სიჩქარის ცნება კინემატიკაში ერთ-ერთი მთავარი ცნებაა.
ბევრმა ალბათ იცის, რომ სიჩქარე არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც აჩვენებს რამდენად სწრაფად (ან რამდენად ნელა) მოძრაობს მოძრავი სხეული სივრცეში. რა თქმა უნდა, საუბარია არჩეულ საცნობარო სისტემაში გადაადგილებაზე. თუმცა იცით, რომ სიჩქარის არა ერთი, არამედ სამი ცნებაა გამოყენებული? არის სიჩქარეში ამ მომენტშიდრო, რომელსაც ეწოდება მყისიერი სიჩქარე, და არსებობს ორი ცნება საშუალო სიჩქარის შესახებ დროის მოცემული პერიოდისთვის - მიწის საშუალო სიჩქარე (ინგლისურად სიჩქარე) და მოძრაობის საშუალო სიჩქარე (ინგლისური სიჩქარე).
განვიხილავთ მატერიალურ წერტილს კოორდინატთა სისტემაში x, წ, ზ(ნახ. ა).

თანამდებობა აწერტილები დროს ტახასიათებს კოორდინატები x(t), y(t), z(t), რომელიც წარმოადგენს რადიუსის ვექტორის სამ კომპონენტს ( ტ). წერტილი მოძრაობს, მისი პოზიცია არჩეულ კოორდინატულ სისტემაში იცვლება დროთა განმავლობაში - რადიუსის ვექტორის დასასრული ( ტ) აღწერს მრუდს, რომელსაც ეწოდება მოძრავი წერტილის ტრაექტორია.
ტრაექტორია აღწერილი დროის ინტერვალისთვის ტადრე t + Δtნაჩვენებია ფიგურაში ბ.

გადაღმა ბმიუთითებს წერტილის პოზიციაზე მომენტში t + Δt(ის ფიქსირდება რადიუსის ვექტორით ( t + Δt)). დაე იყოს Δsარის განსახილველი მრუდი ტრაექტორიის სიგრძე, ე.ი. გზა, რომელიც გაიარა დროის წერტილში ტადრე t + Δt.
წერტილის საშუალო სიჩქარე დროის მოცემულ მონაკვეთში განისაზღვრება თანაფარდობით

აშკარაა რომ v გვ− სკალარული მნიშვნელობა; იგი ხასიათდება მხოლოდ რიცხვითი მნიშვნელობით.
ბ სურათზე ნაჩვენები ვექტორი

ეწოდება დროის მატერიალური წერტილის გადაადგილება ტადრე t + Δt.
მოძრაობის საშუალო სიჩქარე დროის მოცემულ მონაკვეთში განისაზღვრება თანაფარდობით

აშკარაა რომ v იხ− ვექტორული რაოდენობა. ვექტორის მიმართულება v იხემთხვევა მოძრაობის მიმართულებას Δr.
გაითვალისწინეთ, რომ მართკუთხა მოძრაობის შემთხვევაში, მოძრავი წერტილის საშუალო გრუნტის სიჩქარე ემთხვევა გადაადგილების საშუალო სიჩქარის მოდულს.
წერტილის მოძრაობას სწორხაზოვანი ან მრუდი ტრაექტორიის გასწვრივ ერთგვაროვანი ეწოდება, თუ (1) მიმართებაში vп მნიშვნელობა არ არის დამოკიდებული Δt. თუ, მაგალითად, შევამცირებთ Δt 2-ჯერ, შემდეგ წერტილის მიერ გავლილი ბილიკის სიგრძე Δsშემცირდება 2-ჯერ. ერთგვაროვანი მოძრაობისას წერტილი გადის თანაბარი სიგრძის გზას თანაბარი დროის ინტერვალებით.
 Კითხვა:
შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ წერტილის ერთიანი მოძრაობით Δtასევე არ არის დამოკიდებული საშუალო სიჩქარის ვექტორზე cp გადაადგილების მიმართ?

 უპასუხე:
ეს შეიძლება ჩაითვალოს მხოლოდ მართკუთხა მოძრაობის შემთხვევაში (ამ შემთხვევაში შეგახსენებთ, რომ გადაადგილების საშუალო სიჩქარის მოდული უდრის მიწის საშუალო სიჩქარეს). თუ ერთიანი მოძრაობა შესრულებულია მრუდი ტრაექტორიის გასწვრივ, მაშინ საშუალო ინტერვალის ცვლილებით Δtშეიცვლება გადაადგილების გასწვრივ საშუალო სიჩქარის ვექტორის მოდულიც და მიმართულებაც. ერთიანი მრუდი მოძრაობით თანაბარი დროის ინტერვალებით Δtშეესატყვისება სხვადასხვა გადაადგილების ვექტორებს Δr(და, შესაბამისად, სხვადასხვა ვექტორები v იხ).
მართალია, წრის გასწვრივ ერთიანი მოძრაობის შემთხვევაში, დროის თანაბარი ინტერვალები შეესაბამება გადაადგილების მოდულის თანაბარ მნიშვნელობებს. |რ|(და ამიტომ თანაბარი |v cf |). მაგრამ გადაადგილების მიმართულებები (და შესაბამისად ვექტორები v იხ) და ამ შემთხვევაში იგივე იქნება განსხვავებული Δt. ეს ჩანს ფიგურაში

სადაც წრის გასწვრივ თანაბრად მოძრავი წერტილი აღწერს თანაბარ რკალებს დროის თანაბარ ინტერვალებში AB, ძვ.წ, CD. მიუხედავად იმისა, რომ გადაადგილების ვექტორები 1 , 2 , 3 აქვთ ერთი და იგივე მოდულები, მაგრამ მათი მიმართულებები განსხვავებულია, ამიტომ ამ ვექტორების თანასწორობაზე საუბარი არ არის საჭირო.
 შენიშვნა
პრობლემების ორი საშუალო სიჩქარიდან ჩვეულებრივ განიხილება მიწის საშუალო სიჩქარე და მოგზაურობის საშუალო სიჩქარე საკმაოდ იშვიათად გამოიყენება. თუმცა, ის იმსახურებს ყურადღებას, რადგან ის საშუალებას გვაძლევს შემოვიტანოთ მყისიერი სიჩქარის კონცეფცია.

ეს სტატია არის იმის შესახებ, თუ როგორ უნდა იპოვოთ საშუალო სიჩქარე. მოცემულია ამ კონცეფციის განმარტება და განიხილება საშუალო სიჩქარის პოვნის ორი მნიშვნელოვანი კონკრეტული შემთხვევა. წარმოდგენილია მათემატიკისა და ფიზიკის დამრიგებლისგან სხეულის საშუალო სიჩქარის დასადგენად ამოცანების დეტალური ანალიზი.

საშუალო სიჩქარის განსაზღვრა

საშუალო სიჩქარესხეულის მოძრაობას ეწოდება სხეულის მიერ გავლილი გზის თანაფარდობა იმ დროს, რომლის დროსაც სხეული მოძრაობდა:

მოდით ვისწავლოთ როგორ მოვძებნოთ იგი შემდეგი პრობლემის მაგალითზე:

გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ ამ შემთხვევაში ეს მნიშვნელობა არ დაემთხვა სიჩქარის საშუალო არითმეტიკულ და , რომელიც უდრის:
ქალბატონი.

საშუალო სიჩქარის პოვნის განსაკუთრებული შემთხვევები

1. ბილიკის ორი იდენტური მონაკვეთი.ნება მიეცით სხეულს გადაადგილდეს გზის პირველი ნახევარი სიჩქარით, ხოლო მეორე ნახევარი - სიჩქარით. საჭიროა სხეულის საშუალო სიჩქარის პოვნა.

2. ორი იდენტური მოძრაობის ინტერვალი.ნება მიეცით სხეულს გარკვეული პერიოდის განმავლობაში მოძრაობდეს სიჩქარით, შემდეგ კი იმავე პერიოდის განმავლობაში დაიწყო სიჩქარით მოძრაობა. საჭიროა სხეულის საშუალო სიჩქარის პოვნა.

აქ მივიღეთ ერთადერთი შემთხვევა, როდესაც მოძრაობის საშუალო სიჩქარე დაემთხვა საშუალო არითმეტიკულ სიჩქარეს და ბილიკის ორ მონაკვეთზე.

დაბოლოს, გადავჭრათ პრობლემა ფიზიკაში სკოლის მოსწავლეთა რუსულენოვანი ოლიმპიადიდან, რომელიც გაიმართა გასულ წელს, რომელიც დაკავშირებულია ჩვენი დღევანდელი გაკვეთილის თემასთან.

სხეული მოძრაობდა და მოძრაობის საშუალო სიჩქარე იყო 4 მ/წმ. ცნობილია, რომ ბოლო რამდენიმე წამის განმავლობაში იგივე სხეულის საშუალო სიჩქარე იყო 10 მ/წმ. განსაზღვრეთ სხეულის საშუალო სიჩქარე მოძრაობის პირველი წმ.

სხეულის მიერ გავლილი მანძილი არის: მ. ასევე შეგიძლიათ იპოვოთ გზა, რომელიც სხეულმა უკანასკნელად გაიარა მისი მოძრაობის შემდეგ: m. შემდეგ პირველი გადაადგილების შემდეგ, სხეულმა გადალახა გზა m-ში. შესაბამისად, საშუალო სიჩქარე ბილიკის ამ მონაკვეთზე. იყო:
ქალბატონი.

მათ მოსწონთ დავალებების შეთავაზება ერთიან სახელმწიფო გამოცდასა და OGE-ზე მოძრაობის საშუალო სიჩქარის დასადგენად ფიზიკაში, მისაღებ გამოცდებსა და ოლიმპიადებში. ყველა სტუდენტმა უნდა ისწავლოს როგორ გადაჭრას ეს პრობლემები, თუ უნივერსიტეტში აპირებს სწავლის გაგრძელებას. მცოდნე მეგობარი, სკოლის მასწავლებელი ან მათემატიკისა და ფიზიკის დამრიგებელი დაგეხმარებათ ამ ამოცანის შესრულებაში. წარმატებებს გისურვებთ ფიზიკის სწავლაში!

სერგეი ვალერიევიჩი

ინსტრუქცია

განვიხილოთ ფუნქცია f(x) = |x|. ამ ხელმოუწერელი მოდულის დასაწყებად, ანუ g(x) = x ფუნქციის გრაფიკი. ეს გრაფიკი არის სწორი ხაზი, რომელიც გადის საწყისზე და კუთხე ამ სწორ ხაზსა და x-ღერძის დადებით მიმართულებას შორის არის 45 გრადუსი.

ვინაიდან მოდული არის არაუარყოფითი მნიშვნელობა, მაშინ ის ნაწილი, რომელიც მდებარეობს x ღერძის ქვემოთ, უნდა იყოს ასახული მის მიმართ. g(x) = x ფუნქციისთვის მივიღებთ, რომ გრაფიკი ასეთი შედგენის შემდეგ გახდება V-ის მსგავსი. ეს ახალი გრაფიკი იქნება f(x) = |x| ფუნქციის გრაფიკული ინტერპრეტაცია.

Მსგავსი ვიდეოები

შენიშვნა

ფუნქციის მოდულის გრაფიკი არასოდეს იქნება მე-3 და მე-4 კვარტალში, ვინაიდან მოდული ვერ მიიღებს უარყოფით მნიშვნელობებს.

სასარგებლო რჩევა

თუ ფუნქციაში რამდენიმე მოდულია, მაშინ ისინი თანმიმდევრულად უნდა გაფართოვდეს და შემდეგ ერთმანეთზე გადაიტანონ. შედეგი იქნება სასურველი გრაფიკი.

წყაროები:

• როგორ გავაფორმოთ ფუნქცია მოდულებით

კინემატიკის პრობლემები, რომლებშიც აუცილებელია გამოთვლა სიჩქარე, დროანუ ერთნაირად და სწორხაზოვნად მოძრავი სხეულების გზა, გვხვდება ალგებრისა და ფიზიკის სასკოლო კურსში. მათი ამოსახსნელად, იპოვეთ პირობით სიდიდეები, რომლებიც შეიძლება ერთმანეთს გაუტოლდეს. თუ მდგომარეობა უნდა განისაზღვროს დროცნობილი სიჩქარით გამოიყენეთ შემდეგი ინსტრუქცია.

დაგჭირდებათ

• - კალამი;
• - შენიშვნის ქაღალდი.

ინსტრუქცია

უმარტივესი შემთხვევაა ერთი სხეულის მოძრაობა მოცემული უნიფორმით სიჩქარეიუ. სხეულის მიერ გავლილი მანძილი ცნობილია. იპოვეთ გზაზე: t = S / v, საათი, სადაც S არის მანძილი, v არის საშუალო სიჩქარესხეული.

მეორე - სხეულების მოახლოებულ მოძრაობაზე. მანქანა მოძრაობს A წერტილიდან B წერტილამდე სიჩქარე u 50 კმ/სთ. ამავდროულად, მოპედი სიჩქარე u 30 კმ/სთ. A და B წერტილებს შორის მანძილი 100 კმ-ია. მოძებნა სურდა დრორომლის მეშვეობითაც ისინი ხვდებიან.

მიუთითეთ შეხვედრის წერტილი K. AK მანძილი, რომელიც არის მანქანა, იყოს x კმ. მაშინ მოტოციკლისტის გზა 100 კმ იქნება. პრობლემის მდგომარეობიდან გამომდინარეობს, რომ დროგზაზე მანქანა და მოპედი იგივეა. დაწერეთ განტოლება: x / v \u003d (S-x) / v ', სადაც არის v, v' და მოპედი. მონაცემების ჩანაცვლებით ამოხსენით განტოლება: x = 62,5 კმ. ახლა დრო: t = 62,5/50 = 1,25 საათი ან 1 საათი 15 წუთი.

მესამე მაგალითი - იგივე პირობებია მოყვანილი, მაგრამ მანქანა მოპედზე 20 წუთის შემდეგ წავიდა. მოპედთან შეხვედრამდე დაადგინეთ მგზავრობის დრო მანქანა.

დაწერეთ წინა განტოლების მსგავსი. მაგრამ ამ შემთხვევაში დრომოპედის მგზავრობა მანქანის მგზავრობაზე 20 წუთი იქნება. ნაწილების გასათანაბრებლად გამოაკლეთ საათის მესამედი გამონათქვამის მარჯვენა მხარეს: x/v = (S-x)/v'-1/3. იპოვეთ x - 56,25. გამოთვალეთ დრო: t = 56,25/50 = 1,125 საათი ან 1 საათი 7 წუთი 30 წამი.

მეოთხე მაგალითია სხეულების ერთი მიმართულებით მოძრაობის პრობლემა. A წერტილიდან ერთი სიჩქარით მოძრაობენ ავტომობილი და მოპედი, ცნობილია, რომ მანქანა ნახევარი საათის შემდეგ გავიდა. რისი მეშვეობით დროდაეწევა მოპედს?

ამ შემთხვევაში მანქანებით გავლილი მანძილი იგივე იქნება. დაე იყოს დრომანქანა იმოგზაურებს x საათის შემდეგ დრომოპედი იმოგზაურებს x+0.5 საათს. თქვენ გაქვთ განტოლება: vx = v'(x+0.5). ამოხსენით განტოლება მნიშვნელობის შეერთებით და იპოვეთ x - 0,75 საათი ან 45 წუთი.

მეხუთე მაგალითი - მანქანა და მოპედი ერთი და იგივე სიჩქარით მოძრაობენ ერთი მიმართულებით, მაგრამ მოპედმა მარცხენა წერტილი B, რომელიც მდებარეობს A წერტილიდან 10 კმ მანძილზე, ნახევარი საათით ადრე. გამოთვალეთ რა დროდაწყების შემდეგ მანქანა მოპედს გაუსწრებს.

მანქანით გავლილი მანძილი 10 კმ-ით მეტია. დაამატეთ ეს განსხვავება მხედრის გზას და გაათანაბრე გამოხატვის ნაწილები: vx = v'(x+0.5)-10. სიჩქარის მნიშვნელობების ჩანაცვლებით და მისი ამოხსნით, თქვენ მიიღებთ: t = 1.25 საათი ან 1 საათი 15 წუთი.

წყაროები:

• რა არის დროის მანქანის სიჩქარე

ინსტრუქცია

გამოთვალეთ სხეულის საშუალო მაჩვენებელი, რომელიც ერთნაირად მოძრაობს გზის სეგმენტზე. ასეთი სიჩქარეყველაზე მარტივი გამოსათვლელია, რადგან ის არ იცვლება მთელ სეგმენტზე მოძრაობებიდა უდრის საშუალოს. ეს შეიძლება იყოს სახით: Vrd = Vav, სადაც Vrd - სიჩქარეერთიანი მოძრაობებიდა ვავ არის საშუალო სიჩქარე.

გამოთვალეთ საშუალო სიჩქარეთანაბრად ნელი (ერთგვაროვნად აჩქარებული) მოძრაობებიამ სფეროში, რისთვისაც აუცილებელია საწყისი და საბოლოო დამატება სიჩქარე. მიღებული შედეგი გავყოთ ორზე, რაც არის

სკოლაში თითოეულ ჩვენგანს წააწყდა მსგავსი პრობლემა. თუ მანქანა გზის ნაწილს ერთი სიჩქარით მოძრაობდა, ხოლო გზის შემდეგი სეგმენტი მეორეზე, როგორ უნდა ვიპოვოთ საშუალო სიჩქარე?

რა არის ეს ღირებულება და რატომ არის საჭირო? ვცადოთ ამის გარკვევა.

სიჩქარე ფიზიკაში არის სიდიდე, რომელიც აღწერს გავლილი მანძილის რაოდენობას დროის ერთეულზე.ანუ როცა ამბობენ, რომ ფეხით მოსიარულეს სიჩქარე 5 კმ/სთ-ია, ეს ნიშნავს, რომ ის 1 საათში 5 კმ მანძილს გადის.

სიჩქარის პოვნის ფორმულა ასე გამოიყურება:
V=S/t, სადაც S არის გავლილი მანძილი, t არის დრო.

ამ ფორმულაში არ არსებობს ერთი განზომილება, რადგან ის აღწერს როგორც უკიდურესად ნელ, ასევე ძალიან სწრაფ პროცესებს.

მაგალითად, დედამიწის ხელოვნური თანამგზავრი 1 წამში გადალახავს დაახლოებით 8 კმ-ს, ხოლო ტექტონიკური ფირფიტები, რომლებზეც კონტინენტები მდებარეობს, მეცნიერთა აზრით, წელიწადში მხოლოდ რამდენიმე მილიმეტრით განსხვავდება. ამიტომ, სიჩქარის ზომები შეიძლება იყოს განსხვავებული - კმ/სთ, მ/წმ, მმ/წმ და ა.შ.

პრინციპი ისაა, რომ მანძილი იყოფა გზის გადალახვის დროზე. არ დაივიწყოთ განზომილება, თუ რთული გამოთვლები ხორციელდება.

იმისათვის, რომ არ დაიბნეთ და არ დაუშვათ შეცდომა პასუხში, ყველა მნიშვნელობა მოცემულია იმავე საზომ ერთეულებში. თუ ბილიკის სიგრძე მითითებულია კილომეტრებში და მისი რაღაც ნაწილი სანტიმეტრებშია, მაშინ სანამ განზომილებაში ერთიანობას არ მივიღებთ, სწორ პასუხს ვერ გავიგებთ.

მუდმივი სიჩქარე

ფორმულის აღწერა.

ფიზიკაში უმარტივესი შემთხვევა არის ერთგვაროვანი მოძრაობა. სიჩქარე მუდმივია, არ იცვლება მთელი მოგზაურობის განმავლობაში. არის სიჩქარის მუდმივებიც კი, ცხრილებში შეჯამებული - უცვლელი მნიშვნელობები. მაგალითად, ხმა ჰაერში 340,3 მ/წმ სიჩქარით ვრცელდება.

და სინათლე ამ მხრივ აბსოლუტური ჩემპიონია, მას აქვს ყველაზე მაღალი სიჩქარე ჩვენს სამყაროში - 300000 კმ/წმ. ეს მნიშვნელობები არ იცვლება მოძრაობის საწყისი წერტილიდან ბოლო წერტილამდე. ისინი დამოკიდებულნი არიან მხოლოდ გარემოზე, რომელშიც მოძრაობენ (ჰაერი, ვაკუუმი, წყალი და ა.შ.).

ერთგვაროვანი მოძრაობა ხშირად გვხვდება ყოველდღიურ ცხოვრებაში. ასე მუშაობს კონვეიერი ქარხანაში ან ქარხანაში, ფუნიკულიორი მთის მარშრუტებზე, ლიფტი (გარდა დაწყებისა და გაჩერების ძალიან მოკლე პერიოდებისა).

ასეთი მოძრაობის გრაფიკი ძალიან მარტივია და არის სწორი ხაზი. 1 წამი - 1 მ, 2 წამი - 2 მ, 100 წამი - 100 მ. ყველა წერტილი ერთსა და იმავე სწორ ხაზზეა.

არათანაბარი სიჩქარე

სამწუხაროდ, ეს იდეალურია როგორც ცხოვრებაში, ასევე ფიზიკაში ძალიან იშვიათია. ბევრი პროცესი არათანაბარი სიჩქარით მიმდინარეობს, ხან აჩქარდება, ხან ნელდება.

წარმოვიდგინოთ ჩვეულებრივი საქალაქთაშორისო ავტობუსის მოძრაობა. მოგზაურობის დასაწყისში ის აჩქარებს, ანელებს შუქნიშანზე ან საერთოდ ჩერდება. შემდეგ ის უფრო სწრაფად მიდის ქალაქგარეთ, მაგრამ ნელა აწევაზე და ისევ აჩქარებს დაღმართზე.

თუ თქვენ ასახავთ ამ პროცესს გრაფიკის სახით, მიიღებთ ძალიან რთულ ხაზს. გრაფიკიდან სიჩქარის დადგენა შესაძლებელია მხოლოდ კონკრეტული წერტილისთვის, მაგრამ ზოგადი პრინციპი არ არსებობს.

თქვენ დაგჭირდებათ ფორმულების მთელი ნაკრები, რომელთაგან თითოეული შესაფერისია მხოლოდ ნახატის მისი მონაკვეთისთვის. მაგრამ არაფერია საშინელი. ავტობუსის მოძრაობის აღსაწერად გამოიყენება საშუალო მნიშვნელობა.

თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ მოძრაობის საშუალო სიჩქარე იმავე ფორმულის გამოყენებით. მართლაც, ჩვენ ვიცით მანძილი ავტოსადგურებს შორის, გავზომეთ მგზავრობის დრო. ერთი მეორეზე გაყოფით იპოვეთ სასურველი მნიშვნელობა.

Რისთვის არის?

ასეთი გამოთვლები ყველასთვის სასარგებლოა. ჩვენ ვგეგმავთ ჩვენს დღეს და მუდმივად ვმოგზაურობთ. ქალაქგარეთ დაჩის ქონა, აზრი აქვს იქ მოგზაურობისას მიწის საშუალო სიჩქარის გარკვევას.

ეს გაგიადვილებთ თქვენი შვებულების დაგეგმვას. ამ მნიშვნელობის პოვნის სწავლით, ჩვენ შეგვიძლია ვიყოთ უფრო პუნქტუალური, შეწყვიტოთ დაგვიანება.

დავუბრუნდეთ თავიდანვე შემოთავაზებულ მაგალითს, როცა მანქანა გზის ნაწილს ერთი სიჩქარით გადიოდა, მეორე ნაწილს კი სხვა სიჩქარით. ამ ტიპის დავალება ძალიან ხშირად გამოიყენება სკოლის სასწავლო გეგმაში. ამიტომ, როცა თქვენი შვილი მოგთხოვთ დაეხმაროთ მას მსგავსი საკითხის გადაჭრაში, თქვენთვის ადვილი იქნება ამის გაკეთება.

ბილიკის მონაკვეთების სიგრძის დამატებით მიიღებთ მთლიან მანძილს. მათი მნიშვნელობების საწყის მონაცემებში მითითებულ სიჩქარეებზე გაყოფით, შესაძლებელია თითოეულ მონაკვეთზე გატარებული დროის დადგენა. თუ მათ ერთად დავუმატებთ, ვიღებთ მთელ მოგზაურობაზე დახარჯულ დროს.

ამოცანები საშუალო სიჩქარისთვის (შემდგომში SC). ჩვენ უკვე განვიხილეთ ამოცანები სწორხაზოვანი მოძრაობისთვის. გირჩევთ გადახედოთ სტატიებს "" და "". საშუალო სიჩქარისთვის ტიპიური ამოცანები არის მოძრაობის დავალებების ჯგუფი, ისინი შედის მათემატიკაში USE-ში და ასეთი დავალება შესაძლოა თქვენს წინაშე იყოს თავად გამოცდის დროს. პრობლემები მარტივია და სწრაფად მოგვარდება.

მნიშვნელობა ასეთია: წარმოიდგინეთ მოძრაობის ობიექტი, როგორიცაა მანქანა. ის გადის გზის გარკვეულ მონაკვეთებს სხვადასხვა სიჩქარით. მთელ მოგზაურობას გარკვეული დრო სჭირდება. ასე რომ: საშუალო სიჩქარე არის ისეთი მუდმივი სიჩქარე, რომლითაც მანქანა ერთსა და იმავე დროს დაფარავს მოცემულ მანძილს, ანუ საშუალო სიჩქარის ფორმულა ასეთია:

თუ გზის ორი მონაკვეთი იყო, მაშინ

თუ სამი, მაშინ შესაბამისად:

* მნიშვნელში ვაჯამებთ დროს, მრიცხველში კი გავლილი მანძილები შესაბამისი დროის ინტერვალებისთვის.

ავტომობილი ტრასის პირველ მესამედს 90 კმ/სთ სიჩქარით ატარებდა, მეორე მესამეს 60 კმ/სთ სიჩქარით, ხოლო ბოლო მესამედს 45 კმ/სთ სიჩქარით ატარებდა. იპოვნეთ მანქანის SK მთელი მოგზაურობის განმავლობაში. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

როგორც უკვე აღვნიშნეთ, აუცილებელია მთელი ბილიკის გაყოფა მოძრაობის მთელ დროზე. მდგომარეობა ამბობს ბილიკის სამ მონაკვეთზე. ფორმულა:

აღნიშნე მთელი ნება S. შემდეგ მანქანამ გაიარა გზის პირველი მესამედი:

მანქანამ გზის მეორე მესამედი გაიარა:

მანქანამ გზის ბოლო მესამედი გაიარა:

Ამგვარად

თავად გადაწყვიტე:

ავტომობილი ტრასის პირველ მესამედს 60 კმ/სთ სიჩქარით ატარებდა, მეორე მესამეს 120 კმ/სთ სიჩქარით, ხოლო ბოლო მესამედს 110 კმ/სთ სიჩქარით ატარებდა. იპოვნეთ მანქანის SK მთელი მოგზაურობის განმავლობაში. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

პირველ საათში მანქანა მოძრაობდა 100 კმ/სთ სიჩქარით, მომდევნო ორ საათში 90 კმ/სთ სიჩქარით, შემდეგ კი ორი საათის განმავლობაში 80 კმ/სთ სიჩქარით. იპოვნეთ მანქანის SK მთელი მოგზაურობის განმავლობაში. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

მდგომარეობა ამბობს ბილიკის სამ მონაკვეთზე. ჩვენ მოვძებნით SC ფორმულით:

ბილიკის მონაკვეთები არ გვეძლევა, მაგრამ ჩვენ შეგვიძლია მარტივად გამოვთვალოთ ისინი:

ბილიკის პირველი მონაკვეთი იყო 1∙100 = 100 კილომეტრი.

ბილიკის მეორე მონაკვეთი იყო 2∙90 = 180 კილომეტრი.

ბილიკის მესამე მონაკვეთი იყო 2∙80 = 160 კილომეტრი.

სიჩქარის გამოთვლა:

თავად გადაწყვიტე:

პირველი ორი საათის განმავლობაში მანქანა მოძრაობდა 50 კმ/სთ სიჩქარით, მომდევნო საათში 100 კმ/სთ სიჩქარით, შემდეგ კი ორი საათის განმავლობაში 75 კმ/სთ სიჩქარით. იპოვნეთ მანქანის SK მთელი მოგზაურობის განმავლობაში. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

მანქანამ პირველი 120 კმ გაიარა 60 კმ/სთ სიჩქარით, მომდევნო 120 კმ 80 კმ/სთ სიჩქარით, შემდეგ კი 150 კმ 100 კმ/სთ სიჩქარით. იპოვნეთ მანქანის SK მთელი მოგზაურობის განმავლობაში. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

ნათქვამია ბილიკის სამ მონაკვეთზე. ფორმულა:

მოცემულია მონაკვეთების სიგრძე. განვსაზღვროთ დრო, რომელიც მანქანამ გაატარა თითოეულ მონაკვეთზე: პირველ მონაკვეთზე 120/60 საათი, მეორე მონაკვეთზე 120/80 საათი და მესამეზე 150/100 საათი. სიჩქარის გამოთვლა:

თავად გადაწყვიტე:

პირველი 190 კმ მანქანამ გაიარა 50 კმ/სთ სიჩქარით, მომდევნო 180 კმ - 90 კმ/სთ სიჩქარით, შემდეგ კი 170 კმ - 100 კმ/სთ სიჩქარით. იპოვნეთ მანქანის SK მთელი მოგზაურობის განმავლობაში. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

გზაზე გატარებული დროის ნახევარი მანქანა მოძრაობდა 74 კმ/სთ სიჩქარით, ხოლო დროის მეორე ნახევარში – 66 კმ/სთ სიჩქარით. იპოვნეთ მანქანის SK მთელი მოგზაურობის განმავლობაში. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

*არის პრობლემა ზღვაზე გადასულ მოგზაურთან დაკავშირებით. ბიჭებს პრობლემები აქვთ გადაწყვეტაში. თუ ვერ ხედავთ, მაშინ დარეგისტრირდით საიტზე! რეგისტრაციის (შესვლის) ღილაკი განთავსებულია საიტის MAIN MENU-ში. რეგისტრაციის შემდეგ შედით საიტზე და განაახლეთ ეს გვერდი.

მოგზაურმა ზღვა იახტით გადალახა საშუალო სიჩქარე 17 კმ/სთ. ის უკან გაფრინდა სპორტული თვითმფრინავით 323 კმ/სთ სიჩქარით. იპოვეთ მოგზაურის საშუალო სიჩქარე მთელი მოგზაურობისთვის. გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.

პატივისცემით, ალექსანდრე.

P.S: მადლობელი ვიქნები, თუ სოციალურ ქსელებში მოგიყვებით საიტის შესახებ.