ស៊ីឡាំងគឺជាតួធរណីមាត្រដែលចងភ្ជាប់ដោយយន្តហោះប៉ារ៉ាឡែលពីរ និងផ្ទៃរាងស៊ីឡាំង។ នៅក្នុងអត្ថបទយើងនឹងនិយាយអំពីរបៀបស្វែងរកតំបន់នៃស៊ីឡាំងមួយហើយដោយប្រើរូបមន្តយើងនឹងដោះស្រាយបញ្ហាជាច្រើនឧទាហរណ៍។
ស៊ីឡាំងមានផ្ទៃបី៖ ផ្នែកខាងលើ ផ្ទៃខាងក្រោម និងផ្ទៃចំហៀង។
ផ្នែកខាងលើ និងខាងក្រោមនៃស៊ីឡាំងគឺជារង្វង់ ហើយងាយស្រួលក្នុងការកំណត់។
គេដឹងថាផ្ទៃនៃរង្វង់គឺស្មើនឹងπr 2 ។ ដូច្នេះរូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃរង្វង់ពីរ (ខាងលើ និងខាងក្រោមនៃស៊ីឡាំង) នឹងមានលក្ខណៈដូចជា πr 2 + πr 2 = 2πr 2 ។
ទីបី ផ្ទៃចំហៀងនៃស៊ីឡាំង គឺជាជញ្ជាំងកោងនៃស៊ីឡាំង។ ដើម្បីតំណាងឱ្យផ្ទៃនេះកាន់តែប្រសើរ សូមព្យាយាមបំប្លែងវាដើម្បីទទួលបានរូបរាងដែលអាចសម្គាល់បាន។ ស្រមៃថាស៊ីឡាំងគឺជាកំប៉ុងសំណប៉ាហាំងធម្មតាដែលមិនមានគម្របខាងលើនិងបាត។ ចូរធ្វើស្នាមវះបញ្ឈរនៅលើជញ្ជាំងចំហៀងពីកំពូលទៅបាតនៃពាង (ជំហានទី 1 ក្នុងរូបភាព) ហើយព្យាយាមបើក (តម្រង់) តួលេខលទ្ធផលឱ្យបានច្រើនតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន (ជំហានទី 2) ។
បន្ទាប់ពីការបង្ហាញពេញលេញនៃពាងលទ្ធផលយើងនឹងឃើញតួលេខដែលធ្លាប់ស្គាល់ (ជំហានទី 3) នេះគឺជាចតុកោណ។ ផ្ទៃដីនៃចតុកោណគឺងាយស្រួលក្នុងការគណនា។ ប៉ុន្តែមុននោះ សូមឲ្យយើងត្រឡប់ទៅស៊ីឡាំងដើមវិញមួយភ្លែត។ ចំនុចកំពូលនៃស៊ីឡាំងដើមគឺជារង្វង់មួយ ហើយយើងដឹងថារង្វង់នៃរង្វង់ត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖ L = 2πr ។ វាត្រូវបានសម្គាល់ជាពណ៌ក្រហមនៅក្នុងរូបភាព។
នៅពេលដែលជញ្ជាំងចំហៀងនៃស៊ីឡាំងត្រូវបានពង្រីកយ៉ាងពេញលេញ យើងឃើញថាបរិមាត្រក្លាយជាប្រវែងនៃចតុកោណលទ្ធផល។ ជ្រុងនៃចតុកោណកែងនេះនឹងជារង្វង់ (L = 2πr) និងកម្ពស់ស៊ីឡាំង (h) ។ ផ្ទៃដីនៃចតុកោណកែងស្មើនឹងផលគុណនៃជ្រុងរបស់វា - S = ប្រវែង x ទទឹង = L x h = 2πr x h = 2πrh ។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់គណនាផ្ទៃក្រោយនៃស៊ីឡាំងមួយ។
រូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃនៃផ្ទៃក្រោយនៃស៊ីឡាំងមួយ។
ចំហៀង S = 2prh
ផ្ទៃទាំងមូលនៃស៊ីឡាំងមួយ។
ជាចុងក្រោយ ប្រសិនបើយើងបូកបន្ថែមផ្ទៃនៃផ្ទៃទាំងបី យើងទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃដីសរុបនៃស៊ីឡាំងមួយ។ ផ្ទៃនៃស៊ីឡាំងគឺស្មើនឹងផ្ទៃដីនៃផ្នែកខាងលើនៃស៊ីឡាំង + តំបន់នៃមូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំង + តំបន់នៃផ្ទៃចំហៀងនៃស៊ីឡាំង ឬ S = πr 2 + πr 2 + 2πrh = 2πr 2 + 2πrh ។ ពេលខ្លះកន្សោមនេះត្រូវបានសរសេរដោយរូបមន្តដូចគ្នាបេះបិទ 2πr (r + h)។
រូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃដីសរុបនៃស៊ីឡាំងមួយ។
S = 2πr 2 + 2πrh = 2πr(r + h)
r ជាកាំនៃស៊ីឡាំង h ជាកំពស់របស់ស៊ីឡាំង
ឧទាហរណ៍នៃការគណនាផ្ទៃនៃស៊ីឡាំងមួយ។
ដើម្បីយល់ពីរូបមន្តខាងលើ ចូរយើងព្យាយាមគណនាផ្ទៃនៃស៊ីឡាំងដោយប្រើឧទាហរណ៍។
1. កាំនៃមូលដ្ឋានរបស់ស៊ីឡាំងគឺ 2 កម្ពស់គឺ 3. កំណត់តំបន់នៃផ្ទៃចំហៀងនៃស៊ីឡាំង។
ផ្ទៃដីសរុបត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖ ចំហៀង S ។ = 2prh
ចំហៀង S = 2 * 3.14 * 2 * 3
ចំហៀង S = 6.28 * 6
ចំហៀង S = 37.68
ផ្ទៃក្រោយនៃស៊ីឡាំងគឺ 37.68 ។
2. តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកផ្ទៃនៃស៊ីឡាំងប្រសិនបើកម្ពស់គឺ 4 និងកាំគឺ 6?
ផ្ទៃដីសរុបត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖ S = 2πr 2 + 2πrh
S = 2 * 3.14 * 6 2 + 2 * 3.14 * 6 * 4
S = 2 * 3.14 * 36 + 2 * 3.14 * 24
មាន មួយចំនួនធំនៃការងារទាក់ទងនឹងស៊ីឡាំង។ នៅក្នុងពួកគេអ្នកត្រូវស្វែងរកកាំនិងកម្ពស់នៃរាងកាយឬប្រភេទនៃផ្នែករបស់វា។ បូកជួនកាលអ្នកត្រូវគណនាផ្ទៃដីនៃស៊ីឡាំងនិងបរិមាណរបស់វា។
តើតួអ្វីជាស៊ីឡាំង?
នៅក្នុងកម្មវិធីសិក្សារបស់សាលា រាងជារង្វង់ ពោលគឺស៊ីឡាំងដែលមានមូលដ្ឋាន ត្រូវបានគេសិក្សា។ ប៉ុន្តែពួកគេក៏បែងចែករូបរាងរាងពងក្រពើនៃតួលេខនេះផងដែរ។ ពីឈ្មោះវាច្បាស់ណាស់ថាមូលដ្ឋានរបស់វានឹងជារាងពងក្រពើឬរាងពងក្រពើ។
ស៊ីឡាំងមានមូលដ្ឋានពីរ។ ពួកវាស្មើនឹងគ្នាទៅវិញទៅមកហើយត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយផ្នែកដែលរួមបញ្ចូលគ្នានូវចំណុចដែលត្រូវគ្នានៃមូលដ្ឋាន។ ពួកគេត្រូវបានគេហៅថាម៉ាស៊ីនភ្លើងស៊ីឡាំង។ ម៉ាស៊ីនភ្លើងទាំងអស់គឺស្របទៅគ្នាទៅវិញទៅមកនិងស្មើគ្នា។ ពួកវាបង្កើតផ្ទៃចំហៀងនៃរាងកាយ។
ជាទូទៅ ស៊ីឡាំងគឺជាតួដែលមានទំនោរ។ ប្រសិនបើម៉ាស៊ីនបង្កើតមុំត្រឹមត្រូវជាមួយមូលដ្ឋាន នោះពួកគេនិយាយអំពីតួលេខត្រង់រួចហើយ។
គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់គឺជាតួនៃបដិវត្តន៍។ វាត្រូវបានទទួលដោយការបង្វិលចតុកោណកែងជុំវិញជ្រុងម្ខាងរបស់វា។
ធាតុសំខាន់នៃស៊ីឡាំង
ធាតុសំខាន់នៃស៊ីឡាំងមានដូចខាងក្រោម។
- កម្ពស់។ វាគឺជាចម្ងាយខ្លីបំផុតរវាងមូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំង។ ប្រសិនបើវាត្រង់ នោះកម្ពស់ត្រូវគ្នានឹង generatrix ។
- កាំ។ ស្របគ្នាជាមួយនឹងមួយដែលអាចត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងមូលដ្ឋាន។
- អ័ក្ស។ នេះគឺជាបន្ទាត់ត្រង់ដែលមានចំណុចកណ្តាលនៃមូលដ្ឋានទាំងពីរ។ អ័ក្សតែងតែស្របទៅនឹងម៉ាស៊ីនភ្លើងទាំងអស់។ នៅក្នុងស៊ីឡាំងខាងស្តាំ វាកាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋាន។
- ផ្នែកអ័ក្ស។ វាត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅពេលដែលស៊ីឡាំងប្រសព្វគ្នារវាងយន្តហោះដែលមានអ័ក្ស។
- យន្តហោះតង់ហ្សង់។ វាឆ្លងកាត់ម៉ាស៊ីនភ្លើងមួយក្នុងចំណោមម៉ាស៊ីនភ្លើង ហើយកាត់កែងទៅផ្នែកអ័ក្សដែលត្រូវបានដកចេញតាមរយៈ generatrix នេះ។
តើស៊ីឡាំងទាក់ទងនឹងព្រីសត្រូវចារឹកនៅក្នុងវា ឬគូសរង្វង់នៅជិតវាដោយរបៀបណា?
ជួនកាលមានបញ្ហាដែលវាចាំបាច់ក្នុងការគណនាតំបន់នៃស៊ីឡាំងមួយខណៈពេលដែលធាតុមួយចំនួននៃព្រីមដែលជាប់ទាក់ទងនឹងវាត្រូវបានគេស្គាល់។ តើតួលេខទាំងនេះទាក់ទងគ្នាយ៉ាងណា?
ប្រសិនបើ prism ត្រូវបានចារឹកក្នុងស៊ីឡាំង នោះមូលដ្ឋានរបស់វាគឺពហុកោណស្មើគ្នា។ លើសពីនេះទៅទៀតពួកគេត្រូវបានចារឹកនៅក្នុងមូលដ្ឋានដែលត្រូវគ្នានៃស៊ីឡាំង។ គែមចំហៀងនៃព្រីសស្របគ្នាជាមួយនឹងម៉ាស៊ីនភ្លើង។
ព្រីសដែលបានពិពណ៌នាមានពហុកោណទៀងទាត់នៅមូលដ្ឋានរបស់វា។ ពួកវាត្រូវបានពិពណ៌នានៅជិតរង្វង់នៃស៊ីឡាំងដែលជាមូលដ្ឋានរបស់វា។ យន្តហោះដែលមានមុខរបស់ព្រីមប៉ះស៊ីឡាំងតាមបណ្តោយម៉ាស៊ីនភ្លើង។
នៅលើផ្ទៃក្រោយនិងមូលដ្ឋានសម្រាប់ស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់ត្រឹមត្រូវ។
ប្រសិនបើអ្នកលាតផ្ទៃចំហៀង អ្នកនឹងទទួលបានចតុកោណកែង។ ជ្រុងរបស់វានឹងស្របគ្នាជាមួយ generatrix និងបរិមាត្រនៃមូលដ្ឋាន។ ដូច្នេះ ផ្ទៃក្រោយនៃស៊ីឡាំងនឹងស្មើនឹងផលិតផលនៃបរិមាណទាំងពីរនេះ។ ប្រសិនបើអ្នកសរសេររូបមន្ត អ្នកទទួលបានដូចខាងក្រោម៖
ចំហៀង \u003d l * n,
ដែល n ជា generatrix, l ជាបរិមាត្រ។
លើសពីនេះទៅទៀត ប៉ារ៉ាម៉ែត្រចុងក្រោយត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖
លីត្រ = 2 π * r,
នៅទីនេះ r គឺជាកាំនៃរង្វង់ π គឺជាលេខ "pi" ស្មើនឹង 3.14 ។
ដោយសារមូលដ្ឋានគឺជារង្វង់ ផ្ទៃរបស់វាត្រូវបានគណនាដោយប្រើកន្សោមខាងក្រោម៖
S មេ \u003d π * r 2 ។
នៅលើផ្ទៃទាំងមូលនៃស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់ខាងស្តាំ
ដោយសារវាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយមូលដ្ឋានពីរនិងផ្ទៃក្រោយមួយ បរិមាណទាំងបីនេះត្រូវតែបន្ថែម។ នោះគឺផ្ទៃដីសរុបនៃស៊ីឡាំងនឹងត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖
ជាន់ S = ២ π * r * n + 2 π * r ២ .
ជារឿយៗវាត្រូវបានសរសេរក្នុងទម្រង់ផ្សេងៗគ្នា៖
ជាន់ S = ២ π * r (n + r) ។
នៅលើតំបន់នៃស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់ inclined មួយ។
ចំណែកមូលដ្ឋានវិញ រូបមន្តទាំងអស់គឺដូចគ្នា ព្រោះវានៅតែជារង្វង់ដដែល។ ប៉ុន្តែផ្ទៃចំហៀងលែងផ្តល់ចតុកោណកែងទៀតហើយ។
ដើម្បីគណនាផ្ទៃចំហៀងនៃស៊ីឡាំងទំនោរ អ្នកនឹងត្រូវគុណតម្លៃនៃ generatrix និងបរិមាត្រនៃផ្នែក ដែលនឹងត្រូវកាត់កែងទៅនឹង generatrix ដែលបានជ្រើសរើស។
រូបមន្តមើលទៅដូចនេះ៖
ចំហៀង \u003d x * P,
ដែល x គឺជាប្រវែងនៃ generatrix នៃស៊ីឡាំង, P គឺជាបរិវេណនៃផ្នែក។
ដោយវិធីនេះផ្នែកឈើឆ្កាងគឺល្អប្រសើរជាងមុនដើម្បីជ្រើសរើសដូចដែលវាបង្កើតជារាងពងក្រពើ។ បន្ទាប់មកការគណនានៃបរិវេណរបស់វានឹងត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញ។ ប្រវែងនៃពងក្រពើត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តដែលផ្តល់ចម្លើយប្រហាក់ប្រហែល។ ប៉ុន្តែជារឿយៗវាគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ភារកិច្ចនៃវគ្គសិក្សារបស់សាលា៖
l \u003d π * (a + b),
ដែល "a" និង "b" គឺជា semiaxes នៃរាងពងក្រពើ នោះគឺជាចម្ងាយពីចំណុចកណ្តាលទៅចំណុចជិតបំផុត និងឆ្ងាយបំផុត។
ផ្ទៃនៃផ្ទៃទាំងមូលត្រូវតែគណនាដោយប្រើកន្សោមខាងក្រោម៖
ជាន់ S = ២ π * r 2 + x * R ។
តើផ្នែកអ្វីខ្លះនៃស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់ខាងស្តាំ?
នៅពេលដែលផ្នែកឆ្លងកាត់អ័ក្សបន្ទាប់មកតំបន់របស់វាត្រូវបានកំណត់ជាផលិតផលនៃ generatrix និងអង្កត់ផ្ចិតនៃមូលដ្ឋាន។ នេះគឺដោយសារតែវាមានទម្រង់ជាចតុកោណកែង ដែលផ្នែកម្ខាងៗស្របគ្នាជាមួយនឹងធាតុដែលបានកំណត់។
ដើម្បីស្វែងរកតំបន់កាត់នៃស៊ីឡាំងដែលស្របទៅនឹងអ័ក្សមួយ អ្នកក៏នឹងត្រូវការរូបមន្តសម្រាប់ចតុកោណកែងដែរ។ ក្នុងស្ថានភាពនេះ ម្ខាងរបស់វានៅតែស្របគ្នានឹងកម្ពស់ ហើយម្ខាងទៀតនឹងស្មើនឹងអង្កត់ធ្នូនៃមូលដ្ឋាន។ ក្រោយមកទៀតស្របគ្នាជាមួយនឹងបន្ទាត់ផ្នែកនៅតាមបណ្តោយមូលដ្ឋាន។
នៅពេលដែលផ្នែកកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស នោះវាមើលទៅដូចជារង្វង់។ លើសពីនេះទៅទៀត តំបន់របស់វាគឺដូចគ្នាទៅនឹងមូលដ្ឋាននៃរូប។
វាក៏អាចធ្វើទៅបានដើម្បីប្រសព្វនៅមុំខ្លះទៅអ័ក្ស។ បន្ទាប់មកនៅក្នុងផ្នែករាងពងក្រពើឬផ្នែកមួយត្រូវបានទទួល។
ឧទាហរណ៍នៃកិច្ចការ
លេខកិច្ចការ 1 ។ស៊ីឡាំងត្រង់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ, តំបន់មូលដ្ឋានដែលមានទំហំ 12.56 សង់ទីម៉ែត្រ 2 . វាចាំបាច់ក្នុងការគណនាផ្ទៃដីសរុបនៃស៊ីឡាំងប្រសិនបើកម្ពស់របស់វាគឺ 3 សង់ទីម៉ែត្រ។
ការសម្រេចចិត្ត។ វាចាំបាច់ក្នុងការប្រើរូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃដីសរុបនៃស៊ីឡាំងខាងស្តាំរាងជារង្វង់។ ប៉ុន្តែវាខ្វះទិន្នន័យ ពោលគឺកាំនៃមូលដ្ឋាន។ ប៉ុន្តែតំបន់នៃរង្វង់ត្រូវបានគេដឹង។ ពីវាវាងាយស្រួលក្នុងការគណនាកាំ។
វាប្រែថាស្មើនឹងឫសការ៉េនៃកូតា ដែលត្រូវបានទទួលដោយការបែងចែកផ្ទៃមូលដ្ឋានដោយ pi ។ ចែក 12.56 គុណនឹង 3.14 គឺ 4. ឫសការេនៃ 4 គឺ 2. ដូច្នេះ កាំនឹងមានតម្លៃនេះពិតប្រាកដ។
ចម្លើយ៖ ជាន់ S \u003d 50.24 សង់ទីម៉ែត្រ 2.
លេខកិច្ចការ 2 ។ស៊ីឡាំងដែលមានកាំ 5 សង់ទីម៉ែត្រត្រូវបានកាត់ចេញដោយយន្តហោះស្របទៅនឹងអ័ក្ស។ ចម្ងាយពីផ្នែកទៅអ័ក្សគឺ 3 សង់ទីម៉ែត្រកម្ពស់នៃស៊ីឡាំងគឺ 4 សង់ទីម៉ែត្រវាត្រូវបានគេតម្រូវឱ្យស្វែងរកតំបន់នៃផ្នែក។
ការសម្រេចចិត្ត។ រូបរាងផ្នែកគឺចតុកោណកែង។ ម្ខាងរបស់វាស្របគ្នានឹងកម្ពស់របស់ស៊ីឡាំង ហើយម្ខាងទៀតស្មើនឹងអង្កត់ធ្នូ។ ប្រសិនបើតម្លៃទីមួយត្រូវបានគេស្គាល់ នោះទីពីរត្រូវតែរកឃើញ។
ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវធ្វើការសាងសង់បន្ថែម។ នៅមូលដ្ឋានយើងគូរពីរផ្នែក។ ពួកគេទាំងពីរនឹងចាប់ផ្តើមនៅកណ្តាលរង្វង់។ ទីមួយនឹងបញ្ចប់នៅកណ្តាលអង្កត់ធ្នូហើយស្មើនឹងចម្ងាយដែលគេស្គាល់ទៅអ័ក្ស។ ទីពីរគឺនៅចុងបញ្ចប់នៃអង្កត់ធ្នូ។
អ្នកទទួលបានត្រីកោណកែង។ អ៊ីប៉ូតេនុស និងជើងម្ខាងត្រូវបានគេស្គាល់នៅក្នុងនោះ។ អ៊ីប៉ូតេនុសគឺដូចគ្នានឹងកាំ។ ជើងទីពីរស្មើនឹងពាក់កណ្តាលអង្កត់ធ្នូ។ ជើងមិនស្គាល់គុណនឹង 2 នឹងផ្តល់ប្រវែងអង្កត់ធ្នូដែលត្រូវការ។ ចូរយើងគណនាតម្លៃរបស់វា។
ដើម្បីស្វែងរកជើងដែលមិនស្គាល់ អ្នកត្រូវកាត់កែងអ៊ីប៉ូតេនុស និងជើងដែលគេស្គាល់ ដកទីពីរចេញពីទីមួយ ហើយយកឫសការ៉េ។ ការេគឺ 25 និង 9 ។ ភាពខុសគ្នារបស់ពួកគេគឺ 16 ។ បន្ទាប់ពីដកឫសការ៉េចេញ 4 នៅសល់។ នេះគឺជាជើងដែលចង់បាន។
អង្កត់ធ្នូនឹងស្មើនឹង 4 * 2 = 8 (សង់ទីម៉ែត្រ) ។ ឥឡូវនេះអ្នកអាចគណនាផ្ទៃកាត់៖ 8 * 4 \u003d 32 (សង់ទីម៉ែត្រ 2) ។
ចំលើយ៖ S sec គឺ 32 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។
លេខកិច្ចការ 3 ។វាចាំបាច់ក្នុងការគណនាតំបន់នៃផ្នែកអ័ក្សនៃស៊ីឡាំង។ វាត្រូវបានគេដឹងថាគូបដែលមានគែម 10 សង់ទីម៉ែត្រត្រូវបានចារឹកនៅក្នុងវា។
ការសម្រេចចិត្ត។ ផ្នែកអ័ក្សនៃស៊ីឡាំងស្របគ្នានឹងចតុកោណកែងដែលកាត់តាមជ្រុងទាំងបួននៃគូប ហើយមានអង្កត់ទ្រូងនៃមូលដ្ឋានរបស់វា។ ផ្នែកម្ខាងនៃគូបគឺជា generatrix នៃស៊ីឡាំង ហើយអង្កត់ទ្រូងនៃមូលដ្ឋានស្របគ្នាជាមួយនឹងអង្កត់ផ្ចិត។ ផលិតផលនៃបរិមាណទាំងពីរនេះនឹងផ្តល់ឱ្យតំបន់ដែលអ្នកត្រូវការដើម្បីរកឱ្យឃើញនៅក្នុងបញ្ហា។
ដើម្បីស្វែងរកអង្កត់ផ្ចិត អ្នកនឹងត្រូវប្រើចំណេះដឹងដែលមូលដ្ឋាននៃគូបគឺជាការ៉េ ហើយអង្កត់ទ្រូងរបស់វាបង្កើតជាត្រីកោណកែងស្មើគ្នា។ អ៊ីប៉ូតេនុសរបស់វាគឺជាអង្កត់ទ្រូងដែលត្រូវការនៃតួលេខ។
ដើម្បីគណនាវា អ្នកត្រូវការរូបមន្តនៃទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័រ។ អ្នកត្រូវកាត់ជ្រុងម្ខាងនៃគូប គុណនឹង 2 ហើយយកឫសការ៉េ។ អំណាចដប់ទៅទីពីរគឺមួយរយ។ គុណនឹង 2 គឺពីររយ។ ឫសការ៉េនៃ 200 គឺ 10√2 ។
ផ្នែកនេះម្តងទៀតជាចតុកោណកែងដែលមានជ្រុង 10 និង 10√2 ។ តំបន់របស់វាងាយស្រួលក្នុងការគណនាដោយគុណតម្លៃទាំងនេះ។
ចម្លើយ។ វិនាទី \u003d 100√2 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។
របៀបគណនាផ្ទៃនៃស៊ីឡាំងគឺជាប្រធានបទនៃអត្ថបទនេះ។ នៅក្នុងបញ្ហាគណិតវិទ្យាណាមួយ អ្នកត្រូវចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការបញ្ចូលទិន្នន័យ កំណត់នូវអ្វីដែលត្រូវដឹង និងអ្វីដែលត្រូវដំណើរការនាពេលអនាគត ហើយមានតែបន្ទាប់មកបន្តដោយផ្ទាល់ទៅការគណនា។
រូបកាយបីវិមាត្រនេះគឺជារូបធរណីមាត្រនៃរាងស៊ីឡាំង ដែលចងពីលើ និងខាងក្រោមដោយយន្តហោះស្របគ្នាពីរ។ ប្រសិនបើអ្នកអនុវត្តការស្រមើលស្រមៃបន្តិច អ្នកនឹងសម្គាល់ឃើញថារាងកាយធរណីមាត្រត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយការបង្វិលចតុកោណកែងជុំវិញអ័ក្ស ដោយអ័ក្សគឺជាផ្នែកម្ខាងរបស់វា។
វាធ្វើតាមពីនេះដែលខ្សែកោងដែលបានពិពណ៌នាខាងលើនិងខាងក្រោមស៊ីឡាំងនឹងជារង្វង់ដែលជាសូចនាករសំខាន់នៃកាំឬអង្កត់ផ្ចិត។
ផ្ទៃស៊ីឡាំង - ការគណនាតាមអ៊ីនធឺណិត
មុខងារនេះនៅទីបំផុតជួយសម្រួលដល់ដំណើរការគណនា ហើយអ្វីៗទាំងអស់មកជំនួសដោយស្វ័យប្រវត្តិនូវតម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃកម្ពស់ និងកាំ (អង្កត់ផ្ចិត) នៃមូលដ្ឋាននៃតួលេខ។ រឿងតែមួយគត់ដែលត្រូវបានទាមទារគឺត្រូវកំណត់ទិន្នន័យឱ្យបានត្រឹមត្រូវនិងមិនធ្វើឱ្យមានកំហុសនៅពេលបញ្ចូលលេខ។
ផ្ទៃចំហៀងរបស់ស៊ីឡាំង
ដំបូងអ្នកត្រូវស្រមៃមើលពីរបៀបដែលការអូសទាញមើលទៅក្នុងលំហពីរវិមាត្រ។
នេះមិនខុសពីចតុកោណទេ ដែលម្ខាងស្មើនឹងរង្វង់។ រូបមន្តរបស់វាត្រូវបានគេស្គាល់តាំងពីយូរយារណាស់មកហើយ - 2π *rកន្លែងណា rគឺជាកាំនៃរង្វង់។ ផ្នែកម្ខាងទៀតនៃចតុកោណកែងគឺស្មើនឹងកម្ពស់ ម៉ោង. វានឹងមិនពិបាកក្នុងការស្វែងរកអ្វីដែលអ្នកកំពុងស្វែងរកនោះទេ។
សចំហៀង= 2π *r * ម៉ោង,
លេខណា π = 3.14 ។
ផ្ទៃទាំងមូលនៃស៊ីឡាំងមួយ។
ដើម្បីស្វែងរកផ្ទៃដីសរុបនៃស៊ីឡាំងអ្នកត្រូវទទួលបាន ចំហៀង Sបន្ថែមតំបន់នៃរង្វង់ពីរ ផ្នែកខាងលើ និងខាងក្រោមនៃស៊ីឡាំង ដែលត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត ស o =2π*r2.
រូបមន្តចុងក្រោយមើលទៅដូចនេះ៖
សជាន់\u003d 2π * r 2+ 2π*r*h។
តំបន់ស៊ីឡាំង - រូបមន្តក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃអង្កត់ផ្ចិត
ដើម្បីសម្រួលដល់ការគណនា ជួនកាលចាំបាច់ត្រូវធ្វើការគណនាតាមអង្កត់ផ្ចិត។ ឧទាហរណ៍មានបំណែកនៃបំពង់ប្រហោងនៃអង្កត់ផ្ចិតដែលគេស្គាល់។
ដោយមិនរំខានជាមួយនឹងការគណនាដែលមិនចាំបាច់ យើងមានរូបមន្តដែលត្រៀមរួចជាស្រេច។ ពិជគណិតសម្រាប់ថ្នាក់ទី 5 មកជួយសង្គ្រោះ។
សភេទ = ២π * r 2 + 2 π * r * ម៉ោង។= 2 π * ឃ 2 /4 + 2 π * ម៉ោង * ឃ/2 = π*ឃ 2 /2 + π *ឃ * ម៉ោង,
ជំនួសអោយ rនៅក្នុងរូបមន្តពេញលេញអ្នកត្រូវបញ្ចូលតម្លៃ r=ឃ/២.
ឧទាហរណ៍នៃការគណនាតំបន់នៃស៊ីឡាំងមួយ។
ប្រដាប់ដោយចំណេះដឹង តោះចុះទៅអនុវត្ត។
ឧទាហរណ៍ ១ វាចាំបាច់ក្នុងការគណនាផ្ទៃដីនៃបំពង់ដែលកាត់ចេញពោលគឺស៊ីឡាំង។
យើងមាន r = 24 mm, h = 100 mm ។ អ្នកត្រូវប្រើរូបមន្តក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃកាំ៖
ជាន់ S \u003d 2 * 3.14 * 24 2 + 2 * 3.14 * 24 * 100 \u003d 3617.28 + 15072 \u003d 18689.28 (មម 2) ។
យើងបកប្រែទៅជា m 2 ធម្មតា ហើយទទួលបាន 0.01868928 ប្រហែល 0.02 m 2 ។
ឧទាហរណ៍ ២ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃផ្ទៃខាងក្នុងនៃបំពង់ចង្ក្រាន asbestos ជញ្ជាំងដែលត្រូវបានតម្រង់ជួរជាមួយនឹងឥដ្ឋ refractory ។
ទិន្នន័យមានដូចខាងក្រោម: អង្កត់ផ្ចិត 0.2 m; កំពស់ 2 m. យើងប្រើរូបមន្តតាមអង្កត់ផ្ចិត៖
ជាន់ S \u003d 3.14 * 0.2 2 / 2 + 3.14 * 0.2 * 2 \u003d 0.0628 + 1.256 \u003d 1.3188 ម 2 ។
ឧទាហរណ៍ ៣ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកមើលថាតើត្រូវការសម្ភារៈប៉ុន្មានដើម្បីដេរកាបូប r \u003d 1 m និងកម្ពស់ 1 m ។
មួយស្របក់មានរូបមន្តមួយ៖
ចំហៀង \u003d 2 * 3.14 * 1 * 1 \u003d 6.28 ម 2 ។
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន
នៅចុងបញ្ចប់នៃអត្ថបទ សំណួរបានកើតឡើង៖ តើការគណនា និងការបកប្រែនៃតម្លៃមួយទៅតម្លៃមួយទៀតចាំបាច់ដែរឬទេ? ហេតុអ្វីបានជាទាំងអស់នេះចាំបាច់ និងសំខាន់បំផុត សម្រាប់អ្នកណា? ប៉ុន្តែកុំធ្វេសប្រហែស និងភ្លេចរូបមន្តសាមញ្ញៗពីវិទ្យាល័យ។
ពិភពលោកបានឈរ ហើយនឹងឈរលើចំណេះដឹងបឋម រួមទាំងគណិតវិទ្យាផងដែរ។ ហើយនៅពេលចាប់ផ្តើមការងារសំខាន់ៗមួយចំនួន វាមិនដែលនាំឱ្យទិន្នន័យនៃការគណនានៅក្នុងសតិឡើងវិញនោះទេ ដោយអនុវត្តវាក្នុងការអនុវត្តប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាពខ្ពស់។ ភាពត្រឹមត្រូវ - ភាពគួរសមរបស់ស្តេច។
ស្វែងរកតំបន់នៃផ្នែកអ័ក្សកាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំង។ ជ្រុងម្ខាងនៃចតុកោណកែងនេះស្មើនឹងកម្ពស់ស៊ីឡាំង ម្ខាងទៀតស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់មូល។ ដូច្នោះហើយតំបន់កាត់នៅក្នុងករណីនេះនឹងស្មើនឹងផលិតផលនៃជ្រុងនៃចតុកោណ។ S = 2R * h ដែល S ជាតំបន់កាត់កែង R គឺជាកាំនៃរង្វង់មូល ដែលផ្តល់ដោយលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា ហើយ h គឺជាកម្ពស់របស់ស៊ីឡាំង ដែលផ្តល់ដោយលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាផងដែរ។
ប្រសិនបើផ្នែកកាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋានប៉ុន្តែមិនឆ្លងកាត់អ័ក្សនៃការបង្វិលទេនោះចតុកោណកែងនឹងមិនស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ទេ។ វាត្រូវតែត្រូវបានគណនា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះភារកិច្ចត្រូវតែនិយាយនៅចម្ងាយប៉ុន្មានពីអ័ក្សនៃការបង្វិលដែលយន្តហោះផ្នែកឆ្លងកាត់។ ដើម្បីភាពងាយស្រួលនៃការគណនា សាងសង់រង្វង់មូលនៃមូលដ្ឋានស៊ីឡាំង គូសកាំមួយ ហើយដាក់ឡែកនៅលើវាពីចម្ងាយដែលផ្នែកស្ថិតនៅពីកណ្តាលរង្វង់។ ចាប់ពីចំណុចនេះ គូរកាត់កែងរហូតដល់វាប្រសព្វនឹងរង្វង់។ ភ្ជាប់ចំណុចប្រសព្វទៅកណ្តាល។ អ្នកត្រូវស្វែងរកអង្កត់ធ្នូ។ ស្វែងរកទំហំពាក់កណ្តាលអង្កត់ធ្នូដោយប្រើទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ។ វានឹងស្មើនឹងឫសការ៉េនៃភាពខុសគ្នានៃការ៉េនៃកាំនៃរង្វង់ពីកណ្តាលទៅបន្ទាត់ផ្នែក។ a2=R2-b2 ។ អង្កត់ធ្នូទាំងមូលនឹងស្មើនឹង 2a ។ គណនាផ្ទៃកាត់ ដែលស្មើនឹងផលគុណនៃជ្រុងនៃចតុកោណ នោះគឺ S=2a*h ។
ស៊ីឡាំងអាចត្រូវបានកាត់ដោយមិនចាំបាច់ឆ្លងកាត់យន្តហោះនៃមូលដ្ឋាន។ ប្រសិនបើផ្នែកឆ្លងកាត់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិលនោះវានឹងជារង្វង់។ តំបន់របស់វាក្នុងករណីនេះគឺស្មើនឹងផ្ទៃដីនៃមូលដ្ឋានពោលគឺវាត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត S \u003d πR2 ។
ដំបូន្មានមានប្រយោជន៍
ដើម្បីស្រមៃមើលផ្នែកឱ្យកាន់តែច្បាស់ សូមបង្កើតគំនូរ និងការសាងសង់បន្ថែមលើវា។
ប្រភព៖
- តំបន់ឆ្លងកាត់ស៊ីឡាំង
បន្ទាត់នៃចំនុចប្រសព្វនៃផ្ទៃដែលមានយន្តហោះជាកម្មសិទ្ធិរបស់ផ្ទៃខាងលើ និងរបស់យន្តហោះដែលបំបែក។ បន្ទាត់នៃចំនុចប្រសព្វនៃផ្ទៃរាងស៊ីឡាំងដែលមានយន្តហោះ secant ស្របទៅនឹង generatrix ត្រង់គឺជាបន្ទាត់ត្រង់។ ប្រសិនបើយន្តហោះកាត់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សនៃផ្ទៃនៃបដិវត្តនោះផ្នែកនឹងមានរង្វង់។ ជាទូទៅបន្ទាត់នៃចំនុចប្រសព្វនៃផ្ទៃស៊ីឡាំងដែលមានយន្តហោះកាត់គឺជាបន្ទាត់កោង។
អ្នកនឹងត្រូវការ
- ខ្មៅដៃ បន្ទាត់ ត្រីកោណ លំនាំ ត្រីវិស័យ ឧបករណ៍វាស់។
ការណែនាំ
នៅលើយន្តហោះព្យាករខាងមុខ P₂ បន្ទាត់ផ្នែកស្របគ្នានឹងការព្យាករនៃយន្តហោះ secant Σ₂ ក្នុងទម្រង់ជាបន្ទាត់ត្រង់។
កំណត់ចំណុចប្រសព្វនៃការបង្កើតស៊ីឡាំងជាមួយនឹងការព្យាករ Σ₂ 1₂, 2₂ ។ល។ ដល់ពិន្ទុ 10₂ និង 11₂ ។
នៅលើយន្តហោះ P₁ គឺជារង្វង់មួយ។ ចំណុច 1₂ , 2₂ សម្គាល់នៅលើប្លង់ផ្នែក Σ₂ ។ល។ ដោយមានជំនួយពីបន្ទាត់ព្យាករ ការតភ្ជាប់នឹងត្រូវបានព្យាករលើគ្រោងនៃរង្វង់នេះ។ កំណត់ការព្យាករផ្តេករបស់ពួកគេដោយស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្សផ្តេកនៃរង្វង់។
ដូច្នេះការព្យាករណ៍នៃផ្នែកដែលចង់បានត្រូវបានកំណត់: នៅលើយន្តហោះ P₂ - បន្ទាត់ត្រង់ (ចំណុច 1₂, 2₂ ... 10₂); នៅលើយន្តហោះ P₁ - រង្វង់មួយ (ចំណុច 1₁, 2₁ ... 10₁) ។
ដោយពីរ, សាងសង់ទំហំធម្មជាតិនៃផ្នែកនៃស៊ីឡាំងដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយយន្តហោះខាងមុខ Σ ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះសូមប្រើវិធីសាស្រ្តនៃការព្យាករណ៍។
គូរប្លង់ P₄ ស្របទៅនឹងការព្យាករនៃយន្តហោះ Σ₂ ។ នៅលើអ័ក្ស x₂₄ ថ្មីនេះ សម្គាល់ចំណុច 1₀។ ចម្ងាយរវាងពិន្ទុ 1₂ - 2₂, 2₂ - 4₂ ។ល។ ពីការព្យាករផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែក ដាក់ឡែកនៅលើអ័ក្ស x₂₄ គូរបន្ទាត់ស្តើងនៃការតភ្ជាប់ការព្យាករកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស x₂₄ ។
នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តនេះ យន្តហោះP₄ត្រូវបានជំនួសដោយយន្តហោះP₁ ដូច្នេះពីការព្យាករផ្តេកផ្ទេរវិមាត្រពីអ័ក្សទៅចំនុចទៅអ័ក្សនៃយន្តហោះP₄។
ឧទាហរណ៍នៅលើ P₁ សម្រាប់ចំណុច 2 និង 3 នេះនឹងជាចម្ងាយពី 2₁ និង 3₁ ទៅអ័ក្ស (ចំណុច A) ។ល។
ដោយបានពន្យារពេលចម្ងាយដែលបានចង្អុលបង្ហាញពីការព្យាករផ្តេក អ្នកនឹងទទួលបានពិន្ទុ 2₀, 3₀, 6₀, 7₀, 10₀, 11₀។ បន្ទាប់មកសម្រាប់ភាពត្រឹមត្រូវកាន់តែច្រើននៃការសាងសង់ចំណុចដែលនៅសល់កម្រិតមធ្យមត្រូវបានកំណត់។
ដោយភ្ជាប់ចំណុចទាំងអស់ជាមួយនឹងខ្សែកោងកោងអ្នកនឹងទទួលបានទំហំធម្មជាតិដែលចង់បាននៃផ្នែកឆ្លងកាត់នៃស៊ីឡាំងដោយយន្តហោះខាងមុខ។
ប្រភព៖
- របៀបជំនួសយន្តហោះ
គន្លឹះទី 3: របៀបស្វែងរកតំបន់នៃផ្នែកអ័ក្សនៃកោណដែលកាត់
ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ អ្នកត្រូវចាំថា តើកោណដែលកាត់ចេញជាអ្វី ហើយវាមានលក្ខណៈសម្បត្តិអ្វីខ្លះ។ ត្រូវប្រាកដថាគូរ។ វានឹងកំណត់ថាតើរូបធរណីមាត្រណាមួយជាផ្នែកមួយ។ វាអាចទៅរួចដែលថាបន្ទាប់ពីនេះដំណោះស្រាយនៃបញ្ហានឹងលែងពិបាកសម្រាប់អ្នកទៀតហើយ។
ការណែនាំ
កោណរាងមូល គឺជារូបកាយដែលទទួលបានដោយការបង្វិលត្រីកោណជុំវិញជើងម្ខាងរបស់វា។ បន្ទាត់ត្រង់ចេញពីកំពូល កោណហើយប្រសព្វមូលដ្ឋានរបស់វាត្រូវបានគេហៅថាម៉ាស៊ីនភ្លើង។ ប្រសិនបើម៉ាស៊ីនភ្លើងទាំងអស់ស្មើគ្នានោះកោណគឺត្រង់។ នៅមូលដ្ឋាននៃជុំ កោណកុហករង្វង់មួយ។ ការកាត់កែងទម្លាក់ទៅមូលដ្ឋានពីកំពូលគឺជាកម្ពស់ កោណ. នៅរង្វង់ត្រង់ កោណកម្ពស់ស្របគ្នានឹងអ័ក្សរបស់វា។ អ័ក្សគឺជាបន្ទាត់ត្រង់តភ្ជាប់ទៅកណ្តាលនៃមូលដ្ឋាន។ ប្រសិនបើប្លង់កាត់ផ្តេកនៃរង្វង់មូល កោណបន្ទាប់មកមូលដ្ឋានខាងលើរបស់វាគឺជារង្វង់។
ដោយសារវាមិនត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហានោះវាគឺជាកោណដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុង ករណីនេះយើងអាចសន្និដ្ឋានថានេះគឺជាកោណកាត់ត្រង់ ផ្នែកផ្ដេកដែលស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាន។ ផ្នែកអ័ក្សរបស់វា i.e. យន្តហោះបញ្ឈរដែលកាត់តាមអ័ក្សរង្វង់ កោណ, គឺជា isosceles trapezoid ។ អ័ក្សទាំងអស់។ ផ្នែកជុំត្រង់ កោណគឺស្មើគ្នា។ ដូច្នេះដើម្បីស្វែងរក ការ៉េអ័ក្ស ផ្នែកវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរក ការ៉េ trapezoid, មូលដ្ឋាននៃដែលជាអង្កត់ផ្ចិតនៃមូលដ្ឋាននៃការកាត់នេះ។ កោណហើយភាគីគឺជាអ្នកបង្កើតរបស់វា។ កម្ពស់កាត់ កោណក៏ជាកម្ពស់នៃ trapezoid ផងដែរ។
តំបន់នៃ trapezoid ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត: S = ½(a + b) h ដែល S ជា ការ៉េ trapezoid; a - តម្លៃនៃមូលដ្ឋានខាងក្រោមនៃ trapezoid; ខ - តម្លៃនៃមូលដ្ឋានខាងលើរបស់វា; h - កម្ពស់នៃ trapezoid ។
ដោយសារលក្ខខណ្ឌមិនបញ្ជាក់ថាតើមួយណាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ វាអាចទៅរួចដែលថាអង្កត់ផ្ចិតនៃមូលដ្ឋានទាំងពីរនៃការកាត់ កោណគេស្គាល់ថាៈ AD = d1 គឺជាអង្កត់ផ្ចិតនៃមូលដ្ឋានខាងក្រោមនៃការកាត់ កោណ BC = d2 គឺជាអង្កត់ផ្ចិតនៃមូលដ្ឋានខាងលើរបស់វា; EH = h1 - កម្ពស់ កោណ.ដូច្នេះ ការ៉េអ័ក្ស ផ្នែកកាត់ខ្លី កោណកំណត់៖ S1 = ½ (d1+d2) h1
ប្រភព៖
- តំបន់កោណកាត់
ស៊ីឡាំងគឺជាតួរលេខបីវិមាត្រ ហើយមានមូលដ្ឋានស្មើគ្នាពីរ ដែលជារង្វង់ និងបន្ទាត់តភ្ជាប់ផ្ទៃក្រោយដែលចងភ្ជាប់មូលដ្ឋាន។ ដើម្បីគណនា ការ៉េ ស៊ីឡាំងស្វែងរកតំបន់នៃផ្ទៃទាំងអស់របស់វា ហើយបន្ថែមវាឡើង។
ផ្ទៃខាងក្រោយនៃស៊ីឡាំងគឺស្មើនឹងផ្ទៃនៃចតុកោណកែងដែលមានគោល២π rហើយកម្ពស់គឺស្មើនឹងកម្ពស់របស់ស៊ីឡាំង ម៉ោង, ឧ. 2π rh.
ផ្ទៃសរុបនៃស៊ីឡាំងនឹងមានៈ 2π r 2+2π rh= 2π r(r+ ម៉ោង).
ផ្ទៃនៃផ្ទៃក្រោយនៃស៊ីឡាំងត្រូវបានគេយក តំបន់បោសសំអាតផ្ទៃចំហៀងរបស់វា។
ដូច្នេះផ្ទៃខាងក្រោយនៃស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់ខាងស្ដាំគឺស្មើនឹងផ្ទៃនៃចតុកោណកែងដែលត្រូវគ្នា (រូបទី) ហើយត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត
ស b.c. = 2πRH, (1)
ប្រសិនបើយើងបន្ថែមផ្ទៃនៃមូលដ្ឋានទាំងពីរនៃស៊ីឡាំងទៅតំបន់នៃផ្ទៃក្រោយនៃស៊ីឡាំងនោះ យើងទទួលបានផ្ទៃដីសរុបនៃស៊ីឡាំង។
S ពេញ \u003d 2πRH + 2πR 2 \u003d 2πR (H + R) ។
បរិមាណស៊ីឡាំងត្រង់
ទ្រឹស្តីបទ។ បរិមាណនៃស៊ីឡាំងខាងស្តាំគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃតំបន់នៃមូលដ្ឋាននិងកម្ពស់របស់វា។ , i.e.ដែល Q ជាផ្ទៃគោល ហើយ H ជាកម្ពស់ស៊ីឡាំង។
ដោយសារផ្ទៃមូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំងគឺ Q មានលំដាប់នៃពហុកោណដែលកាត់រង្វង់ និងចារឹកជាមួយនឹងផ្ទៃ Q ននិង Q' នបែបនោះ។
\(\lim_(n \rightarrow \infty)\) Q ន= \(\lim_(n \rightarrow \infty)\) Q' ន= សំណួរ
អនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្កើតលំដាប់នៃព្រីសដែលមូលដ្ឋានរបស់វាជាពហុកោណដែលបានពិពណ៌នា និងចារឹកដែលបានពិចារណាខាងលើ ហើយគែមក្រោយរបស់វាស្របទៅនឹង generatrix នៃស៊ីឡាំងដែលបានផ្តល់ឱ្យ និងមានប្រវែង H ។ ព្រីសទាំងនេះត្រូវបានពិពណ៌នា និងចារឹកសម្រាប់ស៊ីឡាំងដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ បរិមាណរបស់ពួកគេត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត
វ ន= សំណួរ ន H និង V' ន= Q' នហ.
អាស្រ័យហេតុនេះ
V= \(\lim_(n \rightarrow \infty)\) Q ន H = \(\lim_(n \rightarrow \infty)\) Q' ន H = QH ។
ផលវិបាក។
បរិមាណនៃស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់ខាងស្តាំត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត
V = π R 2 H
ដែល R ជាកាំនៃមូលដ្ឋាន ហើយ H ជាកំពស់របស់ស៊ីឡាំង។
ដោយសារមូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់គឺជារង្វង់នៃកាំ R បន្ទាប់មក Q \u003d π R 2 ហើយដូច្នេះ
