Занимательная арифметика - Перельман Я.И.

ПРЕДИСЛОВИЕ

На русском языке имеется целыб ряд оригинальных и переводных сборников*), преследующих в общем ту же цель, что и настоящая книга: оживить школьную математику введением в неё интересных задач, занимательных упражнений, любопытных теоретических и практических сведений. Знакомым с этой литературой хорошо известно, что большинство подобных книг усердно черпают свой материал из одного и того же ограниченного фонда, накопленного столетиями; отсюда - близкое сходство этих сочинений, разрабатывающих, с различной детальностью, почти одни и те же темы. Но традиционный инвентарь математических развлечений достаточно уже исчерпан в нашей литературе. Новые книги этого рода должны привлекать новые сюжеты.

*) Среди них известный сборник Е. И. Игнатьева «В царстве смекалки* (из трёх его книг 2-я и 3-я составлены при участии автора предлагаемого сборника) почти исчерпывает весь «классический* материал арифметических развлечений.

«Занимательная арифметика» представляет в большей своей части попытку предложить ряд новых, ещё не разрабатывавшихся сюжетов арифметических развлечений. Подыскание новых тем в столь многосторонне обследованной области - дело нелёгкое: составитель не может здесь пользоваться коллективным трудом длинного ряда известных и безызвестных собирателей, а предоставлен лишь собственным силам. Поэтому к «Занимательной арифметике», как к первому опыту обновления традиционного материала подобных сборников, не должна прилагаться слишком строгая мерка.
Другая особенность предлагаемого сборника та, что эн ограничивается материалом чисто арифметическим, стремясь возможно теснее примкнуть к различным отделам школьной арифметики. Развлечения, хотя бы и занимательные, но не затрагивающие ни одного из её отделов, не нашли себе места в книге.
Наконец, заботясь о том, чтобы сборник читался легко, не требуя чрезмерного напряжения, составитель избегал трудных, запутанных вопросов и включал только такой материал, который вполне посилен для большинства читателей. Превращать приятную игру ума в утомительное занятие, чересчур серьёзное для развлечения и слишком бесплодное для серьёзной работы - значило бы извращать цель и смысл подобного рода литературы.
Хотя книга имеет в виду читателей, знакомых лишь с элементами арифметики, в ней найдутся страницы, небезынтересные, быть может, и для более сведущих. Усердная просьба к таким читателям - не отказать сообщить автору о замеченных ими недостатках книги*). За прежде сделанные указания автор приносит своим корреспондентам глубокую признательность.
Я. П.
*) Адрес для корреспонденции: Ленинград, Стремянная ул.. 4. Кооперативное Издательство «Время». Якову Исидоровичу Перельману.

Глава I

СТАРОЕ И НОВОЕ О ЦИФРАХ И НУМЕРАЦИИ
ТАИНСТВЕННЫЕ ЗНАКИ

«Подобные знаки замечены во многих домах на чёрных лестницах у дверей квартир. Обычно знаки этого типа имеются у всех дверей данного дома, при чем в пределах одного дома двух одинаковых знаков не наблюдается. Их мрачное начертание естественно внушает тревогу жильцам. Между тем, смысл их, вполне невинный, легко раскрывается, если сопоставить их с номерами соответствующих квартир. Так, например, приведённые выше знаки найдены мною у дверей квартир № 12, № 25 и № 33:

«Нетрудно догадаться, что кресты означают десятки, а палочки - единицы; так оказалось во всех без исключения случаях, которые мне приходилось наблюдать. Своеобразная нумерация эта, очевидно, принадлежит дворникам-китайцам*), не понимающим наших цифр. Появились эти знаки, надо думать, ещё до революции, но только сейчас обратили на себя внимание встревоженных граждан».
*) Их было много тогда в Ленинграде. Позднее я узнал, что китайский иероглиф для ю имеет как раз указанную форму креста (китайцы не употребляют наших «арабских» цифр).
Таинственные знаки такого же очертания, но только не с прямыми, а с косыми крестами были обнаружены и в таких домах, где дворниками служили пришедшие из деревень русские крестьяне. Здесь уже нетрудно было выяснить истинных авторов тайнописи, вовсе и не подозревавших, что их безыскусственные обозначения №-ров квартир только теперь были замечены и вызвали такой переполох.

СТАРИННАЯ НАРОДНАЯ НУМЕРАЦИЯ
Откуда взяли ленинградские дворники этот простой способ обозначения чисел: кресты - десятки, палочки - единицы? Конечно, не придумали этих знаков в городе, а привезли их из родных деревень. Нумерация эта давно уже в широком употреблении и понятна каждому, даже неграмотному крестьянину в самом глухом углу - нашего Союза. Восходит она, без сомнения, к глубокой древности и употребительна не только у нас. Не говоря уже о родстве с китайскими обозначениями, бросается в глаза и сходство этой упрощённой нумерации с римской: и в римских цифрах палочки означают единицы, косые кресты - десятки.
Любопытно, что народная нумерация эта некогда была даже у нас узаконена: по такой именно системе, только более развитой, должны были вестись сборщиками податей записи в податной тетради. «Сборщик, - читаем мы в старом Своде Законов, - принимая от кого-либо из домохозяев вносимые к нему деньги, должен сам, или через писаря, записать в податной тетради против имени того домохозяина, которого числа сколько получено денег, выставляя количество принятой суммы цифрами и знаками. Знаки сии для сведения всех и каждого ввести повсеместно одинаковые, а именно:
десять рублей означать знаком.. квадрат;
рубль круг;
десять копеек X косой крест;
копейка I палка;
четверть - прочерк.
Например, двадцать восемь рублей пятьдесять семь копеек три четверти:
В другом месте того же тома «Свода Законов» находим ещё раз упоминание об обязательном употреблении
народных числовых обозначений. Приводятся особые знаки для тысяч рублей - в виде шестиконечной звезды с крестом в ней, и для ста рублей - в виде колеса с 8 спицами- Но обозначения для рубля и десяти копеек здесь устанавливаются иные, чем в предыдущем законе.
Вот текст закона об этих так наз. «ясачных знаках»:
«Чтобы на каждой квитанции, выдаваемой Родовитому Старосте, от которого внесён будет ясак, кроме изложения словами, было показываемо особыми знаками число внесённых рублей и копеек так, чтобы сдающие простым счётом сего числа могли быть уверены в справедливости показания ‘). Употребляемые в квитанции знаки означают:
(звезда) - тысяча руб.,
(колесо) - сто рублей,
квадрат - десять рублей,
X крест - один рубль,
IIIIIIIIII - десять коп.,
I - 1 копейку.
«Дабы не можно было сделать здесь никаких прибавлений, все таковые знаки очерчивать кругом прямыми линиями. Например:
1232 р. 24 к. изображают так: (см. рис.).
Как видите, употребляемые нами арабские и римские цифры - не единственный способ обозначения чисел. Это показывает, что описываемые знаки были в широком употреблении среди населения.
В старину применялись у нас, да и ещё теперь по деревням применяются другие системы письменного счисления, отдалённо сходные с римскими и совсем не сходные с арабскими цифрами.
Но и это ещё не все способы изображения чисел, употребляющиеся в наши дни: многие торговцы, например, имеют свои секретные знаки для числовых обозначений, - так наз. торговые «меты». О них побеседуем сейчас подробнее.

СЕКРЕТНЫЕ ТОРГОВЫЕ МЕТЫ

На вещах, купленных у офеней или в частных магазинах, особенно провинциальных - вы, вероятно, замечали иногда непонятные буквенные обозначения вроде
а её в уо.
Это не что иное, как цена вещи без запроса, которую торговец для памяти обозначает на товаре, но так, однако, чтобы её не мог разгадать покупатель. Бросив взгляд на эти буквы, торговец сразу проникает в их скрытый смысл и, сделав надбавку, называет покупателю цену с запросом.
Такая система обозначения весьма проста, - если только знать «ключ» к ней. Торговец выбирал какое-нибудь слово, составленное из 10 различных букв; чаще всего останавливали выбор на словах: трудолюбие, правосудие, ярославец, миролюбец, Миралюбов. Первая буква слова означает - 1, вторая - 2, третья - 3 и т. д.; десятою буквою обозначается нуль. Помощью этих условных букв-цифр торговец и обозначает на товарах их цену, храня в строгом секрете «ключ» к своей системе обозначения.
Если, например, выбрано слово:
правосудие
1234567890
то цена 4 р. 75 к. будет обозначена так:
в уо
Знак «пое“ означает 1 р. 50 к. (150), псе - 1 рубль (100) и т. п.
Иногда цена на товаре бывает написана в виде дроби; например, на одной из купленных мною книг имеется обозначение
ое/тро.
Это значит, при ключе «трудолюбие», что надо запросить 1 р. 25 коп., себе же книга стоила 50 коп.
Секрет своей меты торговцы строго берегут. Но если купить в одном и том же магазине несколько вещей, то, сопоставляя названную торговцем цену с соответствующими обозначениями, нетрудно догадаться о значении букв. Особенно легко разгадывать меты дешёвых товаров, где запрашивают немного, так что первые цифры уплаченных сумм отвечают начальным буквам обозначения. Разгадав же несколько букв, легко доискаться значения остальных. При некоторой проницательности может быть разгадан «ключ» любой меты.
Допустим, например, что вы купили несколько вещей и заплатили за первую 25, за вторую - 22, за третью - 28 копеек. В уголках этих предметов вы находите такие обозначения
ро, рр, рд.
Ясно, что буква р означает 2. Отгадав, по другим товарам, ещё одну букву, - например, с - 6, вы уже догадаетесь, что ключ - правосудие. Число подходящих слов, надо заметить, ограничено, и выбор не бывает черезчур затруднительным.

АРИФМЕТИКА ЗА ЗАВТРАКОМ

После сказанного легко сообразить, что числа можно изображать не только помощью цифр, но и помощью любых иных знаков или даже предметов - карандашей, перьев, линеек, резинок и т. п.; надо только условиться приписывать каждому предмету значение какой-нибудь определённой цифры. Можно даже, ради курьёза, помощью таких цифр-предметов изображать действия над числами - складывать, вычитать, умножать, делить. Вот, например, ряд действий над числами, обозначенный предметами сервировки стола (см. рис.). Вилка, ложка, нож, кувшинчик, чайник, тарелка - все это знаки, каждый из которых заменяет определённую цифру.

Задача № 2.
Глядя на эту группу ножей, вилок, посуды и т. п., попробуйте угадать: какие именно числа здесь обозначены? С первого взгляда такая задача кажется очень трудной: приходится разгадывать настоящие иероглифы, как сделал некогда француз Шамполион. Но ваша задача гораздо легче: вы ведь знаете, что числа здесь, хотя обозначены вилками, ножами, ложками и т. п., написаны по десятичной системе счисления, т.-е. вам известно, что тарелка, стоящая на втором месте (считая справа), есть цифра десятков, что предмет направо от неё - цифра единиц, а по левую сторону - цифра сотен.
Кроме того, вы знаете, что расположение всех этих предметов имеет определённый смысл, который вытекает из сущности арифметических действий, производимых над обозначенными ими числами. Всё это может значительно предложенной задачи
облегчить вам решение.

КОНЕЦ ФРАГМЕНТА КНИГИ

Занимательная арифметика. Перельман Я.И.

Л.: Время, 1926.- 192с.

На русском языке имеется целый ряд оригинальных и переводных сборников, преследующих в общем ту же цель, что и настоящая книга: оживить школьную математику введением в нее интересных задач, занимательных упражнений, любопытных теоретических и практических сведений. Знакомым с этой литературой хорошо известно, что большинство подобных книг усердно черпают свой материал из одного и того же ограниченного фонда, накопленного столетиями; отсюда-близкое сходство этих сочинений, разрабатывающих, с различной детальностью, почти одни и те же темы. Но традиционный инвентарь математических развлечений достаточно уже исчерпан в нашей литературе. Новые книги этого рода должны привлекать новые сюжеты.

„Занимательная арифметика" представляет в большей своей части попытку предложить ряд новых, еще не разрабатывавшихся сюжетов арифметических развлечений. Подыскание новых тем в столь многосторонне обследованной области-дело нелегкое: составитель не может здесь пользоваться коллективным трудом длинного ряда известных и безызвестных собирателей, а предоставлен лишь собственным силам. Поэтому к „Занимательной арифметике", как к первому опыту обновления традиционного материала подобных сборников, не должна прилагаться слишком строгая мерка.

Наконец, заботясь о том, чтобы сборник читался легко, не требуя чрезмерного напряжения, составитель избегал трудных, запутанных вопросов и включал только такой материал, который вполне посилен для большинства читателей. Превращать приятную игру ума в утомительное занятие, чересчур серьезное для развлечения и слишком бесплодное для серьезной работы - значило бы извращать цель и смысл подобного рода литературы.

Хотя книга имеет в виду читателей, знакомых лишь с элементами арифметики, в ней найдутся страницы, небезынтересные, быть может, и для более сведущих. Усердная просьба к таким читателям-не отказать сообщить автору о замеченных ими недостатках книги). За прежде сделанные указания автор приносит своим корреспондентам глубокую признательность.
Я. П.

Формат: djvu / zip

Размер: 5 ,2 Мб

/ Download файл

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие.
I. Старое и новое о цифрах и нумерации.
Таинственные знаки (Задача N1).
Старинная народная нумерация.
Секретные торговые меты.
Арифметика за завтраком (Задача N2).
Арифметические ребусы (Задачи NN3-5).
Десятичная система в книжных шкафах.
Круглые числа.
II. Потомок древнего абака.
Чеховская головоломка (Задача N6).
Русские счеты.
Умножение на счетах.
Деление на счетах.
Улучшение счетов (Задача N7).
Отголоски старины.
III. Немного истории.
"Трудное дело - деление".
Мудрый обычай старины.
Хорошо ли мы множим?
Русский способ умножения (Задача N8).
Из страны пирамид.
IV. Недесятичные системы счисления.
Загадочная автобиография (Задачи NN9–14).
Простейшая система счисления.
Необычайная арифметика (Задачи NN15–23).
Чет или нечет? (Задача N24).
Дроби без знаменателя (Задачи NN25–29).
V. Галерея числовых диковинок.
Арифметическая кунсткамера.
Число 12.
Число 365.
Три девятки.
Число Шехеразады (Задача N30).
Число 10101 (Задача N31).
Число 10001 (Задача N32).
Шесть единиц (Задача N33).
Числовые пирамиды (Задачи NN34–36).
Девять одинаковых цифр (Задача N37).
Цифровая лестница (Задача N38).
Магические кольца (Задача N39).
Феноменальная семья (Задача N40).
VI. Фокусы без обмана.
Искусство индусского царя.
Не вскрывая конвертов (Задача N41).
Угадать число спичек (Задача N42).
Чтение мыслей по спичкам (Задачи NN43–44).
Идеальный разновес (Задачи NN45–46).
Предсказать сумму ненаписанных чисел (Задача N47).
Предугадать результат (Задачи NN43–49).
Мгновенное деление.
Любимая цифра (Задача N50).
Угадать день рождения (Задача N51).
Одно из "утешных действий" Магницкого (Задача N52).
VII. Быстрый счет и вечный календарь.
Действительные и мнимые феномены.
"Сколько мне недель?" (Задача N53).
"Сколько мне дней?".
"Сколько мне секунд?" (Задача N54).
Приемы ускоренного умножения.
Какой день недели? (Задачи NN55–57).
Календарь на часах.
Календарные задачи.
VIII. Числовые великаны.
Как велик миллион?
Миллион секунд (Задача N58).
В миллион раз толще волоса (Задача N59).
Упражнения с миллионом (Задачи NN60–62).
Названия числовых великанов.
Миллиард.
Биллион и триллион.
Квадриллион.
Кубическая миля и кубический километр.
Исполины времени.
IX. Числовые лиллипуты.
От великанов к карликам.
Лиллипуты времени.
Лиллипуты пространства.
Сверх-исполин и сверх-лиллипут (Задача N63).
X. Арифметические путешествия.
Ваше кругосветное путешествие.
Ваше восхождение на Монблан (Задача N64).
Пахари-путешественники (Задача N65).
Незаметное путешествие на дно океана.
Путешествующие, стоя на месте (Задача N66).
Вне глав.
Курьезы: арифметические и еще один.
Задачи: загадочная автобиография; календарные задачи; задача-шутка.
Ответы: к задачам NN3–5; к задаче N28; к задаче N29; к задаче шутке.
Предметный указатель.

Перельман Я.И. Большая книга занимательных наук: Алгебра, геометрия, физика, головоломки, задачи, опыты. [Fb2- 6.7M ] [Odt- 6.7M ] [Rtf- 7.5M ] Автор: Яков Исидорович Перельман. Составитель Д.А. Гусев.
(Москва: АСТ: Астрель, 2009)
Скан, обработка, формат Fb2, Odt, Rtf: ???, вычитка, редактирование: Raidar, 2013

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ:
Предисловие (3).
Из книги «Занимательная физика. Книга I» (6).
Из книги «Занимательная физика. Книга II» (65).
Из книги «Занимательная геометрия» (123).
Из книги «Занимательная алгебра» (148).
Из книги «Занимательная арифметика. Загадки и диковинки в мире чисел» (165).
Из книги «Живая математика. Математические рассказы и головоломки» (192).
Из книги «Занимательные задачи и опыты» (218).

Аннотация издательства: Я.И. Перельман (1882-1942) - известный отечественный популяризатор науки, талантливый педагог, выдающийся мастер слова, написавший с 1913 по 1940 гг. около сотни научно популярных книг, адресованных самой широкой аудитории. Среди них такие знаменитые произведения, как «Занимательная физика», «Занимательная арифметика», «Живая математика», «Занимательная геометрия», «Занимательная алгебра» и многие другие. Несмотря на то что первые из них появились в начале XX века, они по сей день актуальны и интересны. Большинство книг Я.И. Перельмана выдержало более 20 (!) изданий, многие из них переведены на иностранные языки и имеют большую популярность за рубежом. Общий тираж его произведений в нашей стране превышает 15 миллионов экземпляров, и тем не менее многие его книги были в свое время библиографической редкостью, в библиотеках читатели стояли за ними в очереди.
Секрет такой притягательности перельмановских сочинений заключается в том, что автору блестяще удалось показать, насколько интересным, увлекательным, даже захватывающим может быть изучение естественных наук: физики, алгебры, геометрии, как правило, скучных, сложных и неинтересных в изложении школьных учебников и большинства школьных учителей, прививающих школьникам устойчивую неприязнь к этим наукам.
Я.И. Перельман - единственный автор в нашей стране (а возможно, и в мире), создавший столь удачные произведения научно популярного жанра. Нынешние школьники и студенты, как правило, знают о них немного и подчас лишены радости общения с занимательной перельмановской наукой.
Предлагаемая хрестоматия представляет собой собрание наиболее ярких и важных (с точки зрения составителя) отрывков из различных книг Я.И. Перельмана. Хрестоматия может быть рекомендована школьникам и студентам в качестве вспомогательного и дополнительного материала к курсам физики, алгебры, геометрии (для школы), математики, логики, концепций современного естествознания и философии (для вузов). Эта хрестоматия призвана показать школьникам и студентам, что изучение различных наук может быть не только тяжелым и утомительным, но также приятным и увлекательным не в меньшей степени, чем те занятия, которым они посвящают часы отдыха и досуга...

Яков Перельман (Yakov Perelman), один из самых известных представителей жанра научно-популярной литературы, родился 4 декабря 1882 года в уездном городе Белостоке Гродненской губернии в семье счетовода и учительницы. По окончании начальной школы в 1895 году поступил в Белостокское реальное училище. Еще будучи студентом училища, в 1899 году опубликовал свою первую статью "По поводу ожидаемого огненного дождя" в местной газете "Гродненские губернские ведомости". В августе 1901 года Перельман поступил в Лесной институт в Санкт-Петербурге. Уже на первом курсе он начал сотрудничать с журналом "Природа и люди", дебютировав в нем с очерком "Столетие астероидов".

Известность к Якову Перельману пришла в 1913 году, после того как в издательстве Петра Сойкина вышла его первая книга "Занимательная физика". Книга не только имела невероятный успех у самого широкого круга читателей, но и было хорошо принята в академической среде, удостоившись более чем благосклонных отзывов ученых.

В 1916 году вышла вторая часть "Занимательной физики" Перельмана. За свою жизнь он опубликовал большое количество научно-популярных книг, посвященных разным отраслям науки и техники, многие из которых неоднократно переиздавались и продолжают переиздаваться и по сей день. Наглядная и образная, а главное - увлекательная манера изложения принесли его книгам популярность среди миллионов читателей.

В 1916 году, работая в петроградском Особом совещании по топливу, Перельман внес предложение в целях экономии топлива перевести часы на час вперед, таким образом, став первым в стране, кто предложил ввести так называемое декретное время.

С 1918 по 1923 год Перельман был инспектором отдела Единой трудовой школы Наркомпроса РСФСР, преподавал в различных учебных заведениях и составлял учебные программы по физике, математике и астрономии. Он был членом редакционных коллегий журналов "Наука и техника", "Педагогическая мысль", работал в отделе науки ленинградской "Красной газеты", а позднее, в начале тридцатых годов входил в президиум Ленинградской группы изучения реактивного движения, где заведовал отделом пропаганды и занимался разработкой первой советской противоградовой ракеты.

В октябре 1935 года в Ленинграде открылся созданный им уникальный музей - Дом занимательной науки, который в наглядной и познавательной форме знакомил школьников с достижениями науки и техники. К сожалению, практически все экспонаты музея погибли во время войны и в настоящее время сохранились лишь описания некоторых из них. Во время блокады Ленинграда немецко-фашистскими войсками, несмотря на голод и тяжелые условия жизни Яков Перельман продолжал работать над статьями и книгами, читал лекции по ориентированию на местности без приборов бойцам Ленинградского и Краснознаменного Балтийского флота. К несчастью, ему не довелось пережить блокаду - 16 марта 1942 года Яков Исидорович Перельман скончался от общего истощения, вызванного голодом.

Книги (35)

5 минут на размышление

Книга содержит разделы: «Задачи о небе и земле», «Загадки живой природы», «Чувства-обманщики», «5 минут на размышление», «Умеете ли Вы рассуждать», «Занимательные задачи», «Занимательные числа», «Головоломки», «Забавы и фокусы», «Игры, забавы и фокусы со спичками», «Домино», «Шахматы», «Кроссворды».

Большая книга занимательных наук

Алгебра, геометрия, физика, головоломки, задачи, опыты.

Я.И. Перельман — известный отечественный популяризатор науки, талантливый педагог, выдающийся мастер слова, написавший с 1913 по 1940 гг. около сотни научно популярных книг, адресованных самой широкой аудитории.

Среди них такие знаменитые Большинство книг Я.И. Перельмана выдержало более 20 (!) изданий, многие из них переведены на иностранные языки и имеют большую популярность за рубежом.

Секрет такой притягательности перельмановских сочинений заключается в том, что автору блестяще удалось показать, насколько интересным, увлекательным, даже захватывающим может быть изучение естественных наук: физики, алгебры, геометрии, как правило, скучных, сложных и неинтересных в изложении школьных учебников и большинства школьных учителей, прививающих школьникам устойчивую неприязнь к этим наукам.

Быстрый счет

Наиболее простые и легко усваиваемые приемы быстрого устного счета. Они рассчитаны на средние способности и имеют в виду не публичные выступления на эстраде, а потребности повседневной жизни.

Пользующиеся книжечкой должны помнить, что успешное овладение ее указаниями предполагает не механическое, а вполне сознательное распоряжение приемами и, кроме того, более или менее продолжительную тренировку.

Вечные двигатели. Почему они невозможны

«Вечным двигателем» называется такая воображаемая машина, которая, не заимствуя энергии извне, действовала бы безостановочно и совершала бы при том некоторую работу.

Машина, которая поддерживала бы безостановочно только свое собственное движение, не производя никакой добавочной работы, не являлась бы «вечным двигателем» в строгом смысле этих слов.

Далекие миры

«В необъятном море ярких точек, усеивающих звездное небо, есть светила, которые в миллионы раз ближе к нам и имеют совершенно иную природу, нежели все остальные звезды. Для беглого взгляда они теряются среди тысяч других; лишь иногда яркость некоторых из них и спокойный, почти не мерцающий свет привлекает наше внимание. И если, заметивши такие звезды, мы станем следить за ними изо дня в день, запоминая положение среди соседних, то вскоре обнаружим у них существенную особенность...»

Живой учебник геометрии

Перед вами книга известного популяризатора науки Якова Исидоровича Перельмана "Живой учебник геометрии", которая очень отличается от известной всем "Занимательной геометрии", - главным образом, своей целью: эта книга носит скорее учебный характер. Однако не торопитесь убирать книгу в долгий ящик.

Это отнюдь не сухое изложение учебного материала. Изложение "Живого учебника геометрии" особенное, облегчающее усвоение предмета. Здесь любознательный читатель найдет много полезного, интересного и доступного материала, проиллюстрированного чертежами.

Занимательная арифметика

«Занимательная арифметика» представляет в большей своей части попытку предложить ряд новых, еще не разрабатывавшихся сюжетов арифметических развлечений...

Занимательная геометрия

«Занимательная геометрия» написана как для друзей математики, так и для тех читателей, от которых почему-либо оказались скрытыми многие привлекательные стороны математики...

Возбудить у читателя интерес к геометрии или, говоря словами автора, «внушить охоту и воспитать вкус к ее изучению — прямая задача настоящей книги»...

Занимательная геометрия на вольном воздухе и дома

Книга написана не столько для друзей математики, сколько для ее недругов.

Она имеет в виду, главным образом, не тех, у кого есть уже склонность к математике, и не тех также, кто вовсе еще не приступал к ее изучению. Автор предназначает книгу всего более для той обширной категории читателей, которые знакомились в школе (или сейчас еще знакомятся) с этой наукой без особого интереса и одушевления, питая к ней в лучшем случае лишь холодную почтительность. Сделать геометрию для них привлекательной, внушить охоту и воспитать вкус к ее изучению — прямая задача настоящей книги.

Занимательная механика

«Занимательная механика» - уникальное пособие по физике и механике выдающегося популяризатора науки Я.И.Перельмана, которое поможет развить интеллект ребенка, легче усвоить пройденный на уроках материал и существенно расширить школьную программу. Юному читателю будут предложены любопытные примеры применения основных законов механики в технике, спорте и даже цирковых трюках, а также увлекательные физические викторины.

Занимательная физика

Главная цель "Занимательной физики" — возбудить деятельность научного воображения... это достигается рассмотрением пестрого ряда головоломок, замысловатых вопросов, занимательных рассказов, забавных задач, парадоксов и неожиданных сопоставлений из области физики.

Занимательная физика. Книга 2

В предлагаемой книге, как и в первой, составитель стремится не столько сообщить новые знания, сколько оживить и освежить те простейшие сведения по физике, которые у читателя уже имеются.

Цель книги - возбудить деятельность научного воображения, приучить мыслить в духе физики и развить привычку к разностороннему применению своих знаний.

Занимательные задачи и опыты

В настоящий сборник вошли материалы из разных книг выдающего популяризатора науки Я.И. Перельмана, автором или составителем которых он был.

Юный читатель найдет здесь немало интересных опытов и задач из области физики, математики, геометрии и другие научные развлечения.

Квадратура круга

Из геометрических задач, поставленных математиками древности, выделяются три, замечательные тем, что они получили чрезвычайно широкую известность даже среди не математиков. Задачи эти кратко формулируются так:

«Удвоение куба»: построить ребро куба, объем которого вдвое больше объема данного куба.

«Трисекция угла»: разделить данный угол на три равные части.

«Квадратура круга»: построить квадрат, площадь которого равна площади данного круга.

В нашей брошюре подробно рассматривается только третья, самая знаменитая из перечисленных задач — квадратура круга, вошедшая в поговорку. Читатель узнает, почему многовековые усилия решить эту задачу не приводили к успеху и почему нет никакой надежды разрешить ее когда-нибудь в будущем: квадратура круга (как и остальные две задачи нашего перечня) принадлежит к числу неразрешимых задач.

Лабиринты

Необычайна судьба лабиринтов. Из таинственных сооружений глубокой древности, назначение которых во многих случаях составляет для нас загадку, они постепенно превратились в средство увеселения и развлечения. А в самое последнее время они неожиданно вновь приобретают серьезное значение: ими пользуются ученые, как удобным способом изучения природной сообразительности человека и животных. Исторические судьбы лабиринтов так же извилисты, как собственные их ходы.

Новый задачник по геометрии

В задачнике составитель стремился собрать возможно больше примеров разнообразного применения геометрии в технике, естествознании, мироведении и обиходной жизни, преследуя попутно цель наглядно убедить в широкой и плодотворной приложимости даже весьма скромных геометрических познаний.

Ракетой на луну

«В детстве мне казалось, что если забраться на крышу дома, то до луны будет уже не так далеко. Однажды в лунный вечер я залез на чердак, подошел к слуховому окну и выглянул оттуда. Я думал, что увижу луну вблизи. Куда там! Она висела в небе по-прежнему высоко, словно я смотрел на нее прямо с земли...»

Фокусы и развлечения

Он дает возможность своему читателю увидеть удивительные фокусы, раскрывая затем их математические секреты. Пораженный читатель видит необычайные и «чудесные» вещи, которые, как потом оказывается, основаны на простых арифметических расчетах.

Я.И.Перельман собрал интересные опыты и изумляющие окружающих фокусы, для проделывания которых потребуются самые обыденные предметы, всегда находящиеся под рукой. Все это непременно вызовет интерес ваш и вашего ребенка к точным наукам и скрасит ваш досуг.

Циолковский. Жизнь и технические идеи

Книга посвящена истории жизни и творческим техническим идеям знаменитого деятеля науки и гениального изобретателя К. Циолковского, творца смелых замыслов междуплавательных путешествий, ракетных двигателей, цельно-металлического дирижабля и целого ряда других смелых проектов.

Чудо нашего века

То, о чем рассказывается в этой книжке, я поклялся когда-то никому не открывать. Я был12-летнимшкольником, когда мне доверили эту тайну, а слово дал я мальчику моего же возраста.

В течение ряда лет клятва соблюдалась мною. Почему я сейчас считаю себя от нее свободным, вы узнаете из последней главы моего рассказа.

Название : Занимательная арифметика. 1926.

Другая особенность предлагаемого сборника та, что эн ограничивается материалом чисто арифметическим, стремясь возможно теснее примкнуть к различным отделам школьной арифметики. Развлечения, хотя бы и занимательные, но не затрагивающие ни одного из ее отделов, не нашли себе места в книге.
Наконец, заботясь о том, чтобы сборник читался легко, не требуя чрезмерного напряжения, составитель избегал трудных, запутанных вопросов и включал только такой материал, который вполне посилен для большинства читателей. Превращать приятную игру ума в утомительное занятие, чересчур серьезное для развлечения и слишком бесплодное для серьезной работы - значило бы извращать цель и смысл подобного рода литературы.
Хотя книга имеет в виду читателей, знакомых лишь с элементами арифметики, в ней найдутся страницы, небезынтересные, быть может, и для более сведущих. Усердная просьба к таким читателям-не отказать сообщить автору о замеченных ими недостатках книги). За прежде сделанные указания автор приносит своим корреспондентам глубокую признательность.
Перельман Я.И.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие.
I. Старое и новое о цифрах и нумерации .
Таинственные знаки (Задача N1).
Старинная народная нумерация.
Секретные торговые меты.
Арифметика за завтраком (Задача N2).
Арифметические ребусы (Задачи NN3-5).
Десятичная система в книжных шкафах.
Круглые числа.
II. Потомок древнего абака .
Чеховская головоломка (Задача N6).
Русские счеты.
Умножение на счетах.
Деление на счетах.
Улучшение счетов (Задача N7).
Отголоски старины.
III. Немного истории .
"Трудное дело - деление".
Мудрый обычай старины.
Хорошо ли мы множим?
Русский способ умножения (Задача N8).
Из страны пирамид.
IV. Недесятичные системы счисления .
Загадочная автобиография (Задачи NN9-14).
Простейшая система счисления.
Необычайная арифметика (Задачи NN15-23).
Чет или нечет? (Задача N24).
Дроби без знаменателя (Задачи NN25-29).
V. Галерея числовых диковинок .
Арифметическая кунсткамера.
Число 12.
Число 365.
Три девятки.
Число Шехеразады (Задача N30).
Число 10101 (Задача N31).
Число 10001 (Задача N32).
Шесть единиц (Задача N33).
Числовые пирамиды (Задачи NN34–36).
Девять одинаковых цифр (Задача N37).
Цифровая лестница (Задача N38).
Магические кольца (Задача N39).
Феноменальная семья (Задача N40).
VI. Фокусы без обмана .
Искусство индусского царя.
Не вскрывая конвертов (Задача N41).
Угадать число спичек (Задача N42).
Чтение мыслей по спичкам (Задачи NN43–44).
Идеальный разновес (Задачи NN45–46).
Предсказать сумму ненаписанных чисел (Задача N47).
Предугадать результат (Задачи NN43–49).
Мгновенное деление.
Любимая цифра (Задача N50).
Угадать день рождения (Задача N51).
Одно из "утешных действий" Магницкого (Задача N52).
VII. Быстрый счет и вечный календарь .
Действительные и мнимые феномены.
"Сколько мне недель?" (Задача N53).
"Сколько мне дней?".
"Сколько мне секунд?" (Задача N54).
Приемы ускоренного умножения.
Какой день недели? (Задачи NN55–57).
Календарь на часах.
Календарные задачи.
VIII. Числовые великаны .
Как велик миллион?
Миллион секунд (Задача N58).
В миллион раз толще волоса (Задача N59).
Упражнения с миллионом (Задачи NN60–62).
Названия числовых великанов.
Миллиард.
Биллион и триллион.
Квадриллион.
Кубическая миля и кубический километр.
Исполины времени.
IX. Числовые лиллипуты .
От великанов к карликам.
Лиллипуты времени.
Лиллипуты пространства.
Сверх-исполин и сверх-лиллипут (Задача N63).
X. Арифметические путешествия .
Ваше кругосветное путешествие.
Ваше восхождение на Монблан (Задача N64).
Пахари-путешественники (Задача N65).
Незаметное путешествие на дно океана.
Путешествующие, стоя на месте (Задача N66).
Вне глав.
Курьезы: арифметические и еще один.
Задачи: загадочная автобиография; календарные задачи; задача-шутка.
Ответы: к задачам NN3–5; к задаче N28; к задаче N29; к задаче шутке.
Предметный указатель.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Занимательная арифметика - Перельман Я.И. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.

Портал для школьника. Самоподготовка

Занимательная арифметика. Перельман Я.И.

Книги (35)

СХОЖИЕ СТАТЬИ