இன்று நவீன உலகில் ஆர்வம் இல்லாமல் செய்ய முடியாது. பள்ளியில் கூட, 5 ஆம் வகுப்பிலிருந்து தொடங்கி, குழந்தைகள் இந்த கருத்தை கற்றுக்கொள்கிறார்கள் மற்றும் இந்த அளவு பிரச்சினைகளை தீர்க்கிறார்கள். நவீன கட்டமைப்புகளின் ஒவ்வொரு பகுதியிலும் ஆர்வங்கள் காணப்படுகின்றன. வங்கிகளை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள், எடுத்துக்காட்டாக: கடன் அதிகமாக செலுத்தும் அளவு ஒப்பந்தத்தில் குறிப்பிடப்பட்ட தொகையைப் பொறுத்தது; லாபத்தின் அளவும் பாதிக்கப்படுகிறது, எனவே, எவ்வளவு சதவிகிதம் என்பதை அறிவது மிகவும் முக்கியம்.
வட்டி கருத்து
ஒரு புராணத்தின் படி, ஒரு முட்டாள் எழுத்துப்பிழை காரணமாக சதவீதம் தோன்றியது. டைப்செட்டர் எண் 100 ஐ அமைக்க வேண்டும், ஆனால் அவர் குழப்பமடைந்து இதை இப்படி அமைத்தார்: 010. இது முதல் பூஜ்ஜியத்தை சிறிது உயரவும் இரண்டாவது வீழ்ச்சியையும் ஏற்படுத்தியது. ஒரு பின்சாய்வாக மாறியது. இத்தகைய கையாளுதல்கள் சதவீத அடையாளத்தின் தோற்றத்தை ஏற்படுத்தியது. நிச்சயமாக, இந்த அளவு தோற்றம் பற்றி மற்ற புராணக்கதைகள் உள்ளன.
இந்துக்கள் ஆர்வத்தைப் பற்றி 5 ஆம் நூற்றாண்டில் அறிந்திருந்தனர். ஐரோப்பாவில், எங்கள் கருத்து நெருக்கமாக ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்டுள்ளது, அவை ஒரு மில்லினியத்திற்குப் பிறகு தோன்றின. பழைய உலகில் முதன்முறையாக, ஆர்வம் என்றால் என்ன என்ற யோசனை பெல்ஜியத்தைச் சேர்ந்த சைமன் ஸ்டீவின் என்பவரால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. 1584 ஆம் ஆண்டில், அதே விஞ்ஞானியால் முதன்முதலில் அளவுகளின் அட்டவணை வெளியிடப்பட்டது.
"சதவீதம்" என்ற வார்த்தை லத்தீன் மொழியில் ப்ரோ சென்டம் என்று வந்தது. நீங்கள் சொற்றொடரை மொழிபெயர்த்தால், "நூறில் இருந்து" கிடைக்கும். எனவே, சதவீதத்தால் நாம் எந்த மதிப்பு அல்லது எண்ணின் நூறில் ஒரு பங்கைக் குறிக்கிறோம். இந்த மதிப்பு % குறியால் குறிக்கப்படுகிறது.
சதவீதங்களுக்கு நன்றி, ஒரு முழு பகுதியின் பகுதிகளை அதிக சிரமமின்றி ஒப்பிட முடிந்தது. பங்குகளின் தோற்றம் கணக்கீடுகளை பெரிதும் எளிதாக்கியது, அதனால்தான் அவை மிகவும் பொதுவானவை.
பின்னங்களை சதவீதமாக மாற்றுதல்
ஒரு தசம பகுதியை ஒரு சதவீதமாக மாற்ற, உங்களுக்கு சதவீத சூத்திரம் தேவைப்படலாம்: பின்னம் 100 ஆல் பெருக்கப்படுகிறது, மேலும் % முடிவில் சேர்க்கப்படுகிறது.
நீங்கள் ஒரு பொதுவான பகுதியை ஒரு சதவீதமாக மாற்ற வேண்டும் என்றால், நீங்கள் முதலில் அதை தசமமாக மாற்ற வேண்டும், பின்னர் மேலே உள்ள சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
சதவீதங்களை பின்னங்களாக மாற்றுதல்
எனவே, சதவீத சூத்திரம் மிகவும் தன்னிச்சையானது. ஆனால் இந்த மதிப்பை ஒரு பகுதியளவு வெளிப்பாடாக மாற்றுவது எப்படி என்பதை நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும். பின்னங்களை (சதங்கள்) தசமங்களாக மாற்ற, நீங்கள் % அடையாளத்தை அகற்றி, காட்டியை 100 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
எண்ணின் சதவீதத்தைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம்
1) 40 x 30 = 1200.
2) 1200: 100 = 12 (மாணவர்கள்).
பதில்: 12 மாணவர்கள் “5” தேர்வை எழுதினர்.
சில பின்னங்கள் மற்றும் அவற்றுடன் தொடர்புடைய சதவீதங்களைக் காட்டும் ஆயத்த அட்டவணையைப் பயன்படுத்தலாம்.
ஒரு எண்ணின் சதவீதங்களுக்கான சூத்திரம் இதுபோல் தெரிகிறது: C = (A∙B) / 100, இதில் A என்பது அசல் எண் (இந்த குறிப்பிட்ட எடுத்துக்காட்டில், 40 க்கு சமம்); பி - சதவீதங்களின் எண்ணிக்கை (இந்த சிக்கலில் பி = 30%); சி என்பது விரும்பிய முடிவு.
ஒரு சதவீதத்திலிருந்து எண்ணைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரம்
பின்வரும் சிக்கல் சதவீதம் என்றால் என்ன மற்றும் ஒரு சதவீதத்தைப் பயன்படுத்தி எண்ணை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது என்பதை நிரூபிக்கும்.
ஆடைத் தொழிற்சாலை 1,200 ஆடைகளை உற்பத்தி செய்தது, அதில் 32% புதிய பாணியிலான ஆடைகள். ஆடை தொழிற்சாலை எத்தனை புதிய பாணி ஆடைகளை தயாரித்தது?
1. 1200: 100 = 12 (ஆடைகள்) - வெளியிடப்பட்ட அனைத்து தயாரிப்புகளிலும் 1%.
2. 12 x 32 = 384 (ஆடைகள்).
பதில்: தொழிற்சாலை புதிய பாணியில் 384 ஆடைகளை உற்பத்தி செய்தது.
ஒரு எண்ணை அதன் சதவீதத்தால் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்றால், பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம்: C = (A∙100) / B, இதில் A என்பது மொத்த உருப்படிகளின் எண்ணிக்கை (இந்த வழக்கில் A = 1200); B - சதவீதங்களின் எண்ணிக்கை (ஒரு குறிப்பிட்ட பணியில் B = 32%); C என்பது விரும்பிய மதிப்பு.
ஒரு எண்ணை ஒரு குறிப்பிட்ட சதவீதத்தால் கூட்டவும் அல்லது குறைக்கவும்
சதவீதங்கள் என்ன, அவற்றை எவ்வாறு கணக்கிடுவது மற்றும் பல்வேறு சிக்கல்களைத் தீர்க்க மாணவர்கள் கற்றுக்கொள்ள வேண்டும். இதைச் செய்ய, ஒரு எண் N% ஆல் எவ்வாறு அதிகரிக்கிறது அல்லது குறைகிறது என்பதை நீங்கள் புரிந்து கொள்ள வேண்டும்.
பெரும்பாலும் பணிகள் வழங்கப்படுகின்றன, மேலும் வாழ்க்கையில் கொடுக்கப்பட்ட சதவீதத்தால் அதிகரிக்கும் போது ஒரு எண் என்னவாக இருக்கும் என்பதை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக, X எண்ணைக் கொடுக்கிறது. X இன் மதிப்பு 40% அதிகரித்தால், அதற்குச் சமமாக இருக்கும் என்பதை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். முதலில் நீங்கள் 40% ஒரு பின்னமாக (40/100) மாற்ற வேண்டும். எனவே, X எண்ணை அதிகரிப்பதன் விளைவாக இருக்கும்: X + 40% ∙ X = (1+40 / 100) ∙ X = 1.4 ∙ X. X க்கு பதிலாக ஏதேனும் எண்ணை மாற்றினால், எடுத்துக்காட்டாக, 100 ஐ எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். முழு வெளிப்பாடு சமமாக இருக்கும்: 1.4 ∙ X = 1.4 ∙ 100 = 140.
கொடுக்கப்பட்ட சதவீதத்தால் எண்ணைக் குறைக்கும் போது தோராயமாக அதே கொள்கை பயன்படுத்தப்படுகிறது. கணக்கீடுகளை மேற்கொள்ள வேண்டியது அவசியம்: X - X ∙ 40% = X ∙ (1-40 / 100) = 0.6 ∙ X. மதிப்பு 100 என்றால், 0.6 ∙ X = 0.6. 100 = 60.
ஒரு எண் எவ்வளவு சதவீதம் அதிகரித்துள்ளது என்பதை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டிய பணிகள் உள்ளன.
எடுத்துக்காட்டாக, பணி கொடுக்கப்பட்டது: ஓட்டுநர் 80 கிமீ வேகத்தில் தண்டவாளத்தின் ஒரு பகுதியில் ஓட்டிச் சென்றார். மற்றொரு பிரிவில், ரயிலின் வேகம் மணிக்கு 100 கி.மீ. ரயிலின் வேகம் எத்தனை சதவீதம் அதிகரித்தது?
80 km/h - 100% என்று வைத்துக் கொள்வோம். பின்னர் நாம் கணக்கீடுகளைச் செய்கிறோம்: (100% ∙ 100 கிமீ/ம) / 80 கிமீ/ம = 1000: 8 = 125%. 100 கிமீ / மணி என்பது 125% என்று மாறிவிடும். வேகம் எவ்வளவு அதிகரித்துள்ளது என்பதை அறிய, நீங்கள் கணக்கிட வேண்டும்: 125% - 100% = 25%.
பதில்: இரண்டாவது பிரிவில் ரயிலின் வேகம் 25% அதிகரித்துள்ளது.
விகிதம்
விகிதாச்சாரத்தைப் பயன்படுத்தி சதவீதங்களை உள்ளடக்கிய சிக்கல்களைத் தீர்க்க வேண்டியிருக்கும் போது அடிக்கடி வழக்குகள் உள்ளன. உண்மையில், முடிவைக் கண்டறியும் இந்த முறை மாணவர்கள், ஆசிரியர்கள் மற்றும் பிறருக்கான பணியை பெரிதும் எளிதாக்குகிறது.
எனவே விகிதம் என்றால் என்ன? இந்த சொல் இரண்டு விகிதங்களின் சமத்துவத்தைக் குறிக்கிறது, இது பின்வருமாறு வெளிப்படுத்தப்படலாம்: A / B = C / D.
கணித பாடப்புத்தகங்களில் அத்தகைய விதி உள்ளது: தீவிர சொற்களின் தயாரிப்பு நடுத்தர சொற்களின் தயாரிப்புக்கு சமம். இது பின்வரும் சூத்திரத்தால் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது: A x D = B x C.
இந்த சூத்திரத்திற்கு நன்றி, விகிதத்தின் மற்ற மூன்று சொற்கள் தெரிந்தால் எந்த எண்ணையும் கணக்கிட முடியும். எடுத்துக்காட்டாக, A என்பது தெரியாத எண். அதை கண்டுபிடிக்க உங்களுக்கு வேண்டும்
விகிதாச்சார முறையைப் பயன்படுத்தி சிக்கல்களைத் தீர்க்கும்போது, எந்த எண்ணிலிருந்து சதவீதத்தை எடுக்க வேண்டும் என்பதை நீங்கள் புரிந்து கொள்ள வேண்டும். வெவ்வேறு மதிப்புகளிலிருந்து பங்குகளை எடுக்க வேண்டிய சந்தர்ப்பங்கள் உள்ளன. ஒப்பிடு:
1. கடையில் விற்பனை முடிந்த பிறகு, டி-ஷர்ட்டின் விலை 25% அதிகரித்து 200 ரூபிள் ஆகும். விற்பனையின் போது என்ன விலை இருந்தது?
இந்த வழக்கில், தேவையான மதிப்பு 200 ரூபிள் ஆகும், இது டி-ஷர்ட்டின் அசல் (விற்பனை) விலையில் 125% உடன் ஒத்துள்ளது. பின்னர், விற்பனையின் போது அதன் செலவைக் கண்டுபிடிக்க, உங்களுக்கு (200 x 100) தேவை: 125. இதன் விளைவாக 160 ரூபிள் ஆகும்.
2. விசென்சியா கிரகத்தில் 200,000 மக்கள் உள்ளனர்: மக்கள் மற்றும் மனித இனமான நாவியின் பிரதிநிதிகள். விசென்சியாவின் மொத்த மக்கள்தொகையில் 80% ந'விகள் உள்ளனர். மக்களில், 40% பேர் சுரங்கத்திற்கு சேவை செய்வதில் ஈடுபட்டுள்ளனர், மீதமுள்ளவர்கள் டெட்டானியம் பிரித்தெடுக்கின்றனர். டெட்டானியத்தை எத்தனை பேர் சுரங்கம் செய்கிறார்கள்?
முதலில், நீங்கள் எண்ணிக்கையில் நபர்களின் எண்ணிக்கை மற்றும் நவியின் எண்ணிக்கையைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். எனவே, 200,000 இல் 80% 160,000 க்கு சமமாக இருக்கும். அதன்படி, 40,000 பேர், அதாவது 16,000 பேர் சுரங்கத்தில் சேவை செய்கின்றனர். அதாவது 24,000 பேர் டெட்டானியம் சுரங்கத்தில் ஈடுபட்டுள்ளனர்.
ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு சதவீதத்தால் எண்ணை மீண்டும் மீண்டும் மாற்றுவது
சதவீதம் என்ன என்பது ஏற்கனவே தெளிவாகத் தெரிந்தால், முழுமையான மற்றும் ஒப்பீட்டு மாற்றத்தின் கருத்தை நீங்கள் படிக்க வேண்டும். ஒரு முழுமையான மாற்றம் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணால் எண்ணை அதிகரிப்பதாகும். எனவே, X ஆனது 100 ஆல் அதிகரித்தது. X க்கு மாற்றாக எதைச் செய்தாலும், இந்த எண்ணிக்கை 100: 15 + 100 ஆக அதிகரிக்கும்; 99.9 + 100; a + 100, முதலியன
ஒரு ஒப்பீட்டு மாற்றம் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான சதவீத மதிப்பின் அதிகரிப்பு என புரிந்து கொள்ளப்படுகிறது. X 20% அதிகரித்துள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம். அதாவது X என்பது X+X∙20%க்கு சமமாக இருக்கும். பாதி அல்லது மூன்றில் ஒரு பங்கு அதிகரிப்பு, காலாண்டில் குறைவு, 15% அதிகரிப்பு போன்றவற்றைப் பற்றி நாம் பேசும் போதெல்லாம் ஒப்பீட்டு மாற்றம் குறிக்கப்படுகிறது.
மற்றொரு முக்கியமான விஷயம் உள்ளது: X இன் மதிப்பு 20% ஆகவும், பின்னர் மற்றொரு 20% ஆகவும் அதிகரித்தால், இதன் விளைவாக மொத்த அதிகரிப்பு 44% ஆக இருக்கும், ஆனால் 40% அல்ல. பின்வரும் கணக்கீடுகளிலிருந்து இதைக் காணலாம்:
1. X + 20% ∙ X = 1.2 ∙ X
2. 1.2 ∙ X + 20% ∙ 1.2 ∙ X = 1.2 ∙ X + 0.24 ∙ X = 1.44 ∙ X
இது X 44% அதிகரித்துள்ளது என்பதைக் காட்டுகிறது.
சதவீதங்களை உள்ளடக்கிய சிக்கல்களின் எடுத்துக்காட்டுகள்
1. எண் 36 இன் எத்தனை சதவீதம் எண் 9?
எண்ணின் சதவீதத்தைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான சூத்திரத்தின்படி, நீங்கள் 9 ஐ 100 ஆல் பெருக்கி 36 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
பதில்: எண் 9 என்பது 36 இல் 25% ஆகும்.
2. C எண்ணைக் கணக்கிடவும், இது 40 இல் 10% ஆகும்.
ஒரு எண்ணை அதன் சதவீதத்தால் கண்டுபிடிப்பதற்கான சூத்திரத்தின்படி, நீங்கள் 40 ஐ 10 ஆல் பெருக்கி, முடிவை 100 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
பதில்: எண் 4 என்பது 40 இல் 10% ஆகும்.
3. முதல் பங்குதாரர் வணிகத்தில் 4,500 ரூபிள் முதலீடு செய்தார், இரண்டாவது - 3,500 ரூபிள், மூன்றாவது - 2,000 ரூபிள். அவர்கள் 2400 ரூபிள் லாபம் ஈட்டினார்கள். லாபத்தை சமமாகப் பிரித்தனர். முதலீடு செய்யப்பட்ட நிதியின் சதவீதத்திற்கு ஏற்ப வருமானத்தைப் பிரித்திருந்தால், அவர் எவ்வளவு பெற்றிருப்பார் என்பதை ஒப்பிடுகையில், முதல் பங்குதாரர் எவ்வளவு ரூபிள்களில் இழந்தார்?
எனவே, அவர்கள் ஒன்றாக 10,000 ரூபிள் முதலீடு செய்தனர். ஒவ்வொருவருக்கும் வருமானம் 800 ரூபிள் சம பங்கு. முதல் பங்குதாரர் எவ்வளவு பெற்றிருக்க வேண்டும் மற்றும் அவர் எவ்வளவு இழந்தார் என்பதை அறிய, முதலீடு செய்யப்பட்ட நிதிகளின் சதவீதத்தை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். இந்த பங்களிப்பு ரூபிள்களில் எவ்வளவு லாபம் ஈட்டுகிறது என்பதை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். கடைசியாக, பெறப்பட்ட முடிவிலிருந்து 800 ரூபிள் கழிக்க வேண்டும்.
பதில்: லாபத்தைப் பிரிக்கும்போது முதல் பங்குதாரர் 280 ரூபிள் இழந்தார்.
கொஞ்சம் பொருளாதாரம்
இன்று, ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்திற்கு கடனுக்கு விண்ணப்பிப்பது மிகவும் பிரபலமான கேள்வி. ஆனால் அதிக பணம் செலுத்தாதபடி லாபகரமான கடனை எவ்வாறு தேர்வு செய்வது? முதலில், நீங்கள் வட்டி விகிதத்தைப் பார்க்க வேண்டும். இந்த எண்ணிக்கை முடிந்தவரை குறைவாக இருப்பது விரும்பத்தக்கது. அதன் பிறகு கடனுக்கு எதிராக விண்ணப்பிக்க வேண்டும்.
ஒரு விதியாக, கடனின் அளவு, வட்டி விகிதம் மற்றும் திருப்பிச் செலுத்தும் முறை ஆகியவற்றால் அதிகமாக செலுத்தும் அளவு பாதிக்கப்படுகிறது. வருடாந்திரம் உள்ளது மற்றும் முதல் வழக்கில், ஒவ்வொரு மாதமும் சமமான தவணைகளில் கடன் திருப்பிச் செலுத்தப்படுகிறது. உடனடியாக, அசல் கடனை உள்ளடக்கிய தொகை வளரும், மேலும் வட்டி செலவு படிப்படியாக குறைகிறது. இரண்டாவது வழக்கில், கடன் வாங்கியவர் கடனைத் திருப்பிச் செலுத்த நிலையான தொகையை செலுத்துகிறார், இதில் முதன்மைக் கடனின் சமநிலையில் வட்டி சேர்க்கப்படுகிறது. மொத்த கட்டணத் தொகை மாதந்தோறும் குறையும்.
இப்போது நீங்கள் இரண்டு முறைகளையும் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும், எனவே, வருடாந்திர விருப்பத்துடன், அதிக கட்டணம் செலுத்தும் அளவு அதிகமாக இருக்கும், மேலும் வேறுபட்ட விருப்பத்துடன், முதல் கொடுப்பனவுகளின் அளவு அதிகமாக இருக்கும். இயற்கையாகவே, கடன் விதிமுறைகள் இரண்டு நிகழ்வுகளுக்கும் ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.
முடிவுரை
எனவே, சதவீதங்கள். அவற்றை எப்படி எண்ணுவது? போதும் எளிமையானது. இருப்பினும், சில நேரங்களில் அவை சிரமங்களை ஏற்படுத்தும். இந்த தலைப்பு பள்ளியில் படிக்கத் தொடங்குகிறது, ஆனால் இது கடன்கள், வைப்புத்தொகைகள், வரிகள் போன்றவற்றில் அனைவருக்கும் பிடிக்கிறது. எனவே, இந்த சிக்கலின் சாரத்தை ஆராய்வது நல்லது. நீங்கள் இன்னும் கணக்கீடுகளைச் செய்ய முடியாவிட்டால், பணியைச் சமாளிக்க உதவும் ஆன்லைன் கால்குலேட்டர்கள் நிறைய உள்ளன.
உங்கள் தனியுரிமையை பராமரிப்பது எங்களுக்கு முக்கியம். இந்த காரணத்திற்காக, உங்கள் தகவலை நாங்கள் எவ்வாறு பயன்படுத்துகிறோம் மற்றும் சேமிப்போம் என்பதை விவரிக்கும் தனியுரிமைக் கொள்கையை நாங்கள் உருவாக்கியுள்ளோம். எங்கள் தனியுரிமை நடைமுறைகளை மதிப்பாய்வு செய்து, ஏதேனும் கேள்விகள் இருந்தால் எங்களுக்குத் தெரியப்படுத்தவும்.
தனிப்பட்ட தகவல்களை சேகரித்தல் மற்றும் பயன்படுத்துதல்
தனிப்பட்ட தகவல் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட நபரை அடையாளம் காண அல்லது தொடர்பு கொள்ள பயன்படுத்தப்படும் தரவைக் குறிக்கிறது.
நீங்கள் எங்களைத் தொடர்பு கொள்ளும்போது எந்த நேரத்திலும் உங்கள் தனிப்பட்ட தகவலை வழங்குமாறு கேட்கப்படலாம்.
நாங்கள் சேகரிக்கக்கூடிய தனிப்பட்ட தகவல்களின் சில எடுத்துக்காட்டுகள் மற்றும் அத்தகைய தகவலை நாங்கள் எவ்வாறு பயன்படுத்தலாம்.
என்ன தனிப்பட்ட தகவல்களை நாங்கள் சேகரிக்கிறோம்:
- நீங்கள் தளத்தில் விண்ணப்பத்தை சமர்ப்பிக்கும் போது, உங்கள் பெயர், தொலைபேசி எண், மின்னஞ்சல் முகவரி போன்ற பல்வேறு தகவல்களை நாங்கள் சேகரிக்கலாம்.
உங்கள் தனிப்பட்ட தகவலை நாங்கள் எவ்வாறு பயன்படுத்துகிறோம்:
- நாங்கள் சேகரிக்கும் தனிப்பட்ட தகவல்கள், தனித்துவமான சலுகைகள், விளம்பரங்கள் மற்றும் பிற நிகழ்வுகள் மற்றும் வரவிருக்கும் நிகழ்வுகளுடன் உங்களைத் தொடர்புகொள்ள அனுமதிக்கிறது.
- அவ்வப்போது, முக்கியமான அறிவிப்புகள் மற்றும் தகவல்தொடர்புகளை அனுப்ப உங்கள் தனிப்பட்ட தகவலை நாங்கள் பயன்படுத்தலாம்.
- நாங்கள் வழங்கும் சேவைகளை மேம்படுத்துவதற்கும் எங்கள் சேவைகள் தொடர்பான பரிந்துரைகளை உங்களுக்கு வழங்குவதற்கும் தணிக்கைகள், தரவு பகுப்பாய்வு மற்றும் பல்வேறு ஆராய்ச்சி போன்ற உள் நோக்கங்களுக்காக தனிப்பட்ட தகவலைப் பயன்படுத்துவோம்.
- பரிசுக் குலுக்கல், போட்டி அல்லது அது போன்ற விளம்பரங்களில் நீங்கள் பங்கேற்றால், அத்தகைய திட்டங்களை நிர்வகிக்க நீங்கள் வழங்கும் தகவலை நாங்கள் பயன்படுத்தலாம்.
மூன்றாம் தரப்பினருக்கு தகவலை வெளிப்படுத்துதல்
உங்களிடமிருந்து பெறப்பட்ட தகவல்களை மூன்றாம் தரப்பினருக்கு நாங்கள் வெளியிட மாட்டோம்.
விதிவிலக்குகள்:
- தேவைப்பட்டால் - சட்டம், நீதித்துறை நடைமுறை, சட்ட நடவடிக்கைகளில், மற்றும்/அல்லது ரஷ்ய கூட்டமைப்பின் பிரதேசத்தில் உள்ள அரசாங்க அதிகாரிகளிடமிருந்து பொது கோரிக்கைகள் அல்லது கோரிக்கைகளின் அடிப்படையில் - உங்கள் தனிப்பட்ட தகவலை வெளிப்படுத்த. பாதுகாப்பு, சட்ட அமலாக்கம் அல்லது பிற பொது முக்கியத்துவம் வாய்ந்த நோக்கங்களுக்காக இதுபோன்ற வெளிப்படுத்தல் அவசியம் அல்லது பொருத்தமானது என்று நாங்கள் தீர்மானித்தால், உங்களைப் பற்றிய தகவலையும் நாங்கள் வெளியிடலாம்.
- மறுசீரமைப்பு, இணைப்பு அல்லது விற்பனையின் போது, நாங்கள் சேகரிக்கும் தனிப்பட்ட தகவலை பொருந்தக்கூடிய மூன்றாம் தரப்பினருக்கு மாற்றலாம்.
தனிப்பட்ட தகவல்களின் பாதுகாப்பு
உங்கள் தனிப்பட்ட தகவல்களை இழப்பு, திருட்டு மற்றும் தவறாகப் பயன்படுத்துதல், அத்துடன் அங்கீகரிக்கப்படாத அணுகல், வெளிப்படுத்துதல், மாற்றம் செய்தல் மற்றும் அழித்தல் போன்றவற்றிலிருந்து பாதுகாப்பதற்கு - நிர்வாகம், தொழில்நுட்பம் மற்றும் உடல்நிலை உள்ளிட்ட முன்னெச்சரிக்கை நடவடிக்கைகளை மேற்கொள்கிறோம்.
நிறுவன மட்டத்தில் உங்கள் தனியுரிமைக்கு மதிப்பளித்தல்
உங்கள் தனிப்பட்ட தகவல் பாதுகாப்பாக இருப்பதை உறுதிசெய்ய, நாங்கள் எங்கள் ஊழியர்களுக்கு தனியுரிமை மற்றும் பாதுகாப்பு தரங்களைத் தொடர்புகொண்டு தனியுரிமை நடைமுறைகளை கண்டிப்பாகச் செயல்படுத்துகிறோம்.
1% என்பது எண்ணின் நூறில் ஒரு பங்கு.1% = 0,01.
எண்ணின் சதவீதங்களைக் கண்டறிதல்.
ஒரு எண்ணின் சதவீதத்தைக் கண்டறிய, நீங்கள் சதவீதத்தை ஒரு தசமப் பகுதியாக வெளிப்படுத்தலாம் மற்றும் அதன் விளைவாக வரும் தசமப் பகுதியால் எண்ணைப் பெருக்கலாம்.
ஒரு எண்ணை அதன் சதவீதத்தால் கண்டறிதல்.
ஒரு எண்ணை அதன் சதவீதத்தால் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் சதவீதத்தை தசமப் பகுதியாகக் குறிப்பிடலாம் மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட எண்ணை அதன் விளைவாக வரும் தசமப் பகுதியால் வகுக்கலாம்.
ஒரு எண் மற்றொன்றின் சதவீதம் எவ்வளவு என்பதைக் கண்டறிய, நீங்கள் ஒரு எண்ணை மற்றொன்றால் வகுத்து, அதன் விளைவாக வரும் பொருளை 100 ஆல் பெருக்கலாம்.
சதவீதங்களை உள்ளடக்கிய சிக்கல்களை எவ்வாறு தீர்ப்பது. எடுத்துக்காட்டுகள்.
ஒரு எண்ணின் சதவீதத்தைக் கண்டறிவது ஒரு எண்ணின் பகுதியைக் கண்டறிவதோடு தொடர்புடையது. சதவீதம் என்பது ஒரு பொதுவான பகுதியை எழுதுவதற்கான ஒரு சிறப்பு வழி, எனவே நீங்கள் ஒரு பொதுவான பின்னத்தின் கருத்தைப் புரிந்துகொள்வதன் மூலம் சதவீதத்தின் கருத்தின் அர்த்தத்தை வெளிப்படுத்தத் தொடங்க வேண்டும்.
உதாரணமாக, சில சாதாரண பின்னங்களை எடுத்துக் கொள்வோம். அத்தகைய ஒவ்வொரு பதிவின் பொருள் என்ன?
- இவை சரியான சாதாரண பின்னங்களின் எடுத்துக்காட்டுகள். அவை ஒவ்வொன்றின் வகுத்தல் ஒரு குறிப்பிட்ட உண்மையான அல்லது சுருக்கமான பொருளை எத்தனை சம பாகங்களாகப் பிரிக்க வேண்டும் என்பதைக் காட்டுகிறது, அத்தகைய பகுதிகள் எத்தனை எடுக்கப்பட வேண்டும் என்பதை எண் காட்டுகிறது. ஒரு சரியான பின்னத்தை உதாரணமாக எடுத்துக் கொள்வோம். உதாரணத்திற்கு. இந்த வெளிப்பாட்டின் அர்த்தத்தை பின்வருமாறு வெளிப்படுத்தலாம். ஒரு குறிப்பிட்ட உண்மையான பொருள் 3 சம பாகங்களாக பிரிக்கப்பட்டு அவற்றிலிருந்து 2 பாகங்கள் எடுக்கப்பட்டன.
ஒரு உண்மையான பொருளாக, நீங்கள் ஒரு செவ்வகத்தை எடுத்துக் கொள்ளலாம்.
இந்த வெளிப்பாடு a மற்றும் b இன் விகிதமாகும், இதில் b என்பது 0க்கு சமமாக இருக்காது.
இது a மற்றும் b எண்களின் விகிதமாகும், இதில் b என்பது 0க்கு சமமாக இருக்காது.
இது ஒரு சாதாரண பின்னம். a என்பது எண், b என்பது வகுத்தல் (b என்பது 0க்கு சமம் அல்ல).
எடுத்துக்காட்டு 1. 200 லிட்டர் பீப்பாயின் கொள்ளளவு தண்ணீர் நிரப்பப்பட்டது. இந்த முன்மொழிவின் பொருள் என்ன?
- இந்த பின்னம் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட பொருள் 5 சம பாகங்களாகப் பிரிக்கப்பட்டு அவற்றிலிருந்து 2 பாகங்கள் எடுக்கப்பட்டது. இந்த சிக்கலில் உள்ள பொருள் 200 லி க்கு சமமான பீப்பாயின் அளவு, எனவே,
200:5 = 40,
402 = 80.
ஒரு பீப்பாயில் 80 லிட்டர் தண்ணீர் ஊற்றப்பட்டது.
மேலே உள்ள எடுத்துக்காட்டு ஒரு எண்ணின் ஒரு பகுதியைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான பொதுவான எடுத்துக்காட்டு.
எண்ணின் ஒரு பகுதியைக் கண்டுபிடிக்க, அந்த பின்னத்தால் எண்ணைப் பெருக்க வேண்டும்.
இப்போது நாம் சதவீதத்திற்கு செல்லலாம்.
சதவீதத்தின் கருத்து பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது: ஒரு எண்ணின் 1% என்பது எண்ணின் நூறாவது பகுதியாகும், அதாவது 1% = 0.01.
பின்னர் வாக்கியத்தின் பொருள் எண்ணின் a% bஇந்த வழியில் விளக்க முடியும். ஒரு குறிப்பிட்ட பொருள் (அதன் மதிப்பு சமமாக இருக்கும் மதிப்பு பிஅலகுகள்) 100 சம பாகங்களாக பிரிக்கப்பட்டு அவற்றிலிருந்து எடுக்கப்பட்டது அபாகங்கள்.
எடுத்துக்காட்டு 2.மாஷாவிடம் 400 ரூபிள் இருந்தது. இந்தத் தொகையில் 24% செலவிட்டாள். இந்த அறிக்கையின் பொருள் என்ன?
24% = 0.24, மற்றும் 0.24 என்பதன் பொருள் ஒரு குறிப்பிட்ட பொருள் 100 சம பாகங்களாகப் பிரிக்கப்பட்டு அவற்றிலிருந்து 24 பாகங்கள் எடுக்கப்பட்டன. இந்த வழக்கில், பொருள் என்பது 400 ரூபிள்களுக்கு சமமான பணமாகும், எனவே,
400: 100 =4,
424 = 96.
மாஷா 96 ரூபிள் செலவிட்டார்.
மேலே உள்ள உதாரணம் ஒரு எண்ணின் சதவீதங்களைக் கண்டறிவதற்கான பொதுவான எடுத்துக்காட்டு.
எடுத்துக்காட்டு 3.கண்டுபிடிக்க வேண்டும் R%
எண்ணிலிருந்து பி
.
நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டிய எண்ணாக x இருக்கட்டும்.
ப%
= 0,01ப,
x = b
0,01ப
ஒரு எண்ணின் சதவீதத்தைக் கண்டறிய, நீங்கள் சதவீதத்தை ஒரு தசமப் பகுதியாகக் குறிப்பிட வேண்டும் மற்றும் இந்தத் தசமப் பகுதியால் இந்த எண்ணைப் பெருக்க வேண்டும்.
இந்த பிரச்சனைக்கு மற்றொரு அணுகுமுறை. விகிதத்தின் கருத்து மற்றும் பண்புகளை நீங்கள் பயன்படுத்தலாம். ஒரு விகிதம் என்பது இரண்டு விகிதங்களின் சமத்துவம் என்பதையும், இரண்டு எண்களின் விகிதம் ஒரு சாதாரண பின்னம் என்பதையும் நாம் நினைவில் வைத்திருந்தால், இந்த முறை ஒரு சாதாரண பின்னத்தின் கருத்துடன் தொடர்புடையது.
b - 100%,
x - р%,
எங்களிடம் விகிதம் உள்ளது:
b: 100 = x: p, (b is to 100 as x to p) எங்கிருந்து,
எடுத்துக்காட்டு 4.எண்கள் இருக்கட்டும் அ மற்றும் பி , மற்றும் அ >பி பின்னர் எண் அ அதிக எண்ணிக்கை பி % இல்.
இந்த சிக்கலை சற்று வித்தியாசமாக அணுகுவோம். ஒரு எளிய சிறப்பு வழக்கை நாங்கள் கருத்தில் கொள்வோம், எடுத்துக்காட்டாக இது: "எண் 2 ஐ விட எண் 10 எந்த சதவீதத்தில் அதிகமாக உள்ளது?"
1. பெரிய எண்ணிலிருந்து சிறிய எண்ணைக் கழிக்கவும். 10 - 2 = 8. பிறகு 10 என்பது 2 ஆல் 8ஐ விட அதிகமாகும்.
2. கண்டுபிடிக்கப்பட்ட எண்ணின் சிறிய எண்ணின் விகிதத்தைக் கண்டறியவும். 8: 2 = 4 என்பது இரண்டு எண்களின் விகிதம்!
3 விகிதத்தை 4100 = 400% சதவீதமாக வெளிப்படுத்தவும்.
எண் 2 ஐ விட 10 400% பெரியது.
நாம் 8 ஐ 10 ஆல் வகுத்தால், 10 2 இன் பகுதி 10 ஐ விட குறைவாக இருப்பதைக் காட்டும் விகிதத்தைக் காண்போம் (இங்கே ஒப்பிடுவது எண் 10 உடன் ஒப்பிடப்படுகிறது.
எண் 2 என்பது 10-ஐ விட 80% குறைவு.
எடுத்துக்காட்டு 5.டிராக்டர் டிரைவர் 6 ஹெக்டேரில் உழவு செய்தார், இது முழு வயல். முழு புலத்தின் பரப்பளவு என்ன?
ஒரு எண்ணை அதன் பின்னத்தில் இருந்து கண்டுபிடிப்பதில் இது ஒரு பொதுவான பிரச்சனை. முழு நிலத்தின் பரப்பளவு சமமாக இருக்கட்டும் எக்ஸ்,
பின்னர் x= 6 என்ற சமன்பாடு உள்ளது. x = 6 எங்கே:; x = 26. வயலின் பரப்பளவு 26 ஹெக்டேர்.
ஒரு எண்ணை அதன் பின்னத்தால் கண்டுபிடிக்க, கொடுக்கப்பட்ட பின்னத்துடன் தொடர்புடைய எண்ணை பின்னத்தால் வகுக்க வேண்டும்.
எடுத்துக்காட்டு 6.ஒரு எண் கொடுக்கப்பட்டது b, எந்த அளவு ப% எண்ணிலிருந்து அ. எண்ணைக் கண்டுபிடி ஏ.
ப%
= 0,01ப
பி
= 0,01பா
a = b: (0.01p)
ஒரு எண் கொடுக்கப்பட்டது பி , எது ப% எண்ணிலிருந்து அ .
எண்ணைக் கண்டுபிடி ஏ .
a - 100%
b - p%
a: 100 = b: p
கூட்டு வட்டி சூத்திரம்.
டெபாசிட் செய்யப்பட்ட தொகை என்றால் அபண அலகுகள் மற்றும் வங்கி கட்டணங்கள் R%
ஆண்டுக்கு, பின்னர் மூலம் n
ஆண்டுகள், வைப்புத்தொகை பண அலகுகள், அல்லது
a(1+0.01p)n
பண அலகுகள்.
எடுத்துக்காட்டு 7.வீட்டைக் கட்டுவதற்கு 9,800 ரூபிள் செலவாகும், அதில் 35% உழைப்புக்காகவும், மீதமுள்ளவை பொருட்களுக்காகவும் செலுத்தப்பட்டன. பொருட்களின் விலை எத்தனை ரூபிள்?
வேலைக்கான ஊதியம்:
0,359800 = 3430.
எனவே, பொருட்களின் விலை: 9800 - 3430 = 6370.
பதில்: 6370 ரப்.
எடுத்துக்காட்டு 8. 37.4 டன் பெட்ரோல் தொட்டியில் ஊற்றப்பட்டது, அதன் பிறகு தொட்டியின் கொள்ளளவில் 6.5% நிரப்பப்படாமல் இருந்தது. தொட்டியை நிரப்ப எவ்வளவு பெட்ரோல் சேர்க்க வேண்டும்?
தொட்டியின் நிரப்பப்படாத பகுதி திறன் 6.5% என்றால், நிரப்பப்பட்ட பகுதி: 100% - 6.5% = 93.5%. பின்னர், x என்பது தொட்டியில் சேர்க்கப்பட வேண்டிய பெட்ரோலின் நிறை என்றால், நமக்கு விகிதாசாரம் உள்ளது
எங்கே 
.
பதில்: 2.6 டன்.
எடுத்துக்காட்டு 9.அதில் 25% 640 இல் 45% க்கு சமம் என்பதை அறிந்து எண்ணைக் கண்டறியவும்.
x விரும்பிய எண்ணாக இருக்கட்டும். எங்களிடம் உள்ளது
0.25x = 0.45640.
பதில்: 1152.
எடுத்துக்காட்டு 10.எண் a என்பது b எண்ணின் 92% ஆகும். எண் b 700 ஆல் அதிகரிக்கப்பட்டால், புதிய எண் a எண்ணை விட 9% பெரியதாக இருக்கும். a மற்றும் b எண்களைக் கண்டறியவும்.
சிக்கல் நிலைமைகளிலிருந்து, சமன்பாடுகளின் அமைப்பு உள்ளது:
விளைந்த அமைப்பைத் தீர்த்து, a = 230000, b = 250000 ஐக் காண்கிறோம்.
பதில்: 230000; 250000.
எடுத்துக்காட்டு 11.முதல் எண் இரண்டாவது 50% ஆகும். முதல் எத்தனை சதவீதம் இரண்டாவது?
இரண்டாவது எண்ணை x ஆல் குறிப்போம், பிறகு முதல் எண் 0.5xக்கு சமம். 0.5x எண்ணின் x எண் எவ்வளவு சதவீதம் என்பதைக் கண்டறிய; ஒரு விகிதத்தை உருவாக்குவோம்:
அதிலிருந்து நாம் கண்டுபிடிக்கிறோம்
பதில்: 200%.
எடுத்துக்காட்டு 12.லைசியத்தில் 260 மாணவர்கள் உள்ளனர், அதில் 10% பேர் தோல்வியடைந்துள்ளனர். ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான தோல்வியுற்ற மாணவர்கள் வெளியேற்றப்பட்ட பிறகு, அவர்களின் சதவீதம் 6.4% ஆகக் குறைந்தது. எத்தனை மாணவர்கள் வெளியேற்றப்பட்டனர்?
வெளியேற்றப்படுவதற்கு முன், வெளியேற்றப்படுவதற்கு முன் தோல்வியடைந்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கை
x மக்கள் வெளியேற்றப்படட்டும். பின்னர் லைசியத்தில் 260 மாணவர்கள் மட்டுமே இருந்தனர், அவர்களில் 26 பேர் தோல்வியடைந்தனர். எங்களிடம் ஒரு விகிதம் உள்ளது
260 – x - 100%,
(260 – x)0.064=(26 - x)100,
விளைந்த சமன்பாட்டைத் தீர்க்கும் போது, x = 10 ஐக் காண்கிறோம்.
எடுத்துக்காட்டு 13. 200 ஐ விட 250 என்ற எண் எந்த சதவீதத்தில் அதிகமாக உள்ளது?
இரண்டு விஷயங்களைச் செய்வோம்.
1) எண் 200 இலிருந்து 250 t எண் எவ்வளவு சதவீதம் என்பதைக் கண்டறியவும்:
2) இந்த எடுத்துக்காட்டில் உள்ள எண் 200 100% என்பதால், 250 எண் 200 ஐ விட 125% -100% = 25% அதிகமாக உள்ளது.
பதில்: 25%.
எடுத்துக்காட்டு 14. 250ஐ விட 200 என்ற எண் எந்த சதவீதத்தில் சிறியது?
1) 250 என்ற எண்ணிலிருந்து 200 எண் எவ்வளவு சதவீதம் என்பதைக் கண்டறியவும் (முந்தைய உதாரணத்தைப் போலல்லாமல், இங்கே நீங்கள் 250 என்ற எண்ணை 100% ஆக எடுக்க வேண்டும்!):
2) 250 - 80% = 20% என்ற எண்ணை விட 200 என்ற எண் 100% குறைவு.
பதில்: 20%.
எடுத்துக்காட்டு 15.செங்கலின் நீளம் 30%, அகலம் 20%, உயரம் 40% குறைக்கப்பட்டது. இது செங்கலின் அளவைக் கூட்டியதா அல்லது குறைத்ததா மற்றும் எந்த சதவீதத்தால்?
செங்கல்லின் ஆரம்ப நீளம் x ஆகவும், அகலம் y ஆகவும், உயரம் z ஆகவும் இருக்கட்டும். பின்னர் செங்கல் ஆரம்ப தொகுதி: V 1 = xyz. புதிய செங்கல் அளவுகள்: 1.3x; 1.2у; 0.6z மற்றும் புதிய தொகுதி: V 2 = 1.3x1.2y0.6z = 0.936xyz. V 2 முதல்< V 1 , объем кирпича уменьшился. Уменьшение V 2 - V 1 = 0,064xyz и составляет 6,4% от V 1.
பதில்: 6.4% குறைந்துள்ளது.
எடுத்துக்காட்டு 16.பொருளின் விலை 40% குறைந்துள்ளது, பின்னர் மேலும் 25% குறைந்துள்ளது. அசல் விலையுடன் ஒப்பிடும்போது பொருளின் விலை எத்தனை சதவீதம் குறைந்துள்ளது?
பொருளின் அசல் விலையை x ஆல் குறிப்போம். முதல் குறைப்புக்குப் பிறகு விலை சமமாக இருக்கும்
x - 0.4x = 0.6x.
இரண்டாவது விலைக் குறைப்பு புதிய விலையான 0.6x இல் 25% ஆகும், எனவே இரண்டாவது குறைப்புக்குப் பிறகு நமக்கு ஒரு விலை கிடைக்கும்.
0.6x - 0.250.6x = 0.45x;.
இரண்டு குறைப்புகளுக்குப் பிறகு, மொத்த விலை மாற்றம்:
x - 0.45x = 0.55x.
மதிப்பு 0.55x என்பதால்; x மதிப்பில் 55% ஆகும், பின்னர் பொருளின் விலை 55% குறைந்துள்ளது.
பதில்: 55%.
எடுத்துக்காட்டு 17.ஒரு யூனிட் உற்பத்திக்கான ஆரம்ப செலவு 75 ரூபிள் ஆகும். உற்பத்தியின் முதல் ஆண்டில் இது ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான சதவீதத்தால் அதிகரித்தது, இரண்டாவது ஆண்டில் அது (அதிகரித்த செலவு தொடர்பாக) அதே எண்ணிக்கையில் குறைந்துள்ளது, இதன் விளைவாக அது 72 ரூபிள்களுக்கு சமமாக மாறியது. யூனிட் செலவில் சதவீதம் அதிகரிப்பு மற்றும் குறைவை தீர்மானிக்கவும்.
x% என்பது யூனிட் செலவில் சதவீதம் அதிகரிப்பு (மற்றும் குறைதல்) என்று இருக்கட்டும். வரையறையின்படி, 75 இன் x% 750.01x ஆகும். பின்னர் முதல் உயர்வுக்குப் பிறகு விலை 75 + 0.75x ஆக இருக்கும்.
இரண்டாம் ஆண்டில் விலை குறையும்
0.01x(75+0.75x) = 0.75x + 0.0075x 2.
இப்போது இறுதி விலைக்கான சமன்பாட்டை எழுதலாம்
(75 + 0.75x) - (0.75x + 0.0075x 2) = 72;
x 2 = 400; எனவே x 1 = - 20, x 2 = 20.
இந்த சமன்பாட்டின் ஒரே ஒரு ரூட் மட்டுமே பொருத்தமானது: x 2 = 20.
பதில்: 20%.
எடுத்துக்காட்டு 18. 10 ஆயிரம் ரூபிள் வங்கி கணக்கில் டெபாசிட் செய்யப்பட்டது. ஒரு வருடமாக பணம் கிடந்த பிறகு, கணக்கில் இருந்து 1 ஆயிரம் ரூபிள் எடுக்கப்பட்டது. ஒரு வருடம் கழித்து, கணக்கில் 11 ஆயிரம் ரூபிள் இருந்தது. வங்கி ஆண்டுக்கு எவ்வளவு சதவீதம் கட்டணம் வசூலிக்கிறது என்பதைத் தீர்மானிக்கவும்.
வங்கி ஆண்டுக்கு p% வசூலிக்கட்டும்.
1) ஆண்டுக்கு p% என்ற கணக்கில் வங்கிக் கணக்கில் டெபாசிட் செய்யப்படும் 10,000 ரூபிள் தொகை ஒரு வருடத்தில் அதிகரிக்கும்
10000 + 0.01p10000 = 10000 + 100 ரூபிள்.
கணக்கில் இருந்து 1000 ரூபிள் திரும்பப் பெறப்பட்டால், 9000 + 100 ரூபிள் இருக்கும்.
2) மற்றொரு ஆண்டில், வட்டி திரட்டல் காரணமாக, கடைசி மதிப்பு, 9000 + 100 ரூபிள் + 0.01p (9000 + 100 ரூபிள்) = ப 2 + 190 ரூபிள் + 9000 ரூபிள் மதிப்புக்கு அதிகரிக்கும்.
நிபந்தனையின் படி, இந்த மதிப்பு 11,000 ரூபிள்களுக்கு சமம், எனவே எங்களிடம் ஒரு இருபடி சமன்பாடு உள்ளது.
р 2 + 190р + 9000 = 11000;
р 2 + 190р - 2000 = 0
, இந்த இருபடிச் சமன்பாட்டை வியட்டின் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம், p 1 = 10, p 2 = -200.
எதிர்மறை வேர் பொருத்தமானது அல்ல.
பதில்: 10%.
எடுத்துக்காட்டு 19.நகரத்தில் தற்போது 48,400 மக்கள் வசிக்கின்றனர். இந்த நகரத்தின் மக்கள்தொகை ஆண்டுதோறும் 10% அதிகரிக்கிறது என்பது அறியப்படுகிறது. இரண்டு ஆண்டுகளுக்கு முன்பு நகரில் எத்தனை பேர் இருந்தனர்?
இரண்டு ஆண்டுகளுக்கு முன்பு நகரத்தில் வசிப்பவர்களின் எண்ணிக்கை x மக்கள் என்று வைத்துக்கொள்வோம், பின்னர் தற்போது வசிப்பவர்களின் எண்ணிக்கை கூட்டு வட்டி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி x அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது:
x(1+0.1) 2 = 1.21x.
சிக்கல் அறிக்கையிலிருந்து:
பதில்: 40,000 பேர்.
நடைமுறையில் சுவாரஸ்யமான மற்றும் அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படும் கருவிகளில் சதவீதம் ஒன்று. எந்தவொரு அறிவியலிலும், எந்த வேலையிலும், அன்றாட தகவல்தொடர்பிலும் கூட சதவீதங்கள் ஓரளவு அல்லது முழுமையாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. விழுக்காடுகளை நன்கு அறிந்த ஒரு நபர் புத்திசாலி மற்றும் படித்தவர் என்ற தோற்றத்தை உருவாக்குகிறார். இந்த பாடத்தில் ஒரு சதவீதம் என்றால் என்ன, அதைக் கொண்டு நீங்கள் என்ன செயல்களைச் செய்யலாம் என்பதைக் கற்றுக்கொள்வோம்.
பாடத்தின் உள்ளடக்கம்சதவீதம் என்றால் என்ன?
பின்னங்கள் அன்றாட வாழ்வில் மிகவும் பொதுவானவை. அவர்கள் தங்கள் சொந்த பெயர்களைப் பெற்றனர்: முறையே பாதி, மூன்றாவது மற்றும் கால்.
ஆனால் அடிக்கடி நிகழும் மற்றொரு பகுதியும் உள்ளது. இது ஒரு பின்னம் (நூறாவது). இந்த பகுதி அழைக்கப்படுகிறது சதவீதம். நூறாவது பின்னம் என்றால் என்ன? இந்தப் பின்னம் என்பது நூறு பாகங்களாகப் பிரிக்கப்பட்டு ஒரு பகுதி அங்கிருந்து எடுக்கப்பட்டது என்று பொருள். எனவே ஒரு சதவீதம் என்பது ஏதோ ஒன்றின் நூறில் ஒரு பங்கு.
ஒரு சதவீதம் என்பது நூறில் ஒரு பங்கு
உதாரணமாக, ஒரு மீட்டர் 1 செமீக்கு சமம் ஒரு மீட்டர் நூறு பகுதிகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது, ஒரு பகுதி எடுக்கப்பட்டது (1 மீட்டர் 100 செ.மீ என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள்). மேலும் இந்த நூறு பாகங்களில் ஒரு பகுதி 1 செ.மீ. அதாவது ஒரு மீட்டரில் ஒரு சதவீதம் 1 செ.மீ.
ஒரு மீட்டர் ஏற்கனவே 2 சென்டிமீட்டர். இம்முறை ஒரு மீட்டரை நூறு பாகங்களாகப் பிரித்து ஒன்றல்ல இரண்டு பாகங்கள் அங்கிருந்து எடுக்கப்பட்டன. மேலும் நூற்றில் இரண்டு பாகங்கள் இரண்டு சென்டிமீட்டர்கள். எனவே ஒரு மீட்டரில் இரண்டு சதவீதம் என்பது 2 சென்டிமீட்டர்.
மற்றொரு எடுத்துக்காட்டு: ஒரு ரூபிள் ஒரு கோபெக்கிற்கு சமம். ரூபிள் நூறு பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்பட்டது, ஒரு பகுதி அங்கிருந்து எடுக்கப்பட்டது. இந்த நூறு பாகங்களில் ஒரு பகுதி ஒரு கோபெக் ஆகும். இதன் பொருள் ஒரு ரூபிளில் ஒரு சதவீதம் ஒரு கோபெக் ஆகும்.
சதவீதங்கள் மிகவும் பொதுவானவை, மக்கள் பின்னத்தை ஒரு சிறப்பு ஐகானுடன் மாற்றினர்:
இந்த பதிவு "ஒரு சதவிகிதம்" என்று உள்ளது. இது ஒரு பகுதியை மாற்றுகிறது. இது தசம பின்னம் 0.01 ஐ மாற்றுகிறது, ஏனெனில் நாம் ஒரு வழக்கமான பின்னத்தை தசம பின்னமாக மாற்றினால், நமக்கு 0.01 கிடைக்கும். எனவே, இந்த மூன்று வெளிப்பாடுகளுக்கு இடையில் நாம் சமமான அடையாளத்தை வைக்கலாம்:
1% = = 0,01
பகுதியளவு வடிவத்தில் இரண்டு சதவீதம், தசம வடிவத்தில் 0.02 என்றும், சிறப்பு ஐகானைப் பயன்படுத்தி, இரண்டு சதவீதம் 2% என்றும் எழுதப்படும்.
2% = = 0,02
சதவீதத்தை எவ்வாறு கண்டுபிடிப்பது?
ஒரு சதவீதத்தைக் கண்டறிவதற்கான கொள்கையானது, எண்ணிலிருந்து ஒரு பகுதியைக் கண்டறிவது போலவே இருக்கும். ஏதாவது ஒரு சதவீதத்தைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் அதை 100 பகுதிகளாகப் பிரித்து, அதன் விளைவாக வரும் எண்ணை விரும்பிய சதவீதத்தால் பெருக்க வேண்டும்.
உதாரணமாக, 10 செமீ 2% கண்டுபிடிக்க.
நுழைவு 2% என்றால் என்ன? 2% நுழைவு . இந்தப் பணியை இன்னும் புரிந்துகொள்ளக்கூடிய மொழியில் மொழிபெயர்த்தால், அது இப்படி இருக்கும்:
இருந்து கண்டுபிடிக்க 10 செ.மீ
அத்தகைய பணிகளை எவ்வாறு தீர்ப்பது என்பது எங்களுக்கு ஏற்கனவே தெரியும். ஒரு எண்ணிலிருந்து ஒரு பகுதியைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான வழக்கமான வழி இதுவாகும். எண்ணின் ஒரு பகுதியைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் இந்த எண்ணை பின்னத்தின் வகுப்பினால் வகுக்க வேண்டும், அதன் விளைவாக வரும் முடிவை பின்னத்தின் எண் மூலம் பெருக்க வேண்டும்.
எனவே, எண் 10 ஐ பின்னத்தின் வகுப்பால் வகுக்கவும்
எங்களுக்கு 0.1 கிடைத்தது. இப்போது நாம் பின்னத்தின் எண்ணால் 0.1 ஐ பெருக்குகிறோம்
0.1 × 2 = 0.2
0.2 என்ற பதிலைப் பெற்றோம். இதன் பொருள் 10 செ.மீ.யில் 2% 0.2 செ.மீ.
0.2 செமீ = 2 மிமீ
அதாவது 10 செ.மீ.யில் 2% என்பது 2 மி.மீ.
எடுத்துக்காட்டு 2. 300 ரூபிள்களில் 50% கண்டுபிடிக்கவும்.
300 ரூபிள்களில் 50% கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் இந்த 300 ரூபிள்களை 100 ஆல் வகுக்க வேண்டும், இதன் விளைவாக வரும் முடிவை 50 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
எனவே, 300 ரூபிள்களை 100 ஆல் வகுக்கவும்
300: 100 = 3
இப்போது முடிவை 50 ஆல் பெருக்கவும்
3 × 50 = 150 ரப்.
இதன் பொருள் 300 ரூபிள்களில் 50% 150 ரூபிள் ஆகும்.
முதலில் % குறியீடுடன் பழகுவது கடினமாக இருந்தால், இந்த குறியீட்டை வழக்கமான பின்னக் குறியீட்டுடன் மாற்றலாம்.
எடுத்துக்காட்டாக, அதே 50% ஐ உள்ளீடு மூலம் மாற்றலாம். பின்னர் பணி இப்படி இருக்கும்: 300 ரூபிள் இருந்து கண்டுபிடிக்க, ஆனால் அத்தகைய பிரச்சினைகளை தீர்ப்பது எங்களுக்கு இன்னும் எளிதானது
300: 100 = 3
3 × 50 = 150
கொள்கையளவில், இங்கே சிக்கலான எதுவும் இல்லை. சிரமங்கள் ஏற்பட்டால், நிறுத்தி மறுபரிசீலனை செய்யுமாறு நாங்கள் உங்களுக்கு அறிவுறுத்துகிறோம்.
எடுத்துக்காட்டு 3.ஆடைத் தொழிற்சாலை 1,200 உடைகளை உற்பத்தி செய்தது. இவற்றில், 32% புதிய பாணியின் உடைகள். தொழிற்சாலை எத்தனை புதிய பாணி உடைகளை தயாரித்தது?
இங்கே நீங்கள் 1200 இல் 32% ஐக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். கண்டுபிடிக்கப்பட்ட எண் சிக்கலுக்கு விடையாக இருக்கும். சதவீதத்தைக் கண்டறிய விதியைப் பயன்படுத்துவோம். 1200 ஐ 100 ஆல் வகுப்போம், அதன் விளைவாக வரும் முடிவை விரும்பிய சதவீதத்தால் பெருக்கலாம், அதாவது. 32 இல்
1200: 100 = 12
12 × 32 = 384
பதில்: தொழிற்சாலை புதிய பாணியில் 384 சூட்களை தயாரித்தது.
சதவீதத்தைக் கண்டறிய இரண்டாவது வழி
ஒரு சதவீதத்தைக் கண்டறியும் இரண்டாவது முறை மிகவும் எளிமையானது மற்றும் வசதியானது. சதவீதம் தேடப்படும் எண்ணிக்கை உடனடியாக தசமப் பகுதியாக வெளிப்படுத்தப்படும் விரும்பிய சதவீதத்தால் பெருக்கப்படும் என்பதில் இது உள்ளது.
எடுத்துக்காட்டாக, இந்த முறையைப் பயன்படுத்தி முந்தைய சிக்கலைத் தீர்ப்போம். 300 ரூபிள்களில் 50% கண்டுபிடிக்கவும்.
நுழைவு 50% உள்ளீட்டை மாற்றுகிறது, மேலும் இவற்றை ஒரு தசம பின்னமாக மாற்றினால், நமக்கு 0.5 கிடைக்கும்
இப்போது, 300 இல் 50% கண்டுபிடிக்க, 300 என்ற எண்ணை தசம பின்னம் 0.5 ஆல் பெருக்க போதுமானதாக இருக்கும்.
300 × 0.5 = 150
மூலம், கால்குலேட்டர்களில் சதவீதத்தை கண்டுபிடிப்பதற்கான வழிமுறை அதே கொள்கையில் செயல்படுகிறது. ஒரு கால்குலேட்டரைப் பயன்படுத்தி ஒரு சதவீதத்தைக் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் கால்குலேட்டரில் எந்த சதவீதத்தை தேடுகிறீர்களோ அந்த எண்ணை உள்ளிட வேண்டும், பின்னர் பெருக்கல் விசையை அழுத்தி விரும்பிய சதவீதத்தை உள்ளிடவும். பின்னர் சதவீத விசையை அழுத்தவும் %
ஒரு எண்ணை அதன் சதவீதத்தால் கண்டறிதல்
ஒரு எண்ணின் சதவீதத்தை அறிந்து, முழு எண்ணையும் கண்டுபிடிக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு நிறுவனம் எங்களுக்கு வேலைக்காக 60,000 ரூபிள் செலுத்தியது, மேலும் இது நிறுவனத்தால் பெறப்பட்ட மொத்த லாபத்தில் 2% ஆகும். நமது பங்கு, எவ்வளவு சதவீதம் என்பதை அறிந்து மொத்த லாபத்தையும் தெரிந்து கொள்ளலாம்.
முதலில் எத்தனை ரூபிள் ஒரு சதவிகிதம் என்பதை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். அதை எப்படி செய்வது? பின்வரும் உருவத்தை கவனமாகப் படிப்பதன் மூலம் யூகிக்க முயற்சிக்கவும்:
மொத்த லாபத்தில் இரண்டு சதவீதம் 60 ஆயிரம் ரூபிள் என்றால், ஒரு சதவீதம் 30 ஆயிரம் ரூபிள் என்று யூகிக்க எளிதானது. இந்த 30 ஆயிரம் ரூபிள் பெற, நீங்கள் 60 ஆயிரத்தை 2 ஆல் வகுக்க வேண்டும்
60 000: 2 = 30 000
மொத்த லாபத்தில் ஒரு சதவீதத்தைக் கண்டறிந்தோம், அதாவது. . ஒரு பகுதி 30 ஆயிரம் என்றால், நூறு பாகங்களைத் தீர்மானிக்க, நீங்கள் 30 ஆயிரத்தை 100 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
30,000 × 100 = 3,000,000
மொத்த லாபத்தையும் கண்டுபிடித்தோம். இது மூன்று மில்லியன்.
ஒரு எண்ணை அதன் சதவீதத்தால் கண்டுபிடிப்பதற்கான விதியை உருவாக்க முயற்சிப்போம்.
ஒரு எண்ணை அதன் சதவீதத்தால் கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் அறியப்பட்ட எண்ணை கொடுக்கப்பட்ட சதவீதத்தால் வகுக்க வேண்டும், அதன் விளைவாக வரும் முடிவை 100 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
எடுத்துக்காட்டு 2. 35 என்ற எண் சில அறியப்படாத எண்ணின் 7% ஆகும். இந்த அறியப்படாத எண்ணைக் கண்டறியவும்.
விதியின் முதல் பகுதியைப் படிப்போம்:
ஒரு எண்ணை அதன் சதவீதத்தால் கண்டுபிடிக்க, தெரிந்த எண்ணை கொடுக்கப்பட்ட சதவீதத்தால் வகுக்க வேண்டும்.
நமக்குத் தெரிந்த எண் 35, கொடுக்கப்பட்ட சதவீதம் 7. 35ஐ 7 ஆல் வகுக்கவும்
35: 7 = 5
விதியின் இரண்டாம் பகுதியைப் படியுங்கள்:
மற்றும் முடிவை 100 ஆல் பெருக்கவும்
எங்கள் முடிவு எண் 5. 5 ஐ 100 ஆல் பெருக்கவும்
5 × 100 = 500
500 என்பது தெரியாத எண்ணைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும். நீங்கள் ஒரு சோதனை செய்யலாம். இதைச் செய்ய, 500 இல் 7% ஐக் காண்கிறோம். எல்லாவற்றையும் சரியாகச் செய்தால், நாம் 35 ஐப் பெற வேண்டும்.
500: 100 = 5
5 × 7 = 35
எங்களுக்கு 35 கிடைத்தது. அதனால் பிரச்சனை சரியாக தீர்க்கப்பட்டது.
ஒரு எண்ணை அதன் சதவீதத்தால் கண்டுபிடிக்கும் கொள்கையானது, ஒரு முழு எண்ணை அதன் பின்னத்தால் வழக்கமாகக் கண்டறிவது போலவே இருக்கும். சதவீதங்கள் முதலில் குழப்பமாகவும் குழப்பமாகவும் இருந்தால், சதவீத உள்ளீட்டை ஒரு பகுதியளவு உள்ளீட்டால் மாற்றலாம்.
எடுத்துக்காட்டாக, முந்தைய சிக்கலை பின்வருமாறு கூறலாம்: எண் 35 சில அறியப்படாத எண்ணிலிருந்து வந்தது. இந்த அறியப்படாத எண்ணைக் கண்டறியவும். இதுபோன்ற பிரச்சினைகளை எவ்வாறு தீர்ப்பது என்பது எங்களுக்கு ஏற்கனவே தெரியும். இது ஒரு பகுதியைப் பயன்படுத்தி எண்ணைக் கண்டறிவது. ஒரு பின்னத்தைப் பயன்படுத்தி எண்ணைக் கண்டுபிடிக்க, இந்த எண்ணை பின்னத்தின் எண்ணால் வகுத்து, அதன் விளைவாக வரும் முடிவை பின்னத்தின் வகுப்பால் பெருக்குகிறோம். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், எண் 35 ஐ 7 ஆல் வகுக்க வேண்டும், இதன் விளைவாக வரும் முடிவை 100 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.
35: 7 = 5
5 × 100 = 500
எதிர்காலத்தில், சதவீதங்களை உள்ளடக்கிய சிக்கல்களைத் தீர்ப்போம், அவற்றில் சில கடினமாக இருக்கும். முதலில் கற்றலை சிக்கலாக்காமல் இருக்க, ஒரு எண்ணின் சதவீதத்தையும், சதவீதத்தின் எண்ணிக்கையையும் கண்டுபிடிக்க முடிந்தால் போதும்.
சுயாதீன தீர்வுக்கான பணிகள்
பாடம் பிடித்திருக்கிறதா?
எங்கள் புதிய VKontakte குழுவில் சேர்ந்து புதிய பாடங்களைப் பற்றிய அறிவிப்புகளைப் பெறத் தொடங்குங்கள்
அநாமதேய எண் A என்பது B எண்ணை விட 56% குறைவு, இது C எண்ணை விட 2.2 மடங்கு குறைவு. A எண்ணுடன் ஒப்பிடும்போது C எண்ணின் சதவீதம் எவ்வளவு? NMitra A = B - 0.56 ⋅ B = B ⋅ (1 - 0.56) = 0.44 ⋅ B B = A: 0.44 C = 2.2 ⋅ B = 2.2 ⋅ A: 0.44 = 5 ⋅ A C என்பது 5 மடங்கு அதிகம் A C ஆனது A C ஆனது 5 மடங்கு அதிகம் உதவி. 2001 இல், வருவாய் 2000 உடன் ஒப்பிடும்போது 2 சதவீதம் அதிகரித்தது, இருப்பினும் இது இரட்டிப்பாக திட்டமிடப்பட்டது. திட்டம் எவ்வளவு சதவீதம் பூர்த்தி செய்யப்படவில்லை? NMitra A - 2000 B - 2001 B = A + 0.02A = A ⋅ (1 + 0.02) = 1.02 ⋅ A B = 2 ⋅ A (திட்டம்) 2 - 100% 1.02 - x% x = 1.02 = 10 ⋅ (திட்டம் நிறைவேறியது) 100 - 51 = 49% (திட்டம் நிறைவேறவில்லை) அநாமதேய கேள்விக்கு பதிலளிக்க உதவுங்கள். தர்பூசணியில் 99% ஈரப்பதம் உள்ளது, ஆனால் உலர்த்திய பிறகு (பல நாட்கள் வெயிலில் வைக்கவும்), அதன் ஈரப்பதம் 98% ஆகும். உலர்த்திய பிறகு தர்பூசணியின் எடை எத்தனை% மாறும்? நீங்கள் அதை கணித ரீதியாக கணக்கிட்டால், எனது தர்பூசணி முற்றிலும் வறண்டு விட்டது என்று மாறிவிடும். எடுத்துக்காட்டாக: 20 கிலோ எடையுடன், நீர் 99% நிறை கொண்டது, அதாவது உலர்ந்த எடை 1% = 0.2 கிலோ. இங்கே தர்பூசணி திரவத்தை இழந்து ஏற்கனவே 98% ஆக உள்ளது, எனவே, உலர் எடை 2% ஆகும். ஆனால் நீர் இழப்பு காரணமாக உலர் எடையை மாற்ற முடியாது, எனவே அது 0.2 கிலோவுக்கு சமமாக உள்ளது. 2%=0.2 => 100%=10 கிலோ. அநாமதேய 2 மதிப்புகளின் வரம்பில் சதவீதத்தை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்று சொல்லுங்கள்? 22-63 மதிப்புகளின் வரம்பில் 37 என்ற எண் எந்த சதவீதத்தைக் கொண்டுள்ளது என்று சொல்லலாம். ஒரு பயன்பாட்டிற்கு எனக்கு ஒரு சூத்திரம் தேவை, நான் இரண்டு நிமிடங்களில் இதுபோன்ற பிரச்சினைகளை தீர்க்க வேண்டும், ஆனால் இப்போது என் மூளை சுருங்கி விட்டது). உதவி செய்.
| 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 35 | 50% | 10 | 45 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 |
| 70 | 100% | 20 | 90 |
| 35 | 50% | 10 | 45 | 67,5 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 | 30,9 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 | 34,8 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 | 1,8 |
| 70 | 100% | 20 | 90 | 135 |
