გამოსახულების აგება სფერულ სარკეებში

სფერულ სარკეში ნებისმიერი წერტილის სინათლის წყაროს გამოსახულების შესაქმნელად, საკმარისია ავაშენოთ ბილიკი. ნებისმიერი ორი სხივიამ წყაროდან მომდინარე და სარკედან არეკლილი. თავად არეკლილი სხივების გადაკვეთის წერტილი მისცემს წყაროს რეალურ გამოსახულებას, ხოლო არეკლილი სხივების გაგრძელების გადაკვეთის წერტილი წარმოსახვითს.

დამახასიათებელი სხივები.სფერულ სარკეებში გამოსახულების ასაგებად მოსახერხებელია გარკვეულის გამოყენება დამახასიათებელისხივები, რომელთა მსვლელობა ადვილად ასაშენებელია.

1. სხივი 1 სარკეზე არეკლილი ძირითადი ოპტიკური ღერძის პარალელურად, გადის სარკის ძირითად ფოკუსში ჩაზნექილ სარკეში (ნახ. 3.6, მაგრამ); ამოზნექილ სარკეში მთავარი აქცენტი არის არეკლილი სხივის გაგრძელება 1 ¢ (ნახ. 3.6, ბ).

2. სხივი 2 ჩაზნექილი სარკის ძირითადი ფოკუსის გავლით, არეკლილი, მიდის ძირითადი ოპტიკური ღერძის - სხივის პარალელურად. 2 ¢ (ნახ. 3.7, მაგრამ). რეი 2 ამოზნექილ სარკეზე ჩავარდნა ისე, რომ მისი გაგრძელება გადის სარკის მთავარ ფოკუსში, აირეკლება, ასევე მიდის მთავარი ოპტიკური ღერძის - სხივის პარალელურად. 2 ¢ (ნახ. 3.7, ბ).

ბრინჯი. 3.7

3. განვიხილოთ სხივი 3 გავლით ცენტრიჩაზნექილი სარკე - წერტილი შესახებ(ნახ. 3.8, მაგრამ) და სხივი 3 ამოზნექილ სარკეზე დაცემა ისე, რომ მისი გაგრძელება გადის სარკის ცენტრში - წერტილი შესახებ(ნახ. 3.8, ბ). როგორც გეომეტრიიდან ვიცით, წრის რადიუსი პერპენდიკულარულია წრის ტანგენსზე შეხების წერტილში, ამიტომ სხივები 3 ნახ. ქვეშ სარკეებზე 3.8 ეცემა სწორი კუთხე, ანუ ამ სხივების დაცემის კუთხეები ნულის ტოლია. ასე რომ, არეკლილი სხივები 3 ¢ ორივე შემთხვევაში ემთხვევა დაცემას.

ბრინჯი. 3.8

4. სხივი 4 გავლით ბოძისარკეები - წერტილი რ, სიმეტრიულად აისახება მთავარი ოპტიკური ღერძის (სხივები 4¢ნახ. 3.9), ვინაიდან დაცემის კუთხე ტოლია არეკვლის კუთხის.

ბრინჯი. 3.9

გაჩერდი! თავად გადაწყვიტეთ: A2, A5.

მკითხველი:ერთხელ ჩვეულებრივი სუფრის კოვზი ავიღე და ვცადე მასში ჩემი გამოსახულება მენახა. სურათი ვნახე, მაგრამ აღმოჩნდა, რომ თუ შეხედავთ ამოზნექილიკოვზის ნაწილი, შემდეგ გამოსახულება პირდაპირიდა თუ ჩართულია ჩაზნექილიმაშინ შებრუნებული. მაინტერესებს რატომ არის ასე? ბოლოს და ბოლოს, კოვზი, ვფიქრობ, შეიძლება ჩაითვალოს ერთგვარ სფერულ სარკედ.

ამოცანა 3.1.ჩაზნექილ სარკეში იმავე სიგრძის მცირე ვერტიკალური სეგმენტების გამოსახულებების აგება (ნახ. 3.10). ფოკუსური მანძილი დაყენებულია. ცნობილია, რომ სფერულ სარკეში მთავარი ოპტიკური ღერძის პერპენდიკულარული მცირე სწორხაზოვანი სეგმენტების გამოსახულებები ასევე არის მთავარი ოპტიკური ღერძის პერპენდიკულარული მცირე სწორხაზოვანი სეგმენტები.

გამოსავალი.

1. შემთხვევა ა.გაითვალისწინეთ, რომ ამ შემთხვევაში ყველა ობიექტი არის ჩაზნექილი სარკის მთავარი ფოკუსის წინ.

ბრინჯი. 3.11

ჩვენ ავაშენებთ სურათებს მხოლოდ ჩვენი სეგმენტების ზედა წერტილებზე. ამისათვის გადახაზეთ ყველა ზედა წერტილი: მაგრამ, INდა FROMერთი საერთო სხივი 1 , ძირითადი ოპტიკური ღერძის პარალელურად (ნახ. 3.11). არეკლილი სხივი 1 ფ 1 .

ახლა ქულებიდან მაგრამ, INდა FROMმიეცით სხივები 2 , 3 და 4 სარკის მთავარი ფოკუსის მეშვეობით. არეკლილი სხივები 2 ¢, 3 ¢ და 4 ¢ წავა მთავარი ოპტიკური ღერძის პარალელურად.

სხივების გადაკვეთის წერტილები 2 ¢, 3 ¢ და 4 ¢ სხივით 1 ¢ არის წერტილების გამოსახულება მაგრამ, INდა FROM. ეს არის წერტილები მაგრამ¢, IN¢ და FROM¢ ნახ. 3.11.

სურათების მისაღებად სეგმენტებისაკმარისია ქულებიდან ჩამოგდება მაგრამ¢, IN¢ და FROM¢ მთავარი ოპტიკური ღერძის პერპენდიკულარული.

როგორც ჩანს ნახ. 3.11, ყველა სურათი აღმოჩნდა მოქმედებსდა შებრუნებული.

მკითხველი: და რას ნიშნავს - მოქმედებს?

ავტორი: ნივთების სურათი ხდება მოქმედებსდა წარმოსახვითი. ჩვენ უკვე შევხვდით წარმოსახვით გამოსახულებას, როდესაც ვსწავლობდით ბრტყელ სარკეს: წერტილის წყაროს წარმოსახვითი გამოსახულება არის წერტილი, სადაც იკვეთება. გაგრძელებასარკედან არეკლილი სხივები. წერტილის წყაროს რეალური სურათი არის წერტილი, სადაც საკუთარ თავსსარკედან არეკლილი სხივები.

გაითვალისწინეთ რა უფრო შორსსარკიდან იყო ნივთი, უფრო პატარამიიღო მისი იმიჯი და თემები უფრო ახლოსამ სურათს სარკის ფოკუსი.ასევე გაითვალისწინეთ, რომ სეგმენტის გამოსახულება, რომლის ქვედა წერტილი დაემთხვა ცენტრისარკეები - წერტილი შესახებ, მოხდა სიმეტრიულიობიექტი მთავარ ოპტიკურ ღერძთან შედარებით.

ვიმედოვნებ, ახლა გესმით, რატომ, როდესაც შეხედეთ თქვენს ანარეკლს სუფრის კოვზის ჩაზნექილ ზედაპირზე, დაინახეთ თქვენი თავი შემცირებული და თავდაყირა: ბოლოს და ბოლოს, ობიექტი (თქვენი სახე) აშკარად იყო წინაჩაზნექილი სარკის ძირითადი აქცენტი.

2. საქმე ბ.ამ შემთხვევაში ნივთები არის შორისძირითადი ფოკუსი და სარკის ზედაპირი.

პირველი სხივი არის სხივი 1 , როგორც ამ შემთხვევაში მაგრამ, გაუშვით სეგმენტების ზედა წერტილები - წერტილები მაგრამდა IN 1 ¢ გაივლის სარკის მთავარ ფოკუსს - წერტილს ფ 1 (ნახ. 3.12).

ახლა გამოვიყენოთ სხივები 2 და 3 პუნქტებიდან გამომდინარე მაგრამდა INდა გავლით ბოძისარკეები - წერტილი რ. არეკლილი სხივები 2 ¢ და 3 ¢ შექმენით იგივე კუთხეები მთავარ ოპტიკურ ღერძთან, როგორც შემხვედრი სხივები.

როგორც ჩანს ნახ. 3.12 არეკლილი სხივები 2 ¢ და 3 ¢ არ იკვეთებაარეკლილი სხივი 1 ¢. ნიშნავს, მოქმედებსსურათები ამ შემთხვევაში არა. მაგრამ გაგრძელებაარეკლილი სხივები 2 ¢ და 3 ¢ იკვეთება გაგრძელებაარეკლილი სხივი 1 ¢ წერტილებში მაგრამ¢ და IN¢ სარკის უკან, ფორმირება წარმოსახვითიწერტილოვანი სურათები მაგრამდა IN.

პერპენდიკულარების ჩამოშვება წერტილებიდან მაგრამ¢ და IN¢ მთავარ ოპტიკურ ღერძამდე, ვიღებთ ჩვენი სეგმენტების სურათებს.

როგორც ჩანს ნახ. 3.12, აღმოჩნდა სეგმენტების სურათები პირდაპირიდა გადიდებული, და ვიდრე უფრო ახლოსექვემდებარება ძირითად აქცენტს, თემებს მეტიმისი სურათი და თემები უფრო შორსეს სურათი არის სარკედან.

გაჩერდი! თავად გადაწყვიტეთ: A3, A4.

ამოცანა 3.2.ააგეთ ორი პატარა იდენტური ვერტიკალური სეგმენტის გამოსახულება ამოზნექილ სარკეში (ნახ. 3.13).

ბრინჯი. 3.13 ნახ. 3.14

გამოსავალი.მოდით სხივი 1 სეგმენტების ზედა წერტილების გავლით მაგრამდა INძირითადი ოპტიკური ღერძის პარალელურად. არეკლილი სხივი 1 ¢ მიდის ისე, რომ მისი გაგრძელება კვეთს სარკის მთავარ აქცენტს - წერტილს ფ 2 (ნახ. 3.14).

ახლა სარკეზე სხივები დავდოთ 2 და 3 წერტილებიდან მაგრამდა INისე რომ ამ სხივების გაგრძელებამ გაიაროს ცენტრისარკეები - წერტილი შესახებ. ეს სხივები აირეკლება ისე, რომ არეკლილი სხივები 2 ¢ და 3 ¢ ემთხვევა ინციდენტის სხივებს.

როგორც ნახ. 3.14 არეკლილი სხივი 1 ¢ არ იკვეთებაარეკლილი სხივებით 2 ¢ და 3 ¢. ნიშნავს, მოქმედებსწერტილოვანი სურათები მაგრამდა არა. მაგრამ გაგრძელებაარეკლილი სხივი 1 ¢ კვეთს გაგრძელებებიარეკლილი სხივები 2 ¢ და 3 ¢ წერტილებში მაგრამ¢ და IN¢. ამიტომ, ქულები მაგრამ¢ და IN¢ – წარმოსახვითიწერტილოვანი სურათები მაგრამდა IN.

გამოსახულების მისაღებად სეგმენტებიჩამოაგდეთ პერპენდიკულარები წერტილებიდან მაგრამ¢ და IN¢ მთავარ ოპტიკურ ღერძამდე. როგორც ჩანს ნახ. 3.14, აღმოჩნდა სეგმენტების სურათები პირდაპირიდა შემცირებული.Და რა უფრო ახლოსობიექტი სარკესთან მეტიმისი სურათი და თემები უფრო ახლოსის სარკესთან. თუმცა, ძალიან შორეულ ობიექტსაც კი არ შეუძლია გამოსახოს სარკედან შორს. სარკის მთავარი აქცენტის მიღმა.

იმედი მაქვს, ახლა გასაგებია, რატომ, როცა კოვზის ამოზნექილ ზედაპირზე თქვენს ანარეკლს შეხედეთ, დაინახეთ თავი შემცირებული, მაგრამ არა თავდაყირა.

გაჩერდი! თავად გადაწყვიტე: A6.

თუ სარკის ამრეკლავი ზედაპირი ბრტყელია, მაშინ ეს არის ბრტყელი სარკე. სინათლე ყოველთვის აისახება ბრტყელი სარკიდან გაფანტვის გარეშე გეომეტრიული ოპტიკის კანონების მიხედვით:

• დაცემის კუთხე ტოლია არეკვლის კუთხის.
• დაცემის სხივი, არეკლილი სხივი და სარკის ზედაპირის ნორმალური სხივი დაცემის წერტილში ერთ სიბრტყეშია.

უნდა გვახსოვდეს, რომ მინის სარკეს უკანა მხარეს აქვს ამრეკლავი ზედაპირი (ჩვეულებრივ, ალუმინის ან ვერცხლის თხელი ფენა). იგი დაფარულია დამცავი ფენით. ეს ნიშნავს, რომ მიუხედავად იმისა, რომ მთავარი არეკლილი გამოსახულება იქმნება ამ ზედაპირზე, სინათლე ასევე აისახება შუშის წინა ზედაპირიდან. იქმნება მეორადი გამოსახულება, რომელიც ბევრად სუსტია, ვიდრე მთავარი. ის ზოგადად უხილავია ყოველდღიურ ცხოვრებაში, მაგრამ ქმნის სერიოზულ პრობლემებს ასტრონომიის სფეროში. ამ მიზეზით, ყველა ასტრონომიულ სარკეს აქვს ამრეკლავი ზედაპირი მინის წინა მხარეს.

გამოსახულების ტიპები

არსებობს ორი სახის გამოსახულება: რეალური და წარმოსახვითი.

რეალური ყალიბდება ვიდეოკამერის ფილაზე, კამერაზე ან თვალის ბადურაზე. სინათლის სხივები გადის ლინზაში ან ლინზაში, იყრის თავს, ეცემა ზედაპირზე და ქმნიან გამოსახულებას მათ გადაკვეთაზე.

წარმოსახვითი (ვირტუალური) მიიღება, როდესაც ზედაპირიდან არეკლილი სხივები ქმნიან განსხვავებულ სისტემას. თუ თქვენ დაასრულებთ სხივების გაგრძელებას საპირისპირო მიმართულებით, მაშინ ისინი აუცილებლად იკვეთებიან გარკვეულ (წარმოსახვით) წერტილში. სწორედ ასეთი წერტილებიდან იქმნება წარმოსახვითი გამოსახულება, რომლის დარეგისტრირება შეუძლებელია ბრტყელი სარკის ან სხვა ოპტიკური მოწყობილობების (ლუპის, მიკროსკოპის ან ბინოკლების) გამოყენების გარეშე.

გამოსახულება ბრტყელ სარკეში: თვისებები და მშენებლობის ალგორითმი

რეალური ობიექტისთვის ბრტყელი სარკით მიღებული გამოსახულება არის:

• წარმოსახვითი;
• სწორი (არა ინვერსიული);
• გამოსახულების ზომები უდრის ობიექტის ზომებს;
• გამოსახულება არის იგივე მანძილი სარკის უკან, როგორც ობიექტი მის წინ.

მოდით ავაშენოთ რაიმე ობიექტის გამოსახულება ბრტყელ სარკეში.

მოდით გამოვიყენოთ ვირტუალური გამოსახულების თვისებები ბრტყელ სარკეში. მოდით დავხატოთ წითელი ისრის გამოსახულება სარკის მეორე მხარეს. მანძილი A უდრის B მანძილს, ხოლო გამოსახულება იგივე ზომისაა, როგორც ობიექტი.

წარმოსახვითი გამოსახულება მიიღება არეკლილი სხივების გაგრძელების კვეთაზე. მოდით გამოვსახოთ სინათლის სხივები, რომლებიც მოდის წარმოსახვითი წითელი ისრიდან თვალისკენ. ჩვენ ვაჩვენებთ, რომ სხივები წარმოსახვითია მათი წერტილოვანი ხაზით. სარკის ზედაპირიდან უწყვეტი ხაზები აჩვენებს არეკლილი სხივების გზას.

დავხატოთ სწორი ხაზები საგნიდან სარკის ზედაპირზე სხივების ასახვის წერტილებამდე. გავითვალისწინებთ, რომ დაცემის კუთხე ტოლია არეკვლის კუთხის.

თვითმფრინავის სარკეები გამოიყენება ბევრ ოპტიკურ ინსტრუმენტში. მაგალითად, პერისკოპში, ბრტყელ ტელესკოპში, გრაფიკულ პროექტორში, სექსტანტსა და კალეიდოსკოპში. ასევე ბრტყელია პირის ღრუს გამოსაკვლევი სტომატოლოგიური სარკე.

მოდი ვიპოვოთ კავშირი ოპტიკურ მახასიათებელსა და დისტანციებს შორის, რომლებიც განსაზღვრავენ ობიექტისა და მისი გამოსახულების პოზიციას.

დაე, ობიექტი იყოს A წერტილი, რომელიც მდებარეობს ოპტიკურ ღერძზე. სინათლის არეკვლის კანონების გამოყენებით ავაშენებთ ამ წერტილის გამოსახულებას (ნახ. 2.13).

მიუთითეთ მანძილი საგნიდან სარკის ბოძამდე (AO), მაგრამ პოლუსიდან გამოსახულებამდე (OA).

განვიხილოთ სამკუთხედი APC, ჩვენ ამას მივიღებთ

ARA სამკუთხედიდან ვიღებთ ამას
. ამოიღეთ კუთხე ამ გამონათქვამებიდან
, რადგან ერთადერთი, რომელიც არ ეყრდნობა OR-ს.

,
ან

(2.3)

კუთხეები , ,  ეფუძნება OR-ს. მოდით, განსახილველი სხივები იყოს პარაქსიალური, მაშინ ეს კუთხეები მცირეა და, შესაბამისად, მათი მნიშვნელობები რადიანის ზომით უდრის ამ კუთხეების ტანგენტს:

;
;
, სადაც R=OC, არის სარკის გამრუდების რადიუსი.

მიღებულ გამონათქვამებს ვცვლით განტოლებაში (2.3)

ვინაიდან ადრე გავარკვიეთ, რომ ფოკუსური მანძილი დაკავშირებულია სარკის გამრუდების რადიუსთან, მაშინ

(2.4)

გამოხატვას (2.4) ეწოდება სარკის ფორმულა, რომელიც გამოიყენება მხოლოდ ნიშნის წესით:

დისტანციები ,,
დადებითად ითვლება, თუ ისინი დათვლილია სხივის გასწვრივ, ხოლო უარყოფითად სხვაგვარად.

ამოზნექილი სარკე.

მოდით განვიხილოთ რამდენიმე მაგალითი ამოზნექილ სარკეებში გამოსახულების აგების შესახებ.

1) ობიექტი მდებარეობს გამრუდების რადიუსზე მეტ მანძილზე. ვაშენებთ A და B ობიექტის ბოლო წერტილების გამოსახულებას. ვიყენებთ სხივებს: 1) მთავარი ოპტიკური ღერძის პარალელურად; 2) სხივი, რომელიც გადის სარკის ოპტიკურ ცენტრში. ვიღებთ წარმოსახვით, შემცირებულ, პირდაპირ გამოსახულებას (სურ. 2.14)

2) ობიექტი განლაგებულია გამრუდების რადიუსის ტოლ მანძილზე. გამოსახულება არის წარმოსახვითი, შემცირებული, პირდაპირი (ნახ. 2.15)

ამოზნექილი სარკის ფოკუსი წარმოსახვითია. ამოზნექილი სარკის ფორმულა

.

d-ისა და f-ის ნიშნის წესი იგივე რჩება, რაც ჩაზნექილი სარკესთვის.

ობიექტის ხაზოვანი გადიდება განისაზღვრება გამოსახულების სიმაღლის თანაფარდობით თავად ობიექტის სიმაღლესთან.

. (2.5)

ამრიგად, განურჩევლად ობიექტის მდებარეობისა ამოზნექილ სარკესთან მიმართებაში, გამოსახულება ყოველთვის წარმოსახვითია, სწორი, შემცირებული და მდებარეობს სარკის უკან. მიუხედავად იმისა, რომ ჩაზნექილ სარკეში გამოსახულებები უფრო მრავალფეროვანია, ისინი დამოკიდებულია ობიექტის მდებარეობაზე სარკესთან შედარებით. ამიტომ ჩაზნექილი სარკეები უფრო ხშირად გამოიყენება.

სხვადასხვა სარკეში გამოსახულების პრინციპების გათვალისწინების შემდეგ, ჩვენ გავიგეთ ისეთი სხვადასხვა ინსტრუმენტის მოქმედება, როგორიცაა ასტრონომიული ტელესკოპები და გამადიდებელი სარკეები კოსმეტიკურ ინსტრუმენტებსა და სამედიცინო პრაქტიკაში, ჩვენ შეგვიძლია თავად შევქმნათ ზოგიერთი ინსტრუმენტი.

სპეკულარული ანარეკლი, დიფუზური ანარეკლი

ბრტყელი სარკე.

უმარტივესი ოპტიკური სისტემა არის თვითმფრინავის სარკე. თუ სხივების პარალელური სხივი, რომელიც ჩამოდის ორ მედიას შორის ბრტყელ ინტერფეისზე, პარალელურად რჩება არეკვლის შემდეგ, მაშინ ანარეკლს ეწოდება სპეკულარული, ხოლო თავად ზედაპირს - ბრტყელი სარკე (ნახ. 2.16).

ბრტყელ სარკეებში გამოსახულებები აგებულია სინათლის ასახვის კანონის საფუძველზე. წერტილის წყარო S (ნახ. 2.17) იძლევა სინათლის განსხვავებულ სხივს, მოდით ავაშენოთ არეკლილი სხივი. აღადგინეთ პერპენდიკულარი ყოველი დაცემის წერტილზე და გამოსახეთ არეკლილი სხივი Ða=Ðb(Ða 1 =Ðb 1, Ða 2 =b 2 და ა.შ.) S წერტილის გამოსახულება, ეს გამოსახულება იქნება წარმოსახვითი.

სწორი ხაზის გამოსახულება AB შეიძლება აგებული იყოს სწორი ხაზის მიერთებით ორი ბოლო წერტილის A¢ და B¢ გამოსახულებებთან. გაზომვები აჩვენებს, რომ ეს გამოსახულება არის იმავე მანძილზე სარკის უკან, როგორც ობიექტი სარკის წინ, და რომ მისი გამოსახულების ზომები იგივეა, რაც ობიექტის ზომები. ბრტყელ სარკეში წარმოქმნილი გამოსახულება შებრუნებული და წარმოსახვითია (იხ. სურ. 2.18).

თუ ამრეკლავი ზედაპირი უხეშია, მაშინ ანარეკლი არასწორიდა სინათლე იფანტება ან დიფუზურადასახული (სურათი 2.19)

დიფუზური ანარეკლი ბევრად უფრო სასიამოვნოა თვალისთვის, ვიდრე ანარეკლი გლუვი ზედაპირებიდან, ე.წ უფლებაანარეკლი.

ლინზები.

ლინზები, ისევე როგორც სარკეები, ოპტიკური სისტემებია, ე.ი. შეუძლია შეცვალოს სინათლის სხივის კურსი. ფორმის ლინზები შეიძლება იყოს განსხვავებული: სფერული, ცილინდრული. ჩვენ ყურადღებას გავამახვილებთ მხოლოდ სფერულ ლინზებზე.

გამჭვირვალე სხეულს, რომელიც შემოსაზღვრულია ორი სფერული ზედაპირით, ეწოდება ლინზა.

სწორ ხაზს, რომელზედაც დევს სფერული ზედაპირების ცენტრები, ეწოდება ლინზის მთავარ ოპტიკურ ღერძს. ლინზის მთავარი ოპტიკური ღერძი კვეთს სფერულ ზედაპირებს M და N წერტილებში - ეს არის ლინზის ზედა ნაწილები. თუ MN მანძილი შეიძლება იყოს უგულებელყოფილი R 1 და R 2-თან შედარებით, მაშინ ლინზა თხელია. ამ შემთხვევაში (x)M ემთხვევა (x)N-ს და შემდეგ (x)M ეწოდება ლინზის ოპტიკურ ცენტრს. ყველა სწორ ხაზს, რომელიც გადის ლინზის ოპტიკურ ცენტრში, გარდა ძირითადი ოპტიკური ღერძისა, ეწოდება მეორადი ოპტიკური ღერძი (ნახ. 2.20).

კონვერგირებადი ლინზები . ფოკუსირება კონვერგირებადი ლინზა არის წერტილი, სადაც ოპტიკური ღერძის პარალელურად სხივები იკვეთება ლინზაში გარდატეხის შემდეგ. კონვერტაციული ლინზის ფოკუსი რეალურია. მთავარ ოპტიკურ ღერძზე მოთავსებულ ფოკუსს მთავარ ფოკუსს უწოდებენ. ნებისმიერ ლინზას აქვს ორი ძირითადი ფოკუსი: წინა (შემთხვევის სხივების მხრიდან) და უკანა (გატეხილი სხივების მხრიდან). სიბრტყეს, რომელშიც ფოკუსები დევს, ფოკალური სიბრტყე ეწოდება. ფოკუსური სიბრტყე ყოველთვის პერპენდიკულარულია მთავარი ოპტიკური ღერძის მიმართ და გადის მთავარ ფოკუსში. მანძილს ლინზის ცენტრიდან მთავარ ფოკუსამდე ეწოდება ძირითადი ფოკუსური მანძილი F (ნახ. 2.21).

ნებისმიერი მანათობელი წერტილის გამოსახულების ასაგებად, უნდა გავარკვიოთ ნებისმიერი ორი სხივის მიმდინარეობა, რომელიც ლინზაზე მოდის და ირღვევა მასში, სანამ ისინი არ იკვეთებიან (ან გადაკვეთენ მათ გაგრძელებას). გაფართოებული მანათობელი ობიექტების გამოსახულება არის მისი ცალკეული წერტილების სურათების კოლექცია. ლინზებში გამოსახულების აგებისას გამოყენებული ყველაზე მოსახერხებელი სხივები შემდეგი დამახასიათებელი სხივებია:

1) ნებისმიერი ოპტიკური ღერძის პარალელურ ლინზაზე სხივი, გარდატეხის შემდეგ, გაივლის ამ ოპტიკურ ღერძზე არსებულ ფოკუსს.

2) სხივი, რომელიც მოძრაობს ოპტიკური ღერძის გასწვრივ, არ ცვლის მიმართულებას

3) წინა ფოკუსში გამავალი სხივი, ობიექტივში რეფრაქციის შემდეგ, წავა ძირითადი ოპტიკური ღერძის პარალელურად;

ნახაზი 2.25 გვიჩვენებს AB ობიექტის A წერტილის გამოსახულების კონსტრუქციას.

ზემოაღნიშნული სხივების გარდა, თხელ ლინზებში გამოსახულების აგებისას გამოიყენება სხივები, რომლებიც პარალელურია ნებისმიერი მეორადი ოპტიკური ღერძისა. გასათვალისწინებელია, რომ მეორადი ოპტიკური ღერძის პარალელურად სხივის მქონე ლინზაზე მოხვედრილი სხივები კვეთს უკანა ფოკუსურ ზედაპირს იმავე წერტილში, როგორც მეორადი ღერძი.

თხელი ლინზების ფორმულა:

, (2.6)

სადაც F არის ლინზის ფოკუსური სიგრძე; D არის ლინზის ოპტიკური სიმძლავრე; d არის მანძილი ობიექტიდან ლინზის ცენტრამდე; f არის მანძილი ობიექტივის ცენტრიდან გამოსახულებამდე. ნიშნის წესი იგივე იქნება, რაც სარკეზე: ყველა მანძილი რეალურ წერტილებამდე ითვლება დადებითად, ყველა მანძილი წარმოსახვით წერტილებამდე უარყოფითად.

წრფივი გადიდება, რომელიც მოცემულია ობიექტივით

, (2.7)

სადაც H არის გამოსახულების სიმაღლე; თ - ობიექტის სიმაღლე.

განსხვავებული ლინზები . პარალელურ სხივში განსხვავებულ ლინზაზე მოხვედრილი სხივები ისე განსხვავდება, რომ მათი გაფართოებები იკვეთება წერტილში ე.წ. წარმოსახვითი აქცენტი.

განსხვავებულ ლინზებში სხივების გზის წესები:

1) სხივები, რომლებიც ემთხვევა ლინზას ზოგიერთი ოპტიკური ღერძის პარალელურად, გარდატეხის შემდეგ, ისე წავა, რომ მათი გაგრძელება გაივლის ოპტიკურ ღერძზე მდებარე ფოკუსში (ნახ. 2.26):

2) სხივი, რომელიც მოძრაობს ოპტიკური ღერძის გასწვრივ, არ ცვლის მიმართულებას.

განსხვავებული ლინზების ფორმულა:

(ნიშანთა წესი იგივე რჩება).

სურათი 2.27 გვიჩვენებს გამოსახულების მაგალითს განსხვავებულ ლინზებში.

წყაროს ნებისმიერი წერტილის გამოსახულების აგებისას არ არის საჭირო ბევრი სხივის გათვალისწინება. ამისათვის საკმარისია ორი სხივის აშენება; მათი გადაკვეთის წერტილი განსაზღვრავს სურათის მდებარეობას. ყველაზე მოსახერხებელია იმ სხივების აწყობა, რომელთა მიმდინარეობის მიკვლევაც ადვილია. ამ სხივების გზა სარკიდან ასახვის შემთხვევაში ნაჩვენებია ნახ. 213.

ბრინჯი. 213. ჩაზნექილ სფერულ სარკეში გამოსახულების აგების სხვადასხვა ტექნიკა

სხივი 1 გადის სარკის ცენტრში და, შესაბამისად, ნორმალურია სარკის ზედაპირზე. ეს სხივი ასახვის შემდეგ ბრუნდება ზუსტად მეორადი ან მთავარი ოპტიკური ღერძის გასწვრივ.

სხივი 2 პარალელურია სარკის მთავარი ოპტიკური ღერძის. ეს სხივი ასახვის შემდეგ გადის სარკის ფოკუსში.

სხივი 3, რომელიც გადის ობიექტის წერტილიდან სარკის ფოკუსში. სარკედან ასახვის შემდეგ ის მიდის ძირითადი ოპტიკური ღერძის პარალელურად.

სხივი 4, რომელიც დაეცა სარკეზე მის ბოძზე, აისახება უკან სიმეტრიულად მთავარი ოპტიკური ღერძის მიმართ. გამოსახულების ასაგებად, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ამ სხივების ნებისმიერი წყვილი.

გაფართოებული ობიექტის საკმარისი რაოდენობის წერტილების სურათების აგებით, შეგიძლიათ მიიღოთ იდეა მთელი ობიექტის გამოსახულების პოზიციის შესახებ. მარტივი ობიექტის ფორმის შემთხვევაში, რომელიც ნაჩვენებია ნახ. 213 (მთავარი ღერძის პერპენდიკულარული ხაზის სეგმენტი), საკმარისია გამოსახულების მხოლოდ ერთი წერტილის აგება. სავარჯიშოებში განიხილება რამდენიმე უფრო რთული შემთხვევა.

ნახ. 210-ს მიეცა გამოსახულების გეომეტრიული კონსტრუქციები სარკის წინ ობიექტის სხვადასხვა პოზიციისთვის. ბრინჯი. 210, in - ობიექტი მოთავსებულია სარკესა და ფოკუსს შორის - ასახავს ვირტუალური გამოსახულების აგებას სარკის უკან სხივების გაგრძელებით.

ბრინჯი. 214. გამოსახულების აგება ამოზნექილ სფერულ სარკეში.

ნახ. 214 მოცემულია ამოზნექილ სარკეში გამოსახულების აგების მაგალითი. როგორც უკვე აღვნიშნეთ, ამ შემთხვევაში, ვირტუალური სურათები ყოველთვის მიიღება.

ობიექტის ნებისმიერი წერტილის ლინზაში გამოსახულების ასაგებად, ისევე როგორც სარკეში გამოსახულების აგებისას, საკმარისია ამ წერტილიდან გამომავალი ნებისმიერი ორი სხივის გადაკვეთის წერტილის პოვნა. უმარტივესი კონსტრუქცია ხორციელდება ნახაზზე ნაჩვენები სხივების გამოყენებით. 215.

ბრინჯი. 215. ობიექტივში გამოსახულების აგების სხვადასხვა ტექნიკა

სხივი 1 მიდის მეორადი ოპტიკური ღერძის გასწვრივ მიმართულების შეცვლის გარეშე.

სხივი 2 ეცემა ობიექტივზე ძირითადი ოპტიკური ღერძის პარალელურად; გარდატეხილი, ეს სხივი გადის უკანა ფოკუსში.

სხივი 3 გადის წინა ფოკუსში; გარდატეხილი, ეს სხივი მიდის ძირითადი ოპტიკური ღერძის პარალელურად.

ამ სხივების აგება ყოველგვარი სირთულის გარეშე მიმდინარეობს. ნებისმიერი სხვა სხივი, რომელიც მომდინარეობს წერტილიდან, გაცილებით რთული იქნება ასაგებად - პირდაპირ უნდა გამოვიყენოთ გარდატეხის კანონი. მაგრამ ეს არ არის აუცილებელი, რადგან კონსტრუქციის დასრულების შემდეგ, ნებისმიერი რეფრაქციული სხივი გაივლის წერტილს.

უნდა აღინიშნოს, რომ ღერძულ წერტილების გამოსახულების აგების პრობლემის გადაჭრისას, სულაც არ არის აუცილებელი, რომ არჩეული უმარტივესი წყვილი სხივები რეალურად გაიარონ ლინზაში (ან სარკეში). ხშირ შემთხვევაში, მაგალითად, ფოტოს გადაღებისას, ობიექტი გაცილებით დიდია ვიდრე ობიექტივი და 2 და 3 სხივები (სურ. 216) არ გადის ობიექტივში. თუმცა, ეს სხივები შეიძლება გამოყენებულ იქნას გამოსახულების შესაქმნელად. რეალური სხივი u ჩართული გამოსახულების ფორმირებაში შემოიფარგლება ლინზის ჩარჩოთი (დაჩრდილული კონუსები), მაგრამ, რა თქმა უნდა, ერთსა და იმავე წერტილში იყრის თავს, რადგან დადასტურებულია, რომ ობიექტივში რეფრაქციისას, გამოსახულება წერტილის წყარო ისევ წერტილია.

ბრინჯი. 216. გამოსახულების აგება იმ შემთხვევაში, როცა ობიექტი ობიექტივზე ბევრად დიდია

განვიხილოთ ლინზაში გამოსახულების რამდენიმე ტიპიური შემთხვევა. ჩვენ მიგვაჩნია, რომ ობიექტივი არის კონვერტაციული.

1. ობიექტი არის ობიექტივიდან, ფოკუსური მანძილის ორჯერ მეტი მანძილით. როგორც წესი, ეს არის საგნის პოზიცია ფოტოგრაფიის დროს.

ბრინჯი. 217. ობიექტივში გამოსახულების აგება, როდესაც ობიექტი დგას ორმაგ ფოკუსურ სიგრძეზე

გამოსახულების კონსტრუქცია მოცემულია ნახ. 217. მას შემდეგ, რაც , ლინზების ფორმულით (89.6)

,

ანუ გამოსახულება მდებარეობს უკანა ფოკუსსა და თხელ ლინზას შორის, რომელიც მდებარეობს ლინზის ოპტიკური ცენტრიდან ორჯერ მეტი ფოკუსური მანძილით. გამოსახულება ინვერსიულია (უკუ) და შემცირებულია, რადგან გადიდების ფორმულის მიხედვით

2. ჩვენ აღვნიშნავთ მნიშვნელოვან განსაკუთრებულ შემთხვევას, როდესაც სხივების სხივი პარალელურად რომელიმე გვერდითი ოპტიკური ღერძის ლინზაზე ეცემა. მსგავსი შემთხვევა ხდება, მაგალითად, ძალიან შორს წაგრძელებული ობიექტების გადაღებისას. გამოსახულების კონსტრუქცია მოცემულია ნახ. 218.

ამ შემთხვევაში გამოსახულება დევს შესაბამის მეორად ოპტიკურ ღერძზე, უკანა ფოკალურ სიბრტყესთან მისი გადაკვეთის ადგილას (ე.წ. სიბრტყე, რომელიც პერპენდიკულარულია მთავარ ღერძზე და გადის ლინზის უკანა ფოკუსში).

ბრინჯი. 218. გამოსახულების კონსტრუქცია იმ შემთხვევაში, როდესაც ლინზაზე ეცემა გვერდითი ოპტიკური ღერძის პარალელურად სხივების სხივი.

ფოკუსური სიბრტყის წერტილებს ხშირად უწოდებენ შესაბამისი გვერდითი ღერძების ფოკუსებს, რის გამოც სახელს მთავარი აქცენტი ტოვებს მთავარი ღერძის შესაბამისი წერტილის უკან.

ფოკუსირების მანძილი ლინზის მთავარი ოპტიკური ღერძიდან და კუთხე განხილულ მეორად ღერძსა და მთავარ ღერძს შორის აშკარად დაკავშირებულია ფორმულით (ნახ. 218)

3. სუბიექტი მდებარეობს ფოკუსური სიგრძის ორჯერ მდებარე წერტილსა და წინა ფოკუსს შორის - საგნის ნორმალურ პოზიციას პროექციის ნათურის მიერ დაპროექტებისას. ამ შემთხვევის შესასწავლად საკმარისია გამოვიყენოთ ობიექტივში გამოსახულების შექცევადობის თვისება. ჩვენ განვიხილავთ წყაროს (იხ. სურ. 217), შემდეგ ეს იქნება გამოსახულება. ადვილი მისახვედრია, რომ განსახილველ შემთხვევაში გამოსახულება არის ინვერსიული, გადიდებული და მდებარეობს ლინზიდან ორჯერ მეტი ფოკუსური მანძილის მანძილზე.

სასარგებლოა კონკრეტული შემთხვევის აღნიშვნა, როდესაც ობიექტი მდებარეობს ობიექტივიდან ფოკუსური მანძილის ორჯერ ტოლ მანძილზე, ე.ი. შემდეგ ლინზების ფორმულით

,

ანუ, გამოსახულება ასევე მდებარეობს ობიექტივიდან ორჯერ მეტი ფოკუსური მანძილით. გამოსახულება ამ შემთხვევაში ინვერსიულია. გაზრდის, ჩვენ ვპოულობთ

ანუ სურათს აქვს იგივე ზომები, რაც საგანს.

4. დიდი მნიშვნელობა აქვს განსაკუთრებულ შემთხვევას, როდესაც წყარო მდებარეობს ლინზის მთავარი ღერძის პერპენდიკულარულ სიბრტყეში და გადის წინა ფოკუსში.

ეს სიბრტყე ასევე არის ფოკუსური სიბრტყე; მას წინა ფოკალური სიბრტყე ეწოდება. თუ წერტილის წყარო მდებარეობს ფოკუსური სიბრტყის რომელიმე წერტილში, ანუ ერთ-ერთ წინა კერაში, მაშინ ობიექტივიდან გამოდის სხივების პარალელური სხივი, მიმართული შესაბამისი ოპტიკური ღერძის გასწვრივ (ნახ. 219). კუთხე ამ ღერძსა და მთავარ ღერძს შორის და მანძილი წყაროდან ღერძამდე დაკავშირებულია ფორმულით

5. საგანი დევს წინა ფოკუსსა და ლინზას შორის, ე.ი. ამ შემთხვევაში გამოსახულება პირდაპირი და წარმოსახვითია.

ამ შემთხვევაში გამოსახულების კონსტრუქცია მოცემულია ნახ. 220. ვინაიდან , გაზრდის გვაქვს

ანუ სურათი გადიდებულია. ამ შემთხვევას დავუბრუნდებით მარყუჟის განხილვისას.

ბრინჯი. 219. წყაროები და წევა წინა ფოკუსურ სიბრტყეში. (სხივების სხივები გამოდის ლინზებიდან გვერდითი ღერძების პარალელურად, რომლებიც გადის წყაროს წერტილებში)

ბრინჯი. 220. გამოსახულების აგება იმ შემთხვევაში, როდესაც ობიექტი მდებარეობს წინა ფოკუსსა და ლინზას შორის

6. გამოსახულების აგება განსხვავებული ლინზისთვის (სურ. 221).

განსხვავებულ ლინზებში გამოსახულება ყოველთვის წარმოსახვითი და პირდაპირია. და ბოლოს, მას შემდეგ, რაც სურათი ყოველთვის მცირდება.

ბრინჯი. 221. გამოსახულების აგება განსხვავებულ ობიექტივში

გაითვალისწინეთ, რომ სხივების ყველა კონსტრუქციისთვის, რომელიც გადის თხელ ლინზაში, შეიძლება არ განვიხილოთ მათი გზა თავად ლინზაში. მნიშვნელოვანია მხოლოდ ოპტიკური ცენტრისა და ძირითადი კერების ადგილმდებარეობის ცოდნა. ამრიგად, თხელი ლინზა შეიძლება წარმოდგენილი იყოს სიბრტყით, რომელიც გადის ოპტიკურ ცენტრში პერპენდიკულარულად მთავარი ოპტიკური ღერძის მიმართ, რომელზეც უნდა აღინიშნოს ძირითადი კერების პოზიციები. ამ თვითმფრინავს მთავარ სიბრტყეს უწოდებენ. აშკარაა, რომ ლინზაში შემავალი და მისგან გამომავალი სხივი გადის მთავარი სიბრტყის იმავე წერტილში (სურ. 222, ა). თუ ნახატებში შევინარჩუნებთ ლინზის კონტურებს, მაშინ მხოლოდ ვიზუალური სხვაობისთვის კონვერგენციულ და განსხვავებულ ლინზებს შორის; ყველა კონსტრუქციისთვის, თუმცა, ეს მონახაზები ზედმეტია. ზოგჯერ, ნახატის უფრო მეტი სიმარტივისთვის, ლინზის კონტურების ნაცვლად, გამოიყენება სიმბოლური გამოსახულება, რომელიც ნაჩვენებია ნახ. 222ბ.

ბრინჯი. 222. ა) ლინზის შეცვლა ძირითადი სიბრტყით; ბ) კონვერტაციული (მარცხნივ) და განსხვავებული (მარჯვნივ) ლინზის სიმბოლური გამოსახულება; გ) სარკის შეცვლა მთავარი სიბრტყით

ანალოგიურად, სფერული სარკე შეიძლება წარმოდგენილი იყოს მთავარი სიბრტყით, რომელიც ეხება სფეროს ზედაპირს სარკის პოლუსზე, რაც მიუთითებს მთავარ ღერძზე სფეროს ცენტრის პოზიციაზე და მთავარ ფოკუსზე. პოზიცია მიუთითებს, საქმე გვაქვს ჩაზნექილ (შეკრებულ) თუ ამოზნექილ (დიფუზიურ) სარკესთან (სურ. 222, გ).

გაკვეთილის მიზნები:

– მოსწავლეებმა უნდა იცოდნენ სარკის ცნება;
- მოსწავლეებმა უნდა იცოდნენ ბრტყელ სარკეში გამოსახულების თვისებები;
- მოსწავლეებმა უნდა შეძლონ გამოსახულების აგება ბრტყელ სარკეში;
– გააგრძელოს მუშაობა მეთოდოლოგიური ცოდნისა და უნარების ჩამოყალიბებაზე, ცოდნის საბუნებისმეტყველო ცოდნის მეთოდების შესახებ და შეძლოს მათი გამოყენება;
– გააგრძელოს მუშაობა ფიზიკურ ინსტრუმენტებთან მუშაობისას ექსპერიმენტული კვლევის უნარების ჩამოყალიბებაზე;
- გააგრძელონ მუშაობა მოსწავლეთა ლოგიკური აზროვნების განვითარებაზე, ინდუქციური დასკვნების აგების უნარის ჩამოყალიბებაზე.

ორგანიზაციული ფორმები და სწავლების მეთოდები: საუბარი, ტესტი, ინდივიდუალური გამოკითხვა, კვლევის მეთოდი, ექსპერიმენტული მუშაობა წყვილებში.

სასწავლო ინსტრუმენტები: სარკე, სახაზავი, საშლელი, პერისკოპი, მულტიმედიური პროექტორი, კომპიუტერი, პრეზენტაცია (იხ. დანართი 1).

Გაკვეთილის გეგმა:

1. d/z შემოწმება (ტესტი).
2. ცოდნის განახლება. მოსწავლეებთან ერთად გაკვეთილის თემის, მიზნების, ამოცანების დადგენა.
3. ახალი მასალის შესწავლა ტექნიკით მომუშავე მოსწავლეების პროცესში.
4. ექსპერიმენტის შედეგების განზოგადება და თვისებების ფორმულირება.
5. ბრტყელ სარკეში გამოსახულების აგების პრაქტიკული უნარების პრაქტიკული პრაქტიკა.
6. გაკვეთილის შეჯამება.

გაკვეთილების დროს

1. დ/ს შემოწმება (ტესტი).

(მასწავლებელი ურიგებს ბარათებს ტესტთან ერთად.)

ტესტი: ასახვის კანონი

1. სარკის ზედაპირზე სინათლის სხივის დაცემის კუთხე არის 15 0 . რა არის ასახვის კუთხე?
   A 300
   B 40 0
   150 ზე
2. დაცემისა და არეკლილი სხივების კუთხე არის 20 0. როგორი იქნება არეკვლის კუთხე, თუ დაცემის კუთხე 50-ით გაიზრდება?
   A 400
   B 15 0
   30 0-ზე

ტესტის პასუხები.

მასწავლებელი:გაცვალეთ თქვენი ნამუშევარი და შეამოწმეთ შესრულების სისწორე პასუხების სტანდარტთან შედარებით. დაასახელეთ შეფასებები შეფასების კრიტერიუმების მიხედვით (პასუხები იწერება დაფის უკანა მხარეს).

ტესტის ნიშნების კრიტერიუმები:

რეიტინგისთვის "5" - ყველა;
ნიშნისთვის „4“ – დავალება No2;
ნიშნისთვის „3“ – დავალება No1.

მასწავლებელი: სახლში გქონდათ დავალება No4 სავარჯიშო 30 (სახელმძღვანელო Peryshkin A.V.) კვლევითი ხასიათის. ვინ დაასრულა ეს დავალება? ( მოსწავლე მუშაობს დაფაზე, სთავაზობს თავის ვერსიას.)

პრობლემის ტექსტი: მზის სიმაღლე ისეთია, რომ მისი სხივები ჰორიზონტთან 40 0 ​​კუთხეს ქმნის. გააკეთეთ ნახატი (სურ. 131) და აჩვენეთ მასზე როგორ უნდა მოათავსოთ სარკე AB ისე, რომ "კურდღელი" ჭაბურღილის ძირამდე მოხვდეს.

2. ცოდნის აქტუალიზაცია. მოსწავლეებთან ერთად გაკვეთილის თემის, მიზნების, ამოცანების დადგენა.

მასწავლებელი: ახლა გავიხსენოთ წინა გაკვეთილებზე ნასწავლი ძირითადი ცნებები და გადავწყვიტოთ დღევანდელი გაკვეთილის თემა.

რადგან საკვანძო სიტყვა დაშიფრულია კროსვორდის თავსატეხში.

მასწავლებელი: რა საკვანძო სიტყვა მიიღეთ? სარკე.

როგორ ფიქრობთ, რა არის დღევანდელი გაკვეთილის თემა?

დიახ, გაკვეთილის თემა: სარკე. გამოსახულების აგება ბრტყელ სარკეში.

გახსენით რვეულები, ჩაწერეთ გაკვეთილის თარიღი და თემა.

დანართი.სლაიდი 1.

მასწავლებელი: რა კითხვებზე ისურვებდით პასუხის გაცემას დღეს გაკვეთილის თემიდან გამომდინარე?

(ბავშვები სვამენ კითხვებს. მასწავლებელი აჯამებს და ამით ადგენს გაკვეთილის მიზნებს.)

მასწავლებელი:

1. ისწავლეთ "სარკის" კონცეფცია. სარკეების ტიპების იდენტიფიცირება.
2. გაარკვიეთ რა თვისებები აქვს მას.
3. ისწავლეთ სარკეში გამოსახულების აგება.

3. ახალი მასალის შესწავლა მოსწავლეთა აღჭურვილობასთან მუშაობის პროცესში.

მოსწავლეთა აქტივობები: მოსმენა და დამახსოვრება მასალა.

მასწავლებელი: ვიწყებთ ახალი მასალის შესწავლას, უნდა ითქვას, რომ სარკეები ასეთია:

მასწავლებელი: დღეს უფრო დეტალურად შევისწავლით თვითმფრინავის სარკეს.

მასწავლებელი: ბრტყელი სარკე (ან უბრალოდ სარკე) ეწოდება ბრტყელ ზედაპირს, რომელიც ასახავს სინათლეს

მასწავლებელი:ჩაწერეთ სარკის დიაგრამა და განმარტება ბლოკნოტში.

მოსწავლის აქტივობა: ჩანაწერების გაკეთება რვეულში.

მასწავლებელი: განვიხილოთ ობიექტის გამოსახულება თვითმფრინავის სარკეში.

ყველამ კარგად იცით, რომ სარკეში საგნის გამოსახულება იქმნება სარკის უკან, სადაც ის რეალურად არ არსებობს.

Როგორ მუშაობს? ( მასწავლებელი წარმოადგენს თეორიას, მოსწავლეები იღებენ აქტიურ მონაწილეობას.)

სლაიდი 5 . (მოსწავლეთა ექსპერიმენტული აქტივობები .)

გამოცდილება 1. მაგიდაზე გაქვთ პატარა სარკე. დააყენეთ იგი ვერტიკალურად. მოათავსეთ საშლელი ვერტიკალურ მდგომარეობაში სარკის წინ მცირე მანძილზე. ახლა აიღეთ სახაზავი და დადეთ ისე, რომ ნული სარკესთან იყოს.

Ამოცანა. წაიკითხეთ კითხვები სლაიდზე და უპასუხეთ მათ. (ნაწილი A კითხვები.)

მოსწავლეები აყალიბებენ დასკვნას: ბრტყელ სარკეში საგნის წარმოსახვითი გამოსახულება სარკედან იმავე მანძილზეა, როგორც სარკის წინ მდებარე საგანი.

სლაიდი 6. (მოსწავლეთა ექსპერიმენტული აქტივობები . )

გამოცდილება 2. ახლა აიღეთ სახაზავი და დადეთ ვერტიკალურად საშლელის გასწვრივ.

Ამოცანა. წაიკითხეთ კითხვები სლაიდზე და უპასუხეთ მათ. (ნაწილი B კითხვები)

მოსწავლეები აყალიბებენ დასკვნას: ბრტყელ სარკეში საგნის გამოსახულების ზომები უდრის საგნის ზომებს.

დავალებები ექსპერიმენტებისთვის.

სლაიდი 7. (მოსწავლეთა ექსპერიმენტული აქტივობები.)

გამოცდილება 3. მარჯვნივ საშლელზე დადეთ ხაზი და კვლავ მოათავსეთ სარკის წინ. ხაზი შეიძლება მოიხსნას.

Ამოცანა. რა ნახე?

მოსწავლეები აყალიბებენ დასკვნას: ობიექტი და მისი გამოსახულებები სიმეტრიული ფიგურებია, მაგრამ არა იდენტური

4. ექსპერიმენტული შედეგების განზოგადება და თვისებების ფორმულირება.

მასწავლებელი: ასე რომ, ეს დასკვნები შეიძლება ეწოდოს ბრტყელი სარკეების თვისებები, კვლავ ჩამოთვალეთ ისინი და ჩაწერეთ რვეულში.

სლაიდი 8 . (მოსწავლეები წერენ სარკეების თვისებებს რვეულში.)

• სიბრტყე სარკეში საგნის წარმოსახვითი გამოსახულება სარკედან იმავე მანძილზეა, როგორც სარკის წინ არსებული ობიექტი.
• ბრტყელ სარკეში ობიექტის გამოსახულების ზომები უდრის ობიექტის ზომებს.
• ობიექტი და მისი გამოსახულებები სიმეტრიული ფიგურებია, მაგრამ არა იდენტური.

მასწავლებელი:ყურადღება მიაქციეთ სლაიდს. ვხსნით შემდეგ ამოცანებს (მასწავლებელი პასუხს სთხოვს რამდენიმე ბავშვს, შემდეგ კი ერთი მოსწავლე სარკეების თვისებებზე დაყრდნობით აყალიბებს თავის მსჯელობას).

მოსწავლეთა აქტივობები: აქტიური მონაწილეობა პრობლემის ანალიზის განხილვაში.

1) ადამიანი ბრტყელი სარკედან 2 მ მანძილზე დგას. სარკედან რა მანძილზე ხედავს თავის გამოსახულებას?
2 მ
B 1 მ
4 მ-ზე

2) ადამიანი ბრტყელი სარკედან 1,5 მ მანძილზე დგას. რამდენად შორს ხედავს ის თავის გამოსახულებას?
1.5 მ
B 3 მ
1 მ-ში

5. ბრტყელ სარკეში გამოსახულების აგების პრაქტიკული უნარ-ჩვევების გამომუშავება.

მასწავლებელი: ასე რომ, ჩვენ ვისწავლეთ რა არის სარკე, დავადგინეთ მისი თვისებები და ახლა ჩვენ უნდა ვისწავლოთ როგორ ავაშენოთ გამოსახულება სარკეში, ზემოაღნიშნული თვისებების გათვალისწინებით. ჩემთან ერთად ვმუშაობთ ნოუთბუქებში. ( მასწავლებელი მუშაობს დაფაზე, მოსწავლეები რვეულში.)

გამოსახულების აგების წესები

მაგალითი

სარკეზე სახაზავს ისე ვსვამთ, რომ სწორი კუთხის ერთი მხარე სარკის გასწვრივ იყოს. გადაიტანეთ სახაზავი ისე, რომ წერტილი, რომლის აშენებაც გვინდა, იყოს სწორი კუთხის მეორე მხარეს ვხაზავთ ხაზს A წერტილიდან სარკემდე და გავაგრძელებთ სარკის მიღმა იმავე მანძილით და ვიღებთ A 1 წერტილს. ანალოგიურად, ყველაფერს ვაკეთებთ B წერტილისთვის და ვიღებთ B 1 წერტილს ვაკავშირებთ A 1 წერტილს და B 1 წერტილს, მივიღეთ AB ობიექტის A 1 B 1 გამოსახულება.

ასე რომ, გამოსახულება უნდა იყოს იგივე ზომის, როგორც ობიექტი, იყოს სარკის უკან იმავე მანძილზე, როგორც ობიექტი სარკის წინ.

6. გაკვეთილის შეჯამება.

მასწავლებელი: სარკის აპლიკაცია:

• ყოველდღიურ ცხოვრებაში (დღეში რამდენჯერმე ვამოწმებთ თუ არა კარგად);
• მანქანებში (უკანა ხედვის სარკეები);
• ატრაქციონებში (სიცილის ოთახი);
• მედიცინაში (კერძოდ სტომატოლოგიაში) და ბევრ სხვა სფეროში პერისკოპი განსაკუთრებულ ინტერესს იწვევს;
• პერისკოპი (გამოიყენება წყალქვეშა ნავიდან ან სანგრებიდან დაკვირვებისთვის), მოწყობილობის დემონსტრირება, მათ შორის ხელნაკეთი.

მასწავლებელი: გავიხსენოთ რა ვისწავლეთ დღეს კლასში.

რა არის სარკე?

რა თვისებები აქვს მას?

როგორ ავაშენოთ ობიექტის გამოსახულება სარკეში?

რა თვისებებია გათვალისწინებული სარკეში საგნის გამოსახულების აგებისას?

რა არის პერისკოპი?

მოსწავლეთა აქტივობები: უპასუხეთ კითხვებს.

საშინაო დავალება: §64 (სახელმძღვანელო Peryshkin A. V. მე-8 კლასი), ჩანაწერები რვეულში პერისკოპის გასაკეთებლად სურვილისამებრ No1543, 1549, 1551,1554 (დავალებების წიგნი Lukashik V. I.).

მასწავლებელი:განაგრძე წინადადება...

ასახვა:
დღეს გაკვეთილზე ვისწავლე...
ვისიამოვნე დღევანდელი გაკვეთილით...
არ მომეწონა დღევანდელი გაკვეთილი...

გაკვეთილის შეფასება (მოსწავლეები აყენებენ და ხსნიან, რატომ აძლევენ ასეთ ნიშნებს).

გამოყენებული წიგნები:

1. გრომოვი S.V. ფიზიკა:პროკ. ზოგადი განათლებისთვის სახელმძღვანელო ინსტიტუტები / S. V. Gromov, N. A. Rodina. – მ.: განმანათლებლობა, 2003 წ.
2. ზუბოვი ვ.გ., შალნოვი ვ.პ.ამოცანები ფიზიკაში: სახელმძღვანელო თვითგანათლებისთვის: გაკვეთილი - M .: Nauka. ფიზიკური და მათემატიკური ლიტერატურის მთავარი გამოცემა, 1985 წ
3. კამენეცკი S.E., Orekhov V.P.ფიზიკაში ამოცანების ამოხსნის მეთოდები საშუალო სკოლაში: წიგნი. მასწავლებლისთვის. - M .: განათლება, 1987 წ.
4. კოლტუნ მ.ფიზიკის სამყარო. გამომცემლობა „საბავშვო ლიტერატურა“, 1984 წ.
5. მარონი ა.ე.ფიზიკა. მე-8 კლასი: სასწავლო დახმარება / A. E. Maron, E. A. Maron. M.: Bustard, 2004 წ.
6. ფიზიკის სწავლების მეთოდები საშუალო სკოლის 6–7 კლასებში. რედ. ვ.პ. ორეხოვი და ა.ვ.უსოვა. მ.,,განმანათლებლობა”, 1976 წ.
7. პერიშკინი A.V.ფიზიკა. მე-8 კლასი: პროკ. ზოგადი განათლებისთვის სახელმძღვანელო ინსტიტუტები - M .: Bustard, 2007 წ.