გაეცანით კენგურუს ოლიმპიადის შედეგებს. საერთაშორისო მათემატიკური კონკურსი-თამაში "კენგურუ"

ბელორუსის სკოლებში საერთაშორისო მათემატიკური კონკურსი „კენგურუ“ 16 მარტს იყო დაგეგმილი, მაგრამ მშობლების თქმით, რომლებიც დაუკავშირდნენ Rebenok.BY-ის რედაქტორებს, ზოგიერთ დაწესებულებაში ის წინა დღეს გაიმართა, რაც კონკურსის წესებით მიუღებელია.

ფოტო წყარო: საიტი

რამდენიმე საათში ინტერნეტში პირველი და მესამე კლასის დავალებების ფოტოები გამოჩნდა.

განაცხადის შემტანთა თქმით, დედაქალაქის 110-ე სკოლაში პირველმა კლასებმა და მინსკის 39-ე გიმნაზიის მესამე კლასებმა ერთი დღით ადრე გადაჭრეს დავალება „კენგურუდან“. ბავშვებთან დავალებების გარჩევისას მშობლებმა შენიშნეს, რომ ამოცანების ფორმაში ხვალინდელი თარიღია.

კატერინა, მესამე კლასის მოსწავლის დედა:

თურმე, 16 მარტს კონკურსის დაწერის ზოგიერთმა მოსწავლემ დავალებები წინასწარ იცოდა. ბავშვები არათანაბარ პირობებში იმყოფებოდნენ.

არასამთავრობო ორგანიზაცია „ბელარუსის ასოციაცია კონკურსის“ დირექტორი, რომელიც აწყობს მათემატიკურ შეჯიბრს ბელორუსში, გენადი ვლადიმიროვიჩ ნეხაიმ შექმნილ ვითარებაზე კომენტარი გააკეთაშემდეგი გზით:

110-ე სკოლაში რომ შეჯიბრი ადრე ჩატარდა, სიგნალი უკვე მქონდა და ორგანიზატორს ვესაუბრე. ორგანიზატორმა განმარტა, რომ ეს იყო მხოლოდ ძველი დავალებების ტრენინგი. ეს ყოველთვის კეთდება ბავშვების შეჯიბრისთვის მოსამზადებლად.

ის ამოცანები, რომლებიც ინტერნეტში გამოჩნდა, ჩვენ შევამოწმეთ. ისინი უკრაინელმა და რუსმა მონაწილეებმა გამოაქვეყნეს.

კონკურსი საერთაშორისოა და ყველა ქვეყანაში ერთდროულად ტარდება. ვინაიდან კონკურსი საერთაშორისოა, ამოცანების ძირითადი ნაკრები საერთოა. მაგრამ ქვეყნებს შეუძლიათ, საკუთარი შეხედულებისამებრ, შეცვალონ ზოგიერთი დავალება, როგორც, მაგალითად, რუსი კოლეგები რეგულარულად აკეთებენ. მაგრამ ნაწილი მაინც ემთხვევა.

გენადი ვლადიმროვიჩმა თქვა, რომ ბელორუსის ასოციაციამ დაუყოვნებლივ აცნობა კოლეგებს სანქტ-პეტერბურგში და ლვოვში ინფორმაციის გაჟონვის შესახებ.

გესმით, რომ ყველგან არის ადამიანური ფაქტორი. ვიღაცას არ უყვარს წაგება და მზადაა მოიგოს ნებისმიერი საშუალებით.

ყოველი დავალების წინ გვაქვს წესების მოკლე აღწერა. და მთავარი დაწესებული მოთხოვნა არის პატიოსანი და დამოუკიდებელი მუშაობა. წელს ეს საქმე საერთო კრებაზე გახდება ცნობილი. ეს არის კატასტროფა საერთაშორისო ასოციაციისთვის.

ჯერ-ჯერობით 110-ე სკოლაში ორგანიზატორის სიტყვა ავიღე, მაგრამ ყველაფერი იმდენად სერიოზულია, რომ ამის გარკვევა მჭირდება.

ახლა, გენადი ნეხაის თქმით, ასოციაცია მშობლებისგან ელოდება ინფორმაციას, თუ რა დავალებები შესთავაზეს ბავშვებს. თუ კონკურსის ვადაზე ადრე ჩატარების ფაქტი დადასტურდა, ბელარუსი შეიძლება გამოირიცხოს მონაწილეთა რიცხვიდან.

მაგრამ ბელორუსია იყო პირველ მონაწილე ქვეყნებს შორის და ჩვენ ყოველთვის გვაძლევდნენ მაგალითს, - სინანულით აღნიშნა გენადი ნეხაიმ. - ეს საერთაშორისო სკანდალია. ამიტომ მადლობელი ვიქნებით ამ საკითხთან დაკავშირებით ნებისმიერი ინფორმაციისთვის“.

მილიონობით ბავშვს მსოფლიოს მრავალ ქვეყანაში აღარ სჭირდება ახსნა, თუ რა "კენგურუ", არის მასიური საერთაშორისო მათემატიკური კონკურს-თამაში დევიზით - " მათემატიკა ყველასთვის!".

კონკურსის მთავარი მიზანია რაც შეიძლება მეტი ბავშვის ჩართვა მათემატიკური ამოცანების გადაჭრაში, თითოეულ მოსწავლეს დავანახოთ, რომ პრობლემაზე ფიქრი შეიძლება იყოს ცოცხალი, ამაღელვებელი და თუნდაც სახალისო საქმე. ეს მიზანი საკმაოდ წარმატებით მიიღწევა: მაგალითად, 2009 წელს კონკურსში 5,5 მილიონზე მეტი ბავშვი მონაწილეობდა 46 ქვეყნიდან. ხოლო რუსეთში კონკურსის მონაწილეთა რაოდენობამ 1,8 მილიონს გადააჭარბა!

რა თქმა უნდა, კონკურსის სახელწოდება შორეულ ავსტრალიას უკავშირდება. Მაგრამ რატომ? მასობრივი მათემატიკური შეჯიბრებები ხომ ათ წელზე მეტია იმართება ბევრ ქვეყანაში და ევროპა, რომელშიც ახალი შეჯიბრი დაიბადა, ავსტრალიიდან ასე შორს არის! ფაქტია, რომ მეოცე საუკუნის 80-იანი წლების დასაწყისში ცნობილმა ავსტრალიელმა მათემატიკოსმა და მასწავლებელმა პიტერ ჰალორანმა (1931 - 1994 წწ.) მოიფიქრა ორი ძალიან მნიშვნელოვანი ინოვაცია, რამაც მნიშვნელოვნად შეცვალა ტრადიციული სასკოლო ოლიმპიადები. მან ოლიმპიადის ყველა დავალება დაყო სირთულის სამ კატეგორიად და მარტივი ამოცანები ფაქტიურად ყველა მოსწავლისთვის ხელმისაწვდომი უნდა ყოფილიყო. გარდა ამისა, დავალებები შესთავაზეს ტესტის სახით, პასუხების არჩევით, ორიენტირებული შედეგების კომპიუტერულ დამუშავებაზე. მარტივი, მაგრამ გასართობი კითხვების არსებობა უზრუნველყოფდა კონკურსისადმი ფართო ინტერესს, ხოლო კომპიუტერულმა გადამოწმებამ შესაძლებელი გახადა სწრაფად. დაამუშავეთ სამუშაოების დიდი რაოდენობა.

კონკურსის ახალი ფორმა იმდენად წარმატებული იყო, რომ 80-იანი წლების შუა პერიოდში მასში დაახლოებით 500 000 ავსტრალიელი სკოლის მოსწავლე მონაწილეობდა. 1991 წელს ფრანგმა მათემატიკოსთა ჯგუფმა, ავსტრალიის გამოცდილებაზე დაყრდნობით, ჩაატარა მსგავსი კონკურსი საფრანგეთში. ავსტრალიელი კოლეგების პატივსაცემად კონკურსს „კენგურუ“ ეწოდა. ამოცანების გასართობზე ხაზგასასმელად დაიწყეს მას კონკურს-თამაშის დარქმევა. და კიდევ ერთი განსხვავება - კონკურსში მონაწილეობა ფასიანი გახდა. საფასური ძალიან მცირეა, მაგრამ შედეგად, კონკურსმა შეწყვიტა სპონსორებზე დამოკიდებული და მონაწილეთა მნიშვნელოვანმა ნაწილმა დაიწყო პრიზების მიღება.

პირველ წელს ამ თამაშში 120 000-მდე ფრანგი სკოლის მოსწავლე მონაწილეობდა და მალე მონაწილეთა რაოდენობა 600 000-მდე გაიზარდა. ამან დაიწყო კონკურენციის სწრაფი გავრცელება ქვეყნებსა და კონტინენტებზე. ახლა მასში ევროპის, აზიისა და ამერიკის 40-მდე ქვეყანა მონაწილეობს, ევროპაში კი გაცილებით ადვილია იმ ქვეყნების ჩამოთვლა, რომლებიც კონკურსში არ მონაწილეობენ, ვიდრე ის, სადაც ის მრავალი წელია იმართება.

რუსეთში კენგურუს კონკურსი პირველად 1994 წელს ჩატარდა და მას შემდეგ მისი მონაწილეთა რიცხვი სწრაფად იზრდებოდა. კონკურსი ჩართულია პროდუქტიული სწავლების ინსტიტუტის პროგრამაში "პროდუქტიული თამაშების კონკურსები" რუსეთის განათლების აკადემიის აკადემიკოსის მ.ი. ბაშმაკოვი და მხარდაჭერილია რუსეთის განათლების აკადემიის, სანქტ-პეტერბურგის მათემატიკური საზოგადოებისა და რუსეთის სახელმწიფო პედაგოგიური უნივერსიტეტის მიერ. ა.ი. ჰერცენი. უშუალო საორგანიზაციო მუშაობას აიღო Kangaroo Plus Testing Technology Center-მა.

ჩვენს ქვეყანაში დიდი ხანია ჩამოყალიბებულია მათემატიკური ოლიმპიადების მკაფიო სტრუქტურა, რომელიც მოიცავს ყველა რეგიონს და ხელმისაწვდომია მათემატიკით დაინტერესებული ყველა მოსწავლისთვის. თუმცა, ეს ოლიმპიადები, დაწყებული რეგიონულით და დამთავრებული ყოვლისმომცველით, მიზნად ისახავს ხაზგასმით აღვნიშნოთ მათემატიკით უკვე გატაცებული სტუდენტებიდან ყველაზე ნიჭიერი და ნიჭიერი. ასეთი ოლიმპიადების როლი ჩვენი ქვეყნის სამეცნიერო ელიტის ჩამოყალიბებაში უზარმაზარია, მაგრამ სკოლის მოსწავლეების აბსოლუტური უმრავლესობა მათგან შორს რჩება. ყოველივე ამის შემდეგ, დავალებები, რომლებიც იქ გვთავაზობენ, როგორც წესი, განკუთვნილია მათთვის, ვინც უკვე დაინტერესებულია მათემატიკით და იცნობს მათემატიკურ იდეებსა და მეთოდებს, რომლებიც სცილდება სკოლის სასწავლო გეგმის ფარგლებს. ამიტომ, კენგურუს კონკურსმა, რომელიც მიმართა ყველაზე ჩვეულებრივი სკოლის მოსწავლეებს, სწრაფად მოიპოვა როგორც ბავშვების, ისე მასწავლებლების სიმპათია.

კონკურსის ამოცანები ისეა გათვლილი, რომ თითოეულმა მოსწავლემ, მათაც კი, ვისაც არ უყვარს მათემატიკა, ან თუნდაც ეშინია, იპოვის თავისთვის საინტერესო და მისაწვდომ კითხვებს. ყოველივე ამის შემდეგ, ამ კონკურსის მთავარი მიზანია ბავშვების დაინტერესება, მათში საკუთარი შესაძლებლობებისადმი ნდობის ჩანერგვა და მისი დევიზია „მათემატიკა ყველასათვის“.

გამოცდილებამ აჩვენა, რომ ბავშვები სიამოვნებით წყვეტენ საკონკურსო პრობლემებს, რომლებიც წარმატებით ავსებენ ვაკუუმს სტანდარტულ და ხშირად მოსაწყენ მაგალითებს შორის სასკოლო სახელმძღვანელოდან და რთული, საჭიროებს სპეციალურ ცოდნას და მომზადებას, საქალაქო და რეგიონალური მათემატიკური ოლიმპიადების პრობლემებს.

საერთაშორისო მათემატიკური თამაში-შეჯიბრი „კენგურუ-2017“ 2017 წლის 16 მარტს გაიმართა. მსოფლიოს უდიდეს მათემატიკურ კონკურსში ბელორუსის რესპუბლიკის 2681 საგანმანათლებლო დაწესებულებიდან მიიღო მონაწილეობა 143 591 მოსწავლემ.

ბუღალტერია, გაზომვები, გამოთვლები, ადამიანებმა დაიწყეს ცხოვრებაში გამოყენება უძველესი დროიდან. მათემატიკური მეცნიერების წარმოშობა ჩვეულებრივ ძველ ეგვიპტეს მიეკუთვნება. იმ შორეულ დროში ცოდნა საიდუმლოებით იყო გარშემორტყმული. განათლებამ გახსნა წვდომა საჯარო სამსახურზე და აყვავებულ ცხოვრებაზე. სკოლაში სიარული მხოლოდ მდიდარი მშობლების ბავშვებს შეეძლოთ. პირველი სკოლები გაჩნდა ფარაონების სასახლეებში, მოგვიანებით - ტაძრებში და დიდ სამთავრობო დაწესებულებებში. მომავალ ფარაონს, მიუხედავად მისი წმინდა და ღვთაებრივი მდგომარეობისა, არ გააჩნდა რაიმე დათმობა და პრივილეგია სხვადასხვა ფიგურების თვლების, გაზომვის, ფართობისა და მოცულობის გამოთვლაში ხელოვნების დაუფლების პროცესში. ყოველდღე ვალდებული იყო ამოეხსნა მათემატიკური ამოცანები, რომლებიც მას მასწავლებელმა მოუტანა პაპირუსზე (იმდროინდელი სასკოლო რვეული) და მეტი მნიშვნელოვანი რამ არ იყო, სანამ ყველა პრობლემა არ გადაიჭრებოდა. ეს ცოდნა საჭირო იყო დიდი სახელმწიფოს კომპეტენტური მართვისთვის.

დღეს მათემატიკოსები მთელ მსოფლიოში ცდილობენ ამ მეცნიერების პოპულარიზაციას. "მათემატიკა ყველასთვის!" - ეს არის საერთაშორისო ასოციაციის „კენგურუ საზღვრების გარეშე“ (KSF - Le Kangourou sans Frontieres) დევიზი, რომელიც ახლა 81 ქვეყანას მოიცავს.

16 მარტს სხვადასხვა ქვეყნიდან ჩამოსულმა ბავშვებმა ძალები სცადეს საუკეთესო მასწავლებლებისა და მასწავლებლების მიერ მომზადებული და KSF წევრი ქვეყნების ყოველწლიურ კონფერენციაზე დამტკიცებული პრობლემების გადაჭრაში. სასიამოვნოა აღინიშნოს, რომ ექვსი ასაკობრივი დონის ამოცანებისთვის შერჩეული დავალებების რაოდენობის მიხედვით, ბელორუსი მათემატიკოსთა ჯგუფი გამოვიდა.

ჩვენს ქვეყანაში იმ დღეს პრობლემა 143 591-მა მოსწავლემ გადაჭრა, რაც წინა კონკურსზე 6 759-ით მეტია. მონაწილეთა რაოდენობის ზრდა დაფიქსირდა ყველა რეგიონში, გარდა გროდნოს რეგიონისა. ამ ინტელექტუალურ კონკურსში მონაწილე სტუდენტთა ყველაზე მეტი რაოდენობა დედაქალაქშია რეგისტრირებული. მონაწილეთა რაოდენობა რეგიონების მიხედვით ნაჩვენებია დიაგრამაზე:

კენგურუს დავალებები შემუშავებულია ექვსი ასაკობრივი ჯგუფისთვის: 1-2, 3-4, 5-6, 7-8, 9-10 და 11 კლასებისთვის. მონაწილეთა განაწილება კლასების მიხედვით ასეთია:

შეგახსენებთ, რომ კონკურსის წესების მიხედვით, დავალების ყველა დავალება პირობითად იყოფა სირთულის სამ დონედ: მარტივი, რომელთაგან თითოეული ფასდება 3 ქულით; უფრო რთული ამოცანები, რომელთა გადაწყვეტა ზოგჯერ მოითხოვს მათემატიკაში სასკოლო სასწავლო გეგმის კარგ ცოდნას (4 ქულაზე შეფასებული); რთული, არასტანდარტული ამოცანები, რომელთა გადაწყვეტისთვის საჭიროა გამოავლინოთ გამომგონებლობა, მსჯელობის, ანალიზის უნარი (შეფასებული 5 ქულა). დავალებების წარმატება აისახება შემდეგ დიაგრამებზე.

ინფორმაცია 1-2 კლასების დავალების წარმატებით შესრულების შესახებ, რომელზედაც მუშაობდნენ ყველაზე ახალგაზრდა მონაწილეები:

მე-2 კლასის მოსწავლეების მიერ იგივე დავალების წარმატება:

ამ ამოცანის შედეგების გაანალიზებისას გასაკვირია, რომ პროცენტული თვალსაზრისით პირველკლასელებმა უფრო წარმატებით გაართვეს თავი, ვიდრე მეორეკლასელებმა 8 ამოცანის ამოხსნას (24 ამოცანის მესამედი) და კიდევ 8 ამოცანის (მეორე მესამედი) ამოცანის) თანაბრად წარმატებით გადაწყდა. მხოლოდ №1, 5, 6, 8, 11, 12, 13 და 19 დავალებით მეორეკლასელები, რომლებიც მათემატიკას ერთი წლით მეტხანს სწავლობენ, პირველკლასელებზე უკეთ შეასრულეს.

მესამეკლასელების მიერ 3-4 კლასის სწორად ამოხსნილი ამოცანების პროცენტი:

იგივე დავალების წარმატება მე-4 კლასის მოსწავლეების მიერ:

ამ დავალებაში მეოთხე კლასელებმა დაამტკიცეს ცოდნის უფრო მაღალი დონე მესამე კლასელებთან შედარებით, პროცენტული თვალსაზრისით ყველა დავალებას უფრო წარმატებით გაართვეს თავი.

სტატისტიკური მონაცემები მე-5 კლასის მოსწავლეების მიერ 5-6 კლასების დავალების შესრულების შესახებ:

მე-6 კლასის მოსწავლეების მიერ იგივე დავალების წარმატება:

ამ დავალებაში მეექვსე კლასელებმაც დაადასტურა, რომ ცოდნა შეიძინეს წლის განმავლობაში, მეხუთე კლასელებთან შედარებით წარმატებით შეასრულეს დავალება. მხოლოდ მე-7, 29 და 30 ამოცანები პროცენტულად თანაბრად წარმატებით გადაწყდა, დანარჩენში მეექვსეკლასელებისთვის სწორი პასუხების პროცენტი უფრო მაღალია, ვიდრე მეხუთეკლასელებისთვის.

მონაცემები მე-7 კლასის მოსწავლეების მიერ 7-8 კლასების დავალების წარმატებით შესრულების შესახებ:

მონაცემები მონაწილეთა - მე-8 კლასის მოსწავლეების მიერ იგივე დავალების შესრულების შესახებ:

დავალების წარმატების შედარებითი ანალიზი გვიჩვენებს, რომ უფროს ბავშვებში სწორად გადაწყვეტილი პრობლემების პროცენტული მაჩვენებელი უფრო მაღალია, მხოლოდ მეშვიდე კლასელებმა გაართვეს თავი 28-ე დავალებას უფრო წარმატებით, ხოლო 23, 24, 25 და 29 ამოცანები გადაჭრეს. ერთნაირად წარმატებით სხვადასხვა პარალელის ბავშვების მიერ.

ინფორმაცია 9-10 კლასების დავალების წარმატებით შესრულების შესახებ, რომელზეც მეცხრე კლასელებმა იმუშავეს:

იგივე დავალების წარმატება მე-10 კლასის მოსწავლეების მიერ:

დავალების შესრულების წარმატების შედარებითი ანალიზი წინას მსგავსია: მხოლოდ ერთი №30 პრობლემის გადაჭრაში უმცროსი ბიჭები უფრო წარმატებულები იყვნენ. მეცხრე კლასელებმა და მეათეკლასელებმა N5, 12, 16, 24, 25, 27 და 29 ამოცანებზე სწორი პასუხების ერთნაირი პროცენტი აჩვენეს.

ინფორმაცია მე-11 კლასის მოსწავლეების მიერ დავალების წარმატებით შესრულების შესახებ:

შემდეგი დიაგრამა ახასიათებს ზოგადად ამოცანების სირთულის დონეს. იგი წარმოგიდგენთ ქვეყნის საშუალო ქულებს თითოეული პარალელისთვის:

შეგახსენებთ კონკურსის მონაწილეებს და ორგანიზატორებს, რომ თვის განმავლობაში შედეგები წინასწარია. საიტზე განთავსებიდან 1 თვის შემდეგ კონკურსის წინასწარი შედეგები ცხადდება საბოლოო და არ ექვემდებარება რაიმე ცვლილებას.

ყველა მონაწილის, მშობლისა და მასწავლებლის ყურადღებას ვაქცევთ, რომ დავალებაში დამოუკიდებელი და პატიოსანი მუშაობა არის მთავარი მოთხოვნა საკონკურსო თამაშის ორგანიზატორებისა და მონაწილეებისთვის. საორგანიზაციო კომიტეტი მწუხარებას გამოთქვამს, რომ დისკვალიფიკაციის კომისიის მუშაობის შედეგად, ცალკეულ სასწავლო დაწესებულებებში და ცალკეულ მონაწილეებში თამაშის-შეჯიბრის წესების დარღვევის შემთხვევები კიდევ ერთხელ გამოვლინდა. საბედნიეროდ, წელს მსგავსი დარღვევები ცოტათი შემცირდა, მაგრამ დაწყებითი სკოლა კვლავ აწუხებს. ზოგიერთი მასწავლებელი, მოსწავლეების „დახმარების“ მცდელობისას, ხშირად ატრიალებს პატარა მონაწილეებს და ლეგიტიმურ ჩივილებს მშობლებისგან. ყოველივე ამის შემდეგ, დავალებები ისეა შემუშავებული, რომ ყველაზე მომზადებული ბიჭებიც კი იშვიათად ასრულებენ მათ სრულად გამოყოფილ დროში. კენგურუს ჩატარების მრავალი წლის განმავლობაში, მათემატიკური საერთაშორისო ოლიმპიადების გამარჯვებულებიც კი ყოველთვის არ ასრულებდნენ მათ 75 წუთში. როგორ შეიძლება კომენტარი გააკეთოს, მაგალითად, იმაზე, რომ პირველკლასელები, რომლებიც, თავად მასწავლებლების თქმით, ჯერ კიდევ არ არიან კარგად მომზადებულნი წერა-კითხვაში, უკეთესად ასრულებენ ერთსა და იმავე დავალებებს, ვიდრე მეორეკლასელები, რასაც მოწმობს არა მხოლოდ პასუხების ანალიზით, არამედ ქვეყნის საშუალო ქულით. ან ეს ფაქტი: ქვეყნის მასშტაბით პარალელურად 3 კლასში დაახლოებით 21 000 მონაწილეთა რაოდენობით, 19 ბავშვმა აჩვენა მაქსიმალური შედეგი. აქედან მხოლოდ ერთი დაწესებულებიდან 8 მონაწილემ - მესამეკლასელმა დააგროვა 120 მაქსიმალური ქულა. დროა ეს ბიჭები ამ სკოლის მასწავლებელს გაუგზავნოთ ყველა სხვა მასწავლებელი გამოცდილებისთვის. ეს და სხვა ფაქტები მიუთითებს იმაზე, რომ ყველა მასწავლებელს და ორგანიზატორს ბოლომდე არ ესმის თავისი პასუხისმგებლობა არა მხოლოდ ამ, არამედ სხვა კონკურსების ორგანიზებასა და ჩატარებაზე. ჩვენ დარწმუნებული ვართ, რომ მონაწილეთა და ორგანიზატორების უმეტესობა გულწრფელი და კეთილსინდისიერია ჩვენი საკონკურსო თამაშების მონაწილეობისა და ორგანიზების მიმართ.

საორგანიზაციო კომიტეტი ულოცავს თამაშ-შეჯიბრის „კენგურუ-2017“-ის ყველა მონაწილეს. თითოეული მონაწილე მიიღებს პრიზს "ყველასთვის". მათი რაიონისა და სკოლის საუკეთესო მოსწავლეები დაჯილდოვდებიან დამატებითი პრიზებით. მადლობას ვუხდით რაიონებში (ქალაქებში) და საგანმანათლებლო დაწესებულებებში თამაში-შეჯიბრის ორგანიზატორ-კოორდინატორებს, რომლებმაც პასუხისმგებლობით მოეკიდნენ შეჯიბრის ორგანიზებასა და ჩატარებას.

წარმატებებს ვუსურვებთ კონკურსის ყველა მონაწილეს მათემატიკის და სხვა დისციპლინების შესწავლაში!

2017 წლის 16 მარტი 3-4 კლასები პრობლემების გადასაჭრელად გამოყოფილი დრო 75 წუთია!

დავალებები 3 ქულიანი

№1. კენგამ შეადგინა დამატების ხუთი მაგალითი. რა არის ყველაზე დიდი თანხა?

(A) 2+0+1+7 (B) 2+0+17 (C) 20+17 (D) 20+1+7 (E) 201+7

№2. იარიკმა დიაგრამაზე ისრებით მონიშნა გზა სახლიდან ტბამდე. რამდენი ისარი დაუშვა მან არასწორად?

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 7 (E) 10

№3. რიცხვი 100 მრავლდება 1,5-ჯერ და შედეგი განახევრდება. Რა მოხდა?

(A) 150 (B) 100 (C) 75 (D) 50 (E) 25

№4. მარცხნივ სურათზე ნაჩვენებია მძივები. რომელ სურათზე ჩანს იგივე მძივები?

№5. ჟენიამ ექვსი სამნიშნა რიცხვი შეადგინა 2.5 და 7 რიცხვებიდან (თითოეულ რიცხვში ნომრები განსხვავებულია). შემდეგ მან დაალაგა რიცხვები ზრდადი თანმიმდევრობით. რა არის მესამე ნომერი?

(A) 257 (B) 527 (C) 572 (D) 752 (D) 725

№6. ნახატზე ნაჩვენებია უჯრედებად დაყოფილი სამი კვადრატი. უკიდურეს კვადრატებზე ზოგიერთი უჯრედი დაჩრდილულია, დანარჩენი კი გამჭვირვალეა. ორივე ეს კვადრატი შუა მოედანზე ისე იყო გადატანილი, რომ მათი ზედა მარცხენა კუთხეები ერთმანეთს დაემთხვა. ფიგურებიდან რომელი ჩანს?

№7. რა არის თეთრი უჯრედების ყველაზე მცირე რაოდენობა ფიგურაში, რომელიც უნდა იყოს შევსებული ისე, რომ უფრო მეტი დაჩრდილული უჯრედი იყოს ვიდრე თეთრი?

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E)5

№8. მაშამ ამ თანმიმდევრობით დახატა 30 გეომეტრიული ფორმა: სამკუთხედი, წრე, კვადრატი, რომბი, შემდეგ ისევ სამკუთხედი, წრე, კვადრატი, რომბი და ა.შ. რამდენი სამკუთხედი დახატა მაშამ?

(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E)9

№9. წინა მხრიდან სახლი მარცხნივ სურათს ჰგავს. ამ სახლის უკან არის კარი და ორი ფანჯარა. რას ჰგავს ის უკნიდან?

№10. ახლა 2017 წელია. რამდენ წელიწადში იქნება შემდეგი წელი 0 ციფრის გარეშე?

(A) 100 (B) 95 (C) 94 (D) 84 (E)83

დავალებები, შეფასება 4 ქულა

№11. ბურთები იყიდება 5, 10 ან 25 ცალი შეფუთვით. ანიას სურს იყიდოს ზუსტად 70 ბუშტი. რა არის პაკეტების ყველაზე მცირე რაოდენობა, რომელიც მას მოუწევს იყიდოს?

(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7

№12. მიშამ კვადრატული ფურცელი დაკეცა და ნახვრეტი გაუკეთა. შემდეგ მან გაშალა ფურცელი და დაინახა ის, რაც ნაჩვენებია მარცხნივ სურათზე. როგორი შეიძლება იყოს დასაკეცი ხაზები?

№13. ბილიკზე სამი კუ ზის წერტილებად ა, ATდა FROM(იხილეთ სურათი). მათ გადაწყვიტეს შეკრებილიყვნენ ერთ წერტილში და ეპოვათ მათი მანძილების ჯამი. რა არის ყველაზე მცირე თანხა, რაც მათ შეუძლიათ მიიღონ?

(A) 8 მ (B) 10 მ (C) 12 მ (D) 13 მ (E) 18 მ

№14. რიცხვებს შორის 1 6 3 1 7 ორი სიმბოლო უნდა იყოს ჩასმული + და ორი პერსონაჟი × რათა მიიღოთ საუკეთესო შედეგი. რის ტოლია?

(A) 16 (B) 18 (C) 26 (D) 28 (E) 126

№15. ნახატზე გამოსახული ზოლი შედგება 10 კვადრატისგან 1-ის გვერდით. რამდენი ერთი და იგივე კვადრატი უნდა დაერთოს მას მარჯვნივ ისე, რომ ზოლის პერიმეტრი ორჯერ დიდი გახდეს?

(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 20

№16. საშამ საკანში მონიშნული კვადრატი მონიშნა. აღმოჩნდა, რომ მის სვეტში ეს უჯრედი ქვემოდან მეოთხეა და ზემოდან მეხუთე. გარდა ამისა, თავის ხაზში ეს უჯრედი მარცხნიდან მეექვსეა. რომელია მართალი?

(A) მეორე (B) მესამე (C) მეოთხე (D) მეხუთე (E) მეექვსე

№17. ფედიამ ამოჭრა ორი იდენტური ფიგურა 4 × 3 ოთხკუთხედიდან. როგორი ფიგურა ვერ მიიღო?

№18. სამი ბიჭიდან თითოეულმა გამოიცნო ორი რიცხვი 1-დან 10-მდე. ექვსივე რიცხვი განსხვავებული აღმოჩნდა. ანდრეის რიცხვების ჯამი არის 4, ბორიას არის 7, ვიტას არის 10. მაშინ ვიტას ერთ-ერთი რიცხვია.

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 5 (E)6

№19. რიცხვები მოთავსებულია 4 × 4 კვადრატის უჯრედებში. სონიამ იპოვა 2 × 2 კვადრატი, რომელშიც რიცხვების ჯამი ყველაზე დიდია. რა არის ეს თანხა?

(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15

№20. დიმა ველოსიპედით დადიოდა პარკის ბილიკებზე. ჭიშკართან პარკში შევიდა მაგრამ. სეირნობისას სამჯერ მოუხვია მარჯვნივ, ოთხჯერ მარცხნივ და ერთხელ შემობრუნდა. რომელი კარიბჭით დატოვა?

(A) A (B) B (C) C (D) D (E) პასუხი დამოკიდებულია ბრუნვის თანმიმდევრობაზე

დავალებები 5 ქულიანი

№21. გარბენში რამდენიმე ბავშვი მონაწილეობდა. მიშას წინ გარბოულთა რიცხვი სამჯერ აღემატება მის უკან გარბოელთა რაოდენობას. ხოლო საშას წინ გაშვებულთა რიცხვი ორჯერ ნაკლებია, ვიდრე მის შემდეგ მოსულთა რიცხვი. რამდენ ბავშვს შეეძლო რბოლაში მონაწილეობა?

(A) 21 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 11

№22. ზოგიერთ შევსებულ უჯრედში ერთი ყვავილი იმალება. თითოეული თეთრი უჯრედი შეიცავს ყვავილების მქონე უჯრედების რაოდენობას, რომლებსაც აქვთ საერთო მხარე ან წვერო. რამდენი ყვავილი იმალება?

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 11

№23. სამნიშნა რიცხვს გასაკვირი ჰქვია, თუ ექვს ციფრს შორის, რომელიც მას და მის შემდეგ რიცხვს ეწერება, არის ზუსტად სამი ერთი და ზუსტად ერთი ცხრა. რამდენი საოცარი რიცხვია?

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4

№24. კუბის თითოეული სახე დაყოფილია ცხრა კვადრატად (იხ. სურათი). რა არის კვადრატების ყველაზე დიდი რაოდენობა, რომელიც შეიძლება ისე დახატოს, რომ ორ ფერად კვადრატს არ ჰქონდეს საერთო მხარე?

(A) 16 (B) 18 (C) 20 (D) 22 (E) 30

№25. ძაფზე ხვრელების მქონე ბარათების დასტაა (იხ. სურათი მარცხნივ). თითოეული ბარათი ერთ მხარეს თეთრია, მეორეზე კი დაჩრდილულია. ვასიამ ბარათები მაგიდაზე დადო. რა შეიძლებოდა მომხდარიყო მას?

№26. აეროპორტიდან ავტოსადგურამდე ყოველ სამ წუთში არის ავტობუსი, რომელიც მგზავრობს 1 საათში. ავტობუსის გასვლიდან 2 წუთში მანქანა აეროპორტიდან დატოვა და 35 წუთის განმავლობაში ავტოსადგურისკენ გაემართა. რამდენ ავტობუსს გადაუსწრო?

(A) 12 (B) 11 (C) 10 (D) 8 (E) 7

საერთაშორისო მათემატიკური თამაში-შეჯიბრი „კენგურუ-2017“ 2017 წლის მარტში გაიმართა. მსოფლიოს უდიდეს მათემატიკურ კონკურსში ბელორუსის რესპუბლიკის 2681 საგანმანათლებლო დაწესებულებიდან მიიღო მონაწილეობა 143 591 მოსწავლემ, მათ შორის ჩვენი სკოლის 15 მოსწავლემ. თამაში-შეჯიბრი „კენგურუ“ ტარდება მათემატიკის შესწავლით სკოლის მოსწავლეების ინტერესის განვითარებისა და ხელშეწყობის მიზნით.

კონკურსი დაიბადა ავსტრალიაში 80-იან წლებში, 1991 წლიდან დაიწყო საფრანგეთში, 1993 წლიდან გახდა საერთაშორისო და არის ყველაზე მასიური ინტელექტუალური კონკურსი მსოფლიოში. მათემატიკის ოლიმპიადებისგან განსხვავებით, რომელშიც, როგორც წესი, უძლიერესი მოსწავლეები იღებენ მონაწილეობას, კენგურუს კონკურსში მონაწილეობის მიღება შეუძლია 1-11 კლასის ყველა დაინტერესებულ მოსწავლეს.

ვულოცავთ თამაშ-შეჯიბრის „კენგურუ-2017“-ის ყველა მონაწილეს. თითოეულმა მონაწილემ მიიღო პრიზი "ყველასთვის". სტუდენტები, რომლებმაც საუკეთესო შედეგი აჩვენეს თავიანთ სფეროში და საგანმანათლებლო დაწესებულებაში, წახალისდებიან დამატებითი პრიზებით.

კონკურს-თამაშის "კენგურუ-2017" შედეგები.

ბუღალტერია, გაზომვები, გამოთვლები, ადამიანებმა დაიწყეს ცხოვრებაში გამოყენება უძველესი დროიდან. მათემატიკური მეცნიერების წარმოშობა ჩვეულებრივ ძველ ეგვიპტეს მიეკუთვნება. იმ შორეულ დროში ცოდნა საიდუმლოებით იყო გარშემორტყმული. განათლებამ გახსნა წვდომა საჯარო სამსახურზე და აყვავებულ ცხოვრებაზე. სკოლაში სიარული მხოლოდ მდიდარი მშობლების ბავშვებს შეეძლოთ. პირველი სკოლები გაჩნდა ფარაონების სასახლეებში, მოგვიანებით - ტაძრებსა და დიდ სახელმწიფო დაწესებულებებში. მომავალ ფარაონს, მიუხედავად მისი წმინდა და ღვთაებრივი მდგომარეობისა, არ გააჩნდა რაიმე დათმობა და პრივილეგია სხვადასხვა ფიგურების თვლების, გაზომვის, ფართობისა და მოცულობის გამოთვლაში ხელოვნების დაუფლების პროცესში. ყოველდღე ვალდებული იყო ამოეხსნა მათემატიკური ამოცანები, რომლებიც მას მასწავლებელმა მოუტანა პაპირუსზე (იმდროინდელი სასკოლო რვეული) და მეტი მნიშვნელოვანი რამ არ იყო, სანამ ყველა პრობლემა არ გადაიჭრებოდა. ეს ცოდნა საჭირო იყო დიდი სახელმწიფოს კომპეტენტური მართვისთვის.

პორტალი სტუდენტისთვის. თვითმმართველობის ტრენინგი

ᲓᲐᲙᲐᲕᲨᲘᲠᲔᲑᲣᲚᲘ ᲡᲢᲐᲢᲘᲔᲑᲘ