ეს მასალა არის დავალებების სისტემა თემაზე „მოძრაობა“.

მიზანი: დავეხმაროთ სტუდენტებს უფრო სრულად დაეუფლონ ამ თემაზე პრობლემების გადაჭრის ტექნოლოგიებს.

წყალზე მოძრაობის ამოცანები.

ძალიან ხშირად ადამიანს უწევს მოძრაობა წყალზე: მდინარე, ტბა, ზღვა.

ჯერ თვითონ აკეთებდა ამას, შემდეგ გამოჩნდა ჯომები, ნავები, მცურავი გემები. ტექნოლოგიის განვითარებით, ორთქლის გემები, საავტომობილო გემები, ატომური ენერგიის გემები დაეხმარნენ ადამიანს. და მას ყოველთვის აინტერესებდა გზის სიგრძე და მის გადალახვაზე დახარჯული დრო.

წარმოიდგინე, რომ გარეთ გაზაფხულია. მზემ თოვლი გაადნო. გუბეები გაჩნდა და ნაკადულები მოედინებოდა. გავაკეთოთ ორი ქაღალდის ნავი და ერთი გუბეში ჩავდოთ, მეორე კი ნაკადულში. რა მოუვა თითოეულ გემს?

გუბეში ნავი გაჩერდება, ნაკადულში კი ცურავს, რადგან მასში არსებული წყალი ქვედა ადგილას "ეშვება" და თან ატარებს. იგივე მოხდება ჯოხით ან ნავით.

ტბაში დადგებიან, მდინარეში კი ბანაობენ.

განვიხილოთ პირველი ვარიანტი: გუბე და ტბა. წყალი მათში არ მოძრაობს და ე.წ იდგა.

ნავი გუბეში გაცურავს მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ჩვენ მას დავძაბავთ ან ქარი დაუბერავს. ნავი კი ტბაში დაიწყებს მოძრაობას ნიჩბების დახმარებით ან ძრავით აღჭურვილი, ანუ სიჩქარის გამო. ასეთ მოძრაობას ე.წ მოძრაობა უძრავ წყალში.

განსხვავდება თუ არა გზაზე მართვისგან? პასუხი: არა. და ეს ნიშნავს, რომ ჩვენ ვიცით როგორ მოვიქცეთ ამ შემთხვევაში.

ამოცანა 1. ტბაზე ნავის სიჩქარეა 16 კმ/სთ.

რამდენ მანძილზე გაივლის ნავი 3 საათში?

პასუხი: 48 კმ.

უნდა გვახსოვდეს, რომ ნავის სიჩქარეს უძრავ წყალში ეწოდება საკუთარი სიჩქარე.

პრობლემა 2. მოტორულმა ნავმა ტბა 4 საათში 60 კმ გაცურა.

იპოვნეთ მოტორიანი ნავის საკუთარი სიჩქარე.

პასუხი: 15 კმ/სთ.

ამოცანა 3. რამდენი დრო დასჭირდება ნავს, რომლის საკუთარი სიჩქარეა

ტოლია 28 კმ/სთ ტბის გასწვრივ 84 კმ ბანაობისთვის?

პასუხი: 3 საათი.

Ისე, გავლილი მანძილის დასადგენად, თქვენ უნდა გაამრავლოთ სიჩქარე დროზე.

სიჩქარის საპოვნელად, მანძილი დროზე უნდა გაყოთ.

დროის საპოვნელად, თქვენ უნდა გაყოთ მანძილი სიჩქარეზე.

რა განსხვავებაა ტბაზე მგზავრობასა და მდინარეზე მგზავრობას შორის?

გაიხსენეთ ქაღალდის ნავი ნაკადულში. ის ცურავდა, რადგან მასში წყალი მოძრაობს.

ასეთ მოძრაობას ე.წ ქვემოთ. და საპირისპირო მიმართულებით - მოძრაობს დინების საწინააღმდეგოდ.

ასე რომ, მდინარეში წყალი მოძრაობს, რაც იმას ნიშნავს, რომ მას აქვს თავისი სიჩქარე. და ისინი მას ეძახიან მდინარის სიჩქარე. (როგორ გავზომოთ?)

ამოცანა 4. მდინარის სიჩქარეა 2 კმ/სთ. რამდენ კილომეტრს გადის მდ

რაიმე ობიექტი (ხის ჩიპი, ჯოხი, ნავი) 1 საათში, 4 საათში?

პასუხი: 2 კმ/სთ, 8 კმ/სთ.

თითოეულმა თქვენგანმა მდინარეში ბანაობა და ახსოვს, რომ დინებით ცურვა ბევრად უფრო ადვილია, ვიდრე დინების საწინააღმდეგოდ. რატომ? რადგან ერთი მიმართულებით მდინარე ცურვას „ეხმარება“, მეორეში კი „აფერხებს“.

ვისაც ცურვა არ იცის, შეუძლია წარმოიდგინოს სიტუაცია, როცა ძლიერი ქარი უბერავს. განვიხილოთ ორი შემთხვევა:

1) ქარი უბერავს ზურგში,

2) ქარი სახეში უბერავს.

ორივე შემთხვევაში ძნელია წასვლა. ზურგში ქარი გვაიძულებს სირბილს, რაც ნიშნავს, რომ ჩვენი მოძრაობის სიჩქარე იზრდება. პირისპირ ქარი გვაგდებს, ანელებს. ამრიგად, სიჩქარე მცირდება.

მდინარის დინებას მივხედოთ. გაზაფხულის ნაკადში ქაღალდის ნავზე უკვე ვისაუბრეთ. წყალი მას თან წაიყვანს. წყალში ჩაშვებული ნავი კი დინების სიჩქარით ცურავს. მაგრამ თუ მას აქვს საკუთარი სიჩქარე, მაშინ ის კიდევ უფრო სწრაფად ცურავს.

ამიტომ მდინარის გასწვრივ მოძრაობის სიჩქარის დასადგენად საჭიროა ნავის საკუთარი სიჩქარის და დენის სიჩქარის დამატება.

ამოცანა 5. ნავის საკუთარი სიჩქარეა 21 კმ/სთ, ხოლო მდინარის სიჩქარე 4 კმ/სთ. იპოვნეთ ნავის სიჩქარე მდინარის გასწვრივ.

პასუხი: 25 კმ/სთ.

ახლა წარმოიდგინეთ, რომ ნავმა უნდა გაცუროს მდინარის დინების საწინააღმდეგოდ. ძრავის, ან თუნდაც ნიჩბის გარეშე, დენი მას საპირისპირო მიმართულებით წაიყვანს. მაგრამ, თუ ნავს მისცემთ საკუთარ სიჩქარეს (დაამუშავებთ ძრავას ან დააშვებთ ნიჩბოსანს), დენი გააგრძელებს მის უკან დახევას და ხელს შეუშლის მას საკუთარი სიჩქარით წინსვლას.

Ამიტომაც ნავის სიჩქარის დენთან მიმართებაში საპოვნელად საჭიროა დენის სიჩქარე გამოვაკლოთ საკუთარ სიჩქარეს.

ამოცანა 6. მდინარის სიჩქარეა 3 კმ/სთ, ხოლო ნავის საკუთარი სიჩქარე 17 კმ/სთ.

იპოვნეთ ნავის სიჩქარე დინების წინააღმდეგ.

პასუხი: 14 კმ/სთ.

ამოცანა 7. გემის საკუთარი სიჩქარეა 47,2 კმ/სთ, ხოლო მდინარის სიჩქარე 4,7 კმ/სთ. იპოვნეთ ნავის სიჩქარე დინების ზემოთ და ქვემოთ.

პასუხი: 51,9 კმ/სთ; 42,5 კმ/სთ.

ამოცანა 8. მოტორიანი ნავის სიჩქარე დინების ქვემოთ არის 12,4 კმ/სთ. იპოვეთ ნავის საკუთარი სიჩქარე, თუ მდინარის სიჩქარე 2,8 კმ/სთ-ია.

პასუხი: 9,6 კმ/სთ.

ამოცანა 9. ნავის სიჩქარე დინების მიმართ არის 10,6 კმ/სთ. იპოვეთ ნავის საკუთარი სიჩქარე და სიჩქარე დენით, თუ მდინარის სიჩქარე 2,7 კმ/სთ-ია.

პასუხი: 13,3 კმ/სთ; 16 კმ/სთ

კავშირი ქვედა დინების და ზევით სიჩქარეს შორის.

მოდით შემოგთავაზოთ შემდეგი აღნიშვნა:

V ს. - საკუთარი სიჩქარე,

V ტექ. - ნაკადის სიჩქარე,

V მიმდინარეობაზე - ნაკადის სიჩქარე,

V პრ.ტექ. - სიჩქარე დენის წინააღმდეგ.

შემდეგ შეიძლება დაიწეროს შემდეგი ფორმულები:

V no tech = V c + V tech;

V n.p. ნაკადი = V c - V ნაკადი;

შევეცადოთ მისი გრაფიკულად წარმოდგენა:

დასკვნა: სიჩქარის სხვაობა ქვემოთ და ზემოთ დინების სიჩქარის ორჯერ უდრის.

Vno tech - Vnp. tech = 2 Vtech.

Vtech \u003d (V by tech - Vnp. tech): 2

1) ნავის სიჩქარე დინების ზემოთ არის 23 კმ/სთ, ხოლო დენის სიჩქარე 4 კმ/სთ.

იპოვეთ ნავის სიჩქარე დენით.

პასუხი: 31 კმ/სთ.

2) მოტორიანი ნავის სიჩქარე დინების მიმართულებით არის 14 კმ/სთ, ხოლო დენის სიჩქარე 3 კმ/სთ. იპოვნეთ ნავის სიჩქარე დინების წინააღმდეგ

პასუხი: 8 კმ/სთ.

დავალება 10. დაადგინეთ სიჩქარეები და შეავსეთ ცხრილი:

* - მე-6 პუნქტის ამოხსნისას იხილეთ ნახ.2.

პასუხი: 1) 15 და 9; 2) 2 და 21; 3) 4 და 28; 4) 13 და 9; 5) 23 და 28; 6) 38 და 4.

„წყალზე მოძრაობაზე“ პრობლემების გადაჭრა ბევრისთვის რთულია. მათში რამდენიმე ტიპის სიჩქარეა, ამიტომ გადამწყვეტები იბნევიან. იმისათვის, რომ ისწავლოთ ამ ტიპის პრობლემების გადაჭრა, თქვენ უნდა იცოდეთ განმარტებები და ფორმულები. დიაგრამების შედგენის უნარი მნიშვნელოვნად უწყობს ხელს პრობლემის გაგებას, ხელს უწყობს განტოლების სწორად შედგენას. სწორად შედგენილი განტოლება ყველაზე მნიშვნელოვანია ნებისმიერი ტიპის პრობლემის გადასაჭრელად.

ინსტრუქცია

ამოცანებში "მდინარის გასწვრივ მოძრაობაზე" არის სიჩქარეები: საკუთარი სიჩქარე (Vс), სიჩქარე ნაკადთან (Vflow), სიჩქარე დინების საწინააღმდეგოდ (Vpr.flow), დენის სიჩქარე (Vflow). უნდა აღინიშნოს, რომ წყლის ხომალდის საკუთარი სიჩქარე არის სიჩქარე უძრავ წყალში. დენით სიჩქარის საპოვნელად, თქვენ უნდა დაამატოთ თქვენი საკუთარი დენის სიჩქარეს. დენის მიმართ სიჩქარის საპოვნელად საჭიროა დენის სიჩქარე გამოვაკლოთ საკუთარ სიჩქარეს.

პირველი რაც უნდა ისწავლო და იცოდე „ზეპირად“ არის ფორმულები. ჩაწერეთ და დაიმახსოვრეთ:

Vac = Vc + Vac

Vpr. ტექ.=ვს-ვტექ.

Vpr. ნაკადი = ვაკ. - 2Vtech.

ვაკ.=ვპრ. tech+2Vtech

ვტექ.=(Vstream. - ვპრ.ტექ.)/2

Vc=(Vac.+Vc.flow)/2 ან Vc=Vac.+Vc.

მაგალითის გამოყენებით, ჩვენ გავაანალიზებთ, თუ როგორ უნდა იპოვოთ საკუთარი სიჩქარე და გადავჭრათ ამ ტიპის პრობლემები.

მაგალითი 1. ნავის სიჩქარე დინების მიმართულებით არის 21,8 კმ/სთ, ხოლო ზემოთ 17,2 კმ/სთ. იპოვნეთ საკუთარი ნავის სიჩქარე და მდინარის სიჩქარე.

ამოხსნა: ფორმულების მიხედვით: Vc \u003d (Vac. + Vpr.ch.) / 2 და Vch. \u003d (Vr. - Vpr.ch.) / 2, ვპოულობთ:

Vtech \u003d (21.8 - 17.2) / 2 \u003d 4.62 \u003d 2.3 (კმ/სთ)

Vc \u003d Vpr tech. + Vtech \u003d 17.2 + 2.3 \u003d 19.5 (კმ/სთ)

პასუხი: Vc=19,5 (კმ/სთ), ვტეჩ=2,3 (კმ/სთ).

მაგალითი 2. ორთქლის ხომალდმა დინების საწინააღმდეგოდ 24 კმ გაიარა და უკან დაბრუნდა, უკანა გზაზე 20 წუთით ნაკლები დახარჯა, ვიდრე დინების საწინააღმდეგოდ მოძრაობისას. იპოვეთ საკუთარი სიჩქარე უძრავ წყალში, თუ მიმდინარე სიჩქარე არის 3 კმ/სთ.

X-სთვის ჩვენ ვიღებთ გემის საკუთარ სიჩქარეს. შევადგინოთ ცხრილი, სადაც შევიტანთ ყველა მონაცემს.

დინების საწინააღმდეგოდ დინებით

დისტანცია 24 24

სიჩქარე X-3 X+3

დრო 24/ (X-3) 24/ (X+3)

იმის ცოდნა, რომ ორთქლის გემმა დახარჯა 20 წუთით ნაკლები დრო დაბრუნების გზაზე, ვიდრე ქვედა დინების მოგზაურობისას, ჩვენ ვადგენთ და ვხსნით განტოლებას.

20 წთ=1/3 საათი.

24 / (X-3) - 24 / (X + 3) \u003d 1/3

24*3(X+3) – (24*3(X-3)) – ((X-3)(X+3))=0

72X+216-72X+216-X2+9=0

Х=21(კმ/სთ) – ორთქლის გემის საკუთარი სიჩქარე.

პასუხი: 21 კმ/სთ.

შენიშვნა

რაფის სიჩქარე ითვლება წყალსაცავის სიჩქარის ტოლფასად.

მათემატიკის სასწავლო გეგმის მიხედვით, ბავშვებს მოეთხოვებათ ისწავლონ თავდაპირველ სკოლაში მოძრაობის პრობლემების გადაჭრა. თუმცა, ამ ტიპის ამოცანები ხშირად უქმნის სირთულეებს მოსწავლეებს. მნიშვნელოვანია, რომ ბავშვმა გააცნობიეროს ის, რაც მას ეკუთვნის სიჩქარე , სიჩქარენაკადი, სიჩქარექვემოთ და სიჩქარედინების საწინააღმდეგოდ. მხოლოდ ამ პირობით შეძლებს მოსწავლე ადვილად გადაჭრას მოძრაობის პრობლემები.

დაგჭირდებათ

• კალკულატორი, კალამი

ინსტრუქცია

1. საკუთარი სიჩქარე- ეს არის სიჩქარენავები ან სხვა მანქანები სტატიკური წყალში. დაასახელეთ - V საკუთარი. მდინარეში წყალი მოძრაობაშია. ასე რომ, მას ჰყავს იგი სიჩქარე, რომელსაც ქვია სიჩქარე th დენი (V დენი) მიუთითეთ ნავის სიჩქარე მდინარის გასწვრივ როგორც V დინების გასწვრივ და სიჩქარემიმდინარეობის წინააღმდეგ - V პრ ტექ.

2. ახლა გაიხსენეთ მოძრაობის ამოცანების გადასაჭრელად საჭირო ფორმულები: V პრ.ტექ.=V საკუთარი. – V ტექ.V ტექ.= V საკუთარი. + V ტექ.

3. გამოდის, რომ ამ ფორმულებიდან გამომდინარე, შესაძლებელია შემდეგი შედეგების მიღება: თუ ნავი მდინარის დინების საწინააღმდეგოდ მოძრაობს, მაშინ V ფლობს. = V პრ.ტექ. + V ტექნიკა. თუ ნავი მოძრაობს დინების მიხედვით, მაშინ V ფლობს. = V დენის მიხედვით – V ტექ.

4. მოვაგვარებთ მდინარის გასწვრივ გადაადგილების რამდენიმე პრობლემას ამოცანა 1. ნავის სიჩქარე მდინარის დინების მიუხედავად არის 12,1 კმ/სთ. აღმოაჩინეთ საკუთარი სიჩქარენავები, ამის ცოდნა სიჩქარემდინარის დინება 2 კმ / სთ. გამოსავალი: 12.1 + 2 \u003d 14, 1 (კმ / სთ) - საკუთარი სიჩქარენავები ამოცანა 2. ნავის სიჩქარე მდინარის გასწვრივ არის 16,3 კმ/სთ, სიჩქარემდინარის დინება 1,9კმ/სთ. რამდენ მეტრს გაივლიდა ეს ნავი 1 წუთში, უძრავ წყალში რომ ყოფილიყო? ამოხსნა: 16,3 - 1,9 = 14,4 (კმ/სთ) - საკუთარი სიჩქარენავები. გადაიყვანეთ კმ/სთ მ/წთ: 14,4 / 0,06 = 240 (მ/წთ.). ეს ნიშნავს, რომ 1 წუთში ნავი გაივლიდა 240 მ. ამოცანა 3. ორი ნავი ერთდროულად დაიძრა ერთმანეთის საპირისპიროდ 2 პუნქტიდან. 1-ლი ნავი მოძრაობდა მდინარის გასწვრივ, ხოლო მე-2 - დინების საწინააღმდეგოდ. ისინი სამი საათის შემდეგ შეხვდნენ. ამ დროის განმავლობაში პირველმა ნავმა გაიარა 42 კმ, ხოლო მე-2 - 39 კმ. აღმოაჩინეთ საკუთარი სიჩქარენებისმიერი ნავი, თუ ცნობილია, რომ სიჩქარემდინარის დინება 2 კმ/სთ ამოხსნა: 1) 42 / 3 = 14 (კმ/სთ) – სიჩქარემოძრაობა პირველი ნავის მდინარის გასწვრივ. 2) 39 / 3 = 13 (კმ/სთ) - სიჩქარემოძრაობა მეორე ნავის მდინარის დინების საწინააღმდეგოდ. 3) 14 - 2 = 12 (კმ/სთ) - საკუთარი სიჩქარეპირველი ნავი. 4) 13 + 2 = 15 (კმ/სთ) - საკუთარი სიჩქარემეორე ნავი.

მოძრაობის ამოცანები მხოლოდ ერთი შეხედვით ჩანს რთული. აღმოჩენა, თქვი, სიჩქარეგემის მოძრაობა ეწინააღმდეგება დინებები, საკმარისია წარმოვიდგინოთ პრობლემაში გამოხატული სიტუაცია. წაიყვანეთ თქვენი შვილი პატარა სამოგზაუროდ მდინარის გასწვრივ და მოსწავლე ისწავლის „თხილის მსგავსი თავსატეხების დაწკაპუნებას“.

დაგჭირდებათ

• კალკულატორი, კალამი.

ინსტრუქცია

1. ამჟამინდელი ენციკლოპედიის მიხედვით (dic.academic.ru), სიჩქარე არის წერტილის (სხეულის) მთარგმნელობითი მოძრაობის ერთობლიობა, რიცხობრივად ტოლია S მანძილის თანაფარდობა შუალედურ დროს t ერთგვაროვან მოძრაობაში, ე.ი. V = S / t.

2. დინების საწინააღმდეგოდ მოძრავი გემის სიჩქარის დასადგენად, თქვენ უნდა იცოდეთ გემის საკუთარი სიჩქარე და დენის სიჩქარე.საკუთარი სიჩქარე არის გემის სიჩქარე უძრავ წყალში, ვთქვათ, ტბაში. დავასახელოთ - V საკუთარი. დენის სიჩქარე განისაზღვრება იმით, თუ რა მანძილზე ატარებს მდინარე საგანს დროის ერთეულზე. დავასახელოთ - V ტექ.

3. დენის საწინააღმდეგოდ მოძრავი ჭურჭლის სიჩქარის საპოვნელად საჭიროა დენის სიჩქარე გამოვაკლოთ გემის საკუთარ სიჩქარეს, გამოდის, რომ მივიღეთ ფორმულა: V პრ.ტექ. . = V საკუთარი. – V ტექ.

4. მოდით ვიპოვოთ გემის სიჩქარე მდინარის დინების საწინააღმდეგოდ, თუ ცნობილია, რომ გემის საკუთარი სიჩქარეა 15,4 კმ / სთ, ხოლო მდინარის სიჩქარე არის 3,2 კმ / სთ.15,4 - 3,2 \u003d 12,2 ( კმ/სთ) არის გემის სიჩქარე, რომელიც მოძრაობს მდინარის დინების საწინააღმდეგოდ.

5. მოძრაობის ამოცანებში ხშირად საჭიროა კმ/სთ მ/წმ-ად გადაქცევა. ამისათვის აუცილებელია გახსოვდეთ, რომ 1 კმ = 1000 მ, 1 საათი = 3600 წმ. შესაბამისად, x კმ / სთ \u003d x * 1000 მ / 3600 წმ \u003d x / 3.6 მ / წმ. გამოდის, რომ კმ/სთ მ/წმ-ზე გადასაყვანად საჭიროა გავყოთ 3.6-ზე, ვთქვათ 72 კმ/სთ \u003d 72: 3.6 \u003d 20 მ/წმ. იმისათვის რომ მ/წმ გადავიტანოთ კმ/სთ, უნდა გაამრავლოთ 3-ზე, 6. ვთქვათ 30 მ/წმ = 30 * 3.6 = 108 კმ/სთ.

6. x კმ/სთ მ/წთ-ზე გადაყვანა. ამისათვის შეგახსენებთ, რომ 1 კმ = 1000 მ, 1 საათი = 60 წუთი. ასე x კმ/სთ = 1000 მ / 60 წთ. = x / 0.06 მ/წთ. ამიტომ კმ/სთ მ/წთ-ად გადაქცევის მიზნით. უნდა გაიყოს 0.06-ზე ვთქვათ 12 კმ/სთ = 200 მ/წთ.მ/წთ გადასაყვანად. კმ/სთ-ში უნდა გავამრავლოთ 0,06-ზე ვთქვათ 250 მ/წთ. = 15 კმ/სთ

სასარგებლო რჩევა
ნუ დაივიწყებთ ერთეულების შესახებ, რომლებშიც თქვენ გაზომავთ სიჩქარეს.

Შენიშვნა!
არ დაგავიწყდეთ ერთეულების შესახებ, რომლებშიც იზომავთ სიჩქარეს.კმ/სთ მ/წმ-ში გადასაყვანად უნდა გაყოთ 3.6-ზე.მ/წმ კმ/სთ-ზე გადასაყვანად უნდა გაამრავლოთ 3.6-ზე. / სთ-დან მ/წთ-მდე. უნდა გაიყოს 0.06-ზე მ/წთ გადასათარგმნად. კმ/სთ-ში გავამრავლოთ 0,06-ზე.

სასარგებლო რჩევა
ნახატი ხელს უწყობს მოძრაობის პრობლემის გადაჭრას.

მათემატიკის სასწავლო გეგმის მიხედვით, ბავშვებმა მოძრაობის ამოცანების ამოხსნა ჯერ კიდევ დაწყებით სკოლაში უნდა შეძლონ. თუმცა, ამ ტიპის ამოცანები ხშირად უქმნის სირთულეებს მოსწავლეებს. მნიშვნელოვანია, რომ ბავშვმა გაიგოს, რა არის მისი სიჩქარე, სიჩქარენაკადი, სიჩქარექვემოთ და სიჩქარენაკადის საწინააღმდეგოდ. მხოლოდ ამ პირობით, მოსწავლე შეძლებს მარტივად გადაჭრას პრობლემები მოძრაობაზე.

დაგჭირდებათ

• კალკულატორი, კალამი

ინსტრუქცია

საკუთარი სიჩქარე- ეს არის სიჩქარენავი ან სხვა მანქანა უძრავ წყალში. დანიშნეთ იგი - V საკუთარი.
მდინარეში წყალი მოძრაობს. ასე რომ, მას ჰყავს იგი სიჩქარე, რომელსაც ქვია სიჩქარედენი (V დენი)
მიუთითეთ ნავის სიჩქარე მდინარის გასწვრივ - V დინების გასწვრივ და სიჩქარემიმდინარეობის წინააღმდეგ - V პრ ტექ.

ახლა დაიმახსოვრეთ მოძრაობის ამოცანების გადასაჭრელად საჭირო ფორმულები:
V პრ ტექნიკური = V საკუთარი. - V ტექ.
V მიმდინარე = V საკუთარი. + V ტექ.

ასე რომ, ამ ფორმულებიდან გამომდინარე, შეგვიძლია შემდეგი დასკვნების გაკეთება.
თუ ნავი მოძრაობს მდინარის დინების საწინააღმდეგოდ, მაშინ V ფლობს. = V პრ.ტექ. + V ტექ.
თუ ნავი მოძრაობს დინების მიხედვით, მაშინ V ფლობს. = V დენის მიხედვით - V ტექ.

გადავჭრათ რამდენიმე პრობლემა მდინარის გასწვრივ მოძრაობაზე.
დავალება 1. ნავის სიჩქარე მდინარის დინების მიმართ არის 12,1 კმ/სთ. იპოვეთ საკუთარი სიჩქარენავები, ამის ცოდნა სიჩქარემდინარის დინება 2 კმ/სთ.
ამოხსნა: 12.1 + 2 = 14.1 (კმ/სთ) - საკუთარი სიჩქარენავები.
დავალება 2. მდინარის გასწვრივ ნავის სიჩქარეა 16,3 კმ/სთ, სიჩქარემდინარის დინება 1,9კმ/სთ. რამდენ მეტრს გაივლიდა ეს ნავი 1 წუთში, უძრავ წყალში რომ ყოფილიყო?
გამოსავალი: 16.3 - 1.9 \u003d 14.4 (კმ/სთ) - საკუთარი სიჩქარენავები. გადაიყვანეთ კმ/სთ მ/წთ: 14,4 / 0,06 = 240 (მ/წთ.). ეს ნიშნავს, რომ 1 წუთში ნავი გაივლის 240 მ.
ამოცანა 3. ორი ნავი ერთდროულად დაიძრა ერთმანეთისკენ ორი წერტილიდან. პირველი ნავი მოძრაობდა მდინარის გასწვრივ, ხოლო მეორე - დინების საწინააღმდეგოდ. ისინი სამი საათის შემდეგ შეხვდნენ. ამ დროის განმავლობაში პირველმა ნავმა გაიარა 42 კმ, ხოლო მეორემ - 39 კმ. იპოვეთ საკუთარი სიჩქარეთითოეულ ნავს, თუ ცნობილია, რომ სიჩქარემდინარის დინება 2 კმ/სთ.
ამოხსნა: 1) 42 / 3 = 14 (კმ/სთ) - სიჩქარემოძრაობა პირველი ნავის მდინარის გასწვრივ.
2) 39 / 3 = 13 (კმ/სთ) - სიჩქარემოძრაობა მეორე ნავის მდინარის დინების საწინააღმდეგოდ.
3) 14 - 2 = 12 (კმ/სთ) - საკუთარი სიჩქარეპირველი ნავი.
4) 13 + 2 = 15 (კმ/სთ) - საკუთარი სიჩქარემეორე ნავი.

ის სიჩქარენავი ან სხვა მანქანა უძრავ წყალში. დანიშნეთ იგი - V საკუთარი.
მდინარეში წყალი მოძრაობს. ასე რომ, მას ჰყავს იგი სიჩქარე, რომელიც სიჩქარე yu (V მიმდინარე)
მიუთითეთ ნავის სიჩქარე მდინარის გასწვრივ - V დინების გასწვრივ და სიჩქარემიმდინარეობის წინააღმდეგ - V პრ ტექ.

გადავჭრათ რამდენიმე პრობლემა მდინარის გასწვრივ მოძრაობაზე.
დავალება 1. ნავის სიჩქარე მდინარის დინების მიმართ არის 12,1 კმ/სთ. იპოვეთ საკუთარი სიჩქარენავები, ამის ცოდნა სიჩქარემდინარის დინება 2 კმ/სთ.
ამოხსნა: 12.1 + 2 = 14.1 (კმ/სთ) - საკუთარი სიჩქარენავები.
დავალება 2. მდინარის გასწვრივ ნავის სიჩქარეა 16,3 კმ/სთ, სიჩქარემდინარის დინება 1,9კმ/სთ. რა მანძილს გაივლიდა ეს ნავი 1 წუთში, უძრავ წყალში რომ ყოფილიყო?
გამოსავალი: 16.3 - 1.9 \u003d 14.4 (კმ/სთ) - საკუთარი სიჩქარენავები. გადაიყვანეთ კმ/სთ მ/წთ: 14,4 / 0,06 = 240 (მ/წთ.). ეს ნიშნავს, რომ 1 წუთში ნავი გაივლის 240 მ.
ამოცანა 3. ორი ნავი ერთდროულად დაიძრა ერთმანეთისკენ ორიდან. პირველი ნავი მოძრაობდა მდინარის გასწვრივ, ხოლო მეორე - დინების საწინააღმდეგოდ. სამი საათის განმავლობაში ხვდებოდნენ ერთმანეთს. ამ დროის განმავლობაში პირველმა ნავმა გაიარა 42 კმ, ხოლო მეორემ - 39 კმ. იპოვეთ საკუთარი სიჩქარეთითოეულ ნავს, თუ ცნობილია, რომ სიჩქარემდინარის დინება 2 კმ/სთ.
ამოხსნა: 1) 42 / 3 = 14 (კმ/სთ) - სიჩქარემოძრაობა პირველი ნავის მდინარის გასწვრივ.
2) 39 / 3 = 13 (კმ/სთ) - სიჩქარემოძრაობა მეორე ნავის მდინარის დინების საწინააღმდეგოდ.
3) 14 - 2 = 12 (კმ/სთ) - საკუთარი სიჩქარეპირველი ნავი.
4) 13 + 2 = 15 (კმ/სთ) - საკუთარი სიჩქარემეორე ნავი.

შენიშვნა

ყურადღება მიაქციეთ ერთეულებს, რომლებშიც თქვენ იზომავთ სიჩქარეს.
გაყავით 3.6-ზე, რომ გადაიყვანოთ კმ/სთ მ/წმ-ად.
გავამრავლოთ 3,6-ზე, რათა გადაიყვანოთ მ/წმ კმ/სთ.
კმ/სთ მ/წთ-ად გადაქცევა. უნდა გაიყოს 0.06-ზე.
მ/წთ გადასაყვანად. კმ/სთ-ში გავამრავლოთ 0,06-ზე.

სასარგებლო რჩევა

ნახატი ხელს უწყობს მოძრაობის პრობლემის გადაჭრას.

მოძრაობის ამოცანები მხოლოდ ერთი შეხედვით ჩანს რთული. რომ იპოვოთ, მაგალითად, სიჩქარეგემის მოძრაობა წინააღმდეგ დინებები, საკმარისია წარმოვიდგინოთ პრობლემაში აღწერილი სიტუაცია. წაიყვანეთ თქვენი შვილი პატარა სამოგზაუროდ მდინარის გასწვრივ და მოსწავლე ისწავლის „თხილის მსგავსი თავსატეხების დაწკაპუნებას“.

დაგჭირდებათ

• კალკულატორი, კალამი.

ინსტრუქცია

ნებისმიერის გადაადგილების სიჩქარის საპოვნელად საჭიროა გემის საკუთარი სიჩქარე და დენის სიჩქარე.საკუთარი სიჩქარე არის გემის სიჩქარე უმოქმედო წყალში, მაგალითად, ტბაში. დავასახელოთ - V საკუთარი. დენის სიჩქარე განისაზღვრება მანძილით, რომელსაც მდინარე ატარებს დროის ერთეულზე. დავასახელოთ - V ტექ.

დენის საწინააღმდეგოდ მოძრავი გემის სიჩქარის საპოვნელად (V pr. ტექ.), თქვენ უნდა გამოვაკლოთ დენის სიჩქარე გემის საკუთარ სიჩქარეს. ამრიგად, მივიღეთ ფორმულა: V pr. tech. \u003d V საკუთარი . - V ტექ.