პირველი გზა არის ქაღალდის პირამიდის დამზადება.

1. პირველ რიგში ხელით ვაკეთებთ ნაკეცებს. ამისათვის მოხარეთ და გაშალეთ ფურცელი შუაზე, ვერტიკალურად, ჰორიზონტალურად და დიაგონალზე. დასაკეცი ხაზები სურათზე მონიშნულია მყარი თხელი ხაზებით. შემდეგ მოხარეთ კუთხეები ცენტრამდე, დასაკეცი ხაზი მითითებულია წერტილოვანი ხაზით.

2. დადეთ ფურცელი, როგორც ნაჩვენებია ფოტოზე. მოხარეთ მარჯვენა და მარცხენა კუთხე ზევით. წერტილოვანი ხაზები მიუთითებს დასაკეც ხაზებზე. შემდეგი, გასწორება ზედა კუთხე უნდა მიიღოს მოედანზე.

3 . გააკეთეთ ზედა კვადრატის ნაკეცები, დიაგრამაზე ნაჩვენები ხაზების გასწვრივ. ისინი დაგვჭირდება იმისათვის, რომ კუთხეები უფრო თანაბრად შევავსოთ. შემდეგ საკუთარი ხელით ამ კუთხეებს შიგნიდან ვავსებთ.

4 . მოხარეთ ზედა კუთხე, შემდეგ მოატრიალეთ ნაწილი 180 გრადუსით.

5 . ამ გვერდით ჩვენ ვაკეთებთ იგივე სამუშაოს, როგორც აღწერილია 3 და 4 ნაბიჯებში.

6 . ჩვენ ვიგებთ ამ დეტალს. ასწიეთ კუთხეები ზევით

7 . გაასწორეთ გვერდითი კუთხეები. ამრიგად, ჩვენ ვასწორებთ ჩვენი ფიგურის ქვედა ნაწილს. აქ ჩვენ დასასრულს ვუახლოვდებით. ქაღალდის პირამიდა თითქმის მზად არის.

8 . ბოლოს პირამიდის ფსკერის კიდეებს ხელით ვაუთოვებთ.

პრინციპში, ჩვენი პირამიდა მზად არის. შეგიძლიათ მასში შეფუთოთ პატარა საჩუქარი. ამისათვის თქვენ უნდა გააკეთოთ ხვრელები ზემოდან ხვრელის საშუალებით და გაიყვანეთ მასში ლამაზი თოკი. ნაძვის ხეზე ძალიან ლამაზად გამოიყურება.

ვიზუალური ვიდეო, მასტერკლასი ორიგამის დამზადების შესახებ აღწერილი ფიგურის ზემოთ.

მეორე გზა არის ქაღალდის პირამიდის დამზადება.

პირამიდის ეს ვერსია პირველზე ცოტა უფრო რთულია, მეტი დრო და მოთმინება დაგჭირდებათ. მაგრამ შედეგი ძალიან უჩვეულოა.

დაგვჭირდება 4 ფერადი ფოთოლი დაახლოებით 15-ზე 15 სანტიმეტრის ზომის.

1. აიღეთ ერთი ფურცელი და დადეთ ფერადი გვერდით. შემდეგ გადაკეცეთ ნახევრად ვერტიკალურად, ჰორიზონტალურად და გადააბრუნეთ უკან.

2 . ფურცლის ქვედა ნაწილი მოხარეთ ცენტრალური დასაკეცი ხაზის გასწვრივ, შემდეგ გაშალეთ იგი უკან.

3 . ქვედა კიდე გადაკეცეთ ზემოთ. დასაკეცი წერტილი მითითებულია წერტილოვანი ხაზით.

4 . ასე უნდა გამოვიდეს

5 . მიღებულ ფიგურას შუაზე ვკეცავთ, ნაკეცის სავარაუდო ადგილი მითითებულია ფოტოზე.

6 . გადააბრუნეთ ფერადი მხარე ზემოთ.

7 . მარცხენა და მარჯვენა ნაწილებს ვუხვევთ ცენტრალურ ხაზს და უკან ვხსნით.

8 . ფურცელს ვახვევთ წერტილოვანი ხაზის გასწვრივ.

9 . ჩვენ ამ გზით ვხრით სხვა კუთხეს.

10. ასე უნდა გამოვიდეს.

11. შემდეგი, ჩვენ უნდა მოვხაროთ კუთხე ისე, რომ B და C წერტილები ერთმანეთთან იყოს დაკავშირებული.

12. აი რა უნდა მოხდეს

13. დაკეცეთ წერტილოვანი ხაზის გასწვრივ.

14. ოთხი ბლანკიდან ერთი მზად არის.

15. იგივეს ვაკეთებთ დანარჩენ სამ ფოთოლთან ერთად. შედეგად ვიღებთ 4 იდენტურ ფიგურას. ისინი იქნებიან ჩვენი პირამიდის მხარეები.

16. ჩვენ ვუკავშირდებით მათ ერთმანეთს, როგორც ეს ნაჩვენებია ფოტოში.

გილოცავთ, თქვენ დაასრულეთ დავალება. ძალიან მარტივია საკუთარი ხელით უჩვეულო პირამიდის მოდელის გაკეთება.

თუ რაიმე ნაბიჯს ვერ გადადგამთ, ყურადღებით უყურეთ ვიდეოს და სცადეთ ხელახლა.

დასაბეჭდი პირამიდის შაბლონები და განლაგება.

შეგიძლიათ დაბეჭდოთ ეს შაბლონები მუყაოზე, ამოჭრათ საკუთარი ხელით და წებოთი დააწებოთ. ფიგურის დაჩრდილული ან მუქი წერტილებით მონიშნული ნაწილები უნდა იყოს წებოვანი შიგნით. ჩვენ გირჩევთ, სახაზავის გასწვრივ გადაკეცილი ხაზები ბლაგვი საგნით გააუთოვოთ. ასე რომ, თქვენი მოდელი უფრო თანაბრად გამოვა. დამზადების შემდეგ აჩვენეთ თქვენი ფანტაზია და დაამშვენეთ პირამიდა ფერადი ლენტებით. ასევე შეგიძლიათ დაამშვენოთ ფერადი ფანქრებით და ფლომასტერებით. სცადეთ თქვენი იდეები საოცარი შედეგებისთვის.

პირამიდის გაშლა არის ძალიან სწრაფი და მარტივი გზა ამის გაკეთება საკუთარ თავს. მზა პროდუქტი თავისი გარეგნობით ემსგავსება მსოფლიოს ეგვიპტურ საოცრებას.

შეგიძლიათ ნახოთ ჩვენი ვიდეო გაკვეთილი შაბლონიდან ფიგურის დამზადების შესახებ.

ითვლება, რომ ეგვიპტეში გაჩნდა კაცობრიობის ცივილიზაცია და კულტურა და იქ პირამიდა კვლავ ენერგიის შენახვის სიმბოლოა. ისინი მას წმინდა ფიგურას უწოდებენ, რომელიც შეიძლება შეიცავდეს დამუხტული ნაწილაკების დიდ ნაკადს, ამიტომ ბევრი ადამიანი ჩვეულებრივი ქაღალდისგან აკეთებს პატარა პირამიდებს, რომელთა შიგნით ისინი ცარიელია. იქ შეგიძლიათ დადოთ პირები და დანები, რომლებიც ბლაგვი გახდა, რათა ისინი კვლავ გახდნენ ჭრისთვის შესაფერისი.

ქაღალდის პირამიდა: სქემები

საკუთარი თავის პირამიდა: ქაღალდის დამზადების მეთოდები

დამწყებთათვისაც კი შეუძლია ქაღალდისგან პირამიდის გაკეთება, თქვენ უბრალოდ უნდა მიჰყვეთ ინსტრუქციებს სწორად.

მეთოდი 1.საჭიროა ფურცელი 40-ზე 40 სმ-ზე, დასაწყისისთვის ის კუთხიდან კუთხემდე უნდა დაიკეცოთ, ანუ დააკავშიროთ 2 მოპირდაპირე მხარე. ეს მანიპულაციები უნდა გაკეთდეს 2-ჯერ, რის შედეგადაც მიიღება ორმაგი სამკუთხედი - ეს არის საფუძველი, მისი კუთხეები უნდა იყოს დაკეცილი ცენტრში. ფიგურის გადაბრუნების შემდეგ და უკანა მხარეს იგივე გააკეთეთ. აქ რომბი ერთი მხრიდან 2-ჯერ უნდა გაშალოთ და ქაღალდი შემოახვიოთ შიგნით, ასევე მეორე მხარეს. ახლა პირამიდის ბოლოები თაღოვანია, ასე რომ თქვენ უნდა მიიღოთ ვარსკვლავი 4 ბოლოთი. მოცულობის დასამატებლად კი პირამიდა უბრალოდ საპირისპირო ბოლოებზე უნდა გაიწიოს.

მეთოდი 2.უპირველეს ყოვლისა, თქვენ უნდა გამოიკვეთოთ კვადრატის ხაზები დიაგონალზე, ამისათვის თქვენ უნდა მოხაროთ და მოხსნათ საპირისპირო ბოლოები. შემდეგ თითოეული მხარის კუთხეები მაღლა უნდა აწიოს და ისე დაიგოს, რომ კვადრატი იყოს მიღებული. გვერდითი ხაზების გასწვრივ ზედა კვადრატის კუთხეები უნდა იყოს მოხრილი შიგნით. შემდეგ ზედა სამკუთხედი ფრთხილად უნდა დაიხაროს ქვემოთ, შემდეგ კი, ნაწილს ხელით მოკიდეთ, გადააბრუნეთ მეორე მხარეს.

საპირისპირო მხარეს, იგივე კეთდება: კუთხეები მოხრილი და დახრილია. პირამიდა თითქმის მზად არის, თქვენ უბრალოდ უნდა აწიოთ ქვემოთ მდებარე კუთხეები - ზევით. კუთხეები უნდა იყოს გასწორებული, სანამ კვადრატი არ ჩანს ქვემოთ - ეს არის პირამიდის ქვედა ნაწილი. მაკრატლის ბლაგვი ბოლოს პირამიდის ყოველი მხარე, მისი თითოეული კიდე უნდა გაასწოროს.

როგორ გააკეთოთ პირამიდა მუყაოსგან?

პირამიდა სიმბოლური ობიექტია. ჩვენს წინაპრებსაც კი სჯეროდათ, რომ მას შეეძლო ჰარმონიის მოტანა გარე სამყაროში. სახლში, შეგიძლიათ დამოუკიდებლად გააკეთოთ ის არა მხოლოდ ქაღალდისგან, არამედ მუყაოსგან.

მეთოდი 1.თეთრ ფურცელზე დახაზეთ კვადრატი და 4 სამკუთხედი. მაგალითად: სამკუთხედის სიმაღლეა 26,5 სმ, ხოლო სიგანე (კვადრატის გვერდის ტოლი) 14,5 სმ. ახლა, მაკრატლის გამოყენებით, თქვენ უნდა ამოჭრათ პირამიდის ყველა დეტალი, ხოლო გადახურვისთვის დატოვოთ პატარა ჩაღრმავება. . შეაერთეთ ყველა ელემენტი და წაუსვით სახსრები წებოთი, შემდეგ კი გააშრეთ. ამის შემდეგ, თქვენ შეგიძლიათ დაამშვენოთ მზა ფიგურა საღებავებით (სასურველია აკრილის) ან ფანქრებით.

მეთოდი 2.თქვენ შეგიძლიათ წებოთი პირამიდა მათემატიკური უნარების გამოყენებით. ამ ხელობას "ოქროს თანაფარდობის პირამიდა" ჰქვია. მისი ღირებულება იქნება 7,23 სმ, ახლა თქვენ უნდა გახსოვდეთ გეომეტრია: ოქროს თანაფარდობა არის 1,618. ახლა ეს კოეფიციენტი უნდა გავამრავლოთ 723 მმ-ზე - გამოდის 117 მმ. ეს იქნება ფუძის სიგრძე თავად პირამიდაზე, ხოლო სიმაღლე 72 მმ-ის ტოლი იქნება.

ახლა, პითაგორას თეორემის მიხედვით, თქვენ უნდა გამოთვალოთ სამკუთხედის სახეების ზომა. პირამიდის სიგრძე უნდა იყოს 117 მმ. თუ 117-ს გაამრავლებთ 117-ზე, მიიღებთ ფუძის კვადრატს, რომელიც აუცილებელია იმისათვის, რომ პირამიდა ცარიელი არ აღმოჩნდეს. მუყაოზე, თქვენ უნდა დახაზოთ ყველა დეტალი და ამოჭრათ იგი. სამკუთხედების სახეების შეერთების შემდეგ. ბოლო მათგანის შეერთებისას ჯერ ჩარჩო ვერტიკალურად უნდა აწიოთ, შემდეგ კი წებო.

კუთხეები უნდა იყოს წებოვანი ფრთხილად და რაც შეიძლება თანაბრად, ეს გავლენას მოახდენს პროდუქტის სტაბილურობაზე. თუ ქვედა ნაწილი დაგეგმილია ფიგურისთვის, მაშინ ის უნდა იყოს წებოვანი ბოლო შემობრუნებისას, როდესაც ყველა სახე იქნება წებოვანი და უკვე გამხმარი.

მეთოდი 3.შეგიძლიათ გააკეთოთ დიდი პირამიდა ძველი ყუთიდან, მაგალითად, მაცივრიდან.

ძირის სიგრძე იქნება დაახლოებით 50 სმ. ჯერ მუყაოზე უნდა დახატოთ ფიგურის დიაგრამა, ოქროს მონაკვეთის წესის მიხედვით, როგორც წინა მაგალითში.

თქვენ უნდა დაასრულოთ ტოლფერდა სამკუთხედები. ისინი ერთმანეთს უნდა შეუერთდნენ გვერდით და წებოვანი ლენტით დააწებოთ ისე, რომ მუყაოს მხარე წარწერებით იყოს ფიგურის შიგნით.

ახლა თქვენ უნდა მიიღოთ პირამიდა ბაზის გარეშე. თქვენ უნდა მოაჭრათ კიდევ ერთი კვადრატი, რომლის გვერდის სიგრძე 50 სმ-ია, ის დაგჭირდებათ სტაბილურობისთვის.

მეთოდი 4.სასაჩუქრე მუყაოს პირამიდა. ის შეიძლება გამოყენებულ იქნას როგორც მთავარი საჩუქრის შეფუთვა. მისი დასამზადებლად დაგჭირდებათ: სტეპლერი, მაკრატელი, მუყაოს 4 პატარა კვადრატი, წებოვანი ლენტი, თხელი ლენტი, ფანქარი. მუყაოსგან უნდა აიღოთ 4 კვადრატი, აქედან 1 დაუყოვნებლივ უნდა გადადოთ, მეორეზე ფანქრით დახატოთ სამკუთხედები და შემდეგ ამოჭრათ და ეს უნდა გააკეთოთ ოთხივე სამკუთხედით. კვადრატის თითოეულ მხარეს მიამაგრეთ 1 სამკუთხედი უმოკლესი ნაწილით. ამის შემდეგ, სამკუთხედი უნდა იყოს წებოვანი კვადრატის ძირზე წებოვანი ლენტით.

შემდეგი, თქვენ უნდა აიღოთ 3 სამკუთხედი და დააწებოთ ისინი ისე, რომ შიგნით მიიღოთ "სახლი". ამ შემთხვევაში სამკუთხედის წებო არ არის საჭირო. ის ღია უნდა დარჩეს, რათა ფიგურის შიგნით რაღაც ჩაიდოს.

უფრო ადვილია პატარა პირამიდის გაკეთება, თუ ჯერ ამობეჭდავთ გაშლილ ფიგურას.

სახაზავის გამოყენების შემდეგ, თქვენ უნდა მოხაროთ ფიგურა კიდეების გარშემო. კიდეების სწორი შესანარჩუნებლად საჭიროა სახაზავი. მას შემდეგ, რაც დაგჭირდებათ სკანირების სახსრის წებოვნება "მომენტის" დახმარებით, სურვილის შემთხვევაში, შეგიძლიათ გააკეთოთ ბაზა ისე, რომ ფიგურა სტაბილური იყოს.

თუ ქაღალდის ან მუყაოს პირამიდას დადებთ შენობაში გარკვეულ ადგილას, მაშინ ეს დადებითად აისახება ადამიანის ცხოვრებაზე. მაგალითად, თუ ის მდებარეობს ოთახის აღმოსავლეთ ნაწილში, მაშინ ის დადებითად იმოქმედებს ჯანმრთელობაზე, სამხრეთ-აღმოსავლეთით და სამხრეთით ეს ხელს შეუწყობს ფინანსური სტაბილურობის მოპოვებას, დასავლეთში ის ემსახურება როგორც თილისმას ბავშვებისთვის და სამხრეთ-დასავლეთში აუმჯობესებს ოჯახურ ურთიერთობებს. დაამშვენე შენი სახლი და მიეცი დადებითი ენერგიის ასეთი მარაგი შენს ოჯახს და მეგობრებს!

ზოგადი ცნებები ზედაპირების განვითარების შესახებ

ზედაპირს განვიხილავთ როგორც მოქნილი გაუგრძელებელი ჭურვი. ამ შემთხვევაში, ზოგიერთი ზედაპირი შეიძლება გაერთიანდეს თვითმფრინავთან ტრანსფორმაციის გზით არ არის ნაოჭები და ნაოჭები . ზედაპირები, რომლებიც ამგვარ ტრანსფორმაციის საშუალებას იძლევა, ე.წ განლაგებადი.

განვითარებადი ზედაპირის სიბრტყესთან შერწყმით მიღებულ ფიგურას დეველოპმენტი ეწოდება.

დეველოპმენტების მშენებლობას დიდი მნიშვნელობა აქვს ფურცლის მასალისგან პროდუქტების დიზაინში (ჭურჭელი, მილსადენები, შაბლონები და ა.შ.).

ზედაპირები, რომლებიც ვითარდება გეომეტრიულად ზუსტი : მრავალწახნაგოვანი, კონუსური, ტორსი, ცილინდრული.

მრუდე ზედაპირებიდან განშტოება მოიცავს იმ ხაზოვან ზედაპირებს (კონუსური, ცილინდრული, ტორსი), რომლებშიც ტანგენტური სიბრტყე ეხება ზედაპირს მისი სწორხაზოვანი გენერატრიქსის გასწვრივ.

ყველა სხვა მოსახვევი ზედაპირი განუვითარებელია, მაგრამ საჭიროების შემთხვევაში შეგიძლიათ მათი აშენება. მიახლოებითი შრიალებს.

ნებისმიერი მრუდი ზედაპირის განვითარების ასაგებად, იგი იყოფა ისეთ მრუდის სექციებად, რომელთაგან თითოეული შეიძლება მიახლოებული იყოს ბრტყელი ფიგურით, რაც მოითხოვს მისი ბუნების დადგენას. მხოლოდ გაზომვები.

Მაგალითად:

ცილინდრი დაყოფილია ოთხკუთხედებად (სურათი 16-1a);

მარჯვენა კონუსი ტოლფერდა სამკუთხედებად (სურათი 16-1ბ);

ელიფსური ცილინდრი - პარალელოგრამებად (სურათი 16-1c);

ელიფსური კონუსი - სამკუთხედებად (სურათი 16-1დ);

სფერო - ტრაპეციაზე.

პირამიდა და კონუსური ზედაპირი ავლენს

მაგალითად, განვიხილოთ მხოლოდ ოთხი ზედაპირის კონსტრუქცია: პირამიდა, კონუსი, პრიზმა და ცილინდრი.

პირამიდის ზედაპირის განვითარება

ასეთი ზედაპირის განვითარება არის ბრტყელი ფიგურა, რომელიც მიიღება მისი ყველა სახის ერთ სიბრტყეში შერწყმით.

მაგალითი 1. ააშენეთ ABCS პირამიდის ზედაპირის განვითარება (სურათი 16-2) და დახაზეთ მასზე ხაზი MN .

ვინაიდან პირამიდის გვერდითი სახეები სამკუთხედებია, განვითარების ასაგებად აუცილებელია ამ სამკუთხედების ბუნებრივი ფორმის პოვნა, რისთვისაც საჭიროა განვსაზღვროთ გვერდების ნამდვილი სიგრძე - პირამიდის კიდეები.

პირამიდის საფუძველი დევს ჰორიზონტალურ სიბრტყეში, შესაბამისად, AB, BC და AC ნეკნების რეალური ზომა უკვე ნახაზზეა.

Rib SA არის ფრონტალური, ამიტომ იგი გამოსახულია წინა ხედიდან სრული ზომით.

SV და SC ნეკნების ბუნება განისაზღვრება მართკუთხა სამკუთხედის მეთოდით. მისი ერთ-ერთი ფეხი არის S წერტილის გადაჭარბება B და C წერტილებზე, ხოლო მეორე არის SB და SC ნეკნების ზედა ხედი.

შემდეგ, სამი მხრიდან, ჩვენ ვაშენებთ ზედიზედ პირამიდის ყველა გვერდით სახეს.

MN ხაზის გამოსახატავად, ჯერ განვსაზღვრავთ AM და B1 სეგმენტების ნამდვილ მნიშვნელობას და ვათავსებთ მათ განვითარებაზე შესაბამის კიდეებზე.

M წერტილის გამოსათვლელად, ჩვენ ვხატავთ S2 სწორ ხაზს SBC სახეზე და ვპოულობთ მის პოზიციას განვითარებაზე, გვერდით ვდებთ B2 სეგმენტს (გაზომილი ზედა ხედში) მხარეს BC. შემდეგ წინა ხედზე გავავლოთ 3-4 სეგმენტი მე-4 წერტილის გასწვრივ BC კიდეს პარალელურად და ვიპოვოთ მისი პოზიცია განვითარებაზე, რისთვისაც გვერდს ვდებთ C4 სეგმენტს SC მხარეს და ვხაზავთ სწორ ხაზს 3-4 პარალელურად. BC კიდემდე მიღებული წერტილის გავლით. ხაზების კვეთაზე ს -2 და 3-4 ვპოულობთ წერტილს N. მიღებული წერტილების M, 1, N შეერთებით ვიღებთ სასურველ ხაზს.

პირამიდებია: სამკუთხა, ოთხკუთხა და ა.შ., იმისდა მიხედვით, თუ რა არის ფუძე - სამკუთხედი, ოთხკუთხედი და ა.შ.
პირამიდას უწოდებენ სწორს (სურ. 286b), თუ, ჯერ ერთი, მისი ფუძე არის რეგულარული მრავალკუთხედი და, მეორეც, სიმაღლე გადის ამ მრავალკუთხედის ცენტრში.
წინააღმდეგ შემთხვევაში, პირამიდას უწოდებენ არარეგულარულ (ნახ. 286, გ). ჩვეულებრივ პირამიდაში ყველა გვერდითი კიდე ერთმანეთის ტოლია (დახრილი თანაბარი პროექციებით). მაშასადამე, რეგულარული პირამიდის ყველა გვერდითი სახე თანაბარი ტოლფერდა სამკუთხედია.
რეგულარული ექვსკუთხა პირამიდის ელემენტების ანალიზი და მათი გამოსახვა რთულ ნახაზში (სურ.287).

ა) რეგულარული ექვსკუთხა პირამიდის რთული ნახაზი. პირამიდის ფუძე მდებარეობს P 1 სიბრტყეზე; პირამიდის ფუძის ორი მხარე პარალელურია პროგნოზების სიბრტყის П 2 .
ბ) ფუძე ABCDEF - ექვსკუთხედი, რომელიც მდებარეობს П 1 პროგნოზების სიბრტყეში.
გ) გვერდითი სახე ASF - სამკუთხედი, რომელიც მდებარეობს სიბრტყეში ზოგად მდგომარეობაში.
დ) გვერდითი სახე FSE - პროფილში მდებარე სამკუთხედი - პროექციული სიბრტყე.
ე) კიდე SE არის სეგმენტი ზოგად პოზიციაში.
ვ) კიდე SA - შუბლის სეგმენტი.
ზ) პირამიდის ზედა S არის წერტილი სივრცეში.
On (სურ.288 და სურ.289) ნაჩვენებია თანმიმდევრული გრაფიკული ოპერაციების მაგალითები რთული ნახაზის და პირამიდების ვიზუალური გამოსახულებების (აქსონომეტრიის) შესრულებისას.

მოცემული:
1. ბაზა მდებარეობს თვითმფრინავ P 1-ზე.
2. ფუძის ერთ-ერთი გვერდი პარალელურია x 12 ღერძისა.
I. ინტეგრირებული ნახატი.
მე, ა. ჩვენ ვქმნით პირამიდის საფუძველს - მრავალკუთხედს, ამ პირობის მიხედვით, რომელიც დევს თვითმფრინავში П 1 .
ჩვენ ვქმნით წვეროს - წერტილს, რომელიც მდებარეობს სივრცეში. S წერტილის სიმაღლე უდრის პირამიდის სიმაღლეს. S წერტილის ჰორიზონტალური პროექცია S 1 იქნება პირამიდის ფუძის პროექციის ცენტრში (პირობით).
მე, ბ. ვაპროექტებთ პირამიდის კიდეებს - სეგმენტებს; ამისათვის ჩვენ ვუკავშირებთ ABCDE ფუძის წვეროების პირდაპირ პროექციას S პირამიდის მწვერვალის შესაბამის პროექციებთან. პირამიდის კიდეების შუბლის პროგნოზები S 2 C 2 და S 2 D 2 გამოსახულია წყვეტილი ხაზებით, როგორც უხილავი, დახურულია პირამიდის სახეებით (SBA და SAE).
მე, გ. მოცემულია K წერტილის K 1 ჰორიზონტალური პროექცია გვერდითი სახის SBA-ზე, საჭიროა მისი შუბლის პროექციის პოვნა. ამისათვის ჩვენ ვხატავთ დამხმარე ხაზს S 1 F 1 S 1 და K 1 წერტილებში, ვპოულობთ მის ფრონტალურ პროექციას და მასზე, ვერტიკალური კომუნიკაციის ხაზის გამოყენებით, განვსაზღვრავთ წერტილის სასურველი შუბლის პროექციის ადგილს K 2. კ.
II. პირამიდის ზედაპირის განვითარება არის ბრტყელი ფიგურა, რომელიც შედგება გვერდითი სახეებისგან - იდენტური ტოლფერდა სამკუთხედები, რომელთა ერთი მხარე უდრის ფუძის მხარეს, ხოლო დანარჩენი ორი - გვერდითი კიდეებისკენ, ხოლო რეგულარული მრავალკუთხედიდან - ბაზა.
ფუძის გვერდების ბუნებრივი ზომები ვლინდება მის ჰორიზონტალურ პროექციაზე. პროგნოზებზე ნეკნების ბუნებრივი ზომები არ იყო გამოვლენილი.
ჰიპოტენუზა S 2 ¯A 2 (სურ.288, 1 , ბ) მართკუთხა სამკუთხედი S 2 O 2 ¯A 2, რომელშიც დიდი ფეხი უდრის პირამიდის S 2 O 2 სიმაღლეს, ხოლო პატარა უდრის S 1 A კიდის ჰორიზონტალურ პროექციას. 1 არის პირამიდის კიდეების ბუნებრივი ზომა. გაწმენდა უნდა აშენდეს შემდეგი თანმიმდევრობით:
ა) თვითნებური S წერტილიდან (წვერო) ვხატავთ რკალს R რადიუსით, რომელიც ტოლია პირამიდის კიდეს;
ბ) დახატულ რკალზე გამოყავით ძირის მხარის ტოლი R 1 ზომის ხუთი აკორდი;
გ) D, C, B, A, E, D წერტილები ერთმანეთთან სერიით დააკავშირეთ და S წერტილით მივიღებთ ხუთ ტოლფეროვან სამკუთხედს, რომლებიც ქმნიან ამ პირამიდის გვერდითი ზედაპირის განვითარებას, გაჭრილი კიდეზე. SD;
დ) ნებისმიერ სახეზე ვამაგრებთ პირამიდის ფუძეს - ხუთკუთხედს, სამკუთხედის მეთოდით, მაგალითად, სახეზე DSE.
წერტილი K გადადის დამხმარე სწორი ხაზის გამოყენებით ჰორიზონტალურ პროექციაზე აღებული ზომის B 1 F 1 და ზომა A 2 K 2 ნეკნის რეალურ ზომაზე.
III. პირამიდის ვიზუალური წარმოდგენა იზომეტრიაში.
III, ა. ჩვენ გამოვსახავთ პირამიდის ფუძეს კოორდინატების გამოყენებით (ნახ.288, 1 , მაგრამ).
ჩვენ გამოვსახავთ პირამიდის ზედა კოორდინატებს (ნახ.288, 1 , მაგრამ).
III, ბ. ჩვენ გამოვსახავთ პირამიდის გვერდით კიდეებს, რომლებიც აკავშირებს ზედა ბაზის მწვერვალებს. S"D" კიდე და ფუძის C"D" და D"E" გვერდები ნაჩვენებია წყვეტილი ხაზებით, როგორც უხილავი, დახურულია პირამიდის C"S"B", B"S"A" პირამიდის სახეებით. და A"S"E".
III, ე. ჩვენ განვსაზღვრავთ წერტილს K პირამიდის ზედაპირზე y F და x K ზომების გამოყენებით. პირამიდის დიმეტრული გამოსახულების შემთხვევაში, იგივე თანმიმდევრობა უნდა იყოს დაცული.
არარეგულარული სამკუთხა პირამიდის გამოსახულება.

მოცემული:
1. ბაზა მდებარეობს თვითმფრინავ P 1-ზე.
2. ფუძის BC მხარე X ღერძის პერპენდიკულარულია.
I. ინტეგრირებული ნახატი
მე, ა. ჩვენ ვქმნით პირამიდის საფუძველს - ტოლფერდა სამკუთხედს, რომელიც დევს სიბრტყეში P 1, ხოლო ზედა S - სივრცეში მდებარე წერტილი, რომლის სიმაღლე უდრის პირამიდის სიმაღლეს.
მე, ბ. ვაპროექტებთ პირამიდის კიდეებს - სეგმენტებს, რისთვისაც ფუძის წვეროების იმავე სახელწოდების პროექციებს სწორი ხაზებით ვუკავშირებთ პირამიდის ზედა ნაწილის იმავე სახელწოდებას. ჩვენ გამოვსახავთ თვითმფრინავის ბაზის მხარის ჰორიზონტალურ პროექციას წყვეტილი ხაზით, როგორც უხილავი, დახურულია ABS, ACS პირამიდის ორი სახიდან.
მე, გ. გვერდითი სახის A 2 C 2 S 2 შუბლის პროექციაზე მოცემულია D წერტილის პროექცია D 2. საჭიროა მისი ჰორიზონტალური პროექციის პოვნა. ამისათვის, D 2 წერტილის გავლით ვხატავთ დამხმარე სწორ ხაზს x 12 ღერძის პარალელურად - ჰორიზონტალური შუბლის პროექცია, შემდეგ ვპოულობთ მის ჰორიზონტალურ პროექციას და მასზე, ვერტიკალური კომუნიკაციის ხაზის გამოყენებით, განვსაზღვრავთ მდებარეობას. D წერტილის სასურველი ჰორიზონტალური პროექცია D 1.
II. პირამიდის წმენდის მშენებლობა.
ჰორიზონტალურ პროექციაში ვლინდება ფუძის გვერდების ბუნებრივი ზომები. AS ნეკნის ბუნებრივი ზომა ვლინდება შუბლის პროექციაში; პროექციებში არ არის BS და CS ნეკნების ბუნებრივი ზომა, ამ ნეკნების ზომა ვლინდება მათი i ღერძის გარშემო ბრუნვით, P 1 სიბრტყის პერპენდიკულარულად, რომელიც გადის S პირამიდის თავზე. ახალი შუბლის პროექცია ¯C 2 S 2 არის CS ნაპირის ბუნებრივი მნიშვნელობა.
პირამიდის ზედაპირის განვითარების აგების თანმიმდევრობა:
ა) დავხატოთ ორკუთხედი სამკუთხედი - სახე CSB, რომლის ფუძე უდრის პირამიდის ფუძის გვერდს CB, ხოლო გვერდები კი SC კიდის ბუნებრივი ზომისაა;
ბ) აგებული სამკუთხედის SC და SB გვერდებს ვუმატებთ ორ სამკუთხედს - პირამიდის CSA და BSA სახეებს, ხოლო აგებული სამკუთხედის CB ფუძეს - CBA პირამიდის ფუძეს, შედეგად ვიღებთ სრულ ამ პირამიდის ზედაპირის გაშლა.
წერტილი D გადადის განვითარებაზე შემდეგი თანმიმდევრობით: ჯერ დახაზეთ ჰორიზონტალური ხაზი ASC გვერდითი სახის განვითარებაზე R 1 განზომილების გამოყენებით და შემდეგ განსაზღვრეთ D წერტილის მდებარეობა ჰორიზონტალურ ხაზზე R 2 განზომილების გამოყენებით. .
III. პირამიდის ვიზუალური წარმოდგენა და შუბლის დიმეტრული პროექცია
III, ა. ჩვენ გამოვსახავთ A "B" C ფუძეს და პირამიდის ზედა S" კოორდინატების გამოყენებით (

მართკუთხედი, კვადრატი, სამკუთხედი, ტრაპეცია და სხვა - გეომეტრიული ფორმები ზუსტი მეცნიერების განყოფილებიდან. პირამიდა არის პოლიედონი. ამ ფიგურის ფუძე არის მრავალკუთხედი, ხოლო გვერდითი სახეები არის სამკუთხედები საერთო წვერით, ანუ ტრაპეცია. ნებისმიერი გეომეტრიული ობიექტის სრული პრეზენტაციისა და შესწავლისთვის მზადდება მაკეტები. გამოიყენეთ ყველაზე მრავალფეროვანი მასალა, საიდანაც მზადდება პირამიდა. სიბრტყეზე განვითარებული მრავალწახნაგოვანი ფიგურის ზედაპირს მის განვითარებას უწოდებენ. ბრტყელი ობიექტების მოცულობით პოლიედრად გადაქცევის მეთოდი და გეომეტრიის გარკვეული ცოდნა ხელს შეუწყობს განლაგების შექმნას. ქაღალდისა და მუყაოსგან დამჭერების დამზადება ადვილი არ არის. დაგჭირდებათ ნახატების შესრულების უნარი მოცემული ზომების მიხედვით.

მასალები და მოწყობილობები

მრავალმხრივი სამგანზომილებიანი გეომეტრიული ფიგურების მოდელირება და განხორციელება საინტერესო და ამაღელვებელი პროცესია. ქაღალდიდან შეგიძლიათ გააკეთოთ დიდი რაოდენობით სხვადასხვა განლაგება. სამუშაოსთვის დაგჭირდებათ:

• ქაღალდი ან მუყაო;
• მაკრატელი;
• ფანქარი;
• მმართველი;
• კომპასი;
• საშლელი;
• წებო.

პარამეტრების განსაზღვრა

პირველ რიგში განვსაზღვროთ რა იქნება პირამიდა. ამ ფიგურის განვითარება არის სამგანზომილებიანი ფიგურის დამზადების საფუძველი. სამუშაოს შესრულება მოითხოვს უკიდურეს სიზუსტეს. თუ ნახატი არასწორია, შეუძლებელი იქნება გეომეტრიული ფიგურის აწყობა. დავუშვათ, რომ სწორი განლაგება გჭირდებათ

ნებისმიერ გეომეტრიულ სხეულს აქვს გარკვეული თვისებები. ამ ფიგურას აქვს საფუძველი და მისი ზედა არის დაპროექტებული მის ცენტრში. არჩეულია საფუძვლად ეს პირობა განსაზღვრავს სახელს. პირამიდის გვერდითი კიდეები არის სამკუთხედები, რომელთა რაოდენობა დამოკიდებულია ფუძისთვის არჩეულ პოლიედრონზე. ამ შემთხვევაში სამი იქნება. ასევე მნიშვნელოვანია იცოდეთ ყველა შემადგენელი ნაწილის ზომები, რომელთაგანაც შედგება პირამიდა. ქაღალდის წმენდა ხორციელდება გეომეტრიული ფიგურის ყველა მონაცემის შესაბამისად. მომავალი მოდელის პარამეტრებზე წინასწარ არის მოლაპარაკება. გამოყენებული მასალის არჩევანი დამოკიდებულია ამ მონაცემებზე.

როგორ იშლება ჩვეულებრივი პირამიდა?

მოდელის საფუძველია ქაღალდის ან მუყაოს ფურცელი. სამუშაო იწყება პირამიდის ნახატით. ფიგურა ნაჩვენებია გაფართოებული. ბრტყელი გამოსახულება ქაღალდზე შეესაბამება წინასწარ შერჩეულ ზომებს და პარამეტრებს. აქვს რეგულარული მრავალკუთხედი, როგორც მისი საფუძველი და მისი სიმაღლე გადის მის ცენტრში. დავიწყოთ მარტივი მოდელით. ამ შემთხვევაში, ეს არის სამკუთხა პირამიდა. განსაზღვრეთ შერჩეული ფორმის ზომები.

პირამიდის ბადის ასაგებად, რომლის ფუძე არის რეგულარული სამკუთხედი, ფურცლის ცენტრში, სახაზავი და ფანქარი, დახაზეთ მოცემული ზომების საფუძველი. შემდეგ, მის თითოეულ მხარეს, ჩვენ ვხატავთ პირამიდის გვერდით სახეებს - სამკუთხედებს. ახლა მოდით გადავიდეთ მათ მშენებლობაზე. გვერდითი ზედაპირის სამკუთხედების გვერდების ზომები იზომება კომპასით. კომპასის ფეხს ვდებთ დახატული ფუძის თავზე და ვაკეთებთ ჭრილს. ჩვენ ვიმეორებთ მოქმედებას, გადავდივართ სამკუთხედის შემდეგ წერტილზე. ასეთი მოქმედებების შედეგად მიღებული კვეთა განსაზღვრავს პირამიდის გვერდითი სახეების წვეროებს. ჩვენ ვუკავშირდებით მათ ბაზას. ვიღებთ პირამიდის ნახატს. სამგანზომილებიანი ფიგურის დასაწებებლად, სარქველები გათვალისწინებულია გვერდითი სახეების გვერდებზე. ვასრულებთ პატარა ტრაპეციების დახატვას.

განლაგების ასამბლეა

მაკრატლით ამოჭერით მონახაზი. ნაზად მოხარეთ სკანირება ყველა ხაზის გასწვრივ. ჩვენ ვავსებთ ტრაპეციის სარქველებს ფიგურის შიგნით ისე, რომ მისი სახეები დაიხუროს. შეზეთეთ ისინი წებოთი. ოცდაათი წუთის შემდეგ, წებო გაშრება. მოცულობითი ფიგურა მზად არის.

ჯერ წარმოვიდგინოთ, როგორ გამოიყურება გეომეტრიული ფიგურა, რომლის განლაგებაც ჩვენ გავაკეთებთ. არჩეული პირამიდის საფუძველი არის ოთხკუთხედი. გვერდითი ნეკნები - სამკუთხედები. სამუშაოსთვის ჩვენ ვიყენებთ იგივე მასალებს და მოწყობილობებს, როგორც წინა ვერსიაში. ნახატი შესრულებულია ქაღალდზე ფანქრით. ფურცლის ცენტრში დახაზეთ ოთხკუთხედი შერჩეული პარამეტრებით.

ბაზის თითოეული მხარე გაყავით შუაზე. ვხატავთ პერპენდიკულარს, რომელიც იქნება სამკუთხა სახის სიმაღლე. კომპასის ხსნარით, რომელიც ტოლია პირამიდის გვერდითი სახის სიგრძისა, ჩვენ ვაკეთებთ ჭრილობებს პერპენდიკულარებზე, ვამაგრებთ მის ფეხს ფუძის ზევით. ჩვენ ვაკავშირებთ ბაზის ერთი მხარის ორივე კუთხეს პერპენდიკულარზე მიღებულ წერტილთან. შედეგად, ვიღებთ კვადრატს ნახატის ცენტრში, რომლის სახეებზე დახატულია სამკუთხედები. მოდელის გვერდებზე დასაფიქსირებლად, დახაზეთ დამხმარე სარქველები. საიმედო დამაგრებისთვის საკმარისია სანტიმეტრი სიგანის ზოლი. პირამიდა მზად არის ასამბლეისთვის.

განლაგების ბოლო ეტაპი

ფიგურის შედეგად მიღებული ნიმუში ამოჭრილია კონტურის გასწვრივ. მოხარეთ ქაღალდი დახატული ხაზების გასწვრივ. მოცულობითი ფიგურა გროვდება წებოთი. შეზეთეთ მოწოდებული სარქველები წებოთი და დააფიქსირეთ მიღებული მოდელი.

რთული ფორმების მოცულობითი განლაგება

მარტივი პოლიედრონული მოდელის დასრულების შემდეგ, შეგიძლიათ გადახვიდეთ უფრო რთულ გეომეტრიულ ფორმებზე. შეკვეცილი პირამიდის განვითარება გაცილებით რთული შესასრულებელია. მისი ფუძეები მსგავსი პოლიედრებია. გვერდითი სახეები ტრაპეციაა. სამუშაოს თანმიმდევრობა იგივე იქნება, რაც მარტივი პირამიდა გაკეთდა. წმენდა უფრო რთული იქნება. ნახატის დასასრულებლად გამოიყენეთ ფანქარი, კომპასი და სახაზავი.

ნახატის აგება

შეკვეცილი პირამიდის შემუშავება რამდენიმე ეტაპად მიმდინარეობს. დამსხვრეული პირამიდის გვერდითი სახე ტრაპეციაა, ფუძეები კი მსგავსი მრავალწახნაგოვანია. ვთქვათ, ისინი კვადრატები არიან. ფურცელზე ვხატავთ ტრაპეციას მოცემული ზომებით. მიღებული ფიგურის გვერდებს ვაგრძელებთ კვეთამდე. შედეგი არის ტოლფერდა სამკუთხედი. ჩვენ ვზომავთ მის მხარეს კომპასით. ცალკე ფურცელზე ვაშენებთ, რომელიც იქნება გაზომილი მანძილი.

შემდეგი ეტაპი არის გვერდითი კიდეების აგება, რაც აქვს შემოჭრილ პირამიდას. წმენდა ხორციელდება შედგენილი წრის შიგნით. ტრაპეციის ქვედა ფუძე იზომება კომპასით. წრეზე ჩვენ აღვნიშნავთ ხუთ წერტილს, რომლებიც აკავშირებს ხაზებს მის ცენტრთან. ვიღებთ ოთხ ტოლფერდა სამკუთხედს. კომპასით ვზომავთ ცალკე ფურცელზე დახატული ტრაპეციის გვერდს. ეს მანძილი გამოყოფილია შედგენილი სამკუთხედების თითოეულ მხარეს. მიღებულ წერტილებს ვაკავშირებთ. ტრაპეციის გვერდითი სახეები მზად არის. რჩება მხოლოდ პირამიდის ზედა და ქვედა ბაზის დახატვა. ამ შემთხვევაში, ეს არის მსგავსი პოლიედრები - კვადრატები. დახაზეთ კვადრატები პირველი ტრაპეციის ზედა და ქვედა ფუძეებზე. ნახატზე ნაჩვენებია ყველა ის ნაწილი, რაც აქვს პირამიდას. გაწმენდა თითქმის მზად არის. რჩება მხოლოდ შემაერთებელი სარქველების დახატვის დასრულება პატარა კვადრატის გვერდებზე და ტრაპეციის ერთ-ერთი სახეზე.

სიმულაციის დასრულება

სამგანზომილებიანი ფიგურის დაწებებამდე, კონტურის გასწვრივ ნახატი იჭრება მაკრატლით. შემდეგი, სკანირება ფრთხილად არის მოხრილი შედგენილი ხაზების გასწვრივ. სამონტაჟო სარქველები ივსება მოდელის შიგნით. შეზეთეთ ისინი წებოთი და დააჭერით პირამიდის კიდეებს. მოდით, მოდელები გაშრეს.

პოლიედრონების სხვადასხვა მოდელის დამზადება

გეომეტრიული ფორმების სამგანზომილებიანი მოდელების დამზადება საინტერესო აქტივობაა. მის საფუძვლიანად დასაუფლებლად, თქვენ უნდა დაიწყოთ უმარტივესი სკანირების შესრულებით. თანდათანობით უბრალო ხელნაკეთობიდან უფრო რთულ მოდელებზე გადასვლა, შეგიძლიათ დაიწყოთ ყველაზე რთული დიზაინის შექმნა.