រង្វង់​ចារឹក​ជា​ត្រីកោណ

អត្ថិភាពនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកជាត្រីកោណ

រំលឹកនិយមន័យ មុំ bisector .

និយមន័យ ១ .មុំ bisector ហៅថាកាំរស្មីដែលបែងចែកមុំជាពីរផ្នែកស្មើគ្នា។

ទ្រឹស្តីបទ 1 (លក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃមុំ bisector) . ចំនុចនីមួយៗនៃ bisector នៃមុំគឺនៅចម្ងាយដូចគ្នាពីជ្រុងនៃមុំ (រូបភាព 1) ។

អង្ករ។ ១

ភស្តុតាង ឃ ដេកលើ bisector នៃមុំBAC , និង DE និង D.F. នៅលើជ្រុងនៃជ្រុង (រូបភាពទី 1) ។ត្រីកោណកែង ADF និង ADE ស្មើ ដោយសារតែពួកគេមានមុំស្រួចដូចគ្នា។DAF និង ដាអេ និងអ៊ីប៉ូតេនុស AD - ទូទៅ។ អាស្រ័យហេតុនេះ

D.F. = D.E.

Q.E.D.

ទ្រឹស្តីបទ ២ (ទ្រឹស្តីបទបញ្ច្រាសទៅទ្រឹស្តីបទ ១) . ប្រសិនបើមួយចំនួន នោះវាស្ថិតនៅលើ bisector នៃមុំ (រូបភាព 2) ។

អង្ករ។ ២

ភស្តុតាង . ពិចារណាចំណុចដែលបំពានឃ ដេកនៅខាងក្នុងជ្រុងBAC ហើយមានទីតាំងនៅចម្ងាយដូចគ្នាពីជ្រុងនៃជ្រុង។ ទម្លាក់ពីចំណុចឃ កាត់កែង DE និង D.F. នៅលើជ្រុងនៃជ្រុង (រូបភាពទី 2) ។ត្រីកោណកែង ADF និង ADE ស្មើ ចាប់តាំងពីពួកគេមានជើងស្មើគ្នាD.F. និង DE និងអ៊ីប៉ូតេនុស AD - ទូទៅ។ អាស្រ័យហេតុនេះ

Q.E.D.

និយមន័យ ២ . រង្វង់ត្រូវបានគេហៅថា គូសរង្វង់នៅមុំមួយ។ ប្រសិនបើវាជាជ្រុងនៃមុំនេះ។

ទ្រឹស្តីបទ ៣ . ប្រសិនបើរង្វង់មួយត្រូវបានចារឹកនៅមុំមួយ នោះចម្ងាយពីចំនុចកំពូលនៃមុំទៅចំនុចទំនាក់ទំនងនៃរង្វង់ជាមួយនឹងជ្រុងនៃមុំគឺស្មើគ្នា។

ភស្តុតាង . សូមឱ្យចំណុច ឃ គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ដែលចារឹកនៅមុំមួយ។BAC , និងចំណុច អ៊ី និង ច - ចំណុចទំនាក់ទំនងនៃរង្វង់ជាមួយជ្រុងនៃមុំ (រូបភាពទី 3) ។

រូប ៣

ក , ខ , គ - ជ្រុងនៃត្រីកោណមួយ។
 ស -ការ៉េ,

r – កាំនៃរង្វង់ចារឹក,
 ទំ - បរិវេណ

.

មើលលទ្ធផលរូបមន្ត

ក – ផ្នែកចំហៀងនៃត្រីកោណ isosceles , 
 ខ - មូលដ្ឋាន, r – រង្វង់​ដែល​បាន​ចារឹក

ក r – រង្វង់​ដែល​បាន​ចារឹក

មើលលទ្ធផលរូបមន្ត

,

កន្លែងណា

,

បន្ទាប់មក ក្នុងករណីត្រីកោណ isosceles ពេលណា

យើង​ទទួល​បាន

ដែលជាអ្វីដែលត្រូវបានទាមទារ។

ទ្រឹស្តីបទ ៧ . សម្រាប់សមភាព

កន្លែងណា ក - ជ្រុងនៃត្រីកោណសមមូលr – កាំនៃរង្វង់ចារឹក (រូបភាពទី 8) ។

អង្ករ។ ៨

ភស្តុតាង .

,

បន្ទាប់មក ក្នុងករណីត្រីកោណសមភាព ពេលណា

b=a,

យើង​ទទួល​បាន

ដែលជាអ្វីដែលត្រូវបានទាមទារ។

មតិយោបល់ . ខ្ញុំ​សូម​ណែនាំ​ឱ្យ​យក​មក​ជា​លំហាត់​រូបមន្ត​សម្រាប់​កាំ​នៃ​រង្វង់​ដែល​ចារឹក​ក្នុង​ត្រីកោណ​សមមូល​ដោយ​ផ្ទាល់ i.e. ដោយ​មិន​ប្រើ​រូបមន្ត​ទូទៅ​សម្រាប់​កាំរង្វង់​ដែល​ចារឹក​ក្នុង​ត្រីកោណ​បំពាន ឬ​ក្នុង​ត្រីកោណ isosceles។

ទ្រឹស្តីបទ ៨ . សម្រាប់ត្រីកោណកែង សមភាព

កន្លែងណា ក , ខ - ជើងនៃត្រីកោណខាងស្តាំ គ – អ៊ីប៉ូតេនុស , r – កាំនៃរង្វង់ចារឹក។

ភស្តុតាង . ពិចារណារូបភាពទី 9 ។

អង្ករ។ ៩

ចាប់តាំងពីរាងបួនជ្រុងCDOF គឺ ដែលមានជ្រុងជាប់គ្នា។ធ្វើ និង នៃ គឺស្មើគ្នា បន្ទាប់មកចតុកោណកែងនេះគឺ . អាស្រ័យហេតុនេះ

CB \u003d CF \u003d r,

ដោយគុណធម៌នៃទ្រឹស្តីបទ 3 ភាពស្មើគ្នា

ដូច្នេះដោយគិតគូរផងដែរ យើងទទួលបាន

ដែលជាអ្វីដែលត្រូវបានទាមទារ។

ការជ្រើសរើសកិច្ចការលើប្រធានបទ "រង្វង់ចារឹកក្នុងត្រីកោណ"។

1.

រង្វង់ដែលចារឹកក្នុងត្រីកោណ isosceles បែងចែកនៅចំណុចនៃទំនាក់ទំនងភាគីម្ខាងជាពីរផ្នែក ដែលប្រវែងស្មើនឹង 5 និង 3 ដោយរាប់ពីចំនុចកំពូលទល់មុខនឹងមូលដ្ឋាន។ ស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណ។

2.

3

នៅក្នុងត្រីកោណ ABC AC=4, BC=3, មុំ C គឺ 90º។ ស្វែងរកកាំនៃរង្វង់ចារឹក។

4.

ជើងនៃត្រីកោណកែង isosceles គឺ 2+ ។ រកកាំនៃរង្វង់ដែលចារឹកក្នុងត្រីកោណនេះ។

5.

កាំនៃរង្វង់ដែលចារឹកក្នុងត្រីកោណកែង isosceles គឺ 2. រកអ៊ីប៉ូតេនុស c នៃត្រីកោណនេះ។ សរសេរ c(-1) នៅក្នុងចម្លើយរបស់អ្នក។

នេះគឺជាកិច្ចការមួយចំនួនពីការប្រឡងជាមួយនឹងដំណោះស្រាយ។

កាំ​នៃ​រង្វង់​ដែល​ចារឹក​ក្នុង​ត្រីកោណ​កែង isosceles គឺ . ស្វែងរកអ៊ីប៉ូតេនុស c នៃត្រីកោណនេះ។ សូមបញ្ជាក់នៅក្នុងចម្លើយរបស់អ្នក។

ត្រីកោណ​ត្រូវ​និង isosceles ។ ដូច្នេះជើងរបស់គាត់គឺដូចគ្នា។ សូមឱ្យជើងនីមួយៗស្មើគ្នា. បន្ទាប់មកអ៊ីប៉ូតេនុសគឺ.

យើងសរសេរផ្ទៃត្រីកោណ ABC តាមពីរវិធី៖

ស្មើនឹងកន្សោមទាំងនេះ យើងទទួលបាននោះ។. ដោយសារតែ, យើងទទួលបាននោះ។. បន្ទាប់មក.

ជាការឆ្លើយតបសូមសរសេរ.

ចម្លើយ៖.

កិច្ចការទី 2 ។

1. នៅសងខាងណាមួយ 10cm និង 6cm (AB និង BC)។ ស្វែងរកកាំនៃរង្វង់ដែលគូសរង្វង់ និងចារិក
បញ្ហាត្រូវបានដោះស្រាយដោយឯករាជ្យជាមួយនឹងការផ្តល់យោបល់។

ដំណោះស្រាយ៖

IN.

១) ស្វែងរក៖
២) បញ្ជាក់៖ហើយស្វែងរក CK
3) ស្វែងរក៖ កាំនៃរង្វង់ដែលគូសរង្វង់ និងចារិក

ដំណោះស្រាយ៖

កិច្ចការទី 6 ។

រ កាំនៃរង្វង់ដែលចារឹកក្នុងការ៉េគឺ. ស្វែងរកកាំនៃរង្វង់ដែលបានគូសរង្វង់អំពីការ៉េនេះ។បានផ្តល់ឱ្យ :

ស្វែងរក៖ OS=?
ដំណោះស្រាយ៖ ក្នុង​ករណី​នេះ បញ្ហា​អាច​ត្រូវ​បាន​ដោះស្រាយ​ដោយ​ប្រើ​ទ្រឹស្តីបទ​ពីតាហ្គោរ ឬ​រូបមន្ត​សម្រាប់ R ។ ករណី​ទី​ពីរ​នឹង​សាមញ្ញ​ជាង ព្រោះ​រូបមន្ត​សម្រាប់ R គឺ​បាន​មក​ពី​ទ្រឹស្តីបទ។

កិច្ចការទី 7 ។

កាំនៃរង្វង់ដែលចារឹកក្នុងត្រីកោណកែង isosceles គឺ 2. ស្វែងរកអ៊ីប៉ូតេនុសជាមួយ ត្រីកោណនេះ។ សូមបញ្ជាក់នៅក្នុងចម្លើយរបស់អ្នក។.

S គឺជាតំបន់នៃត្រីកោណ

យើង​មិន​ដឹង​ទាំង​ជ្រុង​នៃ​ត្រីកោណ ឬ​តំបន់​របស់​វា​ទេ។ ចូរសម្គាល់ជើងជា x បន្ទាប់មកអ៊ីប៉ូតេនុសនឹងស្មើនឹង៖

ផ្ទៃនៃត្រីកោណនឹងមាន 0.5x 2 .

មធ្យោបាយ

ដូច្នេះអ៊ីប៉ូតេនុសនឹងមានៈ

ចម្លើយត្រូវតែសរសេរ៖

ចម្លើយ៖ ៤

កិច្ចការ ៨.

នៅក្នុងត្រីកោណ ABC, AC = 4, BC = 3, មុំ គស្មើនឹង 900 ។ ស្វែងរកកាំនៃរង្វង់ចារឹក។

ចូរប្រើរូបមន្តសម្រាប់កាំនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកជាត្រីកោណ៖

ដែល a, b, c គឺជាជ្រុងនៃត្រីកោណ

S គឺជាតំបន់នៃត្រីកោណ

ជ្រុងពីរត្រូវបានគេដឹង (ទាំងនេះគឺជាជើង) យើងអាចគណនាទីបី (hypotenuse) យើងក៏អាចគណនាតំបន់ផងដែរ។

យោងទៅតាមទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័រ៖

តោះស្វែងរកតំបន់៖

ដូចនេះ៖

ចម្លើយ៖ ១

កិច្ចការ ៩.

ជ្រុងនៃត្រីកោណ isosceles គឺ 5, មូលដ្ឋានគឺ 6. រកកាំនៃរង្វង់ចារឹក។

ចូរប្រើរូបមន្តសម្រាប់កាំនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកជាត្រីកោណ៖

ដែល a, b, c គឺជាជ្រុងនៃត្រីកោណ

S គឺជាតំបន់នៃត្រីកោណ

ភាគីទាំងអស់ត្រូវបានគេដឹងហើយផ្ទៃដីត្រូវបានគណនា។ យើងអាចរកវាបានដោយប្រើរូបមន្តរបស់ Heron៖

បន្ទាប់មក

ឯកជនភាពរបស់អ្នកគឺសំខាន់សម្រាប់ពួកយើង។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ យើងបានបង្កើតគោលការណ៍ឯកជនភាពដែលពិពណ៌នាអំពីរបៀបដែលយើងប្រើប្រាស់ និងរក្សាទុកព័ត៌មានរបស់អ្នក។ សូមអានគោលការណ៍ឯកជនភាពរបស់យើង ហើយប្រាប់យើងឱ្យដឹង ប្រសិនបើអ្នកមានសំណួរណាមួយ។

ការប្រមូល និងប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសំដៅលើទិន្នន័យដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណ ឬទាក់ទងបុគ្គលជាក់លាក់។

អ្នកអាចនឹងត្រូវបានស្នើសុំឱ្យផ្តល់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកគ្រប់ពេលនៅពេលអ្នកទាក់ទងមកយើង។

ខាងក្រោមនេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភេទព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងអាចប្រមូលបាន និងរបៀបដែលយើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានទាំងនោះ។

តើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនអ្វីខ្លះដែលយើងប្រមូលបាន៖

• នៅពេលអ្នកដាក់ពាក្យស្នើសុំនៅលើគេហទំព័រ យើងអាចប្រមូលព័ត៌មានផ្សេងៗ រួមទាំងឈ្មោះ លេខទូរស័ព្ទ អាសយដ្ឋានអ៊ីមែល។ល។

របៀបដែលយើងប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក៖

• ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលបានអនុញ្ញាតឱ្យយើងទាក់ទងអ្នក និងជូនដំណឹងដល់អ្នកអំពីការផ្តល់ជូនពិសេស ការផ្តល់ជូនពិសេស និងព្រឹត្តិការណ៍ផ្សេងទៀត និងព្រឹត្តិការណ៍នាពេលខាងមុខ។
• យូរៗម្ដង យើងអាចប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក ដើម្បីផ្ញើការជូនដំណឹង និងសារសំខាន់ៗដល់អ្នក។
• យើងក៏អាចប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់គោលបំណងផ្ទៃក្នុង ដូចជាការធ្វើសវនកម្ម ការវិភាគទិន្នន័យ និងការស្រាវជ្រាវផ្សេងៗ ដើម្បីកែលម្អសេវាកម្មដែលយើងផ្តល់ និងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការណែនាំទាក់ទងនឹងសេវាកម្មរបស់យើង។
• ប្រសិនបើអ្នកបញ្ចូលការចាប់រង្វាន់ ការប្រកួត ឬការលើកទឹកចិត្តស្រដៀងគ្នា យើងអាចប្រើព័ត៌មានដែលអ្នកផ្តល់ដើម្បីគ្រប់គ្រងកម្មវិធីបែបនេះ។

ការបង្ហាញដល់ភាគីទីបី

យើងមិនបង្ហាញព័ត៌មានដែលទទួលបានពីអ្នកទៅភាគីទីបីទេ។

ករណីលើកលែង៖

• ក្នុងករណីដែលវាចាំបាច់ - ស្របតាមច្បាប់ សណ្តាប់ធ្នាប់តុលាការ ក្នុងដំណើរការផ្លូវច្បាប់ និង / ឬផ្អែកលើសំណើសាធារណៈ ឬសំណើពីស្ថាប័នរដ្ឋនៅលើទឹកដីនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី - បង្ហាញព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក។ យើងក៏អាចបង្ហាញព័ត៌មានអំពីអ្នកផងដែរ ប្រសិនបើយើងកំណត់ថាការបង្ហាញបែបនេះគឺចាំបាច់ ឬសមរម្យសម្រាប់សន្តិសុខ ការអនុវត្តច្បាប់ ឬគោលបំណងផលប្រយោជន៍សាធារណៈផ្សេងទៀត។
• នៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍នៃការរៀបចំឡើងវិញ ការរួមបញ្ចូលគ្នា ឬការលក់ យើងអាចផ្ទេរព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលទៅកាន់អ្នកស្នងតំណែងភាគីទីបីដែលពាក់ព័ន្ធ។

ការការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

យើងមានការប្រុងប្រយ័ត្ន - រួមទាំងរដ្ឋបាល បច្ចេកទេស និងរូបវន្ត - ដើម្បីការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកពីការបាត់បង់ ការលួច និងការប្រើប្រាស់ខុស ក៏ដូចជាពីការចូលប្រើប្រាស់ ការលាតត្រដាង ការផ្លាស់ប្តូរ និងការបំផ្លិចបំផ្លាញដោយគ្មានការអនុញ្ញាត។

រក្សាភាពឯកជនរបស់អ្នកនៅកម្រិតក្រុមហ៊ុន

ដើម្បីធានាថាព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកមានសុវត្ថិភាព យើងទាក់ទងការអនុវត្តឯកជនភាព និងសុវត្ថិភាពដល់បុគ្គលិករបស់យើង និងអនុវត្តការអនុវត្តឯកជនភាពយ៉ាងតឹងរ៉ឹង។

ពិចារណារង្វង់ដែលមានចារឹកជាត្រីកោណ (រូបភាព 302)។ សូមចាំថាកណ្តាល O របស់វាត្រូវបានដាក់នៅចំនុចប្រសព្វនៃ bisectors នៃមុំខាងក្នុងនៃត្រីកោណ។ ផ្នែក OA, OB, OS ដែលភ្ជាប់ O ជាមួយចំនុចកំពូលនៃត្រីកោណ ABC នឹងបែងចែកត្រីកោណជាបីត្រីកោណ៖

AOB, BOS, SOA ។ កម្ពស់​នៃ​ត្រីកោណ​នីមួយៗ​នេះ​គឺ​ស្មើ​នឹង​កាំ ហើយ​ដូច្នេះ​តំបន់​របស់​វា​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​ថា​ជា

ផ្ទៃនៃត្រីកោណទាំងមូល S គឺស្មើនឹងផលបូកនៃតំបន់ទាំងបីនេះ៖

កន្លែង​ណា​ជា​បរិវេណ​នៃ​ត្រីកោណ។ ពី​ទីនេះ

កាំនៃរង្វង់ចារឹកគឺស្មើនឹងសមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណទៅពាក់កណ្តាលបរិវេណរបស់វា។

ដើម្បីទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់កាំនៃរង្វង់មូលនៃត្រីកោណមួយ យើងបញ្ជាក់ពីសំណើខាងក្រោម។

ទ្រឹស្តីបទ a: នៅក្នុងត្រីកោណណាមួយ ចំហៀងស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់មូលដែលគុណនឹងស៊ីនុសនៃមុំទល់មុខ។

ភស្តុតាង។ ពិចារណាត្រីកោណ ABC និងរង្វង់ដែលគូសជុំវិញវា កាំដែលនឹងត្រូវបានតាងដោយ R (រូបភាព 303)។ សូមឱ្យ A ជាមុំស្រួចនៃត្រីកោណ។ ចូរគូរ radii OB, OS នៃរង្វង់ ហើយទម្លាក់កាត់កែង OK ពីកណ្តាល O របស់វាទៅចំហៀង BC នៃត្រីកោណ។ ចំណាំថាមុំ a នៃត្រីកោណមួយត្រូវបានវាស់ដោយពាក់កណ្តាលនៃធ្នូ BC ដែលមុំ BOC គឺជាមុំកណ្តាល។ ពីទីនេះវាច្បាស់ណាស់។ ដូច្នេះ ពីត្រីកោណមុំខាងស្តាំ SOK យើងរកឃើញ ឬ ដែលត្រូវបានទាមទារដើម្បីបញ្ជាក់។

ផ្លែល្វាដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ 303 និងអាគុយម៉ង់សំដៅទៅលើករណីនៃមុំស្រួចនៃត្រីកោណមួយ; វានឹងមិនពិបាកក្នុងការអនុវត្តភស្តុតាងសម្រាប់ករណីនៃមុំខាងស្តាំនិង obtuse (អ្នកអាននឹងធ្វើវាដោយខ្លួនឯង) ប៉ុន្តែមនុស្សម្នាក់អាចប្រើទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស (218.3) ។ ដោយសារតែវាត្រូវតែជាកន្លែងដែល

ទ្រឹស្តីបទស៊ីនុសក៏ត្រូវបានសរសេរផងដែរ។ ទម្រង់

និងការប្រៀបធៀបជាមួយសញ្ញាណ (218.3) ផ្តល់ឱ្យ

កាំនៃរង្វង់មូលគឺស្មើនឹងសមាមាត្រនៃផលិតផលនៃជ្រុងទាំងបីនៃត្រីកោណទៅនឹងផ្ទៃបួនជ្រុងរបស់វា។

កិច្ចការ។ ស្វែងរកជ្រុងនៃត្រីកោណ isosceles ប្រសិនបើរង្វង់ចារឹក និងគូសរង្វង់របស់វាមានកាំរៀងៗខ្លួន

ដំណោះស្រាយ។ ចូរយើងសរសេររូបមន្តដែលបង្ហាញពីកាំនៃរង្វង់ដែលចារឹក និងគូសរង្វង់នៃត្រីកោណមួយ៖

សម្រាប់​ត្រីកោណ isosceles ជាមួយ​ចំហៀង និង​មូលដ្ឋាន ផ្ទៃ​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​ដោយ​រូបមន្ត

ឬកាត់បន្ថយប្រភាគដោយកត្តាមិនសូន្យ យើងមាន

ដែលនាំទៅដល់សមីការ quadratic សម្រាប់

វាមានដំណោះស្រាយពីរ៖

ការជំនួសជំនួសឱ្យការបញ្ចេញមតិរបស់វាទៅក្នុងសមីការណាមួយសម្រាប់ ឬ R ទីបំផុតយើងរកឃើញចម្លើយពីរចំពោះបញ្ហារបស់យើង៖

លំហាត់

1. កម្ពស់​នៃ​ត្រីកោណ​កែង​មួយ​ដែល​បាន​ទាញ​ចេញ​ពី​ចំណុច​កំពូល​នៃ​មុំ​ស្តាំ​ចែក​អ៊ីប៉ូតេនុស​ទាក់ទង​នឹង​ការ​ស្វែង​រក​សមាមាត្រ​នៃ​ជើង​គ្នា​ទៅ​នឹង​អ៊ីប៉ូតេនុស។

2. មូលដ្ឋាននៃ isosceles trapezoid ចារឹកអំពីរង្វង់មួយគឺស្មើនឹង a និង b ។ ស្វែងរកកាំនៃរង្វង់។

3. រង្វង់ពីរប៉ះខាងក្រៅ។ តង់សង់ទូទៅរបស់ពួកគេមានទំនោរទៅបន្ទាត់កណ្តាលនៅមុំ 30°។ ប្រវែងនៃផ្នែកតង់សង់រវាងចំណុចនៃទំនាក់ទំនងគឺ 108 សង់ទីម៉ែត្រ។ ស្វែងរកកាំនៃរង្វង់។

4. ជើងនៃត្រីកោណកែងស្មើ a និង b ។ ស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណដែលជ្រុងរបស់វាជាកម្ពស់ និងមធ្យមនៃត្រីកោណដែលបានផ្តល់ឱ្យ ដកចេញពីចំនុចកំពូលនៃមុំខាងស្តាំ និងផ្នែកនៃអ៊ីប៉ូតេនុសរវាងចំនុចនៃចំនុចប្រសព្វរបស់ពួកគេជាមួយនឹងអ៊ីប៉ូតេនុស។

5. ជ្រុងនៃត្រីកោណគឺ 13, 14, 15. ស្វែងរកការព្យាករនៃពួកវានីមួយៗទៅលើពីរផ្សេងទៀត។

6. នៅក្នុងត្រីកោណមួយ ចំហៀង និងកម្ពស់ត្រូវបានស្គាល់។ រកជ្រុង b និង c ។

7. ជ្រុង​ពីរ​នៃ​ត្រីកោណ​និង​មធ្យម​ត្រូវ​បាន​គេ​ស្គាល់​។​ ស្វែង​រក​ជ្រុង​ទីបី​នៃ​ត្រីកោណ។

8. ផ្តល់ជ្រុងទាំងពីរនៃត្រីកោណមួយ និងមុំមួយរវាងពួកវា៖ រកកាំនៃរង្វង់ដែលចារឹក និងគូសរង្វង់។

9. ជ្រុងនៃត្រីកោណ a, b, c ត្រូវបានគេស្គាល់។ តើផ្នែកអ្វីខ្លះដែលពួកគេត្រូវបានបែងចែកដោយចំណុចទំនាក់ទំនងនៃរង្វង់ចារឹកជាមួយជ្រុងនៃត្រីកោណ?

rhombus គឺជាប្រលេឡូក្រាមដែលភាគីទាំងអស់ស្មើគ្នា។ ដូច្នេះ វា​ទទួល​មរតក​គ្រប់​លក្ខណៈ​នៃ​ប្រលេឡូក្រាម។ ពោលគឺ៖

• អង្កត់ទ្រូងនៃ rhombus កាត់កែងគ្នាទៅវិញទៅមក។
• អង្កត់ទ្រូងនៃ rhombus គឺជាផ្នែកនៃមុំខាងក្នុងរបស់វា។

រង្វង់អាចត្រូវបានចារឹកជាបួនជ្រុង ប្រសិនបើផលបូកនៃភាគីទល់មុខគឺស្មើគ្នា។
ដូច្នេះរង្វង់មួយអាចត្រូវបានចារឹកនៅក្នុង rhombus ណាមួយ។ ចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ចារឹកស្របគ្នានឹងចំណុចកណ្តាលនៃចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ rhombus ។
កាំនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកនៅក្នុង rhombus អាចត្រូវបានបញ្ជាក់តាមវិធីជាច្រើន។

1 វិធី។ កាំនៃរង្វង់ចារឹកក្នុងរាងមូល កាត់តាមកម្ពស់

កម្ពស់នៃ rhombus គឺស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ចារឹក។ នេះធ្វើតាមពីទ្រព្យសម្បត្តិនៃចតុកោណកែងដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ចារឹកនិងកម្ពស់នៃ rhombus - ផ្នែកផ្ទុយនៃចតុកោណគឺស្មើគ្នា។

ដូច្នេះរូបមន្តសម្រាប់កាំនៃរង្វង់ដែលចារឹកក្នុងរាងមូលតាមកម្ពស់៖

2 វិធី។ កាំនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកក្នុងរាងមូលតាមអង្កត់ទ្រូង

តំបន់នៃ rhombus អាចត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃកាំនៃរង្វង់ចារឹក
, កន្លែងណា រគឺជាបរិវេណនៃ rhombus ។ ដោយដឹងថាបរិវេណគឺជាផលបូកនៃជ្រុងទាំងអស់នៃរាងបួនជ្រុង យើងមាន P= 4× ហា។បន្ទាប់មក
ប៉ុន្តែតំបន់នៃ rhombus ក៏ជាផលិតផលពាក់កណ្តាលនៃអង្កត់ទ្រូងរបស់វាផងដែរ។
សមីការផ្នែកត្រឹមត្រូវនៃរូបមន្តតំបន់ យើងមានសមភាពដូចខាងក្រោម
ជាលទ្ធផល យើងទទួលបានរូបមន្តដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងគណនាកាំនៃរង្វង់ដែលចារឹកក្នុងរាងមូលតាមអង្កត់ទ្រូង។

ឧទាហរណ៍​នៃ​ការ​គណនា​កាំ​នៃ​រង្វង់​ដែល​ចារឹក​ក្នុង​រូប​រាង​រង្វង់​មូល ប្រសិនបើ​អង្កត់ទ្រូង​ត្រូវ​បាន​គេ​ស្គាល់
ស្វែងរកកាំនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកក្នុងរូបចម្លាក់ ប្រសិនបើគេដឹងថាប្រវែងអង្កត់ទ្រូងគឺ 30 សង់ទីម៉ែត្រ និង 40 សង់ទីម៉ែត្រ
អនុញ្ញាតឱ្យ ABCD- rhombus បន្ទាប់មក ACនិង BDអង្កត់ទ្រូងរបស់វា។ AC= 30 សង់ទីម៉ែត្រ , BD= 40 សង់ទីម៉ែត្រ
សូមឱ្យចំណុច អំពីគឺជាចំណុចកណ្តាលនៃសិលាចារឹកនៅក្នុង rhombus ABCDរង្វង់ បន្ទាប់មកវាក៏នឹងក្លាយជាចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងរបស់វាផងដែរ ដោយបែងចែកពួកវាជាពាក់កណ្តាល។


ចាប់តាំងពីអង្កត់ទ្រូងនៃ rhombus ប្រសព្វនៅមុំខាងស្តាំបន្ទាប់មកត្រីកោណ AOBចតុកោណ។ បន្ទាប់មកដោយទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ
យើងជំនួសតម្លៃដែលទទួលបានពីមុនទៅក្នុងរូបមន្ត

AB= 25 សង់ទីម៉ែត្រ
ការ​អនុវត្ត​រូបមន្ត​ដែល​បាន​មក​ពី​មុន​សម្រាប់​កាំ​នៃ​រង្វង់​ដែល​កាត់​ជា​រង្វង់​មូល​មួយ​ យើង​ទទួល​បាន

3 វិធី។ កាំនៃរង្វង់ដែលចារឹកនៅក្នុង rhombus តាមរយៈផ្នែក m និង n

ចំណុច ច- ចំណុចទំនាក់ទំនងនៃរង្វង់ជាមួយផ្នែកម្ខាងនៃ rhombus ដែលបែងចែកវាទៅជាចម្រៀក អេហ្វនិង bf. អនុញ្ញាតឱ្យ AF=m, BF=n ។
ចំណុច អូ- ចំណុចកណ្តាលនៃចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងនៃ rhombus និងកណ្តាលនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកនៅក្នុងវា។
ត្រីកោណ AOB- រាងចតុកោណ, ចាប់តាំងពីអង្កត់ទ្រូងនៃ rhombus ប្រសព្វនៅមុំខាងស្តាំ។
, ដោយសារតែ គឺជាកាំដែលទាញទៅចំណុចតង់សង់នៃរង្វង់។ ដូច្នេះ នៃ- កម្ពស់នៃត្រីកោណ AOBទៅអ៊ីប៉ូតេនុស។ បន្ទាប់មក អេហ្វនិង bf-ការព្យាករណ៍នៃជើងនៅលើអ៊ីប៉ូតេនុស។
កម្ពស់​ក្នុង​ត្រីកោណ​កែង​បាន​ទម្លាក់​ទៅ​អ៊ីប៉ូតេនុស​គឺ​ជា​សមាមាត្រ​មធ្យម​រវាង​ការ​ព្យាករ​នៃ​ជើង​លើ​អ៊ីប៉ូតេនុស។

រូបមន្តសម្រាប់កាំនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកនៅក្នុង rhombus តាមរយៈផ្នែកគឺស្មើនឹងឫសការ៉េនៃផលិតផលនៃផ្នែកទាំងនេះ ដែលផ្នែកម្ខាងនៃ rhombus ត្រូវបានបែងចែកដោយចំនុចតង់សង់នៃរង្វង់។