Pagtuturo

Gamitin ang pi upang mahanap ang radius mula sa kilalang lugar ng isang bilog. Tinutukoy ng pare-parehong ito ang proporsyon sa pagitan ng diameter ng isang bilog at ang haba ng hangganan nito (bilog). Ang circumference ng isang bilog ay ang maximum na lugar ng eroplano na posible upang masakop sa tulong nito, at ang diameter ay katumbas ng dalawang radii, samakatuwid, ang lugar na may radius ay nakakaugnay din sa bawat isa na may isang proporsyon na maaaring ipahayag sa mga tuntunin ng Pi. Ang pare-parehong ito (π) ay tinukoy bilang ang lugar (S) at ang squared radius (r) ng bilog. Ito ay sumusunod mula dito na ang radius ay maaaring ipahayag bilang square root ng quotient ng paghahati ng lugar sa pamamagitan ng bilang na Pi: ​​r=√(S/π).

Sa mahabang panahon, pinamunuan ni Erastofen ang Aklatan ng Alexandria, ang pinakatanyag na aklatan ng sinaunang daigdig. Bilang karagdagan sa katotohanan na kinakalkula niya ang laki ng ating planeta, gumawa siya ng maraming mahahalagang imbensyon at pagtuklas. Nag-imbento ng isang simpleng paraan upang matukoy ang mga prime number, na tinatawag na ngayong "Erastothenes' sieve".

Iginuhit niya ang isang "mapa ng mundo", kung saan ipinakita niya ang lahat ng bahagi ng mundo na kilala noong panahong iyon sa mga sinaunang Griyego. Ang mapa ay itinuturing na isa sa mga pinakamahusay para sa oras nito. Bumuo siya ng isang sistema ng longitude at latitude at isang kalendaryo na kinabibilangan ng mga leap year. Inimbento ang armillary sphere, isang mekanikal na aparato na ginagamit ng mga naunang astronomo upang ipakita at hulaan ang maliwanag na paggalaw ng mga bituin sa kalangitan. Nag-compile din siya ng star catalog, na may kasamang 675 na bituin.

Mga pinagmumulan:

• Ang Greek scientist na si Eratosthenes ng Cyrene sa unang pagkakataon sa mundo ay kinakalkula ang radius ng Earth
• Eratosthenes "Pagkalkula ng Earth" s Circumference
• Eratosthenes

• Ang haba ng diameter - isang segment na dumadaan sa gitna ng bilog at nagkokonekta sa dalawang magkasalungat na punto ng bilog, o ang radius - isang segment, isa sa mga matinding punto kung saan matatagpuan sa gitna ng bilog, at ang pangalawa. - sa arko ng bilog. Kaya, ang diameter ay katumbas ng haba ng radius na pinarami ng dalawa.
• Ang halaga ng numerong π. Ang halagang ito ay pare-pareho - isang hindi makatwirang bahagi na walang katapusan. Gayunpaman, hindi ito pana-panahon. Ang numerong ito ay nagpapahayag ng ratio circumference sa radius nito. Upang kalkulahin ang lugar ng isang bilog sa mga gawain ng kurso sa paaralan, ang halaga ng π ay ginagamit, na ibinibigay sa pinakamalapit na daang - 3.14.

Mga formula para sa paghahanap ng lugar ng isang bilog, segment o sektor nito

Depende sa mga detalye ng mga kondisyon ng geometric na problema, dalawa mga formula para sa paghahanap ng lugar ng isang bilog:

Upang matukoy kung paano mahahanap ang lugar ng isang bilog sa pinakamadaling paraan, kailangan mong maingat na pag-aralan ang mga kondisyon ng gawain.

Kasama rin sa kursong geometry ng paaralan ang mga gawain para sa pagkalkula ng lugar ng mga segment o sektor kung saan ginagamit ang mga espesyal na formula:

1. Ang sektor ay isang bahagi ng isang bilog na napapaligiran ng isang bilog at isang anggulo na may vertex na matatagpuan sa gitna. Ang lugar ng sektor ay kinakalkula ng formula: S = (π*r 2 /360)*А;
   • r ay ang radius;
   • Ang A ay ang anggulo sa mga degree.
   • r ay ang radius;
   • p ay ang haba ng arko.

Mayroon ding pangalawang opsyon S = 0.5 * p * r;

2. Segment - ay isang bahagi na nakatali sa isang seksyon ng isang bilog (chord) at isang bilog. Ang lugar nito ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula S \u003d (π * r 2 / 360) * A ± S ∆ ;

• r ay ang radius;
• Ang A ay ang halaga ng anggulo sa mga degree;
• Ang S ∆ ay ang lugar ng isang tatsulok, ang mga gilid nito ay ang radii at ang chord ng bilog; habang ang isa sa mga vertices nito ay matatagpuan sa gitna ng bilog, at ang iba pang dalawa - sa mga punto ng contact ng arko ng bilog na may chord. Ang isang mahalagang punto ay ang paglalagay ng minus sign kung ang halaga ng A ay mas mababa sa 180 degrees, at ang plus sign ay inilalagay kung ito ay higit sa 180 degrees.

Upang gawing simple ang solusyon ng isang geometric na problema, maaaring kalkulahin ng isa bilog na lugar online. Ang isang espesyal na programa ay mabilis at tumpak na gagawa ng pagkalkula sa loob ng ilang segundo. Paano makalkula ang lugar ng mga figure online? Upang gawin ito, kailangan mong ipasok ang kilalang paunang data: radius, diameter, anggulo.

Ang bilog ay isang nakikitang koleksyon ng maraming mga punto na nasa parehong distansya mula sa gitna. Upang mahanap ang lugar nito, kailangan mong malaman kung ano ang radius, diameter, π number at circumference.

Mga dami na kasangkot sa pagkalkula ng lugar ng isang bilog

Ang distansya na nalilimitahan ng gitnang punto ng bilog at alinman sa mga punto ng bilog ay tinatawag na radius ng geometric figure na ito. Ang mga haba ng lahat ng radii ng isang bilog ay pareho. Ang segment ng linya sa pagitan ng anumang 2 puntos sa bilog na dumadaan sa gitnang punto ay tinatawag na diameter. Ang haba ng diameter ay katumbas ng haba ng radius na pinarami ng 2.

Upang kalkulahin ang lugar ng isang bilog, ginagamit ang halaga ng numerong π. Ang halagang ito ay katumbas ng ratio ng circumference sa haba ng diameter ng bilog at may pare-parehong halaga. Π = 3.1415926. Ang circumference ay kinakalkula gamit ang formula L=2πR.

Hanapin ang lugar ng isang bilog gamit ang radius

Samakatuwid, ang lugar ng isang bilog ay katumbas ng produkto ng numerong π at ang radius ng bilog na nakataas sa ika-2 kapangyarihan. Bilang halimbawa, kunin natin ang haba ng radius ng bilog na katumbas ng 5 cm. Pagkatapos ang lugar ng bilog S ay magiging katumbas ng 3.14 * 5 ^ 2 = 78.5 square meters. cm.

Lugar ng bilog sa mga tuntunin ng diameter

Ang lugar ng isang bilog ay maaari ding kalkulahin sa pamamagitan ng pag-alam sa diameter ng bilog. Sa kasong ito, S = (π/4)*d^2, kung saan ang d ay ang diameter ng bilog. Kunin natin ang parehong halimbawa kung saan ang radius ay 5 cm. Pagkatapos ang diameter nito ay magiging 5*2=10 cm. Ang lugar ng bilog ay S=3.14/4*10^2=78.5 sq.cm. Ang resulta, na katumbas ng kabuuan ng mga kalkulasyon sa unang halimbawa, ay nagpapatunay sa kawastuhan ng mga kalkulasyon sa parehong mga kaso.

Lugar ng isang bilog sa mga tuntunin ng circumference

Kung ang radius ng isang bilog ay kinakatawan sa pamamagitan ng circumference, ang formula ay magiging ganito: R=(L/2)π. Ipalit ang ekspresyong ito sa pormula para sa lugar ng isang bilog at bilang resulta ay nakukuha natin ang S=(L^2)/4π. Isaalang-alang ang isang halimbawa kung saan ang circumference ay 10 cm. Pagkatapos ang lugar ng bilog ay S = (10 ^ 2) / 4 * 3.14 = 7.96 square meters. cm.

Lugar ng isang bilog sa mga tuntunin ng haba ng isang gilid ng isang nakasulat na parisukat

Kung ang isang parisukat ay nakasulat sa isang bilog, kung gayon ang haba ng diameter ng bilog ay katumbas ng haba ng dayagonal ng parisukat. Alam ang laki ng gilid ng parisukat, madali mong mahanap ang diameter ng bilog sa pamamagitan ng formula: d ^ 2 \u003d 2a ^ 2. Sa madaling salita, ang diameter sa kapangyarihan ng 2 ay katumbas ng gilid ng parisukat sa kapangyarihan ng 2 beses 2.

Ang pagkakaroon ng pagkalkula ng halaga ng haba ng diameter ng isang bilog, maaari mo ring malaman ang radius nito, at pagkatapos ay gamitin ang isa sa mga formula para sa pagtukoy ng lugar ng isang bilog.

Lugar ng sektor ng isang bilog

Ang sektor ay bahagi ng isang bilog na may hangganan ng 2 radii at isang arko sa pagitan nila. Upang malaman ang lugar nito, kailangan mong sukatin ang anggulo ng sektor. Pagkatapos nito, kinakailangan na bumuo ng isang fraction, sa numerator kung saan magkakaroon ng halaga ng anggulo ng sektor, at sa denominator - 360. Upang kalkulahin ang lugar ng sektor, ang halaga na nakuha bilang isang resulta ng paghahati ng fraction ay dapat na i-multiply sa lugar ng bilog na kinakalkula gamit ang isa sa mga formula sa itaas.

Paano mahahanap ang lugar ng isang bilog? Hanapin muna ang radius. Matutong lutasin ang simple at kumplikadong mga problema.

Ang bilog ay isang saradong kurba. Anumang punto sa linya ng bilog ay magiging parehong distansya mula sa sentrong punto. Ang isang bilog ay isang flat figure, kaya ang paglutas ng mga problema sa paghahanap ng lugar ay madali. Sa artikulong ito, titingnan natin kung paano hanapin ang lugar ng isang bilog na nakasulat sa isang tatsulok, trapezoid, parisukat, at inilarawan sa paligid ng mga figure na ito.

Upang mahanap ang lugar ng isang naibigay na figure, kailangan mong malaman kung ano ang radius, diameter at numero π.

Radius R ay ang distansya na nililimitahan ng gitna ng bilog. Magiging pantay ang haba ng lahat ng R-radii ng isang bilog.

Diameter D ay isang linya sa pagitan ng alinmang dalawang punto sa isang bilog na dumadaan sa gitnang punto. Ang haba ng segment na ito ay katumbas ng haba ng R-radius na beses 2.

Numero π ay isang pare-parehong halaga, na katumbas ng 3.1415926. Sa matematika, ang bilang na ito ay kadalasang binibilang hanggang 3.14.

Ang formula para sa paghahanap ng lugar ng isang bilog gamit ang radius:

Mga halimbawa ng paglutas ng mga gawain para sa paghahanap ng S-area ng isang bilog sa pamamagitan ng R-radius:

Gawain: Hanapin ang lugar ng isang bilog kung ang radius nito ay 7 cm.

Desisyon: S=πR², S=3.14*7², S=3.14*49=153.86 cm².

Sagot: Ang lugar ng bilog ay 153.86 cm².

Ang formula para sa paghahanap ng S-lugar ng isang bilog sa mga tuntunin ng D-diameter ay:

Mga halimbawa ng paglutas ng mga gawain para sa paghahanap ng S, kung kilala ang D:

————————————————————————————————————————-

Gawain: Hanapin ang S ng bilog kung ang D nito ay 10 cm.

Desisyon: P=π*d²/4, P=3.14*10²/4=3.14*100/4=314/4=78.5 cm².

Sagot: Ang lugar ng isang flat round figure ay 78.5 cm².

Paghahanap ng S bilog kung ang circumference ay kilala:

Una, hanapin kung ano ang radius. Ang circumference ay kinakalkula ng formula: L=2πR, ayon sa pagkakabanggit, ang radius R ay magiging katumbas ng L/2π. Ngayon nakita namin ang lugar ng bilog gamit ang formula sa pamamagitan ng R.

Isaalang-alang ang solusyon sa halimbawa ng problema:

———————————————————————————————————————-

Gawain: Hanapin ang lugar ng isang bilog kung ang circumference L ay kilala - 12 cm.

Desisyon: Una nating mahanap ang radius: R=L/2π=12/2*3.14=12/6.28=1.91.

Ngayon ay nakita namin ang lugar sa pamamagitan ng radius: S=πR²=3.14*1.91²=3.14*3.65=11.46 cm².

Sagot: Ang lugar ng isang bilog ay 11.46 cm².

Ang paghahanap ng lugar ng isang bilog na nakasulat sa isang parisukat ay madali. Ang gilid ng parisukat ay ang diameter ng bilog. Upang mahanap ang radius, kailangan mong hatiin ang gilid ng 2.

Ang pormula para sa paghahanap ng lugar ng isang bilog na nakasulat sa isang parisukat ay:

Mga halimbawa ng paglutas ng mga problema sa paghahanap ng lugar ng isang bilog na nakasulat sa isang parisukat:

———————————————————————————————————————

Gawain 1: Ang gilid ng isang parisukat na pigura ay kilala, na katumbas ng 6 na sentimetro. Hanapin ang S-lugar ng naka-inscribe na bilog.

Desisyon: S=π(a/2)²=3.14(6/2)²=3.14*9=28.26 cm².

Sagot: Ang lugar ng isang flat round figure ay 28.26 cm².

————————————————————————————————————————

Gawain #2: Hanapin ang S ng isang bilog na nakasulat sa isang parisukat na pigura at ang radius nito kung ang isang panig ay a=4 cm.

Magdesisyon ng ganito: Unang hanapin ang R=a/2=4/2=2 cm.

Ngayon hanapin natin ang lugar ng bilog S=3.14*2²=3.14*4=12.56 cm².

Sagot: Ang lugar ng isang flat round figure ay 12.56 cm².

Medyo mas mahirap hanapin ang lugar ng isang bilog na pigura na napapaligiran ng isang parisukat. Ngunit, alam ang formula, mabilis mong makalkula ang halagang ito.

Ang formula para sa paghahanap ng S ng isang bilog na nakapaligid sa isang parisukat na pigura:

Mga halimbawa ng paglutas ng mga gawain para sa paghahanap ng lugar ng isang bilog na inilarawan malapit sa isang parisukat na pigura:

Gawain

Ang isang bilog na nakasulat sa isang tatsulok na pigura ay isang bilog na dumadampi sa lahat ng tatlong panig ng tatsulok. Ang isang bilog ay maaaring nakasulat sa anumang triangular na pigura, ngunit isa lamang. Ang gitna ng bilog ay magiging punto ng intersection ng mga bisector ng mga anggulo ng tatsulok.

Ang formula para sa paghahanap ng lugar ng isang bilog na nakasulat sa isang isosceles triangle ay:

Kapag nalaman ang radius, maaaring kalkulahin ang lugar gamit ang formula: S=πR².

Ang pormula para sa paghahanap ng lugar ng isang bilog na nakasulat sa isang tamang tatsulok ay:

Mga halimbawa ng paglutas ng mga gawain:

Gawain 1

Kung sa problemang ito kailangan mo ring hanapin ang lugar ng isang bilog na may radius na 4 cm, maaari itong gawin gamit ang formula: S=πR²

Gawain #2

Desisyon:

Ngayon na alam mo ang radius, maaari mong mahanap ang lugar ng bilog sa mga tuntunin ng radius. Tingnan ang formula sa itaas.

Gawain #3

Lugar ng isang bilog na naka-circumscribe sa isang right-angled at isosceles triangle: formula, mga halimbawa ng paglutas ng problema

Ang lahat ng mga formula para sa paghahanap ng lugar ng isang bilog ay bumaba sa katotohanan na kailangan mo munang hanapin ang radius nito. Kapag nalaman ang radius, ang paghahanap sa lugar ay simple, gaya ng inilarawan sa itaas.

Ang lugar ng isang bilog na nakapaligid sa isang right-angled at isosceles triangle ay matatagpuan sa pamamagitan ng sumusunod na formula:

Mga halimbawa ng paglutas ng problema:

Narito ang isa pang halimbawa ng paglutas ng problema gamit ang formula ni Heron.

Ang paglutas ng mga naturang problema ay mahirap, ngunit maaari silang ma-master kung alam mo ang lahat ng mga formula. Nalutas ng mga mag-aaral ang gayong mga problema sa ika-9 na baitang.

Lugar ng isang bilog na nakasulat sa isang hugis-parihaba at isosceles trapezoid: formula, mga halimbawa ng paglutas ng problema

Ang isosceles trapezoid ay may dalawang pantay na panig. Ang isang hugis-parihaba na trapezoid ay may isang anggulo na katumbas ng 90º. Isaalang-alang kung paano hanapin ang lugar ng isang bilog na nakasulat sa isang hugis-parihaba at isosceles trapezoid gamit ang halimbawa ng paglutas ng mga problema.

Halimbawa, ang isang bilog ay nakasulat sa isang isosceles trapezoid, na sa punto ng contact ay naghahati sa isang panig sa mga segment m at n.

Upang malutas ang problemang ito, kailangan mong gamitin ang mga sumusunod na formula:

Ang lugar ng isang bilog na nakasulat sa isang hugis-parihaba na trapezoid ay matatagpuan gamit ang sumusunod na formula:

Kung kilala ang lateral side, maaari mong mahanap ang radius sa pamamagitan ng halagang ito. Ang taas ng gilid ng trapezoid ay katumbas ng diameter ng bilog, at ang radius ay kalahati ng diameter. Alinsunod dito, ang radius ay R=d/2.

Mga halimbawa ng paglutas ng problema:

Ang isang trapezoid ay maaaring isulat sa isang bilog kapag ang kabuuan ng mga magkasalungat na anggulo nito ay 180º. Samakatuwid, isang isosceles trapezoid lamang ang maaaring isulat. Ang radius para sa pagkalkula ng lugar ng isang bilog na circumscribed tungkol sa isang hugis-parihaba o isosceles trapezoid ay kinakalkula gamit ang mga sumusunod na formula:

Mga halimbawa ng paglutas ng problema:

Desisyon: Malaking base sa kasong ito dumadaan sa gitna dahil may nakasulat na isosceles trapezoid sa bilog. Ang sentro ay naghahati sa base na ito nang eksakto sa kalahati. Kung ang base AB ay 12, kung gayon ang radius R ay matatagpuan tulad ng sumusunod: R=12/2=6.

Sagot: Ang radius ay 6.

Sa geometry, mahalagang malaman ang mga formula. Ngunit imposibleng matandaan ang lahat ng mga ito, kaya kahit na sa maraming mga pagsusulit ay pinapayagan na gumamit ng isang espesyal na form. Gayunpaman, mahalaga na mahanap ang tamang formula para sa paglutas ng isang partikular na problema. Magsanay sa paglutas ng iba't ibang mga problema para sa paghahanap ng radius at lugar ng isang bilog upang mapalitan nang tama ang mga formula at makakuha ng tumpak na mga sagot.

Video: Matematika | Pagkalkula ng lugar ng isang bilog at mga bahagi nito

Ang mga lupon ay nangangailangan ng mas maingat na diskarte at hindi gaanong karaniwan sa mga gawain sa B5. Kasabay nito, ang pangkalahatang scheme ng solusyon ay mas simple kaysa sa kaso ng mga polygon (tingnan ang aralin na "Polygon area sa isang coordinate grid").

Ang kailangan lang sa naturang mga gawain ay upang mahanap ang radius ng bilog R . Pagkatapos ay maaari mong kalkulahin ang lugar ng bilog gamit ang formula S = πR 2 . Sumusunod din ito mula sa formula na ito na sapat na upang mahanap ang R 2 para sa solusyon.

Upang mahanap ang ipinahiwatig na mga halaga, sapat na upang ipahiwatig sa bilog ang isang punto na nakahiga sa intersection ng mga linya ng grid. At pagkatapos ay gamitin ang Pythagorean theorem. Isaalang-alang ang mga partikular na halimbawa ng pagkalkula ng radius:

Gawain. Hanapin ang radii ng tatlong bilog na ipinapakita sa figure:

Magsagawa tayo ng mga karagdagang konstruksyon sa bawat bilog:

Sa bawat kaso, pinipili ang punto B sa bilog upang mahiga sa intersection ng mga linya ng grid. Ang punto C sa mga bilog 1 at 3 ay kumukumpleto sa figure sa isang tamang tatsulok. Ito ay nananatili upang mahanap ang radii:

Isaalang-alang ang tatsulok na ABC sa unang bilog. Ayon sa Pythagorean theorem: R 2 \u003d AB 2 \u003d AC 2 + BC 2 \u003d 2 2 + 2 2 \u003d 8.

Para sa pangalawang bilog, ang lahat ay halata: R = AB = 2.

Ang ikatlong kaso ay katulad ng una. Mula sa tatsulok na ABC ayon sa Pythagorean theorem: R 2 \u003d AB 2 \u003d AC 2 + BC 2 \u003d 1 2 + 2 2 \u003d 5.

Ngayon alam namin kung paano hanapin ang radius ng isang bilog (o hindi bababa sa parisukat nito). Kaya naman, mahahanap natin ang lugar. May mga gawain kung saan kinakailangan upang mahanap ang lugar ng isang sektor, at hindi ang buong bilog. Sa ganitong mga kaso, madaling malaman kung anong bahagi ng bilog ang sektor na ito, at sa gayon ay hanapin ang lugar.

Gawain. Hanapin ang lugar S ng shaded sector. Ipahiwatig ang S / π sa iyong sagot.

Malinaw, ang sektor ay isang quarter ng bilog. Samakatuwid, S = 0.25 S ng bilog.

Ito ay nananatili upang mahanap ang S ng bilog - ang lugar ng bilog. Upang gawin ito, magsasagawa kami ng karagdagang konstruksyon:

Ang Triangle ABC ay isang tamang tatsulok. Sa pamamagitan ng Pythagorean theorem, mayroon tayong: R 2 \u003d AB 2 \u003d AC 2 + BC 2 \u003d 2 2 + 2 2 \u003d 8.

Ngayon nakita namin ang lugar ng bilog at ang sektor: S ng bilog = πR 2 = 8π; S = 0.25 S bilog = 2π.

Sa wakas, ang nais na halaga ay katumbas ng S /π = 2.

Lugar ng sektor na hindi alam ang radius

Ito ay isang ganap na bagong uri ng gawain, walang katulad nito noong 2010-2011. Sa pamamagitan ng kondisyon, binibigyan tayo ng isang bilog ng isang tiyak na lugar (ibig sabihin, ang lugar, hindi ang radius!). Pagkatapos, sa loob ng bilog na ito, isang sektor ang inilalaan, ang lugar kung saan kinakailangan na matagpuan.

Ang magandang balita ay ang mga problemang ito ang pinakamadali sa lahat ng mga problema sa parisukat, na nasa pagsusulit sa matematika. Bilang karagdagan, ang bilog at sektor ay palaging inilalagay sa coordinate grid. Samakatuwid, upang malaman kung paano malutas ang mga naturang problema, tingnan lamang ang larawan:

Hayaang ang orihinal na bilog ay may lugar S ng bilog = 80. Pagkatapos ay maaari itong hatiin sa dalawang sektor ng lugar S = 40 bawat isa (tingnan ang hakbang 2). Katulad nito, ang bawat isa sa mga "kalahati" na sektor na ito ay maaaring hatiin muli sa kalahati - nakakakuha tayo ng apat na sektor ng lugar S = 20 bawat isa (tingnan ang hakbang 3). Sa wakas, maaari mong hatiin ang bawat isa sa mga sektor na ito sa dalawa pa - nakakakuha kami ng 8 sektor - "maliit na piraso". Ang lugar ng bawat isa sa mga "tipak" na ito ay magiging S = 10.

Pakitandaan: walang mas maliit na dibisyon sa anumang gawaing PAGGAMIT sa matematika! Kaya, ang algorithm para sa paglutas ng problema B-3 ay ang mga sumusunod:

1. Gupitin ang orihinal na bilog sa 8 sektor - "mga piraso". Ang lugar ng bawat isa sa kanila ay eksaktong 1/8 ng lugar ng buong bilog. Halimbawa, kung ayon sa kondisyon ang bilog ay may lugar na S ng bilog = 240, kung gayon ang "mga bukol" ay may lugar na S = 240: 8 = 30;
2. Alamin kung gaano karaming "bukol" ang magkasya sa orihinal na sektor, ang lugar kung saan mo gustong hanapin. Halimbawa, kung ang aming sektor ay naglalaman ng 3 "bukol" na may sukat na 30, kung gayon ang lugar ng nais na sektor ay S = 3 30 = 90. Ito ang magiging sagot.

Iyon lang! Ang problema ay malulutas nang halos pasalita. Kung may hindi ka pa naiintindihan, bumili ka ng pizza at hiwain ng 8 piraso. Ang bawat naturang piraso ay magiging parehong sektor - "tipak" na maaaring pagsamahin sa mas malalaking piraso.

At ngayon tingnan natin ang mga halimbawa mula sa pagsubok na pagsusulit:

Gawain. Ang isang bilog na may sukat na 40 ay iginuhit sa checkered na papel. Hanapin ang lugar ng may kulay na pigura.

Kaya, ang lugar ng bilog ay 40. Hatiin ito sa 8 sektor - bawat isa ay may lugar na S = 40: 5 = 8. Nakukuha namin:

Malinaw, ang may kulay na sektor ay binubuo ng eksaktong dalawang "maliit" na sektor. Samakatuwid, ang lawak nito ay 2 5 = 10. Iyan ang buong solusyon!

Gawain. Ang isang bilog na may lawak na 64 ay iginuhit sa may checkered na papel. Hanapin ang lugar ng may kulay na pigura.

Muli, hatiin ang buong bilog sa 8 pantay na sektor. Malinaw, ang lugar ng isa sa kanila ay kailangan lamang mahanap. Samakatuwid, ang lawak nito ay S = 64: 8 = 8.

Gawain. Ang isang bilog na may sukat na 48 ay iginuhit sa may checkered na papel. Hanapin ang lugar ng may kulay na pigura.

Muli, hatiin ang bilog sa 8 pantay na sektor. Ang lugar ng bawat isa sa kanila ay katumbas ng S = 48: 8 = 6. Eksaktong tatlong sektor-"maliit" ang inilalagay sa nais na sektor (tingnan ang figure). Samakatuwid, ang lugar ng nais na sektor ay 3 6 = 18.