ფუნქციის მნიშვნელობების სიმრავლის მოსაძებნად, ჯერ უნდა იცოდეთ არგუმენტის მნიშვნელობების სიმრავლე, შემდეგ კი, უტოლობების თვისებების გამოყენებით, იპოვოთ ფუნქციის შესაბამისი მაქსიმალური და მინიმალური მნიშვნელობები. ეს იწვევს მრავალი პრაქტიკული პრობლემის გადაჭრას.

ინსტრუქცია

იპოვეთ ფუნქციის უდიდესი მნიშვნელობა, რომელსაც აქვს კრიტიკული წერტილების სასრული რაოდენობა სეგმენტზე. ამისათვის გამოთვალეთ მნიშვნელობაყველა წერტილში, ასევე სეგმენტის ბოლოებში. მიღებული რიცხვებიდან აირჩიეთ ყველაზე დიდი. ყველაზე დიდი ღირებულების მეთოდის პოვნა გამონათქვამებიგამოიყენება სხვადასხვა გამოყენებითი პრობლემის გადასაჭრელად.

ამისათვის შეასრულეთ შემდეგი ნაბიჯები: გადათარგმნეთ პრობლემა ფუნქციის ენაზე, აირჩიეთ პარამეტრი x და გამოხატეთ სასურველი მნიშვნელობა მის მიხედვით, როგორც ფუნქცია f(x). ანალიზის ხელსაწყოების გამოყენებით, იპოვნეთ ფუნქციის უდიდესი და უმცირესი მნიშვნელობები გარკვეულ ინტერვალზე.

გამოიყენეთ შემდეგი მაგალითები ფუნქციის მნიშვნელობის საპოვნელად. იპოვეთ ფუნქციის მნიშვნელობები y=5-ძირი (4 – x2). კვადრატული ფესვის განმარტების შემდეგ მივიღებთ 4 - x2 > 0. ამოხსენით კვადრატული უტოლობა, შედეგად მიიღებთ -2

თითოეული უტოლობა კვადრატში, შემდეგ გაამრავლეთ სამივე ნაწილი -1-ზე, დაამატეთ 4. შემდეგ შემოიტანეთ დამხმარე ცვლადი და გამოთქვით ვარაუდი, რომ t = 4 - x2, სადაც 0 არის ფუნქციის მნიშვნელობა ინტერვალის ბოლოებში. .

შეასრულეთ ცვლადების საპირისპირო ცვლილება, შედეგად მიიღებთ შემდეგ უტოლობას: 0 მნიშვნელობა, შესაბამისად, 5.

გამოიყენეთ უწყვეტი ფუნქციის თვისებების გამოყენების მეთოდი უდიდესის დასადგენად მნიშვნელობა გამონათქვამები. ამ შემთხვევაში გამოიყენეთ რიცხვითი მნიშვნელობები, რომლებიც მიღებულია მოცემულ სეგმენტზე გამოსახულებით. მათ შორის ყოველთვის არის ყველაზე პატარა მნიშვნელობამ და ყველაზე დიდი მნიშვნელობა M. ამ რიცხვებს შორის დევს ფუნქციის მნიშვნელობების ნაკრები.

ინსტრუქცია

იპოვეთ ყველაზე დიდი, რომელსაც აქვს კრიტიკული წერტილების სასრული რაოდენობა სეგმენტზე. ამისათვის გამოთვალეთ მნიშვნელობაყველა წერტილში, ასევე სეგმენტის ბოლოებში. მიღებულიდან აირჩიეთ ყველაზე დიდი. ყველაზე დიდი ღირებულების მეთოდის პოვნა გამონათქვამებისხვადასხვა გამოყენებითი პრობლემის გადასაჭრელად.

ამისათვის შეასრულეთ შემდეგი ნაბიჯები: გადათარგმნეთ პრობლემა ფუნქციის ენაზე, აირჩიეთ პარამეტრი x და გამოხატეთ სასურველი მნიშვნელობა მის მიხედვით, როგორც ფუნქცია f(x). ანალიზის ხელსაწყოების გამოყენებით, იპოვნეთ ფუნქციის უდიდესი და უმცირესი მნიშვნელობები გარკვეულ ინტერვალზე.

დათვალეთ საჭირო ნაბიჯების რაოდენობა და დაფიქრდით რა თანმიმდევრობით უნდა შესრულდეს ისინი. თუ ეს კითხვა გაგიჭირდებათ, გაითვალისწინეთ, რომ ჯერ სრულდება ფრჩხილებში ჩასმული მოქმედებები, შემდეგ გაყოფა და გამრავლება; და გამოკლება ხდება ბოლოს. შესრულებული მოქმედებების ალგორითმის დასამახსოვრებლად, თითოეული მოქმედების ოპერატორის ზევით გამოსახულებაში (+, -, *, :), თხელი ფანქრით ჩაწერეთ მოქმედებების შესრულების შესაბამისი რიცხვები.

გააგრძელეთ პირველი ნაბიჯი დადგენილი წესრიგის დაცვით. დაითვალეთ გონებრივად, თუ მოქმედებები ადვილად შესასრულებელია სიტყვიერად. თუ საჭიროა გამოთვლები (სვეტაში), ჩაწერეთ ისინი გამოხატვის ქვეშ, მოქმედების თანმიმდევრობის ნომრის მითითებით.

ნათლად თვალყური ადევნეთ შესრულებული მოქმედებების თანმიმდევრობას, შეაფასეთ რა უნდა გამოვაკლოთ რას, რაზე დაყოთ და ა.შ. ძალიან ხშირად გამოთქმაში პასუხი არასწორი აღმოჩნდება ამ ეტაპზე დაშვებული შეცდომების გამო.

თუ თქვენ დაასრულეთ თქვენთვის შემოთავაზებული სამუშაო, გირჩევთ შეამოწმოთ მისი განხორციელების სისწორე:

No 1. ამოხსნა: ა) sin α = -რადგან cos α = 0,6, 1,5 πb) tg (π / 2 + α) = - ctg α = -

#2 გამოსავალი:

No 3. ამოხსნა: 6 sinα, რადგან -1 ≤ sinα ≤ 1, შემდეგ -6 ≤ 6 sinα ≤ 6. ასე რომ, ფუნქციის უმცირესი მნიშვნელობა არის -6, ხოლო ფუნქციის უდიდესი მნიშვნელობა არის 6.

№ 4. ამოხსნა: ა) 150 0 = ბ) 270 0 =

No5. გამოსავალი: ა)

No 6. ამოხსნა: (1 - sin 2 α): (1- cos 2 α) \u003d cos 2 x: sin 2 x \u003d ctg 2 x

იმედი მაქვს, რომ თქვენ თვითონ ვერ იპოვნეთ მცდარი გადაწყვეტილებები ან ძალიან ცოტა იყო!

1. „ტრიგონომეტრიული გამონათქვამების კონვერტაცია“, პრაქტიკული ნაწილი, მე-10 კლასი. ვარიანტი ვარიანტი ნაწილი A

   დოკუმენტი

   იპოვე სულ მცირე მნიშვნელობა გამონათქვამები A5. იპოვე უდიდესი მნიშვნელობა გამონათქვამები 3 ცოდვაα - 2. 1.5 - 1.5 sinα. 1) -7; 2) -5; 3) -3; 4) -1. თერთმეტი; 2) 2; 3) 3; 4) 4. A6. იპოვე მნიშვნელობა გამონათქვამები ctg 150°∙cos120° A6. იპოვე მნიშვნელობა გამონათქვამები cos210°/ ცოდვა ...

2. ამოცანები დამოუკიდებელი გადაწყვეტისთვის. გამოთქმების გამარტივება

   დოკუმენტი

   იპოვე სულ მცირე მნიშვნელობა გამონათქვამები. იპოვე სულ მცირე მნიშვნელობა გამონათქვამები. იპოვე უდიდესი მნიშვნელობა გამონათქვამები. იპოვე სულ მცირე მნიშვნელობა გამონათქვამები, თუ. გარდა ამისა, ცვლადები დადებითია. იპოვე სულ მცირე მნიშვნელობა გამოხატულებათანხები...

3. წრფივი და კვადრატული უტოლობები (მიმოხილვა) (3 საათი) გაკვეთილი 1 მიზნები

   გაკვეთილი

   Y = -x4; ბ) y = (x - 3)5 - 2. 2. იპოვე სულ მცირედა უდიდესი ღირებულებებიფუნქციები y = x6 სეგმენტზე [– 2; ერთი]. 3. განსაზღვრეთ... საკუთარი თავი. in) S50= 3175. დ) S50= -245 ... . 4. რაზე მნიშვნელობა X მნიშვნელობა გამონათქვამებიირაციონალური რიცხვია? ...

4. თემა: "წარმოებულის გამოყენება ექსტრემალური პრობლემების გადაჭრაში"

   დოკუმენტი

   BL=h, AC=b, შემდეგ y= y-ს გამოკლებით გამონათქვამები S-სთვის ჩვენ ვიპოვით S = ჩვენ ვეძებთ მაქსიმუმს ... იპოვე სულ მცირედა უდიდესი ღირებულებებიფუნქცია: +sin2x on (0 ;) ამოხსნა: D (f)=R მოდი ვიპოვოთწარმოებული: f" (x) \u003d - cos x +2 sinxcosx \u003d cos x (2 ცოდვა x-) მოდი ვიპოვოთკრიტიკული...