Jajargenjang adalah segi empat yang sisi-sisinya berhadapan sejajar, yaitu terletak pada garis sejajar
Sifat jajar genjang: 
Teorema 22.
Sisi-sisi yang berhadapan dari jajar genjang adalah sama besar.
Bukti. Gambarlah diagonal AC pada jajar genjang ABCD. Segitiga ACD dan ACB kongruen karena memiliki sisi yang sama AC dan dua pasang sudut yang sama besar. bersebelahan dengannya: CAB=∠ ACD, ASV=∠ DAC (sebagai sudut bersilangan dengan garis sejajar AD dan BC). Oleh karena itu, AB=CD dan BC=AD sebagai sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga-segitiga yang sama panjang, dll. Persamaan segitiga-segitiga ini juga menyiratkan persamaan sudut-sudut yang bersesuaian dari segitiga-segitiga tersebut:
Teorema 23.
Sudut-sudut yang berhadapan pada jajar genjang adalah: A=∠ C dan B=∠ D.
Persamaan pasangan pertama berasal dari persamaan segitiga ABD dan CBD, dan yang kedua - ABC dan ACD.
Teorema 24.
Sudut-sudut yang berdekatan dari jajaran genjang, mis. sudut yang berdekatan dengan satu sisi berjumlah 180 derajat.
Ini karena mereka adalah sudut satu sisi interior.
Teorema 25.
Diagonal-diagonal jajar genjang saling membagi dua pada titik perpotongannya.
Bukti. Perhatikan segitiga BOC dan AOD. Menurut sifat pertama, AD=BC ОАD=∠ OSV dan DA=∠ terletak pada garis sejajar AD dan BC. Oleh karena itu, segitiga BOC dan AOD sama sisi dan sudut-sudut yang berdekatan. Oleh karena itu, BO=OD dan AO=OC, sebagai sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga yang sama, dll.
Fitur jajar genjang
Teorema 26.
Jika sisi-sisi yang berhadapan pada suatu segi empat sama besar, maka itu adalah jajar genjang.
Bukti. Biarkan segi empat ABCD memiliki sisi AD dan BC, AB dan CD, masing-masing, sama (Gbr. 2). Mari kita menggambar AC diagonal. Segitiga ABC dan ACD memiliki tiga sisi yang sama panjang. Maka sudut BAC dan DCA sama besar sehingga AB sejajar dengan CD. Paralelisme sisi BC dan AD mengikuti persamaan sudut CAD dan DIA.
Teorema 27.
Jika sudut-sudut yang berhadapan pada suatu segi empat sama besar, maka itu adalah jajar genjang.
Misalkan A=∠ C dan B=∠ D. A+∠ B+∠ C+∠ D=360 o, maka A+∠ B=180 o dan sisi AD dan BC sejajar (berdasarkan garis sejajar). Kami juga membuktikan paralelisme sisi AB dan CD dan menyimpulkan bahwa ABCD adalah jajar genjang menurut definisi.
Teorema 28.
Jika sudut-sudut yang berdekatan dari segi empat, mis. sudut yang berdekatan dengan satu sisi berjumlah 180 derajat, maka itu adalah jajar genjang.
Jika sudut-sudut dalam satu sisi berjumlah 180 derajat, maka garis-garisnya sejajar. Ini berarti AB adalah pasangan CD dan BC adalah pasangan AD. Sebuah segiempat ternyata menjadi jajaran genjang menurut definisi.
Teorema 29.
Jika diagonal-diagonal suatu segi empat dibagi dua pada titik potongnya, maka segi empat tersebut adalah jajar genjang.
Bukti. Jika AO=OC, BO=OD, maka segitiga AOD dan BOC sama besar, karena memiliki sudut-sudut yang sama (vertikal) di titik O, yang diapit oleh pasangan sisi yang sama besar. Dari persamaan segitiga kita dapat menyimpulkan bahwa AD dan BC adalah sama. Sisi AB dan CD juga sama, dan segi empat ternyata jajar genjang menurut fitur 1.
Teorema 30.
Jika segi empat memiliki sepasang sisi yang sejajar dan sama panjang, maka itu adalah jajar genjang.
Biarkan sisi AB dan CD sejajar dan sama pada segi empat ABCD. Gambarlah diagonal AC dan BD. Dari paralelisme garis-garis ini mengikuti persamaan sudut-sudut yang bersilangan ABO=CDO dan BAO=OCD. Segitiga ABO dan CDO sama besar sisi dan sudut-sudutnya. Oleh karena itu, AO=OC, BO=OD, mis. diagonal titik potong dibagi dua dan segi empat menjadi jajar genjang sesuai dengan fitur 4.
Dalam geometri, kasus khusus jajaran genjang dipertimbangkan.
Tugas 1. Salah satu sudut jajar genjang adalah 65°. Temukan sudut yang tersisa dari jajaran genjang.
C = A = 65 ° sebagai sudut yang berlawanan dari jajaran genjang.
A + B = 180 ° sebagai sudut yang berdekatan dengan salah satu sisi jajaran genjang.
B = 180° - A = 180° - 65° = 115°.
D = B = 115 ° sebagai sudut yang berlawanan dari jajaran genjang.
Jawaban: A = C = 65 °; B = D = 115 °.
Tugas 2. Jumlah dua sudut jajar genjang adalah 220 °. Temukan sudut jajar genjang.
Karena jajar genjang memiliki 2 sudut lancip yang sama dan 2 sudut tumpul yang sama, kita diberikan jumlah dua sudut tumpul, yaitu B +∠D = 220 °. Maka =∠D = 220° :
2 = 110°.
A + ∠B = 180° sebagai sudut yang berdekatan dengan salah satu sisi jajar genjang, jadi A = 180° - B = 180° - 110° = 70°. Maka C = A = 70 °.
Jawaban: A = C = 70 °; B = D = 110°.
Tugas 3. Salah satu sudut jajar genjang adalah 3 kali yang lain. Temukan sudut jajar genjang.
Misalkan A = x. Maka B = 3x. Mengetahui bahwa jumlah sudut jajaran genjang yang berdekatan dengan salah satu sisinya sama dengan 180 °, kami membuat persamaan.
x = 180 : 4;
Kami mendapatkan: A \u003d x \u003d 45 °, dan B \u003d 3x \u003d 3 45 ° \u003d 135 °.
Sudut-sudut yang berhadapan pada jajar genjang adalah sama besar, jadi
A = C = 45°; B = D = 135 °.
Jawaban: A = C = 45°; B = D = 135 °.
Tugas 4. Buktikan bahwa jika dua sisi suatu segiempat sejajar dan sama panjang, maka segi empat ini adalah jajar genjang.
Bukti.
Gambarkan diagonal BD dan perhatikan ADB dan CBD.
AD = BC dengan syarat. Sisi BD adalah umum. 1 = 2 sebagai penampang melintang internal di bawah garis paralel (dengan asumsi) AD dan BC dan garis potong BD. Oleh karena itu, ADB = CBD pada dua sisi dan sudut di antara keduanya (kriteria pertama untuk persamaan segitiga). Pada segitiga yang kongruen, sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, jadi 3 = 4. Dan sudut-sudut ini melintang internal yang terletak pada garis AB dan CD dan garis potong BD. Ini menyiratkan paralelisme garis AB dan CD. Jadi, dalam segi empat ABCD yang diberikan, sisi-sisi yang berhadapan sejajar berpasangan, oleh karena itu, menurut definisi, ABCD adalah jajar genjang, yang harus dibuktikan.
Tugas 5. Kedua sisi jajar genjang berhubungan sebagai 2 : 5, dan kelilingnya adalah 3,5 m. Temukan sisi-sisi jajar genjang.
∙ (AB+AD).
Mari kita tunjukkan satu bagian dengan x. maka AB = 2x, AD = 5x meter. Mengetahui bahwa keliling jajaran genjang adalah 3,5 m, kami menulis persamaan:
2 ∙ (2x + 5x) = 3,5;
2 ∙ 7x=3.5;
x=3.5 : 14;
Satu bagian adalah 0,25 m, maka AB = 2 ∙ 0,25 = 0,5 m; AD = 5 ∙ 0,25 = 1,25 m.
Penyelidikan.
Keliling jajar genjang P ABCD = 2 ∙ (AB+AD) = 2 ∙ (0,25 + 1,25) = 2 ∙ 1,75 = 3,5 (m).
Karena sisi-sisi yang berhadapan dari jajar genjang adalah sama, maka CD = AB = 0,25 m; BC = AD = 1,25 m.
Jawaban: CD = AB = 0,25 m; BC = AD = 1,25 m.
Kursus video "Dapatkan A" mencakup semua topik yang diperlukan untuk berhasil lulus ujian matematika dengan 60-65 poin. Sepenuhnya semua tugas 1-13 dari Profil GUNAKAN dalam matematika. Juga cocok untuk lulus PENGGUNAAN Dasar dalam matematika. Jika Anda ingin lulus ujian dengan 90-100 poin, Anda harus menyelesaikan bagian 1 dalam 30 menit dan tanpa kesalahan!
Kursus persiapan untuk ujian untuk kelas 10-11, serta untuk guru. Semua yang Anda butuhkan untuk menyelesaikan bagian 1 ujian matematika (12 soal pertama) dan soal 13 (trigonometri). Dan ini lebih dari 70 poin pada Ujian Negara Bersatu, dan baik siswa seratus poin maupun seorang humanis tidak dapat melakukannya tanpa mereka.
Semua teori yang diperlukan. Solusi cepat, jebakan, dan rahasia ujian. Semua tugas yang relevan bagian 1 dari tugas Bank FIPI telah dianalisis. Kursus ini sepenuhnya sesuai dengan persyaratan USE-2018.
Kursus ini berisi 5 topik besar, masing-masing 2,5 jam. Setiap topik diberikan dari awal, sederhana dan jelas.
Ratusan tugas ujian. Masalah teks dan teori probabilitas. Algoritma pemecahan masalah yang sederhana dan mudah diingat. Geometri. Teori, bahan referensi, analisis semua jenis tugas USE. Stereometri. Trik licik untuk memecahkan, lembar contekan yang berguna, pengembangan imajinasi spasial. Trigonometri dari awal - ke tugas 13. Memahami alih-alih menjejalkan. Penjelasan visual dari konsep yang kompleks. Aljabar. Akar, pangkat dan logaritma, fungsi dan turunan. Dasar untuk memecahkan masalah kompleks dari bagian ke-2 ujian.
Jajar genjang adalah segi empat yang sisi-sisinya berhadapan sejajar berpasangan. Definisi ini sudah cukup, karena sifat-sifat jajar genjang yang tersisa mengikutinya dan dibuktikan dalam bentuk teorema.
Sifat-sifat utama jajar genjang adalah:
- jajar genjang adalah segi empat cembung;
- jajar genjang memiliki sisi-sisi yang berhadapan sama besar;
- jajar genjang memiliki sudut-sudut yang berhadapan sama besar;
- diagonal jajar genjang dibagi dua oleh titik potong.
Jajar genjang - segi empat cembung
Mari kita buktikan dulu teorema bahwa jajar genjang adalah segi empat cembung. Sebuah poligon cembung ketika sisi mana pun darinya diperpanjang menjadi garis lurus, semua sisi lain dari poligon akan berada di sisi yang sama dari garis lurus ini.
Misalkan jajar genjang ABCD diberikan, di mana AB adalah sisi yang berlawanan untuk CD, dan BC adalah sisi yang berlawanan untuk AD. Maka dari definisi jajar genjang diperoleh bahwa AB || CD, SM || IKLAN.
Segmen paralel tidak memiliki titik yang sama, mereka tidak berpotongan. Artinya CD terletak pada salah satu sisi AB. Karena ruas BC menghubungkan titik B ruas AB dengan titik C ruas CD, dan ruas AD menghubungkan titik lain AB dan CD, ruas BC dan AD juga terletak pada sisi yang sama dari garis AB, tempat CD berada. Jadi, ketiga sisi - CD, BC, AD - terletak pada sisi AB yang sama.
Demikian pula, terbukti bahwa terhadap sisi-sisi lain jajar genjang, ketiga sisi lainnya terletak pada sisi yang sama.
Sisi dan sudut yang berhadapan sama besar
Salah satu sifat jajar genjang adalah pada jajar genjang sisi-sisi yang berhadapan dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar. Misalnya, jika jajar genjang ABCD diberikan, maka ia memiliki AB = CD, AD = BC, A = C, B = D. Teorema ini dibuktikan sebagai berikut.
Jajar genjang adalah segi empat. Jadi memiliki dua diagonal. Karena jajar genjang adalah segiempat cembung, salah satu dari mereka membaginya menjadi dua segitiga. Perhatikan segitiga ABC dan ADC pada jajar genjang ABCD yang diperoleh dengan menggambar diagonal AC.
Segitiga ini memiliki satu sisi yang sama - AC. Sudut BCA sama dengan sudut CAD, begitu juga dengan garis vertikal sejajar BC dan AD. Sudut BAC dan ACD juga sama besar, begitu juga sudut vertikal ketika AB dan CD sejajar. Oleh karena itu, ABC = ADC pada dua sudut dan sisi di antara mereka.
Dalam segitiga ini, sisi AB sesuai dengan sisi CD, dan sisi BC sesuai dengan AD. Jadi, AB = CD dan BC = AD.
Sudut B sesuai dengan sudut D, yaitu B = D. Sudut A jajar genjang adalah jumlah dari dua sudut - BAC dan CAD. Sudut C sama terdiri dari BCA dan ACD. Karena pasangan sudutnya sama besar, maka A = C.
Dengan demikian, terbukti bahwa dalam jajar genjang sisi-sisi dan sudut-sudut yang berhadapan sama besar.
Diagonal dipotong menjadi dua
Karena jajar genjang adalah segiempat cembung, maka ia memiliki dua diagonal, dan mereka berpotongan. Misalkan jajar genjang ABCD diberikan, diagonal AC dan BD berpotongan di titik E. Perhatikan segitiga ABE dan CDE yang dibentuk oleh mereka.
Segitiga-segitiga ini memiliki sisi AB dan CD sama dengan sisi-sisi yang berhadapan pada jajar genjang. Sudut ABE sama dengan sudut CDE karena terletak pada garis sejajar AB dan CD. Untuk alasan yang sama, BAE = DCE. Jadi, ABE = CDE pada dua sudut dan sisi di antaranya.
Anda juga dapat melihat bahwa sudut AEB dan CED adalah vertikal, dan karena itu juga sama satu sama lain.
Karena segitiga ABE dan CDE sama satu sama lain, demikian juga semua elemen yang bersesuaian. Sisi AE segitiga pertama sama dengan sisi CE segitiga kedua, jadi AE = CE. Demikian pula, BE = DE. Setiap pasangan segmen yang sama membentuk diagonal jajaran genjang. Dengan demikian, terbukti bahwa diagonal jajar genjang dibagi dua oleh titik potong.
Level rata-rata
Jajar genjang, persegi panjang, belah ketupat, persegi (2019)
1. Jajaran genjang
Kata majemuk "jajar genjang"? Dan di belakangnya ada sosok yang sangat sederhana.
Nah, yaitu, kami mengambil dua garis paralel:
Dilintasi oleh dua lagi:
Dan di dalam - jajaran genjang!
Apa saja sifat-sifat jajar genjang?
Sifat jajar genjang.
Artinya, apa yang bisa digunakan jika jajar genjang diberikan dalam masalah?
Pertanyaan ini dijawab oleh teorema berikut:
Mari kita menggambar semuanya secara detail.
apa titik pertama teorema? Dan fakta bahwa jika Anda MEMILIKI jajar genjang, maka tentu saja
Paragraf kedua berarti bahwa jika ada jajar genjang, maka, sekali lagi, tentu saja:
Nah, dan terakhir, poin ketiga berarti bahwa jika Anda MEMILIKI jajar genjang, maka pastikan:
Lihat apa kekayaan pilihan? Apa yang harus digunakan dalam tugas? Cobalah untuk fokus pada pertanyaan tugas, atau coba semuanya secara bergantian - semacam "kunci" akan berhasil.
Dan sekarang mari kita bertanya pada diri sendiri pertanyaan lain: bagaimana mengenali jajaran genjang "di wajah"? Apa yang harus terjadi pada segi empat agar kita memiliki hak untuk memberinya "judul" jajaran genjang?
Pertanyaan ini dijawab oleh beberapa tanda jajaran genjang.
Fitur jajaran genjang.
Perhatian! Mulai.
Genjang.
Perhatikan: jika Anda telah menemukan setidaknya satu tanda dalam masalah Anda, maka Anda memiliki jajar genjang yang tepat, dan Anda dapat menggunakan semua properti jajar genjang.
2. Persegi Panjang
Saya tidak berpikir itu akan menjadi berita bagi Anda sama sekali.
Pertanyaan pertama adalah: apakah persegi panjang merupakan jajaran genjang?
Tentu saja! Lagi pula, dia punya - ingat, tanda kita 3?
Dan dari sini, tentu saja, berikut untuk persegi panjang, seperti untuk jajaran genjang apa pun, dan, dan diagonal dibagi dengan titik persimpangan menjadi dua.
Tapi ada persegi panjang dan satu properti khas.
Properti Persegi Panjang
Mengapa properti ini istimewa? Karena tidak ada jajaran genjang lain yang memiliki diagonal yang sama. Mari kita merumuskannya lebih jelas.
Perhatikan: untuk menjadi persegi panjang, segiempat harus terlebih dahulu menjadi jajaran genjang, dan kemudian menyajikan kesetaraan diagonal.
3. Berlian
Dan lagi-lagi pertanyaannya adalah: apakah belah ketupat merupakan jajaran genjang atau bukan?
Dengan hak penuh - jajaran genjang, karena memiliki dan (ingat tanda kami 2).
Dan lagi, karena belah ketupat adalah jajaran genjang, maka ia harus memiliki semua sifat jajaran genjang. Ini berarti belah ketupat memiliki sudut-sudut yang berhadapan sama besar, sisi-sisi yang berhadapan sejajar, dan diagonal-diagonalnya dibagi dua oleh titik potongnya.
Sifat Belah Ketupat
Lihat gambarnya:
Seperti dalam kasus persegi panjang, sifat-sifat ini berbeda, yaitu, untuk masing-masing sifat ini, kita dapat menyimpulkan bahwa kita tidak hanya memiliki jajaran genjang, tetapi juga belah ketupat.
Tanda-tanda belah ketupat
Dan perhatikan lagi: seharusnya tidak hanya ada segi empat dengan diagonal tegak lurus, tetapi jajaran genjang. Yakinkan:
Tidak, tentu saja tidak, meskipun diagonal dan tegak lurus, dan diagonal adalah garis-bagi sudut u. Tapi ... diagonal tidak membagi, titik persimpangan menjadi dua, oleh karena itu - BUKAN jajaran genjang, dan karenanya BUKAN belah ketupat.
Artinya, persegi adalah persegi panjang dan belah ketupat pada waktu yang sama. Mari kita lihat apa yang keluar dari ini.
Jelas kenapa? - belah ketupat - garis bagi sudut A, yang sama dengan. Jadi itu membagi (dan juga) menjadi dua sudut.
Cukup jelas: diagonal persegi panjang itu sama; diagonal belah ketupat tegak lurus, dan secara umum - diagonal jajar genjang dibagi dengan titik persimpangan menjadi dua.
LEVEL RATA-RATA
Sifat-sifat segi empat. Genjang
Sifat jajar genjang
Perhatian! Kata-kata " sifat jajaran genjang» artinya kalau ada tugas ada jajar genjang, maka semua hal berikut dapat digunakan.
Teorema tentang sifat-sifat jajar genjang.
Dalam jajaran genjang apa pun:
Mari kita lihat mengapa ini benar, dengan kata lain KAMI AKAN MEMBUKTIKAN dalil.
Jadi mengapa 1) benar?
Karena merupakan jajar genjang, maka:
- seperti berbaring melintang
- sebagai berbaring.
Oleh karena itu, (atas dasar II: dan - umum.)
Nah, sekali, lalu - itu dia! - terbukti.
Tapi omong-omong! Kami juga membuktikan 2)!
Mengapa? Tapi bagaimanapun juga (lihat gambar), yaitu karena.
Tinggal sisa 3).
Untuk melakukan ini, Anda masih harus menggambar diagonal kedua.
Dan sekarang kita melihat bahwa - menurut tanda II (sudut dan sisi "di antara" mereka).
Properti terbukti! Mari kita beralih ke tanda-tandanya.
Fitur jajar genjang
Ingatlah bahwa tanda jajar genjang menjawab pertanyaan "bagaimana cara mengetahuinya?" Bahwa gambar tersebut adalah jajar genjang.
Dalam ikon seperti ini:
Mengapa? Akan menyenangkan untuk memahami mengapa - itu sudah cukup. Tapi lihatlah:
Nah, kami menemukan mengapa tanda 1 benar.
Nah, itu lebih mudah! Mari kita menggambar diagonal lagi.
Yang berarti:
DAN juga mudah. Tapi… berbeda!
Cara, . Wow! Tetapi juga - internal satu sisi pada garis potong!
Oleh karena itu fakta yang berarti bahwa.
Dan jika Anda melihat dari sisi lain, maka mereka adalah satu sisi internal pada garis potong! Dan maka dari itu.
Lihat betapa hebatnya itu?!
Dan lagi sederhana:
Sama persis, dan.
Perhatian: jika kamu menemukan paling sedikit salah satu tanda jajaran genjang dalam masalah Anda, maka Anda memiliki tepat jajaran genjang dan Anda dapat menggunakan setiap orang sifat-sifat jajaran genjang.
Untuk kejelasan lengkap, lihat diagram:
Sifat-sifat segi empat. Empat persegi panjang.
Sifat persegi panjang:
Poin 1) cukup jelas - lagi pula, tanda 3 () terpenuhi
Dan poin 2) - sangat penting. Jadi mari kita buktikan itu
Jadi, dengan dua kaki (dan - umum).
Nah, karena segitiganya sama, maka sisi miringnya juga sama.
Terbukti itu!
Dan bayangkan, persamaan diagonal adalah ciri khas persegi panjang di antara semua jajaran genjang. Artinya, pernyataan berikut ini benar
Mari kita lihat mengapa?
Jadi, (artinya sudut jajar genjang). Tapi sekali lagi, ingat itu - jajaran genjang, dan karena itu.
Cara, . Dan, tentu saja, dari sini masing-masing dari mereka Bagaimanapun, dalam jumlah yang harus mereka berikan!
Di sini kami telah membuktikan bahwa jika genjang tiba-tiba (!) akan menjadi diagonal yang sama, maka ini tepat persegi panjang.
Tetapi! Perhatian! Ini tentang jajaran genjang! Tidak ada segi empat dengan diagonal yang sama adalah persegi panjang, dan hanya genjang!
Sifat-sifat segi empat. Belah ketupat
Dan lagi-lagi pertanyaannya adalah: apakah belah ketupat merupakan jajaran genjang atau bukan?
Dengan hak penuh - jajaran genjang, karena memiliki dan (Ingat tanda kami 2).
Dan lagi, karena belah ketupat adalah jajar genjang, ia harus memiliki semua sifat jajar genjang. Ini berarti belah ketupat memiliki sudut-sudut yang berhadapan sama besar, sisi-sisi yang berhadapan sejajar, dan diagonal-diagonalnya dibagi dua oleh titik potongnya.
Tetapi ada juga properti khusus. Kami merumuskan.
Sifat Belah Ketupat
Mengapa? Nah, karena belah ketupat adalah jajar genjang, maka diagonal-diagonalnya dibagi dua.
Mengapa? Ya, itu sebabnya!
Dengan kata lain, diagonal dan ternyata adalah garis-bagi dari sudut-sudut belah ketupat.
Seperti dalam kasus persegi panjang, sifat-sifat ini adalah: berbeda, masing-masing juga merupakan tanda belah ketupat.
Tanda-tanda belah ketupat.
Mengapa demikian? Dan lihat
Oleh karena itu, dan keduanya segitiga ini adalah sama kaki.
Untuk menjadi belah ketupat, segiempat harus terlebih dahulu "menjadi" jajaran genjang, dan kemudian sudah menunjukkan fitur 1 atau fitur 2.
Sifat-sifat segi empat. Kotak
Artinya, persegi adalah persegi panjang dan belah ketupat pada waktu yang sama. Mari kita lihat apa yang keluar dari ini.
Jelas kenapa? Persegi - belah ketupat - garis bagi sudut, yang sama dengan. Jadi itu membagi (dan juga) menjadi dua sudut.
Cukup jelas: diagonal persegi panjang itu sama; diagonal belah ketupat tegak lurus, dan secara umum - diagonal jajar genjang dibagi dengan titik potong menjadi dua.
Mengapa? Nah, terapkan saja Teorema Pythagoras pada.
RINGKASAN DAN FORMULA DASAR
Sifat jajar genjang:
- Sisi-sisi yang berhadapan sama besar: , .
- Sudut yang berlawanan adalah: , .
- Sudut-sudut di satu sisi berjumlah: , .
- Diagonal dibagi dengan titik potong menjadi dua: .
Sifat persegi panjang:
- Diagonal persegi panjang adalah : .
- Persegi panjang adalah jajar genjang (semua sifat jajar genjang terpenuhi untuk persegi panjang).
Sifat belah ketupat:
- Diagonal belah ketupat tegak lurus: .
- Diagonal belah ketupat adalah garis bagi sudut-sudutnya: ; ; ; .
- Belah ketupat adalah jajar genjang (semua sifat jajar genjang terpenuhi untuk belah ketupat).
Properti persegi:
Persegi adalah belah ketupat dan persegi panjang pada saat yang sama, oleh karena itu, untuk persegi, semua sifat persegi panjang dan belah ketupat terpenuhi. Sebaik.
