គោលគំនិតនៃល្បឿន គឺជាគោលគំនិតសំខាន់មួយនៅក្នុង kinematics ។
មនុស្សជាច្រើនប្រហែលជាដឹងថាល្បឿនគឺជាបរិមាណរាងកាយដែលបង្ហាញពីល្បឿននៃចលនា (ឬយឺត) ដែលរាងកាយផ្លាស់ទីក្នុងលំហ។ ជាការពិតណាស់យើងកំពុងនិយាយអំពីការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងប្រព័ន្ធយោងដែលបានជ្រើសរើស។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយតើអ្នកដឹងទេថាមិនមែនមួយទេប៉ុន្តែគំនិតបីនៃល្បឿនត្រូវបានប្រើ? មានល្បឿនចូល ពេលនេះពេលវេលា ហៅថាល្បឿនភ្លាមៗ ហើយមានគោលគំនិតពីរនៃល្បឿនមធ្យមសម្រាប់រយៈពេលជាក់លាក់មួយ - ល្បឿនដីជាមធ្យម (ក្នុងល្បឿនភាសាអង់គ្លេស) និងល្បឿនមធ្យមនៃចលនា (ជាល្បឿនភាសាអង់គ្លេស)។
យើងនឹងពិចារណាចំណុចសំខាន់មួយនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេ x, y, z(រូប ក)។

ទីតាំង កពិន្ទុនៅពេល tកំណត់លក្ខណៈដោយកូអរដោនេ x(t), y(t), z(t)តំណាងឱ្យធាតុផ្សំទាំងបីនៃវ៉ិចទ័រកាំ ( t) ចំណុចផ្លាស់ទី ទីតាំងរបស់វានៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេដែលបានជ្រើសរើសផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា - ចុងបញ្ចប់នៃវ៉ិចទ័រកាំ ( t) ពិពណ៌នាអំពីខ្សែកោងដែលហៅថាគន្លងនៃចំណុចផ្លាស់ទី។
គន្លងដែលបានពិពណ៌នាសម្រាប់ចន្លោះពេលពី tពីមុន t + Δtបង្ហាញក្នុងរូប ខ.

តាមរយៈ ខបង្ហាញពីទីតាំងនៃចំណុចនៅពេលនេះ t + Δt(វាត្រូវបានជួសជុលដោយវ៉ិចទ័រកាំ ( t + Δt)). អនុញ្ញាតឱ្យមាន Δsគឺជាប្រវែងនៃគន្លង curvilinear ដែលស្ថិតក្រោមការពិចារណា ពោលគឺផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយចំណុចក្នុងពេលវេលាពី tពីមុន t + Δt.
ល្បឿនដីជាមធ្យមនៃចំណុចមួយសម្រាប់រយៈពេលដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានកំណត់ដោយសមាមាត្រ

វាច្បាស់ណាស់។ v ទំ- តម្លៃមាត្រដ្ឋាន; វាត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយតម្លៃលេខប៉ុណ្ណោះ។
វ៉ិចទ័របង្ហាញក្នុងរូប ខ

ត្រូវបានគេហៅថាការផ្លាស់ទីលំនៅនៃចំណុចសម្ភារៈនៅក្នុងពេលវេលាពី tពីមុន t + Δt.
ល្បឿនមធ្យមនៃចលនាសម្រាប់រយៈពេលជាក់លាក់មួយត្រូវបានកំណត់ដោយសមាមាត្រ

វាច្បាស់ណាស់។ v cf- បរិមាណវ៉ិចទ័រ។ ទិសដៅវ៉ិចទ័រ v cfស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃចលនា Δr.
ចំណាំថានៅក្នុងករណីនៃចលនា rectilinear ល្បឿនដីជាមធ្យមនៃចំណុចផ្លាស់ទីស្របគ្នាជាមួយនឹងម៉ូឌុលនៃល្បឿនមធ្យមក្នុងការផ្លាស់ទីលំនៅ។
ចលនានៃចំណុចមួយតាមបណ្តោយគន្លង rectilinear ឬ curvilinear ត្រូវបានគេហៅថាឯកសណ្ឋានប្រសិនបើនៅក្នុងទំនាក់ទំនង (1) តម្លៃ vп មិនអាស្រ័យលើ Δt. ប្រសិនបើឧទាហរណ៍យើងកាត់បន្ថយ Δt 2 ដងបន្ទាប់មកប្រវែងនៃផ្លូវធ្វើដំណើរដោយចំណុច Δsនឹងថយចុះ 2 ដង។ នៅក្នុងចលនាឯកសណ្ឋាន ចំណុចមួយធ្វើដំណើរផ្លូវដែលមានប្រវែងស្មើគ្នាក្នុងចន្លោះពេលស្មើគ្នា។
 សំណួរ:
តើយើងអាចសន្មត់ថាជាមួយនឹងចលនាឯកសណ្ឋាននៃចំណុចមួយពី Δtមិនអាស្រ័យលើវ៉ិចទ័រ cp នៃល្បឿនមធ្យមទាក់ទងនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅទេ?

 ចម្លើយ:
នេះអាចត្រូវបានពិចារណាតែនៅក្នុងករណីនៃចលនា rectilinear (ក្នុងករណីនេះយើងរំលឹកថាម៉ូឌុលនៃល្បឿនមធ្យមសម្រាប់ការផ្លាស់ទីលំនៅគឺស្មើនឹងល្បឿនដីជាមធ្យម) ។ ប្រសិនបើចលនាឯកសណ្ឋានត្រូវបានអនុវត្តតាមគន្លង curvilinear បន្ទាប់មកជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរចន្លោះពេលជាមធ្យម Δtទាំងម៉ូឌុល និងទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រល្បឿនមធ្យមនៅតាមបណ្តោយការផ្លាស់ទីលំនៅនឹងផ្លាស់ប្តូរ។ ជាមួយនឹងចលនា curvilinear ឯកសណ្ឋានចន្លោះពេលស្មើគ្នា Δtនឹងឆ្លើយតបទៅនឹងវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅផ្សេងៗគ្នា Δr(ហើយ​ដូច្នេះ​វ៉ិចទ័រ​ផ្សេង​គ្នា​ v cf).
ពិត នៅក្នុងករណីនៃចលនាឯកសណ្ឋានតាមរង្វង់មួយ ចន្លោះពេលស្មើគ្នានឹងឆ្លើយតបទៅនឹងតម្លៃស្មើគ្នានៃម៉ូឌុលផ្លាស់ទីលំនៅ |r|(ហើយដូច្នេះស្មើគ្នា |v cf |) ប៉ុន្តែទិសដៅនៃការផ្លាស់ទីលំនៅ (ហើយដូច្នេះវ៉ិចទ័រ v cf) ហើយក្នុងករណីនេះនឹងខុសគ្នាសម្រាប់ដូចគ្នា។ Δt. នេះត្រូវបានគេមើលឃើញនៅក្នុងរូបភព

កន្លែងដែលចំនុចមួយរំកិលស្មើៗគ្នាតាមរង្វង់មួយ ពិពណ៌នាអំពីធ្នូស្មើគ្នាក្នុងចន្លោះពេលស្មើគ្នា AB, BC, ស៊ីឌី. ទោះបីជាវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅ 1 , 2 , 3 មានម៉ូឌុលដូចគ្នា ប៉ុន្តែទិសដៅរបស់វាខុសគ្នា ដូច្នេះមិនចាំបាច់និយាយអំពីសមភាពនៃវ៉ិចទ័រទាំងនេះទេ។
 ចំណាំ
ក្នុងចំណោមល្បឿនមធ្យមទាំងពីរនៅក្នុងបញ្ហា ល្បឿនដីជាមធ្យមត្រូវបានពិចារណាជាធម្មតា ហើយល្បឿនផ្លាស់ទីលំនៅជាមធ្យមត្រូវបានគេប្រើកម្រណាស់។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាសមនឹងទទួលបានការយកចិត្តទុកដាក់ ព្រោះវាអនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្ហាញគំនិតនៃល្បឿនភ្លាមៗ។

អត្ថបទនេះគឺអំពីរបៀបស្វែងរកល្បឿនមធ្យម។ និយមន័យនៃគំនិតនេះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ហើយករណីពិសេសសំខាន់ពីរនៃការស្វែងរកល្បឿនមធ្យមត្រូវបានពិចារណា។ ការវិភាគលម្អិតនៃភារកិច្ចសម្រាប់ការស្វែងរកល្បឿនជាមធ្យមនៃរាងកាយពីគ្រូបង្រៀនផ្នែកគណិតវិទ្យា និងរូបវិទ្យាត្រូវបានបង្ហាញ។

ការកំណត់ល្បឿនមធ្យម

ល្បឿនមធ្យមចលនារបស់រាងកាយត្រូវបានគេហៅថាសមាមាត្រនៃផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយរាងកាយទៅនឹងពេលវេលាដែលរាងកាយផ្លាស់ទី:

ចូរយើងរៀនពីរបៀបស្វែងរកវានៅលើឧទាហរណ៍នៃបញ្ហាខាងក្រោម:

សូមចំណាំថាក្នុងករណីនេះតម្លៃនេះមិនស្របគ្នាជាមួយនឹងមធ្យមនព្វន្ធនៃល្បឿនទេ ហើយដែលស្មើនឹង៖
m/s ។

ករណីពិសេសនៃការស្វែងរកល្បឿនមធ្យម

1. ផ្នែកដូចគ្នាពីរនៃផ្លូវ។អនុញ្ញាតឱ្យរាងកាយផ្លាស់ទីពាក់កណ្តាលទីមួយនៃផ្លូវជាមួយនឹងល្បឿន និងពាក់កណ្តាលទីពីរនៃផ្លូវ — ជាមួយនឹងល្បឿន . វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរកល្បឿនមធ្យមនៃរាងកាយ។

2. ចន្លោះពេលចលនាដូចគ្នាបេះបិទពីរ។អនុញ្ញាតឱ្យរាងកាយផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនមួយសម្រាប់រយៈពេលជាក់លាក់មួយ ហើយបន្ទាប់មកចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនមួយសម្រាប់រយៈពេលដូចគ្នានៃពេលវេលា។ វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរកល្បឿនមធ្យមនៃរាងកាយ។

នៅទីនេះយើងទទួលបានករណីតែមួយគត់នៅពេលដែលល្បឿនមធ្យមនៃចលនាស្របគ្នាជាមួយនឹងល្បឿនមធ្យមនព្វន្ធ និងនៅលើផ្នែកពីរនៃផ្លូវ។

ជាចុងក្រោយ សូមយើងដោះស្រាយបញ្ហាពីកម្មវិធី All-Russian Olympiad សម្រាប់សិស្សសាលាផ្នែករូបវិទ្យា ដែលបានកើតឡើងកាលពីឆ្នាំមុន ដែលទាក់ទងនឹងប្រធានបទនៃមេរៀនថ្ងៃនេះរបស់យើង។

រាងកាយផ្លាស់ទីជាមួយ ហើយល្បឿនមធ្យមនៃចលនាគឺ 4 m/s ។ វាត្រូវបានគេដឹងថាសម្រាប់ប៉ុន្មានវិនាទីចុងក្រោយនេះ ល្បឿនជាមធ្យមនៃរាងកាយដូចគ្នាគឺ 10 m/s ។ កំណត់ល្បឿនមធ្យមនៃរាងកាយសម្រាប់ចលនាដំបូងនៃចលនា។

ចម្ងាយធ្វើដំណើរដោយរាងកាយគឺ៖ m. អ្នកក៏អាចរកឃើញផ្លូវដែលរាងកាយបានធ្វើដំណើរចុងក្រោយចាប់តាំងពីចលនារបស់វា: m. បន្ទាប់មកសម្រាប់ចលនាដំបូងរបស់វា រាងកាយបានយកឈ្នះលើផ្លូវក្នុង m។ ដូច្នេះហើយ ល្បឿនជាមធ្យមនៅលើផ្នែកនៃផ្លូវនេះ គឺ៖
m/s ។

ពួកគេចូលចិត្តផ្តល់ភារកិច្ចសម្រាប់ការស្វែងរកល្បឿនមធ្យមនៃចលនានៅឯការប្រឡង Unified State និង OGE ក្នុងរូបវិទ្យា ការប្រឡងចូល និងអូឡាំពិក។ សិស្សគ្រប់រូបគួរតែរៀនពីរបៀបដោះស្រាយបញ្ហាទាំងនេះ ប្រសិនបើគាត់មានគម្រោងបន្តការសិក្សានៅសកលវិទ្យាល័យ។ មិត្តដែលមានចំណេះដឹង គ្រូបង្រៀននៅសាលា ឬគ្រូបង្រៀនផ្នែកគណិតវិទ្យា និងរូបវិទ្យា អាចជួយដោះស្រាយកិច្ចការនេះបាន។ សូមសំណាងល្អជាមួយនឹងការសិក្សារូបវិទ្យារបស់អ្នក!

លោក Sergey Valerievich

ការណែនាំ

ពិចារណាមុខងារ f(x) = |x| ។ ដើម្បីចាប់ផ្តើមម៉ូឌុលដែលមិនបានចុះហត្ថលេខានេះ នោះគឺក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ g(x) = x ។ ក្រាហ្វនេះគឺជាបន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ប្រភពដើមហើយមុំរវាងបន្ទាត់ត្រង់នេះនិងទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស x គឺ 45 ដឺក្រេ។

ដោយសារម៉ូឌុលគឺជាតម្លៃមិនអវិជ្ជមាន ដូច្នេះផ្នែកដែលនៅខាងក្រោមអ័ក្ស x ត្រូវតែឆ្លុះបញ្ចាំងទាក់ទងទៅនឹងវា។ សម្រាប់អនុគមន៍ g(x) = x យើងទទួលបានថាក្រាហ្វបន្ទាប់ពីការគូសវាសនឹងក្លាយទៅជាស្រដៀងនឹង V ។ ក្រាហ្វថ្មីនេះនឹងជាការបកស្រាយក្រាហ្វិកនៃអនុគមន៍ f(x) = |x|។

វីដេអូពាក់ព័ន្ធ

ចំណាំ

ក្រាហ្វនៃម៉ូឌុលនៃអនុគមន៍នឹងមិននៅក្នុងត្រីមាសទី 3 និងទី 4 ទេ ដោយសារម៉ូឌុលមិនអាចយកតម្លៃអវិជ្ជមានបានទេ។

ដំបូន្មានមានប្រយោជន៍

ប្រសិនបើមានម៉ូឌុលជាច្រើននៅក្នុងមុខងារ នោះពួកវាត្រូវពង្រីកជាបន្តបន្ទាប់ ហើយបន្ទាប់មកដាក់លើគ្នាទៅវិញទៅមក។ លទ្ធផលនឹងជាក្រាហ្វដែលចង់បាន។

ប្រភព៖

• របៀបក្រាហ្វមុខងារជាមួយម៉ូឌុល

បញ្ហានៅលើ kinematics ដែលវាចាំបាច់ក្នុងការគណនា ល្បឿន, ពេលវេលាឬផ្លូវនៃសាកសពដែលមានចលនាស្មើគ្នា និង rectilinearly ត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងវគ្គសិក្សារបស់សាលានៃពិជគណិត និងរូបវិទ្យា។ ដើម្បីដោះស្រាយពួកវា ស្វែងរកបរិមាណដែលអាចស្មើគ្នាជាមួយគ្នាក្នុងលក្ខខណ្ឌ។ ប្រសិនបើលក្ខខណ្ឌចាំបាច់ត្រូវកំណត់ ពេលវេលាក្នុងល្បឿនដែលគេស្គាល់ ប្រើការណែនាំខាងក្រោម។

អ្នក​នឹង​ត្រូវការ

• - ប៊ិច;
• - ក្រដាស។

ការណែនាំ

ករណីសាមញ្ញបំផុតគឺចលនានៃរាងកាយមួយជាមួយនឹងឯកសណ្ឋានដែលបានផ្តល់ឱ្យ ល្បឿនយូ ចម្ងាយធ្វើដំណើរដោយរាងកាយត្រូវបានគេស្គាល់។ ស្វែងរកផ្លូវ៖ t = S / v, ម៉ោង, ដែល S ជាចម្ងាយ, v ជាមធ្យម ល្បឿនរាងកាយ។

ទីពីរ - នៅលើចលនាដែលកំពុងមកដល់នៃសាកសព។ រថយន្ត​មួយ​កំពុង​ធ្វើ​ដំណើរ​ពី​ចំណុច A ទៅ​ចំណុច B ល្បឿន u 50 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ moped ជាមួយ ល្បឿន u 30 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។ ចម្ងាយរវាងចំណុច A និង B គឺ 100 គីឡូម៉ែត្រ។ ចង់ស្វែងរក ពេលវេលាតាមរយៈការដែលពួកគេជួប។

កំណត់ចំណុចជួប K. ទុកចំងាយ AK ដែលជាឡានត្រូវ x km ។ បន្ទាប់មក​ផ្លូវ​អ្នក​ជិះ​ម៉ូតូ​នឹង​មាន​ចម្ងាយ​១០០​គីឡូម៉ែត្រ​។ វាធ្វើតាមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហានោះ។ ពេលវេលានៅតាមផ្លូវ ឡាន និងម៉ូតូគឺដូចគ្នា។ សរសេរសមីការ៖ x / v \u003d (S-x) / v ', where v, v' និង moped ។ ការជំនួសទិន្នន័យ, ដោះស្រាយសមីការ: x = 62.5 គ។ ឥឡូវ​នេះ ពេលវេលា: t = 62.5/50 = 1.25 ម៉ោង ឬ 1 ម៉ោង 15 នាទី។

ឧទាហរណ៍ទីបី - លក្ខខណ្ឌដូចគ្នាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យប៉ុន្តែរថយន្តបានចាកចេញ 20 នាទីក្រោយជាង moped ។ កំណត់ពេលវេលាធ្វើដំណើរនឹងជារថយន្តមុនពេលជួបជាមួយ moped ។

សរសេរសមីការស្រដៀងនឹងលេខមុន។ ប៉ុន្តែក្នុងករណីនេះ ពេលវេលាការធ្វើដំណើររបស់ moped នឹងមានរយៈពេល 20 នាទីជាងរថយន្ត។ ដើម្បី​ស្មើ​ផ្នែក ដក​មួយ​ភាគ​បី​នៃ​ម៉ោង​ចេញ​ពី​ផ្នែក​ខាងស្តាំ​នៃ​កន្សោម៖ x/v = (S-x)/v'-1/3 ។ រក x − 56.25 ។ គណនា ពេលវេលា: t = 56.25/50 = 1.125 ម៉ោង ឬ 1 ម៉ោង 7 នាទី 30 វិនាទី។

ឧទាហរណ៍ទីបួនគឺបញ្ហានៃចលនារបស់សាកសពក្នុងទិសដៅមួយ។ រថយន្ត​១​គ្រឿង​និង​ម៉ូ​តូ​បើក​ចេញពី​ចំណុច​A ក្នុង​ល្បឿន​លឿន​ដូច​គ្នា​ទើប​ដឹង​ថា រថយន្ត​បើក​រត់​បាន​កន្លះ​ម៉ោង​ក្រោយមក ។ តាមរយៈអ្វី ពេលវេលាតើ​គាត់​នឹង​ចាប់​ជាមួយ​នឹង moped ទេ?

ក្នុងករណីនេះចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរដោយយានជំនិះនឹងដូចគ្នា។ អនុញ្ញាតឱ្យមាន ពេលវេលារថយន្តនឹងធ្វើដំណើរ x ម៉ោងបន្ទាប់មក ពេលវេលា moped នឹងធ្វើដំណើរ x + 0.5 ម៉ោង។ អ្នកមានសមីការ៖ vx = v'(x+0.5) ។ ដោះស្រាយសមីការដោយដោតតម្លៃ ហើយស្វែងរក x - 0.75 ម៉ោង ឬ 45 នាទី។

ឧទាហរណ៍ទីប្រាំ - រថយន្តនិងម៉ូតូដែលមានល្បឿនដូចគ្នាកំពុងធ្វើចលនាក្នុងទិសដៅដូចគ្នាប៉ុន្តែម៉ូតូដែលបត់ឆ្វេងចំណុច B ដែលមានទីតាំងនៅចម្ងាយ 10 គីឡូម៉ែត្រពីចំណុច A កន្លះម៉ោងមុន។ គណនាតាមរយៈអ្វី ពេលវេលាក្រោយ​ពេល​ចាប់​ផ្តើម​រថយន្ត​នឹង​ក្រឡាប់ ។

ចម្ងាយធ្វើដំណើរដោយរថយន្តគឺ 10 គីឡូម៉ែត្រទៀត។ បន្ថែមភាពខុសគ្នានេះទៅផ្លូវរបស់អ្នកជិះ ហើយស្មើផ្នែកនៃកន្សោម៖ vx = v'(x+0.5)-10 ។ ការជំនួសតម្លៃល្បឿន និងការដោះស្រាយវា អ្នកទទួលបាន: t = 1.25 ម៉ោង ឬ 1 ម៉ោង 15 នាទី។

ប្រភព៖

• តើអ្វីទៅជាល្បឿននៃម៉ាស៊ីនពេលវេលា

ការណែនាំ

គណនាជាមធ្យមនៃរាងកាយដែលផ្លាស់ទីស្មើៗគ្នាលើផ្នែកនៃផ្លូវ។ បែប ល្បឿនគឺងាយស្រួលបំផុតក្នុងការគណនា ដោយសារវាមិនផ្លាស់ប្តូរលើផ្នែកទាំងមូល ចលនានិងស្មើនឹងមធ្យម។ វាអាចមានក្នុងទម្រង់៖ Vrd = Vav ដែល Vrd - ល្បឿនឯកសណ្ឋាន ចលនាហើយ Vav គឺជាមធ្យម ល្បឿន.

គណនាជាមធ្យម ល្បឿនយឺតស្មើគ្នា (បង្កើនល្បឿនដូចគ្នា) ចលនានៅក្នុងតំបន់នេះ ដែលចាំបាច់ត្រូវបន្ថែមបឋម និងចុងក្រោយ ល្បឿន. ចែកជាពីរលទ្ធផលដែលទទួលបាន

នៅសាលា យើងម្នាក់ៗជួបប្រទះបញ្ហាស្រដៀងនឹងបញ្ហាខាងក្រោម។ ប្រសិនបើរថយន្តបានផ្លាស់ទីផ្នែកនៃផ្លូវក្នុងល្បឿនមួយ ហើយផ្នែកបន្ទាប់នៃផ្លូវផ្សេងទៀត តើត្រូវរកល្បឿនមធ្យមដោយរបៀបណា?

តើតម្លៃនេះជាអ្វី ហើយហេតុអ្វីបានជាវាត្រូវការ? តោះព្យាយាមដោះស្រាយរឿងនេះ។

ល្បឿនក្នុងរូបវិទ្យាគឺជាបរិមាណដែលពិពណ៌នាអំពីចំនួនចម្ងាយដែលបានធ្វើដំណើរក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលា។នោះគឺនៅពេលដែលពួកគេនិយាយថាល្បឿនរបស់អ្នកថ្មើរជើងគឺ 5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងនេះមានន័យថាគាត់ធ្វើដំណើរចម្ងាយ 5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងរយៈពេល 1 ម៉ោង។

រូបមន្តសម្រាប់ស្វែងរកល្បឿនមើលទៅដូចនេះ៖
V = S/t ដែល S ជាចម្ងាយធ្វើដំណើរ t គឺជាពេលវេលា។

មិនមានវិមាត្រតែមួយនៅក្នុងរូបមន្តនេះទេ ព្រោះវាពិពណ៌នាទាំងដំណើរការយឺត និងលឿនបំផុត។

ឧទាហរណ៍ ផ្កាយរណបសិប្បនិមិត្តរបស់ផែនដីបានយកឈ្នះលើចម្ងាយប្រហែល 8 គីឡូម៉ែត្រក្នុង 1 វិនាទី ហើយបន្ទះ tectonic ដែលទ្វីបនេះស្ថិតនៅ យោងទៅតាមអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ ខុសគ្នាត្រឹមតែពីរបីមីលីម៉ែត្រក្នុងមួយឆ្នាំ។ ដូច្នេះវិមាត្រនៃល្បឿនអាចខុសគ្នា - km / h, m / s, mm / s ជាដើម។

គោលការណ៍គឺថាចម្ងាយត្រូវបានបែងចែកដោយពេលវេលាដែលត្រូវការដើម្បីយកឈ្នះលើផ្លូវ។ កុំភ្លេចអំពីវិមាត្រប្រសិនបើការគណនាស្មុគស្មាញត្រូវបានអនុវត្ត។

ដើម្បីកុំឱ្យច្រឡំនិងមិនធ្វើឱ្យមានកំហុសក្នុងចម្លើយតម្លៃទាំងអស់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងឯកតារង្វាស់ដូចគ្នា។ ប្រសិនបើប្រវែងផ្លូវត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញជាគីឡូម៉ែត្រ ហើយផ្នែកខ្លះរបស់វាគិតជាសង់ទីម៉ែត្រ នោះទាល់តែយើងទទួលបានឯកភាពក្នុងវិមាត្រ នោះយើងនឹងមិនដឹងចម្លើយត្រឹមត្រូវនោះទេ។

ល្បឿនថេរ

ការពិពណ៌នាអំពីរូបមន្ត។

ករណីសាមញ្ញបំផុតក្នុងរូបវិទ្យាគឺចលនាឯកសណ្ឋាន។ ល្បឿនគឺថេរមិនផ្លាស់ប្តូរពេញមួយការធ្វើដំណើរ។ មានសូម្បីតែល្បឿនថេរ, សង្ខេបនៅក្នុងតារាង - តម្លៃមិនផ្លាស់ប្តូរ។ ជាឧទាហរណ៍ សំឡេងសាយភាយនៅលើអាកាសក្នុងល្បឿន 340.3 m/s ។

ហើយពន្លឺគឺជាជើងឯកដាច់ខាតក្នុងរឿងនេះវាមានល្បឿនខ្ពស់បំផុតនៅក្នុងសកលលោករបស់យើង - 300,000 គីឡូម៉ែត្រ / វិនាទី។ តម្លៃទាំងនេះមិនផ្លាស់ប្តូរពីចំណុចចាប់ផ្តើមនៃចលនាទៅចំណុចបញ្ចប់នោះទេ។ ពួកគេពឹងផ្អែកតែលើឧបករណ៍ផ្ទុកដែលពួកវាផ្លាស់ទី (ខ្យល់ បូមធូលី ទឹក ជាដើម)។

ចលនាឯកសណ្ឋានត្រូវបានជួបប្រទះជាញឹកញាប់នៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។ នេះជារបៀបដែលឧបករណ៍បញ្ជូនដំណើរការនៅក្នុងរោងចក្រ ឬរោងចក្រ រទេះភ្លើងនៅលើផ្លូវភ្នំ ជណ្តើរយន្ត (លើកលែងតែរយៈពេលខ្លីបំផុតនៃការចាប់ផ្តើម និងឈប់)។

ក្រាហ្វនៃចលនាបែបនេះគឺសាមញ្ញណាស់ហើយជាបន្ទាត់ត្រង់។ 1 វិនាទី - 1 ម៉ែត្រ 2 វិនាទី - 2 ម៉ែត្រ 100 វិនាទី - 100 ម៉ែត្រ ចំណុចទាំងអស់ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា។

ល្បឿនមិនស្មើគ្នា

ជាអកុសល នេះគឺល្អទាំងក្នុងជីវិត និងក្នុងរូបវិទ្យាគឺកម្រណាស់។ ដំណើរការជាច្រើនកើតឡើងក្នុងល្បឿនមិនស្មើគ្នា ជួនកាលបង្កើនល្បឿន ជួនកាលថយចុះ។

តោះស្រមៃមើលចលនានៃឡានក្រុងអន្តរក្រុងធម្មតា។ នៅដើមដំបូងនៃការធ្វើដំណើរ វាបង្កើនល្បឿន បន្ថយល្បឿននៅភ្លើងស្តុប ឬឈប់តែម្តង។ បន្ទាប់​មក​វា​លឿន​ជាង​នៅ​ខាង​ក្រៅ​ទីក្រុង ប៉ុន្តែ​យឺត​ជាង​នៅ​លើ​ការ​កើន​ឡើង ហើយ​បង្កើនល្បឿន​ម្ដង​ទៀត​នៅ​លើ​ការ​ធ្លាក់​ចុះ។

ប្រសិនបើអ្នកពណ៌នាដំណើរការនេះក្នុងទម្រង់ជាក្រាហ្វ នោះអ្នកទទួលបានបន្ទាត់ស្មុគស្មាញខ្លាំង។ វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកំណត់ល្បឿនពីក្រាហ្វសម្រាប់តែចំណុចជាក់លាក់មួយប៉ុន្តែមិនមានគោលការណ៍ទូទៅទេ។

អ្នកនឹងត្រូវការសំណុំទាំងមូលនៃរូបមន្តដែលនីមួយៗគឺសមរម្យសម្រាប់តែផ្នែករបស់វានៃគំនូរប៉ុណ្ណោះ។ ប៉ុន្តែមិនមានអ្វីគួរឱ្យភ័យខ្លាចទេ។ ដើម្បីពណ៌នាអំពីចលនារបស់ឡានក្រុង តម្លៃមធ្យមត្រូវបានប្រើប្រាស់។

អ្នកអាចរកឃើញល្បឿនមធ្យមនៃចលនាដោយប្រើរូបមន្តដូចគ្នា។ ជាការពិតណាស់ យើងដឹងពីចម្ងាយរវាងស្ថានីយ៍ឡានក្រុង វាស់ពេលវេលាធ្វើដំណើរ។ ដោយបែងចែកមួយដោយមួយទៀតស្វែងរកតម្លៃដែលចង់បាន។

តើ​វា​ប្រើ​សំរាប់​ធ្វើអ្វី?

ការគណនាបែបនេះមានប្រយោជន៍សម្រាប់មនុស្សគ្រប់គ្នា។ យើងរៀបចំផែនការថ្ងៃរបស់យើង និងធ្វើដំណើរគ្រប់ពេលវេលា។ ការមាន dacha នៅខាងក្រៅទីក្រុង វាសមហេតុផលក្នុងការស្វែងរកល្បឿនដីជាមធ្យមនៅពេលធ្វើដំណើរនៅទីនោះ។

នេះនឹងធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការរៀបចំផែនការថ្ងៃឈប់សម្រាករបស់អ្នក។ ដោយ​រៀន​ស្វែង​រក​តម្លៃ​នេះ យើង​អាច​កាន់​តែ​ទៀង​ទាត់ ឈប់​យឺត។

ចូរយើងត្រលប់ទៅឧទាហរណ៍ដែលបានស្នើឡើងនៅដើមដំបូង នៅពេលដែលរថយន្តបានធ្វើដំណើរផ្នែកមួយនៃផ្លូវក្នុងល្បឿនមួយ និងផ្នែកផ្សេងទៀតក្នុងល្បឿនមួយផ្សេងទៀត។ ប្រភេទនៃកិច្ចការនេះត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ណាស់នៅក្នុងកម្មវិធីសិក្សារបស់សាលា។ ដូច្នេះហើយ នៅពេលដែលកូនរបស់អ្នកសុំឱ្យអ្នកជួយគាត់ដោះស្រាយបញ្ហាស្រដៀងគ្នានេះ វានឹងងាយស្រួលសម្រាប់អ្នកក្នុងការធ្វើវា។

ការបន្ថែមប្រវែងនៃផ្នែកនៃផ្លូវ អ្នកទទួលបានចម្ងាយសរុប។ ដោយបែងចែកតម្លៃរបស់ពួកគេដោយល្បឿនដែលបានចង្អុលបង្ហាញនៅក្នុងទិន្នន័យដំបូងវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកំណត់ពេលវេលាដែលបានចំណាយលើផ្នែកនីមួយៗ។ ការបន្ថែមពួកវាជាមួយគ្នា យើងទទួលបានពេលវេលាចំណាយលើការធ្វើដំណើរទាំងមូល។

ភារកិច្ចសម្រាប់ល្បឿនមធ្យម (តទៅនេះហៅថា SC) ។ យើងបានពិចារណារួចហើយនូវភារកិច្ចសម្រាប់ចលនា rectilinear ។ ខ្ញុំសូមណែនាំឱ្យមើលអត្ថបទ "" និង "" ។ ភារកិច្ចធម្មតាសម្រាប់ល្បឿនមធ្យមគឺជាក្រុមនៃភារកិច្ចសម្រាប់ចលនា ពួកគេត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុង USE ក្នុងគណិតវិទ្យា ហើយកិច្ចការបែបនេះប្រហែលជានៅចំពោះមុខអ្នកនៅពេលប្រឡង។ បញ្ហាគឺសាមញ្ញហើយដោះស្រាយបានយ៉ាងឆាប់រហ័ស។

អត្ថន័យគឺនេះ៖ ស្រមៃមើលវត្ថុនៃចលនា ដូចជាឡាន។ វាឆ្លងកាត់ផ្នែកខ្លះនៃផ្លូវក្នុងល្បឿនខុសៗគ្នា។ ដំណើរទាំងមូលត្រូវចំណាយពេលខ្លះ។ ដូច្នេះ៖ ល្បឿនជាមធ្យមគឺជាល្បឿនថេរដែលរថយន្តនឹងគ្របដណ្តប់ចម្ងាយដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងពេលតែមួយ។ នោះគឺជារូបមន្តសម្រាប់ល្បឿនមធ្យមមានដូចខាងក្រោម៖

ប្រសិនបើមានពីរផ្នែកនៃផ្លូវ

ប្រសិនបើបី, បន្ទាប់មករៀងគ្នា:

* នៅក្នុងភាគបែង យើងសង្ខេបពេលវេលា ហើយក្នុងភាគយក ចម្ងាយបានធ្វើដំណើរសម្រាប់ចន្លោះពេលដែលត្រូវគ្នា។

រថយន្ត​បើក​បរ​ទី​៣​ក្នុង​ល្បឿន​៩០​គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង លើក​ទី​៣​ក្នុង​ល្បឿន​៦០​គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង និង​លើក​ទី​៣​ល្បឿន​៤៥​គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង ។ កំណត់ទីតាំង SK របស់រថយន្តពេញមួយការធ្វើដំណើរ។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

ដូចដែលបានបញ្ជាក់រួចមកហើយវាចាំបាច់ក្នុងការបែងចែកផ្លូវទាំងមូលដោយពេលវេលានៃចលនាទាំងមូល។ លក្ខខណ្ឌនិយាយអំពីបីផ្នែកនៃផ្លូវ។ រូបមន្ត៖

បញ្ជាក់​ទាំង​មូល​ទុក​ឲ្យ S. បន្ទាប់​មក​រថយន្ត​បាន​បើក​ទៅ​ទិស​ទី​៣​នៃ​ផ្លូវ៖

ចំណែក​រថយន្ត​បាន​បើក​ទៅ​ទិស​ទី​៣​៖

រថយន្ត​បាន​បើក​មក​ដល់​ចំណុច​ទី​៣​ចុង​ក្រោយ ៖

ដូច្នេះ

សម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង៖

រថយន្ត​បើក​បរ​ទី​៣​ក្នុង​ល្បឿន​៦០​គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង ទី​៣​ក្នុង​ល្បឿន​១២០​គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង និង​លើក​ទី​៣​ចុងក្រោយ​ក្នុង​ល្បឿន​១១០​គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង។ កំណត់ទីតាំង SK របស់រថយន្តពេញមួយការធ្វើដំណើរ។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

ម៉ោងដំបូងរថយន្តបើកក្នុងល្បឿន 100 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ពីរម៉ោងបន្ទាប់ក្នុងល្បឿន 90 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយបន្ទាប់មករយៈពេលពីរម៉ោងក្នុងល្បឿន 80 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ កំណត់ទីតាំង SK របស់រថយន្តពេញមួយការធ្វើដំណើរ។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

លក្ខខណ្ឌនិយាយអំពីបីផ្នែកនៃផ្លូវ។ យើងនឹងស្វែងរក SC តាមរូបមន្ត៖

ផ្នែកនៃផ្លូវមិនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យយើងទេ ប៉ុន្តែយើងអាចគណនាបានយ៉ាងងាយស្រួល៖

ផ្នែកទីមួយនៃផ្លូវគឺ 1∙100 = 100 គីឡូម៉ែត្រ។

ផ្នែកទីពីរនៃផ្លូវគឺ 2∙90 = 180 គីឡូម៉ែត្រ។

ផ្នែកទីបីនៃផ្លូវគឺ 2∙80 = 160 គីឡូម៉ែត្រ។

គណនាល្បឿន៖

សម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង៖

សម្រាប់រយៈពេលពីរម៉ោងដំបូងរថយន្តបានធ្វើដំណើរក្នុងល្បឿន 50 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ម៉ោងបន្ទាប់ក្នុងល្បឿន 100 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយបន្ទាប់មករយៈពេលពីរម៉ោងក្នុងល្បឿន 75 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ កំណត់ទីតាំង SK របស់រថយន្តពេញមួយការធ្វើដំណើរ។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

រថយន្ត​បើក​បរ​ក្នុង​ល្បឿន ១២០ គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង​ដំបូង​ក្នុង​ល្បឿន ៦០ គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង បន្ទាប់​មក ១២០ គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​ល្បឿន ៨០ គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង និង​បន្ទាប់​មក ១៥០ គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​ល្បឿន ១០០ គីឡូម៉ែត្រ​ក្នុង​មួយ​ម៉ោង។ កំណត់ទីតាំង SK របស់រថយន្តពេញមួយការធ្វើដំណើរ។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

វាត្រូវបានគេនិយាយអំពីបីផ្នែកនៃផ្លូវ។ រូបមន្ត៖

ប្រវែងនៃផ្នែកត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ ចូរកំណត់ពេលវេលាដែលរថយន្តបានចំណាយលើផ្នែកនីមួយៗ៖ 120/60 ម៉ោងត្រូវបានចំណាយលើផ្នែកទីមួយ 120/80 ម៉ោងនៅផ្នែកទីពីរ និង 150/100 ម៉ោងនៅផ្នែកទីបី។ គណនាល្បឿន៖

សម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង៖

190 គីឡូម៉ែត្រដំបូងរថយន្តបានបើកក្នុងល្បឿន 50 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង, 180 គីឡូម៉ែត្របន្ទាប់ - ក្នុងល្បឿន 90 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង, ហើយបន្ទាប់មក 170 គីឡូម៉ែត្រ - ក្នុងល្បឿន 100 គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។ កំណត់ទីតាំង SK របស់រថយន្តពេញមួយការធ្វើដំណើរ។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

ពាក់កណ្តាលពេលវេលាដែលបានចំណាយលើផ្លូវរថយន្តកំពុងធ្វើដំណើរក្នុងល្បឿន 74 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោងហើយពាក់កណ្តាលទីពីរនៃពេលវេលា - ក្នុងល្បឿន 66 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ កំណត់ទីតាំង SK របស់រថយន្តពេញមួយការធ្វើដំណើរ។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

* មានបញ្ហាអ្នកធ្វើដំណើរឆ្លងសមុទ្រ។ បុរសមានបញ្ហាជាមួយការសម្រេចចិត្ត។ បើមិនឃើញទេ ចុះឈ្មោះនៅលើគេហទំព័រ! ប៊ូតុងចុះឈ្មោះ (ចូល) មានទីតាំងនៅក្នុង MAIN MENU នៃគេហទំព័រ។ បន្ទាប់ពីការចុះឈ្មោះ សូមចូលទៅកាន់គេហទំព័រ ហើយផ្ទុកទំព័រនេះឡើងវិញ។

អ្នកធ្វើដំណើរឆ្លងកាត់សមុទ្រនៅលើទូកជាមួយ ល្បឿន​មធ្យម១៧ គីឡូម៉ែត្រ / ម៉ោង។ គាត់បានហោះត្រឡប់មកវិញនៅលើយន្តហោះកីឡាក្នុងល្បឿន 323 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ ស្វែងរកល្បឿនជាមធ្យមរបស់អ្នកដំណើរសម្រាប់ការធ្វើដំណើរទាំងមូល។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

ដោយក្តីគោរព, អាឡិចសាន់ឌឺ។

P.S: ខ្ញុំនឹងដឹងគុណប្រសិនបើអ្នកប្រាប់អំពីគេហទំព័រនៅក្នុងបណ្តាញសង្គម។