Spektriviiva emittoituu tai absorboituu kahden erillisen energiatason välisen siirtymän seurauksena. Edellisessä luvussa johdettujen kaavojen avulla saamme käsityksen vetyatomin ja vedyn kaltaisten ionien spektreistä.

14.1. Vetyatomin spektrisarja

Spektrisarja on joukko siirtymiä, joilla on yhteinen alempi taso. Esimerkiksi vetyatomin ja vedyn kaltaisten ionien Lyman-sarja koostuu siirtymistä ensimmäiselle tasolle: n → 1, jossa ylemmän tason pääkvanttiluku tai sen numero n, ottaa arvot 2, 3, 4, 5 jne., ja Balmer-sarja - siirtymät n → 2 varten n> 2. Taulukossa 14.1.1 on esitetty vetyatomin muutaman ensimmäisen sarjan nimet.

Taulukko 1 4.1.1 Vetyatomin spektrisarjat

	Sarjan nimi
n → 1	Lyman (Ly)
n → 2	Balmera (H)
n → 3	Pashena (P)
n → 4	Kiinnike (B)
n → 5	Pfunda (Pf)
n → 6	Humphrey
n → 7	Hansen – Vahva

Vetyatomin Lyman-sarja kuuluu kokonaan vakuumi-ultraviolettialueelle. Optisella alueella on Balmer-sarja ja lähi-infrapuna-alueella Paschen-sarja. Minkä tahansa sarjan ensimmäiset siirtymät on numeroitu kreikkalaisten aakkosten kirjaimilla taulukon 14.1.2 kaavion mukaisesti:

Taulukko 14.1.2 Spektrisarjan ensimmäisten juovien merkinnät

Dn

Seurauksena spontaanista siirtymisestä ylemmältä tasolta i pohjalle j atomi emittoi kvanttia, energiaa Eij joka on yhtä suuri kuin erotus

Säteilysiirtymän aikana j päällä i samanenergiainen kvantti absorboituu. Vetyatomin planeettamallissa tasojen energia lasketaan kaavalla (13.5.2), ja ytimen varaus on yhtä suuri kuin yksikkö:

.

Jakamalla tämä kaava hc, saamme siirtymäaallon numeron:

Aallonpituus tyhjiössä on yhtä suuri kuin aaltoluvun käänteisluku:

Kun huipputason määrä kasvaa i siirtymäaallonpituus pienenee monotonisesti. Tässä tapauksessa viivat liikkuvat lähemmäksi toisiaan ilman rajoituksia. Sarjan aallonpituudella on alaraja, joka vastaa ionisaatiorajaa. Se osoitetaan yleensä päätteellä "C" sarjasymbolin vieressä. Kuva 14.1.1 esittää kaaviomaisesti

siirtymät, ja kuvassa 14.1.2 - vetyatomin Lyman-sarjan spektriviivat.

Tasojen ja viivojen pitoisuus lähellä ionisaatiorajaa näkyy selvästi.

Käyttämällä kaavoja (1.3) ja (1.4) Rydbergin vakiolla (13.6.4) voimme laskea aallonpituudet mille tahansa vetyatomin sarjalle. Taulukko 14.1.3 sisältää tiedot ensimmäisestä

Taulukko 14.1.3. Vetyatomin Lyman-sarja

n		E 12 eV	E 12 , Ry	Aallonpituus, Å
				l exp.	l teoria
	Ly a	10. 20	0.75	1215.67	1215.68
	Ly b	12.09	0.89	1025.72	1025.73
	Ly g	12.75	0.94	972.537	972.548
	Ly d	13.05	0.96	949.743	949.754
	LyC	13.60	1.00	______	911.763

Lyman-sarjan linjat. Ensimmäinen sarake näyttää ylimmän tason numeron n, toisessa - siirtymänimitys. Kolmas ja neljäs sisältävät siirtymäenergian, vastaavasti elektronvoltit ja Rydbergsissä. Viides sisältää siirtymien mitatut aallonpituudet, kuudes niiden teoreettiset arvot planeettamallilla laskettuna. Säteily kanssa l<2000Å сильно поглощается в земной атмосфере, поэтому длины волн серии Лаймана приведены для вакуума.

Hyvä sopivuus teorian ja kokeen välillä osoittaa Bohrin teorian taustalla olevien säännösten järkevyyden. Angströmin sadasosien poikkeama johtuu relativistisista vaikutuksista, jotka mainittiin edellisessä osiossa. Tarkastelemme niitä alla.

Kaava (1.4) antaa aallonpituuden tyhjössä λvac. . Optiselle alueelle (λ > 2000Å) spektroskooppiset taulukot antavat aallonpituudet λ atm. , mitattuna maan ilmakehän olosuhteissa. Siirtyminen λ vac:iin. suoritetaan kertomalla taitekertoimella N:

(1.5) λ vac. = N·λ atm. .

Ilman taitekerroin normaalissa kosteudessa pätee seuraava empiirinen kaava:

(1.6) N- 1 = 28,71 · 10 -5 (1 + 5,67 · 10 -3 λ 2 a tm.)

Tässä ilmakehän aallonpituus ilmaistaan ​​mikroneina. Voimme myös korvata λvac:n (1.6) oikealla puolella. : Pienellä aallonpituuden virheellä ei ole juurikaan vaikutusta arvoon N – 1.

Tietoja Balmer-sarjasta ( j= 2) sisältyvät taulukkoon 14.1.4. Viidennessä sarakkeessa olevat kokeelliset siirtymäaallonpituudet on annettu

Taulukko 14.1.4 Balmer-sarja vety

n	Linja	Siirtymäenergia		Aallonpituus . , Å
		eV		Mitattu ilmakehässä	Teoreettinen tyhjiötä varten	Teoreettinen tunnelman vuoksi
	H a	1.89	0.14	6562.80	6564.70	6562.78
	H b	2.55	0.18	4861.32	4862.74	4861.27
	H g	2.86	0.21	4340.60	4341.73	4340.40
	H d	3.02	0.22	4101.73	4102.94	4101.66
		3.40	0.25	______	3647	3646

normaaleissa ilmakehän olosuhteissa. Teoreettiset aallonpituudet, korjatut refraktiot kaavoilla (1.5) ja (1.6), on annettu viimeisessä sarakkeessa. Balmer-sarjan spektriviivat voidaan kuvata kaavamaisesti

Kuva 14.1.3. Viivan sijainti on merkitty värillisellä viivalla; yläpuolella - aallonpituus angströmeinä, alla - siirtymän hyväksytty nimitys. Päälinja H a on spektrin punaisella alueella; se on yleensä sarjan vahvin linja. Jäljellä olevat siirtymät heikkenevät monotonisesti, kun ylemmän luvun pääkvanttiluku kasvaa. Rivi H b sijaitsee spektrin sinivihreällä alueella ja loput sinisellä ja violetilla alueella.

Balmer-hypyn luonne

Balmer-hyppy on säteilyn aleneminen tähtien spektrissä aallonpituuksilla, jotka ovat alle 3700 Å. Kuva 14.1.4 esittää kahden tähden spektrien tallennuskuvioita. punainen reunus

vetyatomin ionisaatiosta toiselta tasolta johtuva valosähköinen vaikutus on merkitty punaisella katkoviivalla ( l=3646Å), ja todellinen Balmer-hyppy on sininen ( l=3700Å). Alemmassa spektrissä se on selvästi masennus näkyy lähellä sinistä rivit. Vertailun vuoksi edellä on ajava tähtispektri, jolla ei ole mitään ominaisuuksia alueella 3600< l < 3700 Å.

Kuvan 14.1.4 punaisten ja sinisten viivojen havaittava ero ei salli valosähköistä vaikutusta katsoa tarkasteltavan ilmiön välittömänä syynä. Tässä tärkeä rooli on Balmer-sarjan linjojen päällekkäisyydellä suurilla arvoilla n. Lasketaan kahden vierekkäisen siirtymän aallonpituuksien ero ∆λ: i→2 ja ( i+1)→2. Käytetään kaavoja (1.3), (1.4) kahdesti j= 2, korvaa indeksin i päällä n: varten n ? 1 voidaan jättää huomiotta verrattuna n, sekä neljä verrattuna ( n+1) 2:

Olemme saaneet kvantitatiivisen lausekkeen edellä mainitulle rajoittamattomalle lähestymistavalle minkä tahansa vetysarjan ylemmille jäsenille. Viimeinen kaava n> 10:n tarkkuus ei ole huonompi kuin 5 %.

Absorptioviivoilla on tietty leveys, riippuen tähden ilmakehän fyysisistä olosuhteista. Karkeana likiarvona se voidaan ottaa 1Å. Pidämme kahta viivaa erottamattomina, jos kunkin leveys on yhtä suuri kuin viivojen välinen etäisyys. Sitten kohdasta (1.7) käy ilmi, että rivien yhdistämisen tulisi tapahtua kohdassa n≈15. Suunnilleen tämä kuva havaitaan todellisten tähtien spektrissä. Joten Balmer-hypyn määrää Balmer-sarjan korkeiden jäsenten yhdistäminen. Käsittelemme tätä asiaa yksityiskohtaisemmin luvussa seitsemäntoista.

Balmer-sarja deuterium

Vedyn raskaan isotoopin - deuteriumin - ydin koostuu protonista ja neutronista, ja se on noin kaksi kertaa raskaampi kuin vetyatomin ydin - protoni. Rydbergin vakio deuteriumille R D (13.6.5) on suurempi kuin vedyn R H, joten deuteriumviivat siirtyvät spektrin siniselle puolelle vetyviivojen suhteen. Balmer-sarjan vedyn ja deuteriumin aallonpituudet ilmaistuna angströmeinä on annettu taulukossa. 14.1.5.

Taulukko 14.1.5. Balmer-sarjan vedyn ja deuteriumin aallonpituudet.

		deuterium
	6562.78
	4861.27
	4340.40
	4101.66

Tritiumin atomipaino on noin kolme. Sen linjat noudattavat myös atomin planeettamallin lakia. Ne ovat sinisiirtymiä noin 0,6Å suhteessa deuteriumlinjoihin.

14.2. Siirtymiä erittäin innostuneiden tilojen välillä

Siirtymät vetyatomin vierekkäisten tasojen välillä numeroiden kanssa n> 60 osuvat spektrin senttimetri- ja pidempiin aallonpituusalueisiin, minkä vuoksi niitä kutsutaan "radiolinjoiksi". Siirtymistiheydet tasojen välillä numeroilla i Ja j saadaan kohdasta (1.3), jos kaavan molemmat puolet jaetaan Planckin vakiolla h:

Rydbergin vakio hertseinä ilmaistuna on yhtä suuri kuin

.

Kaava, joka on samanlainen kuin (2.1) tiloille, joissa on n? 1:tä voidaan käyttää paitsi vedyn, myös minkä tahansa atomin tapauksessa. Edellisen luvun materiaalin mukaan osaamme kirjoittaa

Missä R(Hz) ilmaistuna R∞ (Hz) kaavan (13.8.1) mukaisesti sekä R kautta R ∞ .

Tällä hetkellä radiolinkeistä on tullut tehokas työkalu tähtienvälisen kaasun tutkimiseen. Ne saadaan rekombinaation tuloksena, toisin sanoen vetyatomin muodostumisesta protonin ja elektronin törmäyksen aikana, jolloin samanaikaisesti vapautuu ylimääräistä energiaa valokvantin muodossa. Tästä johtuu heidän toinen niminsä - rekombinaatioradiolinjat. Niitä säteilevät haja- ja planetaariset sumut, neutraalin vedyn alueet ionisoituneen vedyn alueiden ympärillä ja supernovajäännökset. Radiolinjojen säteily avaruusobjekteista havaittiin aallonpituusalueella 1 mm - 21 m.

Radiolinkin merkintäjärjestelmä on samanlainen kuin vedyn optiset siirtymät. Viiva on merkitty kolmella symbolilla. Ensin kirjoitetaan alkuaineen nimi (tässä tapauksessa vety), sitten alemman tason numero ja lopuksi kreikkalainen kirjain, jolla ero salataan j - i:

Nimitys α β γ  δ

Ero j - i 1 2 3 4

Esimerkiksi H109α tarkoittaa siirtymää vedyn 110. tasolta 109. tasolle, ja H137β tarkoittaa siirtymistä sen 139. ja 137. tasojen välillä. Antakaamme kolmen vetyatomin siirtymän taajuudet ja aallonpituudet, joita usein löytyy tähtitieteellisestä kirjallisuudesta:

Siirtymä H66α  H109α H137β

n(MHz) 223645008.95005.03

l(cm) 1,3405,98535,9900

H109α- ja H137β-viivat nähdään aina erikseen, huolimatta siitä, että ne ovat spektrissä hyvin lähellä. Tämä johtuu kahdesta syystä. Ensinnäkin radioastronomian menetelmillä aallonpituudet mitataan erittäin tarkasti: kuudella ja joskus seitsemällä oikealla merkillä (optisella alueella yleensä saadaan enintään viisi oikeaa merkkiä). Toiseksi, itse viivat tähtienvälisen väliaineen hiljaisilla alueilla ovat paljon kapeampia kuin tähtien ilmakehässä olevat viivat. Harvinaisessa tähtienvälisessä kaasussa ainoa mekanismi viivan leventämiseen on Doppler-ilmiö, kun taas tiheissä tähtien ilmakehissä paineen levenemisellä on tärkeä rooli.

Rydbergin vakio kasvaa kemiallisen alkuaineen atomipainon kasvaessa. Siksi He109a-viiva siirtyy korkeampia taajuuksia kohti kuin H109a-viiva. Samasta syystä C109α-siirtymän taajuus on vielä suurempi.

Tämä on havainnollistettu kuvassa 14.2.1, joka esittää osan tyypillisen kaasusumun (NGC 1795) spektristä. Vaaka-akselilla näkyy taajuus megahertseinä mitattuna ja pystyakselilla kirkkauslämpötila Kelvin-asteina. Kuvan kentässä näkyy sumun Doppler-nopeus (–42,3 km/s), joka muuttaa hieman viivojen aallonpituuksia verrattuna niiden laboratorioarvoihin.

14.3. Vedyn isoelektroninen sekvenssi

Seitsemännen luvun neljännessä osassa annetun määritelmän mukaan ytimestä ja yhdestä elektronista koostuvia ioneja kutsutaan vetymäisiksi. Toisin sanoen niiden sanotaan kuuluvan vedyn isoelektroniseen sekvenssiin. Niiden rakenne muistuttaa laadullisesti vetyatomia ja niiden ionien energiatasojen sijainti, joiden ydinvaraus ei ole liian suuri ( Z < 10), может быть вычислено по простой формуле (13.5.2). Однако у многозарядных ионов (Z> 20) kvantitatiiviset erot näyttävät liittyvän relativistisiin vaikutuksiin: elektronin massan riippuvuus nopeudesta ja spin-kiertorata vuorovaikutusta.

HeII-ionin optiset siirtymät

Heliumytimen varaus on yhtä suuri kuin kaksi, joten HeII-ionin kaikkien spektrisarjojen aallonpituudet ovat neljä kertaa pienemmät kuin vetyatomin vastaavien siirtymien aallonpituudet: esimerkiksi H-linjan aallonpituus a yhtä suuri kuin 1640Å.

Lyman- ja Balmer HeII -sarjat sijaitsevat spektrin ultraviolettiosassa; ja Paschen (P) ja Bracket (B) -sarjat kuuluvat osittain optiselle alueelle. Mielenkiintoisimmat siirtymät on koottu taulukkoon 14.3.1. Kuten Balmer-vetysarjassa, "ilmakehän" aallonpituudet on annettu.

Taulukko 14.3.1. HeII-ionin Paschen- ja Breckett-sarjan aallonpituudet

Nimitys	P a	P b	B g	B e
Aallonpituus, Å	4686	3202	5411	4541

Heliumin Rydberg-vakio on:

.

Huomioikaa HeII-ionin tärkeä ominaisuus. Kohdasta 13.5.2 seuraa, että tasoenergia Zn vedyn kaltainen ioni, jolla on ydinvaraus Z, yhtä suuri kuin tasoenergia n vetyatomi. Siksi siirtymät parillisten tasojen välillä ovat 2 n ja 2 m HeII-ioni ja siirtymät n → m vetyatomeilla on hyvin samanlaiset aallonpituudet. Täydellisen yksimielisyyden puute johtuu pääasiassa arvojen eroista R H ja R Hän.

Kuvassa Kuvassa 14.3.1 verrataan vetyatomin (vasemmalla) ja HeII-ionin (oikealla) siirtymäkaavioita. Pisteviiva osoittaa HeII-siirtymiä, jotka ovat käytännössä samat kuin Balmerin vedyn viivat. Kiinteät viivat merkitsevät siirtymiä B γ, B ε ja B η, joiden vetyviivojen joukossa ei ole paria. Taulukon 14.3.2 ylärivi näyttää Brackett HeII -sarjan aallonpituudet ja alarivi Balmer-vedyn rivit. Bracket-sarjan linjoja kutsutaan myös sarjaksi

Taulukko 14.3.2. Vetyatomin HeII-ionin ja Balmer-sarjan kannatinsarja

Hän II	6560 (6 → 4) B b	5411 (7 → 4) B g	4859 (8 → 4) B d	4541 (9 → 4) B ε	4339 (10→4) B ζ	4200 (11 → 4) Bη	4100 Bθ	B 13
	6563 H a	_______	4861 H b	_______	4340 H g	_______	4102 H d	______

Pickering, joka on nimetty Harvardin observatorion johtajan mukaan, joka ensin tutki niitä etelätaivaalla olevien kuumien tähtien spektreissä. Huomaa, että Pickering-sarja selitettiin onnistuneesti juuri atomin planeettamallin puitteissa. Siten hän vaikutti nykyaikaisten näkemysten luomiseen atomin luonteesta.

Alennettu massa on suurempi raskaammalla kemiallisella alkuaineella, joten taso numerolla 2 m heliumioni on tasoa syvemmällä m vetyatomi. Tästä johtuen Brackett HeII -sarjan viivat ovat sinisessäsiirtymässä suhteessa Balmer-sarjan vastaaviin siirtymiin. Suhteellinen linjasiirtymän määrä Dl /l määritetään tässä tapauksessa Rydbergin vakioiden suhteella:

Absoluuttinen arvo Dl varten l= 6560Å on noin 3Å taulukon (14.3.2) tietojen kanssa.

Parillisten tasojen välisiä siirtymiä vastaavat HeII-viivat menevät päällekkäin vetyviivojen kanssa, koska viivojen leveydet ovat paljon suurempia kuin niiden välinen etäisyys. Tyypillisesti vetyviivat ovat paljon vahvempia kuin heliumviivat, mutta on yksi poikkeus - nämä ovat Wolf-Rayet-tyyppisiä tähtiä. Niiden ilmakehän lämpötila ylittää 30 000 K ja heliumpitoisuus hiukkasten lukumääränä mitattuna on kymmenen kertaa suurempi kuin vedyn. Siksi siellä on paljon heliumioneja, mutta päinvastoin, neutraalia vetyä on vähän. Tämän seurauksena Wolf-Rayet-tähtien spektrissä kaikki vetyviivat havaitaan vain heikkoina lisäyksinä HeII-linjoihin. Tämän tyyppisten tähtien vetypitoisuus arvioidaan vertaamalla Breckt HeII -sarjan viivan syvyyksiä ylemmän tason parillisiin ja parittomiin lukuihin: ensimmäiset ovat jonkin verran suurempia vedyn lisäosuuden vuoksi.

Normaalitähtien spektrissä voimakkaimmat absorptioviivat pysyvät aina vetyviivoina, jos ilmakehän lämpötila on yli 10 000 K. Kuvassa 14.3.2


Näytössä on spektriluokan O3 kuuman tähden log-tietue. Pickering-sarjan linjat ja kolme Balmer-linjaa näkyvät selvästi kuvassa.
Toinen esimerkki vety- ja HeII-linjojen vuorovaikutuksesta on Hell-ionin P a-siirtymä, jonka aallonpituus on λ=4686Å. Tämä tähtien spektrin viiva voidaan havaita emissioviivana, kun taas Paschen-sarjan seuraava jäsen on l 3202Å - edustaa tavanomaista absorptiolinjaa. Ero linjojen käyttäytymisessä johtuu siitä, että ylemmän tason väestö ( n= 4) riviä l 4686:ta voidaan lisätä merkittävästi absorboimalla vahva Ly-linja a vety: vetyatomin 2→1-siirtymien ja HeII-ionin 4→2-siirtymien aallonpituudet ovat hyvin lähellä toisiaan. Tämä prosessi ei vaikuta linjan säteilyyn ollenkaan. l 3202Å, jossa molemmilla tasoilla on parittomat numerot (siirtymä 5→3). Vuorovaikutusvaikutus heikkenee, jos alempi taso sijaitsee riittävän korkealla, esim. l 5411 ja l 4541. Jälkimmäistä käytetään tähtien spektriluokituksessa lämpötilakriteerinä.

Moninkertaistaa varautuneet ionit

Kuten olemme nähneet, planeettamalli on erittäin tehokas työkalu vetyatomin ja vedyn kaltaisten ionien tutkimiseen. Se on kuitenkin erittäin karkea likiarvo atomien ja erityisesti moninkertaisesti varautuneiden ionien todelliselle rakenteelle. Taulukossa 14.3.3 verrataan resonanssisiirtymän Ly kokeellisia ja teoreettisia aallonpituuksia a useille astronomian kiinnostaville vedyn kaltaisille ioneille. Taulukon ensimmäinen rivi näyttää

Taulukko 14.3.3. Vedyn kaltaisten ionien resonanssisiirtymien aallonpituudet

l teoria, Å
l exp . , Å	303.78at i =2 ja j= 1, ja kolmannessa - niiden kokeelliset arvot. Jos vetyatomilla on taulukon 14.1.3 mukaan poikkeama kokeen kanssa vain kuudennessa merkitsevässä numerossa, niin HeII - viidennessä, CVI- ja OVIII-ioneissa - neljännessä ja FeXXVI - jo kolmannessa merkitsevässä numerossa . Nämä erot johtuvat relativistisista vaikutuksista, joista kirjoitimme luvun alussa. Perustuen (13.7.7) laskemme eron toisen ja ensimmäisen tason energioiden välillä: Vasemman hakasulkeen edessä oleva kerroin on yhtä suuri kuin siirtymäenergia ei-relativistisessa approksimaatiossa; se saadaan kohdasta (3.1a) kohdassa j= 1 ja i = 2: Arvo Δ E B vastaa teoreettista aallonpituutta taulukon toiselta riviltä (14.3.3). Nyt voimme selventää siirtymäaallonpituutta. Voit tehdä tämän vertaamalla relativistisen korjauksen suhteellista arvoa suhteellisella erolla numerot taulukosta (14.1.3). Laskentatulokset on koottu taulukkoon (14.3.4). Taulukko 14.3.4. Relativistisen korjauksen vertailu kokeeseen Hän II OVIII FeXXVI dl 6.6(–5) 6.0(–4) 1.05(–3) 9.5(–3) dR 6.6(–5) 6.0(–4) 1.06(–3) 1.1(–2) Taulukon toisen ja kolmannen rivin vertailu osoittaa, että teorian ja kokeen välillä on mahdollista saada hyvä yhteensopivuus, vaikka pysyykin puoliklassisen ympyräratojen mallin puitteissa. Huomattava ristiriita välillä dR Ja dl läsnä rautaionissa. Pienestä arvostaan ​​huolimatta sitä ei voida eliminoida sovelletun mallin puitteissa: laskelmat kaavalla (13.7.5) eivät johda tuloksen parantumiseen. Syynä on pyöreän elektroniradan planeettamallin perustavanlaatuinen haittapuoli: se suhteuttaa tasoenergian vain yhteen kvanttilukuun. Todellisuudessa resonanssisiirtymän ylempi taso on jaettu kahteen alatasoon. Tätä jakamista kutsutaan hieno rakenne taso. Juuri tämä tuo epävarmuutta siirtymäaallonpituuteen. Kaikilla vedyn kaltaisilla ioneilla on hieno rakenne, ja halkeamisen määrä kasvaa nopeasti ydinvarauksen kasvaessa. Hienon rakenteen selittämiseksi meidän on hylättävä yksinkertainen ympyräratojen malli. Puoliklassisten käsitteiden puitteissa siirrytään elliptisten ratojen malliin, jota ns. Bohr-Sommerfeld malli.

Johdanto

Aineen viivaspektrin tutkiminen antaa meille mahdollisuuden määrittää, mistä kemiallisista alkuaineista se koostuu ja kuinka paljon kutakin alkuainetta tässä aineessa on.

Alkuaineen kvantitatiivinen sisältö tutkittavassa näytteessä määritetään vertaamalla tämän alkuaineen spektrin yksittäisten juovien intensiteettiä toisen kemiallisen alkuaineen viivojen intensiteettiin, jonka määrällinen pitoisuus näytteessä on tiedossa.

Menetelmää aineen kvalitatiivisen ja kvantitatiivisen koostumuksen määrittämiseksi sen spektristä kutsutaan spektrianalyysiksi. Spektrianalyysiä käytetään laajalti mineraalien etsinnässä malminäytteiden kemiallisen koostumuksen määrittämiseen. Teollisuudessa spektrianalyysi mahdollistaa metalliseosten ja metallien sisältämien epäpuhtauksien koostumuksen säätelyn haluttujen ominaisuuksien omaavien materiaalien saamiseksi.

Spektrianalyysin etuja ovat korkea herkkyys ja tulosten nopeus. Spektrianalyysin avulla on mahdollista havaita kullan esiintyminen näytteestä, joka painaa 6 * 10 -7 g ja jonka massa on vain 10 -8 g. Teräslaadun määritys spektrianalyysimenetelmällä voidaan suorittaa useissa kymmenissä sekunneista.

Spektrianalyysin avulla voidaan määrittää miljardien valovuosien etäisyydellä maasta sijaitsevien taivaankappaleiden kemiallinen koostumus. Planeettojen ja tähtien ilmakehän, kylmän kaasun kemiallinen koostumus tähtienvälisessä avaruudessa määräytyy absorptiospektreillä.

Spekrejä tutkimalla tiedemiehet pystyivät määrittämään taivaankappaleiden kemiallisen koostumuksen lisäksi myös niiden lämpötilan. Spektriviivojen siirtymällä voidaan määrittää taivaankappaleen liikenopeus.

Spektrin ja spektrianalyysin löytämisen historia

Vuonna 1666 Isaac Newton, joka kiinnitti huomiota kaukoputken tähtikuvien sateenkaaren värjäämiseen, suoritti kokeen, jonka seurauksena hän löysi valon hajaantumisen ja loi uuden laitteen - spektroskoopin. Newton suuntasi valonsäteen prismaan, ja sitten saadakseen kylläisemmän nauhan korvasi pyöreän reiän rakolla. Dispersio on aineen taitekertoimen riippuvuus valon aallonpituudesta. Dispersio aiheuttaa valkoisen valon jakautumisen spektriksi kulkiessaan lasiprisman läpi. Siksi tällaista spektriä kutsutaan dispersiiviseksi.

Mustan kappaleen säteily, joka kulkee molekyylipilven läpi, saa absorptioviivoja spektristään. Myös pilven emissiospektri voidaan havaita. Sähkömagneettisen säteilyn hajottamista aallonpituuksiksi niiden tutkimista varten kutsutaan spektroskopiaksi. Spektrianalyysi on tärkein astrofysiikassa käytetty tähtitieteellisten esineiden tutkimismenetelmä.

Havaitut spektrit on jaettu kolmeen luokkaan:

linjapäästöspektri. Lämmitetty jalostettu kaasu lähettää kirkkaita päästöviivoja;

jatkuva spektri. Tämä spektri muodostuu kiinteistä aineista, nesteistä tai tiheästä läpinäkymättömästä kaasusta kuumennetussa tilassa. Aallonpituus, jolla suurin säteily esiintyy, riippuu lämpötilasta;

viiva-absorptiospektri. Tummat absorptioviivat näkyvät jatkuvan spektrin taustalla. Absorptioviivat muodostuvat, kun kuumemmasta kappaleesta tuleva säteily, jolla on jatkuva spektri, kulkee kylmän harvennetun väliaineen läpi.

Spektritutkimus antaa tietoa tähtitieteellisten kohteiden lämpötilasta, nopeudesta, paineesta, kemiallisesta koostumuksesta ja muista tärkeistä ominaisuuksista. Spektrianalyysin historia alkoi vuonna 1802, jolloin Auringon spektriä tarkkaileva englantilainen Wollanstone näki ensimmäisen kerran tummat absorptioviivat. Hän ei osannut selittää niitä eikä pitänyt löydölleen suurta merkitystä.

Vuonna 1814 saksalainen fyysikko Fraunhofer löysi taas tummat absorptioviivat auringon spektristä ja pystyi oikein selittämään niiden ulkonäön. Siitä lähtien niitä on kutsuttu Fraunhofer-linjoiksi. Vuonna 1868 Auringon spektristä löydettiin tuntemattoman alkuaineen viivoja nimeltä helium (kreikkalainen helios "Aurinko"). 27 vuoden kuluttua pieni määrä tätä kaasua löydettiin maan ilmakehästä. Nykyään tiedämme, että helium on maailmankaikkeuden toiseksi runsain alkuaine. Vuosina 1918–1924 julkaistiin Henry Draperin luettelo, joka sisälsi 225 330 tähden spektrin luokituksen. Tästä luettelosta tuli Harvardin tähtiluokituksen perusta. Ensimmäiselle energiatasolle siirtymisen aikana ilmaantuvia vetyviivoja havaitaan useimpien tähtitieteellisten kohteiden spektrissä. Tämä on ultraviolettisäteilyssä havaittu Lyman-sarja; sarjan yksittäiset rivit on merkitty La (λ = 121,6 nm), Lβ (λ = 102,6 nm), Lγ (λ = 97,2 nm) ja niin edelleen. Balmer-sarjan vetyviivat havaitaan spektrin näkyvällä alueella. Nämä ovat viivat Hα (λ = 656,3 nm) punainen, Hβ (λ = 486,1 nm) sininen, Hγ (λ = 434,0 nm) sininen ja Hδ (λ = 410,2 nm) violetti. Vetylinjoja havaitaan myös spektrin infrapunaosassa - Paschen-, Brackett-sarja ja muut, kauempana.

Spektrisarja vedyn spektrissä

Lähes kaikilla tähdillä on spektrissään absorptioviivat. Voimakkain heliumviiva sijaitsee spektrin keltaisessa osassa: D3 (λ = 587,6 nm). Aurinkotyyppisten tähtien spektrissä havaitaan myös natriumviivoja: D1 (λ = 589,6 nm) ja D2 (λ = 589,0 nm), ionisoituja kalsiumviivoja: H (λ = 396,8 nm) ja K (λ = 393. 4) nm). Tähtien fotosfäärit tuottavat jatkuvan spektrin, jonka leikkaavat yksittäiset tummat viivat, jotka syntyvät, kun säteily kulkee tähden ilmakehän viileämpien kerrosten läpi. Absorptiospektristä (tarkemmin sanottuna spektrin tiettyjen juovien läsnäolosta) voidaan päätellä tähden ilmakehän kemiallinen koostumus. Kirkkaat viivat spektrissä osoittavat, että tähteä ympäröi laajeneva kuuma kaasukuori. Punaisille tähdille, joiden lämpötila on alhainen, spektrissä on näkyvissä leveitä titaanioksidimolekyylien ja -oksideja. Ionisoitu tähtienvälinen kaasu, joka on kuumennettu korkeisiin lämpötiloihin, tuottaa spektrejä, joiden emissio on suurin ultraviolettialueella. Valkoiset kääpiöt tuottavat epätavallisia spektrejä. Niiden absorptioviivat ovat monta kertaa leveämpiä kuin tavallisilla tähdillä ja niissä on vetyviivat, jotka puuttuvat tällaisissa lämpötiloissa tavallisissa tähdissä. Tämä selittyy korkealla paineella valkoisten kääpiöiden ilmakehässä.

Spektrityypit

Eri aineiden säteilyn spektrikoostumus on hyvin monimuotoinen. Mutta tästä huolimatta kaikki spektrit, kuten kokemus osoittaa, voidaan jakaa kolmeen tyyppiin, jotka ovat hyvin erilaisia ​​​​toisistaan.

Jatkuvat spektrit.

Auringon spektri tai kaarilampun spektri on jatkuva. Tämä tarkoittaa, että spektri sisältää kaikenpituisia aaltoja. Spektrissä ei ole katkoksia, ja spektrografin näytössä näkyy jatkuva monivärinen nauha.

Energian jakautuminen taajuuksille eli säteilyn intensiteetin spektritiheys on erilainen eri kappaleille. Esimerkiksi kappale, jonka pinta on hyvin musta, lähettää sähkömagneettisia aaltoja kaikilla taajuuksilla, mutta säteilyn intensiteetin spektritiheyden taajuudesta riippuvuuskäyrällä on maksimi tietyllä taajuudella. Säteilyenergia erittäin matalilla ja erittäin korkeilla taajuuksilla on mitätön. Lämpötilan noustessa maksimispektrin säteilytiheys siirtyy kohti lyhyempiä aaltoja.

Jatkuvat (tai jatkuvat) spektrit, kuten kokemus osoittaa, saadaan kiinteässä tai nestemäisessä tilassa olevista kappaleista sekä voimakkaasti puristetuista kaasuista. Jatkuvan spektrin saamiseksi keho on lämmitettävä korkeaan lämpötilaan.

Jatkuvan spektrin luonne ja sen olemassaolon tosiasia ei määräydy pelkästään yksittäisten emittoivien atomien ominaisuuksien perusteella, vaan myös vahvasti riippuvainen atomien vuorovaikutuksesta keskenään.

Jatkuva spektri tuottaa myös korkean lämpötilan plasman. Plasma lähettää sähkömagneettisia aaltoja pääasiassa elektronien törmääessä ioneihin.

Viivaspektrit.

Lisätään kaasupolttimen vaaleaan liekkiin pala tavallisella ruokasuolan liuoksella kostutettua asbestia. Kun liekkiä tarkkaillaan spektroskoopin läpi, kirkkaan keltainen viiva välähtää liekin tuskin näkyvän jatkuvan spektrin taustalla. Tämän keltaisen viivan tuottaa natriumhöyry, joka muodostuu, kun ruokasuolan molekyylit hajoavat liekissä. Spekroskoopissa voit myös nähdä palisadin värillisiä viivoja, joiden kirkkaus vaihtelee ja joita erottavat leveät tummat raidat. Tällaisia ​​spektrejä kutsutaan viivaspektreiksi. Viivaspektrin olemassaolo tarkoittaa, että aine lähettää valoa vain tietyillä aallonpituuksilla (tarkemmin sanottuna tietyillä hyvin kapeilla spektriväleillä). Jokaisella rivillä on rajallinen leveys.

Viivaspektrit näyttävät kaikki aineet kaasumaisessa atomitilassa (mutta ei molekyylitilassa). Tässä tapauksessa valoa säteilevät atomit, jotka eivät käytännössä ole vuorovaikutuksessa toistensa kanssa. Tämä on perustavanlaatuisin, perustyyppinen spektri.

Tietyn kemiallisen alkuaineen eristetyt atomit lähettävät tiukasti määriteltyjä aallonpituuksia.

Tyypillisesti viivaspektrien tarkkailuun käytetään liekissä olevan aineen höyryn hehkua tai tutkittavalla kaasulla täytetyssä putkessa olevan kaasupurkauksen hehkua.

Atomikaasun tiheyden kasvaessa yksittäiset spektriviivat laajenevat ja lopuksi erittäin suurella kaasutiheydellä, kun atomien vuorovaikutus tulee merkittäväksi, nämä viivat menevät päällekkäin ja muodostavat jatkuvan spektrin.

Raidalliset spektrit.

Raidallinen spektri koostuu yksittäisistä vyöhykkeistä, joita erottaa tumma välilyönti. Erittäin hyvän spektrilaitteiston avulla voidaan havaita, että jokainen kaista on kokoelma suuresta määrästä hyvin lähekkäin olevia juovia. Toisin kuin viivaspektrit, raitaspektrejä eivät synny atomit, vaan molekyylit, jotka eivät ole sitoutuneet tai ovat heikosti sitoutuneita toisiinsa.

Molekyylispektrien sekä viivaspektrien tarkkailuun käytetään yleensä höyryn hehkua liekissä tai kaasupurkauksen hehkua.

Absorptiospektrit.

Kaikki aineet, joiden atomit ovat virittyneessä tilassa, lähettävät valoaaltoja, joiden energia jakautuu tietyllä tavalla aallonpituuksille. Aineen valon absorptio riippuu myös aallonpituudesta. Näin ollen punainen lasi läpäisee punaista valoa vastaavia aaltoja ja absorboi kaikki muut.

Jos johdat valkoista valoa kylmän, ei-säteilevän kaasun läpi, lähteen jatkuvan spektrin taustalle ilmestyy tummia viivoja. Kaasu absorboi voimakkaimmin juuri niiden aallonpituuksien valoa, joita se lähettää erittäin kuumennettaessa. Tummat viivat jatkuvan spektrin taustalla ovat absorptioviivoja, jotka yhdessä muodostavat absorptiospektrin.

On olemassa jatkuvia, viiva- ja raidallisia emissiospektrejä ja sama määrä erilaisia ​​absorptiospektrejä.

On tärkeää tietää, mistä kehomme ympärillämme on tehty. Niiden koostumuksen määrittämiseksi on keksitty monia menetelmiä. Mutta tähtien ja galaksien koostumus voidaan määrittää vain spektrianalyysillä.

Ryhmän opiskelija

1. Työn tarkoitus 2

2. Kokeen järjestelyn ja metodologian kuvaus 2

3. Työn tulokset ja niiden analysointi 3

4. Johtopäätökset 6

Vastaukset turvakysymyksiin 7

Luettelo käytetystä kirjallisuudesta 10

Liite A 11

1. Työn tarkoitus

Työn tarkoituksena on tutkia vetyatomien emissiospektriä ja määrittää kokeellisesti Rydbergin vakio.

2. Asetuksen ja koetekniikan kuvaus

Vetyatomin spektrin tutkimiseen käytetään UM-2 prismamonokromaattoriin perustuvaa spektroskopiaa. Kokeellinen asetuskaavio on esitetty kuvassa 2.1.

1 - laser; 2 - aukko; 3 - näyttö millimetriasteikolla

Kuva 2.1 – Kaaviokaavio Fraunhofer-diffraktion tarkkailuun laserilla

Valo lähteestä 1 sisääntuloraon 2 ja linssin 3 kautta putoaa yhdensuuntaisena säteenä spektriprismaan, jonka arvo on korkea 4. Prisman avulla valo hajoaa spektriksi ja suuntautuu linssin 6 kautta okulaariin 8. prismaa kierretään, spektrin eri osat ilmestyvät näkökentän keskelle. Prismaa pyöritetään rummulla 5, johon on painettu asteikko. Rumpua pyörittämällä spektriviiva tuodaan okulaarissa olevaan osoitinnuoleen 7 ja rummun asteikon lukema tallennetaan.

Valonlähteenä tässä työssä on kaasupurkausvetyputki ja korkeapaineelohopealamppu DRSh-250-3.

3. Työn tulokset ja niiden analysointi

Taulukko 3.1 – Spektroskoopin kalibrointitiedot elohopean spektrille*

*Elohopean spektrilinjojen aallonpituudet otettu taulukosta 5.1 käsikirjan sivulla 8.

Kuva 3.1 – Kalibrointikaavio

Vedyn spektriviivojen aallonpituusarvot λ määritetään kalibrointikaaviosta: ϕ-arvot piirretään Y-akselille ja vastaavat arvot X-akselilla valitaan siten, että piste osuu yhteen viivan kanssa. .

Taulukko 3.2 – Vetyatomin spektrin kokeelliset tiedot

Taulukko 3.3 – Vedyn spektriviivojen aallonpituuksien käänteisarvot, pääkvanttiluvut.

Balmer-kaavan oikeellisuuden tarkistamiseksi piirretään riippuvuuden 1/n/(1/n 2) kaavio.

Kuva 3.2 – Lineaarisen riippuvuuden kuvaaja 1/l(1/n 2)

Kaaviosta määritetään Rydberg-vakio lineaarisen riippuvuuden 1/l/(1/) kulmakertoimeksi kaavan (3.1) mukaisesti.

Kuvan 3.2 rivin 1 parametrit

Suoran kulman K itseisarvo on Rydbergin vakio R = |K| = 1,108E+07

Löydetyn Rydberg-vakion absoluuttinen virhe s(R) = s(K) = 1,057E+05

Rydberg-vakion taulukkoarvo: 1,097E+07

Rydbergin vakion löydettyjen ja taulukoitujen arvojen ero |1 - R/ |Х100% = 0,98%

§8 sivun 8 p. mukaisesti tulos kirjataan takuulla.

R = (1,108 ± 0,01);

Tässä e(R) on suhteellinen virhe, joka lasketaan f:n avulla. (1.2) sivulla 2 p.

Rakennamme vetyatomin energiaspektrin fragmentin käyttämällä kokeesta saatuja aallonpituusarvoja.

Kokeessa havaitut siirtymät: 6s → 2p, 5s → 2p, 4s → 2p, 3s → 2p.

4. Johtopäätökset

Laboratoriotyössä tutkittiin atomien emissiospektriä

vety. Lineaarisesta suhteesta (1/l)/(1/) muodostettiin kuvaaja, josta pystyttiin määrittämään Rydbergin vakio:

R = (1,108 ± 0,01);

Virhe Rydbergin vakion määrittämisessä oli 0,9 %.

Saadut tulokset ovat yhdenmukaisia ​​teoreettisen tiedon kanssa.

Vastaukset turvakysymyksiin

1. Selitä prismaspektroskoopin toimintaperiaate.

Prismaspektroskoopin toimintaperiaate perustuu valon dispersion ilmiöön. Tulovalovirran hajoaminen erilaisiksi spektrikomponenteiksi.

2. Mikä on spektroskoopin kalibrointi?

Yksiväristen valonsäteiden poikkeutuskulma prismalla ei ole verrannollinen aallonpituuteen eikä sen taajuuteen. Siksi dispersiiviset spektrilaitteet on esikalibroitava käyttämällä tavallisia valonlähteitä. Tässä laboratoriotyössä referenssivalonlähteenä oli elohopealamppu.

Valmistuminen meni seuraavasti:

Aseta elohopealamppu spektroskoopin sisääntuloraon eteen 30-40 cm etäisyydelle. Kytke elohopealamppu päälle "NETWORK"- ja "DRSH LAMP"-vaihtokytkimillä. Sytytä elohopealamppu painamalla “START”-painiketta useita kertoja ja anna lampun lämmetä 3-5 minuuttia. Muuttamalla sisääntuloraon leveyttä ja siirtämällä okulaaria varmista, että okulaarin läpi näkyvät spektriviivat ovat ohuita ja teräviä.

Mittaa rummun kiertokulma elohopean spektrin eri viivoille kohdistamalla viivat järjestyksessä okulaarin osoitinnuolen kanssa. Viivat tulee vetää osoittimeen vain yhdelle puolelle rummun välyksen aiheuttaman virheen vähentämiseksi.

3. Miten elektronin tila vetyatomissa määräytyy kvanttimekaniikassa?

Ominaisfunktiot, jotka vastaavat energioita En

määrittää elektronin stationääritilat vetyatomissa ja riippuvat kvanttiluvuista n, l ja m.

Tietyn n:n kiertoratakvanttiluku l voi saada arvot l=0, 1, 2, …, n-1. Tietyn l:n magneettinen kvanttiluku saa arvot.

4. Mitä tarkoittaa aaltofunktion neliömoduuli?

Aaltofunktion tulkinnan mukaisesti aaltofunktion moduulin neliö antaa todennäköisyyden tiheyden löytää elektroni avaruuden eri pisteistä.

5. Kirjoita stationäärinen Schrödingerin yhtälö vetyatomin elektronille.

Rnl(r) – aaltofunktion säteittäinen osa;

Ylm(u, q) – aaltofunktion kulmaosa;

n – pääkvanttiluku;

l – kiertoradan kvanttiluku;

m – magneettinen kvanttiluku.

6. Anna mahdolliset tilat elektronille vetyatomissa, jonka n = 3.

Kun n = 3, elektronin mahdolliset tilat vetyatomissa ovat: s, p, d.

7. Mitä kutsutaan vetyatomin ionisaatioenergiaksi?

Atomin 1s-tilaa kutsutaan perustilaksi. Se vastaa alinta energiatasoa E1 = -13,6 eV, jota kutsutaan myös maanpinnaksi. Kaikkia muita tiloja ja energiatasoja kutsutaan kiihtyneiksi. Määrä |E1| on vetyatomin ionisaatioenergia.

8. Osoita, että todennäköisyystiheys löytää elektroni Bohrin säteen etäisyydeltä on suurin.

Todennäköisyys havaita elektroni pallomaisessa kerroksessa r:stä r+dr:iin on yhtä suuri kuin tämän kerroksen tilavuus kerrottuna . Elektronin havaitsemisen todennäköisyystiheys etäisyydellä r ytimestä

saavuttaa maksiminsa kohdassa r=r0.

Suuruus r0, jolla on pituusmitta, osuu yhteen ensimmäisen Bohrin kiertoradan säteen kanssa. Siksi kvanttimekaniikassa ensimmäisen Bohrin kiertoradan säde tulkitaan etäisyydeksi ytimestä, jolla elektronin löytämisen todennäköisyys on suurin.

9. Mitä valintasääntöä orbitaalikvanttiluku noudattaa ja miksi?

Atomin valon emission ja absorption aikana liikemäärän säilymisen laista syntyy valintasääntö kiertoradan kvanttiluvulle l.

10. Ilmoita Lyman- ja Paschen-sarjojen siirtymätyypit.

Lyman-sarja: np → 1s (n = 2, 3...).

Paschen-sarja: np → 3s, ns → 3p, nd → 3p, np → 3d, nf → 3d (n = 4, 5 ...)

11. Etsi Lymanin, Balmerin, Paschenin sarjan lyhyt- ja pitkäaaltorajat (l1 ja l∞).

Lyman-sarjalle: m = 1, n = 2, 3, … ∞.

R = 1,097 ∙ 107 (m-1)

kun n = ∞. , l1 = 1/(1,097 ∙ 107) ∙ 109 = 91,2 (nm)

L∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 3/4) ∙ 109 = 121,5 (nm)

Balmer-sarja: m = 2, n = 3, 4 … ∞.

R = 1,097 ∙ 107 (m-1)

kun n = ∞. , l1 = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 1/4) ∙ 109 = 364,6 (nm)

L∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 0,1389) ∙ 109 = 656,3 (nm)

Paschen-sarja: m = 3, n = 4, 5 ... ∞.

R = 1,097 ∙ 107 (m-1)

kun n = ∞. , l1 = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 1/9) ∙ 109 = 820,4 (nm)

L∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 0,04861) ∙ 109 = 1875,3 (nm)

Bibliografia

, Vetyatomin Kirillov-spektri. Laboratoriotöiden opas kaikkien erikoisalojen opiskelijoille. – Tomsk: TUSUR, 2005. – 10 s. Mittausvirheiden kopiointi. Ohjeet fysiikkakurssin laboratoriotyöpajaan kaikkien erikoisalojen opiskelijoille. – Tomsk: FDO, TUSUR, 2006. – 13 s.

Liite A

Raporttitiedoston mukana on rekisteröintitiedosto kokeiden tuloksista phyLab7.reg.

1 Excelissä annetuista pisteistä muodostetun suoran parametrit saadaan LINEST()-funktiolla, joka toteuttaa pienimmän neliösumman menetelmän (LSM). Käsikirjassa MNC on kuvattu sivuilla 12–13 f. (10.2)–(10.5).

LABORATORIOTYÖ nro 18

VETYATOMIN SPEKTRIN TUTKIMUS

Työn tavoite: näkyvän, infrapuna- ja ultraviolettisäteilyn vaikutusten tutkiminen kehossa; tutustuminen spektriviivojen aallonpituuksien mittaustekniikkaan spektroskoopilla; vetyatomin spektrin tutkimus.

Työn tavoitteet: 1) spektroskoopin kalibrointi elohopealampun tunnetun spektrin mukaan; 2) vetyatomin Balmer-sarjan viivojen aallonpituuksien mittaus; 3) Rydbergin vakion ja ensimmäisen Bohrin säteen laskeminen.

Tuki tarkoittaa: spektroskooppi, elohopea- ja vetylamput.

TEOREETTINEN OSA

Säteilyteorian perusteet

Valon luonnetta koskevien ajatusten syventämisen tuloksena kävi ilmi, että valolla on kaksoisluonne, ns aalto-hiukkanen kaksinaisuus Sveta. Valo on vuorovaikutuksessa joidenkin esineiden kanssa sähkömagneettisena aallona, ​​toisten kanssa kuin erityisten hiukkasten (valokvantit tai fotonit) virta. Toisin sanoen valo on materiaalinen esine, jolla on sekä aalto- että korpuskulaarisia ominaisuuksia. Erilaisissa fysikaalisissa prosesseissa nämä ominaisuudet voivat ilmetä vaihtelevassa määrin. Tietyissä olosuhteissa, toisin sanoen useissa optisissa ilmiöissä, valo osoittaa aalto-ominaisuutensa (esimerkiksi häiriön ja diffraktion aikana). Näissä tapauksissa valoa on pidettävä sähkömagneettisina aaltoina. Muissa optisissa ilmiöissä (valosähköinen efekti, Compton-ilmiö jne.) valolla on korpuskulaarisia ominaisuuksiaan, jolloin se tulee esittää fotonivirtana. Joskus optinen koe voidaan järjestää siten, että valolla on sekä aalto- että korpuskulaarisia ominaisuuksia. Fysiikan alaa, joka tutkii valon luonnetta, sen leviämisen ja vuorovaikutuksen lakeja aineen kanssa, kutsutaan optiikaksi.

Valo on suppeassa merkityksessä sama kuin näkyvää säteilyä, eli sähkömagneettiset aallot ihmissilmän havaitsemalla taajuusalueella (7,5-10 14 -4,3-10 14 Hz , joka vastaa aallonpituuksia λ tyhjössä 400 - 760 nm). Tällä aikavälillä silmän herkkyys ei ole sama, se vaihtelee säteilyn havaitun aallonpituuden mukaan. Silmä on herkin vihreällä alueella, joka vastaa noin 550 nm:n aallonpituutta. Valo - laajassa merkityksessä - on synonyymi optinen säteily mukaan lukien näkyvän säteilyn lisäksi ultravioletti-UV-säteily (10 nm< λ < 400 нм) и инфракрасной ИК областей спектра (760 нм < λ < 1 мм). Именно в оптическом диапазоне начинают отчётливо проявляться одновременно и волновые и корпускулярные свойства электромагнитного излучения.

Luonnollisia valonlähteitä ovat aurinko, kuu, tähdet, ilmakehän sähköpurkaukset jne.; keinotekoiset - laitteet, jotka muuttavat kaikenlaista energiaa näkyvän (tai optisen) säteilyn energiaksi. Keinotekoisista valonlähteistä erotetaan lämpölähteet, joissa valoa ilmaantuu, kun kappaleita kuumennetaan korkeaan lämpötilaan, ja luminoivat lähteet, joissa valo syntyy muuntamalla tietyntyyppiset energiat suoraan optiseksi säteilyksi, riippumatta säteilevän kappaleen lämpötilasta. Täysin uudenlainen valonlähde on laserit (optiset kvanttigeneraattorit), jotka tuottavat koherentteja valonsäteitä, joilla on korkea intensiteetti, poikkeuksellisen tasainen taajuus ja terävä suuntaus.

Kysymys aineen aiheuttamasta valon emissiosta ja absorptiosta ei liity pelkästään optiikkaan, vaan myös itse aineen rakenteen (atomien ja molekyylien) tutkimukseen.

Rutherfordin kokeissa (1911) todettiin, että minkä tahansa kemiallisen alkuaineen atomi koostuu positiivisesti varautuneesta ytimestä, jonka ympärillä sijaitsevat negatiivisesti varautuneet elektronit. Yleensä atomi on neutraali. Elektronikokoelma muodostaa atomin elektronikuoren. Ydin, johon lähes koko atomin massa on keskittynyt, vie mitättömän osan sen kokonaistilavuudesta. Ytimen halkaisija on noin 10 -12 -10 -13 cm. Samaan aikaan itse atomin koko, joka määräytyy sen elektronikuoren koosta, on noin 10-8 cm. Rutherfordin kokeet ehdottivat atomin planeettamalli, jossa elektronit (planeetat) liikkuvat ytimen (Auringon) ympäri suljetuilla (esimerkiksi ensimmäisellä approksimaatiolla ympyräradalla). Mutta tässä tapauksessa elektronit liikkuvat kiihtyvällä vauhdilla, ja klassisen sähködynamiikan mukaisesti niiden pitäisi jatkuvasti lähettää sähkömagneettisia (valo)aaltoja. Säteilyprosessiin liittyy energian menetys, joten viime kädessä elektronien täytyy pudota ytimeen ja atomin on lakattava olemasta. Näin ollen kysymykset atomien stabiilisuudesta ja atomispektrien kuvioista jäivät auki. (Emissio- tai absorptiospektri on emission tai absorption intensiteetin riippuvuus valon taajuudesta tai aallonpituudesta.)

Analysoituaan kaikki kokeelliset tosiasiat, tanskalainen fyysikko Niels Bohr tuli vuonna 1913 siihen johtopäätökseen, että kuvattaessa atomia, eli vakaata muodostumista ytimestä ja elektroneista, monet klassisen fysiikan käsitteet tulisi hylätä. Hän muotoili postulaatteja, jotka atomin rakenteen teorian on täytettävä.

Ensimmäinen postulaatti : atomi (elektroni atomissa) voi olla vain erityisissä stationääri- tai kvanttitiloissa, joista jokainen vastaa tiettyä energia-arvoa (E 1, E 2,…, E n,….). Siten atomin (elektronin atomissa) energia saa vain diskreettejä arvoja tai se kvantisoidaan. Kiinteissä tiloissa atomi ei säteile.

Toinen postulaatti (Bohrin taajuussääntö) : Kun atomi (elektroni atomissa) siirtyy kiinteästä tilasta energialla E n toiseen stationaariseen tilaan, jonka energia on E m, säteilee tai absorboituu valon kvantti (fotoni), jonka energia on yhtä suuri kuin paikallaan olevien tilojen energiat:

E fotoni = hν nm = E n - E m , (1)

missä h = 6,62·10 -34 J×s on Planckin vakio, ν nm on säteilyn (absorptio) taajuus. Jos E n > E m, niin valo säteilee; jos E n< E m - поглощение. Формула (1) представляет собой закон сохранения энергии.

Kun tiedät taajuuden ν nm, voit löytää emittoidun (absorboituneen) sähkömagneettisen aallon aallonpituuden:

missä c = 3·10 8 m/s on valon nopeus tyhjiössä.

Atomin energiatasot ja tavanomainen esitys valon emissio- ja absorptioprosesseista (siirtymät E 3 → E 2 ja E 1 → E 2, vastaavasti) on esitetty kuvassa 1.

Ehdotettujen postulaattien perusteella Bohr loi teorian yksinkertaisimmasta vetyatomista ja selitti sen viivaspektrin. Bohrin vetyatomiteorian johtopäätökset ovat täysin yhtenevät nykyaikaisen kvanttifysiikan johtopäätösten kanssa, joka kuvaa tiukasti ja riittävästi atomijärjestelmien rakennetta ja spektrejä.

Teoriassaan, jolla on tällä hetkellä vain historiallinen merkitys, Bohr tarkasteli elektronin liikettä ytimen ympärillä ympyräradoilla. Hän totesi, että pyöreän kiertoradan säteet vastaavat atomin paikallaan olevia tiloja r n ota diskreetit arvot (SGS e -järjestelmässä):

, (3)

Tässä minä- elektronin massa; e– sen maksu; n– rataluku (kvanttiluku), joka ottaa arvot 1, 2, 3... jne.

Kaava (3) voidaan kirjoittaa seuraavasti:

Ensimmäinen (n = 1) Bohrin säde, (5)

Rydbergin vakio, - hieno rakenne vakio.

Elektronin kvanttisiirtymien aikana vetyatomissa säteilevien spektrilinjojen aallonpituudet määritetään Balmerin kaavalla:

Tämän kaavan ehdotti Balmer, joka tutki atomispektrejä kauan ennen kvanttimekaniikan luomista, ja Bohr sai sen myöhemmin teoreettisesti. Tässä n ja m ovat ylemmän ja alemman energiatason kvanttilukuja (järjestyslukuja), joiden välillä tapahtuu kvanttisiirtymä. Kaava (6) on yksi tarkimmista fysiikan kaavoista. Siitä seuraa, että vetyatomin emissio- (absorptio)spektrin kaikki rivit voidaan yhdistää sarjaan. Sarja on joukko juovia, jotka emittoidaan elektronien siirtymien aikana korkeammista tasoista kvanttiluvuilla n = m+1, m+2, m+3 jne. tasolle, jonka kvanttiluku m = const.

Kuvassa 2 on esitetty vetyatomin energiatasot ja spektrisarjat. Tasojen vasemmalla puolella ovat niiden järjestyslukua vastaavat kvanttiluvut. Vetyatomin erilaisten siirtymien seurauksena korkeammilta tasoilta alemmille muodostuu seuraavat sarjat: Lyman (m = 1, n = 2,3,4..); Balmer (m = 2, n = 3, 4, 5..); Pashen (m = 3, n = 4, 5, 6..); Brackett (m = 4, n = 5,6,7..); Pfund (m = 5, n = 6, 7, 8..) jne. Kaavan (1) mukaan spektriviivojen taajuudet ovat verrannollisia tarkasteltavana olevien kvanttisiirtymien energiatasojen välisten nuolien pituuteen. Voidaan nähdä, että suurimmat taajuudet (lyhyet aallonpituudet) vastaavat Lyman-sarjan linjoja. Lyman-sarja sijaitsee kokonaan sähkömagneettisen aallon spektrin ultraviolettialueella. Seuraava sarja - Balmer-sarja (pienemmät taajuudet tai pidemmät aallonpituudet) putoaa jo spektrin lähellä ultravioletti- ja näkyvälle alueelle. Seuraava sarja - Paschen-sarja (jopa alhaisemmat taajuudet) on lähi-infrapuna-alueella, ja muiden sarjan linjat ovat kauko-infrapuna-alueella.

Vetyatomin viivaspektrin näkyvä osa (Balmer-sarja) koostuu useista viivoista, joista kirkkaimmat ovat seuraavat kolme: punainen - H a (n = 3), sininen - H b (n = 4) , violetti - Hg (n = 5).

Mittaamalla näiden linjojen aallonpituudet ottaen huomioon kaava (6), voimme kokeellisesti löytää Rydbergin vakion arvon. R:

R= (7)

Vastaanotettu arvo R antaa meille mahdollisuuden laskea ensimmäinen Bohrin säde kaavalla (5) ja arvioida vetyatomin lineaariset mitat ( l~ 2 r 1).

Bohrin teoria, kun se kuvasi atomijärjestelmien käyttäytymistä, ei täysin hylännyt klassisen fysiikan lakeja. Se säilytti ajatuksia elektronien kiertoradalla ytimen Coulombin kentässä (vetyatomin tapauksessa elektroni liikkuu ytimen ympäri pyöreillä paikallaan olevilla kiertoradoilla). Siksi Bohrin teoriaa kutsutaan joskus puoliklassiseksi. Hänellä oli kuitenkin valtava rooli atomifysiikan luomisessa. Sen kehityskaudella (1913 - 1925) tehtiin tärkeitä löytöjä esimerkiksi atomispektroskopian alalla. Huolimatta vedyn kaltaisten atomien spektrimallien onnistuneesta selityksestä, joka on yhtäpitävä kvanttifysiikan päätelmien kanssa, Bohrin teoriassa on useita puutteita. Erityisesti se ei voi selittää monimutkaisempien atomien emissiospektrejä ja spektriviivojen erilaisia ​​intensiteettejä. Nämä vaikeudet voidaan voittaa vain kvanttiteorialla, joka ottaa huomioon klassisten käsitteiden soveltumattomuuden mikroobjekteihin. Samaan aikaan Bohrin postulaatit yllä olevassa formulaatiossa (ilman elektronin pyörimistä ytimen ympäri tietyillä kiertoradoilla) eivät ole ristiriidassa modernin fysiikan käsitteiden kanssa ja kuvaavat tarkasti atomien stationäärisiä tiloja ja kvanttisiirtymiä.

KÄYTÄNNÖN OSA

Spektroskoopin kalibrointi

Yksinkertaisin optinen laite, joka on suunniteltu hajottamaan valoa spektrikomponenteiksi ja tarkkailemaan spektriä visuaalisesti, on spektroskooppi. Nykyaikaisia ​​spektroskooppeja, jotka on varustettu aallonpituuksien mittauslaitteilla, kutsutaan spektrometreiksi.

Tässä työssä käytetty spektroskooppi (kuva 3) koostuu kollimaattorin (1) ja teleskoopin (4) putkista, jotka on asennettu telineeseen (2); lasiprisma (3) kannen alla ja mikrometrinen ruuvi (5). Spektriviivoja tarkkaillaan kaukoputken päässä sijaitsevan okulaarin läpi.

Prismaspektroskoopin kaaviokuva on esitetty kuvassa 4. Kollimaattoriputken sisääntulorako O, joka on valaistu tutkittavan lähteen valolla, lähettää kapean valonsäteen. Sisääntulorako sijaitsee kollimaattorilinssin 01 fokuskohdassa, joka muodostaa yhdensuuntaisen säteen, joka osuu hajotuselementtiin - prismaan. Prisman läpi kulkevat valonsäteet taittuvat kahdesti, minkä seurauksena ne poikkeavat alkuperäisestä suunnastaan. Koska prisman taitekerroin on riippuvainen tulevan säteilyn aallonpituudesta (tätä ilmiötä kutsutaan dispersioksi), prisma hajottaa monimutkaisen spektrikoostumuksen valon useiksi eri aallonpituuksilla kulkeviksi säteiksi, jotka kulkevat eri suuntiin. Tässä tapauksessa lyhyemmän aallonpituuden (violetti) säteet poikkeutetaan prismalla voimakkaammin alkuperäisestä suunnastaan ​​kuin säteet, joiden aallonpituus on pidempi (punainen). Teleskoopin linssi 0 2 fokusoi nämä valonsäteet ja luo värillisiä viivoja polttotason eri kohtiin - kuvia sisääntuloraosta. Nämä viivat muodostavat viivaemissiospektrin atomeista, jotka muodostavat tutkittavan valonlähteen. Mittaamalla näiden linjojen aallonpituudet ja vertaamalla löydettyjä arvoja eri kemiallisten alkuaineiden spektrien taulukkotietoihin saat selville, mihin alkuaineeseen tutkittava spektri kuuluu. Tämä tekniikka on emissiospektrianalyysin perusta.

Riisi. 3

Työskentely spektroskoopin kanssa alkaa sen kalibroinnista. Spektroskoopin asteikko on prosessi, jolla muodostetaan yhteys mikrometriruuviasteikon lukeman ja kaukoputken kierrettä (visiiriä) vastapäätä sijaitsevan spektriviivan aallonpituuden välille. Kalibroinnissa käytetään referenssivalolähdettä, jossa on viivoja kaikilla spektrin alueilla. Näiden linjojen aallonpituudet on tiedettävä suurella tarkkuudella. Kalibrointitulokset esitetään kaavioina, taulukoina tai uutena mittakaavana.

Tässä työssä referenssivalonlähteenä käytetään SVD-125- tai DRSh-tyyppistä ultrakorkeapaineista elohopealamppua. Erikoiskvartsilasista valmistettu ja elohopeahöyryllä täytetty lampun putki läpäisee valoa erittäin laajalla alueella (mukaan lukien spektrin näkyvä ja ultraviolettialue). Lampun putki (silmien suojaamiseksi ultraviolettisäteiltä) sijoitetaan valonpitävään koteloon, jossa on pieni ikkuna, jotta säteily pääsee karkaamaan.

Sytytä elohopealamppu valonkestävän kotelon takapaneelissa olevalla vaihtokytkimellä. Lampun tulee lämmetä 10 minuutin kuluessa. Päälle kytketyn elohopealampun ulostuloikkunan tulee sijaita spektrroskoopin kollimaattoriputken tulorakoa vastapäätä. Perinteiset lasilinssit ja spektroskoopin prisma estävät ultraviolettisäteilyn, joten teleskoopin okulaarissa näkyvät vain yksittäiset elohopean näkyvään spektriin kuuluvat eriväriset ja intensiteetit spektriviivat. Tarkkaile spektriä okulaarin läpi ja siirrä elohopealamppua saavuttaaksesi spektrilinjojen kirkkauden. Mikrometriruuvin pyörittäminen saa kaukoputken pyörimään vaakatasossa pystyakselin ympäri, ja okulaarissa (visiirissä) oleva kierre liikkuu spektriä pitkin. Suosittelemme mittausten tekemistä siirtäessäsi lankaa keltaisesta violettiin. Kohdista etsin elohopean spektriviivan kanssa. Siirtämällä okulaaria teleskooppia pitkin saat selkeimmän kuvan tästä viivasta. Kierrä tarvittaessa lisäksi mikrometriruuvia ja kohdista tähtäin uudelleen linjaan. (Tarkkaimpien mittausten saamiseksi etsimen tulee aina lähestyä viivaa vain yhdeltä puolelta, meidän tapauksessamme oikealta.) Merkitse lukema mikrometrin ruuviasteikkoon sopivalle värille taulukkoon 1. (Yksi täysi kierros ruuvi vastaa rummun 50 pientä jakoa. Jos sait 5 täyttä kierrosta ja 7 pientä jakoa - pienten jakojen yhteismäärä on 257.) Taulukossa olevien elohopean spektriviivojen aallonpituus on annettu nanometreinä (1 nm = 10-9 m). Tee mittaukset muille viivoille ja täytä taulukko 1. Sammuta elohopealamppu.

pöytä 1

Muodosta kalibrointikäyrä (spektroskoopin kalibrointikäyrä) kaaviopaperille taulukon 1 tietojen perusteella. Elohopean spektriviivojen aallonpituudet piirretään pitkin ordinaatta-akselia OY ja vastaavat lukemat mikrometriruuviasteikolla abskissa-akselia OX pitkin. Kalibrointikäyrän tulee näyttää tasaiselta yksitoikkoiselta viivalta. Sen avulla voidaan määrittää minkä tahansa muun säteilyn spektrilinjojen paikkojen (mikroruuviasteikon jaot) mitatuista arvoista niiden aallonpituudet.

Vetyatomin spektrin tutkiminen

Tässä työssä tutkitaan vetyatomin Balmer-sarjan spektriviivoja, koska osa näistä viivoista sijaitsee spektrin näkyvällä alueella: punainen - H a, sininen - H b, violetti - H g. Rydbergin vakion kokeellisen määrittämiseksi on tarpeen mitata näiden spektriviivojen aallonpituudet.

Kytke vetylampun virtalähde päälle. Sijoita lampun ja spektroskoopin lähtöikkuna siten, että vetyatomin spektriviivat ovat kirkkaimmat. Kiertämällä mikrometriruuvia kohdista okulaaritähtäin Balmer-sarjan punaisen viivan kanssa. Saat selkeimmän kuvan tästä spektriviivasta siirtämällä okulaaria pitkin kaukoputkea. Merkitse muistiin mikrometriruuvin asteikon lukemat taulukkoon 2. Tee mittaukset vetyatomin siniselle ja violetille viivolle. Sammuta vetylamppu.

taulukko 2

Syötä taulukkoon 2 niiden energiatasojen kvanttiluvut, joiden välillä tapahtuu siirtymä vastaavan spektriviivan emission kanssa. Määritä näiden viivojen aallonpituudet kalibrointikaaviosta ja muunna ne SI-järjestelmäksi (metreinä).

Etsi kaavan (7) avulla Rydberg-vakion arvo kullekin aallonpituudelle. Laske Rydbergin vakion keskiarvo ja kokeellisten tietojen hajaan liittyvä satunnaisvirhe: = 0,529 10 -10 m. Laske suhteellinen virhe ensimmäisen Bohrin säteen määrittämisessä .

TYÖN SUORITUSMENETTELY

HUOMIO! Teoksessa käytetään elohopealamppua, joka on voimakas ultraviolettisäteilyn lähde. Älä katso suoraan elohopealampun ulostuloikkunaan., koska suora valon altistuminen silmiin voi aiheuttaa palovamman verkkokalvoon.

1. Tutustu spektroskoopin rakenteeseen.

2. Kytke elohopealamppu päälle ja lämmitä sitä 10 minuuttia.

3. Aseta lampun lähtöikkuna vastapäätä spektroskoopin kollimaattoriputken tuloikkunaa.

4. Saavuta kaukoputken okulaarin läpi havaittujen spektrilinjojen suurin kirkkaus siirtämällä elohopealamppua.

5. Kiertämällä mikrometriruuvia kohdista okulaaritähtäin esitarkennetun keltaisen elohopeaviivan kanssa. Kirjaa muistiin mikroruuviasteikon lukemat.

6. Ota mittaukset muiden elohopealinjojen osalta ja täytä taulukko 1. Sammuta elohopealamppu.

7. Muodosta taulukon 1 tietojen perusteella kalibrointikäyrä - elohopean spektriviivojen aallonpituuden riippuvuus mikrometriruuviasteikon lukemista.

8. Kytke vetylamppu päälle ja aseta se spektroskoopin sisääntuloikkunaan.

9. Määritä vetyatomin Balmer-sarjan spektriviivojen sijainti. Syötä mikrometriruuvin asteikon lukemat taulukkoon 2. Sammuta vetylamppu.

10. Etsi kalibrointikäyrän avulla vetyatomin H a, H b ja H g -linjojen aallonpituudet. Täytä taulukko 2.

11. Etsi kaavan (7) avulla Rydbergin vakion arvo kullekin mitatulle aallonpituudelle.

12. Laske Rydbergin vakion keskiarvo käyttämällä kaavoja (8) ja (9). ja satunnainen virhe.

14. Etsi suhteellinen virhe ensimmäisen Bohrin säteen määrittämisessä .

15. Tee johtopäätös ja laadi raportti.

OHJAUSKYSYMYKSIÄ

1. Mikä on valo? Mitä ominaisuuksia sillä on? Missä kokeissa nämä ominaisuudet tehtiin

havaittu?

2. Mitkä sähkömagneettisten aaltojen spektrin alueet sisältyvät optisen säteilyn käsitteeseen? Ilmoita niiden alueet.

3. Miten atomi rakentuu?

4. Muotoile Bohrin postulaatit.

5. Mikä on emittoidun tai absorboituneen valokvantin taajuus?

6. Kuinka löytää valon aallonpituus?

7. Kirjoita Balmerin kaava muistiin. Selitä kaikki siihen sisältyvät määrät.

8. Mikä on ensimmäinen Bohrin säde? Kuinka arvioida atomin lineaariset mitat?

1. Saveljev I.V. Yleisen fysiikan kurssi. Kvanttioptiikka. Atomifysiikka./ M.: Nauka, 1998. - 480 s. (§ 3.1 - § 3.6 s. 51-68)

Liittyviä tietoja.

LABORATORIOTYÖ nro 10

LYHYT TEORIA

Tämän työn tarkoituksena on tutustua vedyn ja natriumin spektriin. Sitä suoritettaessa on tarpeen tarkkailla visuaalisesti spektrin näkyvää osaa, mitata aallonpituudet ja näiden mittausten tulosten perusteella määrittää Rydberg-vakio.

Vetyatomin emissiospektri koostuu yksittäisistä terävistä viivoista ja erottuu yksinkertaisuudestaan. Balmer (1885), Rydberg (1890) ja Ritz (1908) totesivat empiirisesti, että vedyn spektriviivat voidaan ryhmitellä sarjaan ja aallonpituudet ilmaistaan ​​suurella tarkkuudella kaavalla:

missä on aaltonumero; l- aallonpituus, tyhjiössä; R= 109677,581 cm-1 - Rydbergin vakio; n = 1, 2, 3, ... - luonnollinen luku, vakio tietyn sarjan juoville, jota voidaan pitää sarjanumerona; m = n + 1, n + 2, n + 3, ... - luonnollinen luku, joka "numeroi" tietyn sarjan rivit.

Sarja, jossa n = 1 (Lyman-sarja), sijaitsee kokonaan spektrin ultraviolettiosassa. Sarjaa, joka vastaa n = 2 (Balmer-sarja), on neljä ensimmäistä riviä näkyvällä alueella. Sarjat, joissa n = 3 (Paschen), n = 4 (Brackett), n = 5 (Pfund) ja niin edelleen, ovat infrapuna-alueella.

Korkearesoluutioinen spektroskopia osoittaa, että sarjalinjoilla (I) on hieno rakenne; jokainen viiva koostuu useista lähekkäin olevista komponenteista angströmin sadasosan etäisyydellä spektrin näkyvälle osalle.

Bohrin teoria. Lukuisat yritykset selittää atomispektrien viivarakennetta, erityisesti kaavaa (1) klassisen fysiikan näkökulmasta, epäonnistuivat. Vuonna 1911 Rutherfordin kokeet loivat atomin ydinmallin, jota klassisen mekaniikan näkökulmasta tulisi pitää ytimen ympärillä liikkuvien elektronien kokoelmana. Klassisen sähködynamiikan lakien mukaan tällainen atomimalli on epävakaa, koska kiertoradalla tapahtuvaan kaarevaan liikkeeseen tarvittavan kiihtyvyyden vuoksi elektronien on emittoitava energiaa sähkömagneettisten aaltojen muodossa ja sen seurauksena putoavat nopeasti ytimeen. Vuonna 1913 Bohr luopui klassisista ideoista ja rakensi teorian, joka oli yhteensopiva atomin ydinmallin kanssa ja selitti vetyatomin ja vastaavien atomijärjestelmien spektrin peruskuvioita.

Bohrin teoria perustuu seuraaviin postulaatteihin:

1. Atomijärjestelmässä on diskreettejä stabiileja staattisia tiloja tietyllä energialla, joita voidaan käsitellä tavallisella mekaniikalla, mutta joissa järjestelmä ei säteile, vaikka sen pitäisi säteillä klassisen sähködynamiikan mukaan.

2. Säteilyä tapahtuu siirryttäessä kiinteästä tilasta toiseen energiakvantin muodossa hv yksivärinen valo (tässä v– säteilytaajuus; h= 6,62 10 -27 erg.s - Planckin vakio).

3. Ympyräradoilla tapahtuvan liikkeen erikoistapauksessa vain ne radat, joilla elektronin kulmamomentti P on monikerta h/2p:

Missä n = 1, 2, 3,...; minä- elektronin massa, r n- säde n kiertoradalla; Vn- elektronin nopeus per n kiertoradalla.

Energian säilymislain ja Bohrin kahden ensimmäisen postulaatin mukaisesti säteilykvantin energia siirtymisen aikana energioiden paikallaan olevien tilojen välillä E" Ja E"" yhtä kuin

hv= E" - E"" . (3)

Jos verrataan kaavoja (1) ja (3), on helppo nähdä, että vetyatomin stationaaristen tilojen energia ottaa merkkiin asti diskreetin kvanttisarjan arvoja:

Missä c- valonnopeus.

Tarkastellaan atomia, joka koostuu ytimestä, jossa on varaus Z e ja yksi elektroni. Vetyä varten Z= 1, kerran ionisoidulle heliumille (He+) Z= 2, kaksoisionisoidulle litiumille (Li++) Z= 3 jne. Coulombin vuorovaikutuksen voimakkuus ytimen ja elektronin välillä on yhtä suuri:

Missä r- ytimen ja elektronin välinen etäisyys. Tämän voiman vaikutuksesta elektroni liikkuu ytimen ympäri elliptisellä kiertoradalla, erityisesti ympyrässä. Jos laskemme potentiaalisen energian U sen arvosta elektronille äärettömyydessä

Ympyrässä liikkuessa keskipitkävoima on yhtä suuri kuin

mistä liike-energia tulee?

Kokonaisenergia

Relaatioista (2) ja (7) saadaan ympyrämäisen stationaarisen kiertoradan säde

Yhtälö (10) osoittaa, että kiinteät radat ovat ympyröitä, joiden säteet kasvavat suhteessa rataluvun neliöön.

Korvaamalla (10) arvolla (9), saamme energian stationaarisissa tiloissa (kuva 2):

Lauseke (11) on sama kuin (4), jos laitamme

Arvo (12) on jonkin verran erilainen kuin spektroskooppisista mittauksista löydetty Rydbergin vakion arvo. Tosiasia on, että johtaessamme kaavaa (11) oletimme ytimen olevan liikkumaton, kun taas sen massan äärellisyydestä johtuen se liikkuu yhdessä elektronin kanssa yhteisen inertiakeskuksensa ympäri. Tämän seikan huomioon ottamiseksi riittää, että elektronin massan sijaan esitellään elektronin ja ytimen pelkistetty massa:

Missä M- ydinmassa.

Korvataan (12) minä päällä m, saamme vetyatomin tapauksessa ( M = sp):

mikä on loistavasti sopusoinnussa kokeilun kanssa. Tässä R vastaa äärettömän suurta ytimen massaa ja on sama kuin (12).

Lauseke (14) osoittaa, että Rydbergin vakio vetyisotoopeille (deuterium with M d = 2 M p ja tritium M T = 3 M p), eroaa vähentyneiden massojen erosta johtuen Rydbergin vakiosta Rp kevyelle vedylle. Tämä on hyvin sopusoinnussa havaitun viivasiirtymän kanssa deuteriumin ja tritiumin spektrissä verrattuna vedyn spektriin (isotooppisiirtymä).

Kuvaamaan hienovaraisempia vaikutuksia, esimerkiksi atomien emittoimien spektrilinjojen halkeamista ulkoisessa kentässä, ei riitä, että huomioidaan vain ympyräradat. Sommerfeld antoi yleisemmät stationaarisuusolosuhteet kuin (2), jotka soveltuvat elliptisille kiertoradalle, seuraavassa muodossa: jos mekaaninen järjestelmä, jossa i vapausasteita kuvataan yleistetyillä koordinaateilla q i ja vastaavat yleiset impulssit p i = ¶T/¶qi, silloin vain ne järjestelmän tilat ovat paikallaan, joille

Missä n i- kokonaislukukvanttiluvut, ja integrointi ulottuu koko muutosalueelle q i. Polaarikoordinaateilla kuvatun ellipsin tapauksessa r Ja j, meillä on

Missä n j Ja n r- atsimuutti- ja radiaalikvanttiluvut. Johtuen kulmamomentin pysyvyydestä p j= const = s ehto (16) antaa, kuten ympyräradan tapauksessa,

Vastaava laskelma osoittaa, että elektronin energia riippuu määrästä n j + n r = n kaavan (11) mukaisesti. n jota kutsutaan pääkvanttiluvuksi. Koska n j = 1, 2, ...n, tietylle n, saatavilla n elliptisiä ratoja, joilla on sama energia (11) ja eri kulmamomentti (18). Jos tarkastellaan kolmatta vapausastetta, niin sen kvantisointiehto (15) johtaa siihen, että jokainen kiertorata voidaan suunnata avaruudessa ei mielivaltaisella tavalla, vaan vain siten, että kulmamomentin projektio mikä tahansa kiinteä suunta OZ voi kestää 2 n+ 1 arvot, kerrannaiset h/(2p) :

m = -nj, -nj+ 1, . . . . . n j- 1 , n j . (20)

Bohr-Sommerfeldin teoria osoitti selvästi klassisen fysiikan soveltumattomuuden ja kvanttilakien ensisijaisuuden mikroskooppisille järjestelmille. Hän selitti vedyn kaltaisten ionien, alkalimetallien ja röntgenspektrien peruskuvioita. Sen puitteissa selitettiin ensimmäistä kertaa jaksollisen elementtijärjestelmän säännönmukaisuudet. Toisaalta teoria ei antanut johdonmukaista selitystä spektriviivojen intensiteetille ja polarisaatiolle. Yritykset rakentaa teoria yksinkertaisimmasta kahden elektronin järjestelmästä - heliumatomista - epäonnistuivat. Bohrin teorian puutteet ovat seurausta sen sisäisestä epäjohdonmukaisuudesta. Todellakin, toisaalta se houkuttelee klassiselle fysiikalle vieraita kvantisointiideoita, ja toisaalta se käyttää klassista mekaniikkaa kuvaamaan stationäärisiä tiloja. Oikeimman kuvan atomin sisäisistä fysikaalisista ilmiöistä antoi johdonmukainen kvanttiteoria - kvanttimekaniikka, jonka suhteen Bohrin teoria oli tärkein siirtymävaihe.

Kvanttimekaaninen kuvaus paikallaan olevista tiloista. Suurin ero kvanttimekaniikan ja Bohrin teorian välillä on elektronien liikkeen ajatuksen hylkääminen klassisesti määritellyllä kiertoradalla. Mikrohiukkasen suhteen emme voi puhua sen paikasta lentoradalla, vaan vain todennäköisyydestä dW löytää tämä hiukkanen tilavuudesta dV, yhtä suuri

dW = | Y (x, y, z)| 2 dx dy dz, (21)

missä Y (x, y, z) on aaltofunktio, joka noudattaa kvanttimekaniikan liikeyhtälöä. Yksinkertaisimmassa tapauksessa yhtälöllä, jonka Schrödinger on saanut stationäärisille tiloille, on muoto

Missä E Ja U- massallisen hiukkasen kokonais- ja potentiaalienergia minä.

Elektronien läsnäolon todennäköisyys yksikkötilavuudessa Y |(x, y, z)| 2, jokaiselle pisteelle laskettuna, luo käsityksen elektronipilvestä tietynä tilastollisena elektronivarauksen jakautumana avaruudessa. Jokaiselle stationääritilalle on ominaista oma elektronitiheysjakauma, ja siirtymistä stationaarisesta tilasta toiseen liittyy elektronipilven koon ja konfiguraation muutos.

Elektronipilven tiheys on etäisyyden funktio ytimestä r. Bohrin teoriaan verrattuna on mielenkiintoista huomata, että vetyatomin perustilan suurin radiaalinen tiheys vastaa pistettä r, joka määräytyy kaavalla (10), eli elektronin suurin todennäköinen etäisyys ytimestä on täsmälleen yhtä suuri kuin Bohrin teorian ensimmäisen kiertoradan säde (kuva 1).

Kun elektronipilven koko kasvaa, sen energia yleensä kasvaa. E n, jota luonnehtii pääkvanttiluku n. Elektronipilven muoto määrittää "kiertoradan" kulmamomentin р l, jota luonnehtii kvanttiluku l.

Riisi. 1. Elektronin todennäköisyysjakauma tiloissa:

1 - n = 1, l= 0 ja 2 - n = 2, l = 0

Pilven suunta määrittää hetken projektion p lz avaruudessa, jota luonnehtii kvanttiluku m l. Orbitaalisen liikemäärän lisäksi elektronilla on oma kulmamomenttinsa - spin r s, jolla voi olla kaksi suuntausta avaruudessa, jolle on tunnusomaista kaksi kvanttiluvun arvoa neiti= - 1/2, + 1/2. Voidaan kuvitella, että spin-vauhti johtuu elektronin pyörimisestä akselinsa ympäri (samalla tavalla kuin Maa pyörii akselinsa ympäri liikkuessaan kiertoradalla Auringon ympäri). Tämä yksinkertainen kuva on hyödyllinen visuaalisena geometrisena esityksenä spinin mahdollisesta alkuperästä. Vain kvanttiteoria voi antaa tiukan määritelmän spinille.

Kvanttimekaniikan mukaan liikemäärä ja niiden projektiot määräytyvät seuraavilla suhteilla:

Huomaa, että Bohr-Sommerfeldin kvantisointisäännöt (18), (19) ovat likimääräisiä arvoja (23), (24) suurille l.

Siten elektronin tilan yksiselitteiseksi määrittämiseksi atomissa voidaan määrittää neljä fysikaalista määrää E n , p l , p lz , p sl , tai mikä on sama asia, kvanttilukujen nelinkertainen m, l, m l, m s. Näiden kvanttilukujen arvot on rajoitettu kaavoilla (23) - (26).

n = 1, 2, 3, 4, ... ; (27)

l = 1, 2, 3, 4, ..., n - 1 ; m l = - l, - l+ 1, ..., 0, ..., l- 1, l;

neiti = -1/2 , +1/2 .

Ratanumero l= 0, 1, 2, 3, 4 jne. yleensä merkitty kirjaimilla s, p, d, f, q ja edelleen aakkosjärjestyksessä.

Muuttamalla kvanttilukujen nelinkertaista voidaan saada kaikki atomin mahdolliset tilat. Näiden elektronisten tilojen täyttöjärjestyksen määrää kaksi periaatetta: Pauli-periaate ja vähiten energian periaate.

Paulin periaatteen mukaan atomissa ei voi olla kahta elektronia, joilla on sama kvanttiluku. Alimman energian periaatteen mukaan elektronisten tilojen täyttyminen tapahtuu peräkkäin matalan energian arvoista korkeampiin

1s < 2s < 2s < 3s < 3s . (28)

Pauli-periaatteen ja rajoitusten (27) mukaisesti annetuissa valtioissa n Ja l ei voi olla suurempi kuin 2 (2 l+ 1) elektronit. Siksi sisään s-tila ( l= 0) sisällä voi olla enintään kaksi elektronia s-tila ( l= 1) – enintään kuusi elektronia ja niin edelleen. Tilassa, jossa on määrätty kvanttipääluku n Ei voi olla enempää kuin elektroneja.

Joukko tiloja, joilla on annettu n kutsutaan elektronikuoreksi, joukko tiloja, joilla on määrätty lukupari n Ja l kutsutaan alakuoreksi. Elektronien jakautumista atomissa alakuorten välillä kutsutaan elektronikonfiguraatioksi. Esimerkiksi vety-, litium-, helium-, natriumatomien perustilojen elektroniset konfiguraatiot jne. on muotoa:

1s 1 (H)

1s 2 (Hän)

1s 2 2s 1 (Li)

1s 2 2s 2 2s 6 3s 1 (Na)

jossa yläindeksit osoittavat elektronien lukumäärän vastaavissa osakuorissa ja numerot rivillä osoittavat pääkvanttiluvun arvon n. Selitetään sääntö elektronisten konfiguraatioiden kirjoittamiseen natriumatomin esimerkillä Z= 11. Tietäen tiloissa olevien elektronien maksimimäärän s Ja s(2 ja 6, vastaavasti), sijoitamme 11 elektronia seuraamalla epäyhtälöä (28) vasemmalta oikealle, niin saadaan 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1. Muiden atomien elektroninen konfiguraatio saadaan samalla tavalla.

Riisi. 2. Kaavio vetyatomin energiatasoista ja säteilysiirtymistä

Aallonpituudet elohopean emissiospektrissä

TYÖN SUORITUSMENETTELY

1. Kytke virta UM-2-monokromaattoriin ja elohopealamppuun.

2. Kalibroi monokromaattori taulukon avulla (muodosta kaavio).

3. Käynnistä natriumin kaasupurkausputki ja määritä spektrin näkyvän osan aallonpituudet käyrän avulla.

4. Määritä Rydbergin vakio jokaiselle riville ja löydä keskiarvo.

5. Määritä natriumatomin ionisaatiopotentiaali.

TESTIKYSYMYKSET JA TEHTÄVÄT

1. Kerro meille Bohrin luomasta atomirakenteen teoriasta.

2. Miten Bohrin teoria eroaa kvanttimekaanisesta teoriasta?

3. Mitä kvanttilukuja tiedät? Mikä on Paulin periaate?

4. Kirjoita Schrödingerin yhtälö vedyn kaltaiselle atomille.

5. Miten elektronin spektroskooppinen varaus määritetään?

6. Mikä on yleinen Balmer-kaava?

7. Selitä vety- ja natriumatomien energiatasojen ja säteilysiirtymien kaaviot.

Kirjallisuus

1. Zherebtsov I.P. Elektroniikan perusteet. Leningrad, 1990.

2. Koshkin N.I., Shirkevitš M.G. Perusfysiikan käsikirja. -M., 1988.

3. Mirdel K. Sähköfysiikka. – M. 1972

4. Optiikka ja atomifysiikka: Fysiikan laboratoriotyöpaja / Toim. R.I. Soloukhina. 1976.

5. Pestrov E.G., Lapshin G.M. Kvanttielektroniikka. –M. 1988.

6. Spektroskopiatyöpaja / Toim. L.V. Levshite, -M, 1976.

7. Saveljev I.V. Yleisen fysiikan kurssi. –M., T.-2, 3., 1971.

8. Sivukhin D.V. Yleisen fysiikan kurssi. T-3, – M., 1990.

9. Trofimova T.I. Fysiikan kurssi. -M., Nauka, 1990.

10. FanoU., Fano L. Atomien ja molekyylien fysiikka. – M., 1980.

11. Sheftel I.T. Termistorit. – M., 1972

12. Shpolsky E.V. Atomifysiikka. – M. 1990

13. Yavorsky B.M., Seleznev Yu.A. Fysiikan viiteopas. -M., 1989.

Koulutuspainos

Alekseev Vadim Petrovich

Paporkov Vladimir Arkadevich

Rybnikova Elena Vladimirovna

Laboratoriotyöpaja