§៧. ការបង្កើតក្រុមថាមពលអេឡិចត្រុងនៅក្នុងវាលតាមកាលកំណត់នៃគ្រីស្តាល់មួយ។

នៅ glance ដំបូង វាអាចហាក់ដូចជាអ្នកថាអេឡិចត្រុងដែលមានថាមពលតិចតួចច្របាច់តាមរយៈគ្រីស្តាល់រឹងដោយការលំបាកយ៉ាងខ្លាំង។ អាតូមនៅក្នុងវាត្រូវបានរៀបចំដូច្នេះថាកណ្តាលរបស់ពួកគេគឺមានតែ angstroms ពីរបីដាច់ពីគ្នាទៅវិញទៅមកហើយអង្កត់ផ្ចិតដែលមានប្រសិទ្ធភាពនៃអាតូមនៅពេលដែលអេឡិចត្រុងត្រូវបានខ្ចាត់ខ្ចាយគឺប្រហែលឬដូច្នេះ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត អាតូម បើប្រៀបធៀបទៅនឹងចន្លោះរវាងពួកវា គឺមានទំហំធំណាស់ ដូច្នេះយើងអាចរំពឹងថា ផ្លូវទំនេររវាងការប៉ះទង្គិចនឹងស្ថិតនៅលើលំដាប់នៃ angstroms ជាច្រើន ដែលជាក់ស្តែងគឺសូន្យ។ វាគួរតែត្រូវបានគេរំពឹងថា អេឡិចត្រុងនឹងហោះហើរភ្លាមៗចូលទៅក្នុងអាតូមមួយ ឬមួយផ្សេងទៀត។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ យើងប្រឈមមុខនឹងបាតុភូតធម្មជាតិដ៏សាមញ្ញបំផុត៖ នៅពេលដែលបន្ទះឈើមានលក្ខណៈល្អ វាមិនមានតម្លៃសម្រាប់អេឡិចត្រុងដើម្បីឆ្លងកាត់គ្រីស្តាល់ដោយរលូន ស្ទើរតែដូចជាតាមរយៈកន្លែងទំនេរ។ ការពិតចម្លែកនេះគឺជាហេតុផលដែលលោហៈធាតុធ្វើចរន្តអគ្គិសនីយ៉ាងងាយស្រួល។ លើសពីនេះ វាអនុញ្ញាតឱ្យបង្កើតឧបករណ៍ដែលមានប្រយោជន៍ច្រើន។ ជាឧទាហរណ៍ អរគុណចំពោះវា ត្រង់ស៊ីស្ទ័រអាចធ្វើត្រាប់តាមបំពង់វិទ្យុ។ នៅក្នុងបំពង់វិទ្យុ អេឡិចត្រុងផ្លាស់ទីដោយសេរីតាមរយៈម៉ាស៊ីនបូមធូលី នៅក្នុងត្រង់ស៊ីស្ទ័រ ពួកវាក៏ផ្លាស់ទីដោយសេរីដែរ ប៉ុន្តែតាមរយៈបន្ទះគ្រីស្តាល់ប៉ុណ្ណោះ។ យន្តការនៃអ្វីដែលកើតឡើងនៅក្នុងត្រង់ស៊ីស្ទ័រនឹងត្រូវបានពិពណ៌នានៅក្នុងជំពូកនេះ; ជំពូកបន្ទាប់ត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ការអនុវត្តគោលការណ៍ទាំងនេះនៅក្នុងឧបករណ៍ជាក់ស្តែងផ្សេងៗ។

ការដឹកនាំរបស់អេឡិចត្រុងនៅក្នុងគ្រីស្តាល់ គឺជាឧទាហរណ៍មួយនៃបាតុភូតទូទៅ។ មិនត្រឹមតែអេឡិចត្រុងប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មាន “វត្ថុ” ផ្សេងទៀតអាចធ្វើដំណើរតាមគ្រីស្តាល់។ ដូច្នេះ ការរំជើបរំជួលអាតូមិកក៏អាចធ្វើដំណើរតាមរបៀបស្រដៀងគ្នាដែរ។ បាតុភូតដែលយើងនឹងនិយាយនៅពេលនេះកើតឡើងជារៀងរាល់ពេលដែលសិក្សារូបវិទ្យារដ្ឋរឹង។

យើងបានពិនិត្យម្តងហើយម្តងទៀតនូវឧទាហរណ៍នៃប្រព័ន្ធដែលមានរដ្ឋពីរ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងស្រមៃមើលនៅពេលនេះ អេឡិចត្រុង ដែលអាចស្ថិតនៅក្នុងទីតាំងមួយក្នុងចំណោមទីតាំងពីរ ហើយនៅក្នុងពួកវានីមួយៗ វារកឃើញដោយខ្លួនវាផ្ទាល់នៅក្នុងបរិយាកាសដូចគ្នា។ ចូរយើងសន្មតថាមានអំព្លីទីតជាក់លាក់មួយសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរនៃអេឡិចត្រុងពីទីតាំងមួយទៅទីតាំងមួយទៀត ហើយតាមធម្មជាតិ អំព្លីទីតដូចគ្នាសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរត្រឡប់មកវិញ ពិតប្រាកដដូចនៅក្នុងជំពូក។ 8, § 1 (លេខ 8) សម្រាប់អ៊ីយ៉ុងអ៊ីដ្រូសែនម៉ូលេគុល។ បន្ទាប់មកច្បាប់នៃមេកានិចកង់ទិចនាំទៅរកលទ្ធផលដូចខាងក្រោម។ អេឡិចត្រុងនឹងមានស្ថានភាពពីរដែលអាចមានថាមពលជាក់លាក់មួយ ហើយរដ្ឋនីមួយៗអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយទំហំនៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងទីតាំងមូលដ្ឋានមួយក្នុងចំណោមទីតាំងពីរ។ នៅក្នុងរដ្ឋនីមួយៗនៃថាមពលជាក់លាក់មួយ ទំហំនៃអំព្លីទីតទាំងពីរនេះគឺថេរក្នុងពេលវេលា ហើយដំណាក់កាលផ្លាស់ប្តូរទៅតាមពេលវេលាជាមួយនឹងប្រេកង់ដូចគ្នា។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ប្រសិនបើអេឡិចត្រុងស្ថិតនៅទីតាំងមួយមុនគេ នោះយូរៗទៅវានឹងផ្លាស់ទីទៅទីតាំងមួយទៀត ហើយសូម្បីតែក្រោយមកក៏ត្រឡប់ទៅទីតាំងទីមួយវិញដែរ។ ការផ្លាស់ប្តូរនៃទំហំគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងចលនានៃប៉ោលតភ្ជាប់ពីរ។

ឥឡូវនេះ ចូរយើងពិចារណាបន្ទះគ្រីស្តាល់ដ៏ល្អមួយ ហើយស្រមៃថានៅក្នុងនោះ អេឡិចត្រុងអាចស្ថិតនៅក្នុង "រន្ធ" មួយនៅជិតអាតូមជាក់លាក់មួយ ដែលមានថាមពលជាក់លាក់។ ចូរយើងសន្មត់ថាអេឡិចត្រុងមានអំព្លីទីតជាក់លាក់មួយដែលវានឹងលោតទៅរន្ធមួយទៀត ដែលមានទីតាំងនៅជិតអាតូមមួយទៀត។ វាដូចជាប្រព័ន្ធពីររដ្ឋបន្តិច ប៉ុន្តែមានភាពស្មុគស្មាញបន្ថែម។ នៅពេលដែលអេឡិចត្រុងទៅដល់អាតូមជិតខាង វាអាចផ្លាស់ទីទៅទីតាំងថ្មីទាំងស្រុង ឬត្រឡប់ទៅទីតាំងដើមវិញ។ ទាំងអស់នេះមើលទៅមិនដូចប៉ោលដែលតភ្ជាប់គ្នាប៉ុន្មានទេ ប៉ុន្តែដូចជាចំនួនប៉ោលដែលមិនកំណត់ដែលភ្ជាប់គ្នាទៅវិញទៅមក។ វាគួរឱ្យចងចាំខ្លះៗអំពីម៉ាស៊ីនមួយក្នុងចំណោមម៉ាស៊ីនទាំងនោះ (ដែលបង្កើតឡើងពីកំណាត់កំណាត់វែងដែលភ្ជាប់នឹងខ្សែរមួល) ដែលការសាយភាយរលកត្រូវបានបង្ហាញក្នុងឆ្នាំដំបូង។

ប្រសិនបើអ្នកមានលំយោលអាម៉ូនិកដែលភ្ជាប់ទៅលំយោលអាម៉ូនិកមួយផ្សេងទៀត ដែលនៅក្នុងវេនត្រូវបានភ្ជាប់ទៅលំយោលបន្ទាប់ ដែលជាដើម ហើយប្រសិនបើអ្នកបង្កើតភាពមិនប្រក្រតីមួយចំនួននៅកន្លែងតែមួយ នោះវានឹងចាប់ផ្តើមសាយភាយដូចជារលក។ តាមបណ្តោយខ្សែ។ រឿងដដែលនេះកើតឡើងប្រសិនបើអ្នកដាក់អេឡិចត្រុងនៅជិតអាតូមមួយក្នុងខ្សែសង្វាក់វែងរបស់វា។

តាមក្បួនមួយបញ្ហានៅក្នុងមេកានិចត្រូវបានដោះស្រាយយ៉ាងងាយស្រួលបំផុតនៅក្នុងភាសានៃរលកស្ថិរភាព; នេះគឺងាយស្រួលជាងការវិភាគពីផលវិបាកនៃការឆក់តែមួយ។ បន្ទាប់មកប្រភេទនៃការផ្លាស់ទីលំនៅមួយចំនួនលេចឡើង ដែលរីករាលដាលពាសពេញគ្រីស្តាល់ដូចជារលកជាមួយនឹងប្រេកង់ថេរដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ រឿងដដែលនេះកើតឡើងជាមួយអេឡិចត្រុង ហើយសម្រាប់ហេតុផលដូចគ្នា ដោយសារតែអេឡិចត្រុងត្រូវបានពិពណ៌នានៅក្នុងមេកានិចកង់ទិចដោយសមីការស្រដៀងគ្នា។

ប៉ុន្តែរឿងមួយដែលត្រូវចងចាំគឺថា ទំហំសម្រាប់អេឡិចត្រុងនៅក្នុងទីតាំងមួយគឺទំហំ មិនមែនប្រូបាប៊ីលីតេទេ។ ប្រសិនបើអេឡិចត្រុងគ្រាន់តែលេចធ្លាយពីកន្លែងមួយទៅកន្លែងមួយ ដូចជាទឹកតាមរន្ធ នោះអាកប្បកិរិយារបស់វានឹងខុសគ្នាទាំងស្រុង។ បើនិយាយថា យើងបានភ្ជាប់ធុងទឹកពីរជាមួយនឹងបំពង់ស្តើងមួយ ដែលទឹកពីធុងមួយហូរដោយទម្លាក់ទៅមួយទៀត នោះកម្រិតទឹកនឹងស្មើគ្នាដោយអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល។ ជាមួយនឹងអេឡិចត្រុង មានការលេចធ្លាយនៃអំព្លីទីត ហើយមិនមែនជាការហូរឯកតានៃប្រូបាប៊ីលីតេទេ។ ហើយលក្ខណៈសម្បត្តិមួយនៃពាក្យស្រមើលស្រមៃ (មេគុណនៅក្នុងសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃមេកានិចកង់ទិច) គឺថាវាផ្លាស់ប្តូរដំណោះស្រាយអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលទៅជាលំយោល។ ហើយអ្វីដែលកើតឡើងបន្ទាប់ពីនេះគឺមិនស្រដៀងនឹងរបៀបដែលទឹកហូរពីធុងមួយទៅធុងមួយទៀតឡើយ។

ឥឡូវនេះយើងចង់វិភាគករណីមេកានិច quantum តាមបរិមាណ។ សូមឱ្យមានប្រព័ន្ធមួយវិមាត្រដែលមានខ្សែសង្វាក់វែងនៃអាតូម (រូបភាព 11.1a) ។ (ជាការពិតណាស់ គ្រីស្តាល់មួយមានបីវិមាត្រ ប៉ុន្តែរូបវិទ្យានៅក្នុងករណីទាំងពីរគឺជិតស្និទ្ធណាស់។ ប្រសិនបើអ្នកយល់ពីករណីមួយវិមាត្រ អ្នកអាចយល់ពីអ្វីដែលកើតឡើងជាបីវិមាត្រ។) យើងចង់ដឹងថាតើមានអ្វីកើតឡើងប្រសិនបើយើងដាក់ អេឡិចត្រុងបុគ្គល។ ជាការពិតណាស់នៅក្នុងគ្រីស្តាល់ពិតមានអេឡិចត្រុងជាច្រើនប្រភេទ។ ប៉ុន្តែភាគច្រើននៃពួកគេ (នៅក្នុងគ្រីស្តាល់ដែលមិនដំណើរការស្ទើរតែទាំងអស់) កាន់កាប់កន្លែងរបស់ពួកគេនៅក្នុងរូបភាពទូទៅនៃចលនា ដែលនីមួយៗវិលជុំវិញអាតូមរបស់វា ហើយអ្វីៗទាំងអស់ប្រែទៅជាថេរទាំងស្រុង។ ហើយយើងចង់និយាយអំពីអ្វីដែលនឹងកើតឡើងប្រសិនបើយើងដាក់អេឡិចត្រុងបន្ថែមនៅខាងក្នុង។ យើងនឹងមិនគិតពីអ្វីដែលអេឡិចត្រុងផ្សេងទៀតកំពុងធ្វើនោះទេ ព្រោះយើងនឹងសន្មត់ថាវានឹងត្រូវការថាមពលរំភើបច្រើនដើម្បីផ្លាស់ប្តូរថាមពលរបស់វា។ យើងនឹងបន្ថែមអេឡិចត្រុងមួយ ហើយបង្កើតអ៊ីយ៉ុងអវិជ្ជមានថ្មីមួយដែលចងភ្ជាប់យ៉ាងទន់ខ្សោយដូចដែលវាធ្លាប់មាន។ តាមរយៈការមើលអ្វីដែលអេឡិចត្រុងបន្ថែមនេះកំពុងធ្វើ យើងធ្វើការប៉ាន់ស្មាន ខណៈពេលដែលមិនយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះយន្តការខាងក្នុងនៃអាតូម។

រូបភព។ ១១.១. ស្ថានភាពមូលដ្ឋាននៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងបន្ទះឈើមួយវិមាត្រ។

វាច្បាស់ណាស់ថាអេឡិចត្រុងនេះនឹងអាចផ្លាស់ទីទៅអាតូមមួយផ្សេងទៀតដោយផ្ទេរអ៊ីយ៉ុងអវិជ្ជមានទៅទីតាំងថ្មី។ យើងនឹងសន្មត់ថា (ដូចនៅក្នុងករណីនៃអេឡិចត្រុង "លោត" ពីប្រូតុងទៅប្រូតុង) អេឡិចត្រុងអាច "លោត" ពីអាតូមទៅប្រទេសជិតខាងរបស់វានៅផ្នែកណាមួយជាមួយនឹងទំហំមួយចំនួន។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីពិពណ៌នាអំពីប្រព័ន្ធបែបនេះ? តើអ្វីត្រូវបានចាត់ទុកថាជារដ្ឋមូលដ្ឋានសមហេតុផល? ប្រសិនបើអ្នកចាំពីអ្វីដែលយើងបានធ្វើ នៅពេលដែលអេឡិចត្រុងមានមុខតំណែងពីរប៉ុណ្ណោះ អ្នកអាចទាយបាន។ សូមឱ្យចម្ងាយទាំងអស់រវាងអាតូមនៅក្នុងខ្សែសង្វាក់របស់យើងដូចគ្នា ហើយអនុញ្ញាតឱ្យយើងរាប់វាតាមលំដាប់ដូចនៅក្នុងរូបភព។ 11.1, ក។ ស្ថានភាពមូលដ្ឋានមួយគឺនៅពេលដែលអេឡិចត្រុងនៅជិតអាតូមលេខ 6; ស្ថានភាពមូលដ្ឋានមួយទៀតគឺនៅពេលដែលអេឡិចត្រុងនៅជិតលេខ 7 ឬនៅជិតលេខ 8 ។ល។ ស្ថានភាពមូលដ្ឋានទី 1 អាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយនិយាយថាអេឡិចត្រុងមានទីតាំងនៅជិតអាតូមលេខ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្ហាញពីស្ថានភាពមូលដ្ឋាននេះ។ ពីរូបភព។ 11.1 វាច្បាស់ណាស់ថាអ្វីដែលមានន័យដោយរដ្ឋមូលដ្ឋានបី:

ដោយប្រើរដ្ឋមូលដ្ឋានទាំងនេះ យើងអាចពណ៌នាអំពីស្ថានភាពណាមួយនៃគ្រីស្តាល់មួយវិមាត្ររបស់យើង ដោយបញ្ជាក់ទំហំទាំងអស់នៃការពិតដែលថារដ្ឋស្ថិតនៅក្នុងរដ្ឋមូលដ្ឋានមួយ ពោលគឺទំហំនៃការពិតដែលអេឡិចត្រុងស្ថិតនៅជិតមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ អាតូមពិសេស។ បន្ទាប់មករដ្ឋអាចត្រូវបានសរសេរជា superposition នៃរដ្ឋមូលដ្ឋាន:

. (11.1)

លើសពីនេះ យើងក៏ចង់សន្មត់ថា នៅពេលដែលអេឡិចត្រុងនៅជិតអាតូមមួយ នោះមានអំព្លីទីតជាក់លាក់មួយសម្រាប់ការពិតដែលថាវានឹងលេចធ្លាយទៅអាតូមនៅខាងឆ្វេង ឬនៅខាងស្តាំ។ សូមលើកករណីដ៏សាមញ្ញបំផុត នៅពេលដែលគេជឿថា វាអាចធ្លាយដល់អ្នកជិតខាងដែលនៅជិតបំផុត ហើយវាអាចទៅដល់អ្នកជិតខាងបន្ទាប់ជាពីរជំហាន។ ចូរយើងសន្មត់ថាទំហំនៃអេឡិចត្រុងលោតពីអាតូមមួយទៅអាតូមជិតខាងគឺស្មើគ្នា (ក្នុងមួយឯកតាពេលវេលា)។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងផ្លាស់ប្តូរសញ្ញាណសម្រាប់ពេលវេលា និងបង្ហាញពីទំហំដែលទាក់ទងជាមួយអាតូមទី ដោយ . បន្ទាប់មក (11.1) នឹងមានទម្រង់

ប្រសិនបើអ្នកដឹងពីអំព្លីទីតនីមួយៗនៅពេលណាមួយនោះ ដោយយកការ៉េនៃរ៉ិចទ័ររបស់វា អ្នកអាចទទួលបានប្រូបាប៊ីលីតេដែលអ្នកនឹងឃើញអេឡិចត្រុង ប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលអាតូមនៃរន្ធទី នៅពេលនោះ។ តាមធម្មតា វាត្រូវបានចាត់ទុកថាជាថេរ (ឯករាជ្យនៃ)។

ដើម្បីពិពណ៌នាយ៉ាងពេញលេញអំពីអាកប្បកិរិយានៃរដ្ឋណាមួយ ចាំបាច់ត្រូវមានសមីការមួយប្រភេទ (11.3) សម្រាប់ទំហំនីមួយៗ។ ដោយសារយើងមានបំណងពិចារណាគ្រីស្តាល់ដែលមានចំនួនអាតូមច្រើន យើងនឹងសន្មត់ថាមានរដ្ឋជាច្រើនគ្មានកំណត់ អាតូមលាតសន្ធឹងគ្មានទីបញ្ចប់ក្នុងទិសដៅទាំងពីរ។ (ជាមួយនឹងចំនួនអាតូមដែលមានកំណត់ អ្នកនឹងត្រូវយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេសចំពោះអ្វីដែលកើតឡើងនៅចុងបញ្ចប់។ យើងនឹងសរសេរតែផ្នែករបស់វាប៉ុណ្ណោះ៖

(11.4)

ទ្រឹស្ដីតំបន់នៃសារធាតុរឹង

ជំពូកទី 1 បានពិភាក្សាអំពីការពិពណ៌នាមេកានិចកង់ទិចនៃ microparticles ឬភាគល្អិតឥតគិតថ្លៃដែលមានទីតាំងនៅក្នុងវាលកម្លាំងខាងក្រៅ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ជោគជ័យសំខាន់ៗនៃមេកានិចកង់ទិចត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការសិក្សាអំពីប្រព័ន្ធនៃមីក្រូភាគល្អិតអន្តរកម្ម (អេឡិចត្រុង នុយក្លេអ៊ែ អាតូម ម៉ូលេគុល) ដែលបង្កើតជារូបធាតុ។ នៅក្នុងជំពូកនេះ យើងនឹងអនុវត្តមេកានិចកង់ទិច ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីឥរិយាបទរបស់អេឡិចត្រុងនៅក្នុងសារធាតុរឹងគ្រីស្តាល់ ដោយចាត់ទុកគ្រីស្តាល់ជាប្រព័ន្ធនៃមីក្រូភាគ។

ជាទូទៅ បញ្ហានេះតម្រូវឱ្យមានការដោះស្រាយសមីការ Schrödinger សម្រាប់ប្រព័ន្ធនៃភាគល្អិត (អេឡិចត្រុង និងស្នូល) បង្កើតបានជាគ្រីស្តាល់។ នៅក្នុងសមីការនេះ វាចាំបាច់ក្នុងការគិតគូរពីថាមពល kinetic នៃអេឡិចត្រុង និងស្នូលទាំងអស់ ថាមពលសក្តានុពលនៃអន្តរកម្មរវាងអេឡិចត្រុង នុយក្លេអ៊ែក្នុងចំនោមពួកគេ និងអេឡិចត្រុងដែលមានស្នូល។ វាច្បាស់ណាស់ថាជាទូទៅវាមិនអាចដោះស្រាយសមីការបែបនេះបានទេព្រោះវាមានប្រហែល 10 22 អថេរ។ ដូច្នេះបញ្ហាទាក់ទងនឹងឥរិយាបទរបស់អេឡិចត្រុងនៅក្នុងគ្រីស្តាល់ត្រូវបានដោះស្រាយក្រោមការសន្មត់សាមញ្ញមួយចំនួន (ការប៉ាន់ស្មាន) សុពលភាពដែលត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខណៈសម្បត្តិជាក់លាក់នៃគ្រីស្តាល់។ ចូរយើងពិចារណាអំពីចំណុចសំខាន់នៃការសន្មត់ទាំងនេះ។

ការប៉ាន់ស្មាន Adiabatic ។នៅក្នុងការប៉ាន់ស្មាននេះ វាត្រូវបានសន្មត់ថា អេឡិចត្រុងផ្លាស់ទីក្នុងវាល ស្ថានីស្នូល។ តាមរយៈនុយក្លេអ៊ែនេះ យើងមានន័យថាស្នូលពិតប្រាកដនៃអាតូមដែលមានអេឡិចត្រុងទាំងអស់ មិនរាប់បញ្ចូលវ៉ាឡេនស៍។ សុពលភាពនៃការសន្មត់នេះត្រូវបានកំណត់ដោយការពិតដែលថាល្បឿននៃអេឡិចត្រុងគឺប្រហែលពីរលំដាប់នៃរ៉ិចទ័រធំជាងល្បឿននៃស្នូល ដូច្នេះសម្រាប់ការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធនៃស្នូលណាមួយ សូម្បីតែគ្មានលំនឹងមួយក៏ដោយ លំនឹងអេឡិចត្រូនិចដែលត្រូវគ្នានឹងតែងតែមានពេលវេលាដើម្បី ត្រូវបានបង្កើតឡើង។ នៅក្នុងការតំណាងនេះ ការផ្លាស់ប្តូរថាមពលរវាងប្រព័ន្ធអេឡិចត្រូនិច និងនុយក្លេអ៊ែរ មិនត្រូវបានរាប់បញ្ចូលទេ ដូច្នេះការប៉ាន់ស្មាននេះត្រូវបានគេហៅថា adiabatic ។ តាមធម្មជាតិ នៅក្នុងការប៉ាន់ស្មាន adiabatic វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការពិចារណាបាតុភូតដូចជាការសាយភាយ ចរន្តអ៊ីយ៉ុង ជាដើម ដែលទាក់ទងនឹងចលនានៃអាតូម ឬអ៊ីយ៉ុង។

ការប៉ាន់ស្មានអេឡិចត្រុងតែមួយ។នៅក្នុងការប៉ាន់ស្មាននេះ ជំនួសឱ្យអន្តរកម្មនៃអេឡិចត្រុងដែលបានផ្តល់ឱ្យជាមួយអេឡិចត្រុង និងស្នូលផ្សេងទៀត ចលនារបស់វានៅក្នុងវាលមធ្យមលទ្ធផលជាក់លាក់នៃអេឡិចត្រុង និងនុយក្លេអ៊ែដែលនៅសេសសល់ត្រូវបានពិចារណាដោយឡែកពីគ្នា។ វាលនេះត្រូវបានគេហៅថា ស្របខ្លួនឯង. ដូច្នេះ នៅក្នុងការប៉ាន់ប្រមាណមួយអេឡិចត្រុង បញ្ហាត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាការពិពណ៌នាឯករាជ្យនៃអេឡិចត្រុងនីមួយៗនៅក្នុងវាលខាងក្រៅជាមធ្យមដែលមានថាមពលសក្តានុពល។ យូ(r) ប្រភេទមុខងារ យូ(r) ត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខណៈស៊ីមេទ្រីនៃគ្រីស្តាល់។ ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃវាលដែលជាប់លាប់ដោយខ្លួនឯងគឺថាវាមានរយៈពេលដូចគ្នានឹងវាលនៃស្នូល។

ដូច្នេះ ការប៉ាន់ប្រមាណ adiabatic និង អេឡិចត្រុងមួយ នាំឱ្យមានបញ្ហានៃចលនាអេឡិចត្រុងនៅក្នុងវាលសក្តានុពលតាមកាលកំណត់ជាក់លាក់មួយដែលមានរយៈពេលស្មើនឹង បន្ទះគ្រីស្តាល់ថេរ។ សមីការ Schrödinger ក្នុងករណីនេះនឹងមានទម្រង់

នៅទីនេះ ( r) គឺជាមុខងាររលកអេឡិចត្រុង គឺជាប្រតិបត្តិករ Laplace ។ m អ៊ី- ម៉ាស់អេឡិចត្រុង អ៊ី- ថាមពលនៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងគ្រីស្តាល់។

ការសន្មត់ពីរខាងក្រោមគឺទាក់ទងទៅនឹងភាពមិនអាចទៅរួចនៃការកំណត់ប្រភេទមុខងារយ៉ាងត្រឹមត្រូវ។ យូ(r) ដូច្នេះនៅពេលពិពណ៌នាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់អេឡិចត្រុងនៅក្នុងគ្រីស្តាល់ ករណីកំណត់ចំនួនពីរនៃអន្តរកម្មនៃអេឡិចត្រុងជាមួយបន្ទះឈើត្រូវបានពិចារណាជាធម្មតា។

វិធីសាស្រ្តភ្ជាប់ខ្សោយ។នៅក្នុងការប៉ាន់ស្មាននេះ អេឡិចត្រុងនៅក្នុងគ្រីស្តាល់មួយត្រូវបានចាត់ទុកថាជាភាគល្អិតឥតគិតថ្លៃស្ទើរតែទាំងអស់ ដែលចលនាត្រូវបានរំខានដោយផ្នែកនៃបន្ទះឈើគ្រីស្តាល់។ ការសន្មត់នេះគឺអាចអនុវត្តបាននៅពេលដែលថាមពលសក្តានុពលនៃអន្តរកម្មនៃអេឡិចត្រុងជាមួយបន្ទះឈើគឺតិចជាងថាមពល kinetic របស់វា។ វិធីសាស្រ្តនេះជួនកាលត្រូវបានគេហៅថា " វិធីសាស្រ្តនៃអេឡិចត្រុងឥតគិតថ្លៃស្ទើរតែ", អនុញ្ញាតឱ្យយើងទទួលបានដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហាមួយចំនួនដែលទាក់ទងនឹងអាកប្បកិរិយានៃ valence អេឡិចត្រុងនៅក្នុងលោហៈ។

នៅក្នុង semiconductors វាកាន់តែអាចទទួលយកបានក្នុងការវិភាគលក្ខណៈសម្បត្តិរូបវន្តរបស់ពួកគេ។ ខិតជិតការភ្ជាប់ដ៏រឹងមាំ. នៅក្នុងការប៉ាន់ស្មាននេះ ស្ថានភាពនៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងគ្រីស្តាល់មានភាពខុសគ្នាតិចតួចពីស្ថានភាពរបស់វានៅក្នុងអាតូមដាច់ដោយឡែកមួយ។ ការប៉ាន់ប្រមាណនៃការចងតឹងគឺអាចអនុវត្តបាននៅពេលដែលថាមពលសក្តានុពលនៃអេឡិចត្រុងគឺធំជាងថាមពល kinetic របស់វា។

លក្ខណៈនៃការប៉ាន់ប្រមាណនៃទំនាក់ទំនងខ្សោយ និងខ្លាំង គឺថាពួកគេទាំងពីរនាំទៅរកទ្រព្យសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃការចែកចាយថាមពលនៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងគ្រីស្តាល់ - ការលេចឡើងនៃតំបន់ថាមពលដែលត្រូវបានអនុញ្ញាត និងហាមឃាត់។

ការបង្រៀន 15. អេឡិចត្រុងនៅក្នុងគ្រីស្តាល់

១៥.១. ចរន្តអគ្គិសនីនៃលោហៈ

ការគណនាមេកានិច Quantum បង្ហាញថានៅក្នុងករណីនៃបន្ទះគ្រីស្តាល់ដ៏ល្អ អេឡិចត្រុង conduction នឹងមិនជួបប្រទះនឹងការតស៊ូណាមួយក្នុងអំឡុងពេលចលនារបស់ពួកគេ និង ចរន្តអគ្គិសនីនៃលោហធាតុនឹងមានទំហំធំគ្មានកំណត់ . យោងតាមរលកភាគល្អិតទ្វេ ចលនារបស់អេឡិចត្រុងត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងដំណើរការរលក។ បន្ទះឈើគ្រីស្តាល់ដ៏ល្អនៃលោហៈ (ថ្នាំងរបស់វាមានភាគល្អិតថេរ ហើយមិនមានការបំពានតាមកាលកំណត់) មានឥរិយាបទដូចជាឧបករណ៍ផ្ទុកអុបទិកដូចគ្នា - វាមិនខ្ចាត់ខ្ចាយ "រលកអេឡិចត្រុង" ទេ។ នេះត្រូវគ្នាទៅនឹងការពិតដែលថាលោហៈធាតុមិនផ្តល់ភាពធន់នឹងចរន្តអគ្គីសនីទេ - ចលនាតាមលំដាប់នៃអេឡិចត្រុង។ "រលកអេឡិចត្រុង" ដែលបន្តពូជនៅក្នុងបន្ទះគ្រីស្តាល់ដ៏ល្អនៃលោហៈ ហាក់បីដូចជាដើរជុំវិញថ្នាំងបន្ទះឈើ និងធ្វើដំណើរបានចម្ងាយច្រើន។

នៅក្នុងបន្ទះឈើគ្រីស្តាល់ពិតប្រាកដនៃលោហៈតែងតែមានភាពមិនដូចគ្នា ដែលអាចជាឧទាហរណ៍ ភាពមិនបរិសុទ្ធ។ កន្លែងទំនេរ; ភាពមិនដូចគ្នាក៏បណ្តាលមកពីការប្រែប្រួលកម្ដៅ។ នៅក្នុងបន្ទះឈើគ្រីស្តាល់ពិតប្រាកដ "រលកអេឡិចត្រុង" ត្រូវបានខ្ចាត់ខ្ចាយដោយភាពមិនដូចគ្នាដែលជាមូលហេតុនៃភាពធន់ទ្រាំអគ្គិសនីនៃលោហៈ។ ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយនៃ "រលកអេឡិចត្រុង" ដោយភាពមិនដូចគ្នាដែលទាក់ទងនឹងការរំញ័រកំដៅអាចចាត់ទុកថាជាការប៉ះទង្គិចគ្នានៃអេឡិចត្រុងជាមួយ phonons ។

ភាពធន់នឹងអគ្គីសនី ( ρ ) លោហៈអាចត្រូវបានតំណាងក្នុងទម្រង់

កន្លែងណា ρ លំយោល - ភាពធន់ទ្រាំដែលបណ្តាលមកពីរំញ័រកំដៅនៃបន្ទះឈើ, ρ ប្រហាក់ប្រហែល - ភាពធន់ទ្រាំដោយសារតែការខ្ចាត់ខ្ចាយអេឡិចត្រុងលើអាតូមមិនបរិសុទ្ធ។ រយៈពេល ρ លំយោលថយចុះជាមួយនឹងការថយចុះសីតុណ្ហភាព ហើយទៅសូន្យនៅ ធ= 0 K. រយៈពេល ρ ប្រហែលនៅកំហាប់តិចតួចនៃភាពមិនបរិសុទ្ធ មិនអាស្រ័យលើសីតុណ្ហភាព និងបង្កើតអ្វីដែលគេហៅថា សំណល់ សូប្រូ ប្រតិកម្ម លោហៈ ពោលគឺភាពធន់ដែលលោហៈមានជិត 0 K។

ការគណនាចរន្តអគ្គិសនីនៃលោហធាតុ អនុវត្តលើមូលដ្ឋាននៃទ្រឹស្ដីកង់ទិច នាំឱ្យមានការបញ្ចេញមតិសម្រាប់ចរន្តអគ្គិសនីនៃលោហៈ។

ដែលនៅក្នុងរូបរាងប្រហាក់ប្រហែលនឹងរូបមន្តបុរាណសម្រាប់ σ ប៉ុន្តែមានខ្លឹមសាររាងកាយខុសគ្នាទាំងស្រុង។ នៅទីនេះ ទំ -ការផ្តោតអារម្មណ៍នៃចរន្តអេឡិចត្រុងនៅក្នុងលោហៈ;<ℓ F> គឺជាផ្លូវទំនេរមធ្យមនៃអេឡិចត្រុងដែលមានថាមពល Fermi, គឺជាល្បឿនមធ្យមនៃចលនាកម្ដៅនៃអេឡិចត្រុងបែបនេះ ម* - ម៉ាស់អេឡិចត្រុងមានប្រសិទ្ធភាព។ ការសន្និដ្ឋានដែលទទួលបានដោយផ្អែកលើរូបមន្ត (15.1) គឺស្របទាំងស្រុងជាមួយនឹងទិន្នន័យពិសោធន៍។ ជាពិសេសទ្រឹស្តី Quantum នៃលោហធាតុ ពន្យល់ពីភាពអាស្រ័យនៃចរន្តជាក់លាក់លើសីតុណ្ហភាព៖ σ ~ 1/ធ(ទ្រឹស្តីបុរាណផ្តល់ឱ្យនោះ។ σ ~ 1/√T) ក៏ដូចជាតម្លៃដ៏ធំមិនធម្មតា (នៃលំដាប់នៃរយៈពេលរាប់រយសន្លឹក) នៃផ្លូវទំនេរមធ្យមនៃអេឡិចត្រុង<ℓ F> នៅក្នុងលោហៈ។

យោងតាមទ្រឹស្ដីបុរាណល្បឿនមធ្យមនៃចលនាកម្ដៅនៃអេឡិចត្រុង<យូ> ~ √ Tដូច្នេះហើយ នាងមិនអាចពន្យល់ពីការពឹងផ្អែកពិតនៃចរន្តអគ្គិសនីជាក់លាក់ σ លើសីតុណ្ហភាពបានទេ។ នៅក្នុងទ្រឹស្តី Quantum ល្បឿនមធ្យម<យូ F> ជាក់ស្តែងមិនអាស្រ័យលើសីតុណ្ហភាពទេព្រោះវាត្រូវបានបង្ហាញឱ្យឃើញថាជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរសីតុណ្ហភាពកម្រិត Fermi នៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ (សូមមើល (14.53)) ។ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃសីតុណ្ហភាព ការខ្ចាត់ខ្ចាយនៃ "រលកអេឡិចត្រុង" លើរំញ័រកម្ដៅនៃបន្ទះឈើ (នៅលើផុនណុន) កើនឡើង ដែលត្រូវនឹងការថយចុះនៃផ្លូវសេរីនៃអេឡិចត្រុង។ នៅសីតុណ្ហភាពបន្ទប់<ℓ F>~ ធ-១ ដូច្នេះបានផ្តល់ឯករាជ្យ នៅសីតុណ្ហភាពយើងរកឃើញថាភាពធន់នៃលោហធាតុ ( រ~ 1/σ ) ស្របតាមទិន្នន័យពិសោធន៍កើនឡើងតាមសមាមាត្រ ធ.

ភាពខុសគ្នារវាងការបកស្រាយបុរាណនៃចលនានៃចរន្តអេឡិចត្រុងនៅក្នុងលោហៈមួយ និងការបកស្រាយមេកានិចកង់ទិចមានដូចខាងក្រោម។ បុរាណវាត្រូវបានសន្មត់ថា អេឡិចត្រុងទាំងអស់។ ត្រូវបានរំខានដោយវាលអគ្គិសនីខាងក្រៅ។ នៅក្នុងការបកស្រាយមេកានិច quantum មនុស្សម្នាក់ត្រូវតែយកទៅពិចារណាថា ទោះបីជាអេឡិចត្រុងទាំងអស់ត្រូវបានរំខានដោយវាលអគ្គិសនីក៏ដោយ សមូហភាពចលនាត្រូវបានយល់ឃើញនៅក្នុងបទពិសោធន៍ថាជាការរំខានដោយវាល មានតែអេឡិចត្រុងដែលកាន់កាប់រដ្ឋនៅជិតកម្រិត Fermi . លើសពីនេះទៀតជាមួយនឹងការបកស្រាយបុរាណ ភាគបែងនៃរូបមន្ត (15.1) គួរតែមានម៉ាស់ធម្មតានៃអេឡិចត្រុង ធ.ជាមួយនឹងការបកស្រាយមេកានិចកង់ទិច ជំនួសឱ្យម៉ាស់ធម្មតា ម៉ាស់ដែលមានប្រសិទ្ធភាពនៃអេឡិចត្រុងត្រូវតែយក ម *. កាលៈទេសៈនេះគឺជាការបង្ហាញពីច្បាប់ទូទៅ ដែលទំនាក់ទំនងដែលទទួលបាននៅក្នុងការប៉ាន់ប្រមាណអេឡិចត្រុងសេរីប្រែទៅជាមានសុពលភាពសម្រាប់អេឡិចត្រុងដែលផ្លាស់ទីក្នុងវាលតាមកាលកំណត់នៃបន្ទះឈើ ប្រសិនបើម៉ាស់ពិតត្រូវបានជំនួសនៅក្នុងពួកវា។ មម៉ាស់អេឡិចត្រុងមានប្រសិទ្ធភាព ម*.

១៥.២. ចរន្តអគ្គិសនីនៃ semiconductors

សារធាតុ semiconductors គឺជាសារធាតុគ្រីស្តាល់ ដែលនៅ 0 K ក្រុម valence ត្រូវបានបំពេញដោយអេឡិចត្រុងទាំងស្រុង (សូមមើលរូបភាព 14.14, ខ) ហើយគម្លាតក្រុមគឺតូច។ Semiconductors ជំពាក់ឈ្មោះរបស់ពួកគេចំពោះការពិតដែលថានៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃចរន្តអគ្គិសនីពួកគេកាន់កាប់ទីតាំងមធ្យមរវាងលោហៈនិង dielectrics ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយអ្វីដែលជាលក្ខណៈរបស់ពួកវាមិនមែនជាតម្លៃនៃចរន្តអគ្គីសនីទេ ប៉ុន្តែការពិតដែលថាចរន្តរបស់វាកើនឡើងជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃសីតុណ្ហភាព (សម្រាប់លោហធាតុវាថយចុះ)។

១៥.២.១. ចរន្តខាងក្នុងនៃ semiconductors

សារធាតុ semiconductors ខាងក្នុងគឺជាសារធាតុ semiconductors សុទ្ធដែលមានសារធាតុគីមី ហើយការប្រព្រឹត្តិកម្មរបស់វាត្រូវបានគេហៅថា intrinsic conductivity ។ ឧទាហរណ៏នៃ semiconductors ខាងក្នុងរួមមាន គីមីសុទ្ធ Ge, Si ក៏ដូចជាសមាសធាតុគីមីជាច្រើន៖ InSb, GaAs, CdS ជាដើម។

នៅ 0 K និងអវត្ដមាននៃកត្តាខាងក្រៅផ្សេងទៀត សារធាតុ semiconductors ខាងក្នុងមានឥរិយាបទដូចជា dielectrics ។ នៅពេលដែលសីតុណ្ហភាពកើនឡើង អេឡិចត្រុងពីកម្រិតខាងលើនៃ valence band I អាចត្រូវបានផ្ទេរទៅកម្រិតទាបនៃ conduction band I I (រូបភាព 15.1)។ នៅពេលដែលវាលអគ្គិសនីត្រូវបានអនុវត្តទៅគ្រីស្តាល់ ពួកវាផ្លាស់ទីប្រឆាំងនឹងវាល និងបង្កើតចរន្តអគ្គិសនី។ ដូច្នេះតំបន់ I I ដោយសារ "បុគ្គលិក" ផ្នែកខ្លះរបស់វាជាមួយអេឡិចត្រុងក្លាយជាខ្សែបញ្ជូន។ ចរន្តនៃ semiconductors ខាងក្នុងដោយសារអេឡិចត្រុងត្រូវបានគេហៅថា ចរន្តអេឡិចត្រូនិច ឬ ចរន្ត ន - ប្រភេទ។

ជាលទ្ធផលនៃការផ្ទេរកំដៅនៃអេឡិចត្រុងពីតំបន់ I ទៅតំបន់ I រដ្ឋទំនេរកើតឡើងនៅក្នុងក្រុម valence ដែលហៅថា រន្ធ . នៅក្នុងវាលអគ្គិសនីខាងក្រៅ អេឡិចត្រុងពីកម្រិតជិតខាងអាចផ្លាស់ទីទៅកន្លែងទំនេរដោយអេឡិចត្រុង - រន្ធមួយ - ហើយរន្ធមួយនឹងលេចឡើងនៅកន្លែងដែលអេឡិចត្រុងចាកចេញ។ល។ ដំណើរការនៃការបំពេញរន្ធជាមួយអេឡិចត្រុងនេះគឺស្មើនឹង ផ្លាស់ទីរន្ធក្នុងទិសដៅផ្ទុយទៅនឹងចលនារបស់អេឡិចត្រុង ដូចជាប្រសិនបើរន្ធមានបន្ទុកវិជ្ជមានស្មើនឹងទំហំនៃបន្ទុកអេឡិចត្រុង។

អង្ករ។ 15.1 រូប។ ១៥.២

ចរន្តនៃ semiconductors ខាងក្នុងដែលបណ្តាលមកពី quasiparticles - រន្ធត្រូវបានគេហៅថា ចរន្តនៃរន្ធ ឬចរន្ត p-ប្រភេទ .

ដូច្នេះយន្តការបញ្ជូនពីរត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅក្នុង semiconductors ខាងក្នុង - អេឡិចត្រូនិចនិងរន្ធ។ ចំនួននៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងក្រុម conduction គឺស្មើនឹងចំនួនរន្ធនៅក្នុងក្រុម valence ចាប់តាំងពីចុងក្រោយនេះទាក់ទងទៅនឹងអេឡិចត្រុងរំភើបចូលទៅក្នុងក្រុម conduction ។ ដូច្នេះប្រសិនបើកំហាប់នៃចរន្តអេឡិចត្រុង និងរន្ធត្រូវបានតាងរៀងៗខ្លួន នអ៊ី និង ន p បន្ទាប់មក

នអ៊ី = នរ.

ចរន្តនៃសារធាតុ semiconductors តែងតែរំភើប ពោលគឺវាលេចឡើងតែក្រោមឥទ្ធិពលនៃកត្តាខាងក្រៅ (សីតុណ្ហភាព ការ irradiation វាលអគ្គីសនីខ្លាំង។ល។)។

នៅក្នុង semiconductor ខាងក្នុង កម្រិត Fermi គឺស្ថិតនៅចំកណ្តាលនៃគម្លាតក្រុម (រូបភាព 15.2) ។ ជាការពិត ដើម្បីផ្ទេរអេឡិចត្រុងពីកម្រិតខាងលើនៃក្រុម valence ទៅកម្រិតទាបនៃក្រុម conduction វាត្រូវការ ថាមពល ការធ្វើឱ្យសកម្ម ស្មើនឹងទទឹងនៃតំបន់ដែលបានស្នើ ΔE. នៅពេលដែលអេឡិចត្រុងលេចឡើងនៅក្នុងក្រុម conduction នោះរន្ធមួយចាំបាច់លេចឡើងនៅក្នុង valence band ។ អាស្រ័យហេតុនេះ ថាមពលដែលត្រូវចំណាយលើការបង្កើតគូនៃក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូនបច្ចុប្បន្នត្រូវតែបែងចែកជាពីរផ្នែកស្មើគ្នា។ ដោយសារថាមពលដែលត្រូវគ្នានឹងពាក់កណ្តាលទទឹងនៃគម្លាតក្រុមតន្រ្តីត្រូវបានចំណាយលើការផ្ទេរអេឡិចត្រុង ហើយថាមពលដូចគ្នាត្រូវបានចំណាយលើការបង្កើតរន្ធមួយ ចំណុចយោងសម្រាប់ដំណើរការនីមួយៗត្រូវតែស្ថិតនៅចំកណ្តាលនៃគម្លាតក្រុមតន្រ្តី។ ថាមពល Fermi នៅក្នុង semiconductor ខាងក្នុង វាតំណាងឱ្យថាមពលដែលអេឡិចត្រុង និងរន្ធត្រូវបានរំភើប។

ការសន្និដ្ឋានអំពីទីតាំងនៃកម្រិត Fermi នៅកណ្តាលគម្លាតក្រុមនៃ semiconductor ខាងក្នុងអាចត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយការគណនាគណិតវិទ្យា។ នៅក្នុងរូបវិទ្យាសភាពរឹង វាត្រូវបានបង្ហាញថាកំហាប់អេឡិចត្រុងនៅក្នុងក្រុម conduction

កន្លែងណា អ៊ី ២- ថាមពលដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងបាតនៃក្រុម conduction (រូបភាព 15.2); អ៊ី F គឺជាថាមពល Fermi; ធ- សីតុណ្ហភាពទែរឌីណាមិក; ជាមួយ 1 - ថេរអាស្រ័យលើសីតុណ្ហភាព និងម៉ាស់ដ៏មានប្រសិទ្ធភាពនៃចរន្តអេឡិចត្រុង។

ម៉ាសដែលមានប្រសិទ្ធភាព - បរិមាណដែលមានវិមាត្រនៃម៉ាស់ និងកំណត់លក្ខណៈលក្ខណៈថាមវន្តនៃ quasiparticles - conduction អេឡិចត្រុង និងរន្ធ។ ការណែនាំនៃម៉ាស់ដ៏មានប្រសិទ្ធិភាពនៃអេឡិចត្រុង conduction ទៅក្នុងទ្រឹស្ដីក្រុមនេះអនុញ្ញាតឱ្យនៅលើដៃមួយដើម្បីពិចារណាពីឥទ្ធិពលលើការដឹកនាំអេឡិចត្រុងមិនត្រឹមតែសូន្យខាងក្រៅប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែក៏នៃវាលតាមកាលកំណត់ខាងក្នុងនៃគ្រីស្តាល់ផងដែរ។ ម៉្យាងវិញទៀត អរូបីពីអន្តរកម្មនៃចរន្តអេឡិចត្រុងជាមួយបន្ទះឈើ ដើម្បីពិចារណាចលនារបស់ពួកគេនៅក្នុងវាលខាងក្រៅ ដូចជាចលនានៃផ្នែកទំនេរ។

ការប្រមូលផ្តុំរន្ធនៅក្នុងក្រុម valence

កន្លែងណា ជាមួយ 2 - ថេរអាស្រ័យលើសីតុណ្ហភាពនិងម៉ាស់ដែលមានប្រសិទ្ធភាពនៃរន្ធ; អ៊ី 1 - ថាមពលដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងព្រំដែនខាងលើនៃក្រុម valence ។

ថាមពលរំភើបក្នុងករណីនេះត្រូវបានរាប់ចុះពីកម្រិត Fermi (រូបភាព 15.2) ដូច្នេះបរិមាណនៅក្នុងមេគុណអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលមានសញ្ញាផ្ទុយទៅនឹងសញ្ញានៃកត្តាអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលក្នុង (15.3)។ ចាប់តាំងពីសម្រាប់ semiconductor ដើម នអ៊ី = នទំ (15.2) បន្ទាប់មក

ពោលគឺកម្រិត Fermi នៅក្នុង semiconductor ដើមគឺពិតជាស្ថិតនៅចំកណ្តាលនៃគម្លាតក្រុម។ ចាប់តាំងពីសម្រាប់ semiconductors ផ្ទាល់ខ្លួន ΔE >> kTបន្ទាប់មកការចែកចាយ Fermi-Dirac (14.42) ប្រែទៅជាការចែកចាយ Maxwell-Boltzmann (14.15) ។ ដាក់នៅ (14.42) អ៊ី - អ៊ី F ≈ ΔE/ 2 យើងទទួលបាន

កន្លែងណា σ 0 គឺជាលក្ខណៈថេរនៃ semiconductor ដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ការកើនឡើងនៃចរន្តនៃសារធាតុ semiconductors ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃសីតុណ្ហភាពគឺជាលក្ខណៈលក្ខណៈរបស់ពួកគេ (សម្រាប់លោហៈធាតុចរន្តថយចុះជាមួយនឹងការកើនឡើងសីតុណ្ហភាព)។ តាមទស្សនៈនៃទ្រឹស្តីក្រុម កាលៈទេសៈនេះត្រូវបានពន្យល់យ៉ាងសាមញ្ញ៖ ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃសីតុណ្ហភាព ចំនួននៃអេឡិចត្រុងសុទ្ធកើនឡើង ដែលដោយសារតែការរំជើបរំជួលកម្ដៅ ផ្លាស់ទីទៅក្នុងក្រុម conduction និងចូលរួមក្នុងការដឹកនាំ។ ដូច្នេះចរន្តជាក់លាក់នៃសារធាតុ semiconductors ខាងក្នុងកើនឡើងជាមួយនឹងការកើនឡើងសីតុណ្ហភាព។

ប្រសិនបើយើងស្រមៃមើលការពឹងផ្អែកសីតុណ្ហភាពនៃចរន្តជាក់លាក់ ln σ នៅលើ 1/ ធបន្ទាប់មកសម្រាប់ semiconductors ខាងក្នុង - បន្ទាត់ត្រង់ (រូបភាព 15.3) ដោយជម្រាលដែលអ្នកអាចកំណត់គម្លាតក្រុមតន្រ្តី ΔE និងដោយការបន្តរបស់វា - σ 0 (បន្ទាត់ត្រង់កាត់ផ្នែកមួយនៅលើអ័ក្សតម្រៀបស្មើនឹង ln σ 0. មួយនៃធាតុ semiconductor ដែលរីករាលដាលបំផុតគឺ germanium ដែលមានបន្ទះឈើដូចពេជ្រ ដែលអាតូមនីមួយៗត្រូវបានភ្ជាប់ដោយចំណង covalent ទៅប្រទេសជិតខាងទាំងបួនរបស់វា។ ដ្យាក្រាមផ្ទះល្វែងសាមញ្ញនៃការរៀបចំអាតូមនៅក្នុងគ្រីស្តាល់ Ge ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ១៥.៤,

ដែលសញ្ញានីមួយៗតំណាងឱ្យចំណងដែលបង្កើតឡើងដោយអេឡិចត្រុងមួយ។ នៅក្នុងគ្រីស្តាល់ដ៏ល្អនៅ ធ= 0 K រចនាសម្ព័ន្ធបែបនេះគឺជា dielectric ចាប់តាំងពីអេឡិចត្រុង valence ទាំងអស់ចូលរួមក្នុងការបង្កើតចំណងហើយដូច្នេះមិនចូលរួមក្នុងចរន្ត។ នៅពេលដែលសីតុណ្ហភាពកើនឡើង (ឬស្ថិតនៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃកត្តាខាងក្រៅផ្សេងទៀត)

ការរំញ័រកំដៅនៃបន្ទះឈើអាចនាំទៅដល់ការបំបែកនៃចំណងវ៉ាឡង់មួយចំនួន ដែលជាលទ្ធផលដែលអេឡិចត្រុងមួយចំនួនត្រូវបានបំបែកចេញ ហើយពួកវាក្លាយជាសេរី។ នៅកន្លែងដែលត្រូវបានបោះបង់ចោលដោយអេឡិចត្រុង រន្ធមួយលេចឡើង (វាត្រូវបានបង្ហាញដោយរង្វង់ពណ៌ស) ដែលអាចត្រូវបានបំពេញដោយអេឡិចត្រុងពីគូជិតខាង។

អង្ករ។ ១៥.៣. អង្ករ។ ១៥.៤.

ជាលទ្ធផលរន្ធដូចជាអេឡិចត្រុងដែលបានបញ្ចេញនឹងផ្លាស់ទីពេញគ្រីស្តាល់។ ចលនានៃអេឡិចត្រុង conduction និងរន្ធនៅក្នុងអវត្ដមាននៃវាលអគ្គិសនីមានភាពវឹកវរ។ ប្រសិនបើវាលអគ្គិសនីត្រូវបានអនុវត្តទៅលើគ្រីស្តាល់ នោះអេឡិចត្រុងនឹងចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីប្រឆាំងនឹងវាល រន្ធ - តាមបណ្តោយវាលដែលនឹងនាំឱ្យមានការលេចចេញនូវចរន្តផ្ទាល់របស់ germanium ដោយសារតែអេឡិចត្រុង និងរន្ធ។

នៅក្នុង semiconductors រួមជាមួយនឹងដំណើរការនៃការបង្កើតអេឡិចត្រុងនិងរន្ធមានដំណើរការមួយ។ ការផ្សំឡើងវិញ ; អេឡិចត្រុងផ្លាស់ទីពីក្រុម conduction ទៅក្រុម valence ដោយផ្តល់ថាមពលដល់បន្ទះឈើ និងបញ្ចេញបរិមាណនៃវិទ្យុសកម្មអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច។ ជាលទ្ធផល សម្រាប់សីតុណ្ហភាពនីមួយៗ កំហាប់លំនឹងជាក់លាក់នៃអេឡិចត្រុង និងរន្ធត្រូវបានបង្កើតឡើង ដែលប្រែប្រួលតាមសីតុណ្ហភាព យោងតាមកន្សោម (15.5)។

១៥.២.២. ភាពមិនបរិសុទ្ធនៃចរន្តនៃ semiconductors

ចរន្តនៃ semiconductors ដែលបណ្តាលមកពីភាពមិនបរិសុទ្ធត្រូវបានគេហៅថា ភាពមិនបរិសុទ្ធ ចរន្ត និង semiconductors ខ្លួនឯង - សារធាតុ semiconductors ដែលមិនបរិសុទ្ធ. ភាពមិនបរិសុទ្ធនៃចរន្តគឺបណ្តាលមកពីភាពមិនបរិសុទ្ធ (អាតូមនៃធាតុបរទេស) ក៏ដូចជាពិការភាពដូចជាអាតូមលើស (បើប្រៀបធៀបទៅនឹងសមាសធាតុ stoichiometric) កំដៅ (កន្លែងទទេឬអាតូមនៅក្នុងចន្លោះប្រហោង) និងពិការភាពមេកានិច (ការបំបែកការផ្លាស់ទីលំនៅ។ ល។ ) ។ វត្តមាននៃភាពមិនបរិសុទ្ធនៅក្នុង semiconductor ផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងខ្លាំងនូវចរន្តរបស់វា។ ឧទាហរណ៍នៅពេលណែនាំប្រហែល 0.001 នៅ។ % boron ចរន្តរបស់វាកើនឡើងប្រហែល 106 ដង។

ចូរយើងពិចារណាពីភាពមិនបរិសុទ្ធនៃចរន្តនៃសារធាតុ semiconductors ដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃ Ge និង Si ដែលអាតូមត្រូវបានណែនាំជាមួយនឹងភាពប្រែប្រួលដែលខុសគ្នាដោយមួយពី valence នៃអាតូមចម្បង។ ឧទាហរណ៍ នៅពេលជំនួសអាតូមអាឡឺម៉ង់ជាមួយនឹងអាតូមអាសេនិច pentavalent (រូបភាព 15.5, ក) អេឡិចត្រុងមួយមិនអាចបង្កើតចំណង covalent បានទេ វាប្រែជាលែងប្រើ ហើយអាចបំបែកចេញពីអាតូមបានយ៉ាងងាយស្រួល កំឡុងពេលរំញ័រកម្ដៅនៃបន្ទះឈើ ពោលគឺក្លាយជាទំនេរ។ ការបង្កើតអេឡិចត្រុងដោយឥតគិតថ្លៃមិនត្រូវបានអមដោយការរំលោភលើចំណង covalent; ដូច្នេះ មិនដូចករណីដែលបានពិភាក្សាខាងលើទេ រន្ធមិនលេចឡើងទេ។ បន្ទុកវិជ្ជមានលើសដែលកើតឡើងនៅជិតអាតូមមិនបរិសុទ្ធត្រូវបានចងភ្ជាប់ទៅនឹងអាតូមមិនបរិសុទ្ធ ដូច្នេះហើយមិនអាចផ្លាស់ទីតាមបន្ទះឈើបានទេ។

តាមទស្សនៈនៃទ្រឹស្តីក្រុម ដំណើរការដែលបានពិចារណាអាចត្រូវបានតំណាងដូចខាងក្រោម (រូបភាព 15.5, ខ) ការណែនាំនៃភាពមិនបរិសុទ្ធធ្វើឱ្យខូចទ្រង់ទ្រាយនៃបន្ទះឈើ ដែលនាំឱ្យមានរូបរាងនៃកម្រិតថាមពលនៅក្នុងគម្លាតក្រុម។ ឃ valence អេឡិចត្រុងនៃអាសេនិច, ហៅថា កម្រិតមិនបរិសុទ្ធ . ពេលណា

ប្រទេសអាឡឺម៉ង់ដែលមានសារធាតុផ្សំនៃសារធាតុអាសេនិច កម្រិតនេះស្ថិតនៅពីបាតនៃខ្សែបញ្ជូននៅចម្ងាយ ΔEឃ= 0.013 eV ។ ដោយសារតែ ΔEឃ < kTបន្ទាប់មកសូម្បីតែនៅសីតុណ្ហភាពធម្មតាថាមពលនៃចលនាកម្ដៅគឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីផ្ទេរអេឡិចត្រុងនៃកម្រិតមិនបរិសុទ្ធចូលទៅក្នុងក្រុម conduction; ការចោទប្រកាន់វិជ្ជមានដែលបានបង្កើតឡើងក្នុងករណីនេះត្រូវបានធ្វើមូលដ្ឋានីយកម្មនៅលើអាតូមអាសេនិចស្ថានីហើយមិនចូលរួមក្នុងចរន្ត។

ដូច្នេះនៅក្នុង semiconductors ជាមួយនឹង impurity ដែល valency គឺ មួយលើសពី valence នៃអាតូមសំខាន់ៗ នាវាផ្ទុកបច្ចុប្បន្នគឺអេឡិចត្រុង; កើតឡើង អូអេឡិចត្រូនិក ភាពមិនបរិសុទ្ធនៃចរន្ត ( conductivity ន - ប្រភេទ ). គ្រឿងអេឡិចត្រូនិក អូអេឡិចត្រូនិក(ឬ ឧបករណ៍អេឡិចត្រូនិក ន - ប្រភេទ ) ភាពមិនបរិសុទ្ធដែលផ្តល់អេឡិចត្រុងត្រូវបានគេហៅថា ម្ចាស់ជំនួយ កម្រិតម្ចាស់ជំនួយ .

ឧបមាថាអាតូមមិនបរិសុទ្ធដែលមានអេឡិចត្រុងបីឧទាហរណ៍ boron ត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងបន្ទះស៊ីលីកុន (រូបភាព 15.6, ក) ដើម្បីបង្កើតចំណងជាមួយប្រទេសជិតខាងចំនួនបួន អាតូម boron ខ្វះអេឡិចត្រុងមួយនៃចំណងនៅតែមិនពេញលេញ ហើយអេឡិចត្រុងទីបួនអាចត្រូវបានចាប់យកពីអាតូមជិតខាងនៃសារធាតុសំខាន់ ដែលរន្ធមួយត្រូវបានបង្កើតឡើងតាមនោះ។ ការបំពេញតាមលំដាប់នៃរន្ធលទ្ធផលជាមួយនឹងអេឡិចត្រុងគឺស្មើនឹងចលនានៃរន្ធនៅក្នុង semiconductor ពោលគឺ រន្ធមិនស្ថិតនៅដដែល ប៉ុន្តែផ្លាស់ទីក្នុងបន្ទះស៊ីលីកុនជាការគិតថ្លៃវិជ្ជមានដោយឥតគិតថ្លៃ។ បន្ទុកអវិជ្ជមានលើសដែលកើតឡើងនៅជិតអាតូមមិនបរិសុទ្ធត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងអាតូមមិនបរិសុទ្ធ ហើយមិនអាចផ្លាស់ទីតាមបន្ទះឈើបានទេ។

យោងតាមទ្រឹស្ដីក្រុម ការណែនាំនៃភាពមិនបរិសុទ្ធ trivalent ចូលទៅក្នុងបន្ទះស៊ីលីកុននាំឱ្យមានរូបរាងនៃកម្រិតថាមពលមិនបរិសុទ្ធនៅក្នុងគម្លាតក្រុម។ កមិនត្រូវបានកាន់កាប់ដោយអេឡិចត្រុង។ នៅក្នុងករណីនៃសារធាតុស៊ីលីកុន doped ជាមួយ boron កម្រិតនេះមានទីតាំងនៅខាងលើគែមខាងលើនៃក្រុម valence នៅចម្ងាយ ΔEA= 0.08 eV (រូបភាព 15.6 ។ 6 ) ភាពជិតនៃកម្រិតទាំងនេះទៅក្រុម valence នាំឱ្យមានការពិតដែលថារួចទៅហើយនៅ

នៅសីតុណ្ហភាពទាប អេឡិចត្រុងពីក្រុមវ៉ាឡង់ផ្លាស់ទីទៅកម្រិតនៃភាពមិនបរិសុទ្ធ ហើយការភ្ជាប់ជាមួយអាតូម boron បាត់បង់សមត្ថភាពក្នុងការផ្លាស់ទីតាមបន្ទះស៊ីលីកុន ពោលគឺពួកគេមិនចូលរួមក្នុងចរន្ត។ ក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូនបច្ចុប្បន្នគ្រាន់តែជារន្ធដែលលេចឡើងនៅក្នុងក្រុម valence ប៉ុណ្ណោះ។

ដូច្នេះនៅក្នុងសារធាតុ doped semiconductors valence ដែលតិចជាង valence នៃអាតូមសំខាន់ៗ ដែលក្រុមហ៊ុនបញ្ជូនបច្ចុប្បន្នគឺជារន្ធ។កើតឡើង ចរន្តនៃរន្ធ (ចរន្តអគ្គិសនី រ- ប្រភេទ) ។ គ្រឿងអេឡិចត្រូនិក ជាមួយនឹងចរន្តបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា ឃតម្រង់ទិសទីផ្សារ (ឬ p-type semiconductors ) ភាពមិនបរិសុទ្ធដែលចាប់យកអេឡិចត្រុងពីក្រុម valence នៃ semiconductor ត្រូវបានគេហៅថា អ្នកទទួល ហើយកម្រិតថាមពលនៃភាពមិនបរិសុទ្ធទាំងនេះគឺ កម្រិតអ្នកទទួល.

ផ្ទុយទៅនឹងចរន្តខាងក្នុងដែលត្រូវបានអនុវត្តក្នុងពេលដំណាលគ្នាដោយអេឡិចត្រុង និងរន្ធ ភាពមិនបរិសុទ្ធនៃសារធាតុ semiconductors គឺបណ្តាលមកពីក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូនដែលមានសញ្ញាដូចគ្នា៖ អេឡិចត្រុងនៅក្នុងករណីនៃភាពមិនបរិសុទ្ធរបស់ម្ចាស់ជំនួយ រន្ធនៅក្នុងករណីនៃភាពមិនបរិសុទ្ធរបស់អ្នកទទួល។ ទាំងនេះ ក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូនបច្ចុប្បន្ន ត្រូវបានហៅ មេ . បន្ថែមពីលើក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូនសំខាន់នៅក្នុង semiconductor ក៏មានក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូនភាគតិចផងដែរ៖ នៅក្នុង semiconductors នប្រភេទ - រន្ធនៅក្នុង semiconductors រប្រភេទ - អេឡិចត្រុង។

វត្តមាននៃកម្រិតមិនបរិសុទ្ធនៅក្នុង semiconductors ផ្លាស់ប្តូរទីតាំងនៃកម្រិត Fermi យ៉ាងខ្លាំង អ៊ី F. ការគណនាបង្ហាញថានៅក្នុងករណីនៃ n-type semiconductors កម្រិត Fermi អ៊ី Fo នៅ 0 K ស្ថិតនៅចំកណ្តាលរវាងបាតនៃក្រុម conduction និងកម្រិតម្ចាស់ជំនួយ (រូបភាព 15.7) ។

ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃសីតុណ្ហភាព ការកើនឡើងនៃចំនួនអេឡិចត្រុងផ្លាស់ទីពីរដ្ឋម្ចាស់ជំនួយទៅកាន់ក្រុម conduction ប៉ុន្តែលើសពីនេះទៀត ចំនួននៃការប្រែប្រួលកម្ដៅដែលអាចធ្វើអោយអេឡិចត្រុងរំភើបចេញពីក្រុម valence ហើយផ្ទេរពួកវាឆ្លងកាត់គម្លាតថាមពលក៏កើនឡើងផងដែរ។ ដូច្នេះហើយ នៅសីតុណ្ហភាពខ្ពស់ កម្រិត Fermi មានទំនោរផ្លាស់ប្តូរចុះក្រោម (ខ្សែកោងរឹង) ទៅទីតាំងកំណត់របស់វានៅចំកណ្តាលនៃគម្លាតក្រុម ដែលជាលក្ខណៈនៃសារធាតុ semiconductor ខាងក្នុង។

កម្រិត Fermi នៅក្នុង semiconductors R-វាយនៅ ធ= 0 K អ៊ី Fo ស្ថិតនៅចំកណ្តាលរវាងកំពូលនៃក្រុម valence និងកម្រិតអ្នកទទួលយក (រូបភាព 15.8) ។ ខ្សែកោងរឹងម្តងទៀតបង្ហាញពីការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់វាជាមួយនឹងសីតុណ្ហភាព។ នៅសីតុណ្ហភាពដែលអាតូមមិនបរិសុទ្ធត្រូវរលាយអស់ទាំងស្រុង ហើយកំហាប់ក្រុមហ៊ុនបញ្ជូនកើនឡើងដោយសារតែការរំភើបនៃក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូនខាងក្នុង កម្រិត Fermi ស្ថិតនៅចំកណ្តាលនៃគម្លាតក្រុម ដូចជានៅក្នុង semiconductor ខាងក្នុង។

ចរន្តនៃ semiconductor ដែលមិនបរិសុទ្ធ ដូចជាចរន្តនៃ conductor ណាមួយ ត្រូវបានកំណត់ដោយការប្រមូលផ្តុំនៃ carriers និងការចល័តរបស់វា។ ជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរសីតុណ្ហភាព ការចល័តនៃក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូនប្រែប្រួលយោងទៅតាមច្បាប់ថាមពលខ្សោយ ហើយការផ្តោតអារម្មណ៍នៃក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូន - យោងទៅតាមច្បាប់អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលខ្លាំង ដូច្នេះចរន្តនៃសារធាតុ semiconductors ដែលមិនបរិសុទ្ធលើសីតុណ្ហភាពត្រូវបានកំណត់ជាចម្បងដោយការពឹងផ្អែកសីតុណ្ហភាពនៃ ការប្រមូលផ្តុំនៃក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូនបច្ចុប្បន្ននៅក្នុងវា។ នៅក្នុងរូបភព។ 15.9 បង្ហាញក្រាហ្វប្រហាក់ប្រហែលនៃ ln σ ពី 1/ ធសម្រាប់ semiconductors ដែលមិនបរិសុទ្ធ។ គ្រោង ABពិពណ៌នា ភាពមិនបរិសុទ្ធនៃចរន្តនៃ semiconductor ។ ការកើនឡើងនៃភាពមិនបរិសុទ្ធនៃសារធាតុ semiconductor ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃសីតុណ្ហភាពគឺដោយសារតែការកើនឡើងនៃកំហាប់នៃសារធាតុមិនបរិសុទ្ធ។ គ្រោង ព្រះអាទិត្យត្រូវគ្នាទៅនឹងតំបន់នៃភាពមិនបរិសុទ្ធ, តំបន់ ស៊ីឌីពិពណ៌នាអំពីចរន្តខាងក្នុងនៃ semiconductor ។

១៥.២.៣. Photoconductivity នៃ semiconductors ។ Excitons

ការកើនឡើងនៃចរន្តអគ្គិសនីនៃសារធាតុ semiconductors អាចកើតឡើងមិនត្រឹមតែដោយការរំជើបរំជួលកម្ដៅនៃក្រុមហ៊ុនបញ្ជូនចរន្តប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏ស្ថិតនៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃវិទ្យុសកម្មអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចផងដែរ។ ក្នុងករណីនេះពួកគេនិយាយអំពី photoconductivity នៃ semiconductors . photoconductivity នៃ semiconductors អាចទាក់ទងទៅនឹងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសារធាតុសំខាន់ និងភាពមិនបរិសុទ្ធដែលវាមាន។ ក្នុងករណីដំបូង នៅពេលដែល photons ត្រូវបានស្រូបត្រូវគ្នាទៅនឹងក្រុមស្រូបយកខាងក្នុងនៃ semiconductor ពោលគឺនៅពេលដែលថាមពល photon ស្មើនឹង ឬធំជាង band gap ( hν ≥ ∆អ៊ី), អេឡិចត្រុងអាចត្រូវបានផ្ទេរពី valence band ទៅក្រុម conduction (រូបភាព 15.10, ក) ដែលនឹងនាំឱ្យមានរូបរាងនៃអេឡិចត្រុងបន្ថែម (គ្មានលំនឹង) (នៅក្នុងក្រុម conduction) និងរន្ធ (នៅក្នុងក្រុម valence) ។ ជាលទ្ធផលមាន photoconductivity ខាងក្នុង បណ្តាលមកពីអេឡិចត្រុង និងរន្ធ។

ប្រសិនបើ semiconductor មាន impurities នោះ photoconductivity អាច

ក៏កើតឡើងនៅពេលដែល hν < ∆អ៊ី៖ សម្រាប់ semiconductors ដែលមានភាពមិនបរិសុទ្ធរបស់ម្ចាស់ជំនួយ នោះ photon ត្រូវតែមានថាមពល hν ≥ ∆EDនិងសម្រាប់ semiconductors ដែលមាន impurity មិនបរិសុទ្ធ hν ≥ ∆E.A.. នៅពេលដែលពន្លឺត្រូវបានស្រូបដោយមជ្ឈមណ្ឌលមិនបរិសុទ្ធ អេឡិចត្រុងផ្លាស់ប្តូរពីកម្រិតម្ចាស់ជំនួយទៅក្រុម conduction ក្នុងករណីនៃ semiconductor ន-ប្រភេទ (រូបភាព ១៥.១០, ខ) ឬពីក្រុម valence ទៅកម្រិតអ្នកទទួលយកនៅក្នុងករណីនៃ semiconductor មួយ។ រ-ប្រភេទ (រូបភាព ១៥.១០, វ) ជាលទ្ធផលមាន ភាពមិនបរិសុទ្ធ photoconductivity ដែលជាអេឡិចត្រូនិកសុទ្ធសាធសម្រាប់ semiconductors ន- ប្រភេទ និងរន្ធសុទ្ធសម្រាប់ semiconductors រ- ប្រភេទ។

ពីលក្ខខណ្ឌ hν = hc/λ អាចត្រូវបានកំណត់ ដែនកំណត់ពណ៌ក្រហមនៃ photoconductivity - ប្រវែងរលកអតិបរមាដែល photoconductivity នៅតែរំភើប៖

សម្រាប់ semiconductors ដែលមានកម្មសិទ្ធិ

សម្រាប់ semiconductors ដែលមិនបរិសុទ្ធ

(∆អ៊ី n គឺនៅក្នុងករណីទូទៅ ថាមពលធ្វើឱ្យសកម្មនៃអាតូមមិនបរិសុទ្ធ)។

ពិចារណាលើតម្លៃនៃ ∆ អ៊ីនិង ∆ អ៊ី n សម្រាប់ semiconductors ជាក់លាក់ វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថាដែនកំណត់ពណ៌ក្រហមនៃ photoconductivity សម្រាប់ semiconductors ខាងក្នុងធ្លាក់នៅក្នុងតំបន់ដែលអាចមើលឃើញនៃវិសាលគមសម្រាប់ semiconductors ដែលមិនបរិសុទ្ធ - នៅក្នុងអ៊ីនហ្វ្រារ៉េដ។

ការរំជើបរំជួលដោយកម្ដៅ ឬអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចនៃអេឡិចត្រុង និងរន្ធអាចមិនត្រូវបានអមដោយការកើនឡើងនៃចរន្តអគ្គិសនី។ យន្តការមួយក្នុងចំណោមយន្តការទាំងនេះអាចជាយន្តការនៃការបង្កើត exciton ។ Excitons គឺ quasiparticles - រដ្ឋចងអព្យាក្រឹតនៃអេឡិចត្រុង និងរន្ធមួយ ដែលបង្កើតឡើងនៅក្នុងករណីនៃការរំភើបជាមួយនឹងថាមពលតិចជាងគម្លាតក្រុម។ កម្រិតថាមពល Exciton មានទីតាំងនៅផ្នែកខាងក្រោមនៃខ្សែបញ្ជូន។ ចាប់តាំងពី excitons មានអព្យាក្រឹតអគ្គិសនី រូបរាងរបស់ពួកគេនៅក្នុង semiconductor មិននាំឱ្យមានរូបរាងនៃក្រុមហ៊ុនបញ្ជូនចរន្តបន្ថែមទេ ជាលទ្ធផលនៃការស្រូបយកពន្លឺ exciton មិនត្រូវបានអមដោយការកើនឡើងនៃ photoconductivity ។

១៥.៣. ទំនាក់ទំនងរវាងអេឡិចត្រុង និងរន្ធ semiconductors

ព្រំដែននៃទំនាក់ទំនងរវាង semiconductor ពីរដែលមួយមាន conductivity អេឡិចត្រូនិ និងមួយទៀតមាន hole conductivity ត្រូវបានគេហៅថា ការផ្លាស់ប្តូររន្ធអេឡិចត្រុង (ឬ p- ន - ការផ្លាស់ប្តូរ) . ការផ្លាស់ប្តូរទាំងនេះមានសារៈសំខាន់ជាក់ស្តែងណាស់ ដែលជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ប្រតិបត្តិការនៃឧបករណ៍ semiconductor ជាច្រើន។ រ-ន-ការផ្លាស់ប្តូរមិនអាចសម្រេចបានដោយគ្រាន់តែភ្ជាប់មេកានិកពីរ semiconductor នោះទេ។ ជាធម្មតា តំបន់នៃចរន្តអគ្គិសនីខុសៗគ្នាត្រូវបានបង្កើតឡើង ក្នុងអំឡុងពេលលូតលាស់គ្រីស្តាល់ ឬតាមរយៈដំណើរការសមស្របនៃគ្រីស្តាល់។

១៥.៣.១. ឌីយ៉ូត semiconductor (ទំ- ន- ការផ្លាស់ប្តូរ)

អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបរិច្ចាគ semiconductor (មុខងារការងារ - កនកម្រិត Fermi - អ៊ី Fn) ត្រូវបាននាំចូលទៅក្នុងទំនាក់ទំនង (រូបភាព 15.11, ក, ខ) ជាមួយឧបករណ៍ semiconductor (មុខងារការងារ - ក p, កម្រិត Fermi - អ៊ី Fp) ។ អេឡិចត្រុងពី ន-Semiconductor ដែលកំហាប់របស់វាខ្ពស់ជាង នឹងសាយភាយចូលទៅក្នុង រ- semiconductor ដែលកំហាប់របស់ពួកគេទាបជាង។ ការសាយភាយនៃរន្ធកើតឡើងក្នុងទិសដៅផ្ទុយ - ក្នុងទិសដៅ រ → ន.

IN ន-semiconductor ដោយសារតែការចាកចេញនៃអេឡិចត្រុង បន្ទុកលំហវិជ្ជមានដែលមិនអាចទូទាត់បាននៃអាតូមអ្នកបរិច្ចាគ immobile ionized នៅតែនៅជិតព្រំដែន។

IN ទំ-semiconductor ដោយសារតែការរត់ចេញនៃរន្ធ បន្ទុកលំហអវិជ្ជមាននៃអ្នកទទួលអ៊ីយ៉ូដស្ថានីត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅជិតព្រំដែន (រូបភាព 15.11, ក) ការគិតថ្លៃលំហទាំងនេះបង្កើតជាស្រទាប់អគ្គិសនីទ្វេរដងនៅព្រំដែន ដែលជាវាលដែលដឹកនាំពី ន- តំបន់ទៅ រ-region ការពារការផ្លាស់ប្តូរបន្ថែមទៀតនៃអេឡិចត្រុងក្នុងទិសដៅ ន →រនិងរន្ធនៅក្នុងទិសដៅ រ→ ន. ប្រសិនបើការប្រមូលផ្តុំនៃម្ចាស់ជំនួយនិងអ្នកទទួលនៅក្នុង semiconductors ន- និង រ- ប្រភេទគឺដូចគ្នា បន្ទាប់មកកម្រាស់នៃស្រទាប់ ឃ 1 និង ឃ២(រូបភាព 15.11, វ), ដែលនៅក្នុងស្ថានី

ការចោទប្រកាន់គឺស្មើគ្នា (ឃ 1 = ឃ 2).

នៅកម្រាស់ជាក់លាក់មួយ។ រ-ន-transition ស្ថានភាពលំនឹងកើតឡើង ដែលកំណត់ដោយភាពស្មើគ្នានៃកម្រិត Fermi សម្រាប់ semiconductors ទាំងពីរ (រូបភាព 15.11, វ).ក្នុងតំបន់ រ-ន-transition, ក្រុមថាមពលត្រូវបានពត់, ជាលទ្ធផលនៅក្នុងឧបសគ្គសក្តានុពលសម្រាប់ទាំងអេឡិចត្រុងនិងរន្ធ។ កម្ពស់របាំងសក្តានុពល eφត្រូវបានកំណត់ដោយភាពខុសគ្នាដំបូងនៅក្នុងមុខតំណែងនៃកម្រិត Fermi នៅក្នុង semiconductors ទាំងពីរ។ កម្រិតថាមពលទាំងអស់នៃអ្នកទទួល semiconductor ត្រូវបានលើកឡើងទាក់ទងទៅនឹងកម្រិតនៃ semiconductor ម្ចាស់ជំនួយដល់កម្ពស់ស្មើនឹង eφហើយការកើនឡើងកើតឡើងនៅកម្រាស់នៃស្រទាប់ទ្វេ ឃ.

កម្រាស់ ឃស្រទាប់ រ-នការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុង semiconductors គឺប្រហែល 10-10-7 m ហើយភាពខុសគ្នានៃសក្តានុពលទំនាក់ទំនងគឺភាគដប់នៃវ៉ុលមួយ។ ក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូនបច្ចុប្បន្នអាចយកឈ្នះលើភាពខុសគ្នាដ៏មានសក្តានុពលបែបនេះបានតែនៅសីតុណ្ហភាពជាច្រើនពាន់ដឺក្រេ ពោលគឺនៅសីតុណ្ហភាពធម្មតាលំនឹង។ ស្រទាប់ទំនាក់ទំនង គឺ ម៉ោងស្រូបខ្យល់ (លក្ខណៈដោយការកើនឡើងភាពធន់ទ្រាំ) ។

ភាពធន់នៃស្រទាប់របាំងអាចត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដោយប្រើវាលអគ្គីសនីខាងក្រៅ។ ប្រសិនបើជាប់ រ-ន- នៅចំនុចប្រសព្វ វាលអគ្គីសនីខាងក្រៅត្រូវបានដឹកនាំឆ្ងាយពី ន- semiconductor ទៅ រ- semiconductor (រូបភាព 15.12, ក) ពោលគឺស្របគ្នាជាមួយនឹងវាលនៃស្រទាប់ទំនាក់ទំនង បន្ទាប់មកវាបណ្តាលឱ្យមានចលនានៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុង ន- semiconductor និងរន្ធនៅក្នុង រ- semiconductor ពីព្រំដែន រ-ន- ផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។ ជាលទ្ធផលស្រទាប់របាំងនឹងពង្រីកហើយភាពធន់ទ្រាំរបស់វានឹងកើនឡើង។

ទិសដៅខាងក្រៅការពង្រីកស្រទាប់របាំងត្រូវបានគេហៅថា ការចាក់សោ (បញ្ច្រាស ) ក្នុងទិសដៅនេះចរន្តអគ្គិសនីឆ្លងកាត់ p-p-ការផ្លាស់ប្តូរជាក់ស្តែងមិនកើតឡើងទេ។ ចរន្តនៅក្នុងស្រទាប់ទប់ស្កាត់ក្នុងទិសដៅទប់ស្កាត់ត្រូវបានបង្កើតឡើងតែដោយសារក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូនបច្ចុប្បន្នភាគតិច (អេឡិចត្រុងនៅក្នុង រ- semiconductor និងរន្ធនៅក្នុង ទំ- semiconductor) ។

ប្រសិនបើជាប់ r-p- វាលអគ្គីសនីខាងក្រៅត្រូវបានតម្រង់ទៅប្រសព្វ

ទល់មុខនឹងវាលនៃស្រទាប់ទំនាក់ទំនង (រូបភាព 15.12, ខ) បន្ទាប់មកវាបណ្តាលឱ្យមានចលនានៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុង ទំ- semiconductor និងរន្ធនៅក្នុង រ- semiconductor ទៅព្រំដែន r-p- ការផ្លាស់ប្តូរ

ឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមក។ នៅក្នុងតំបន់នេះពួកគេបញ្ចូលគ្នាឡើងវិញកម្រាស់នៃស្រទាប់ទំនាក់ទំនងនិងភាពធន់របស់វាថយចុះ។ ដូច្នេះនៅក្នុងនេះ។ ទិសដៅហើយចរន្តអគ្គិសនីឆ្លងកាត់ r-p- ការផ្លាស់ប្តូរក្នុងទិសដៅពី រ- semiconductor ទៅ ទំ- សារធាតុ semiconductor; វាត្រូវបានគេហៅថា លំហូរ (ដោយផ្ទាល់ ).

ដូច្នេះ r-pការផ្លាស់ប្តូរ (ស្រដៀងទៅនឹងទំនាក់ទំនងលោហៈ - semiconductor)

មានម្ខាង ( សន្ទះបិទបើក) ចរន្ត។

រូបភាព 15.13 បង្ហាញពីលក្ខណៈនៃវ៉ុលបច្ចុប្បន្ន r-p- ការផ្លាស់ប្តូរ។ ដូចដែលបានបញ្ជាក់រួចមកហើយ ជាមួយនឹងតង់ស្យុងឆ្លងកាត់ (ផ្ទាល់) វាលអគ្គីសនីខាងក្រៅជំរុញចលនានៃក្រុមហ៊ុនបញ្ជូនចរន្តសំខាន់ៗទៅកាន់ព្រំដែន។ r-p-transition (សូមមើលរូប 15.12, ខ) ជាលទ្ធផលកម្រាស់នៃស្រទាប់ទំនាក់ទំនងមានការថយចុះ។ ដូច្នោះហើយភាពធន់ទ្រាំប្រសព្វមានការថយចុះ (តង់ស្យុងកាន់តែខ្លាំង) ហើយចរន្តក្លាយជាធំ (សាខាខាងស្តាំក្នុងរូបភាព 15.13) ។ នេះ។ ទិសដៅនៃចរន្តត្រូវបានគេហៅថាទៅមុខ។ ជាមួយនឹងការទប់ស្កាត់ (បញ្ច្រាស) វ៉ុល វាលអគ្គីសនីខាងក្រៅរារាំងចលនានៃក្រុមហ៊ុនបញ្ជូនចរន្តសំខាន់ទៅកាន់ព្រំដែន r-p-transition (សូមមើលរូប 15.12, ក) និងជំរុញចលនានៃក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូនបច្ចុប្បន្នភាគតិច ដែលកំហាប់នៃសារធាតុ semiconductors មានកម្រិតទាប។ នេះនាំឱ្យមានការកើនឡើងនៃកម្រាស់នៃស្រទាប់ទំនាក់ទំនង, depleted នៃមូលដ្ឋាន

ក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូនបច្ចុប្បន្ន។ ដូច្នោះហើយភាពធន់នឹងការផ្លាស់ប្តូរកើនឡើង។ ដូច្នេះក្នុងករណីនេះតាមរយៈ r-p- មានតែចរន្តតូចមួយហូរកាត់ប្រសព្វ (វាត្រូវបានគេហៅថា បញ្ច្រាស ), បង្កឡើងទាំងស្រុងដោយក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូនបច្ចុប្បន្នភាគតិច (សាខាខាងឆ្វេងនៃរូបភាព 15.13) ។ ការកើនឡើងយ៉ាងឆាប់រហ័សនៃចរន្តនេះមានន័យថាការបំបែកស្រទាប់ទំនាក់ទំនងនិងការបំផ្លាញរបស់វា។ នៅពេលភ្ជាប់ទៅសៀគ្វីចរន្តឆ្លាស់ r-p- ដំណើរផ្លាស់ប្តូរដើរតួជាអ្នកកែតម្រូវ។

១៥.៣.២. ទ្រីយ៉ូត semiconductor (ត្រង់ស៊ីស្ទ័រ)

ផ្លូវមួយផ្លូវនៃទំនាក់ទំនងរវាង semiconductor ពីរ (ឬលោហៈទៅ semiconductor) ត្រូវបានប្រើដើម្បីកែតម្រូវ និងបំប្លែងចរន្តឆ្លាស់។ ប្រសិនបើមានចំណុចប្រសព្វនៃរន្ធអេឡិចត្រុងមួយ នោះសកម្មភាពរបស់វាគឺស្រដៀងទៅនឹងសកម្មភាពនៃចង្កៀងអេឡិចត្រូតពីរ។ ដូច្នេះឧបករណ៍ semiconductor ដែលមានមួយ។ r-p- ការផ្លាស់ប្តូរត្រូវបានគេហៅថា សារធាតុ semiconductor(គ្រីស្តាល់) ឌីយ៉ូត.

r-p-Transitions មិនត្រឹមតែមានលក្ខណៈសម្បត្តិកែតម្រូវដ៏ល្អឥតខ្ចោះប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏អាចត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការពង្រីកផងដែរ ហើយប្រសិនបើមតិត្រឡប់ត្រូវបានណែនាំទៅក្នុងសៀគ្វី នោះក៏សម្រាប់បង្កើតលំយោលអគ្គិសនីផងដែរ។ ឧបករណ៍ដែលបានរចនាសម្រាប់គោលបំណងទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា semiconductor triodes , ឬ ត្រង់ស៊ីស្ទ័រ . ពួកគេប្រហែលជាដូច p-p-pនិងវាយ p-p-pអាស្រ័យលើការឆ្លាស់គ្នានៃតំបន់ដែលមានចរន្តអគ្គិសនីខុសៗគ្នា។

ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាគោលការណ៍ប្រតិបត្តិការនៃ triode planar p-p-pពោលគឺផ្អែកលើ triode ទំ-semiconductor (រូបភាព 15.14) ។ "អេឡិចត្រូត" ដែលកំពុងដំណើរការនៃ triode ដែលជា មូលដ្ឋាន (ផ្នែកកណ្តាលនៃត្រង់ស៊ីស្ទ័រ), អ្នកបញ្ចេញ និង ប្រមូលរ(តំបន់ដែលនៅជាប់នឹងមូលដ្ឋានទាំងសងខាងដែលមានប្រភេទផ្សេងគ្នានៃចរន្ត) ត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងសៀគ្វីដោយប្រើទំនាក់ទំនងដែលមិនកែតម្រូវ - ចំហាយដែក។

វ៉ុលលំអៀងទៅមុខថេរត្រូវបានអនុវត្តរវាង emitter និង base ហើយតង់ស្យុងបញ្ច្រាសថេរត្រូវបានអនុវត្តរវាង base និងអ្នកប្រមូល។ ពង្រីកវ៉ុល AC

ផ្គត់ផ្គង់ទៅ impedance បញ្ចូល រ input ហើយ amplified មួយត្រូវបានដកចេញពី output resistance រចេញ លំហូរនៃចរន្តនៅក្នុងសៀគ្វី zmitter គឺភាគច្រើនដោយសារតែចលនានៃរន្ធ (ពួកគេគឺជាក្រុមហ៊ុនបញ្ជូនបច្ចុប្បន្នសំខាន់) និងត្រូវបានអមដោយ "ការចាក់" របស់ពួកគេ - ការចាក់ថ្នាំ - ទៅតំបន់មូលដ្ឋាន។ រន្ធដែលជ្រាបចូលទៅក្នុងមូលដ្ឋានបានសាយភាយឆ្ពោះទៅរកអ្នកប្រមូល ហើយជាមួយនឹងកម្រាស់តូចមួយនៃមូលដ្ឋាន ផ្នែកសំខាន់នៃរន្ធចាក់ចូលទៅដល់អ្នកប្រមូល។ នៅទីនេះរន្ធត្រូវបានចាប់យកដោយវាលដែលដើរតួនៅខាងក្នុងប្រសព្វ (ទាក់ទាញអ្នកប្រមូលបន្ទុកអវិជ្ជមាន) ជាលទ្ធផលដែលចរន្តប្រមូលផ្លាស់ប្តូរ។ ជាលទ្ធផលការផ្លាស់ប្តូរណាមួយនៅក្នុងចរន្តនៅក្នុង emitter បណ្តាលឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរចរន្តនៅក្នុងសៀគ្វីប្រមូល។

ដោយអនុវត្តតង់ស្យុងឆ្លាស់រវាង emitter និង base យើងទទួលបានចរន្តឆ្លាស់នៅក្នុងសៀគ្វីប្រមូល និងវ៉ុលឆ្លាស់នៅភាពធន់នឹងទិន្នផល។ ចំនួននៃការទទួលបានគឺអាស្រ័យលើលក្ខណៈសម្បត្តិ r-p- ដំណើរផ្លាស់ប្តូរ ធន់ទ្រាំនឹងបន្ទុក និងវ៉ុលថ្ម Bq ។ ជាធម្មតា រចេញ >> រនៅក្នុង, ដូច្នេះ អ៊ុតលើសពីវ៉ុលបញ្ចូលយ៉ាងខ្លាំង យូការបញ្ចូល (ទទួលបានអាចឈានដល់ 10,000) ។ ចាប់តាំងពីថាមពល AC ចេញចូល រទិន្នផលអាចធំជាងការប្រើប្រាស់នៅក្នុងតម្លៃនៃ emitter បន្ទាប់មកត្រង់ស៊ីស្ទ័រក៏ផ្តល់នូវការពង្រីកថាមពលផងដែរ។ ថាមពលពង្រីកនេះចេញមកពីប្រភពបច្ចុប្បន្នដែលភ្ជាប់ទៅនឹងសៀគ្វីប្រមូល។

ពីអ្វីដែលបានពិភាក្សា វាដូចខាងក្រោមថាត្រង់ស៊ីស្ទ័រ ដូចជាបំពង់ខ្វះចន្លោះ ផ្តល់ការពង្រីកទាំងវ៉ុល និងថាមពល។ ប្រសិនបើនៅក្នុងចង្កៀង anodicចរន្តត្រូវបានគ្រប់គ្រងដោយវ៉ុលក្រឡាចត្រង្គបន្ទាប់មកនៅក្នុងត្រង់ស៊ីស្ទ័រចរន្តប្រមូលដែលត្រូវគ្នានឹងចរន្តអាណូតនៃចង្កៀងត្រូវបានគ្រប់គ្រងដោយវ៉ុលមូលដ្ឋាន។

គោលការណ៍ប្រតិបត្តិការត្រង់ស៊ីស្ទ័រ p-p-p-type គឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងអ្វីដែលបានពិភាក្សាខាងលើ ប៉ុន្តែតួនាទីនៃរន្ធត្រូវបានលេងដោយអេឡិចត្រុង។ មានប្រភេទផ្សេងទៀតនៃត្រង់ស៊ីស្ទ័រ ក៏ដូចជាសៀគ្វីផ្សេងទៀតសម្រាប់ភ្ជាប់ពួកវា។ ដោយសារតែគុណសម្បត្តិរបស់វាលើបំពង់អេឡិចត្រូនិច (វិមាត្ររួមតូច ប្រសិទ្ធភាពខ្ពស់ និងអាយុកាលសេវាកម្ម អវត្តមាននៃ cathode incandescent (ដូច្នេះការប្រើប្រាស់ថាមពលតិច) មិនត្រូវការ បូមធូលីល) ត្រង់ស៊ីស្ទ័របានធ្វើបដិវត្តវិស័យទំនាក់ទំនងអេឡិចត្រូនិច និងធានាការបង្កើតកុំព្យូទ័រដែលមានល្បឿនលឿនដែលមានអង្គចងចាំច្រើន។

១៥.៤. ទំនាក់ទំនងនិងបាតុភូត thermoelectric យោងទៅតាមទ្រឹស្តីក្រុម

១៥.៤.១. មុខងារការងារ និងការបំភាយកំដៅ

មានតែអេឡិចត្រុងដែលមានចរន្តអគ្គិសនីដែលមានថាមពលគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីយកឈ្នះរបាំងសក្តានុពលដែលមាននៅលើផ្ទៃអាចចាកចេញពីផ្ទៃលោហៈ។ ការដកអេឡិចត្រុងចេញពីស្រទាប់ខាងក្រៅនៃអ៊ីយ៉ុងបន្ទះឈើនាំឱ្យរូបរាងនៃបន្ទុកវិជ្ជមានលើសនៅកន្លែងដែលអេឡិចត្រុងចាកចេញ។ អន្តរកម្មរបស់ Coulomb ជាមួយនឹងបន្ទុកនេះបង្ខំអេឡិចត្រុង ដែលល្បឿនរបស់វាមិនខ្ពស់ខ្លាំង ត្រឡប់មកវិញ។ ជាលទ្ធផលលោហៈត្រូវបានហ៊ុំព័ទ្ធដោយពពកស្តើងនៃអេឡិចត្រុង។ រួមជាមួយនឹងស្រទាប់ខាងក្រៅនៃអ៊ីយ៉ុង ពពកនេះបង្កើតជាស្រទាប់ទ្វេអគ្គិសនី។ កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើអេឡិចត្រុងនៅក្នុងស្រទាប់បែបនេះត្រូវបានដឹកនាំទៅក្នុងលោហៈ។ ការងារដែលបានធ្វើប្រឆាំងនឹងកម្លាំងទាំងនេះនៅពេលផ្ទេរអេឡិចត្រុងចេញពីលោហៈទៅបង្កើនថាមពលសក្តានុពលនៃអេឡិចត្រុង។

ថាមពលសរុបនៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងលោហៈមួយមានសក្តានុពល និងថាមពល kinetic ។ នៅសូន្យដាច់ខាត ថាមពល kinetic នៃចរន្តអេឡិចត្រុងមានចាប់ពីសូន្យទៅថាមពលស្របគ្នានឹងកម្រិត Fermi អ៊ីអតិបរមា នៅក្នុងរូបភព។ 15.15 កម្រិតថាមពលនៃក្រុម conduction ត្រូវបាន "ចារឹក" នៅក្នុងអណ្តូងសក្តានុពល។ ដើម្បីយកចេញពីលោហៈ អេឡិចត្រុងផ្សេងគ្នាត្រូវតែផ្តល់ថាមពលមិនស្មើគ្នា។ ដូច្នេះ អេឡិចត្រុងដែលស្ថិតនៅកម្រិតទាបបំផុតនៃក្រុម conduction ត្រូវតែផ្តល់ថាមពល អ៊ី P0; សម្រាប់អេឡិចត្រុងដែលមានទីតាំងនៅកម្រិត Fermi មានថាមពលគ្រប់គ្រាន់ អ៊ី P0 - អ៊ីអតិបរមា = អ៊ី P0 - អ៊ីច.

ថាមពលអប្បបរមាដែលត្រូវតែបញ្ចូនទៅអេឡិចត្រុង ដើម្បីយកវាចេញពីតួរឹង ឬរាវចូលទៅក្នុងកន្លែងទំនេរត្រូវបានគេហៅថា មុខងារការងារ . មុខងារការងារជាធម្មតាត្រូវបានតំណាងដោយ eφ, កន្លែងណា φ - បរិមាណដែលហៅថា សក្តានុពល ចេញ . មុខងារការងាររបស់អេឡិចត្រុងពីលោហៈត្រូវបានកំណត់ដោយកន្សោម

អ៊ីφ = អ៊ី P0 - អ៊ីច

នៅពេលដែលសីតុណ្ហភាពកើនឡើង អេឡិចត្រុងមួយចំនួនមានថាមពលគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីជម្នះឧបសគ្គសក្តានុពលនៅព្រំដែនដែក។ ការបំភាយអេឡិចត្រុងដោយលោហធាតុដែលគេឱ្យឈ្មោះថា ការបំភាយកំដៅ .

ប្រសិទ្ធភាពនេះត្រូវបានប្រើនៅក្នុងបំពង់បូមធូលីដែល cathode ត្រូវបានកំដៅទៅសីតុណ្ហភាពខ្ពស់។ ដោយការវាស់លក្ខណៈវ៉ុលបច្ចុប្បន្ននៃចង្កៀងអេឡិចត្រូតពីរ (cathode, anode) នៅសីតុណ្ហភាពផ្សេងគ្នានៃ cathode និងតង់ស្យុង anode មួយអាចសិក្សាការបំភាយ thermionic ។

ដោយផ្អែកលើគោលគំនិត quantum Dashman ទទួលបាន (1923) រូបមន្តសម្រាប់ចរន្តឆ្អែត

ជយើង = អេ 2 exp(- eφ/kT)

នៅទីនេះ eφ- មុខងារការងារ, ក- ថេរ។ នេះបង្ហាញពីការប្រែប្រួលសីតុណ្ហភាពនៃចរន្តឆ្អែតយ៉ាងគាប់ចិត្ត។ រូបមន្ត (15.10) ត្រូវបានគេហៅថា Richardson - រូបមន្ត Dashman .

១៥.៤.២. ទំនាក់ទំនងភាពខុសគ្នានៃសក្តានុពល

ប្រសិនបើអ្នកនាំយកលោហៈពីរផ្សេងគ្នាចូលទៅក្នុងទំនាក់ទំនង ភាពខុសគ្នាដ៏មានសក្តានុពលកើតឡើងរវាងពួកវា ដែលត្រូវបានគេហៅថាទំនាក់ទំនង។ ជាលទ្ធផល វាលអគ្គិសនីមួយលេចឡើងក្នុងចន្លោះជុំវិញលោហធាតុ។

ភាពខុសគ្នានៃសក្តានុពលទំនាក់ទំនងគឺដោយសារតែនៅពេលដែលលោហៈចូលមកក្នុងទំនាក់ទំនង អេឡិចត្រុងមួយចំនួនពីការផ្ទេរលោហៈមួយទៅមួយទៀត។ នៅផ្នែកខាងលើនៃរូបភព។ រូបភាពទី 15.16 បង្ហាញលោហៈពីរមុនពេលពួកវាត្រូវបាននាំចូលទៅក្នុងទំនាក់ទំនង ហើយក្រាហ្វថាមពលសក្តានុពលអេឡិចត្រុងរបស់ពួកគេត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ កម្រិត Fermi នៅក្នុងលោហៈទីមួយត្រូវបានគេសន្មត់ថាខ្ពស់ជាងនៅក្នុងទីពីរ។ . នៅផ្នែកខាងក្រោមនៃរូបភព។ រូបភាព 15.16 បង្ហាញលោហៈពីរបន្ទាប់ពីពួកវាត្រូវបាននាំមកក្នុងទំនាក់ទំនង ហើយក្រាហ្វថាមពលសក្តានុពលអេឡិចត្រុងរបស់ពួកគេត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ តាមធម្មជាតិ នៅពេលដែលទំនាក់ទំនងកើតឡើងរវាងលោហៈ អេឡិចត្រុងពីកម្រិតខ្ពស់បំផុតនៅក្នុងលោហៈទីមួយនឹងចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទីទៅកម្រិតទាបនៃលោហៈទីពីរ។ ជាលទ្ធផលសក្តានុពលនៃលោហៈទីមួយនឹងកើនឡើងហើយទីពីរនឹងថយចុះ។ ដូច្នោះហើយថាមពលសក្តានុពលនៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងលោហៈទីមួយនឹងថយចុះហើយនៅក្នុងទីពីរ

នឹងកើនឡើង (សូមចាំថាសក្តានុពលនៃលោហៈនិងថាមពលសក្តានុពលនៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងវាមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា) ។ នៅក្នុងរូបវិទ្យាស្ថិតិ វាត្រូវបានបង្ហាញថា លក្ខខណ្ឌសម្រាប់លំនឹងរវាងលោហៈទំនាក់ទំនង (ក៏ដូចជារវាង semiconductors ឬលោហៈ និង semiconductor) គឺជាសមភាពនៃថាមពលសរុបដែលត្រូវនឹងកម្រិត Fermi ។ នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌនេះកម្រិត Fermi នៃលោហៈទាំងពីរមានទីតាំងនៅកម្ពស់ដូចគ្នានៅក្នុងដ្យាក្រាម។ នៅក្នុងរូបភព។ 15.16 វាច្បាស់ណាស់ថាក្នុងករណីនេះថាមពលសក្តានុពលនៃអេឡិចត្រុងនៅជិតផ្ទៃលោហៈទីមួយ (ចំណុច A និង B ក្នុងរូបភាព 15.16, ខ) នឹងបើក eφ 2 - eφ 1 គឺតិចជាងនៅជិតលោហៈទីពីរ។ ដូច្នេះ ភាពខុសគ្នាដែលមានសក្តានុពលត្រូវបានបង្កើតឡើងរវាងចំណុច A និង B ដែលតាមរូបភាពគឺស្មើនឹង

∆φ " = (eφ 2 – eφ 1)/អ៊ី = φ 2 - φ 1

ភាពខុសគ្នាសក្តានុពល (15.11) ដែលបណ្តាលមកពីភាពខុសគ្នានៃមុខងារការងារនៃលោហៈទំនាក់ទំនងត្រូវបានគេហៅថា ភាពខុសគ្នាសក្តានុពលទំនាក់ទំនងខាងក្រៅ . ជាញឹកញាប់ពួកគេគ្រាន់តែនិយាយអំពី ទំនាក់ទំនងភាពខុសគ្នាសក្តានុពលមានន័យថាខាងក្រៅ .

ប្រសិនបើកម្រិត Fermi សម្រាប់លោហៈទំនាក់ទំនងពីរមិនដូចគ្នាទេ រវាងចំនុចខាងក្នុងនៃលោហធាតុមាន ភាពខុសគ្នាសក្តានុពលទំនាក់ទំនងខាងក្នុង ដែលដូចខាងក្រោមពីរូបគឺស្មើនឹង

∆φ "" = (E.F. 1 – E.F. 2)/អ៊ី.

ទ្រឹស្ដី Quantum បង្ហាញឱ្យឃើញថា មូលហេតុនៃភាពខុសគ្នាសក្តានុពលទំនាក់ទំនងខាងក្នុង គឺជាភាពខុសគ្នានៃការប្រមូលផ្តុំអេឡិចត្រុងនៅក្នុងលោហៈទំនាក់ទំនង។ ∆ φ "" អាស្រ័យលើសីតុណ្ហភាព ធទំនាក់ទំនងលោហៈ (ចាប់តាំងពីមានការពឹងផ្អែក អ៊ីចពី ធ)បណ្តាលឱ្យបាតុភូតកំដៅ . ជាធម្មតា , ∆φ "" << ∆φ "ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើ conductors ផ្សេងគ្នាចំនួនបីដែលមានសីតុណ្ហភាពដូចគ្នាត្រូវបាននាំចូលទៅក្នុងទំនាក់ទំនង នោះភាពខុសគ្នាសក្តានុពលរវាងចុងបញ្ចប់នៃសៀគ្វីបើកចំហគឺស្មើនឹងផលបូកពិជគណិតនៃសក្តានុពលលោតនៅក្នុងទំនាក់ទំនងទាំងអស់។ វាមិនអាស្រ័យលើធម្មជាតិនោះទេ។ នៃចំហាយមធ្យមគឺដូចគ្នាសម្រាប់ចំនួននៃតំណភ្ជាប់មធ្យមណាមួយ: ភាពខុសគ្នានៃសក្តានុពលរវាងចុងបញ្ចប់នៃខ្សែសង្វាក់ត្រូវបានកំណត់ដោយភាពខុសគ្នានៃមុខងារការងារសម្រាប់លោហៈដែលបង្កើតជាតំណភ្ជាប់ខ្លាំងនៃខ្សែសង្វាក់។

តម្លៃនៃភាពខុសគ្នាសក្តានុពលទំនាក់ទំនងខាងក្រៅប្រែប្រួលសម្រាប់គូផ្សេងគ្នានៃលោហៈពីភាគដប់នៃវ៉ុលមួយទៅវ៉ុលជាច្រើន។ យើងបានពិនិត្យមើលទំនាក់ទំនងនៃលោហៈពីរ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ភាពខុសគ្នានៃសក្តានុពលទំនាក់ទំនងក៏កើតឡើងនៅព្រំដែនរវាងលោហៈ និងសារធាតុ semiconductor ក៏ដូចជានៅព្រំដែនរវាង semiconductor ពីរ។

សម្រាប់សៀគ្វីបិទដែលផ្សំឡើងដោយចំនួនអាតូមនៃលោហធាតុ និងសារធាតុ semiconductors ដែលមានសីតុណ្ហភាពដូចគ្នានៃប្រសព្វទាំងអស់ ផលបូកនៃសក្តានុពលលោតនឹងស្មើនឹងសូន្យ។ ដូច្នេះ EMF មិនអាចកើតឡើងនៅក្នុងសៀគ្វីបានទេ។

១៥.៤.៣. បាតុភូតកំដៅ

បាតុភូត Thermoelectric គឺជាបាតុភូតដែលទំនាក់ទំនងជាក់លាក់រវាងដំណើរការកម្ដៅ និងអគ្គិសនីនៅក្នុងលោហៈ និងសារធាតុ semiconductors ត្រូវបានបង្ហាញ។

បាតុភូត Seebeck ។ Seebeck (1821) បានរកឃើញថាប្រសិនបើប្រសព្វ 1 និង 2 ប្រសិនបើលោហធាតុខុសគ្នាពីរដែលបង្កើតជាសៀគ្វីបិទ (រូបភាព 15.17) មានសីតុណ្ហភាពមិនស្មើគ្នា នោះចរន្តអគ្គិសនីនឹងហូរនៅក្នុងសៀគ្វី។ ការផ្លាស់ប្តូរសញ្ញានៃភាពខុសគ្នានៃសីតុណ្ហភាពប្រសព្វត្រូវបានអមដោយការផ្លាស់ប្តូរទិសដៅនៃចរន្ត។

នៅក្នុងសៀគ្វីបិទសម្រាប់លោហៈជាច្រើនគូ កម្លាំងអេឡិចត្រូម៉ូទ័រគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងភាពខុសគ្នានៃសីតុណ្ហភាពនៅក្នុងទំនាក់ទំនង។

អ៊ីទែរម៉ូ = α AB ( ធ 2 – ធ 1)

EMF នេះត្រូវបានគេហៅថា កម្លាំងអេឡិចត្រូម៉ូទ័រ . ហេតុផលសម្រាប់ការកើតឡើងនៃ thermoelectromotive emf អាចត្រូវបានយល់ដោយប្រើរូបមន្ត (15.12) ដែលកំណត់ភាពខុសគ្នាសក្តានុពលទំនាក់ទំនងខាងក្នុងនៅព្រំដែននៃលោហៈពីរ។ ដោយសារទីតាំងនៃកម្រិត Fermi អាស្រ័យលើសីតុណ្ហភាព នៅសីតុណ្ហភាពទំនាក់ទំនងផ្សេងគ្នា ភាពខុសគ្នាសក្តានុពលទំនាក់ទំនងខាងក្នុងក៏នឹងខុសគ្នាដែរ។ ដូច្នេះផលបូកនៃសក្តានុពលលោតនៅទំនាក់ទំនងនឹងខុសពីសូន្យ ដែលនាំទៅដល់ការលេចចេញនូវចរន្តកំដៅ។ ជាមួយនឹងជម្រាលសីតុណ្ហភាព ក៏កើតឡើងដូចគ្នាដែរ។ ការសាយភាយអេឡិចត្រុងដែលបណ្តាលឱ្យ thermo-EMF ផងដែរ។

បាតុភូត Seebeck ត្រូវបានប្រើ៖

1) ដើម្បីវាស់សីតុណ្ហភាពដោយប្រើ thermocouples - ឧបករណ៍ចាប់សញ្ញាសីតុណ្ហភាពមានធាតុដែកខុសគ្នាពីរដែលតភ្ជាប់ទៅគ្នាទៅវិញទៅមក។ វាអាចមានប្រសព្វបែបនេះជាច្រើននៅក្នុង thermocouple;

2) ដើម្បីបង្កើតម៉ាស៊ីនភ្លើងបច្ចុប្បន្នជាមួយនឹងការបម្លែងដោយផ្ទាល់ ថាមពលកម្ដៅទៅអគ្គិសនី។ ពួកវាត្រូវបានប្រើជាពិសេសនៅលើយានអវកាស និងផ្កាយរណបជាប្រភពអគ្គិសនីនៅលើយន្តហោះ។

3) សម្រាប់វាស់ថាមពលនៃកាំរស្មីអ៊ីនហ្វ្រារ៉េដ អាចមើលឃើញ និងកាំរស្មីអ៊ុលត្រាវីយូឡេ។

បាតុភូត Peltier. បាតុភូតនេះ (1834) អាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាការបញ្ច្រាសនៃ thermoelectricity ។ ប្រសិនបើចរន្តអគ្គីសនីពីប្រភពខាងក្រៅត្រូវបានឆ្លងកាត់តាមរយៈ thermocouple (រូបភាព 15.18 ), បន្ទាប់មកចំនុចប្រសព្វមួយនឹងឡើងកំដៅ ហើយមួយទៀតនឹងត្រជាក់ចុះ។ កំដៅដែលបញ្ចេញនៅប្រសព្វមួយ (+Q) នឹងស្មើនឹងកំដៅដែលស្រូបនៅចំនុចផ្សេងទៀត។ (- សំណួរ)នៅពេលដែលទិសដៅនៃការផ្លាស់ប្តូរបច្ចុប្បន្នតួនាទីរបស់ប្រសព្វនឹងផ្លាស់ប្តូរ។

បរិមាណកំដៅដែលបញ្ចេញ ឬស្រូបយកគឺសមាមាត្រទៅនឹងបន្ទុក q,ហូរកាត់ផ្លូវប្រសព្វ៖

សំណួរ= ភី q

ដែលជាកន្លែងដែល P - មេគុណ Peltier , អាស្រ័យលើសម្ភារៈទំនាក់ទំនង និងសីតុណ្ហភាពរបស់វា។

ភាពទៀងទាត់ (15.14) អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ បរិមាណកំដៅ Peltier , ដែលខុសពីចំនួនកំដៅ Joule-Lenz ចាប់តាំងពីក្នុងករណីចុងក្រោយវាសមាមាត្រទៅនឹងការ៉េនៃកម្លាំងបច្ចុប្បន្ន។

បាតុភូត Peltier ត្រូវបានប្រើដើម្បីបង្កើតទូទឹកកក ម៉ាស៊ីនកម្តៅ ឯកតា microclimate ជាដើម។ តាមរយៈការផ្លាស់ប្តូរចរន្តនៅក្នុងឧបករណ៍ទាំងនេះ អ្នកអាចគ្រប់គ្រងបរិមាណកំដៅដែលបានបញ្ចេញ ឬស្រូប ហើយដោយការផ្លាស់ប្តូរទិសដៅនៃចរន្ត អ្នកអាចបំប្លែងទូទឹកកកទៅជា ម៉ាស៊ីនកំដៅនិងច្រាសមកវិញ។

នៅក្នុងករណីនៃការទំនាក់ទំនងនៃសារធាតុពីរជាមួយនឹងប្រភេទដូចគ្នានៃក្រុមហ៊ុនបញ្ជូនបច្ចុប្បន្ន (លោហៈ - លោហៈ, លោហៈ - semiconductor ន- ប្រភេទ, សារធាតុ semiconductors ពីរ ន- ប្រភេទ, សារធាតុ semiconductors ពីរ រ-type) ឥទ្ធិពល Peltier មានការពន្យល់ដូចខាងក្រោម។ ក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូនបច្ចុប្បន្ន (អេឡិចត្រុង ឬរន្ធ) នៅសងខាងនៃប្រសព្វមានថាមពលមធ្យមខុសៗគ្នា (មានន័យថាថាមពលសរុប - សក្តានុពល kinetic បូក) ។ ប្រសិនបើក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូនឆ្លងកាត់ប្រសព្វ ហើយចូលទៅក្នុងតំបន់ដែលមានថាមពលទាបជាង ពួកគេផ្តល់ថាមពលលើសទៅបន្ទះគ្រីស្តាល់ ដែលបណ្តាលឱ្យប្រសព្វឡើងកំដៅ។ នៅចំណុចប្រសព្វផ្សេងទៀត ក្រុមហ៊ុនដឹកជញ្ជូនផ្លាស់ទីទៅតំបន់ដែលមានថាមពលខ្ពស់ជាង។ ពួកគេខ្ចីថាមពលដែលបាត់ពីបន្ទះឈើ ដែលនាំឱ្យត្រជាក់នៃប្រសព្វ។

នៅក្នុងករណីនៃការទំនាក់ទំនងរវាង semiconductors ពីរដែលមានប្រភេទផ្សេងគ្នានៃ conductivity ឥទ្ធិពល Peltier មានការពន្យល់ផ្សេងគ្នា។ ក្នុងករណីនេះ នៅប្រសព្វមួយ អេឡិចត្រុង និងរន្ធផ្លាស់ទីឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមក។ ដោយបានជួបពួកគេបញ្ចូលគ្នាឡើងវិញ: អេឡិចត្រុងដែលស្ថិតនៅក្នុងក្រុមបញ្ជូន ន- semiconductor ចូល រ- semiconductor, យកកន្លែងនៃរន្ធនៅក្នុងក្រុម valence មួយ។ នេះបញ្ចេញថាមពលដែលត្រូវការដើម្បីបង្កើតជាអេឡិចត្រុងដោយឥតគិតថ្លៃ ន- semiconductor និងរន្ធនៅក្នុង រ-semiconductor ក៏ដូចជាថាមពល kinetic នៃអេឡិចត្រុង និងរន្ធ។ ថាមពលនេះត្រូវបានទាក់ទងទៅបន្ទះឈើគ្រីស្តាល់ និងត្រូវបានប្រើដើម្បីកំដៅប្រសព្វ។ នៅចំណុចប្រសព្វផ្សេងទៀត ចរន្តហូរបានបឺតអេឡិចត្រុង និងរន្ធចេញពីចំណុចប្រទាក់រវាង semiconductors ។ ការបាត់បង់ក្រុមហ៊ុនបញ្ជូនចរន្តនៅក្នុងតំបន់ព្រំដែនត្រូវបានបំពេញបន្ថែមដោយសារតែការផលិតអេឡិចត្រុង និងរន្ធជាគូ (ក្នុងករណីនេះ អេឡិចត្រុងពីក្រុមវ៉ាឡង់ រ- semiconductor ចូលទៅក្នុងក្រុម conduction ន- semiconductor) ។ ការបង្កើតគូត្រូវការថាមពលដែលត្រូវបានខ្ចីពីបន្ទះឈើប្រសព្វត្រូវបានធ្វើឱ្យត្រជាក់។

បាតុភូតថមសុន. បាតុភូតនេះត្រូវបានទស្សន៍ទាយដោយ W. Thomson (Kelvin) ក្នុងឆ្នាំ 1856។ នៅពេលដែលចរន្តឆ្លងកាត់ មិនស្មើគ្នា ចំហាយកំដៅគួរឆ្លងកាត់ការបញ្ចេញកំដៅបន្ថែម (ការស្រូបយក) នៃកំដៅដែលស្រដៀងនឹងកំដៅ Peltier ។ បាតុភូតនេះ បន្ទាប់ពីការបញ្ជាក់ដោយពិសោធន៍ ត្រូវបានគេហៅថាបាតុភូត Thomson ហើយត្រូវបានពន្យល់ដោយភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយនឹងបាតុភូត Peltier ។

ដោយសារអេឡិចត្រុងនៅក្នុងផ្នែកកំដៅខ្លាំងនៃចំហាយមានថាមពលមធ្យមខ្ពស់ជាងផ្នែកដែលមានកំដៅតិច បន្ទាប់មក ការផ្លាស់ប្តូរក្នុងទិសដៅនៃការថយចុះសីតុណ្ហភាព ពួកគេបានលះបង់ផ្នែកខ្លះនៃថាមពលរបស់ពួកគេទៅបន្ទះឈើ ដែលបណ្តាលឱ្យមានការបញ្ចេញកំដៅ។ ប្រសិនបើអេឡិចត្រុងផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅនៃការកើនឡើងសីតុណ្ហភាពបន្ទាប់មកផ្ទុយទៅវិញពួកគេបំពេញថាមពលរបស់ពួកគេដោយការចំណាយនៃថាមពលបន្ទះឈើដែលបណ្តាលឱ្យមានការស្រូបយកកំដៅ។

១៥.៥. អនុភាព

Kamerlingh Onnes បានរកឃើញនៅឆ្នាំ 1911 ថានៅសីតុណ្ហភាពប្រហែល 4 K ភាពធន់ទ្រាំអគ្គិសនីនៃបារតបានថយចុះភ្លាមៗដល់សូន្យ។ ការស្រាវជ្រាវបន្ថែមទៀតបានបង្ហាញថា លោហធាតុ និងយ៉ាន់ស្ព័រជាច្រើនទៀតមានឥរិយាបទស្រដៀងគ្នានេះ។ បាតុភូតនេះត្រូវបានគេហៅថា superconductivity និងសារធាតុដែលវាត្រូវបានគេសង្កេតឃើញ - superconductors . សីតុណ្ហភាព ធីខេដែលការថយចុះភ្លាមៗនៃភាពធន់ទ្រាំត្រូវបានគេហៅថា សីតុណ្ហភាពនៃការផ្លាស់ប្តូរទៅស្ថានភាព superconducting tion ឬ សីតុណ្ហភាពសំខាន់ . ស្ថានភាពនៃ superconductor ខាងលើសីតុណ្ហភាពសំខាន់ត្រូវបានគេហៅថា ធម្មតា។ , និងទាបជាង - superconducting .

១៥.៥.១. Bose condensation និង superfluidity នៅក្នុងប្រព័ន្ធរងអេឡិចត្រូនិចនៃលោហៈមួយ។

ទ្រឹស្តីនៃ superconductivity ត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងឆ្នាំ 1957 ដោយ Bardeen, Cooper, និង Schrieffer ។ វាត្រូវបានគេហៅថាទ្រឹស្តី BCS ដោយសង្ខេប។ ដោយឯករាជ្យពីពួកគេ នៅឆ្នាំ 1958 គាត់បានបង្កើតកំណែជឿនលឿនបន្ថែមទៀតនៃទ្រឹស្តីនៃ superconductivity ។ ទ្រឹស្តីនៃ superconductivity គឺស្មុគស្មាញ។ ដូច្នេះខាងក្រោមនេះ យើងខ្ញុំនឹងដាក់កម្រិតខ្លួនយើងត្រឹមតែការបង្ហាញដ៏សាមញ្ញនៃទ្រឹស្តី BCS ប៉ុណ្ណោះ។

បន្ថែមពីលើភាពស្រដៀងគ្នាខាងក្រៅរវាងភាពលើសលប់ (វត្ថុរាវលើសចំណុះ ហូរដោយគ្មានការកកិត ពោលគឺដោយគ្មានភាពធន់នឹងលំហូរ តាមរយៈសរសៃឈាមតូចចង្អៀត) និង superconductivity (ចរន្តនៅក្នុង superconductor ហូរដោយគ្មានភាពធន់ទ្រាំតាមរយៈខ្សែ) មានភាពស្រដៀងគ្នានៃរូបវិទ្យាជ្រៅ: ទាំង superfluidity និង superconductivity គឺ ឥទ្ធិពលម៉ាក្រូស្កូប .

អេឡិចត្រុងនៅក្នុងលោហធាតុមួយ បន្ថែមពីលើ Coulomb repulsion ជួបប្រទះនូវប្រភេទពិសេសនៃការទាក់ទាញទៅវិញទៅមក ដែលនៅក្នុងស្ថានភាព superconducting ឈ្នះលើការ repulsion ។ ជាលទ្ធផលអេឡិចត្រុង conduction រួមបញ្ចូលគ្នាទៅជាអ្វីដែលគេហៅថា របស់ Cooper គូស្វាមីភរិយា . អេឡិចត្រុងនៅក្នុងគូបែបនេះមានការបង្វិលទិសផ្ទុយគ្នា។ នោះហើយជាមូលហេតុដែល គូនេះមានសូន្យវិល និងជាបូសុន។ Bosons មានទំនោរប្រមូលផ្តុំនៅក្នុងស្ថានភាពថាមពលដី ដែលវាពិបាកក្នុងការបំប្លែងពួកវាទៅជាស្ថានភាពរំភើប។ និយាយម្យ៉ាងទៀតនៅសីតុណ្ហភាពខាងក្រោមសំខាន់ ( ធ j) ការ condensation Bose នៃ Cooper គូអេឡិចត្រុងកើតឡើង។ គូ Cooper នៃ Bose condensate ដោយបានចូលទៅក្នុងចលនារបស់ superfluid នៅតែស្ថិតក្នុងស្ថានភាពនេះដោយគ្មានកំណត់។ ចលនាសំរបសំរួលនៃគូនេះគឺជាចរន្ត superconductivity ។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងពន្យល់លម្អិតបន្ថែមទៀត។ អេឡិចត្រុងដែលផ្លាស់ទីក្នុងលោហៈធាតុខូចទ្រង់ទ្រាយ (ប៉ូល) បន្ទះគ្រីស្តាល់ដែលមានអ៊ីយ៉ុងវិជ្ជមាន។ ជាលទ្ធផលនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយនេះ អេឡិចត្រុងត្រូវបានហ៊ុំព័ទ្ធដោយ "ពពក" នៃបន្ទុកវិជ្ជមាន ដោយផ្លាស់ទីតាមបន្ទះឈើ រួមជាមួយនឹងអេឡិចត្រុង។ អេឡិចត្រុង និងពពកជុំវិញរបស់វាបង្កើតបានជាប្រព័ន្ធសាកថ្មវិជ្ជមាន ដែលអេឡិចត្រុងមួយទៀតនឹងត្រូវបានទាក់ទាញ។ ដូច្នេះបន្ទះឈើគ្រីស្តាល់ដើរតួជាឧបករណ៍ផ្ទុកមធ្យមដែលវត្តមានរបស់វានាំទៅរកការទាក់ទាញរវាងអេឡិចត្រុង។

នៅក្នុងភាសាមេកានិច quantum ការទាក់ទាញរវាងអេឡិចត្រុងត្រូវបានពន្យល់ថាជាលទ្ធផលនៃការផ្លាស់ប្តូររវាងអេឡិចត្រុងនៃបន្ទះឈើ excitation quanta - phonons ។ អេឡិចត្រុងដែលធ្វើចលនានៅក្នុងលោហៈ រំខានដល់របៀបរំញ័របន្ទះឈើ និងធ្វើឱ្យ phonons រំភើប។ ថាមពលរំភើបត្រូវបានផ្ទេរទៅអេឡិចត្រុងមួយទៀតដែលស្រូបយក phonon ។ ជាលទ្ធផលនៃការផ្លាស់ប្តូរ phonons នេះ អន្តរកម្មបន្ថែមរវាងអេឡិចត្រុងកើតឡើង ដែលមានលក្ខណៈទាក់ទាញ។ នៅសីតុណ្ហភាពទាប ការទាក់ទាញសម្រាប់សារធាតុដែលជា superconductors លើសពី Coulomb repulsion ។

អន្តរកម្មដោយសារតែការផ្លាស់ប្តូរនៃ phonons ត្រូវបានប្រកាសបំផុតសម្រាប់អេឡិចត្រុងដែលមាន momenta ទល់មុខនិងវិល។ ជាលទ្ធផល អេឡិចត្រុងពីរបញ្ចូលគ្នាបង្កើតជាគូ Cooper ។ គូនេះមិនគួរគិតថាជាអេឡិចត្រុងពីរជាប់គ្នាទេ។ ផ្ទុយទៅវិញ ចម្ងាយរវាងអេឡិចត្រុងនៃគូគឺធំណាស់ វាមានប្រហែល 10-4 សង់ទីម៉ែត្រ ពោលគឺ 4 លំដាប់នៃរ៉ិចទ័រធំជាងចម្ងាយអន្តរអាតូមិចនៅក្នុងគ្រីស្តាល់ (ឧទាហរណ៍ នាំមុខនៅក្នុងស្ថានភាព superconducting ធ k ≈ 7.2 K) ។ ប្រហែល 106 គូ Cooper ត្រួតលើគ្នាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ពោលគឺពួកគេកាន់កាប់បរិមាណធម្មតា។

មិនមែនអេឡិចត្រុង conduction ទាំងអស់ត្រូវបានបញ្ចូលគ្នាជាគូ Cooper ទេ។ នៅសីតុណ្ហភាពមួយ។ ធខុសពីសូន្យដាច់ខាត មានប្រូបាប៊ីលីតេមួយចំនួនដែលគូនឹងត្រូវបានបំផ្លាញ។ ដូច្នេះ រួមជាមួយនឹងគូ តែងតែមានអេឡិចត្រុង "ធម្មតា" ផ្លាស់ទីតាមគ្រីស្តាល់តាមរបៀបធម្មតា។ កាន់តែជិត ធដល់ Tk សមាមាត្រនៃអេឡិចត្រុងធម្មតាកាន់តែធំ ប្រែទៅជាការរួបរួមនៅ ធ= ធ j. ដូច្នេះនៅសីតុណ្ហភាពខាងលើ Tkស្ថានភាព superconducting គឺមិនអាចទៅរួចទេ។

ការបង្កើតគូ Cooper នាំឱ្យមានការរៀបចំឡើងវិញនៃវិសាលគមថាមពលនៃលោហៈ។ ដើម្បីរំជើបរំជួលប្រព័ន្ធអេឡិចត្រូនិចក្នុងស្ថានភាព superconducting វាចាំបាច់ក្នុងការបំផ្លាញយ៉ាងហោចណាស់មួយគូ ដែលទាមទារថាមពលស្មើនឹងថាមពលចង ESVអេឡិចត្រុងជាគូ។ ថាមពលនេះតំណាងឱ្យចំនួនថាមពលអប្បបរមាដែលអាចត្រូវបានស្រូបយកដោយប្រព័ន្ធអេឡិចត្រុងរបស់ superconductor ។ ជាលទ្ធផលនៅក្នុងវិសាលគមថាមពលនៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងស្ថានភាព superconducting មានគម្លាតនៃទទឹង។ អេសប៊ីដែលមានទីតាំងនៅតំបន់ Fermi ។

ដូច្នេះ ស្ថានភាពរំភើបនៃប្រព័ន្ធអេឡិចត្រូនិចនៅក្នុងស្ថានភាព superconducting ត្រូវបានបំបែកចេញពីស្ថានភាពដីដោយគម្លាតថាមពលនៃទទឹង។ អេស។ដូច្នេះការផ្លាស់ប្តូរ quantum នៃប្រព័ន្ធនេះនឹងមិនតែងតែអាចធ្វើទៅបានទេ។ នៅល្បឿនទាបនៃចលនា (ត្រូវនឹងកម្លាំងបច្ចុប្បន្នតិចជាងសំខាន់ I j) ប្រព័ន្ធអេឡិចត្រូនិចនឹងមិនរំភើបទេ ហើយនេះមានន័យថា ចលនាដោយគ្មានការកកិត (ការហូរលើសចំណុះ) ពោលគឺគ្មានភាពធន់នឹងអគ្គិសនី។

ទទឹងគម្លាតថាមពល ESVថយចុះជាមួយនឹងការកើនឡើងសីតុណ្ហភាព និងបាត់នៅសីតុណ្ហភាពសំខាន់ Tk. ដូច្នោះហើយ គូ Cooper ទាំងអស់ត្រូវបានបំផ្លាញ ហើយសារធាតុចូលទៅក្នុងស្ថានភាពធម្មតា (មិនដំណើរការលើសចំណុះ) ។

១៥.៥.២. បរិមាណលំហូរម៉ាញេទិក

អត្ថិភាពនៃការផ្គូផ្គងអេឡិចត្រុងនៅក្នុង superconductor (ជាមួយ ធ< Tk)ត្រូវបានបង្ហាញដោយការពិសោធន៍ផ្ទាល់ បរិមាណលំហូរម៉ាញេទិក . ចូរយើងពិចារណាចិញ្ចៀនដែលនាំចរន្តលើសដែលចរន្តឆ្លងកាត់។ អនុញ្ញាតឱ្យអេឡិចត្រុងផ្លាស់ទីតាមរង្វង់កាំ rជាមួយនឹងល្បឿន v ។ ថាមពលបច្ចុប្បន្នត្រូវបានតំណាងដោយកន្សោម E = (1/2 ជាមួយ)I F, កន្លែងណា Iគឺជាកម្លាំងបច្ចុប្បន្ន ហើយ Ф គឺជាលំហូរម៉ាញ៉េទិចតាមរយៈរង្វង់ដែលកំពុងពិចារណា ដែលបង្កើតឡើងដោយចរន្តនេះ។ ប្រសិនបើ នគឺជាចំនួនសរុបនៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងសង្វៀន និង ធ- រយៈពេលឈាមរត់បន្ទាប់មក I = ទេ/ធ= ណυ /2 π r ។ដូច្នេះ E = ណυФ /4 π rc ។ម៉្យាងទៀតថាមពលដូចគ្នាគឺស្មើនឹងអ៊ី = នυ 2/2. ដោយស្មើកន្សោមទាំងពីរ យើងទទួលបាន Ф = 2 π rcmυ / អ៊ីប្រសិនបើអេឡិចត្រុងផ្លាស់ទីក្នុងគូ Cooper នោះសន្ទុះនៃគូនីមួយៗគឺស្មើនឹង p = 2មυ , ដូច្នេះ F = π rср/е។ប៉ុន្តែសន្ទុះនៃគូ Cooper អាចទទួលយកបានតែតម្លៃបរិមាណយោងទៅតាមទំនាក់ទំនង រr = ភី= nh/2π, កន្លែងណា ទំ- ចំនួនគត់។ អាស្រ័យហេតុនេះ

រូបមន្តនៃប្រភេទនេះត្រូវបានទទួលដោយ F. London (1950) សូម្បីតែមុនពេលការបង្កើតទ្រឹស្តីនៃ superconductivity ក៏ដោយ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ទីក្រុងឡុងដ៍បានទទួលតម្លៃពីរដងសម្រាប់ Ф0 បើប្រៀបធៀបទៅនឹងអ្វីដែលរូបមន្ត (15.16) ផ្តល់ឱ្យ។ នេះត្រូវបានពន្យល់ដោយការពិតដែលថានៅឆ្នាំ 1950 បាតុភូតនៃការផ្គូផ្គងអេឡិចត្រុងមិនទាន់ត្រូវបានគេដឹងនៅឡើយ។ ដូច្នេះសម្រាប់ impulse ទីក្រុងឡុងដ៍បានប្រើកន្សោម រ= មυ , មិនមែនជាការបញ្ចេញមតិទេ។ រ= 2 មυ , ដូចដែលបានធ្វើខាងលើ។ បទពិសោធន៍បានបង្ហាញពីភាពត្រឹមត្រូវនៃរូបមន្ត (15.15) និង (15.16) ហើយដោយហេតុនេះបានបញ្ជាក់អំពីអត្ថិភាពនៃបាតុភូតនៃការផ្គូផ្គងអេឡិចត្រុង។

វាជាការសំខាន់ក្នុងការកត់សម្គាល់កាលៈទេសៈខាងក្រោម។ វាត្រូវបានគេដឹងថាចរន្តអគ្គិសនីបន្តអាចរំជើបរំជួលនៅក្នុងសង្វៀន superconducting ។ ជាឧទាហរណ៍ ការពិសោធន៍មួយក្នុងចំណោមការពិសោធន៍ទាំងនេះមានរយៈពេល 2.5 ឆ្នាំ ហើយមិនទាន់រកឃើញការបន្ថយបច្ចុប្បន្នទេ។ នៅ glance ដំបូង នេះមិនគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលទេព្រោះកំដៅ Joule មិនត្រូវបានបញ្ចេញនៅក្នុង superconductor ហើយដូច្នេះវាមិនមានការថយចុះទេ។ តាមពិតសំណួរគឺស្មុគស្មាញជាង។ អេឡិចត្រុងនៅក្នុងសង្វៀន superconducting ផ្លាស់ទីក្នុងអត្រាបង្កើនល្បឿន ហើយត្រូវតែបញ្ចេញ ហើយនេះគួរតែនាំទៅដល់ការបន្ថយចរន្ត។ . បទពិសោធន៍បង្ហាញថាមិនមានការថយចុះទេ។ ភាពផ្ទុយគ្នាត្រូវបានលុបចោលតាមរបៀបដូចគ្នាទៅនឹងភាពផ្ទុយគ្នាដែលត្រូវគ្នាជាមួយនឹងវិទ្យុសកម្មនៅក្នុងទ្រឹស្តីបុរាណនៃអាតូម។ ដើម្បីការពារវិទ្យុសកម្ម Bohr បានណែនាំ quantum postulateអំពីស្ថានភាពស្ថានីនៃអាតូម ហើយ de Broglie បានពន្យល់រឿងនេះដោយការបង្កើតជារង្វង់ឈរ de Broglie wave ។ បាទ / ចាសហើយនៅក្នុង ចិញ្ចៀន superconducting ជាមួយបច្ចុប្បន្ន, ពី វិទ្យុសកម្មមិនលេចឡើងដោយសារតែបរិមាណនៃចរន្តអគ្គិសនី។ ប៉ុន្តែបរិមាណនេះត្រូវបានគេសង្កេតឃើញរួចហើយនៅក្នុង មាត្រដ្ឋានម៉ាក្រូស្កូប (ការឈរជារង្វង់ de Broglie រលកតាមបណ្តោយចិញ្ចៀនដែលមានចរន្ត) ។

១៥.៥.៣. ឥទ្ធិពល Meissner ។ superconductors ប្រភេទទីមួយនិងទីពីរ

ស្ថានភាព superconducting ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយការពិតដែលថាវាលម៉ាញេទិកមិនជ្រាបចូលទៅក្នុងកម្រាស់នៃ superconductor ។ បាតុភូតនេះត្រូវបានគេហៅថា ឥទ្ធិពល Meissner . ប្រសិនបើសំណាក superconducting ត្រូវបានធ្វើឱ្យត្រជាក់ខណៈពេលដែលដាក់ក្នុងដែនម៉ាញេទិច នោះនៅពេលនៃការផ្លាស់ប្តូរទៅរដ្ឋ superconducting នោះវាលត្រូវបានរុញចេញពីគំរូ ហើយអាំងឌុចទ័រម៉ាញេទិកនៅក្នុងគំរូនឹងក្លាយទៅជាសូន្យ។ ជាផ្លូវការ យើងអាចនិយាយបានថា superconductor មានភាពជ្រាបចូលម៉ាញ៉េទិចសូន្យ ( μ = 0). សារធាតុជាមួយ μ < 1 называются диамагнетикам и. таким образом, superconductor គឺជា diamagnetic ដ៏ល្អ .

ដោយសារមិនមានវាលម៉ាញេទិកនៅក្នុង superconductor ចរន្តអគ្គិសនីមិនអាចហូរក្នុងបរិមាណរបស់វាបានទេ ពោលគឺនៅខាងក្នុង superconductor j= 0. នេះធ្វើតាមដោយផ្ទាល់ពីទ្រឹស្តីបទឈាមរត់រលួយ ហ= (4π/ គ)ជ. ចរន្តទាំងអស់ត្រូវតែហូរតាមបណ្តោយផ្ទៃនៃ superconductor ។

ចរន្តផ្ទៃទាំងនេះរំភើបដែនម៉ាញេទិកដែលទូទាត់សងសម្រាប់វាលដែលបានអនុវត្តខាងក្រៅនៅខាងក្នុងចំហាយ។ នេះគឺជាយន្តការនៃការផ្លាស់ទីលំនៅនៃដែនម៉ាញេទិកពី superconductor ដែលត្រូវបានគេហៅថាឥទ្ធិពល Meissner ។

ឥទ្ធិពល Meissner ត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់នៅក្នុង មេដែកសំកាំង ខាងលើផ្ទៃនៃ superconductor ។ មេដែកតូចមួយត្រូវបានបន្ទាបលើចាន superconductor (ឧទាហរណ៍ សំណ) ត្រជាក់ដល់សីតុណ្ហភាពសំខាន់។ ក្នុងករណីនេះចរន្ត induction undamped ត្រូវបានរំភើបនៅក្នុងចាន។ តាមរយៈការបញ្ចោញមេដែក ចរន្តទាំងនេះធ្វើឱ្យវា "លោត" ពីលើចាននៅកម្ពស់ជាក់លាក់មួយ។ បាតុភូតនេះក៏ត្រូវបានគេសង្កេតឃើញផងដែរនៅពេលដែលមេដែកមួយត្រូវបានដាក់នៅលើចានដែលមានសីតុណ្ហភាពលើសពីសីតុណ្ហភាពសំខាន់ ហើយបន្ទាប់មកដោយការធ្វើឱ្យត្រជាក់ចានត្រូវបាននាំចូលទៅក្នុងស្ថានភាព superconducting ។ ការពិតគឺថាការផ្លាស់ទីលំនៅនៃវាលម៉ាញេទិកពី superconductor ក៏ត្រូវបានអមដោយការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងលំហូរម៉ាញេទិក ហើយជាលទ្ធផលដោយការរំភើបនៃចរន្តអាំងឌុចទ័រ។ ចរន្តទាំងនេះត្រូវបានកំណត់ដោយទីតាំងដែលទាក់ទងនៃមេដែកនិងចានហើយមិនអាស្រ័យទាំងស្រុងលើរបៀបដែលទីតាំងនេះត្រូវបានសម្រេច។ ដូច្នេះ បាតុភូតនឹងមានរូបរាងដូចពេលដែលការពិសោធន៍ត្រូវបានអនុវត្តដំបូង។

ដែនម៉ាញេទិចខាងក្រៅដ៏រឹងមាំគ្រប់គ្រាន់បំផ្លាញស្ថានភាពអនុភាព។ តម្លៃនៃចរន្តម៉ាញ៉េទិចដែលវាកើតឡើងត្រូវបានគេហៅថា វាលសំខាន់ និងត្រូវបានកំណត់ VCអត្ថន័យ VCអាស្រ័យលើសីតុណ្ហភាពនៃគំរូ។ នៅសីតុណ្ហភាពសំខាន់ VC= 0 ជាមួយនឹងការថយចុះតម្លៃសីតុណ្ហភាព VCកើនឡើង, ទំនោរទៅ Bk0 - តម្លៃនៃវាលសំខាន់នៅសីតុណ្ហភាពសូន្យ។ ទម្រង់ប្រហាក់ប្រហែលនៃការពឹងផ្អែកនេះត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ១៥.១៩. ប្រសិនបើយើងពង្រីកចរន្តដែលហូរតាមរយៈ superconductor តភ្ជាប់ទៅសៀគ្វីទូទៅ បន្ទាប់មកនៅតម្លៃបច្ចុប្បន្ន អ៊ីកស្ថានភាព superconducting ត្រូវបានបំផ្លាញ។ តម្លៃនេះត្រូវបានគេហៅថា រិះគន់ ឆក់ខ្សែរភ្លើង . អត្ថន័យ អ៊ីកអាស្រ័យលើសីតុណ្ហភាព។ ទម្រង់នៃការពឹងផ្អែកនេះគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងការពឹងផ្អែក VCពី ធ(សូមមើលរូប 15.19)។

កត្តាសំខាន់មួយដែលកំណត់ឥរិយាបថរបស់ superconductor គឺ លើផ្ទៃ

ថាមពល , ភ្ជាប់ជាមួយនឹងវត្តមាននៃចំណុចប្រទាក់រវាងដំណាក់កាលធម្មតា និង superconducting ។ ថាមពលនេះគឺស្រដៀងទៅនឹងថាមពលភាពតានតឹងលើផ្ទៃត្រង់ចំណុចប្រទាក់រវាងវត្ថុរាវពីរ។ វាត្រូវបានកំណត់ដោយជម្រៅចុងក្រោយនៃការជ្រៀតចូលនៃដែនម៉ាញេទិកពីធម្មតាទៅដំណាក់កាល superconducting ការទាក់ទាញ

រវាងអេឡិចត្រុងនៃគូ Cooper វត្តមាននៃគម្លាតថាមពលរវាងដំណាក់កាល superconducting និងធម្មតា ។ល។ ថាមពលនេះអាចវិជ្ជមានឬអវិជ្ជមាន។ កាលៈទេសៈនេះត្រូវបានទាក់ទាញចំណាប់អារម្មណ៍ (1957) ដែលបានណែនាំការបែងចែកនៃ superconductors ចូលទៅក្នុង superconductors ទីមួយ និងប្រភេទទីពីរ . សម្រាប់អតីត ថាមពលផ្ទៃគឺវិជ្ជមាន សម្រាប់ក្រោយវាគឺអវិជ្ជមាន។ Superconductors នៃប្រភេទទីមួយរួមមាន លោហធាតុសុទ្ធភាគច្រើន ហើយប្រភេទទី 2 រួមមានយ៉ាន់ស្ព័រភាគច្រើន ក៏ដូចជាលោហធាតុសុទ្ធជាច្រើនដែលមានភាពមិនបរិសុទ្ធ និង superconductors សីតុណ្ហភាពខ្ពស់ទាំងអស់។ នៅក្នុង superconductors នៃប្រភេទទី 1 ឥទ្ធិពល Meissner ត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅក្នុង superconductors នៃប្រភេទទីពីរ - មិនតែងតែទេ។ អាំងវឺតទ័រប្រភេទ II អាចមានទីតាំងនៅ superconducting និងរដ្ឋចម្រុះ . នៅក្នុងស្ថានភាព superconducting ឥទ្ធិពល Meissner កើតឡើង ប៉ុន្តែនៅក្នុងស្ថានភាពចម្រុះ វាមិនមានទេ។ នៅក្នុងរូបភព។ 15.20 ខ្សែកោង ខ=ខ k1 (ត)កំណត់វាលម៉ាញេទិកសំខាន់ដែលដំណាក់កាល superconducting និងចម្រុះស្ថិតនៅក្នុងលំនឹង។ ដូចគ្នានេះដែរខ្សែកោង ខ=ខ k1 (ត)ត្រូវគ្នាទៅនឹងលំនឹងរវាង superconducting និងដំណាក់កាលធម្មតា។ ជួរនៃសីតុណ្ហភាពនិងម៉ាញេទិក

វាលដែលលោហធាតុស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពអនុភាពខ្ពស់ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយការដាក់ស្រមោលទ្វេ តំបន់នៃរដ្ឋចម្រុះត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយការដាក់ស្រមោលសាមញ្ញ ហើយតំបន់នៃស្ថានភាពធម្មតាមិនមានស្រមោលទេ។ សម្រាប់ប្រភេទ I superconductors ស្ថានភាពចម្រុះមិនមានទេ។ វាច្បាស់ណាស់ថារដ្ឋត្រូវតែដឹងនៅក្នុង superconductor អប្បបរមាថាមពលសរុប រួមទាំងថាមពលផ្ទៃ។ សម្រាប់ហេតុផលនេះរដ្ឋចម្រុះកើតឡើង។ វាលម៉ាញេទិកខាងក្រៅជ្រាបចូលទៅក្នុង superconductor ក្នុងស្ថានភាពចម្រុះតាមរយៈ ខ្សែស្រឡាយផ្នែកឆ្លងកាត់កំណត់ . ផ្នែកឆ្លងកាត់កំណត់ត្រូវបានទទួលដោយសារតែពីតំបន់ដែលកាន់កាប់ដោយវាលម៉ាញេទិក វាជ្រាបចូលទៅក្នុងលំហជុំវិញដែលស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាព superconducting ហើយដំណើរការនេះត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយជម្រៅជ្រៀតចូលកំណត់។ រាងកាយត្រូវបាន permeated ជាមួយខ្សែស្រឡាយដែលលំហូរម៉ាញេទិកឆ្លងកាត់ហើយខ្សែស្រឡាយខ្លួនឯងត្រូវបានបំបែកពីគ្នាទៅវិញទៅមកដោយចន្លោះដែលរក្សាបាននូវ superconductivity លុះត្រាតែចម្ងាយរវាងខ្សែស្រឡាយដែលនៅជាប់គ្នាលើសពីប្រហែលពីរដងនៃជម្រៅនៃការជ្រៀតចូលនៃដែនម៉ាញេទិកចូលទៅក្នុង superconductor ។ វាជាការសំខាន់ណាស់ដែលលំហូរម៉ាញ៉េទិចតាមរយៈផ្នែកឆ្លងកាត់នៃខ្សែស្រឡាយ បរិមាណ . វាមានភាពស្វាហាប់អំណោយផលសម្រាប់ខ្សែស្រឡាយនីមួយៗឆ្លងកាត់ មួយ quantum លំហូរម៉ាញេទិក។ ជាការពិត ពិចារណាលើកាំពីរ rតាមរយៈការនីមួយៗដែលបរិមាណនៃលំហូរម៉ាញ៉េទិចឆ្លងកាត់។ លំហូរម៉ាញេទិកសរុបតាមរយៈខ្សែស្រឡាយទាំងពីរគឺស្មើនឹង 2 ភីr2Hអនុញ្ញាតឱ្យខ្សែទាំងពីរបញ្ចូលគ្នាទៅក្នុងកាំមួយ។ រ.បន្ទាប់មកលំហូរម៉ាញេទិកដូចគ្នានឹងត្រូវបាន πR2ហ.ការប្រៀបធៀបកន្សោមទាំងពីរយើងរកឃើញ រ = r√២. ដូច្នេះបរិមាត្រនៃផ្នែកឆ្លងកាត់នៃខ្សែស្រឡាយដែលបានបង្កើតឡើងជាលទ្ធផលនៃការច្របាច់បញ្ចូលគ្នានឹងមាន 2 π R = 2 πr√2, ចំណែកឯផលបូកនៃបរិមាត្រនៃផ្នែកឈើឆ្កាងនៃខ្សែស្រឡាយដើមទាំងពីរគឺធំជាង ព្រោះវាស្មើនឹង 2 π r∙២. ដូច្នេះការបញ្ចូលគ្នានៃខ្សែស្រឡាយពីរ កាត់បន្ថយផ្ទៃចំហៀង , តាមបណ្តោយខ្សែដែលជាប់នឹងចន្លោះជុំវិញ។ នេះនាំឱ្យមានការកើនឡើងមិនអំណោយផលនៃថាមពលលើផ្ទៃ ព្រោះវាមានលក្ខណៈអវិជ្ជមាន។ ដូច្នេះ វាលម៉ាញេទិកឆ្លងកាត់រាងកាយ ប៉ុន្តែវារក្សាបាននូវ superconductivity ដោយសារតែវត្តមាននៃគម្លាត superconducting រវាងខ្សែស្រឡាយ។ នៅពេលដែលវាលម៉ាញេទិកកើនឡើង ចំនួននៃសរសៃនៅក្នុងរាងកាយកើនឡើង ហើយគម្លាតរវាងពួកវានឹងថយចុះ។ នៅទីបំផុត ដែនម៉ាញេទិចចាប់ផ្តើមជ្រាបចូលរាងកាយទាំងមូល ហើយភាពធន់ខ្ពស់នឹងរលាយបាត់។

superconducting alloys ដោយសារតែវាលម៉ាញេទិកសំខាន់ខ្ពស់។ Hk2បានរកឃើញកម្មវិធីដ៏ធំទូលាយក្នុងការផលិត solenoid windings ដែលត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីផលិតវាលម៉ាញេទិកខ្លាំងបំផុត (Gf និងច្រើនទៀត)។ ប្រភេទ superconductors ប្រភេទ I មិនស័ក្តិសមសម្រាប់គោលបំណងនេះទេ ដោយសារតម្លៃទាបនៃដែនម៉ាញេទិចសំខាន់ដែលបំផ្លាញ superconductivity ។

15.5.4. ឥទ្ធិពល Josephson

ដោយផ្អែកលើទ្រឹស្ដីនៃ superconductivity B. Josephson (1962) បានព្យាករណ៍ពីឥទ្ធិពលនៃចរន្ត superconducting ដែលហូរតាមរយៈស្រទាប់ស្តើងនៃ dielectric (ខ្សែភាពយន្តអុកស៊ីដដែក ≈ 1 nm ក្រាស់) ដោយបំបែក superconductors ពីរ (ដែលហៅថា ទំនាក់ទំនង Josephson) ។

អេឡិចត្រុងចរន្តឆ្លងកាត់ dielectric ដោយសារតែឥទ្ធិពលផ្លូវរូងក្រោមដី។ ប្រសិនបើចរន្តតាមរយៈទំនាក់ទំនង Josephson មិនលើសពីតម្លៃសំខាន់ជាក់លាក់ទេនោះមិនមានការធ្លាក់ចុះតង់ស្យុងនៅទូទាំងវាទេ។ (ឥទ្ធិពល Josephson ស្ថានី) ប្រសិនបើវាលើសពីការធ្លាក់ចុះតង់ស្យុងកើតឡើង យូហើយទំនាក់ទំនងបញ្ចេញរលកអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិច (ឥទ្ធិពល Josephson មិនស្ថិតស្ថេរ) ។ ប្រេកង់ vវិទ្យុសកម្មត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹង យូនៅលើសមាមាត្រទំនាក់ទំនង v = 2អ៊ីយូ/ម៉ោង (អ៊ី- បន្ទុកអេឡិចត្រុង) ។ ការកើតឡើងនៃវិទ្យុសកម្មត្រូវបានពន្យល់ដោយការពិតដែលថាគូ Cooper (ពួកវាបង្កើតចរន្តបញ្ជូនបន្ត) ឆ្លងកាត់ទំនាក់ទំនងទទួលបានថាមពលលើសទាក់ទងទៅនឹងស្ថានភាពដីរបស់ superconductor ។ ត្រលប់ទៅស្ថានភាពដីវិញ ពួកវាបញ្ចេញថាមពលអេឡិចត្រូម៉ាញេទិចមួយដុំ hv = 2អ៊ីយូ

បែបផែន Josephson ត្រូវបានប្រើដើម្បីវាស់យ៉ាងត្រឹមត្រូវនូវដែនម៉ាញេទិចខ្សោយខ្លាំង (រហូតដល់ 10-18 Tesla) ចរន្ត (dA) និងវ៉ុល (dV) ក៏ដូចជាដើម្បីបង្កើតធាតុដែលមានល្បឿនលឿននៃឧបករណ៍តក្កវិជ្ជាកុំព្យូទ័រ និងឧបករណ៍ពង្រីក។

សម្រាប់រយៈពេលដ៏យូរមួយ ស្ថានភាពអនុភាពនៃលោហៈ និងសមាសធាតុផ្សេងៗអាចទទួលបានតែនៅសីតុណ្ហភាពទាបបំផុត ដែលអាចសម្រេចបានដោយមានជំនួយពីអេលីយ៉ូមរាវ។ នៅដើមឆ្នាំ 1986 តម្លៃអតិបរមាដែលបានសង្កេតឃើញនៃសីតុណ្ហភាពសំខាន់គឺ 23 K ។ ចំនួននៃ superconductors សីតុណ្ហភាពខ្ពស់ដែលមានសីតុណ្ហភាពសំខាន់នៃលំដាប់ 100 K ត្រូវបានគេរកឃើញថាសីតុណ្ហភាពនេះត្រូវបានសម្រេចដោយប្រើអង្គធាតុរាវ អាសូត. មិនដូចអេលីយ៉ូមទេ អាសូតរាវត្រូវបានផលិតតាមខ្នាតឧស្សាហកម្ម។

ចំណាប់អារម្មណ៍ដ៏ធំសម្បើមចំពោះ superconductors សីតុណ្ហភាពខ្ពស់គឺដោយសារតែជាពិសេសចំពោះការពិតដែលថាវត្ថុធាតុដើមដែលមានសីតុណ្ហភាពសំខាន់ប្រហែល 300K នឹងបង្កើតបដិវត្តបច្ចេកទេសពិតប្រាកដ។ ជាឧទាហរណ៍ ការប្រើប្រាស់ខ្សែថាមពលដែលផ្ទុកលើសទម្ងន់នឹងលុបបំបាត់ការបាត់បង់ថាមពលនៅក្នុងខ្សភ្លើងទាំងស្រុង។

នៅ glance ដំបូង វាអាចហាក់ដូចជាអ្នកថាអេឡិចត្រុងដែលមានថាមពលតិចតួចច្របាច់តាមរយៈគ្រីស្តាល់រឹងដោយការលំបាកយ៉ាងខ្លាំង។ អាតូមនៅក្នុងវាត្រូវបានរៀបចំដូច្នេះថាកណ្តាលរបស់ពួកគេគឺដាច់ពីគ្នាតែ angstroms មួយចំនួន ហើយអង្កត់ផ្ចិតដែលមានប្រសិទ្ធភាពនៃអាតូមនៅពេលដែលអេឡិចត្រុងត្រូវបានខ្ចាត់ខ្ចាយគឺប្រហែល 1A ឬដូច្នេះ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត អាតូម បើប្រៀបធៀបទៅនឹងចន្លោះរវាងពួកវា គឺមានទំហំធំណាស់ ដូច្នេះយើងអាចរំពឹងថា ផ្លូវទំនេររវាងការប៉ះទង្គិចនឹងស្ថិតនៅលើលំដាប់នៃ angstroms ជាច្រើន ដែលជាក់ស្តែងគឺសូន្យ។ វាគួរតែត្រូវបានគេរំពឹងថា អេឡិចត្រុងនឹងហោះហើរភ្លាមៗចូលទៅក្នុងអាតូមមួយ ឬមួយផ្សេងទៀត។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ យើងប្រឈមមុខនឹងបាតុភូតធម្មជាតិដ៏សាមញ្ញបំផុត៖ នៅពេលដែលបន្ទះឈើមានលក្ខណៈល្អ វាមិនមានតម្លៃសម្រាប់អេឡិចត្រុងដើម្បីឆ្លងកាត់គ្រីស្តាល់ដោយរលូន ស្ទើរតែដូចជាតាមរយៈកន្លែងទំនេរ។ ការពិតចម្លែកនេះគឺជាហេតុផលដែលលោហៈធាតុធ្វើចរន្តអគ្គិសនីយ៉ាងងាយស្រួល។ លើសពីនេះ វាអនុញ្ញាតឱ្យបង្កើតឧបករណ៍ដែលមានប្រយោជន៍ច្រើន។ ជាឧទាហរណ៍ អរគុណចំពោះវា ត្រង់ស៊ីស្ទ័រអាចធ្វើត្រាប់តាមបំពង់វិទ្យុ។ នៅក្នុងបំពង់វិទ្យុ អេឡិចត្រុងផ្លាស់ទីដោយសេរីតាមរយៈម៉ាស៊ីនបូមធូលី នៅក្នុងត្រង់ស៊ីស្ទ័រ ពួកវាក៏ផ្លាស់ទីដោយសេរីដែរ ប៉ុន្តែតាមរយៈបន្ទះគ្រីស្តាល់ប៉ុណ្ណោះ។ យន្តការនៃអ្វីដែលកើតឡើងនៅក្នុងត្រង់ស៊ីស្ទ័រនឹងត្រូវបានពិពណ៌នានៅក្នុងជំពូកនេះ; ជំពូកបន្ទាប់ត្រូវបានឧទ្ទិសដល់ការអនុវត្តគោលការណ៍ទាំងនេះនៅក្នុងឧបករណ៍ជាក់ស្តែងផ្សេងៗ។

ឥឡូវនេះ ចូរយើងពិចារណាបន្ទះគ្រីស្តាល់ដ៏ល្អមួយ ហើយស្រមៃថានៅក្នុងនោះ អេឡិចត្រុងអាចស្ថិតនៅក្នុង "រន្ធ" មួយនៅជិតអាតូមជាក់លាក់មួយ ដែលមានថាមពលជាក់លាក់។ ចូរយើងសន្មត់ថាអេឡិចត្រុងមានអំព្លីទីតជាក់លាក់មួយដែលវានឹងលោតទៅរន្ធមួយទៀត ដែលមានទីតាំងនៅជិតអាតូមមួយទៀត។ វាដូចជាប្រព័ន្ធពីររដ្ឋបន្តិច ប៉ុន្តែមានភាពស្មុគស្មាញបន្ថែម។ នៅពេលដែលអេឡិចត្រុងទៅដល់អាតូមជិតខាង វាអាចផ្លាស់ទីទៅទីតាំងថ្មីទាំងស្រុង ឬត្រឡប់ទៅទីតាំងដើមវិញ។ ទាំងអស់នេះមើលទៅមិនដូចប៉ុន្មានទេ។ ប្តីប្រពន្ធមួយ។តើប៉ោលតភ្ជាប់មានប៉ុន្មាន? សំណុំគ្មានកំណត់ប៉ោលដែលភ្ជាប់គ្នាទៅវិញទៅមក។ វាគួរឱ្យចងចាំខ្លះៗអំពីម៉ាស៊ីនមួយក្នុងចំណោមម៉ាស៊ីនទាំងនោះ (ដែលបង្កើតឡើងពីកំណាត់កំណាត់វែងដែលភ្ជាប់នឹងខ្សែរមួល) ដែលការសាយភាយរលកត្រូវបានបង្ហាញក្នុងឆ្នាំដំបូង។

ប៉ុន្តែអ្នកត្រូវចងចាំរឿងមួយ: ទំហំសម្រាប់អេឡិចត្រុងមួយនៅក្នុងកន្លែងមួយគឺ ទំហំ,មិនមែនប្រូបាប៊ីលីតេទេ។ ប្រសិនបើអេឡិចត្រុងគ្រាន់តែលេចធ្លាយពីកន្លែងមួយទៅកន្លែងមួយ ដូចជាទឹកតាមរន្ធ នោះអាកប្បកិរិយារបស់វានឹងខុសគ្នាទាំងស្រុង។ បើនិយាយថា យើងបានភ្ជាប់ធុងទឹកពីរជាមួយនឹងបំពង់ស្តើងមួយ ដែលទឹកពីធុងមួយហូរដោយទម្លាក់ទៅមួយទៀត នោះកម្រិតទឹកនឹងស្មើគ្នាដោយអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល។ ជាមួយនឹងអេឡិចត្រុង មានការលេចធ្លាយនៃអំព្លីទីត ហើយមិនមែនជាការហូរឯកតានៃប្រូបាប៊ីលីតេទេ។ និងមួយនៃលក្ខណៈសម្បត្តិនៃពាក្យស្រមើលស្រមៃ (កត្តា ខ្ញុំនៅក្នុងសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃមេកានិចកង់ទិច) - ថាវាផ្លាស់ប្តូរដំណោះស្រាយអិចស្ប៉ូណង់ស្យែលទៅជាលំយោល។ ហើយអ្វីដែលកើតឡើងបន្ទាប់ពីនេះគឺមិនស្រដៀងនឹងរបៀបដែលទឹកហូរពីធុងមួយទៅធុងមួយទៀតឡើយ។

ឥឡូវនេះយើងចង់វិភាគករណីមេកានិច quantum តាមបរិមាណ។ សូមឱ្យមានប្រព័ន្ធមួយវិមាត្រដែលមានខ្សែសង្វាក់វែងនៃអាតូម (រូបភាព 11.1a) ។ (ជាការពិតណាស់ គ្រីស្តាល់មួយមានបីវិមាត្រ ប៉ុន្តែរូបវិទ្យានៅក្នុងករណីទាំងពីរគឺជិតស្និទ្ធណាស់។ ប្រសិនបើអ្នកយល់ពីករណីមួយវិមាត្រ អ្នកអាចយល់ពីអ្វីដែលកើតឡើងជាបីវិមាត្រ។) យើងចង់ដឹងថាតើមានអ្វីកើតឡើងប្រសិនបើយើងដាក់ អេឡិចត្រុងបុគ្គល។ ជាការពិតណាស់នៅក្នុងគ្រីស្តាល់ពិតមានអេឡិចត្រុងជាច្រើនប្រភេទ។ ប៉ុន្តែភាគច្រើននៃពួកគេ (នៅក្នុងគ្រីស្តាល់ដែលមិនដំណើរការស្ទើរតែទាំងអស់) កាន់កាប់កន្លែងរបស់ពួកគេនៅក្នុងរូបភាពទូទៅនៃចលនា ដែលនីមួយៗវិលជុំវិញអាតូមរបស់វា ហើយអ្វីៗទាំងអស់ប្រែទៅជាថេរទាំងស្រុង។ ហើយយើងចង់និយាយអំពីអ្វីដែលនឹងកើតឡើងប្រសិនបើយើងដាក់វានៅខាងក្នុង បន្ថែមអេឡិចត្រុង។ យើងនឹងមិនគិតពីអ្វីដែលអេឡិចត្រុងផ្សេងទៀតកំពុងធ្វើនោះទេ ព្រោះយើងនឹងសន្មត់ថាវានឹងត្រូវការថាមពលរំភើបច្រើនដើម្បីផ្លាស់ប្តូរថាមពលរបស់វា។ យើងនឹងបន្ថែមអេឡិចត្រុងមួយ ហើយបង្កើតអ៊ីយ៉ុងអវិជ្ជមានថ្មីមួយដែលចងភ្ជាប់យ៉ាងទន់ខ្សោយដូចដែលវាធ្លាប់មាន។ ចាំមើលថាមានអ្វីកើតឡើង មួយបន្ថែមនេះ។អេឡិចត្រុង យើងធ្វើការប៉ាន់ស្មានមួយខណៈពេលដែលមិនអើពើយន្តការខាងក្នុងនៃអាតូម។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីពិពណ៌នាអំពីប្រព័ន្ធបែបនេះ? តើអ្វីត្រូវបានចាត់ទុកថាជារដ្ឋមូលដ្ឋានសមហេតុផល? ប្រសិនបើអ្នកចាំពីអ្វីដែលយើងបានធ្វើ នៅពេលដែលអេឡិចត្រុងមានមុខតំណែងពីរប៉ុណ្ណោះ អ្នកអាចទាយបាន។ សូមឱ្យចម្ងាយទាំងអស់រវាងអាតូមនៅក្នុងខ្សែសង្វាក់របស់យើងដូចគ្នា ហើយអនុញ្ញាតឱ្យយើងរាប់វាតាមលំដាប់ដូចនៅក្នុងរូបភព។ ១១.១, ក.ស្ថានភាពមូលដ្ឋានមួយគឺនៅពេលដែលអេឡិចត្រុងនៅជិតអាតូមលេខ 6; ស្ថានភាពមូលដ្ឋានមួយទៀតគឺនៅពេលដែលអេឡិចត្រុងនៅជិតលេខ 7 ឬនៅជិតលេខ 8 ។ល។ ស្ថានភាពមូលដ្ឋានទី n អាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយនិយាយថាអេឡិចត្រុងមានទីតាំងនៅជិតអាតូមលេខ។ ន.អនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្ហាញពីស្ថានភាពមូលដ្ឋាននេះ |n> ។ ពីរូបភព។ 11.1 វាច្បាស់ណាស់ថាអ្វីដែលមានន័យដោយរដ្ឋមូលដ្ឋានបី:

ដោយប្រើរដ្ឋមូលដ្ឋានទាំងនេះ យើងអាចពិពណ៌នាអំពីស្ថានភាពណាមួយ |φ> នៃគ្រីស្តាល់មួយវិមាត្ររបស់យើង ដោយបញ្ជាក់ទំហំទាំងអស់ ការពិតដែលថារដ្ឋ |φ> ស្ថិតនៅក្នុងរដ្ឋមូលដ្ឋានមួយ ពោលគឺទំហំដែលអេឡិចត្រុងស្ថិតនៅជិតអាតូមជាក់លាក់មួយ។ បន្ទាប់មក រដ្ឋ |φ> អាចត្រូវបានសរសេរជា superposition នៃរដ្ឋមូលដ្ឋាន៖

លើសពីនេះ យើងក៏ចង់សន្មត់ថា នៅពេលដែលអេឡិចត្រុងនៅជិតអាតូមមួយ នោះមានអំព្លីទីតជាក់លាក់មួយសម្រាប់ការពិតដែលថាវានឹងលេចធ្លាយទៅអាតូមនៅខាងឆ្វេង ឬនៅខាងស្តាំ។ សូមលើកករណីដ៏សាមញ្ញបំផុត នៅពេលដែលគេជឿថា វាអាចធ្លាយដល់អ្នកជិតខាងដែលនៅជិតបំផុត ហើយវាអាចទៅដល់អ្នកជិតខាងបន្ទាប់ជាពីរជំហាន។ ចូរយើងសន្មត់ថាទំហំនៃអេឡិចត្រុងដែលលោតពីអាតូមមួយទៅអាតូមជិតខាងគឺស្មើគ្នា អាយអេ/ ម៉ោង (ក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលា) ។

ចូរផ្លាស់ប្តូរសញ្ញាណសម្រាប់ពេលវេលា និងទំហំ ដែលភ្ជាប់ជាមួយអាតូមទី នឹងត្រូវបានតំណាងដោយ ជាមួយ n ។បន្ទាប់មក (11.1) នឹងមានទម្រង់

ប្រសិនបើអ្នកដឹងពីទំហំនីមួយៗ ជាមួយ nនៅពេលជាក់លាក់មួយ បន្ទាប់មកដោយយកការេនៃម៉ូឌុលរបស់ពួកគេ មនុស្សម្នាក់អាចទទួលបានប្រូបាប៊ីលីតេដែលអ្នកនឹងឃើញអេឡិចត្រុង ប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលអាតូមនៅពេលនោះ។ ន.

ប៉ុន្តែបន្តិចទៀត តើនឹងមានអ្វីកើតឡើង? ដោយភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយប្រព័ន្ធដែលមានរដ្ឋពីរដែលយើងបានសិក្សា យើងស្នើឱ្យបង្កើតសមីការ Hamiltonian សម្រាប់ប្រព័ន្ធនេះក្នុងទម្រង់សមីការនៃប្រភេទនេះ៖

មេគុណទីមួយនៅខាងស្តាំ អ៊ី 0រាងកាយមានន័យថាថាមពលដែលអេឡិចត្រុងនឹងមានប្រសិនបើវាមិនអាចលេចធ្លាយពីអាតូមមួយទៅអាតូមមួយទៀត។ (វាមិនមានបញ្ហាអ្វីទាំងអស់ដែលយើងហៅ អ៊ី 0 ;យើងបានឃើញច្រើនដងហើយ ដែលការពិតវាមិនមានន័យអ្វីក្រៅពីជម្រើសនៃថាមពលសូន្យនោះទេ។) ពាក្យបន្ទាប់តំណាងឱ្យទំហំក្នុងមួយឯកតាពេលវេលានៃអេឡិចត្រុងពីអណ្តូងទី (n+1) ដែលលេចធ្លាយចូលទៅក្នុងអណ្តូងទី ហើយ ពាក្យចុងក្រោយតំណាងឱ្យទំហំនៃការលេចធ្លាយពី (ន-១) ហ្វូសសា។ ដូចធម្មតា, កត្រូវបានគេចាត់ទុកថាថេរ (ឯករាជ្យនៃ t).

សម្រាប់ការពិពណ៌នាពេញលេញនៃឥរិយាបទនៃរដ្ឋណាមួយ | φ> គឺចាំបាច់សម្រាប់អំព្លីទីតនីមួយៗ ជាមួយ nមានសមីការមួយប្រភេទ (១១.៣)។ ដោយសារយើងមានបំណងពិចារណាគ្រីស្តាល់ដែលមានចំនួនអាតូមច្រើន យើងនឹងសន្មត់ថាមានរដ្ឋជាច្រើនគ្មានកំណត់ អាតូមលាតសន្ធឹងគ្មានទីបញ្ចប់ក្នុងទិសដៅទាំងពីរ។ (ជាមួយនឹងចំនួនអាតូមកំណត់មួយ អ្នកនឹងត្រូវយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេសចំពោះអ្វីដែលកើតឡើងនៅចុងបញ្ចប់។ យើងនឹងសរសេរតែផ្នែករបស់វាប៉ុណ្ណោះ៖

វិបផតថលសម្រាប់សិស្សសាលា។ ការរៀបចំដោយខ្លួនឯង។

អត្ថបទ​ដែល​ទាក់ទង

អត្ថបទដែលទាក់ទង