ბევრს აინტერესებს კითხვები იმის შესახებ, თუ როგორ უწოდებენ დიდ რიცხვებს და რომელი რიცხვია ყველაზე დიდი მსოფლიოში. ეს საინტერესო კითხვები განიხილება ამ სტატიაში.

ამბავი

სამხრეთ და აღმოსავლეთ სლავური ხალხები იყენებდნენ ანბანურ ნუმერაციას ციფრების დასაწერად და მხოლოდ იმ ასოებს, რომლებიც ბერძნულ ანბანშია. ასოს ზემოთ, რომელიც აღნიშნავდა რიცხვს, დააყენეს სპეციალური „ტიტლოს“ ხატი. ასოების რიცხვითი მნიშვნელობები გაიზარდა იმავე თანმიმდევრობით, რომლითაც ასოები მოჰყვა ბერძნულ ანბანში (სლავურ ანბანში, ასოების თანმიმდევრობა ოდნავ განსხვავებული იყო). რუსეთში სლავური ნუმერაცია შენარჩუნდა მე -17 საუკუნის ბოლომდე და პეტრე I- ის დროს ისინი გადავიდნენ "არაბულ ნუმერაციაზე", რომელსაც ჩვენ დღესაც ვიყენებთ.

შეიცვალა ნომრების სახელებიც. ასე რომ, მე -15 საუკუნემდე რიცხვი "ოცი" იყო დანიშნული "ორი ათი" (ორი ათეული), შემდეგ კი შემცირდა უფრო სწრაფი გამოთქმისთვის. რიცხვ 40-ს მე-15 საუკუნემდე ერქვა "ორმოცი", შემდეგ იგი შეიცვალა სიტყვით "ორმოცი", რომელიც თავდაპირველად აღნიშნავდა ტომარას, რომელშიც შედიოდა 40 ციყვის ან სალათის ტყავი. სახელი "მილიონი" იტალიაში 1500 წელს გაჩნდა. იგი ჩამოყალიბდა რიცხვის „mille“ (ათასი) დამამატებელი სუფიქსის დამატებით. მოგვიანებით ეს სახელი რუსულად მოვიდა.

მაგნიტსკის ძველ (XVIII საუკუნეში) "არითმეტიკაში" არის რიცხვების სახელების ცხრილი, მიყვანილი "კვადრილიონამდე" (10 ^ 24, სისტემის მიხედვით 6 ციფრიდან). პერელმან ია.ი. წიგნში "გასართობი არითმეტიკა" მოცემულია იმ დროის დიდი რიცხვების სახელები, რომლებიც გარკვეულწილად განსხვავდება დღევანდელისგან: სეპტილიონი (10 ^ 42), ოქტალიონი (10 ^ 48), ნონალიონი (10 ^ 54), დეკალიონი (10 ^ 60) , endcalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) და წერია, რომ "სხვა სახელები არ არის."

დიდი რიცხვების სახელების აგების გზები

დიდი რიცხვების დასახელების 2 ძირითადი გზა არსებობს:

• ამერიკული სისტემა, რომელიც გამოიყენება აშშ-ში, რუსეთში, საფრანგეთში, კანადაში, იტალიაში, თურქეთში, საბერძნეთში, ბრაზილიაში. დიდი რიცხვების სახელები აგებულია საკმაოდ მარტივად: დასაწყისში არის ლათინური რიგითი რიცხვი და ბოლოს დამატებულია სუფიქსი „-მილიონი“. გამონაკლისია რიცხვი „მილიონი“, რომელიც არის ათასი რიცხვის (mille) სახელი და გამადიდებელი სუფიქსი „-მილიონი“. ამერიკული სისტემის მიხედვით დაწერილ რიცხვში ნულების რიცხვი გვხვდება ფორმულით: 3x + 3, სადაც x არის ლათინური რიგითი რიცხვი.
• ინგლისური სისტემაყველაზე გავრცელებული მსოფლიოში, იგი გამოიყენება გერმანიაში, ესპანეთში, უნგრეთში, პოლონეთში, ჩეხეთში, დანიაში, შვედეთში, ფინეთში, პორტუგალიაში. ამ სისტემის მიხედვით რიცხვების სახელები აგებულია შემდეგნაირად: ლათინურ რიცხვს ემატება სუფიქსი „-მილიონი“, შემდეგი რიცხვი (1000-ჯერ დიდი) იგივე ლათინური რიცხვია, მაგრამ დამატებულია სუფიქსი „-მილიონი“. ნულების რიცხვი რიცხვში, რომელიც იწერება ინგლისურ სისტემაში და მთავრდება სუფიქსით „-მილიონი“ შეიძლება მოიძებნოს ფორმულით: 6x + 3, სადაც x არის ლათინური რიგითი რიცხვი. ნულების რიცხვი რიცხვებში, რომლებიც მთავრდება სუფიქსით „-მილიარდ“ შეიძლება ვიპოვოთ ფორმულით: 6x + 6, სადაც x არის ლათინური რიგითი რიცხვი.

ინგლისური სისტემიდან რუსულ ენაში გადავიდა მხოლოდ სიტყვა მილიარდი, რაც კიდევ უფრო სწორია, რომ მას ასე ვუწოდოთ ამერიკელები - მილიარდი (რადგან რუსულად გამოიყენება რიცხვების დასახელების ამერიკული სისტემა).

გარდა რიცხვებისა, რომლებიც იწერება ამერიკულ ან ინგლისურ სისტემაში ლათინური პრეფიქსების გამოყენებით, ცნობილია არასისტემური რიცხვები, რომლებსაც აქვთ საკუთარი სახელები ლათინური პრეფიქსების გარეშე.

სათანადო სახელები დიდი რიცხვებისთვის

ნომერი		ლათინური რიცხვი	სახელი	პრაქტიკული ღირებულება
10 1	10		ათი	თითების რაოდენობა 2 ხელზე
10 2	100		ასი	დედამიწის ყველა სახელმწიფოს დაახლოებით ნახევარი
10 3	1000		ათასი	დღეების სავარაუდო რაოდენობა 3 წელიწადში
10 6	1000 000	ერთი (მე)	მილიონი	5-ჯერ მეტი, ვიდრე წვეთების რაოდენობა 10 ლიტრში. ვედრო წყალი
10 9	1000 000 000	დუეტი (II)	მილიარდი (მილიარდ)	ინდოეთის სავარაუდო მოსახლეობა
10 12	1000 000 000 000	tres (III)	ტრილიონი
10 15	1000 000 000 000 000	კვატორი (IV)	კვადრილონი	პარსეკის სიგრძის 1/30 მეტრში
10 18		კვინკე (V)	კვინტილიონი	ჭადრაკის გამომგონებლის ლეგენდარული ჯილდოს მარცვლების რაოდენობის 1/18
10 21		სექსი (VI)	სექსტილიონი	პლანეტა დედამიწის მასის 1/6 ტონებში
10 24		სექტემბერი (VII)	სეპტილიონი	მოლეკულების რაოდენობა 37,2 ლიტრ ჰაერში
10 27		ოქტო (VIII)	ოქტილიონი	იუპიტერის მასის ნახევარი კილოგრამებში
10 30		ნოემბერი (IX)	კვინტილიონი	პლანეტაზე არსებული ყველა მიკროორგანიზმების 1/5
10 33		დეკემბერი (X)	დეცილიონი	მზის მასის ნახევარი გრამებში

• ვიგინდილიონი (ლათ. viginti - ოცი) - 10 63
• ცენტილიონი (ლათინური centum - ასი) - 10 303
• მილიონი (ლათინური mille-დან - ათასი) - 10 3003

ათასზე მეტი რიცხვისთვის რომაელებს არ ჰქონდათ საკუთარი სახელები (ქვემოთ მოცემული რიცხვების ყველა სახელი შედგენილი იყო).

რთული სახელები დიდი რიცხვებისთვის

საკუთარი სახელების გარდა, 10 33-ზე მეტი რიცხვებისთვის შეგიძლიათ მიიღოთ რთული სახელები პრეფიქსების კომბინაციით.

რთული სახელები დიდი რიცხვებისთვის

ნომერი	ლათინური რიცხვი	სახელი	პრაქტიკული ღირებულება
10 36	არადეკემალური (XI)	ანდეცილიონი
10 39	თორმეტგოჯა ნაწლავი (XII)	თორმეტგოჯა ნაწლავი
10 42	tredecim (XIII)	ტრედეცილიონი	დედამიწაზე ჰაერის მოლეკულების რაოდენობის 1/100
10 45	კვატუორდეციმი (XIV)	კვატორდეცილიონი
10 48	კვინდეციმი (XV)	კვინდეცილიონი
10 51	სედეციმი (XVI)	სექსდეცილიონი
10 54	Septendecim (XVII)	სეპტემდეცილიონი
10 57		ოქტოდეცილიონი	ამდენი ელემენტარული ნაწილაკი მზეზე
10 60		ნოემ დეცილიონი
10 63	ვიგინიტი (XX)	ვიგინდილიონი
10 66	ერთი და ვიგინიტი (XXI)	ანვიგინტიონი
10 69	duo et viginti (XXII)	დუოვიგინტილიონი
10 72	tres et viginti (XXIII)	ტრევიგინტილიონი
10 75		კვატორვიგინტილიონი
10 78		კვინვიგინტილიონი
10 81		სექსვიგინტილიონი	ამდენი ელემენტარული ნაწილაკი სამყაროში
10 84		სეპტემვიგინტილიონი
10 87		ოქტოვიგინტილიონი
10 90		ნოემვიგინგილიონი
10 93	ტრიგინტა (XXX)	ტრიგინტილიონი
10 96		ანტირიგინტილიონი

• 10 123 - კვადრაგინტილიონი
• 10 153 - კვინკვაგინტილიონი
• 10 183 - სექსაგინტილიონი
• 10 213 - სეპტუაგინტილიონი
• 10 243 - ოქტოგინტილიონი
• 10 273 - არააგინტილიონი
• 10 303 - ცენტილიონი

შემდგომი სახელების მიღება შესაძლებელია ლათინური ციფრების პირდაპირი ან საპირისპირო თანმიმდევრობით (არ არის ცნობილი, როგორ სწორად):

• 10 306 - ანცენტილიონი ან ცენტუნილიონი
• 10 309 - დუოცენტილიონი ან ცენტდუოლიონი
• 10 312 - ტრენტილიონი ან ცენტტრილიონი
• 10 315 - კვატორცენტილიონი ან ცენტკვადრილიონი
• 10 402 - ტრეტრიგინტაცენტილიონი ან ცენტრტრიგინტილიონი

მეორე მართლწერა უფრო ემთხვევა რიცხვების აგებას ლათინურ ენაზე და გაურბის გაურკვევლობას (მაგალითად, რიცხვში ტრეცენტილიონი, რომელიც პირველ მართლწერაში არის 10903 და 10312).

• 10 603 - დეცენტილიონი
• 10 903 - ტრენტილიონი
• 10 1203 - კვადრინგენტილიონი
• 10 1503 - კვინგენტილიონი
• 10 1803 - სესცენტილიონი
• 10 2103 - სეპტინგენტილიონი
• 10 2403 - ოქტინგენტილიონი
• 10 2703 - არაგენტილიონი
• 10 3003 - მლნ
• 10 6003 - დუომილიონი
• 10 9003 - ტრიმილიონი
• 10 15003 - კვინკემილიონი
• 10 308760 - ღირსეული ორმილიანი ნოვდეცილიონი
• 10 3000003 - მიამიმილიონი
• 10 6000003 - დუომიამიმილიონი

უამრავი– 10 000. სახელი მოძველებულია და პრაქტიკულად არ გამოიყენება. თუმცა, ფართოდ გამოიყენება სიტყვა "მრავალი", რაც ნიშნავს არა გარკვეულ რიცხვს, არამედ რაღაცის უთვალავ, უთვალავ კომპლექტს.

გუგოლი (ინგლისური . გუგოლი) — 10 100 . ამერიკელმა მათემატიკოსმა ედვარდ კასნერმა პირველად დაწერა ამ რიცხვის შესახებ 1938 წელს ჟურნალ Scripta Mathematica-ში სტატიაში „ახალი სახელები მათემატიკაში“. მისი თქმით, ამ ნომერზე დარეკვა მისმა 9 წლის ძმისშვილმა მილტონ სიროტამ შესთავაზა. ეს ნომერი საზოგადოებისთვის ცნობილი გახდა მისი სახელობის Google საძიებო სისტემის წყალობით.

ასანხეია(ჩინურიდან asentzi - უთვალავი) - 10 1 4 0. ეს რიცხვი გვხვდება ცნობილ ბუდისტურ ტრაქტატში ჯაინა სუტრაში (ძვ. წ. 100 წ.). ითვლება, რომ ეს რიცხვი უდრის კოსმოსური ციკლების რაოდენობას, რომელიც საჭიროა ნირვანას მოსაპოვებლად.

Googolplex (ინგლისური . Googolplex) — 10^10^100. ეს რიცხვი ასევე გამოიგონეს ედვარდ კასნერმა და მისმა ძმისშვილმა, ეს ნიშნავს ერთს, რომელსაც აქვს ნულის გუგოლი.

Skewes ნომერი (სკევესის ნომერი Sk 1) ნიშნავს e-ს ხარისხს e-ს ხარისხში 79-ის ხარისხზე, ანუ e^e^e^79. ეს რიცხვი შემოგვთავაზა სკევსმა 1933 წელს (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) მარტივი რიცხვების შესახებ რიმანის ვარაუდის დასამტკიცებლად. მოგვიანებით რიელმა (te Riele, H. J. J. "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x"). Math. Comput. 48, 323-328, 1987) შეამცირა Skuse-ის რიცხვი e^e^27/4, რაც დაახლოებით უდრის 8.185 10^370-ს. თუმცა ეს რიცხვი არ არის მთელი რიცხვი, ამიტომ არ შედის დიდი რიცხვების ცხრილში.

მეორე Skewes ნომერი (Sk2)უდრის 10^10^10^10^3, რაც არის 10^10^10^1000. ეს რიცხვი შემოიღო ჯ. სკუზემ იმავე სტატიაში იმ რიცხვის აღსანიშნავად, რომლამდეც მოქმედებს რიმანის ჰიპოთეზა.

სუპერ დიდი რიცხვებისთვის არასასიამოვნოა ძალაუფლების გამოყენება, ამიტომ რიცხვების ჩაწერის რამდენიმე გზა არსებობს - კნუტის, კონვეის, სტეინჰაუსის აღნიშვნები და ა.შ.

უგო სტეინჰაუსმა შესთავაზა დიდი რიცხვების დაწერა გეომეტრიულ ფორმებში (სამკუთხედი, კვადრატი და წრე).

მათემატიკოსმა ლეო მოზერმა შეცვალა სტეინჰაუსის აღნიშვნა იმით, რომ კვადრატების შემდეგ, წრეების ნაცვლად, დახაზეთ ხუთკუთხედები, შემდეგ ექვსკუთხედები და ა.შ. მოზერმა ასევე შესთავაზა ამ მრავალკუთხედების ფორმალური აღნიშვნა, რათა რიცხვები დაიწეროს რთული შაბლონების დახატვის გარეშე.

სტეინჰაუსმა მოიფიქრა ორი ახალი სუპერდიდი ნომერი: მეგა და მეგისტონი. მოზერის ნოტაციაში ისინი იწერება შემდეგნაირად: მეგა – 2, მეგისტონი– 10. ლეო მოზერმა ასევე შესთავაზა გამოძახება მრავალკუთხედი, რომლის გვერდების რაოდენობა ტოლია მეგა – მეგაგონი, და ასევე შესთავაზა რიცხვი "2 მეგაგონში" - 2. ბოლო რიცხვი ცნობილია როგორც მოზერის ნომერიან უბრალოდ მოსწონს მოზერი.

მოზერზე დიდი რიცხვებია. მათემატიკური მტკიცებულებაში გამოყენებული ყველაზე დიდი რიცხვია ნომერი გრეჰემი(გრეჰემის ნომერი). ის პირველად გამოიყენეს 1977 წელს რამსის თეორიის ერთი შეფასების დასადასტურებლად. ეს რიცხვი ასოცირდება ბიქრომატულ ჰიპერკუბებთან და არ შეიძლება გამოისახოს სპეციალური მათემატიკური სიმბოლოების 64 დონის სისტემის გარეშე, რომელიც შემოიღო კნუტმა 1976 წელს. დონალდ კნუტმა (რომელმაც დაწერა პროგრამირების ხელოვნება და შექმნა TeX რედაქტორი) მოიფიქრა სუპერძალის კონცეფცია, რომლის დაწერა შესთავაზა ზემოთ მიმართული ისრებით:

Ზოგადად

გრეჰემმა შემოგვთავაზა G- ნომრები:

რიცხვს G 63-ს უწოდებენ გრეჰემის რიცხვს, რომელსაც ხშირად უბრალოდ G-ს უწოდებენ. ეს რიცხვი ყველაზე დიდია მსოფლიოში და ჩამოთვლილია გინესის რეკორდების წიგნში.

”მე ვხედავ ბუნდოვანი რიცხვების გროვას, რომლებიც იმალება იქ სიბნელეში, სინათლის პატარა ლაქის უკან, რომელსაც გონების სანთელი იძლევა. ჩურჩულებენ ერთმანეთს; საუბარი ვინ იცის რა. შესაძლოა, მათ ძალიან არ მოგვწონს, რომ მათი პატარა ძმები გონებით დავიპყროთ. ან იქნებ ისინი უბრალოდ წარმართავენ ცხოვრების ცალსახა რიცხვით გზას, იქ, ჩვენი გაგების მიღმა.
დუგლას რეი

ადრე თუ გვიან ყველას აწუხებს კითხვა, რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი. ბავშვის კითხვას მილიონში შეიძლება გაეცეს პასუხი. Რა არის შემდეგი? ტრილიონი. და კიდევ უფრო შორს? სინამდვილეში, პასუხი კითხვაზე, რა არის ყველაზე დიდი რიცხვები, მარტივია. უბრალოდ ღირს უდიდეს რიცხვს ერთის დამატება, რადგან ის აღარ იქნება ყველაზე დიდი. ეს პროცედურა შეიძლება გაგრძელდეს განუსაზღვრელი ვადით.

მაგრამ თუ საკუთარ თავს ჰკითხავთ: რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი, რაც არსებობს და რა არის მისი სახელი?

ახლა ყველამ ვიცით...

ნომრების დასახელების ორი სისტემა არსებობს - ამერიკული და ინგლისური.

ამერიკული სისტემა საკმაოდ მარტივად არის აგებული. დიდი რიცხვების ყველა სახელწოდება აგებულია ასე: დასაწყისში არის ლათინური რიგითი რიცხვი, ბოლოს კი მას ემატება სუფიქსი -million. გამონაკლისი არის სახელი "მილიონი", რომელიც არის ათასი რიცხვის სახელი (ლათ. მილი) და გამადიდებელი სუფიქსი -მილიონი (იხ. ცხრილი). ასე რომ, მიიღება რიცხვები - ტრილიონი, კვადრილონი, კვინტილიონი, სექსტილიონი, სეპტილიონი, ოქტილიონი, არაილიონი და დეცილიონი. ამერიკული სისტემა გამოიყენება აშშ-ში, კანადაში, საფრანგეთსა და რუსეთში. ამერიკულ სისტემაში დაწერილ რიცხვში ნულების რაოდენობა შეგიძლიათ გაიგოთ მარტივი ფორმულით 3 x + 3 (სადაც x ლათინური რიცხვია).

ინგლისური სახელების სისტემა ყველაზე გავრცელებულია მსოფლიოში. იგი გამოიყენება, მაგალითად, დიდ ბრიტანეთში და ესპანეთში, ისევე როგორც ყოფილ ინგლისურ და ესპანურ კოლონიებში. ამ სისტემაში რიცხვების სახელები აგებულია ასე: ასე: ლათინურ რიცხვს ემატება სუფიქსი -მილიონი, შემდეგი რიცხვი (1000-ჯერ დიდი) აგებულია პრინციპით - იგივე ლათინური რიცხვი, მაგრამ სუფიქსი არის. - მილიარდი. ანუ ინგლისურ სისტემაში ტრილიონის შემდეგ მოდის ტრილიონი და მხოლოდ ამის შემდეგ კვადრილიონი, რასაც მოჰყვება კვადრილონი და ა.შ. ამრიგად, კვადრილონი ინგლისური და ამერიკული სისტემების მიხედვით სრულიად განსხვავებული რიცხვებია! თქვენ შეგიძლიათ გაიგოთ ნულების რაოდენობა რიცხვში, რომელიც დაწერილია ინგლისურ სისტემაში და მთავრდება სუფიქსით -million ფორმულის გამოყენებით 6 x + 3 (სადაც x ლათინური რიცხვია) და ფორმულის გამოყენებით 6 x + 6 რიცხვებით დამთავრებული რიცხვებისთვის. - მილიარდი.

ინგლისური სისტემიდან რუსულ ენაში გადავიდა მხოლოდ მილიარდი რიცხვი (10 9), რაც, მიუხედავად ამისა, უფრო სწორი იქნება, თუ მას ამერიკელები უწოდებენ - მილიარდი, რადგან ჩვენ მივიღეთ ამერიკული სისტემა. მაგრამ ჩვენში ვინ აკეთებს რაღაცას წესების მიხედვით! ;-) სხვათა შორის, ხანდახან სიტყვა ტრილიონი რუსულადაც გამოიყენება (თვითონ ხედავთ Google-ში ან Yandex-ში ძიებით) და ეს ნიშნავს, როგორც ჩანს, 1000 ტრილიონს, ე.ი. კვადრილონი.

ამერიკულ ან ინგლისურ სისტემაში ლათინური პრეფიქსების გამოყენებით დაწერილი რიცხვების გარდა, ცნობილია აგრეთვე ე.წ. off-სისტემური რიცხვები, ე.ი. რიცხვები, რომლებსაც აქვთ საკუთარი სახელები ლათინური პრეფიქსის გარეშე. ასეთი რიცხვები რამდენიმეა, მაგრამ მათზე უფრო დეტალურად ცოტა მოგვიანებით ვისაუბრებ.

დავუბრუნდეთ წერას ლათინური ციფრების გამოყენებით. როგორც ჩანს, მათ შეუძლიათ რიცხვების დაწერა უსასრულობამდე, მაგრამ ეს მთლად ასე არ არის. ახლა აგიხსნით რატომ. ჯერ ვნახოთ, როგორ ეძახიან რიცხვებს 1-დან 10 33-მდე:

ასე რომ, ახლა ჩნდება კითხვა, რა იქნება შემდეგ. რა არის დეცილიონი? პრინციპში, რა თქმა უნდა, პრეფიქსების კომბინაციით შესაძლებელია ისეთი ურჩხულების გენერირება, როგორიცაა: ანდეცილიონი, თორმეტგოჯა ნაწლავი, ტრედეცილიონი, კვატორდეცილიონი, კვინდეცილიონი, სექსდეცილიონი, სეპტემდეცილიონი, ოქტოდეცილიონი და ნოემდეცილიონი, მაგრამ ჩვენ უკვე დავინტერესდით ამ სახელებით. ჩვენი საკუთარი სახელების ნომრები. მაშასადამე, ამ სისტემის მიხედვით, ზემოთ მითითებულის გარდა, შეგიძლიათ მიიღოთ მხოლოდ სამი - ვიგინგილიონი (ლათ.ვიგინიტი- ოცი), ცენტილიონი (ლათ.პროცენტი- ასი) და მილიონი (ლათ.მილი- ათასი). რომაელებს არ ჰქონდათ რიცხვების ათასზე მეტი სათანადო სახელი (ათასზე მეტი რიცხვი შედგენილი იყო). მაგალითად, მილიონმა (1 000 000) რომაელმა დაურეკაcentena miliaანუ ათი ათასი. ახლა კი, რეალურად, ცხრილი:

ამრიგად, მსგავსი სისტემის მიხედვით, რიცხვები 10-ზე მეტია 3003 , რომელსაც ექნებოდა საკუთარი, არაკომერციული სახელი, მისი მიღება შეუძლებელია! მაგრამ, მიუხედავად ამისა, ცნობილია მილიონზე მეტი რიცხვი - ეს არის ძალიან არასისტემური რიცხვები. და ბოლოს, მოდით ვისაუბროთ მათზე.

უმცირესი ასეთი რიცხვია ათობით (დალის ლექსიკონშიც კი), რაც ნიშნავს ას ასეულს, ანუ 10000-ს. მართალია, ეს სიტყვა მოძველებულია და პრაქტიკულად არ გამოიყენება, მაგრამ საინტერესოა, რომ სიტყვა "მირიად" ფართოდ არის გავრცელებული. გამოიყენება, რაც საერთოდ არ ნიშნავს გარკვეულ რიცხვს, არამედ რაღაცის უთვალავ, უთვალავ კომპლექტს. ითვლება, რომ სიტყვა myriad (ინგლისური myriad) ევროპულ ენებზე მოვიდა ძველი ეგვიპტიდან.

ამ რიცხვის წარმოშობის შესახებ განსხვავებული მოსაზრებები არსებობს. ზოგი თვლის, რომ ის წარმოიშვა ეგვიპტეში, ზოგი კი თვლის, რომ ის მხოლოდ ძველ საბერძნეთში დაიბადა. როგორც არ უნდა იყოს, ფაქტობრივად, უამრავმა პოპულარობა მოიპოვა ზუსტად ბერძნების წყალობით. Myriad ერქვა 10000-ს და არ იყო სახელები ათ ათასზე მეტი რიცხვისთვის. თუმცა, ჩანაწერში "პსამიტი" (ანუ ქვიშის გამოთვლა) არქიმედესმა აჩვენა, თუ როგორ შეიძლება სისტემატურად ააშენო და დაასახელო თვითნებურად დიდი რიცხვები. კერძოდ, ყაყაჩოს თესლში ქვიშის 10 000 (მირიად) მარცვლის მოთავსებით, ის აღმოაჩენს, რომ სამყაროში (დედამიწის ათასობით დიამეტრის დიამეტრის ბურთი) მოთავსდება (ჩვენი აღნიშვნით) არაუმეტეს 10. 63 ქვიშის მარცვლები. საინტერესოა, რომ ხილულ სამყაროში ატომების რაოდენობის თანამედროვე გამოთვლებით მივყავართ რიცხვ 10-მდე. 67 (მხოლოდ ათასჯერ მეტი). არქიმედეს შემოთავაზებული რიცხვების სახელები შემდეგია:
1 ათასი = 10 4.
1 დი-მირიადი = ათობით ათასი = 10 8 .
1 ტრიმიადი = დიმირიადი დიმირიადი = 10 16 .
1 ტეტრა-მირიადი = სამი მირიადი სამი მირიადი = 10 32 .
და ა.შ.

გუგოლი(ინგლისური googol-დან) არის რიცხვი ათი ხარისხამდე, ანუ ერთი ასი ნულით. "გუგოლის" შესახებ პირველად დაიწერა 1938 წელს ამერიკელმა მათემატიკოსმა ედვარდ კასნერმა ჟურნალ Scripta Mathematica-ს იანვრის ნომერში სტატიაში "ახალი სახელები მათემატიკაში". მისი თქმით, მისმა ცხრა წლის ძმისშვილმა მილტონ სიროტამ შესთავაზა დიდ ნომრებს „გუგოლის“ დარეკვა. ეს რიცხვი ცნობილი გახდა მისი სახელობის საძიებო სისტემის წყალობით. Google. გაითვალისწინეთ, რომ "Google" არის სავაჭრო ნიშანი და googol არის ნომერი.

ედვარდ კასნერი.

ინტერნეტში ხშირად ნახავთ ამის ხსენებას - მაგრამ ეს ასე არ არის ...

ცნობილ ბუდისტურ ტრაქტატში ჯაინა სუტრა, რომელიც თარიღდება ჩვენს წელთაღრიცხვამდე 100 წლით, არის რიცხვი ასანხია(ჩინურიდან ასენცი- დაუთვალებელი), უდრის 10 140-ს. ითვლება, რომ ეს რიცხვი უდრის კოსმოსური ციკლების რაოდენობას, რომელიც საჭიროა ნირვანას მოსაპოვებლად.

Googolplex(ინგლისური) googolplex) - რიცხვი, რომელიც ასევე გამოიგონა კასნერმა თავის ძმისშვილთან ერთად და ნიშნავს ერთს ნულების გუგოლით, ანუ 10. 10100 . აი, როგორ აღწერს თავად კასნერი ამ "აღმოჩენას":

სიბრძნის სიტყვებს ბავშვები ისე ხშირად ამბობენ, როგორც მეცნიერები. სახელი "გუგოლი" გამოიგონა ბავშვმა (დოქტორ კასნერის ცხრა წლის ძმისშვილმა), რომელსაც სთხოვეს მოეფიქრებინა სახელი ძალიან დიდი რიცხვისთვის, კერძოდ, 1 ასი ნულის შემდეგ. ის ძალიან იყო. დარწმუნებულია, რომ ეს რიცხვი არ იყო უსასრულო და, შესაბამისად, თანაბრად დარწმუნებულია, რომ მას სახელი უნდა ჰქონოდა - გუგოლი, მაგრამ მაინც სასრულია, როგორც ამ სახელის გამომგონებელმა სასწრაფოდ აღნიშნა.

მათემატიკა და წარმოსახვა(1940) კასნერისა და ჯეიმს რ. ნიუმენის მიერ.

გუგოლპლექსის რიცხვზე მეტიც კი - Skewes ნომერი (Skewes" ნომერი) შემოგვთავაზა Skewes-მა 1933 წელს (Skewes. ჯ ლონდონის მათემ. სოც. 8, 277-283, 1933.) მარტივი რიცხვების შესახებ რიმანის ვარაუდის დასამტკიცებლად. Ეს ნიშნავს ერამდენადაც ერამდენადაც ე 79-ის სიმძლავრემდე, ე.ე ე 79 . მოგვიანებით, რიელი (te Riele, H. J. J. "განსხვავების ნიშნის შესახებ პ(x)-Li(x)" Მათემატიკა. გამოთვლა. 48, 323-328, 1987) შეამცირა სკუზეს ნომერი ee-მდე 27/4 , რაც დაახლოებით უდრის 8.185 10 370 . ნათელია, რომ რადგან Skewes რიცხვის მნიშვნელობა დამოკიდებულია რიცხვზე ე, მაშინ ის არ არის მთელი რიცხვი, ამიტომ არ განვიხილავთ, წინააღმდეგ შემთხვევაში მოგვიწევს სხვა არაბუნებრივი რიცხვების გახსენება - რიცხვი pi, რიცხვი e და ა.შ.

მაგრამ უნდა აღინიშნოს, რომ არის მეორე სკევესის რიცხვი, რომელიც მათემატიკაში აღინიშნება როგორც Sk2, რომელიც კიდევ უფრო დიდია ვიდრე პირველი Skewes რიცხვი (Sk1). სკუზეს მეორე ნომერი, ჯ. სკუზემ შემოიღო იმავე სტატიაში რიცხვის აღსანიშნავად, რომლისთვისაც რიმანის ჰიპოთეზა არ არის მართებული. Sk2 არის 1010 10103 ანუ 1010 წ 101000 .

როგორც გესმით, რაც მეტი გრადუსია, მით უფრო რთულია იმის გაგება, თუ რომელი რიცხვია დიდი. მაგალითად, სკევესის რიცხვების დათვალიერებისას, სპეციალური გამოთვლების გარეშე, თითქმის შეუძლებელია იმის გაგება, თუ რომელია ამ ორი რიცხვიდან უფრო დიდი. ამრიგად, დიდი რიცხვებისთვის, ძალების გამოყენება მოუხერხებელი ხდება. უფრო მეტიც, შეგიძლიათ მოიფიქროთ ასეთი რიცხვები (და ისინი უკვე გამოიგონეს), როდესაც გრადუსების ხარისხები უბრალოდ არ ჯდება გვერდზე. დიახ, რა გვერდია! ისინი მთელი სამყაროს ზომის წიგნშიც კი არ ჯდება! ამ შემთხვევაში ჩნდება კითხვა, თუ როგორ უნდა ჩაიწეროს ისინი. პრობლემა, როგორც გესმით, გადასაჭრელია და მათემატიკოსებმა შეიმუშავეს რამდენიმე პრინციპი ასეთი რიცხვების დასაწერად. მართალია, ყველა მათემატიკოსმა, ვინც ამ პრობლემას სვამდა, მოიფიქრა წერის საკუთარი გზა, რამაც განაპირობა რიცხვების ჩაწერის რამდენიმე, ურთიერთდაკავშირებული ხერხის არსებობა - ეს არის კნუტის, კონვეის, სტეინჰაუსის და ა.შ.

განვიხილოთ უგო სტენჰაუსის აღნიშვნა (H. Steinhaus. მათემატიკური კადრები, მე-3 გამოცემა. 1983), რაც საკმაოდ მარტივია. სტეინჰაუსმა შესთავაზა გეომეტრიული ფიგურების შიგნით დიდი რიცხვების დაწერა - სამკუთხედი, კვადრატი და წრე:

სტეინჰაუსმა მოიფიქრა ორი ახალი სუპერდიდი ნომერი. მან დაასახელა ნომერი მეგადა ნომერი არის მეგისტონი.

მათემატიკოსმა ლეო მოზერმა დახვეწა სტენჰაუსის აღნიშვნა, რომელიც შემოიფარგლებოდა იმით, რომ თუ მეგისტონზე ბევრად დიდი რიცხვების დაწერა იყო საჭირო, წარმოიშვა სირთულეები და უხერხულობა, რადგან მრავალი წრე უნდა შეესაბამებოდეს ერთმანეთის შიგნით. მოზერმა შესთავაზა დახატოთ არა წრეები კვადრატების შემდეგ, არამედ ხუთკუთხედები, შემდეგ ექვსკუთხედები და ა.შ. მან ასევე შესთავაზა ამ მრავალკუთხედების ფორმალური აღნიშვნა, რათა რიცხვები დაიწეროს რთული შაბლონების დახატვის გარეშე. მოზერის აღნიშვნაასე გამოიყურება:

ამრიგად, მოზერის აღნიშვნით, სტეინჰაუსის მეგა იწერება როგორც 2, ხოლო მეგისტონი - როგორც 10. გარდა ამისა, ლეო მოზერმა შესთავაზა გამოეძახებინათ პოლიგონი, რომლის გვერდების რაოდენობა ტოლია მეგა-მეგაგონად. და მან შესთავაზა ნომერი "2 მეგაგონში", ანუ 2. ეს რიცხვი ცნობილი გახდა როგორც მოზერის ნომერი ან უბრალოდ მოზერი.

მაგრამ მოზერი არ არის ყველაზე დიდი რიცხვი. მათემატიკური მტკიცებულებაში გამოყენებული ყველაზე დიდი რიცხვი არის შეზღუდვის მნიშვნელობა, რომელიც ცნობილია როგორც გრეჰემის ნომერი(გრეჰემის ნომერი), პირველად გამოიყენეს 1977 წელს რემზის თეორიაში ერთი შეფასების დასადასტურებლად. ის ასოცირდება ბიქრომატულ ჰიპერკუბებთან და არ შეიძლება გამოიხატოს სპეციალური მათემატიკური სიმბოლოების სპეციალური 64-დონიანი სისტემის გარეშე, რომელიც შემოიღო კნუტმა 1976 წელს.

სამწუხაროდ, კნუტის აღნიშვნით დაწერილი რიცხვი ვერ ითარგმნება მოზერის ნოტაციაში. ამიტომ, ეს სისტემაც უნდა იყოს ახსნილი. პრინციპში, არც არაფერია რთული. დონალდ კნუტმა (დიახ, დიახ, ეს არის იგივე კნუტი, რომელმაც დაწერა პროგრამირების ხელოვნება და შექმნა TeX რედაქტორი) მოიფიქრა სუპერ ძალაუფლების კონცეფცია, რომელიც მან შესთავაზა დაწერა ისრებით ზემოთ:

ზოგადად, ასე გამოიყურება:

ვფიქრობ, ყველაფერი გასაგებია, ამიტომ გრეჰემის ნომერს დავუბრუნდეთ. გრეჰემმა შემოგვთავაზა ე.წ. G-ნომრები:

ნომერი G63 ცნობილი გახდა, როგორც გრეჰემის ნომერი(ხშირად აღინიშნა უბრალოდ როგორც G). ეს რიცხვი მსოფლიოში ყველაზე დიდი ცნობილი რიცხვია და გინესის რეკორდების წიგნშიც კი არის ჩამოთვლილი. და აი, გრეჰემის რიცხვი მეტია მოზერის რიცხვზე.

P.S.იმისთვის, რომ მთელი კაცობრიობისთვის დიდი სარგებელი მომეტანა და საუკუნეების განმავლობაში გავმხდარიყავი ცნობილი, გადავწყვიტე გამომეგონა და დამესახელებინა ყველაზე დიდი რიცხვი. ამ ნომერზე დარეკავენ სტესპლექსიდა ის უდრის რიცხვს G100 . დაიმახსოვრეთ და როცა თქვენი შვილები ჰკითხავენ, რომელია მსოფლიოში ყველაზე დიდი რიცხვი, უთხარით, რომ ეს რიცხვი არის სტესპლექსი

ანუ არის გრეჰემის რიცხვზე დიდი რიცხვები? არსებობს, რა თქმა უნდა, დამწყებთათვის არის გრეჰემის ნომერი. რაც შეეხება მნიშვნელოვან რაოდენობას... ასევე, არის მათემატიკის (კერძოდ, კომბინატორიკის სახელით ცნობილი არეალი) და კომპიუტერული მეცნიერების რამდენიმე საშინლად რთული მიმართულება, რომლებშიც არის გრეჰემის რიცხვზე დიდი რიცხვები. მაგრამ ჩვენ თითქმის მივაღწიეთ იმ ზღვარს, რაც შეიძლება რაციონალურად და ნათლად აიხსნას.

ამ კითხვაზე სწორი პასუხის გაცემა შეუძლებელია, რადგან რიცხვთა სერიას ზედა ზღვარი არ აქვს. ასე რომ, ნებისმიერ რიცხვს, საკმარისია მხოლოდ ერთი დაამატოთ, რომ კიდევ უფრო დიდი რიცხვი მიიღოთ. მიუხედავად იმისა, რომ რიცხვები თავისთავად უსასრულოა, მათ არ აქვთ ძალიან ბევრი სათანადო სახელი, რადგან მათი უმეტესობა კმაყოფილია მცირე რიცხვებისგან შემდგარი სახელებით. ასე რომ, მაგალითად, რიცხვებს და აქვთ საკუთარი სახელები "ერთი" და "ასი", ხოლო რიცხვის სახელი უკვე შედგენილია ("ასი ერთი"). ნათელია, რომ რიცხვების საბოლოო ნაკრებში, რომელიც კაცობრიობამ დააჯილდოვა საკუთარი სახელით, უნდა იყოს ყველაზე დიდი რიცხვი. მაგრამ რა ჰქვია და რის ტოლია? შევეცადოთ გაერკვნენ და ამავდროულად გავარკვიოთ, რა დიდი რიცხვები გამოუვიდათ მათემატიკოსებს.

"მოკლე" და "გრძელი" მასშტაბები

დიდი რიცხვების დასახელების თანამედროვე სისტემის ისტორია იწყება მე-15 საუკუნის შუა წლებით, როდესაც იტალიაში დაიწყეს სიტყვების "მილიონი" (სიტყვასიტყვით - დიდი ათასი) ათას კვადრატზე, "ბიმილიონი" მილიონზე. კვადრატში და "ტრიმილიონი" მილიონ კუბში. ჩვენ ვიცით ამ სისტემის შესახებ ფრანგი მათემატიკოსის ნიკოლა ჩუკეს (დაახლოებით 1450 - დაახლოებით 1500) წყალობით: თავის ტრაქტატში "რიცხვების მეცნიერება" (Triparty en la science des nombres, 1484), მან განავითარა ეს იდეა და შესთავაზა შემდგომი გატარება. გამოიყენეთ ლათინური კარდინალური რიცხვები (იხ. ცხრილი), დაამატეთ ისინი ბოლოში "-million". ასე რომ, შუკეს „ბიმილიონი“ მილიარდად გადაიქცა, „ტრიმილიონი“ ტრილიონად და მილიონი მეოთხე ხარისხამდე „კვადრილიონად“.

შუკეს სისტემაში რიცხვს, რომელიც მილიონსა და მილიარდს შორის იყო, საკუთარი სახელი არ ჰქონდა და უბრალოდ „ათასი მილიონი“ ერქვა, ანალოგიურად მას ეძახდნენ „ათასი მილიარდი“, - „ათასი ტრილიონი“ და ა.შ. ეს არც თუ ისე მოსახერხებელი იყო და 1549 წელს ფრანგმა მწერალმა და მეცნიერმა ჟაკ პელეტიე დუ მანსმა (1517–1582) შესთავაზა ასეთი „შუალედური“ რიცხვების დასახელება იგივე ლათინური პრეფიქსების გამოყენებით, მაგრამ დამთავრებული „-მილიარდ“. ასე რომ, მას დაერქვა "მილიარდ", - "ბილიარდი", - "ტრილიარდი" და ა.შ.

Shuquet-Peletier სისტემა თანდათან გახდა პოპულარული და გამოიყენებოდა მთელ ევროპაში. თუმცა მე-17 საუკუნეში მოულოდნელი პრობლემა გაჩნდა. გაირკვა, რომ რატომღაც ზოგიერთმა მეცნიერმა დაიწყო დაბნეულობა და რიცხვს უწოდა არა "მილიარდი" ან "ათასი მილიონი", არამედ "მილიარდი". მალე ეს შეცდომა სწრაფად გავრცელდა და შეიქმნა პარადოქსული ვითარება - "მილიონი" ერთდროულად გახდა "მილიარდ" () და "მილიონი მილიონი" () სინონიმი.

ეს დაბნეულობა გაგრძელდა დიდი ხნის განმავლობაში და განაპირობა ის, რომ აშშ-ში შექმნეს საკუთარი სისტემა დიდი რიცხვების დასახელებისთვის. ამერიკული სისტემის მიხედვით, რიცხვების სახელები აგებულია ისევე, როგორც შუკეს სისტემაში - ლათინური პრეფიქსი და დაბოლოება "მილიონი". თუმცა, ეს რიცხვები განსხვავებულია. თუ შუეკის სისტემაში დაბოლოების მქონე სახელები მიიღეს რიცხვებს, რომლებიც იყო მილიონის სიმძლავრე, მაშინ ამერიკულ სისტემაში დაბოლოება „-million“ იღებდა ათასის ხარისხს. ანუ, ათასი მილიონი () ცნობილი გახდა, როგორც "მილიარდ", () - "ტრილიონი", () - "კვადრილონი" და ა.შ.

დიდი რიცხვების დასახელების ძველი სისტემა კვლავ გამოიყენებოდა კონსერვატიულ დიდ ბრიტანეთში და მთელ მსოფლიოში დაიწყო "ბრიტანული" სახელწოდება, მიუხედავად იმისა, რომ იგი გამოიგონეს ფრანგმა შუკეტმა და პელეტიემ. თუმცა, 1970-იან წლებში დიდი ბრიტანეთი ოფიციალურად გადავიდა „ამერიკულ სისტემაზე“, რამაც განაპირობა ის, რომ ერთგვარად უცნაური გახდა ერთ სისტემას ამერიკული და მეორე ბრიტანული ეწოდოს. შედეგად, ამერიკულ სისტემას ახლა ჩვეულებრივ მოიხსენიებენ, როგორც "მოკლე მასშტაბს", ხოლო ბრიტანულ ან ჩუკეტ-პელეტიეს სისტემას, როგორც "გრძელი მასშტაბი".

იმისათვის, რომ არ დავბნედეთ, მოდით შევაჯამოთ შუალედური შედეგი:

ნომრის სახელი	ღირებულება "მოკლე მასშტაბით"	ღირებულება "გრძელი მასშტაბით"
მილიონი
მილიარდი
მილიარდი
ბილიარდი	-
ტრილიონი
ტრილიონი	-
კვადრილონი
კვადრილონი	-
კვინტილიონი
კვინტილიონი	-
სექსტილიონი
სექსტილიონი	-
სეპტილიონი
სეპტილიარდი	-
ოქტილიონი
ოქტილიარდი	-
კვინტილიონი
ნონილიარდი	-
დეცილიონი
დეცილიარდი	-
ვიგინტილიონი
ვიგინი მილიარდი	-
ცენტილიონი
ცენტმილიონი	-
მილიონი
მილიილიარდი	-

მოკლე სახელწოდების შკალა ამჟამად გამოიყენება აშშ-ში, დიდ ბრიტანეთში, კანადაში, ირლანდიაში, ავსტრალიაში, ბრაზილიასა და პუერტო რიკოში. რუსეთი, დანია, თურქეთი და ბულგარეთი ასევე იყენებენ მოკლე შკალას, გარდა იმისა, რომ რიცხვს უწოდებენ "მილიარდს" და არა "მილიარდს". გრძელი მასშტაბი დღესაც გამოიყენება უმეტეს სხვა ქვეყნებში.

საინტერესოა, რომ ჩვენს ქვეყანაში საბოლოო გადასვლა მოკლე მასშტაბებზე მოხდა მხოლოდ მე-20 საუკუნის მეორე ნახევარში. ასე, მაგალითად, იაკოვ ისიდოროვიჩ პერელმანიც (1882–1942) თავის „გასართობ არითმეტიკაში“ აღნიშნავს სსრკ-ში ორი სასწორის პარალელურ არსებობას. მოკლე მასშტაბი, პერელმანის მიხედვით, გამოიყენებოდა ყოველდღიურ ცხოვრებაში და ფინანსურ გამოთვლებში, ხოლო გრძელი გამოიყენებოდა ასტრონომიისა და ფიზიკის სამეცნიერო წიგნებში. თუმცა, ახლა რუსეთში გრძელი მასშტაბის გამოყენება არასწორია, თუმცა იქ რიცხვები დიდია.

მაგრამ დავუბრუნდეთ ყველაზე დიდი რიცხვის პოვნას. დეცილიონის შემდეგ, რიცხვების სახელები მიიღება პრეფიქსების გაერთიანებით. ასე მიიღება ისეთი რიცხვები, როგორიცაა უნდეცილიონი, თორმეტიცილიონი, ტრედეცილიონი, კვატორდეცილიონი, კვინდეცილიონი, სექსდეცილიონი, სეპტემდეცილიონი, ოქტოდეცილიონი, ნოემდეცილიონი და ა.შ. თუმცა ეს სახელები აღარ გვაინტერესებს, ვინაიდან შევთანხმდით, რომ ვიპოვოთ ყველაზე დიდი რიცხვი საკუთარი არაკომპოზიტური სახელწოდებით.

თუ ლათინურ გრამატიკას მივმართავთ, აღმოვაჩენთ, რომ რომაელებს ათზე მეტი რიცხვების მხოლოდ სამი არაშედგენილი სახელი ჰქონდათ: viginti – „ოცი“, centum – „ასი“ და mille – „ათასი“. "ათასზე" მეტი რიცხვისთვის რომაელებს არ ჰქონდათ საკუთარი სახელები. მაგალითად, მილიონი () რომაელებმა მას უწოდეს "decies centena milia", ანუ "ათჯერ ასი ათასი". შუკეს წესის მიხედვით, ეს სამი დარჩენილი ლათინური რიცხვი გვაძლევს ისეთ სახელებს, როგორიცაა "ვიგინტილიონი", "ცენტილიონი" და "მილიონი".

ამრიგად, ჩვენ გავარკვიეთ, რომ "მოკლე შკალაზე" მაქსიმალური რიცხვი, რომელსაც აქვს საკუთარი სახელი და არ არის უფრო მცირე რიცხვების კომპოზიტი, არის "მილიონი" (). თუ რუსეთში მიღებულ იქნა დასახელების რიცხვების "გრძელი მასშტაბი", მაშინ ყველაზე დიდი რიცხვი საკუთარი სახელით იქნება "მილიონმილიონი" ().

თუმცა, არსებობს სახელები კიდევ უფრო დიდი რიცხვებისთვის.

ნომრები სისტემის გარეთ

ზოგიერთ რიცხვს აქვს საკუთარი სახელი, ლათინური პრეფიქსების გამოყენებით დასახელების სისტემასთან კავშირის გარეშე. და ასეთი რიცხვები ბევრია. შეგიძლიათ, მაგალითად, დაიმახსოვროთ რიცხვი e, რიცხვი „პი“, ათეული, მხეცის რიცხვი და ა.შ. თუმცა, რადგან ჩვენ ახლა გვაინტერესებს დიდი რიცხვები, განვიხილავთ მხოლოდ იმ რიცხვებს, რომლებსაც აქვთ საკუთარი არა- რთული სახელი, რომელიც მილიონზე მეტია.

მე-17 საუკუნემდე რუსეთი ნომრების დასახელების საკუთარ სისტემას იყენებდა. ათიათასს უწოდეს "ბნელები", ასიათასს "ლეგიონები", მილიონებს "ლეოდრა", ათობით მილიონს "ყორანი", ასობით მილიონს კი "გემბანი". ასობით მილიონამდე ამ ანგარიშს უწოდეს "პატარა ანგარიში", ხოლო ზოგიერთ ხელნაწერში ავტორებმა ასევე განიხილეს "დიდი ანგარიში", რომელშიც იგივე სახელები გამოიყენებოდა დიდი რიცხვებისთვის, მაგრამ განსხვავებული მნიშვნელობით. ასე რომ, „სიბნელე“ უკვე ათიათას კი არა, ათას ათასს ნიშნავდა () , "ლეგიონი" - სიბნელე იმათ () ; "leodr" - ლეგიონთა ლეგიონი () , "ყორანი" - ლეოდრ ლეოდროვი (). დიდ სლავურ ანგარიშში "გემბანს" რატომღაც არ უწოდებდნენ "ყორნების ყორანს" () , მაგრამ მხოლოდ ათი "ყორანი", ანუ (იხ. ცხრილი).

ნომრის სახელი	მნიშვნელობა "მცირე რაოდენობაში"	მნიშვნელობა "დიდ ანგარიშში"	Დანიშნულება
Ბნელი
ლეგიონი
ლეოდრ
Raven (Raven)
გემბანი
თემების სიბნელე

ნომერსაც თავისი სახელი აქვს და ცხრა წლის ბიჭმა გამოიგონა. და ასე იყო. 1938 წელს ამერიკელი მათემატიკოსი ედუარდ კასნერი (Edward Kasner, 1878–1955) თავის ორ ძმისშვილთან ერთად პარკში სეირნობდა და მათთან ერთად მსჯელობდა დიდი რაოდენობით. საუბრისას ასი ნულის მქონე რიცხვზე ვისაუბრეთ, რომელსაც საკუთარი სახელი არ ჰქონდა. მისმა ერთ-ერთმა ძმისშვილმა, ცხრა წლის მილტონ სიროტმა შესთავაზა ამ ნომერზე „გუგოლის“ დარეკვა. 1940 წელს ედვარდ კასნერმა ჯეიმს ნიუმანთან ერთად დაწერა პოპულარული სამეცნიერო წიგნი „მათემატიკა და წარმოსახვა“, სადაც მათემატიკის მოყვარულებს უამბო გუგოლების რაოდენობას. Google კიდევ უფრო ფართოდ გახდა ცნობილი 1990-იანი წლების ბოლოს, მისი სახელობის Google საძიებო სისტემის წყალობით.

სახელი კიდევ უფრო დიდი რიცხვისთვის, ვიდრე გუგოლი, გაჩნდა 1950 წელს კომპიუტერული მეცნიერების მამის, კლოდ შენონის წყალობით (კლოდ ელვუდ შენონი, 1916–2001). თავის სტატიაში კომპიუტერის დაპროგრამება ჭადრაკის სათამაშოდ, ის ცდილობდა შეეფასებინა ჭადრაკის თამაშის შესაძლო ვარიაციების რაოდენობა. მისი მიხედვით, ყოველი თამაში გრძელდება საშუალოდ სვლებზე და ყოველ სვლაზე მოთამაშე აკეთებს ვარიანტების საშუალო არჩევანს, რაც შეესაბამება (დაახლოებით ტოლია) თამაშის ვარიანტებს. ეს ნამუშევარი ფართოდ გახდა ცნობილი და ეს რიცხვი ცნობილი გახდა, როგორც "შენონის ნომერი".

ცნობილ ბუდისტურ ტრაქტატში ჯაინა სუტრა, რომელიც თარიღდება ჩვენს წელთაღრიცხვამდე 100 წლით, რიცხვი „ასანხეია“ ტოლია . ითვლება, რომ ეს რიცხვი უდრის კოსმოსური ციკლების რაოდენობას, რომელიც საჭიროა ნირვანას მოსაპოვებლად.

ცხრა წლის მილტონ სიროტა მათემატიკის ისტორიაში შევიდა არა მხოლოდ გუგოლის რიცხვის გამოგონებით, არამედ ამავე დროს სხვა რიცხვის შეთავაზებით - „გუგოლპლექსი“, რომელიც უდრის „გუგოლის“ ძალას, ანუ ერთი. ნულების გუგოლით.

გუგოლპლექსზე მეტი კიდევ ორი ​​რიცხვი შემოგვთავაზა სამხრეთ აფრიკელმა მათემატიკოსმა სტენლი სკევსმა (1899–1988) რიმანის ჰიპოთეზის დადასტურებისას. პირველი რიცხვი, რომელსაც მოგვიანებით ეწოდა "სკეიზის პირველი რიცხვი", უდრის ხარისხს ხარისხზე, ანუ . თუმცა, „მეორე სკვესის რიცხვი“ კიდევ უფრო დიდია და შეადგენს .

ცხადია, რაც მეტი გრადუსია გრადუსების რაოდენობა, მით უფრო რთულია რიცხვების ჩაწერა და მათი მნიშვნელობის გაგება კითხვისას. უფრო მეტიც, შესაძლებელია ასეთი რიცხვების მოფიქრება (და ისინი, სხვათა შორის, უკვე გამოიგონეს), როდესაც გრადუსების ხარისხები უბრალოდ არ ჯდება გვერდზე. დიახ, რა გვერდია! ისინი მთელი სამყაროს ზომის წიგნშიც კი არ ჯდება! ამ შემთხვევაში ჩნდება კითხვა, როგორ ჩაიწეროს ასეთი რიცხვები. პრობლემა, საბედნიეროდ, გადასაჭრელია და მათემატიკოსებმა შეიმუშავეს რამდენიმე პრინციპი ასეთი რიცხვების დასაწერად. მართალია, თითოეულმა მათემატიკოსმა, ვინც ამ პრობლემას სვამდა, გამოიგონა წერის საკუთარი გზა, რამაც გამოიწვია დიდი რიცხვების ჩაწერის რამდენიმე შეუსაბამო ხერხის არსებობა - ეს არის კნუტის, კონვეის, სტეინჰაუსის და ა.შ. აღნიშვნები. ზოგიერთ მათგანთან ერთად.

სხვა აღნიშვნები

1938 წელს, იმავე წელს, როდესაც ცხრა წლის მილტონ სიროტამ შექმნა გუგოლის და გუგოლპლექსის ნომრები, ჰუგო დიონიზი სტეინჰაუსი (1887–1972), წიგნი გასართობი მათემატიკის შესახებ, მათემატიკური კალეიდოსკოპი, გამოიცა პოლონეთში. ეს წიგნი ძალიან პოპულარული გახდა, გაიარა მრავალი გამოცემა და ითარგმნა მრავალ ენაზე, მათ შორის ინგლისურ და რუსულ ენაზე. მასში, სტეინჰაუსი, რომელიც განიხილავს დიდ რიცხვებს, გვთავაზობს მარტივ გზას მათი ჩაწერისთვის სამი გეომეტრიული ფორმის გამოყენებით - სამკუთხედი, კვადრატი და წრე:

"სამკუთხედში" ნიშნავს "",
"კვადრატში" ნიშნავს "სამკუთხედებში",
"წრეში" ნიშნავს "კვადრატებში".

წერის ამ ხერხის ახსნისას სტეინჰაუსი გამოდის რიცხვით „მეგა“, წრეში ტოლი და აჩვენებს, რომ ის ტოლია „კვადრატში“ ან სამკუთხედებში. მის გამოსათვლელად, თქვენ უნდა აწიოთ ის სიმძლავრემდე, ასწიოთ მიღებული რიცხვი სიმძლავრემდე, შემდეგ ასწიოთ მიღებული რიცხვი მიღებული რიცხვის ხარისხზე და ასე შემდეგ გაზარდოთ ჯერების სიმძლავრე. მაგალითად, MS Windows-ის კალკულატორს არ შეუძლია გათვლა ორ სამკუთხედში გადასვლის გამო. დაახლოებით ეს უზარმაზარი რიცხვია.

"მეგა" რიცხვის დადგენის შემდეგ, შტაინჰაუსი იწვევს მკითხველს, დამოუკიდებლად შეაფასონ სხვა რიცხვი - "მედზონი", წრეში ტოლი. წიგნის სხვა გამოცემაში სტეინჰაუსი მეზონის ნაცვლად გვთავაზობს შეფასდეს კიდევ უფრო დიდი რიცხვი - "მეგისტონი", წრეში ტოლი. Steinhaus-ის შემდეგ, მკითხველებსაც ვურჩევ, რომ ცოტა ხნით შეისვენონ ამ ტექსტიდან და შეეცადონ თავად დაწერონ ეს რიცხვები ჩვეულებრივი ძალების გამოყენებით, რათა იგრძნონ მათი გიგანტური სიდიდე.

თუმცა, არსებობს სახელები დიდი რიცხვებისთვის. ამრიგად, კანადელმა მათემატიკოსმა ლეო მოზერმა (ლეო მოზერი, 1921–1970) დაასრულა სტეინჰაუსის აღნიშვნა, რომელიც შემოიფარგლებოდა იმით, რომ თუ საჭირო იქნებოდა მეგისტონზე ბევრად დიდი რიცხვების ჩაწერა, მაშინ წარმოიქმნებოდა სირთულეები და უხერხულობა, რადგან ბევრი წრეები უნდა დახაზულიყო ერთმანეთის შიგნით. მოზერმა შესთავაზა დახატოთ არა წრეები კვადრატების შემდეგ, არამედ ხუთკუთხედები, შემდეგ ექვსკუთხედები და ა.შ. მან ასევე შესთავაზა ამ მრავალკუთხედების ფორმალური აღნიშვნა, რათა რიცხვები დაიწეროს რთული შაბლონების დახატვის გარეშე. მოზერის ნოტაცია ასე გამოიყურება:

"სამკუთხედი" = = ;
"კვადრატში" = = "სამკუთხედებში" =;
"ხუთკუთხედში" = = "კვადრატებში" = ;
"in -gon" = = "in -gons" = .

ამრიგად, მოზერის აღნიშვნის მიხედვით, შტაინჰაუზის „მეგა“ იწერება როგორც , „მედზონ“ როგორც , ხოლო „მეგისტონი“ როგორც . გარდა ამისა, ლეო მოზერმა შესთავაზა გამოეძახებინათ პოლიგონი, რომლის გვერდების რაოდენობა ტოლია მეგა - "მეგაგონი". და შესთავაზა ნომერი « მეგაგონში", ანუ. ეს რიცხვი ცნობილი გახდა როგორც მოზერის ნომერი, ან უბრალოდ „მოზერი“.

მაგრამ „მოზერი“ კი არ არის ყველაზე დიდი რიცხვი. ასე რომ, მათემატიკური მტკიცებულებაში გამოყენებული ყველაზე დიდი რიცხვი არის "გრეჰემის რიცხვი". ეს რიცხვი პირველად გამოიყენა ამერიკელმა მათემატიკოსმა რონალდ გრეჰემმა 1977 წელს რამსის თეორიაში ერთი შეფასების დასამტკიცებლად, კერძოდ, გარკვეული ზომების გამოთვლისას. - განზომილებიანიბიქრომატული ჰიპერკუბები. გრეჰემის ნომერმა პოპულარობა მოიპოვა მხოლოდ მას შემდეგ, რაც მასზე მოთხრობილი იყო მარტინ გარდნერის 1989 წლის წიგნში "პენროზის მოზაიკიდან უსაფრთხო შიფრებამდე".

იმის ასახსნელად, თუ რამდენად დიდია გრეჰემის რიცხვი, უნდა ავხსნათ დიდი რიცხვების დაწერის სხვა გზა, რომელიც შემოიღო დონალდ კნუტმა 1976 წელს. ამერიკელმა პროფესორმა დონალდ კნუტმა მოიფიქრა სუპერხარისხის კონცეფცია, რომლის დაწერა შესთავაზა ზემოთ მიმართული ისრებით.

ჩვეულებრივი არითმეტიკული ოპერაციები - შეკრება, გამრავლება და გაძლიერება - ბუნებრივად შეიძლება გაფართოვდეს ჰიპეროპერატორების მიმდევრობაში შემდეგნაირად.

ნატურალური რიცხვების გამრავლება შეიძლება განისაზღვროს შეკრების განმეორებითი მოქმედებით („რიცხვის ასლების დამატება“):

Მაგალითად,

რიცხვის ხარისხამდე აწევა შეიძლება განისაზღვროს, როგორც განმეორებითი გამრავლების ოპერაცია („რიცხვის ასლების გამრავლება“) და კნუტის აღნიშვნით, ეს ჩანაწერი ჰგავს ერთ ისარს, რომელიც მიმართულია ზემოთ:

Მაგალითად,

ასეთი ერთი ზემოთ ისარი გამოიყენებოდა, როგორც ხარისხის ხატულა Algol პროგრამირების ენაში.

Მაგალითად,

აქ და ქვემოთ, გამოხატვის შეფასება ყოველთვის მარჯვნიდან მარცხნივ მიდის და კნუტის ისრის ოპერატორებს (ისევე როგორც ექსპონენტაციის ოპერაციას) განსაზღვრებით აქვთ მარჯვენა ასოციაციურობა (მარჯვნიდან მარცხნივ დალაგება). ამ განსაზღვრების მიხედვით,

ეს უკვე იწვევს საკმაოდ დიდ რიცხვებს, მაგრამ აღნიშვნა ამით არ მთავრდება. სამმაგი ისრის ოპერატორი გამოიყენება ორმაგი ისრის ოპერატორის განმეორებითი სიძლიერის დასაწერად (ასევე ცნობილია როგორც "pentation"):

შემდეგ ოპერატორი "ოთხი ისარი":

და ა.შ. ზოგადი წესის ოპერატორი "-ᲛᲔისარი", მარჯვენა ასოციაციურობის მიხედვით, აგრძელებს მარჯვნივ ოპერატორების თანმიმდევრულ სერიას « ისარი". სიმბოლურად, ეს შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად:

Მაგალითად:

სანოტო ფორმა ჩვეულებრივ გამოიყენება ისრებით დასაწერად.

ზოგიერთი რიცხვი იმდენად დიდია, რომ კნუტის ისრებით წერაც კი ძალიან რთული ხდება; ამ შემთხვევაში სასურველია -arrow ოპერატორის გამოყენება (და ასევე აღწერისთვის ცვლადი რაოდენობის ისრებით) ან ჰიპეროპერატორების ექვივალენტი. მაგრამ ზოგიერთი რიცხვი იმდენად დიდია, რომ ასეთი აღნიშვნაც კი არ არის საკმარისი. მაგალითად, გრეჰემის ნომერი.

კნუტის ისრის აღნიშვნის გამოყენებისას გრეჰემის რიცხვი შეიძლება დაიწეროს როგორც

სადაც ისრების რაოდენობა თითოეულ ფენაში, ზემოდან დაწყებული, განისაზღვრება შემდეგი ფენის ნომრით, ანუ სად, სადაც ისრის ზემოწერი მიუთითებს ისრების მთლიან რაოდენობას. ანუ ეტაპობრივად გამოითვლება: პირველ საფეხურზე ვიანგარიშებთ ოთხი ისრით სამებს შორის, მეორეში - სამებს შორის ისრებით, მესამეში - სამებს შორის ისრებით და ა.შ. ბოლოს ვიანგარიშებთ სამეულებს შორის ისრებიდან.

ეს შეიძლება დაიწეროს როგორც , სადაც , სადაც ზედწერილი y აღნიშნავს ფუნქციის გამეორებას.

თუ სხვა რიცხვები "სახელებით" შეიძლება შეესაბამებოდეს ობიექტების შესაბამის რაოდენობას (მაგალითად, სამყაროს ხილულ ნაწილში ვარსკვლავების რაოდენობა შეფასებულია სექსტილიონებში - , ხოლო ატომების რაოდენობა, რომლებიც ქმნიან გლობუსს, აქვს თანმიმდევრობა. დოდეკალიონებიდან), მაშინ გუგოლი უკვე "ვირტუალურია", რომ აღარაფერი ვთქვათ გრეჰემის რიცხვზე. მხოლოდ პირველი ტერმინის მასშტაბი იმდენად დიდია, რომ მისი გაგება თითქმის შეუძლებელია, თუმცა ზემოთ აღნიშნული აღნიშვნა შედარებით ადვილი გასაგებია. მიუხედავად იმისა, რომ - ეს მხოლოდ კოშკების რაოდენობაა ამ ფორმულაში, ეს რიცხვი უკვე ბევრად აღემატება პლანკის ტომების რაოდენობას (უმცირესი შესაძლო ფიზიკური მოცულობა), რომელიც შეიცავს დაკვირვებად სამყაროს (დაახლოებით). პირველი წევრის შემდეგ, სწრაფად მზარდი მიმდევრობის კიდევ ერთი წევრი გველოდება.

ყოველდღიურად უთვალავი სხვადასხვა რიცხვი გვიტრიალებს. რა თქმა უნდა, ბევრ ადამიანს ერთხელ მაინც გაუკვირდა, რომელი რიცხვი ითვლება ყველაზე დიდად. თქვენ შეგიძლიათ უბრალოდ უთხრათ ბავშვს, რომ ეს არის მილიონი, მაგრამ უფროსებმა კარგად იციან, რომ სხვა რიცხვები მილიონს მოჰყვება. მაგალითად, რიცხვს ყოველ ჯერზე მხოლოდ ერთი უნდა დაემატოს და ის უფრო და უფრო მეტი გახდება - ეს ხდება უსასრულოდ. მაგრამ თუ გააანალიზებთ რიცხვებს, რომლებსაც აქვთ სახელები, შეგიძლიათ გაიგოთ, თუ რა ჰქვია მსოფლიოში ყველაზე დიდ რიცხვს.

რიცხვების სახელების გამოჩენა: რა მეთოდები გამოიყენება?

დღეისათვის არსებობს 2 სისტემა, რომლის მიხედვითაც სახელებს ენიჭებათ რიცხვები - ამერიკული და ინგლისური. პირველი საკმაოდ მარტივია, მეორე კი ყველაზე გავრცელებული მთელს მსოფლიოში. ამერიკული საშუალებას გაძლევთ დაასახელოთ ასე დიდი რიცხვები: ჯერ მიეთითება რიგობითი რიცხვი ლათინურად, შემდეგ კი დაემატება სუფიქსი „მილიონი“ (აქ გამონაკლისი არის მილიონი, რაც ნიშნავს ათასს). ამ სისტემას იყენებენ ამერიკელები, ფრანგები, კანადელები და მას იყენებენ ჩვენშიც.

ინგლისური ფართოდ გამოიყენება ინგლისსა და ესპანეთში. მისი მიხედვით, რიცხვებს ასე ასახელებენ: რიცხვი ლათინურად არის „პლუს“ სუფიქსით „მილიონი“, ხოლო შემდეგი (ათასჯერ მეტი) რიცხვია „პლუს“ „მილიარდ“. მაგალითად, ჯერ ტრილიონი მოდის, შემდეგ ტრილიონი, კვადრილონი მოჰყვება კვადრილიონს და ა.შ.

ასე რომ, სხვადასხვა სისტემაში ერთი და იგივე რიცხვი შეიძლება სხვადასხვა რამეს ნიშნავდეს, მაგალითად, ამერიკულ მილიარდს ინგლისურ სისტემაში მილიარდი ეწოდება.

სისტემური ნომრები

გარდა რიცხვებისა, რომლებიც იწერება ცნობილი სისტემების მიხედვით (ზემოთ მოყვანილი), არის ასევე არასისტემური. მათ აქვთ საკუთარი სახელები, რომლებიც არ შეიცავს ლათინურ პრეფიქსებს.

თქვენ შეგიძლიათ დაიწყოთ მათი განხილვა რიცხვით, რომელსაც ეწოდება უამრავი. იგი განისაზღვრება, როგორც ასი ასეული (10000). მაგრამ მისი დანიშნულებისამებრ, ეს სიტყვა არ გამოიყენება, არამედ გამოიყენება უთვალავი სიმრავლის მითითებით. დალის ლექსიკონიც კი მოგცემთ ასეთი რიცხვის განმარტებას.

უამრავ რიცხვის შემდეგ არის გუგოლი, რომელიც აღნიშნავს 10-ს 100-ის ხარისხზე. პირველად ეს სახელი გამოიყენა 1938 წელს ამერიკელმა მათემატიკოსმა ე. კასნერმა, რომელმაც აღნიშნა, რომ მისმა ძმისშვილმა მოიფიქრა ეს სახელი.

Google-მა (საძიებო სისტემა) მიიღო სახელი Google-ის პატივსაცემად. მაშინ 1 ნულის გუგოლით (1010100) არის გუგოლპლექსი - კასნერმაც მოიფიქრა ასეთი სახელი.

Googolplex-ზე დიდიც კი არის Skewes-ის რიცხვი (e-ის ხარისხზე e79-ის ხარისხზე), შემოთავაზებული სკუზეს მიერ, როდესაც ამტკიცებს რიმანის ვარაუდს მარტივ რიცხვებზე (1933). არსებობს კიდევ ერთი Skewes რიცხვი, მაგრამ ის გამოიყენება, როდესაც Rimmann ჰიპოთეზა უსამართლოა. ძნელი სათქმელია, რომელი მათგანია უფრო დიდი, განსაკუთრებით მაშინ, როცა საქმე დიდ ხარისხს ეხება. თუმცა, ეს რიცხვი, მიუხედავად მისი „უზარმაზარობისა“, არ შეიძლება ჩაითვალოს ყველაზე მეტად - მათ შორის, ვისაც საკუთარი სახელები აქვს.

და მსოფლიოში ყველაზე დიდ რიცხვებს შორის ლიდერია გრეჰამის ნომერი (G64). ეს იყო ის, ვინც პირველად გამოიყენეს მათემატიკური მეცნიერების სფეროში მტკიცებულებების ჩასატარებლად (1977).

როდესაც საქმე ეხება ასეთ რიცხვს, უნდა იცოდეთ, რომ კნუტის მიერ შექმნილი სპეციალური 64-დონიანი სისტემის გარეშე არ შეგიძლიათ - ამის მიზეზი G რიცხვის შეერთებაა ბიქრომატულ ჰიპერკუბებთან. კნუტმა გამოიგონა სუპერხარისხი და იმისათვის, რომ მისი ჩაწერა მოსახერხებელი ყოფილიყო, მან შესთავაზა ისრების გამოყენება. ასე რომ, ჩვენ გავიგეთ, რა ჰქვია ყველაზე დიდ რიცხვს მსოფლიოში. აღსანიშნავია, რომ ეს ნომერი G მოხვდა ცნობილი ჩანაწერების წიგნის გვერდებზე.

ზოგჯერ ადამიანები, რომლებიც არ არიან დაკავშირებული მათემატიკასთან, აინტერესებთ: რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი? ერთის მხრივ, პასუხი აშკარაა - უსასრულობა. ჭაბურღილები კი დააზუსტებენ მათემატიკოსთა აღნიშვნით "პლუს უსასრულობას" ან "+∞". მაგრამ ეს პასუხი არ დაარწმუნებს ყველაზე კოროზიულს, მით უმეტეს, რომ ეს არ არის ბუნებრივი რიცხვი, არამედ მათემატიკური აბსტრაქცია. მაგრამ კარგად რომ გაიაზრონ საკითხი, მათ შეუძლიათ საინტერესო პრობლემის გახსნა.

მართლაც, ამ შემთხვევაში ზომების შეზღუდვა არ არსებობს, მაგრამ არსებობს ადამიანის ფანტაზიის ზღვარი. თითოეულ რიცხვს აქვს სახელი: ათი, ასი, მილიარდი, სექსტილიონი და ა.შ. მაგრამ სად მთავრდება ხალხის ფანტაზია?

არ უნდა აგვერიოს Google Corporation სავაჭრო ნიშანთან, თუმცა მათ საერთო წარმომავლობა აქვთ. ეს რიცხვი იწერება როგორც 10100, ანუ ერთს მოსდევს ასი ნულის კუდი. ძნელი წარმოსადგენია, მაგრამ აქტიურად გამოიყენებოდა მათემატიკაში.

სასაცილოა, რა მოუვიდა მის შვილს - მათემატიკოს ედვარდ კასნერის ძმისშვილს. 1938 წელს ბიძაჩემმა უმცროსი ნათესავები უმასპინძლა კამათს ძალიან დიდი რაოდენობით. ბავშვის აღშფოთებაზე აღმოჩნდა, რომ ასეთ მშვენიერ ნომერს სახელი არ ჰქონდა და მან თავისი ვერსია მისცა. მოგვიანებით, ბიძაჩემმა ჩადო ის თავის ერთ-ერთ წიგნში და ტერმინი გაიჭედა.

თეორიულად, გუგოლი ნატურალური რიცხვია, რადგან მისი გამოყენება შესაძლებელია დასათვლელად. უბრალოდ, ძნელად ვინმეს აქვს მოთმინება ბოლომდე დათვალოს. ამიტომ, მხოლოდ თეორიულად.

რაც შეეხება Google-ის კომპანიის სახელს, მაშინ ჩვეულებრივი შეცდომა შემოიჭრა. პირველი ინვესტორი და ერთ-ერთი თანადამფუძნებელი ჩეკის დაწერისას ეჩქარებოდა და გამოტოვებდა ასო „ო“-ს, მაგრამ გასაღებად კომპანია ამ მართლწერით უნდა დარეგისტრირებულიყო.

Googolplex

ეს რიცხვი არის გუგოლის წარმოებული, მაგრამ მასზე მნიშვნელოვნად დიდი. პრეფიქსი "plex" ნიშნავს ათის ამაღლებას საბაზისო რიცხვის ხარისხზე, ამიტომ გულოპლექსი არის 10 10-ის ხარისხზე 100-ზე, ანუ 101000.

შედეგად მიღებული რიცხვი აღემატება დაკვირვებადი სამყაროს ნაწილაკების რაოდენობას, რომელიც დაახლოებით 1080 გრადუსია. მაგრამ ამან არ შეუშალა ხელი მეცნიერებს რიცხვის გაზრდაში უბრალოდ მასზე პრეფიქსი „plex“-ის დამატებით: googolplexplex, googolplexplexplex და ა.შ. განსაკუთრებით გარყვნილი მათემატიკოსებისთვის მათ გამოიგონეს ვარიანტი, რომ გაზარდონ პრეფიქსი "პლექსის" გაუთავებელი გამეორების გარეშე - მათ უბრალოდ წინ აყენებენ ბერძნულ რიცხვებს: ტეტრა (ოთხი), პენტა (ხუთი) და ასე შემდეგ, დეკამდე (ათამდე). ). ბოლო ვარიანტი ჟღერს როგორც googoldekaplex და ნიშნავს ათჯერ კუმულაციურ გამეორებას ნომრის 10-ის ასამაღლებლად მისი ბაზის სიმძლავრემდე. მთავარია შედეგი არ წარმოვიდგინოთ. ამის გაცნობიერებას მაინც ვერ შეძლებ, მაგრამ ფსიქიკაზე ტრავმის მიღება ადვილია.

48-ე მერსენის ნომერი

მთავარი გმირები: კუპერი, მისი კომპიუტერი და ახალი მარტივი რიცხვი

შედარებით ცოტა ხნის წინ, დაახლოებით ერთი წლის წინ, შესაძლებელი გახდა შემდეგი, 48-ე მერსენის ნომრის აღმოჩენა. ამჟამად ის ყველაზე დიდი მარტივი რიცხვია მსოფლიოში. შეგახსენებთ, რომ მარტივი რიცხვებია ის რიცხვები, რომლებიც მხოლოდ ნაშთის გარეშე იყოფა 1-ზე და საკუთარ თავზე. უმარტივესი მაგალითებია 3, 5, 7, 11, 13, 17 და ასე შემდეგ. პრობლემა ის არის, რომ რაც უფრო შორს არის ველურ ბუნებაში, მით უფრო იშვიათად ხდება ასეთი რიცხვები. მაგრამ უფრო ღირებულია ყოველი შემდეგის აღმოჩენა. მაგალითად, ახალი მარტივი რიცხვი შედგება 17,425,170 ციფრისგან, თუ იგი წარმოდგენილია ჩვენთვის ნაცნობი ათობითი რიცხვების სისტემის სახით. წინას დაახლოებით 12 მილიონი პერსონაჟი ჰქონდა.

ის აღმოაჩინა ამერიკელმა მათემატიკოსმა კურტის კუპერმა, რომელმაც მესამედ გაახარა მათემატიკური საზოგადოება ასეთი ჩანაწერით. მხოლოდ მისი შედეგის შესამოწმებლად და იმის დასამტკიცებლად, რომ ეს რიცხვი ნამდვილად მარტივია, მის პერსონალურ კომპიუტერს 39 დღე დასჭირდა.

ასე იწერება გრეჰემის რიცხვი კნუტის ისრის აღნიშვნით. ძნელი სათქმელია, როგორ შეიძლება ამის გაშიფვრა თეორიულ მათემატიკაში უმაღლესი განათლების გარეშე. ასევე შეუძლებელია მისი ჩაწერა ჩვენ მიერ შეჩვეული ათობითი ფორმით: დაკვირვებადი სამყარო უბრალოდ ვერ ახერხებს მის შეკავებას. ფარიკაობის ხარისხი ხარისხისთვის, როგორც გუგოლპლექსების შემთხვევაში, ასევე არ არის ვარიანტი.

კარგი ფორმულაა, მაგრამ გაუგებარი

მაშ, რატომ გვჭირდება ეს ერთი შეხედვით უსარგებლო ნომერი? ჯერ ერთი, ცნობისმოყვარეებისთვის ის გინესის რეკორდების წიგნში მოხვდა და ეს უკვე ბევრია. მეორეც, ის გამოიყენებოდა პრობლემის გადასაჭრელად, რომელიც არის რამსის პრობლემის ნაწილი, რომელიც ასევე გაუგებარია, მაგრამ სერიოზულად ჟღერს. მესამე, ეს რიცხვი აღიარებულია, როგორც ყველაზე დიდი, რაც კი ოდესმე გამოიყენებოდა მათემატიკაში და არა კომიკურ მტკიცებულებებში ან ინტელექტუალურ თამაშებში, არამედ ძალიან კონკრეტული მათემატიკური პრობლემის გადასაჭრელად.

ყურადღება! შემდეგი ინფორმაცია საშიშია თქვენი ფსიქიკური ჯანმრთელობისთვის! მისი წაკითხვით თქვენ იღებთ პასუხისმგებლობას ყველა შედეგზე!

მათთვის, ვისაც სურს გონების გამოცდა და გრეჰემის რიცხვზე მედიტაცია, შეგვიძლია ვცადოთ მისი ახსნა (მაგრამ მხოლოდ სცადოთ).

წარმოიდგინეთ 33. ეს საკმაოდ მარტივია - თქვენ მიიღებთ 3*3*3=27. რა მოხდება, თუ ახლა ამ რიცხვზე ავწიოთ სამი? გამოდის 3 3 მე-3 ხარისხზე, ანუ 3 27. ათობითი აღნიშვნით ეს უდრის 7,625,597,484,987. ბევრია, მაგრამ ჯერჯერობით ამის გაგება შესაძლებელია.

კნუტის ისრის აღნიშვნაში ეს რიცხვი შეიძლება გამოჩნდეს უფრო მარტივად - 33. მაგრამ თუ დაამატებთ მხოლოდ ერთ ისარს, უფრო რთული აღმოჩნდება: 33, რაც ნიშნავს 33-ს 33-ის ხარისხში ან სიმძლავრის აღნიშვნით. თუ გაფართოვდა ათობითი აღნიშვნით, მივიღებთ 7,625,597,484,987 7,625,597,484,987. მაინც ახერხებ აზრს აჰყვე?

შემდეგი ნაბიჯი: 33= 33 33 . ანუ, თქვენ უნდა გამოთვალოთ ეს ველური რიცხვი წინა მოქმედებიდან და ასწიოთ იგი იმავე სიმძლავრემდე.

და 33 მხოლოდ პირველია გრეჰემის რიცხვის 64 წევრიდან. მეორეს მისაღებად, თქვენ უნდა გამოთვალოთ ამ მრისხანე ფორმულის შედეგი და ჩაანაცვლოთ შესაბამისი რაოდენობის ისრები 3(...)3 სქემაში. და ასე შემდეგ, კიდევ 63-ჯერ.

მაინტერესებს მის და ათიოდე სუპერმათემატიკოსის გარდა ვინმე შეძლებს მიმდევრობის შუაგულამდე მაინც მიაღწიოს და ერთდროულად არ გაგიჟდეს?

გაიგე რამე? Ჩვენ არ ვართ. მაგრამ რა მღელვარებაა!

რატომ არის საჭირო ყველაზე დიდი რიცხვები? ერისკაცს უჭირს ამის გაგება და გააზრება. მაგრამ რამდენიმე სპეციალისტს მათი დახმარებით შეუძლია აჩუქოს მოსახლეობას ახალი ტექნოლოგიური სათამაშოები: ტელეფონები, კომპიუტერები, ტაბლეტები. ქალაქელებს ასევე არ შეუძლიათ გაიგონ, როგორ მუშაობენ, მაგრამ სიამოვნებით იყენებენ მათ საკუთარი გასართობისთვის. და ყველა ბედნიერია: ქალაქელები იღებენ თავიანთ სათამაშოებს, "სუპერნერდებს" - შესაძლებლობას ითამაშონ თავიანთი გონებრივი თამაშები დიდი ხნის განმავლობაში.