საიდუმლო არ არის, რომ ნებისმიერ მეცნიერებაში არსებობს რაოდენობების სპეციალური აღნიშვნები. ფიზიკაში ასოების აღნიშვნები ადასტურებს, რომ ეს მეცნიერება არ არის გამონაკლისი რაოდენობების იდენტიფიცირების თვალსაზრისით სპეციალური სიმბოლოების გამოყენებით. არსებობს უამრავი ძირითადი რაოდენობა, ისევე როგორც მათი წარმოებულები, რომელთაგან თითოეულს აქვს საკუთარი სიმბოლო. ასე რომ, ასოების აღნიშვნები ფიზიკაში დეტალურად არის განხილული ამ სტატიაში.

ფიზიკა და ძირითადი ფიზიკური სიდიდეები

არისტოტელეს წყალობით დაიწყო სიტყვა ფიზიკის გამოყენება, რადგან სწორედ მან გამოიყენა პირველად ეს ტერმინი, რომელიც იმ დროს ტერმინ ფილოსოფიის სინონიმად ითვლებოდა. ეს განპირობებულია კვლევის ობიექტის განზოგადებით - სამყაროს კანონებით, უფრო კონკრეტულად, თუ როგორ ფუნქციონირებს იგი. მოგეხსენებათ, XVI-XVII საუკუნეებში მოხდა პირველი სამეცნიერო რევოლუცია, სწორედ მისი წყალობით გამოირჩეოდა ფიზიკა, როგორც დამოუკიდებელი მეცნიერება.

მიხაილ ვასილიევიჩ ლომონოსოვმა სიტყვა ფიზიკა შემოიტანა რუსულ ენაში გერმანულიდან თარგმნილი სახელმძღვანელოს გამოცემის გზით - პირველი ფიზიკის სახელმძღვანელო რუსეთში.

ასე რომ, ფიზიკა არის საბუნებისმეტყველო მეცნიერების ფილიალი, რომელიც ეძღვნება ბუნების ზოგადი კანონების შესწავლას, ისევე როგორც მატერიას, მის მოძრაობას და სტრუქტურას. არ არის იმდენი ძირითადი ფიზიკური რაოდენობა, როგორც ეს ერთი შეხედვით შეიძლება ჩანდეს - მათგან მხოლოდ 7 არის:

• სიგრძე,
• წონა,
• დრო,
• მიმდინარე,
• ტემპერატურა,
• ნივთიერების რაოდენობა
• სინათლის ძალა.

რა თქმა უნდა, ფიზიკაში მათ აქვთ საკუთარი ასოების აღნიშვნები. მაგალითად, სიმბოლო m არჩეულია მასაზე, ხოლო T ტემპერატურაზე. ასევე, ყველა სიდიდეს აქვს საკუთარი საზომი ერთეული: სინათლის ინტენსივობა არის კანდელა (cd), ხოლო ნივთიერების რაოდენობის საზომი ერთეული არის მოლი. .

მიღებული ფიზიკური სიდიდეები

გაცილებით მეტი წარმოებული ფიზიკური რაოდენობაა, ვიდრე ძირითადი. მათგან 26-ია და ხშირად ზოგიერთ მათგანს მთავარს მიაწერენ.

ასე რომ, ფართობი არის სიგრძის წარმოებული, მოცულობა ასევე სიგრძის წარმოებული, სიჩქარე არის დროის, სიგრძის წარმოებული და აჩქარება, თავის მხრივ, ახასიათებს სიჩქარის ცვლილების სიჩქარეს. იმპულსი გამოიხატება მასისა და სიჩქარის მიხედვით, ძალა არის მასისა და აჩქარების პროდუქტი, მექანიკური მუშაობა დამოკიდებულია ძალასა და სიგრძეზე, ენერგია კი მასის პროპორციულია. სიმძლავრე, წნევა, სიმკვრივე, ზედაპირის სიმკვრივე, ხაზოვანი სიმკვრივე, სითბოს რაოდენობა, ძაბვა, ელექტრული წინააღმდეგობა, მაგნიტური ნაკადი, ინერციის მომენტი, იმპულსის მომენტი, ძალის მომენტი - ეს ყველაფერი დამოკიდებულია მასაზე. სიხშირე, კუთხური სიჩქარე, კუთხური აჩქარება უკუპროპორციულია დროისა და ელექტრული მუხტი პირდაპირ დამოკიდებულია დროზე. კუთხე და მყარი კუთხე სიგრძისგან მიღებული რაოდენობებია.

რა არის სტრესის სიმბოლო ფიზიკაში? ძაბვა, რომელიც არის სკალარული სიდიდე, აღინიშნება ასო U-ით. სიჩქარისთვის აღნიშვნა არის ასო v, მექანიკური მუშაობისთვის - A და ენერგიისთვის - E. ელექტრული მუხტი ჩვეულებრივ აღინიშნება ასო q-ით. და მაგნიტური ნაკადი არის F.

SI: ზოგადი ინფორმაცია

ერთეულების საერთაშორისო სისტემა (SI) არის ფიზიკური ერთეულების სისტემა, რომელიც დაფუძნებულია ერთეულების საერთაშორისო სისტემაზე, მათ შორის ფიზიკური ერთეულების სახელებსა და აღნიშვნებზე. იგი მიღებული იქნა წონისა და ზომების გენერალურმა კონფერენციამ. სწორედ ეს სისტემა არეგულირებს ასოების აღნიშვნას ფიზიკაში, ასევე მათ განზომილებასა და საზომ ერთეულებს. აღსანიშნავად გამოიყენება ლათინური ანბანის ასოები, ზოგიერთ შემთხვევაში - ბერძნული. ასევე შესაძლებელია სპეციალური სიმბოლოების გამოყენება აღნიშვნის სახით.

დასკვნა

ასე რომ, ნებისმიერ სამეცნიერო დისციპლინაში არის სპეციალური აღნიშვნები სხვადასხვა სახის რაოდენობით. ბუნებრივია, ფიზიკა არ არის გამონაკლისი. ასოების აღნიშვნა ბევრია: ძალა, ფართობი, მასა, აჩქარება, ძაბვა და ა.შ. მათ აქვთ საკუთარი აღნიშვნები. არსებობს სპეციალური სისტემა, რომელსაც ეწოდება ერთეულების საერთაშორისო სისტემა. ითვლება, რომ ძირითადი ერთეულები მათემატიკურად არ შეიძლება იყოს მიღებული სხვებისგან. მიღებული სიდიდეები მიიღება ძირითადიდან გამრავლებით და გაყოფით.

ნახატების აგება ადვილი საქმე არ არის, მაგრამ ამის გარეშე თანამედროვე სამყაროში გზა არ არის. მართლაც, იმისათვის, რომ გააკეთოთ თუნდაც ყველაზე ჩვეულებრივი ობიექტი (პატარა ჭანჭიკი ან კაკალი, წიგნის თარო, ახალი კაბის დიზაინი და ა. პროდუქტი. თუმცა, მას ხშირად აკეთებს ერთი ადამიანი, მეორე კი ამ სქემის მიხედვით რაღაცის დამზადებით არის დაკავებული.

გამოსახული ობიექტისა და მისი პარამეტრების გაგებაში დაბნეულობის თავიდან ასაცილებლად, დიზაინში გამოყენებული სიგრძის, სიგანის, სიმაღლისა და სხვა რაოდენობების კონვენციები მიღებულია მთელ მსოფლიოში. Რა არიან ისინი? მოდით გავარკვიოთ.

რაოდენობები

ფართობი, სიმაღლე და მსგავსი ხასიათის სხვა აღნიშვნები არა მხოლოდ ფიზიკური, არამედ მათემატიკური სიდიდეებია.

მათი ერთი ასო აღნიშვნა (გამოიყენება ყველა ქვეყანაში) დაარსდა მეოცე საუკუნის შუა წლებში ერთეულების საერთაშორისო სისტემის (SI) მიერ და გამოიყენება დღემდე. ამ მიზეზით, ყველა ასეთი პარამეტრი მითითებულია ლათინურ ენაზე და არა კირიული ასოებით ან არაბული დამწერლობით. იმისათვის, რომ არ შეიქმნას ცალკეული სირთულეები, უმეტეს თანამედროვე ქვეყნებში დიზაინის დოკუმენტაციის სტანდარტების შემუშავებისას, გადაწყდა თითქმის იგივე სიმბოლოების გამოყენება, რომლებიც გამოიყენება ფიზიკაში ან გეომეტრიაში.

სკოლის ნებისმიერ კურსდამთავრებულს ახსოვს, რომ იმისდა მიხედვით, ორგანზომილებიანი თუ სამგანზომილებიანი ფიგურა (პროდუქტი) არის ნაჩვენები ნახაზზე, მას აქვს ძირითადი პარამეტრების ნაკრები. თუ არის ორი განზომილება - ეს არის სიგანე და სიგრძე, თუ სამია - სიმაღლეც ემატება.

ასე რომ, დამწყებთათვის, მოდით გავარკვიოთ, თუ როგორ სწორად მიუთითოთ სიგრძე, სიგანე, სიმაღლე ნახაზებში.

სიგანე

როგორც ზემოთ აღინიშნა, მათემატიკაში განსახილველი რაოდენობა არის ნებისმიერი ობიექტის სამი სივრცითი განზომილებიდან ერთ-ერთი, იმ პირობით, რომ მისი გაზომვები განივი მიმართულებით განხორციელდება. რა არის ცნობილი სიგანე? იგი აღინიშნება ასო "B". ეს მთელ მსოფლიოშია ცნობილი. უფრო მეტიც, GOST-ის მიხედვით, დასაშვებია როგორც დიდი, ისე პატარა ლათინური ასოების გამოყენება. ხშირად ჩნდება კითხვა, რატომ აირჩიეს ასეთი წერილი. ყოველივე ამის შემდეგ, ჩვეულებრივ შემცირება ხდება ღირებულების პირველი ბერძნული ან ინგლისური სახელის მიხედვით. ამ შემთხვევაში, სიგანე ინგლისურად გამოიყურება როგორც "სიგანე".

ალბათ, საქმე იმაშია, რომ ეს პარამეტრი თავდაპირველად ყველაზე ფართოდ გამოიყენებოდა გეომეტრიაში. ამ მეცნიერებაში, ფიგურების აღწერისას, ხშირად სიგრძე, სიგანე, სიმაღლე აღინიშნება ასოებით "a", "b", "c". ამ ტრადიციის თანახმად, არჩევისას ასო "B" (ან "b") ნასესხები იყო SI სისტემის მიერ (თუმცა არაგეომეტრიული სიმბოლოების გამოყენება დაიწყო დანარჩენი ორი განზომილებისთვის).

უმეტესობა თვლის, რომ ეს გაკეთდა იმისათვის, რომ არ აგვერიოს სიგანე (აღნიშნულია ასო "B" / "b") წონასთან. ფაქტია, რომ ამ უკანასკნელს ხანდახან მოიხსენიებენ როგორც „W“-ს (ინგლისური სახელის შემოკლება weight), თუმცა მისაღებია სხვა ასოების („G“ და „P“) გამოყენებაც. SI სისტემის საერთაშორისო სტანდარტების მიხედვით, სიგანე იზომება მეტრებში ან მათი ერთეულების ჯერადობით (გრძივი). აღსანიშნავია, რომ გეომეტრიაში ზოგჯერ ასევე მისაღებია "w"-ის გამოყენება სიგანის აღსანიშნავად, მაგრამ ფიზიკაში და სხვა ზუსტ მეცნიერებებში ეს აღნიშვნა ჩვეულებრივ არ გამოიყენება.

სიგრძე

როგორც უკვე აღვნიშნეთ, მათემატიკაში სიგრძე, სიმაღლე, სიგანე არის სამი სივრცითი განზომილება. უფრო მეტიც, თუ სიგანე არის ხაზოვანი განზომილება განივი მიმართულებით, მაშინ სიგრძე არის გრძივი მიმართულებით. თუ განვიხილავთ მას, როგორც ფიზიკის რაოდენობას, შეიძლება გავიგოთ, რომ ეს სიტყვა ნიშნავს ხაზების სიგრძის რიცხვით მახასიათებელს.

ინგლისურად ამ ტერმინს სიგრძე ეწოდება. ამის გამო, ეს მნიშვნელობა მითითებულია ამ სიტყვის დიდი ან პატარა საწყისი ასო - "L". სიგანის მსგავსად, სიგრძე იზომება მეტრით ან მათი მრავალჯერადი (გრძივი) ერთეულებით.

სიმაღლე

ამ მნიშვნელობის არსებობა იმაზე მეტყველებს, რომ ადამიანს უნდა გაუმკლავდეს უფრო რთულ - სამგანზომილებიან სივრცეს. სიგრძისა და სიგანისგან განსხვავებით, სიმაღლე განსაზღვრავს ობიექტის ზომას ვერტიკალური მიმართულებით.

ინგლისურად იწერება როგორც "სიმაღლე". ამიტომ, საერთაშორისო სტანდარტების მიხედვით, იგი აღინიშნება ლათინური ასოებით "H" / "h". სიმაღლის გარდა, ნახატებში, ზოგჯერ ეს ასო ასევე მოქმედებს როგორც სიღრმის აღნიშვნა. სიმაღლე, სიგანე და სიგრძე - ყველა ეს პარამეტრი იზომება მეტრებში და მათი მრავლობითი და ქვემრავლობითი (კილომეტრი, სანტიმეტრი, მილიმეტრი და ა.შ.).

რადიუსი და დიამეტრი

განხილული პარამეტრების გარდა, ნახატების შედგენისას, უნდა გაუმკლავდეთ სხვებს.

მაგალითად, წრეებთან მუშაობისას საჭირო ხდება მათი რადიუსის დადგენა. ეს არის სეგმენტის სახელი, რომელიც აკავშირებს ორ წერტილს. პირველი არის ცენტრი. მეორე მდებარეობს უშუალოდ წრეზე. ლათინურად ეს სიტყვა "რადიუსს" ჰგავს. აქედან გამომდინარეობს პატარა ან დიდი "R"/"r".

წრეების დახატვისას, რადიუსის გარდა, ხშირად უწევს მასთან ახლოს მყოფ ფენომენთან - დიამეტრთან შეხება. ეს არის ასევე ხაზის სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს წრეზე ორ წერტილს. თუმცა, ის უნდა გაიაროს ცენტრში.

რიცხობრივად, დიამეტრი უდრის ორ რადიუსს. ინგლისურად ეს სიტყვა ასე იწერება: „დიამეტრი“. აქედან მოდის აბრევიატურა - დიდი ან პატარა ლათინური ასო "D" / "d". ხშირად ნახატებში დიამეტრი მითითებულია გადაკვეთილი წრით - "Ø".

მიუხედავად იმისა, რომ ეს არის საერთო აბრევიატურა, უნდა გვახსოვდეს, რომ GOST ითვალისწინებს მხოლოდ ლათინური "D" / "d" გამოყენებას.

სისქე

უმეტეს ჩვენგანს ახსოვს სკოლის მათემატიკის გაკვეთილები. მაშინაც კი, მასწავლებლებმა თქვეს, რომ ჩვეულებრივი იყო ასეთი რაოდენობის დანიშვნა ლათინური ასოებით "s". თუმცა, ზოგადად მიღებული სტანდარტების მიხედვით, ამ გზით ნახაზებში სრულიად განსხვავებული პარამეტრი ფიქსირდება - სისქე.

Რატომ არის, რომ? ცნობილია, რომ სიმაღლის, სიგანის, სიგრძის შემთხვევაში ასოებით აღნიშვნა მათი მართლწერით ან ტრადიციით შეიძლება აიხსნას. ეს არის მხოლოდ სისქე ინგლისურად ჰგავს "სისქეს", ხოლო ლათინურ ვერსიაში - "crassities". ასევე გაუგებარია, რატომ შეიძლება, სხვა რაოდენობებისგან განსხვავებით, სისქე მხოლოდ მცირე ასოებით აღინიშნოს. "s" აღნიშვნა ასევე გამოიყენება გვერდების, კედლების, ნეკნების სისქის აღსაწერად და ა.შ.

პერიმეტრი და ფართობი

ყველა ზემოთ ჩამოთვლილი რაოდენობებისგან განსხვავებით, სიტყვა "პერიმეტრი" არ მოვიდა ლათინურიდან ან ინგლისურიდან, არამედ ბერძნული ენიდან. იგი მომდინარეობს „περιμετρეο“-დან („წრიოს გაზომვა“). დღეს კი ამ ტერმინმა შეინარჩუნა თავისი მნიშვნელობა (ფიგურის საზღვრების მთლიანი სიგრძე). შემდგომში სიტყვა შევიდა ინგლისურ ენაში ("პერიმეტრი") და დაფიქსირდა SI სისტემაში აბრევიატურის სახით ასო "P".

ფართობი არის სიდიდე, რომელიც აჩვენებს გეომეტრიული ფიგურის რაოდენობრივ მახასიათებელს, რომელსაც აქვს ორი განზომილება (სიგრძე და სიგანე). ყოველივე ზემოთ ჩამოთვლილისაგან განსხვავებით, ის იზომება კვადრატულ მეტრებში (ასევე მათი ქვემრავლობითა და ჯერადობით). რაც შეეხება ტერიტორიის ასოებით აღნიშვნას, ის განსხვავდება სხვადასხვა ზონაში. მაგალითად, მათემატიკაში, ეს არის ლათინური ასო "S", რომელიც ყველასთვის ნაცნობია ბავშვობიდან. რატომ ასე - არ არსებობს ინფორმაცია.

ზოგიერთი გაუცნობიერებლად ფიქრობს, რომ ეს დაკავშირებულია სიტყვა "კვადრატის" ინგლისურ მართლწერასთან. თუმცა, მასში მათემატიკური ფართობი არის „ფართი“, ხოლო „კვადრატი“ არის ფართობი არქიტექტურული გაგებით. სხვათა შორის, უნდა გვახსოვდეს, რომ "კვადრატი" არის გეომეტრიული ფიგურის "კვადრატის" სახელი. ამიტომ ფრთხილად უნდა იყოთ ნახატების ინგლისურ ენაზე შესწავლისას. ზოგიერთ დისციპლინაში "არეალის" თარგმანის გამო, ასო "A" გამოიყენება აღნიშვნად. იშვიათ შემთხვევებში "F" ასევე გამოიყენება, მაგრამ ფიზიკაში ეს ასო ნიშნავს რაოდენობას, რომელსაც ეწოდება "ძალა" ("fortis").

სხვა საერთო აბრევიატურები

სიმაღლის, სიგანის, სიგრძის, სისქის, რადიუსის, დიამეტრის აღნიშვნები ყველაზე მეტად გამოიყენება ნახატების შედგენისას. თუმცა, არის სხვა რაოდენობებიც, რომლებიც ასევე ხშირად გვხვდება მათში. მაგალითად, მცირე ასო "t". ფიზიკაში ეს ნიშნავს "ტემპერატურას", თუმცა, დიზაინის დოკუმენტაციის ერთიანი სისტემის GOST-ის მიხედვით, ეს ასო არის მოედანი (სპირალური ზამბარებისგან და ა.შ.). თუმცა, ის არ გამოიყენება, როდესაც საქმე ეხება მექანიზმებს და ძაფებს.

დიდი და პატარა ასო "A" / "a" (ყველა იგივე სტანდარტის მიხედვით) ნახაზებში გამოიყენება არა არეალის, არამედ ცენტრიდან ცენტრამდე და ცენტრიდან ცენტრამდე მანძილის აღსანიშნავად. სხვადასხვა მნიშვნელობების გარდა, ნახაზებში ხშირად საჭიროა სხვადასხვა ზომის კუთხის დანიშვნა. ამისთვის ჩვეულებრივია ბერძნული ანბანის მცირე ასოების გამოყენება. ყველაზე ხშირად გამოიყენება "α", "β", "γ" და "δ". თუმცა, სხვების გამოყენებაც შეიძლება.

რა სტანდარტი განსაზღვრავს სიგრძის, სიგანის, სიმაღლის, ფართობის და სხვა რაოდენობების ასოების აღნიშვნას?

როგორც ზემოთ აღინიშნა, იმისათვის, რომ ნახატის წაკითხვისას გაუგებრობა არ მოხდეს, სხვადასხვა ხალხის წარმომადგენლებმა მიიღეს ასოების აღნიშვნის საერთო სტანდარტები. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, თუ ეჭვი გეპარებათ კონკრეტული აბრევიატურის ინტერპრეტაციაში, გადახედეთ GOST-ებს. ამრიგად, თქვენ შეისწავლით თუ როგორ სწორად მიუთითოთ სიმაღლე, სიგანე, სიგრძე, დიამეტრი, რადიუსი და ა.შ.

წარმოებულის ფიზიკურ აპლიკაციებს რომ მივმართოთ, ჩვენ გამოვიყენებთ ოდნავ განსხვავებულ აღნიშვნებს ფიზიკაში მიღებული აღნიშვნებისგან.

პირველ რიგში, იცვლება ფუნქციების აღნიშვნა. მართლაც, რა ფუნქციების დიფერენცირებას ვაპირებთ? ეს ფუნქციები არის ფიზიკური სიდიდეები, რომლებიც დროზეა დამოკიდებული. მაგალითად, სხეულის x(t) კოორდინატი და მისი სიჩქარე v(t) შეიძლება იყოს მოცემული ფორმულებით:

(იკითხება ¾x წერტილით¿).

არსებობს წარმოებულის კიდევ ერთი აღნიშვნა, რომელიც ძალიან გავრცელებულია როგორც მათემატიკაში, ასევე ფიზიკაში:

(იკითხება ¾de x de te¿-ით).

მოდით უფრო დეტალურად ვისაუბროთ აღნიშვნის მნიშვნელობაზე (1.16). მათემატიკოსს ესმის ორი გზით, როგორც ლიმიტი:

ან წილადის სახით, რომლის მნიშვნელი არის დროის ნამატი dt, ხოლო მრიცხველი არის x(t) ფუნქციის ე.წ. დიფერენციალური dx. დიფერენციალური კონცეფცია არ არის რთული, მაგრამ ახლა არ განვიხილავთ მას; ის გელოდებათ პირველ კურსზე.

ფიზიკოსს, რომელიც არ არის შეზღუდული მათემატიკური სიმკაცრის მოთხოვნებით, აღნიშვნა (1.16) უფრო არაფორმალურად ესმის. მოდით dx იყოს კოორდინატების ცვლილება dt დროში. ავიღოთ dt ინტერვალი იმდენად მცირე, რომ თანაფარდობა dx=dt ახლოს იყოს მის ზღვართან (1.17 ) ჩვენთვის შესაფერისი სიზუსტით.

და შემდეგ, ფიზიკოსი იტყვის, რომ კოორდინატის წარმოებული დროის მიმართ არის უბრალოდ წილადი, რომლის მრიცხველში არის საკმარისად მცირე ცვლილება კოორდინატში dx, ხოლო მნიშვნელში არის საკმარისად მცირე დროის მონაკვეთი. dt, რომლის დროსაც მოხდა კოორდინატში ეს ცვლილება.

წარმოებულის ასეთი სუსტი გაგება დამახასიათებელია ფიზიკაში მსჯელობისთვის. გარდა ამისა, ჩვენ დავიცავთ სიმკაცრის ამ ფიზიკურ დონეს.

x(t) ფიზიკური სიდიდის წარმოებული x(t) ისევ დროის ფუნქციაა და ამ ფუნქციის კვლავ დიფერენცირება შესაძლებელია წარმოებულის წარმოებულის, ან x(t) ფუნქციის მეორე წარმოებულის საპოვნელად. აქ არის მეორე წარმოებულის ერთი აღნიშვნა:

x(t) ფუნქციის მეორე წარმოებული აღინიშნება x (t)-ით.

(იკითხება ¾x ორი წერტილით¿), მაგრამ აქ არის კიდევ ერთი:

x(t) ფუნქციის მეორე წარმოებული აღინიშნება dt 2

(იგი იკითხება ¾de two x by de te კვადრატში¿ ან ¾de two x by de te ორჯერ¿).

დავუბრუნდეთ საწყის მაგალითს (1.13) და გამოვთვალოთ კოორდინატის წარმოებული და ამავდროულად შევხედოთ აღნიშვნების (1.15) და (1.16) გაზიარებას:

x(t) = 1 + 12t 3t2)

x(t) = dt d (1 + 12t 3t2 ) = 12 6t:

(დერივაციის სიმბოლო dt d ფრჩხილის წინ იგივეა, რაც ძველ აღნიშვნით ფრჩხილის ზემოთ.)

გაითვალისწინეთ, რომ კოორდინატის წარმოებული სიჩქარის ტოლი აღმოჩნდა (1.14). ეს არ არის დამთხვევა. კოორდინატის წარმოებულის კავშირი სხეულის სიჩქარესთან გაირკვევა შემდეგ ნაწილში ¾მექანიკური მოძრაობა¿.

1.1.7 ვექტორის რაოდენობის ლიმიტი

ფიზიკური სიდიდეები არა მხოლოდ სკალარული, არამედ ვექტორულია. შესაბამისად, ჩვენ ხშირად გვაინტერესებს ვექტორული სიდიდის, ანუ ვექტორის წარმოებულის ცვლილების სიჩქარე. თუმცა, სანამ წარმოებულზე ვისაუბრებთ, უნდა გესმოდეთ ვექტორული სიდიდის ლიმიტის კონცეფცია.

განვიხილოთ ვექტორების თანმიმდევრობა ~u1; ~u2 ; ~u3 ; : : : საჭიროების შემთხვევაში, პარალელური გადაცემის შემდეგ, ჩვენ ვამცირებთ მათ საწყისებს ერთ წერტილამდე O (ნახ. 1.5):

დავუშვათ, რომ A1 წერტილების მიმდევრობა; A2; A3; : : : ¾ მიედინება¿2 B წერტილში:

lim An = B:

აღნიშნეთ ~v = OB. ჩვენ ვამბობთ, რომ ლურჯი ვექტორული თანმიმდევრობა ~un მიდრეკილია წითელ ვექტორზე ~v, ან რომ ვექტორი ~v არის ვექტორული მიმდევრობის ~un ზღვრული:

~v = lim ~un:

2 საკმარისია ამ „შემოდინების“ ინტუიციური გაგება, მაგრამ იქნებ გაინტერესებთ უფრო მკაცრი ახსნა? მაშინ აქ არის.

დაე, ყველაფერი მოხდეს თვითმფრინავში. A1 თანმიმდევრობის ¾შედინება¿; A2; A3; : : : B წერტილი ნიშნავს შემდეგს: რაც არ უნდა პატარა წრე ავიღოთ B წერტილის ცენტრში, მიმდევრობის ყველა წერტილი, დაწყებული გარკვეული წერტილიდან, მოხვდება ამ წრეში. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, B ცენტრის მქონე ნებისმიერი წრის გარეთ, ჩვენს მიმდევრობაში მხოლოდ უსასრულოდ ბევრი წერტილია.

რა მოხდება, თუ ის კოსმოსშია? ¾inflow¿ განმარტება ოდნავ შეცვლილია: საჭიროა მხოლოდ სიტყვის ¾circle¿ ჩანაცვლება სიტყვით ¾ball¿.

ახლა დავუშვათ, რომ ლურჯი ვექტორების ბოლოები ნახ. 1.5 გაუშვით არა მნიშვნელობების დისკრეტული ნაკრები, არამედ უწყვეტი მრუდი (მაგალითად, მითითებულია წერტილოვანი ხაზით). ამრიგად, საქმე გვაქვს არა ~un ვექტორების თანმიმდევრობასთან, არამედ ვექტორთან ~u(t), რომელიც იცვლება დროთა განმავლობაში. ეს არის ზუსტად ის, რაც ჩვენ გვჭირდება ფიზიკაში!

დანარჩენი ახსნა თითქმის იგივეა. მოდით t მიდრეკილი იყოს t0 მნიშვნელობისკენ. თუ

და ვექტორების ბოლოები ~u(t) ¾ მიედინება¿ რაღაც B წერტილში, მაშინ ვამბობთ, რომ ვექტორი

~v = OB არის ვექტორული რაოდენობის ზღვარი ~u(t):

t!t0

1.1.8 ვექტორული დიფერენციაცია

მას შემდეგ რაც გავარკვიეთ რა არის ვექტორული სიდიდის ზღვარი, ჩვენ მზად ვართ გადავდგათ შემდეგი ნაბიჯი ვექტორის წარმოებულის ცნების გასაცნობად.

დავუშვათ, რომ არსებობს გარკვეული ვექტორი ~u(t) დროის მიხედვით. ეს ნიშნავს, რომ მოცემული ვექტორის სიგრძე და მისი მიმართულება შეიძლება შეიცვალოს დროთა განმავლობაში.

ჩვეულებრივი (სკალარული) ფუნქციის ანალოგიით შემოტანილია ვექტორის ცვლილების (ან ზრდის) კონცეფცია. ვექტორის ცვლილება ~u დროთა განმავლობაში t არის ვექტორული რაოდენობა:

~u = ~u(t + t) ~u(t):

გაითვალისწინეთ, რომ ამ მიმართების მარჯვენა მხარეს არის ვექტორების განსხვავება. ვექტორის ცვლილება ~u ნაჩვენებია ნახ. 1.6 (გავიხსენოთ, რომ ვექტორების გამოკლებისას მათ საწყისებს ვამცირებთ ერთ წერტილამდე, ვაკავშირებთ ბოლოებს და ისრით „ვნიშნავთ“ ვექტორს, საიდანაც გამოკლება ხდება).

~უ(ტ)~უ

ბრინჯი. 1.6. ვექტორული ცვლილება

თუ დროის ინტერვალი t საკმარისად მცირეა, მაშინ ვექტორი ~u ასევე ცოტა იცვლება ამ დროის განმავლობაში (ფიზიკაში, ყოველ შემთხვევაში, ეს ყოველთვის ასე ითვლება). შესაბამისად, თუ ტ ! 0 თანაფარდობა~u= t მიდრეკილია გარკვეულ ზღვარზე, მაშინ ამ ზღვარს ვექტორის ~u წარმოებული ეწოდება:

ვექტორის წარმოებულის აღნიშვნისას არ გამოვიყენებთ წერტილს ზემოდან (რადგან ~u_ სიმბოლო არც თუ ისე კარგად გამოიყურება) და შემოვიფარგლებით აღნიშვნით (1.18 ). მაგრამ სკალარის წარმოებულებისთვის, რა თქმა უნდა, თავისუფლად ვიყენებთ ორივე აღნიშვნას.

შეგახსენებთ, რომ d~u=dt არის წარმოებული სიმბოლო. ის ასევე შეიძლება გავიგოთ, როგორც წილადი, რომლის მრიცხველი არის ვექტორის ~u დიფერენციალი, რომელიც შეესაბამება dt დროის ინტერვალს. ზემოთ, ჩვენ არ განვიხილეთ დიფერენციალური კონცეფცია, რადგან ის არ ისწავლება სკოლაში; ჩვენ არც აქ განვიხილავთ დიფერენციალს.

თუმცა, სიმკაცრის ფიზიკურ დონეზე წარმოებული d~u=dt შეიძლება ჩაითვალოს წილადად, რომლის მნიშვნელში არის ძალიან მცირე დროის ინტერვალი dt, ხოლო მრიცხველში არის შესაბამისი მცირე ცვლილება d~u. ვექტორი ~ u. საკმარისად მცირე dt-ისთვის, ამ წილადის მნიშვნელობა განსხვავდება

ზღვარი მარჯვენა მხარეს (1.18) იმდენად მცირეა, რომ არსებული გაზომვის სიზუსტის გათვალისწინებით, ეს განსხვავება შეიძლება უგულებელყო.

წარმოებულის ეს (არც ისე მკაცრი) ფიზიკური გაგება ჩვენთვის სავსებით საკმარისი იქნება.

ვექტორული გამონათქვამების დიფერენცირების წესები მრავალი თვალსაზრისით ჰგავს სკალარების დიფერენცირების წესებს. ჩვენ გვჭირდება მხოლოდ უმარტივესი წესები.

1. წარმოებულის ნიშნიდან ამოღებულია მუდმივი სკალარული ფაქტორი: თუ c = const, მაშინ

d(c~u) = c d~u: dt dt

ჩვენ ვიყენებთ ამ წესს იმპულსის განყოფილებაში, როდესაც ნიუტონის მეორე კანონი

2. მუდმივი ვექტორული ფაქტორი ამოღებულია წარმოებულის ნიშნიდან: თუ ~c = const, მაშინ dt d (x(t)~c) = x(t)~c:

3. ვექტორთა ჯამის წარმოებული უდრის მათი წარმოებულების ჯამს:

dt d (~u + ~v) =d~u dt +d~v dt :

ბოლო ორ წესს არაერთხელ გამოვიყენებთ. ვნახოთ, როგორ მუშაობენ ისინი ვექტორული დიფერენციაციის ყველაზე მნიშვნელოვან სიტუაციაში სივრცეში მართკუთხა კოორდინატთა სისტემის OXY Z არსებობისას (ნახ. 1.7).

ბრინჯი. 1.7. ვექტორის დაშლა საფუძვლების მიხედვით

როგორც ცნობილია, ნებისმიერი ვექტორი ~u ცალსახად არის გაფართოებული ერთეულის საფუძველში

ვექტორები ~ ,~ ,~ : i j k

~u = ux i + uy j + uz k:

აქ ux, uy, uz არის ვექტორის ~u პროგნოზები კოორდინატთა ღერძებზე. ისინი ასევე არის ~u ვექტორის კოორდინატები მოცემულ საფუძველში.

ვექტორი ~u ჩვენს შემთხვევაში დამოკიდებულია დროზე, რაც ნიშნავს, რომ მისი კოორდინატები ux, uy, uz დროის ფუნქციებია:

მოდით განვასხვავოთ ეს თანასწორობა. პირველ რიგში, ვიყენებთ ჯამის დიფერენციაციის წესს:

ამრიგად, თუ ვექტორს ~u აქვს კოორდინატები (ux ; uy ; uz ), მაშინ d~u=dt წარმოებულის კოორდინატები წარმოებულებია ~u ვექტორის კოორდინატების, კერძოდ (ux ; uy ; uz ).

ფორმულის (1.20) განსაკუთრებული მნიშვნელობიდან გამომდინარე, მის უფრო პირდაპირ წარმოშობას მივცემთ. t + t დროს (1.19) გვაქვს:

~u(t + t) = ux (t + t) i + uy (t + t) j + uz (t + t)k:

დავწეროთ ვექტორის ცვლილება ~u:

~u = ~u(t + t) ~u(t) =

Ux (t + t) i + uy (t + t) j + uz (t + t) k ux (t) i + uy (t) j + uz (t)k =

ლიმიტში t ! 0 წილადები ux = t, uy = t, uz = t შედიან წარმოებულებში ux , uy , uz შესაბამისად და ისევ მივიღებთ მიმართებას (1.20):

Ux i + uy j + uz k.

სკოლაში ფიზიკის სწავლა რამდენიმე წელიწადს გრძელდება. ამავდროულად, მოსწავლეებს ექმნებათ პრობლემა, რომ ერთი და იგივე ასოები სრულიად განსხვავებულ რაოდენობას აღნიშნავს. ყველაზე ხშირად ეს ფაქტი ლათინურ ასოებს ეხება. მაშინ როგორ მოვაგვაროთ პრობლემები?

არ არის საჭირო ასეთი გამეორების შიში. მეცნიერები ცდილობდნენ მათ აღნიშვნაში შეეყვანათ ისე, რომ ერთი და იგივე ასოები არ შეხვედროდა ერთ ფორმულაში. ყველაზე ხშირად სტუდენტები ხვდებიან ლათინურ ნ. ეს შეიძლება იყოს მცირე ან დიდი. აქედან გამომდინარე, ლოგიკურად ჩნდება კითხვა, თუ რა არის n ფიზიკაში, ანუ გარკვეულ ფორმულაში, რომელსაც სტუდენტი შეხვდა.

რას ნიშნავს დიდი ასო N ფიზიკაში?

ყველაზე ხშირად სკოლის კურსში ეს ხდება მექანიკის შესწავლაში. ყოველივე ამის შემდეგ, იქ შეიძლება დაუყოვნებლივ იყოს სულიერი ღირებულებები - მხარდაჭერის ნორმალური რეაქციის ძალა და ძალა. ბუნებრივია, ეს ცნებები არ იკვეთება, რადგან ისინი გამოიყენება მექანიკის სხვადასხვა განყოფილებაში და იზომება სხვადასხვა ერთეულებში. ამიტომ, ყოველთვის აუცილებელია ზუსტად განვსაზღვროთ რა არის n ფიზიკაში.

სიმძლავრე არის სისტემის ენერგიის ცვლილების სიჩქარე. ეს არის სკალარული მნიშვნელობა, ანუ მხოლოდ რიცხვი. მისი საზომი ერთეულია ვატი (W).

საყრდენის ნორმალური რეაქციის ძალა არის ძალა, რომელიც მოქმედებს სხეულზე საყრდენის ან შეჩერების მხრიდან. გარდა რიცხვითი მნიშვნელობისა, მას აქვს მიმართულება, ანუ არის ვექტორული სიდიდე. უფრო მეტიც, ის ყოველთვის პერპენდიკულარულია იმ ზედაპირზე, რომელზეც გარე მოქმედება ხორციელდება. ამ N-ის ერთეული არის ნიუტონი (N).

რა არის N ფიზიკაში უკვე მითითებული რაოდენობების გარდა? Ეს შეიძლება იყოს:

ავოგადროს მუდმივი;

ოპტიკური მოწყობილობის გადიდება;

ნივთიერების კონცენტრაცია;

Debye ნომერი;

მთლიანი რადიაციული სიმძლავრე.

რას ნიშნავს მცირე ასო n ფიზიკაში?

სახელების სია, რომლებიც მის უკან შეიძლება დამალული იყოს, საკმაოდ ვრცელია. აღნიშვნა n ფიზიკაში გამოიყენება ასეთი ცნებებისთვის:

რეფრაქციული ინდექსი, და ეს შეიძლება იყოს აბსოლუტური ან ფარდობითი;

ნეიტრონი - ნეიტრალური ელემენტარული ნაწილაკი, რომლის მასა ოდნავ აღემატება პროტონს;

ბრუნვის სიხშირე (გამოიყენება ბერძნული ასო "ნუ"-ს შესაცვლელად, რადგან ის ძალიან ჰგავს ლათინურ "ve"-ს) - რევოლუციების გამეორებების რაოდენობა დროის ერთეულზე, გაზომილი ჰერცში (Hz).

რას ნიშნავს n ფიზიკაში, გარდა უკვე მითითებული მნიშვნელობებისა? გამოდის, რომ ის მალავს ძირითად კვანტურ რიცხვს (კვანტური ფიზიკა), კონცენტრაციას და ლოშმიდტის მუდმივას (მოლეკულური ფიზიკა). სხვათა შორის, ნივთიერების კონცენტრაციის გამოთვლისას თქვენ უნდა იცოდეთ მნიშვნელობა, რომელიც ასევე წერია ლათინურ "en". ქვემოთ იქნება განხილული.

რა ფიზიკური სიდიდე შეიძლება აღვნიშნოთ n-ით და N-ით?

მისი სახელი მომდინარეობს ლათინური სიტყვიდან numerus, თარგმანში ის ჟღერს როგორც "რიცხვი", "რაოდენობა". ამიტომ, პასუხი კითხვაზე, რას ნიშნავს n ფიზიკაში, საკმაოდ მარტივია. ეს არის ნებისმიერი ობიექტების, სხეულების, ნაწილაკების რაოდენობა - ყველაფერი, რაც განიხილება კონკრეტულ ამოცანაში.

უფრო მეტიც, "რაოდენობა" არის ერთ-ერთი იმ მცირერიცხოვან ფიზიკურ სიდიდეებს შორის, რომლებსაც არ გააჩნიათ საზომი ერთეული. ეს მხოლოდ ნომერია, სახელი არ აქვს. მაგალითად, თუ პრობლემა არის დაახლოებით 10 ნაწილაკი, მაშინ n იქნება მხოლოდ 10-ის ტოლი. მაგრამ თუ აღმოჩნდება, რომ პატარა „en“ უკვე აღებულია, მაშინ თქვენ უნდა გამოიყენოთ დიდი ასო.

ფორმულები, რომლებიც იყენებენ დიდ ასოს N

პირველი მათგანი განსაზღვრავს ძალას, რომელიც უდრის სამუშაო დროის თანაფარდობას:

მოლეკულურ ფიზიკაში არის ნივთიერების ქიმიური რაოდენობა. აღინიშნება ბერძნული ასო "ნუ". მის გამოსათვლელად, თქვენ უნდა გაყოთ ნაწილაკების რაოდენობა ავოგადროს რიცხვზე:

სხვათა შორის, ბოლო მნიშვნელობა ასევე აღინიშნება ასეთი პოპულარული ასო N. მხოლოდ მას აქვს ყოველთვის ხელმოწერა - A.

ელექტრული მუხტის დასადგენად, საჭიროა ფორმულა:

კიდევ ერთი ფორმულა N-ით ფიზიკაში - რხევის სიხშირე. მის გამოსათვლელად, თქვენ უნდა გაყოთ მათი რიცხვი დროზე:

ასო "en" ჩნდება მიმოქცევის პერიოდის ფორმულაში:

ფორმულები, რომლებიც იყენებენ მცირე n-ს

სკოლის ფიზიკის კურსში ეს ასო ყველაზე ხშირად ასოცირდება მატერიის რეფრაქციულ ინდექსთან. აქედან გამომდინარე, მნიშვნელოვანია იცოდეთ ფორმულები მისი გამოყენებისას.

ასე რომ, აბსოლუტური რეფრაქციული ინდექსისთვის, ფორმულა იწერება შემდეგნაირად:

აქ c არის სინათლის სიჩქარე ვაკუუმში, v არის მისი სიჩქარე გამხსნელ გარემოში.

ფარდობითი რეფრაქციული ინდექსის ფორმულა გარკვეულწილად უფრო რთულია:

n 21 \u003d v 1: v 2 \u003d n 2: n 1,

სადაც n 1 და n 2 არის პირველი და მეორე გარემოს აბსოლუტური გარდატეხის ინდექსები, v 1 და v 2 არის სინათლის ტალღის სიჩქარე ამ ნივთიერებებში.

როგორ მოვძებნოთ n ფიზიკაში? ამაში დაგვეხმარება ფორმულა, რომელშიც უნდა ვიცოდეთ სხივის დაცემის და გარდატეხის კუთხეები, ანუ n 21 \u003d sin α: sin γ.

რას უდრის n ფიზიკაში, თუ ის გარდატეხის მაჩვენებელია?

როგორც წესი, ცხრილები იძლევა მნიშვნელობებს სხვადასხვა ნივთიერების აბსოლუტური რეფრაქციული ინდექსებისთვის. არ დაგავიწყდეთ, რომ ეს მნიშვნელობა დამოკიდებულია არა მხოლოდ საშუალების თვისებებზე, არამედ ტალღის სიგრძეზე. რეფრაქციული ინდექსის ტაბულური მნიშვნელობები მოცემულია ოპტიკური დიაპაზონისთვის.

ასე რომ, გაირკვა, რა არის n ფიზიკაში. კითხვების თავიდან ასაცილებლად, ღირს რამდენიმე მაგალითის გათვალისწინება.

Power Challenge

№1. ხვნის დროს ტრაქტორი გუთანს თანაბრად ათრევს. ამგვარად, ის იყენებს ძალას 10 კნ. ამ მოძრაობით 10 წუთის განმავლობაში ის გადალახავს 1,2 კმ-ს. საჭიროა მის მიერ შემუშავებული სიმძლავრის განსაზღვრა.

გადაიყვანეთ ერთეულები SI-ში.შეგიძლიათ დაიწყოთ ძალით, 10 N უდრის 10,000 N. შემდეგ მანძილი: 1.2 × 1000 = 1200 მ. დარჩენილი დრო არის 10 × 60 = 600 წმ.

ფორმულების არჩევანი.როგორც ზემოთ აღინიშნა, N = A: t. მაგრამ ამოცანაში არ არის ღირებული სამუშაო. მის გამოსათვლელად სასარგებლოა სხვა ფორმულა: A \u003d F × S. სიმძლავრის ფორმულის საბოლოო ფორმა ასე გამოიყურება: N \u003d (F × S): t.

გამოსავალი.ჩვენ ვიანგარიშებთ ჯერ სამუშაოს, შემდეგ კი ძალას. შემდეგ პირველ მოქმედებაში მიიღებთ 10,000 × 1,200 = 12,000,000 J. მეორე მოქმედება იძლევა 12,000,000: 600 = 20,000 W.

უპასუხე.ტრაქტორის სიმძლავრე 20000 ვატია.

ამოცანები რეფრაქციული ინდექსისთვის

№2. შუშის აბსოლუტური რეფრაქციული ინდექსი არის 1,5. სინათლის გავრცელების სიჩქარე მინაში ნაკლებია ვიდრე ვაკუუმში. საჭიროა დადგინდეს რამდენჯერ.

არ არის საჭირო მონაცემების SI-ში გადაყვანა.

ფორმულების არჩევისას, თქვენ უნდა შეჩერდეთ ამაზე: n \u003d c: v.

გამოსავალი.ამ ფორმულიდან ჩანს, რომ v = c: n. ეს ნიშნავს, რომ მინაში სინათლის სიჩქარე უდრის სინათლის სიჩქარეს ვაკუუმში გაყოფილი გარდატეხის ინდექსზე. ანუ განახევრებულია.

უპასუხე.მინაში სინათლის გავრცელების სიჩქარე 1,5-ჯერ ნაკლებია, ვიდრე ვაკუუმში.

№3. არსებობს ორი გამჭვირვალე მედია. სინათლის სიჩქარე პირველში 225000 კმ/წმ-ია, მეორეში - 25000 კმ/წმ ნაკლები. სინათლის სხივი გადადის პირველი საშუალოდან მეორეზე. დაცემის კუთხე α არის 30º. გამოთვალეთ გარდატეხის კუთხის მნიშვნელობა.

მჭირდება SI-ზე გადაყვანა? სიჩქარეები მოცემულია გარე სისტემის ერთეულებში. თუმცა, ფორმულებში ჩანაცვლებისას, ისინი შემცირდება. ამიტომ არ არის საჭირო სიჩქარის მ/წმ-ზე გადაყვანა.

პრობლემის გადასაჭრელად საჭირო ფორმულების არჩევანი.თქვენ უნდა გამოიყენოთ სინათლის გარდატეხის კანონი: n 21 \u003d sin α: sin γ. და ასევე: n = c: v.

გამოსავალი.პირველ ფორმულაში n 21 არის განხილული ნივთიერებების ორი რეფრაქციული ინდექსის თანაფარდობა, ანუ n 2 და n 1. თუ ჩავწერთ შემოთავაზებული გარემოს მეორე მითითებულ ფორმულას, მაშინ მივიღებთ შემდეგს: n 1 = c: v 1 და n 2 = c: v 2. თუ თქვენ გააკეთებთ ბოლო ორი გამონათქვამის თანაფარდობას, გამოდის, რომ n 21 \u003d v 1: v 2. მისი ჩანაცვლებით გარდატეხის კანონის ფორმულაში, შეგვიძლია გამოვიტანოთ შემდეგი გამოხატულება გარდატეხის კუთხის სინუსისთვის: sin γ \u003d sin α × (v 2: v 1).

ჩვენ ვცვლით მითითებული სიჩქარის მნიშვნელობებს და 30º სინუსს (ტოლია 0,5) ფორმულაში, გამოდის, რომ გარდატეხის კუთხის სინუსი არის 0,44. ბრედისის ცხრილის მიხედვით, გამოდის, რომ კუთხე γ არის 26º.

უპასუხე.გარდატეხის კუთხის მნიშვნელობა არის 26º.

ამოცანები მიმოქცევის პერიოდისთვის

№4. ქარის წისქვილის პირები ბრუნავს 5 წამის განმავლობაში. გამოთვალეთ ამ პირების ბრუნვის რაოდენობა 1 საათში.

SI ერთეულებში გადასაყვანად მხოლოდ დროა 1 საათი. უდრის 3600 წამს.

ფორმულების შერჩევა. ბრუნვის პერიოდი და რევოლუციების რაოდენობა დაკავშირებულია ფორმულით T \u003d t: N.

გამოსავალი.ამ ფორმულიდან, რევოლუციების რაოდენობა განისაზღვრება დროისა და პერიოდის თანაფარდობით. ამრიგად, N = 3600: 5 = 720.

უპასუხე.წისქვილის პირების ბრუნვის რაოდენობაა 720.

№5. თვითმფრინავის პროპელერი ბრუნავს 25 ჰც სიხშირით. რამდენი დრო სჭირდება ხრახნს 3000 ბრუნის დასასრულებლად?

ყველა მონაცემი მოცემულია SI-ით, ამიტომ არაფრის თარგმნა არ არის საჭირო.

საჭირო ფორმულა: სიხშირე ν = N: t. მისგან მხოლოდ გაურკვეველი დროის ფორმულის გამოყვანაა საჭირო. ის არის გამყოფი, ამიტომ უნდა ვიპოვოთ N-ზე ν-ზე გაყოფით.

გამოსავალი. 3000-ის 25-ზე გაყოფის შედეგად მიიღება რიცხვი 120. ის გაიზომება წამებში.

უპასუხე.თვითმფრინავის პროპელერი აკეთებს 3000 ბრუნს 120 წამში.

შეჯამება

როდესაც მოსწავლე ფიზიკის ამოცანაში ხვდება n ან N შემცველ ფორმულას, მას ეს სჭირდება გაუმკლავდეთ ორ რამეს. პირველი არის ფიზიკის რომელი მონაკვეთიდან არის მოცემული თანასწორობა. ეს შეიძლება ნათელი იყოს სახელმძღვანელოს სათაურიდან, საცნობარო წიგნიდან ან მასწავლებლის სიტყვებიდან. მაშინ უნდა გადაწყვიტოთ რა იმალება მრავალმხრივი „ენ“-ის მიღმა. უფრო მეტიც, ამაში ეხმარება საზომი ერთეულების სახელწოდება, თუ, რა თქმა უნდა, მოცემულია მისი მნიშვნელობა.ასევე დასაშვებია კიდევ ერთი ვარიანტი: ყურადღებით დაათვალიერეთ ფორმულის დანარჩენი ასოები. ალბათ ისინი იცნობენ და მინიშნებას მისცემენ გადაწყვეტილ საკითხში.