Topik: Perambatan getaran dalam medium. Ombak.
Fisika. Kelas 9
Tujuan: Untuk memperkenalkan siswa dengan gerakan gelombang, pertimbangkan fitur-fiturnya, mekanismenya
propagasi gelombang.
Tugas:
­
pendidikan: memperdalam pengetahuan tentang jenis-jenis gerak osilasi, menggunakan koneksi fisika
dengan sastra, sejarah, matematika; pembentukan konsep gerak gelombang,
gelombang mekanik, jenis gelombang, perambatannya dalam media elastis;
mengembangkan: pengembangan keterampilan membandingkan, mensistematisasikan, menganalisis, menarik kesimpulan;
pendidikan: pendidikan komunikasi.
­
­
Jenis pelajaran didaktik: Mempelajari materi baru.
Peralatan: Laptop, proyektor multimedia, klip video - gelombang pada pegas, presentasi
Power Point

Untuk pelajaran.
Selama kelas:
I. Menguji pengetahuan dan keterampilan.
1. Jawab pertanyaan.
 Membaca kalimat dengan cermat. Tentukan apakah getaran bebas mungkin terjadi:
mengapung di permukaan air; mayat di saluran yang digali melalui globe; burung di cabang;
bola di permukaan yang datar; bola di lubang bulat; tangan dan kaki manusia; atlet aktif
trampolin; jarum di mesin jahit.
 Mobil mana, dimuat atau dibongkar, akan membuat lebih sering
fluktuasi?
 Ada dua jenis jam. Beberapa didasarkan pada fluktuasi beban pada batang, yang lain didasarkan pada beban pada
musim semi. Bagaimana frekuensi setiap jam dapat disesuaikan?
 Jembatan Tacoma Narrous di Amerika bergoyang dan runtuh karena hembusan angin sesekali.
Jelaskan mengapa?
2. Pemecahan masalah.
Guru menawarkan untuk melakukan tugas, struktur, dan konten yang berorientasi pada kompetensi
yang disajikan di bawah ini.
Stimulus: Kaji pengetahuan yang ada pada topik “Getaran mekanis”.
Rumusan tugas: Dalam 5 menit, dengan menggunakan teks yang diberikan, tentukan frekuensi dan
periode kontraksi jantung manusia. Tuliskan data yang tidak akan dapat Anda gunakan dalam keputusan
tugas.
Panjang total kapiler darah dalam tubuh manusia adalah sekitar 100 ribu km, yaitu 2,5 kali
melebihi panjang khatulistiwa, dan total area internal adalah 2400 m2. Pembuluh darah memiliki
10 kali lebih tipis dari rambut. Dalam satu menit, jantung menyemburkan sekitar 4 liter ke dalam aorta.
darah, yang kemudian mengalir ke seluruh bagian tubuh. Jantung berdetak rata-rata 100.000 kali.
sekali sehari. Selama 70 tahun kehidupan manusia, jantung berkontraksi 2 miliar 600 juta kali dan
memompa 250 juta kali.
Formulir untuk tugas:
1. Data yang diperlukan untuk menentukan periode dan frekuensi kontraksi jantung:
sebuah) ___________; b) _________
Rumus untuk perhitungan: ______________
Perhitungan _______________
=________; T=_____________
ν
2. Data tambahan
sebuah) ___________
b) ___________

di) ___________
G) ___________
Respon model:
Data yang diperlukan untuk menentukan periode dan frekuensi kontraksi jantung:
a) Jumlah kontraksi N=100000; b) Waktu kontraksi t=1 hari.
ν
c1; T=1/1,16=0,864 s
Rumus perhitungan: =ν N/t; T=1/ν
Perhitungan =100000/(24*3600)=1,16
=1,16
c1; T=0,864 s.
ν
Atau a) Jumlah kontraksi N=2600000000; b) Waktu kontraksi t=70 tahun. Tapi data ini
menyebabkan perhitungan yang lebih kompleks, dan karena itu tidak rasional.
data yang berlebihan
a) Panjang total pembuluh darah adalah 100 ribu km
b) total area internal - 2400 m2
c) Dalam satu menit, jantung mengeluarkan sekitar 4 liter darah ke dalam darah.
d) Ketebalan pembuluh darah 10 kali lebih kecil dari ketebalan rambut.
Bidang respons model
Data yang dipilih untuk mengetahui frekuensi dan periode kontraksi jantung.
Rumus untuk perhitungan diberikan.
Perhitungan dilakukan dan jawaban yang benar diberikan.
Informasi yang berlebihan telah dihapus dari teks.
Alat
perkiraan
tanggapan
1
1
1
1
II.
Penjelasan materi baru.
Semua partikel medium saling berhubungan oleh gaya tarik-menarik dan tolak-menolak, mis.
berinteraksi satu sama lain. Oleh karena itu, jika setidaknya satu partikel dipindahkan dari posisi kesetimbangan
(membuatnya berosilasi), maka ia akan menarik partikel terdekat bersamanya (terima kasih kepada
interaksi antar partikel, gerakan ini mulai menyebar ke segala arah). Jadi
Dengan demikian, getaran akan ditransmisikan dari satu partikel ke partikel lainnya. Gerakan seperti itu disebut gelombang.
Gelombang mekanik (gerak gelombang) adalah perambatan osilasi dalam
lingkungan.
Getaran yang merambat dalam ruang terhadap waktu disebut gelombang.
atau
Dalam definisi ini, kita berbicara tentang apa yang disebut gelombang berjalan.
Sifat umum utama dari gelombang berjalan dari alam apa pun adalah bahwa, merambat dalam
ruang, mentransfer energi, tetapi tanpa transfer materi.
Dalam gelombang berjalan, energi ditransfer tanpa transfer materi.
Dalam topik ini, kita hanya akan mempertimbangkan gelombang berjalan elastik, kasus khusus di mana
adalah suara.
Gelombang elastis adalah gangguan mekanis yang merambat dalam media elastis.
Dengan kata lain, pembentukan gelombang elastis dalam suatu medium adalah karena munculnya gaya elastis di dalamnya,
disebabkan oleh deformasi.

Selain gelombang elastis, ada jenis gelombang lain, misalnya gelombang pada permukaan zat cair,
gelombang elektromagnetik.
Proses gelombang ditemukan di hampir semua bidang fenomena fisik, sehingga studi mereka
sangat penting.
Ada dua jenis gerak gelombang: transversal dan longitudinal.
Gelombang transversal - partikel berosilasi (bergerak) tegak lurus terhadap (melintasi) kecepatan
propagasi gelombang.
Contoh: gelombang dari batu yang dilempar...
Gelombang longitudinal - partikel berosilasi (bergerak) sejajar dengan kecepatan rambat
ombak.
Contoh: gelombang suara, tsunami…
gelombang mekanik
Musim Semi Kabel
melintang
membujur
gelombang transversal.
gelombang memanjang.
Terjadi deformasi geser elastik.
volume tubuh
tidak berubah.
Gaya elastis cenderung mengembalikan tubuh ke
posisi awal. Kekuatan ini menyebabkan
fluktuasi lingkungan.
Pergeseran lapisan relatif satu sama lain dalam
cair dan gas tidak mengarah pada penampilan
gaya elastis, oleh karena itu
hanya dalam padatan.
Terjadi selama deformasi tekan.
Gaya elastis timbul pada benda padat
benda, cairan dan gas. Kekuatan-kekuatan ini
menyebabkan fluktuasi di masing-masing bagian
lingkungan, oleh karena itu, didistribusikan di semua
lingkungan.
Dalam zat padat, kecepatan rambat
lagi.
AKU AKU AKU.
Pemasangan:
1. Tugas yang menarik.
a.Pada tahun 1883. Selama letusan gunung berapi Krakatau yang terkenal di Indonesia, udara
gelombang yang dihasilkan oleh ledakan bawah tanah mengelilingi dunia tiga kali.
Jenis gelombang apakah gelombang kejut? (Untuk gelombang longitudinal).
b) Tsunami adalah pendamping gempa bumi yang dahsyat. Nama ini lahir di Jepang dan artinya
gelombang raksasa. Saat berguling ke darat, sepertinya ini bukan gelombang sama sekali, tapi
laut, marah, gigih, bergegas ke darat. Tidak mengherankan jika tsunami
menghasilkan malapetaka di atasnya. Selama gempa bumi tahun 1960, mereka bergegas ke pantai Chili

gelombang setinggi enam meter. Laut surut dan maju beberapa kali selama detik
setengah hari.
Jenis gelombang apakah tsunami? Berapakah amplitudo tsunami tahun 1960 yang melanda?
Chili? (Tsunami merujuk pada
gelombang adalah 3 m).
(ilustrasi tsunami:
gelombang memanjang. Amplitudo
http://ru.wikipedia.org/wiki/Image:2004_Indian_Ocean_earthquake_Maldives_tsunami_wave.jpg
c) Rifts adalah tanda-tanda riak gelombang kecil. Mereka telah ada di bumi sejak munculnya aliran bebas
lingkungan - salju dan pasir. Jejak mereka ditemukan di strata geologi kuno (kadang-kadang bersama-sama dengan
jejak dinosaurus). Pengamatan ilmiah pertama pada senapan dilakukan oleh Leonardo da Vinci. PADA
di gurun, jarak antara puncak riak gelombang yang berdekatan diukur dari 112 cm (biasanya 38 cm)
dengan kedalaman rata-rata lekukan antara punggung bukit 0,31 cm.
Dengan asumsi bahwa gelombang adalah gelombang, tentukan amplitudo gelombang (0,150,5 cm).
Ilustrasi senapan:
http://rusnauka.narod.ru/lib/phisic/destroy/gl7/image246.gif
2. Pengalaman fisik. Pekerjaan individu.
Guru mengajak siswa untuk menyelesaikan tugas yang berorientasi pada kompetensi, struktur dan
yang isinya disajikan di bawah ini
Stimulus: mengevaluasi pengetahuan yang diperoleh tentang topik "Gerakan gelombang".
Rumusan tugas: menggunakan perangkat yang diberikan dan pengetahuan yang diperoleh dalam pelajaran,
mendefinisikan:
gelombang apa yang terbentuk pada permukaan gelombang;
bagaimana bentuk muka gelombang dari sumber titik;
Apakah partikel gelombang bergerak ke arah rambat gelombang?
Buatlah kesimpulan tentang ciri-ciri gerak gelombang.

Peralatan: gelas kimia dari kalorimeter, pipet atau buret, tabung gelas, korek api.
Gelombang yang terbentuk di permukaan air adalah __________
Gelombang di permukaan air berbentuk _________
Sebuah korek api ditempatkan di permukaan air selama perambatan gelombang, ___________
Formulir untuk menyelesaikan tugas
Ciri-ciri gerak gelombang _________________
Bidang respons model
Alat penilaian
tanggapan
Gelombang yang terbentuk di permukaan air bersifat transversal.
Gelombang di permukaan air berbentuk lingkaran.
Korek api yang diletakkan di permukaan air selama perambatan gelombang tidak
bergerak.
Sebuah fitur dari gerakan gelombang - selama gerakan gelombang tidak terjadi
perpindahan materi sepanjang arah rambat gelombang.
Total
AKU AKU AKU.
Pekerjaan rumah: 31, 32
1
1
1
2
5
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/8f5d721086a611daa72b0800200c9a66/21674/

Halaman 1

Proses perambatan getaran dalam medium elastis disebut suara.

Proses perambatan osilasi di ruang angkasa disebut gelombang. Batas yang memisahkan partikel yang berosilasi dari partikel yang belum mulai berosilasi disebut muka air. Perambatan gelombang dalam medium ditandai dengan kecepatan yang disebut kecepatan gelombang ultrasonik. Jarak antara partikel terdekat yang berosilasi dengan cara yang sama (dalam fase yang sama) disebut panjang gelombang. Banyaknya gelombang yang melalui suatu titik tertentu dalam 1 sekon disebut frekuensi gelombang ultrasonik.

Proses perambatan osilasi dalam media elastis disebut gerak gelombang, atau gelombang elastis.

Proses perambatan osilasi dalam ruang dari waktu ke waktu disebut gelombang. Gelombang yang merambat karena sifat elastis medium disebut elastis. Gelombang elastik bersifat transversal dan longitudinal.

Proses perambatan getaran dalam medium elastis disebut gelombang. Jika arah osilasi bertepatan dengan arah rambat gelombang, maka gelombang seperti itu disebut gelombang longitudinal, misalnya, gelombang suara di udara. Jika arah osilasi tegak lurus dengan arah rambat gelombang, maka gelombang yang demikian disebut transversal.

Proses perambatan osilasi dalam ruang disebut proses gelombang.

Proses perambatan osilasi di ruang angkasa disebut gelombang.

Proses perambatan getaran dalam medium elastis disebut gelombang. Jika arah osilasi bertepatan dengan arah rambat gelombang, maka gelombang seperti itu disebut gelombang longitudinal, misalnya, gelombang suara di udara. Jika arah osilasi tegak lurus dengan arah rambat gelombang, maka gelombang yang demikian disebut transversal.

Proses perambatan osilasi partikel dalam media elastis disebut proses gelombang atau hanya gelombang.

Proses penyebaran fluktuasi partikel cair atau gas dalam pipa diperumit oleh pengaruh dindingnya. Refleksi miring di sepanjang dinding pipa menciptakan kondisi untuk pembentukan osilasi radial. Setelah menetapkan tugas mempelajari getaran aksial partikel cair atau gas dalam pipa sempit, kita harus memperhitungkan sejumlah kondisi di mana getaran radial dapat diabaikan.

Gelombang adalah proses perambatan osilasi dalam suatu medium. Setiap partikel medium berosilasi di sekitar posisi kesetimbangan.

Gelombang adalah proses perambatan getaran.

Proses propagasi osilasi dalam media elastis yang dipertimbangkan oleh kami adalah contoh gerakan gelombang, atau, seperti yang biasa mereka katakan, gelombang. Jadi, misalnya, ternyata gelombang elektromagnetik (lihat 3.1) dapat merambat tidak hanya dalam materi, tetapi juga dalam ruang hampa. Apa yang disebut gelombang gravitasi (gelombang gravitasi) memiliki sifat yang sama, yang dengannya gangguan medan gravitasi benda ditransmisikan, karena perubahan massa benda-benda ini atau posisinya di ruang angkasa. Oleh karena itu, dalam fisika, gelombang adalah setiap gangguan keadaan materi atau medan yang merambat di ruang angkasa. Jadi, misalnya, gelombang suara dalam gas atau cairan adalah fluktuasi tekanan yang merambat di media ini, dan gelombang elektromagnetik adalah fluktuasi kekuatan E dan H dari medan elektromagnetik yang merambat di ruang angkasa.

Ombak

Jenis utama gelombang adalah elastis (misalnya, gelombang suara dan seismik), gelombang di permukaan cairan, dan gelombang elektromagnetik (termasuk gelombang cahaya dan radio). Ciri khas gelombang adalah bahwa selama perambatannya, energi ditransfer tanpa transfer materi. Pertimbangkan dulu perambatan gelombang dalam media elastis.

Perambatan gelombang dalam medium elastis

Sebuah benda berosilasi yang ditempatkan dalam media elastis akan menyeret dan mengatur dalam gerakan berosilasi partikel-partikel media yang berdekatan dengannya. Yang terakhir, pada gilirannya, akan mempengaruhi partikel tetangga. Jelas bahwa partikel yang terperangkap akan tertinggal dalam fase partikel-partikel yang menahannya, karena transfer osilasi dari titik ke titik selalu dilakukan pada kecepatan yang terbatas.

Jadi, benda berosilasi yang ditempatkan dalam media elastis adalah sumber getaran yang merambat darinya ke segala arah.

Proses perambatan osilasi dalam medium disebut gelombang. Atau gelombang elastis adalah proses perambatan gangguan dalam media elastis .

Gelombang terjadi melintang (osilasi terjadi pada bidang yang tegak lurus dengan arah rambat gelombang). Ini termasuk gelombang elektromagnetik. Gelombang terjadi membujur ketika arah osilasi bertepatan dengan arah rambat gelombang. Misalnya perambatan bunyi di udara. Kompresi dan penghalusan partikel medium terjadi dalam arah rambat gelombang.

Gelombang dapat memiliki bentuk yang berbeda, mereka dapat teratur dan tidak teratur. Yang sangat penting dalam teori gelombang adalah gelombang harmonik, yaitu gelombang tak terbatas di mana perubahan keadaan medium terjadi sesuai dengan hukum sinus atau kosinus.

Mempertimbangkan gelombang harmonik elastis . Sejumlah parameter digunakan untuk menggambarkan proses gelombang. Mari kita tuliskan definisi dari beberapa di antaranya. Gangguan yang terjadi pada suatu titik dalam medium pada suatu titik waktu merambat dalam medium elastis dengan kecepatan tertentu. Menyebar dari sumber getaran, proses gelombang menutupi semakin banyak bagian ruang baru.

Tempat titik-titik di mana getaran mencapai titik waktu tertentu disebut muka gelombang atau muka gelombang.

Muka gelombang memisahkan bagian ruang yang sudah terlibat dalam proses gelombang dari daerah di mana osilasi belum muncul.

Tempat kedudukan titik-titik yang berosilasi dalam fasa yang sama disebut permukaan gelombang.

Mungkin ada banyak permukaan gelombang, dan hanya ada satu muka gelombang setiap saat.

Permukaan gelombang dapat berbentuk apa saja. Dalam kasus yang paling sederhana, mereka memiliki bentuk bidang atau bola. Dengan demikian, gelombang dalam hal ini disebut datar atau bulat . Dalam gelombang bidang, permukaan gelombang adalah seperangkat bidang yang sejajar satu sama lain, dalam gelombang bola, satu set bola konsentris.

Biarkan gelombang harmonik bidang merambat dengan kecepatan sepanjang sumbu . Secara grafis, gelombang seperti itu digambarkan sebagai fungsi (zeta) untuk momen waktu yang tetap dan mewakili ketergantungan perpindahan titik dengan nilai yang berbeda pada posisi kesetimbangan. adalah jarak dari sumber getaran , di mana, misalnya, partikel berada. Gambar tersebut memberikan gambaran sesaat tentang distribusi gangguan di sepanjang arah perambatan gelombang. Jarak yang ditempuh gelombang dalam waktu yang sama dengan periode osilasi partikel medium disebut panjang gelombang .

,

dimana adalah kecepatan rambat gelombang.

kecepatan grup

Gelombang monokromatik yang ketat adalah rangkaian "punuk" dan "palung" tanpa akhir dalam ruang dan waktu.

Kecepatan fase gelombang ini, atau (2)

Dengan bantuan gelombang seperti itu tidak mungkin mengirimkan sinyal, karena. pada setiap titik gelombang, semua "punuk" adalah sama. Sinyalnya harus berbeda. Jadilah tanda (label) pada gelombang. Namun kemudian gelombang tidak lagi harmonis, dan tidak akan dijelaskan oleh persamaan (1). Sinyal (impuls) dapat direpresentasikan menurut teorema Fourier sebagai superposisi gelombang harmonik dengan frekuensi yang terdapat dalam interval tertentu. Dw . Superposisi gelombang yang frekuensinya sedikit berbeda satu sama lain

ditelepon paket gelombang atau kelompok gelombang .

Ekspresi untuk sekelompok gelombang dapat ditulis sebagai berikut.

(3)

ikon w menekankan bahwa besaran ini bergantung pada frekuensi.

Paket gelombang ini dapat berupa penjumlahan gelombang dengan frekuensi yang sedikit berbeda. Dimana fase gelombang bertepatan, ada peningkatan amplitudo, dan di mana fase berlawanan, ada redaman amplitudo (hasil interferensi). Gambar seperti itu ditunjukkan pada gambar. Agar superposisi gelombang dianggap sebagai sekelompok gelombang, kondisi berikut harus dipenuhi: Dw<< w 0 .

Dalam media non-dispersif, semua gelombang bidang yang membentuk paket gelombang merambat dengan kecepatan fase yang sama v . Dispersi adalah ketergantungan kecepatan fase gelombang sinusoidal dalam medium pada frekuensi. Kami akan mempertimbangkan fenomena dispersi nanti di bagian Gelombang Optik. Dengan tidak adanya dispersi, kecepatan perjalanan paket gelombang bertepatan dengan kecepatan fase v . Dalam medium pendispersi, setiap gelombang menyebar dengan kecepatannya sendiri. Oleh karena itu, paket gelombang menyebar dari waktu ke waktu, lebarnya meningkat.

Jika dispersinya kecil, maka penyebaran paket gelombang tidak terjadi terlalu cepat. Oleh karena itu, pergerakan seluruh paket dapat diberikan kecepatan tertentu kamu .

Kecepatan di mana pusat paket gelombang (titik dengan nilai amplitudo maksimum) bergerak disebut kecepatan grup.

Dalam medium pendispersi v¹ U . Seiring dengan pergerakan paket gelombang itu sendiri, ada pergerakan "punuk" di dalam paket itu sendiri. "Bunguk" bergerak di luar angkasa dengan kecepatan v , dan paket secara keseluruhan dengan kecepatan kamu .

Mari kita perhatikan lebih detail gerakan paket gelombang menggunakan contoh superposisi dua gelombang dengan amplitudo yang sama dan frekuensi yang berbeda w (panjang gelombang berbeda aku ).

Mari kita tuliskan persamaan dua gelombang. Mari kita ambil untuk kesederhanaan fase awal j0 = 0.

Di Sini

Membiarkan Dw<< w , masing-masing Dk<< k .

Kami menambahkan fluktuasi dan melakukan transformasi menggunakan rumus trigonometri untuk jumlah kosinus:

Pada kosinus pertama, kita abaikan Dwt dan Dkx , yang jauh lebih kecil dari besaran lainnya. Kami belajar itu cos(–a) = cosa . Mari kita tuliskan akhirnya.

(4)

Faktor dalam kurung siku berubah seiring waktu dan koordinatnya jauh lebih lambat daripada faktor kedua. Oleh karena itu, ekspresi (4) dapat dianggap sebagai persamaan gelombang bidang dengan amplitudo yang dijelaskan oleh faktor pertama. Secara grafis, gelombang yang dijelaskan oleh ekspresi (4) ditunjukkan pada gambar di atas.

Amplitudo yang dihasilkan diperoleh sebagai hasil dari penambahan gelombang, oleh karena itu, amplitudo maksimum dan minimum akan diamati.

Amplitudo maksimum akan ditentukan oleh kondisi berikut.

(5)

m = 0, 1, 2…

xmax adalah koordinat amplitudo maksimum.

Kosinus mengambil nilai maksimum modulo melalui p .

Masing-masing maxima ini dapat dianggap sebagai pusat dari kelompok gelombang yang sesuai.

Menyelesaikan (5) sehubungan dengan xmax Dapatkan.

Karena kecepatan fase disebut kecepatan grup. Amplitudo maksimum dari paket gelombang bergerak dengan kecepatan ini. Dalam limit, ekspresi untuk kecepatan grup akan memiliki bentuk berikut.

(6)

Ungkapan ini berlaku untuk pusat kelompok sejumlah gelombang yang berubah-ubah.

Perlu dicatat bahwa ketika semua istilah ekspansi diperhitungkan secara akurat (untuk jumlah gelombang yang berubah-ubah), ekspresi untuk amplitudo diperoleh sedemikian rupa sehingga paket gelombang menyebar dari waktu ke waktu.
Ekspresi untuk kecepatan grup dapat diberikan bentuk yang berbeda.

Oleh karena itu, ekspresi untuk kecepatan grup dapat ditulis sebagai berikut.

(7)

adalah ekspresi implisit, karena v , dan k tergantung pada panjang gelombang aku .

Kemudian (8)

Substitusi ke (7) dan dapatkan.

(9)

Inilah yang disebut rumus Rayleigh. J. W. Rayleigh (1842 - 1919) fisikawan Inggris, pemenang Nobel pada tahun 1904, untuk penemuan argon.

Dari rumus ini dapat disimpulkan bahwa, tergantung pada tanda turunannya, kecepatan grup dapat lebih besar atau lebih kecil dari kecepatan fase.

Dengan tidak adanya dispersi

Intensitas maksimum jatuh pada pusat kelompok gelombang. Oleh karena itu, laju transfer energi sama dengan kecepatan grup.

Konsep kecepatan grup hanya dapat diterapkan pada kondisi penyerapan gelombang dalam medium kecil. Dengan redaman gelombang yang signifikan, konsep kecepatan grup kehilangan maknanya. Kasus ini diamati di wilayah dispersi anomali. Kami akan mempertimbangkan ini di bagian Gelombang Optik.

getaran tali

Ketika getaran transversal dibangkitkan, gelombang berdiri terbentuk pada tali yang diregangkan di kedua ujungnya, dan simpul terletak di tempat di mana tali diikat. Oleh karena itu, hanya getaran-getaran seperti itu yang dibangkitkan dalam seutas tali dengan intensitas yang nyata, setengah dari panjang gelombangnya cocok dengan bilangan bulat beberapa kali di sepanjang dawai itu.

Ini menyiratkan kondisi berikut.

Atau

(n = 1, 2, 3, …),

aku- panjang tali. Panjang gelombang sesuai dengan frekuensi berikut.

(n = 1, 2, 3, …).

Kecepatan fase gelombang ditentukan oleh tegangan tali dan massa per satuan panjang, yaitu kerapatan linier tali.

F - gaya tegangan tali, ρ" adalah kerapatan linier bahan tali. frekuensi vn ditelepon frekuensi alami string. Frekuensi alami adalah kelipatan dari frekuensi dasar.

Frekuensi ini disebut frekuensi dasar .

Getaran harmonik dengan frekuensi seperti itu disebut getaran alami atau normal. Mereka juga disebut harmonik . Secara umum, getaran string adalah superposisi dari berbagai harmonik.

Getaran string patut diperhatikan dalam arti bahwa, menurut konsep klasik, nilai-nilai diskrit dari salah satu kuantitas yang mencirikan getaran (frekuensi) diperoleh untuk mereka. Untuk fisika klasik, diskresi semacam itu merupakan pengecualian. Untuk proses kuantum, diskrit adalah aturan daripada pengecualian.

Energi gelombang elastis

Biarkan di beberapa titik media ke arah x gelombang bidang merambat.

(1)

Kami memilih volume dasar dalam medium V sehingga dalam volume ini kecepatan perpindahan partikel medium dan deformasi medium adalah konstan.

Volume V memiliki energi kinetik.

(2)

(V adalah massa volume ini).

Volume ini juga memiliki energi potensial.

Mari kita ingat untuk memahami.

perpindahan relatif, α - koefisien proporsionalitas.

modulus young E = 1/α . Tegangan normal T=F/S . Dari sini.

Dalam kasus kami.

Dalam kasus kami, kami memiliki

(3)

Mari kita ingat juga.

Kemudian . Kita substitusikan ke (3).

(4)

Untuk total energi yang kita dapatkan.

Bagi dengan volume dasar V dan mendapatkan rapat energi volumetrik gelombang.

(5)

Kita peroleh dari (1) dan .

(6)

Kami mengganti (6) menjadi (5) dan memperhitungkan bahwa . Kami akan menerima.

Dari (7) berikut bahwa kerapatan energi volume pada setiap momen waktu pada titik yang berbeda dalam ruang adalah berbeda. Pada satu titik dalam ruang, W 0 berubah sesuai dengan hukum sinus kuadrat. Dan nilai rata-rata kuantitas ini dari fungsi periodik . Akibatnya, nilai rata-rata kepadatan energi volumetrik ditentukan oleh ekspresi.

(8)

Ekspresi (8) sangat mirip dengan ekspresi untuk energi total dari benda yang berosilasi . Akibatnya, media di mana gelombang merambat memiliki cadangan energi. Energi ini ditransfer dari sumber osilasi ke berbagai titik medium.

Jumlah energi yang dibawa oleh gelombang melalui permukaan tertentu per satuan waktu disebut fluks energi.

Jika melalui permukaan tertentu dalam waktu dt energi ditransfer dW , maka aliran energi F akan sama.

(9)

- Diukur dalam watt.

Untuk mengkarakterisasi aliran energi di berbagai titik dalam ruang, besaran vektor diperkenalkan, yang disebut kerapatan fluks energi . Secara numerik sama dengan aliran energi melalui suatu satuan luas yang terletak pada titik tertentu dalam ruang yang tegak lurus dengan arah perpindahan energi. Arah vektor kerapatan fluks energi bertepatan dengan arah transfer energi.

(10)

Karakteristik energi yang dibawa oleh gelombang ini diperkenalkan oleh fisikawan Rusia N.A. Umov (1846 - 1915) pada tahun 1874.

Pertimbangkan aliran energi gelombang.

Aliran energi gelombang

gelombang energi

W0 adalah kerapatan energi volumetrik.

Kemudian kita dapatkan.

(11)

Karena gelombang merambat ke arah tertentu, dapat ditulis.

(12)

dia vektor kerapatan fluks energi atau energi yang mengalir melalui suatu satuan luas yang tegak lurus arah rambat gelombang per satuan waktu. Vektor ini disebut vektor Umov.

~ dosa 2 t.

Maka nilai rata-rata vektor Umov akan sama dengan.

(13)

Intensitas gelombang – nilai rata-rata waktu rapatan fluks energi yang dibawa oleh gelombang .

Jelas sekali.

(14)

masing-masing.

(15)

Suara

Bunyi adalah getaran medium elastis yang dirasakan oleh telinga manusia.

Ilmu yang mempelajari tentang bunyi disebut akustik .

Persepsi fisiologis suara: keras, tenang, tinggi, rendah, menyenangkan, jahat - adalah cerminan dari karakteristik fisiknya. Getaran harmonik frekuensi tertentu dianggap sebagai nada musik.

Frekuensi suara sesuai dengan nada.

Telinga merasakan rentang frekuensi dari 16 Hz hingga 20.000 Hz. Pada frekuensi kurang dari 16 Hz - infrasonik, dan pada frekuensi di atas 20 kHz - ultrasound.

Beberapa getaran suara simultan adalah konsonan. Menyenangkan adalah konsonan, tidak menyenangkan adalah disonansi. Sejumlah besar osilasi yang terdengar secara bersamaan dengan frekuensi yang berbeda adalah kebisingan.

Seperti yang telah kita ketahui, intensitas suara dipahami sebagai nilai rata-rata waktu dari kerapatan fluks energi yang dibawa oleh gelombang suara. Untuk menimbulkan sensasi suara, gelombang harus memiliki intensitas minimum tertentu, yang disebut ambang pendengaran (kurva 1 pada gambar). Ambang pendengaran agak berbeda untuk orang yang berbeda dan sangat tergantung pada frekuensi suara. Telinga manusia paling sensitif terhadap frekuensi dari 1 kHz hingga 4 kHz. Di daerah ini, ambang pendengaran rata-rata 10 -12 W/m 2 . Pada frekuensi lain, ambang pendengaran lebih tinggi.

Pada intensitas orde 1 10 W/m2, gelombang berhenti dirasakan sebagai suara, hanya menyebabkan sensasi nyeri dan tekanan di telinga. Nilai intensitas di mana ini terjadi disebut ambang nyeri (kurva 2 pada gambar). Ambang rasa sakit, seperti ambang pendengaran, tergantung pada frekuensinya.

Jadi, terletak hampir 13 pesanan. Oleh karena itu, telinga manusia tidak peka terhadap perubahan kecil dalam intensitas suara. Untuk merasakan perubahan volume, intensitas gelombang suara harus berubah setidaknya 10 20%. Oleh karena itu, bukan kekuatan suara itu sendiri yang dipilih sebagai karakteristik intensitas, tetapi nilai berikutnya, yang disebut tingkat kekuatan suara (atau tingkat kenyaringan) dan diukur dalam bel. Untuk menghormati insinyur listrik Amerika A.G. Bell (1847-1922), salah satu penemu telepon.

Saya 0 \u003d 10 -12 W / m 2 - level nol (ambang pendengaran).

Itu. 1 B = 10 saya 0 .

Mereka juga menggunakan unit yang 10 kali lebih kecil - desibel (dB).

Dengan menggunakan rumus ini, penurunan intensitas (atenuasi) gelombang pada lintasan tertentu dapat dinyatakan dalam desibel. Misalnya, redaman 20 dB berarti intensitas gelombang berkurang dengan faktor 100.

Seluruh rentang intensitas di mana gelombang menyebabkan sensasi suara di telinga manusia (dari 10 -12 hingga 10 W / m 2) sesuai dengan nilai kenyaringan dari 0 hingga 130 dB.

Energi yang dibawa gelombang suara sangat kecil. Misalnya, untuk memanaskan segelas air dari suhu kamar hingga mendidih dengan gelombang suara dengan tingkat volume 70 dB (dalam hal ini, sekitar 2 10 -7 W akan diserap per detik oleh air), dibutuhkan sekitar sepuluh seribu tahun.

Gelombang ultrasonik dapat diterima dalam bentuk sinar terarah, mirip dengan berkas cahaya. Sinar ultrasonik terarah telah menemukan aplikasi luas di sonar. Ide tersebut dikemukakan oleh fisikawan Prancis P. Langevin (1872 - 1946) selama Perang Dunia Pertama (tahun 1916). Omong-omong, metode lokasi ultrasonik memungkinkan kelelawar bernavigasi dengan baik saat terbang dalam gelap.

persamaan gelombang

Di bidang proses gelombang, ada persamaan yang disebut melambai , yang menggambarkan semua gelombang yang mungkin, terlepas dari bentuk spesifiknya. Dari segi makna, persamaan gelombang mirip dengan persamaan dasar dinamika, yang menggambarkan semua kemungkinan pergerakan suatu titik material. Persamaan gelombang tertentu adalah solusi untuk persamaan gelombang. Ayo kita mulai. Untuk melakukan ini, kami membedakan dua kali sehubungan dengan t dan di semua koordinat persamaan gelombang bidang .

(1)

Dari sini kita dapatkan.

(*)

Mari kita tambahkan persamaan (2).

Ayo ganti x dalam (3) dari persamaan (*). Kami akan menerima.

Kami belajar itu dan dapatkan.

, atau . (4)

Ini adalah persamaan gelombang. Dalam persamaan ini, kecepatan fase, adalah operator nabla atau operator Laplace.

Setiap fungsi yang memenuhi persamaan (4) menggambarkan gelombang tertentu, dan akar kuadrat dari kebalikan koefisien pada turunan kedua perpindahan dari waktu memberikan kecepatan fase gelombang.

Sangat mudah untuk memverifikasi bahwa persamaan gelombang dipenuhi oleh persamaan gelombang bidang dan bola, serta dengan persamaan bentuk apa pun

Untuk gelombang bidang yang merambat dalam arah , persamaan gelombang memiliki bentuk:

.

Ini adalah persamaan gelombang orde kedua satu dimensi dalam turunan parsial, berlaku untuk media isotropik homogen dengan redaman yang dapat diabaikan.

Gelombang elektromagnetik

Mempertimbangkan persamaan Maxwell, kami menuliskan kesimpulan penting bahwa medan listrik bolak-balik menghasilkan medan magnet, yang juga berubah menjadi variabel. Pada gilirannya, medan magnet bolak-balik menghasilkan medan listrik bolak-balik, dan seterusnya. Medan elektromagnetik dapat eksis secara independen - tanpa muatan dan arus listrik. Perubahan keadaan medan ini bersifat gelombang. Bidang semacam ini disebut gelombang elektromagnetik . Keberadaan gelombang elektromagnetik mengikuti persamaan Maxwell.

Pertimbangkan media homogen netral () non-konduktif (), misalnya, untuk kesederhanaan, vakum. Untuk lingkungan ini, Anda dapat menulis:

, .

Jika media nonkonduktor netral homogen lainnya dipertimbangkan, maka perlu untuk menambahkan dan ke persamaan yang ditulis di atas.

Mari kita tulis persamaan diferensial Maxwell dalam bentuk umum.

, , , .

Untuk media yang dipertimbangkan, persamaan ini memiliki bentuk:

, , ,

Kami menulis persamaan ini sebagai berikut:

, , , .

Setiap proses gelombang harus dijelaskan dengan persamaan gelombang yang menghubungkan turunan kedua terhadap waktu dan koordinat. Dari persamaan yang ditulis di atas, dengan transformasi sederhana, kita dapat memperoleh pasangan persamaan berikut:

,

Hubungan ini persamaan gelombang identik untuk bidang dan .

Ingatlah bahwa dalam persamaan gelombang ( ) faktor di depan turunan kedua di sisi kanan adalah kebalikan dari kuadrat kecepatan fase gelombang. Akibatnya, . Ternyata dalam ruang hampa kecepatan gelombang elektromagnetik ini sama dengan kecepatan cahaya.

Maka persamaan gelombang untuk medan dan dapat ditulis sebagai

dan .

Persamaan ini menunjukkan bahwa medan elektromagnetik dapat ada dalam bentuk gelombang elektromagnetik yang kecepatan fase dalam ruang hampa sama dengan kecepatan cahaya.

Analisis matematis persamaan Maxwell memungkinkan kita untuk menarik kesimpulan tentang struktur gelombang elektromagnetik yang merambat dalam media non-konduktif netral yang homogen tanpa adanya arus dan muatan bebas. Secara khusus, kita dapat menarik kesimpulan tentang struktur vektor gelombang. Gelombang elektromagnetik adalah gelombang transversal ketat dalam arti bahwa vektor yang mencirikannya dan tegak lurus terhadap vektor kecepatan gelombang , yaitu terhadap arah perambatannya. Vektor , dan , dalam urutan penulisannya, membentuk tiga vektor ortogonal tangan kanan . Di alam, hanya ada gelombang elektromagnetik tangan kanan, dan tidak ada gelombang tangan kiri. Ini adalah salah satu manifestasi dari hukum penciptaan timbal balik medan magnet dan listrik bolak-balik.

Suatu medium disebut elastis jika ada gaya interaksi antara partikel-partikelnya yang mencegah terjadinya deformasi pada medium ini. Ketika sebuah benda berosilasi dalam medium elastis, ia bekerja pada partikel medium yang berdekatan dengan tubuh dan menyebabkan mereka melakukan osilasi paksa. Media di dekat benda yang berosilasi berubah bentuk, dan gaya elastis muncul di dalamnya. Gaya-gaya ini bekerja pada partikel medium yang semakin jauh dari tubuh, mengeluarkannya dari posisi keseimbangannya. Secara bertahap, semua partikel medium terlibat dalam gerakan osilasi.

Benda-benda yang menyebabkan gelombang elastik merambat dalam medium adalah sumber gelombang(garpu tala berosilasi, dawai alat musik).

gelombang elastis disebut gangguan mekanis (deformasi) yang dihasilkan oleh sumber yang merambat dalam media elastis. Gelombang elastis tidak dapat merambat dalam ruang hampa.

Ketika menggambarkan proses gelombang, medium dianggap kontinu dan kontinu, dan partikelnya adalah elemen volume yang sangat kecil (cukup kecil dibandingkan dengan panjang gelombang), di mana terdapat sejumlah besar molekul. Ketika gelombang merambat dalam medium kontinu, partikel medium yang berpartisipasi dalam osilasi memiliki fase osilasi tertentu pada setiap saat.

Tempat kedudukan titik-titik medium, yang berosilasi dalam fase yang sama, membentuk permukaan gelombang.

Permukaan gelombang yang memisahkan partikel medium yang berosilasi dari partikel yang belum mulai berosilasi disebut muka gelombang. Bergantung pada bentuk muka gelombang, gelombang adalah bidang, bola, dll.

Garis yang ditarik tegak lurus dengan muka gelombang dalam arah rambat gelombang disebut sinar. Sinar menunjukkan arah rambat gelombang.;;

PADA gelombang pesawat permukaan gelombang adalah bidang yang tegak lurus terhadap arah rambat gelombang (Gbr. 15.1). Gelombang bidang dapat diperoleh pada permukaan air dalam bak datar dengan cara getaran batang datar.

Dalam gelombang bola, permukaan gelombang adalah bola konsentris. Gelombang bola dapat dibuat oleh bola yang berdenyut dalam media elastis yang homogen. Gelombang seperti itu merambat dengan kecepatan yang sama ke segala arah. Sinar adalah jari-jari bola (Gbr. 15.2).

OK-9 Perambatan getaran dalam media elastis

gerakan gelombang- gelombang mekanik, yaitu gelombang yang merambat hanya dalam materi (laut, suara, gelombang dalam tali, gelombang gempa). Sumber gelombang adalah getaran vibrator.

vibrator- tubuh bergetar. Menciptakan getaran dalam media elastis.

melambai disebut osilasi yang merambat dalam ruang dari waktu ke waktu.

permukaan gelombang- tempat kedudukan titik-titik medium yang berosilasi dalam fase yang sama

L
aduh- garis, garis singgung yang pada setiap titik bertepatan dengan arah rambat gelombang.

Alasan munculnya gelombang dalam media elastis

Jika vibrator berosilasi dalam media elastis, maka ia bekerja pada partikel media, memaksa mereka untuk melakukan osilasi paksa. Karena kekuatan interaksi antara partikel-partikel medium, getaran ditransmisikan dari satu partikel ke partikel lainnya.

T
jenis gelombang

gelombang transversal

Gelombang di mana osilasi partikel medium terjadi pada bidang yang tegak lurus terhadap arah rambat gelombang. Terjadi pada padatan dan pada permukaan perapian.

P
gelombang rodaal

Osilasi terjadi sepanjang perambatan gelombang. Mereka dapat terjadi dalam gas, cairan dan padatan.

gelombang permukaan

PADA
gelombang yang merambat pada antarmuka antara dua media. Gelombang di perbatasan antara air dan udara. Jika sebuah λ kurang dari kedalaman reservoir, maka setiap partikel air di permukaan dan di dekatnya bergerak sepanjang elips, mis. adalah kombinasi getaran dalam arah memanjang dan melintang. Di bagian bawah, gerakan longitudinal murni diamati.

gelombang pesawat

Gelombang yang permukaan gelombangnya tegak lurus terhadap arah rambat gelombang.

DARI gelombang pheric

Gelombang yang permukaan gelombangnya berbentuk bola. Bola permukaan gelombang adalah konsentris.

Ciri-ciri gerak gelombang

panjang gelombang

Jarak terpendek antara dua ras yang berosilasi dalam fase yang sama disebut panjang gelombang. Hanya bergantung pada medium di mana gelombang merambat, pada frekuensi yang sama dari vibrator.

Frekuensi

Frekuensi ν gerak gelombang hanya bergantung pada frekuensi vibrator.

Kecepatan rambat gelombang

Kecepatan v= λν . Karena
, kemudian
. Namun, kecepatan rambat gelombang tergantung pada jenis zat dan keadaannya; dari ν dan λ , tidak tergantung.

Dalam gas ideal
, di mana R- konstanta gas; M- masa molar; T- suhu mutlak; γ - konstan untuk gas tertentu; ρ adalah densitas zat.

Pada zat padat, gelombang transversal
, di mana N- modulus geser; gelombang longitudinal
, di mana Q- modul kompresi serba. Dalam batang padat
di mana E- Modulus Young.

Dalam padatan, gelombang transversal dan longitudinal merambat dengan kecepatan yang berbeda. Hal inilah yang menjadi dasar penentuan episentrum gempa.

Persamaan gelombang bidang

Jenisnya x=x 0 dosa t(t−aku/v) = x 0 dosa( t−kl), di mana k= 2π /λ - nomor gelombang; aku- jarak yang ditempuh gelombang dari vibrator ke titik yang dipertimbangkan TETAPI.

Jeda waktu osilasi titik sedang:
.

Penundaan fase osilasi titik sedang:
.

Beda fase dari dua titik berosilasi: φ =φ 2 −φ 1 = 2π (aku 2 −aku 1)/λ .

gelombang energi

Gelombang membawa energi dari satu partikel bergetar ke partikel lainnya. Partikel hanya melakukan gerakan osilasi, tetapi tidak bergerak dengan gelombang: E=E untuk + E P,

di mana E k adalah energi kinetik dari partikel yang berosilasi; E n - energi potensial deformasi elastis medium.

Sampai batas tertentu V medium elastis di mana gelombang merambat dengan amplitudo X 0 dan frekuensi siklik ω , ada energi rata-rata W sama dengan
, di mana m- massa volume media yang dipilih.

Intensitas gelombang

Besaran fisis, yang sama dengan energi yang dipindahkan oleh gelombang per satuan waktu melalui satuan luas permukaan yang tegak lurus arah rambat gelombang, disebut intensitas gelombang:
. Diketahui bahwa W dan j~.

Kekuatan gelombang

Jika sebuah S adalah area transversal permukaan tempat energi ditransfer oleh gelombang, dan j adalah intensitas gelombang, maka kekuatan gelombang sama dengan: p=jS.

OK-10 Gelombang suara

Pada Gelombang elastis yang menimbulkan sensasi bunyi pada manusia disebut gelombang bunyi.

16 –2∙10 4 Hz - suara yang dapat didengar;

kurang dari 16 Hz - infrasonik;

lebih dari 2∙10 4 Hz - ultrasound.

HAI
Syarat terjadinya gelombang bunyi adalah adanya medium elastis.

M
Mekanisme terjadinya gelombang suara mirip dengan terjadinya gelombang mekanik dalam medium elastis. Saat berosilasi dalam media elastis, vibrator bekerja pada partikel media.

Suara diciptakan oleh sumber suara periodik jangka panjang. Misalnya, musik: senar, garpu tala, peluit, nyanyian.

Kebisingan diciptakan oleh sumber suara jangka panjang, tetapi tidak periodik: hujan, laut, keramaian.

Kecepatan suara

Tergantung pada medium dan keadaannya, seperti untuk setiap gelombang mekanik:

.

Pada t= 0°Сv air = 1430 m/s, v baja = 5000 m/s, v udara = 331 m/s.

Penerima gelombang suara

1. Buatan: Mikrofon mengubah getaran suara mekanis menjadi getaran listrik. Dicirikan oleh sensitivitas σ :
,σ tergantung pada ν w.v. .

2. Alami: telinga.

Sensitivitasnya merasakan suara pada p= 10 6 Pa.

Semakin rendah frekuensi ν gelombang suara, semakin rendah sensitivitas σ telinga. Jika sebuah ν w.v. menurun dari 1000 menjadi 100 Hz, maka σ telinga berkurang 1000 kali.

Selektivitas yang luar biasa: konduktor menangkap suara instrumen individu.

Sifat fisik bunyi

objektif

1. Tekanan suara adalah tekanan yang diberikan oleh gelombang suara pada rintangan di depannya.

2. Spektrum suara adalah dekomposisi gelombang suara yang kompleks menjadi frekuensi komponennya.

3. Intensitas gelombang suara:
, di mana S- luas permukaan; W- energi gelombang suara; t- waktu;
.

subyektif

Volume, seperti nada, suara terkait dengan sensasi yang muncul dalam pikiran manusia, serta dengan intensitas gelombang.

Telinga manusia mampu menangkap suara dengan intensitas 10 12 (ambang pendengaran) hingga 1 . (ambang nyeri).

G

Kenyaringan tidak berbanding lurus dengan intensitas. Untuk mendapatkan suara dua kali lebih keras, Anda perlu meningkatkan intensitasnya sebanyak 10 kali. Gelombang dengan intensitas 10 2 W/m 2 terdengar 4 kali lebih keras daripada gelombang dengan intensitas 10 4 W/m 2 . Karena hubungan antara kenyaringan yang dirasakan objektif dan intensitas suara, skala logaritmik digunakan.

Satuan skala ini adalah bel (B) atau desibel (dB), (1 dB = 0,1 B), dinamai menurut nama fisikawan Heinrich Bel. Tingkat kenyaringan dinyatakan dalam bel:
, di mana Saya 0 = 10 −12 ambang pendengaran (rata-rata).

E
jika Saya= 10 −2 , kemudian
.

Suara keras berbahaya bagi tubuh kita. Norma sanitasi adalah 30–40 dB. Ini adalah volume percakapan yang tenang dan hening.

Penyakit kebisingan: tekanan darah tinggi, lekas marah, gangguan pendengaran, kelelahan, kurang tidur.

Intensitas dan kenyaringan suara dari berbagai sumber: pesawat jet - 140 dB, 100 W/m 2 ; musik rock di dalam ruangan - 120 dB, 1 W / m 2; percakapan normal (50 cm dari itu) - 65 dB, 3,2 10 6 W / m 2.

Melempar tergantung pada frekuensi osilasi: dari > ν , semakin tinggi suaranya.

T
nada suara memungkinkan Anda untuk membedakan antara dua suara dengan nada dan volume yang sama yang dibuat oleh instrumen yang berbeda. Itu tergantung pada komposisi spektral.

USG

Berlaku: echo sounder untuk menentukan kedalaman laut, persiapan emulsi (air, minyak), pencucian bagian, penyamakan kulit, deteksi cacat pada produk logam, dalam pengobatan, dll.

Ini menyebar pada jarak yang cukup jauh dalam padatan dan cairan. Membawa lebih banyak energi daripada gelombang suara.