Mutta meidän ei pitäisi ajatella, että tämä malli takaa päätelmiemme tarkkuuden. Todellinen tilanne on paljon monimutkaisempi. Emme ota huomioon pulssien vaikutusta kytkettyjen spin-järjestelmien tasojen suhteellisiin populaatioihin ja niiden vaihekoherenssiin. Olemme jo tarkastelleet menetelmiä tasojen populaation laskemiseksi pulssille altistumisen jälkeen kohdassa . 4.2.6, mutta tämä on vain osa kokonaiskuvaa, jolloin eri tilojen vaihesuhteita ei voida mallintaa. Olemme kuitenkin saavuttaneet teoreettisella laitteistollamme saavutettavan rajan, ja se riittää hyvin monien kokeiden perusteiden käsittelemiseen.

Valitun hiiliatomin virittämiseen tulee käyttää 180°:n selektiivistä pulssia, koska se on helppo kalibroida eikä vaadi vaihekoherenssia muiden kovien hiilipulssien kanssa.

Riittävän pitkällä aikavälillä pitäisi saavuttaa stationäärinen tila kaikentyyppisille resonanssille. Stationaarisen tilan luonne ja nopeus, jolla se saavutetaan, määräytyvät Blochin yhtälöillä. Pohdinnassaan Bloch myönsi, että yksittäisissä prosesseissa havaitaan suhteellinen suhde magnetointikomponentin ja sen spontaanin häviämisnopeuden välillä, eli ensimmäisen asteen magnetisaation spontaanin katoamisen välillä. Suhteellisuusvakiot ovat kääntäen verrannollisia kahteen ns. relaksaatioaikaan T1 - pitkittäis- tai spin-hilarelaksaation aikaan, joka liittyy magnetisoitumisen muutoksiin 2-suunnassa vakiokenttää Ho pitkin, ja Tg - relaksaatioon. poikittais- tai spin-spin-relaksaation aika, joka liittyy precession vaihekoherenssin menettämiseen x- ja y-suunnissa radiotaajuuskentässä. Ideaaliresonanssin tapauksessa viivanleveys on yksinkertaisesti 1/Gr (asianmukaisella viivanleveyden määritelmällä). liittyy yksinkertaisesti signaalin kyllästymiseen erittäin vahvoissa RF-kentissä

Emme aina ota huomioon yhtä ydinmomenttia, vaan kokonaisuutta, joka sisältää suuren määrän identtisiä ytimiä. Kuvassa 1.2, b esittää ydinmomenttien precession I - /2:n kanssa. Kaikki momentit precessoivat samalla taajuudella, koska xy-suunnat eivät ole erilaisia, ei ole mitään syytä miksi momenttien vaihekoherenssi xy-tasossa säilyisi. Järjestelmällä on kuitenkin oma suunta - z-akseli, jonka suunta määrittää

90° pulssin jälkeen ja ennen ensimmäisen gradienttipulssin syöttämistä tapahtuu vain pientä M:n vaiheistusta. Niin kauan kuin gradientti pysyy päällä, se luonnollisesti aiheuttaa M:n vaiheistuksen. Kun g on kytketty pois päältä, vaihekoherenssi taas pienenee hyvin vähän. Jos ytimet eivät ole di(un-

Kuvataan vaihekoherenttien viestintäjärjestelmien toiminnan teoreettiset perusperiaatteet, joita tällä hetkellä käytetään laajasti tiedonsiirtolaitteissa, joita käytetään viestintään keinotekoisten maasatelliittien ja avaruusalusten kanssa. Kirjassa tarkastellaan kolmea kysymysryhmää, jotka, vaikkakin itsenäiset, liittyvät läheisesti tilastollisen viestinnän teorian yleisiin säännöksiin. Pääpiirteittäin hahmotellaan viestintälaitteiden vaihekoherenttien vastaanottimien toimintateoriaa, menetelmiä sekä analogisella että digitaalisella (diskreetillä) periaatteella toimivissa laitteissa käytettävien koherenttien demodulaattoreiden optimointiin sekä koherenttien ja epäkoherenttien demodulaattoreiden vertaileva analyysi. Merkittävä osa kirjasta on omistettu vaihekoherenssin varmistamiseen erityyppisten häiriöiden esiintyessä.

Kirjassa hahmotellaan vaihekoherenttien viestintäjärjestelmien teoriaa lämpökohina huomioiden. Se on omistettu tarkastelemaan yhdestä näkökulmasta kolmea erilaista, mutta samalla toisiinsa liittyvää tilastollisen viestinnän teorian, vaihekoherentin vastaanottimen tai vaihelukitun silmukan toimintateoriaa, koherenttien demodulaattoreiden optimointia. sekä analogiset että digitaaliset modulaatiojärjestelmät, koherenttien ja tavanomaisten epäkoherenttien demodulaattoreiden laadun vertaileva analyysi. Vaikka vaihekoherenssiteoria on löytänyt laajan sovelluksen viestintäjärjestelmissä avaruustutkimuksessa, satelliittiviestinnässä ja sotilaallisiin tarkoituksiin, ja vaikka tästä aiheesta ja sen seurauksista on olemassa runsaasti kirjallisuutta, ei ole vieläkään käsikirjaa, joka käsittelisi enemmän kuin vain joitakin erityisiä näkökohtia tästä teoriasta. Tämä selittyy osittain sillä, että viime aikoihin asti oppikirjoissa esitettiin vain yksi kolmesta määritellystä tilastollisen viestintäteorian haarasta (suodatus, ilmaisu ja informaatioteoria), ja kaikkia kolmea osaa tarvitaan koherenttien viestintäjärjestelmien tutkimiseen.

Kirja on tarkoitettu esittelyksi vaihekoherenttien tietoliikennejärjestelmien modulaatioteorian yhtenäisestä näkökulmasta. Modulaatiotekniikka juontaa juurensa esihistoriallisen ihmisen ensimmäisiin yrityksiin välittää tietoa kaukaa. Modulaation perusmenetelmät ja -teoria on hahmoteltu useiden kirjoittajien toimesta. He kiinnittivät erityistä huomiota joissakin modulaatiojärjestelmissä käytettyjen tavanomaisten modulaattoreiden ja demodulaattoreiden suunnitteluun ja teoriaan. 40-luvun puolivälistä lähtien, jolloin tilastoteoriaa alettiin tutkia viestintäongelmia, on tehty useita tärkeitä modulaatiojärjestelmiä koskevia tutkimuksia, joista osa on esitetty tilastollisen viestinnän teorian oppikirjoissa. Shannonin, Wienerin ja Woodwardin työ tarjosi teoreettisen perustan optimaalisten modulaatiojärjestelmien suunnittelulle erilaisille radioviestintäjärjestelmille. Kirjamme hahmottelee tilastollisen viestinnän teorian perusteet, mikä johtaa modulaatiojärjestelmien tutkimukseen ja optimaaliseen rakentamiseen lämpökohinassa toimiville vaihekoherenteille järjestelmille. (Katso myös

Vaikka edellisissä kappaleissa käsiteltiin binäärisiä viestintäjärjestelmiä missä tahansa vaihekoherenssiasteessa käyttäen vaihelukittua silmukkaa referenssivaiheen eristämiseen, koherentin ja epäkoherentin vastaanoton välissä on tärkeä tapaus, joka on saanut paljon huomiota käytännön sovelluksissa. Tätä menetelmää kutsutaan useimmiten erokoherentiksi menetelmäksi ja joskus vaihevertailumenetelmäksi. Sitä kehitettiin ja käytettiin useita vuosia ennen kuin sitä analysoitiin riittävästi, ja nyt sitä käytetään laajalti käytännössä.

Väestönsiirtokokeet näyttävät tarjoavan avaimen ongelman ratkaisemiseen, kunhan on olemassa mekanismi, jolla väestöhäiriöt leviävät koko ketjussa. Lisäksi niillä on joitain tyypillisiä käytännön etuja. Pulssivääristymät johtavat ei-toivottujen poikittaisten magnetointikomponenttien ilmestymiseen, mutta ne voidaan vaimentaa vaihejaksoilla, pulssimaisilla vakiokenttägradienteilla tai lyhyillä satunnaisviiveillä. Koska käänteisen populaation luomiseen tarvitaan vain RF-pulsseja, pulssien vaihekoherenssia ei tarvita yksittäisten siirtymien selektiiviseen virittämiseen. Kysymys tulee siitä, minkä tyyppistä populaation valikoivaa viritystä on käytännössä saatavilla.

Alkuperäisen selektiivisen 90° pulssin jälkeen veden magnetoituminen heikkenee nopeasti sen lyhyen ajan Tj vuoksi, jota voidaan keinotekoisesti vähentää vaihtamalla HjO-signaali kemiallisesti erityisesti lisätyn aineen, esimerkiksi ammoniumkloridin, protoneilla. Jos t:n arvo (katso kuva 13) on pidempi kuin Tj, liuottimen magnetointi menettää nopeasti vaihekoherenssin, eikä sitä voida fokusoida uudelleen selektiivisellä 180° pulssilla. Jos m:n arvo on kuitenkin merkittävästi suurempi, magnetoituminen palautuu riittävästi tänä aikana 2-akselia pitkin spin-hilarelaksaation vuoksi. Tässä tapauksessa selektiivinen 180. pulssi invertoi palautuvan magnetoinnin ja toisen ajanjakson t aikana magnetointi akselin 2 suuntaisesti palautetaan uudelleen. M:n arvo valitaan siten, että veden 2-magnetointi kulkee nollan läpi toisen intervallin X lopussa. Liuotinsignaalin vaimennusastetta voidaan lisätä toistamalla yksinkertaista asemaa (t-180°-t) useita kertoja ja ottamalla sitten näytteitä liuenneiden spinien magnetoinnista yhdistepulsseilla.

Tässä tapauksessa voidaan olettaa, että kohina on valkoista, ts. sisältää kaikki taajuudet, kohinan intensiteetti kaikilla näillä taajuuksilla on sama. Tämä ehto ei kuitenkaan aina täyty biologisten molekyylien osalta. Tg:n arvo on aina pienempi kuin Ti, lukuun ottamatta muutamia erikoistapauksia. Tämä johtuu siitä, että kaikki Ti-relaksaatiomekanismin kautta tapahtuvat prosessit (johtuen spin-orientaation muutoksesta siirtymisen aikana energiatilasta toiseen), joihin liittyy energian siirtyminen tai absorptio vuorovaikutuksen seurauksena. spin hilan kanssa rikkoo aina vaihekoherenssia viereisten spinien välillä, ja tämä johtaa toisen rentoutumiskanavan syntymiseen Tr-relaksaatiomekanismin mukaisesti. Tässä tapauksessa mitä huonommin suhde (1.36) täyttyy, sitä enemmän Ti:n ja Tg:n arvot eroavat toisistaan ​​ja sitä paremmin epäyhtälö T > Tg täyttyy. Kirjan myöhemmissä osissa rajoitamme tarkastelemaan tapauksia, joissa epäyhtälö (1.36) on totta (linjojen maksimikaventumisen ja T T2:n tapaus).

Ydinresonanssiviivojen muotoon ja leveyteen vaikuttavat merkittävästi molekyylien ja atomien liikkeet, joita esiintyy usein kiinteissä aineissa. Riittävällä nopeudella tällaiset liikkeet johtavat resonanssiabsorptioviivan kaventumiseen ja, jos liikkeet ovat riittävän isotrooppisia avaruudessa, Lorentzin viivamuotoon. Tätä vaikutusta kutsutaan alla kineettiseksi supistukseksi. Jos keskimääräinen pyörimisaika tai ydinspin siirtymien välinen aika on pienempi kuin vaihemuistiaika T, niin ydin kokee kokonaisen joukon erilaisia ​​paikallisia kenttiä lyhyemmässä ajassa kuin T, joka tarvitaan ytimelle. murtaakseen faasikoherenssista muiden ytimien kanssa. Tämä laskee ytimiin vaikuttavien paikallisten kenttien keskiarvon Gg:tä lyhyemmässä ajassa ja kaventaa siten resonanssiviivaa. Graafisesti voidaan kuvitella, että ytimet siirtyvät alkuperäisen resonanssikäyrän paikasta toiseen lyhyemmässä ajassa kuin tarvitaan alkuperäisen resonanssiviivan läpi.

Diamondin ehdottama pienimmän neliösumman menetelmä perustuu hyväksyttyyn ajatukseen, että hiilet koostuvat grafiittimaisista, yhdensuuntaisista, mutta satunnaisesti suuntautuneista kerroksista, joilla on homogeeninen sisärakenne ja joita yhdistää epäorganisoitunut hiili, mikä muodostaa kaasudispersion. Vaihekoherenssin puuttuessa eri HHien nBHO Tb -sirontayksiköiden välillä, sironta tällaisesta järjestelmästä on lineaarinen yhdistelmä kunkin kerroskoon antamista intensiteettifunktioista. Tietyn kerroskoon intensiteettifunktio voidaan ilmaista seuraavasti:

Elektroniparien suuresta koosta johtuen, useita suuruusluokkia suurempia kuin metallikidehilan jakso, tapahtuu parin synkronointiprosessi, eli syntyy vaihekoherenssi, joka leviää suprajohteen koko tilavuuteen. Vaihekoherenssin seuraus on suprajohteen ominaisuudet.

Ilmaispyöräytysten precessio vaimenee usein hyvin hitaasti ja voi jatkua useita sekunteja H-kentän sammuttamisen jälkeen. Lopulta yksittäisten spinvektorien vaihekoherenssi kuitenkin katoaa eri syistä ja värähtelyt kuolevat. Näille efekteille rakennettiin monia loistavia kokeita, joissa erilaisia ​​spin-kaikuja johtuu

Johdanto

Valon aaltojen koherenssilla on suuri rooli nykyään, koska... Vain koherentit aallot voivat häiritä. Valon häiriöillä on laaja valikoima sovelluksia. Tätä ilmiötä käytetään: pinnan laadun valvontaan, valosuodattimien luomiseen, heijastamattomiin pinnoitteisiin, valoaaltojen pituuden mittaamiseen, tarkkoihin etäisyysmittauksiin jne. Holografia perustuu valon interferenssin ilmiöön.

Koherentteja sähkömagneettisia värähtelyjä desimetri-millimetrin aallonpituusalueella käytetään pääasiassa radioelektroniikassa ja viestinnässä. Mutta viimeisten 10-15 vuoden aikana niiden käyttö ei-perinteisillä aloilla on lisääntynyt yhä nopeammin, joista lääketiede ja biologia ovat merkittävällä paikalla.

Työmme tarkoituksena on tutkia valoaaltojen koherenssiongelmaa.

Tämän työn tavoitteet ovat:

1. Tutki koherenssin käsitettä.

2. Koherenttien aaltojen lähteiden tutkimus.

3. Niiden tieteenalojen tunnistaminen, joilla tätä ilmiötä käytetään.

Johdonmukaisuuden käsite

Koherenssi on useiden värähtely- tai aaltoprosessien koordinoitu esiintyminen. Johdonmukaisuusaste voi vaihdella. Näin ollen voimme ottaa käyttöön kahden aallon koherenssiasteen käsitteen. On olemassa ajallista ja tilallista koherenssia. Aloitamme tarkastelemalla ajallista koherenssia. Ajallinen johdonmukaisuus. Edellisessä kappaleessa kuvattu häiriöprosessi on idealisoitu. Todellisuudessa tämä prosessi on paljon monimutkaisempi. Tämä johtuu siitä, että monokromaattinen aalto kuvaa lauseke

missä A ja ovat vakioita, edustavat abstraktiota. Mikä tahansa todellinen valoaalto muodostuu kaikkien mahdollisten taajuuksien (tai aallonpituuksien) värähtelyjen superpositiosta, jotka sisältyvät enemmän tai vähemmän kapeaan, mutta äärelliseen taajuuksien (vastaavasti aallonpituuksien) väliin. Jopa valolle, jota pidetään yksivärisenä (yksi väri), taajuusalue C on rajallinen. Lisäksi aallon A ja vaiheen a amplitudi käy läpi jatkuvia satunnaisia ​​(kaoottisia) muutoksia ajan myötä. Siksi värähtelyt, jotka virittyvät tietyssä pisteessä avaruudessa kahdella päällekkäisellä valoaalolla, ovat muodoltaan

Lisäksi kaoottiset muutokset toiminnoissa ovat täysin riippumattomia. Yksinkertaisuuden vuoksi oletetaan, että amplitudit ja a ovat vakioita. Taajuuden ja vaiheen muutokset voidaan vähentää joko pelkkään vaiheen muutokseen tai pelkkään taajuuden muutokseen. Kuvitellaanpa toiminto

jossa on jokin keskimääräinen taajuusarvo, ja ota käyttöön merkintä: Sitten kaava (2) saa muodon

Olemme saaneet funktion, jossa vain värähtelyvaiheessa tapahtuu kaoottisia muutoksia.

Toisaalta matematiikassa on todistettu, että ei-harmoninen funktio, esimerkiksi funktio (2), voidaan esittää harmonisten funktioiden summana, joiden taajuudet sisältyvät tiettyyn väliin (katso kaava (4)).

Siten johdonmukaisuuskysymystä tarkasteltaessa kaksi lähestymistapaa on mahdollista: "vaihe" ja "taajuus". Aloitetaan "vaiheen" lähestymistavalla. Oletetaan, että taajuudet ja kaavoissa (1) täyttävät ehdon: ==const, ja selvitetään mikä vaikutus vaiheiden ja muutoksella on. Tehtyjen oletusten mukaan valon intensiteetti tietyssä pisteessä määräytyy lausekkeen avulla

jossa Tämän kaavan viimeistä termiä kutsutaan interferenssitermiksi. Kaikilla laitteilla, joilla voit tarkkailla häiriökuviota (silmä, valokuvalevy jne.), on jonkin verran inertiaa. Tältä osin se rekisteröi kuvan keskiarvona ajanjaksolta, joka tarvitaan laitteen "toimintaan". Jos kerroin ottaa kaikki arvot välillä -1 - +1 ajan myötä, häiriötermin keskiarvo on nolla. Siksi laitteen tallentama intensiteetti on yhtä suuri kuin kunkin aallon tietyssä kohdassa luomien intensiteettien summa - häiriöitä ei ole, ja meidän on pakko tunnistaa aallot epäkoherentiksi.

Jos arvo pysyy käytännössä muuttumattomana ajan mittaan, laite havaitsee häiriöt ja aallot on katsottava koherentiksi.

Yllä olevasta seuraa, että koherentin käsite on suhteellinen; kaksi aaltoa voivat käyttäytyä koherenttina, kun niitä tarkastellaan yhdellä laitteella (pienellä inertialla) ja epäkoherenttina toisella laitteella (suuremmalla inertialla). Aaltojen koherenttien ominaisuuksien karakterisoimiseksi otetaan käyttöön koherenssiaika, joka määritellään ajaksi, jonka aikana satunnainen muutos aaltovaiheessa (t) saavuttaa järjestysarvon. Ajan myötä värähtely näyttää unohtavan alkuvaiheensa ja muuttuvan epäjohdonmukaiseksi itsensä kanssa.

Koherenssiajan käsitettä käyttäen voidaan sanoa, että tapauksissa, joissa laitteen aikavakio on paljon suurempi kuin päällekkäisten aaltojen koherenssiaika), laite ei havaitse häiriötä. Jos laite havaitsee selkeän häiriökuvion. Väliarvoilla kuvan selkeys heikkenee sen kasvaessa pienemmistä arvoista suurempiin.

Aallon ajassa kulkemaa matkaa kutsutaan koherenssin pituudeksi (tai junan pituudeksi). Koherenssipituus on etäisyys, jolla satunnainen vaihemuutos saavuttaa arvon ~n. Häiriökuvion saamiseksi jakamalla luonnollinen aalto kahteen osaan on välttämätöntä, että optisen polun ero on pienempi kuin koherenssin pituus. Tämä vaatimus rajoittaa kuvan 1 kaaviossa havaittujen näkyvien häiriöreunojen määrää.

Raitaluvun m kasvaessa iskuero kasvaa, minkä seurauksena raitojen tarkkuus huononee ja huononee. Jatketaan valoaaltojen ei-monokromaattisuuden roolin selventämistä. Oletetaan, että valo koostuu sarjasta identtisiä taajuuden ja keston sarjoja. Kun juna korvataan toisella, vaihe muuttuu satunnaisesti, minkä seurauksena junat osoittautuvat keskenään epäjohdonmukaisiksi. Näillä olettamuksilla junan kesto on käytännössä sama kuin koherenssiaika.

Matematiikassa on todistettu Fourier-lause, jonka mukaan mikä tahansa äärellinen ja integroitavissa oleva funktio F(t) voidaan esittää äärettömän määrän harmonisten komponenttien summana jatkuvasti muuttuvalla taajuudella.

Lauseketta (4) kutsutaan Fourier-integraaliksi. Integraalimerkin alla oleva funktio A () edustaa vastaavan monokromaattisen komponentin amplitudia. Fourier-integraalien teorian mukaan funktion A () analyyttisen muodon määrää lauseke

missä on apuintegrointimuuttuja. Kuvaa funktio F(t) yksittäisen aaltojonon aiheuttamaa valohäiriötä jossain vaiheessa t.

Sitten se määräytyy ehtojen mukaan:

Tämän funktion reaaliosan kaavio on esitetty kuvassa 2. Välin - ja + ulkopuolella funktio F (t) on yhtä suuri kuin nolla. Siksi lausekkeella (5), joka määrittää harmonisten komponenttien amplitudit, on muoto

Kun integroinnin rajat ja yksinkertaiset muunnokset on korvattu, päästään kaavaan

Aallon harmonisen komponentin intensiteetti I() on verrannollinen amplitudin neliöön, eli lausekkeeseen

Funktion (6) kaavio on esitetty kuvassa. 3. Kuvasta käy selvästi ilmi, että niiden komponenttien intensiteetti, joiden taajuudet ovat välissä

ylittää huomattavasti muiden komponenttien intensiteetin. Tämä seikka antaa meille mahdollisuuden suhteuttaa junan kesto Fourier-spektrin tehokkaaseen taajuusalueeseen:

Kun olemme tunnistaneet johdonmukaisuuden ajan kanssa, pääsemme suhteeseen:

Suhteesta (7) seuraa, että mitä laajempi taajuuksien alue on edustettuna tietyssä valoaallossa, sitä lyhyempi on tämän aallon koherenssiaika. Taajuus on suhteessa aallonpituuteen tyhjiössä. Erottamalla tämän suhteen huomaamme sen

(jätimme pois erottelusta johtuvan miinusmerkin; lisäksi laitoimme sen sisään). Korvaamalla se kaavassa (7) sen lausekkeella ja, saadaan koherenssiajan lauseke

Tämä antaa seuraavan arvon koherenssin pituudelle:

Polkuero, jolla m:nnen kertaluvun maksimi saadaan, määräytyy suhteella:

Kun tämä polkuero saavuttaa koherenssin pituuden luokkaa olevan arvon, raidat muuttuvat erottamattomiksi. Näin ollen suurin havaittu häiriöjärjestys määräytyy ehdolla:

Kohdasta (10) seuraa, että kuviossa 1 esitetyn kaavion mukaisesti havaittujen interferenssireunojen määrä kasvaa käytetyssä valossa edustavien aallonpituuksien alueen pienentyessä. Tilallinen yhtenäisyys. Kaavan mukaan

taajuuksien hajautus vastaa k arvon hajoamista. Olemme todenneet, että ajallinen koherenssi määräytyy merkityksen perusteella. Siten ajallinen koherenssi liittyy aaltovektorin k moduulin arvojen leviämiseen. Spatiaalinen koherenssi liittyy vektorin k suuntien leviämiseen, jolle on ominaista suuruus.

Eri aallonpituisten aaltojen virittämien värähtelyjen esiintyminen tietyssä avaruuden pisteessä on mahdollista, jos näitä aaltoja emittoivat laajennetun (ei-pisteen) valonlähteen eri osat. Oletetaan yksinkertaisuuden vuoksi, että lähteellä on kiekon muotoinen, näkyvissä tietystä pisteestä kulmassa (katso kuva 4), voidaan nähdä, että kulma luonnehtii väliä, johon yksikkövektorit sisältyvät. Pidämme tätä kulmaa pienenä. Anna lähteen valon pudota kahteen kapeaan rakoon, joiden takana on näyttö (kuva 5). Lähteen emittoimien taajuuksien väliä pidetään hyvin pienenä, jotta ajallinen koherenssi on riittävä selkeän häiriökuvion saamiseksi. Aalto, joka tulee kuvassa 2 esitetyltä pinta-alalta. 5 - O, luo nolla-maksimin M näytön keskelle. Leikkauksesta O" tulevan aallon synnyttämä nollamaksimi M"- siirtyy ruudun keskeltä etäisyydellä x". Kulman pienestä ja suhteesta d/l johtuen voidaan olettaa että x"=/2. Leikkauksesta O" tulevan aallon synnyttämä nollamaksimi M" siirtyy ruudun keskeltä vastakkaiseen suuntaan etäisyyden x" verran, joka on yhtä suuri kuin x". Lähteen muiden osien nollamaksimit sijaitsevat maksimien M" ja M" välissä.

Valonlähteen yksittäiset osat herättävät aaltoja, joiden vaiheet eivät liity mitenkään toisiinsa. Siksi näytölle ilmestyvä häiriökuvio on kunkin osion erikseen luomien kuvioiden päällekkäisyys. Jos siirtymä x1" on paljon pienempi kuin interferenssihaun leveys x=l /d, lähteen eri osien maksimit menevät käytännössä päällekkäin ja kuva on sama kuin pistelähteestä. Kohdassa x" x, joidenkin osien maksimit osuvat toisten minimiin, eikä häiriökuviota havaita. Siten häiriökuvio on erotettavissa edellyttäen, että x"x, so.

Siirtyessämme kohdasta (11) arvoon (12), jätimme kertoimen 2 pois. Kaava (12) määrittää lähteen kulmamitat, jossa häiriö havaitaan. Tästä kaavasta voidaan määrittää myös rakojen välinen maksimietäisyys, jolla kulmakokoisen lähteen aiheuttamaa häiriötä voidaan vielä havaita. Kun epäyhtälö (12) kerrotaan d/:llä, saadaan ehto

Joukko erilaisia ​​aaltoja voidaan korvata tuloksena olevalla aallolla, joka osuu ruudulle, jossa on rakoja. Interferenssikuvion puuttuminen tarkoittaa, että tämän aallon herättämät värähtelyt ensimmäisen ja toisen raon kohdissa ovat epäkoherentteja. Tästä johtuen itse aallon värähtelyt pisteissä, jotka sijaitsevat etäisyydellä d toisistaan, ovat epäkoherentteja. Jos lähde olisi ihanteellisesti monokromaattinen (tämä tarkoittaa, että v = 0 ja rakojen läpi kulkeva pinta olisi aalto ja värähtelyt tämän pinnan kaikissa kohdissa tapahtuisivat samassa vaiheessa. Olemme todenneet, että v0:n ja äärellisten ulottuvuuksien tapauksessa lähteen () värähtelyt etäisyyden erottamissa pintapisteissä ovat epäkoherentteja.

Lyhytyyden vuoksi kutsumme pintaa, joka olisi aaltopinta, jos lähde olisi yksivärinen. Voisimme täyttää ehdon (12) pienentämällä rakojen d välistä etäisyyttä, eli ottamalla näennäisaallon pinnan läheisempiä pisteitä. Näin ollen aallon virittämät värähtelyt pseudoaaltopinnan melko läheisissä kohdissa osoittautuvat koherenteiksi. Tällaista koherenssia kutsutaan spatiaaliseksi koherenssiksi. Joten värähtelyn vaihe siirtymisen aikana pseudoaaltopinnan pisteestä toiseen muuttuu satunnaisesti. Esitetään etäisyys, jolla pseudoaallon pintaa pitkin siirrettynä satunnainen vaihemuutos saavuttaa arvon ~. Värähtelyt pseudoaaltopinnan kahdessa pisteessä, jotka ovat toisistaan ​​etäisyyden verran pienempiä, ovat suunnilleen koherentteja. Etäisyyttä kutsutaan avaruuskoherenssipituudeksi tai koherenssisäteeksi. Kohdasta (13) seuraa, että

Auringon kulmakoko on noin 0,01 rad, valoaaltojen pituus noin 0,5 mikronia. Näin ollen Auringosta tulevien valoaaltojen koherenssisäteen arvo on suuruusluokkaa

0,5/0,01 = 50 um = 0,05 mm. (15)

Koko aallon miehittämä tila voidaan jakaa osiin, joissa kussakin aalto suunnilleen ylläpitää koherenssia. Sellaisen avaruuden osan tilavuus, jota kutsutaan koherenssin tilavuudeksi, on suuruusjärjestyksessä tilapäisen koherenssin pituuden ja sädeympyrän alueen tulo. Valoaallon avaruudellinen koherenssi lähellä sitä säteilevän kuumennetun kappaleen pintaa rajoittuu vain muutaman aallonpituuden kokoon. Kun siirryt pois lähteestä, avaruudellisen koherenssin aste kasvaa. Lasersäteilyllä on valtava ajallinen ja spatiaalinen koherenssi. Laserlähtöaukon kohdalla havaitaan avaruudellista koherenssia koko valonsäteen poikkileikkauksessa.

Vaikuttaa siltä, ​​että interferenssiä voitaisiin havaita johtamalla mielivaltaisesta lähteestä etenevä valo läpinäkymättömässä näytössä kahden raon läpi. Kuitenkin, jos rakoihin tulevan aallon avaruudellinen koherenssi on alhainen, rakojen läpi kulkevat valonsäteet ovat epäkoherentteja ja interferenssikuvio puuttuu.

Kahden harmonisen värähtelyn yhteenlaskettu tulos riippuu vaihe-erosta, joka muuttuu siirryttäessä toiseen tilapisteeseen. Vaihtoehtoja on kaksi:

1) Jos molemmat värähtelyt eivät ole toistensa mukaisia, ts. Jos vaihe-ero muuttuu ajan myötä mielivaltaisella tavalla, niin tällaisia ​​värähtelyjä kutsutaan epäkoherentiksi. Todellisissa värähtelyprosesseissa jatkuvista kaoottisista (satunnaisista) muutoksista johtuen aikakeskiarvo , ts. tällaisten hetkellisten kuvien kaoottista muutosta silmä ei havaitse ja syntyy tunne tasaisesta valovirrasta, joka ei muutu ajan myötä. Siksi tuloksena olevan värähtelyn amplitudi ilmaistaan ​​kaavalla:

Tuloksena olevan värähtelyn intensiteetti tässä tapauksessa on yhtä suuri kuin kunkin aallon erikseen luomien intensiteettien summa:

2) Jos vaihe-ero on ajallisesti vakio, niin tällaisia ​​värähtelyjä (aaltoja) kutsutaan koherenteiksi (kytketyiksi).

Yleensä samantaajuisia aaltoja, joilla on vaihe-ero, kutsutaan koherentiksi.

Koherenttien aaltojen superpositiossa tuloksena olevan värähtelyn intensiteetti määritetään kaavalla:

jossa - kutsutaan häiriötermiksi, jolla on suurin vaikutus tuloksena olevaan intensiteettiin:

a) jos , niin tuloksena oleva intensiteetti;

b) jos , niin tuloksena oleva intensiteetti on .

Tämä tarkoittaa, että jos lisättyjen värähtelyjen vaihe-ero pysyy ajan mittaan vakiona (värähtelyt tai aallot ovat koherentteja), niin kokonaisvärähtelyn amplitudi saa siitä riippuen arvot välillä , , - , (kuva 6.3).

Häiriö ilmenee selvemmin, kun lisättyjen värähtelyjen intensiteetit ovat yhtä suuret:

Ilmeisesti tuloksena olevan värähtelyn maksimivoimakkuus havaitaan ja se on yhtä suuri:

Tuloksena olevan värähtelyn vähimmäisintensiteetti havaitaan, ja se on yhtä suuri:

Siten, kun harmoniset koherentit valoaallot asetetaan päällekkäin, tapahtuu valovirran uudelleenjakauma avaruudessa, mikä johtaa intensiteettimaksimiin joissakin paikoissa ja intensiteetin minimiin toisissa. Tätä ilmiötä kutsutaan valoaaltojen interferenssiksi.

Häiriöt ovat tyypillisiä minkä tahansa luonteisille aallolle. Häiriöt voidaan havaita erityisen selvästi esimerkiksi vedenpinnan aalloilla tai ääniaalloilla. Valoaaltojen häiriötä ei tapahdu niin usein jokapäiväisessä elämässä, koska sen tarkkailu vaatii tiettyjä ehtoja, koska ensinnäkin tavallinen valo, luonnonvalo, ei ole monokromaattinen (kiinteätaajuinen) lähde. Toiseksi tavanomaiset valonlähteet ovat epäkoherentteja, koska kun eri lähteistä tulevat valoaallot asetetaan päällekkäin, valon värähtelyjen vaihe-ero muuttuu satunnaisesti ajan myötä, eikä stabiilia häiriökuviota havaita. Selkeän häiriökuvion saamiseksi päällekkäisten aaltojen on oltava koherentteja.

Koherenssi on useiden värähtely- tai aaltoprosessien koordinoitu esiintyminen ajassa ja avaruudessa, joka ilmenee, kun ne lasketaan yhteen. Yleinen periaate koherenttien aaltojen saamiseksi on seuraava: yhden valonlähteen lähettämä aalto jaetaan jollain tavalla kahdeksi tai useammaksi toisioaaltoksi, minkä seurauksena nämä aallot ovat koherentteja (niiden vaihe-ero on vakioarvo, koska "alkuperäinen" yhdestä lähteestä). Sitten eri optisten teiden läpi kulkemisen jälkeen nämä aallot asettuvat jollain tavalla päällekkäin ja havaitaan häiriöitä.

Anna kahden pisteen koherentin valonlähteen lähettää monokromaattista valoa (kuva 6.4). Niiden on täytettävä johdonmukaisuusehdot:

Asiaan P ensimmäinen säde kulkee taitekerroinpolun omaavan väliaineen läpi, toinen säde kulkee taitekerroinpolun omaavan väliaineen läpi. Etäisyyksiä lähteistä havaittuun pisteeseen kutsutaan säteen kulkureittien geometrisiksi pituuksiksi. Väliaineen taitekertoimen ja geometrisen polun pituuden tuloa kutsutaan optisen polun pituudeksi. ja ovat vastaavasti ensimmäisen ja toisen säteen optisia pituuksia.

Olkoon ja aaltojen vaihenopeudet. Ensimmäinen säde kiihottaa pisteessä P keinu:

ja toinen säde on värähtely

Säteiden pisteessä virittämien värähtelyjen vaihe-ero P, on yhtä suuri kuin:

Koska (on aallonpituus tyhjiössä), niin vaihe-eron lauseke voidaan antaa muodossa

on suuruus, jota kutsutaan optisen polun eroksi. Interferenssikuvioita laskettaessa tulee ottaa huomioon säteiden reitin optinen ero, ts. väliaineen taitekertoimet, joissa säteet etenevät.

Vaihe-eron lausekkeesta on selvää, että jos optisen polun ero on yhtä suuri kuin aallonpituuksien kokonaisluku tyhjiössä

silloin vaihe-ero ja värähtelyt tapahtuvat samalla vaiheella. Numeroa kutsutaan häiriöjärjestykseksi. Näin ollen tämä ehto on häiriömaksimin ehto.

Jos optisen polun ero on yhtä suuri kuin puolikokonaisluku aallonpituuksia tyhjiössä

sitten värähtelyt pisteessä P ovat vastavaiheessa. Tämä on häiriöminimin ehto.

Joten jos säteiden optisen polun eroa vastaavalle pituudelle mahtuu parillinen määrä puoliaallonpituuksia, niin maksimiintensiteetti havaitaan näytön tietyssä kohdassa. Jos pariton määrä puoliaallonpituuksia sopii säteiden optisen polun eron pituudelle, havaitaan valotuksen vähimmäismäärä ruudun tietyssä kohdassa.

Jos kaksi sädepolkua ovat optisesti ekvivalentteja, niitä kutsutaan tautokronisiksi, ja optiset järjestelmät - linssit, peilit - täyttävät tautokronismin ehdon.

(lat. cohaerens - yhteydessä), koordinoitu virtaus ajassa ja useissa suunnissa. värähtelee tai aallot. prosessit, jotka ilmenevät, kun niitä lisätään. Värähtelyjä kutsutaan koherentteja, jos niiden vaihe-ero pysyy vakiona (tai muuttuu luonnollisesti) ajan kuluessa ja määrää värähtelyjä lisättäessä kokonaissumman amplitudin. Harmoninen värähtelyä kuvaa lauseke:

Р(t)=Acos(wt+j), (1)

missä P on muuttuva suure (heilurin siirtymä, sähkö- ja magneettikenttien intensiteetti jne.) ja amplitudi A, taajuus co ja j ovat vakioita. Kun lisäät kaksi harmonista värähtelyt samalla taajuudella mutta eri amplitudilla A1 ja A2 sekä vaiheet j1 ja j2 muodostavat harmonisen. saman taajuuden värähtely. Tuloksena olevan värähtelyn amplitudi

Ar =?(A21+A22+2A1A2cos(j1-j2)) (2)

voi vaihdella A1+A2:sta AI-A2:een riippuen vaihe-erosta j1-j2 (kuva).

Itse asiassa täydellisen harmoninen. vaihtelut eivät ole mahdollisia. Todellisissa vaihteluissa. prosessit, amplitudi, taajuus ja voivat muuttua jatkuvasti kaoottisesti ajassa.

Kahden harmonisen lisäys värähtelyt (katkoviiva), joiden amplitudit A1 ja A2 ovat eri. vaihe-erot. Tuloksena oleva keinu on kiinteä viiva.

Jos kahden värähtelyn j1 ja j2 vaiheet vaihtuvat satunnaisesti, mutta niiden ero j1-j2 pysyy vakiona, niin kokonaisvärähtelyn amplitudi määräytyy lisättyjen värähtelyjen vaiheiden eron perusteella, eli värähtelyt ovat koherentteja. Jos kahden värähtelyn välinen vaihe-ero muuttuu hyvin hitaasti, niin tässä tapauksessa värähtelyt pysyvät koherenteina vain tietyn ajan, kunnes niiden vaihe-ero on ehtinyt muuttua n:n verran.

Jos verrataan saman värähtelyn vaiheita eri aikoina, erotettuina väliltä t, niin riittävän suurella t:llä värähtelyn vaiheen satunnainen muutos voi ylittää l. Tämä tarkoittaa, että t:n kautta harmoninen. epäröinti "unohtaa" alkuperäisen. vaiheeseen ja muuttuu epäjohdonmukaiseksi "itsekseen". Lämpötilan noustessa se yleensä heikkenee vähitellen. Suureille, tämän ilmiön ominaisuuksille, otetaan käyttöön funktio R (t), ns. korrelaatiofunktio. Kahden samasta lähteestä vastaanotetun värähtelyn yhteenlaskettu tulos, joka on viivästetty suhteessa toisiinsa ajan t verran, voidaan esittää käyttämällä R (t):tä muodossa:

Ar = ?(A21+A22+2A1A2R (t)coswt), (3)

missä w - keskim. värähtelytaajuus. Funktio R(t)=1, kun t=0 ja yleensä putoaa 0:aan rajoittamattomalla kohdalla. kasvu t. Kutsutaan t:n arvo, jolle R(t) = 0,5. koherenssiaika tai harmoninen kesto. kouluttaa. Yhden harmonisen jälkeen värähtelyjono, se näyttää olevan korvattu toisella, jolla on sama taajuus, mutta eri vaihe.

Har-r ja pyhät epäröivät. prosessi riippuu merkittävästi sen esiintymisolosuhteista. Esimerkiksi kaasupurkauksen aiheuttama kapea . viivoja, voivat olla lähellä yksivärisiä. Tällaisen lähteen säteily koostuu erilaisten lähettämistä aalloista hiukkaset toisistaan ​​riippumattomasti ja siten riippumattomilla faaseilla (spontaani emissio). Tämän seurauksena kokonaisaallon amplitudi ja vaihe muuttuvat kaoottisesti ominaisajalla, joka on yhtä suuri kuin aika K. Kokonaisaallon amplitudin muutokset ovat suuria: 0:sta, kun alkuperäiset aallot kumoavat toisensa, max. arvot, kun alkuperäisten aaltojen vaihesuhde suosii niiden lisäämistä. Itsevärähtelyissä esiintyvät värähtelyt. järjestelmä esimerkiksi putki- tai transistorigeneraattoreissa, lasereissa, on erilainen rakenne. Kahdessa ensimmäisessä värähtelyjen taajuus ja vaihe muuttuvat kaoottisesti, mutta tuloksena oleva amplitudi pysyy vakiona. Laserissa kaikki hiukkaset emittoivat yhdessä (stimuloitu emissio), samassa vaiheessa resonaattoriin muodostuneen värähtelyn kanssa. Aineosien värähtelyjen vaihesuhteet ovat aina edullisia kokonaisvärähtelyn vakaan amplitudin muodostumiselle. Termi "K." joskus tarkoittaa, että värähtely syntyy itsevärähtelystä. järjestelmässä ja sen amplitudi on vakaa.

Kun levitetään litteää el.-magn. aallot värähtelyjen homogeenisessa keskivaiheessa Ph.D. määritelty tuotantopiste säilyy vain ajan K. t0. Tänä aikana aalto etenee etäisyyden ct0 yli. Tässä tapauksessa värähtelyt pisteissä, jotka sijaitsevat suuremmalla etäisyydellä kuin ct0 toisistaan ​​aallon etenemissuunnassa, osoittautuvat epäkoherentiksi. Etäisyyttä, joka on yhtä suuri kuin ct0 tasoaallon etenemissuunnassa, kutsutaan. pituus K tai junan pituus.

Ihannetapauksessa mahdoton toteuttaa, aivan kuten ihanteellisesti harmoninen. epäröintiä. Oikeissa aalloissa. Prosesseissa värähtelyjen amplitudi ja vaihe eivät muutu ainoastaan ​​aallon etenemissuunnassa, vaan myös tätä suuntaa vastaan ​​kohtisuorassa tasossa. Satunnaiset muutokset vaihe-erossa kahdessa tässä tasossa sijaitsevassa pisteessä kasvavat niiden välisen etäisyyden mukaan. Värähtelyvaikutus näissä kohdissa heikkenee ja tietyllä etäisyydellä l, kun vaihe-eron satunnaiset muutokset tulevat verrattavissa l:ään, häviää. Kuvaamaan aallon koherenttia valoa tasossa, joka on kohtisuorassa sen etenemissuuntaa vastaan, käytetään termejä pinta-ala ja spatiaalinen väri, toisin kuin ajallinen väri, joka liittyy aallon monokromaattisuusasteeseen. Määrälliset tilat. K. voidaan myös karakterisoida korrelaatiofunktiolla RI(l). Ehto Rf(l) = 0,5 määrittää aallon koon tai säteen, joka voi riippua segmentin l orientaatiosta tasossa, joka on kohtisuorassa aallon etenemissuuntaa vastaan. Koko aallon käyttämä tila voidaan jakaa alueisiin, joista jokaisella aalto säilyttää K. Tällaisen alueen tilavuus (tilavuus K) on yhtä suuri kuin junan pituuden ja pinta-alan tulo. käyrän RI(l) = 0,5RI (0) rajoittama luku.

Tilojen rikkominen. K. liittyy säteilyn ja aallonmuodostuksen prosessien erityispiirteisiin. Esimerkiksi lämmitetty kappale lähettää joukon pallomaisia ​​hiukkasia. aallot etenevät kaikkiin suuntiin. Kun aalto siirtyy pois lämpölähteestä, jonka mitat ovat äärelliset, se lähestyy tasaista aaltoa. Suurilla etäisyyksillä lähteestä K:n koko on l.22lr/r, missä r on etäisyys lähteeseen, r on lähteen koko. Aurinkoiselle valon koko K. on 30 mikronia. Kun atl. lähteen kokoa K.:n koko kasvaa. Tämä mahdollistaa tähtien koon määrittämisen niistä tulevan valon alueen koon perusteella. Arvoa l/r kutsutaan kulma K. Lähteen etäisyyden mukaan valon intensiteetti pienenee suhteessa. 1/r2. Siksi lämmitetyn kappaleen avulla on mahdotonta saada intensiivistä energiaa suurella tilalla. K. Laserin lähettämä valoaalto muodostuu stimuloidun emission tuloksena aktiivisen aineen koko tilavuudessa. Siksi tilat. Lasersäteilyn säteilytehokkuus säilyy koko säteen poikkileikkauksen ajan.

Käsite "K.", joka syntyi alun perin klassisessa. optiikassa ominaisuutena, joka määrää valon kyvyn häiritä (katso VALON HÄIRIÖT), käytetään laajalti kuvattaessa kaikenlaisia ​​värähtelyjä ja aaltoja. Kiitos quant. mekaniikka, joka levitti aaltoja. ideoita kaikkeen mikrokosmosessa, käsite "K." alettiin soveltaa elektronien, protonien, neutronien jne. Tässä K:llä tarkoitetaan useiden näennäisesti itsenäisten osien järjestettyjä, koordinoituja ja suunnattuja liikkeitä. Käsite "K." tunkeutui myös TV-teoriaan. kappaleet (esimerkiksi hypersonic-fononit, (katso HYPERSOUND)) ja kvantti. nesteitä. Nestemäisen heliumin superfluiditeetin löytämisen jälkeen ilmestyi käsite "K", mikä tarkoittaa, että se on makroskooppinen. Nestemäisen supernesteisen heliumin atomien lukumäärää voidaan kuvata yhdellä aallolla. f-tion, jolla on yksi oma. tarkoittaen ikään kuin se olisi yksi h-ts, eikä kokonaisuus valtavasta määrästä vuorovaikutuksessa olevia h-ts:iä.

Fyysinen tietosanakirja. - M.: Neuvostoliiton tietosanakirja. . 1983 .

(latinasta cohaerens - yhteydessä) - useiden korreloiva virtaus ajassa ja tilassa. satunnaisia ​​vaihteluita. tai aaltoprosesseja, mikä mahdollistaa selkeän häiriön saamisen, kun niitä lisätään. kuva. Aluksi K:n käsite syntyi optiikassa, mutta se viittaa minkä tahansa luonteisiin aaltokenttiin: sähkömagneettisiin. mielivaltaisen alueen aallot, elastiset aallot, aallot plasmassa, kvanttimekaaniset. todennäköisyysamplitudiaallot jne.

Häiriön olemassaolo. maalaus on suora seuraus superpositioperiaate lineaarisille värähtelyille ja aalloille. Todellisissa olosuhteissa on kuitenkin aina kaoottisia olosuhteita. aaltokenttä, erityisesti vuorovaikutuksessa olevien aaltojen vaihe-ero, joka johtaa häiriön nopeaan liikkeeseen. maalauksia avaruudessa. Jos jokaisen pisteen läpi mittausajan aikana häiriön maksimi ja minimi onnistuvat ohittamaan useita kertoja. maalauksia, sitten rekisteröity ke. aallon intensiteetin arvo on erilainen. pisteet ovat samat ja häiriöitä. raidat hämärtyvät. Selkeiden häiriöiden rekisteröinti. Kuvassa tällainen satunnaisten vaihesuhteiden stabiilisuus on tarpeen leikatun siirtymän häiriön kanssa. raidat mittausajan aikana ovat vain pieni osa niiden leveydestä. Siksi laatu. K:n käsite voidaan määritellä satunnaisten vaihesuhteiden välttämättömäksi stabiiliudeksi häiriön tallennuksen aikana. maalaukset.

Sellaisia ​​ominaisuuksia. K:n käsite osoittautuu useissa tapauksissa hankalaksi tai riittämättömäksi. Esimerkiksi kun erilainen häiriön tallennusmenetelmät. Kuvassa voi käydä ilmi, että tähän tarvittava aika on erilainen, joten yhden kokeen tulosten mukaan koherentti aalto on toisen kokeen tulosten mukaan epäkoherentti. Tässä suhteessa on kätevää olla määriä. Koherenssiasteen mitta, joka on riippumaton häiriön mittausmenetelmästä. maalaukset.

Jos aaltoa kuvataan käyttämällä kompleksista amplitudia, niin se voi olla esim. analyyttinen signaali], silloin toisen kertaluvun keskinäinen koherenssifunktio Г 2 määritellään kuten vrt. merkitys:

Ylhäällä oleva palkki osoittaa tilastotietoja. lasketaan keskiarvo aaltokentän vaihteluista, ja sekä aallon vaihe että amplitudi voivat vaihdella; * tarkoittaa monimutkaista konjugaatiota. Aallon satunnainen (hetkellinen) intensiteetti (energia) verrannollinen. koko. Hänen vrt. merkitys liittyy sanaan G 2 f-loy. ke. energiavuon tiheysvektori S ilmaistaan ​​myös Γ:n kautta:

Monikomponenttikentässä (esim. sähkömagneettinen) skalaarifunktio Г 2 korvataan toisen asteen tensorilla. Jos kokonaisaaltokenttä tietyssä pisteessä on tulosta alkuperäisten kenttien lisäämisestä

Sitten hänen vrt. intensiteetti ilmaistaan ​​kautta ja 1 Ja ja 2 Floy

Koko

nimeltään s-t:n ja kenttien kompleksinen koherenssiaste tila-aikapisteissä

JA . Kohdasta (3) seuraa, että

Häiriön selkeys maalaukset liittyvät suoraan suuruuteen. Jos häiritsevien säteiden intensiteetit ovat samat (mikä voidaan aina saavuttaa kokeessa), eli (2):n perusteella voidaan kirjoittaa

Jos se on edustettuna lomakkeessa , sitten = =. Yleensä häiriörajojen sisällä. kuva muuttuu paljon vähemmän kuin cos j. Tässä tapauksessa jakauman maksimiarvot vastaavat niitä paikkoja, joissa , ja minimit vastaavat arvoja , then , , ja for relates. Mon-häiriökontrasti maalauksia (sen "ilmiöitä")

saamme

Siten "" häiriö. kuva ilmaistaan ​​suoraan koherenssiasteen kautta, eli lopulta funktion G 2 kautta. Maksimi selkeä häiriö. kuva leikkauksessa vastaa merkitystä. Täysin poistetut häiriöt. kuva, jossa , vastaa

Arvo voidaan mitata suoraan relaatiolla (4), jos ensin varmistetaan yhtäläisyys vrt. intensiteetit. Arvo määrittää häiriöpoikkeaman. raidat

Määritelmästä seuraa, että koherenssiaste on suurin, kun havaintopisteet yhdistetään: . Muuttujan funktion ominaista heikkenemisasteikkoa kutsutaan. koherenssiaika. Jos aaltokenttien päällekkäin asettaessa niiden välinen aika on pieni verrattuna , voidaan saada selvä häiriö. maalaus. Muuten häiriöitä ei havaita. Arvo rajoittaa myös häiriön mittausaikaa. maalauksia, jotka mainittiin edellä. Määrä missä Kanssa - tarkasteltavan tyypin aallon etenemisnopeus, ns. pitkittäiskoherenssisäde (koherenssipituus).

Jos tarkastelemme aaltosädettä, jonka etenemissuunta on selkeästi määritelty, silloin kun havaintopisteet ovat erillään tämän suunnan poikki, myös funktio pienenee. Tässä tapauksessa ominaista laskuasteikkoa kutsutaan. poikittaiskoherenssisäde r 0. Tämä arvo kuvaa niiden aaltorintaman osien kokoa, joista voidaan saada selvää häiriötä. maalaus. Kun aalto etenee homogeenisessa väliaineessa, arvo r 0 kasvaa diffraktiosta johtuen (katso. Van Zittert-Zerniken lause). Tuote kuvaa koherenssitilavuutta, jonka sisällä aallon satunnainen vaihe muuttuu enintään

Aaltokenttien vaikutuksia voidaan tutkia myös epäsuorasti tutkimalla hetkellisen intensiteetin vaihteluiden korrelaatiota minä. Tässä tapauksessa mittausajan tulee olla lyhyt verrattuna, ja ilmaisimen poikittaiskoon tulee olla pieni verrattuna r 0. Korrelatiivista intensiteetin vaihtelutoiminto -

Löytyy, jos G 2:n ohella tunnetaan myös neljännen asteen K-funktio:

Jos u(r, t) on Gaussin (esimerkiksi lämmönlähteen luoma) ja (mutta tietysti), silloin G 4 voidaan ilmaista G 2:n kautta Gaussin satunnaiskenttien kaavojen mukaisesti:

Siksi Gaussin aaltokentille suuren mittaukset B I voi antaa tietoa tutkintomoduulista K. (ks. Intensiteettiinterferometri). Yleisessä tapauksessa aaltokentän intensiteetin mittaamiseen P pisteet, kokeen tulosten kuvaamiseksi riittää, että tietää K.-järjestyksen funktio 2p:

Samat funktiot kuvaavat fotolaskennan tilastollisia kokeita, kun mitataan eri tyypeissä rekisteröityjen fotonien lukumäärän korrelaatioita. pisteitä r 1 , . .., r p.

Kvanttiset voivat vääristää merkittävästi häiriötuloksia. kokemus, jos fotonien kokonaismäärä on tallennettu suurimmalla häiriöllä. maalauksia, pieniä. Koska toteutettaessa häiriöitä. koe, voit kerätä säteilyä suuruusluokan alueelta ja suorittaa mittauksia ajan mittaan, niin kaikki tilavuuden fotonit käytetään, eli koherenssin tilavuudesta. Jos ke. määrä N Degeneraatioparametriksi kutsuttu kvanttitilavuus on suuri, jolloin kvanttivaihtelut tallennettujen fotonien lukumäärässä ovat suhteellisen pieniä () eikä niillä ole merkittävää vaikutusta mittaustulokseen. Jos N on pieni, nämä vaihtelut häiritsevät mittauksia.

Termi "K." käytetään myös laajemmassa merkityksessä. Näin ollen kvanttimekaniikassa, jonka minimi on toteutettu epävarmuus parisuhteessa, nimeltään johdonmukaiset tilat. Hajoamisessa fysiikan alueilla termi "K." käytetään kuvaamaan korrelaatioita. useiden hiukkasten käyttäytyminen (kuten tapahtuu esimerkiksi silloin, kun superfluiditeetti). Termi "koherentit rakenteet" eri. tieteenaloja käytetään osoittamaan spontaanisti syntyviä vakaita muodostelmia, jotka säilyttävät tietyt säännölliset ominaisuudet kaoottista taustaa vasten. vaihtelut.

Lit.: Wolf E., Mandel L., Optisten kenttien koherentit ominaisuudet, trans. englannista, "UFN", 1965, osa 87, s. 491; 1966, osa 88, s. 347 619; O" N e i l E., Introduction to Statistical Optics, käännetty englannista, M., 1966; Syntynyt M., Wolf E. Optiikan perusteet, käännetty englannista, 2. painos, M., 1973; Klauder J. Sudarshan E. ., Fundamentals of Quantum Optics, käännetty englannista M., 1970; Perina Y., Coherence of Light, käännetty englannista M., 1974. V. I. Tatarsky

Fyysinen tietosanakirja. 5 osassa. - M.: Neuvostoliiton tietosanakirja. Päätoimittaja A. M. Prokhorov. 1988 .

Synonyymit:

JOHDONMUKAINEN(latinasta cohaerentio - yhteys, koheesio) - useiden värähtely- tai aaltoprosessien koordinoitu esiintyminen avaruudessa ja ajassa, joissa niiden vaiheiden ero pysyy vakiona. Tämä tarkoittaa, että aallot (ääni, valo, aallot veden pinnalla jne.) etenevät synkronisesti ja ovat hyvin tietyn verran jäljessä toisistaan. Kun lisäät koherentteja värähtelyjä, a häiriötä; kokonaisvärähtelyjen amplitudi määräytyy vaihe-eron perusteella.

Harmoniset värähtelyt kuvataan lausekkeella

A(t) = A 0cos( w t + j),

Missä A 0 – tärinän alkuamplitudi, A(t) – amplitudi ajanhetkellä t, w– värähtelytaajuus, j – sen vaihe.

Värähtelyt ovat koherentteja, jos niiden vaiheet j 1, j 2 ... muuttuvat satunnaisesti, mutta niiden ero on D j = j 1 – j 2 ... pysyy vakiona. Jos vaihe-ero muuttuu, värähtelyt pysyvät koherenteina, kunnes se on suuruudeltaan vertailukelpoinen s.

Etenee värähtelyn lähteestä, aalto jonkin ajan kuluttua t voi "unohtaa" vaiheensa alkuperäisen merkityksen ja tulla epäjohdonmukaiseksi itsensä kanssa. Vaiheenmuutos tapahtuu yleensä vähitellen ja ajan kuluessa t 0, jonka aikana D:n arvo j on vähemmän jäljellä s, kutsutaan ajalliseksi koherenssiksi. Sen arvo liittyy suoraan värähtelylähteen luotettavuuteen: mitä vakaammin se toimii, sitä suurempi on värähtelyn ajallinen koherenssi.

Aikana t 0 aalto, liikkuu nopeudella Kanssa, kulkee matkaa l = t 0c, jota kutsutaan koherenssin pituudeksi tai junan pituudeksi, eli aaltosegmentiksi, jolla on vakiovaihe. Todellisessa tasoaaltossa värähtelyjen vaihe ei muutu ainoastaan ​​aallon etenemissuunnassa, vaan myös sitä vastaan ​​kohtisuorassa tasossa. Tässä tapauksessa he puhuvat aallon spatiaalisesta koherenssista.

Ensimmäisen koherenssin määritelmän antoi Thomas Young vuonna 1801, kun hän kuvaili kahden raon läpi kulkevan valon interferenssin lakeja: "saman valon kaksi osaa häiritsee". Tämän määritelmän ydin on seuraava.

Perinteiset optisen säteilyn lähteet koostuvat monista atomeista, ioneista tai molekyyleistä, jotka lähettävät spontaanisti fotoneja. Jokainen säteilyn toiminto kestää 10 –5 – 10 –8 sekuntia; ne seuraavat satunnaisesti ja satunnaisesti jakautunein vaihein sekä tilassa että ajassa. Tällainen säteily on epäkoherenttia, sen valaisemalla näytöllä havaitaan kaikkien värähtelyjen keskimääräinen summa, eikä siinä ole häiriökuviota. Siksi tavanomaisen valonlähteen aiheuttaman häiriön saamiseksi sen säde kaksihaarautuu käyttämällä paria rakoja, biprismaa tai peilejä, jotka on sijoitettu pieneen kulmaan toisiinsa nähden, ja sitten molemmat osat tuodaan yhteen. Itse asiassa tässä puhutaan johdonmukaisuudesta, yhden satunnaisesti tapahtuvan säteilyn kahden säteen koherenssista.

Lasersäteilyn koherenssilla on erilainen luonne. Laserin aktiivisen aineen atomit (ionit, molekyylit) lähettävät stimuloitua säteilyä, joka aiheutuu ulkopuolisen fotonin kulkemisesta "ajassa", identtisten faasien kanssa, joka on yhtä suuri kuin ensisijaisen pakottavan säteilyn vaihe ( cm. LASER).

Laajimmassa tulkinnassa koherenssilla tarkoitetaan nykyään kahden tai useamman satunnaisen prosessin yhteistä esiintymistä kvanttimekaniikassa, akustiikassa, radiofysiikassa jne.

Sergei Trankovski