MKT მარტივია!

"არაფერი არსებობს, გარდა ატომებისა და ცარიელი სივრცისა..." - დემოკრიტე
"ნებისმიერ სხეულს შეუძლია განუსაზღვრელი ვადით გაყოფა" - არისტოტელე

მოლეკულური კინეტიკური თეორიის (MKT) ძირითადი დებულებები

ICB-ის მიზანი- ეს არის სხვადასხვა მაკროსკოპული სხეულების სტრუქტურისა და თვისებების ახსნა და მათში მომხდარი თერმული ფენომენები, სხეულების შემადგენელი ნაწილაკების მოძრაობითა და ურთიერთქმედებით.
მაკროსკოპული სხეულები- ეს არის დიდი სხეულები, რომლებიც შედგება დიდი რაოდენობით მოლეკულებისგან.
თერმული ფენომენები- ფენომენები, რომლებიც დაკავშირებულია გათბობისა და გაგრილების სხეულებთან.

ILC-ის მთავარი განცხადებები

1. ნივთიერება შედგება ნაწილაკებისგან (მოლეკულები და ატომები).
2. ნაწილაკებს შორის არის ხარვეზები.
3. ნაწილაკები მოძრაობენ შემთხვევით და განუწყვეტლივ.
4. ნაწილაკები ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან (მიზიდვა და მოგერიება).

MKT დადასტურება:

1. ექსპერიმენტული
- ნივთიერების მექანიკური დამსხვრევა; ნივთიერების წყალში დაშლა; აირების შეკუმშვა და გაფართოება; აორთქლება; სხეულის დეფორმაცია; დიფუზია; ბრიგმანის ექსპერიმენტი: ზეთი ჩადის ჭურჭელში, დგუში ზემოდან წნეხს ზეთს, 10 000 ატმ წნევით, ზეთი იწყებს ჩაღვრას ფოლადის ჭურჭლის კედლებში;

დიფუზია; ნაწილაკების ბრაუნის მოძრაობა სითხეში მოლეკულების ზემოქმედების ქვეშ;

მყარი და თხევადი სხეულების ცუდი შეკუმშვა; მნიშვნელოვანი ძალისხმევა მყარი ნივთიერებების გატეხვის მიზნით; თხევადი წვეთების შერწყმა;

2. სწორი
- ფოტოგრაფია, ნაწილაკების ზომის განსაზღვრა.

ბრაუნის მოძრაობა

ბრაუნის მოძრაობა არის შეჩერებული ნაწილაკების თერმული მოძრაობა სითხეში (ან აირში).

ბრაუნის მოძრაობა გახდა მატერიის მოლეკულების უწყვეტი და ქაოტური (თერმული) მოძრაობის მტკიცებულება.
- აღმოაჩინა ინგლისელმა ბოტანიკოსმა რ.ბრაუნმა 1827 წელს
- MKT-ზე დაფუძნებული თეორიული ახსნა ა.აინშტაინმა 1905 წელს მისცა.
- ექსპერიმენტულად დაადასტურა ფრანგმა ფიზიკოსმა ჟ.პერენმა.

მოლეკულების მასა და ზომა

ნაწილაკების ზომები

ნებისმიერი ატომის დიამეტრი დაახლოებით სმ-ია.

ნივთიერების მოლეკულების რაოდენობა

სადაც V არის ნივთიერების მოცულობა, Vo არის ერთი მოლეკულის მოცულობა

ერთი მოლეკულის მასა

სადაც m არის ნივთიერების მასა,
N არის ნივთიერების მოლეკულების რაოდენობა

მასის ერთეული SI-ში: [მ]= 1 კგ

ატომურ ფიზიკაში მასა ჩვეულებრივ იზომება ატომური მასის ერთეულებში (a.m.u.).
პირობითად ითვლება ღამის 1 საათი. :

ნივთიერების შედარებითი მოლეკულური წონა

გამოთვლების მოხერხებულობისთვის შემოტანილია რაოდენობა - ნივთიერების ფარდობითი მოლეკულური წონა.
ნებისმიერი ნივთიერების მოლეკულის მასა შეიძლება შევადაროთ ნახშირბადის მოლეკულის მასის 1/12-ს.

სადაც მრიცხველი არის მოლეკულის მასა და მნიშვნელი არის ნახშირბადის ატომის მასის 1/12

ეს რაოდენობა არის განზომილებიანი, ე.ი. არ აქვს ერთეული

ქიმიური ელემენტის შედარებითი ატომური მასა

სადაც მრიცხველი არის ატომის მასა და მნიშვნელი არის ნახშირბადის ატომის მასის 1/12

რაოდენობა არის განზომილებიანი, ე.ი. არ აქვს ერთეული

ყოველი ქიმიური ელემენტის ფარდობითი ატომური მასა მოცემულია პერიოდულ ცხრილში.

ნივთიერების ფარდობითი მოლეკულური წონის განსაზღვრის კიდევ ერთი გზა

ნივთიერების ფარდობითი მოლეკულური მასა ტოლია იმ ქიმიური ელემენტების ფარდობითი ატომური მასების ჯამისა, რომლებიც ქმნიან ნივთიერების მოლეკულას.
ჩვენ ვიღებთ ნებისმიერი ქიმიური ელემენტის ფარდობით ატომურ მასას პერიოდული ცხრილიდან!)

ნივთიერების რაოდენობა

ნივთიერების რაოდენობა (ν) განსაზღვრავს სხეულში მოლეკულების ფარდობით რაოდენობას.

სადაც N არის მოლეკულების რაოდენობა სხეულში და Na არის ავოგადროს მუდმივი

SI სისტემაში ნივთიერების რაოდენობის საზომი ერთეული: [ν] = 1 მოლი

1 მოლი- ეს არის ნივთიერების რაოდენობა, რომელიც შეიცავს იმდენ მოლეკულას (ან ატომს), რამდენი ატომია ნახშირბადში, რომლის წონაა 0,012 კგ.

გახსოვდეს!
ნებისმიერი ნივთიერების 1 მოლი შეიცავს იმავე რაოდენობის ატომებს ან მოლეკულებს!

მაგრამ!
ნივთიერების ერთნაირი რაოდენობა სხვადასხვა ნივთიერებისთვის განსხვავებული მასაა!

ავოგადროს მუდმივი

ნებისმიერი ნივთიერების 1 მოლში ატომების რაოდენობას ეწოდება ავოგადროს რიცხვი ან ავოგადროს მუდმივი:

Მოლური მასა

მოლური მასა (M) არის ნივთიერების მასა ერთ მოლში, ან სხვაგვარად, ეს არის ნივთიერების ერთი მოლის მასა.

მოლეკულური მასა
- ავოგადროს მუდმივი

მოლური მასის ერთეული: [M]=1 კგ/მოლი.

პრობლემების გადაჭრის ფორმულები

ეს ფორმულები მიიღება ზემოაღნიშნული ფორმულების ჩანაცვლებით.

ნებისმიერი რაოდენობის ნივთიერების მასა

განმარტება 1

მოლეკულური კინეტიკური თეორია- ეს არის დოქტრინა მატერიის სტრუქტურისა და თვისებების შესახებ, რომელიც ემყარება ატომებისა და მოლეკულების არსებობის იდეას, როგორც ქიმიური ნივთიერებების უმცირეს ნაწილაკებს.

მოლეკულის მოლეკულურ-კინეტიკური თეორიის ძირითადი დებულებები:

1. ყველა ნივთიერება შეიძლება იყოს თხევად, მყარ და აირისებრ მდგომარეობაში. ისინი წარმოიქმნება ნაწილაკებისგან, რომლებიც შედგება ატომებისგან. ელემენტარულ მოლეკულებს შეიძლება ჰქონდეთ რთული სტრუქტურა, ანუ შეიძლება შეიცავდეს რამდენიმე ატომს. მოლეკულები და ატომები არის ელექტრულად ნეიტრალური ნაწილაკები, რომლებიც გარკვეულ პირობებში იძენენ დამატებით ელექტრულ მუხტს და გადაიქცევიან დადებით ან უარყოფით იონებად.
2. ატომები და მოლეკულები მუდმივად მოძრაობენ.
3. ძალის ელექტრული ბუნების მქონე ნაწილაკები ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან.

MKT-ის ძირითადი დებულებები და მათი მაგალითები ჩამოთვლილია ზემოთ. ნაწილაკებს შორის არის მცირე გრავიტაციული გავლენა.

სურათი 3. ერთი . ერთი . ბრაუნის ნაწილაკების ტრაექტორია.

განმარტება 2

მოლეკულების და ატომების ბრაუნის მოძრაობა ადასტურებს მოლეკულური კინეტიკური თეორიის ძირითადი დებულებების არსებობას და ამტკიცებს მას ექსპერიმენტულად. ნაწილაკების ეს თერმული მოძრაობა ხდება სითხეში ან აირში შეჩერებული მოლეკულებით.

მოლეკულური კინეტიკური თეორიის ძირითადი დებულებების ექსპერიმენტული დასაბუთება

1827 წელს რ. ბრაუნმა აღმოაჩინა ეს მოძრაობა, რომელიც გამოწვეული იყო მოლეკულების შემთხვევითი ზემოქმედებითა და მოძრაობებით. ვინაიდან პროცესი ქაოტური იყო, დარტყმები ერთმანეთს ვერ აწონასწორებდა. აქედან გამომდინარეობს დასკვნა, რომ ბრაუნის ნაწილაკების სიჩქარე არ შეიძლება იყოს მუდმივი, ის მუდმივად იცვლება და მიმართულების მოძრაობა გამოსახულია ზიგზაგის სახით, ნაჩვენებია სურათზე 3. ერთი . ერთი .

ა.აინშტაინმა ისაუბრა ბრაუნის მოძრაობაზე 1905 წელს. მისი თეორია დადასტურდა ჯ.პერინის ექსპერიმენტებში 1908 - 1911 წლებში.

განმარტება 3

აინშტაინის თეორიის შედეგი: ოფსეტური კვადრატი< r 2 >ბრაუნის ნაწილაკის საწყის პოზიციასთან შედარებით, საშუალოდ მიღებული ბრაუნის ბევრ ნაწილაკზე, პროპორციულია დაკვირვების დროის t.

გამოხატულება< r 2 >= D t განმარტავს დიფუზიის კანონს. თეორიის მიხედვით გვაქვს, რომ D ტემპერატურის მატებასთან ერთად მონოტონურად იზრდება. შემთხვევითი მოძრაობა ჩანს დიფუზიის არსებობისას.

განმარტება 4

დიფუზია- ეს არის ორი ან მეტი მიმდებარე ნივთიერების ერთმანეთში შეღწევის ფენომენის განმარტება.

ეს პროცესი სწრაფად მიმდინარეობს არაერთგვაროვან აირში. სხვადასხვა სიმკვრივის დიფუზიური მაგალითების წყალობით, შესაძლებელია ერთგვაროვანი ნარევის მიღება. როდესაც ჟანგბადი O 2 და წყალბადი H 2 ერთსა და იმავე ჭურჭელშია დანაყოფით, როდესაც ის ამოღებულია, აირები იწყებენ შერევას, წარმოქმნიან საშიშ ნარევს. პროცესი შესაძლებელია, როცა წყალბადი ზევითაა, ხოლო ჟანგბადი ბოლოში.

ურთიერთშეღწევადობის პროცესები ასევე ხდება სითხეებში, მაგრამ ბევრად უფრო ნელა. თუ წყალში გავხსნით მყარ, შაქარს, მივიღებთ ერთგვაროვან ხსნარს, რაც სითხეებში დიფუზიის პროცესების ნათელი მაგალითია. რეალურ პირობებში სითხეებსა და აირებში შერევა იფარება სწრაფი შერევის პროცესებით, მაგალითად, როდესაც ხდება კონვექციური დენები.

მყარი ნივთიერებების დიფუზია გამოირჩევა ნელი სიჩქარით. თუ ლითონების ურთიერთქმედების ზედაპირი გაწმენდილია, მაშინ ჩანს, რომ დიდი ხნის განმავლობაში თითოეულ მათგანში სხვა ლითონის ატომები გამოჩნდება.

განმარტება 5

დიფუზია და ბრაუნის მოძრაობა განიხილება დაკავშირებულ ფენომენებად.

ორივე ნივთიერების ნაწილაკების ურთიერთშეღწევისას მოძრაობა შემთხვევითია, ანუ ხდება მოლეკულების ქაოტური თერმული მოძრაობა.

ორ მოლეკულას შორის მოქმედი ძალები დამოკიდებულია მათ შორის მანძილზე. მოლეკულებს აქვთ როგორც დადებითი, ასევე უარყოფითი მუხტები. დიდ დისტანციებზე ჭარბობს მოლეკულათაშორისი მიზიდულობის ძალები, მცირე დისტანციებზე ჭარბობს საგრებელი ძალები.

Სურათი 3 . 1 . 2 გვიჩვენებს მიღებული ძალის F და პოტენციური ენერგიის E p მოლეკულებს შორის ურთიერთქმედების დამოკიდებულებას მათ ცენტრებს შორის მანძილზე. r = r 0 მანძილზე, ურთიერთქმედების ძალა ქრება. ეს მანძილი პირობითად აღებულია მოლეკულის დიამეტრად. r = r 0-ზე ურთიერთქმედების პოტენციური ენერგია მინიმალურია.

განმარტება 6

ორი მოლეკულის ერთმანეთისგან გადასატანად r 0 მანძილით, E 0 უნდა იყოს მოხსენებული, ე.წ სავალდებულო ენერგია ან პოტენციური ჭაბურღილის სიღრმე.

სურათი 3. ერთი . 2.ურთიერთქმედების ძალა ფდა ურთიერთქმედების პოტენციური ენერგია E გვ ორი მოლეკულა. F > 0- ამაღელვებელი ძალა ფ< 0 - სიმძიმის ძალა.

ვინაიდან მოლეკულები მცირე ზომისაა, უბრალო ერთატომები შეიძლება იყოს არაუმეტეს 10-10 მ. კომპლექსურმა შეიძლება მიაღწიოს ასჯერ უფრო დიდ ზომებს.

განმარტება 7

მოლეკულების შემთხვევითი მოძრაობა ეწოდება თერმული მოძრაობა.

ტემპერატურის მატებასთან ერთად იზრდება თერმული მოძრაობის კინეტიკური ენერგია. დაბალ ტემპერატურაზე, საშუალო კინეტიკური ენერგია, უმეტეს შემთხვევაში, ნაკლებია ჭაბურღილის პოტენციურ სიღრმეზე E 0. ეს შემთხვევა გვიჩვენებს, რომ მოლეკულები მიედინება სითხეში ან მყარში, მათ შორის საშუალო მანძილით r 0. თუ ტემპერატურა მოიმატებს, მაშინ მოლეკულის საშუალო კინეტიკური ენერგია აღემატება E 0-ს, მაშინ ისინი ერთმანეთს შორდებიან და წარმოქმნიან აირისებრ ნივთიერებას.

მყარ სხეულებში მოლეკულები შემთხვევით მოძრაობენ ფიქსირებული ცენტრების გარშემო, ანუ წონასწორობის პოზიციებზე. სივრცეში ის შეიძლება განაწილდეს არარეგულარულად (ამორფულ სხეულებში) ან მოწესრიგებული ნაყარი სტრუქტურების წარმოქმნით (კრისტალური სხეულები).

ნივთიერებების აგრეგატული მდგომარეობა

მოლეკულების თერმული მოძრაობის თავისუფლება ჩანს სითხეებში, რადგან მათ არ აქვთ ცენტრებთან შეკავშირება, რაც საშუალებას აძლევს მოძრაობას მთელ მოცულობაში. ეს ხსნის მის სითხეს.

განმარტება 8

თუ მოლეკულები ახლოსაა, მათ შეუძლიათ შექმნან მოწესრიგებული სტრუქტურები რამდენიმე მოლეკულით. ეს ფენომენი დასახელდა დახურვის შეკვეთა. შორეული შეკვეთაკრისტალური სხეულებისთვის დამახასიათებელი.

აირებში მანძილი მოლეკულებს შორის გაცილებით დიდია, ამიტომ მოქმედი ძალები მცირეა და მათი მოძრაობები მიდის სწორი ხაზის გასწვრივ, შემდეგ შეჯახების მოლოდინში. ღირებულება 10 - 8 მ არის საშუალო მანძილი ჰაერის მოლეკულებს შორის ნორმალურ პირობებში. ვინაიდან ძალების ურთიერთქმედება სუსტია, აირები ფართოვდებიან და შეუძლიათ ჭურჭლის ნებისმიერი მოცულობის შევსება. როდესაც მათი ურთიერთქმედება ნულისკენ მიისწრაფვის, მაშინ საუბარია იდეალური გაზის წარმოდგენაზე.

იდეალური გაზის კინეტიკური მოდელი

მიკრონში მატერიის რაოდენობა განიხილება ნაწილაკების რაოდენობის პროპორციულად.

განმარტება 9

მოლი- ეს არის ნივთიერების რაოდენობა, რომელიც შეიცავს იმდენ ნაწილაკს (მოლეკულას), რამდენი ატომია 0, 012-დან გ ნახშირბადის C 12-ში. ნახშირბადის მოლეკულა შედგება ერთი ატომისგან. აქედან გამომდინარეობს, რომ ნივთიერების 1 მოლში მოლეკულების იგივე რაოდენობაა. ამ ნომერს ეძახიან მუდმივი ავოგადრო N A: N A \u003d 6, 02 ± 1023 mol - 1.

ნივთიერების რაოდენობის განსაზღვრის ფორმულა ν იწერება როგორც ნაწილაკების რაოდენობის N შეფარდება ავოგადროს მუდმივთან N A: ν = N N A .

განმარტება 10

ნივთიერების ერთი მოლის მასამოვუწოდებთ მოლურ მასას M. ის ფიქსირდება ფორმულის სახით M \u003d N A ċ m 0.

მოლური მასის გამოხატულება ხდება კილოგრამებში თითო მოლზე (კგ/მოლ ბ).

განმარტება 11

თუ ნივთიერებას აქვს ერთი ატომი მის შემადგენლობაში, მაშინ მიზანშეწონილია ვისაუბროთ ნაწილაკების ატომურ მასაზე. ატომის ერთეული არის 1 12 მასა ნახშირბადის იზოტოპის C 12, ე.წ ატომური მასის ერთეულიდა იწერება როგორც ( ა. ჭამე.): 1 ა. ე. მ. \u003d 1, 66 × 10 - 27 გ-მდე.

ეს მნიშვნელობა ემთხვევა პროტონისა და ნეიტრონის მასას.

განმარტება 12

ატომის ან მოცემული ნივთიერების მოლეკულის მასის თანაფარდობა ნახშირბადის ატომის მასის 1 12-თან ე.წ. შედარებითი მასა.

თუ შეამჩნევთ შეცდომას ტექსტში, მონიშნეთ იგი და დააჭირეთ Ctrl+Enter

მოლეკულური კინეტიკური თეორია(შემოკლებით MKT) - თეორია, რომელიც წარმოიშვა მე-19 საუკუნეში და განიხილავს მატერიის სტრუქტურას, ძირითადად გაზებს, სამი ძირითადი, დაახლოებით, სწორი დებულების თვალსაზრისით:

ყველა სხეული შედგება ნაწილაკებისგან. ატომები, მოლეკულებიდა იონები;

ნაწილაკები უწყვეტია ქაოტურიმოძრაობა (თერმული);

ნაწილაკები ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან აბსოლუტურად ელასტიური შეჯახებები.

MKT გახდა ერთ-ერთი ყველაზე წარმატებული ფიზიკური თეორია და დადასტურდა მრავალი ექსპერიმენტული ფაქტით. ICT-ის დებულებების ძირითადი მტკიცებულება იყო:

დიფუზია

ბრაუნის მოძრაობა

შეცვლა აგრეგატი სახელმწიფოებინივთიერებები

MCT-ზე დაყრდნობით, შემუშავდა თანამედროვე ფიზიკის მთელი რიგი განშტოებები, კერძოდ, ფიზიკური კინეტიკადა სტატისტიკური მექანიკა. ფიზიკის ამ დარგებში შესწავლილია არა მხოლოდ მოლეკულური (ატომური ან იონური) სისტემები, რომლებიც არა მხოლოდ „თერმულ“ მოძრაობაში არიან და ურთიერთქმედებენ არა მხოლოდ აბსოლუტურად ელასტიური შეჯახებით. ტერმინი მოლეკულურ-კინეტიკური თეორია პრაქტიკულად აღარ გამოიყენება თანამედროვე თეორიულ ფიზიკაში, თუმცა გვხვდება ზოგადი ფიზიკის კურსის სახელმძღვანელოებში.

იდეალური გაზი - მათემატიკური მოდელი გაზი, რომელიც ვარაუდობს, რომ: 1) პოტენციური ენერგიაურთიერთქმედებები მოლეკულებიშეიძლება უგულებელყოფილი იყოს შედარებით კინეტიკური ენერგია; 2) გაზის მოლეკულების მთლიანი მოცულობა უმნიშვნელოა. არ არსებობს მიზიდულობის ან მოგერიების ძალები მოლეკულებს შორის, ნაწილაკების შეჯახება მათ შორის და ჭურჭლის კედლებთან. აბსოლუტურად ელასტიურიდა მოლეკულებს შორის ურთიერთქმედების დრო უმნიშვნელოა შეჯახებებს შორის საშუალო დროსთან შედარებით. იდეალური გაზის გაფართოებულ მოდელში, რომლის ნაწილაკებსაც იგი შედგება, ასევე აქვთ ელასტიური ფორმა. სფეროებიან ელიფსოიდები, რაც შესაძლებელს ხდის გავითვალისწინოთ არა მხოლოდ მთარგმნელობითი, არამედ ბრუნვით-რხევითი მოძრაობის ენერგია, ასევე ნაწილაკების არა მხოლოდ ცენტრალური, არამედ არაცენტრალური შეჯახება და ა.შ.

არსებობს კლასიკური იდეალური გაზი (მისი თვისებები გამომდინარეობს კლასიკური მექანიკის კანონებიდან და აღწერილია ბოლცმანის სტატისტიკა)და კვანტური იდეალური გაზი (თვისებები განისაზღვრება კვანტური მექანიკის კანონებით, რომლებიც აღწერილია სტატისტიკოსების მიერ ფერმი - დირაკიან ბოზი - აინშტაინი)

კლასიკური იდეალური გაზი

იდეალური გაზის მოცულობა ხაზობრივად დამოკიდებულია ტემპერატურაზე მუდმივი წნევის დროს

მოლეკულური კინეტიკური ცნებების საფუძველზე იდეალური აირის თვისებები განისაზღვრება იდეალური აირის ფიზიკური მოდელის საფუძველზე, რომელშიც შემდეგი დაშვებები კეთდება:

ამ შემთხვევაში, გაზის ნაწილაკები ერთმანეთისგან დამოუკიდებლად მოძრაობენ, გაზის წნევა კედელზე ტოლია გადაცემული მთლიანი იმპულსის, როდესაც ნაწილაკები კედელს ეჯახება დროის ერთეულში. შინაგანი ენერგია- გაზის ნაწილაკების ენერგიების ჯამი.

ექვივალენტური ფორმულირების მიხედვით, იდეალური გაზი არის ის, რომელიც ერთდროულად ემორჩილება ბოილის კანონი - მარიოტადა გეი ლუსაკი , ანუ:

სადაც არის წნევა და არის აბსოლუტური ტემპერატურა. აღწერილია იდეალური გაზის თვისებები მენდელეევ-კლაპეირონის განტოლება

,

სად - , - წონა, - მოლური მასა.

სად - ნაწილაკების კონცენტრაცია, - ბოლცმანის მუდმივი.

ნებისმიერი იდეალური გაზისთვის, მაიერის თანაფარდობა:

სად - უნივერსალური გაზის მუდმივი, - მოლარული სითბოს ტევადობამუდმივი წნევის დროს, - მოლური სითბოს სიმძლავრე მუდმივ მოცულობაზე.

მოლეკულების სიჩქარის განაწილების სტატისტიკური გამოთვლა შეასრულა მაქსველმა.

განვიხილოთ მაქსველის მიერ მიღებული შედეგი გრაფიკის სახით.

გაზის მოლეკულები მუდმივად ეჯახებიან მოძრაობას. თითოეული მოლეკულის სიჩქარე იცვლება შეჯახებისას. მას შეუძლია აწევა და დაცემა. თუმცა, RMS სიჩქარე უცვლელი რჩება. ეს აიხსნება იმით, რომ აირში გარკვეულ ტემპერატურაზე, მოლეკულების გარკვეული სტაციონარული სიჩქარის განაწილება დროთა განმავლობაში არ იცვლება, რაც გარკვეულ სტატისტიკურ კანონს ემორჩილება. ინდივიდუალური მოლეკულის სიჩქარე შეიძლება შეიცვალოს დროთა განმავლობაში, მაგრამ მოლეკულების პროპორცია სიჩქარის გარკვეულ დიაპაზონში უცვლელი რჩება.

შეუძლებელია დაისვას კითხვა: რამდენ მოლეკულას აქვს გარკვეული სიჩქარე. ფაქტია, რომ მიუხედავად იმისა, რომ მოლეკულების რაოდენობა ძალიან დიდია ნებისმიერ თუნდაც მცირე მოცულობაში, მაგრამ სიჩქარის მნიშვნელობების რაოდენობა თვითნებურად დიდია (როგორც რიცხვები თანმიმდევრულ სერიაში) და შეიძლება მოხდეს, რომ არც ერთ მოლეკულას არ ჰქონდეს მოცემული სიჩქარე.

ბრინჯი. 3.3

მოლეკულების სიჩქარეებზე განაწილების პრობლემა უნდა ჩამოყალიბდეს შემდეგნაირად. შეიტანეთ ერთეული მოცულობა ნმოლეკულები. მოლეკულების რა პროპორციიდან აქვს სიჩქარე ვ 1-მდე ვ 1 + ∆ ვ? ეს არის სტატისტიკური დავალება.

შტერნის გამოცდილებიდან გამომდინარე, მოსალოდნელია, რომ მოლეკულების უდიდეს რაოდენობას ექნება გარკვეული საშუალო სიჩქარე, ხოლო სწრაფი და ნელი მოლეკულების პროპორცია არც თუ ისე დიდია. საჭირო გაზომვებმა აჩვენა, რომ მოლეკულების ფრაქცია, მიუთითებს სიჩქარის ინტერვალზე Δ ვ, ე.ი. , აქვს ნახ. 3.3. მაქსველმა 1859 წელს თეორიულად განსაზღვრა ეს ფუნქცია ალბათობის თეორიის საფუძველზე. მას შემდეგ მას ეწოდა მოლეკულების სიჩქარის განაწილების ფუნქცია ან მაქსველის კანონი.

მოდით გამოვიტანოთ იდეალური აირის მოლეკულების სიჩქარის განაწილების ფუნქცია

- სიჩქარის ინტერვალი სიჩქარის მახლობლად .

არის მოლეკულების რაოდენობა, რომელთა სიჩქარეც დევს ინტერვალში
.

არის მოლეკულების რაოდენობა განხილულ მოცულობაში.

- მოლეკულების კუთხე, რომლის სიჩქარეც ინტერვალს ეკუთვნის
.

არის მოლეკულების ფრაქცია ერთეული სიჩქარის ინტერვალში სიჩქარის მახლობლად .

- მაქსველის ფორმულა.

მაქსველის სტატისტიკური მეთოდების გამოყენებით ვიღებთ შემდეგ ფორმულას:

.

არის ერთი მოლეკულის მასა,
არის ბოლცმანის მუდმივი.

ყველაზე სავარაუდო სიჩქარე განისაზღვრება მდგომარეობიდან
.

გადაჭრას ვიღებთ
;
.

აღნიშნეთ ბ/გ
.

მაშინ
.

მოდით გამოვთვალოთ მოლეკულების წილი სიჩქარის მოცემულ დიაპაზონში მოცემული მიმართულებით მოცემულ სიჩქარესთან ახლოს.

.

.

არის მოლეკულების პროპორცია, რომლებსაც აქვთ სიჩქარე ინტერვალში
,
,
.

მაქსველის იდეების შემუშავებით, ბოლცმანმა გამოთვალა მოლეკულების სიჩქარის განაწილება ძალის ველში. მაქსველის განაწილებისგან განსხვავებით, ბოლცმანის განაწილება მოლეკულების კინეტიკური ენერგიის ნაცვლად იყენებს კინეტიკური და პოტენციური ენერგიების ჯამს.

მაქსველის განაწილებაში:
.

ბოლცმანის განაწილებაში:
.

გრავიტაციულ ველში

.

იდეალური აირის მოლეკულების კონცენტრაციის ფორმულა არის:

და შესაბამისად.

არის ბოლცმანის განაწილება.

არის მოლეკულების კონცენტრაცია დედამიწის ზედაპირზე.

- მოლეკულების კონცენტრაცია სიმაღლეზე .

სითბოს ტევადობა.

სხეულის სითბოს სიმძლავრე არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც უდრის თანაფარდობას

,
.

ერთი მოლის თბოტევადობა - მოლური თბოტევადობა

.

რადგან
- პროცესის ფუნქცია
, მაშინ
.

იმის გათვალისწინებით

;

;



.

- მაიერის ფორმულა.

რომ. სითბური სიმძლავრის გამოთვლის პრობლემა მცირდება აღმოჩენამდე .

.

ერთი მოლზე:

, აქედან გამომდინარე
.

დიატომიური გაზი (O 2, N 2, Cl 2, CO და ა.შ.).

(მყარი ჰანტელის მოდელი).

თავისუფლების ხარისხების საერთო რაოდენობა:

.

მაშინ
, მაშინ

;
.

ეს ნიშნავს, რომ სითბოს სიმძლავრე უნდა იყოს მუდმივი. თუმცა, გამოცდილება გვიჩვენებს, რომ სითბოს სიმძლავრე დამოკიდებულია ტემპერატურაზე.

ტემპერატურის დაწევისას ჯერ „იყინება“ თავისუფლების ვიბრაციული, შემდეგ კი თავისუფლების ბრუნვის ხარისხი.

კვანტური მექანიკის კანონების მიხედვით, კლასიკური სიხშირის მქონე ჰარმონიული ოსცილატორის ენერგიას შეუძლია მიიღოს მხოლოდ მნიშვნელობების დისკრეტული ნაკრები.

პოლიატომური აირები (H 2 O, CH 4, C 4 H 10 O და სხვ.).

;
;
;

მოდით შევადაროთ თეორიული მონაცემები ექსპერიმენტულ მონაცემებს.

გასაგებია რომ 2 ატომური აირი უდრის , მაგრამ იცვლება დაბალ ტემპერატურაზე სითბოს სიმძლავრის თეორიის საწინააღმდეგოდ.

მრუდის ასეთი კურსი დან მოწმობს თავისუფლების ხარისხების „გაყინვას“. პირიქით, მაღალ ტემპერატურაზე, თავისუფლების დამატებითი ხარისხები დაკავშირებულია  ეს მონაცემები ეჭვს აყენებს ერთიანი განაწილების თეორემას. თანამედროვე ფიზიკა შესაძლებელს ხდის დამოკიდებულების ახსნას დან კვანტური ცნებების გამოყენებით.

კვანტურმა სტატისტიკამ აღმოფხვრა სირთულეები აირების (კერძოდ, დიატომიური აირების) სითბოს სიმძლავრის ტემპერატურაზე დამოკიდებულების ასახსნელად. კვანტური მექანიკის დებულებების თანახმად, მოლეკულების ბრუნვითი მოძრაობის ენერგია და ატომების ვიბრაციის ენერგია შეიძლება მხოლოდ დისკრეტული მნიშვნელობების მიღებას. თუ თერმული მოძრაობის ენერგია გაცილებით ნაკლებია, ვიდრე სხვაობა მეზობელი ენერგიის დონეების ენერგიებს შორის (), მაშინ მოლეკულების შეჯახება პრაქტიკულად არ იწვევს თავისუფლების ბრუნვისა და ვიბრაციის ხარისხებს. ამიტომ, დაბალ ტემპერატურაზე, დიათომიური აირის ქცევა მსგავსია ერთატომის. ვინაიდან სხვაობა მეზობელ ბრუნვის ენერგიის დონეებს შორის გაცილებით მცირეა, ვიდრე მეზობელ ვიბრაციულ დონეებს შორის ( ), შემდეგ ტემპერატურის მატებასთან ერთად, თავისუფლების ბრუნვის ხარისხები ჯერ აღფრთოვანებულია. შედეგად, სითბოს სიმძლავრე იზრდება. ტემპერატურის შემდგომი მატებით, თავისუფლების ვიბრაციული ხარისხიც აღფრთოვანებულია და ხდება სითბოს სიმძლავრის შემდგომი ზრდა. ა. აინშტაინს, დაახლოებით სჯეროდა, რომ კრისტალური მედის ატომების ვიბრაციები დამოუკიდებელია. კრისტალის მოდელის, როგორც ჰარმონიული ოსცილატორების კომპლექტის გამოყენებით, რომლებიც დამოუკიდებლად რხევავენ იმავე სიხშირით, მან შექმნა კრისტალური გისოსის სითბური სიმძლავრის თვისებრივი კვანტური თეორია. ეს თეორია შემდგომში შეიმუშავა დებიმ, რომელმაც გაითვალისწინა, რომ ატომების ვიბრაცია კრისტალურ გისოსში არ არის დამოუკიდებელი. ოსცილატორების უწყვეტი სიხშირის სპექტრის გათვალისწინებით, დებიმ აჩვენა, რომ ძირითადი წვლილი კვანტური ოსცილატორის საშუალო ენერგიაში შესრულებულია რხევებით დაბალ სიხშირეებზე, რომლებიც შეესაბამება ელასტიურ ტალღებს. მყარი ნივთიერების თერმული აგზნება შეიძლება შეფასდეს, როგორც ელასტიური ტალღები, რომლებიც მრავლდებიან კრისტალში. მატერიის თვისებების კორპუსკულურ-ტალღური დუალიზმის მიხედვით, კრისტალში დრეკადი ტალღები შედარებულია კვაზინაწილაკები-ფონონებირომელსაც აქვს ენერგია. ფონონი არის ელასტიური ტალღის ენერგეტიკული კვანტი, რომელიც წარმოადგენს ელემენტარულ აგზნებას, რომელიც იქცევა როგორც მიკრონაწილაკი.როგორც ელექტრომაგნიტური გამოსხივების კვანტიზაციამ გამოიწვია ფოტონების იდეა, ასევე ელასტიური ტალღების კვანტიზაციამ (მყარი ნივთიერებების მოლეკულების თერმული ვიბრაციების შედეგად) გამოიწვია ფონონების იდეა. კრისტალური მედის ენერგია არის ფონონის გაზის ენერგიის ჯამი. კვაზინაწილაკები (კერძოდ, ფონონები) ძალიან განსხვავდებიან ჩვეულებრივი მიკრონაწილაკებისგან (ელექტრონები, პროტონები, ნეიტრონები და ა.შ.), ვინაიდან ისინი დაკავშირებულია სისტემის მრავალი ნაწილაკების კოლექტიურ მოძრაობასთან.

ფონონები ვერ წარმოიქმნება ვაკუუმში, ისინი არსებობენ მხოლოდ კრისტალში.

ფონონის იმპულსს აქვს თავისებური თვისება: როდესაც ფონონები კრისტალში ეჯახებიან, მათი იმპულსი შეიძლება გადავიდეს ბროლის გისოსზე დისკრეტული ნაწილებით - იმპულსი ამ შემთხვევაში არ არის შენარჩუნებული. ამიტომ, ფონონების შემთხვევაში, საუბარია კვაზი იმპულსზე.

ფონონებს აქვთ ნულოვანი სპინი და არიან ბოზონები, ამიტომ ფონონური გაზი ემორჩილება ბოზე-აინშტაინის სტატისტიკას.

ფონონების გამოსხივება და შთანთქმა შესაძლებელია, მაგრამ მათი რაოდენობა მუდმივი არ არის.

ბოზე-აინშტაინის სტატისტიკის გამოყენებამ ფონონ გაზზე (ბოზის დამოუკიდებელი ნაწილაკების გაზი) მიიყვანა დებიი შემდეგ რაოდენობრივ დასკვნამდე. მაღალ ტემპერატურაზე, რომელიც ბევრად აღემატება დამახასიათებელ Debye ტემპერატურას (კლასიკური რეგიონი), მყარი ნივთიერებების სითბური ტევადობა აღწერილია დულონგისა და პეტიტის კანონით, რომლის მიხედვითაც ქიმიურად მარტივი სხეულების მოლური სითბოსუნარიანობა კრისტალურ მდგომარეობაში იგივეა. და არ არის დამოკიდებული ტემპერატურაზე. დაბალ ტემპერატურაზე, როდესაც (კვანტური რეგიონი), თბოტევადობა პროპორციულია თერმოდინამიკური ტემპერატურის მესამე სიმძლავრისა: დამახასიათებელი დების ტემპერატურაა: , სადაც არის ბროლის გისოსის ელასტიური ვიბრაციების შემზღუდველი სიხშირე.

ამ თემის ცენტრალური კონცეფცია არის მოლეკულის ცნება; სკოლის მოსწავლეების მიერ მისი ასიმილაციის სირთულე განპირობებულია იმით, რომ მოლეკულა არის ობიექტი, რომელიც პირდაპირ არ არის დაკვირვებადი. ამიტომ მასწავლებელმა მეათეკლასელები უნდა დაარწმუნოს მიკროსამყაროს რეალობაში, მისი ცოდნის შესაძლებლობაში. ამ მხრივ, დიდი ყურადღება ეთმობა ექსპერიმენტების განხილვას, რომლებიც ადასტურებენ მოლეკულების არსებობას და მოძრაობას და საშუალებას აძლევს გამოთვალოს მათი ძირითადი მახასიათებლები (პერინის, რეილისა და შტერნის კლასიკური ექსპერიმენტები). გარდა ამისა, მიზანშეწონილია გაეცნოთ სტუდენტებს მოლეკულების მახასიათებლების განსაზღვრის გამოთვლის მეთოდებს. მოლეკულების არსებობისა და მოძრაობის მტკიცებულებების განხილვისას, სტუდენტებს ეუბნებიან ბრაუნის დაკვირვებებზე მცირე შეჩერებული ნაწილაკების შემთხვევით მოძრაობაზე, რომელიც არ ჩერდებოდა დაკვირვების მთელი დროის განმავლობაში. იმ დროს ამ მოძრაობის მიზეზის სწორი ახსნა არ იყო მოცემული და მხოლოდ თითქმის 80 წლის შემდეგ ააშენეს ა.აინშტაინმა და მ.სმოლუჩოვსკიმ და ჯ.პერინმა ექსპერიმენტულად დაადასტურა ბრაუნის მოძრაობის თეორია. ბრაუნის ექსპერიმენტების განხილვიდან აუცილებელია შემდეგი დასკვნების გამოტანა: ა) ბრაუნის ნაწილაკების მოძრაობა გამოწვეულია იმ ნივთიერების მოლეკულების ზემოქმედებით, რომელშიც ეს ნაწილაკები შეჩერებულია; ბ) ბრაუნის მოძრაობა უწყვეტი და შემთხვევითია, ეს დამოკიდებულია იმ ნივთიერების თვისებებზე, რომელშიც ნაწილაკები შეჩერებულია; გ) ბრაუნის ნაწილაკების მოძრაობა შესაძლებელს ხდის ვიმსჯელოთ იმ გარემოს მოლეკულების მოძრაობაზე, რომელშიც მდებარეობს ეს ნაწილაკები; დ) ბრაუნის მოძრაობა ადასტურებს მოლეკულების არსებობას, მათ მოძრაობას და ამ მოძრაობის უწყვეტ და ქაოტურ ხასიათს. მოლეკულების მოძრაობის ამ ბუნების დადასტურება იქნა მიღებული ფრანგი ფიზიკოსის დუნოიერის ექსპერიმენტში (1911), რომელმაც აჩვენა, რომ გაზის მოლეკულები მოძრაობენ სხვადასხვა მიმართულებით და შეჯახების არარსებობის შემთხვევაში მათი მოძრაობა სწორხაზოვანია. ამჟამად არავის ეპარება ეჭვი მოლეკულების არსებობის ფაქტში. ტექნოლოგიის მიღწევებმა შესაძლებელი გახადა დიდი მოლეკულების უშუალო დაკვირვება. ბრაუნის მოძრაობის შესახებ სიუჟეტი მიზანშეწონილია თან ახლდეს ბრაუნის მოძრაობის მოდელის დემონსტრირება ვერტიკალურ პროექციაში საპროექციო ნათურის ან კოდოსკოპის გამოყენებით, აგრეთვე ფილმის ფრაგმენტის ჩვენება "ბრაუნის მოძრაობა" ფილმიდან "მოლეკულები და მოლეკულური მოძრაობა". . გარდა ამისა, სასარგებლოა სითხეებში ბრაუნის მოძრაობის დაკვირვება მიკროსკოპის გამოყენებით. პრეპარატი მზადდება ორი ხსნარის თანაბარი ნაწილების ნარევიდან: გოგირდმჟავას 1%-იანი ხსნარი და ჰიპოსულფიტის 2%-იანი წყალხსნარი. რეაქციის შედეგად წარმოიქმნება გოგირდის ნაწილაკები, რომლებიც შეჩერებულია ხსნარში. ამ ნარევის ორი წვეთი მოთავსებულია შუშის სლაიდზე და შეინიშნება გოგირდის ნაწილაკების ქცევა. პრეპარატი შეიძლება დამზადდეს წყალში რძის მაღალგანზავებული ხსნარისგან ან წყალში აკვარელის საღებავის ხსნარისგან. მოლეკულების ზომის საკითხის განხილვისას განიხილება რ.რეილის ექსპერიმენტის არსი, რომელიც ასეთია: დიდ ჭურჭელში ჩასხმული წყლის ზედაპირზე წვეთი ზეითუნის ზეთი იდება. წვეთი ვრცელდება წყლის ზედაპირზე და ქმნის მრგვალ ფილმს. რეილიმ ვარაუდობს, რომ როდესაც წვეთი წყვეტს გავრცელებას, მისი სისქე ერთი მოლეკულის დიამეტრის ტოლი ხდება. ექსპერიმენტებმა აჩვენა, რომ სხვადასხვა ნივთიერების მოლეკულებს განსხვავებული ზომები აქვთ, მაგრამ მოლეკულების ზომის შესაფასებლად ისინი იღებენ მნიშვნელობას ტოლი 10 -10 მ. მსგავსი ექსპერიმენტი შეიძლება გაკეთდეს კლასში. მოლეკულების ზომის განსაზღვრის გაანგარიშების მეთოდის საჩვენებლად მოცემულია სხვადასხვა ნივთიერების მოლეკულების დიამეტრის გაანგარიშების მაგალითი მათი სიმკვრივისა და ავოგადროს მუდმივიდან. სკოლის მოსწავლეებს უჭირთ მოლეკულების მცირე ზომის წარმოდგენა, ამიტომ სასარგებლოა შედარებითი ხასიათის არაერთი მაგალითის მოყვანა. მაგალითად, თუ ყველა განზომილება იმდენჯერ გაიზარდა, რომ მოლეკულა ხილული იყოს (ანუ 0,1 მმ-მდე), მაშინ ქვიშის მარცვალი გადაიქცევა ასი მეტრიან კლდეში, ჭიანჭველა გაიზრდება ოკეანის გემის ზომამდე. , ადამიანს ექნებოდა სიმაღლე 1700 კმ. 1 მოლი ნივთიერების ოდენობის მოლეკულების რაოდენობა შეიძლება განისაზღვროს მონომოლეკულური შრის ექსპერიმენტის შედეგებით. მოლეკულის დიამეტრის ცოდნა, შეგიძლიათ იპოვოთ მისი მოცულობა და ნივთიერების ოდენობის მოცულობა 1 მოლი, რაც უდრის იქ, სადაც p არის სითხის სიმკვრივე. აქედან განისაზღვრება ავოგადროს მუდმივი. გაანგარიშების მეთოდი მოიცავს მოლეკულების რაოდენობის განსაზღვრას ნივთიერების 1 მოლი ოდენობით მოლური მასის და ნივთიერების ერთი მოლეკულის მასის ცნობილი მნიშვნელობებიდან. ავოგადროს მუდმივის მნიშვნელობა, თანამედროვე მონაცემებით, არის 6.022169 * 10 23 მოლი -1. სტუდენტებს შეუძლიათ გაეცნონ ავოგადროს მუდმივის განსაზღვრის გაანგარიშების მეთოდს, ვარაუდით, რომ იგი გამოითვალოს სხვადასხვა ნივთიერების მოლური მასების მნიშვნელობებით. სკოლის მოსწავლეებს უნდა გაეცნონ ლოშმიდტის რიცხვს, რომელიც აჩვენებს რამდენ მოლეკულას შეიცავს გაზის ერთეული მოცულობის ნორმალურ პირობებში (ეს უდრის 2,68799 * 10 -25 მ -3). მეათეკლასელებს შეუძლიათ დამოუკიდებლად დაადგინონ ლოშმიდტის რიცხვი რამდენიმე გაზისთვის და აჩვენონ, რომ ის ყველა შემთხვევაში ერთნაირია. მაგალითების მოყვანით, შეგიძლიათ ბიჭებს წარმოდგენა მისცეთ იმის შესახებ, თუ რამდენად დიდია მოლეკულების რაოდენობა ერთეულ მოცულობაში. თუ რეზინის ბუშტს ისეთი თხელი გახვრეტა, რომ ყოველ წამში 1 000 000 მოლეკულა გაუშვა, მაშინ დაახლოებით 30 მილიარდი მოლეკულა იქნებოდა საჭირო. წლები, რომ ყველა მოლეკულა გამოვიდეს. მოლეკულების მასის განსაზღვრის ერთ-ერთი მეთოდი ემყარება პერინის გამოცდილებას, რომელიც გამომდინარეობს იქიდან, რომ წყალში ფისოვანი წვეთები ისევე იქცევიან, როგორც მოლეკულები ატმოსფეროში. პერინმა დათვალა წვეთების რაოდენობა ემულსიის სხვადასხვა ფენებში, ხაზს უსვამდა 0,0001 სმ სისქის ფენებს მიკროსკოპის გამოყენებით.სიმაღლე, რომელზედაც ორჯერ ნაკლებია ასეთი წვეთები, ვიდრე ბოლოში იყო h = 3 * 10 -5. მ. ფისის ერთი წვეთი მასა უდრის M \u003d 8,5 * 10 -18 კგ. თუ ჩვენი ატმოსფერო შედგებოდა მხოლოდ ჟანგბადის მოლეკულებისგან, მაშინ H = 5 კმ სიმაღლეზე, ჟანგბადის სიმკვრივე დედამიწის ზედაპირზე ნახევარი იქნებოდა. დაფიქსირებულია პროპორცია m/M=h/H, საიდანაც გამოდის ჟანგბადის მოლეკულის მასა m=5,1*10 -26 კგ. მოსწავლეებს სთავაზობენ დამოუკიდებლად გამოთვალონ წყალბადის მოლეკულის მასა, რომლის სიმკვრივე დედამიწის ზედაპირის ნახევარია, H = 80 კმ სიმაღლეზე. ამჟამად, მოლეკულების მასების მნიშვნელობები დახვეწილია. მაგალითად, ჟანგბადი დაყენებულია 5.31*10 -26 კგ-ზე, წყალბადი კი 0.33*10 -26 კგ. მოლეკულების მოძრაობის სიჩქარის საკითხის განხილვისას მოსწავლეები ეცნობიან შტერნის კლასიკურ ექსპერიმენტს. ექსპერიმენტის ახსნისას მიზანშეწონილია მისი მოდელის შექმნა "მბრუნავი დისკის აქსესუარებით" მოწყობილობის გამოყენებით. რამდენიმე ასანთი ფიქსირდება დისკის კიდეზე ვერტიკალურ მდგომარეობაში, დისკის ცენტრში - ღარიანი მილი. როდესაც დისკი სტაციონარულია, ბურთი ჩაშვებულია მილში, იშლება ძირში, არღვევს ერთ-ერთ მატჩს. შემდეგ დისკი შემოდის ბრუნვაში გარკვეული სიჩქარით, რომელიც ფიქსირდება ტაქომეტრით. ახლად გაშვებული ბურთი გადაიხრება მოძრაობის თავდაპირველი მიმართულებიდან (დისკთან შედარებით) და ჩამოაგდებს მატჩს, რომელიც მდებარეობს პირველიდან გარკვეულ მანძილზე. ამ მანძილის, დისკის რადიუსის და ბურთის სიჩქარის ცოდნა დისკის რგოლზე, შესაძლებელია რადიუსის გასწვრივ ბურთის სიჩქარის დადგენა. ამის შემდეგ მიზანშეწონილია გავითვალისწინოთ შტერნის ექსპერიმენტის არსი და მისი ინსტალაციის დიზაინი, ილუსტრაციად კინოფრაგმენტის „შტერნის ექსპერიმენტის“ გამოყენებით. შტერნის ექსპერიმენტის შედეგების განხილვისას ყურადღებას იქცევს ის ფაქტი, რომ არსებობს მოლეკულების გარკვეული განაწილება სიჩქარეებზე, რასაც მოწმობს გარკვეული სიგანის დეპონირებული ატომების ზოლის არსებობა და ამ ზოლის სისქე განსხვავებულია. გარდა ამისა, მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ მაღალი სიჩქარით მოძრავი მოლეკულები წყდება უფსკრულის მოპირდაპირე ადგილთან. მოლეკულების უდიდეს რაოდენობას აქვს ყველაზე სავარაუდო სიჩქარე. აუცილებელია მოსწავლეებს ვაცნობოთ, რომ თეორიულად, მოლეკულების სიჩქარის მიხედვით განაწილების კანონი აღმოაჩინა ჯ.კ.მაქსველმა. მოლეკულების სიჩქარის განაწილება შეიძლება მოდელირებული იყოს გალტონის დაფაზე. მოლეკულების ურთიერთქმედების საკითხი უკვე შეისწავლეს მე-7 კლასში სკოლის მოსწავლეებმა, მე-10 კლასში ამ საკითხზე ცოდნა ღრმავდება და ფართოვდება. აუცილებელია ხაზი გავუსვა შემდეგ პუნქტებს: ა) მოლეკულურ ურთიერთქმედებას აქვს ელექტრომაგნიტური ბუნება; ბ) მოლეკულათაშორისი ურთიერთქმედება ხასიათდება მიზიდულობისა და მოგერიების ძალებით; გ) მოლეკულათაშორისი ურთიერთქმედების ძალები მოქმედებენ არაუმეტეს 2-3 მოლეკულური დიამეტრის დისტანციებზე და ამ მანძილზე შესამჩნევია მხოლოდ მიზიდულობის ძალა, მოგერიების ძალები პრაქტიკულად ნულის ტოლია; დ) მოლეკულებს შორის მანძილის კლებასთან ერთად, ურთიერთქმედების ძალები იზრდება, და მოგერიების ძალა იზრდება უფრო სწრაფად (r-9-ის პროპორციულად), ვიდრე მიზიდულობის ძალა (r-7-ის პროპორციით. ). მაშასადამე, როდესაც მოლეკულებს შორის მანძილი მცირდება, ჯერ მიზიდულობის ძალა ჭარბობს, შემდეგ გარკვეულ მანძილზე r o მიზიდულობის ძალა უტოლდება მოზიდვის ძალას და შემდგომი მიახლოებისას ჭარბობს მომგვრელი ძალა. ყოველივე ზემოაღნიშნული მიზანშეწონილად არის ილუსტრირებული დისტანციაზე დამოკიდებულების გრაფიკით, ჯერ მიზიდულობის, საგრებელი ძალის, შემდეგ კი შედეგის ძალის. სასარგებლოა ურთიერთქმედების პოტენციური ენერგიის გრაფიკის აგება, რომელიც მოგვიანებით შეიძლება გამოყენებულ იქნას მატერიის საერთო მდგომარეობების განხილვისას. მეათეკლასელების ყურადღებას იქცევს ის ფაქტი, რომ ურთიერთმოქმედი ნაწილაკების სტაბილური წონასწორობის მდგომარეობა შეესაბამება ურთიერთქმედების შედეგად მიღებული ძალების ტოლობას ნულამდე და მათი ურთიერთ პოტენციური ენერგიის უმცირეს მნიშვნელობას. მყარ სხეულში ნაწილაკების ურთიერთქმედების ენერგია (შეკავშირების ენერგია) გაცილებით მეტია, ვიდრე მათი თერმული მოძრაობის კინეტიკური ენერგია, ამიტომ მყარი სხეულის ნაწილაკების მოძრაობა არის ვიბრაცია კრისტალური გისოსების კვანძებთან მიმართებაში. თუ მოლეკულების თერმული მოძრაობის კინეტიკური ენერგია ბევრად აღემატება მათი ურთიერთქმედების პოტენციურ ენერგიას, მაშინ მოლეკულების მოძრაობა სრულიად შემთხვევითია და ნივთიერება არსებობს აირისებრ მდგომარეობაში. თუ კინეტიკური ენერგია თერმული ნაწილაკების მოძრაობა შედარებულია მათი ურთიერთქმედების პოტენციურ ენერგიასთან, მაშინ ნივთიერება თხევად მდგომარეობაშია.

1.1. თერმოდინამიკური პარამეტრები. @

გონებრივად შერჩეულ მაკროსკოპულ სისტემას, რომელიც განიხილება თერმოდინამიკის მეთოდებით, ეწოდება თერმოდინამიკური სისტემა. ყველა ორგანოს, რომელიც არ შედის შესწავლილ სისტემაში, ეწოდება გარე გარემო. სისტემის მდგომარეობა დგინდება თერმოდინამიკური პარამეტრებით (ან, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მდგომარეობის პარამეტრები) - ფიზიკური სიდიდეების ერთობლიობა, რომელიც ახასიათებს სისტემის თვისებებს. ჩვეულებრივ, მთავარ პარამეტრებად არჩეულია წნევა p, ტემპერატურა T და სპეციფიკური მოცულობა v. არსებობს ორი სახის თერმოდინამიკური პარამეტრები: ვრცელი და ინტენსიური. ვრცელი პარამეტრები სისტემაში მატერიის რაოდენობის პროპორციულია, ხოლო ინტენსიური პარამეტრები არ არის დამოკიდებული მატერიის რაოდენობასა და სისტემის მასაზე. ინტენსიური პარამეტრებია წნევა, ტემპერატურა, სპეციფიკური მოცულობა და ა.შ., ხოლო ვრცელი პარამეტრებია მოცულობა, ენერგია, ენტროპია.

მოცულობა პროპორციულია სისტემაში არსებული ნივთიერების რაოდენობისა. გამოთვლებში უფრო მოსახერხებელია მუშაობა კონკრეტული მოცულობით v - ეს არის მნიშვნელობა, რომელიც უდრის მოცულობის თანაფარდობას სისტემის მასასთან, ანუ მოცულობა ერთეულ მასაზე v = V / m = 1/ρ. , სადაც ρ არის ნივთიერების სიმკვრივე.

წნევა არის ფიზიკური სიდიდე, სადაც dF n არის ძალის პროექცია ნორმალურ ზედაპირზე dS ფართობით.

ტემპერატურა არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ახასიათებს მაკროსკოპული სისტემის ენერგიას თერმოდინამიკური წონასწორობის მდგომარეობაში. სისტემის ტემპერატურა არის თერმული მოძრაობის ინტენსივობის საზომი და ნაწილაკების ურთიერთქმედება, რომლებიც ქმნიან სისტემას. ეს არის ტემპერატურის მოლეკულურ-კინეტიკური მნიშვნელობა. ამჟამად, არსებობს ორი ტემპერატურული სასწორი - თერმოდინამიკური (კლასირდება კელვინში (K)) და საერთაშორისო პრაქტიკული (გრადუსირებული ცელსიუსით (˚С)). 1˚С = 1K. კავშირი თერმოდინამიკურ ტემპერატურასა და ტემპერატურას შორის საერთაშორისო პრაქტიკული სკალის მიხედვით არის: T = t + 273,15˚С.

თერმოდინამიკური სისტემის მდგომარეობის ნებისმიერ ცვლილებას, რომელიც ხასიათდება მისი პარამეტრების ცვლილებით, ეწოდება თერმოდინამიკური პროცესი. თერმოდინამიკურ პროცესს წონასწორობა ეწოდება, თუ სისტემა გადის უსასრულოდ მჭიდრო წონასწორობის მდგომარეობათა სერიას. წონასწორული მდგომარეობა არის მდგომარეობა, რომელშიც სისტემა საბოლოოდ მოდის მუდმივ გარე პირობებში და შემდეგ რჩება ამ მდგომარეობაში თვითნებურად დიდი ხნის განმავლობაში. სისტემის მდგომარეობის შეცვლის რეალური პროცესი რაც უფრო ახლოს იქნება წონასწორობასთან, მით უფრო ნელა მიმდინარეობს იგი.

1. 2. იდეალური აირის მდგომარეობის განტოლება. @

იდეალური გაზის ფიზიკური მოდელი ფართოდ გამოიყენება მოლეკულურ კინეტიკურ თეორიაში. ეს არის აირისებრ მდგომარეობაში მყოფი ნივთიერება, რომლისთვისაც დაცულია შემდეგი პირობები:

1. გაზის მოლეკულების შინაგანი მოცულობა უმნიშვნელოა ჭურჭლის მოცულობასთან შედარებით.

2. არ არსებობს ურთიერთქმედება გაზის მოლეკულებს შორის, გარდა შემთხვევითი შეჯახებისა.

3. აირის მოლეკულების შეჯახება მათ შორის და ჭურჭლის კედლებთან აბსოლუტურად ელასტიურია.

იდეალური გაზის მოდელის გამოყენება შესაძლებელია რეალური აირების შესწავლისას, რადგან ისინი ნორმალურთან მიახლოებულ პირობებში (წნევა p 0 = 1,013∙10 5 Pa, ტემპერატურა T 0 = 273,15 K) იქცევიან იდეალური აირის მსგავსად. მაგალითად, ჰაერი T=230K და p=p0/50 მსგავსია იდეალური გაზის მოდელის სამივე კრიტერიუმში.

იდეალური აირების ქცევა აღწერილია მრავალი კანონით.

ავოგადროს კანონი: ნებისმიერი გაზის მოლი იმავე ტემპერატურასა და წნევაზე ერთსა და იმავე მოცულობას იკავებს. ნორმალურ პირობებში ეს მოცულობა უდრის V M =22,4∙10 -3 მ 3 /მოლ. სხვადასხვა ნივთიერების ერთი მოლი შეიცავს მოლეკულების ერთსა და იმავე რაოდენობას, რომელსაც უწოდებენ ავოგადროს რიცხვს N A = 6.022∙10 23 მოლი -1.

ბოილის კანონი - მარიოტი: გაზის მოცემული მასისთვის მუდმივ ტემპერატურაზე, გაზის წნევის და მისი მოცულობის ნამრავლი არის მუდმივი მნიშვნელობა pV = const at T = const და m = const.

ჩარლზის კანონი: გაზის მოცემული მასის წნევა მუდმივ მოცულობაზე იცვლება წრფივი ტემპერატურით p=p 0 (1+αt) V = const და m = const.

გეი-ლუსაკის კანონი: გაზის მოცემული მასის მოცულობა მუდმივი წნევის დროს იცვლება წრფივად ტემპერატურის V = V 0 (1 + αt) p = const და m = const. ამ განტოლებებში t არის ტემპერატურა ცელსიუსის მასშტაბით, p 0 და V 0 არის წნევა და მოცულობა 0 ° C-ზე, კოეფიციენტი α \u003d 1 / 273.15 K -1.

ფრანგმა ფიზიკოსმა და ინჟინერმა ბ. კლაპეირონმა და რუსმა მეცნიერმა დ.ი. მენდელეევმა, ავოგადროს კანონისა და ბოილის - მარიოტის, ჩარლზის და გეის - ლუსაკის იდეალური აირების კანონების შერწყმით, გამოიღეს იდეალური გაზის მდგომარეობის განტოლება - განტოლება, რომელიც აკავშირებს ერთმანეთს. სისტემის სამივე თერმოდინამიკური პარამეტრი ერთად: ერთი მოლი აირის pV M = RT და აირის თვითნებური მასისთვის

მისი მიღება შესაძლებელია, თუ გავითვალისწინებთ, რომ k \u003d R / N A \u003d 1.38 ∙ 10 -23 J / K არის ბოლცმანის მუდმივი, ხოლო n \u003d N A / V M არის გაზის მოლეკულების კონცენტრაცია.

სხვადასხვა გაზების ნარევში წნევის გამოსათვლელად გამოიყენება დალტონის კანონი: იდეალური აირების ნარევის წნევა უდრის მასში შემავალი გაზების ნაწილობრივი წნევის ჯამს: p \u003d p 1 + p 2 + . .. + p n. ნაწილობრივი წნევა არის წნევა, რომელსაც აირი აირის ნარევში გამოიმუშავებს, თუ ის ერთსა და იმავე ტემპერატურაზე ნარევის მოცულობის ტოლ მოცულობას დაიკავებს. იდეალური აირის ნაწილობრივი წნევის გამოსათვლელად გამოიყენება მენდელეევ-კლაპეირონის განტოლება.

1. 3. იდეალური აირების მოლეკულურ-კინეტიკური თეორიის ძირითადი განტოლება და მისი შედეგები. @

განვიხილოთ ერთატომური იდეალური გაზი, რომელიც იკავებს გარკვეულ მოცულობას V (ნახ. 1.1.) მოდით, მოლეკულებს შორის შეჯახების რაოდენობა უმნიშვნელო იყოს ჭურჭლის კედლებთან შეჯახების რაოდენობასთან შედარებით. გამოვყოთ რამდენიმე ელემენტარული ფართობი ΔS ჭურჭლის კედელზე და გამოვთვალოთ ამ ზონაზე განხორციელებული წნევა. ყოველი შეჯახებისას მოლეკულა, რომლის მასა m 0 მოძრაობს უბნის პერპენდიკულარულად υ სიჩქარით, გადასცემს მას იმპულსს, რაც არის განსხვავება მოლეკულის მომენტებში შეჯახებამდე და მის შემდეგ:

m 0 υ -(-m 0 υ) = 2m 0 υ.

Δt დროის განმავლობაში ΔS ფართობი მიაღწევს მხოლოდ იმ მოლეკულებს, რომლებიც ჩასმულია ცილინდრის მოცულობაში ΔS ფუძით და სიგრძით υΔt. მოლეკულების ეს რაოდენობა იქნება nυΔSΔt, სადაც n არის მოლეკულების კონცენტრაცია. თუმცა, გასათვალისწინებელია, რომ მოლეკულები ფაქტობრივად მოძრაობენ ადგილისკენ სხვადასხვა კუთხით და აქვთ სხვადასხვა სიჩქარე და ყოველი შეჯახებისას იცვლება მოლეკულების სიჩქარე. გამოთვლების გასამარტივებლად, მოლეკულების ქაოტური მოძრაობა იცვლება მოძრაობით სამი ურთიერთ პერპენდიკულარული კოორდინატთა ღერძის გასწვრივ, ასე რომ ნებისმიერ დროს მოლეკულების 1/3 მოძრაობს თითოეული მათგანის გასწვრივ, ნახევარი - 1/6 - მოძრაობს ერთი მიმართულებით. ნახევარი საპირისპირო მიმართულებით. მაშინ პლატფორმაზე ΔS მოცემული მიმართულებით მოძრავი მოლეკულების ზემოქმედების რაოდენობა იქნება nυΔSΔt /6. პლატფორმასთან შეჯახებისას ეს მოლეკულები მას იმპულსს გადასცემენ.

ამ შემთხვევაში, როდესაც ერთეულ ფართობზე მოქმედი ძალა მუდმივია, ჭურჭლის კედელზე გაზის წნევაზე შეგვიძლია დავწეროთ p = F/ΔS = ΔP/ΔSΔt = nm 0 υ 2 /3. ჭურჭელში მოლეკულები მოძრაობენ სხვადასხვა სიჩქარით υ 1, υ 2…. υ n, მათი ჯამური რიცხვია N. აქედან გამომდინარე, აუცილებელია გავითვალისწინოთ ფესვ-საშუალო კვადრატული სიჩქარე, რომელიც ახასიათებს მოლეკულების მთელ კომპლექტს:

ზემოაღნიშნული განტოლება არის იდეალური აირების მოლეკულური კინეტიკური თეორიის ძირითადი განტოლება. ვინაიდან m 0 ‹υ kv › 2 /2 არის მოლეკულის გადამყვანი მოძრაობის საშუალო ენერგია ‹ ε post ›, განტოლება შეიძლება გადაიწეროს როგორც:
სადაც E არის გაზის ყველა მოლეკულის ტრანსლაციის მოძრაობის მთლიანი კინეტიკური ენერგია. ამრიგად, წნევა უდრის გაზის ერთეული მოცულობის მოლეკულების გადამყვანი მოძრაობის ენერგიის ორ მესამედს.
მოდი ვიპოვოთ ერთი მოლეკულის ‹ ε post › მთარგმნელობითი მოძრაობის კინეტიკური ენერგიაც გავითვალისწინოთ

k \u003d R / N A ვიღებთ:

აქედან გამომდინარეობს, რომ იდეალური აირის მოლეკულების ქაოტური მთარგმნელობითი მოძრაობის საშუალო კინეტიკური ენერგია მისი აბსოლუტური ტემპერატურის პროპორციულია და დამოკიდებულია მხოლოდ მასზე, ე.ი. ტემპერატურა არის მოლეკულების თერმული მოძრაობის ენერგიის რაოდენობრივი საზომი. იმავე ტემპერატურაზე, ნებისმიერი გაზის მოლეკულების საშუალო კინეტიკური ენერგია იგივეა. T=0K ‹ε post › = 0-ზე და გაზის მოლეკულების ტრანსლაციის მოძრაობა ჩერდება, თუმცა, სხვადასხვა პროცესის ანალიზი აჩვენებს, რომ T = 0K არის მიუწვდომელი ტემპერატურა.

4. იმის გათვალისწინებით, რომ ‹ε post › = 3kT/2, р = 2n‹ ε post ›/3, აქედან ვიღებთ: р = nkT.

ჩვენ მივიღეთ მენდელეევ-კლაპეირონის განტოლების უკვე ნაცნობი ვერსია, რომელიც ამ შემთხვევაში მოლეკულურ-კინეტიკური თეორიის ცნებებიდან მომდინარეობს სტატისტიკური მეთოდით. ბოლო განტოლება ნიშნავს, რომ ერთსა და იმავე ტემპერატურასა და წნევაზე, ყველა აირი შეიცავს მოლეკულების ერთსა და იმავე რაოდენობას მოცულობის ერთეულზე.

1. 4. ბარომეტრული ფორმულა. @

მოლეკულური კინეტიკური თეორიის ძირითადი განტოლების გამოყვანისას, ვარაუდობდნენ, რომ თუ გარეგანი ძალები არ მოქმედებს გაზის მოლეკულებზე, მაშინ მოლეკულები ერთნაირად ნაწილდება მოცულობაზე. თუმცა, ნებისმიერი გაზის მოლეკულები დედამიწის პოტენციურ გრავიტაციულ ველშია. გრავიტაცია, ერთის მხრივ, და მოლეკულების თერმული მოძრაობა, მეორე მხრივ, იწვევს გაზის გარკვეულ სტაციონარულ მდგომარეობას, რომელშიც გაზის მოლეკულების კონცენტრაცია და მისი წნევა მცირდება სიმაღლესთან ერთად. ჩვენ გამოვიყვანთ გაზის წნევის ცვლილების კანონს სიმაღლესთან, თუ ვივარაუდებთ, რომ გრავიტაციული ველი ერთგვაროვანია, ტემპერატურა მუდმივია და ყველა მოლეკულის მასა ერთნაირია. თუ h სიმაღლეზე ატმოსფერული წნევა უდრის p, მაშინ h + dh სიმაღლეზე უდრის p + dp (ნახ. 1.2). როდესაც dh > 0, დრ< 0, т.к. давление с высотой убывает. Разность давлений р и (р + dр) равна гидростатическому давлению столба газа авсd, заключенного в объеме цилиндра высотой dh и площадью с основанием равным единице. Это запишется в следующем виде: p- (p+dp) = gρdh, - dp = gρdh или dp = ‑gρdh, где ρ – плотность газа на высоте h. Воспользуемся уравнением состояния идеального газа рV = mRT/M и выразим плотность ρ=m/V=pM/RT. Подставим это выражение в формулу для dр:

dp = - pMgdh/RT ან dp/p = - Mgdh/RT

ამ განტოლების ინტეგრაცია იძლევა შემდეგ შედეგს: აქ C არის მუდმივი და ამ შემთხვევაში მოსახერხებელია ინტეგრაციის მუდმივის აღნიშვნა lnC-ად. მიღებული გამონათქვამის გაძლიერებით, ჩვენ ვხვდებით, რომ

ამ გამოთქმას ბარომეტრული ფორმულა ეწოდება. ის საშუალებას გაძლევთ იპოვოთ ატმოსფერული წნევა, როგორც სიმაღლის ფუნქცია, ან სიმაღლე, თუ წნევა ცნობილია.

ნახაზი 1.3 გვიჩვენებს წნევის დამოკიდებულებას სიმაღლეზე. ზღვის დონიდან სიმაღლის განსაზღვრის ინსტრუმენტს ეწოდება სიმაღლე ან სიმაღლე. ეს არის სიმაღლის მიხედვით დაკალიბრებული ბარომეტრი.

1. 5. ბოლცმანის კანონი ნაწილაკების განაწილების შესახებ გარე პოტენციურ ველში. @

აქ n არის მოლეკულების კონცენტრაცია h სიმაღლეზე, n 0 იგივეა დედამიწის ზედაპირზე. ვინაიდან M \u003d m 0 N A, სადაც m 0 არის ერთი მოლეკულის მასა და R \u003d k N A, მაშინ ვიღებთ P \u003d m 0 gh - ეს არის ერთი მოლეკულის პოტენციური ენერგია გრავიტაციულ ველში. ვინაიდან kT~‹ε post ›, მაშინ მოლეკულების კონცენტრაცია გარკვეულ სიმაღლეზე დამოკიდებულია P და ‹ε post › თანაფარდობაზე

მიღებულ გამონათქვამს ეწოდება ბოლცმანის განაწილება გარე პოტენციური ველისთვის. აქედან გამომდინარეობს, რომ მუდმივ ტემპერატურაზე გაზის სიმკვრივე (რომელიც დაკავშირებულია კონცენტრაციასთან) უფრო დიდია იქ, სადაც მისი მოლეკულების პოტენციური ენერგია ნაკლებია.

1. 6. მაქსველის იდეალური აირის მოლეკულების განაწილება სიჩქარეებზე. @

მოლეკულური კინეტიკური თეორიის ძირითადი განტოლების გამოყვანისას აღინიშნა, რომ მოლეკულებს აქვთ განსხვავებული სიჩქარე. მრავალჯერადი შეჯახების შედეგად თითოეული მოლეკულის სიჩქარე დროთა განმავლობაში იცვლება აბსოლუტური მნიშვნელობით და მიმართულებით. მოლეკულების თერმული მოძრაობის შემთხვევითობის გამო, ყველა მიმართულება თანაბრად სავარაუდოა, ხოლო საშუალო კვადრატული სიჩქარე მუდმივი რჩება. შეგვიძლია ჩავწეროთ

‹υ kv ›-ის მუდმივობა აიხსნება იმით, რომ აირში დადგენილია მოლეკულების სტაციონარული სიჩქარის განაწილება, რომელიც დროთა განმავლობაში არ იცვლება, რომელიც ემორჩილება გარკვეულ სტატისტიკურ კანონს. ეს კანონი თეორიულად იქნა მიღებული დ.კ.მაქსველის მიერ. მან გამოთვალა ფუნქცია f(u), რომელსაც ეწოდება მოლეკულების სიჩქარის განაწილების ფუნქცია. თუ მოლეკულების ყველა შესაძლო სიჩქარის დიაპაზონს გავყოფთ du-ს ტოლი მცირე ინტერვალებად, მაშინ სიჩქარის ყოველი ინტერვალისთვის იქნება გარკვეული რაოდენობის dN(u) მოლეკულები, რომლებსაც აქვთ სიჩქარე ამ ინტერვალში (ნახ.1.4.). .

ფუნქცია f(v) განსაზღვრავს მოლეკულების ფარდობით რაოდენობას, რომელთა სიჩქარე მდგომარეობს u-დან u+ du-მდე დიაპაზონში. ეს რიცხვია dN(u)/N= f(u)du. ალბათობის თეორიის მეთოდების გამოყენებით, მაქსველმა იპოვა f(u) ფუნქციის ფორმა.

ეს გამოთქმა არის კანონი იდეალური აირის მოლეკულების სიჩქარის მიხედვით განაწილების შესახებ. ფუნქციის სპეციფიკური ფორმა დამოკიდებულია აირის ტიპზე, მისი მოლეკულების მასაზე და ტემპერატურაზე (ნახ. 1.5). ფუნქცია f(u)=0 u=0-ზე და აღწევს მაქსიმუმს u-ის ზოგიერთ მნიშვნელობაზე და შემდეგ ასიმპტომურად მიისწრაფვის ნულისკენ. მრუდი ასიმეტრიულია მაქსიმუმის შესახებ. dN(u)/N მოლეკულების ფარდობითი რაოდენობა, რომელთა სიჩქარე დევს du ინტერვალში და უდრის f(u)du-ს, ნაპოვნია როგორც დაჩრდილული ზოლის ფართობი ბაზისით dv და სიმაღლე f(u), ნაჩვენები ნახ. 1.4. მთელი ფართობი, რომელიც შემოსაზღვრულია f (u) მრუდით და აბსცისის ღერძით ერთის ტოლია, რადგან თუ შეაჯამებთ მოლეკულების ყველა წილადს ყველა შესაძლო სიჩქარით, მიიღებთ ერთს. როგორც ნახაზი 1.5-ზეა ნაჩვენები, ტემპერატურის მატებასთან ერთად, განაწილების მრუდი გადაინაცვლებს მარჯვნივ, ე.ი. სწრაფი მოლეკულების რაოდენობა იზრდება, მაგრამ მრუდის ქვეშ არსებული ფართობი მუდმივი რჩება, რადგან N = კონსტ.

სიჩქარე u, რომლითაც ფუნქცია f(u) აღწევს მაქსიმუმს, ყველაზე სავარაუდო სიჩქარე ეწოდება. იმ პირობით, რომ f(v) ′ = 0 ფუნქციის პირველი წარმოებული არის ნულის ტოლი, გამოდის, რომ

გერმანელი ფიზიკოსის ო. შტერნის მიერ ჩატარებულმა ექსპერიმენტმა ექსპერიმენტულად დაადასტურა მაქსველის განაწილების მართებულობა (სურათი 1.5.). Stern მოწყობილობა შედგება ორი კოაქსიალური ცილინდრისგან. ვერცხლის ფენით დაფარული პლატინის მავთული გადის შიდა ცილინდრის ღერძის გასწვრივ ჭრილით. თუ დენი გადის მავთულში, ის თბება და ვერცხლი აორთქლდება. ვერცხლის ატომები, რომლებიც გამოფრინავდნენ ჭრილში, ეცემა მეორე ცილინდრის შიდა ზედაპირზე. თუ მოწყობილობა ბრუნავს, მაშინ ვერცხლის ატომები არ დასახლდებიან უფსკრულის წინააღმდეგ, მაგრამ გადაადგილდებიან O წერტილიდან გარკვეული მანძილით. ნალექის რაოდენობის შესწავლა შესაძლებელს ხდის შეფასდეს მოლეკულების განაწილება სიჩქარის მიხედვით. აღმოჩნდა, რომ განაწილება შეესაბამება მაქსველის.

განმარტება

მოლეკულური კინეტიკური თეორიის საფუძვლიანი განტოლება აკავშირებს მაკროსკოპულ სიდიდეებს, რომლებიც აღწერს (მაგალითად, წნევას) მისი მოლეკულების პარამეტრებთან (და მათ სიჩქარეებთან). ეს განტოლება ასე გამოიყურება:

აქ არის გაზის მოლეკულის მასა, არის ასეთი ნაწილაკების კონცენტრაცია მოცულობის ერთეულზე და არის მოლეკულური სიჩქარის საშუალო კვადრატი.

MKT-ის ძირითადი განტოლება ნათლად ხსნის, თუ როგორ იქმნება იდეალური გაზი მის მიმდებარე ჭურჭლის კედლებზე. მოლეკულები მუდმივად ურტყამს კედელს, მოქმედებენ მასზე გარკვეული ძალით F. აქ უნდა გვახსოვდეს: როდესაც მოლეკულა ეჯახება ობიექტს, მასზე მოქმედებს ძალა -F, რის შედეგადაც მოლეკულა „ბრუნდება“ კედელი. ამ შემთხვევაში, მიგვაჩნია, რომ მოლეკულების შეჯახება კედელთან არის აბსოლუტურად ელასტიური: მოლეკულების და კედლის მექანიკური ენერგია მთლიანად შენარჩუნებულია ში გადასვლის გარეშე. ეს ნიშნავს, რომ შეჯახების დროს იცვლება მხოლოდ მოლეკულები და არ ხდება მოლეკულების და კედლის გათბობა.

იმის ცოდნა, რომ კედელთან შეჯახება ელასტიური იყო, შეგვიძლია ვიწინასწარმეტყველოთ, როგორ შეიცვლება მოლეკულის სიჩქარე შეჯახების შემდეგ. სიჩქარის მოდული იგივე დარჩება როგორც შეჯახებამდე, ხოლო მოძრაობის მიმართულება შეიცვლება საპირისპიროდ Ox ღერძის მიმართ (ვვარაუდობთ, რომ Ox არის ღერძი, რომელიც პერპენდიკულარულია კედელზე).

გაზის მოლეკულები ბევრია, ისინი შემთხვევით მოძრაობენ და ხშირად ხვდებიან კედელს. ვიპოვეთ ძალების გეომეტრიული ჯამი, რომლითაც თითოეული მოლეკულა მოქმედებს კედელზე, ჩვენ ვიგებთ გაზის წნევის ძალას. მოლეკულების სიჩქარის საშუალოდ, აუცილებელია სტატისტიკური მეთოდების გამოყენება. ამიტომ ძირითადი MKT განტოლება იყენებს მოლეკულური სიჩქარის საშუალო კვადრატს და არა საშუალო სიჩქარის კვადრატს: შემთხვევით მოძრავი მოლეკულების საშუალო სიჩქარე ნულის ტოლია და ამ შემთხვევაში წნევას არ მივიღებთ.

ახლა განტოლების ფიზიკური მნიშვნელობა ნათელია: რაც უფრო მეტ მოლეკულას შეიცავს მოცულობაში, მით უფრო მძიმეა ისინი და რაც უფრო სწრაფად მოძრაობენ, მით მეტ წნევას ქმნიან ჭურჭლის კედლებზე.

ძირითადი MKT განტოლება იდეალური გაზის მოდელისთვის

უნდა აღინიშნოს, რომ ძირითადი MKT განტოლება მიღებული იყო იდეალური გაზის მოდელისთვის შესაბამისი დაშვებებით:

1. მოლეკულების შეჯახება მიმდებარე ობიექტებთან აბსოლუტურად ელასტიურია. რეალური გაზებისთვის ეს მთლად ასე არ არის; ზოგიერთი მოლეკულა მაინც გადადის მოლეკულების და კედლის შიდა ენერგიაში.
2. მოლეკულებს შორის ურთიერთქმედების ძალები შეიძლება უგულებელყოფილი იყოს. თუ რეალური გაზი არის მაღალ წნევაზე და შედარებით დაბალ ტემპერატურაზე, ეს ძალები ძალიან მნიშვნელოვანი ხდება.
3. ჩვენ ვთვლით მოლეკულებს მატერიალურ წერტილებად, უგულებელყოფთ მათ ზომას. თუმცა, რეალური აირების მოლეკულების ზომები გავლენას ახდენს მოლეკულებსა და კედელს შორის მანძილს.
4. და ბოლოს, MKT-ის მთავარი განტოლება განიხილავს ერთგვაროვან გაზს - და სინამდვილეში ჩვენ ხშირად საქმე გვაქვს აირების ნარევებთან. როგორიცაა, .

თუმცა, იშვიათი გაზებისთვის, ეს განტოლება იძლევა ძალიან ზუსტ შედეგებს. გარდა ამისა, ბევრი რეალური აირი ოთახის ტემპერატურაზე და ატმოსფერულთან ახლოს ზეწოლაზე, თვისებებით ძალიან ჰგავს იდეალურ გაზს.

როგორც კანონებიდან ცნობილია, ნებისმიერი სხეულის ან ნაწილაკების კინეტიკური ენერგია. ჩვენ მიერ ჩაწერილ განტოლებაში თითოეული ნაწილაკების მასის და მათი სიჩქარის კვადრატის ნამრავლის ჩანაცვლებით, შეგვიძლია წარმოვადგინოთ იგი როგორც:

ასევე, გაზის მოლეკულების კინეტიკური ენერგია გამოიხატება ფორმულით, რომელიც ხშირად გამოიყენება პრობლემების დროს. აქ k არის ბოლცმანის მუდმივი, რომელიც ადგენს ურთიერთობას ტემპერატურასა და ენერგიას შორის. კ=1,38 10 -23 ჯ/კ.

MKT-ის ძირითადი განტოლება ემყარება თერმოდინამიკას. იგი ასევე გამოიყენება პრაქტიკაში ასტრონავტიკაში, კრიოგენიკასა და ნეიტრონულ ფიზიკაში.

პრობლემის გადაჭრის მაგალითები

მაგალითი 1

ვარჯიში	განსაზღვრეთ ჰაერის ნაწილაკების მოძრაობის სიჩქარე ნორმალურ პირობებში.
გამოსავალი	ჩვენ ვიყენებთ ძირითად MKT განტოლებას, განვიხილავთ ჰაერს, როგორც ერთგვაროვან გაზს. ვინაიდან ჰაერი რეალურად აირების ნაზავია, პრობლემის გადაწყვეტა არ იქნება აბსოლუტურად ზუსტი. გაზის წნევა: ჩვენ შეგვიძლია შევამჩნიოთ, რომ პროდუქტი არის აირი, რადგან n არის ჰაერის მოლეკულების კონცენტრაცია (მოცულობის ორმხრივი), ხოლო m არის მოლეკულის მასა. შემდეგ წინა განტოლება ხდება: ნორმალურ პირობებში, წნევა არის 10 5 Pa, ჰაერის სიმკვრივეა 1.29 კგ / მ 3 - ეს მონაცემები შეიძლება იქნას მიღებული საცნობარო ლიტერატურიდან. წინა გამოთქმიდან ვიღებთ ჰაერის მოლეკულებს:
უპასუხე	ქალბატონი

მაგალითი 2

ვარჯიში	განსაზღვრეთ ერთგვაროვანი აირის მოლეკულების კონცენტრაცია 300 K და 1 მპა ტემპერატურაზე. ჩათვალეთ გაზი იდეალურად.
გამოსავალი	დავიწყოთ ამოცანის ამოხსნა MKT-ის ძირითადი განტოლებით: , ისევე როგორც ნებისმიერი მატერიალური ნაწილაკები: . მაშინ ჩვენი გაანგარიშების ფორმულა მიიღებს ოდნავ განსხვავებულ ფორმას: