პირველი ნაწილის გაგრძელება: ოკულტური და მისტიკური სიმბოლოები და მათი მნიშვნელობა. გეომეტრიული სიმბოლოები, უნივერსალური სიმბოლოები-გამოსახულებები და სიმბოლოები-ცნებები. თანამედროვე რელიგიების ემბლემები. ჯვრები: ყველაზე გავრცელებული ფორმები. დროის სურათები. მცენარეთა და ცხოველთა სამეფოს სიმბოლიკა. მითიური არსებები.

სიმბოლოების ენციკლოპედია

სწორი სვასტიკა (მარცხენა)

სვასტიკა, როგორც მზის სიმბოლო

სწორი (მარცხენა) სვასტიკა არის ჯვარი მარცხნივ მოხრილი ბოლოებით. როტაცია ითვლება საათის ისრის მიმართულებით (ზოგჯერ განსხვავებულია მოსაზრებები მოძრაობის მიმართულების განსაზღვრისას).

სწორი სვასტიკა არის კურთხევის, კარგი ნიშნის, კეთილდღეობის, იღბლის და უბედურებისადმი ზიზღის სიმბოლო, ასევე ნაყოფიერების, დღეგრძელობის, ჯანმრთელობისა და სიცოცხლის სიმბოლო. ის ასევე არის მამაკაცური პრინციპის, სულიერების სიმბოლო, რომელიც აფერხებს ქვედა (ფიზიკური) ძალების დინებას და საშუალებას აძლევს გამოვლინდეს უმაღლესი, ღვთაებრივი ბუნების ენერგიები.

საპირისპირო სვასტიკა (მარჯვენა მხარე)

სვასტიკა ნაცისტურ სამხედრო მედალზე

საპირისპირო (მარჯვენა) სვასტიკა არის ჯვარი, რომლის ბოლოები მარჯვნივ არის მოხრილი. როტაცია ითვლება საათის ისრის საწინააღმდეგოდ.

საპირისპირო სვასტიკა ჩვეულებრივ ასოცირდება ქალურთან. ზოგჯერ ეს დაკავშირებულია ნეგატიური (ფიზიკური) ენერგიების გაშვებასთან, რომელიც ხურავს გზას სულის ამაღლებულ ძალებთან.

შუმერული სვასტიკა, რომელიც ჩამოყალიბებულია ოთხი ქალისა და მათი თმით, სიმბოლოა ქალის გენერაციულ ძალაზე.

პენტაგრამა (პენტაკლი): სიმბოლოს ზოგადი მნიშვნელობა

პენტაგრამის ნიშანი

პენტაგრამა, რომელიც ერთ სტრიქონშია დაწერილი, ყველაზე ძველია ყველა იმ სიმბოლოს შორის, რომელსაც ჩვენ ვფლობთ. მას სხვადასხვა ინტერპრეტაცია ჰქონდა კაცობრიობის სხვადასხვა ისტორიულ დროს. ის გახდა ვარსკვლავების შუმერული და ეგვიპტური ნიშანი.

მოგვიანებით სიმბოლიზმი: ხუთი გრძნობა; მამაკაცური და მდედრობითი სქესის, გამოხატული ხუთი ქულით; ჰარმონია, ჯანმრთელობა და მისტიური ძალები. პენტაგრამა ასევე არის სულიერის გამარჯვების სიმბოლო მატერიალურზე, უსაფრთხოების, დაცვის, სახლში უსაფრთხო დაბრუნების სიმბოლო.

პენტაგრამა, როგორც ჯადოსნური სიმბოლო

თეთრი და შავი ჯადოქრების პენტაგრამები

პენტაკლი ერთი ბოლოთი ზემოთ და ორი ქვემოთ არის თეთრი მაგიის ნიშანი, რომელიც ცნობილია როგორც "დრუიდის ფეხი"; ერთი ბოლოთი ქვემოთ და ორი ზევით წარმოადგენს ეგრეთ წოდებულ „თხის ჩლიქს“ და ეშმაკის რქებს - გადაბრუნებისას სიმბოლიზმის დამახასიათებელი ნიშნის შეცვლა დადებითიდან უარყოფითზე.

თეთრი ჯადოქრის პენტაგრამა არის ჯადოსნური გავლენისა და დისციპლინირებული ნების დომინირების სიმბოლო მსოფლიოს ფენომენებზე. შავი მაგის ნება მიმართულია განადგურებისკენ, სულიერი დავალების შესრულებაზე უარის თქმისკენ, ამიტომ შებრუნებული პენტაგრამა ბოროტების სიმბოლოდ ითვლება.

პენტაგრამა, როგორც სრულყოფილი ადამიანის სიმბოლო

პენტაგრამა, რომელიც სიმბოლოა სრულყოფილი მამაკაცი

პენტაგრამა, ხუთქიმიანი ვარსკვლავი, არის იდეალური მამაკაცის სიმბოლო, რომელიც დგას ორ ფეხზე გაშლილი ხელებით. შეიძლება ითქვას, რომ ადამიანი ცოცხალი პენტაგრამაა. ეს ასეა ფიზიკურადაც და სულიერადაც - ადამიანი ფლობს ხუთ სათნოებას და ავლენს მათ: სიყვარული, სიბრძნე, სიმართლე, სამართლიანობა და სიკეთე.

ჭეშმარიტება სულს ეკუთვნის, სიყვარული სულს, სიბრძნე – ინტელექტს, სიკეთე – გულს, სამართლიანობა – ნებას.

ორმაგი პენტაგრამა

ორმაგი პენტაგრამა (ადამიანი და სამყარო)

ასევე არის შესაბამისობა ადამიანის სხეულსა და ხუთ ელემენტს შორის (დედამიწა, წყალი, ჰაერი, ცეცხლი და ეთერი): ნება შეესაბამება მიწას, გული წყალს, ინტელექტი ჰაერს, სული ცეცხლს, სული ეთერს. ამრიგად, ადამიანი თავისი ნებით, ინტელექტით, გულით, სულით, სულით უკავშირდება კოსმოსში მომუშავე ხუთ ელემენტს და მას შეუძლია შეგნებულად იმუშაოს მათთან ჰარმონიაში. ეს არის ორმაგი პენტაგრამის სიმბოლო, რომელშიც მცირეა ჩაწერილი დიდში: ადამიანი (მიკროსამყარო) ცხოვრობს და მოქმედებს სამყაროს შიგნით (მაკროკოსმოსი).

ჰექსაგრამა

ჰექსაგრამის გამოსახულება

ჰექსაგრამა - ფიგურა, რომელიც შედგება ორი პოლარული სამკუთხედისგან, ექვსქიმიანი ვარსკვლავისგან. ეს არის რთული და მყარი სიმეტრიული ფორმა, რომელშიც ექვსი პატარა ინდივიდუალური სამკუთხედი დაჯგუფებულია დიდი ცენტრალური ექვსკუთხედის გარშემო. შედეგი არის ვარსკვლავი, თუმცა ორიგინალური სამკუთხედები ინარჩუნებენ ინდივიდუალობას. ვინაიდან ზევით მიმართული სამკუთხედი არის ზეციური სიმბოლო, ხოლო ქვევით მიმართული სამკუთხედი დედამიწის სიმბოლოა, ისინი ერთად არიან იმ ადამიანის სიმბოლო, რომელიც აერთიანებს ამ ორ სამყაროს. ეს არის სრულყოფილი ქორწინების სიმბოლო, რომელიც აკავშირებს მამაკაცსა და ქალს.

სოლომონის ბეჭედი

სოლომონის ბეჭედი, ან დავითის ვარსკვლავი

ეს არის სოლომონის ცნობილი ჯადოსნური ბეჭედი, ანუ დავითის ვარსკვლავი. მის გამოსახულებაში ზედა სამკუთხედი თეთრია, ხოლო ქვედა სამკუთხედი შავი. იგი სიმბოლურად განასახიერებს, უპირველეს ყოვლისა, ანალოგიის აბსოლუტურ კანონს, რომელიც გამოიხატება მისტიკური ფორმულით: „ის, რაც ქვემოთ არის, მსგავსია ზევით“.

სოლომონის ბეჭედი ასევე ადამიანის ევოლუციის სიმბოლოა: ადამიანმა უნდა ისწავლოს არა მხოლოდ აღება, არამედ გაცემაც, შთანთქმა და გამოსხივება ერთდროულად, დედამიწისთვის გამოსხივება, ზეციდან აღქმა. ჩვენ ვიღებთ და ვივსებით მხოლოდ მაშინ, როცა სხვებს ვაძლევთ. ეს არის სულისა და მატერიის სრულყოფილი კავშირი ადამიანში - მზის წნულისა და ტვინის შეერთება.

ხუთქიმიანი ვარსკვლავი

ხუთქიმიანი ვარსკვლავი

ბეთლემის ვარსკვლავი

ხუთქიმიანი ვარსკვლავი სხვადასხვაგვარად არის განმარტებული, მათ შორის ის სიხარულს და ბედნიერებას განასახიერებს. ის ასევე არის სემიტური ქალღმერთის იშთარის ემბლემა მის საბრძოლო განსახიერებაში და გარდა ამისა, ბეთლემის ვარსკვლავი. მასონებისთვის ხუთქიმიანი ვარსკვლავი მისტიკურ ცენტრს განასახიერებს.

ეგვიპტელები დიდ მნიშვნელობას ანიჭებდნენ ხუთ და ექვსქიმიან ვარსკვლავებს, რაც ირკვევა ჰატშეფსუტის სამგლოვიარო ტაძრის კედელზე შემონახული ტექსტიდან.

შვიდქიმიანი ვარსკვლავი

ჯადოქრების შვიდქიმიანი ვარსკვლავი

შვიდქიმიან ვარსკვლავში მეორდება ხუთქიმიანი დამახასიათებელი ნიშნები. გნოსტიკურ ვარსკვლავს შვიდი სხივი აქვს.

ერთ ხაზზე დახატული შვიდი და ცხრაქიმიანი ვარსკვლავი მისტიური ვარსკვლავებია ასტროლოგიასა და მაგიაში.

ჯადოქრების ვარსკვლავი იკითხება ორი გზით: თანმიმდევრულად სხივების გასწვრივ (ვარსკვლავის ხაზის გასწვრივ) და გარშემოწერილობის გასწვრივ. სხივების მსვლელობისას არის პლანეტები, რომლებიც აკონტროლებენ კვირის დღეებს: მზე - კვირა, მთვარე - ორშაბათი, მარსი - სამშაბათი, მერკური - ოთხშაბათი, იუპიტერი - ხუთშაბათი, ვენერა - პარასკევი, სატურნი - შაბათი.

ცხრაქიმიანი ვარსკვლავი

ჯადოქრების ცხრაქიმიანი ვარსკვლავი

ცხრაქიმიანი ვარსკვლავები, ისევე როგორც შვიდქიმიანი, თუ ისინი ერთ ხაზზე არიან დახატული, მისტიური ვარსკვლავები არიან ასტროლოგიაში და მაგიაში.

ცხრაქიმიანი ვარსკვლავი, რომელიც შედგება სამი სამკუთხედისგან, განასახიერებს სულიწმიდას.

მონადი

მონადის ოთხი შემადგენელი ნაწილი

ეს არის ჯადოსნური სიმბოლო, რომელსაც ინგლისის დედოფალ ელიზაბეტ I-ის მრჩეველი და ასტროლოგი ჯონ დი (1527–1608) მონადას უწოდებს.

დი წარმოგიდგენთ მაგიური სიმბოლოების ბუნებას გეომეტრიის თვალსაზრისით და ამოწმებს მონადას თეორემების სერიაში.

დი იკვლევს მონადას ისეთ ღრმა დონეზე, რომ პოულობს კავშირს მის თეორიასთან პითაგორას ჰარმონიასთან, ბიბლიურ ცოდნასთან და მათემატიკური პროპორციებით.

სპირალი

ირმის ნახტომის სპირალური სტრუქტურა

სპირალური ფორმები ბუნებაში ძალიან გავრცელებულია, სპირალური გალაქტიკებიდან მორევამდე და ტორნადოებამდე, მოლუსკების ჭურვიდან ადამიანის თითის ანაბეჭდებამდე და დნმ-ის მოლეკულაც კი ორმაგი სპირალის ფორმაა.

სპირალი ძალიან რთული და ორაზროვანი სიმბოლოა. მაგრამ უპირველეს ყოვლისა, ეს არის დიდი შემოქმედებითი (სიცოცხლის) ძალის სიმბოლო როგორც კოსმოსის, ასევე მიკროკოსმოსის დონეზე. სპირალი არის დროის სიმბოლო, ციკლური რიტმები, სეზონების ცვლილება, დაბადებისა და სიკვდილის, მთვარის „დაბერების“ და „ზრდის“ ფაზები, ისევე როგორც თავად მზის.

Სიცოცხლის ხე

სიცოცხლის ხე ადამიანში

Სიცოცხლის ხე

სიცოცხლის ხე არ ეკუთვნის არცერთ კულტურას - არც ეგვიპტელებს. ეს არის რასისა და რელიგიის მიღმა. ეს გამოსახულება ბუნების განუყოფელი ნაწილია... ადამიანი თავად არის სიცოცხლის მინიატურული ხე. ის ფლობდა უკვდავებას, როცა ამ ხესთან ასოცირდებოდა. სიცოცხლის ხე შეიძლება მივიჩნიოთ, როგორც დიდი კოსმოსური სხეულის არტერიები. ამ არტერიების მეშვეობით, ისევე როგორც არხებით, მიედინება კოსმოსის მაცოცხლებელი ძალები, რომლებიც კვებავს არსებობის ყველა ფორმას და მათში სცემს სიცოცხლის კოსმოსური პულსი. სიცოცხლის ხე არის ცალკე განყოფილება, ცხოვრების უნივერსალური კოდის სქემის ნაწილი.

სფერო

არმილარული სფერო ( გრავიურა ტიხო ბრაჰეს წიგნიდან)

ნაყოფიერების სიმბოლო (წრის მსგავსად), ისევე როგორც მთლიანობა. ძველ საბერძნეთში სფეროს ნიშანი იყო ჯვარი წრეში - ძალაუფლების უძველესი ემბლემა. სფერო, რომელიც შედგება რამდენიმე ლითონის რგოლისგან, რომელიც ასახავს პტოლემეოსის კოსმოგონიურ თეორიას, რომელიც თვლიდა, რომ დედამიწა სამყაროს ცენტრშია, არის ასტრონომიის უძველესი ემბლემა.

პლატონური მყარი

სფეროში ჩაწერილი პლატონური მყარი ნივთიერებები

პლატონური სხეულები ხუთი უნიკალური ფორმაა. პლატონამდე დიდი ხნით ადრე პითაგორა იყენებდა მათ და უწოდებდა მათ იდეალურ გეომეტრიულ სხეულებს. უძველესი ალქიმიკოსები და ისეთი დიდი გონება, როგორიც პითაგორაა, თვლიდნენ, რომ ეს სხეულები დაკავშირებულია გარკვეულ ელემენტებთან: კუბი (A) - დედამიწა, ტეტრაედონი (B) - ცეცხლი, ოქტაედრონი (C) - ჰაერი, იკოსაედონი (D) - წყალი, დოდეკაედონი ( E) - ეთერი, ხოლო სფერო - სიცარიელე. ეს ექვსი ელემენტი არის სამყაროს სამშენებლო ბლოკები. ისინი ქმნიან სამყაროს თვისებებს.

პლანეტის სიმბოლოები

პლანეტის სიმბოლოები

პლანეტები გამოსახულია უმარტივესი გეომეტრიული სიმბოლოების კომბინაციით. ეს არის წრე, ჯვარი, რკალი.

განვიხილოთ, მაგალითად, ვენერას სიმბოლო. წრე მდებარეობს ჯვრის ზემოთ, რაც განასახიერებს ერთგვარ „სულიერ მიზიდულობას“, რომელიც აზიდავს ჯვარს წრის კუთვნილ ამაღლებულ ადგილებში. ჯვარი, რომელიც ექვემდებარება თაობის კანონებს, ხრწნას და სიკვდილს, იპოვის თავის გამოსყიდვას, თუ იგი აღიმართება სულიერების ამ დიდ წრეში. სიმბოლო მთლიანობაში წარმოადგენს ქალურს სამყაროში, რომელიც ცდილობს მატერიალური სფეროს სულიერებასა და დაცვას.

პირამიდა

კეოპსის, ხაფრეს და მენკაურეს დიდი პირამიდები

პირამიდა არის სამყაროში არსებული იერარქიის სიმბოლო. ნებისმიერ სფეროში, პირამიდის სიმბოლოს შეუძლია დაეხმაროს სიმრავლისა და ფრაგმენტაციის ქვედა სიბრტყიდან ერთიანობის უმაღლეს დონეზე გადასვლას.

ითვლება, რომ ინიციატორებმა აირჩიეს პირამიდის ფორმა თავიანთი სალოცავებისთვის, რადგან მათ სურდათ, რომ ხაზები ზევით შეკრებილიყო, მზისკენ მიემართებოდა, რათა კაცობრიობას ერთიანობის გაკვეთილი ესწავლებინათ.

ვარსკვლავის ტეტრაედონი

ვარსკვლავის ტეტრაედონი

ვარსკვლავის ტეტრაედონი არის ფიგურა, რომელიც შედგება ორი ერთმანეთის გადამკვეთი ტეტრაედრებისაგან. ეს ფიგურა ასევე შეიძლება დავითის სამგანზომილებიან ვარსკვლავად აღვიქვათ.

ტეტრაჰედრა გამოიხატება როგორც ორი საპირისპირო კანონი: სულის კანონი (გამოსხივება, მინიჭება, თავგანწირვა, უანგარობა) და მატერიის კანონი (შიგნით მიზიდვა, გაციება, გაყინვა, დამბლა). მხოლოდ ადამიანს შეუძლია შეგნებულად დააკავშიროს ეს ორი კანონი, რადგან ის არის დამაკავშირებელი სულის სამყაროსა და მატერიის სამყაროს შორის.

ამრიგად, ვარსკვლავის ტეტრაედონი წარმოადგენს შექმნის ორ პოლუსს სრულყოფილ წონასწორობაში.

უნივერსალური სიმბოლოები-გამოსახულებები

რამე მხოლოდ იმიტომ კი არ არის, რომ ღმერთს სურს, არამედ ღმერთს სურს ეს ზუსტად იმიტომ, რომ სამართლიანია.

გამოსახულების სიმბოლოები ხშირად არის ობიექტები (ნივთები) ან გრაფიკული გამოსახულებები, რომლებიც მიბაძავს იმ არსების ან საგნის ფორმას, რომელთანაც ისინი ასოცირდება. მათი მნიშვნელობები ზოგჯერ მოულოდნელია, მაგრამ უფრო ხშირად აშკარაა, რადგან ისინი დაფუძნებულია გარკვეულ თვისებებზე, რომლებსაც ეს საგნები ან არსებები თავდაპირველად თან ახლავს: ლომი - გამბედაობა, კლდე - გამძლეობა და ა.შ.

თაღი, რკალი

ასტრალური ღვთაებისთვის მსხვერპლშეწირვა (მე-13 საუკუნის არაბული ხელნაწერიდან)

თაღი (რკალი), უპირველეს ყოვლისა, არის სამოთხის სარდაფის, ზეცის ღმერთის სიმბოლო. ინიციაციის რიტუალებში თაღში გავლა ნიშნავს ახალ დაბადებას ძველი ბუნების სრული უარყოფის შემდეგ. ძველ რომში არმიამ მტრის დამარცხების შემდეგ გაიარა ტრიუმფალური თაღი.

თაღი და რკალი საერთო ელემენტებია ისლამის კულტურაში. მეჩეთებს ხშირად აქვთ თაღოვანი შესასვლელები. ითვლება, რომ თაღოვანი კარიდან მეჩეთში შესულ ადამიანს სულიერი (უმაღლესი) სფეროს სიმბოლური ძალები დაიცავს.

ბა-გუა

ბა-გუა და დიდი მონადა (ხიბლი ბოროტი ძალების წინააღმდეგ, ჩინეთი)

ბა-გუა (ზოგიერთ წყაროში პა-კუა) - რვა ტრიგრამი და საპირისპირო წყვილი, ჩვეულებრივ წრეში განლაგებული, რაც სიმბოლოა დროსა და სივრცეში.

სასწორები

გადაწონის სასწორები. ფილტვი უთმობს გზას. მძიმე შარვალი

სასწორი განასახიერებს სამართლიანობას, მიუკერძოებლობას, განსჯას, ადამიანის ღირსებებისა და ნაკლოვანებების შეფასებას. ყველა საპირისპირო და დამატებითი ფაქტორების ბალანსის სიმბოლო. ნემესისის ატრიბუტი - ბედის ქალღმერთი.

დისკი

მზის ფრთიანი დისკი (ეგვიპტე)

დისკი მრავალმხრივი სიმბოლოა: ქმნილების სიმბოლო, სიცარიელის ცენტრი, მზის, ზეცა, ღვთაება, სულიერი და ზეციური სრულყოფილება. ამომავალი მზის დისკი სიცოცხლის განახლების, სიკვდილის შემდეგ სიცოცხლის, აღდგომის სიმბოლოა. მზის დისკი რქოვან მთვარესთან ან რქებთან ნიშნავს მზისა და მთვარის ღვთაებების გაერთიანებას, ორის ერთიანობას.

ფრთიანი დისკი არის მზის ღვთაება, ზეცის ცეცხლი, მზის დისკის და ფალკონის ან არწივის ფრთების ერთობლიობა, ციური სფეროს მოძრაობა ღერძის გარშემო, ტრანსფორმაცია, უკვდავება, ბუნების პროდუქტიული ძალა და მისი ორმაგობა. (დამცავი და მომაკვდინებელი ასპექტები).

კვერთხი, კვერთხი, კვერთხი

პერსონალი ტუტანხამენის კაუჭით და ფლაკნით

კვერთხი, ჯოხი და კვერთხი ზებუნებრივი ძალის უძველესი ემბლემებია.

კვერთხი არის ტრანსფორმაციის სიმბოლო, რომელიც დაკავშირებულია ჯადოქრობასთან და იდუმალ არსებებთან. პერსონალი არის მამრობითი სიძლიერის და ძალაუფლების სიმბოლო, რომელიც ხშირად ასოცირდება ხეების, ფალოსის, გველის, ხელის ენერგიასთან (თითის საჩვენებლად). ის ასევე მომლოცველებისა და წმინდანების ატრიბუტია, მაგრამ შეიძლება ნიშნავდეს ცოდნასაც, რაც ადამიანის ერთადერთი საყრდენია. კვერთხი უფრო მორთულია და ასოცირდება უმაღლეს ღვთაებებთან და მმართველებთან, სულიერ ძალასთან და ამავდროულად მოწყალე სიბრძნესთან.

სარკე

მკითხაობის სცენა გამოსახული ბრინჯაოს სარკის უკანა მხარეს (საბერძნეთი)

ეს სიმბოლოა ჭეშმარიტება, თვითრეალიზება, სიბრძნე, მიზეზი, სული, ზებუნებრივი და ღვთაებრივი ინტელექტის ანარეკლი, რომელიც ასახულია მზეზე, მთვარეზე და ვარსკვლავებზე, ღვთაებრივი ჭეშმარიტების აშკარად ანათებს ზედაპირზე.

ითვლება, რომ სარკეს აქვს ჯადოსნური თვისებები და არის შესასვლელი სარკის სამყაროში. თუ სარკე ტაძარში ან საფლავზე ჩამოკიდებულია ამრეკლავი სახით, ის გზას უხსნის სულის ამაღლებას. მაგიაში სარკეები მზერის განვითარებას ემსახურება.

გველი ურობოროსი (Oroboros, Ouroboros)

გველი უკბინა საკუთარ კუდს

რგოლის ფორმის ფიგურა, რომელიც ასახავს გველს, რომელიც საკუთარ კუდს კბენს, არის მარადისობის, განუყოფლობის, დროის ციკლური ბუნების, ალქიმიის სიმბოლო. ამ ფიგურის სიმბოლიკა სხვადასხვაგვარად არის განმარტებული, რადგან ის აერთიანებს კვერცხის შემოქმედებით სიმბოლიკას (სივრცე ფიგურის შიგნით), გველის მიწიერ სიმბოლიკასა და წრის ზეციურ სიმბოლიკას. გარდა ამისა, გველი კუდის კბენა კარმას კანონის სიმბოლოა, სამსარას ბორბლები ინკარნაციის ბორბლებია.

კადუცეუსი

კადუცეუსი

Caduceus (ბერძნული - "მაცნეს პერსონალი") ხშირად უწოდებენ ჰერმესის (მერკური), სიბრძნის უძველესი ღმერთის ჯოხს. ეს არის "ჯადოსნური" ჯოხი პატარა ფრთებით, რომელიც გარშემორტყმულია ორი გველით, გადაჯაჭვულია ისე, რომ გველების სხეულები ქმნის ორ წრეს ჯოხის გარშემო, რაც სიმბოლოა ორი პოლარობის შერწყმას: კარგი - ბოროტი, მარჯვენა - მარცხენა, მსუბუქი. - სიბნელე და ა.შ., რაც შეესაბამება შექმნილი სამყაროს ბუნებას.

კადუცეუსს ატარებს ყველა მესინჯერი მშვიდობისა და დაცვის ნიშნად და ეს მათი მთავარი ატრიბუტია.

Გასაღები

წმინდა პეტრე სამოთხის კარიბჭის გასაღებებით (ქვის გამოსახულების დეტალი, ღვთისმშობლის ტაძარი, პარიზი, მე-12 საუკუნე)

გასაღები ძალიან ძლიერი სიმბოლოა. ეს არის ძალა, არჩევანის ძალა, სუნთქვა, მოქმედების თავისუფლება, ცოდნა, ინიციაცია. გადაჯვარედინებული ოქროს და ვერცხლის გასაღებები არის პაპის ავტორიტეტის ემბლემა, სიმბოლური "გასაღებები ცათა სასუფეველში", რომელიც ქრისტემ მისცა პეტრე მოციქულს. მიუხედავად იმისა, რომ გასაღებებს შეუძლიათ კარების ჩაკეტვა ან განბლოკვა, ისინი თითქმის ყოველთვის სიმბოლოა წვდომის, განთავისუფლებისა და (საწყის რიტუალებში) დაწყების, ცხოვრების ერთი ეტაპიდან მეორეში გადასვლის. იაპონიაში ბრინჯის სარდაფის გასაღებები კეთილდღეობის სიმბოლოა.

ბორბალი

კანონის ბორბალი

არსებობის ბორბალი (სამსარა)

ბორბალი მზის ენერგიის სიმბოლოა. მზე არის ცენტრი, ბორბლის სხივები სხივებია. ბორბალი არის ყველა მზის ღმერთისა და მიწიერი მმართველის ატრიბუტი. იგი ასევე განასახიერებს სიცოცხლის ციკლს, აღორძინებას და განახლებას, კეთილშობილებას, ცვალებადობას და ცვლილებებს მატერიალურ სამყაროში (წრე არის მატერიალური სამყაროს ზღვარი, ხოლო ცენტრი არის "უძრავი ძრავა", სინათლისა და ძალის კოსმიური წყარო).

დაწნული ბორბალი დაკავშირებულია გამოვლინებების ციკლებთან (დაბადება, სიკვდილი და ხელახალი დაბადება) და ადამიანის ბედთან.

ჩვეულებრივ დონეზე, ლედი ლუკის ბორბალი (ბედის ბორბალი) არის აღმავლობისა და ვარდნის სიმბოლო და ბედის არაპროგნოზირებადი.

ეტლი

ანტიკური გმირი ეტლზე, რომელიც სიმბოლოა მის მზადყოფნაზე ბრძოლისთვის

ღმერთების, გმირების ან ალეგორიული ფიგურების ძალაუფლების, ძალის და სიჩქარის დინამიური სიმბოლო. ეტლი ასევე ადამიანის არსის სიმბოლოა: ეტლი (ცნობიერება), სადავეების (ნებისყოფისა და გონების) გამოყენებით აკონტროლებს ცხენებს (სასიცოცხლო ძალებს), რომლებიც ატარებენ ეტლს (სხეულს).

ეტლი (ებრაულად - მერქაბა) ასევე სიმბოლოა ღმერთიდან ადამიანის მეშვეობით ფენომენთა სამყაროში გადმოსვლის ჯაჭვისა და შემდეგ სულის ტრიუმფალური ასვლისა. სიტყვა მერქაბა ასევე ნიშნავს ადამიანის სინათლის სხეულს.

ქვაბი, თასი

რიტუალური ქვაბი (ჩინეთი, ძვ. წ. 800 წ.)

კარლ იუნგი თასს ხედავს, როგორც ქალის სიმბოლოს, რომელიც იღებს და აძლევს. მეორე მხრივ, ჭიქა შეიძლება იყოს რთული ბედის სიმბოლო („მწარე ჭიქა“). ეგრეთ წოდებული მოწამლული თასი იმედს გვპირდება, მაგრამ უბედურებას მოაქვს.

ქვაბი უფრო მძლავრი სიმბოლოა და ხშირად ასოცირდება რიტუალთან და მაგიასთან, რომელიც წარმოადგენს ტრანსფორმაციულ ძალას. ქვაბი ასევე არის სიმრავლის სიმბოლო, სიცოცხლის მხარდაჭერის ამოუწურავი წყარო, აღორძინების ძალები, დედამიწის რეპროდუქციული ძალები, მეომრების აღორძინება ახალი ბრძოლისთვის.

სისხლი

ფეი პომერანესის ნახატის დეტალი "ქვესკნელის მეექვსე სასახლე": სისხლის ბოლო წვეთები, სიცოცხლის სიმბოლო, მიედინება ჭიქიდან, რომელიც ანხის ფორმის მსგავსია.

სიცოცხლისუნარიანობის რიტუალური სიმბოლო. ბევრ კულტურაში ითვლება, რომ სისხლი შეიცავს გარკვეულ ღვთაებრივ ენერგიას, ან ზოგადად ინდივიდის სულს.

სისხლი არის წითელი მზის ენერგია. იგი განასახიერებს სიცოცხლის, სულის, სიძლიერის პრინციპს, მათ შორის გაახალგაზრდავებას. სხვისი სისხლის დალევა ნიშნავს ნათესაობას, მაგრამ თქვენ ასევე შეგიძლიათ შთანთქათ მტრის ძალა და ამით დაიცვათ იგი სიკვდილის შემდეგ. სისხლის შერევა ხალხურ წეს-ჩვეულებებში გაერთიანების სიმბოლოა (მაგალითად, სისხლის ძმობა) ან შეთანხმება ადამიანებს შორის, ასევე ადამიანსა და ღმერთს შორის.

ლაბირინთი

შუა საუკუნეების ლაბირინთის ცეკვის გეგმა შარტრის (საფრანგეთი) ტაძრის მარმარილოს იატაკზე

ლაბირინთი განასახიერებს სამყაროს, სამყაროს, გაუგებრობას, მოძრაობას, რთულ პრობლემას, მოჯადოებულ ადგილს. ეს არის საიდუმლოების, საიდუმლოების სიმბოლო, რომელსაც აქვს მრავალი განსხვავებული ინტერპრეტაცია, ხშირად წინააღმდეგობრივი, ზოგჯერ საშიში.

სახლებზე ლაბირინთის სურათები განიხილება მტრული ძალებისა და ბოროტი სულებისგან დაცვის ამულეტად.

სამარხები, სამარხი გამოქვაბულები და ლაბირინთის ფორმის სამარხი იცავს მიცვალებულებს და ხელს უშლის მათ დაბრუნებას.

ლოტოსი

ვიშნუ და ლაქშმი უყურებენ შემოქმედებას: ბრაჰმა იზრდება ლოტოსის ყვავილიდან, რომელიც წარმოიქმნება ვიშნუს ჭიპიდან

ლოტოსის საოცარი თაყვანისცემა სხვადასხვა კულტურაში აიხსნება როგორც ყვავილის არაჩვეულებრივი სილამაზით, ასევე მის და ვულვას, როგორც სიცოცხლის ღვთაებრივი წყაროს, იდეალიზებულ ფორმას შორის ანალოგიით. ამიტომ, ლოტუსი, უპირველეს ყოვლისა, ნაყოფიერების, დაბადებისა და აღორძინების სიმბოლოა. ლოტუსი არის კოსმიური სიცოცხლის წყარო, სიმბოლო ღმერთების, რომლებმაც შექმნეს სამყარო, ისევე როგორც მზის ღმერთები. ლოტოსი განასახიერებს წარსულს, აწმყოსა და მომავალს, რადგან თითოეულ მცენარეს ერთდროულად აქვს კვირტები, ყვავილები და თესლი. ეს არის კეთილშობილი ადამიანის სიმბოლო, რომელიც ამოიზარდა ტალახიდან, მაგრამ არა შეღებილი.

მთვარე

ზემოთ - მზარდი მთვარე და სავსე მთვარე; ქვემოთ - კლებადი მთვარე და ახალი მთვარე

მთვარე ქალის მბრძანებელია. ეს სიმბოლოა სიმრავლის, ციკლური განახლების, აღორძინების, უკვდავების, ოკულტური ძალაუფლების, არასტაბილურობის, ინტუიციის და ემოციების. ძველები დროს მთვარის ციკლებით ზომავდნენ; განსაზღვრა მოქცევის დაწყების დრო; იწინასწარმეტყველა, როგორი იქნებოდა მომავალი მოსავალი.

მიუხედავად იმისა, რომ მთვარე ჩვეულებრივ სიმბოლოა პოზიტიურად, ზოგიერთ კულტურაში იგი წარმოდგენილია როგორც ბოროტი თვალი, რომელიც უყურებს რა ხდება, ასოცირდება სიკვდილთან და ღამის ავისმომასწავებელ სიბნელეთან.

ჯადოსნური წრე

დოქტორი იოჰან ფაუსტი და მეფისტოფელი (კრისტოფერ მარდლოუს დოქტორი ფაუსტის ტრაგიკული ისტორიიდან, 1631 წ.)

ჯადოსნური წრე საზეიმო მაგიის საფუძველია. ის ემსახურება როგორც ჯადოქრის ნების სიმბოლოს და ამავე დროს დამცავ ბარიერს, რომელიც იცავს ჯადოქარს უხილავი სამყაროს უარყოფითი გავლენისგან. ასეთ წრეში ყველა მაგიური ოპერაცია სრულდება. სხვადასხვა წრე გამოიყენება სხვადასხვა მიზნებისთვის. წრის დახატვა არის გარკვეული ჯადოსნური რიტუალი, რომელიც უნდა შესრულდეს ყველა დადგენილი წესით. გარდა ამისა, ითვლება, რომ ჯადოსნური წრეებისა და წარწერების წარწერა ხელს უწყობს თვითკონტროლის და სიარულის განვითარებას.

მანდალა

მანდალას წრე და კვადრატი წარმოადგენს ცის სფერულ ფორმას და დედამიწის მართკუთხა ფორმას. ისინი ერთად სიმბოლურად განასახიერებენ საგნების წესრიგს სივრცეში და ადამიანთა სამყაროში.

ეს არის გეომეტრიული კომპოზიცია, რომელიც განასახიერებს სულიერ, კოსმიურ ან ფსიქიკურ წესრიგს. სანსკრიტში "მანდალა" ნიშნავს "წრე". მაშინაც კი, როდესაც ეს გეომეტრიული კომპოზიცია ეფუძნება კვადრატებს ან სამკუთხედებს, მას მაინც აქვს კონცენტრული სტრუქტურა. კომპოზიციის საერთო მნიშვნელობა უცვლელი რჩება და სიმბოლოა სახელმძღვანელო გონება, ზებუნებრივი სტრუქტურები, განმანათლებლობის სიცხადე.

მანდორლა, ან Vesica Piscis (ადამიანის მთელ სხეულს აკრავს)

მანდორლა, ან Vesica Piscis

ნუშის ფორმის ჰალოს გამოსახულება (გასხივოსნება), რომელიც გამოიყენებოდა შუა საუკუნეების ქრისტიანულ ხელოვნებაში ზეცაში ამაღლებული ქრისტეს ფიგურის გამოსაკვეთად და ზოგჯერ ამაღლებული წმინდანები.

მისტიციზმში „ნუში“ (იტალიურად - მანდორლა) სიწმინდისა და უმანკოების სიმბოლოა. მანდორლა, თავისი ოვალური ფორმის გამო, ანტიკურ ხანაში იყო ვულვის სიმბოლო. ის ასევე არის ალის გრაფიკული გამოსახულება, სულიერების სიმბოლო. მეორეს მხრივ, ეს სიმბოლოა ცისა და დედამიწის დუალისტური ერთიანობისა, რომელიც გამოსახულია როგორც ორი გადამკვეთი რკალი.

ჰალო

ჰალო ბუდა

ერთგვარი ჰალო: მანათობელი წრე ადამიანის თავის გარშემო. ოქროს ჰალო განასახიერებს პიროვნების სიწმინდეს ან ადასტურებს იმ ფაქტს, რომ ადამიანი უშუალოდ უმაღლეს სიბრტყესთან ურთიერთობს.

ჰალოს გამოსახულება ნასესხებია ეგვიპტელების მაგიური სიმბოლიზმიდან, რასაც მოწმობს გამოსახულებები ძველი ეგვიპტური მკვდრების წიგნიდან.

ნიმბუსი

წმინდანთა თავების გარშემო არსებული ჰალოები და ჰალოები განასახიერებს მათგან გამომავალ ღვთის შუქს.

ნიმბუსი - ერთგვარი ჰალო: მანათობელი რგოლი თავის გარშემო. ის განასახიერებს სულიერ ძალას, საერო ძალაუფლებისგან განსხვავებით, რომელიც წარმოდგენილია გვირგვინით. ზოგჯერ ჰალო გამოიყენება, როგორც ფენიქსის ფრინველის ატრიბუტი, როგორც მზის ენერგიისა და უკვდავების სიმბოლო.

ჰალო შეიძლება იყოს ლურჯი, ყვითელი ან ცისარტყელას ფერის. ბერძნულ მითოლოგიაში ლურჯი ჰალო არის ზევსის, როგორც სამოთხის ღმერთის ატრიბუტი. რომაელებს აქვთ ლურჯი ჰალო - აპოლონისა და იუპიტერის ატრიბუტი. სამკუთხა ნიმბუსი ან ნიმბუსი რომბის სახით ნიშნავს მამა ღმერთს.

ხმალი

შლიმანის მიერ აღმოჩენილი ჩასმული ხმლები მიკენაში (ათენი, ეროვნული მუზეუმი)

ხმალი ერთ-ერთი ყველაზე რთული და ყველაზე გავრცელებული სიმბოლოა. ერთის მხრივ, ხმალი არის ძლიერი იარაღი, რომელსაც მოაქვს სიცოცხლე ან სიკვდილი, მეორე მხრივ, ეს არის უძველესი და ძლიერი ძალა, რომელიც წარმოიშვა ერთდროულად კოსმიურ წონასწორობასთან და იყო მისი საპირისპირო. ხმალი ასევე ძლიერი ჯადოსნური სიმბოლოა, ჯადოქრობის ემბლემა. გარდა ამისა, ხმალი არის ძალაუფლების, სამართლიანობის, უზენაესი სამართლიანობის, ყოვლისმომცველი მიზეზის, გამჭრიახობის, ფალიური სიძლიერის, სინათლის სიმბოლო. დამოკლეს ხმალი ბედისწერის სიმბოლოა. გატეხილი ხმალი დამარცხებაა.

ფრინველის ბუმბული

აცტეკების ბუმბულის თავსაბურავი (ნახატი Codex Mendoza-დან)

ფრინველის ბუმბული განასახიერებს ჭეშმარიტებას, სიმსუბუქეს, სამოთხეს, სიმაღლეს, სიჩქარეს, სივრცეს, სულს, ქარისა და ჰაერის ელემენტს, ეწინააღმდეგება ტენიანობის, სიმშრალის, მატერიალური სამყაროს მიღმა მოგზაურობის პრინციპს. უფრო ფართო გაგებით, შამანების, მღვდლების ან მმართველების მიერ ნახმარი ბუმბული სიმბოლოა ჯადოსნური კავშირი სულების სამყაროსთან ან ღვთაებრივ ძალასთან და მფარველობასთან. ბუმბულის ან ბუმბულიანი ვარცხნილობის ტარება ნიშნავს საკუთარ თავში ჩიტის ძალის აღებას. ორი ბუმბული განასახიერებს შუქს და ჰაერს, ორი ბოძი, აღდგომა. თეთრი ბუმბული სიმბოლოა ღრუბლები, ზღვის ქაფი და სიმხდალე.

რქები

სასანური პერიოდის სპარსეთის მეფის გამოსახულება

რქები სიმბოლოა ზებუნებრივი ძალაუფლების, ღვთაებრიობის, სულის ძალაუფლების ან თავიდან წარმოშობის ცხოვრების პრინციპზე. რქები მზის და მთვარის სიმბოლოა. როგორც მკვეთრი და გამჭოლი, რქები ფალოსური და მამაკაცური სიმბოლოა; როგორც ღრუ, ისინი აღნიშნავენ ქალურობას და მიმღებლობას. რქიანი ღმერთები სიმბოლოა მეომრების, ნაყოფიერების როგორც ადამიანებისთვის, ასევე ცხოველებისთვის. რქები გრძელი ლენტით ჩამოვარდნილი ქარიშხლის ღმერთს ნიშნავს. ბოლო ხანებში რქები სირცხვილის, ზიზღის, გარყვნილებისა და მოტყუებული ქმრის სიმბოლოდ იქცა.

ხელი

"ფატიმას ხელი" (მუსლიმური მოჩუქურთმებული გულსაკიდი)

ძალა (ამქვეყნიური და სულიერი), მოქმედება, ძალა, ბატონობა, დაცვა - ეს არის მთავარი სიმბოლიკა, რომელიც ასახავს ხელის მნიშვნელოვან როლს ადამიანის ცხოვრებაში და რწმენას, რომ მას შეუძლია სულიერი და ფიზიკური ენერგიის გადაცემა.

ითვლება, რომ მეფეების, რელიგიური წინამძღოლებისა და სასწაულთმოქმედთა ხელებს აქვთ სამკურნალო ძალა; აქედან მომდინარეობს ხელების დადება რელიგიური კურთხევის, დასტურისა და ხელდასხმის დროს. მარჯვენა ხელით აკურთხებენ, მარცხენას აგინებენ. ისლამში, მუჰამედის ასულის, ფატიმას ღია პალმა სიმბოლოა ხუთი სვეტი: რწმენა, ლოცვა, მომლოცველობა, მარხვა, წყალობა.

Მზე

მზის დისკის გამოსახულების ვარიანტები

მზე არის ძალაუფლების თორმეტი სიმბოლოდან ერთ-ერთი, შემოქმედებითი ენერგიის მთავარი სიმბოლო.

როგორც სითბოს წყარო, მზე წარმოადგენს სიცოცხლისუნარიანობას, ვნებას, გამბედაობას და მარადიულ ახალგაზრდობას. როგორც სინათლის წყარო, სიმბოლოა ცოდნა, დაზვერვა. უმეტეს ტრადიციებში, მზე მამაკაცურობის სიმბოლოა. მზე ასევე არის სიცოცხლე, სიცოცხლისუნარიანობა, პიროვნების ხორცშესხმული ხასიათი, გული და მისი მისწრაფებები. მზე და მთვარე არის ოქრო და ვერცხლი, მეფე და დედოფალი, სული და სხეული და ა.შ.

ტეტრამორფები

ქრისტეს გამოსახულება ტეტრამორფებით კუთხეებში (მე-12-13 სს. ხელნაწერიდან)

ტეტრამორფები განიხილება ოთხი ელემენტის ძალების სინთეზად. ზოგიერთ კულტში ეს არის ოთხი კარდინალური მიმართულების ოთხთავიანი მცველები. ბევრ ტრადიციაში ისინი სიმბოლოა ღვთაებრივი დაცვის უნივერსალურობასა და პირველადი ქაოსის დაბრუნებისგან დაცვას.

ოთხ ბიბლიურ ტეტრამორფს აქვს კაცის, ლომის, ხარისა და არწივის თავი. შემდგომში, ქრისტიანობაში, ამ გამოსახულებების იდენტიფიცირება დაიწყო მოციქულებთან - წმინდანებთან მათესთან, მარკოზთან, ლუკასთან და იოანესთან, აგრეთვე იესო ქრისტეს განსახიერებასთან, მის აღდგომასთან და ამაღლებასთან.

თირსუსი

თირსუსი

თირსუსი არის ბერძნული ღვინის ღმერთის დიონისეს კვერთხი (რომაულ მითოლოგიაში ბაკუსი). ეს არის შუბის ფორმის ძელი (თავდაპირველად კამას ღრუ ღეროდან), რომელსაც ზემოდან აქვს ფიჭვის გირჩი ან ყურძნის მტევანი და გადახლართული ვაზებით ან სუროთი. იგი განასახიერებს განაყოფიერებას, ნაყოფიერ ძალას - როგორც სექსუალურ, ასევე მცენარეულ.

მუწუკი თირსუსზეა, ალბათ იმიტომ, რომ ფერმენტირებული ფიჭვის ფისი შერეული იყო იმ ღვინოსთან, რომელსაც ბაქანალიის დროს სვამდნენ - ითვლებოდა, რომ ეს აძლიერებს სექსუალურ შეგრძნებებს.

ნაჯახი (ცული)

დიდი დედა ორმაგი ცულით ხელში (აქ ნაჯახი ფალოსის სიმბოლოა)

ცული არის ძალაუფლების, ჭექა-ქუხილის, ნაყოფიერების, ზეციური ღმერთების მიერ მოტანილი წვიმისა და ქარიშხლიანი ქარის, შეცდომების გამოსწორების, მსხვერპლშეწირვის, მხარდაჭერის, დახმარების სიმბოლო. ის ასევე არის სუვერენიტეტის საერთო სიმბოლო, რომელიც დაკავშირებულია ძველ მზის ღმერთებთან.

ორმაგი ცული (ორმხრივი ცული) აღნიშნავს ცის ღმერთისა და დედამიწის ქალღმერთის, ჭექა-ქუხილის და ელვის წმინდა კავშირს. ზოგჯერ ორმხრივი ცულის პირები, რომლებიც ნახევარმთვარეს წააგავს, სიმბოლოა მთვარეზე ან დაპირისპირებულთა ერთიანობაზე. ის ასევე არის უმაღლესი ძალაუფლებისა და სიძლიერის სიმბოლო.

ტრიდენტი

ვიშნუს სამსამიანი, როგორც მისი ტრიუნალური არსის სიმბოლო: შემოქმედი, მცველი და გამანადგურებელი (ნახატი რაჯასტანიდან, მე-18 საუკუნე)

ტრიდენტი არის ზღვაზე ძალაუფლების ყველაზე ცნობილი სიმბოლო და ძველი ბერძნული ღმერთის პოსეიდონის ატრიბუტი (რომაულ მითოლოგიაში - ნეპტუნი).

ტრიდენტი სიმბოლოა ჭექა-ქუხილისა და ელვის, სამი ალი, სამმაგი იარაღი - ზეციური, ჰაერისა და წყლის ძალები. ეს არის ყველა ზეციური, ჭექა-ქუხილის ღმერთისა და ქარიშხლის ქალღმერთის იარაღი და ატრიბუტი, ისევე როგორც ყველა წყლის ღმერთი, წყლის სიძლიერე და ნაყოფიერება. მას შეუძლია განასახიეროს ზეციური ტრიადა, ისევე როგორც წარსული, აწმყო და მომავალი.

ტრიგრამები

რვა ტრიგრამა, რომელიც ეფუძნება "ცვლილებების წიგნს"

ტრიგრამები არის უწყვეტი (იანგი) და გატეხილი (იინის) ხაზების სამმაგი კომბინაცია. რვა მათგანია და მათ საფუძველი ჩაუყარეს პროგნოზების დიდ ჩინურ წიგნს "ცვლილებების წიგნი" ("I-Ching"). ტრიგრამები სიმბოლოა ტაოისტური დოქტრინის შესახებ, რომ კოსმოსი დაფუძნებულია დამატებითი ძალების მუდმივ ნაკადებზე: მამრობითი (აქტიური, იანგი) და ქალი (პასიური, იინი).

ტრიგრამები ასევე განასახიერებს ადამიანის სამ არსს - მის სხეულს, სულს და სულს; ირაციონალური ემოციები, რაციონალური გონება და ზერაციონალური ინტელექტი.

ტრიკვეტრა (სამ წვეთი სვასტიკა)

ტრიკეტა

ტრიკეტა ძირითადად სვასტიკით არის შთაგონებული. ეს არის ასევე მზის მოძრაობა: მზის ამოსვლისას, ზენიტში და მზის ჩასვლისას. იყო წინადადებები ამ სიმბოლოს მთვარის ფაზებთან და სიცოცხლის განახლების შესახებ. სვასტიკის მსგავსად, ეს არის წარმატების სიმბოლო. ის ხშირად ჩნდება მზის სიმბოლოებით; ჩანს ძველ მონეტებზე, კელტურ ჯვრებზე, სადაც, როგორც ამბობენ, ეს ნიშანი ტრიადის სიმბოლოა და ზღვის ღმერთის მანანანის სიმბოლოა. ის ასევე გვხვდება ტევტონურ სიმბოლიკაში, სადაც ის ასოცირდება თორთან.

ტრისკელიონი

ტრისკელიონი

დინამიური ენერგიის სიმბოლო ერთმანეთთან დაკავშირებული სამი ფეხის სახით. ის სვასტიკის მსგავსია, მაგრამ სამი და არა ოთხი მოხრილი მკლავით, რაც ქმნის ციკლურ ეფექტს. როგორც მოტივი კელტურ ხელოვნებაში და ბერძნულ მონეტებსა და ფარებზე, ტრისკელიონს უფრო ნაკლები კავშირი აქვს მზის და მთვარის ფაზებთან (ერთ-ერთი შემოთავაზებული მნიშვნელობა), ვიდრე ძალასა და ფიზიკურ ძალასთან. გარდა ამისა, ტრისკელიონი გამარჯვებისა და პროგრესის სიმბოლოა.

შამროკი

შამროკი

ჰერალდიკური შამროკი

შამროკი-სამყურა სიმბოლოა გაერთიანება, წონასწორობა და ასევე განადგურება. მჟავე შამროკი, რომელსაც არაბები შამრას უწოდებენ, სპარსული ტრიადების სიმბოლოა. შამროკი ზოგადად ტრიადების სიმბოლოა, ეს არის მისტიური ხე, "მზის ბორბალი". ქრისტიანობაში ეს არის სამების სიმბოლო, ასევე წმინდა პატრიკის ემბლემა და ირლანდიის გერბი.

ყოველთვის მომგებიანი რომ იყოთ, თან ატარეთ გამხმარი შამროკი.

ტრიმურტი

ტრიმურტი - ინდური სამება (ძალიან უძველესი გამოსახულების ესკიზი გრანიტზე, ინდოეთის სახლის მუზეუმი)

წმინდა ინდუის სამება - ბრაჰმა, ვიშნუ და შივა. სიმბოლოა ცხოვრების სამი ციკლი: შექმნა, შენარჩუნება და განადგურება. ქრისტიანულ სამებასთან მსგავსების მიუხედავად, ტრიმურტი არ არის „სამი ღმერთის“ მონოთეისტური კონცეფცია.

ტრიმურტი ზოგჯერ კუს სახით არის გამოსახული. იგი ასევე განასახიერებს დიდ დედას - როგორც მის საშინელ გამოვლინებაში (ცეცხლის და თავის ქალას სიმბოლოებით), ასევე მის სასარგებლოდ (როგორც ლოტოსი, სოფია, ტარა, როგორც სიბრძნე და თანაგრძნობა).

სამება

სამების სიმბოლო - მამა, ძე და სულიწმიდა - როგორც ერთი ღმერთი

სამება ტრიადისგან იმით განსხვავდება, რომ ეს არის ერთიანობა, სამის ერთიანობა და ერთი სამში. ეს არის მრავალფეროვნებაში ერთიანობის სიმბოლო.

ქრისტიანობაში ეს არის მამა, ძე და სულიწმიდა ან მარიამი, იოსები და იესო. სამების სიმბოლოებია ხელი (მამის სიმბოლო), კრავი (ძის სიმბოლო) და მტრედი (სულიწმინდის სიმბოლო).

სამების სიმბოლოა ყვითელი, წითელი და მწვანე ფერები; სამი თვისება - სიყვარული, რწმენა და იმედი.

ადამიანური

ადამიანის სიმბოლური წარმოდგენა, როგორც სამყარო: კვადრატი წრეში (ჩინეთი)

ყველა ცოცხალი არსების გვირგვინი. სიმბოლო იმისა, რისი გაუმჯობესებაც შეუძლია. ღვთის ხატად და მსგავსებით შექმნილი იგი აერთიანებს მატერიალურსა და სულიერს, ზეციურსა და მიწიერს. ეს არის მიკროკოსმოსი, რომელიც სიმბოლურად შეიცავს სამყაროს ყველა ელემენტს (მაკროკოსმოსი). ადამიანის სხეული პითაგორას ტრადიციაში გამოსახულია პენტაგრამის სახით, რომელიც შედგება ხელების, ფეხებისა და თავისგან. ადამიანში გაერთიანებულია სამი პრინციპი, რომელსაც თანამედროვე მეცნიერები უწოდებენ სხეულს, სიცოცხლეს და ნებას. სიმბოლურად, ეს შეიძლება იყოს წარმოდგენილი წრეში ჩასმული სამი წერტილით (საწყისები).

უნივერსალური სიმბოლო-ცნებები

იდეების ცოდნა დროებით მოვლენებში ავლენს მათ მარადიულ მნიშვნელობას.

ანდრეი ბელი

კონცეფციის სიმბოლოები არის რიცხვები ან გეომეტრიული ფორმები, რომლებიც ასახავს იდეებს, გრძნობებს ან აბსტრაქტულ თვისებებს პიროვნების შინაგან სამყაროსთან პირდაპირ კავშირში.

სამყაროს ორმაგობა

სოლომონის ორმაგი სამკუთხედის დიაგრამა: სინათლის ღმერთი და ასახვის ღმერთი

სამყაროს ორმაგობა - შექმნილი სამყაროს მიღმა არსებული ორი პოლარობის ურთიერთქმედება (სინათლე და სიბნელე, სიკეთე და ბოროტება და ა.შ.) - აისახება მრავალ სიმბოლოში. მათგან ყველაზე ცნობილია იინ-იანგის სიმბოლო. ასევე საინტერესოა ცნობილი ოკულტისტის ელიფას ლევის მიერ წარმოდგენილი სიმბოლოები, როგორიცაა „სოლომონის ორმაგი სამკუთხედის“ დიაგრამა.

მთავარი სიმბოლო, რომელსაც ოკულტიზმისგან შორს მყოფი ადამიანები იყენებენ ორმაგობის გამოსახატავად, არის ყველაზე გავრცელებული ნომერი ორი, თუმცა, მიუხედავად ამისა, მას ასევე აქვს ჯადოსნური ბუნება.

იინ-იანგი (პრინციპი)

იინ-იანგის ნიშანი

ჩინელები სიმბოლოს "იინ-იანგ" ტაი ში - არსებობის წრეს უწოდებენ. წრე S-ის ფორმის მრუდით იყოფა ორ თანაბარ ნაწილად: მუქი, ქალური (იინი) და ღია, მამაკაცური (იანგი). წრე თითქოს ბრუნავს, სიბნელეს სინათლე ცვლის, შემდეგ კი სინათლეს სიბნელე ცვლის. ჩინელები ამტკიცებენ, რომ სუფთა სინათლეშიც კი არის სიბნელის ელემენტი და პირიქით. ამიტომ, თითოეული ნაწილის ცენტრში საპირისპირო ფერის პატარა წრეა გამოსახული: შავი თეთრ ფონზე და თეთრი შავზე. ეს სურათი განასახიერებს კოსმოსში დაპირისპირებული ძალებისა და პრინციპების დაბალანსებულ დინამიზმს.

სხივები

მზე ზიგზაგის სხივებით (ინკების ოქროს ნიღაბი)

ეს არის განაყოფიერების ძალა, სიწმინდე, სულიერი განმანათლებლობა და შემოქმედებითი ენერგიის, შემოქმედებითი ძალის სიმბოლო. სხივებზე შეიძლება გამოსახული იყოს მზის ღმერთის თმა, ღვთაებრივი არსის გამოვლინება ან წმინდანთაგან გამომავალი ბზინვარება (ჰალო). მზის სიმბოლიკაში მეშვიდე სხივი არის მთავარი გზა სამოთხისკენ.

სიბრძნე

ძველი ბერძნული სიბრძნის ქალღმერთი ათენა (რომაულ მითოლოგიაში მინერვა) ფეხებთან ხვეული გველით

სიბრძნის მთავარი სიმბოლოა გველი (დღისით, მზის, მაგრამ ქალური მოქნილი მამრობითი ნიშანი) და ბუ (ღამე, მთვარის, მოქმედი შეუმჩნევლად, ჩუმად, მაგრამ მტკიცედ და სწრაფად მამაკაცური ქალის ნიშანი). ეს არის თითოეულ მათგანში მამაკაცისა და ქალის პრინციპების ყველაზე მნიშვნელოვანი თვისებების ერთობლიობა, რომელიც ძალიან ზუსტად შეესაბამება სიბრძნეს. სიბრძნის სხვა სიმბოლოები: დრაკონი, გრიფინი, ფარშევანგი, სფინქსი, ერთრქა, ჩიტი, ფუტკარი, ვირთხა, ლოტუსი, გული, ნომერი შვიდი, კვერთხი, გრაგნილი, ბეჭედი და ა.შ.

"ბევრი ვარდიდან წვეთი ზეთი, მრავალი ტანჯვისგან წვეთი სიბრძნე" (სპარსული გამონათქვამი).

მსოფლიო ღერძი

ოსირისის ტეტი

ეზოთერული ტრადიციის თანახმად, სამყაროს ღერძის, მსოფლიო ხის სიმბოლოა შუბი, ხმალი, გასაღები და კვერთხი.

ეგვიპტელები, როგორც მსოფლიო ღერძისა და ჩრდილოეთ პოლუსის სიმბოლო, იყენებენ ტატს (ან ტეტს) - ოსირისის ხერხემალს, რომელიც, გარდა ამისა, განასახიერებს სტაბილურობას, ძალას, უცვლელობას, შენარჩუნებას.

Მსუბუქი

ბუდასგან გამომავალი სინათლე

სინათლე პირველი ქმნილებაა. ის ასოცირდება დასაწყისთან და დასასრულთან. სინათლე და სიბნელე დიდი დედის ორი ასპექტია: სიცოცხლე და სიყვარული, სიკვდილი და დაკრძალვა, შექმნა და განადგურება.

მზის შუქი განასახიერებს სულიერ ცოდნას, ხოლო მთვარის არეკლილი შუქი წარმოადგენს რაციონალურ, ანალიტიკურ ცოდნას.

სინათლე ჩვეულებრივ გამოსახულია როგორც სწორი ან ტალღოვანი სხივები, მზის დისკო ან ჰალო. როგორც წესი, სწორი ხაზი წარმოადგენს სინათლეს, ხოლო ტალღოვანი ხაზი სითბოს. სინათლე და სითბო სიმბოლურად ავსებენ ერთმანეთს და ცეცხლის ელემენტის ორი პოლუსია.

სიკვდილი და ხელახალი დაბადება

ადამიანთა სიკვდილი და ხელახალი დაბადება. სიმბოლიზმის დეტალი საფლავის ქვაზე დიესტეში (ბელგია)

ეს გამოსახულება ქრისტიანობაში გამოხატულია უძველესი რთული სიმბოლოებით. ზემოაღნიშნული კომპოზიცია აერთიანებს ორ წყვილ "წრე-ჯვარს", თითოეული წყვილი განასახიერებს სიკვდილს და ხელახლა დაბადებას. ქვედა წყვილი წარმოდგენილია ჯვარედინი ძვლებით და მომრგვალებული თავის ქალა (სიკვდილის სიმბოლო). ქვედა წრიდან (ქალა) ამოდის ისეთი ჯვარი, რომელზეც ქრისტე მოკვდა - აღდგომის, აღდგომის ჯვარი. მთელი ეს ალეგორია უფრო დიდ წრეშია ჩაწერილი - ნიშანი იმისა, რომ ადამიანთა სიკვდილი და ხელახალი დაბადება კოსმოსის დიდ სულიერ სფეროშია.

ცნობიერება (სამი ასპექტი)

სიმბოლოები, რომლებიც წარმოადგენენ ცნობიერების სამ ასპექტს

ჩვეულებრივ, ცნობიერების სამი ასპექტი გამოსახულია სამი ცხოველის სახით: ერთი მათგანი ცხოვრობს მიწისქვეშეთში, მეორე მიწაზე და მესამე დაფრინავს მიწის ზემოთ. ცხოველი, რომელიც მიწის ქვეშ ცხოვრობს, წარმოადგენს მიკროკოსმოსს; რაც ჰაერში დაფრინავს არის მაკროკოსმოსი; და ცხოველი, რომელიც დადის დედამიწაზე, წარმოადგენს შუა საფეხურს პირველ ორს შორის - მაგალითად, ჩვენნაირი. ყველაზე გავრცელებული სიმბოლოებია: ეგვიპტეში - კობრა, ჰორუსის მარჯვენა თვალი, ქორი; პერუში - ჭყლეტის გველი, პუმა და კონდორი; ამერიკელ ინდიელებს ჰყავთ ჭყლეტის გველი, მთის ლომი და არწივი; ტიბეტში - გველი, ღორი და მამალი.

ცეკვა

დერვიშის ცეკვა (ღვთის მადლი მოცეკვავეს აწეული ხელით ეშვება, აღწევს მის სხეულსა და სულში და, ტოვებს მას, დაშვებული ხელით უერთდება მიწას)

ცეკვის მთავარი სიმბოლიკა: კოსმიური შემოქმედებითი ენერგია, სივრცის დროში გადაქცევა, სამყაროს რიტმი, შემოქმედების ღვთაებრივი „თამაშის“ მიბაძვა, ძალების, ემოციების, აქტივობის შენარჩუნება.

წრის ცეკვები არის მზის მოძრაობის იმიტაცია ცაში. ჯაჭვში ცეკვა სიმბოლოა მამაკაცისა და ქალის, ზეცასა და დედამიწას შორის კავშირის. როდესაც ცეკვა სრულდება საგნის ირგვლივ, ის ამით იკეტება, ეკვრის ჯადოსნურ წრეს, იცავს და აძლევს ძალას.

Ჩრდილი

სამღვდელო ეზოთერიზმი: ანათემის ნიშანი (ელიფას ლევის ტრანსცენდენტული მაგიიდან, 1896 წ.)

უარყოფითი დასაწყისის სიმბოლო, დადებითი მზისგან განსხვავებით. ზოგიერთ პირველყოფილ ტომში ჩრდილი განასახიერებს ადამიანის სულს, იგივეა ჯადოქრობაში და შეთქმულებებში. სხვა ადამიანის ჩრდილში ჩავარდნა ცუდი ნიშანია.

ზემოაღნიშნული გრავიურა ასახავს ადამიანის ხელს, რომელიც ასრულებს კურთხევის აქტს. სინათლის ძლიერი სხივი ჩრდილს აჩენს კედელზე დალოცვილი ხელიდან და ეს ჩრდილი ეშმაკის რქიანი თავის გამოსახულებაა. ალეგორიის მთავარი იდეა ასეთია: ბოროტება და სიკეთე ერთმანეთშია გადაჯაჭვული, სიბნელე და სინათლე ერთგვარ მორალურ დუელში ეწინააღმდეგება ერთმანეთს.

თანამედროვე რელიგიების ემბლემები

ძნელია ამ სამყაროს შემოქმედისა და მამის პოვნა, მაგრამ მისი პოვნის შემდეგაც კი შეუძლებელია მისი გამოხატვა ყველასთვის გასაგებ ენაზე.

ჩვენს დროში მსოფლიოში სამი მსოფლიო რელიგიაა - ქრისტიანობა, ისლამი (მუსლიმური) და ბუდიზმი. თითოეული მათგანი მიღებულია მრავალ ქვეყანაში. ისინი დიდი ხნის წინ გაჩნდნენ: ქრისტიანობა 2000 წლისაა, ისლამი თითქმის 1400 წლისაა, ბუდიზმი კი დაახლოებით 2500 წლისაა.

არსებობს სხვა რელიგიები, რომლებიც, თუმცა არა გლობალური, ასევე ფართოდ არის გავრცელებული.

ქრისტიანობა

თასი და ჯვარი

ქრისტეს სიყვარულის ერთ-ერთი სიმბოლოა თასი და ჯვარი. თასი, ანუ თასი, ამ შემთხვევაში მიუთითებს იმ დიდ ტანჯვაზე, რომელიც იესომ გადაიტანა და მას "თასი" უწოდა.

თასის გამოსახულება მიუთითებს იესოს ლოცვაზე გეთსიმანიის ბაღში: „მამაო! ოჰ, რომ სიამოვნებით ატარო ეს თასი ჩემს წინ! ოღონდ ჩემი ნება კი არა, შენი იყოს“.

ჯვარი გამოსახულია წვეტიანი, მისი ბასრი ბოლოები, როგორც მწუხარების და ტკივილის ხმლები, ჭრის ტანჯულ სულს.

ისლამი

ისლამის ვარსკვლავი და ნახევარმთვარე

ყველაზე ახალგაზრდა მსოფლიო რელიგიის, ისლამის მთავარი ემბლემა, რომელიც დაარსდა ალაჰის წინასწარმეტყველის, მუჰამედის (570-632) მიერ, არის ნახევარმთვარე ვარსკვლავით შიგნით. ემბლემა აღნიშნავს ღვთაებრივ მფარველობას, ზრდას, აღორძინებას და ვარსკვლავთან ერთად სამოთხეს. ვარსკვლავი დამოუკიდებლობისა და ღვთაებრიობის ტრადიციული სიმბოლოა. ნახევარმთვარე არის ერთ-ერთი ჭეშმარიტი ძალა, რომელსაც შეუძლია წინააღმდეგობა გაუწიოს ბოროტებას, ძლიერი ტალიმენი.

ისლამურ ქვეყნებში ნახევარმთვარე ცვლის ჯვარს წითელი ჯვრის ორგანიზაციებში.

ბუდიზმი

მაიტრეია

ბუდიზმში მაიტრეია მომავალი მსოფლიო წესრიგის ბუდას სახელია. ეს არის ერთადერთი ბოდჰისატვა („რომლის არსი გონება გახდა“), რომელსაც ბუდიზმის ყველა ძირითადი განშტოება აღიარებს. ბოდჰისატვას არსი არის მსხვერპლშეწირვის აქტი: უარი თქვი ნირვანას ნეტარებაზე, რათა დაეხმაროს კაცობრიობას კარმული შეზღუდვებით დაშვებულ საზღვრებში.

მაიტრეია გამოსახულია ტახტზე მჯდომარე „ევროპულ პოზაში“ (ფეხები ჩამოშვებული), რაც მიანიშნებს მისი ჩამოსვლის აჩქარების ნიშანზე; ოქროსფერია. მაიტრეას გვერდით ჩვეულებრივად გამოსახულია დჰარმას ბორბალი, სტუპა და ვაზა.

იუდაიზმი

მოგენდოვიდი, ანუ დავითის ფარი

იუდაიზმი მონოთეისტური მსოფლიო რელიგიებიდან უძველესია (ის წარმოიშვა ჩვენს წელთაღრიცხვამდე I ათასწლეულში პალესტინაში 4000 წლის წინ). იუდაიზმის ძირითადი დებულებები მოგვიანებით შევიდა ქრისტიანობასა და ისლამში.

იუდაიზმის სიმბოლოა მოგენდოვიდი, ანუ დავითის ფარი. ყველაზე ხშირად ასოცირდება დავითის ექვსქიმიან ვარსკვლავთან. ნაკლებად გავრცელებული სახელია შემოქმედის ვარსკვლავი; ვარსკვლავის ყოველი ბოლო სიმბოლოა შექმნის ექვსი დღედან ერთს, ხოლო ცენტრალური ექვსკუთხედი სიმბოლოა შაბატის (წმინდა დასვენების დღე).

ზოროასტრიზმი

აჰურა მაზდა

ზოროასტრიზმი უძველესი სულიერი ტრადიციაა, რომელიც დააარსა 2500 წლის წინ წინასწარმეტყველმა ზოროასტერმა და ახლა, სამწუხაროდ, მივიწყებულია. უზენაესი ღმერთია აჰურა მაზდა. წმინდა კანონია ავესტა („კანონი“).

ზოროასტრიზმი მომდინარეობს მსოფლიო წესრიგის სამართლიანობის დოქტრინიდან და სამართლიანობის ტრიუმფიდან მსოფლიო ბრძოლაში სიკეთესა და ბოროტებას შორის, რომელშიც გადამწყვეტ როლს თამაშობს ადამიანის თავისუფალი არჩევანი, მისი აქტიური მონაწილეობა. ზოროასტრული მორალი შეიცავს ეთიკურ ტრიადას: კარგი აზრი, კარგი სიტყვა, კარგი საქმე.

ინდუიზმი

ტრიმურტის ერთ-ერთი სიმბოლო

ინდუიზმი აერთიანებს სხვადასხვა სარწმუნოების ელემენტებს, რომლებიც ფესვიანდება დროის ნისლში. წმინდა წიგნები - ვედები (რიგვედა, სამავედა, იაჯურვედა, ათარვავედა). სამი მთავარი ღმერთი აყალიბებს ტრიმურტის (ტრიადას): ბრაჰმა არის სამყაროს შემოქმედი, ვიშნუ არის სამყაროს მცველი და შივა არის დამღუპველი. მათი გამოსახულებები სიმბოლოა ბუნების ცვლილების ფუნდამენტურ პროცესებზე (პრაკრიტი).

ინდუიზმის საფუძველია სულების რეინკარნაციის დოქტრინა (სამსარა), რომელიც ხდება სათნო ან ცუდი ქცევისთვის შურისძიების კანონის (კარმა) შესაბამისად.

კონფუციანიზმი

კონფუციანიზმის სიმბოლო თავად "უმაღლესი წმინდანის" ფიგურაა

კონფუციანიზმი და ტაოიზმი არის ყველაზე ცნობილი ფილოსოფიური მიმდინარეობებიდან, რომლებიც არსებობდნენ ჩინეთში მის გაერთიანებამდეც (ძვ. წ. 221 წ.). თანდათანობით გადაჯაჭვული ბუდისტებისა და ტაოისტების ტრადიციებთან, კონფუცის სწავლებამ შეიძინა რელიგიური მნიშვნელობა. კონფუცის აზრით, ადამიანმა უნდა იცხოვროს ისე, რომ ადამიანის ქცევა ასახავდეს სამყაროს კანონებს, რომელიც არსებობს გარკვეული წესრიგის მიხედვით. ”ოსტატი თავის სტუდენტებს ასწავლის ოთხ დისციპლინას: კულტურას, ქცევას, ერთგულებას და რწმენას” (Lun Yu, 7.25).

ტაოიზმი

ტაი ჩი (იინ-იანგის წრე)

ტაოიზმი სიტყვასიტყვით ნიშნავს "ტაოს სკოლას". (ტაო ნიშნავს "გზას"). ეს არის ფილოსოფიური და რელიგიური ტრიადის განუყოფელი ნაწილი (ბუდიზმი, კონფუციანიზმი, ტაოიზმი). ჩინელები სამივე სწავლებას პრაქტიკაში იყენებენ, ცხოვრებისეული სიტუაციიდან გამომდინარე. როგორც მისი პირადი ცხოვრების ნაწილი, ჩინელები აღიარებენ ტაოიზმს, მაგრამ როდესაც საქმე ეხება ქცევის სოციალურ ნორმებს, ის ხდება კონფუციანელი, ხოლო როდესაც პრობლემები და ცხოვრებისეული სირთულეები აწყდება, ის მიმართავს მაჰაიანას ბუდიზმს.

გრაფიკულად, ტაოიზმის ცნება გამოხატულია ტაი ჩით (ზოგიერთ წყაროში - ტაი ში) - ერთი ლიმიტის სიმბოლო.

შინტო (შინტო)

ჰორინ-რიმბო - კანონის ბორბალი (იაპონია)

შინტო არის იაპონური ეროვნული რელიგია, მისი სახელი მომდინარეობს ჩინური სიტყვიდან "შენ-დაო" ("წმინდა გზა" ან "ღმერთების გზა"). შინტოს გულში ბუნებისა და წინაპრების ღვთაებების კულტია. უმაღლესი ღვთაებებია ამატერასუ (მზის ქალღმერთი) და მისი შთამომავალი ჯიმუ. ჯიმუ არის იაპონიის პირველი იმპერატორი, იაპონიის იმპერატორების მითიური წინაპარი. დღე 11 თებერვალი, როდესაც მითების მიხედვით 660 წ. ე. ჯიმუ ავიდა ტახტზე, ითვლება იმპერიის დაარსების დღედ და აღინიშნება როგორც დღესასწაული.

ჯვრები: ყველაზე გავრცელებული ფორმები

ჯვარი არის კოსმიური სიმბოლო, რომელიც უნდა იქნას შესწავლილი და უდიდესი პატივისცემით.

"მეცნიერება ინიციაციის შესახებ"

კაცობრიობის საერთო სიმბოლოა ჯვარი. ის გვხვდება უძველეს რელიგიებში, უძველეს ცივილიზაციებს შორის: მესოპოტამიაში, ეგვიპტეში, ჩინეთში და ა.შ. ვინ გამოიგონა ჯვარი? არავინ - იმიტომ რომ ბუნებაში არსებობს. ეს არის უძველესი უნივერსალური სიმბოლო და, უპირველეს ყოვლისა, მიკრო და მაკროკოსმოსის, სულისა და მატერიის კავშირის სიმბოლო მათ კომბინაციაში. ჯვარი სიმბოლოა სულის (ვერტიკალური ხაზი) ​​ჩართვას დროში (ჰორიზონტალური ხაზი).

ჯვრის ფორმები მრავალფეროვანია. ისინი განსხვავდებიან ჯვრის ზოლების რაოდენობით, ჯვრის ბოლოების რაოდენობით და პროპორციებით.

ბერძნული ჯვარი

ბერძნული ჯვარი

უმარტივესი ფორმის ჯვარი: კვადრატი, თანაბარი სიგრძის ბოლოებით, ჰორიზონტალური ჯვარი მდებარეობს ვერტიკალურის შუაში. წმინდა გიორგის ჯვარი. ეს ნიშანი, რომელსაც ასევე უწოდებენ crux quadrata, გამოიყენებოდა პრეისტორიული დროიდან სხვადასხვა მნიშვნელობით - როგორც მზის ღმერთის, წვიმის ღმერთის სიმბოლო, ელემენტები, საიდანაც იქმნება სამყარო: ჰაერი, დედამიწა, ცეცხლი და წყალი. ადრეულ ქრისტიანობაში ბერძნული ჯვარი განასახიერებდა ქრისტეს. ის ასევე საერო, მიწიერი ძალაუფლების სიმბოლოა, მაგრამ ღვთისგან მიღებული. გამოიყენება შუა საუკუნეების ჰერალდიკაში.

ჯვარი ჩაქუჩი

ჯვარი ჩაქუჩი

ჩაქუჩის ჯვარი ბერძნული ჯვრის ვარიაციაა. ერთ-ერთი მთავარი ჰერალდიკური ჯვარი, რომელსაც ასე უწოდეს ფრანგული პოტენეე - "საყრდენი", რადგან მისი ფორმა ანტიკურ ხანაში გამოყენებული საყრდენების მსგავსია.

ლათინური ჯვარი

ლათინური ჯვარი

ლათინური ჯვრის სხვა სახელია გრძელი ჯვარი. მისი ჰორიზონტალური ზოლი მდებარეობს ვერტიკალური ზოლის შუაზე ზემოთ. ეს არის ყველაზე გავრცელებული ქრისტიანული სიმბოლო დასავლურ სამყაროში. ითვლება, რომ სწორედ ასეთი ჯვრიდან ჩამოიყვანეს ქრისტე, აქედან მომდინარეობს მისი სხვა სახელები: ჯვარცმის ჯვარი, დასავლეთის ჯვარი, სიცოცხლის ჯვარი, ტანჯვის ჯვარი. ეს ფორმა, გაშლილი ხელებით კაცის მსგავსი, ღმერთს განასახიერებდა საბერძნეთსა და ჩინეთში ქრისტიანობის მოსვლამდე დიდი ხნით ადრე. ეგვიპტელებისთვის გულიდან ამოსული ჯვარი სიკეთის სიმბოლო იყო.

წმინდა პეტრეს ჯვარი

წმინდა პეტრეს ჯვარი

წმინდა პეტრეს ჯვარი შებრუნებული ლათინური ჯვარია. IV საუკუნიდან ეს იყო წმინდა პეტრეს ერთ-ერთი სიმბოლო, რომელიც, როგორც ვარაუდობენ, ჯვარს აცვეს თავდაყირა 65 წელს შებრუნებულ ჯვარზე. ე. რომში იმპერატორ ნერონის მეფობის დროს.

შებრუნებული ლათინური ჯვარი, ანუ წმინდა პეტრეს ჯვარი წვეტიანი ბოლოებით არის ტამპლიერების ემბლემა.

ანდრიას ჯვარი (ირიბი ჯვარი)

ანდრიას ჯვარი (ირიბი ჯვარი)

მას ასევე უწოდებენ დიაგონალს ან ირიბს. ასეთ ჯვარზე მოწამეობრივად აღესრულა წმიდა ანდრია მოციქული. რომაელები ამ სიმბოლოს იყენებდნენ საზღვრის აღსანიშნავად, რომლის იქით გავლა აკრძალული იყო. ირიბი ჯვარი ასევე სრულყოფილების სიმბოლოა, რიცხვი 10. ჰერალდიკაში ამ ჯვარს სალტირი ეწოდება.

წმინდა ანდრია რუსეთის მფარველი წმინდანია და როდესაც პეტრე დიდმა შექმნა რუსეთის საზღვაო ფლოტი (1690-იან წლებში), ფლოტის დროშისთვის თეთრ ფონზე ლურჯი ირიბი ჯვარი მიიღო.

ტაუს ჯვარი (წმინდა ანტონის ჯვარი)

ტაუ ჯვარი

წმინდა ანტონის ჯვარი

ტაუს ჯვარს ასე ეწოდა ბერძნულ ასო "T"-თან (ტაუ) მსგავსების გამო. ის განასახიერებს სიცოცხლეს, უზენაესი ძალაუფლების გასაღებს, ფალოსს. ძველ ეგვიპტეში - ნაყოფიერების და სიცოცხლის ნიშანი. ბიბლიურ დროში - დაცვის სიმბოლო. სკანდინავიელებს აქვთ თორის ჩაქუჩი. ქრისტიანულ ეკლესიებში - წმინდა ანტონის ჯვარი (ქრისტიანული მონაზვნობის დამაარსებელი, IV ს.). XIII საუკუნის დასაწყისიდან - ფრანცისკე ასიზელის ემბლემა. ჰერალდიკაში ეს არის ყოვლისშემძლე ჯვარი. ასევე ცნობილია, როგორც "გადასასვლელი ჯვარი" მისი მსგავსების გამო, რადგან მას ანტიკურ ხანაში ამზადებდნენ.

ანხი (ეგვიპტური ჯვარი)

ანხ - სიკვდილის კარიბჭის გასაღები

ანხი არის ყველაზე მნიშვნელოვანი სიმბოლო ძველ ეგვიპტელებს შორის, რომელიც ასევე ცნობილია როგორც "ჯვარი სახელურით". ეს ჯვარი აერთიანებს ორ სიმბოლოს: წრეს (როგორც მარადისობის სიმბოლო) და მისგან გამოკიდებულ ტაუ-ჯვარს (როგორც სიცოცხლის სიმბოლოს); ისინი ერთად აღნიშნავენ უკვდავებას, მარადიულ სიცოცხლეს. ანხი ასევე ახასიათებს "სიცოცხლეს, რომელიც მოვა", "დრო, რომელიც მოვა", ფარულ სიბრძნეს, ცხოვრებისა და ცოდნის საიდუმლოების გასაღებს, ასევე გასაღებს, რომელიც ხსნის სიკვდილის კარიბჭეს. შესაძლოა, ის განასახიერებს სიცოცხლის ხეს, ისევე როგორც მზეს, რომელიც ჰორიზონტზე ამოდის.

მალტური ჯვარი

მალტური ჯვარი

მალტის ჯვარს ასევე რვაქიმიანი ეწოდება. იგი განასახიერებს ასურეთის ოთხ დიდ ღმერთს: რა, ანუ, ბელუსი და ჰეა. მალტის რაინდების ემბლემა. ამ ფორმის თეთრი ჯვარი შავ ფონზე თავიდანვე იყო ჰოსპიტალერების (ჯონიტების) სამხედრო და რელიგიური ორდენის ემბლემა, რომლებმაც თავიანთი შტაბი გადაიტანეს მალტაში (1529 წელს) - აქედან მოდის სახელი.

ფილატელიაში მალტის ჯვარი არის პირველი საფოსტო მარკა, რომელიც გამოიყენება საფოსტო ნივთების გასაუქმებლად 1840 წლიდან 1844 წლამდე.

საპატრიარქო ჯვარი

საპატრიარქო ჯვარი

საპატრიარქო ჯვარს იყენებენ მთავარეპისკოპოსები და კარდინალები. მას ასევე უწოდებენ კარდინალის კათოლიკურ ჯვარს და ორწლიან ჯვარს. ზედა ჯვარი არის ტიტული (დაფა სახელის დასაწერად), შემოღებული პონტიუს პილატეს ბრძანებით. მთავარეპისკოპოსის ჯვრის სახელწოდებით ის ხშირად გვხვდება მთავარეპისკოპოსთა გერბებზე.

ეს ჯვარი გავრცელებულია საბერძნეთში და ზოგჯერ მას ანჟევინს ან ლოთარინგიას უწოდებენ. მას ზოგჯერ შეცდომით ლოთარინგიის ჯვარს უწოდებენ.

პაპის ჯვარი

პაპის ჯვარი

პაპის ჯვარი სამი ჰორიზონტალური ზოლით ასევე ცნობილია როგორც სამმაგი ჯვარი. გამოიყენება მსვლელობებში, რომლებშიც პაპი მონაწილეობს. სამი ჯვარი ხაზი სიმბოლოა ძალა და სიცოცხლის ხე.

რუსული ჯვარი

რუსული ჯვარი (წმინდა ლაზარეს ჯვარი)

ეს რვაქიმიანი ჯვარი არის რუსეთის მართლმადიდებლური ეკლესიის ჯვარი. მას ასევე უწოდებენ აღმოსავლურ ჯვარს ან წმინდა ლაზარეს ჯვარს. მართლმადიდებლური ეკლესიის სიმბოლო აღმოსავლეთ ხმელთაშუა ზღვაში, აღმოსავლეთ ევროპასა და რუსეთში.

სამი განივი ჯვრის ზოლიდან ზედა არის სათაური, სადაც სახელი ეწერა, როგორც საპატრიარქო ჯვარში, ქვედა ჯვარედინი ზოლი მოჭრილია.

კონსტანტინეს ჯვარი (ნიშანი "ჩი-რო")

კონსტანტინეს ჯვარი

ჯადოსნური ბეჭედი სიმბოლოთი "Chi-Rho" (აგრიპა, 1533)

კონსტანტინეს ჯვარი არის მონოგრამა, რომელიც ცნობილია როგორც "ხი-რო" ("ჩი" და "რო" არის ქრისტეს სახელის პირველი ორი ასო ბერძნულად). ლეგენდა ამბობს, რომ იმპერატორმა კონსტანტინემ ეს ჯვარი რომისკენ მიმავალ გზაზე ცაზე დაინახა, ჯვართან ერთად დაინახა წარწერა "დაიპყრო ეს". სხვა ლეგენდის თანახმად, მან ბრძოლის წინა ღამეს სიზმარში ნახა ჯვარი და გაიგონა ხმა: „ამ ნიშნით გაიმარჯვებ“). ამბობენ, რომ სწორედ ამ წინასწარმეტყველებამ მოაქცია კონსტანტინე ქრისტიანობაზე. და მონოგრამა გახდა ქრისტიანობის პირველი ზოგადად მიღებული სიმბოლო - გამარჯვებისა და ხსნის ნიშნად.

როზენკრუსული ჯვარი

ჯვარი ვარდებით (როზიკროსი)

სხვა სახელია ვარდის ჯვარი (ხუთფურცელი). როზიკროსის ორდენის ემბლემა. ჰარმონიის, ცენტრის, გულის სიმბოლო. ვარდი და ჯვარი ასევე სიმბოლოა ქრისტეს აღდგომისა და გამოსყიდვის შესახებ. ეს ნიშანი გაგებულია, როგორც სამყაროს ღვთაებრივი შუქი (ვარდი) და ტანჯვის მიწიერი სამყარო (ჯვარი), როგორც ქალური და მამაკაცური, მატერიალური და სულიერი, სულიერი და გრძნობითი სიყვარული. ჯვარი ვარდით არის ინიციატორის სიმბოლო, რომელმაც საკუთარ თავზე მუშაობის წყალობით შეძლო განავითაროს საკუთარ თავში სიყვარული, მაცოცხლებელი და გარდამტეხი მატერია.

მასონური ჯვარი

მასონური ჯვარი (ჯვარი წრეში)

მასონური ჯვარი არის წრეში ჩაწერილი ჯვარი. ეს ნიშნავს წმინდა ადგილს და კოსმიურ ცენტრს. სივრცის ოთხი განზომილება ციურ წრეში სიმბოლოა მთლიანობა, რომელიც მოიცავს დიდ სულს. ეს ჯვარი წარმოადგენს კოსმოსურ ხეს, რომელიც ჰორიზონტალურად ვრცელდება დედამიწაზე და ეხება ზეცას ვერტიკალური ცენტრალური ღერძის მეშვეობით. ასეთი ჯვარი ან ქვაში იყო გაკეთებული, ან რომაული გოთური ტაძრების კედლებზე იყო გამოსახული, რაც სიმბოლოა მათ განწმენდაზე.

პაციფისტური ჯვარი

პაციფისტური ჯვარი (მშვიდობის ჯვარი)

ეს სიმბოლო შეიქმნა ჯერალდ ჰოლტომის მიერ 1958 წელს ბირთვული განიარაღების იმდროინდელი განვითარებისთვის. სიმბოლოს შესამუშავებლად მან გამოიყენა სემაფორული ანბანი: მან ჯვარი გააკეთა მისი სიმბოლოებიდან - "N" (ბირთვული, ბირთვული) და "D" (განიარაღება, განიარაღება) - და მოათავსა ისინი წრეში, რაც სიმბოლოა გლობალური შეთანხმებისთვის. . მალე ეს ჯვარი მეოცე საუკუნის 60-იანი წლების ერთ-ერთ ყველაზე გავრცელებულ ნიშნად იქცა, სიმბოლურად მშვიდობისა და ანარქიის სიმბოლოც.

დროის სურათები

ბრძენი წლებს თვეებად აქცევს, თვეებს კვირებად, კვირებს დღეებად.

ყველაფერი წარმავალია ამქვეყნად.

დაუოკებელი დროის სურათი არის გზა. დროის სიმბოლო არის ქვიშა, რომელიც მიედინება თითებში. გაზომილი დროის ატრიბუტები - საათი, ანთებული სანთელი; ეს არის დღევანდელი მომენტის მიუწვდომლობის სიმბოლო.

თითქმის ყველა უძველესი კულტურის ღმერთების პანთეონში არის დროის ღმერთიც.

აბრაქსასი

აბრაქსასი - დროის სიმბოლო (გნოსტიკური ძვირფასი ქვა)

აბრაქსასი არის მზის წლის ღვთაებრივი ციკლების პერსონიფიკაცია. ეს არის უზენაესი არსების მისტიკური გამოსახულება, უმაღლესი შვიდიდან. იგი შედგება ხუთი ემანაციისგან (გამოსხივებისგან): ნუსი (გონება), ლოგოსი (სიტყვა), ფრონეზი (მიზეზი), სოფია (სიბრძნე), დინამისი (ძალა). გამოსახულებაში ადამიანის სხეული წარმოადგენს ღმერთს. მისგან წარმოქმნილი ორი გველის საყრდენი არის ნუსი და ლოგოსი (ინტუიცია და სწრაფი გაგება). მამლის თავი ნიშნავს წინდახედულობას და სიფხიზლეს (გონებას). ორ ხელში უჭირავს სოფიას და დინამისის სიმბოლოები: სიბრძნის ჯავშანი და ძალაუფლების მათრახი.

კალაჩაკრა

ნამჩუ-ვანდენი - კალაჩაკრას ემბლემა

კალაჩაკრა - სიტყვასიტყვით "დროის ბორბალი", "დროის მსვლელობა". საიდუმლო დოქტრინა ვაჟაიანას ბუდიზმში. ასტროლოგიური და ასტრონომიული სისტემა, რომელიც ტიბეტში შევიდა ინდოეთიდან. კალაჩაკრა შემოაქვს დროის ციკლური ბუნების კონცეფციას 12 და 60 წლის პერიოდებით (ტიბეტური კალენდარი). ლეგენდის თანახმად, კალაჩაკრას სწავლება მისცა ბუდა შაკიამუნმა. სხვა წყაროების თანახმად, ეს სწავლება ტიბეტში მიიტანა პიტოპმა, ან დიდმა კალაჩაკრაპადამ, რომელიც სასწაულებრივად აღმოჩნდა შამბალაში, იქ კალკის მეფემ აიღო კალაჩაკრას სწავლება.

კრონოსი

კრონოსი (რომ. სატურნი), XV ს

დროის ძველი ბერძნული სიმბოლო - ტიტანი კრონოსი - გახდა მრავალი სიტყვის წინაპარი რუსულ ენაზე (ნაწილაკი "ქრონო" არის რთული სიტყვების ნაწილი, რომელიც მიუთითებს მათ ურთიერთობაზე დროზე): ქრონიკული, ქრონოლოგია, ქრონომეტრი და ა.

კრონოსი (რომ. სატურნი) - დროის ღმერთი, ჩამქრალი შემოდგომის ან მიმავალი მზის სახით, ხანდახან ნამგელთან ერთად ქუდიც აქვს, რომელიც უხილავობის, სიკვდილისა და უკანდახევის სიმბოლოა. მას შემდეგ, რაც თავსახური ფარავს თავს, ის ასევე ნიშნავს აზროვნებას და სულს.

ურობორი (გველი, რომელიც კბენს საკუთარ კუდს)

ურობორი, როგორც სიკვდილის ემბლემა (ჯორჯ უიტერის ემბლემების კოლექციიდან, უძველესი და თანამედროვე, 1635 წ.)

სიმბოლოს ყველაზე აშკარა მნიშვნელობა ასოცირდება დროის კონცეფციასთან: დროის სვლას თან ახლავს განადგურება, რადგან წარსული, როგორც ჩანს, შეუქცევადია დაკარგული. ეს იმაში გამოიხატება, რომ გველი „ჭყლაპავს“ საკუთარ კუდს, როგორც დრო, რომელიც, როგორც ჩანს, საკუთარ თავს შთანთქავს. შეიძლება ითქვას, რომ დროს ციკლური ხასიათი აქვს (დღე მიჰყვება ღამეს, სეზონები მეორდება და ა.შ.) და ამან თავისი გამოხატულება ჰპოვა გველის სახით, იმაში, რომ ის წრეში მოეხვია. ემბლემის სიმბოლო შეიძლება გამოიხატოს ფრაზით: „ჩემს დასაწყისში დევს ჩემი დასასრული“ ან „დასასრული დასაწყისშია“.

ტემპუსი

დროის სურათი - ტემპუსი (რომი)

რომაელები დროს ასახავდნენ მამრობითი ფრთიანი ფიგურის სახით თხის ფეხებით, სკირით ხელში („დროის დაუოკებელი კვერნა“) - ეს არის Tempus (ლათინური tempus - დრო).

ტემპუსის ფიგურა ახასიათებს ყველა ცოცხალი არსების სისუსტესა და გარდამავალობას და, შესაბამისად, ასოცირდება სიკვდილის სიმბოლოსთან.

ჩვენი სხეულის "საათი".

ჩვენი სხეულის "საათი" (შიდა წრეში არსებული რიცხვები არის დღის დრო)

ჩინელები სასარგებლოდ მიიჩნევენ სხეულის ორგანოებზე ზემოქმედებას დღის მკაცრად განსაზღვრულ პერიოდში (სტიმულირება - აქტივობის დროს და პირიქით).

თორმეტ ძირითად ორგანოს, სამედიცინო პრაქტიკის მიხედვით, აქვს ორსაათიანი აქტივობა (იხ. სურათი). აღნიშვნები: გბ - ნაღვლის ბუშტი: (23:00 საათიდან 1:00 საათამდე); ლივ - ღვიძლი; ლუ - ფილტვები; Li - მსხვილი ნაწლავი; ქ - კუჭი; სპ, ელენთა; H - გული; Si, წვრილი ნაწლავი; UB, შარდის ბუშტი; K, თირკმელები; P - ტვინი; TW - ზურგის ტვინი.

მცენარეთა სამეფოს სიმბოლიკა

მცენარეების სილამაზე არის მსოფლიოს საერთო მემკვიდრეობა, ანუ ის ყოველთვის მაკროკოსმოსურია და არა მიკროკოსმოსური.

მცენარეთა სამეფოს სიმბოლოა ხე. მისი ტოტები, რომლებიც წარმოადგენს მრავალფეროვნებას, შორდება საერთო ღეროდან, რომელიც ერთიანობის სიმბოლოა. მწვანე, აყვავებული ხე სიცოცხლის სიმბოლოა; მკვდარი, გამხმარი - სიკვდილის სიმბოლო. ბებერი, გახეხილი ხე შეიძლება ნიშნავს სიბრძნეს და ძალას.

ყვავილი არის დაბადების, სიცოცხლის, სიკვდილისა და აღორძინების ციკლის ემბლემა. ყვავილები წარმოადგენს სილამაზეს (განსაკუთრებით ქალურს), უმანკოებას, ღვთაებრივ კურთხევას, გაზაფხულს, ახალგაზრდობას, მაგრამ ასევე ყოფიერების ხანმოკლეობას. ყვავილში ყველაფერს შეიძლება ჰქონდეს გარკვეული სიმბოლიზმი: მისი ფორმა, ფურცლების რაოდენობა, ფერი და სუნი ...

ვაზი

ორნამენტი - ვაზის მოტივი

ყურძენი ნაყოფიერების, სიუხვისა და სიცოცხლისუნარიანობის ერთ-ერთი უძველესი სიმბოლოა. ვაზი ქრისტეს ერთ-ერთი სიმბოლოა. ღვინის მნიშვნელობა ბევრ რელიგიურ რიტუალში ყურძნის ღვთაებრივ კურთხევასთან სიმბოლურ ასოციაციას ეფუძნება. ვაზი იყო პირველი მცენარე, რომელიც ნოემ დარგეს წარღვნის შემდეგ.

ყურძნის წვენი ადამიანის სისხლს წააგავს. ზოგიერთ საიდუმლოებაში ყურძენი ვნებისა და გარყვნილების, სიხარბისა და სიმთვრალის სიმბოლოა. ყურძნის მტევანი ზოგჯერ ფალოსის სიმბოლოდ არის წარმოდგენილი. მაგრამ ყურძენი ასევე განიხილება, როგორც მზის სულის სიმბოლო.

ალუბალი

საკურა (19 საუკუნის იაპონური ბეჭდვა უტაგავა კუნისადას მიერ)

ქრისტიანულ იკონოგრაფიაში ზოგჯერ ალუბალი გამოსახულია ვაშლის ნაცვლად, როგორც ნაყოფი სიკეთისა და ბოროტების შემეცნების ხისგან; ზოგჯერ ქრისტე გამოსახულია ალუბლით ხელში. ჩინეთში ალუბლის ხე იღბლის, გაზაფხულის (ადრე ყვავილობის გამო) და ქალწულობის სიმბოლოა; ვულვას უწოდებენ "გაზაფხულის ალუბლს". ალუბლის ყვავილი (საკურა) - იაპონიის სიმბოლო; გაშენებულია როგორც დეკორატიული ხე; მისი ნაყოფი უვარგისია. იაპონელები ალუბლის ყვავილებს ამომავალ მზესთან აიგივებენ. გარდა ამისა, ალუბალი სამურაის ემბლემაა.

ბროწეული

ბროწეულის გახეხვა

გახსნილი ბროწეული (ხილი) სიმბოლოა ქრისტეს აღდგომის აღდგომაზე, აძლევს ქრისტიანებს ნდობას მიტევებაში, რწმენა მომავალ ცხოვრებაში და აღდგომაში. თესლის სიმრავლის გამო, ბროწეული ნაყოფიერების სიმბოლოა. ის ასევე არის მზის ღმერთის უძველესი აღმოსავლური ემბლემა და სიცოცხლის ემბლემა, ღვთაებრივი სიმბოლო, რომელსაც ეწოდება "აკრძალული საიდუმლო".

ნაყოფის ზედა ნაწილზე ყვავილის (ეკლის) ნაშთები ჰერალდიკაში გვირგვინის გამოსახულებაა. ბროწეული ყოველთვის ოქროსფრად არის გამოსახული. და ბროწეულის მარცვლები ყოველთვის თორმეტია - რიცხვი, რომელიც სიმბოლოა სრულყოფილებას უძველესი დროიდან.

მუხა და მუხა

რკო

მუხა არის ძალაუფლების, გამძლეობის, დღეგრძელობისა და კეთილშობილების, ასევე დიდების სიმბოლო. ძველ რომში, მუხის ფოთლების გვირგვინი იყო უმაღლესი ჯილდო გამარჯვებული მეთაურისთვის.

როგორც სიმამაცისა და გამბედაობის ემბლემა, მუხა (მუხის ფოთოლი, მუხის ტოტი, მუხის გვირგვინი, მუხის გვირგვინი) გამოიყენება მრავალ ქვეყანაში სამხედრო ნიშნებში.

მუხა ერთად acorns - ემბლემა სიმწიფის, სავსე ძალა. მუხა მუხას გარეშე არის ახალგაზრდული სიმამაცის ემბლემა. Acorn სიმბოლოა ნაყოფიერების, კეთილდღეობის, სულიერი ენერგიის, რომელიც იზრდება ჭეშმარიტების მარცვლიდან.

კაბალისტური ხე

კაბალისტური ხე (ნახაზი R. Fludd-ის წიგნიდან, 1574–1637)

ეს არის ინვერსიული კოსმოსური ხე. მისი გვირგვინი მიწას ეხება და მისი ფესვები სულიერ სამყაროშია დამაგრებული და ცის სულიერი ენერგიით იკვებება, ავრცელებს მას გარე სამყაროში და ქვევით. ეს არის საყვარელი სურათი კაბალიზმში და სხვა მისტიკურ და მაგიურ სწავლებებში. ის მოწმობს, რომ ადამიანის სიცოცხლე არის სულის ჩამოსვლა სხეულში და უკან. ის ასევე ფილოსოფიური ზრდის, შიგნით ზრდის სიმბოლოა.

ბჰაგავად გიტაში შებრუნებული ხე ნიშნავს ყველაფრის წარმოშობას ერთი ფესვიდან, ისლამში კი ბედნიერებისა და იღბლის სიმბოლოა.

კვიპაროსი

შვიდი კვიპაროსი და თორმეტი ტოტი - სამყაროს პერსონიფიკაცია და მისი მარადიული ჭეშმარიტება (სტამბული, თურქეთი)

დასავლეთში კვიპაროსი სიკვდილისა და გლოვის მისტიკური სიმბოლოა, სევდისა და მწუხარების განსახიერება, რადგან მას იყენებდნენ სხეულის ბალზამირებისთვის და კუბოების დასამზადებლად. აზიაში ის დღეგრძელობისა და უკვდავების სიმბოლოა. არაბები კვიპაროსს სიცოცხლის ხეს უწოდებენ. საბერძნეთში კვიპაროსს ყოველთვის ჰქონდა ორმაგი რეპუტაცია: ეს იყო ქვესკნელის პირქუში ღმერთის, ჰადესის სიმბოლო, მაგრამ ამავე დროს, უფრო მხიარული ღმერთები - ზევსი, აპოლონი, აფროდიტე და ჰერმესი. ამიტომ, იგი გახდა აღორძინების და სიკვდილის შემდეგ სიცოცხლის სიმბოლო. ჩინეთში კვიპაროსის ტოტების კვამლი მსუბუქი ძალების სიმბოლოა, უბედურების წინააღმდეგ ტალიმენი.

სამყურა

სამყურა ოთხი ფურცლით

სამფოთლიანი სამყურა (შამროკი) ქრისტიანული სამების სიმბოლოა. იშვიათი ოთხკუთხედი იღბლის სიმბოლოა; არსებობს მოსაზრება, რომ ევამ დაკარგული სამოთხის ხსოვნის სახით აიღო ერთი მეოთხედი. მაგრამ ხუთფოთლიანი სამყურას უბედურება მოაქვს.

ჩინეთში სამყურა გაზაფხულის ემბლემაა. ირლანდიელები იყენებენ სამყურას ფოთლებს, როგორც თავიანთ ეროვნულ ემბლემას, რაც, ალბათ, უბრუნდება ამ მცენარის თაყვანისცემას კელტების მიერ მისი აქტიური ზრდის გამო გაზაფხულზე.

Ფესვები

თესლი და ფესვები

დედამიწასთან, ოჯახთან კავშირის სიმბოლო.

„ფესვიანი კაცი“ – ამბობენ ფეხზე მყარად მდგარ კაცზე.

„ძირს შეხედე“ - ყურადღება მიაქციე ყველაზე არსებითს, ჩაუღრმავდი არსს.

„ბოროტების ფესვი“ არის ბოროტების წყარო, ბირთვი.

„ძირფესვიანად“ - წაართვი სიცოცხლე, შეწყვიტე წვდომა საკვებზე, რადიკალურად მოაგვარე პრობლემა.

დაფნა

დაფნის გვირგვინი

დაფნა სიმბოლოა უკვდავება, მაგრამ ასევე ტრიუმფი, გამარჯვება და წარმატება. ის განასახიერებს მშვიდობას, განწმენდას, დაცვას, ღვთაებრიობას, საიდუმლო ცოდნას. ძველი ბერძნული მითის, მზის, ცისკრის და პოეზიის ღმერთის თანახმად, აპოლონი დაედევნა ნიმფა დაფნეს, რომელიც მისგან გაქცეული დაფნის ბუჩქად გადაიქცა (ბერძნულად "დაფნა" - "დაფნე"). აპოლონის მკლავებში იყო ხე, რომლის ტოტებით მან თავი და ლირა დაამშვენა. ამიტომ ძველ საბერძნეთში მუსიკოსებს, პოეტებს, მოცეკვავეებს, რომელთა მფარველი იყო აპოლონი, აჯილდოებდნენ დაფნის გვირგვინებით. რომაელებმა ეს ტრადიცია სამხედრო გამარჯვებულებზეც გაავრცელეს.

ლილი

Fleur-de-lys, საფრანგეთის მეფეების გერბი

ერთ-ერთი ყველაზე მრავალმხრივი და საკამათო პერსონაჟიც კი. სამმაგი შროშანი არის სამების სიმბოლო და სამი სათნოება: რწმენა, იმედი და წყალობა. ლილი მრავალი წმინდანის, მათ შორის მთავარანგელოზის გაბრიელის ატრიბუტია. თეთრი შროშანები ზოგჯერ სიკვდილის სიმბოლოა. შროშანა ასევე ასოცირდება ნაყოფიერებასთან და ეროტიკულ სიყვარულთან, მისი ისრის ფორმის ან შუბის ფორმის (ფალოსის მსგავსი) ბუშტისა და სპეციფიკური ძლიერი სურნელის გამო. ლილი - ბიზანტიაში კეთილდღეობისა და სამეფო ძალაუფლების ნიშანია, მოგვიანებით - საფრანგეთის მეფეების ემბლემა.

პალმის ტოტი

პალმის ტოტი

ეს არის გამარჯვებისა და ტრიუმფის ("პალმის ხე") მთავარი სიმბოლო.

ძველ საბერძნეთში ოლიმპიური თამაშების გამარჯვებულს გვირგვინთან ერთად პალმის რტოს აძლევდნენ ჯანმრთელობისა და დღეგრძელობის პირად სურვილად. ძველ რომში მათ ასევე აჯილდოებდნენ გამარჯვებულ ჯარისკაცებს და გლადიატორებს. იერუსალიმში ბზობის დღესასწაულზე, მღვდლები არიგებენ პალმის ფოთლებს ჯვრის სახით. რუსეთში მათ ანაცვლებენ ტირიფები. პალმის რტო დღეგრძელობის სიმბოლო და მსოფლიოს ერთ-ერთი ემბლემაა და მტრედისგან განსხვავებით საერო ემბლემაა.

ვარდი

ათი ფურცლის ვარდი

ვარდს აქვს პოლარული სიმბოლიზმი: ეს არის ზეციური სრულყოფილება და მიწიერი ვნება, დრო და მარადისობა, სიცოცხლე და სიკვდილი, ნაყოფიერება და ქალწულობა. ის ასევე არის გულის, სამყაროს ცენტრის, კოსმიური ბორბლის, ღვთაებრივი, რომანტიული და სენსუალური სიყვარულის სიმბოლო. ვარდი - სისრულე, ცხოვრების საიდუმლო, მისი აქცენტი, უცნობი, სილამაზე, მადლი, ბედნიერება, მაგრამ ასევე ვნებათაღელვა, ვნება და ღვინოსთან ერთად - სენსუალურობა და მაცდური. ვარდის კვირტი ქალწულობის სიმბოლოა; გამხმარი ვარდი - სიცოცხლის, სიკვდილის, მწუხარების წარმავალი; მისი ეკლები არის ტკივილი, სისხლი და მოწამეობა.

ვარდები ჰერალდიკური

ჰერალდიკური ვარდები: 1 - ლანკასტერი; 2 - იორკები; 3 - ტიუდორები; 4 - ინგლისი (ბეჯი); 5 - გერმანელი როუზ როზენოვი; 6 - რუსული ბეჭედი

ჰერალდიკურ შუა საუკუნეების ვარდს აქვს ხუთი ან ათი ფურცელი, რომელიც აკავშირებს მას პითაგორას ხუთეულთან და ათწლეულთან. ვარდი წითელი ფურცლებით და თეთრი მტვრიანებით არის ინგლისის ემბლემა, ინგლისელი მეფეების ყველაზე ცნობილი მკერდი. "ალისფერი და თეთრი ვარდების ომის" შემდეგ, სახელწოდებით სახელების სამკერვალოები, რომლებიც იბრძოდნენ ინგლისური გვირგვინისთვის, ლანკასტერის ალისფერი ვარდი და იორკის თეთრი ვარდი გაერთიანდა "ტუდორის ვარდის" სახით. ნათელი ჟოლოსფერი ვარდი ბულგარეთის არაოფიციალური ემბლემაა. ცნობილი ჩაის ვარდი პეკინის ემბლემაა. ფინეთის გერბზე ცხრა თეთრი ვარდია.

ყლორტები

გვიმრის ყლორტები (ოთხნაწილიანი სქემა)

ყლორტები (გულის ფორმის სქემა)

ყლორტი სიცოცხლის გაღვიძების სიმბოლოა. უმარტივესი სახეობაა მარცვალი, რომელიც „გამოიჩეკება ჭურვიდან“, ყლორტი, რომელიც დაკეცილი გვიმრის ფოთოლს წააგავს. ამ სურათებს ახლავს მომრგვალებული ან გულის ფორმის ზოლი. აგრარული ორნამენტის სტაბილური გამოხატულებაა გულის ფორმის სქემა. ფართოდ გამოიყენება ოთხნაწილიანი კომპოზიცია გვიმრის ყლორტებით (წმინდა მცენარე მრავალ ხალხში), რომლის ფოთლები ყველა მიმართულებით არის მიმართული.

გოგრა

მოხატული გოგრა, ჭურჭელი და თილისმა (ჩინეთი, მე-19 საუკუნე)

ჩინურ კულტურაში გოგრა არის ჯანმრთელობის, სიბრძნის და მთელი სამყაროს სიმბოლოც კი.

ამერიკაში გოგრა არის ბოროტი სულების ტრადიციული დღესასწაულის - ჰელოუინის მთავარი ატრიბუტი. ამ დღესასწაულზე გოგრაზე სახეებს აკვეთენ, გოგრის შიგნით კი სანთლებს უსვამენ და ასეთი „ნათურებით“ მიდიან სახლში.

დამცირებულ სიმბოლიკაში გოგრას თავი ჰქვია.

ეკალი

ეკალი

შოტლანდიის ემბლემა

ეკალი ნიშნავს გამოწვევას, ასკეტიზმს, შურისძიებას, მიზანთროპიას. ვირის საჭმელი. იგი ასევე განასახიერებს ცოდვას, მწუხარებას, ღვთის წყევლას სამოთხიდან განდევნისას; დაბადების მიხედვით, ადამი დაისაჯა ეკლებით. ქრისტიანულ ხელოვნებაში ეკალი არის მოწამეობის ემბლემა.

მაგრამ არის ეკლის სიმბოლიზმის მეორე მხარეც. ზოგიერთი სხვა ეკლიანი მცენარის მსგავსად, იგი ითვლება თილისმად და დაჯილდოებულია ჭრილობების შეხორცების უნარით. ძლიერი ჯადოსნური თვისებების მქონე მცენარეა.

ვაშლის ხე, ვაშლი

სუვერენული ვაშლი - მონარქიული ძალაუფლების ერთ-ერთი სიმბოლო

ვაშლის ხე არის ნაყოფიერების სიმბოლო, დედა დედამიწის ერთ-ერთი სიმბოლო. აყვავებული ვაშლის ხე - მარადიული ახალგაზრდობა, ხოლო ჩინეთში - მშვიდობა და სილამაზე. ვაშლი არის ნეტარების, განსაკუთრებით სექსუალური სიმბოლო, პოტენციალის აღდგენის, მთლიანობის, ჯანმრთელობისა და სიცოცხლისუნარიანობის სიმბოლო. ვაშლი განასახიერებს სიყვარულს, ქორწინებას, გაზაფხულს, ახალგაზრდობას, დღეგრძელობასა თუ უკვდავებას, ქრისტიანობაში ის ასოცირდება ცდუნებასთან, ადამიანის დაცემასთან და მის ხსნასთან. დაკბენილი ვაშლი ცოდვის, ანარქიის, მაგრამ ასევე ცოდნისა და იმედის სიმბოლოა. ხელოვნებაში მაიმუნის ან გველის პირში ვაშლი თავდაპირველი ცოდვის სიმბოლოა.

ცხოველთა სამეფოს სიმბოლიკა

ცხოველთა სამეფო თავის სხვადასხვა ჯიშებში განასახიერებს ადამიანის ფსიქიკის განსხვავებულ იმპულსებს.

ნ.პ. რუდნიკოვა

ადამიანის გონებაში ცხოველები (ცხოველები, ფრინველები, თევზები, მწერები და ა.შ.) მოქმედებენ როგორც სიმბოლოები, რის საფუძველზეც შედგენილია ყოფიერების გარკვეული ასპექტების ფიგურალური სურათები. ცხოველების სიმბოლიკა ვრცელდება თვით ადამიანის უმაღლეს საფუძვლებზეც (მაგალითად, სულის შესახებ იდეები ჩიტის სახითაა გამოხატული).

ძველ ეგვიპტელებს სჯეროდათ, რომ გარკვეულ ცხოველებს შეუძლიათ განასახიერონ კოსმიური და ღვთაებრივი ენერგიები. ზოდიაქოს თორმეტი ცხოველი არქეტიპული სიმბოლოა და წარმოადგენს ენერგიების დახურულ ციკლს.

ქერქი

„ვინც უკვდავება მოიპოვა, ღეროზე დაფრინავს ცაში“ (ღერო და ამწე უკვდავების სიმბოლოა)

ღერო განასახიერებს ახალ სიცოცხლეს, გაზაფხულის დადგომას, წარმატებებს, ქალიშვილისა თუ შვილის მოსიყვარულეობას. ქრისტიანობაში ღერო განასახიერებს სიწმინდეს, უმანკოებას, ღვთისმოსაობას, სიფხიზლეს. აღმოსავლეთში ღერო უკვდავების სიმბოლოა. სლავებს შორის ღერო უძველესი ტოტემური ფრინველია, სამშობლოს სიმბოლო, ოჯახის კეთილდღეობა, სახლის კომფორტი, საკუთარი სახლის სიყვარული. ბუდის დანგრევის ან ღეროს მოკვლის სასჯელი არის ცეცხლი, რომელიც ანთებს მკვლელის სახლს ან საკუთარ თავს. არსებობს მოსაზრება, რომ ყარყატი ახალშობილს მოაქვს. ღერო, რომელსაც ბავშვი ატარებს, ნათლობის სიმბოლოა.

პეპელა

პეპლის გამოსახულება

ამჟამად, პეპლის სიმბოლიკაში დომინირებს ანემონის მნიშვნელობა, უდარდელი არსება, მაგრამ ასევე სუფთა სიხარული. ძველ დროში იგი წარმოდგენილი იყო გარდასახვისა და უკვდავების სიმბოლოდ მისი სასიცოცხლო ციკლის გამო: სიცოცხლე (ნათელი მუხლუხო) - სიკვდილი (მუქი ქრიზალი) - ხელახალი დაბადება (სულის თავისუფალი ფრენა). პეპელა სულის სიმბოლოა მსოფლიოს მრავალ რეგიონში. ჩინეთში ის მსუბუქი გართობის სიმბოლო და მოყვარულთა ნიშანია. იაპონიაში პეპელა არის მერყევი და ქარიანი მოყვარულის სიმბოლო, ასევე ქალის ფუსფუსი და გეიშას ხელობა; ორი პეპელა - ოჯახური ბედნიერება.

ვერძი (ვერძი)

ვერძის თავი

ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი სიმბოლო და ერთ-ერთი ყველაზე გავრცელებული ემბლემა მსოფლიოში (ვარიანტები: ბატკანი, ოქროს საწმისი, ვერძის თავი, ვერძის რქები). ვერძი სიმბოლოა ცეცხლი, მზის ენერგია, ვნებიანი ვნება, გამბედაობა, იმპულსურობა, სიჯიუტე. მრავალ კულტურაში უძველესი დროიდან ეს ნიშნავს მამაკაცის ძალასა და სექსუალურ პოტენციალს. ელემენტების სიმბოლო - როგორც შემოქმედებითი, ასევე დესტრუქციული, რომელიც მოითხოვს მსხვერპლს.

თანამედროვე ყოველდღიური გაგებით, სიტყვა „ვერძი“ ხშირად სისულელის ან სულელური სიჯიუტის სინონიმია.

ხარი

წმინდა ხარი აპისი (ეგვიპტე)

დედამიწის ნაყოფიერების სიმბოლო. სექსუალური ძალის, ასევე ძალადობისა და გაბრაზების ყველაზე გავრცელებული სიმბოლო. ეს არის ძალაუფლების, ძალაუფლების, მამაკაცის ნაყოფიერების განსახიერება. სიმბოლო ღვთაებრიობის, სამეფო კარის, ბუნების ელემენტარული ძალების, რომლებიც ცვლიდნენ მნიშვნელობას სხვადასხვა ეპოქაში და სხვადასხვა კულტურაში. ხარის რქები სავსემთვარეობის ნიშანია, მისი უზარმაზარი სხეული ისლამურ და ვედურ ტრადიციებში სამყაროს საყრდენია; მის უხვად თესლს ირანულ მითოლოგიაში მთვარე კვებავს; მისი ღრიალი, ჩლიქის დარტყმა და რქის რყევა საყოველთაოდ ასოცირდება ჭექა-ქუხილთან და მიწისძვრებთან.

მგელი

მგელი კვებავს რომულუსს და რემუსს, რომის დამფუძნებლებს (ბრინჯაოს ფიგურა, ძვ. წ. VI-V საუკუნეები)

მგლის სიმბოლიკა ორმაგია.

უარყოფითი სიმბოლიზმი:სისასტიკე, მოტყუება, სიხარბე, სისასტიკე, ბოროტება, სიხარბე და სექსუალობა. მგლებად ქცეული ჯადოქრების და მაქციებად ქცეული კაცების ისტორიები დემონური შეპყრობისა და მამაკაცის ძალადობის შიშის განსახიერებაა.

პოზიტიური სიმბოლიზმი:გამბედაობა, გამარჯვება, ზრუნვა ოჯახის კვებით. მგელი გამოცდილებით ცოდნის საერთო სიმბოლოა, მეომრების ემბლემა.

IN ჰერალდიკამგელი არის სიბრაზის, სიხარბის, სიხარბის სიმბოლო.

ყორანი, ყორანი

ფარზე ყორანი განწმენდის სიმბოლოა

„იერუსალიმის ქალიშვილებო! მე ვარ შავი, მაგრამ ლამაზი ”(ალქიმიური სიმბოლო)

ყორანს და ყორანს მსგავსი სიმბოლიზმი აქვთ. ერთის მხრივ, ყვავები ასოცირდება ომთან, სიკვდილთან, გაპარტახებასთან, ბოროტებასთან და უბედურებასთან. მათი სიბნელის გამო ისინი განიხილება ქაოსისა და სიბნელის სიმბოლოდ, რომელიც წინ უძღოდა ქმნილების შუქს. თავის მხრივ, ყორანი სიბრძნისა და სამართლიანობის სიმბოლოა. ყორანს აქვს კავშირი მიცვალებულთა სამყაროსთან, მას შეუძლია მიიღოს ცოცხალი და მკვდარი წყალი. არსებობს მოსაზრება, რომ ყორანი მოგზაურობის თანაშემწე და მკითხავია. არსებობს რწმენა, რომ როდესაც ყვავები იწყებენ ბუდეების დატოვებას, ეს ასახავს შიმშილს ან სხვა უბედურებებს.

Მტრედი

მტრედი, როგორც მშვიდობის სიმბოლო

მშვიდობა, სიწმინდე, სიყვარული, სიმშვიდე, იმედი. სულიწმინდისა და ნათლობის ტრადიციული ქრისტიანული სიმბოლო. არსებობს ლეგენდა, რომ ეშმაკი და ჯადოქრები შეიძლება გადაიქცნენ ნებისმიერ არსებად, გარდა მტრედისა და ცხვრისა. მტრედის კვნესა დაკავშირებულია როგორც სქესთან, ასევე ბავშვების დაბადებასთან. მტრედის წყვილი სექსუალური ჰარმონიის სიმბოლოა; ასე რომ, მტრედი გახდა სათუთი ცოლის პერსონიფიკაცია. მტრედი დაფნის ტოტით სიმშვიდის სიმბოლოა, მტრედი რქით არის ბედნიერი უბედური შემთხვევა. აღმოსავლეთში მტრედი დღეგრძელობის ერთ-ერთი სიმბოლოა.

დელფინი

"ბიჭი დელფინთან ერთად" (ანდრეა დელ ვეროკიო, 1475 წ. ქანდაკება შადრევნისთვის)

დელფინი განასახიერებს სიყვარულს, ზღვის ძალას, სიჩქარეს, ხსნას, ტრანსფორმაციას. ეს არის ადამიანის მეგობარი ზღვის ელემენტში და მისი სიმბოლო. დელფინი ასევე არის უსაზღვრო სიხარულის, მხიარულების, არაპროგნოზირებადობის და სულიერი განმანათლებლობის სიმბოლოც. ძველ საბერძნეთში წყლის მბრძანებელს, პოსეიდონს, (რომაული ანალოგი არის ნეპტუნი), ხშირად გამოსახავდნენ დელფინების მიერ გამოყვანილ ეტლში. როგორც ქრისტეს მსხვერპლშეწირვის სიმბოლო, დელფინი ხშირად არის გამოსახული ტრიდენტით ან წამყვანთან (ჯვრის საიდუმლო სიმბოლო). წამყვანთან გადახლართული დელფინი სიფრთხილის, სიჩქარის შეზღუდვის სიმბოლოა: „იჩქარე ნელა“.

გომბეშო, ბაყაყი

ბაყაყის სტილიზებული გამოსახულება

გომბეშო ჯადოქრობის ერთ-ერთი ატრიბუტია. ევროპული ცრურწმენების თანახმად, ეს არის ჯადოქრების თანამგზავრი, რომელიც მოგვაგონებს ცოდვილთა სიკვდილს და ტანჯვას. ამავე დროს, გომბეშო, რომელიც შუა საუკუნეებში განასახიერებდა სიბნელეს და ბოროტებას, სიხარბესა და ვნებას, ასოცირდება დაბადებასთან და ხელახლა დაბადებასთან. სიმახინჯის სიმბოლო, რომლის უკან მშვენიერი სული შეიძლება იმალებოდეს. იგი ასევე განასახიერებს დღეგრძელობასა და სიმდიდრეს: ითვლება, რომ გომბეშო, გველივით, შუბლში ატარებს ძვირფას ქვას, რომელიც იზიდავს იღბალს.

ბაყაყი ნაყოფიერების ფართოდ გავრცელებული სიმბოლოა, გაზაფხულის წვიმებისა და ბუნების გამოღვიძების წინამძღვარი.

ამწე

მოცეკვავე ამწეები (სამაჯური კიევიდან)

ჩინეთსა და იაპონიაში ამწე სიმბოლოა სიფხიზლის, დღეგრძელობის, სიბრძნის, ერთგულების, პატივისცემის შესახებ. მზისკენ მიმავალი წეროს გამოსახულება სოციალური მისწრაფებების სიმბოლოა, თოვლივით თეთრი სხეული სიწმინდის სიმბოლოა, წითელი თავი სიცოცხლის ცეცხლია. ინდოეთში და ზოგიერთ კელტურ რეგიონში, ამწე არის ღალატის სიმბოლო, უბედურების წინაპირობა. რუსეთში წეროები, ღეროებსა და ბულბულებთან ერთად, „ღვთის ფრინველებად“ ითვლებიან, მათი სიმბოლიზმი მზეს უკავშირდება.

მთელ მსოფლიოში წერო ღმერთებთან კომუნიკაციის სიმბოლოა.

გველი: ზოგადი სიმბოლიზმი

პითონი (საბერძნეთი)

გველი არის ყველაზე მრავალმხრივი და ყველაზე რთული ყველა ცხოველური სიმბოლო, ისევე როგორც ყველაზე გავრცელებული და, შესაძლოა, ყველაზე უძველესი. გველი ნიშნავს სიკვდილს და განადგურებას, მაგრამ ასევე სიცოცხლეს და აღდგომას. ეს არის მზეც და მთვარეც, სინათლეც და სიბნელეც, სიკეთეც და ბოროტიც, სიბრძნეც და ბრმა ვნებაც, კურნებაც და შხამიც, მცველიც და დამღუპველიც. სიმბოლიზმის ასეთი ორმაგობა აიძულებს ადამიანს დაბალანსდეს შიშსა და თაყვანისცემას შორის, გველი ჩნდება როგორც გმირი ან როგორც ურჩხული.

გველი: დადებითი სიმბოლიზმი

"გველის ძალა"

გველის პოზიტიური სიმბოლიზმის მაგალითია კუნდალინის კონცეფცია: შინაგანი სიძლიერის, ფსიქიკური ენერგიის სიმბოლო, გველის მსგავსი სასიცოცხლო ენერგიის ბურთი მიძინებული ხერხემლის ძირში. კუნდალინის ენერგიას უწოდებენ "გველის ძალას". ზოგჯერ იგი გამოსახულია როგორც ხვეული გველი თავებით ორივე ბოლოში. ინდოეთში და სხვა რეგიონებში გველები ხშირად განიხილება, როგორც სალოცავების, წყლის წყაროების და საგანძურის მცველები. ეს ტრადიცია უკავშირდება გველის თანდაყოლილი ნაყოფიერების სიმბოლიკას და რწმენას, რომ ძვირფასი ქვები გველების გაყინული ნერწყვია.

გველი: უარყოფითი სიმბოლიზმი

ილუსტრაცია "გილგამეშის პოემისთვის" (შუმერო-აქადური სამეფოს ბეჭედი)

თუ გველის სიმბოლიზმის საშიშ ნაწილს გავითვალისწინებთ, მაშინ ეს არის დრაკონების და ზღვის გველების ან გველის მსგავსი ჰიბრიდების აშკარა პროტოტიპი, რომელიც სიმბოლოა იმ მრავალი საფრთხის შესახებ, რომელიც ელის ადამიანს ცხოვრებაში. გველი ერთ-ერთი ყველაზე ცუდი ნიშანია, სიბნელის, ბოროტების, სიძულვილის, ცოდვის, ცდუნების, მოტყუების სიმბოლო. გველს აბრალებენ იმას, რომ მის გამო ადამიანებმა დაკარგეს ღვთის საჩუქარი მარადიული სიცოცხლე.

გველები ჯადოქრების შეუცვლელი ატრიბუტი იყო, ჯადოქრების წამალში გველების ზოგიერთი ნაწილი იყო.

გველი: კოსმოგონიური სიმბოლიზმი

გველი და კვერცხი (გველის გამოსახულება, რომელიც მხარს უჭერს სამყაროს)

გველი, უპირველეს ყოვლისა, ჯადოსნური სიმბოლოა იმ ძალების, რომლებმაც გააჩინეს სიცოცხლე. გველი უკბინა საკუთარ კუდს არა მხოლოდ მარადისობის, არამედ ღვთაებრივი თვითკმარობის სიმბოლოცაა. გველის გამოსახულება, რომელიც იცავს თავის კვერცხებს, ასოცირდება უზარმაზარ გველთან, რომელიც ახვევს მთელ სამყაროს და მხარს უჭერს მას ან ეხმარება დედამიწის დისკს მიმდებარე ოკეანეში ცურვაში. გველი მუდმივ კავშირშია დედამიწის, წყლების, სიბნელისა და ქვესკნელის ძალებთან - მარტოსული, ცივსისხლიანი, ფარული, შეუძლია გაახალგაზრდავება კანის დაღვრის გზით.

გველი, როგორც სიბრძნის სიმბოლო

კვერთხზე შემოხვეული გველი

ტოტემური სიმბოლიზმი, შერწყმულია რწმენასთან, რომ გველებმა იციან დედამიწის საიდუმლოებები და შეუძლიათ სიბნელეში დანახვა, გველებს ანიჭებს სიბრძნეს ან მკითხაობის ნიჭს. „იყავით გველივით ბრძენი და მტრედებივით უბრალოები“, უთხრა ქრისტემ თავის მოწაფეებს (მათე 10:16). ბერძნული სიტყვა „დრაკონი“ (რომელიც არა მხოლოდ ურჩხულს აღნიშნავს, არამედ ნიშნავს „გველს გამჭოლი მზერით“) ეტიმოლოგიურად დაკავშირებულია მხედველობასთან. გველის ხელოვნებაში - სიბრძნის ქალღმერთის ათენას (Minerva) ატრიბუტი და პრიუდანსის ალეგორიული ფიგურა, რაც ნიშნავს წინდახედულობის ნიჭს.

გველი: ალქიმია და განკურნება

მერკურის კვერთხი (caduceus)

ასკლეპიუსის შტაბი (Aesculapius)

კვერთხის გარშემო შემოხვეული გველი ფილოსოფიური მერკურის ალქიმიური სიმბოლოა მის პირველად მდგომარეობაში.

მითოლოგიის მიხედვით, ღმერთების მაცნე ჰერმესმა (მერკურიმ) მიიღო კადუცეუსი - ფრთიანი კვერთხი მოწინააღმდეგეების შერიგების ძალით. როცა ორ მებრძოლ გველს შორის მოათავსა, ისინი მშვიდად მოეხვივნენ თანამშრომლებს და დამშვიდდნენ. კადუცეუსზე შემოხვეული გველები დაპირისპირებული ძალების ურთიერთქმედების სიმბოლოა. კვანძოვანი კვერთხის გარშემო გახვეული გველი არის ბერძნული განკურნების ღმერთის ასკლეპიუსის (ესკულაპიუსის) ემბლემა, რომელსაც, როგორც ვარაუდობენ, მკვდრების გაცოცხლებაც კი შეეძლო.

იბისი

იბისი (ეგვიპტური პაპირუსი მე-19 დინასტიიდან, ძვ.წ. 1295-1186 წწ.)

იბისი ეგვიპტელების წმინდა ფრინველია. სიბრძნის სიმბოლო. ძველ ეგვიპტეში იბისი ითვლებოდა მთვარის ღვთაების თოთის, ეგვიპტის უდიდესი ღმერთის, ოკულტური ცოდნის მფარველის განსახიერებად, რომელმაც კაცობრიობას მწერლობა მისცა. იგი გამოსახულია როგორც ადამიანი იბისის თავით. ამ ფრინველს მოსავლის მცველსაც უწოდებენ. იბისის მოკვლა, თუნდაც შემთხვევით, საზარელ დანაშაულად ითვლებოდა.

ითვლება, რომ იბისს მხოლოდ ეგვიპტეში შეუძლია ცხოვრება და სხვა ქვეყნებში გადაყვანისას იქ მოწყენილობისგან კვდება.

თხა

თხა

თხა არის პოტენციის, სიცოცხლისუნარიანობის, მამაკაცურობის, მაგრამ ასევე ეშმაკობის, ვნების და სისულელის სიმბოლო; ის ახასიათებს დესტრუქციულ ტენდენციებს მამაკაცში. დასავლურ ტრადიციაში თხას ხშირად მოიხსენიებენ, როგორც მოხუც, ვნებიან კაცს. ჩინეთსა და ინდოეთში თხა დადებითი მამრობითი სიმბოლოა. ქრისტიანობაში თხა არის უწმინდურებისა და ძირეული ვნების პერსონიფიკაცია.

თხას ხშირად იყენებენ მსხვერპლად შესაწირად („განტევების ვახა“). თხა მჭიდროდ არის დაკავშირებული დიონისესთან (ბაკუსთან).

Ძროხა

წმინდა ძროხა

მრავალი ხალხისთვის ეს ცხოველი სიმბოლოა ნაყოფიერების, კეთილდღეობის, ასევე მოთმინებისა და პასიურ გამძლეობის სიმბოლოდ. ძროხა არის უძველესი სიმბოლო დედის რძისა და (როგორც ხარი) კოსმიური ძალების, რომლებმაც შექმნეს სამყარო. ბევრ კულტში, ძველი ეგვიპტიდან ჩინეთამდე, ძროხა განასახიერებს დედა დედამიწას. ის ასევე განასახიერებს მთვარეს და ცას, რადგან მისი რქები ჰგავს ნახევარმთვარეს, მისი რძე ასოცირდება ირმის ნახტომთან. მთვარის ქალღმერთების თავები სხვადასხვა კულტურაში მორთულია ძროხის რქებით. ძროხა განსაკუთრებული პატივით სარგებლობს ინდოეთში.

ლომი

ლომი მზის სიმბოლოა

ლომი, რომელსაც ჩვეულებრივ მხეცთა მეფედ მოიხსენიებენ, ათასობით წლის განმავლობაში ძალაუფლებისა და დიდებულების ერთ-ერთი ყველაზე ხშირად ნანახი სიმბოლოა. ზოგადი სიმბოლიზმი: ღვთაებრივი, მზის ენერგია (ცეცხლისა და მზის სიმბოლო), სამეფო ძალა, ძალა, სიმამაცე, სიბრძნე, სამართლიანობა, მფარველობა, დაცვა, მაგრამ ასევე სისასტიკე, ყოვლისმომცველი სისასტიკე და სიკვდილი. ლომი ბუნების ყველა დიდი და საშინელი ძალის გამოსახულებაა. იგი მიჩნეულია როგორც გამანადგურებლად, ასევე მხსნელად, მას შეუძლია წარმოაჩინოს ბოროტებაც და ბოროტებასთან ბრძოლაც. ლომი სფინქსის ერთ-ერთი ჰიპოსტაზაა.

ლომები ჰერალდიკი

ჰერალდიკური ლომები

ჰერალდიკაში - ცხოველის ყველაზე გავრცელებული და საყვარელი გამოსახულება. ჰერალდიკური ლომის ატრიბუტები: მშვილდი და ისრები, საბრალო, ხმალი, ცული, ცული, ხახვი და სხვ. მთავარი ჰერალდიკური ფორმაა ლომი უკანა ფეხებზე და პროფილში. ამ შემთხვევაში, ერთი თვალი და ერთი ყური მითითებულია თავზე. სისხლიანი ენა პირიდან გამოდის. ეს ლომი სიძლიერის, გამბედაობის, კეთილშობილების სიმბოლოა. არსებობს სხვა გამოსახულების პარამეტრები. სახელმწიფო ემბლემებში გვირგვინოსანი ლომი არის სუბიექტებზე ძალაუფლების ემბლემა.

დათვი

ჰერალდიკური დათვი

დათვი არის კარგი ბუნებისა და გაბრაზების, გმირული სიძლიერისა და მოუხერხებლობის, სიზარმაცის და სათუთი დედობრივი გრძნობების, ჭირვეულობისა და ასკეტიზმის სიმბოლო (თუმცა უნებლიე: მას სძინავს მთელი ზამთარი ყოველგვარი საკვების გარეშე, "წოვს თათს"). დათვი განასახიერებს არაპროგნოზირებადობას, ცუდ ხასიათს, ბოროტებას, უხეშობას, სიხარბეს, ცოდვილობას, ეშმაკს, ასევე სასტიკ პრიმიტიულ ძალას. მეომრების სამკერდე ნიშანი ჩრდილოეთ ევროპასა და აზიაში.

გარდა ამისა, დათვი მთვარისა და აღდგომის სიმბოლოა. კ.იუნგი თვლის, რომ დათვი განასახიერებს ქვეცნობიერის ბნელ მხარეს.

თაგვი, ვირთხა

თაგვის ქორწილი

რუსეთში თაგვს ხშირად "ნაცრისფერ ქურდს" უწოდებენ. თაგვი ასევე არის გაუბედაობის, უხილავობის სიმბოლო. თაგვი ეხმარება სახლში დანაკარგის პოვნაში: „მაუსი, თაგვი, ითამაშე და დააბრუნე“. მაუსი იძლევა ზრდას. ჩინეთში თაგვი სიმდიდრის ერთ-ერთი პოპულარული ღვთაებაა.

ვირთხის ზოგადი სიმბოლიკა არის ნგრევა, აგრესიულობა, სიხარბე; ვირთხა ასოცირდება კატასტროფებთან (დაავადებებთან) და სიკვდილთან, მაგრამ ის ასევე არის გამძლეობის, მოხერხებულობის, ეშმაკობისა და ნაყოფიერების განსახიერება, ასევე აქვს წინასწარმეტყველების ნიჭი (გემების სიკვდილის წინასწარმეტყველების ლეგენდარული უნარი).

მაიმუნი

ჰანუმანი, მაიმუნის ღმერთი უკვდავების ატმებთან თამაში (ჩინური კერძიდან)

მაიმუნის სიმბოლიკა საკამათოა. ყველაზე ხშირად, მაიმუნი ახასიათებს ცოდვას, განსაკუთრებით ფიზიკურს. ის ასევე არის ეშმაკობის, მოტყუების, ფუფუნებისკენ სწრაფვის, ბოროტების, სიზარმაცის (მისი კუთხოვანი მოძრაობების გამო), სიმთვრალის, ზოგჯერ სწავლის სიმბოლო. მაიმუნი (თეთრ სპილოსთან და ძროხასთან ერთად) მესამე წმინდა ცხოველია ინდოეთში. ახლაც მაიმუნის მოქმედებით შეურაცხყოფა რელიგიურ ადამიანებს შორის დიდ უკმაყოფილებას იწვევს. იაპონიაში მაიმუნის ტირილი ღრმა ლტოლვის სიმბოლოა. სამი მაიმუნის ჩუქურთმა აღმოსავლეთში განიხილება, როგორც ცილისწამებისგან დამცავი თილისმა.

Ირმის

ირემი (რიჩარდ II-ის სამკერდე ნიშანი, მე-14 საუკუნის ბოლოს)

უნივერსალური სიმბოლო, რომელიც დაკავშირებულია აღმოსავლეთთან, მზის ამოსვლასთან, სინათლესთან, სიწმინდესთან, განახლებასთან, შემოქმედებასთან და სულიერებასთან, მაგრამ ასევე მარტოობასთან. ირმის დამახასიათებელი თვისებები: სისწრაფე, მადლი და სილამაზე. ირმები მშვენიერი მესინჯერები და მეგზური არიან. მათ ენიჭებათ სამკურნალო ძალა, განსაკუთრებით სამკურნალო ბალახების ძიების უნარი. გარდა ამისა, ირემი სიფრთხილისა და მახვილი სმენის სიმბოლოა. ჩინეთში ირემი ასოცირდება სიმდიდრესთან (სიუხვესთან) და იღბალთან. ირემი არის ძლიერი ჯადოსნური შუამავალი, ციმბირის ხალხების ერთ-ერთი მფარველი სული.

არწივი

არწივი, როგორც ცის მბრძანებლისა და ყველა ღმერთის ზევსის თავის უზენაესი ძალაუფლებისა და მზის ბუნების სიმბოლო (მხატვრობა ბერძნულ თასზე, ძვ. წ. VI საუკუნე)

არწივი არის ჰაერის მბრძანებელი, ძალაუფლების, სიჩქარის განსახიერება. მზის ღმერთების, მმართველების, მეომრების მზის სიმბოლო. ასოცირდება სიდიადესთან, ძალაუფლებასთან, ბატონობასთან, გამბედაობასთან, შთაგონებასთან. იგი განასახიერებს შუადღის მზეს, ობლიგაციებისგან განთავისუფლებას, გამარჯვებას, სიამაყეს, ჭვრეტას, სამეფო წარმომავლობას, სიმაღლეს. ითვლება, რომ არწივს შეუძლია მზეზე ფრენა, ამიტომ მას სამოთხის მესინჯერს უწოდებენ. ორთავიანი არწივები შეიძლება ნიშნავდეს ყოვლისმცოდნეობას და ორმაგ ძალაუფლებას. არწივი გველით კლანჭებში სიმბოლოა სულის გამარჯვება. ამ ბრძოლაში არწივი არის სიკეთის ძალის პერსონიფიკაცია, გველი კი ბოროტების ძალაა.

არწივები ჰერალდიკი

ორთავიანი არწივი (რუსული ნაქარგები)

არწივი - შეერთებული შტატების ემბლემა

ჰერალდიკაში არწივი ძალაუფლების, დომინირების, კეთილშობილების და გამჭრიახობის სიმბოლოა. გერბებზე არწივი ყველაზე ხშირად გამოსახულია მფრინავი მკერდით წინ, ფრთებით აწეული ან ამაღლებული. ეს ხდება ერთი ან ორთავიანი. რომის დამფუძნებლების, რომულუსისა და რემუსის დროიდან მოყოლებული, იგი სტანდარტებზე გამოსახულია, როგორც "იუპიტერის ფრინველი". მას შემდეგ, რაც ქრისტიანებმა დაიპყრეს პალესტინა, ორთავიანი არწივი გახდა საღვთო რომის იმპერიის, მოგვიანებით კი ავსტრიის (ავსტრო-უნგრეთის) და რუსეთის იმპერიების გერბი. ამერიკული მელოტი არწივი გაშლილი ფრთებით გახდა შეერთებული შტატების ემბლემა.

ფარშევანგი

ფარშევანგი (შუა საუკუნეების სპარსული ნახატი)

ეს არის ბრწყინვალე დიდება, უკვდავება, სიდიადე, უხრწნელობა. ფარშევანგის მშვენიერი კუდი არის ყოვლისმომცველი მზის და მარადიული კოსმოსური ციკლების, ასევე ვარსკვლავური სამყაროს და, შედეგად, ერთიანობისა და ურთიერთკავშირის სიმბოლო. ძველ რომში ფარშევანგი ითვლებოდა იმპერატორის და მისი ქალიშვილების ემბლემად, ხოლო არწივი იყო იმპერატორის ჩიტი. ისლამურ დეკორატიულ ხელოვნებაში მოწინააღმდეგეთა ერთიანობა (მზე ზენიტში სავსე მთვარის გვერდით) გამოსახულია ორი ფარშევანგის სახით მსოფლიო ხის ქვეშ. ქრისტიანობაში ფარშევანგი, ერთი მხრივ, მარადიული სიცოცხლის სიმბოლოა, მეორე მხრივ კი სიამაყის, ფუფუნებისა და ამაოების სიმბოლო.

ობობა

ამერიკელი ინდიელების ამულეტზე გამოსახული ობობა

ქალური დასაწყისი. დიდი დედა, მისი საშინელი სახით, როგორც ბედის ქსოვა, ზოგჯერ გამოსახულია როგორც ობობა. მთვარის ყველა ქალღმერთი არის ბედის ტრიალი და ქსოვა. ქსელი, რომელსაც ობობა ქსოვს, ცენტრიდან სპირალურად არის ნაქსოვი - სამყაროს შემოქმედებითი ძალების სიმბოლო, სამყაროს სიმბოლო. ობობა ქსელის ცენტრში სიმბოლოა მსოფლიოს ცენტრს; სხივებით გარშემორტყმული მზე; მთვარე, რომელიც განასახიერებს სიცოცხლისა და სიკვდილის ციკლებს, ატრიალებს დროის ქსელს. ობობა ხშირად ასოცირდება იღბალთან, სიმდიდრესთან ან წვიმასთან. ობობის მოკვლა ცუდი იღბალია.

პელიკანი

წითელი ქვის მასის ფირფიტა, რომელზეც გამოსახულია პელიკანი, რომელიც თავის წიწილებს სისხლით კვებავს (სტაფორდშირი, დაახლოებით 1660 წ.)

პელიკანი განასახიერებს თავგანწირვას და მშობლის სიყვარულს, ასევე წყალობას. ჰერალდიკაში ეს ფრინველი, როგორც წესი, გამოსახულია არწივის ან წეროს მსგავსი სახით, რომელიც ბუდეში დგას და თავისი სისხლით ცდილობს წიწილების გამოკვებას. ადრეულმა ქრისტიანმა მწერლებმა შეადარეს პელიკანი, რომელიც შთამომავლობას თავისი ხორცით კვებავს, იესო ქრისტეს, რომელმაც თავისი სისხლი გაიღო კაცობრიობის ხსნის სახელით. პელიკანი ასევე ევროპული ოკულტიზმის სიმბოლოა (პირველ რიგში, ალქიმიკოსები და როზენჯვაროსნები), რომელიც გამოხატავს თავგანწირვისა და სიცოცხლის მარადიულ აღორძინებას.

მამალი

მამალი - მზის ჩიტი (გამოსახულება-ამულეტი, ჩინეთი, XX საუკუნე)

მამალი არის სიფხიზლე, გამბედაობა, გამბედაობა, წინდახედულობა, საიმედოობა. ცისკრის მაცნე, მზის სიმბოლო და სულიერი აღორძინება. მისი ეს თვისებები ჭარბობს სიამაყეს, ამპარტავნებას, ვნებას, რომელიც ასევე თანდაყოლილია. რომაელები ნიშნავს "დროის მესამე გუშაგს": შუაღამესა და გამთენიას შორის. მამალი მფარველია ყოველგვარი ბოროტებისგან. ითვლება, რომ ღამის აჩრდილები და ბოროტი სულები ქრება პირველი მამლის ყივილთან ერთად. წითელი მამალი სახლიდან ცეცხლს შლის, თეთრი კი - მოჩვენებებს. აღმოსავლელმა სლავებმა, სანამ ახალ სახლში გადავიდოდნენ, იქ მამალი გაუშვეს. თუ ღამე უსაფრთხოდ გაატარა, მაშინ შესაძლებელი იყო გადმოსვლა.

ფუტკარი

ახალგაზრდა ქალი ფუტკრის თაფლს აგროვებს (მე-15 საუკუნის ბალახისმცოდნე)

ფუტკარი განასახიერებს შრომისმოყვარეობას, შრომისმოყვარეობას, ორგანიზაციულ და შემოქმედებით შესაძლებლობებს, სისუფთავეს, კომუნიკაბელურობას, მოკრძალებას, სულიერებას, გამბედაობას, სიბრძნეს, თავგანწირვას, მჭევრმეტყველებას („თაფლის გამოსვლები“). ბერძნულ, ახლო აღმოსავლურ, ისლამურ ტრადიციებში ფუტკარი სულის ალეგორიაა. ჩინელები ფუტკარს უკავშირებენ "რჩეული პატარძლების" უცნაურობას. ძველ სლავებს შორის ფუტკარი სიყვარულის სიმბოლო იყო, რადგან ის აერთიანებდა „თაფლის სიტკბოს და ნაკბენის სიმწარეს“. დედოფალი ფუტკარი, დედა ქალღმერთი, უზენაესი ძალაუფლების, ნაყოფიერების სიმბოლო.

მორიელი

მორიელი (გნოსტიკური ძვირფასი ქვა)

მორიელი არის ბოროტების, თვითგანადგურების, სიკვდილის, სასჯელის, შურისძიების, შურისძიების, ღალატის სიმბოლო, მაგრამ ასევე სამყაროს ღრმა გაგება. ხანდახან მორიელი ემსახურება როგორც თილისმას და ამულეტს - პარაცელსუსი რეპროდუქციული სისტემის დაავადებებით დაავადებულებს ურჩევდა მის ტარებას. აფრიკაში ითვლებოდა, რომ მორიელი თავად გამოყოფს სახსრებს მისი შხამის წინააღმდეგ, ამიტომ იგი არა მხოლოდ მკვლელობის, არამედ განკურნების სიმბოლოც იყო. ციური თანავარსკვლავედის მორიელის "ზურგზე" წითელი ვარსკვლავი ანტარესი ევროპაში ყველაზე უარეს ცეცხლად ითვლებოდა ცაში.

სპილო

თეთრი სპილო

ამჟამად, სპილოს უზარმაზარი მასა და ნელა მეტაფორული გახდა. თუმცა, სპილო, უპირველეს ყოვლისა, სიძლიერის სიმბოლოა: როგორც ნაზი, მოსიყვარულე და მრისხანე, დამღუპველი. სპილოები შურისმაძიებლებად ითვლებიან, რადგან არასოდეს ივიწყებენ მათზე გაკეთებულ შეცდომებს და შეურაცხყოფას. სპილოს სქელი კანი სულიერი დაუცველობის სიმბოლოა. სპილო ასევე არის ძალაუფლების, გამჭრიახობის, კეთილდღეობის, ბედნიერების სიმბოლო, ახასიათებს დედამიწის ელემენტს, მეხსიერებას, სიბრძნეს, დღეგრძელობას, ერთგულებას, მოთმინებას, თანაგრძნობას. სპილო ხშირად გამოსახულია იღბლის ხიბლებზე.

ძაღლი

ნეტერ ანუბისი (ძაღლის ღმერთი)

ზოგიერთ ქვეყანაში ძაღლი წმინდა ცხოველია, ზოგში კი უწმინდურ, ხარბ, თუნდაც საზიზღარ არსებად ითვლება და ბოროტებას განასახიერებს. ისლამური რწმენის თანახმად, ანგელოზები არასოდეს ეწვევიან სახლს, სადაც ძაღლი ცხოვრობს. მაგრამ ყველაზე ხშირად ძაღლი დაცვისა და თავგანწირვის სიმბოლოა. ისევე როგორც ნადირობა (ზოგჯერ ეს სიმბოლო ატარებს უარყოფით კონოტაციას - დევნას).

ძველ ეგვიპტურ მითოლოგიაში ძაღლები, როგორც კარგი მეგზური და მცველები შემდგომ ცხოვრებაში, ანუბისის კომპანიონებად ითვლებოდნენ, გამოსახული იყო ჯაკალის ან ძაღლის თავით.

Ბუ

ბრძენი ბუ - ათენას ატრიბუტი (საბერძნეთი)

ბუ არის სიბრძნის ტრადიციული სიმბოლო, ღამის და ძილის ალეგორიული ფიგურა. ზოგიერთ უძველეს კულტურაში, განსაკუთრებით ჩინეთში, ბუს აქვს საშინელი სიმბოლიზმი, რომელიც აღნიშნავს სიბნელეს, ახასიათებს იანგის პრინციპს უარყოფითი, დესტრუქციული კონოტაციით. ღამის ფრენის უხმაურობის, კაშკაშა თვალებისა და საშინელი ყვირილის გამო, ბუ ასოცირდება სიკვდილთან და ოკულტურ ძალებთან. მას ასევე მიაწერენ წინასწარმეტყველების ნიჭს. ამჟამად ბუ ძირითადად გამჭრიახობისა და წიგნის ერუდიციის სიმბოლოა. „მეცნიერულ ბუებს“ გონებრივი შრომის მქონე ადამიანებს უწოდებენ.

ფალკონი

ფალკონი - ამომავალი მზის გამოსახულება

ფალკონი, ისევე როგორც არწივი, გამარჯვების მზის სიმბოლოა. უპირატესობის, ძლიერი სულის, სინათლის, თავისუფლების პერსონიფიკაცია. ძველ ეგვიპტეში ფალკონი მზის წმინდა სიმბოლო იყო, მას ეძღვნებოდა ტაძრები, ფალკონის მოკვლა მძიმე ცოდვად ითვლებოდა. დასავლურ ტრადიციაში ფალკონი ნადირობის სიმბოლოა. თავსახურიანი ფალკონი სინათლისა და თავისუფლების იმედის სიმბოლოა. ფალკონი, როგორც აგრესიის სიმბოლო იშვიათია. სლავებს შორის ეს ფრინველი არის სიმტკიცის, გამბედაობის, კარგი თანამემამულეების სიმბოლო. ფალკონი ეწინააღმდეგება ყვავას (როგორც ბოროტი ძალების განსახიერება): „სადაც დაფრინავენ, ყვავებს არ უშვებენ“.

სირაქლემას

ავსტრალიის გერბი

ძველ ეგვიპტეში სირაქლემას ბუმბული სიმართლისა და სამართლიანობის ქალღმერთის, მაატის ატრიბუტია. ამ ბუმბულს, ლეგენდის თანახმად, მიცვალებულთა სულების აწონვისას სასწორზე ათავსებდნენ მათი ცოდვების სიმძიმის დასადგენად. ვინაიდან სირაქლემას ბუმბული იგივე სიგრძისაა, მათ სამართლიანობის სიმბოლოდ იყენებდნენ. რწმენა იმისა, რომ სირაქლემა თავის თავს ქვიშაში მალავს, როცა საფრთხე გამოჩნდება (პრობლემების თავიდან აცილების სიმბოლო) ალბათ მომდინარეობს სირაქლემას მუქარის პოზიციიდან, როდესაც ის თავს ახვევს მიწას.

ავსტრალიის გერბში ემუ ფარის მფლობელია კენგურუსთან ერთად.

ვეფხვები

„ვეფხვის წყარო შეიცავს ვეფხვს. ვეფხვის გამოქვაბულის შინაარსს დაეუფლა, სრულყოფილი ადამიანი, რომელმაც დაიმორჩილა იინი და იანი.

ვეფხვი ენერგიის, სიძლიერის, სიჩქარისა და ნიჭის სიმბოლოა. ეს სურათი ერთდროულად მთვარის და მზისაა. ის არის შემოქმედიც და დამღუპველიც. გველთან მებრძოლი ვეფხვი მზის ენერგიის სიმბოლოა. ლომთან ან დრაკონთან ბრძოლაში ის ხდება მთვარის სიმბოლო, სასტიკი და სასტიკი. ევროპაში ვეფხვი ძალაუფლებისა და სისხლის ლტოლვის სიმბოლოა. შორეულ აღმოსავლეთში ის კეთილშობილების და ბედნიერების სიმბოლოა. აზიისა და ინდოეთის კულტურებში ეს შეიძლება იყოს აგრესიის და დაცვის, სიცოცხლისა და სიკვდილის, ბოროტებისა და სიკეთის სიმბოლო.

კუს

გველში გახვეული კუ

კუ სიმბოლოა ძალა, მოთმინება, გამძლეობა, მუდმივობა, ნელი, ნაყოფიერება, დღეგრძელობა, ხანდაზმული ძალა, სიბრძნე. მრავალ კულტურაში კუ არის კოსმიური წესრიგის უძველესი სიმბოლო, რომელიც გარშემორტყმულია განსაკუთრებული პატივისცემით. უძველესი რწმენით, გველთან გადახლართული კუ არის სამყაროს შექმნის სიმბოლო. ინდოეთში სტაბილურობის სიმბოლიკა გამოიხატება იმ აზრში, რომ დედამიწა ეყრდნობა ოთხ სპილოს, რომლებიც დგანან უზარმაზარ კუზე და ნელ-ნელა გზას უღებენ ქაოსს. კუ ასევე ცეცხლისა და წყლისგან დაცვის სიმბოლოა.

ხვლიკი

გოგრა ხვლიკით

ეს სწრაფი, სწრაფი ცხოველი სისწრაფის, ელასტიურობის სიმბოლოა და ასევე ხელახალი დაბადება (ეს უკანასკნელი) ასოცირდება ხვლიკის უნართან, დაუტოვოს კუდი მას, ვინც დაიჭირა, რომელიც შემდეგ კვლავ იზრდება. ხვლიკები, რადგან დღის სიცხეში ჩრდილში იმალებიან, ითვლებიან როგორც ჩრდილების მცველებად, ასევე ძილისა და სიზმრების მცველებად. გარდა ამისა, ხვლიკს შეუძლია ქვეცნობიერის და ჩვენი შინაგანი სამყაროს ჩრდილების სიმბოლო.

ხვლიკი ეგვიპტეში და ძველ სამყაროში კარგ ნიშნად ითვლებოდა, სადაც მას ზოგჯერ სიბრძნესთან უკავშირებდნენ. იგი გახდა ლოგიკის ალეგორიული გამოსახულების ატრიბუტი. მერკურის სიმბოლო, ღმერთების მაცნე.

მითიური არსებები

წარმოსახვითი ცხოველები მთელ მსოფლიოში გვხვდება მითებსა და ფოლკლორებში... ისინი გვაძლევს საშუალებას ნათლად დავახასიათოთ ისეთი ფენომენები, რომელთა ამოცნობა სხვაგვარად რთული იქნებოდა.

ჯ.ტრეიდერი

მითიური არსებები, როგორც წესი, რამდენიმე ცხოველის ერთობლიობაა, რაც ადამიანის ფანტაზიას საშუალებას აძლევს მათ დაჯილდოვდეს უჩვეულო შესაძლებლობებით, მათ შორის ჩვენი სამყაროს ჩვეულებრივი პრინციპებისგან თავისუფლებით. მონსტრები, რომლებიც აერთიანებს რამდენიმე სხვადასხვა ცხოველის გარეგნობას, არის საწყისი ქაოსის ან ბუნების საშინელი ძალების სიმბოლო, ისინი ასევე განასახიერებენ ბოროტ ძალებს თავად ადამიანის ბუნებაში. ზღაპრულ ცხოველებს ხშირად ასახავს საგანძურს ან ფარულ, საიდუმლო ცოდნას.

ბა (ჩიტი)

სულის ჩიტი ბა, მუმიაზე მოხრილი სხვა სამყაროში გაფრენამდე (ეგვიპტე)

ბა ჩიტი ეგვიპტური სიმბოლოა ადამიანის სულისა, რომელიც მისი სიკვდილის შემდეგ სხვა სამყაროში გაფრინდება. ამ ფრინველს აქვს ფალკონის სხეული (ზოგიერთი წყაროს მიხედვით, ქორი) და ადამიანის თავი.

ბაზილიკი (კაკატრი)

მამლის თავი ბაზილიკი

ბასილისკი შუა საუკუნეების სიმბოლიზმის ერთ-ერთი ყველაზე მომაკვდინებელი არსებაა. ზოგიერთი წყაროს მიხედვით, ბაზილიკი გარეგნულად გარეგნულად გარეგნულად გარეგნულად გარეგნულად, ოღონდ მამლის თავითა და ფეხებით. ოკულტურ და მაგიურ სიმბოლიკაში ბაზილიკი გამოსახულია როგორც გვირგვინოსანი. ვინაიდან, როგორც საყოველთაოდ სჯერათ, ბაზილიკი თავისი მზერით ანადგურებს ყველაფერს, იგი მიღებულია სიბრძნის მაგიურ სიმბოლოდ, მასთან ერთად ადამიანის გადაყლაპვა სიმბოლოა ინიციაციის პროცესის შესახებ. ითვლება, რომ ბაზილიკის დამარცხების ერთადერთი გზა მის წინ სარკის დადებაა.

ჰარპიები

ჰარპი (XVI ს.)

ესენი არიან ნახევრად ქალი, ნახევრად ჩიტი (ქალის თავი და მკერდი, და კლანჭები - ულვა) ამაზრზენი გარეგნობის. ასოცირდება უეცარ სიკვდილთან, მორევებთან და ქარიშხლებთან. ქალური პრინციპი მის დესტრუქციულ ასპექტში.

გარუდა

გარუდა (ტაილანდის ემბლემა)

სიცოცხლის ჩიტი, სამოთხე, მზე, გამარჯვება. ზოგჯერ იდენტიფიცირებულია ფენიქსთან. ის ასევე არის ღმერთის ვიშნუს მანქანა, ყველაფრის შემქმნელი და გამანადგურებელი ("ვიშნუს ცხენი"). ის უკვე ზრდასრული გამოდის კვერცხუჯრედიდან და ბუდობს სიცოცხლის ხეში, რომელიც ყველა სურვილს ასრულებს. თავი, მკერდი (ქალი), ტანი, ფეხები მუხლებამდე გარუდასთან არის ადამიანის, წვერი, ფრთები, კუდი, უკანა ფეხები (მუხლებზე ქვემოთ) არის არწივი.

გარუდა ხშირად გამოსახულია მებრძოლ ნაგებთან (გველებთან), რომლებიც განასახიერებენ ბოროტებას.

ჰიდრა

ჰიდრა (საბერძნეთი, მე-16 საუკუნე)

ბერძნულ მითოლოგიაში ჰიდრა არის გველეშაპი-გველი შვიდი თავით. იგი განასახიერებს ბოროტების წინააღმდეგ ბრძოლაში არსებულ სირთულეებს: როგორც კი ერთ-ერთი თავი მოიკვეთება, მაშინვე იზრდება ახალი. ბრმა, სიცოცხლის ცხოველური ძალა.

გრიფინი

გრიფინ-პროტექტორი (XVI ს.)

მზის ჰიბრიდული არსება, რომელიც აერთიანებს არწივის თავს, ფრთებსა და კლანჭებს ლომის სხეულთან - ეს ცხოველები განასახიერებენ ძალაუფლებას ჰაერზე და დედამიწაზე (ფრინველების მეფე და მხეცების მეფე), ამიტომ გრიფინი სიძლიერის სიმბოლოა. და სიფხიზლე. საბერძნეთში, გრიფინი ეძღვნებოდა აპოლონს, რომლის ეტლიც მან ცაში გაატარა, ათენისთვის მან განასახიერა სიბრძნე, ნემესისისთვის - შურისძიება. ლეგენდები ამბობენ, რომ გრიფინები იცავდნენ ინდოეთისა და სკვითების ოქროს ოქროს. ასევე არსებობს ლეგენდა, რომ შორეულ ჩრდილოეთში მცხოვრები გრიფინები იცავენ ზევსის ოქროს, რომელიც მდებარეობს ჰიპერბორეების ქვეყანაში.

Დრაკონი

ჩინური დრაკონი ჩიაო, ბედნიერი შემთხვევის სიმბოლო

დრაკონი - "ფრთიანი გველი", მაგრამ მხოლოდ არწივის მსგავსი თათებით - აერთიანებს გველს და ფრინველს, სულს და მატერიას. ეს არის ერთ-ერთი ყველაზე მრავალმხრივი და ყველაზე რთული სიმბოლო. დრაკონი შეიძლება იყოს მზის და მთვარის, კეთილი და ბოროტი. ეს არის საგანძურის და საიდუმლო ცოდნის მცველი. დღეგრძელობის სიმბოლო. აღმოსავლეთში დრაკონი, როგორც წესი, არის ზეცის ძალა, სიკეთის მომტანი, დასავლეთში - დამანგრეველი და ბოროტი ძალა. რუსეთში დრაკონი სატანის, ეშმაკის ნიშანია. დრაკონზე გამარჯვება ნიშნავს სინათლის გამარჯვებას სიბნელეზე, საკუთარ ბუნებაზე.

Unicorn

ჰერალდიკური გამოსახულება unicorn

ერთრქა არის მისტიკური არსება, ცხოველი ცხენის ან ირმის სხეულით, რომელსაც აქვს გრძელი, ბასრი რქა. ზოგადად, იგი განასახიერებს ქალურ, მთვარის პრინციპს, სიწმინდეს, სიწმინდეს, უმანკოებას. ჩინეთში ის სიუხვესა და დღეგრძელობას წარმოადგენს. ლეგენდის თანახმად, მისი დაჭერა მხოლოდ ტყეში მარტო მჯდომ უმწიკვლო ქალწულს შეუძლია: მისი სიწმინდის შეგრძნებით, ერთრქას შეუძლია მიუახლოვდეს მას, თავი დაადო კალთაზე და დაიძინოს. ამ ლეგენდების საფუძველზე, იგი გახდა სიწმინდის სიმბოლო, განსაკუთრებით ქალური.

კენტავრი

კენტავრი, მეცნიერების მონადირე

ბერძნული მითების მიხედვით, კენტავრი არის არსება ცხენის სხეულით და მამაკაცის ტანით. ეს არის ადამიანის ქვედა ბუნების სიმბოლო (ვნება, ძალადობა, სიმთვრალე), მისი ცხოველური ბუნებისა, რომელიც დაკავშირებულია უმაღლეს ბუნებასთან ადამიანური სათნოებით და განსჯის უნარით. ეს არის ადამიანის ბუნების სასტიკი და კარგი ასპექტების კონფლიქტის სიმბოლო.

ასევე არსებობს ვერსია მორალურად უნაკლო კენტავრების (მათ შორის - ქირონი), კრონოსის შთამომავლების შესახებ. ისინი განასახიერებენ გონების უპირატესობას ინსტინქტზე.

მაკარა

მაკარა

დასავლურ ტრადიციაში მაკარა არის უზარმაზარი ზომის ფანტასტიკური ზღვის მონსტრი (თევზი ნიანგის თავით). ზღვებისა და ოკეანეების, მდინარეების და ტბების ძალაუფლების სიმბოლო. ინდუიზმში მაკარას აქვს თევზის გარეგნობა ანტილოპასის თავით და წინა ფეხებით. ეს არის ერთ-ერთი არსება, რომელზედაც ვიშნუ მოგზაურობს. ეს არის პოზიტიური სიმბოლო, რომელიც ასოცირდება ცისარტყელასთან და წვიმასთან, წყლიდან ამომავალ ლოტოსთან, მზის დაბრუნება ზამთრის მზეურის შემდეგ. მაკარა მთელ რიგ ლეგენდებში ასოცირდება ღვთაებებთან, რომლებიც მოქმედებენ როგორც სამყაროს მცველები - ლოკაპალი (ვარუნა, სომა, ინდრა, კუბერა ...).

მედუზა გორგონა

მედუზა გორგონი (საბერძნეთი) - საშინელება

მედუზა გორგონი - ქალი მონსტრი თმის ნაცვლად გველებით, ღორის კბილებით, ოქროს ფრთებით და ბრინჯაოს ფეხებით. ეს არის მტრული ბოროტების ყველაზე აშკარა პერსონიფიკაცია, დიდი დედა გამანადგურებლის მის საშინელ ასპექტში, საშინელების განსახიერება. მისმა ერთმა შეხედვამ ხალხი ქვად აქცია, ამიტომ მისი გამოსახულება მოგვიანებით დამცავ ამულეტად იქცა. მას შემდეგ, რაც პერსევსმა მედუზა გორგონას თავი მოჰკვეთა, მისი სისხლიდან დაიბადა გიგანტი ქრისაორი და ფრთოსანი ცხენი პეგასუსი.

ნაგასი

ბუდა იჯდა დახვეულ ნაგაზე, რომელიც განასახიერებს ინსტინქტში დამალულ ცოდნას (ქანდაკება ანგკორის ტაძრიდან)

ინდუიზმში ეს არის ნახევარღმერთები, რომლებიც გამოსახულია გველის სხეულით და ერთი ან მეტი ადამიანის თავით (ზოგჯერ ისინი უბრალოდ მრავალთავიანი გველები არიან). ისინი, ლეგენდის თანახმად, ფლობენ ქვესკნელს - პატალას, სადაც ისინი იცავენ დედამიწის უთვალავ საგანძურს. ლეგენდის თანახმად, ნაგებმა გარეცხეს გაუტამა ბუდა მისი დაბადებისთანავე და ასევე დაიცვეს მისი ნაშთები სიკვდილის შემდეგ. ნაგაები არიან საგანძურის და ეზოთერული ცოდნის მცველები, გველის მეფეები და დედოფლები, წყლების სასიცოცხლო ძალები, ვნებიანი ბუნება. ეს არის ბუნებრივი ძალების მცველები, რომელთა კონტროლიც შესაძლებელია.

პეგასუსი

პეგასუსი (XVI ს.)

ეს არის მუზას ფრთიანი ცხენი, რომელიც მედუზას კისრიდან ამოვარდა, როცა პერსევსმა თავი მოიჭრა. პეგასუსი, რომელზედაც ბელეროფონმა დაამარცხა ქიმერა, განასახიერებს ქვედა და უმაღლესი ბუნების ერთობლიობას, უმაღლესისკენ მიისწრაფვის და სიმბოლოა სულიერის უპირატესობა მატერიალურზე. ის ასევე მჭევრმეტყველების, პოეტური შთაგონების და ჭვრეტის სიმბოლოა. ევროპულ ჰერალდიკაში პეგასუსი გამოსახულია მოაზროვნეთა გერბებზე. დღეს მას ხშირად იყენებენ, როგორც საჰაერო ტრანსპორტის ემბლემას.

ქალთევზა

ქალთევზა (XV საუკუნე)

თევზი ქალი, რომელსაც შეუძლია იცხოვროს ადამიანთა სამყაროში და ზებუნებრივ სამყაროში. ინიციაციის ჯადოსნური სიმბოლო. ქალთევზა კენტავრის საზღვაო ვერსიაა. თუმცა მეზღვაურების აზრით მას უფრო დადებითი სიმბოლიკაც აქვს. სლავურ მითოლოგიაში ქალთევზები (ბანაობა, ვოდონიცა, ნაწნავები, ჩანგლები, უდინი) მავნე არსებებია, განსაკუთრებით საშიში ქალთევზათა კვირაში (სამების შემდეგ). ხშირად ქალთევზებს ურევენ ძველი ბერძნული მითოლოგიის ისეთ არსებებს, როგორიცაა ნერეიდები, ნაიდები, წყლის ნიმფები. მაგრამ ამ მარადიულად ახალგაზრდა ქალწულებს, ქალთევზებისგან განსხვავებით, თევზის კუდი არ აქვთ.

სალამანდრი

სალამანდრა ცეცხლზე

სალამანდრი არის მითიური არსება ჩვეულებრივი ცხოველის სახით, მაგრამ ზებუნებრივი ძალებით. სალამანდრა ჩვეულებრივ გამოსახულია როგორც პატარა ხვლიკი ან უფრთო დრაკონი, ხანდახან ადამიანის ან ძაღლის მსგავსი ფიგურით ცეცხლში. ეს არსებები ითვლება ყველაზე შხამიან არსებებად, მათი ნაკბენი სასიკვდილოა. სალამანდრა არის ცეცხლის ელემენტი და შეუძლია ცეცხლში ცხოვრება, რადგან მას აქვს ძალიან ცივი სხეული. ეს არის სენსუალური ცდუნებების წინააღმდეგ ბრძოლის სიმბოლო. მას შემდეგ, რაც სალამანდრა ითვლება უსქესო არსებად, ის ასევე სიმბოლოა სიწმინდისა.

Simplicissimus

ჰაროლდის ემბლემა

Simplicissimus არის გამოგონილი მხეცი, რომელიც ჰგავს დრაკონს, მაგრამ არწივის ორი ფეხით და შუბის ფორმის კუდით მარყუჟში გადაბმული. სიმბოლოა ომი, შური, სუნი, კატასტროფა, სატანა, მაგრამ ასევე სიფხიზლე.

Simplicissimus იყო მეფე ჰაროლდის პირადი ემბლემა (Bayeux-ის ფრანგულ ხალიჩებზე, რომელიც მოგვითხრობს ჰასტინგსის ბრძოლისა და ჰაროლდის გარდაცვალების შესახებ 1066 წელს, simplicissimus ორჯერ არის გამოსახული).

ძაღლისთვის

Dog Fo (ჩინეთი)

"ფო" ჩინურად ნიშნავს "დიდ იღბალს". ეს არის სიმამაცისა და ენერგიის სიმბოლო, სახლის ტალიმენი. Pho ძაღლები უნდა იყოს შეძენილი წყვილებში და განთავსდება გვერდიგვერდ. თუ თქვენ დადებთ მათ (ან დაკიდებთ მათ სურათებს) შესასვლელი კარის წინ, ისინი ხვდებიან ყველა შემოსულ ადამიანს და იცავენ ოჯახის თითოეულ წევრს პრობლემებისა და წარუმატებლობისგან. სიმდიდრის ზონაში (სამხრეთ-აღმოსავლეთი) განთავსებული ფო ძაღლები ხელს უწყობენ სახლის კეთილდღეობასა და კეთილდღეობას. ცენტრალურ სექტორში განლაგებული, ისინი უფრო სწრაფად მოიტანენ სახლს სიმდიდრეს.

სფინქსი

ეგვიპტური მონეტა სფინქსის გამოსახულებით

სფინქსი არის არსება ლომის სხეულით და ადამიანის თავით (მამაკაცი ან ქალი) ან ვერძის თავით. უძველესი და უდიდესი არის დიდი სფინქსი გიზაში (ეგვიპტე). ეს არის უძველესი გამოსახულება, რომელიც განასახიერებს იდუმალ, მზის ძალას, ღირსების სიმბოლოს, ჰონორარს, სიბრძნეს, ძალაუფლებას, უმაღლეს ინტელექტთან ფიზიკური ძალის გაერთიანების სიმბოლოს.

ეგვიპტურ სფინქსს საერთო არაფერი აქვს გვიანდელ ბერძნულ ლეგენდასთან "სფინქსის საიდუმლოს" შესახებ, რამაც იგი საიდუმლოების სიმბოლოდ აქცია, ძველი სიბრძნის მცველი, მაგრამ იუნგი სფინქსს ქალის სიხარბის სიმბოლოდ თვლიდა. "საშინელი დედა".

სკილა და ქარიბდისი

Scylla (საბერძნეთი) - საფრთხე

ბერძნულ მითოლოგიაში ეს არის სიცილიური ზღვის ორი მონსტრი, რომლებიც ცხოვრობდნენ ვიწრო სრუტის ორივე მხარეს და ხოცავდნენ მათ შორის გამვლელ მეზღვაურებს. ზღვის ძალების დაუნდობელი გამოვლინებები. ოდესღაც მშვენიერი ნიმფებისგან ისინი ექვსთავიან ურჩხულებად გადაიქცნენ, თითოეულ თავში სამი რიგი კბილებით, მახინჯი გრძელი კისრით. ამ მღელვარე, მღელვარე ურჩხულებმა გადაყლაპეს ზღვა და უკან გადააფურთხეს (გახსნილი ზღვის უფსკრულის გამოსახულება). სკილასა და ჩარიბდისს შორის ყოფნა ნიშნავს ერთდროულად სხვადასხვა მხრიდან საფრთხის ქვეშ ყოფნას.

ტრიტონი

ტრიტონი (საბერძნეთი) - ტალღა უფრო მშვიდი

გამოსახულია მოხუცი ან ახალგაზრდა კაცი, რომელსაც ფეხების ნაცვლად თევზის კუდი აქვს. ბერძნულ მითოლოგიაში იგი ითვლება ზღვის ღვთაებად - პოსეიდონის ძე და ზღვების ბედია ამფიტრიდები. ტრიტონი უბერავს რქას ჭურვიდან და მართავს წყლების ძალას. ქალთევზის საზღვაო ვერსია, მაგრამ მამაკაცი.

ფენიქსი

ფენიქსი (XVI ს.)

ფენიქსი არის აღდგომის ყველა სიმბოლოდან ყველაზე ცნობილი, უკვდავების უძველესი სიმბოლო, მზე. ცხოველი, რომელსაც აქვს ნორმალური გარეგნობა, მაგრამ ზებუნებრივი ძალებით. ეს ლეგენდარული ფრინველი ყოველ 500 წელიწადში ერთხელ იბადება ხანძრის ფერფლიდან. ფენიქსი გახდა ადამიანის სულის აღორძინების ემბლემა მატერიალური სამყაროს სირთულეებთან მარადიულ ბრძოლაში. ძველი ეგვიპტიდან ეს სიმბოლო სრული მთლიანობით გადავიდა სლავურ მითოლოგიაში (Firebird, Finist-Clear Falcon).

ქიმერა

ქიმერა (ვატიკანი)

ჰომეროსის აღწერით ეს არის მონსტრი ლომის თავით, თხის სხეულით და გველის კუდით. იკვებება ცეცხლზე, მოკლა ბელეროფონმა, რომელიც მართავს ფრთოსან პეგასუსს.

ჰერალდიკაში ქიმერა ზოგჯერ გამოსახულია ქალის თავით და მკერდით და დრაკონის კუდით.

ქიმერა იწვევს ქარებს და ქარიშხალს ხმელეთზე და ზღვაზე. სიმბოლოა საფრთხე, ისევე როგორც ბოდვა (შეიძლება გამოიწვიოს ილუზიები). გარდა ამისა, ეს არარსებობის სიმბოლოა.

”მე უკვე ვთქვი, რომ მეცნიერება არის ჭეშმარიტების შეცნობის პროცესი.
ეს არ უნდა იყოს ძალაუფლების მიღწევის საშუალება“.

მათემატიკის, როგორც ცალკეული და იზოლირებული მეცნიერების გაჩენის ისტორიის შესწავლისას, შეგიძლიათ იპოვოთ ბევრი საინტერესო ფაქტი. მაგალითად, თანამედროვე მათემატიკის ფუძემდებელი, ზოგის აზრით, ათი ადამიანია, ზოგის აზრით, ოცი ცნობილი ადამიანი. ეს ინფორმაცია ღიაა და ყველასთვის ხელმისაწვდომი.

საინტერესოა მათემატიკის თითოეული ამ „დამფუძნებლის“ ბიოგრაფიის წაკითხვა. ყველა ამ ადამიანს უყვარდა და სწავლობდა, მეტ-ნაკლებად, ფილოსოფია, რელიგია, ფიზიკა, ასტრონომია, ციური მექანიკა და სხვა მეცნიერებები. ისინი სწავლობდნენ იეზუიტურ სკოლებში, ეკუთვნოდნენ გარკვეულ ორდენებს, იყვნენ სხვადასხვა საზოგადოების წევრები.

მათემატიკაში სიმბოლიზმის წარმოშობის შესახებ ინფორმაცია საჯარო დომენშია განთავსებული დაახლოებით შემდეგი სიტყვებით: „ნიშანი ასეთი და ასეთი გამოიგონა გარკვეულმა ადამიანმა“.

გვთავაზობს სიტყვას მოფიქრებული. მაგრამ მათემატიკა ყოველთვის ითვლებოდა ყველაზე ზუსტ მეცნიერებად. ეს ათი თუ ოცი ცნობილი პიროვნება ცხოვრობდა სხვადასხვა ეპოქაში, სხვადასხვა ტერიტორიებზე და ხშირად არასოდეს გადაიკვეთა გზები. როგორ შეიძლება მოხდეს, რომ ყველა მათგანს მოულოდნელად გამოვიდეს გარკვეული ნიშნები და სიმბოლოები მათემატიკური გამონათქვამებისა და აბსტრაქციების აღსანიშნავად?

ა.ნოვიხის წიგნის "სენსეი 4"-ის წაკითხვის შემდეგ, ცოდნის ჰორიზონტის გაფართოების, სხვადასხვა მიმართულებით დაკვირვების, შედარებისა და ანალიზის შემდეგ, ადამიანს ესმის, თუ როგორ კეთდება და იქმნება მეცნიერება, საიდან მოდის ზოგადად აღიარებული ავტორიტეტები, რომელთა მოსაზრება შემდგომში. საუკუნეები საყოველთაოდ აღიარებულია მთელი მსოფლიო საზოგადოების მიერ, არცერთი „უცვლელი“ ჭეშმარიტების კითხვის ქვეშ დაყენების გარეშე.

გასაგებია, რომ მათემატიკის არცერთ დამფუძნებელს თვითონ არაფერი გამოუგონია. და ამავდროულად, იცნობდა პირველყოფილ ცოდნას, იგი ან თვითონ ან ვინმე სხვა იყენებდა ამა თუ იმ სიმბოლოს მისთვის მოსახერხებელ ან მომგებიანი გზით.

ეს შეიძლება მივაკვლიოთ სისტემის ერთ-ერთ შაბლონს: „გაყავი და იბატონე“. პირველყოფილი ცოდნის საკუთარი ინტერპრეტაციის გამოგონების შემდეგ, მიმდინარეობს უცვლელი ბრძოლა და მტრობა ახალი იდეის საყოველთაო აღიარებისთვის. მოხსენება "PRIMORDIAL ALLATRA PHYSICS" ასახავს სამყაროს ჰოლისტიკური აღქმისა და ცოდნის კონცეფციას. განვითარებულ ცივილიზაციებს არასოდეს გამოეყოთ ერთი მეცნიერება მეორისგან. ტრენინგი ჩატარდა სიმართლისა და განუყოფლობის ერთი მარცვლის გაგებაში. ძველ დროში ეს ერთი მეცნიერება ცნობილი იყო სახელწოდებით "Belyao Dzy" - მეცნიერება "თეთრი ლოტოსის".

მათემატიკური სიმბოლოებისა და ნიშნების წარმოშობის განყოფილებაში შეიძლება გაეცნოთ „ზოგად“ მოსაზრებას, რომ მათი წარმომავლობა გაურკვეველია და სავარაუდოდ ასეთი სიმბოლოები ადრე გამოიყენებოდა ვაჭრობაში, ყიდვა-გაყიდვისას. თუმცა, თითოეული ინდივიდის, მათემატიკის ფუძემდებლის ბიოგრაფიაში ჩაღრმავება, შეიძლება მივიდეთ დასკვნამდე, რომ ყველა მათგანი მიდრეკილია აღიქვას მათემატიკა, როგორც ფილოსოფია და, უპირველეს ყოვლისა, როგორც ასახვა ღვთის განგებულებაზე სენსორული აღქმის შესახებ. მსოფლიოში. მაგრამ, როგორც ჩანს, ვინმესთვის სასარგებლოა ნებისმიერი გონივრული აზრის მატერიალური აზროვნების ერთ სტანდარტში მორგება.

მაგალითად, ანრი პუანკარემ თავის წიგნებში "მეცნიერება და ჰიპოთეზა", "მეცნიერების ღირებულება", "მეცნიერება და მეთოდი" აღწერა მათემატიკური შემოქმედების თავის ხედვაში, რომელშიც, მისი აზრით, ინტუიცია მთავარ როლს ასრულებს და ის ანიჭებს ლოგიკაში ინტუიციური შეხედულებების დასაბუთების როლი. პუანკარემ შექმნა საკუთარი შემოქმედებითი მეთოდი. მან პარიზის ფსიქოლოგთა საზოგადოებას წარუდგინა მოხსენებაში „მათემატიკური შემოქმედება“. შემოქმედებით მეთოდში იგი ეყრდნობოდა პრობლემის ინტუიციური მოდელის შექმნას. ის ყოველთვის თავის თავში წყვეტდა ნებისმიერ პრობლემას, შემდეგ კი იწერდა გამოსავალს. პუანკარეს დიდხანს არ უმუშავია ერთ პრობლემაზე. მას სჯეროდა, რომ ქვეცნობიერმა უკვე მიიღო დავალება და აგრძელებს მუშაობას, მაშინაც კი, როცა სხვა რამეზე ფიქრობს.

დეკარტი ასევე ითვლება მათემატიკის მეცნიერების ერთ-ერთ ფუძემდებლად. მან ჩამოაყალიბა ძირითადი თეზისები თავის ნაშრომში „ფილოსოფიის პრინციპები“: „ღმერთმა შექმნა სამყარო და ბუნების კანონები, შემდეგ კი მთელი სამყარო მოქმედებს როგორც დამოუკიდებელი მექანიზმი. მსოფლიოში არაფერია, გარდა სხვადასხვა სახის მოძრავი მატერიისა. მატერია შედგება ელემენტარული ნაწილაკებისგან, რომელთა ლოკალური ურთიერთქმედება წარმოშობს ყველა ბუნებრივ მოვლენას. მათემატიკა არის ბუნების გაგების ძლიერი და უნივერსალური მეთოდი, მოდელი სხვა მეცნიერებისთვის“.

ინტერნეტში მოწოდებულ გაფანტულ მონაცემებზე დაყრდნობით მიმოვიხილავთ მათემატიკის ყველაზე ცნობილ სიმბოლოებს. აღსანიშნავია, რომ ეს სიმბოლოები, არქეოლოგიური აღმოჩენების მიხედვით, კაცობრიობისთვის ცნობილი იყო პალეოლითის ხანიდან. უფრო მეტიც, წიგნში წარმოდგენილი ვრცელი კვლევის ანალიზი "AllatRa", გვიჩვენებს, რომ ეს სიმბოლოები გამოიყენებოდა მომავალი თაობებისთვის ადამიანისა და სამყაროს შესახებ სულიერი ცოდნის გადასაცემად.

ნიშნები "+" და "-" (პლუს და მინუს) "გამოიგონა" იოჰან ვიდმანმა.

ნიშანი "x" (გამრავლება) შემოიღო უილიამ ოუტრედმა 1631 წელს ირიბი ჯვრის სახით.

ნიშანი „≈“ (დაახლოებით) „გამოიგონა“ გერმანელმა მათემატიკოსმა ს. გიუნტერმა 1882 წელს.

ნიშნები "<”, “>” (შედარებები) “გამოიგონა” და გააცნო ინგლისელმა ასტრონომმა, მათემატიკოსმა, ეთნოგრაფმა და მთარგმნელმა თომას ჰარიოტმა. 1585 - 1586 წლებში. თომას ჰარიოტი ახალ სამყაროში ექსპედიციით გაემგზავრა. იქ იგი ახლოს გაეცნო ალგონკინის ტომის ცხოვრებას. ამ ტომს ჰქონდა თავისი პიქტოგრაფიული დამწერლობა. 1820 წელს აღმოჩენილი ვალამ ოლუმის ტომის ლეგენდარული ისტორია, რომელიც შეიცავს ყველაზე საინტერესო ლეგენდებსა და მითებს, გადმოცემულია ასეთ წერილში. („ვალამ ოლუმი“ ძირითადად შეიცავს კოსმოგონიურ მითებს, ლეგენდებს სამყაროს შესახებ, ბრძოლა კეთილსა და ბოროტ სულებს შორის, სიკეთისა და ბოროტების შესახებ.)

ექსპედიციიდან დაბრუნების შემდეგ, თომას ჰარიოტმა დაწერა ტრაქტატი, რომელშიც ჩრდილოეთ კაროლინას დეტალური რუქებით ასახავს ამერიკის მკვიდრი მოსახლეობის ცხოვრებას. ამ ექსპედიციამ გზა გაუხსნა ჩრდილოეთ ამერიკის მასიური ბრიტანეთის კოლონიზაციას.

სიმბოლოები შემოიღო ჯონ ვალისმა. თუმცა, ეს სიმბოლო ფართოდ გავრცელდა მხოლოდ ფრანგი მათემატიკოსის პიერ ბუგუერის მიერ მისი მხარდაჭერის შემდეგ. ბუგერის ბიოგრაფიაში ჩანს, რომ ის იეზუიტთა კოლეგიაში სწავლობდა.

ნაბლა ოპერატორის სიმბოლო (ვექტორული დიფერენციალური ოპერატორი, ტოლგვერდა სამკუთხედი მისი წვერო ქვემოთ) "გამოიგონა" უილიამ ჰამილტონმა. უილიამ როუენ ჰამილტონი დაინტერესებული იყო ფილოსოფიით, განსაკუთრებით კანტით და ბერკლით. მას არ სჯეროდა, რომ ადამიანების მიერ აღმოჩენილი ბუნების კანონები ადეკვატურად ასახავს რეალურ ნიმუშებს. სამყაროს მეცნიერული მოდელი და რეალობა, წერდა იგი, „მჭიდროდ და სასწაულებრივად არის დაკავშირებული ღმერთში საბოლოო ერთიანობის, სუბიექტური და ობიექტური ძალით, ან, ნაკლებად ტექნიკურად და უფრო რელიგიურად რომ ვთქვათ, სიწმინდის ძალით. აღმოჩენები, რომლებიც მას თავად სიამოვნებით გაეკეთებინა სამყაროში ადამიანის ინტელექტისთვის." კანტის სწავლებაზე დაყრდნობით ჰამილტონმა მეცნიერული იდეები ადამიანის ინტუიციის პროდუქტად მიიჩნია.

უსასრულობის სიმბოლოც „გამოიგონა“ და შესთავაზა ჯონ ვალისმა. ის იყო მღვდლის შვილი. შემდგომში ის თავად გახდა მღვდელი. თავისი დამსახურების მიხედვით მიიწვიეს სამუშაოდ ოქსფორდის უნივერსიტეტში, სადაც ხელმძღვანელობდა გეომეტრიის განყოფილებას და ამავე დროს ასრულებდა არქივის მოვალეობას.

თქვენ შეგიძლიათ მიუახლოვდეთ მათემატიკური სიმბოლოების წარმოშობის ისტორიის ამოცნობას მისი თითოეული დამფუძნებლის ბიოგრაფიის შესწავლით.

ჰერმან ვეილმა, მაგალითად, მათემატიკის საგნის ზოგადად მიღებული განმარტება შემდეგნაირად შეაფასა: „საკითხი მათემატიკის საფუძვლების შესახებ და რა არის მათემატიკა, საბოლოოდ, ღია რჩება. მ. ჩვენ არ ვიცით რაიმე მიმართულება, რომელიც საშუალებას მისცემს, საბოლოოდ, ვიპოვოთ საბოლოო პასუხი ამ კითხვაზე და ზოგადად შესაძლებელია თუ არა მოლოდინი, რომ ასეთი „საბოლოო“ პასუხი ოდესმე მიიღებს და აღიარებს ყველა მათემატიკოსს. "მათემატიზაცია" შეიძლება დარჩეს ადამიანის შემოქმედებითი საქმიანობის ერთ-ერთ გამოვლინებად, როგორიცაა მუსიკა ან ლიტერატურული შემოქმედება, ნათელი და ორიგინალური, მაგრამ მისი ისტორიული ბედის პროგნოზირება არ შეიძლება იყოს რაციონალური და არ შეიძლება იყოს ობიექტური.

”შეუძლებელია ყველაფრის ცოდნა, მაგრამ ამისათვის უნდა იბრძოლო.”

ანასტასია ნოვიხი

პირველადი ცოდნის თანამედროვე ენციკლოპედია AllatRa პასუხობს კითხვაზე: საიდან მოდის სიმბოლოები და ნიშნები და რომ, უპირველეს ყოვლისა, ნიშნები და სიმბოლოები გადმოსცემენ იდეას სამყაროს, სამყაროს შექმნის შესახებ, ასახავს ენერგეტიკულ სტრუქტურას. პიროვნების, აგრეთვე მატერიის შექმნისა და გარდაქმნის ზოგადი სურათი, სულიერი სამყაროს დომინირება მატერიალურზე.

როდესაც ადამიანები ხანგრძლივად ურთიერთობენ საქმიანობის გარკვეულ სფეროში, ისინი იწყებენ კომუნიკაციის პროცესის ოპტიმიზაციის გზის ძიებას. მათემატიკური ნიშნებისა და სიმბოლოების სისტემა არის ხელოვნური ენა, რომელიც შექმნილია გრაფიკულად გადაცემული ინფორმაციის რაოდენობის შესამცირებლად და ამავე დროს სრულად შესანარჩუნებლად მესიჯში თანდაყოლილი მნიშვნელობის შესანარჩუნებლად.

ნებისმიერი ენა მოითხოვს სწავლას და არც მათემატიკის ენაა ამ მხრივ გამონაკლისი. ფორმულების, განტოლებების და გრაფიკების მნიშვნელობის გასაგებად საჭიროა წინასწარ გქონდეთ გარკვეული ინფორმაცია, გაიგოთ ტერმინები, აღნიშვნები და ა.შ. ასეთი ცოდნის არარსებობის შემთხვევაში ტექსტი აღიქმება როგორც დაწერილი უცნობ უცხო ენაზე.

საზოგადოების მოთხოვნების შესაბამისად, უფრო მარტივი მათემატიკური ოპერაციების გრაფიკული სიმბოლოები (მაგალითად, შეკრებისა და გამოკლების აღნიშვნა) უფრო ადრე შეიქმნა, ვიდრე რთული ცნებებისთვის, როგორიცაა ინტეგრალი ან დიფერენციალი. რაც უფრო რთულია კონცეფცია, მით უფრო რთული ნიშანი ჩვეულებრივ აღინიშნება.

გრაფიკული სიმბოლოების ფორმირების მოდელები

ცივილიზაციის განვითარების ადრეულ ეტაპზე ადამიანები უმარტივეს მათემატიკურ ოპერაციებს უკავშირებდნენ ასოციაციებზე დაფუძნებულ ნაცნობ ცნებებს. მაგალითად, ძველ ეგვიპტეში შეკრება და გამოკლება მითითებული იყო ფეხის ფეხების ნიმუშით: წაკითხვის მიმართულებით მიმართული ხაზები მიუთითებდა "პლუს", ხოლო საპირისპირო მიმართულებით - "მინუს".

რიცხვები, ალბათ, ყველა კულტურაში თავდაპირველად მითითებული იყო ტირეების შესაბამისი რაოდენობით. მოგვიანებით, კონვენციების გამოყენება დაიწყო ჩაწერისთვის - ამით დაზოგეს დრო, ისევე როგორც სივრცე ხელშესახებ მედიაზე. ხშირად ასოებს იყენებდნენ სიმბოლოებად: ეს სტრატეგია ფართოდ გავრცელდა ბერძნულ, ლათინურ და მსოფლიოს ბევრ სხვა ენაზე.

მათემატიკური სიმბოლოებისა და ნიშნების გაჩენის ისტორიამ იცის გრაფიკული ელემენტების ფორმირების ორი ყველაზე პროდუქტიული გზა.

სიტყვების წარმოდგენის ტრანსფორმაცია

თავდაპირველად, ნებისმიერი მათემატიკური ცნება გამოიხატება რაიმე სიტყვით ან ფრაზით და არ გააჩნია საკუთარი გრაფიკული წარმოდგენა (გარდა ლექსიკისა). თუმცა, გამოთვლების შესრულება და ფორმულების სიტყვებით ჩაწერა ხანგრძლივი პროცედურაა და იკავებს უსაფუძვლოდ დიდ ადგილს მატერიალურ მატარებელზე.

მათემატიკური სიმბოლოების შექმნის საერთო გზაა ცნების ლექსიკური წარმოდგენის გრაფიკულ ელემენტად გარდაქმნა. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ცნების აღმნიშვნელი სიტყვა დროთა განმავლობაში მცირდება ან სხვაგვარად გარდაიქმნება.

მაგალითად, პლუს ნიშნის წარმოშობის მთავარი ჰიპოთეზა არის მისი აბრევიატურა ლათინურიდან და ა.შ, რომლის ანალოგი რუსულად არის გაერთიანება „და“. თანდათან, კურსორულ წერაში, პირველი ასოს დაწერა შეწყდა და ტჯვარზე დაყვანილი.

კიდევ ერთი მაგალითია უცნობის ნიშანი "x", რომელიც თავდაპირველად არაბული სიტყვის "რაღაცის" აბრევიატურა იყო. ანალოგიურად, იყო ნიშნები კვადრატული ფესვისთვის, პროცენტისთვის, ინტეგრალის, ლოგარითმის და ა.შ. მათემატიკური სიმბოლოებისა და ნიშნების ცხრილში შეგიძლიათ იპოვოთ ათზე მეტი გრაფიკული ელემენტი, რომლებიც ამ სახით გამოჩნდა.

ხასიათის თვითნებური მინიჭება

მათემატიკური ნიშნებისა და სიმბოლოების ფორმირების მეორე გავრცელებული ვარიანტია სიმბოლოს თვითნებური მინიჭება. ამ შემთხვევაში სიტყვა და გრაფიკული აღნიშვნა ერთმანეთთან არ არის დაკავშირებული - ნიშანი, როგორც წესი, მტკიცდება სამეცნიერო საზოგადოების ერთ-ერთი წევრის რეკომენდაციის შედეგად.

მაგალითად, გამრავლების, გაყოფისა და თანასწორობის ნიშნები შემოგვთავაზეს მათემატიკოსებმა უილიამ ოუტრედმა, იოჰან რანმა და რობერტ რეკორდმა. ზოგიერთ შემთხვევაში, რამდენიმე მათემატიკური ნიშანი შეიძლება შემოიტანოს მეცნიერებაში ერთი მეცნიერის მიერ. კერძოდ, გოტფრიდ ვილჰელმ ლაიბნიცმა შემოგვთავაზა რამდენიმე სიმბოლო, მათ შორის ინტეგრალი, დიფერენციალი და წარმოებული.

უმარტივესი ოპერაციები

ნიშნები, როგორიცაა პლუსი და მინუსი, ისევე როგორც გამრავლებისა და გაყოფის სიმბოლოები, ყველა მოსწავლისთვის არის ცნობილი, მიუხედავად იმისა, რომ არსებობს რამდენიმე შესაძლო გრაფიკული ნიშანი აღნიშნული ბოლო ორი ოპერაციისთვის.

თამამად შეიძლება ითქვას, რომ ადამიანებმა იცოდნენ ჩვ.წ.აღ-მდე მრავალი ათასწლეულის შეკრება და გამოკლება, მაგრამ სტანდარტიზებული მათემატიკური ნიშნები და სიმბოლოები, რომლებიც აღნიშნავენ ამ მოქმედებებს და დღეს ჩვენთვის ცნობილია, მხოლოდ XIV-XV საუკუნეებში გამოჩნდა.

თუმცა, სამეცნიერო საზოგადოებაში გარკვეული შეთანხმების დამკვიდრების მიუხედავად, ჩვენს დროში გამრავლება შეიძლება წარმოდგენილი იყოს სამი განსხვავებული ნიშნით (დიაგონალური ჯვარი, წერტილი, ვარსკვლავი) და გაყოფა ორზე (ჰორიზონტალური ხაზი წერტილებით ზემოთ და ქვემოთ ან ხაზგასმული. ).

წერილები

მრავალი საუკუნის განმავლობაში, სამეცნიერო საზოგადოება იყენებდა ლათინურს ექსკლუზიურად ინფორმაციის გაცვლისთვის და მრავალი მათემატიკური ტერმინი და ნიშანი სათავეს ამ ენაზე პოულობს. ზოგიერთ შემთხვევაში, გრაფიკული ელემენტები ხდება სიტყვების შემოკლების შედეგი, ნაკლებად ხშირად - მათი განზრახ ან შემთხვევითი ტრანსფორმაცია (მაგალითად, ბეჭდვითი შეცდომის გამო).

პროცენტის აღნიშვნა ("%), სავარაუდოდ, აბრევიატურის არასწორი მართლწერიდან მოდის. ჯანმო(ცენტო, ანუ "მეასე ნაწილი"). ანალოგიურად, მოხდა პლუს ნიშანი, რომლის ისტორიაც ზემოთ არის აღწერილი.

ბევრად მეტი ჩამოყალიბდა სიტყვის განზრახ შემოკლებით, თუმცა ეს ყოველთვის აშკარა არ არის. ყველა ადამიანი არ ცნობს ასოს კვადრატული ფესვის ნიშანში რ, ანუ პირველი სიმბოლო სიტყვაში Radix ("ფესვი"). ინტეგრალური სიმბოლო ასევე წარმოადგენს სიტყვის Summa-ს პირველ ასოს, მაგრამ ის ინტუიციურად მსგავსია დიდი ასოს. ვჰორიზონტალური ხაზის გარეშე. სხვათა შორის, პირველ პუბლიკაციაში სწორედ ასეთი შეცდომა დაუშვეს გამომცემლებმა ამ სიმბოლოს ნაცვლად f აკრიფეთ.

ბერძნული ასოები

როგორც სხვადასხვა ცნებების გრაფიკული სიმბოლოები, გამოიყენება არა მხოლოდ ლათინური, არამედ მათემატიკური სიმბოლოების ცხრილში შეგიძლიათ იპოვოთ ასეთი სახელის მრავალი მაგალითი.

რიცხვი Pi, რომელიც არის წრის გარშემოწერილობის თანაფარდობა მის დიამეტრთან, მომდინარეობს ბერძნული სიტყვის წრის პირველი ასოდან. არსებობს რამდენიმე ნაკლებად ცნობილი ირაციონალური რიცხვი, რომლებიც აღინიშნება ბერძნული ანბანის ასოებით.

მათემატიკაში უკიდურესად გავრცელებული ნიშანია „დელტა“, რომელიც ასახავს ცვლადების მნიშვნელობის ცვლილების რაოდენობას. კიდევ ერთი გავრცელებული ნიშანია "სიგმა", რომელიც მოქმედებს როგორც ჯამის ნიშანი.

უფრო მეტიც, თითქმის ყველა ბერძნული ასო ასე თუ ისე გამოიყენება მათემატიკაში. თუმცა, ეს მათემატიკური ნიშნები და სიმბოლოები და მათი მნიშვნელობა ცნობილია მხოლოდ იმ ადამიანებისთვის, რომლებიც პროფესიონალურად არიან დაკავებულნი მეცნიერებით. ყოველდღიურ ცხოვრებაში და ყოველდღიურ ცხოვრებაში ეს ცოდნა არ არის საჭირო ადამიანისთვის.

ლოგიკის ნიშნები

უცნაურად საკმარისია, ბევრი ინტუიციური სიმბოლო მხოლოდ ახლახან გამოიგონეს.

კერძოდ, ჰორიზონტალური ისარი, რომელიც შეცვალა სიტყვა „ამიტომ“, მხოლოდ 1922 წელს იქნა შემოთავაზებული. არსებობის და უნივერსალურობის რაოდენობები, ანუ ნიშნები იკითხება, როგორც: „არსებობს ...“ და „ნებისმიერი...“ შემოიღეს. შესაბამისად 1897 და 1935 წლებში.

სიმბოლიკა სიმრავლეების თეორიის სფეროდან გამოიგონეს 1888-1889 წლებში. და გადაკვეთილი წრე, რომელიც დღეს ნებისმიერი გიმნაზიის სტუდენტისთვის ცნობილია, როგორც ცარიელი ნაკრების ნიშანი, გამოჩნდა 1939 წელს.

ამრიგად, ისეთი რთული ცნებების ნიშნები, როგორიცაა ინტეგრალი ან ლოგარითმი, გამოიგონეს საუკუნეებით ადრე, ვიდრე ზოგიერთი ინტუიციური სიმბოლო, რომელიც ადვილად აღიქმება და შეითვისება წინასწარი მომზადების გარეშეც კი.

მათემატიკური სიმბოლოები ინგლისურად

გამომდინარე იქიდან, რომ ცნებების მნიშვნელოვანი ნაწილი აღწერილი იყო სამეცნიერო ნაშრომებში ლათინურად, მათემატიკური ნიშნების და სიმბოლოების მრავალი სახელწოდება ინგლისურ და რუსულ ენებზე იგივეა. მაგალითად: პლუს ("პლუს"), ინტეგრალი ("ინტეგრალი"), დელტა ფუნქცია ("დელტა ფუნქცია"), პერპენდიკულარული ("პერპენდიკულარული"), პარალელური ("პარალელური"), ნულოვანი ("ნულოვანი").

ორ ენაში ზოგიერთ ცნებას სხვანაირად უწოდებენ: მაგალითად, გაყოფა არის გაყოფა, გამრავლება არის გამრავლება. იშვიათ შემთხვევებში, მათემატიკური ნიშნის ინგლისური სახელწოდება გარკვეულ განაწილებას იღებს რუსულად: მაგალითად, ბოლო წლებში სლეშს ხშირად მოიხსენიებენ, როგორც "სლეშს" (ინგლისური სლეში).

სიმბოლოების ცხრილი

მათემატიკური ნიშნების ჩამონათვალის გაცნობის ყველაზე მარტივი და მოსახერხებელი გზაა სპეციალური ცხრილის ნახვა, რომელიც შეიცავს მოქმედებების ნიშნებს, მათემატიკური ლოგიკის სიმბოლოებს, სიმრავლეების თეორიას, გეომეტრიას, კომბინატორიკას, მათემატიკური ანალიზს, ხაზოვან ალგებრას. ეს ცხრილი აჩვენებს ძირითად მათემატიკურ ნიშნებს ინგლისურ ენაზე.

მათემატიკის სიმბოლოები ტექსტურ რედაქტორში

სხვადასხვა სახის სამუშაოს შესრულებისას ხშირად საჭიროა ფორმულების გამოყენება, რომლებიც იყენებენ სიმბოლოებს, რომლებიც არ არის კომპიუტერის კლავიატურაზე.

თითქმის ნებისმიერი ცოდნის დარგის გრაფიკული ელემენტების მსგავსად, Word-ის მათემატიკური ნიშნები და სიმბოლოები შეგიძლიათ იხილოთ Insert ჩანართში. პროგრამის 2003 ან 2007 ვერსიებში არის "Symbol-ის ჩასმა" ვარიანტი: როდესაც დააწკაპუნებთ ღილაკზე პანელის მარჯვენა მხარეს, მომხმარებელი დაინახავს ცხრილს, რომელიც შეიცავს ყველა საჭირო მათემატიკურ სიმბოლოს, ბერძნულ პატარა და დიდი ასოები, სხვადასხვა ტიპის ფრჩხილები და მრავალი სხვა.

2010 წლის შემდეგ გამოშვებულ პროგრამის ვერსიებში შემუშავებულია უფრო მოსახერხებელი ვარიანტი. როდესაც დააჭირეთ ღილაკს "ფორმულა", მიდიხართ ფორმულების დიზაინერთან, რომელიც ითვალისწინებს წილადების გამოყენებას, ძირის ქვეშ მონაცემების შეყვანას, ქეისის შეცვლას (გრადუსების ან ცვლადების რიგითი რიცხვის მითითებისთვის). ზემოთ წარმოდგენილი ცხრილიდან ყველა ნიშანი ასევე შეგიძლიათ ნახოთ აქ.

ღირს მათემატიკური სიმბოლოების სწავლა

მათემატიკური აღნიშვნის სისტემა არის ხელოვნური ენა, რომელიც მხოლოდ ამარტივებს ჩაწერის პროცესს, მაგრამ არ შეუძლია საგნის გაგება გარე დამკვირვებელს. ამრიგად, ნიშნების დამახსოვრება ტერმინების, წესების, ცნებებს შორის ლოგიკური კავშირების შესწავლის გარეშე არ გამოიწვევს ცოდნის ამ სფეროს დაუფლებას.

ადამიანის ტვინი ადვილად სწავლობს ნიშნებს, ასოებს და აბრევიატურებს - მათემატიკური აღნიშვნები საგნის შესწავლისას თავად ახსოვს. თითოეული კონკრეტული მოქმედების მნიშვნელობის გაგება იმდენად ძლიერია, რომ ტერმინების აღმნიშვნელი ნიშნები და ხშირად მათთან დაკავშირებული ფორმულები მეხსიერებაში რჩება მრავალი წლის და ათწლეულების განმავლობაშიც კი.

ბოლოს და ბოლოს

ვინაიდან ნებისმიერი ენა, მათ შორის ხელოვნური, ღიაა ცვლილებებისა და დამატებების მიმართ, მათემატიკური ნიშნებისა და სიმბოლოების რაოდენობა დროთა განმავლობაში აუცილებლად გაიზრდება. შესაძლებელია, რომ ზოგიერთი ელემენტი შეიცვალოს ან დარეგულირდეს, ზოგი კი სტანდარტიზდეს ერთადერთი შესაძლო გზით, რაც აქტუალურია, მაგალითად, გამრავლების ან გაყოფის ნიშნებისთვის.

მათემატიკური სიმბოლოების გამოყენების უნარი სრული სასკოლო კურსის დონეზე პრაქტიკულად აუცილებელია თანამედროვე სამყაროში. ინფორმაციული ტექნოლოგიებისა და მეცნიერების სწრაფი განვითარების კონტექსტში, ფართოდ გავრცელებული ალგორითმიზაცია და ავტომატიზაცია, მათემატიკური აპარატის ფლობა უნდა იქნას მიღებული, ხოლო მათემატიკური სიმბოლოების განვითარება, როგორც მისი განუყოფელი ნაწილი.

ვინაიდან გამოთვლები გამოიყენება ჰუმანიტარულ სფეროში, ეკონომიკაში, საბუნებისმეტყველო მეცნიერებებში და, რა თქმა უნდა, ინჟინერიისა და მაღალი ტექნოლოგიების სფეროში, მათემატიკური ცნებების გაგება და სიმბოლოების ცოდნა სასარგებლო იქნება ნებისმიერი სპეციალისტისთვის.

უსასრულობა.ჯ.უოლისი (1655).

პირველად იგი გვხვდება ინგლისელი მათემატიკოსის ჯონ ვალისის ტრაქტატში "კონუსური კვეთების შესახებ".

ბუნებრივი ლოგარითმების საფუძველი. ლ.ეილერი (1736 წ.).

მათემატიკური მუდმივი, ტრანსცენდენტული რიცხვი. ამ ნომერს ზოგჯერ უწოდებენ არაპეროვიშოტლანდიელების პატივსაცემადმეცნიერი ნაპიერი, ნაშრომის ავტორი „ლოგარითმების საოცარი ცხრილის აღწერა“ (1614 წ.). მუდმივი პირველად არის ჩუმად წარმოდგენილი ნაპიერის ზემოხსენებული ნაწარმოების ინგლისური თარგმანის დანართში, რომელიც გამოიცა 1618 წელს. იგივე მუდმივი პირველად გამოითვალა შვეიცარიელმა მათემატიკოსმა იაკობ ბერნულმა საპროცენტო შემოსავლის შეზღუდვის ღირებულების პრობლემის გადაჭრის პროცესში.

2,71828182845904523...

ამ მუდმივის პირველი ცნობილი გამოყენება, სადაც იგი ასოებით აღინიშნა ბ, ნაპოვნია ლაიბნიცის წერილებში ჰიუგენსისადმი, 1690-1691 წწ. წერილი ედაიწყო ეილერის გამოყენება 1727 წელს და პირველი პუბლიკაცია ამ წერილით იყო მისი მექანიკა, ანუ მოძრაობის მეცნიერება, ანალიტიკურად გამოთქმული, 1736 წ. შესაბამისად, ეჩვეულებრივ ე.წ ეილერის ნომერი. რატომ აირჩიეს წერილი? ე, ზუსტად არ არის ცნობილი. ალბათ ეს იმით არის განპირობებული, რომ სიტყვა იწყება ამით ექსპონენციალური("ექსპონენციალური", "ექსპონენციალური"). კიდევ ერთი ვარაუდია, რომ ასოები ა, ბ, გდა დუკვე ფართოდ გამოიყენება სხვა მიზნებისთვის და ეიყო პირველი „თავისუფალი“ წერილი.

წრის გარშემოწერილობის თანაფარდობა მის დიამეტრთან. W. Jones (1706), L. Euler (1736).

მათემატიკური მუდმივი, ირაციონალური რიცხვი. რიცხვი „პი“, ძველი სახელია ლუდოლფის ნომერი. ნებისმიერი ირაციონალური რიცხვის მსგავსად, π წარმოდგენილია უსასრულო არაპერიოდული ათობითი წილადით:

π=3.141592653589793...

პირველად, ამ რიცხვის აღნიშვნა ბერძნული ასოთ π გამოიყენა ბრიტანელმა მათემატიკოსმა უილიამ ჯონსმა წიგნში მათემატიკაში ახალი შესავალი და იგი საყოველთაოდ მიღებული გახდა ლეონჰარდ ეილერის მუშაობის შემდეგ. ეს აღნიშვნა მომდინარეობს ბერძნული სიტყვების თავდაპირველი ასოდან περιφερεια - წრე, პერიფერია და περιμετρος - პერიმეტრი. იოჰან ჰაინრიხ ლამბერტმა დაამტკიცა π-ის ირაციონალურობა 1761 წელს, ხოლო ადრიენ მარი ლეჟანდრმა 1774 წელს დაამტკიცა π 2-ის ირაციონალურობა. ლეჟანდრმა და ეილერმა ჩათვალეს, რომ π შეიძლება იყოს ტრანსცენდენტული, ე.ი. ვერ დააკმაყოფილებს არცერთ ალგებრულ განტოლებას მთელი რიცხვების კოეფიციენტებით, რაც საბოლოოდ დაამტკიცა 1882 წელს ფერდინანდ ფონ ლინდემანმა.

წარმოსახვითი ერთეული. ლ.ეილერი (1777, გამოცემა - 1794).

ცნობილია, რომ განტოლება x 2 \u003d 1აქვს ორი ფესვი: 1 და -1 . წარმოსახვითი ერთეული არის განტოლების ორი ფესვიდან ერთ-ერთი x 2 \u003d -1, რომელიც აღინიშნება ლათინური ასოებით მე, სხვა ფესვი: -მე. ეს აღნიშვნა შემოგვთავაზა ლეონჰარდ ეილერმა, რომელმაც ამისთვის აიღო ლათინური სიტყვის პირველი ასო წარმოსახვითი(წარმოსახვითი). მან ასევე გააფართოვა ყველა სტანდარტული ფუნქცია კომპლექსურ დომენზე, ე.ი. ფორმაში გამოსახული რიცხვების ნაკრები ა+იბ, სად ადა ბრეალური რიცხვებია. ტერმინი „კომპლექსური რიცხვი“ ფართოდ გამოიყენა გერმანელმა მათემატიკოსმა კარლ გაუსმა 1831 წელს, თუმცა ტერმინი მანამდე იმავე მნიშვნელობით გამოიყენა ფრანგმა მათემატიკოსმა ლაზარ კარნომ 1803 წელს.

ერთეული ვექტორები. W. Hamilton (1853).

ერთეული ვექტორები ხშირად ასოცირდება კოორდინატთა სისტემის კოორდინატებთან (კერძოდ, დეკარტის კოორდინატთა სისტემის ღერძებთან). ღერძის გასწვრივ მიმართული ერთეული ვექტორი X, აღნიშნა მე, ღერძის გასწვრივ მიმართული ერთეული ვექტორი ი, აღნიშნა ჯდა ღერძის გასწვრივ მიმართული ერთეული ვექტორი ზ, აღნიშნა კ. ვექტორები მე, ჯ, კორტს უწოდებენ, მათ აქვთ პირადობის მოდულები. ტერმინი „ორტი“ შემოიღო ინგლისელმა მათემატიკოსმა და ინჟინერმა ოლივერ ჰევისიდმა (1892) და აღნიშვნა მე, ჯ, კირლანდიელი მათემატიკოსი უილიამ ჰამილტონი.

რიცხვის მთელი ნაწილი, ანტიე. კ.გაუსი (1808 წ.).

x რიცხვის [x] რიცხვის მთელი რიცხვი არის უდიდესი რიცხვი, რომელიც არ აღემატება x-ს. ასე რომ, =5, [-3,6]=-4. ფუნქციას [x] ასევე ეწოდება "x-ის წინა". მთელი ნაწილის ფუნქციის სიმბოლო შემოიღო კარლ გაუსმა 1808 წელს. ზოგიერთ მათემატიკოსს ურჩევნია გამოიყენოს ლეჟანდრის მიერ 1798 წელს შემოთავაზებული აღნიშვნა E(x).

პარალელურობის კუთხე. ნ.ი. ლობაჩევსკი (1835).

ლობაჩევსკის სიბრტყეზე - კუთხე ხაზს შორისბწერტილის გავლითშესახებსწორი ხაზის პარალელურადა, არ შეიცავს წერტილსშესახებდა პერპენდიკულარულადშესახებზე ა. α არის ამ პერპენდიკულარის სიგრძე. როგორც წერტილი ამოღებულიაშესახებპირდაპირიდან აპარალელურობის კუთხე მცირდება 90°-დან 0°-მდე. ლობაჩევსკიმ პარალელურობის კუთხის ფორმულა მისცაP( α )=2arctg ე - α /ქ , სადაც ქარის რაღაც მუდმივი, რომელიც დაკავშირებულია ლობაჩევსკის სივრცის გამრუდებასთან.

უცნობი ან ცვლადი რაოდენობები. რ.დეკარტი (1637).

მათემატიკაში ცვლადი არის სიდიდე, რომელიც ხასიათდება მნიშვნელობების სიმრავლით, რომელიც მას შეუძლია მიიღოს. ეს შეიძლება ნიშნავდეს როგორც რეალურ ფიზიკურ რაოდენობას, რომელიც დროებით განიხილება მისი ფიზიკური კონტექსტიდან იზოლირებულად, ასევე ზოგიერთ აბსტრაქტულ რაოდენობას, რომელსაც ანალოგი არ აქვს რეალურ სამყაროში. ცვლადის ცნება წარმოიშვა მე-17 საუკუნეში. თავდაპირველად საბუნებისმეტყველო მეცნიერების მოთხოვნების გავლენის ქვეშ, რამაც წინა პლანზე წამოიწია მოძრაობის, პროცესების და არა მხოლოდ მდგომარეობების შესწავლა. ეს კონცეფცია ახალ ფორმებს მოითხოვდა მისი გამოხატვისთვის. რენე დეკარტის პირდაპირი ალგებრა და ანალიტიკური გეომეტრია ასეთი ახალი ფორმები იყო. პირველად მართკუთხა კოორდინატთა სისტემა და აღნიშვნა x, y შემოიღო რენე დეკარტმა თავის ნაშრომში „დისკურსი მეთოდის შესახებ“ 1637 წელს. კოორდინატთა მეთოდის შემუშავებაში წვლილი შეიტანა პიერ ფერმამაც, მაგრამ მისი ნაშრომი პირველად მისი გარდაცვალების შემდეგ გამოქვეყნდა. დეკარტი და ფერმა კოორდინატთა მეთოდს მხოლოდ თვითმფრინავზე იყენებდნენ. სამგანზომილებიანი სივრცის კოორდინატთა მეთოდი პირველად გამოიყენა ლეონჰარდ ეილერმა უკვე მე-18 საუკუნეში.

ვექტორი. ო.კოში (1853).

თავიდანვე, ვექტორი გაგებულია, როგორც ობიექტი, რომელსაც აქვს სიდიდე, მიმართულება და (სურვილისამებრ) გამოყენების წერტილი. ვექტორული გამოთვლების დასაწყისი გაუსში (1831) რთული რიცხვების გეომეტრიულ მოდელთან ერთად გამოჩნდა. გაფართოებული ოპერაციები ვექტორებზე გამოქვეყნდა ჰამილტონმა, როგორც მისი კვატერნიონის გამოთვლის ნაწილი (კვატერნიონის წარმოსახვითი კომპონენტები ქმნიდნენ ვექტორს). ჰამილტონმა გამოიგონა ეს ტერმინი ვექტორი(ლათინური სიტყვიდან ვექტორი, გადამზიდავი) და აღწერა ვექტორული ანალიზის რამდენიმე ოპერაცია. ეს ფორმალიზმი გამოიყენა მაქსველმა ელექტრომაგნიტიზმზე თავის ნაშრომებში, რითაც მეცნიერთა ყურადღება მიიპყრო ახალ კალკულუსზე. მალევე მოჰყვა გიბსის ვექტორული ანალიზის ელემენტები (1880-იანი წლები), შემდეგ კი ჰევისიდმა (1903) ვექტორულ ანალიზს თანამედროვე სახე მისცა. თავად ვექტორული ნიშანი შემოიღო ფრანგმა მათემატიკოსმა ავგუსტინ ლუი კოშიმ 1853 წელს.

შეკრება, გამოკლება. ჯ.ვიდმანი (1489).

პლიუს და მინუს ნიშნები, როგორც ჩანს, გამოიგონეს გერმანულ მათემატიკურ სკოლაში "კოსისტები" (ანუ ალგებრისტები). ისინი გამოიყენება იან (იოჰანეს) ვიდმანის სახელმძღვანელოში „სწრაფი და სასიამოვნო რაოდენობა ყველა ვაჭრისთვის“, რომელიც გამოქვეყნდა 1489 წელს. მანამდე დამატება ასოებით აღინიშნა გვ(ლათინურიდან პლუს"მეტი") ან ლათინური სიტყვა და ა.შ(შეერთება „და“), ხოლო გამოკლება - ასოებით მ(ლათინურიდან მინუს"ნაკლები, ნაკლები"). Widman-ში პლუს სიმბოლო ცვლის არა მხოლოდ დამატებას, არამედ კავშირს "და". ამ სიმბოლოების წარმომავლობა გაურკვეველია, მაგრამ, სავარაუდოდ, ისინი ადრე იყენებდნენ ვაჭრობაში, როგორც მოგებისა და ზარალის ნიშნები. ორივე სიმბოლო მალე გახდა გავრცელებული ევროპაში - გარდა იტალიისა, რომელიც დაახლოებით ერთი საუკუნის განმავლობაში იყენებდა ძველ აღნიშვნებს.

გამრავლება. W. Outred (1631), G. Leibniz (1698).

გამრავლების ნიშანი ირიბი ჯვრის სახით შემოიღო 1631 წელს ინგლისელმა უილიამ აუთრედმა. მის წინაშე ყველაზე ხშირად გამოყენებული ასო მ, თუმცა შემოთავაზებული იყო სხვა აღნიშვნებიც: მართკუთხედის სიმბოლო (ფრანგი მათემატიკოსი ერიგონი, 1634), ვარსკვლავი (შვეიცარიელი მათემატიკოსი იოჰან რანი, 1659). მოგვიანებით, გოტფრიდ ვილჰელმ ლაიბნიცმა შეცვალა ჯვარი წერტილით (მე-17 საუკუნის დასასრული), რათა არ დაბნეულიყო ასოში. x; მის წინაშე ასეთი სიმბოლიზმი აღმოაჩინეს გერმანელმა ასტრონომმა და მათემატიკოსმა რეჯიომონტანუსმა (XV ს.) და ინგლისელმა მეცნიერმა თომას ჰარიოტმა (1560 -1621).

განყოფილება. ი.რანი (1659), გ.ლაიბნიცი (1684).

უილიამ აუთრედმა გამოიყენა სლეი / როგორც გაყოფის ნიშანი. მსხვილი ნაწლავის დაყოფა დაიწყო გოტფრიდ ლაიბნიცის აღნიშვნა. მათ წინაშე ასოც ხშირად გამოიყენებოდა დ. ფიბონაჩიდან დაწყებული, ასევე გამოიყენება წილადის ჰორიზონტალური ხაზი, რომელსაც იყენებდნენ ჰერონმა, დიოფანტემ და არაბულ მწერლობაში. ინგლისსა და შეერთებულ შტატებში ფართოდ გავრცელდა ÷ (ობელუსი) სიმბოლო, რომელიც შემოგვთავაზა იოჰან რანმა (შესაძლოა ჯონ პელის მონაწილეობით) 1659 წელს. ამერიკის მათემატიკური სტანდარტების ეროვნული კომიტეტის მცდელობა ( მათემატიკური მოთხოვნების ეროვნული კომიტეტი) ობელუსის პრაქტიკიდან ამოღება (1923 წ.) უშედეგო იყო.

პროცენტი. M. de la Porte (1685).

მთლიანის მეასედი, აღებული როგორც ერთეული. თავად სიტყვა "პროცენტი" მომდინარეობს ლათინურიდან "pro centum", რაც ნიშნავს "ასს". 1685 წელს პარიზში გამოიცა წიგნი მატიუ დე ლა პორტის კომერციული არითმეტიკის სახელმძღვანელო. ერთ ადგილას საუბარი იყო პროცენტებზე, რაც მაშინ ნიშნავდა "cto"-ს (შემოკლებით ცენტო). თუმცა, ტიპაჟის შემქმნელმა შეცდა, რომ "cto" წილადად და აკრიფა "%". ასე რომ, ბეჭდვითი შეცდომის გამო, ეს ნიშანი ამოქმედდა.

ხარისხები. რ.დეკარტი (1637), ი.ნიუტონი (1676).

მაჩვენებლის თანამედროვე აღნიშვნა შემოიღო რენე დეკარტმა თავის " გეომეტრიები”(1637), თუმცა, მხოლოდ 2-ზე მეტი მაჩვენებლების მქონე ბუნებრივი ძალებისთვის. მოგვიანებით, ისააკ ნიუტონმა გააფართოვა აღნიშვნის ეს ფორმა უარყოფით და წილადის მაჩვენებლებზე (1676), რომელთა ინტერპრეტაცია უკვე შემოთავაზებული იყო ამ დროისთვის: ფლამანდიელი მათემატიკოსი. და ინჟინერი საიმონ სტივინი, ინგლისელი მათემატიკოსი ჯონ ვალისი და ფრანგი მათემატიკოსი ალბერ ჟირარი.

არითმეტიკული ფესვი ნრეალური რიცხვის ხარისხში მაგრამ≥0, - არაუარყოფითი რიცხვი ნ-რომლის ხარისხი უდრის მაგრამ. მე-2 ხარისხის არითმეტიკული ფესვი ეწოდება კვადრატულ ფესვს და შეიძლება დაიწეროს ხარისხის მითითების გარეშე: √. მე-3 ხარისხის არითმეტიკულ ფესვს კუბის ფესვი ეწოდება. შუა საუკუნეების მათემატიკოსები (მაგალითად, კარდანო) აღნიშნეს კვადრატული ფესვი სიმბოლოთი R x (ლათინურიდან რადიქსი, ფესვი). თანამედროვე აღნიშვნა პირველად გამოიყენა გერმანელმა მათემატიკოსმა კრისტოფ რუდოლფმა, კოსისტური სკოლიდან, 1525 წელს. ეს სიმბოლო მოდის იმავე სიტყვის სტილიზებული პირველი ასოდან რადიქსი. რადიკალური გამოხატვის ზემოთ ხაზი თავიდან არ იყო; მოგვიანებით იგი დეკარტმა (1637 წ.) შემოიტანა სხვა მიზნით (ფრჩხილების ნაცვლად) და ეს თვისება მალევე შეუერთდა ფესვის ნიშანს. მე -16 საუკუნეში კუბური ფესვი იყო დასახელებული შემდეგნაირად: R x .u.cu (ლათ. Radix universalis cubica). ალბერტ ჟირარმა (1629) დაიწყო ჩვეულებრივი აღნიშვნის გამოყენება თვითნებური ხარისხის ფესვისთვის. ეს ფორმატი შეიქმნა ისააკ ნიუტონისა და გოტფრიდ ლაიბნიცის წყალობით.

ლოგარითმი, ათობითი ლოგარითმი, ბუნებრივი ლოგარითმი. I. Kepler (1624), B. Cavalieri (1632), A. Prinsheim (1893).

ტერმინი "ლოგარითმი" ეკუთვნის შოტლანდიელ მათემატიკოსს ჯონ ნეპიერს ( "ლოგარითმების საოცარი ცხრილის აღწერა", 1614); იგი წარმოიშვა ბერძნული სიტყვების λογος (სიტყვა, მიმართება) და αριθμος (რიცხვი) კომბინაციიდან. ჯ.ნაპიერის ლოგარითმი არის დამხმარე რიცხვი ორი რიცხვის შეფარდების გასაზომად. ლოგარითმის თანამედროვე განმარტება პირველად მოგვცა ინგლისელმა მათემატიკოსმა უილიამ გარდინერმა (1742). განსაზღვრებით, რიცხვის ლოგარითმი ბმიზეზით ა (ა ≠ 1, a > 0) - მაჩვენებელი მ, რაზეც რიცხვი უნდა გაიზარდოს ა(ე.წ. ლოგარითმის საფუძველს) მისაღებად ბ. აღინიშნება შესვლა a ბ.Ისე, მ = ჟურნალი ა ბ, თუ a m = b.

ათობითი ლოგარითმების პირველი ცხრილები გამოქვეყნდა 1617 წელს ოქსფორდის მათემატიკის პროფესორმა ჰენრი ბრიგსმა. ამიტომ, საზღვარგარეთ, ათობითი ლოგარითმებს ხშირად ბრიგებს უწოდებენ. ტერმინი „ბუნებრივი ლოგარითმი“ შემოიღეს პიეტრო მენგოლიმ (1659) და ნიკოლას მერკატორმა (1668), თუმცა ლონდონელმა მათემატიკის მასწავლებელმა ჯონ სპიდელმა შეადგინა ბუნებრივი ლოგარითმების ცხრილი ჯერ კიდევ 1619 წელს.

მე-19 საუკუნის ბოლომდე არ არსებობდა საყოველთაოდ მიღებული აღნიშვნა ლოგარითმისთვის, ფუძისთვის. ამითითებულია სიმბოლოს მარცხნივ და ზემოთ ჟურნალი, შემდეგ მასზე. საბოლოოდ, მათემატიკოსები მივიდნენ დასკვნამდე, რომ ბაზის ყველაზე მოსახერხებელი ადგილი არის ხაზის ქვემოთ, სიმბოლოს შემდეგ. ჟურნალი. ლოგარითმის ნიშანი - სიტყვის "ლოგარითმის" შემცირების შედეგი - გვხვდება სხვადასხვა ფორმით თითქმის ერთდროულად ლოგარითმების პირველი ცხრილების გამოჩენასთან, მაგალითად. შესვლა- I. Kepler (1624) და G. Briggs (1631), ჟურნალი- ბ.კავალიერი (1632 წ.). Დანიშნულება ლნრადგან ბუნებრივი ლოგარითმი შემოიღო გერმანელმა მათემატიკოსმა ალფრედ პრინგშეიმმა (1893).

სინუსი, კოსინუსი, ტანგენსი, კოტანგენსი. W. Outred (XVII საუკუნის შუა ხანები), I. Bernoulli (XVIII ს.), L. Euler (1748, 1753).

სინუსსა და კოსინუსზე სქონოგრაფიული აღნიშვნა შემოიღო უილიამ აუთრედმა მე-17 საუკუნის შუა ხანებში. ტანგენტისა და კოტანგენტის აბრევიატურები: tg, ctgიოჰან ბერნულის მიერ მე-18 საუკუნეში შემოღებული, ისინი ფართოდ გავრცელდა გერმანიასა და რუსეთში. სხვა ქვეყნებში ამ ფუნქციების სახელები გამოიყენება. რუჯი, საწოლიშემოთავაზებული ალბერტ ჟირარის მიერ კიდევ უფრო ადრე, მე-17 საუკუნის დასაწყისში. ლეონარდ ეილერმა (1748, 1753) ტრიგონომეტრიული ფუნქციების თეორია თანამედროვე ფორმაში შემოიტანა და მას ასევე რეალური სიმბოლიზმის კონსოლიდაცია გვმართებს.ტერმინი „ტრიგონომეტრიული ფუნქციები“ შემოიღო გერმანელმა მათემატიკოსმა და ფიზიკოსმა გეორგ სიმონ კლუგელმა 1770 წელს.

ინდოელი მათემატიკოსების სინუს ხაზს თავდაპირველად ეწოდებოდა "არჰა ჯივა"("ნახევრად სიმებიანი", ანუ აკორდის ნახევარი), შემდეგ სიტყვა "არჩა"გაუქმდა და სინუს ხაზის უბრალოდ დარქმევა დაიწყო "ჯივა". არაბულ მთარგმნელებს ეს სიტყვა არ უთარგმნიათ "ჯივა"არაბული სიტყვა "ვატარი", რომელიც აღნიშნავს მშვილდის სიმს და აკორდს და გადაწერილი იყო არაბული ასოებით და დაიწყო სინუსური ხაზის გამოძახება "ჯიბა". ვინაიდან მოკლე ხმოვნები არ არის მითითებული არაბულში, ხოლო სიტყვაში გრძელი "და". "ჯიბა"აღინიშნა ისევე, როგორც ნახევარხმოვანი "y", არაბებმა დაიწყეს სინუს ხაზის სახელის გამოთქმა. "ჯიბე", რაც სიტყვასიტყვით ნიშნავს "ღრუბელს", "წიბოს". არაბული ნაწარმოებების ლათინურად თარგმნისას ევროპელი მთარგმნელები თარგმნიდნენ სიტყვას "ჯიბე"ლათინური სიტყვა სინუსი, იგივე მნიშვნელობის მქონე.ტერმინი "ტანგენტი" (ლათ.ტანგენტები- შეხება) შემოიღო დანიელმა მათემატიკოსმა თომას ფინკემ თავის მრგვალი გეომეტრიაში (1583).

არქსინი. K.Scherfer (1772), J.Lagrange (1772).

ინვერსიული ტრიგონომეტრიული ფუნქციები არის მათემატიკური ფუნქციები, რომლებიც ტრიგონომეტრიული ფუნქციების შებრუნებულია. შებრუნებული ტრიგონომეტრიული ფუნქციის სახელწოდება წარმოიქმნება შესაბამისი ტრიგონომეტრიული ფუნქციის სახელიდან პრეფიქსი „რკალი“ (ლათ. რკალი- რკალი).შებრუნებული ტრიგონომეტრიული ფუნქციები, როგორც წესი, მოიცავს ექვს ფუნქციას: რკალი (არცინი), არკოზინი (არკოსი), არქტანგენსი (არკტგ), არკოტანგენსი (არკტგ), რკალი (რკალი) და რკოსეკანტი (არკოსეკი). პირველად, შებრუნებული ტრიგონომეტრიული ფუნქციების სპეციალური სიმბოლოები გამოიყენა დანიელ ბერნოულმა (1729, 1736).შებრუნებული ტრიგონომეტრიული ფუნქციების პრეფიქსით აღნიშვნის წესი რკალი(ლათ. არკუსი, რკალი) გამოჩნდა ავსტრიელ მათემატიკოს კარლ შერფერთან და ფეხი მოიკიდა ფრანგი მათემატიკოსის, ასტრონომისა და მექანიკოსის ჯოზეფ ლუი ლაგრანჟის წყალობით. იგულისხმებოდა, რომ, მაგალითად, ჩვეულებრივი სინუსი საშუალებას გაძლევთ იპოვოთ აკორდი, რომელიც მას წრის რკალის გასწვრივ ექვემდებარება, ხოლო შებრუნებული ფუნქცია წყვეტს საპირისპირო პრობლემას. მე-19 საუკუნის ბოლომდე ინგლისური და გერმანული მათემატიკური სკოლები სთავაზობდნენ სხვა აღნიშვნას: ცოდვა. -1 და 1/ცოდვა, მაგრამ ისინი ფართოდ არ გამოიყენება.

ჰიპერბოლური სინუსი, ჰიპერბოლური კოსინუსი. W. Riccati (1757).

ისტორიკოსებმა აღმოაჩინეს ჰიპერბოლური ფუნქციების პირველი გამოჩენა ინგლისელი მათემატიკოსის აბრაამ დე მოივრის (1707, 1722) ნაშრომებში. მათი თანამედროვე განმარტება და დეტალური შესწავლა ჩაატარა იტალიელმა ვინჩენცო რიკატმა 1757 წელს ნაშრომში "Opusculorum", მან ასევე შესთავაზა მათი აღნიშვნები: შ,ჩვ. რიკატი ერთი ჰიპერბოლის განხილვიდან წამოვიდა. დამოუკიდებელი აღმოჩენა და ჰიპერბოლური ფუნქციების თვისებების შემდგომი შესწავლა ჩაატარა გერმანელმა მათემატიკოსმა, ფიზიკოსმა და ფილოსოფოსმა იოჰან ლამბერტმა (1768), რომელმაც დაადგინა ფართო პარალელიზმი ჩვეულებრივი და ჰიპერბოლური ტრიგონომეტრიის ფორმულებს შორის. ნ.ი. ლობაჩევსკიმ შემდგომში გამოიყენა ეს პარალელიზმი, ცდილობდა დაემტკიცებინა არაევკლიდური გეომეტრიის თანმიმდევრულობა, რომელშიც ჩვეულებრივი ტრიგონომეტრია შეიცვალა ჰიპერბოლურით.

ისევე, როგორც ტრიგონომეტრიული სინუსი და კოსინუსი არის წერტილის კოორდინატები კოორდინატულ წრეზე, ჰიპერბოლური სინუსი და კოსინუსი არის ჰიპერბოლის წერტილის კოორდინატები. ჰიპერბოლური ფუნქციები გამოხატულია ექსპონენტის სახით და მჭიდრო კავშირშია ტრიგონომეტრიულ ფუნქციებთან: sh(x)=0.5(ე x-e-x) , ch(x)=0.5(e x +e -x). ტრიგონომეტრიული ფუნქციების ანალოგიით, ჰიპერბოლური ტანგენსი და კოტანგენსი განისაზღვრება, როგორც ჰიპერბოლური სინუსის და კოსინუსის, კოსინუსის და სინუსის თანაფარდობები, შესაბამისად.

დიფერენციალური. გ.ლაიბნიცი (1675წ. 1684წ. პრესაში).

ფუნქციის გაზრდის ძირითადი, წრფივი ნაწილი.თუ ფუნქცია y=f(x)ერთი ცვლადი x აქვს at x=x0წარმოებული და ნამატიΔy \u003d f (x 0 +? x)-f (x 0)ფუნქციები f(x)შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორცΔy \u003d f" (x 0) Δx + R (Δx) , სადაც წევრი რუსაზღვროდ მცირე შედარებითΔx. პირველი წევრიdy=f"(x 0)Δxამ გაფართოებაში ეწოდება ფუნქციის დიფერენციალი f(x)წერტილშიx0. IN გოტფრიდ ლაიბნიცის, იაკობის და იოჰან ბერნულის სიტყვის ნამუშევრები"დიფერენცია"გამოიყენებოდა „ნამატის“ მნიშვნელობით, ი.ბერნულმა ის აღნიშნა Δ-ის საშუალებით. გ.ლაიბნიცმა (1675, გამოქვეყნდა 1684 წელს) გამოიყენა აღნიშვნა "უსასრულოდ მცირე განსხვავებაზე"დ- სიტყვის პირველი ასო"დიფერენციალური"მის მიერ ჩამოყალიბებული"დიფერენცია".

განუსაზღვრელი ინტეგრალი. გ.ლაიბნიცი (1675წ. 1686წ. პრესაში).

სიტყვა "ინტეგრალი" პირველად გამოიყენა იაკობ ბერნულმა (1690). შესაძლოა ეს ტერმინი ლათინურიდან მომდინარეობს მთელი რიცხვი- მთლიანი. სხვა ვარაუდით, საფუძველი ლათინური სიტყვა იყო ინტეგრო- აღდგენა, აღდგენა. ნიშანი ∫ გამოიყენება მათემატიკაში ინტეგრალის აღსანიშნავად და არის ლათინური სიტყვის პირველი ასოს სტილიზებული გამოსახულება. შეჯამება -ჯამი. იგი პირველად გამოიყენა გერმანელმა მათემატიკოსმა გოტფრიდ ლაიბნიცმა, დიფერენციალური და ინტეგრალური გამოთვლების ფუძემდებელმა, მე-17 საუკუნის ბოლოს. დიფერენციალური და ინტეგრალური გამოთვლების კიდევ ერთმა ფუძემდებელმა, ისააკ ნიუტონმა, არ შესთავაზა ინტეგრალის ალტერნატიული სიმბოლიზმი თავის ნამუშევრებში, თუმცა მან სცადა სხვადასხვა ვარიანტი: ვერტიკალური ზოლი ფუნქციის ზემოთ ან კვადრატული სიმბოლო, რომელიც დგას ფუნქციის წინ ან ესაზღვრება. განუსაზღვრელი ინტეგრალი ფუნქციისთვის y=f(x)არის მოცემული ფუნქციის ყველა ანტიდერივატივის კრებული.

განსაზღვრული ინტეგრალი. ჟ.ფურიე (1819-1822).

ფუნქციის განსაზღვრული ინტეგრალი f(x)ქვედა ლიმიტით ადა ზედა ზღვარი ბშეიძლება განისაზღვროს, როგორც განსხვავება F(b) - F(a) = a ∫ b f(x)dx , სად F(x)- ზოგიერთი ანტიდერივატიული ფუნქცია f(x) . განსაზღვრული ინტეგრალი a ∫ ბ f(x)dx რიცხობრივად უდრის x ღერძით შემოსაზღვრული ფიგურის ფართობს, სწორი ხაზებით x=aდა x=bდა ფუნქციის გრაფიკი f(x). ჩვენთვის ნაცნობი სახით განსაზღვრული ინტეგრალის დიზაინი შემოგვთავაზა ფრანგმა მათემატიკოსმა და ფიზიკოსმა ჟან ბატისტ ჯოზეფ ფურიემ XIX საუკუნის დასაწყისში.

წარმოებული. გ.ლაიბნიცი (1675), ჯ.ლაგრანჟი (1770, 1779).

წარმოებული - დიფერენციალური გამოთვლის ძირითადი კონცეფცია, რომელიც ახასიათებს ფუნქციის ცვლილების სიჩქარეს f(x)როდესაც არგუმენტი იცვლება x . იგი განისაზღვრება, როგორც ფუნქციის ზრდის შეფარდების ლიმიტი მისი არგუმენტის ზრდასთან, რადგან არგუმენტის ზრდა ნულისკენ მიისწრაფვის, თუ ასეთი ზღვარი არსებობს. ფუნქციას, რომელსაც აქვს სასრულ წარმოებული რაღაც მომენტში, იმ წერტილში დიფერენცირებადი ეწოდება. წარმოებულის გამოთვლის პროცესს დიფერენციაცია ეწოდება. საპირისპირო პროცესი არის ინტეგრაცია. კლასიკურ დიფერენციალურ გამოთვლებში წარმოებული ყველაზე ხშირად განისაზღვრება ლიმიტების თეორიის ცნებებით, თუმცა, ისტორიულად, ლიმიტების თეორია უფრო გვიან გამოჩნდა, ვიდრე დიფერენციალური გამოთვლა.

ტერმინი „წარმოებული“ შემოიღო ჯოზეფ ლუი ლაგრანჟმა 1797 წელს; dy/dx- გოტფრიდ ლაიბნიცი 1675 წელს. წარმოებულის აღნიშვნის წესი ასოს ზემოთ წერტილით დროის მიმართ მომდინარეობს ნიუტონიდან (1691 წ.).რუსული ტერმინი "ფუნქციის წარმოებული" პირველად გამოიყენა რუსმა მათემატიკოსმავასილი ივანოვიჩ ვისკოვატოვი (1779-1812).

კერძო წარმოებული. A. Legendre (1786), J. Lagrange (1797, 1801).

მრავალი ცვლადის ფუნქციისთვის განისაზღვრება ნაწილობრივი წარმოებულები - წარმოებულები ერთ-ერთი არგუმენტის მიმართ, გამოითვლება იმ ვარაუდით, რომ დარჩენილი არგუმენტები მუდმივია. აღნიშვნა ∂ვ/ ∂ x, ∂ z/ ∂ წშემოიღო ფრანგმა მათემატიკოსმა ადრიენ მარი ლეჟანდრიმ 1786 წელს; ვx",zx"- ჯოზეფ ლუი ლაგრანჟი (1797, 1801); ∂ 2z/ ∂ x2, ∂ 2z/ ∂ x ∂ წ- მეორე რიგის ნაწილობრივი წარმოებულები - გერმანელი მათემატიკოსი კარლ გუსტავ იაკობ იაკობი (1837).

განსხვავება, ზრდა. ი.ბერნოული (მე-17 საუკუნის ბოლოს - XVIII საუკუნის პირველი ნახევარი), ლ. ეილერი (1755 წ.).

ნამატის აღნიშვნა ასო Δ-ით პირველად გამოიყენა შვეიცარიელმა მათემატიკოსმა იოჰან ბერნულმა. სიმბოლო "დელტა" ჩვეულებრივ პრაქტიკაში შევიდა ლეონჰარდ ეილერის მუშაობის შემდეგ 1755 წელს.

ჯამი. ლ.ეილერი (1755 წ.).

ჯამი არის მნიშვნელობების დამატების შედეგი (რიცხვები, ფუნქციები, ვექტორები, მატრიცები და ა.შ.). a 1, a 2, ..., an n რიცხვის ჯამის აღსანიშნავად გამოიყენება ბერძნული ასო "სიგმა" Σ: a 1 + a 2 + ... + an = Σ ni=1 ai = Σ n 1. აი . ნიშანი Σ ჯამისთვის შემოიღო ლეონჰარდ ეილერმა 1755 წელს.

მუშაობა. კ.გაუსი (1812).

პროდუქტი გამრავლების შედეგია. n რიცხვების ნამრავლის აღსანიშნავად a 1, a 2, ..., a n გამოიყენება ბერძნული ასო "pi" Π: a 1 a 2 ... a n = Π n i=1 a i = Π n 1 a i . მაგალითად, 1 3 5 ... 97 99 = ? 50 1 (2i-1). პროდუქტის სიმბოლო Π შემოიღო გერმანელმა მათემატიკოსმა კარლ გაუსმა 1812 წელს. რუსულ მათემატიკურ ლიტერატურაში ტერმინი „ნამუშევარი“ პირველად ლეონტი ფილიპოვიჩ მაგნიცკიმ 1703 წელს წააწყდა.

ფაქტორული. კ.კრუმპი (1808).

n რიცხვის ფაქტორიალი (აღნიშნავს n!, გამოითქმის "en factorial") არის ყველა ნატურალური რიცხვის ნამრავლი n-მდე და მათ შორის n: n! = 1 2 3 ... n. მაგალითად, 5! = 1 2 3 4 5 = 120. განმარტებით, 0! = 1. ფაქტორიალი განისაზღვრება მხოლოდ არაუარყოფითი მთელი რიცხვებისთვის. n რიცხვის ფაქტორიალი უდრის n ელემენტის პერმუტაციების რაოდენობას. მაგალითად, 3! = 6, მართლაც,

♣ ♦

♣ ♦

♣ ♦

♦ ♣

♦ ♣

♦ ♣

სამივე ელემენტის ექვსივე და მხოლოდ ექვსი პერმუტაცია.

ტერმინი „ფაქტორული“ შემოიღო ფრანგმა მათემატიკოსმა და პოლიტიკოსმა ლუი ფრანსუა ანტუან არბოგასტმა (1800), აღნიშვნა n! - ფრანგი მათემატიკოსი კრისტიან კრამპი (1808 წ.).

მოდული, აბსოლუტური მნიშვნელობა. K. Weierstrass (1841).

მოდული, x რეალური რიცხვის აბსოლუტური მნიშვნელობა - არაუარყოფითი რიცხვი, რომელიც განისაზღვრება შემდეგნაირად: |x| = x x ≥ 0-ისთვის და |x| = -x x ≤ 0-ისთვის. მაგალითად, |7| = 7, |- 0.23| = -(-0.23) = 0.23. z = a + ib რთული რიცხვის მოდული არის რეალური რიცხვი, რომელიც უდრის √(a 2 + b 2).

ითვლება, რომ ტერმინი „მოდული“ გამოსაყენებლად შესთავაზა ინგლისელმა მათემატიკოსმა და ფილოსოფოსმა, ნიუტონის სტუდენტმა როჯერ კოტესმა. გოტფრიდ ლაიბნიცმაც გამოიყენა ეს ფუნქცია, რომელსაც „მოდული“ უწოდა და აღნიშნა: mol x. აბსოლუტური მნიშვნელობის საყოველთაოდ მიღებული აღნიშვნა შემოიღო 1841 წელს გერმანელმა მათემატიკოსმა კარლ ვაიერშტრასმა. რთული რიცხვებისთვის ეს კონცეფცია შემოიღეს ფრანგმა მათემატიკოსებმა ავგუსტინ კოშიმ და ჟან რობერტ არგანმა XIX საუკუნის დასაწყისში. 1903 წელს ავსტრიელმა მეცნიერმა კონრად ლორენცმა იგივე სიმბოლიკა გამოიყენა ვექტორის სიგრძეზე.

ნორმა. ე.შმიდტი (1908).

ნორმა არის ვექტორულ სივრცეზე განსაზღვრული ფუნქციური და ვექტორის სიგრძის ან რიცხვის მოდულის კონცეფციის განზოგადება. ნიშანი "ნორმა" (ლათინური სიტყვიდან "norma" - "წესი", "ნიმუში") შემოიღო გერმანელმა მათემატიკოსმა ერჰარდ შმიდტმა 1908 წელს.

Ზღვარი. S. Luillier (1786), W. Hamilton (1853), ბევრი მათემატიკოსი (XX საუკუნის დასაწყისამდე)

ლიმიტი - მათემატიკური ანალიზის ერთ-ერთი ძირითადი ცნება, რაც იმას ნიშნავს, რომ ზოგიერთი ცვლადი მნიშვნელობა მისი განხილული ცვლილების პროცესში უახლოვდება გარკვეულ მუდმივ მნიშვნელობას განუსაზღვრელი ვადით. ლიმიტის ცნება ინტუიციურად გამოიყენეს მე-17 საუკუნის მეორე ნახევარში ისააკ ნიუტონმა, ისევე როგორც მე-18 საუკუნის მათემატიკოსებმა, როგორებიც იყვნენ ლეონჰარდ ეილერი და ჯოზეფ ლუი ლაგრანჟი. მიმდევრობის ზღვრის პირველი მკაცრი განმარტებები ბერნარ ბოლზანომ 1816 წელს და ავგუსტინ კოშიმ 1821 წელს მისცეს. სიმბოლო lim (პირველი 3 ასო ლათინური სიტყვიდან limes - საზღვარი) გამოჩნდა 1787 წელს შვეიცარიელ მათემატიკოსთან Simon Antoine Jean Lhuillier-თან ერთად, მაგრამ მისი გამოყენება ჯერ კიდევ არ ჰგავდა თანამედროვეს. გამოთქმა lim ჩვენთვის უფრო ნაცნობი ფორმით პირველად გამოიყენა ირლანდიელმა მათემატიკოსმა უილიამ ჰამილტონმა 1853 წელს.ვეიერშტრასმა შემოიღო თანამედროვესთან ახლოს აღნიშვნა, მაგრამ ჩვეულებრივი ისრის ნაცვლად, მან გამოიყენა ტოლობის ნიშანი. ისარი გამოჩნდა მე-20 საუკუნის დასაწყისში ერთდროულად რამდენიმე მათემატიკოსთან - მაგალითად, ინგლისელ მათემატიკოს გოდფრიდ ჰარდისთან ერთად 1908 წელს.

ზეტა ფუნქცია, დ რიმანის ზეტა ფუნქცია. ბ.რიმანი (1857).

რთული ცვლადის ანალიტიკური ფუნქცია s = σ + it, σ > 1-ისთვის, რომელიც განისაზღვრება დირიხლეს აბსოლიტურად და ერთნაირად კონვერგენტული სერიით:

ζ(s) = 1 -s + 2 -s + 3 -s + ... .

σ > 1-ისთვის, გამოსახულება ეილერის პროდუქტის სახით მოქმედებს:

ζ(s) = Πგვ (1-p -s) -s ,

სადაც პროდუქტი აღებულია ყველა მარტივ რიცხვზე გვ. ზეტა ფუნქცია დიდ როლს თამაშობს რიცხვების თეორიაში.როგორც რეალური ცვლადის ფუნქცია, ზეტა ფუნქცია დაინერგა 1737 წელს (გამოქვეყნდა 1744 წელს) ლ. ეილერმა, რომელმაც მიუთითა მისი დაშლა პროდუქტად. მაშინ ეს ფუნქცია განიხილებოდა გერმანელმა მათემატიკოსმა ლ.დირიხლეტმა და განსაკუთრებით წარმატებით რუსმა მათემატიკოსმა და მექანიკოსმა პ.ლ. ჩებიშევი მარტივი რიცხვების განაწილების კანონის შესწავლაში. თუმცა, ზეტას ფუნქციის ყველაზე ღრმა თვისებები აღმოაჩინეს მოგვიანებით, გერმანელი მათემატიკოსის გეორგ ფრიდრიხ ბერნჰარდ რიმანის (1859) მუშაობის შემდეგ, სადაც ზეტა ფუნქცია განიხილებოდა, როგორც რთული ცვლადის ფუნქცია; მან ასევე შემოიღო სახელი "ზეტა ფუნქცია" და აღნიშვნა ζ(s) 1857 წელს.

გამა ფუნქცია, ეილერის Γ-ფუნქცია. A. Legendre (1814).

გამა ფუნქცია არის მათემატიკური ფუნქცია, რომელიც ავრცელებს ფაქტორიალის ცნებას რთული რიცხვების ველზე. ჩვეულებრივ აღინიშნება Γ(z). z-ფუნქცია პირველად ლეონჰარდ ეილერმა შემოიტანა 1729 წელს; იგი განისაზღვრება ფორმულით:

Γ(z) = limn→∞ n!n z /z(z+1)...(z+n).

ინტეგრალების დიდი რაოდენობა, უსასრულო პროდუქცია და სერიების ჯამები გამოიხატება G-ფუნქციის მეშვეობით. ფართოდ გამოიყენება რიცხვების ანალიტიკურ თეორიაში. სახელწოდება "გამა ფუნქცია" და აღნიშვნა Γ(z) შემოგვთავაზა ფრანგმა მათემატიკოსმა ადრიენ მარი ლეჟანდრმა 1814 წელს.

ბეტა ფუნქცია, B ფუნქცია, ეილერის B ფუნქცია. J. Binet (1839).

ორი ცვლადის p და q ფუნქცია, რომელიც განისაზღვრება p>0, q>0 ტოლობით:

B(p, q) = 0 ∫ 1 x p-1 (1-x) q-1 dx.

ბეტა ფუნქცია შეიძლება გამოისახოს Γ-ფუნქციის მიხედვით: В(p, q) = Γ(p)Г(q)/Г(p+q).ისევე, როგორც გამა ფუნქცია მთელი რიცხვებისთვის არის ფაქტორულის განზოგადება, ბეტა ფუნქცია, გარკვეული გაგებით, არის ბინომიალური კოეფიციენტების განზოგადება.

მრავალი თვისება აღწერილია ბეტა ფუნქციის გამოყენებით.ელემენტარული ნაწილაკებიმონაწილეობს ძლიერი ურთიერთქმედება. ეს თვისება შენიშნა იტალიელმა თეორიულმა ფიზიკოსმაგაბრიელე ვენეზიანო 1968 წელს. Დაიწყოსიმების თეორია.

სახელწოდება „ბეტა ფუნქცია“ და აღნიშვნა B(p, q) შემოიღო 1839 წელს ფრანგმა მათემატიკოსმა, მექანიკოსმა და ასტრონომმა ჟაკ ფილიპ მარი ბინემ.

ლაპლასის ოპერატორი, ლაპლასიური. რ მერფი (1833).

ხაზოვანი დიფერენციალური ოპერატორი Δ, რომელიც ფუნქციონირებს φ (x 1, x 2, ..., x n) n ცვლადებიდან x 1, x 2, ..., x n აკავშირებს ფუნქციას:

Δφ \u003d ∂ 2 φ / ∂x 1 2 + ∂ 2 φ / ∂x 2 2 + ... + ∂ 2 φ / ∂x n 2.

კერძოდ, ერთი ცვლადის φ(x) ფუნქციისთვის ლაპლასის ოპერატორი ემთხვევა მე-2 წარმოებულის ოპერატორს: Δφ = d 2 φ/dx 2 . განტოლებას Δφ = 0 ჩვეულებრივ უწოდებენ ლაპლასის განტოლებას; სწორედ აქედან მოდის სახელები "ლაპლასის ოპერატორი" ან "ლაპლასიანი". აღნიშვნა Δ შემოიღო ინგლისელმა ფიზიკოსმა და მათემატიკოსმა რობერტ მერფიმ 1833 წელს.

ჰამილტონიელი ოპერატორი, ნაბლა ოპერატორი, ჰამილტონიანი. O. Heaviside (1892).

ფორმის ვექტორული დიფერენციალური ოპერატორი

∇ = ∂/∂x მე+ ∂/∂წ ჯ+ ∂/∂z კ,

სადაც მე, ჯ, და კ- კოორდინატთა ვექტორები. ნაბლა ოპერატორის მეშვეობით ვექტორული ანალიზის ძირითადი ოპერაციები, ისევე როგორც ლაპლასის ოპერატორი, ბუნებრივი გზით არის გამოხატული.

1853 წელს ირლანდიელმა მათემატიკოსმა უილიამ როუან ჰამილტონმა შემოიტანა ეს ოპერატორი და შექმნა მისთვის სიმბოლო ∇ ინვერსიული ბერძნული ასო Δ (დელტა) სახით. ჰამილტონში სიმბოლოს წერტილი მიუთითებდა მარცხნივ; მოგვიანებით, შოტლანდიელი მათემატიკოსისა და ფიზიკოსის პიტერ გუტრი ტეიტის ნამუშევრებში სიმბოლომ თანამედროვე სახე შეიძინა. ჰამილტონმა ამ სიმბოლოს უწოდა სიტყვა "atled" (სიტყვა "დელტა" იკითხება უკან). მოგვიანებით, ინგლისელმა მეცნიერებმა, მათ შორის ოლივერ ჰევისიდმა, დაიწყეს ამ სიმბოლოს "ნაბლას" დარქმევა, ფინიკიური ანბანის ასო ∇-ის სახელის მიხედვით, სადაც ის გვხვდება. ასოს წარმოშობა ასოცირდება ისეთ მუსიკალურ ინსტრუმენტთან, როგორიცაა არფა, ναβλα (ნაბლა) ძველ ბერძნულად ნიშნავს "არფას". ოპერატორს ერქვა ჰამილტონის ოპერატორი, ან ნაბლა ოპერატორი.

ფუნქცია. I. Bernoulli (1718), L. Euler (1734).

მათემატიკური კონცეფცია, რომელიც ასახავს ნაკრებების ელემენტებს შორის ურთიერთობას. შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ფუნქცია არის „კანონი“, „წესი“, რომლის მიხედვითაც ერთი სიმრავლის თითოეულ ელემენტს (რომელსაც განმარტების დომენი ეწოდება) ენიჭება სხვა სიმრავლის რომელიმე ელემენტს (ე.წ. მნიშვნელობათა დომენი). ფუნქციის მათემატიკური კონცეფცია გამოხატავს ინტუიციურ იდეას იმის შესახებ, თუ როგორ განსაზღვრავს ერთი სიდიდე სხვა სიდიდის მნიშვნელობას. ხშირად ტერმინი „ფუნქცია“ ნიშნავს რიცხვით ფუნქციას; ანუ ფუნქცია, რომელიც ათავსებს ზოგიერთ რიცხვს სხვებთან შესაბამისობაში. დიდი ხნის განმავლობაში მათემატიკოსები აძლევდნენ არგუმენტებს ფრჩხილების გარეშე, მაგალითად, ასე - φх. ეს აღნიშვნა პირველად გამოიყენა შვეიცარიელმა მათემატიკოსმა იოჰან ბერნოულმა 1718 წელს.ფრჩხილები გამოიყენებოდა მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ბევრი არგუმენტი იყო, ან თუ არგუმენტი რთული გამოხატულება იყო. იმ დროის გამოძახილები ჩვეულებრივი და ახლა ჩანაწერიაsin x, lg xდა ა.შ. მაგრამ თანდათან ფრჩხილების გამოყენება f(x) გახდა ზოგადი წესი. და ამაში მთავარი დამსახურება ლეონჰარდ ეილერს ეკუთვნის.

Თანასწორობა. R. ჩანაწერი (1557).

თანასწორობის ნიშანი შემოგვთავაზა უელსელმა ექიმმა და მათემატიკოსმა რობერტ რეკორდმა 1557 წელს; პერსონაჟის მონახაზი გაცილებით გრძელი იყო, ვიდრე ახლანდელი, რადგან ის ორი პარალელური სეგმენტის გამოსახულებას მიბაძავდა. ავტორმა განმარტა, რომ მსოფლიოში არაფერია უფრო თანაბარი, ვიდრე ერთი და იგივე სიგრძის ორი პარალელური სეგმენტი. მანამდე ძველ და შუა საუკუნეების მათემატიკაში თანასწორობა სიტყვიერად აღინიშნა (მაგ. est egale). რენე დეკარტმა მე-17 საუკუნეში დაიწყო æ-ის გამოყენება (ლათ. aequalis), და მან გამოიყენა თანამედროვე ტოლობის ნიშანი იმის დასანიშნად, რომ კოეფიციენტი შეიძლება იყოს უარყოფითი. ფრანსუა ვიეტმა გამოკლება აღნიშნა ტოლობის ნიშნით. რეკორდის სიმბოლო მაშინვე არ გავრცელებულა. ჩანაწერის სიმბოლოს გავრცელებას აფერხებდა ის, რომ უძველესი დროიდან იგივე სიმბოლო გამოიყენებოდა ხაზების პარალელურობის აღსანიშნავად; საბოლოოდ გადაწყდა, რომ პარალელურობის სიმბოლო ვერტიკალური ყოფილიყო. კონტინენტურ ევროპაში ნიშანი "=" შემოიღო გოტფრიდ ლაიბნიცის მიერ მხოლოდ მე -17-18 საუკუნეების მიჯნაზე, ანუ რობერტ რეკორდის გარდაცვალებიდან 100 წელზე მეტი ხნის შემდეგ, რომელმაც პირველად გამოიყენა იგი ამისათვის.

დაახლოებით იგივე, დაახლოებით იგივე. A.Günther (1882).

Ნიშანი " ≈" შემოიღო გერმანელმა მათემატიკოსმა და ფიზიკოსმა ადამ ვილჰელმ ზიგმუნდ გიუნტერმა 1882 წელს, როგორც "დაახლოებით თანაბარი" ურთიერთობის სიმბოლო.

Მეტი ნაკლები. ტი ჰარიოტი (1631 წ.).

ეს ორი ნიშანი გამოიყენა ინგლისელმა ასტრონომმა, მათემატიკოსმა, ეთნოგრაფმა და მთარგმნელმა თომას ჰარიოტმა 1631 წელს, მანამდე გამოიყენებოდა სიტყვები „მეტი“ და „ნაკლები“.

შედარება. კ.გაუსი (1801).

შედარება - თანაფარდობა ორ მთელ რიცხვს შორის n და m, რაც ნიშნავს, რომ ამ რიცხვების სხვაობა n-m იყოფა მოცემულ მთელ რიცხვზე a, რომელსაც ეწოდება შედარების მოდული; იწერება: n≡m(mod a) და იკითხება "n და m რიცხვები შესადარებელი მოდულოა". მაგალითად, 3≡11(mod 4) რადგან 3-11 იყოფა 4-ზე; რიცხვები 3 და 11 არის თანმიმდევრული მოდული 4. შედარებებს ბევრი თვისება აქვს ტოლობის მსგავსი. ასე რომ, შედარების ერთ ნაწილში ტერმინი შეიძლება გადავიდეს საპირისპირო ნიშნით მეორე ნაწილზე, ხოლო შედარება იმავე მოდულთან შეიძლება დაემატოს, გამოკლდეს, გამრავლდეს, შედარების ორივე ნაწილი შეიძლება გამრავლდეს იმავე რიცხვზე და ა.შ. Მაგალითად,

3≡9+2 (mod 4) და 3-2≡9 (mod 4)

ამავე დროს ჭეშმარიტი შედარება. და წყვილი ჭეშმარიტი შედარებიდან 3≡11(mod 4) და 1≡5(mod 4) შემდეგი სისწორე შემდეგია:

3+1≡11+5 (მოდიფიკაცია 4)

3-1≡11-5 (მოდიფიკაცია 4)

3 1≡11 5 (მოდ. 4)

3 2 ≡11 2 (მოდ. 4)

3 23≡11 23 (მოდიფიკაცია 4)

რიცხვთა თეორიაში განიხილება სხვადასხვა შედარებების ამოხსნის მეთოდები, ე.ი. მთელი რიცხვების პოვნის მეთოდები, რომლებიც აკმაყოფილებენ ამა თუ იმ სახის შედარებებს.მოდულის შედარება პირველად გამოიყენა გერმანელმა მათემატიკოსმა კარლ გაუსმა 1801 წელს თავის წიგნში არითმეტიკული გამოკვლევები. მან ასევე შესთავაზა მათემატიკაში დამკვიდრებული სიმბოლიზმი შედარებისთვის.

იდენტობა. ბ.რიმანი (1857).

იდენტურობა - ორი ანალიტიკური გამონათქვამის თანასწორობა, რომელიც მოქმედებს მასში შემავალი ასოების ნებისმიერი დასაშვები მნიშვნელობისთვის. ტოლობა a+b = b+a მოქმედებს a და b-ის ყველა რიცხვითი მნიშვნელობებისთვის და, შესაბამისად, არის იდენტობა. იდენტობების ჩასაწერად, ზოგიერთ შემთხვევაში, 1857 წლიდან გამოიყენება ნიშანი „≡“ (წაიკითხეთ „იდენტური თანაბარი“), რომლის ავტორი ამ ხმარებაში არის გერმანელი მათემატიკოსი გეორგ ფრიდრიხ ბერნჰარდ რიმანი. შეიძლება დაიწეროს a+b ≡ b+a.

პერპენდიკულარულობა. პ.ერიგონი (1634).

პერპენდიკულარულობა - ორი სწორი წრფის, სიბრტყის ან სწორი ხაზისა და სიბრტყის ურთიერთგანლაგება, რომელშიც ეს ფიგურები ქმნიან სწორ კუთხეს. პერპენდიკულარობის აღსანიშნავად ნიშანი ⊥ შემოიღო ფრანგმა მათემატიკოსმა და ასტრონომმა პიერ ერიგონმა 1634 წელს. პერპენდიკულარობის ცნებას აქვს მრავალი განზოგადება, მაგრამ ყველა მათგანს, როგორც წესი, ახლავს ნიშანი ⊥ .

პარალელიზმი. W. Outred (1677 წლის შემდგომი გამოცემა).

პარალელიზმი - ურთიერთობა ზოგიერთ გეომეტრიულ ფიგურას შორის; მაგალითად, სწორი ხაზები. განსხვავებულად განისაზღვრება სხვადასხვა გეომეტრიის მიხედვით; მაგალითად, ევკლიდეს გეომეტრიაში და ლობაჩევსკის გეომეტრიაში. პარალელიზმის ნიშანი უძველესი დროიდან იყო ცნობილი, მას იყენებდნენ ჰერონი და პაპუსი ალექსანდრიელი. თავდაპირველად, სიმბოლო იყო მიმდინარე ტოლობის ნიშნის მსგავსი (მხოლოდ უფრო გაფართოებული), მაგრამ ამ უკანასკნელის მოსვლასთან ერთად, დაბნეულობის თავიდან ასაცილებლად, სიმბოლო გადაკეთდა ვერტიკალურად ||. ამ ფორმით იგი პირველად გამოჩნდა ინგლისელი მათემატიკოსის უილიამ აუტრედის ნაშრომების შემდგომ გამოცემაში 1677 წელს.

კვეთა, გაერთიანება. ჯ.პეანო (1888).

სიმრავლეთა კვეთა არის სიმრავლე, რომელიც შეიცავს იმ და მხოლოდ იმ ელემენტებს, რომლებიც ერთდროულად ეკუთვნის ყველა მოცემულ სიმრავლეს. კომპლექტების გაერთიანება არის ნაკრები, რომელიც შეიცავს ორიგინალური ნაკრების ყველა ელემენტს. გადაკვეთას და გაერთიანებას ასევე უწოდებენ ოპერაციებს სიმრავლეებზე, რომლებიც ანიჭებენ ახალ კომპლექტებს ზემოაღნიშნული წესების მიხედვით. აღინიშნება ∩ და ∪, შესაბამისად. მაგალითად, თუ

A= (♠ ♣ )და B= (♣ ♦ ),

რომ

A∩B= {♣ }

A∪B= {♠ ♣ ♦ } .

შეიცავს, შეიცავს. ე.შრედერი (1890).

თუ A და B არის ორი სიმრავლე და A-ში არ არსებობს ელემენტები, რომლებიც არ ეკუთვნის B-ს, მაშინ ამბობენ, რომ A შეიცავს B-ს. წერენ A⊂B ან B⊃A (B შეიცავს A-ს). Მაგალითად,

{♠}⊂{♠ ♣}⊂{♠ ♣ ♦ }

{♠ ♣ ♦ }⊃{ ♦ }⊃{♦ }

სიმბოლოები "შეიცავს" და "შეიცავს" გამოჩნდა 1890 წელს გერმანელ მათემატიკოსთან და ლოგიკოსთან ერნსტ შრედერთან ერთად.

კუთვნილება. ჯ.პეანო (1895).

თუ a არის A სიმრავლის ელემენტი, ჩაწერეთ a∈A და წაიკითხეთ "a ეკუთვნის A-ს". თუ a არ არის A-ს ელემენტი, ჩაწერეთ a∉A და წაიკითხეთ "a არ ეკუთვნის A-ს". თავდაპირველად ურთიერთობები „შეიცავდა“ და „ეკუთვნის“ („ელემენტია“) არ გამოირჩეოდა, მაგრამ დროთა განმავლობაში ეს ცნებები განსხვავებას მოითხოვდა. წევრობის ნიშანი ∈ პირველად გამოიყენა იტალიელმა მათემატიკოსმა ჯუზეპე პეანომ 1895 წელს. სიმბოლო ∈ მომდინარეობს ბერძნული სიტყვის εστι - იყოს პირველი ასოდან.

უნივერსალური კვანტიფიკატორი, ეგზისტენციალური კვანტიფიკატორი. G. Gentzen (1935), C. Pierce (1885).

კვანტიფიკატორი არის ლოგიკური ოპერაციების ზოგადი სახელი, რომელიც მიუთითებს პრედიკატის სიმართლის არეალს (მათემატიკური განცხადება). ფილოსოფოსები დიდი ხანია ყურადღებას აქცევდნენ ლოგიკურ ოპერაციებს, რომლებიც ზღუდავენ პრედიკატის ჭეშმარიტების ფარგლებს, მაგრამ არ გამოყოფდნენ მათ, როგორც ოპერაციების ცალკეულ კლასს. მიუხედავად იმისა, რომ რაოდენობრივ-ლოგიკური კონსტრუქციები ფართოდ გამოიყენება როგორც სამეცნიერო, ისე ყოველდღიურ მეტყველებაში, მათი ფორმალიზება მოხდა მხოლოდ 1879 წელს, გერმანელი ლოგიკოსის, მათემატიკოსის და ფილოსოფოსის ფრიდრიხ ლუდვიგ გოტლობ ფრეგეს წიგნში "ცნებების გაანგარიშება". ფრეგეს აღნიშვნა რთულ გრაფიკულ კონსტრუქციებს ჰგავდა და არ იყო მიღებული. შემდგომში შესთავაზეს კიდევ ბევრი წარმატებული სიმბოლო, მაგრამ აღნიშვნა ∃ ეგზისტენციალური კვანტიფიკატორისთვის (წაიკითხეთ "არსებობს", "არსებობს"), შემოთავაზებული ამერიკელი ფილოსოფოსის, ლოგიკოსისა და მათემატიკოსის ჩარლზ პირსის მიერ 1885 წელს და ∀ უნივერსალური კვანტიფიკატორისთვის ( წაიკითხეთ "ნებისმიერი", "თითოეული", "ნებისმიერი"), რომელიც ჩამოაყალიბა გერმანელმა მათემატიკოსმა და ლოგიკოსმა გერჰარდ კარლ ერიხ გენტცენმა 1935 წელს ეგზისტენციალური რაოდენობრივი სიმბოლოს ანალოგიით (ინგლისური სიტყვების Existence (არსებობა) და Any (შებრუნებული პირველი ასოები). ნებისმიერი)). მაგალითად, ჩანაწერი

(∀ε>0) (∃δ>0) (∀x≠x 0 , |x-x 0 |<δ) (|f(x)-A|<ε)

იკითხება შემდეგნაირად: „ნებისმიერი ε>0-სთვის არსებობს δ>0 ისეთი, რომ ყველა x არ უდრის x 0-ს და აკმაყოფილებს |x-x 0 |<δ, выполняется неравенство |f(x)-A|<ε".

ცარიელი ნაკრები. ნ.ბურბაკი (1939).

ნაკრები, რომელიც არ შეიცავს რაიმე ელემენტს. ცარიელი ნაკრების ნიშანი დაინერგა ნიკოლას ბურბაკის წიგნებში 1939 წელს. ბურბაკი არის ფრანგი მათემატიკოსთა ჯგუფის კოლექტიური ფსევდონიმი, რომელიც შეიქმნა 1935 წელს. ბურბაკის ჯგუფის ერთ-ერთი წევრი იყო ანდრე ვეილი, Ø სიმბოლოს ავტორი.

ქ.ე.დ. დ.კნუტი (1978).

მათემატიკაში მტკიცებულება გაგებულია, როგორც მსჯელობის თანმიმდევრობა, რომელიც დაფუძნებულია გარკვეულ წესებზე, რაც აჩვენებს, რომ გარკვეული განცხადება მართალია. რენესანსის ეპოქიდან მოყოლებული, მათემატიკოსები მტკიცებულების დასასრულს აღნიშნავენ როგორც "Q.E.D.", ლათინური გამოთქმიდან "Quod Erat Demonstrandum" - "რა იყო დასამტკიცებელი". 1978 წელს კომპიუტერული განლაგების სისტემის შექმნისას, კომპიუტერული მეცნიერების ამერიკელმა პროფესორმა დონალდ ედვინ კნუტმა გამოიყენა სიმბოლო: შევსებული კვადრატი, ეგრეთ წოდებული "Halmos სიმბოლო", უნგრული წარმოშობის ამერიკელი მათემატიკოსის პოლ რიჩარდ ჰალმოსის სახელით. დღეს მტკიცებულების დასრულება ჩვეულებრივ აღინიშნება ჰალმოსის სიმბოლოთი. ალტერნატივად გამოიყენება სხვა ნიშნები: ცარიელი კვადრატი, მართკუთხა სამკუთხედი, // (ორი დახრილი), ასევე რუსული აბრევიატურა „ჩ.ტ.დ.“.

აირჩიეთ რუბრიკა წიგნები მათემატიკა ფიზიკა კონტროლი და წვდომის კონტროლი ხანძარსაწინააღმდეგო სასარგებლო აღჭურვილობა მომწოდებლები საზომი ხელსაწყოები (KIP) ტენიანობის საზომი - მომწოდებლები რუსეთის ფედერაციაში. წნევის გაზომვა. ხარჯების გაზომვა. ნაკადის მრიცხველები. ტემპერატურის გაზომვა დონის გაზომვა. დონის მრიცხველები. თხრილის გარეშე ტექნოლოგიები საკანალიზაციო სისტემები. ტუმბოების მომწოდებლები რუსეთის ფედერაციაში. ტუმბოს შეკეთება. მილსადენის აქსესუარები. პეპლის სარქველები (დისკის სარქველები). გამშვები სარქველები. საკონტროლო არმატურა. ბადისებრი ფილტრები, ტალახის შემგროვებლები, მაგნიტო-მექანიკური ფილტრები. ბურთიანი სარქველები. მილები და მილსადენების ელემენტები. ბეჭდები ძაფებისთვის, ფლანგებისთვის და ა.შ. ელექტროძრავები, ელექტროძრავები… სახელმძღვანელო ანბანები, დასახელებები, ერთეულები, კოდები… ანბანი, მათ შორის. ბერძნული და ლათინური. სიმბოლოები. კოდები. ალფა, ბეტა, გამა, დელტა, epsilon… ელექტრო ქსელების დასახელებები. ერთეულის კონვერტაცია დეციბელი. ოცნება. ფონი. რისი ერთეული? წნევის და ვაკუუმის საზომი ერთეულები. წნევის და ვაკუუმის ერთეულების კონვერტაცია. სიგრძის ერთეული. სიგრძის ერთეულების თარგმნა (წრფივი ზომა, მანძილი). მოცულობის ერთეული. მოცულობის ერთეულების კონვერტაცია. სიმკვრივის ერთეულები. სიმკვრივის ერთეულების კონვერტაცია. ტერიტორიის ერთეულები. ფართობის ერთეულების კონვერტაცია. სიხისტის საზომი ერთეულები. სიხისტის ერთეულების კონვერტაცია. ტემპერატურის ერთეულები. ტემპერატურული ერთეულების კონვერტაცია კელვინში / ცელსიუსში / ფარენჰეიტში / რანკინში / დელისში / ნიუტონში / კუთხეების საზომი ერთეულებში ("კუთხური ზომები"). გადააქციეთ კუთხური სიჩქარისა და კუთხური აჩქარების ერთეულები. სტანდარტული გაზომვის შეცდომები გაზები განსხვავდება როგორც სამუშაო მედია. აზოტი N2 (მაცივარი R728) ამიაკი (მაცივარი R717). ანტიფრიზი. წყალბადი H^2 (მაცივარი R702) წყლის ორთქლი. ჰაერი (ატმოსფერო) ბუნებრივი აირი – ბუნებრივი აირი. ბიოგაზი არის კანალიზაციის გაზი. თხევადი გაზი. NGL. LNG. პროპან-ბუტანი. ჟანგბადი O2 (მაცივარი R732) ზეთები და საპოხი მასალები მეთანი CH4 (მაცივარი R50) წყლის თვისებები. ნახშირბადის მონოქსიდი CO. ნახშირბადის მონოქსიდი. ნახშირორჟანგი CO2. (მაცივარი R744). ქლორი Cl2 წყალბადის ქლორიდი HCl, ჰიდროქლორინის მჟავა. მაცივრები (მაცივრები). მაცივარი (მაცივარი) R11 - ფტორტრიქლორმეთანი (CFCI3) მაცივარი (მაცივარი) R12 - დიფტორდიქლორმეთანი (CF2CCl2) მაცივარი (მაცივარი) R125 - პენტაფტორეთანი (CF2HCF3). მაცივარი (მაცივარი) R134a - 1,1,1,2-ტეტრაფტორეთანი (CF3CFH2). მაცივარი (მაცივარი) R22 - დიფტორქლორმეთანი (CF2ClH) მაცივარი (მაცივარი) R32 - დიფტორმეთანი (CH2F2). მაცივარი (მაცივარი) R407C - R-32 (23%) / R-125 (25%) / R-134a (52%) / პროცენტი მასის მიხედვით. სხვა მასალები - თერმული თვისებები აბრაზიული - ღრძილები, სისუფთავე, სახეხი აღჭურვილობა. ნიადაგი, მიწა, ქვიშა და სხვა ქანები. ნიადაგებისა და ქანების შესუსტების, შეკუმშვისა და სიმკვრივის ინდიკატორები. შეკუმშვა და შესუსტება, დატვირთვები. ფერდობის კუთხეები. რაფების სიმაღლეები, ნაგავსაყრელები. Ტყე. ხე-ტყე. ხე-ტყე. ჟურნალები. შეშა… კერამიკა. ადჰეზივები და წებოს სახსრები ყინული და თოვლი (წყლის ყინული) ლითონები ალუმინი და ალუმინის შენადნობები სპილენძი, ბრინჯაო და სპილენძი ბრინჯაო სპილენძი სპილენძი (და სპილენძის შენადნობების კლასიფიკაცია) ნიკელი და შენადნობები შესაბამისობა შენადნობის კლასებთან ფოლადი და შენადნობები ნაგლინი ლითონის პროდუქტების წონების საცნობარო ცხრილები მილები. +/-5% მილის წონა. ლითონის წონა. ფოლადების მექანიკური თვისებები. თუჯის მინერალები. აზბესტი. საკვები პროდუქტები და საკვები ნედლეული. თვისებები და ა.შ. ბმული პროექტის სხვა მონაკვეთზე. რეზინები, პლასტმასი, ელასტომერები, პოლიმერები. ელასტომერების დეტალური აღწერა PU, TPU, X-PU, H-PU, XH-PU, S-PU, XS-PU, T-PU, G-PU (CPU), NBR, H-NBR, FPM, EPDM, MVQ , TFE/P, POM, PA-6, TPFE-1, TPFE-2, TPFE-3, TPFE-4, TPFE-5 (PTFE მოდიფიცირებული), მასალების სიმტკიცე. სოპრომატი. Სამშენებლო მასალები. ფიზიკური, მექანიკური და თერმული თვისებები. ბეტონი. ბეტონის ხსნარი. გამოსავალი. სამშენებლო ფიტინგები. ფოლადი და სხვები. მასალების გამოყენებადობის ცხრილები. ქიმიური წინააღმდეგობა. ტემპერატურის გამოყენებადობა. კოროზიის წინააღმდეგობა. დალუქვის მასალები - სახსრის დალუქები. PTFE (ფტოროპლასტი-4) და წარმოებული მასალები. FUM ლენტი. ანაერობული ადჰეზივები არასაშრობი (არაგამკვრივება) დალუქვა. სილიკონის დალუქვა (organosilicon). გრაფიტი, აზბესტი, პარონიტები და მიღებული მასალები პარონიტი. თერმულად გაფართოებული გრაფიტი (TRG, TMG), კომპოზიციები. Თვისებები. განაცხადი. წარმოება. სელის სანიტარიული ბეჭდები რეზინის ელასტომერებისგან იზოლატორები და თბოსაიზოლაციო მასალები. (პროექტის განყოფილების ბმული) საინჟინრო ტექნიკა და ცნებები აფეთქებისგან დაცვა. გარემოს დაცვა. კოროზია. კლიმატური ცვლილებები (მასალის თავსებადობის ცხრილები) წნევის, ტემპერატურის, შებოჭილობის კლასები წნევის ვარდნა (დაკარგვა). - საინჟინრო კონცეფცია. Ცეცხლდამცავი. ხანძრები. ავტომატური მართვის (რეგულირების) თეორია. TAU მათემატიკური სახელმძღვანელო არითმეტიკა, გეომეტრიული პროგრესიები და ზოგიერთი რიცხვითი სერიების ჯამები. გეომეტრიული ფიგურები. თვისებები, ფორმულები: პერიმეტრი, ფართობები, მოცულობა, სიგრძე. სამკუთხედები, ოთხკუთხედები და ა.შ. გრადუსი რადიანამდე. ბრტყელი ფიგურები. თვისებები, გვერდები, კუთხეები, ნიშნები, პერიმეტრები, ტოლობები, მსგავსებები, აკორდები, სექტორები, ფართობები და ა.შ. არარეგულარული ფიგურების არეები, არარეგულარული სხეულების მოცულობა. სიგნალის საშუალო მნიშვნელობა. ფართობის გამოთვლის ფორმულები და მეთოდები. გრაფიკები. გრაფიკების აგება. სქემების კითხვა. ინტეგრალური და დიფერენციალური გაანგარიშება. ტაბულური წარმოებულები და ინტეგრალები. წარმოებული ცხრილი. ინტეგრალების ცხრილი. პრიმიტივების ცხრილი. იპოვეთ წარმოებული. იპოვნეთ ინტეგრალი. დიფურია. რთული რიცხვები. წარმოსახვითი ერთეული. ხაზოვანი ალგებრა. (ვექტორები, მატრიცები) მათემატიკა პატარებისთვის. საბავშვო ბაღი - მე-7 კლასი. მათემატიკური ლოგიკა. განტოლებათა ამოხსნა. კვადრატული და ბიკვადრატული განტოლებები. ფორმულები. მეთოდები. დიფერენციალური განტოლებების ამოხსნა პირველიდან მაღალი რიგის ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლებების ამონახსნების მაგალითები. ამონახსნების მაგალითები უმარტივესი = ანალიტიკურად ამოსახსნელი პირველი რიგის ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლებების. საკოორდინაციო სისტემები. მართკუთხა კარტეზიული, პოლარული, ცილინდრული და სფერული. ორგანზომილებიანი და სამგანზომილებიანი. რიცხვითი სისტემები. რიცხვები და ციფრები (რეალური, რთული, ....). რიცხვითი სისტემების ცხრილები. ტეილორის, მაკლარინის (=მაკლარენის) და პერიოდული ფურიეს სერიების სიმძლავრეები. ფუნქციების დაშლა სერიებად. ლოგარითმების ცხრილები და ძირითადი ფორმულები რიცხვითი მნიშვნელობების ცხრილები ბრედის ცხრილები. ალბათობის თეორია და სტატისტიკა ტრიგონომეტრიული ფუნქციები, ფორმულები და გრაფიკები. sin, cos, tg, ctg….ტრიგონომეტრიული ფუნქციების მნიშვნელობები. ტრიგონომეტრიული ფუნქციების შემცირების ფორმულები. ტრიგონომეტრიული იდენტობები. რიცხვითი მეთოდები აღჭურვილობა - სტანდარტები, ზომები საყოფაცხოვრებო ტექნიკა, საყოფაცხოვრებო ტექნიკა. სადრენაჟო და სადრენაჟო სისტემები. სიმძლავრეები, ტანკები, რეზერვუარები, ტანკები. ინსტრუმენტაცია და კონტროლი ინსტრუმენტაცია და ავტომატიზაცია. ტემპერატურის გაზომვა. კონვეიერები, ქამარი კონვეიერები. კონტეინერები (ბმული) ლაბორატორიული აღჭურვილობა. ტუმბოები და სატუმბი სადგურები ტუმბოები სითხეებისა და რბილობებისთვის. საინჟინრო ჟარგონი. ლექსიკონი. სკრინინგი. ფილტრაცია. ნაწილაკების გამოყოფა ბადეებისა და საცრების მეშვეობით. თოკების, კაბელების, სადენების, სხვადასხვა პლასტმასისგან დამზადებული თოკების სავარაუდო სიმტკიცე. რეზინის პროდუქტები. სახსრები და დანართები. დიამეტრი პირობითი, ნომინალური, Du, DN, NPS და NB. მეტრული და დიუმიანი დიამეტრი. SDR. გასაღებები და გასაღებები. კომუნიკაციის სტანდარტები. სიგნალები ავტომატიზაციის სისტემებში (I&C) ინსტრუმენტების, სენსორების, ნაკადის მრიცხველებისა და ავტომატიზაციის მოწყობილობების ანალოგური შემავალი და გამომავალი სიგნალები. კავშირის ინტერფეისები. საკომუნიკაციო პროტოკოლები (კომუნიკაციები) ტელეფონი. მილსადენის აქსესუარები. ამწეები, სარქველები, კარიბჭის სარქველები…. შენობის სიგრძე. ფლანგები და ძაფები. სტანდარტები. დამაკავშირებელი ზომები. ძაფები. აღნიშვნები, ზომები, გამოყენება, ტიპები... (საცნობარო ბმული) მილსადენების კავშირები ("ჰიგიენური", "ასეპტიკური") კვების, რძის და ფარმაცევტული მრეწველობის მრეწველობაში. მილები, მილსადენები. მილების დიამეტრი და სხვა მახასიათებლები. მილსადენის დიამეტრის არჩევანი. ნაკადის განაკვეთები. Ხარჯები. სიძლიერე. შერჩევის ცხრილები, წნევის ვარდნა. სპილენძის მილები. მილების დიამეტრი და სხვა მახასიათებლები. პოლივინილ ქლორიდის მილები (PVC). მილების დიამეტრი და სხვა მახასიათებლები. მილები არის პოლიეთილენის. მილების დიამეტრი და სხვა მახასიათებლები. მილები პოლიეთილენის PND. მილების დიამეტრი და სხვა მახასიათებლები. ფოლადის მილები (უჟანგავი ფოლადის ჩათვლით). მილების დიამეტრი და სხვა მახასიათებლები. მილი არის ფოლადი. მილი უჟანგავია. უჟანგავი ფოლადის მილები. მილების დიამეტრი და სხვა მახასიათებლები. მილი უჟანგავია. ნახშირბადოვანი ფოლადის მილები. მილების დიამეტრი და სხვა მახასიათებლები. მილი არის ფოლადი. მორგება. ფლანგები GOST, DIN (EN 1092-1) და ANSI (ASME) მიხედვით. ფლანგური კავშირი. ფლანგური კავშირები. ფლანგური კავშირი. მილსადენების ელემენტები. ელექტრო ნათურები ელექტრო კონექტორები და სადენები (კაბელები) ელექტროძრავები. ელექტროძრავები. ელექტრო გადართვის მოწყობილობები. (სექციის ბმული) ინჟინრების პირადი ცხოვრების სტანდარტები გეოგრაფია ინჟინრებისთვის. დისტანციები, მარშრუტები, რუქები... ინჟინრები ყოველდღიურ ცხოვრებაში. ოჯახი, ბავშვები, დასვენება, ტანსაცმელი და საცხოვრებელი. ინჟინრების შვილები. ინჟინრები ოფისებში. ინჟინრები და სხვა ადამიანები. ინჟინრების სოციალიზაცია. კურიოზები. ისვენებენ ინჟინრები. ამან გაგვაოცა. ინჟინრები და საკვები. რეცეპტები, კომუნალური. ხრიკები რესტორნებისთვის. საერთაშორისო ვაჭრობა ინჟინრებისთვის. ჩვენ ვსწავლობთ ფიქრს ჰაკსტერული გზით. ტრანსპორტი და მოგზაურობა. პირადი მანქანები, ველოსიპედები... ადამიანის ფიზიკა და ქიმია. ეკონომიკა ინჟინრებისთვის. Bormotologiya ფინანსისტები - ადამიანის ენა. ტექნოლოგიური ცნებები და ნახატები ქაღალდის წერა, ნახატი, ოფისი და კონვერტები. სტანდარტული ფოტოების ზომები. ვენტილაცია და კონდიციონერი. წყალმომარაგება და კანალიზაცია ცხელი წყლით მომარაგება (DHW). სასმელი წყლის მიწოდება ნარჩენი წყალი. ცივი წყალმომარაგება გალვანური ინდუსტრია სამაცივრო ორთქლის ხაზები / სისტემები. კონდენსატის ხაზები / სისტემები. ორთქლის ხაზები. კონდენსატის მილსადენები. კვების მრეწველობა ბუნებრივი აირის მიწოდება შედუღების ლითონები ნახატებზე და დიაგრამებზე აღჭურვილობის სიმბოლოები და აღნიშვნები. სიმბოლური გრაფიკული წარმოდგენები გათბობის, ვენტილაციის, კონდიცირებისა და სითბოს და ცივი მიწოდების პროექტებში, ANSI / ASHRAE სტანდარტის 134-2005 მიხედვით. აღჭურვილობისა და მასალების სტერილიზაცია სითბოს მიწოდება ელექტრონული მრეწველობა ელექტრომომარაგება ფიზიკური მითითება ანბანი. მიღებული აღნიშვნები. ძირითადი ფიზიკური მუდმივები. ტენიანობა არის აბსოლუტური, ფარდობითი და სპეციფიკური. ჰაერის ტენიანობა. ფსიქომეტრიული ცხრილები. რამზინის დიაგრამები. დროის სიბლანტე, რეინოლდსის ნომერი (Re). სიბლანტის ერთეულები. გაზები. გაზების თვისებები. გაზის ინდივიდუალური მუდმივები. წნევა და ვაკუუმი ვაკუუმის სიგრძე, მანძილი, ხაზოვანი განზომილება ხმა. ულტრაბგერა. ხმის შთანთქმის კოეფიციენტები (ბმული სხვა მონაკვეთზე) კლიმატი. კლიმატის მონაცემები. ბუნებრივი მონაცემები. SNiP 23-01-99. შენობის კლიმატოლოგია. (კლიმატური მონაცემების სტატისტიკა) SNIP 23-01-99 ცხრილი 3 - ჰაერის საშუალო თვიური და წლიური ტემპერატურა, ° С. ყოფილი სსრკ. SNIP 23-01-99 ცხრილი 1. წლის ცივი პერიოდის კლიმატური პარამეტრები. RF. SNIP 23-01-99 ცხრილი 2. თბილი სეზონის კლიმატური პარამეტრები. ყოფილი სსრკ. SNIP 23-01-99 ცხრილი 2. თბილი სეზონის კლიმატური პარამეტრები. RF. SNIP 23-01-99 ცხრილი 3. ჰაერის საშუალო თვიური და წლიური ტემპერატურა, °C. RF. SNiP 23-01-99. ცხრილი 5a* - წყლის ორთქლის საშუალო თვიური და წლიური ნაწილობრივი წნევა, hPa = 10^2 Pa. RF. SNiP 23-01-99. ცხრილი 1. ცივი სეზონის კლიმატური პარამეტრები. ყოფილი სსრკ. სიმკვრივე. წონა. სპეციფიკური სიმძიმე. Მოცულობითი წონა. ზედაპირული დაძაბულობა. ხსნადობა. აირების და მყარი ნივთიერებების ხსნადობა. მსუბუქი და ფერი. ასახვის, შთანთქმის და გარდატეხის კოეფიციენტები ფერადი ანბანი:) - ფერის (ფერების) აღნიშვნები (კოდირები). კრიოგენული მასალების და მედიის თვისებები. მაგიდები. ხახუნის კოეფიციენტები სხვადასხვა მასალისთვის. თერმული რაოდენობები, დუღილის, დნობის, ცეცხლის და ა.შ. ტემპერატურის ჩათვლით... მეტი ინფორმაციისთვის იხილეთ: ადიაბატური კოეფიციენტები (ინდიკატორები). კონვექცია და სრული სითბოს გაცვლა. თერმული ხაზოვანი გაფართოების კოეფიციენტები, თერმული მოცულობითი გაფართოება. ტემპერატურა, დუღილი, დნობა, სხვა… ტემპერატურის ერთეულების კონვერტაცია. აალებადი. დარბილების ტემპერატურა. დუღილის წერტილები დნობის წერტილები თბოგამტარობა. თბოგამტარობის კოეფიციენტები. თერმოდინამიკა. აორთქლების სპეციფიკური სითბო (კონდენსაცია). აორთქლების ენთალპია. წვის სპეციფიკური სითბო (კალორიული ღირებულება). ჟანგბადის საჭიროება. ელექტრული და მაგნიტური სიდიდეები ელექტრული დიპოლური მომენტები. დიელექტრიკული მუდმივი. ელექტრული მუდმივი. ელექტრომაგნიტური ტალღების სიგრძე (სხვა განყოფილების საცნობარო წიგნი) მაგნიტური ველის სიძლიერე ელექტროენერგიისა და მაგნიტიზმის ცნებები და ფორმულები. ელექტროსტატიკა. პიეზოელექტრული მოდულები. მასალების ელექტრული სიმტკიცე ელექტრული დენი ელექტრული წინააღმდეგობა და გამტარობა. ელექტრონული პოტენციალი ქიმიური საცნობარო წიგნი "ქიმიური ანბანი (ლექსიკონი)" - დასახელებები, აბრევიატურები, პრეფიქსები, ნივთიერებებისა და ნაერთების აღნიშვნები. წყალხსნარები და ნარევები ლითონის დამუშავებისთვის. წყალხსნარები ლითონის საფარების გამოსაყენებლად და მოსაშორებლად წყალხსნარები ნახშირბადის საბადოებიდან გასაწმენდად (ტარის საბადოები, ნახშირბადის საბადოები შიდა წვის ძრავებიდან...) წყალხსნარები პასივაციისთვის. წყალხსნარები ამოსაჭრელად - ოქსიდების ამოღება ზედაპირიდან წყალხსნარები ფოსფატირებისთვის წყალხსნარები და ნარევები ლითონების ქიმიური დაჟანგვისა და შეღებვისთვის. წყლის ხსნარები და ნარევები ქიმიური გასაპრიალებლად. pH ცხრილები. დამწვრობა და აფეთქებები. დაჟანგვა და შემცირება. ქიმიური ნივთიერებების საშიშროების (ტოქსიკურობის) კლასები, კატეგორიები, აღნიშვნები DI მენდელეევის ქიმიური ელემენტების პერიოდული სისტემა. მენდელეევის ცხრილი. ორგანული გამხსნელების სიმკვრივე (გ/სმ3) ტემპერატურის მიხედვით. 0-100 °С. ხსნარების თვისებები. დისოციაციის მუდმივები, მჟავიანობა, ფუძეობა. ხსნადობა. მიქსები. ნივთიერებების თერმული მუდმივები. ენთალპია. ენტროპია. Gibbs Energy… (ლინკი პროექტის ქიმიური საცნობარო წიგნზე) ელექტროტექნიკის რეგულატორები უწყვეტი ელექტრომომარაგების სისტემები. დისპეტჩერიზაციისა და კონტროლის სისტემები სტრუქტურირებული საკაბელო სისტემები მონაცემთა ცენტრები