Oge ტიპიური ვარიანტი 1 yashchenko.

OGE 2017. მათემატიკა. სამი მოდული. ტიპიური სატესტო დავალების 30 ვარიანტი. რედ. იაშჩენკო ი.ვ.

მ.: 2017. - 168გვ.

სახელმძღვანელო შეიცავს მთავარი სახელმწიფო გამოცდის სტანდარტული საკონტროლო საზომი მასალის 30 ვარიანტს. სახელმძღვანელოს მიზანია მე-9 კლასში მათემატიკის (ახალი ფორმით) გამოცდისთვის მომზადების მოსწავლეთა პრაქტიკული უნარ-ჩვევების გამომუშავება. კრებული შეიცავს პასუხებს ვარიანტების ყველა დავალებაზე. სახელმძღვანელო მიმართულია მასწავლებლებსა და მეთოდოლოგებს, რომლებიც იყენებენ სტანდარტულ სატესტო დავალებებს სტუდენტების მოსამზადებლად 2016 წლის მთავარი სახელმწიფო გამოცდისთვის, ის ასევე შეიძლება გამოიყენონ მოსწავლეებმა თვითსწავლისთვის და თვითკონტროლისთვის.

ფორმატი: pdf

Ზომა: 4.9 მბ

უყურეთ, გადმოწერეთ:drive.google

შინაარსი
თეორიული კურსი 6
I. რიცხვები და გამოთქმები 6
1. გამონათქვამები, გამოთქმათა გარდაქმნები 6
2. ხარისხი ბუნებრივი მაჩვენებლით, მისი თვისებები 8
3. მონომები, მრავალწევრები 9
4. რაციონალური წილადები და მათი თვისებები 11
5. კვადრატული ფესვები 14
6. ხარისხი მთელი რიცხვის მაჩვენებლით და მისი თვისებები 17
7. n-ე ხარისხის ფესვი, ხარისხი რაციონალური მაჩვენებლით და მათი თვისებები 18
II. განტოლებები და უტოლობა 20
1. განტოლებები ერთი ცვლადით 20
2. წრფივი განტოლებათა სისტემები 21
3. კვადრატული განტოლებები 23
4. უტოლობა ერთ ცვლადში და მათი სისტემები 26
III. ფუნქციები 29
1. ფუნქციები, მათი თვისებები. წრფივი ფუნქცია და შებრუნებული პროპორციულობა 29
2. კვადრატული ფუნქცია 31
3. დენის ფუნქცია 32
IV. პროგრესი და სიტყვის პრობლემები 34
1. არითმეტიკული პროგრესია 34
2. გეომეტრიული პროგრესია 36
3. სიტყვიერი ამოცანების ამოხსნა 38
V. კომბინატორიკის, სტატისტიკისა და ალბათობის თეორიის ელემენტები 41
კომბინატორიკის ელემენტები 41
ალბათობის თეორიის ელემენტები 42
ამოცანები დამოუკიდებელი გადაწყვეტისთვის 44
I. რიცხვები და გამოთქმები 44
1. გამონათქვამები, გამოთქმის გარდაქმნები 44
2. ხარისხი ბუნებრივი მაჩვენებლით, მისი თვისებები 46
3. მონომები, მრავალწევრები 47
4. რაციონალური წილადები და მათი თვისებები 48
5. კვადრატული ფესვები 51
6. ხარისხი მთელი რიცხვის მაჩვენებლით და მისი თვისებები 53
7. w-th ხარისხის ფესვი, ხარისხი რაციონალური მაჩვენებლით და მათი თვისებები 54
II. განტოლებები და უტოლობა 56
1. განტოლება ერთი ცვლადით 56
2. წრფივი განტოლებათა სისტემები 57
3. კვადრატული განტოლებები 59
4. უტოლობა ერთ ცვლადში და მათი სისტემები 61
III. ფუნქციები 62
IV. პროგრესი და სიტყვის პრობლემები 73
IV. კომბინატორიკის, სტატისტიკისა და ალბათობის თეორიის ელემენტები 79
პასუხები 81 ამოცანებზე
ტიპიური ტესტის ამოცანების ვარიანტები 84
ვარიანტი 1 84
ნაწილი 1 84
ნაწილი 2 90
ვარიანტი 2 92
ნაწილი 1 92
ნაწილი 2 97
ვარიანტი 3 99
ნაწილი 1 99
ნაწილი 2 104
ვარიანტი 4 105
ნაწილი 1 105
ნაწილი 2 პროგრამული უზრუნველყოფა
ვარიანტი 5 111
ნაწილი 1 111
ნაწილი 2 116
ვარიანტი 6 117
ნაწილი 1 117
ნაწილი 2 122
ვარიანტი 7 124
ნაწილი 1 124
ნაწილი 2 130
ვარიანტი 131
ნაწილი 1 131
ნაწილი 2 137
ვარიანტი 9 138
ნაწილი 1 138
ნაწილი 2 143
ვარიანტი 10 144
ნაწილი 1 144
ნაწილი 2 149
პასუხები სტანდარტული ტესტის პუნქტების ვარიანტებზე 151
გამოსავალი 5 153
ნაწილი 1 153
ნაწილი 2 157

OGE 2017. მათემატიკა. სამი მოდული. ტიპიური სატესტო დავალების 30 ვარიანტი. რედ. იაშჩენკო ი.ვ.

მ.: 2017. - 168გვ.

სახელმძღვანელო შეიცავს მთავარი სახელმწიფო გამოცდის სტანდარტული საკონტროლო საზომი მასალის 30 ვარიანტს. სახელმძღვანელოს მიზანია მე-9 კლასში მათემატიკის (ახალი ფორმით) გამოცდისთვის მომზადების მოსწავლეთა პრაქტიკული უნარ-ჩვევების გამომუშავება. კრებული შეიცავს პასუხებს ვარიანტების ყველა დავალებაზე. სახელმძღვანელო მიმართულია მასწავლებლებსა და მეთოდოლოგებს, რომლებიც იყენებენ სტანდარტულ სატესტო დავალებებს სტუდენტების მოსამზადებლად 2016 წლის მთავარი სახელმწიფო გამოცდისთვის, ის ასევე შეიძლება გამოიყენონ მოსწავლეებმა თვითსწავლისთვის და თვითკონტროლისთვის.

ფორმატი: pdf

Ზომა: 4.9 მბ

უყურეთ, გადმოწერეთ:drive.google

შინაარსი
თეორიული კურსი 6
I. რიცხვები და გამოთქმები 6
1. გამონათქვამები, გამოთქმათა გარდაქმნები 6
2. ხარისხი ბუნებრივი მაჩვენებლით, მისი თვისებები 8
3. მონომები, მრავალწევრები 9
4. რაციონალური წილადები და მათი თვისებები 11
5. კვადრატული ფესვები 14
6. ხარისხი მთელი რიცხვის მაჩვენებლით და მისი თვისებები 17
7. n-ე ხარისხის ფესვი, ხარისხი რაციონალური მაჩვენებლით და მათი თვისებები 18
II. განტოლებები და უტოლობა 20
1. განტოლებები ერთი ცვლადით 20
2. წრფივი განტოლებათა სისტემები 21
3. კვადრატული განტოლებები 23
4. უტოლობა ერთ ცვლადში და მათი სისტემები 26
III. ფუნქციები 29
1. ფუნქციები, მათი თვისებები. წრფივი ფუნქცია და შებრუნებული პროპორციულობა 29
2. კვადრატული ფუნქცია 31
3. დენის ფუნქცია 32
IV. პროგრესი და სიტყვის პრობლემები 34
1. არითმეტიკული პროგრესია 34
2. გეომეტრიული პროგრესია 36
3. სიტყვიერი ამოცანების ამოხსნა 38
V. კომბინატორიკის, სტატისტიკისა და ალბათობის თეორიის ელემენტები 41
კომბინატორიკის ელემენტები 41
ალბათობის თეორიის ელემენტები 42
ამოცანები დამოუკიდებელი გადაწყვეტისთვის 44
I. რიცხვები და გამოთქმები 44
1. გამონათქვამები, გამოთქმის გარდაქმნები 44
2. ხარისხი ბუნებრივი მაჩვენებლით, მისი თვისებები 46
3. მონომები, მრავალწევრები 47
4. რაციონალური წილადები და მათი თვისებები 48
5. კვადრატული ფესვები 51
6. ხარისხი მთელი რიცხვის მაჩვენებლით და მისი თვისებები 53
7. w-th ხარისხის ფესვი, ხარისხი რაციონალური მაჩვენებლით და მათი თვისებები 54
II. განტოლებები და უტოლობა 56
1. განტოლება ერთი ცვლადით 56
2. წრფივი განტოლებათა სისტემები 57
3. კვადრატული განტოლებები 59
4. უტოლობა ერთ ცვლადში და მათი სისტემები 61
III. ფუნქციები 62
IV. პროგრესი და სიტყვის პრობლემები 73
IV. კომბინატორიკის, სტატისტიკისა და ალბათობის თეორიის ელემენტები 79
პასუხები 81 ამოცანებზე
ტიპიური ტესტის ამოცანების ვარიანტები 84
ვარიანტი 1 84
ნაწილი 1 84
ნაწილი 2 90
ვარიანტი 2 92
ნაწილი 1 92
ნაწილი 2 97
ვარიანტი 3 99
ნაწილი 1 99
ნაწილი 2 104
ვარიანტი 4 105
ნაწილი 1 105
ნაწილი 2 პროგრამული უზრუნველყოფა
ვარიანტი 5 111
ნაწილი 1 111
ნაწილი 2 116
ვარიანტი 6 117
ნაწილი 1 117
ნაწილი 2 122
ვარიანტი 7 124
ნაწილი 1 124
ნაწილი 2 130
ვარიანტი 131
ნაწილი 1 131
ნაწილი 2 137
ვარიანტი 9 138
ნაწილი 1 138
ნაწილი 2 143
ვარიანტი 10 144
ნაწილი 1 144
ნაწილი 2 149
პასუხები სტანდარტული ტესტის პუნქტების ვარიანტებზე 151
გამოსავალი 5 153
ნაწილი 1 153
ნაწილი 2 157

სახელმძღვანელო შეიცავს 30 ვარიანტს ტიპიური საკონტროლო საზომი მასალებისთვის 2017 წლის ძირითადი სახელმწიფო გამოცდისთვის.
სახელმძღვანელოს მიზანია მე-9 კლასში მათემატიკის (ახალი ფორმით) გამოცდისთვის მომზადების მოსწავლეთა პრაქტიკული უნარ-ჩვევების გამომუშავება.
კრებული შეიცავს პასუხებს ვარიანტების ყველა დავალებაზე.
სახელმძღვანელო მიმართულია მასწავლებლებსა და მეთოდოლოგებს, რომლებიც იყენებენ სტანდარტულ ტესტურ დავალებებს სტუდენტების მოსამზადებლად 2017 წლის მთავარი სახელმწიფო გამოცდისთვის, ის ასევე შეიძლება გამოიყენონ მოსწავლეებმა თვითსწავლისთვის და თვითკონტროლისთვის.

მაგალითები.
ქვემოთ ჩამოთვლილთაგან რომელია სწორი?
1) პარალელოგრამის ფართობი უდრის მისი დიაგონალების ნამრავლის ნახევარს.
2) მართკუთხა სამკუთხედის კუთხეების ჯამი არის 90 გრადუსი.
3) სამკუთხედის ბისექტრები იკვეთება წერტილში, რომელიც არის სამკუთხედში ჩაწერილი წრის ცენტრი.

წლის დასაწყისში ვოსტოკის სატელეფონო კომპანიის აბონენტთა რაოდენობა 800 ათასი ადამიანი იყო, წლის ბოლოს კი 880 ათასი ადამიანი. რამდენი პროცენტით გაიზარდა ამ კომპანიის აბონენტთა რაოდენობა წლის განმავლობაში?

ტაქსის კომპანიას ამჟამად ჰყავს 15 უფასო მანქანა: 4 შავი, 3 ყვითელი და 8 მწვანე. გამოძახებისას ერთ-ერთი მანქანა წავიდა, რომელიც მომხმარებელთან ყველაზე ახლოს იყო. იპოვეთ ალბათობა იმისა, რომ ყვითელი ტაქსი ჩამოვა.

უფასო ჩამოტვირთვა ელექტრონული წიგნი მოსახერხებელ ფორმატში, უყურეთ და წაიკითხეთ:
ჩამოტვირთეთ წიგნი OGE 2017, მათემატიკა, კლასი 9, 3 მოდული, 30 ვარიანტი, Vysotsky I.R., Yashchenko I.V. - fileskachat.com, სწრაფი და უფასო ჩამოტვირთვა.

შემდეგი გაკვეთილები და წიგნები.

მოდელი 1 მათემატიკაში იაშჩენკო

სამუშაო ინსტრუქციები
ნაშრომი შედგება სამი მოდულისგან: „ალგებრა“, „გეომეტრია“, „რეალური მათემატიკა“. სულ არის 26 დავალება. მოდული „ალგებრა“ შეიცავს 11 ამოცანას: ნაწილში 1 – რვა დავალება; მე-2 ნაწილში - სამი დავალება. მოდული „გეომეტრია“ შეიცავს რვა ამოცანას: ნაწილში 1 - ხუთი დავალება; მე-2 ნაწილში - სამი დავალება. "რეალური მათემატიკა" მოდული შეიცავს შვიდ დავალებას: ამ მოდულის ყველა დავალება არის ნაწილი 1.
მათემატიკაში საგამოცდო ნაშრომის შესავსებად გამოყოფილია 3 საათი 55 წუთი (235 წუთი).
2, 3, 8, 14 დავალებების პასუხები ჩაწერეთ No1 პასუხის ფორმაში ერთი რიცხვის სახით, რომელიც შეესაბამება სწორი პასუხის რაოდენობას.
1 ნაწილის დანარჩენ ამოცანებზე პასუხი არის რიცხვი ან რიცხვების თანმიმდევრობა. პასუხი პასუხის ველში ჩაწერეთ ნაწარმოების ტექსტში, შემდეგ გადაიტანეთ პასუხის ფორმა No1. თუ პასუხში ჩვეულებრივი წილადია მიღებული, გადააქციეთ იგი ათწილადად.
მე-2 ნაწილის ამოცანების ამონახსნები და მათზე პასუხები ჩაწერეთ მე-2 პასუხების ფურცელზე. ამოცანების შესრულება შესაძლებელია ნებისმიერი თანმიმდევრობით, ნებისმიერი მოდულიდან დაწყებული. დავალების ტექსტს გადაწერა არ სჭირდება, საჭიროა მხოლოდ მისი ნომრის მითითება.
ჯერ შეასრულეთ 1 ნაწილის ამოცანები. გირჩევთ დაიწყოთ მოდულით, რომლის ამოცანებიც ნაკლებ სირთულეს გიქმნით, შემდეგ გადახვიდეთ სხვა მოდულებზე. დროის დაზოგვის მიზნით, გამოტოვეთ დავალება, რომელსაც მაშინვე ვერ შეასრულებთ და გადადით შემდეგზე. თუ დრო დაგრჩათ, შეგიძლიათ დაუბრუნდეთ გამოტოვებულ ამოცანებს.
ყველა საჭირო გამოთვლა, ტრანსფორმაცია და ა.შ. გააკეთე ეს მონახაზში. ნამუშევრების პროექტები არ ითვლება სამუშაოს შეფასებაში. თუ დავალება შეიცავს ნახატს, მაშინ თქვენ შეგიძლიათ შეასრულოთ საჭირო კონსტრუქციები უშუალოდ მასზე ნაწარმოების ტექსტში. გირჩევთ, ყურადღებით წაიკითხოთ პირობა და შეამოწმოთ მიღებული პასუხი.
მუშაობისას შეგიძლიათ გამოიყენოთ საცნობარო მასალები.
სწორად შესრულებული დავალებებისთვის მიღებული ქულები ჯამდება. საბოლოო სერტიფიცირების წარმატებით გასავლელად, თქვენ უნდა დააგროვოთ სულ მცირე 8 ქულა, საიდანაც მინიმუმ 3 ქულა ალგებრას მოდულში, მინიმუმ 2 ქულა გეომეტრიის მოდულში და მინიმუმ 2 ქულა რეალური მათემატიკის მოდულში. 1 ნაწილის თითოეულ სწორად შესრულებულ დავალებაზე მოცემულია 1 ქულა. მე-2 ნაწილის თითოეულ მოდულში ამოცანები ფასდება 2 ქულით.
წარმატებებს გისურვებთ!

დავალების პირობები

მოდული "ალგებრა"

1 . იპოვნეთ გამოხატვის მნიშვნელობა

2 . ერთ-ერთი ნომერი სწორ ხაზზე მონიშნულია წერტილით. რა არის ეს ნომერი?
1) 2) 3) 4)

3 . ქვემოთ ჩამოთვლილი რიცხვებიდან რომელია გამოხატვის მნიშვნელობა?
1) 2) 3) 4)

4 . ამოხსენით განტოლება. თუ განტოლებას აქვს ერთზე მეტი ფესვი, საპასუხოდ ჩამოწერეთ ფესვებიდან პატარა.

5 . ნახატებზე ნაჩვენებია ფორმის ფუნქციების გრაფიკები. ფუნქციების გრაფიკებსა და კოეფიციენტთა ნიშნებს შორის შესაბამისობის დადგენა და .

ცხრილში, A B C ასოს ქვეშ, რომელიც შეესაბამება გრაფიკს, მიუთითეთ შესაბამისი ნომერი.

6 . გეომეტრიული პროგრესიის პირველი რამდენიმე პირობა იწერება: . იპოვეთ მისი მეოთხე ტერმინი.

7 . იპოვნეთ გამოხატვის მნიშვნელობა ზე .

8 . დააკონკრეტეთ უტოლობათა სისტემის ამონახსნი > .
1) გადაწყვეტილებების გარეშე 2) 3) 4)

მოდული "გეომეტრია"

9 . სამკუთხედში ABCკუთხე Cუდრის 90°, , . იპოვეთ კუთხის სინუსი AT.

10 . კვადრატში ჩაწერილი წრის რადიუსი არის . იპოვეთ ამ კვადრატის გარშემო შემოხაზული წრის რადიუსი.

11 . კვადრატის მხარე არის . იპოვეთ ამ კვადრატის ფართობი.

12 . კუთხე გამოსახულია უჯრის 1x1 ზომის ქაღალდზე. იპოვეთ ამ კუთხის ტანგენსი.

13 . ქვემოთ ჩამოთვლილთაგან რომელია სწორი?
1) პარალელოგრამის ფართობი უდრის მისი დიაგონალების ნამრავლის ნახევარს.
2) მართკუთხა სამკუთხედის კუთხეების ჯამი არის 90 გრადუსი.
3) სამკუთხედის ბისექტრები იკვეთება წერტილში, რომელიც არის სამკუთხედში ჩაწერილი წრის ცენტრი.
პასუხად ჩაწერეთ არჩეული განცხადების ნომერი.

მოდული "რეალური მათემატიკა"

14 . ქათმის კვერცხები, მათი მასის მიხედვით, იყოფა ხუთ კატეგორიად: უმაღლესი, საუკეთესო, პირველი, მეორე, მესამე. ცხრილში წარმოდგენილი მონაცემების გამოყენებით დაადგინეთ, რომელ კატეგორიას მიეკუთვნება 35,9 გ მასის კვერცხი www.site

1) არჩეული 2) პირველი 3) მეორე 4) მესამე

15 . გრაფიკზე ნაჩვენებია ჰაერის ტემპერატურის ცვლილება სამი დღის განმავლობაში. თარიღი და დრო მითითებულია ჰორიზონტალურად, ტემპერატურის მნიშვნელობა გრადუს ცელსიუსში მითითებულია ვერტიკალურად. გრაფიკიდან განსაზღვრეთ ჰაერის ყველაზე მაღალი ტემპერატურა 18 დეკემბერს. მიეცით პასუხი ცელსიუს გრადუსში.

16 . წლის დასაწყისში ვოსტოკის სატელეფონო კომპანიის აბონენტთა რაოდენობა 800 ათასი ადამიანი იყო, წლის ბოლოს კი 880 ათასი ადამიანი. რამდენი პროცენტით გაიზარდა ამ კომპანიის აბონენტთა რაოდენობა წლის განმავლობაში?

17 . ფიგურაში ნაჩვენებია ბორბალი ხუთი სპიკერით. რამდენი სპიკია ბორბალში, რომელშიც კუთხე ნებისმიერ მიმდებარე სპიკერებს შორის არის 24°?

18. დიაგრამაზე ნაჩვენებია ზოგიერთი სოციალური ქსელის მომხმარებელთა რაოდენობის განაწილება ქვეყნების მიხედვით. საერთო ჯამში ამ სოციალურ ქსელს 9 მილიონი მომხმარებელი ჰყავს.

ამ განცხადებებიდან რომელი ცდებიან?
1) უფრო მეტი მომხმარებელია პარაგვაიდან, ვიდრე მომხმარებელი ბრაზილიიდან.
2) მომხმარებლები არგენტინიდან არიან მომხმარებელთა მთლიანი რაოდენობის მესამედზე ნაკლები.
3) უფრო მეტი მომხმარებელია პარაგვაიდან, ვიდრე მომხმარებელი დანიიდან.
4) ბრაზილიიდან 4 მილიონზე ნაკლები მომხმარებელია.

საპასუხოდ, ჩაწერეთ არჩეული განცხადებების ნომრები ინტერვალის, მძიმეების ან სხვა დამატებითი სიმბოლოების გარეშე.

19 . ტაქსის კომპანიას ამჟამად ჰყავს 15 უფასო მანქანა: 4 შავი, 3 ყვითელი და 8 მწვანე. გამოძახებისას ერთ-ერთი მანქანა წავიდა, რომელიც მომხმარებელთან ყველაზე ახლოს იყო. იპოვეთ ალბათობა იმისა, რომ ყვითელი კაბინა ჩამოვა.

20 . ოთხკუთხედის ფართობი შეიძლება გამოითვალოს ფორმულით, სადაც და არის ოთხკუთხედის დიაგონალების სიგრძე, არის კუთხე დიაგონალებს შორის. ამ ფორმულის გამოყენებით იპოვეთ დიაგონალის სიგრძე, თუ , , და .

მოდული "ალგებრა"

21 . განტოლებათა სისტემის ამოხსნა .

22 . არსებობს ორი ჭურჭელი, რომელიც შეიცავს 4 კგ და 16 კგ მჟავას სხვადასხვა კონცენტრაციის ხსნარს. თუ მათ ერთმანეთთან შეაერთებთ, მიიღებთ ხსნარს, რომელიც შეიცავს 57% მჟავას. თუ ამ ხსნარების თანაბარი მასები დაიწურება, მაშინ მიღებული ხსნარი შეიცავს 60% მჟავას. რამდენი კილოგრამი მჟავა შეიცავს პირველ ხსნარს?

23 . დახაზეთ ფუნქცია და დაადგინეთ რა ღირებულებებისთვის ხაზს აქვს ზუსტად ერთი საერთო წერტილი გრაფიკთან.

მოდული "გეომეტრია"

24 . ABC სამკუთხედის AC გვერდის პარალელური ხაზი კვეთს AB და BC გვერდებს M და N წერტილებში, შესაბამისად. იპოვეთ BN, თუ MN არის 15, AC არის 25 და NC არის 22.

25 . ABCD ტრაპეციის BC და AD ფუძეები შესაბამისად არის 8 და 32, ხოლო BD არის 16. დაამტკიცეთ, რომ სამკუთხედები CBD და BDA მსგავსია.

26 . სამკუთხედში ABC ბისექტორი BE და მედიანა AD პერპენდიკულარულია და აქვთ იგივე სიგრძე 36-ის ტოლი. იპოვეთ ABC სამკუთხედის გვერდები.

პასუხები

1 -1,95
2 2
3 1
4 0
5 312
6 -4725
7 255
8 4
9 0,65
10 8
11 12
12 0,75
13 3
14 4
15 1
16 10
17 15
18 14
19 0,2
20 11
21 (4;2),(4;-2)
22 2,6
23 -5;-4;4
24 24
25
26

ᲓᲐᲙᲐᲕᲨᲘᲠᲔᲑᲣᲚᲘ ᲡᲢᲐᲢᲘᲔᲑᲘ