுத்தப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. . விசையின் தருணத்திற்கான சின்னம் τ (tau). ஒரு விசையின் கணம் சில நேரங்களில் இரண்டு சக்திகளின் தருணம் என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது ஆர்க்கிமிடீஸின் நெம்புகோல்களின் வேலையில் உருவானது. விசை, நிறை மற்றும் முடுக்கம் ஆகியவற்றின் சுழலும் ஒப்புமைகள் முறையே விசையின் கணம், மந்தநிலையின் தருணம் மற்றும் கோண முடுக்கம் ஆகும். நெம்புகோலில் பயன்படுத்தப்படும் விசை, நெம்புகோலின் அச்சுக்கு உள்ள தூரத்தால் பெருக்கப்படுகிறது, இது விசையின் தருணம். எடுத்துக்காட்டாக, அச்சுக்கு 2 மீட்டர் தூரம் உள்ள நெம்புகோலில் 3 நியூட்டன்கள் செலுத்தப்படும் விசை, அச்சுக்கு 6 மீட்டர் தூரம் உள்ள நெம்புகோலுக்கு 1 நியூட்டன் பயன்படுத்தப்படுவதற்கு சமம். இன்னும் துல்லியமாக, ஒரு துகள் சக்தியின் தருணம் திசையன் தயாரிப்பு என வரையறுக்கப்படுகிறது:

துகள் மீது செயல்படும் விசை எங்கே, மற்றும் r என்பது துகளின் ஆரம் திசையன்.

கோண உந்தம் (இயக்க உந்தம், கோண உந்தம், சுற்றுப்பாதை உந்தம், கோண உந்தம்) சுழற்சி இயக்கத்தின் அளவை வகைப்படுத்துகிறது. எவ்வளவு நிறை சுழல்கிறது, சுழற்சியின் அச்சுடன் ஒப்பிடும்போது அது எவ்வாறு விநியோகிக்கப்படுகிறது மற்றும் எந்த வேகத்தில் சுழற்சி ஏற்படுகிறது என்பதைப் பொறுத்து ஒரு அளவு.

இங்கே சுழற்சி என்பது ஒரு அச்சைச் சுற்றி வழக்கமான சுழற்சியாக மட்டுமல்லாமல், பரந்த பொருளில் புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும். உதாரணமாக, ஒரு உடல் தன்னிச்சையான கற்பனைப் புள்ளியைக் கடந்த ஒரு நேர்கோட்டில் நகரும் போதும், அது கோண உந்தத்தையும் கொண்டுள்ளது. உண்மையான சுழற்சி இயக்கத்தை விவரிப்பதில் கோண உந்தம் பெரும் பங்கு வகிக்கிறது.

ஒரு மூடிய-லூப் அமைப்பின் கோண உந்தம் பாதுகாக்கப்படுகிறது.

ஒரு குறிப்பிட்ட குறிப்பு புள்ளியுடன் தொடர்புடைய ஒரு துகள்களின் கோண உந்தம் அதன் ஆரம் திசையன் மற்றும் உந்தத்தின் திசையன் உற்பத்தியால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட தோற்றத்துடன் தொடர்புடைய துகள்களின் ஆரம் திசையன் எங்கே, துகள்களின் வேகம்.

SI அமைப்பில், கோண உந்தம் ஜூல்-வினாடி அலகுகளில் அளவிடப்படுகிறது; J·s.

கோண உந்தத்தின் வரையறையில் இருந்து அது சேர்க்கை என்று பின்வருமாறு. எனவே, துகள்களின் அமைப்புக்கு பின்வரும் வெளிப்பாடு திருப்தி அளிக்கிறது:

.

கோண உந்தத்தைப் பாதுகாக்கும் சட்டத்தின் கட்டமைப்பிற்குள், ஒரு பழமைவாத அளவு என்பது வெகுஜனத்தின் சுழற்சியின் கோண உந்தம் ஆகும் - இது பயன்படுத்தப்பட்ட விசை அல்லது முறுக்கு இல்லாத நிலையில் மாறாது - விமானத்தின் மீது விசை திசையன் கணிப்பு சுழற்சியின், சுழற்சியின் ஆரம் செங்குத்தாக, நெம்புகோலால் பெருக்கப்படுகிறது (சுழற்சியின் அச்சுக்கு தூரம்). கோண உந்தத்தைப் பாதுகாக்கும் விதியின் மிகவும் பொதுவான உதாரணம் ஒரு ஃபிகர் ஸ்கேட்டர் முடுக்கத்துடன் சுழலும் உருவத்தை நிகழ்த்துவதாகும். தடகள வீரர் மிகவும் மெதுவாக சுழற்சியில் நுழைந்து, கைகளையும் கால்களையும் அகலமாக விரித்து, பின்னர், அவள் உடலின் வெகுஜனத்தை சுழற்சியின் அச்சுக்கு நெருக்கமாக சேகரித்து, அவளது மூட்டுகளை தனது உடலுக்கு நெருக்கமாக அழுத்துவதால், சுழற்சியின் வேகம் பல மடங்கு அதிகரிக்கிறது. கணம் சுழற்சியை பராமரிக்கும் போது மந்தநிலையின் தருணத்தில் குறைவு. மந்தநிலையின் தருணம் குறைவாக இருந்தால், கோண வேகம் அதிகமாகும், அதன் விளைவாக, சுழற்சி காலம் குறைவாக இருக்கும், இது அதற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகும் என்பதை இங்கே நாம் தெளிவாக நம்புகிறோம்.

கோண உந்தத்தைப் பாதுகாக்கும் சட்டம்:கணினியில் செயல்படும் வெளிப்புற சக்திகளின் கணம் பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், உடல்களின் அமைப்பின் கோண உந்தம் பாதுகாக்கப்படுகிறது:

.

வெளிப்புற சக்திகளின் விளைவாக வரும் தருணம் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இல்லாவிட்டால், ஒரு குறிப்பிட்ட அச்சில் இந்த கணத்தின் கணிப்பு பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், இந்த அச்சில் அமைப்பின் கோண உந்தத்தின் கணிப்பு மாறாது.

சடத்துவ திருப்பு திறன். ஹியூஜென்ஸ்-ஸ்டெய்னர் தேற்றம். ஒரு நிலையான அச்சைச் சுற்றி ஒரு திடமான உடலின் சுழற்சியின் மந்தநிலை மற்றும் இயக்க ஆற்றல்.

^ ஒரு புள்ளியின் மந்தநிலையின் தருணம்- சுழற்சியின் அச்சுக்கு (மையம்) அதன் குறுகிய தூரம் r இன் சதுரத்தால் ஒரு புள்ளியின் நிறை m இன் பெருக்கத்திற்கு சமமான மதிப்பு: J z = m r 2, J = m r 2, kg. மீ 2.

ஸ்டெய்னர் தேற்றம்:எந்தவொரு அச்சுடனும் தொடர்புடைய ஒரு திடமான உடலின் நிலைமத்தின் தருணம், வெகுஜன மையத்தின் வழியாக செல்லும் அச்சுடன் தொடர்புடைய மந்தநிலையின் தருணத்தின் கூட்டுத்தொகை மற்றும் அச்சுகளுக்கு இடையிலான தூரத்தின் சதுரத்தால் இந்த உடலின் வெகுஜனத்தின் உற்பத்திக்கு சமம். . I=I 0 +md 2. I இன் மதிப்பு, ஒரு குறிப்பிட்ட அச்சில் இருந்து அவற்றின் தூரத்தின் சதுரங்களால் அடிப்படை வெகுஜனங்களின் தயாரிப்புகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமாக அழைக்கப்படுகிறது. கொடுக்கப்பட்ட அச்சுடன் தொடர்புடைய உடலின் மந்தநிலையின் தருணம். I=m i R i 2 உடலைப் பிரிக்கக்கூடிய அனைத்து அடிப்படை வெகுஜனங்களின் மீதும் கூட்டுத்தொகை மேற்கொள்ளப்படுகிறது.

செல்லவும்: வழிசெலுத்தல், தேடல்

சுழற்சி இயக்கத்தின் இயக்க ஆற்றல்- உடலின் ஆற்றல் அதன் சுழற்சியுடன் தொடர்புடையது.

உடலின் சுழற்சி இயக்கத்தின் முக்கிய இயக்கவியல் பண்புகள் அதன் கோண வேகம் () மற்றும் கோண முடுக்கம் ஆகும். சுழற்சி இயக்கத்தின் முக்கிய டைனமிக் பண்புகள் - சுழற்சி z இன் அச்சுடன் தொடர்புடைய கோண உந்தம்:

மற்றும் இயக்க ஆற்றல்

இங்கு I z என்பது சுழற்சியின் அச்சுடன் தொடர்புடைய உடலின் மந்தநிலையின் தருணம்.

மந்தநிலையின் முதன்மை அச்சுகளுடன் சுழலும் மூலக்கூறைக் கருத்தில் கொள்ளும்போது இதேபோன்ற உதாரணத்தைக் காணலாம் நான் 1, நான் 2மற்றும் நான் 3. அத்தகைய மூலக்கூறின் சுழற்சி ஆற்றல் வெளிப்பாடு மூலம் வழங்கப்படுகிறது

எங்கே ω 1, ω 2, மற்றும் ω 3- கோண வேகத்தின் முக்கிய கூறுகள்.

பொதுவாக, கோண வேகத்துடன் சுழற்சியின் போது ஆற்றல் சூத்திரத்தால் கண்டறியப்படுகிறது:

, மந்தநிலை டென்சர் எங்கே

ISO இல் இயக்கவியல் விதிகளின் மாறுபாடு. குறிப்பு அமைப்பு படிப்படியாக நகர்கிறது மற்றும் துரிதப்படுத்தப்படுகிறது. குறிப்பு அமைப்பு ஒரே சீராக சுழலும். (பொருள் புள்ளி NISO இல் ஓய்வில் உள்ளது, பொருள் புள்ளி NISO இல் நகர்கிறது.). கோரியோலிஸ் தேற்றம்.

கோரியோலிஸ் படை- சுழற்சி மற்றும் மந்தநிலையின் விதிகள் காரணமாக செயலற்ற தன்மை இல்லாத சட்டத்தில் இருக்கும் மந்தநிலையின் சக்திகளில் ஒன்று, சுழற்சியின் அச்சுக்கு ஒரு கோணத்தில் ஒரு திசையில் நகரும் போது வெளிப்படுகிறது. இதை முதலில் விவரித்த பிரெஞ்சு விஞ்ஞானி குஸ்டாவ் காஸ்பார்ட் கோரியோலிஸ் பெயரிடப்பட்டது. கோரியோலிஸ் முடுக்கம் 1833 இல் கோரியோலிஸ், 1803 இல் காஸ் மற்றும் 1765 இல் யூலர் ஆகியோரால் பெறப்பட்டது.

கோரியோலிஸ் படையின் தோற்றத்திற்கான காரணம் கோரியோலிஸ் (ரோட்டரி) முடுக்கம் ஆகும். செயலற்ற குறிப்பு சட்டங்களில், நிலைம விதி செயல்படுகிறது, அதாவது, ஒவ்வொரு உடலும் ஒரு நேர் கோட்டில் மற்றும் நிலையான வேகத்தில் நகரும். ஒரு குறிப்பிட்ட சுழலும் ஆரம் வழியாக ஒரே மாதிரியான மற்றும் மையத்திலிருந்து இயக்கப்பட்ட ஒரு உடலின் இயக்கத்தை நாம் கருத்தில் கொண்டால், அது நடைபெறுவதற்கு, மையத்திலிருந்து மேலும், உடலுக்கு முடுக்கம் வழங்குவது அவசியம் என்பது தெளிவாகிறது. தொடுநிலை சுழற்சி வேகம் அதிகமாக இருக்க வேண்டும். இதன் பொருள், சுழலும் சட்டகத்தின் பார்வையில், சில சக்திகள் உடலை ஆரத்திலிருந்து இடமாற்றம் செய்ய முயற்சிக்கும்.

ஒரு உடல் கோரியோலிஸ் முடுக்கத்துடன் நகர்வதற்கு, கோரியோலிஸ் முடுக்கம் இருக்கும் இடத்திற்கு சமமான விசையை உடலுக்குப் பயன்படுத்துவது அவசியம். அதன்படி, உடல் நியூட்டனின் மூன்றாவது விதியின்படி எதிர் திசையில் ஒரு சக்தியுடன் செயல்படுகிறது. உடலில் இருந்து செயல்படும் சக்தி கோரியோலிஸ் விசை எனப்படும். கோரியோலிஸ் விசை மற்றொரு செயலற்ற விசையுடன் குழப்பமடையக்கூடாது - மையவிலக்கு விசை, இது ஒரு சுழலும் வட்டத்தின் ஆரம் வழியாக இயக்கப்படுகிறது.

சுழற்சி கடிகார திசையில் நடந்தால், சுழற்சியின் மையத்திலிருந்து நகரும் ஒரு உடல் ஆரத்தை இடதுபுறமாக விட்டுச்செல்லும். சுழற்சி எதிரெதிர் திசையில் ஏற்பட்டால், வலதுபுறம்.

ஹார்மோனிக் ஆஸிலேட்டர்

- ஹார்மோனிக் அலைவுகளைச் செய்யும் ஒரு அமைப்பு

ஊசலாட்டங்கள் பொதுவாக ஒரு வடிவத்தின் (வகை) ஆற்றலை மற்றொரு வடிவத்தின் (மற்றொரு வகை) ஆற்றலாக மாற்றுவதுடன் தொடர்புடையது. ஒரு இயந்திர ஊசல், ஆற்றல் இயக்கத்திலிருந்து சாத்தியமாக மாற்றப்படுகிறது. மின் LC சுற்றுகளில் (அதாவது, தூண்டல்-கொள்ளளவு சுற்றுகள்), ஆற்றல் மின்தேக்கியின் மின் ஆற்றலில் இருந்து (மின்தேக்கியின் மின்சார புல ஆற்றல்) தூண்டியின் காந்த ஆற்றலாக (சோலெனாய்டின் காந்தப்புல ஆற்றல்) மாற்றப்படுகிறது.

ஹார்மோனிக் ஆஸிலேட்டர்களின் எடுத்துக்காட்டுகள் (உடல் ஊசல், கணித ஊசல், முறுக்கு ஊசல்)

உடல் ஊசல்- ஒரு ஆஸிலேட்டர், இது இந்த உடலின் வெகுஜனத்தின் மையமாக இல்லாத ஒரு புள்ளியுடன் தொடர்புடைய எந்தவொரு சக்திகளின் புலத்திலும் ஊசலாடும் ஒரு திடமான உடலாகும், அல்லது சக்திகளின் செயல்பாட்டின் திசைக்கு செங்குத்தாக ஒரு நிலையான அச்சு. இந்த உடலின் நிறை மையம்.

கணித ஊசல்- ஒரு ஆஸிலேட்டர், இது ஒரு எடையற்ற நீட்டிக்க முடியாத நூல் அல்லது ஒரு சீரான புவியீர்ப்பு விசைகளில் எடையற்ற கம்பியில் அமைந்துள்ள பொருள் புள்ளியைக் கொண்ட ஒரு இயந்திர அமைப்பாகும்.

முறுக்கு ஊசல்(மேலும் முறுக்கு ஊசல், சுழற்சி ஊசல்) - ஒரு இயந்திர அமைப்பு, இது ஒரு மெல்லிய நூலில் ஒரு ஈர்ப்பு புலத்தில் இடைநிறுத்தப்பட்ட ஒரு உடல் மற்றும் ஒரே ஒரு டிகிரி சுதந்திரத்தைக் கொண்டுள்ளது: ஒரு நிலையான நூலால் குறிப்பிடப்பட்ட அச்சில் சுழற்சி

பயன்பாட்டு பகுதிகள்

கட்டுப்படுத்தப்பட்ட உற்பத்தியின் மேற்பரப்பில் தோன்றும் குறைபாடுகளை அடையாளம் காண அழிவில்லாத சோதனையில் (ஊடுருவக்கூடிய சோதனை அல்லது ஊடுருவக்கூடிய பொருட்களின் மூலம் சோதனை) தந்துகி விளைவு பயன்படுத்தப்படுகிறது. நிர்வாணக் கண்ணுக்குத் தெரியாத 1 மைக்ரான் திறப்புடன் விரிசல்களைக் கண்டறிய உங்களை அனுமதிக்கிறது.

ஒருங்கிணைப்பு(லத்தீன் கோஹேசஸிலிருந்து - இணைக்கப்பட்ட, இணைக்கப்பட்டவை), கவர்ச்சிகரமான சக்திகளின் செல்வாக்கின் கீழ் ஒரு பௌதிக உடலின் மூலக்கூறுகளின் (அயனிகள்) ஒருங்கிணைப்பு. இவை மூலக்கூறுகளுக்கு இடையேயான தொடர்பு, ஹைட்ரஜன் பிணைப்பு மற்றும் (அல்லது) பிற இரசாயன பிணைப்பு ஆகியவற்றின் சக்திகள். அவை ஒரு பொருளின் இயற்பியல் மற்றும் இயற்பியல் வேதியியல் பண்புகளின் மொத்தத்தை தீர்மானிக்கின்றன: திரட்டல் நிலை, நிலையற்ற தன்மை, கரைதிறன், இயந்திர பண்புகள் போன்றவை. அணுக்கரு மற்றும் அணுக்கரு இடைவினைகளின் தீவிரம் (மற்றும், அதன் விளைவாக, ஒருங்கிணைக்கும் சக்திகள்) தூரத்துடன் கடுமையாக குறைகிறது. பல மூலக்கூறு அளவுகளின் வரிசையில், மூலக்கூறுகளுக்கு (அயனிகள்) இடையே உள்ள தூரம் சிறியதாக இருக்கும் அமுக்கப்பட்ட கட்டங்களில், திடப்பொருள்கள் மற்றும் திரவங்களில் ஒருங்கிணைப்பு வலிமையானது. வாயுக்களில், மூலக்கூறுகளுக்கு இடையிலான சராசரி தூரம் அவற்றின் அளவுகளுடன் ஒப்பிடும்போது பெரியதாக இருக்கும், எனவே அவற்றில் ஒருங்கிணைப்பு மிகக் குறைவு. மூலக்கூறுகளுக்கு இடையேயான தொடர்புகளின் தீவிரத்தின் அளவுகோல் ஒருங்கிணைப்பு ஆற்றல் அடர்த்தி ஆகும். இது ஒரு பொருளின் ஆவியாதல் அல்லது பதங்கமாதல் நடைமுறையில் ஒத்திருக்கும் பரஸ்பரம் ஈர்க்கப்பட்ட மூலக்கூறுகளை ஒருவருக்கொருவர் எண்ணற்ற பெரிய தூரத்தில் அகற்றும் வேலைக்குச் சமம்.

ஒட்டுதல்(lat இலிருந்து. அதேசியோ- ஒட்டுதல்) இயற்பியலில் - வேறுபட்ட திடப்பொருள்கள் மற்றும்/அல்லது திரவங்களின் மேற்பரப்புகளின் ஒட்டுதல். ஒட்டுதல் என்பது மேற்பரப்பு அடுக்கில் உள்ள மூலக்கூறு இடைவினையால் (வான் டெர் வால்ஸ், துருவம், சில சமயங்களில் இரசாயனப் பிணைப்புகள் அல்லது பரஸ்பர பரவல் உருவாவதன் மூலம்) ஏற்படுகிறது மற்றும் மேற்பரப்புகளை பிரிக்க தேவையான குறிப்பிட்ட வேலைகளால் வகைப்படுத்தப்படுகிறது. சில சமயங்களில், ஒட்டுதல் என்பது ஒத்திசைவை விட வலுவாக இருக்கலாம், அதாவது, ஒரே மாதிரியான பொருளுக்குள் ஒட்டுதல் போன்ற சந்தர்ப்பங்களில், ஒரு முறிவு விசையைப் பயன்படுத்தும்போது, ​​ஒரு ஒத்திசைவான சிதைவு ஏற்படுகிறது, அதாவது, குறைந்த வலிமையின் அளவுகளில் ஒரு முறிவு. தொடர்பு பொருட்கள்.

திரவ (வாயு) ஓட்டம் மற்றும் தொடர்ச்சி சமன்பாட்டின் கருத்து. பெர்னோலியின் சமன்பாட்டின் வழித்தோன்றல்.

ஹைட்ராலிக்ஸில், இந்த நிறை மட்டுப்படுத்தப்பட்டால், ஓட்டம் ஒரு வெகுஜனத்தின் இயக்கமாகக் கருதப்படுகிறது:

1) கடினமான மேற்பரப்புகள்;

2) வெவ்வேறு திரவங்களைப் பிரிக்கும் மேற்பரப்புகள்;

3) இலவச மேற்பரப்புகள்.

எந்த வகையான மேற்பரப்புகள் அல்லது அதன் சேர்க்கைகள் நகரும் திரவம் வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது என்பதைப் பொறுத்து, பின்வரும் வகையான ஓட்டங்கள் வேறுபடுகின்றன:

1) இலவச ஓட்டம், திடமான மற்றும் இலவச மேற்பரப்புகளின் கலவையால் ஓட்டம் வரையறுக்கப்படும் போது, ​​எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு நதி, ஒரு கால்வாய், ஒரு முழுமையற்ற குறுக்குவெட்டு கொண்ட குழாய்;

2) அழுத்தம், எடுத்துக்காட்டாக, முழு குறுக்குவெட்டு கொண்ட ஒரு குழாய்;

3) ஹைட்ராலிக் ஜெட் விமானங்கள், ஒரு திரவத்திற்கு மட்டுப்படுத்தப்பட்டவை (நாம் பின்னர் பார்ப்போம், அத்தகைய ஜெட்கள் வெள்ளம் என்று அழைக்கப்படுகின்றன) அல்லது வாயு ஊடகம்.

இலவச பிரிவு மற்றும் ஓட்டத்தின் ஹைட்ராலிக் ஆரம். ஹைட்ராலிக் வடிவத்தில் தொடர்ச்சி சமன்பாடு

Gromeka சமன்பாடு ஒரு திரவத்தின் இயக்கத்தை விவரிக்க ஏற்றது, இயக்க செயல்பாட்டின் கூறுகள் ஒருவித சுழல் அளவைக் கொண்டிருந்தால். எடுத்துக்காட்டாக, இந்த சுழல் அளவு, கோணத் திசைவேகத்தின் ωx, ωy, ωz கூறுகளில் உள்ளது w.

இயக்கம் சீராக இருப்பதற்கான நிபந்தனை முடுக்கம் இல்லாதது, அதாவது, அனைத்து வேகக் கூறுகளின் பகுதி வழித்தோன்றல்கள் பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கும் நிலை:

நாம் இப்போது சேர்த்தால்

பின்னர் நாம் பெறுகிறோம்

இடப்பெயர்ச்சியை எண்ணற்ற மதிப்பான dl மூலம் ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளில் காட்டினால், நாம் பெறுவது:

dx = Uxdt; dy = Uy dt; dz = Uzdt. (3)

இப்போது ஒவ்வொரு சமன்பாட்டையும் (3) முறையே dx, dy, dz ஆல் பெருக்கி, அவற்றைச் சேர்ப்போம்:

வலது பக்கம் பூஜ்ஜியம் என்று கருதி, இரண்டாவது அல்லது மூன்றாவது வரிசைகள் பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், நாம் பெறுகிறோம்:

பெர்னோலி சமன்பாட்டைப் பெற்றுள்ளோம்

பெர்னோலியின் சமன்பாட்டின் பகுப்பாய்வு

இந்த சமன்பாடு நிலையான இயக்கத்தின் போது ஒரு ஸ்ட்ரீம்லைனின் சமன்பாட்டைத் தவிர வேறில்லை.

இது பின்வரும் முடிவுகளுக்கு வழிவகுக்கிறது:

1) இயக்கம் நிலையானதாக இருந்தால், பெர்னோலியின் சமன்பாட்டில் முதல் மற்றும் மூன்றாவது கோடுகள் விகிதாசாரமாக இருக்கும்.

2) கோடுகள் 1 மற்றும் 2 விகிதாசாரமானது, அதாவது.

சமன்பாடு (2) என்பது சுழல் கோடு சமன்பாடு. (2) இலிருந்து வரும் முடிவுகள் (1) இலிருந்து ஒத்தவை, சுழல் கோடுகளுக்கு பதிலாக ஸ்ட்ரீம்லைன்கள் மட்டுமே இருக்கும். ஒரு வார்த்தையில், இந்த வழக்கில் நிபந்தனை (2) சுழல் கோடுகளுக்கு திருப்தி அளிக்கிறது;

3) 2 மற்றும் 3 வரிகளின் தொடர்புடைய விதிமுறைகள் விகிதாசாரமாகும், அதாவது.

இதில் a என்பது சில நிலையான மதிப்பு; நாம் (3) ஐ (2) க்கு மாற்றினால், (3) இலிருந்து பின்வருபவை என்பதால், ஸ்ட்ரீம்லைன் சமன்பாடு (1) ஐப் பெறுகிறோம்:

ω x = aUx; ωy = aUy; ω z = aUz. (4)

நேரியல் திசைவேகம் மற்றும் கோணத் திசைவேகத்தின் திசையன்கள் இணை-திசை, அதாவது இணையானவை என்ற சுவாரஸ்யமான முடிவு இங்கே உள்ளது.

ஒரு பரந்த புரிதலில், ஒருவர் பின்வருவனவற்றை கற்பனை செய்ய வேண்டும்: பரிசீலனையில் உள்ள இயக்கம் நிலையானதாக இருப்பதால், திரவத்தின் துகள்கள் ஒரு சுழலில் நகர்கின்றன மற்றும் அவற்றின் பாதைகள் சுழல் வடிவத்தை நெறிப்படுத்துகின்றன. எனவே, ஸ்ட்ரீம்லைன்கள் மற்றும் துகள் பாதைகள் ஒன்றுதான். இந்த வகையான இயக்கம் ஹெலிகல் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

4) தீர்மானிப்பவரின் இரண்டாவது வரி (இன்னும் துல்லியமாக, இரண்டாவது வரியின் விதிமுறைகள்) பூஜ்ஜியத்திற்கு சமம், அதாவது.

ω x = ω y = ω z = 0. (5)

ஆனால் கோண வேகம் இல்லாதது சுழல் இயக்கம் இல்லாததற்குச் சமம்.

5) வரி 3 பூஜ்ஜியத்திற்கு சமமாக இருக்கட்டும், அதாவது.

Ux = Uy = Uz = 0.

ஆனால் இது, நாம் ஏற்கனவே அறிந்தபடி, திரவ சமநிலையின் நிலை.

பெர்னோலியின் சமன்பாட்டின் பகுப்பாய்வு முடிந்தது.

கலிலியன் மாற்றம். சார்பியல் இயந்திரக் கொள்கை. சிறப்பு (குறிப்பிட்ட கோட்பாடு) சார்பியல் போஸ்டுலேட்டுகள். லோரென்ட்ஸ் மாற்றம் மற்றும் அவர்களிடமிருந்து விளைவுகள்.

கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸ் அடிப்படையாக கொண்ட முக்கிய கொள்கை சார்பியல் கொள்கை ஆகும், இது ஜி. கலிலியோவின் அனுபவ அவதானிப்புகளின் அடிப்படையில் வடிவமைக்கப்பட்டது. இந்தக் கொள்கையின்படி, ஒரு கட்டற்ற உடல் ஓய்வில் இருக்கும் அல்லது அளவு மற்றும் திசையில் வேக மாறிலியுடன் நகரும் எண்ணற்ற குறிப்பு அமைப்புகள் உள்ளன. இந்த குறிப்பு அமைப்புகள் செயலற்றவை என்று அழைக்கப்படுகின்றன மற்றும் ஒருவருக்கொருவர் ஒரே மாதிரியாகவும் நேர்கோட்டாகவும் நகரும். அனைத்து செயலற்ற குறிப்பு அமைப்புகளிலும், இடம் மற்றும் நேரத்தின் பண்புகள் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும், மேலும் இயந்திர அமைப்புகளில் உள்ள அனைத்து செயல்முறைகளும் ஒரே சட்டங்களுக்குக் கீழ்ப்படிகின்றன. இந்த கொள்கையை முழுமையான குறிப்பு அமைப்புகள் இல்லாததாகவும், அதாவது, மற்றவற்றுடன் ஒப்பிடும்போது எந்த வகையிலும் வேறுபடுத்தப்பட்ட குறிப்பு அமைப்புகளாகவும் உருவாக்கலாம்.

சார்பியல் கொள்கை- ஒரு அடிப்படை இயற்பியல் கொள்கையின்படி, செயலற்ற குறிப்பு அமைப்புகளில் உள்ள அனைத்து இயற்பியல் செயல்முறைகளும் ஒரே மாதிரியாகத் தொடர்கின்றன, அமைப்பு நிலையானதா அல்லது சீரான மற்றும் நேர்கோட்டு இயக்கத்தில் உள்ளதா என்பதைப் பொருட்படுத்தாமல்.

சிறப்பு சார்பியல் கோட்பாடு (நூறு; மேலும் சிறப்பு சார்பியல் கோட்பாடு) - ஒளியின் வேகத்திற்கு நெருக்கமானவை உட்பட வெற்றிடத்தில் ஒளியின் வேகத்தை விட குறைவான இயக்கத்தின் தன்னிச்சையான வேகத்தில் இயக்கம், இயக்கவியல் விதிகள் மற்றும் விண்வெளி நேர உறவுகளை விவரிக்கும் ஒரு கோட்பாடு. சிறப்பு சார்பியல் கட்டமைப்பிற்குள், கிளாசிக்கல் நியூட்டனின் இயக்கவியல் என்பது குறைந்த வேக தோராயமாகும். ஈர்ப்பு புலங்களுக்கான STR இன் பொதுமைப்படுத்தல் பொது சார்பியல் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

சிறப்பு சார்பியல் கோட்பாட்டின் மூலம் விவரிக்கப்பட்ட கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்ஸின் கணிப்புகளிலிருந்து இயற்பியல் செயல்முறைகளின் போக்கில் ஏற்படும் விலகல்கள் அழைக்கப்படுகின்றன. சார்பியல் விளைவுகள், மற்றும் இத்தகைய விளைவுகள் குறிப்பிடத்தக்கதாக மாறும் வேகங்கள் சார்பியல் வேகம்

லோரென்ட்ஸ் மாற்றங்கள்- திசையன் (முறையே, அஃபைன்) போலி-யூக்ளிடியன் இடத்தின் நேர்கோட்டு (அல்லது அஃபைன்) உருமாற்றங்கள், நீளத்தைப் பாதுகாத்தல் அல்லது அதற்கு சமமாக, திசையன்களின் அளவிடல் தயாரிப்பு.

போலி-யூக்ளிடியன் கையொப்ப இடத்தின் லோரென்ட்ஸ் மாற்றங்கள் இயற்பியலில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, குறிப்பாக, சிறப்பு சார்பியல் கோட்பாட்டில் (STR), அங்கு நான்கு பரிமாண இடைவெளி-நேர தொடர்ச்சி (மின்கோவ்ஸ்கி விண்வெளி) ஒரு போலி-யூக்ளிடியன் வெளியாக செயல்படுகிறது

பரிமாற்ற நிகழ்வு.

சமநிலையற்ற நிலையில் உள்ள வாயுவில், போக்குவரத்து நிகழ்வுகள் எனப்படும் மீளமுடியாத செயல்முறைகள் நிகழ்கின்றன. இந்த செயல்முறைகளின் போது, ​​பொருளின் இடமாற்றம் (பரவல்), ஆற்றல் (வெப்ப கடத்துத்திறன்) மற்றும் இயக்கப்பட்ட இயக்கத்தின் தூண்டுதல் (பிசுபிசுப்பு உராய்வு) ஏற்படுகிறது. ஒரு செயல்முறையின் போக்கு காலப்போக்கில் மாறவில்லை என்றால், அத்தகைய செயல்முறை நிலையானது என்று அழைக்கப்படுகிறது. இல்லையெனில், இது ஒரு நிலையான செயல்முறை அல்ல. நிலையான செயல்முறைகள் நிலையான வெளிப்புற நிலைமைகளின் கீழ் மட்டுமே சாத்தியமாகும். ஒரு வெப்ப இயக்கவியல் தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்பில், ஒரு சமநிலை நிலையை நிறுவுவதை நோக்கமாகக் கொண்ட நிலையான போக்குவரத்து நிகழ்வுகள் மட்டுமே நிகழலாம்.

வெப்ப இயக்கவியலின் பொருள் மற்றும் முறை. அடிப்படை கருத்துக்கள். வெப்ப இயக்கவியலின் முதல் விதி.

வெப்ப இயக்கவியலின் கொள்கை மிகவும் எளிமையானது. இது மூன்று சோதனைச் சட்டங்கள் மற்றும் மாநிலத்தின் சமன்பாட்டை அடிப்படையாகக் கொண்டது: முதல் விதி (வெப்ப இயக்கவியலின் முதல் விதி) - ஆற்றல் பாதுகாப்பு மற்றும் மாற்றத்தின் சட்டம்; இரண்டாவது விதி (வெப்ப இயக்கவியலின் இரண்டாவது விதி) இயற்கையில் இயற்கை நிகழ்வுகள் நிகழும் திசையைக் குறிக்கிறது; மூன்றாம் விதி (வெப்ப இயக்கவியலின் மூன்றாவது விதி) புள்ளியியல் இயற்பியல் போலல்லாமல், முழுமையான பூஜ்ஜிய வெப்பநிலையை அடைய முடியாது என்று கூறுகிறது. சோதனை தரவுகளின் அடிப்படையில், அடிப்படை சட்டங்கள் (கொள்கைகள் அல்லது கொள்கைகள்) உருவாக்கப்படுகின்றன. இந்த சட்டங்களும் அவற்றின் விளைவுகளும் ஆற்றலை மேக்ரோஸ்கோபிக் முறையில் மாற்றுவதுடன் தொடர்புடைய குறிப்பிட்ட இயற்பியல் நிகழ்வுகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன (அணு-மூலக்கூறு கட்டமைப்பைக் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாமல்), மேலும் அவை குறிப்பிட்ட அளவுகளின் உடல்களின் பண்புகளைப் படிக்கின்றன. தெர்மோடைனமிக் முறை இயற்பியல், வேதியியல் மற்றும் பல தொழில்நுட்ப அறிவியல்களில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

வெப்ப இயக்கவியல் - பல்வேறு வகையான ஆற்றல், வெப்பம் மற்றும் வேலை ஆகியவற்றின் இணைப்பு மற்றும் பரிமாற்றத்தின் கோட்பாடு.

தெர்மோடைனமிக்ஸ் என்ற கருத்து கிரேக்க வார்த்தைகளான "தெர்மோஸ்" - வெப்பம், வெப்பம்; "டைனமிகோஸ்" - வலிமை, சக்தி.

வெப்ப இயக்கவியலில், உடல் என்பது பொருளால் நிரப்பப்பட்ட இடத்தின் ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியாக புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது. உடலின் வடிவம், அதன் நிறம் மற்றும் பிற பண்புகள் வெப்ப இயக்கவியலுக்கு முக்கியமற்றவை, எனவே, உடலின் வெப்ப இயக்கவியல் கருத்து வடிவியல் ஒன்றிலிருந்து வேறுபடுகிறது.

உள் ஆற்றல் U வெப்ப இயக்கவியலில் முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது.

U என்பது ஒரு தனிமைப்படுத்தப்பட்ட அமைப்பில் உள்ள அனைத்து வகையான ஆற்றலின் கூட்டுத்தொகை (அமைப்பின் அனைத்து நுண் துகள்களின் வெப்ப இயக்கத்தின் ஆற்றல், துகள்களின் தொடர்பு ஆற்றல், அணுக்கள் மற்றும் அயனிகளின் மின் ஓடுகளின் ஆற்றல், உள் அணு ஆற்றல் போன்றவை. )

உள் ஆற்றல் என்பது அமைப்பின் நிலையின் தெளிவற்ற செயல்பாடாகும்: நிலை 1 இலிருந்து 2 க்கு கணினியின் மாற்றத்தின் போது அதன் மாற்றம் DU செயல்முறையின் வகையைச் சார்ந்தது அல்ல மற்றும் ∆U = U 1 - U 2 க்கு சமம். கணினி ஒரு வட்ட செயல்முறையை உருவாக்கினால், பின்:

அதன் உள் ஆற்றலின் மொத்த மாற்றம் 0 ஆகும்.

அமைப்பின் உள் ஆற்றல் U அதன் நிலையால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது, அதாவது அமைப்பின் U என்பது மாநில அளவுருக்களின் செயல்பாடாகும்:

U = f(p,V,T) (1)

மிக அதிக வெப்பநிலையில், ஒரு சிறந்த வாயுவின் உள் ஆற்றல் அதன் மூலக்கூறுகளின் வெப்ப இயக்கத்தின் மூலக்கூறு இயக்க ஆற்றல்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமமாக கருதப்படுகிறது. ஒரே மாதிரியான, மற்றும், முதல் தோராயமாக, பன்முக அமைப்புகளின் உள் ஆற்றல் ஒரு சேர்க்கை அளவு - அதன் அனைத்து மேக்ரோஸ்கோபிக் பகுதிகளின் (அல்லது அமைப்பின் கட்டங்கள்) உள் ஆற்றல்களின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்.

அடியாபாடிக் செயல்முறை. Poisson's equation, adiabatic. பாலிட்ரோபிக் செயல்முறை, பாலிட்ரோபிக் சமன்பாடு.

அடியாபாடிக் என்பது வெப்ப பரிமாற்றம் இல்லாத ஒரு செயல்முறையாகும்

அடியாபாடிக், அல்லது அடிபயாடிக் செயல்முறை(பண்டைய கிரேக்க மொழியிலிருந்து ἀδιάβατος - "ஊடுருவ முடியாதது") - ஒரு மேக்ரோஸ்கோபிக் அமைப்பில் ஒரு வெப்ப இயக்கவியல் செயல்முறை, இதில் கணினி சுற்றியுள்ள இடத்துடன் வெப்ப ஆற்றலைப் பரிமாறிக் கொள்ளாது. அடியாபாடிக் செயல்முறைகள் பற்றிய தீவிர ஆராய்ச்சி 18 ஆம் நூற்றாண்டில் தொடங்கியது.

அடியாபாடிக் செயல்முறை என்பது பாலிட்ரோபிக் செயல்முறையின் ஒரு சிறப்பு நிகழ்வாகும், ஏனெனில் அதில் வாயுவின் வெப்ப திறன் பூஜ்ஜியமாக உள்ளது, எனவே நிலையானது. ஒவ்வொரு தருணத்திலும் கணினி சமநிலையில் இருக்கும் போது மட்டுமே அடியாபாடிக் செயல்முறைகள் மீளக்கூடியதாக இருக்கும் (உதாரணமாக, நிலையில் மாற்றம் மிகவும் மெதுவாக நிகழ்கிறது) மற்றும் என்ட்ரோபியில் எந்த மாற்றமும் இல்லை. சில ஆசிரியர்கள் (குறிப்பாக, எல்.டி. லாண்டவ்) அரை-நிலையான அடியாபாடிக் செயல்முறைகளை மட்டுமே அடியாபாடிக் என்று அழைத்தனர்.

ஒரு சிறந்த வாயுவுக்கான அடியாபாடிக் செயல்முறை பாய்சன் சமன்பாட்டால் விவரிக்கப்படுகிறது. ஒரு தெர்மோடைனமிக் வரைபடத்தில் அடியாபாடிக் செயல்முறையை சித்தரிக்கும் வரி அழைக்கப்படுகிறது அடியாபாடிக். பல இயற்கை நிகழ்வுகளில் உள்ள செயல்முறைகள் அடியாபாடிக் என்று கருதலாம். பாய்சனின் சமன்பாடுஒரு நீள்வட்ட பகுதி வேறுபாடு சமன்பாடு, மற்றவற்றுடன், விவரிக்கிறது

• மின்னியல் புலம்,
• நிலையான வெப்பநிலை புலம்,
• அழுத்தம் புலம்,
• ஹைட்ரோடைனமிக்ஸில் வேகம் சாத்தியமான புலம்.

புகழ்பெற்ற பிரெஞ்சு இயற்பியலாளரும் கணிதவியலாளருமான சிமியோன் டெனிஸ் பாய்சனின் நினைவாக இது பெயரிடப்பட்டது.

இந்த சமன்பாடு இதுபோல் தெரிகிறது:

லாப்லேஸ் ஆபரேட்டர் அல்லது லாப்லாசியன் எங்கே, மற்றும் சில பன்மடங்குகளில் உண்மையான அல்லது சிக்கலான செயல்பாடாகும்.

முப்பரிமாண கார்ட்டீசியன் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில், சமன்பாடு வடிவம் பெறுகிறது:

கார்ட்டீசியன் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில், லாப்லேஸ் ஆபரேட்டர் வடிவத்தில் எழுதப்பட்டுள்ளது மற்றும் பாய்சன் சமன்பாடு வடிவத்தை எடுக்கும்:

என்றால் fபூஜ்ஜியத்தை நோக்கி செல்கிறது, பின்னர் பாய்சன் சமன்பாடு லாப்ளேஸ் சமன்பாடாக மாறும் (லாப்லேஸ் சமன்பாடு என்பது பாய்சன் சமன்பாட்டின் ஒரு சிறப்பு நிகழ்வு):

பாய்சனின் சமன்பாட்டை பசுமையின் செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி தீர்க்க முடியும்; எடுத்துக்காட்டாக, ஸ்கிரீன்ட் பாய்சனின் சமன்பாடு என்ற கட்டுரையைப் பார்க்கவும். எண்ணியல் தீர்வுகளைப் பெற பல்வேறு முறைகள் உள்ளன. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு செயல்பாட்டு வழிமுறை பயன்படுத்தப்படுகிறது - "தளர்வு முறை".

மேலும், இத்தகைய செயல்முறைகள் தொழில்நுட்பத்தில் பல பயன்பாடுகளைப் பெற்றுள்ளன.

பாலிட்ரோபிக் செயல்முறை, பாலிட்ரோபிக் செயல்முறை- ஒரு வாயுவின் குறிப்பிட்ட வெப்ப திறன் மாறாமல் இருக்கும் வெப்ப இயக்கவியல் செயல்முறை.

வெப்ப திறன் என்ற கருத்தின் சாராம்சத்திற்கு இணங்க, பாலிட்ரோபிக் செயல்முறையின் வரையறுக்கும் குறிப்பிட்ட நிகழ்வுகள் சமவெப்ப செயல்முறை () மற்றும் அடிபயாடிக் செயல்முறை () ஆகும்.

ஒரு சிறந்த வாயுவைப் பொறுத்தவரை, ஐசோபரிக் செயல்முறை மற்றும் ஐசோகோரிக் செயல்முறை ஆகியவை பாலிட்ரோபிக் ஆகும் ?

பாலிட்ரோபிக் சமன்பாடு.மேலே விவாதிக்கப்பட்ட ஐசோகோரிக், ஐசோபாரிக், சமவெப்ப மற்றும் அடிபயாடிக் செயல்முறைகள் ஒரு பொதுவான சொத்து - அவை நிலையான வெப்ப திறன் கொண்டவை.

சிறந்த வெப்ப இயந்திரம் மற்றும் கார்னோட் சுழற்சி. திறன் சிறந்த வெப்ப இயந்திரம். கே.பி.டி.யின் இரண்டாவது சட்டத்தின் உள்ளடக்கங்கள் உண்மையான வெப்ப இயந்திரம்.

கார்னோட் சுழற்சி ஒரு சிறந்த வெப்ப இயக்கவியல் சுழற்சி ஆகும். கார்னோட் வெப்ப இயந்திரம், இந்த சுழற்சியின்படி செயல்படும், அனைத்து இயந்திரங்களின் அதிகபட்ச செயல்திறனைக் கொண்டுள்ளது, இதில் சுழற்சியின் அதிகபட்ச மற்றும் குறைந்தபட்ச வெப்பநிலைகள் முறையே, கார்னோட் சுழற்சியின் அதிகபட்ச மற்றும் குறைந்தபட்ச வெப்பநிலையுடன் ஒத்துப்போகின்றன.

மீளக்கூடிய சுழற்சி மூலம் அதிகபட்ச செயல்திறன் அடையப்படுகிறது. சுழற்சியை மாற்றியமைக்க, வெப்பநிலை வேறுபாட்டின் முன்னிலையில் வெப்ப பரிமாற்றம் அதிலிருந்து விலக்கப்பட வேண்டும். இந்த உண்மையை நிரூபிக்க, வெப்ப பரிமாற்றம் வெப்பநிலை வேறுபாட்டில் நிகழ்கிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம். இந்த பரிமாற்றம் வெப்பமான உடலிலிருந்து குளிர்ச்சியான ஒன்றிற்கு நிகழ்கிறது. செயல்முறை மீளக்கூடியது என்று நாம் கருதினால், இது குளிர்ச்சியான உடலில் இருந்து வெப்பத்தை மீண்டும் வெப்பத்திற்கு மாற்றுவதற்கான சாத்தியத்தை குறிக்கும், இது சாத்தியமற்றது, எனவே செயல்முறை மாற்ற முடியாதது. அதன்படி, வெப்பத்தை வேலையாக மாற்றுவது சமவெப்பமாக மட்டுமே நிகழும் [Comm 4]. இந்த வழக்கில், ஒரு சமவெப்ப செயல்முறை மூலம் மட்டுமே இயந்திரத்தை தொடக்க நிலைக்கு மாற்றுவது சாத்தியமற்றது, ஏனெனில் இந்த விஷயத்தில் பெறப்பட்ட அனைத்து வேலைகளும் தொடக்க நிலையை மீட்டெடுப்பதில் செலவிடப்படும். அடியாபாடிக் செயல்முறை மீளக்கூடியது என்று மேலே காட்டப்பட்டதால், இந்த வகை அடியாபாடிக் செயல்முறை கார்னோட் சுழற்சியில் பயன்படுத்த ஏற்றது.

மொத்தத்தில், கார்னோட் சுழற்சியின் போது இரண்டு அடிபயாடிக் செயல்முறைகள் நிகழ்கின்றன:

1. அடியாபாடிக் (ஐசென்ட்ரோபிக்) விரிவாக்கம்(படத்தில் - செயல்முறை 2→3). வேலை செய்யும் திரவம் ஹீட்டரிலிருந்து துண்டிக்கப்பட்டு சுற்றுச்சூழலுடன் வெப்ப பரிமாற்றம் இல்லாமல் தொடர்ந்து விரிவடைகிறது. அதே நேரத்தில், அதன் வெப்பநிலை குளிர்சாதன பெட்டியின் வெப்பநிலைக்கு குறைகிறது.

2. அடியாபாடிக் (ஐசென்ட்ரோபிக்) சுருக்கம்(படத்தில் - செயல்முறை 4→1). வேலை செய்யும் திரவம் குளிர்சாதன பெட்டியில் இருந்து துண்டிக்கப்பட்டு சுற்றுச்சூழலுடன் வெப்ப பரிமாற்றம் இல்லாமல் சுருக்கப்படுகிறது. அதே நேரத்தில், அதன் வெப்பநிலை ஹீட்டரின் வெப்பநிலைக்கு அதிகரிக்கிறது.

எல்லை நிலைமைகள் En மற்றும் Et.

மின்னியல் புலத்தில் அமைந்துள்ள ஒரு கடத்தும் உடலில், உடலின் அனைத்து புள்ளிகளும் ஒரே திறனைக் கொண்டுள்ளன, கடத்தும் உடலின் மேற்பரப்பு ஒரு சமமான மேற்பரப்பு மற்றும் மின்கடத்தாவில் உள்ள புல வலிமை கோடுகள் அதற்கு இயல்பானவை. E n மற்றும் E t ஆல் கடத்தியின் மேற்பரப்பிற்கு இயல்பான மற்றும் தொடுகோடு, கடத்தியின் மேற்பரப்பிற்கு அருகிலுள்ள மின்கடத்தாவில் உள்ள புல வலிமை திசையன் கூறுகள், இந்த நிபந்தனைகளை வடிவத்தில் எழுதலாம்:

E t = 0; E = E n = -¶U/¶n; D = -e*¶U/¶n = s,

இதில் s என்பது கடத்தியின் மேற்பரப்பில் உள்ள மின் கட்டணத்தின் மேற்பரப்பு அடர்த்தி.

இவ்வாறு, ஒரு கடத்தும் உடல் மற்றும் மின்கடத்தா இடையே உள்ள இடைமுகத்தில், மின்புல வலிமையின் மேற்பரப்பு (தொடுநிலை) கூறுகளுக்கு தொடுகோடு இல்லை, மேலும் கடத்தும் உடலின் மேற்பரப்பிற்கு நேரடியாக அருகில் உள்ள எந்த புள்ளியிலும் மின்சார இடப்பெயர்ச்சி திசையன் எண் ரீதியாக சமமாக இருக்கும். கடத்தியின் மேற்பரப்பில் மின் கட்டண அடர்த்தி s க்கு

கிளாசியஸின் தேற்றம், கிளாசியஸின் சமத்துவமின்மை. என்ட்ரோபி, அதன் உடல் பொருள். மீளமுடியாத செயல்முறைகளின் போது என்ட்ரோபியில் மாற்றம். வெப்ப இயக்கவியலின் அடிப்படை சமன்பாடு.

ஒரு மாநிலத்திலிருந்து மற்றொரு நிலைக்கு மாறும்போது குறைக்கப்பட்ட வெப்பங்களின் கூட்டுத் தொகையானது, மீளக்கூடிய செயல்முறைகளின் விஷயத்தில் மாற்றத்தின் வடிவம் (பாதை) சார்ந்து இருக்காது. கடைசி அறிக்கை அழைக்கப்படுகிறது கிளாசியஸ் தேற்றம்.

வெப்பத்தை வேலையாக மாற்றும் செயல்முறைகளைக் கருத்தில் கொண்டு, ஆர். கிளாசியஸ் தனது பெயரைக் கொண்ட வெப்ப இயக்கவியல் சமத்துவமின்மையை உருவாக்கினார்.

"தன்னிச்சையான வட்டச் செயல்பாட்டின் போது கணினி பெறும் வெப்பத்தின் குறைக்கப்பட்ட அளவு பூஜ்ஜியத்தை விட அதிகமாக இருக்கக்கூடாது"

dQ என்பது T வெப்பநிலையில் கணினி பெறும் வெப்பத்தின் அளவு, dQ 1 என்பது T 1 வெப்பநிலையுடன் கூடிய சுற்றுச்சூழலின் பகுதிகளிலிருந்து கணினி பெறும் வெப்பத்தின் அளவு, dQ ¢ 2 என்பது கணினியால் கொடுக்கப்பட்ட வெப்பத்தின் அளவு. டி 2 வெப்பநிலையில் சுற்றுச்சூழலின் பகுதிகள். கிளாசியஸ் சமத்துவமின்மை வெப்பச் செயல்திறனில் உச்ச வரம்பை அமைக்க அனுமதிக்கிறது. ஹீட்டர் மற்றும் குளிர்சாதன பெட்டியின் மாறி வெப்பநிலையில்.

மீளக்கூடிய கார்னோட் சுழற்சிக்கான வெளிப்பாட்டிலிருந்து அது அதைப் பின்பற்றுகிறது அல்லது, அதாவது. மீளக்கூடிய சுழற்சிக்கு, கிளாசியஸ் சமத்துவமின்மை ஒரு சமத்துவமாக மாறுகிறது. மீளக்கூடிய செயல்பாட்டின் போது கணினியால் பெறப்பட்ட வெப்பத்தின் குறைக்கப்பட்ட அளவு செயல்முறையின் வகையைச் சார்ந்தது அல்ல, ஆனால் அமைப்பின் ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிலைகளால் மட்டுமே தீர்மானிக்கப்படுகிறது. எனவே, மீளக்கூடிய செயல்பாட்டின் போது கணினி பெறும் வெப்பத்தின் குறைக்கப்பட்ட அளவு, அமைப்பின் நிலை செயல்பாட்டில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் அளவீடாக செயல்படுகிறது. என்ட்ரோபி.

ஒரு அமைப்பின் என்ட்ரோபி என்பது அதன் நிலையின் செயல்பாடாகும், இது தன்னிச்சையான மாறிலி வரை தீர்மானிக்கப்படுகிறது. என்ட்ரோபி அதிகரிப்பானது, எந்தவொரு மீளக்கூடிய செயல்முறையின்படியும் ஆரம்ப நிலையிலிருந்து இறுதி நிலைக்கு மாற்றுவதற்கு கணினிக்கு வழங்கப்பட வேண்டிய வெப்பத்தின் குறைக்கப்பட்ட அளவிற்கு சமமாகும்.

, .

என்ட்ரோபியின் ஒரு முக்கிய அம்சம் தனிமையில் அதன் அதிகரிப்பு ஆகும்