მყარი ნივთიერების წონასწორობის პირობები. სხეულთა წონასწორობის პირობები

სტატიკა.

მექანიკის დარგი, რომელიც სწავლობს მექანიკური სისტემების წონასწორობის პირობებს მათზე მიმართული ძალებისა და მომენტების მოქმედებით.

ძალთა ბალანსი.

მექანიკური ბალანსისტატიკური წონასწორობის სახელითაც, არის სხეულის მდგომარეობა, რომელიც მოსვენებულ მდგომარეობაშია, ან თანაბრად მოძრაობს, რომელშიც მასზე მოქმედი ძალებისა და მომენტების ჯამი ნულის ტოლია.

წონასწორობის პირობები ხისტი სხეულისთვის.

თავისუფალი ხისტი სხეულის წონასწორობისთვის აუცილებელი და საკმარისი პირობებია სხეულზე მოქმედი ყველა გარე ძალების ვექტორული ჯამის ნულის ტოლობა, თვითნებური ღერძის გარშემო გარე ძალების ყველა მომენტის ჯამის ტოლობა ნულის მიმართ. სხეულის გადამყვანი მოძრაობის საწყისი სიჩქარის ნულის ტოლობა და ბრუნვის საწყისი კუთხური სიჩქარის ნულის ტოლობის პირობა.

ბალანსის სახეები.

სხეულის ბალანსი სტაბილურიათუ გარე შეზღუდვებით დაშვებული წონასწორობის პოზიციიდან რაიმე მცირე გადახრის შემთხვევაში სისტემაში წარმოიქმნება ძალები ან ძალების მომენტები, რომლებიც მიდრეკილნი არიან დააბრუნონ სხეული საწყის მდგომარეობაში.

სხეულის ბალანსი არასტაბილურიათუ გარე შეზღუდვებით დაშვებული წონასწორობის პოზიციიდან თვითნებურად მცირე გადახრის შემთხვევაში სისტემაში წარმოიქმნება ძალები ან ძალების მომენტები, რომლებიც სხეულის წონასწორობის საწყისი მდგომარეობიდან უფრო მეტად გადახრისკენ მიდრეკილნი არიან.

სხეულის წონასწორობას ინდიფერენტული ეწოდებათუ გარე შეზღუდვებით დაშვებული წონასწორობის პოზიციიდან რაიმე მცირე გადახრის შემთხვევაში სისტემაში წარმოიქმნება ძალები ან ძალების მომენტები, რომლებიც მიდრეკილნი არიან დააბრუნონ სხეული საწყის მდგომარეობაში.

ხისტი სხეულის სიმძიმის ცენტრი.

გრავიტაციის ცენტრისხეულს ეწოდება წერტილი, რომლის მიმართ სისტემაზე მოქმედი სიმძიმის მთლიანი მომენტი ნულის ტოლია. მაგალითად, სისტემაში, რომელიც შედგება ორი იდენტური მასისგან, რომლებიც დაკავშირებულია მოუქნელი ღეროთი და მოთავსებულია არაერთგვაროვან გრავიტაციულ ველში (მაგალითად, პლანეტები), მასის ცენტრი იქნება ღეროს შუაში, ხოლო სიმძიმის ცენტრი სისტემა გადაინაცვლებს ღეროს იმ ბოლოზე, რომელიც უფრო ახლოს არის პლანეტასთან (რადგან მასის წონა P = m g დამოკიდებულია გრავიტაციული ველის პარამეტრზე g) და, ზოგადად, ღეროს გარეთაც კი მდებარეობს.

მუდმივ პარალელურ (ერთგვაროვან) გრავიტაციულ ველში, სიმძიმის ცენტრი ყოველთვის ემთხვევა მასის ცენტრს. ამიტომ, პრაქტიკაში, ეს ორი ცენტრი თითქმის ემთხვევა ერთმანეთს (რადგან გარე გრავიტაციული ველი არაკოსმოსურ პრობლემებში შეიძლება ჩაითვალოს მუდმივი სხეულის მოცულობის ფარგლებში).

ამავე მიზეზით, მასის ცენტრისა და სიმძიმის ცენტრის ცნებები ემთხვევა, როდესაც ეს ტერმინები გამოიყენება გეომეტრიაში, სტატიკასა და მსგავს სფეროებში, სადაც მის გამოყენებას ფიზიკასთან შედარებით შეიძლება ეწოდოს მეტაფორული და სადაც მათი ეკვივალენტობის მდგომარეობა იგულისხმება. ვარაუდობენ (რადგან რეალური გრავიტაციული ველი არ არსებობს და აზრი აქვს მისი ჰეტეროგენურობის გათვალისწინებას). ამ გამოყენებაში, ორი ტერმინი ტრადიციულად სინონიმია და ხშირად მეორე უპირატესობას ანიჭებენ მხოლოდ იმიტომ, რომ ის უფრო ძველია.

სტატიკა არის მექანიკის ფილიალი, რომელიც სწავლობს სხეულების წონასწორობას.სტატიკა საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ სხეულების წონასწორობის პირობები და უპასუხოთ ზოგიერთ კითხვას, რომელიც ეხება სხეულების მოძრაობას, მაგალითად, იძლევა პასუხს, თუ რა მიმართულებით ხდება მოძრაობა, თუ წონასწორობა დარღვეულია. ღირს ირგვლივ მიმოხილვა და შეამჩნევთ, რომ სხეულების უმეტესობა წონასწორობაშია – ისინი ან მუდმივი სიჩქარით მოძრაობენ, ან ისვენებენ. ეს დასკვნა შეიძლება გამოვიტანოთ ნიუტონის კანონებიდან.

მაგალითია თავად ადამიანი, კედელზე ჩამოკიდებული სურათი, ამწეები, სხვადასხვა ნაგებობები: ხიდები, თაღები, კოშკები, შენობები. ჩვენს ირგვლივ მყოფი სხეულები ექვემდებარება რაიმე სახის ძალას. სხეულებზე ძალების განსხვავებული რაოდენობა მოქმედებს, მაგრამ თუ მიღებულ ძალას ვიპოვით წონასწორობაში მყოფი სხეულისთვის, ის ნულის ტოლი იქნება.
განასხვავებენ:

სტატიკური წონასწორობა - სხეული მოსვენებულ მდგომარეობაშია;
დინამიური წონასწორობა - სხეული მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით.

სტატიკური ბალანსი.თუ ძალები F1, F2, F3 და ასე შემდეგ მოქმედებენ სხეულზე, მაშინ წონასწორობის მდგომარეობის არსებობის ძირითადი მოთხოვნაა (წონასწორობა). ეს არის ვექტორული განტოლება 3D სივრცეში და წარმოადგენს სამ ცალკეულ განტოლებას, თითო სივრცეში თითოეული მიმართულებისთვის. .

სხეულზე ნებისმიერი მიმართულებით მიმართული ყველა ძალის პროგნოზი უნდა იყოს კომპენსირებული, ანუ, ნებისმიერი მიმართულებით ყველა ძალის პროგნოზების ალგებრული ჯამი უნდა იყოს 0-ის ტოლი.

შედეგად მიღებული ძალის პოვნისას, შეგიძლიათ გადაიტანოთ ყველა ძალა და მოათავსოთ მათი გამოყენების წერტილი მასის ცენტრში. მასის ცენტრი არის წერტილი, რომელიც შემოტანილია სხეულის მოძრაობის ან მთლიანად ნაწილაკების სისტემის დასახასიათებლად, ახასიათებს სხეულში მასების განაწილებას.

პრაქტიკაში ძალიან ხშირად ვხვდებით როგორც მთარგმნელობითი, ისე ბრუნვითი მოძრაობის შემთხვევებს ერთდროულად: ლულის ჩამოგორება დახრილ თვითმფრინავზე, მოცეკვავე წყვილი. ასეთი მოძრაობით, ერთი წონასწორული პირობა არ არის საკმარისი.

ამ შემთხვევაში წონასწორობის აუცილებელი პირობა იქნება:

პრაქტიკაში და ცხოვრებაში მნიშვნელოვან როლს თამაშობს სხეულის სტაბილურობაბალანსის დამახასიათებელი.

არსებობს ბალანსის ტიპები:

სტაბილური ბალანსი;
არასტაბილური წონასწორობა;
გულგრილი ბალანსი.

მდგრადი ბალანსი- ეს არის წონასწორობა, როდესაც წონასწორობის პოზიციიდან მცირე გადახრით წარმოიქმნება ძალა, რომელიც აბრუნებს მას წონასწორობის მდგომარეობაში (გაჩერებული საათის გულსაკიდი, ხვრელში ჩაგორებული ჩოგბურთის ბურთი, როლი-პოლი ან თასმა, თოკზე თეთრეული სტაბილური წონასწორობის მდგომარეობაშია).

არასტაბილური წონასწორობა- ეს არის მდგომარეობა, როდესაც სხეული წონასწორული პოზიციიდან მოხსნის შემდეგ, წარმოქმნილი ძალის გამო (ჩოგბურთის ბურთი ამოზნექილ ზედაპირზე) გამოდის წონასწორობის პოზიციიდან.

გულგრილი ბალანსი- საკუთარ თავზე მიტოვებული სხეული წონასწორული მდგომარეობიდან მოხსნის შემდეგ არ იცვლის თავის პოზიციას (მაგიდაზე დაწოლილი ჩოგბურთის ბურთი, კედელზე სურათი, მაკრატელი, მიხაკზე დაკიდებული სახაზავი გულგრილობის მდგომარეობაშია. წონასწორობა). ბრუნვის ღერძი და სიმძიმის ცენტრი იგივეა.

ორი სხეულისთვის სხეული უფრო სტაბილური იქნება, რაც აქვს უფრო დიდი კვალი.

სხეული ისვენებს (ან მოძრაობს თანაბრად და სწორ ხაზზე), თუ მასზე მოქმედი ძალების ვექტორული ჯამი ნულია. ამბობენ, რომ ძალები ერთმანეთს აბალანსებენ. როდესაც საქმე გვაქვს გარკვეული გეომეტრიული ფორმის სხეულთან, შედეგად მიღებული ძალის გამოთვლისას ყველა ძალა შეიძლება მიემართოს სხეულის მასის ცენტრს.

სხეულთა წონასწორობის პირობა

იმისათვის, რომ სხეული, რომელიც არ ბრუნავს, იყოს წონასწორობაში, აუცილებელია, რომ მასზე მოქმედი ყველა ძალის შედეგი იყოს ნულის ტოლი.

F → = F 1 → + F 2 → + . . + F n → = 0 .

ზემოთ მოყვანილი სურათი გვიჩვენებს ხისტი სხეულის წონასწორობას. ბლოკი წონასწორობაშია მასზე მოქმედი სამი ძალის მოქმედებით. F 1 → და F 2 → ძალების მოქმედების ხაზები იკვეთება O წერტილში. სიმძიმის გამოყენების წერტილი არის სხეულის მასის ცენტრი C. ეს წერტილები დევს ერთ სწორ ხაზზე და შედეგად მიღებული ძალის გამოთვლისას F 1 → , F 2 → და m g → მცირდება C წერტილამდე.

პირობა, რომ ყველა ძალის შედეგი იყოს ნულის ტოლი, საკმარისი არ არის, თუ სხეულს შეუძლია ბრუნოს რაღაც ღერძის გარშემო.

d ძალის მხრი არის ძალის მოქმედების ხაზიდან მისი გამოყენების წერტილამდე გამოყვანილი პერპენდიკულარულის სიგრძე. ძალის M მომენტი არის ძალის მკლავისა და მისი მოდულის ნამრავლი.

ძალის მომენტი მიდრეკილია სხეულის ბრუნვისკენ მისი ღერძის გარშემო. ის მომენტები, რომლებიც ატრიალებენ სხეულს საათის ისრის საწინააღმდეგოდ, დადებითად ითვლება. საერთაშორისო SI სისტემაში ძალის მომენტის საზომი ერთეულია 1 ნიუტონმეტრი.

განმარტება. მომენტის წესი

თუ სხეულზე გამოყენებული ყველა მომენტის ალგებრული ჯამი ბრუნვის ფიქსირებულ ღერძთან მიმართებაში ნულის ტოლია, მაშინ სხეული წონასწორობაშია.

M1 + M2 + . . + M n = 0

Მნიშვნელოვანი!

ზოგად შემთხვევაში სხეულთა წონასწორობისთვის ორი პირობა უნდა აკმაყოფილებდეს: შედეგის ძალა ნულის ტოლია და მომენტების წესი დაცული იყოს.

მექანიკაში წონასწორობის სხვადასხვა სახეობაა. ამრიგად, განასხვავებენ სტაბილურ და არასტაბილურ, ასევე ინდიფერენტულ წონასწორობას.

ინდიფერენტული წონასწორობის ტიპიური მაგალითია მოძრავი ბორბალი (ან ბურთი), რომელიც ნებისმიერ წერტილში გაჩერების შემთხვევაში იქნება წონასწორობის მდგომარეობაში.

სტაბილური წონასწორობა არის სხეულის ისეთი წონასწორობა, როდესაც მისი მცირე გადახრებით წარმოიქმნება ძალები ან ძალების მომენტები, რომლებიც მიდრეკილნი არიან დააბრუნონ სხეული წონასწორულ მდგომარეობაში.

არასტაბილური წონასწორობა - წონასწორობის მდგომარეობა, მცირე გადახრით, საიდანაც ძალების ძალები და მომენტები მიდრეკილნი არიან სხეულის წონასწორობიდან კიდევ უფრო გამოიყვანონ.

ზემოთ მოცემულ ფიგურაში ბურთის პოზიციაა (1) - ინდიფერენტული წონასწორობა, (2) - არასტაბილური წონასწორობა, (3) - სტაბილური წონასწორობა.

ბრუნის ფიქსირებული ღერძის მქონე სხეული შეიძლება იყოს აღწერილი წონასწორობის ნებისმიერ პოზიციაზე. თუ ბრუნვის ღერძი გადის მასის ცენტრს, არის ინდიფერენტული წონასწორობა. სტაბილურ და არასტაბილურ წონასწორობაში, მასის ცენტრი მდებარეობს ვერტიკალურ ხაზზე, რომელიც გადის ბრუნვის ღერძზე. როდესაც მასის ცენტრი ბრუნვის ღერძის ქვემოთაა, წონასწორობა სტაბილურია. წინააღმდეგ შემთხვევაში, პირიქით.

წონასწორობის განსაკუთრებული შემთხვევაა სხეულის წონასწორობა საყრდენზე. ამ შემთხვევაში, ელასტიური ძალა ნაწილდება სხეულის მთელ ბაზაზე და არ გადის ერთ წერტილში. სხეული ისვენებს წონასწორობაში, როდესაც მასის ცენტრში გავლებული ვერტიკალური ხაზი კვეთს საყრდენის არეალს. წინააღმდეგ შემთხვევაში, თუ მასის ცენტრიდან ხაზი არ მოხვდება საყრდენი წერტილების დამაკავშირებელი ხაზებით წარმოქმნილ კონტურში, სხეული გადატრიალდება.

საყრდენზე სხეულის წონასწორობის მაგალითია პიზის ცნობილი დახრილი კოშკი. ლეგენდის თანახმად, გალილეო გალილეიმ მისგან ჩამოაგდო ბურთები, როდესაც ატარებდა ექსპერიმენტებს სხეულების თავისუფალი ვარდნის შესწავლაზე.

კოშკის მასის ცენტრიდან გამოყვანილი ხაზი კვეთს ბაზას მისი ცენტრიდან დაახლოებით 2,3 მ.

თუ შეამჩნევთ შეცდომას ტექსტში, მონიშნეთ იგი და დააჭირეთ Ctrl+Enter

მექანიკური სისტემის წონასწორობაარის მდგომარეობა, რომელშიც მექანიკური სისტემის ყველა წერტილი მოსვენებულ მდგომარეობაშია განხილული საცნობარო ჩარჩოს მიმართ. თუ მითითების სისტემა ინერციულია, წონასწორობა ეწოდება აბსოლუტურითუ არაინერციული - ნათესავი.

აბსოლუტურად ხისტი სხეულის წონასწორობის პირობების საპოვნელად აუცილებელია მისი გონებრივად დაყოფა საკმარისად მცირე ელემენტებად, რომელთაგან თითოეული შეიძლება წარმოდგენილი იყოს მატერიალური წერტილით. ყველა ეს ელემენტი ურთიერთქმედებს ერთმანეთთან - ამ ურთიერთქმედების ძალებს ე.წ შიდა. გარდა ამისა, გარე ძალებს შეუძლიათ იმოქმედონ სხეულის რამდენიმე წერტილზე.

ნიუტონის მეორე კანონის მიხედვით, იმისთვის, რომ წერტილის აჩქარება იყოს ნული (და დასვენების წერტილის აჩქარება ნულის ტოლია), ამ წერტილზე მოქმედი ძალების გეომეტრიული ჯამი უნდა იყოს ნული. თუ სხეული მოსვენებულ მდგომარეობაშია, მაშინ მისი ყველა წერტილი (ელემენტი) ასევე ისვენებს. ამრიგად, სხეულის ნებისმიერი წერტილისთვის შეგვიძლია დავწეროთ:

სადაც არის ყველა გარე და შინაგანი ძალების გეომეტრიული ჯამი, რომელიც მოქმედებს მესხეულის ე ელემენტი.

განტოლება ნიშნავს, რომ სხეულის წონასწორობისთვის აუცილებელია და საკმარისია, რომ ამ სხეულის რომელიმე ელემენტზე მოქმედი ძალების გეომეტრიული ჯამი ნულის ტოლი იყოს.

მისგან ადვილია სხეულის (სხეულების სისტემის) წონასწორობის პირველი პირობის მიღება. ამისათვის საკმარისია სხეულის ყველა ელემენტის განტოლების შეჯამება:

მეორე ჯამი ნულის ტოლია ნიუტონის მესამე კანონის მიხედვით: სისტემის ყველა შინაგანი ძალის ვექტორული ჯამი ნულის ტოლია, ვინაიდან ნებისმიერი შინაგანი ძალა შეესაბამება აბსოლუტური სიდიდით ტოლი და მიმართულების საპირისპირო ძალას.

შესაბამისად,

ხისტი სხეულის წონასწორობის პირველი პირობა(სხეულის სისტემები)არის სხეულზე მიმართული ყველა გარეგანი ძალის გეომეტრიული ჯამის ნულის ტოლი.

ეს პირობა აუცილებელია, მაგრამ არა საკმარისი. ამის გადამოწმება ადვილია იმ ძალების წყვილის ბრუნვის მოქმედების დამახსოვრების გზით, რომელთა გეომეტრიული ჯამი ასევე ნულის ტოლია.

ხისტი სხეულის წონასწორობის მეორე პირობაარის სხეულზე მოქმედი ყველა გარეგანი ძალის მომენტების ჯამის ტოლი ნულის მიმართ, ნებისმიერი ღერძის მიმართ.

ამრიგად, ხისტი სხეულის წონასწორობის პირობები გარე ძალების თვითნებური რაოდენობის შემთხვევაში ასე გამოიყურება:

სტატიკა.

ძალთა ბალანსი.

წონასწორობის პირობები ხისტი სხეულისთვის.

ბალანსის სახეები.

პორტალი სტუდენტისთვის. თვითმმართველობის ტრენინგი

ᲓᲐᲙᲐᲕᲨᲘᲠᲔᲑᲣᲚᲘ ᲡᲢᲐᲢᲘᲔᲑᲘ