Halo teman-teman terkasih!

Dalam artikel ini, sesuai dengan judulnya, kami akan mempertimbangkan prinsip pengoperasian salah satu indikator analisis teknis yang paling umum - rata-rata bergerak (bergerakrata-rata atau MA), dalam jargon pedagang itu juga disebut hanya "bergerak" atau "mashka".

Rata-rata bergerak adalah cara untuk memuluskan fluktuasi harga dari waktu ke waktu. Dengan kata lain, rata-rata bergerak menghitung harga rata-rata harga untuk jangka waktu tertentu. Rata-rata bergerak adalah indikator tren dalam bentuknya yang paling murni. Dengan bantuannya, Anda dapat melacak awal tren baru dan akhir tren saat ini; dengan sudut kemiringan, Anda dapat menilai kekuatan tren.

Meskipun rata-rata bergerak adalah indikator primitif, saya menganggapnya sebagai indikator dasar analisis teknis, itu adalah dasar untuk banyak strategi perdagangan dan berbagai indikator, sehingga setiap pedagang harus mengetahui "perangkat" dan prinsip pengoperasian indikator ini.

Ada beberapa metode konstruksi rata-rata bergerak:

1. Sederhana (Sederhana).
2. Berbobot Linier (Linear-Weighted).
3. Eksponensial.
4. Dihaluskan (Dihaluskan).

Semua metode didasarkan pada prinsip yang sama, hanya rumus yang digunakan untuk menghitungnya yang berbeda. Secara alami, setiap metode memiliki pro dan kontra. Mari kita membahas setiap metode secara lebih rinci.

Rata-rata bergerak SEDERHANA (SMA)

Paling sering, ketika berbicara tentang rata-rata bergerak, metode konstruksi inilah yang tersirat. Ini adalah salah satu indikator analisis teknis yang paling sederhana dan paling primitif.

Itu dihitung menggunakan rumus yang sangat sederhana:

Di mana, Pi - harga (paling sering dihitung dengan harga penutupan (close) candle, tetapi juga dapat diterapkan pada minimum maksimum, harga pembukaan, harga rata-rata, dll.).

N - periode rata-rata bergerak. Ini adalah parameter utama saat membangun, itu juga disebut panjang pemulusan.

Mari kita lihat sebuah contoh.

Katakanlah kita ingin membangun rata-rata bergerak dengan periode 8 berdasarkan harga penutupan. Untuk mendapatkan titik tengah dari bar yang terbentuk saat ini, Anda perlu mengambil harga penutupan dari 8 bar sebelumnya (ditandai dengan angka 1-8 pada gambar di bawah), tambahkan harga penutupannya dan bagi dengan jumlah total periode ( 8). Akibatnya, kita akan mendapatkan nilai rata-rata untuk bilah yang saat ini terbentuk:

Dengan demikian, jika kita perlu membangun rata-rata bergerak dengan periode 60, maka kita akan menghitung rata-rata untuk harga penutupan 60 batang sebelumnya.

Seperti yang Anda lihat, tidak ada yang rumit. Membangun rata-rata bergerak sederhana adalah contoh umum menghitung rata-rata aritmatika dari kurikulum matematika sekolah.

Di bawah pada gambar Anda dapat melihat bagaimana rata-rata bergerak sederhana dengan periode yang berbeda "memperhalus" harga:

Kerugian utama dari metode ini adalah bahwa perhitungan didasarkan pada data untuk jangka waktu tertentu, dan tidak pada semua harga, dan setiap nilai harga dalam sejarah diberikan signifikansi yang sama. Tapi, Anda setuju bahwa harga yang terjadi 30 hari tidak sepenting harga 5 hari yang lalu?

Juga, berbicara tentang kerugian dari rata-rata sederhana, kita harus menyebutkan penundaan yang signifikan dari indikator ini, jadi ketika berdagang, pedagang tidak akan dapat mengambil sebagian besar pergerakan tren.

Untuk kebajikan Ini dapat dikaitkan dengan fakta bahwa SMA memiliki sensitivitas yang rendah dibandingkan dengan tipe lainnya dan akan memberikan lebih sedikit sinyal palsu, tetapi Anda harus "membayar" untuk ini dengan sinyal yang lebih baru untuk memasuki suatu posisi.

RATA-RATA BERGERAK LINEAR BERBOAT (Linier-tertimbang)

Seperti yang saya tulis di atas, MA sederhana memiliki kelemahan signifikan karena ketika dihitung, ia memberikan "bobot" yang sama pada harga, tidak peduli seberapa dekat atau jauhnya dari saat ini. Kekurangan ini telah dihilangkan dalam metode membangun rata-rata bergerak ini.

Rumus untuk menghitung rata-rata bergerak tertimbang adalah sebagai berikut:

Di mana, Pi — nilai harga untuk i-periode yang lalu; Wi — berat untuk harga i-periode yang lalu.

Inti dari metode ini adalah bahwa ketika membangun rata-rata bergerak tertimbang, bobot tertentu diberikan pada harga, sehingga harga dekat dari batangan terdekat memiliki bagian yang lebih besar daripada harga batangan sebelumnya.

Mari kita coba menghitung rata-rata bergerak tertimbang linier dengan periode 5.

Ini akan terlihat seperti ini:

Artinya, kami mengambil lima harga penutupan dari 5 bar terakhir. Kami memiliki bar terdekat yang paling signifikan dan kami menetapkan bobot maksimum untuk itu (dalam kasus kami adalah 5) dan dengan setiap harga penutupan bar berikutnya. Hasil yang diperoleh dibagi dengan jumlah semua berat jenis. Hasilnya, kami mendapat poin berbobot untuk batang tertentu. Tentu saja, kita tidak perlu membuat perhitungan ini, karena programnya. analisis akan melakukan semuanya sendiri.

Di bawah pada gambar Anda dapat melihat perbandingan rata-rata bergerak sederhana dan tertimbang, keduanya memiliki periode 60:

Kerugian dari rata-rata bergerak tertimbang linier meliputi:

• Ini memberikan sinyal yang agak terlambat untuk masuk dan keluar dari tren, tetapi karena pembobotan, ia bereaksi lebih cepat terhadap perubahan harga daripada rata-rata pergerakan sederhana.
• Saat berdagang di flat, itu memberi banyak sinyal palsu.

eksponensial (Eksponensial) DAN DIHALUS (Dihaluskan) RATA-RATA BERGERAK

Prinsip menghitung MA eksponensial adalah memperhitungkan semua harga yang ada di grafik dan memberi mereka bobot tertentu (pentingnya yang terakhir lebih tinggi dari yang sebelumnya).

Rumus perhitungan rata-rata bergerak eksponensial cukup kompleks dan saya tidak akan fokus pada itu. Sebagai pedagang, penting bagi kita untuk mengetahui bahwa rata-rata pergerakan eksponensial sangat sensitif terhadap perubahan harga dan memberikan titik masuk yang lebih “menarik” ke dalam perdagangan, tetapi pada saat yang sama dapat gagal pada fluktuasi harga yang kuat.

Perhatikan gambar di bawah ini, berikut adalah dua MA dengan periode yang sama (60) sebagai perbandingan:

Rata-rata pergerakan yang dihaluskan mungkin yang paling sulit untuk dihitung dan memiliki sensitivitas terendah. Jenis moving average ini sangat jarang digunakan oleh para trader dan hanya pada chart dengan amplitudo fluktuasi harga yang sangat besar.

Mari kita lihat bagaimana rata-rata pergerakan sederhana dan halus dengan periode yang sama berperilaku:

Perhatikan seberapa banyak MA ini menghaluskan harga dibandingkan dengan rata-rata pergerakan sederhana!

Sejauh ini, saya telah membandingkan setiap metode membangun rata-rata bergerak dengan MA sederhana. Sekarang mari kita plot semua 4 rata-rata bergerak pada grafik harga sekaligus:

Di sini kita berada di akhir artikel. Mari kita simpulkan hasil antara.

rata-rata bergerak adalah indikator tren yang bekerja dengan baik saat ada tren di pasar dan sama sekali tidak berguna saat pasar dalam pergerakan sideways. Meskipun merupakan indikator yang mengikuti tren, karena fakta bahwa ini dihitung berdasarkan data masa lalu, ini memberikan titik masuk yang agak terlambat. Untuk memperbaiki kekurangan ini, metode lain untuk menghitung MA menggunakan "bobot" digunakan.

Pada artikel ini, kami tidak menyentuh secara tepat bagaimana cara berdagang menggunakan rata-rata bergerak, cara mencari titik masuk dan keluar, cara menyaring sinyal. Semua ini dan banyak pertanyaan lainnya akan dibahas di artikel berikutnya.

Untuk hari ini saya memiliki segalanya. Semoga sukses dalam perdagangan!

PS Pastikan untuk membaca kelanjutan artikel ini dengan mengklik tautan ini. Dari situ Anda akan belajar tentang aplikasi praktis rata-rata bergerak.

Pertama, mari kita pertimbangkan beberapa metode peramalan paling sederhana yang tidak memperhitungkan kehadiran musiman dalam deret waktu. Asumsikan bahwa majalah RBC memberikan ringkasan selama 12 hari terakhir (termasuk hari ini) harga jeruk pada penutupan bursa. Dengan menggunakan data ini, Anda perlu memprediksi harga kakao besok (juga pada penutupan pasar). Mari kita lihat beberapa cara untuk melakukan ini.

Jika nilai terakhir (hari ini) adalah yang paling signifikan dibandingkan dengan yang lain, maka itu adalah perkiraan terbaik untuk hari esok.

Mungkin karena perubahan harga yang cepat di bursa, enam nilai pertama sudah usang dan tidak relevan, sedangkan enam terakhir signifikan dan memiliki nilai yang sama untuk perkiraan. Kemudian, sebagai ramalan untuk besok, Anda dapat mengambil rata-rata dari enam nilai terakhir.

Jika semua nilai signifikan, tetapi nilai ke-12 hari ini adalah yang paling signifikan, dan nilai 11, 10, 9, dst. memiliki signifikansi yang semakin kecil, Anda harus menemukan rata-rata tertimbang dari semua 12 nilai. Selain itu, koefisien bobot untuk nilai terakhir harus lebih besar dari yang sebelumnya, dan jumlah semua koefisien bobot harus sama dengan 1.

Metode pertama disebut peramalan "naif" dan cukup jelas. Mari kita lihat lebih dekat metode lainnya.

metode rata-rata bergerak

Salah satu asumsi yang mendasari metode ini adalah bahwa ramalan yang lebih akurat untuk masa depan dapat diperoleh jika pengamatan terbaru digunakan, dan semakin "baru" data, semakin besar bobotnya untuk ramalan itu. Anehnya, pendekatan "naif" seperti itu ternyata sangat berguna dalam praktik. Misalnya, banyak maskapai penerbangan menggunakan jenis rata-rata bergerak pribadi untuk menghasilkan perkiraan permintaan perjalanan udara, yang pada gilirannya digunakan dalam manajemen pendapatan yang kompleks dan alat pengoptimalan. Selain itu, hampir semua paket perangkat lunak manajemen inventaris berisi modul yang melakukan prakiraan berdasarkan beberapa jenis rata-rata bergerak.

Perhatikan contoh berikut. Seorang pemasar perlu memprediksi permintaan mesin yang diproduksi oleh perusahaannya. Data volume penjualan untuk tahun terakhir operasi perusahaan ada di file "LR6.Contoh 1.Machines.xls".

rata-rata bergerak sederhana. Dalam metode ini, rata-rata bilangan tetap N dari pengamatan terakhir digunakan untuk memperkirakan nilai deret waktu berikutnya. Misalnya, dengan menggunakan data penjualan peralatan mesin untuk tiga bulan pertama dalam setahun, seorang manajer memperoleh nilai untuk bulan April dengan menggunakan rumus di bawah ini:

Manajer menghitung volume penjualan berdasarkan rata-rata pergerakan sederhana 3 dan 4 bulan. Namun, diperlukan untuk menentukan jumlah node yang memberikan prediksi yang lebih akurat. Untuk menilai keakuratan prakiraan, kami menggunakan simpangan mutlak rata-rata(SAO) dan rata-rata kesalahan relatif, dalam persen (SOOP), dihitung dengan rumus (3) dan (4).

di mana x saya –saya-nilai riil variabel dalam saya-titik waktu, dan x’ saya –saya-nilai prediksi variabel dalam saya titik waktu, N adalah jumlah prediksi.

Menurut hasil yang diperoleh pada lembar “Simple sk. rata-rata" dari buku kerja "LR6.Contoh 1.Machines.xls" (lihat Gambar 56), rata-rata bergerak selama tiga bulan memiliki nilai CAO 12,67 ( sel D16), sedangkan untuk rata-rata pergerakan 4 bulan, nilai SAO adalah 15,59 ( sel F16). Kemudian dapat dihipotesiskan bahwa penggunaan lebih banyak data statistik memperburuk daripada meningkatkan akurasi perkiraan rata-rata bergerak.

Gambar 56. Contoh 1 - hasil prediksi rata-rata bergerak sederhana

Pada grafik (lihat Gambar 57), dibangun dari hasil pengamatan dan prakiraan dengan interval 3 bulan, Anda dapat melihat sejumlah fitur yang umum untuk semua aplikasi metode rata-rata bergerak.

Gambar 57. Contoh 1 - Grafik Kurva Simple Moving Average Forecast dan Grafik Volume Penjualan Riil

Nilai ramalan yang diperoleh dengan metode rata-rata bergerak sederhana selalu lebih kecil dari nilai sebenarnya jika data awal meningkat secara monoton, dan lebih besar dari nilai sebenarnya jika data awal menurun secara monoton. Oleh karena itu, jika data bertambah atau berkurang secara monoton, rata-rata pergerakan sederhana tidak dapat membuat prediksi yang akurat. Metode ini paling baik untuk data dengan penyimpangan acak kecil dari beberapa nilai yang konstan atau berubah perlahan.

Kerugian utama dari metode rata-rata bergerak sederhana muncul dari fakta bahwa ketika menghitung nilai prediksi, pengamatan terbaru memiliki bobot yang sama (yaitu, signifikansi) seperti yang sebelumnya. Ini karena bobot semua N pengamatan terakhir yang terlibat dalam perhitungan rata-rata bergerak adalah 1/N. Menetapkan bobot yang sama bertentangan dengan intuisi bahwa, dalam banyak kasus, data terbaru mungkin mengatakan lebih banyak tentang apa yang akan terjadi dalam waktu dekat daripada data sebelumnya.

Rata-rata Pergerakan Tertimbang. Kontribusi titik waktu yang berbeda dapat diperhitungkan dengan memasukkan bobot untuk setiap nilai indikator dalam interval geser. Hasilnya adalah metode rata-rata bergerak tertimbang, yang secara matematis dapat ditulis sebagai:

di mana adalah bobot indikator yang digunakan dalam perhitungan.

Berat selalu merupakan angka positif. Dalam kasus ketika semua bobot sama, metode rata-rata bergerak sederhana merosot.

Pemasar sekarang dapat menggunakan metode rata-rata bergerak tertimbang 3 bulan. Tetapi pertama-tama Anda perlu memahami cara memilih bobot. Dengan menggunakan alat Temukan Solusi, Anda dapat menentukan bobot optimal dari node. Untuk menentukan bobot node menggunakan alat Solver yang akan meminimalkan nilai deviasi absolut rata-rata, ikuti langkah-langkah berikut:

Pilih perintah Alat -> Cari solusi.

Di kotak dialog Solver, atur sel G16 sebagai sel target (lihat lembar "Berat"), meminimalkannya.

Ubah sel untuk menentukan rentang 1:В3.

Tetapkan batas B4 = 1,0; B1:B3 0; B1:B3 1; B1 B2 dan B2 B3.

Jalankan pencarian untuk solusi (hasil ditampilkan).

Gambar 58. Contoh 1 - hasil pencarian bobot nilai indikator menggunakan metode weighted moving average

Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa distribusi bobot yang optimal adalah sedemikian rupa sehingga semua bobot terkonsentrasi pada pengamatan terbaru, sedangkan nilai mean absolute deviasi adalah 7,56 (lihat juga Gambar 59). Hasil ini mendukung saran bahwa pengamatan yang lebih baru harus lebih berbobot.

Gambar 59. Contoh 1 - plot kurva perkiraan rata-rata bergerak tertimbang dan plot volume penjualan riil

Salah satu cara termudah untuk menyelesaikan masalah ini adalah dengan menggunakan metode rata-rata bergerak.

Metode rata-rata bergerak memungkinkan pedagang untuk dengan lancar dan cepat menentukan arah tren saat ini, .

Jenis rata-rata bergerak

Ada tiga jenis rata-rata bergerak, yang berbeda dalam algoritme perhitungannya, tetapi semuanya ditafsirkan dengan cara yang sama. Perbedaan perhitungan terletak pada bobot yang diberikan pada harga. Dalam satu kasus, semua harga mungkin memiliki bobot yang sama, dalam kasus lain, data yang lebih baru memiliki nilai lebih.

Tiga jenis rata-rata bergerak yang paling umum adalah:

1. sederhana
2. tertimbang linier
3. eksponensial

Rata-rata pergerakan sederhana (SMA, Rata-Rata Pergerakan Sederhana)

Ini adalah metode yang paling umum untuk menghitung harga rata-rata bergerak. Anda hanya perlu mengambil jumlah harga penutupan untuk periode tertentu dan membaginya dengan jumlah harga yang digunakan untuk perhitungan. Artinya, itu adalah perhitungan mean aritmatika sederhana.

Misalnya, untuk rata-rata pergerakan sederhana sepuluh hari, kita akan mengambil harga penutupan 10 hari terakhir, menjumlahkannya, dan membaginya dengan 10.

Seperti yang Anda lihat pada gambar di bawah, seorang trader dapat membuat rata-rata pergerakan lebih mulus hanya dengan menambah jumlah hari (jam, menit) yang digunakan untuk menghitung. Periode besar untuk menghitung rata-rata bergerak biasanya digunakan untuk menampilkan tren jangka panjang.

Banyak orang mempertanyakan kebijaksanaan menggunakan rata-rata bergerak sederhana karena setiap poin memiliki nilai yang sama. Kritik terhadap metode perhitungan ini percaya bahwa data yang lebih baru seharusnya lebih berbobot. Argumen seperti inilah yang menyebabkan terciptanya jenis rata-rata bergerak lainnya.

Rata-rata bergerak tertimbang (WMA, Rata-rata Tertimbang Linier)

Varian harga rata-rata bergerak ini adalah indikator yang paling jarang digunakan dari ketiganya. Awalnya, ia harus berurusan dengan kekurangan dalam menghitung rata-rata bergerak sederhana. Untuk membangun rata-rata bergerak tertimbang, Anda perlu mengambil jumlah harga penutupan untuk periode tertentu, dikalikan dengan nomor urut, dan membagi nomor yang dihasilkan dengan jumlah pengganda.

Misalnya, untuk menghitung rata-rata pergerakan tertimbang lima hari, Anda perlu mengambil harga penutupan hari ini dan mengalikannya dengan lima, lalu mengambil harga penutupan kemarin dan mengalikannya dengan empat, dan terus berlanjut hingga akhir periode. Kemudian nilai-nilai ini harus ditambahkan dan dibagi dengan jumlah faktornya.

Rata-rata pergerakan eksponensial (EMA, Rata-rata Pergerakan Eksponensial)

Jenis rata-rata bergerak ini mewakili versi WMA yang "dihaluskan", di mana lebih banyak bobot diberikan pada data terbaru. Rumus ini dianggap lebih efisien daripada yang digunakan untuk menghitung rata-rata bergerak tertimbang.

Anda tidak perlu sepenuhnya memahami bagaimana semua jenis rata-rata bergerak dihitung. Terminal perdagangan modern mana pun akan membuat indikator ini untuk Anda dengan pengaturan apa pun.

Rumus untuk menghitung rata-rata bergerak eksponensial adalah sebagai berikut:

EMA = (harga penutupan - EMA (periode sebelumnya) * multiplier + EMA (periode sebelumnya)

Hal terpenting yang perlu Anda ketahui tentang rata-rata bergerak eksponensial adalah bahwa rata-rata bergerak lebih mudah menerima data baru daripada rata-rata bergerak sederhana. Ini adalah faktor kunci mengapa perhitungan eksponensial lebih populer dan digunakan oleh sebagian besar pedagang saat ini.

Seperti yang Anda lihat pada gambar di bawah, EMA periode 15 bereaksi terhadap perubahan harga lebih cepat daripada SMA dengan periode yang sama. Sepintas, perbedaannya tidak tampak signifikan, tetapi kesan ini menipu. Perbedaan seperti itu dapat memainkan peran kunci selama perdagangan nyata.

Penentuan tren dengan rata-rata bergerak

Rata-rata bergerak digunakan untuk menentukan tren saat ini dan momen pembalikannya, serta untuk menemukan level resistance dan support.

Rata-rata bergerak memungkinkan Anda untuk dengan cepat memahami ke arah mana tren saat ini diarahkan.

Lihatlah gambar di bawah ini. Jelas, ketika rata-rata bergerak bergerak di bawah grafik harga, kita dapat dengan yakin mengatakan bahwa trennya naik. Sebaliknya, ketika rata-rata bergerak berada di atas grafik harga, tren dianggap turun.

Cara lain untuk menentukan arah tren adalah dengan menggunakan dua rata-rata bergerak dengan periode perhitungan yang berbeda. Ketika rata-rata jangka pendek berada di atas rata-rata jangka panjang, tren dianggap naik. Sebaliknya, ketika rata-rata jangka pendek berada di bawah rata-rata jangka panjang, maka tren dianggap turun.

Penentuan pembalikan tren menggunakan rata-rata bergerak

Pembalikan tren rata-rata bergerak ditentukan dalam dua cara.

Yang pertama adalah ketika rata-rata melintasi grafik harga. Misalnya, ketika rata-rata bergerak dengan periode 50 melintasi grafik harga, seperti pada gambar di bawah, itu sering berarti perubahan tren dari tren naik ke tren turun.

Pilihan lain untuk menerima sinyal tentang kemungkinan pembalikan tren adalah dengan melacak persimpangan rata-rata bergerak, jangka pendek dan jangka panjang.

Misalnya, pada gambar di bawah ini, Anda dapat melihat bagaimana rata-rata bergerak dengan periode perhitungan 15 melintasi rata-rata bergerak dengan periode 50 dari bawah ke atas, yang menandakan awal dari tren naik.

Jika periode yang digunakan untuk menghitung rata-rata relatif kecil (misalnya, 15 dan 35), maka perpotongannya akan menandakan pembalikan tren jangka pendek. Di sisi lain, periode yang lebih lama digunakan untuk melacak tren jangka panjang, seperti 50 dan 200.

Rata-rata bergerak sebagai level support dan resistance

Cara lain yang cukup umum untuk menggunakan rata-rata bergerak adalah dengan mengidentifikasi level support dan resistance. Untuk ini, rata-rata bergerak dengan periode panjang biasanya digunakan.

Ketika harga mendekati garis support atau resistance, ada kemungkinan harga akan memantul dari level tersebut, seperti yang Anda lihat pada gambar di bawah. Jika harga menembus rata-rata pergerakan jangka panjang, maka ada kemungkinan besar harga akan terus bergerak ke arah yang sama.

Keluaran

Rata-rata bergerak dalam analisis teknis adalah salah satu alat yang paling kuat namun sederhana untuk analisis pasar. Mereka memungkinkan pedagang untuk dengan cepat menentukan arah tren jangka panjang dan jangka pendek, serta level support dan resistance.

Setiap pedagang menggunakan pengaturannya sendiri untuk menghitung rata-rata bergerak. Banyak di sini tergantung pada gaya perdagangan dan di pasar keuangan mana mereka digunakan (pasar, pertukaran mata uang, dll.).

Rata-rata pergerakan membantu analis teknis menghilangkan apa yang disebut "gangguan" fluktuasi harga harian dari grafik. Secara tradisional, rata-rata bergerak disebut indikator tren.

Rata-rata bergerak termasuk dalam kategori alat analisis, yang, seperti yang mereka katakan, "mengikuti tren". Tujuannya adalah untuk memungkinkan Anda menentukan waktu awal tren baru, serta untuk memperingatkan penyelesaian atau pembalikannya. Metode rata-rata bergerak dirancang untuk melacak tren saat berkembang dan dapat dilihat sebagai garis tren melengkung. Namun, metode rata-rata bergerak tidak dirancang untuk memprediksi pergerakan pasar dengan cara yang memungkinkan analisis grafis, karena mereka selalu mengikuti pasar, bukan memimpinnya. Dengan kata lain, indikator ini, misalnya, tidak memprediksi dinamika harga, tetapi hanya bereaksi terhadapnya. Mereka selalu mengikuti pergerakan harga di pasar dan menandakan awal dari tren baru, tetapi hanya setelah tren itu muncul.

Membangun rata-rata bergerak adalah metode khusus untuk menghaluskan indikator. Memang, ketika rata-rata indikator harga, kurvanya terlihat mulus dan menjadi lebih mudah untuk mengamati tren perkembangan pasar. Namun, pada dasarnya, rata-rata bergerak tampaknya tertinggal dari dinamika pasar. Rata-rata pergerakan jangka pendek menyampaikan pergerakan harga lebih akurat daripada rata-rata pergerakan jangka panjang, mis. dihitung untuk interval yang lebih lama. Penggunaan rata-rata pergerakan jangka pendek memungkinkan Anda untuk mengurangi jeda waktu, tetapi tidak mungkin untuk sepenuhnya menghilangkannya menggunakan metode rata-rata bergerak apa pun.

Rata-rata bergerak sederhana, yang didefinisikan sebagai rata-rata aritmatika, dihitung menggunakan rumus berikut, asalkan: M - angka ganjil:

di mana y, adalah nilai aktual dari level /-th; M - jumlah level yang termasuk dalam interval pemulusan - tingkat saat ini dari rangkaian dinamika; saya- nomor urut level dalam interval pemulusan; R- untuk ganjil M memiliki arti p = (M - 1)/2.

Interval pemulusan, mis. jumlah level yang dikandungnya M ditentukan menurut aturan berikut. Ketika diperlukan untuk menghaluskan fluktuasi kecil yang kacau, interval pemulusan diambil besar, tetapi jika diperlukan untuk mempertahankan fluktuasi yang lebih tidak signifikan dan hanya menghilangkan emisi yang berulang secara berkala, interval pemulusan biasanya dikurangi.

Metode rata-rata bergerak sederhana biasanya digunakan dalam kasus di mana grafik deret waktu adalah garis lurus, karena dinamika fenomena yang diteliti tidak terdistorsi dalam kasus ini.

Dalam kasus ketika tren deret jelas non-linier dan diinginkan untuk mempertahankan fluktuasi kecil dalam dinamika nilai, metode ini tidak digunakan, karena penggunaannya dapat menyebabkan distorsi signifikan dari proses yang diteliti. Dalam kasus seperti itu, metode rata-rata bergerak tertimbang atau pemulusan eksponensial digunakan.

Latihan menunjukkan bahwa metode rata-rata bergerak sederhana memungkinkan Anda untuk mengembangkan strategi objektif dan aturan yang jelas, misalnya, di bidang perdagangan. Itulah sebabnya metode ini menjadi dasar dari banyak sistem komputer untuk organisasi perdagangan. Bagaimana Anda bisa menggunakan metode rata-rata bergerak? Cara paling umum untuk menggunakan rata-rata bergerak adalah sebagai berikut.

1 . Perbandingan nilai harga saat ini dengan rata-rata bergerak yang digunakan dalam hal ini sebagai indikator tren. Jadi, jika harga berada di atas rata-rata pergerakan 65 hari, maka pasar memiliki tren naik menengah (jangka pendek). Dalam kasus tren jangka panjang, harga harus berada di atas rata-rata pergerakan 40 minggu.

2 . Menggunakan rata-rata bergerak sebagai level support atau resistance. Harga penutupan di atas rata-rata pergerakan ini adalah bullish, penutupan di bawahnya adalah bearish.

3 . Pelacakan Pita Rata-Rata Bergerak (nama lain yang umum digunakan adalah amplop). Pita ini dibatasi oleh dua garis paralel yang terletak persentase tertentu di atas dan di bawah kurva rata-rata bergerak. Perbatasan ini dapat berfungsi sebagai indikator level support atau resistance, masing-masing.

4 . Pengamatan arah kemiringan kurva rata-rata bergerak. Jadi, jika harga mendatar atau turun setelah kenaikan panjang, itu bisa menjadi sinyal bearish.

5 . Metode pengamatan sederhana lainnya adalah menggambar garis tren dari kurva rata-rata bergerak. Mungkin juga terkadang tepat untuk menggunakan kombinasi dua rata-rata bergerak.

Microsoft Excel memiliki fungsi rata-rata bergerak(Moving Average), yang biasanya digunakan untuk menghaluskan level-level deret waktu empiris berdasarkan metode rata-rata bergerak sederhana. Untuk memanggil fungsi ini, pilih perintah menu Tools^Data Analysis (Service1*Data Analysis). Jendela Analisis Data akan terbuka di layar, di mana Anda harus memilih nilai Rata-Rata Bergerak. Hasilnya, kotak dialog Rata-Rata Pergerakan ditunjukkan pada gambar. 11.1.

Di kotak dialog rata-rata bergerak parameter berikut ditetapkan.

1. Rentang Input (Data input) - di bidang ini, rentang sel yang berisi nilai parameter yang diteliti dimasukkan.

2. Label di Baris Pertama - Opsi ini dicentang jika baris/kolom pertama dari rentang input berisi judul. Jika header tidak ada, kotak centang harus dikosongkan. Dalam hal ini, nama standar akan dibuat secara otomatis untuk data rentang keluaran.

3. Interval (Interval) - di bidang ini masukkan jumlah level m yang termasuk dalam interval pemulusan. Secara default v = 3.

4. Opsi keluaran - dalam grup ini, selain menentukan rentang sel untuk data keluaran di bidang Rentang Keluaran, Anda juga dapat meminta untuk secara otomatis memplot grafik, untuk itu Anda perlu memeriksa opsi Keluaran Bagan, dan menghitung standar kesalahan dengan mencentang opsi Kesalahan Standar.

Mari kita pertimbangkan contoh spesifik. Misalkan, untuk periode tertentu (1999-2002), perlu untuk mengidentifikasi tren utama dalam perubahan volume output aktual dan sifat fluktuasi musiman dalam indikator ini. Data untuk contoh disajikan pada gambar. 11.2. pada gambar. 11.3 menampilkan nilai level yang dihaluskan yang dihitung menggunakan fungsi Rata-Rata Pergerakan dan nilainya m=3.

Teknik umum untuk mengidentifikasi tren perkembangan adalah pemulusan deret waktu. Inti dari berbagai teknik pemulusan adalah mengganti level aktual dari deret waktu dengan level yang dihitung, yang tunduk pada fluktuasi pada tingkat yang lebih rendah. Ini berkontribusi pada manifestasi tren yang lebih jelas dan pengembangan. Terkadang smoothing digunakan sebagai langkah awal sebelum menggunakan metode trending lainnya.

Rata-rata bergerak memungkinkan Anda untuk menghaluskan fluktuasi acak dan periodik, mengidentifikasi tren saat ini dalam pengembangan proses, dan oleh karena itu, merupakan alat penting untuk menyaring komponen deret waktu.

Jika fenomena yang dipertimbangkan adalah linier, maka digunakan rata-rata pergerakan sederhana. Algoritma Smoothing Rata-Rata Bergerak Sederhana dapat direpresentasikan sebagai urutan langkah-langkah berikut:

1. Tentukan panjang interval pemulusan g, yang mencakup g tingkat berurutan dari deret (g

2. Bagilah seluruh periode pengamatan menjadi bagian-bagian, sementara interval pemulusan tampaknya meluncur di sepanjang rangkaian dengan langkah yang sama dengan 1.

3. Hitung rata-rata aritmatika dari tingkat deret yang membentuk setiap bagian.

4. Ganti nilai sebenarnya dari seri, yang berdiri di tengah setiap plot, dengan nilai rata-rata yang sesuai.

Dalam hal ini, lebih mudah untuk mengambil panjang interval pemulusan g sebagai bilangan ganjil: g=2p+1, karena dalam hal ini, nilai rata-rata bergerak yang diperoleh jatuh pada anggota tengah interval.

Pengamatan yang dilakukan untuk menghitung rata-rata disebut daerah penghalusan aktif.

Dengan nilai ganjil g, semua level situs aktif dapat direpresentasikan sebagai: yt-p, yt-p+1, ... , yt-1, yt, yt+1, ... , yt+p- 1, yt+ p,

dan rata-rata bergerak ditentukan dengan rumus:

Prosedur pemulusan mengarah pada penghapusan lengkap fluktuasi periodik dalam deret waktu, jika panjang interval pemulusan diambil sama dengan atau kelipatan dari siklus, periode fluktuasi.

Untuk menghilangkan fluktuasi musiman, akan diinginkan untuk menggunakan rata-rata pergerakan empat dan dua belas, tetapi dalam kasus ini kondisi untuk panjang ganjil dari interval pemulusan tidak akan terpenuhi. Oleh karena itu, dengan jumlah level yang genap, biasanya dilakukan pengamatan pertama dan terakhir di situs aktif dengan setengah bobot:

Kemudian, untuk memuluskan fluktuasi musiman saat bekerja dengan deret waktu dinamika triwulanan atau bulanan, Anda dapat menggunakan rata-rata bergerak berikut:

Saat menggunakan rata-rata bergerak dengan panjang segmen aktif g=2p+1, level p pertama dan terakhir dari seri tidak dapat dihaluskan, nilainya hilang. Jelas, hilangnya nilai poin terakhir adalah kerugian yang signifikan, karena bagi peneliti, data "segar" terbaru memiliki nilai informasi terbesar. Mempertimbangkan salah satu trik untuk memulihkan nilai deret waktu yang hilang . Untuk ini, Anda perlu:

1. Hitung rata-rata gain pada segmen aktif terakhir yt-p, yt-p+1, ... , yt, ... , yt+p-1, yt+p

2. Dapatkan nilai pemulusan P pada akhir deret waktu dengan menjumlahkan pertumbuhan absolut rata-rata secara berurutan ke nilai pemulusan terakhir.

Prosedur serupa dapat diterapkan untuk memperkirakan tingkat pertama dari deret waktu.

Metode rata-rata bergerak sederhana dapat diterapkan jika representasi grafis dari deret dinamis menyerupai garis lurus. Ketika tren deret perataan memiliki kekusutan dan diinginkan bagi peneliti untuk menjaga gelombang kecil, penggunaan rata-rata bergerak sederhana tidak praktis.

Jika prosesnya ditandai dengan perkembangan non-linier, maka rata-rata pergerakan sederhana dapat menyebabkan distorsi yang signifikan. Dalam kasus ini, lebih dapat diandalkan untuk menggunakan rata-rata bergerak tertimbang.

Saat membangun rata-rata bergerak tertimbang di setiap bagian pemulusan, nilai tingkat pusat diganti dengan yang dihitung, ditentukan oleh rumus rata-rata aritmatika tertimbang, yaitu. tingkat baris ditimbang.

Rata-rata bergerak tertimbang memberikan bobot untuk setiap level, tergantung pada jarak level ini ke level di tengah area pemulusan.

Saat menghaluskan dengan rata-rata bergerak tertimbang, polinomial orde kedua (parabola) atau ketiga digunakan.

Pemulusan menggunakan rata-rata bergerak tertimbang dilakukan sebagai berikut: untuk setiap bagian pemulusan, polinomial formulir dipilih:

Y i = a j + a 1 t

Y i \u003d a o + a 1 t + a 2 t 2 + ... a p t p

Parameter polinomial ditemukan dengan metode kuadrat terkecil.

Dalam hal ini, asal dipindahkan ke tengah bagian pemulusan, misalnya, jika panjang interval pemulusan = 5, maka indeks level bagian pemulusan akan sama dengan: -2, -1, 0, 1, 2.

pada	t	t	t
y1	-2
y2	-1
y3
y4
y5
	t=0

Kemudian nilai smoothing untuk level di tengah bagian smoothing akan menjadi nilai parameter a 0 .

Tidak perlu menghitung ulang koefisien bobot setiap kali untuk level deret yang termasuk dalam bagian pemulusan, karena mereka akan sama untuk setiap bagian pemulusan, misalnya, jika interval pemulusan mencakup 5 level deret berikutnya dan penyelarasan dilakukan dengan parabola, maka koefisien parabola ditemukan dengan metode kuadrat terkecil, mengingat t = 0.

Metode kuadrat terkecil dalam situasi ini memberikan sistem persamaan berikut:

Untuk mencari parameter a0, digunakan persamaan 1 dan 3

-

34-=5*34a0-10*10a0

34-=a0(170-100)

a0=

Jika panjang interval pemulusan adalah 7, faktor pembobotannya adalah sebagai berikut:

Kami mencatat sifat-sifat penting dari bobot yang dikurangi:

1) Mereka simetris tentang tingkat pusat.

2) Jumlah bobot, dengan mempertimbangkan faktor persekutuan yang dikeluarkan dari kurung, sama dengan satu.

3) Kehadiran bobot positif dan negatif memungkinkan kurva yang dihaluskan untuk mempertahankan berbagai kurva dari kurva tren.

Ada teknik yang memungkinkan, dengan bantuan perhitungan tambahan, untuk memperoleh nilai pemulusan untuk P dari tingkat awal dan akhir deret dengan panjang interval pemulusan g=2p+1.

Koefisien bobot untuk pemulusan polinomial orde kedua dan ketiga

Topik 5: Metode untuk mengukur dan mempelajari stabilitas deret waktu.

Hai stabilitas level seri;

Hai stabilitas tren.

Menurut teori statistik, indikator statistik mengandung unsur-unsur yang diperlukan dan acak. Kebutuhan memanifestasikan dirinya dalam bentuk tren dalam deret waktu, dan keacakan dalam bentuk fluktuasi level relatif terhadap tren. Tren mencirikan proses evolusi.

Pembagian deret waktu menjadi elemen-elemen penyusunnya merupakan teknik deskriptif bersyarat. Namun, faktor penentu yang menentukan tren adalah aktivitas tujuan seseorang, dan penyebab utama volatilitas adalah perubahan kondisi kehidupan.

Oleh karena itu, keberlanjutan tidak selalu berarti mengulang tingkat yang sama dari tahun ke tahun. Konsep stabilitas seri terlalu sempit karena sama sekali tidak ada fluktuasi level.

Mengurangi fluktuasi level seri adalah salah satu tugas utama dalam meningkatkan stabilitas.

Stabilitas deret waktu- ini adalah adanya tren yang diperlukan dari indikator yang dipelajari dengan pengaruh minimum dari kondisi yang tidak menguntungkan di atasnya.

Untuk pengukuran stabilitas tingkat deret waktu gunakan yang berikut ini indikator:

1) kisaran fluktuasi - didefinisikan sebagai perbedaan antara tingkat rata-rata untuk periode waktu yang menguntungkan dan tidak menguntungkan dalam kaitannya dengan fenomena yang diteliti:

R=y menguntungkan - tidak menguntungkan

Periode waktu yang menguntungkan mencakup semua periode dengan level di atas tren, dan tidak menguntungkan - di bawah tren.

3) deviasi linier rata-rata:

1) standar deviasi:

S(t)=

Penurunan fluktuasi waktu akan setara dengan stabilitas level.

Untuk karakteristik stabilitas Indikator berikut juga direkomendasikan:

1) rentang persentase (PR):

Wmax/min – peningkatan relatif maks/mnt.

P =

2) Moving average (MA) mengevaluasi nilai rata-rata deviasi dari level moving average (хt):

3) Average Percentage Change (APC) mengevaluasi rata-rata nilai absolut, keuntungan relatif, dan kuadrat keuntungan relatif:

APC =

Untuk menilai stabilitas tingkat deret waktu, indikator relatif volatilitas digunakan:

K=100 - V(t) - koefisien stabilitas (dalam persen atau fraksi unit).

Untuk mengukur kestabilan dinamika trend (tren) gunakan yang berikut ini indikator:

1) koefisien korelasi peringkat (koefisien Spearman):

d adalah selisih antara pangkat-pangkat dari deret-deret yang dipelajari dan pangkat-pangkat jumlah periode atau titik dalam waktu.

Untuk menentukan koefisien ini, nilai-nilai level diberi nomor dalam urutan menaik, dan jika ada level yang identik, mereka diberi peringkat tertentu yang sama dengan hasil bagi pembagian peringkat per jumlah nilai yang sama ini.

Koefisien Spearman dapat mengambil nilai mulai dari 0 hingga ±1. Jika setiap tingkat periode yang diteliti lebih tinggi dari yang sebelumnya, maka peringkat tingkat seri dan jumlah tahun adalah sama - =+1. Ini berarti stabilitas lengkap dari fakta pertumbuhan tingkat seri, yaitu kontinuitas pertumbuhan. Semakin dekat Kp ke +1, semakin dekat tingkat pertumbuhan ke kontinu, yaitu semakin tinggi stabilitas pertumbuhan. Jika Kp=0, pertumbuhan benar-benar tidak stabil.

Dengan nilai negatif, semakin dekat Kp ke -1, semakin stabil penurunan indikator yang dipelajari.

saya =

Indeks korelasi menunjukkan tingkat konjugasi fluktuasi indikator yang dipelajari dengan serangkaian faktor yang mengubahnya dari waktu ke waktu. Perkiraan indeks korelasi ke 1 berarti stabilitas yang lebih besar dari perubahan tingkat deret waktu.

Jumlah level pada baris untuk kedua indikator harus sama.

Juga berlaku indikator keberlanjutan yang komprehensif , yang intinya adalah untuk mendefinisikan mereka tidak melalui tingkat deret waktu, tetapi melalui indikator dinamika mereka.

1. Indikator Kayakina didefinisikan sebagai rasio peningkatan rata-rata dalam tren linier, yaitu. parameter a1 ke standar deviasi level dari tren:

Semakin besar nilai indikator ini, semakin kecil kemungkinan level seri pada periode berikutnya akan lebih kecil dari yang sebelumnya.

2. Indikator utama, yang diperoleh dengan membandingkan tingkat pertumbuhan tingkat seri dengan tingkat nilai volatilitas:

Jika indikator utama > 1, maka ini menunjukkan bahwa tingkat seri, rata-rata, tumbuh lebih cepat dari fluktuasi atau menurun lebih lambat dari fluktuasi. Dalam hal ini, koefisien fluktuasi level akan berkurang, dan koefisien stabilitas level akan meningkat. Jika indikator utama kurang dari 1, maka fluktuasi tumbuh lebih cepat dari level tren dan koefisien volatilitas meningkat, dan koefisien stabilitas level menurun, yaitu, indikator utama menentukan arah dinamika koefisien stabilitas level.