Orang tua dari anak-anak modern yang iri menonton geek - peserta dalam acara televisi "Best of All" dan "Amazing People" - dan khawatir bahwa anak-anak mereka tidak memiliki pikiran yang luar biasa dan kecerdasan super: mereka tidak mempelajari program dengan baik sekolah dasar, tidak suka membebani otak dan takut dengan pelajaran matematika.

Sejak kelas satu, mereka menghitung dengan jari dan tongkat, mereka tidak tahu metode berhitung lisan, oleh karena itu mereka mengalami masalah besar di semua mata pelajaran kursus sekolah.

Metode penghitungan mental cepat sederhana dan mudah dipelajari, tetapi harus diingat bahwa penguasaan mereka yang berhasil tidak mengandaikan penggunaan metode secara mekanis, tetapi cukup sadar dan, di samping itu, pelatihan yang kurang lebih panjang.

Setelah menguasai metode dasar penghitungan mental, mereka yang menggunakannya akan dapat dengan benar dan cepat melakukan perhitungan instan dalam pikiran mereka dengan akurasi yang sama seperti dalam perhitungan tertulis.

Keunikan

Ada banyak teknik yang berkontribusi untuk belajar menghitung cepat dalam pikiran. Dengan semua perbedaan yang terlihat, mereka memiliki kesamaan penting - mereka didasarkan pada tiga "pilar":

• Pelatihan dan pengalaman. Latihan teratur, menyelesaikan tugas dari yang sederhana hingga yang kompleks secara kualitatif dan kuantitatif mengubah keterampilan perhitungan lisan.
• Algoritma. Pengetahuan dan penerapan teknik dan hukum "rahasia" sangat menyederhanakan proses penghitungan.
• Kemampuan dan karunia alam. Memori jangka pendek yang berkembang dan volumenya yang besar, serta konsentrasi perhatian yang tinggi, sangat membantu dalam melakukan penghitungan mental secara cepat. Nilai tambah yang pasti adalah adanya pola pikir matematis dan kecenderungan berpikir logis.

Manfaat menghitung mental

Manusia bukanlah robot besi, tetapi fakta bahwa mereka menciptakan mesin pintar menunjukkan keunggulan intelektual mereka. Seseorang perlu terus-menerus menjaga otaknya dalam kondisi yang baik, yang secara aktif dipromosikan dengan melatih keterampilan menghitung dalam pikiran.

Untuk Kehidupan sehari-hari:

• penghitungan mental yang sukses adalah indikator dari pola pikir analitis;
• penghitungan mental yang teratur akan menyelamatkan Anda dari demensia dini dan kegilaan pikun;
• kemampuan Anda untuk menambah dan mengurangi dengan baik tidak akan memungkinkan Anda untuk menipu di toko.

Untuk studi yang sukses:

• aktivitas mental diaktifkan;
• mengembangkan memori, ucapan, perhatian, kemampuan untuk memahami apa yang dikatakan oleh telinga, kecepatan reaksi, kecerdasan cepat, kemampuan untuk menemukan cara yang paling rasional untuk memecahkan masalah;
• kepercayaan pada kemampuan mereka diperkuat.

Kapan pelatihan harus dimulai?

Menurut pemikiran ilmiah (psikolog dan guru), pada usia 4 tahun, seorang anak sudah dapat menambah dan mengurangi. Dan pada usia 5 tahun, bayi dapat dengan bebas menyelesaikan contoh dan tugas sederhana. Tetapi ini adalah statistik, dan anak-anak tidak selalu beradaptasi dengannya. Jadi semuanya di sini adalah murni individu.

aturan

Ratu sains - matematika - merawat anak-anak sekolah dan menyusun kode hukum, algoritma dan aturan, setelah mempelajari yang mana dan dengan terampil menggunakannya, anak-anak akan menyukai matematika dan pekerjaan mental:

• Sifat komutatif dari penjumlahan: dengan menukar komponen dari suatu tindakan, kita mendapatkan hasil yang sama.
• Properti asosiatif penjumlahan: saat menambahkan tiga angka atau lebih, dua (atau lebih) nilai numerik dapat diganti dengan jumlah mereka.
• Penambahan dan pengurangan dengan transisi melalui selusin: melengkapi komponen yang lebih besar
• Hingga membulatkan puluhan, lalu tambahkan sisa komponen lainnya.

• Pertama-tama kita kurangi unit individu dari angka hingga tanda tindakan, dan kemudian kurangi sisa pengurangan dari putaran puluhan.
• Mewakili minuend sebagai jumlah puluhan dan satu, kami menghapus yang lebih kecil dari puluhan yang lebih besar dan menambahkan unit minuend ke jawabannya.
• Saat menjumlahkan dan mengurangkan puluhan bulat (juga disebut bilangan "bulat"), puluhan dapat dihitung dengan cara yang sama seperti satuan.
• Penjumlahan dan pengurangan puluhan dan satuan. Lebih mudah untuk menambahkan puluhan ke puluhan, dan unit ke unit.

Menambahkan angka ke jumlah

Cara-caranya adalah sebagai berikut:

• Kami menghitung nilainya, dan kemudian menambahkan nilai ini ke dalamnya.
• Kami menambahkannya ke suku pertama, dan kemudian kami menambahkan suku kedua ke hasilnya.
• Kami menambahkan nomor ke istilah kedua, dan kemudian kami menambahkan istilah pertama ke jawabannya.

Menambahkan jumlah ke angka

Cara-caranya adalah sebagai berikut:

• Hitung bacaannya, lalu tambahkan ke nomornya.
• Tambahkan suku pertama ke bilangan, lalu tambahkan suku kedua ke hasilnya.
• Tambahkan suku kedua ke bilangan, lalu tambahkan suku pertama ke hasil.

Penambahan dua jumlah. Menambahkan dua jumlah, kami memilih metode perhitungan yang paling nyaman.

Menggunakan sifat-sifat utama perkalian

Metodenya adalah:

• Sifat komutatif perkalian. Jika Anda menukar faktor di beberapa tempat, produk mereka tidak berubah.
• Sifat asosiatif perkalian. Saat mengalikan tiga angka atau lebih, dua (atau lebih) angka apa pun dapat diganti dengan produknya.
• Sifat distributif perkalian. Untuk mengalikan jumlah dengan angka, Anda harus mengalikan setiap komponennya dengan angka ini dan menambahkan produk yang dihasilkan.

Perkalian dan pembagian angka dengan 10 dan 100

• Untuk mengalikan angka apa pun dengan 10, Anda harus menambahkan satu nol di sebelah kanannya.
• Untuk melakukan hal yang sama 100 kali, Anda perlu menambahkan dua angka nol di sebelah kanan.
• Untuk mengurangi angka dengan 10, Anda harus membuang satu nol di sebelah kanan, dan membaginya dengan 100 - dua nol.

Mengalikan jumlah dengan angka

• cara pertama. Hitung jumlahnya dan kalikan dengan nilai ini.
• cara ke-2. Kami mengalikan angka dengan masing-masing istilah, dan menambahkan jawaban yang diperoleh.

Mengalikan angka dengan jumlah

• cara pertama. Temukan jumlah dan kalikan angkanya dengan apa yang kita dapatkan.
• cara ke-2. Kami mengalikan angka dengan masing-masing istilah, dan menambahkan produk yang dihasilkan.

Membagi jumlah dengan angka

• cara pertama. Hitung jumlah dan bagi dengan nomor.
• cara ke-2. Kami membagi setiap suku dengan angka dan menambahkan bagian yang dihasilkan.

Membagi angka dengan produk

Pilihan:

• cara pertama. Bagilah bilangan tersebut dengan faktor pertama, lalu bagi hasilnya dengan faktor kedua.
• cara ke-2. Bagilah bilangan tersebut dengan faktor kedua, lalu bagi hasilnya dengan faktor pertama.

jenis

Dalam pelajaran, sedikit waktu dialokasikan untuk penghitungan lisan, tetapi ini tidak mengurangi pentingnya untuk pengembangan aktivitas mental anak-anak. Keterampilan komputasi lisan terbentuk dalam pelajaran matematika di sekolah dasar ketika melakukan berbagai jenis tugas dan latihan.

Temukan nilai dari ekspresi matematika

Bandingkan ekspresi matematika

Tugas-tugas ini berbeda:

• menentukan kesetaraan atau ketidaksetaraan dari dua ekspresi yang diberikan (setelah sebelumnya menemukan dan membandingkan nilainya);
• untuk hubungan yang diberikan oleh tanda dan salah satu ekspresi, buat ekspresi kedua atau tambahkan kalimat yang belum selesai;
• dalam latihan seperti itu, angka dan kuantitas satu digit, dua digit, tiga digit dan keempat operasi aritmatika dapat digunakan dalam ekspresi. Tujuan utama dari tugas-tugas tersebut adalah asimilasi yang solid dari materi teoretis dan pengembangan keterampilan komputasi.

• Memecahkan persamaan. Mereka membantu untuk memahami hubungan antara komponen dan hasil operasi aritmatika.
• Memecahkan masalah. Ini bisa menjadi tugas sederhana dan kompleks. Dengan bantuan mereka, pengetahuan teoretis diperkuat, keterampilan dan kemampuan komputasi dikembangkan, dan aktivitas mental anak-anak diaktifkan.

Teknik menghitung lisan

Tanda-tanda pembagian bilangan:

• oleh 2: segala sesuatu yang melebihi itu, dan dalam seri nomor melewati satu;
• dengan 3 dan 9: jika jumlah digitnya adalah kelipatan dari indikator-indikator ini tanpa sisa;
• dengan 4: jika dua angka terakhir dalam entri secara berurutan membentuk angka yang dibagi 4;
• pada 5: putaran puluhan dan di mana 5 berada di akhir;
• dengan 6: bilangan yang merupakan kelipatan dua dan tiga dibagi;
• oleh 10: nilai numerik yang diakhiri dengan 0;
• dengan 12: angka dibagi yang dapat dibagi menjadi tiga dan empat sekaligus;
• oleh 15: angka yang dibagi secara bersamaan dengan komponen bilangan bulat satu digit adalah jumlah faktor.

Bentuk-bentuk berhitung di sekolah dasar

Diketahui bahwa aktivitas utama anak-anak prasekolah dan siswa yang lebih muda adalah permainan, yang berguna untuk dimasukkan ke dalam semua tahap pelajaran. Beberapa bentuk penghitungan lisan diberikan di bawah ini.

Permainan senyap

Mempromosikan perhatian dan disiplin. Diam dapat terdiri dari contoh dalam satu tindakan, dua atau lebih. Ini dimainkan di semua kelas sekolah dasar dengan bilangan bulat abstrak dan nomor bernama.

Siswa menghitung dalam pikirannya dan diam-diam, ketika dipanggil oleh guru, menulis di papan tulis jawaban atas contoh yang diberikan kepada mereka. Jawaban yang benar ditanggapi dengan tepukan ringan, dan jawaban yang salah ditanggapi dengan diam.

Permainan "Loto"

Mungkin ada beberapa jenis yang sesuai dengan bagian matematika yang dipelajari dan perlu dikonsolidasikan. Misalnya, lotre dengan contoh perkalian dan pembagian dalam "ratusan".

Untuk menambah lebih banyak minat pada permainan, ban dengan jawaban dapat dibuat dari gambar yang dipotong. Jika semua contoh diselesaikan dengan benar, gambar diperoleh dari ban.

Permainan "Labirin aritmatika"

Mereka terlihat seperti lingkaran konsentris dengan gerbang yang memiliki angka. Untuk sampai ke tengah, Anda perlu menekan nomor di tengah. Labirin untuk solusi mungkin memerlukan satu tindakan (penambahan), atau beberapa. Perlu dicatat bahwa masalah ini memiliki beberapa solusi.

Game "Mengejar pilot" (semacam "Tangga")

Menggambar di papan: pesawat terbang dengan loop, di mana contohnya. Dua siswa yang dipanggil menuliskan jawaban di kiri dan kanan loop. Siapa pun yang memutuskan dengan benar dan cepat akan mengejar pilot.

Game "Contoh Melingkar"

Materi didaktik berupa seperangkat kartu yang disusun dalam amplop; masing-masing memiliki 8 kartu, yang masing-masing berisi satu contoh.

Contoh numerik di setiap amplop berbeda dalam isinya dan dipilih sesuai dengan prinsip pengendalian diri: ketika menyelesaikannya, hasil dari satu contoh akan menjadi awal dari yang berikutnya.

Contoh melingkar dapat ditawarkan dalam bentuk tangga.

Metode dan Teknik Pengembangan

Mempertimbangkan cara mengajar anak usia 6 tahun untuk berhitung cepat dalam pikiran, tidak mungkin untuk tidak memperhatikan keunikan dan kesederhanaan teknik berhitung Soroban Jepang. Metode Soroban memungkinkan Anda untuk mengajar anak-anak berusia 4 hingga 11 tahun, mengembangkan kemampuan mental mereka dan memperluas jangkauan kemampuan intelektual anak-anak. Sangat mudah untuk mengajar setiap anak sekolah untuk menghitung contoh dalam matematika dalam pikirannya, menggunakan metode Jepang menghitung soroban. Dengan mempraktikkan penghitungan mental mental, kita memasukkan seluruh otak dalam pekerjaan., sehingga menurunkan belahan kiri, yang bertanggung jawab untuk memecahkan masalah matematika.

Aritmatika mental memungkinkan bahkan belahan "figuratif" tertarik pada operasi komputasi, yang meningkatkan efisiensi otak.

Jumlah yang besar membutuhkan metode perhitungan tertulis, meskipun ada individu yang mengasah keterampilan mereka dalam bekerja dengan mereka juga.

Menghitung contoh matematika dalam pikiran Anda adalah kebutuhan vital, karena ujian sekolah sekarang berlangsung tanpa menggunakan kalkulator, dan kemampuan menghitung dalam pikiran termasuk dalam daftar keterampilan yang diperlukan untuk lulusan kelas 9 dan 11.

Aturan praktis untuk penambahan mental:

Fitur pengurangan: pengurangan ke angka bulat

Pengurang satu digit dibulatkan menjadi 10, dua digit - hingga 100. Kurangi 10 atau 100 dan tambahkan koreksi. Penerimaan relevan untuk amandemen kecil.

Pikiran mengurangi angka tiga digit

Berdasarkan pengetahuan yang baik tentang komposisi angka sepuluh pertama, Anda dapat mengurangi bagian dalam urutan ini: ratusan, puluhan, satuan.

Anda dapat mengalikan dan membagi tanpa masalah, mengetahui tabel perkalian - "tongkat ajaib" untuk perkembangan cepat menghitung dalam pikiran. Patut dicatat bahwa anak-anak desa Rusia pra-revolusioner mengetahui kelanjutan dari apa yang disebut tabel Pythagoras - dari 11 hingga 19, dan akan menyenangkan bagi anak-anak sekolah modern untuk mengetahui tabel hingga 19 * 9 dengan ingatan.

Untuk memikat anak-anak dengan matematika dan membuat momen-momen sulit dalam kurikulum sekolah lebih dekat dan lebih mudah diakses, ada cara dan teknik metodologis, mengubah kesulitan menjadi menyenangkan dan menarik:

• Untuk mengalikan angka satu digit dengan 9, kami akan menunjukkan kepada semua orang telapak tangan kami yang kosong. Kami menekuk jari yang sesuai secara berurutan (menghitung dari ibu jari tangan kiri) ke jumlah faktor pertama. Kami melihat berapa banyak jari di sebelah kiri yang bengkok - ini akan menjadi puluhan produk yang diinginkan, dan di sebelah kanan - unitnya.
• Perkalian dengan 11 dari angka dua digit apa pun, yang jumlah digitnya tidak mencapai 10, dilakukan dengan lucu dan sederhana: mari kita kembangkan secara mental angka-angka angka ini dan letakkan jumlahnya di antara mereka - jawabannya sudah siap.
• Jika jumlah digit angka dikalikan 11 ternyata sama dengan 10 atau lebih dari 10, maka di antara angka-angka yang berjarak mental dari angka ini, Anda harus memasukkan jumlah mereka dan menambahkan dua digit pertama di sebelah kiri, meninggalkan dua lainnya tidak berubah - mendapatkan produk.

Ini adalah jenis jumlah berikutnya dalam hal kompleksitas, karena jumlah terbentuk di mana, ketika menambahkan unit dari kategori apa pun, unit dengan urutan tertinggi terbentuk.

Saat menambahkan angka satu digit, misalnya, 5 dan 8, angka dua digit diperoleh, yaitu, unit digit paling signifikan terbentuk - digit puluhan. Unit ini ditulis di tempat yang sesuai.

Saat menambahkan angka 25 dan 8. Saat menambahkan 5 dan 8, sepuluh baru diperoleh, yang ditambahkan ke dua puluhan yang ada.

Operasi yang dilakukan dikomentari sebagai berikut:

Tambahkan 4 ke 6, Anda mendapatkan 10. Dalam kategori satu, saya tulis nol, dan ingat satu sepuluh. Tambahkan 3 ke 5, Anda mendapatkan 8, dan sepuluh lagi - Anda mendapatkan 9. Di tempat puluhan, saya menulis 9. Tambahkan 2 ke 3 ratusan, Anda mendapatkan 5 ratusan. Di tempat ratusan saya tulis 5. Jawabannya 590.

Di masa depan, siswa mengucapkan operasi menengah lebih singkat.

354+237=591

Saat menghitung jumlah di mana, saat menambahkan puluhan, seratus terbentuk.

354+462=816

Penjumlahan bilangan tiga angka, ketika keduanya membentuk sepuluh dan seratus.

Pertama, penambahan dilakukan pada sempoa. Penggantian 10 satuan dengan selusin, dan kemudian 10 puluhan dengan seratus, dijelaskan secara berurutan. 354+246=600

Tambahkan 7 ke 4 - 11. Saya menulis satu, saya ingat satu. Untuk 5 tambahkan 6 - 11 dan satu lagi - 12, saya menulis dua, saya ingat satu. Untuk 3 tambahkan 2 - 5 dan 1 - 6. Jumlahnya adalah 621.

Guru menjelaskan dengan contoh konkret mengapa penambahan kolom dimulai dengan satuan yang paling kecil. Jika Anda mulai menjumlahkan angka 367 dan 594 dari tempat ratusan, maka jumlahnya harus diubah dua kali.

Saat mempelajari metode pengurangan tertulis, serta penambahan, kasus-kasus dengan kompleksitas berbeda dipertimbangkan secara berurutan: 382-261

Tindakan diilustrasikan menggunakan sempoa dan ditulis dalam bahasa matematika:

382-261=(300-200)+(80-60)+(2-1)=100+20+1=121

Dengan analogi penjumlahan dalam sebuah kolom, dapat dilihat bahwa lebih ekonomis untuk menuliskan operasi pengurangan dalam sebuah kolom.

Pengurang ditulis di bawah minuend. Pengurangan, seperti penambahan, dimulai dengan satu tempat.

Ada lebih sedikit unit di salah satu digit dari minuend daripada di digit yang sesuai dari subtrahend: 583-277

277 dikurangi dari 583. 7 tidak dapat dikurangi dari 3. Jalan keluarnya adalah dengan menggunakan aturan mengganti 10 unit dengan sepuluh dalam urutan terbalik. Sekarang sepuluh diganti dengan 10 unit. Ada 13 tulang pada jarum unit, tetapi pada jarum puluhan - 1 tulang lebih sedikit. Pertama, transformasi menengah dari minuend dapat dituliskan. Kemudian hal itu dilakukan dalam pikiran. Agar tidak lupa bahwa unit ditempati di digit tertinggi, sebuah titik ditempatkan di atas digit ini.

Kemudian kami mempelajari kasus ketika minuend ditempati oleh unit dari kategori ratusan: 836-354

354 dikurangi dari 836. Kurangi 4 dari 6, Anda mendapatkan 2, saya menulis 2 dalam kategori satuan. Anda tidak dapat mengurangi 5 dari 3. Saya meminjam dari 8 seratus. Saya memberi titik di atas 8 - ini berarti ada 7 ratus yang tersisa. Saya membagi seratus menjadi 10 puluhan. Kurangi 5 dari 13 puluhan, Anda mendapatkan 8. Saya menulis 8 dalam kategori puluhan. Kurangi 3 dari 7 ratusan untuk mendapatkan 4 ratusan. Saya menempatkan 4 di tempat ratusan. Jawaban 482.

Kasus dipertimbangkan secara rinci ketika ada lebih sedikit unit dalam dua digit minuend daripada di digit yang sesuai dari subtrahend: 564-267

267 dikurangi dari 564. 7 tidak dapat dikurangi dari 4. Mari kita ambil satu sepuluh dan bagi menjadi 10 unit. Total ada 14 unit. Kurangi 7 dari 14, Anda mendapatkan 7. Kurangi puluhan. Anda tidak dapat mengurangi 6 dari 5. Mari kita ambil seratus dan bagi menjadi 10 puluhan. Total ada 15 lusin. Kurangi 6 dari 15, kita dapatkan 9. Kurangi 2 ratusan dari 4 ratusan, kita dapatkan 2 ratusan. Jawaban 297.

Kasus pengurangan lainnya, ketika unit yang hilang di minuend tidak dapat diambil dari digit yang berdekatan: 307-189

Juga, siswa didorong untuk memeriksa hasil yang dihitung menggunakan tindakan sebaliknya.

Nilai ekspresi yang mengandung beberapa operasi penambahan dan pengurangan dihitung: 123+256+587

Berbagai tugas ditawarkan:

"Temukan kesalahan dalam perhitungan"

"Isi angka-angka yang hilang"

Latihan tentang penambahan dan pengurangan dalam kolom bilangan komposit bernama dipertimbangkan: 2r.36k.+3r.57k.

Operasi pada nomor bernama dilakukan setelah mengubah kedua komponen ke unit yang lebih kecil.

Metodologi untuk mempelajari penomoran angka multi-digit.

Mempelajari materi konsentrasi "Sepuluh", "Ratusan", "Seribu", siswa berkenalan dengan angka-angka sistem bilangan desimal, angka-angka satuan, puluhan, ratusan. Di masa depan, mereka akan berkenalan dengan konsep kelas angka. Angka multi-digit - memiliki lebih dari tiga angka.

Kelas satuan, kelas ribuan, kelas jutaan: tempat satuan, tempat puluhan, tempat ratusan.

Saat mempelajari penomoran angka multi-digit, dua tahap dapat dibedakan. Pertama, siswa belajar menyebutkan dan menulis bilangan yang terdiri dari banyak angka yang tidak memiliki satuan dalam digit-digit dari kelas satuannya, yaitu bilangan yang berakhiran tiga angka nol.

Angka pertama dari kelas ribuan terbentuk sebagai hasil dari penghitungan ribuan: seribu, dua ribu. Setelah menerima 10 ribu, menurut aturan bekerja dengan sempoa, 10 tulang pada jarum rajut digantikan oleh satu tulang pada jarum rajut dari kategori yang lebih tinggi - puluhan ribu. Kemudian hitungan berlanjut dalam puluhan. Ketika ada 10 di antaranya, mereka digantikan oleh satu tulang, yang digantung pada jarum rajut dari kategori yang lebih tinggi - ratusan ribu. Hitungannya terus berlanjut hingga ratusan ribu. Ketika ada 10 tulang, semuanya digantikan oleh satu tulang di jarum berikutnya - satu juta.

5.3 dan 7 tulang, masing-masing, digantung pada jarum unit, puluhan dan ratusan ribu sempoa. Pertanyaannya adalah nomor apa yang digambarkan pada sempoa. Alasan siswa: pada bilangan ini 7 ratusan ribu, 3 puluhan ribu dan 5 ribu. Guru mengumumkan bahwa nomor ini disebut tujuh ratus tiga puluh lima ribu.

Dalam proses pengerjaan tersebut, siswa harus melihat kesamaan dalam pembentukan nama-nama bilangan kelas pertama dan kedua: tidak ada nama khusus untuk satuan ribuan, mereka disebut sama dengan satuan kelas pertama, tetapi dengan penambahan kata "seribu".

Bersamaan dengan studi penomoran, Anda dapat mempertimbangkan metode penambahan dan pengurangan lisan angka multi-digit.

600000-400000, 342000-42000

Siswa berkenalan dengan penomoran bilangan multi-digit yang tersisa dalam proses menambahkan nomor kelas satu ke bilangan multi-digit yang diakhiri dengan tiga nol.

Sebuah nomor multi-digit disimpan pada sempoa: 315000. Dan tulang-tulang dirangkai pada jarum rajut barisan kelas satu : 876. Guru bertanya bagaimana cara menuliskan bilangan hasil penjumlahan 315000 dan 876. Siswa belajar menyebutkan bilangan-bilangan tersebut: pertama banyaknya satuan kelas kedua dipanggil, dan kemudian kelas pertama.

Berkaitan dengan pengenalan konsep kelas ke dalam sistem latihan untuk mengembangkan keterampilan penomoran lisan dan tulisan, disarankan untuk memasukkan latihan yang memerlukan penggunaan konsep ini.

"Tuliskan jumlah di mana 200 unit kelas satu dan 60 unit kelas dua."

"Sebutkan kelas dan kategori masing-masing digit dari nomor 356789 milik." Siswa belajar bagaimana membandingkan angka multi-digit. (Angka itu lebih besar, yang memiliki lebih banyak unit kelas kedua, jika jumlahnya sama, maka jumlah unit kelas pertama dibandingkan).

Pertanyaan tambahan:

3 unit di tempat unit (3 unit di tempat pertama) Angka 3 menunjukkan jumlah unit

0 unit di tempat puluhan

1 unit di tempat ratusan

103 unit di kelas satuan

70 unit di kelas ribuan

Pengembangan pelajaran matematika di kelas 1 pada topik

"Menambahkan jumlah ke jumlah"

EMC "Sekolah Dasar Perspektif"

Sidorenko Irina Viktorovna -

guru sekolah dasar sekolah menengah MBOU 25

Jenis pelajaran: pelajaran dalam menemukan pengetahuan baru

Tujuan kegiatan guru: menciptakan kondisi untuk membiasakan diri dengan metode menambahkan jumlah ke jumlah; belajar menerapkan aturan menambahkan jumlah ke jumlah; melanjutkan pembentukan keterampilan untuk memecahkan masalah; mengembangkan keterampilan berbicara, berpikir logis.

Hasil yang direncanakan(kegiatan pembelajaran universal meta-subjek) :

Peraturan: sadar akan kebutuhan untuk mengontrol hasil (retrospektif), mengontrol hasil atas permintaan guru; untuk membedakan antara tugas yang benar dan yang salah.

Kognitif: menggunakan (membangun) tabel, memeriksa tabel; membandingkan, mengurutkan, mengklasifikasikan, memilih solusi yang paling efektif atau solusi yang tepat (correct answer); membangun penjelasan lisan sesuai dengan rencana yang diajukan; untuk mencari informasi yang diperlukan untuk menyelesaikan tugas pendidikan, menggunakan bahan referensi buku teks; menerapkan metode berpikir logis pada tingkat yang dapat diakses (analisis, perbandingan, klasifikasi, generalisasi).

Komunikatif: terlibat dalam dialog (menjawab pertanyaan, mengajukan pertanyaan, mengklarifikasi yang tidak dapat dipahami); bernegosiasi dan mengambil keputusan bersama, bekerja berpasangan; berpartisipasi dalam diskusi kolektif tentang masalah pendidikan; membangun interaksi dan kerjasama yang produktif dengan teman sebaya dan orang dewasa untuk pelaksanaan kegiatan proyek (di bawah bimbingan guru).

Pribadi: membangun hubungan antara tujuan Kegiatan Pembelajaran dan motifnya, dengan kata lain, antara hasil pengajaran dan apa yang mendorong aktivitas, untuk tujuan itu dilakukan; Siswa harus bertanya pada dirinya sendiri, “apa makna dan makna pengajaran itu bagi saya?” dan mampu menjawabnya.

Peralatan:

Chekin A.L. Matematika. Kelas 1: Buku teks. Pukul 2 - M.: Akademkniga / Buku Teks, 2014

Zakharova O.A., Yudina E.P. Matematika dalam pertanyaan dan tugas: Notebook untuk

pekerjaan mandiri kelas 1 (dalam 2 bagian) - M.: Akademkniga / Buku Teks, 2014.

Kartu dengan tugas untuk pekerjaan berpasangan (Lampiran 2)

Kartu tugas untuk kelompok (Lampiran 3)

Presentasi (Lampiran 1)

TSO (layar dinding, laptop. proyektor multimedia, speaker)

Skrip pelajaran.

Motivasi untuk kegiatan belajar.

Periksa kesiapan untuk pelajaran. Kehadiran pengaturan umum untuk pelajaran. Salam siswa.

Mari kita periksa kesiapan untuk pelajaran. (Slide 2. Presentasi -Lampiran 1 )

Suasana hati yang emosional.Slide 3-4.

Tersenyumlah padaku, tersenyumlah pada satu sama lain.

Aktualisasi dan uji coba tindakan pendidikan.

Penghitungan lisan.geser 5

Bekerja berpasangan. geser 6 .

1) Permainan "Cryptor"Amplop dengan tugas di atas meja(lampiran 2).

- Anda akan bekerja berpasangan. tugas amplop. Anda harus memecahkan ekspresi bersama dan menulis jawabannya di sebelahnya. Ketika semua ekspresi diselesaikan, perlu untuk memasukkan jawaban dalam tabel dalam urutan menaik dan menulis surat di bawah jawabannya. Anda akan memiliki sebuah kata.

Sebelum Anda mulai menyelesaikan tugas, ingat aturan untuk bekerja berpasangan.

Aturan apa yang Anda ketahui. Mari kita baca aturan yang tidak Anda sebutkan. Geser 7.

Mulai bekerja.

10 + 7 = ____ t

Manakah dari ekspresi berikut yang berlebihan? Mengapa? (9-4, karena ini adalah perbedaannya, dan semua jumlah lainnya)

Dalam urutan apa Anda membuat daftar jawaban Anda? (naik)

Apa yang dimaksud dengan urutan naik? (Dari bilangan terkecil ke terbesar)

Mari kita periksa jawaban Anda. geser 8.

Kata apa yang keluar? Geser 9

Nol datang setelah satu

Nomor 10 di halaman.

Apa yang bisa Anda katakan tentang nomor ini?

( Seseorang memiliki SEPULUH jari di kedua tangannya. Inilah yang menyebabkan terciptanya sistem bilangan desimal. SEPULUH adalah angka multi-digit terkecil.)

Bilangan 10 adalah jumlah dari empat bilangan asli pertama. geser 10.

Ada sepuluh perintah dalam Alkitab.

Dalam catur internasional (seratus sel), ukuran papan adalah 10 × 10 sel.

Chervonets adalah unit moneter di Kekaisaran Rusia dan Uni Soviet. Chervonets, mulai dari awal abad ke-20, secara tradisional disebut uang kertas dengan denominasi unit SEPULUH.

Menyelam adalah salah satu olahraga air. Ketinggian tertinggi dari mana lompatan ini dilakukan adalah 10 meter.

2) Susunan bilangan 10.

- Mari kita ingat komposisi angka 10? (meja) geser 11

Di mana Anda dapat menggunakan pengetahuan ini? Mengapa kita perlu mengetahui komposisi suatu bilangan?

(Jawaban siswa)

- Mari kita lihat bagaimana Anda dapat memecahkan masalah.

Saya membaca teks tugas. Anak-anak bekerja berpasangan dan menyebutkan jawabannya.

Berikut adalah delapan kelinci berjalan di sepanjang jalan.

Dua orang mengejar mereka.

Jadi berapa totalnya di sepanjang jalur hutan?

Bergegas ke sekolah kelinci di musim dingin? (sepuluh)

geser 12.

Ayam itu pergi jalan-jalan, mengumpulkan ayam-ayamnya.

Tujuh berlari di depan, tiga tertinggal.

Hitung - teman-teman, ada berapa ayam di sana. (sepuluh)

Tentang siapa saya membacakan tugas untuk Anda? Sebutkan jawabannya. Yuk cek di slide. geser 12 (klik)

Kami bersenang-senang di pohon Natal dan menari dan bermain-main.

Setelah Santa Claus yang baik membawakan kami hadiah.

Dia memberi paket besar, mereka juga memiliki barang-barang lezat.

2 permen di kertas biru, 5 kacang di sebelahnya,

Pir dengan apel, 1 jeruk keprok emas.

Semuanya ada di tas ini, hitung semua barangnya. Jawaban: 2+5+1+1+1=1=10.

Tentang siapa saya membacakan tugas untuk Anda? Sebutkan jawabannya. Yuk cek di slide. geser 12 (klik)

Pekerjaan kelompok.geser 13.

- Saya memberi Anda lembar kerja dengan tugas untuk diselesaikan, bekerja dalam kelompok.

(lampiran 3).

Pertimbangkan ekspresi. Temukan maknanya. Tulis jawaban Anda di selembar kertas dan tempelkan di papan tulis.

(6 + 2) + (4 + 3) =

AKU AKU AKU. Identifikasi lokasi dan penyebab kesulitan. Topik pelajaran.

Memeriksa (lembaran di papan tulis)

Pertimbangkan hasil pekerjaan Anda.

Mengapa tidak semua kelompok menemukan makna ungkapan? (Jawaban anak-anak).

Ekspresi mana yang mudah dipecahkan? Mengapa Anda bisa menyelesaikannya? (Ekspresi seperti itu diselesaikan).

Pengetahuan apa yang membantu Anda mengatasi tugas itu? (Menambahkan angka ke jumlah, menambahkan jumlah ke nomor).

Apa kesulitannya? (Kami tidak tahu bagaimana menambahkan dua jumlah). Geser 14.

Apa topik pelajarannya? (Menambahkan jumlah ke jumlah). Geser 15.

Apa tujuan dari pelajaran? Apa yang harus dipelajari di kelas? Geser 16 ( Saya mengoreksi jawaban anak-anak).

IV. Membangun proyek untuk keluar dari masalah. Geser 17.

(Ada piring buah di papan tulis).

Apel kuning - 6 Pir kuning - 3

Apel hijau -4 Pir hijau - 2

Apa yang Anda lihat di papan tulis? (piring dengan apel, pir) Bagaimana cara memberi nama objek yang digambarkan dalam satu kata? (Buah-buahan).

Atas dasar apa buah-buahan diletakkan di atas piring? (berdasarkan warna dan bentuk).

Buatlah pertanyaan yang berbeda untuk gambar ini. Mengarah ke sebuah jawaban. (Berapa banyak buah di 4 piring).

Misha menjawab pertanyaan ini dengan cara berikut. muncul geser 18.

Baca ekspresi dengan benar.

Atas dasar apa Misha menjumlahkan angka-angka itu? (berdasarkan warna). Bagaimana dia menemukan jumlah semua buah? Penjelasan. Misha menemukan jumlah buah hijau (6+3) dan kemudian menemukan jumlah buah kuning (4+2). Kemudian dia menjumlahkan hasilnya.

Masha berpikir begitu. Geser 18 (klik)

Baca ekspresi matematika.

Atas dasar apa Masha menghitung? (berdasarkan jenis buah) . Bagaimana Masha menemukan jumlah semua buah? Penjelasan. Masha menemukan jumlah apel (6+4), kemudian menemukan jumlah pir (3+2). Kemudian dia menjumlahkan hasilnya.

Mengapa jumlahnya sama? Cara siapa yang lebih Anda sukai? Mengapa?

Bagaimana cara yang lebih nyaman untuk menambahkan jumlah ke jumlah? (pertama tambahkan ke 10, lalu angka yang tersisa)

Ingat, atas dasar apa Misha dan Masha menumpuk buah? Menurut Anda, apakah tanda itu penting dalam menjawab pertanyaan? Haruskah saya mencari tanda-tanda? Bagus.

Mari kita kembali ke ekspresi. Sebuah ekspresi muncul. geser 19.

(6+2)+(4+3)

Bagaimana kita akan memecahkan ekspresi ini? Bagaimana kita bisa memecahkan ekspresi ini? Apakah tanda itu penting dalam keputusan? (Tidak penting).

Mengapa jumlah ini sama? Menjelaskan.

Cara siapa yang lebih Anda sukai? Mengapa Anda berpikir begitu?

Mari kita membuat kesimpulan? (Untuk menjumlahkan jumlah, kita harus menambahkan angka ke 10., Pertama tambahkan suku pertama, lalu yang kedua)

Sekarang bisakah Anda memecahkan ekspresi? Bagaimana?

Fizkultminutka.geser 20.

V. Pelaksanaan proyek yang dibangun.

Pekerjaan buku teks (hlm. 56–57).Geser 21.

Buka buku pelajaran halaman 56, no.2geser 22.

Baca entri di sebelah kiri. Pilih entri di sebelah kanan yang menunjukkan cara mudah untuk menyelesaikan ekspresi ini.

Mengapa memilih metode ini? Bagaimana kita menambahkan dua jumlah?

Tugas nomor 1.

- Perhatikan ilustrasi untuk masalah tersebut.

- Sebutkan kondisi tugas ini. (Ada 3 apel hijau dan 7 apel kuning, 4 pir hijau dan 6 pir kuning di empat piring.)

- Merumuskan kebutuhan tugas ini. (Berapa banyak buah di empat piring?)

– Jelaskan bagaimana Misha memecahkan masalah.

(7 + 6) + (3 + 4).

Penjelasan. Misha menemukan jumlah buah kuning (7 + 6), kemudian menemukan jumlah buah hijau (3 + 4). Kemudian dia menjumlahkan hasilnya.

- Jelaskan bagaimana Masha memecahkan masalah.

(7 + 3) + (6 + 4).

Penjelasan. Masha menemukan jumlah apel (7 + 3), kemudian menemukan jumlah pir (6 + 4). Kemudian dia menjumlahkan hasilnya.

Mengapa menurut Anda jumlah ini sama?

-Cara menambahkan mana yang lebih Anda sukai? Mengapa? (Cara mesin lebih nyaman.)

Tugas nomor 2.

– Analisis jumlah ini.

- Apa yang menyatukan mereka? (Dalam jumlah ini, setiap istilah direpresentasikan sebagai jumlah dari dua angka.)

– Tanpa menghitung jumlah di sebelah kiri, cari jumlah di sebelah kanan dengan nilai yang sama dan garis bawahi.

Apakah Anda akan memperhatikan urutan persyaratannya? (Bukan.)

Tulislah: (8 + 5) + (2 + 5) = (8 + 2) + (5 + 5).

- Garis bawahi bagian persamaan yang memudahkan untuk menghitung nilai penjumlahan.

– Temukan nilai jumlah ini menggunakan aturan menjumlahkan jumlah tersebut.

VI.Konsolidasi utama dengan pengucapan dalam pidato batin.

Tugas nomor 3. Bekerja di TVET dengan. 76, No. 1geser 23.

buka buku catatan halaman 76, nomor 1(berkomentar)

Baca ekspresinya. Bagaimana kita akan melakukannya? Mengapa?

Mari kita jalankan 2 ekspresi menggunakan teknik baru. Temukan nilai penjumlahan menggunakan pengalaman Masha.

Peta teknologi pelajaran

Tujuan pelajaran:

1. Ciptakan kondisi untuk generalisasi dan sistematisasi pengetahuan oleh siswa dengan topik "Menambahkan jumlah ke angka";

2. Perkenalkan cara untuk menambahkan angka ke jumlah; pelajari cara menambahkan angka ke jumlah;

3. Terus mengembangkan pemikiran logis, perhatian, melakukan operasi mental logis (analisis, perbandingan) untuk memecahkan masalah kognitif;

4. Untuk mengkonsolidasikan keterampilan dan kemampuan bekerja dengan metode untuk memecahkan masalah, dengan skema yang diberikan;

Hasil yang direncanakan:

UUD:

UUD kognitif:

Mengembangkan kemampuan menganalisis, membandingkan, dan menggeneralisasi;

Membantu mengidentifikasi dan merumuskan tujuan kognitif;

Mengembangkan kemampuan untuk bekerja dengan berbagai jenis informasi;

Pendidikan umum - dapat berpartisipasi dalam percakapan, merumuskan jawaban atas pertanyaan;

UUD Pribadi:

Belajarlah untuk mengevaluasi aktivitas Anda dalam pelajaran, ikuti aturan dasar partisipasi dalam komunikasi dalam pelajaran;

UUD Peraturan:

Berkontribusi pada implementasi tindakan pendidikan percobaan - pencarian tugas;

Menciptakan kemungkinan perencanaan bersama dengan guru tindakan mereka sesuai dengan tugas dan kondisi pelaksanaannya;

Untuk mengembangkan kemampuan siswa yang lebih muda untuk mengontrol kegiatan mereka selama tugas; membuat penyesuaian yang diperlukan untuk tindakan setelah selesai, berdasarkan penilaiannya dan dengan mempertimbangkan sifat kesalahan yang dibuat; mengungkapkan pendapat Anda;

UUD Komunikatif:

Bangun interaksi dengan teman sekelas, belajar merumuskan pendapat dan posisi Anda sendiri, menggunakan sarana bicara untuk memecahkan masalah komunikasi, membangun monolog;

blok alat

Jenis pelajaran:

Mempelajari materi baru;

Pelajaran - pembelajaran masalah;

Bentuk, teknik dan metode

Bentuk karya siswa: survei depan;

Metode: verbal, praktis, metode visual, metode pencarian sebagian kerja, kontrol, pengendalian diri;

Penerapan metode didaktik, penerapan buku teks TSO.

Sumber Daya Pendidikan:

Dalam pelajaran matematika: kita membutuhkan buku teks, buku kerja, kotak pensil, alat TCO (komputer, speaker, layar, proyektor).

Rencana belajar.

1. Organisasi awal pelajaran(1-2 menit)

2. Akumulasi pengetahuan(2-4 menit)

3. Bagian utama (15-25 menit)

4. Menyimpulkan(3-5 menit)

Selama kelas:

Aktivitas

Guru dan Murid

Selama kelas

1. Organisasi awal pelajaran (1-2 menit)

Hallo teman-teman. Duduklah, saya ingatkan Anda, nama saya Kristina Dmitrievna. Dan hari ini saya akan melewati pelajaran matematika dengan Anda.

Anak-anak, apakah Anda mendengar panggilan itu?

Pelajaran dimulai!

Pelajaran yang menarik dan bermanfaat menanti Anda.

Biarkan suasana hati Anda menjadi indah

Belajar itu mudah dan menyenangkan!

Hari ini adalah hari musim semi yang indah! Saya berharap Anda memiliki suasana hati yang baik dan pekerjaan yang bermanfaat di pelajaran. - Siapa yang menguasai pelajaran?(murid).

Bagaimana dengan asistennya?(buku teks, buku catatan, kotak pensil).

Lihat, apakah asisten Anda ada di tempat?(Periksa ketersediaan perlengkapan sekolah dan urutan di meja)

2. Perolehan pengetahuan (2-4 menit)

Penghitungan lisan. Penghitungan langsung dan mundur.

Mari berhitung. Lihat layarnya(tanya beberapa siswa)

Mari kita hitung bebek dari 3 hingga 8 dan kembali.

Mari kita hitung stroberi dari 5 ke 1 dan kembali.

Sekarang mari kita hitung ceri dari 9 sampai 4 dan kembali.

Bersama-sama kami menghitung ayam dari 1 hingga 10 dan sebaliknya.

Oke, dilakukan dengan baik.

Dan sekarang mari kita bekerja dengan penggemar angka.

Angka berapa yang muncul setelah angka 3?6?9 saat menghitung?

Angka berapa yang muncul sebelum angka 2?5?8?

Sebutkan "tetangga" dari bilangan 4,7,9.

Bagus sekali, kalian melakukan pekerjaan dengan baik.

Buka buku teks Anda ke halaman 52. Baca topik pelajaran? Bagaimana Anda memahaminya, apa yang harus kita pelajari dalam pelajaran?(tambahkan jumlah ke nomor).

Jadi, topik pelajaran kita adalah “Menjumlahkan suatu bilangan”. Apa aturan matematikanya?

akankah kita belajar di kelas hari ini?(Aturan untuk menambahkan jumlah ke angka.) Berikan contoh ekspresi matematika ketikajumlah tersebut ditambahkan ke nomor.

Jawaban yang diharapkan yang akan kita tulis di papan tulis adalah: a + (b + c), di mana a, b, c adalah sembarang angka satu digit. Misalnya: 1 + (2 + 3); 3 + (6 + 9) dll.

Lihatlah halaman 52 di buku teks, kami menganalisis masalah nomor 1. Masha dan Misha menyelesaikan masalah berapa banyak siswa di kelas (di mana sudah ada 9 anak) setelah 2 anak perempuan dan 1 anak laki-laki datang.

Rumuskan dengan kata-kata Anda sendiri masalah yang sedang dipecahkan oleh Masha dan Misha.

(Jawaban yang diharapkan: ada 9 siswa di kelas. 2 lagi perempuan dan 1 laki-laki datang. Berapa banyak anak di kelas)?

Kami menggambar diagram di papan tulis: siapa yang ingin keluar dan menggambar diagram?

Pertimbangkan dalam buku teks solusi yang ditemukan Masha dan Misha:

9 + (2 + 1) dan (9 + 2) + 1.

Dalam urutan apa Masha menambahkan angka?

(Jawaban yang diharapkan: Masha pertama kali memutuskan untuk mencari berapa banyak anak yang datang ke kelas, dan menambahkan jumlah ini (2 + 1) ke jumlah anak yang sudah berada di kelas (9). Masha menambahkan SUM ke nomor: 9 + (2 + 1) ).

Dalam urutan apa Misha menambahkan angka?

(Jawaban yang diharapkan: Misha pertama-tama menjumlahkan jumlah anak perempuan (2) dengan jumlah anak di kelas (9), lalu jumlah anak laki-laki (1): (9 + 2) + 1).

Kami mengusulkan untuk menemukan nilai jumlah 9 + (2 + 1) dan (9 + 2) + 1.

Periksa di papan tulis:

9 + (2 + 1) = 9 + 3 = 12 (d.)

(9 + 2) + 1= 11 + 1 = 12 (e)

Bagaimana lagi masalah ini bisa diselesaikan?

Mari kita tambahkan jumlah ke angka 9 + (2 + 1) dengan cara lain - di bagian: pertama satu istilah ditambahkan ke angka, lalu yang lain. PADA kasus ini lebih mudah untuk menambahkan angka 1 terlebih dahulu: 9 + (2 + 1) \u003d (9 + 1) + 2 \u003d 12 (mis.).

Kami menyimpulkan: Anda dapat menambahkan jumlah ke nomor di bagian: yang pertama istilah, lalu yang lain.

Mari kita ulangi aturan ini secara bersamaan.

Tenang, bangun.

Fizminutka

video, latihan

3. Bagian utama (15-25 menit)

Duduklah, mari kita lanjutkan pelajarannya.

Tugas No. 2 (U-2, hlm. 52)

warna pada pelat di mana jumlah yang memiliki nilai yang sama ditulis.

Kami memberikan waktu untuk menyelesaikan tugas dan meringkas, menulis jumlah di kelas

papan tulis: 7 + (3 + 4) = (7 + 3) + 4

7 + (3 + 6) = (7 + 3) + 6 7 + (3 + 5) = (7 + 3) + 5

Sekarang kesampingkan buku teks Anda, buka buku kerja Anda ke halaman 69. Lihat tugas pertamajawaban 6+(3+3); (6+3)+3. Sudah selesai dilakukan dengan baik.

Tugas nomor 2 (melakukan)., tugas nomor 3-bagikan berpasangan, sambungkan. Kami memeriksa.

Tugas nomor 5, (hitung dengan cara yang nyaman).

Debriefing (3-5 menit)

Jadi, teman-teman, pelajaran kita akan segera berakhir, tutup buku teks, buku kerja, letakkan di tepi meja.

Mari kita simpulkan pelajarannya. Seberapa nyaman untuk menambahkan nomor ke jumlah?(Lebih mudah untuk melipat beberapa bagian, secara berurutan).