ភារកិច្ចពិត។ បំរែបំរួលពិតប្រាកដនៃ OGE (GIA) នៅក្នុងគណិតវិទ្យា - ប័ណ្ណសារឯកសារ

តើវាពិបាកក្នុងការប្រលង OGE ក្នុងគណិតវិទ្យាទេ? សំណួរនេះត្រូវបានសួរដោយ ប្រហែលជាគ្រប់និស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សាថ្នាក់ទី៩។ ចូរយើងស្វែងយល់ទាំងអស់គ្នា។ ការប្រឡងថ្នាក់រដ្ឋចម្បងក្នុងគណិតវិទ្យាគឺជាការលំបាកបំផុតមួយនៅក្នុងថ្នាក់ទី 9 - វាគឺជាការពិតមួយ។ លើសពីនេះ វាចាំបាច់សម្រាប់សិស្សានុសិស្សទាំងអស់នៃសាលាមូលដ្ឋានត្រូវឆ្លងកាត់ ដើម្បីទទួលបានវិញ្ញាបនបត្រ។ ដូច្នេះសម្រាប់ការលំបាកទាំងអស់នៃ OGE 2018 ក្នុងគណិតវិទ្យា អ្នកគួរតែត្រៀមខ្លួនជាមុន។

យើងចង់ទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់របស់អ្នកចំពោះការពិតដែលថានៅមជ្ឈមណ្ឌលបណ្តុះបណ្តាល Hodograph អ្នកនឹងរកឃើញគ្រូបង្រៀនដែលមានសមត្ថភាពសម្រាប់ការរៀបចំសម្រាប់ OGE ក្នុងគណិតវិទ្យាសម្រាប់សិស្ស និង។ យើងអនុវត្តថ្នាក់បុគ្គល និងសមូហភាពសម្រាប់មនុស្ស 3-4 នាក់ យើងផ្តល់ការបញ្ចុះតម្លៃសម្រាប់ការបណ្តុះបណ្តាល។ សិស្សរបស់យើងជាមធ្យម 30 ពិន្ទុបន្ថែមទៀត!

ដើម្បីចាប់ផ្តើមវាគួរអោយកត់សំគាល់ពីលក្ខណៈពិសេសដំបូងនៃ OGE ក្នុងគណិតវិទ្យាដែលសម្គាល់វាពីការប្រលងទាំងអស់មិនត្រឹមតែនៅថ្នាក់ទី 9 ប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែក៏នៅក្នុងថ្នាក់ទី 11 ផងដែរ។ នេះពិតណាស់គឺជាការបែងចែកទៅជាម៉ូឌុល៖ "ពិជគណិត" "ធរណីមាត្រ" "គណិតវិទ្យាពិត"។ ប្រសិនបើអ្នកមិនឆ្លងកាត់កម្រិតអប្បបរមាសម្រាប់ពួកគេនីមួយៗទេ វានឹងជះឥទ្ធិពលអវិជ្ជមានដល់សញ្ញាសម្គាល់ទូទៅសម្រាប់ការប្រឡង។

នោះគឺដោយមិនដាក់ពិន្ទុដែលត្រូវការនៅក្នុងម៉ូឌុលយ៉ាងហោចណាស់មួយ (សូមចាំថានៅក្នុង "ពិជគណិត" នេះគឺជា 3 ពិន្ទុនៅក្នុង "ធរណីមាត្រ" - 2 នៅក្នុង "គណិតវិទ្យាពិត" - 2) អ្នកអាចទទួលបាន "មិនពេញចិត្ត" ។ សម្គាល់សម្រាប់ការងារប្រឡងទាំងមូល។ ដូច្នេះចំណេះដឹងរបស់សិស្សគ្រប់ផ្នែកទាំងអស់នៃវគ្គសិក្សាគណិតវិទ្យានៃសាលាមូលដ្ឋានត្រូវបានត្រួតពិនិត្យ។ ដូច្នេះពេលវេលាគ្រប់គ្រាន់គួរតែត្រូវបានលះបង់ដើម្បីរៀបចំសម្រាប់ប្លុកនីមួយៗ។

ភារកិច្ចនៃម៉ូឌុល "ធរណីមាត្រ" នៅក្នុង OGE

ដូច្នេះ ជាប្រពៃណីនៅក្នុង OGE ក្នុងគណិតវិទ្យា ភាគរយធំបំផុតនៃកិច្ចការដែលមិនបានដោះស្រាយគឺស្ថិតនៅលើម៉ូឌុល "ធរណីមាត្រ"។ មានហេតុផលជាច្រើនសម្រាប់បាតុភូតនេះ។

ទីមួយ ជាមធ្យម ចំណាយពេលតិចជាងបីដងសម្រាប់ការសិក្សាធរណីមាត្រនៅសាលាជាងមេរៀនពិជគណិត។ ហើយតាមពិតទៅ សម្ភារៈត្រូវបានយល់ឃើញ និងបញ្ចូលយ៉ាងលំបាក និងយូរជាងពិជគណិត។

ទីពីរ ជំនាញសាងសង់ និងអានគំនូរសម្រាប់កុមារជាច្រើនត្រូវបានអភិវឌ្ឍតិចតួច ហើយត្រូវការការងារបន្ថែមនៅផ្ទះ ដែលជាការពិតណាស់ សិស្សភាគច្រើនមិនធ្វើ។

ជាលទ្ធផល កិច្ចការធរណីមាត្រជារឿយៗត្រូវបានសិស្សមិនអើពើ។ ម៉្យាងទៀត ពួកគេមិនទាំងចាប់ផ្តើមធ្វើវាទេ។ ដំបូន្មានតែមួយគត់នៅទីនេះគឺត្រូវលះបង់ពេលវេលាបន្ថែមទៀតចំពោះបញ្ហាធរណីមាត្រក្នុងអំឡុងពេលរៀបចំទាំងមូល។ កុំខ្ជិល៖ មើលដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាស្រដៀងគ្នានៅលើអ៊ីនធឺណិត ឬសួរគ្រូ នោះយូរៗទៅជំនាញដំណោះស្រាយចាំបាច់នឹងត្រូវបានបង្កើតឡើង ហើយអ្នកនឹងត្រូវបានបំពាក់យ៉ាងពេញលេញនៅពេលប្រឡង។

វាមានតម្លៃនិយាយថាមិនមានកិច្ចការពិបាកណាមួយនៅក្នុង OGE ក្នុងគណិតវិទ្យាទេ ករណីលើកលែងគឺប្រហែលជាមានតែកិច្ចការ 25, 26 ហើយសូម្បីតែបន្ទាប់មកមិនតែងតែ។ អ្នកក៏អាចរៀនពីរបៀបដោះស្រាយលេខទាំងនេះផងដែរ៖ ល្បិចដែលបានរៀនពីរបីសម្រាប់អនុវត្តការស្ថាបនាបន្ថែម និងក្បួនដោះស្រាយដំណោះស្រាយនឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទប់ទល់នឹងកិច្ចការបែបនេះ។

ភារកិច្ចនៃម៉ូឌុលពិជគណិតក្នុង OGE ក្នុងគណិតវិទ្យា

ដូច្នេះ សូមបន្តទៅម៉ូឌុលពិជគណិត។ វាប្រហែលជាគ្មានន័យអ្វីទេក្នុងការរស់នៅលើផ្នែកទីមួយ រាល់កិច្ចការទាំងអស់ត្រូវបានអនុវត្តតាមក្បួនដោះស្រាយសាមញ្ញៗ មិនទាមទារភាពប៉ិនប្រសប់ពិសេសនោះទេ សិស្សគ្រប់រូបនៃសាលាដ៏ទូលំទូលាយអាចរៀនពីរបៀបដោះស្រាយវាបាន។ គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ជាងនេះទៅទៀតគឺជាភារកិច្ចនៃផ្នែកទី 2 ។ យើងនឹងរស់នៅលើពួកគេឱ្យបានលម្អិតបន្ថែមទៀត។

កិច្ចការទី 21 ជាមួយនឹងដំណោះស្រាយក្នុង OGE ក្នុងគណិតវិទ្យា។បំប្លែងការបញ្ចេញមតិ ដោះស្រាយសមីការ ដោះស្រាយប្រព័ន្ធសមីការ

ប្រភាគ-សនិទានកម្ម ឬ កន្សោមអំណាច។ ដំណោះស្រាយទាមទារការយកចិត្តទុកដាក់នៅគ្រប់ជំហាននៃការផ្លាស់ប្តូរ។ ពិចារណាឧទាហរណ៍មួយ៖

ដោះស្រាយវិសមភាព

1____ + __1____ + __1____ < 1 (х-3)(х-4) (х-3)(х-5) х²-9х+20 Решение: Для решения данного неравенства выполним следующее 1. Перенесем единицу в левую часть неравенства. 2. Знаменатель третьей дроби разложим на множители (х-4)(х-5) 3.

ដោយសារមានអថេរនៅក្នុងភាគបែង វាចាំបាច់ក្នុងការចង្អុលបង្ហាញ ODZ - ជួរនៃតម្លៃដែលអាចទទួលយកបាន - តម្លៃទាំងនោះនៃ x ដែលប្រភាគមិនសមហេតុផល។ x≠3; x≠4; x≠5 4. បន្ថែមប្រភាគបួនជាមួយភាគបែងផ្សេងៗគ្នា (ចាប់តាំងពីចំនួនគត់អាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគជាមួយភាគបែងនៃ 1) ដោយគុណនឹងភាគយក។ យើងទទួលបាន៖ (x-5) + (x-4) + (x-3) - (x-3) (x-4) (x-5)< 0 3х-12 - (х-3)(х-4)(х-5) < 0 3(х-4) - (х-3)(х-4)(х-5) < 0 Выносим общий множитель (х-4) за скобку (х-4) 〈3 - (х-3)(х-5)〉 < 0 (х-4) 〈3 - (х² - 8х + 15)〉 < 0 (х-4) (3 - х² + 8х - 15) < 0 Коэффициент при х² отрицательный. Меняем его на противоположный, умножая вторую скобку на (-1). При этом изменится знак неравенства на противоположный. (х - 4) (х² - 8х + 12) >0 (x − 4) (x − 6) (x − 2) > 0 ឥឡូវនេះយើងអាចដោះស្រាយវិសមភាពដោយប្រើវិធីសាស្ត្រចន្លោះពេល។ យើងសម្គាល់លើអ័ក្សលេខ ឫសទាំងអស់ដែលយើងបានរកឃើញនៅក្នុងភាគយក និងឫសទាំងអស់នៃ ODZ ពីភាគបែង។

2_________3 _________ 4_________ 5_________ 6___________ - - នៅក្នុងកំណត់ត្រាដែលមេគុណ x តែងតែវិជ្ជមាន វិធីសាស្ត្រចន្លោះពេលផ្តល់សិទ្ធិក្នុងការអនុវត្តច្បាប់ខាងក្រោម៖ នៅខាងស្តាំឫសត្រឹមត្រូវ សញ្ញាវិសមភាពគឺតែងតែ +! នៅពេលឆ្លងកាត់ឫសសញ្ញានៃវិសមភាពផ្លាស់ប្តូរទៅផ្ទុយ។

ប្រសិនបើឫសមានគុណមេគុណ (ឧទាហរណ៍ x ការ៉េ ទៅថាមពលទីបួន ដល់អំណាចទីប្រាំមួយ។ ដូច្នេះចម្លើយ៖ (-∞, 2)∪(3,4)∪(4,5)∪(6,+∞)។

នៅជំហាននីមួយៗ ភាពជាក់លាក់នៃដំណោះស្រាយអាចមើលឃើញ។ ប៉ុន្តែជាទូទៅ ក្បួនដោះស្រាយគឺច្បាស់លាស់ និងងាយស្រួលរៀន។

ការដោះស្រាយកិច្ចការទី 22 នៅក្នុង OGE ក្នុងគណិតវិទ្យា. កិច្ចការអត្ថបទ

នៅទីនេះមិនមានអ្វីត្រូវនិយាយច្រើនទេ បុរស, ជាក្បួន, ដោះស្រាយបញ្ហាអត្ថបទ។ កំហុសអាចកើតឡើងនៅដំណាក់កាលនៃការគូរសមីការមួយដោយយោងទៅតាមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា។ ដើម្បីជៀសវាងបញ្ហាបែបនេះ មនុស្សម្នាក់គួរតែអាចកំណត់បញ្ហាអត្ថបទបានត្រឹមត្រូវ ពោលគឺបកប្រែពីភាសារុស្សីទៅជាភាសាគណិតវិទ្យា។ បច្ចេកទេសមួយចំនួនធំត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់ការនេះ៖ គំនូរ ដ្យាក្រាម តារាង។ល។ វិធីសាស្រ្តដែលប្រើញឹកញាប់បំផុតនៅក្នុងសាលារៀនគឺការសាងសង់តារាងក្នុងបញ្ហាសម្រាប់ចលនា និងការងារ និងគ្រោងការណ៍ក្នុងបញ្ហាសម្រាប់ភាគរយ។ ស្ទាត់ជំនាញវិធីសាស្រ្តទាំងនេះមិនពិបាកទេ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវការបំណងប្រាថ្នាដើម្បីធ្វើវា។

ឧទាហរណ៍នៃកិច្ចការទី 23 នៅក្នុង OGE ក្នុងគណិតវិទ្យា។ការសាងសង់ក្រាហ្វស្មុគស្មាញនៃមុខងារ កន្សោមជាមួយប៉ារ៉ាម៉ែត្រ

សិស្សជាច្រើននិយាយថាកិច្ចការ OGE ដែលពិបាកបំផុតក្នុងគណិតវិទ្យាគឺលេខ 23។ វាពិបាកក្នុងការប្រកែកជាមួយពួកគេ ភារកិច្ចបែបនេះជាធម្មតាមើលទៅគួរឱ្យខ្លាច ប៉ុន្តែតាមពិតដំណោះស្រាយទាំងមូលមកលើការបំប្លែងកន្សោមធំទៅជាប្រភាគតូច។ ជាងនេះទៅទៀត វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដឹងតែច្បាប់សម្រាប់កត្តាពហុនាម ហើយត្រូវប្រុងប្រយ័ត្ននៅពេលកាត់បន្ថយប្រភាគលទ្ធផល។ ការកសាងក្រាហ្វមិនគួរពិបាកទេ ជាមធ្យោបាយចុងក្រោយ អ្នកតែងតែអាច "គូសវាស" ចំណុចក្រាហ្វតាមចំណុច ហើយយល់ពីមុខងារប្រភេទណាដែលវាបានប្រែក្លាយ។

បន្ទាប់ពីបញ្ចប់ការសាងសង់កុំភ្លេចបំពេញភារកិច្ចដោយខ្លួនឯង: តាមក្បួនអ្នកត្រូវកំណត់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រមិនស្គាល់ (លេខ) ដែលធានាការបំពេញលក្ខខណ្ឌដូចជាមួយ, ពីរ, គ្មាន, ល។ ចំណុចរួមជាមួយនឹងក្រាហ្វនៃមុខងារដែលបានសាងសង់។ ការហ្វឹកហ្វឺនឥតឈប់ឈរនឹងជួយឱ្យអ្នកទទួលបានទំនុកចិត្ត និងដោះស្រាយកិច្ចការនេះដោយគ្មានការលំបាក។

ដូច្នេះវាមិនអាចនិយាយជាលក្ខណៈក្រុមបានទេថាមានកិច្ចការពិបាកជាច្រើននៅក្នុង OGE ក្នុងគណិតវិទ្យា។ សំណួរតែមួយគត់គឺការរៀបចំត្រឹមត្រូវនិងទាន់ពេលវេលា។ ខិតខំប្រឹងប្រែង ហើយសូម្បីតែកិច្ចការដ៏លំបាកបំផុតរបស់ OGE ក្នុងគណិតវិទ្យាឆ្នាំ 2018 នឹងមើលទៅមិនសមហេតុផលសម្រាប់អ្នក! UC "Godograph" សូមជូនពរអ្នកឱ្យជួបតែសំណាងល្អក្នុងការប្រឡង!

នៅពេលសរសេរការងារនេះ “ OGE in Mathematics 2018. ជម្រើសទី 1” សៀវភៅដៃ “ OGE 2018. Mathematics. ជម្រើស 14 ។ ភារកិច្ចសាកល្បងធម្មតាពីអ្នកអភិវឌ្ឍន៍នៃ OGE / I. R. Vysotsky, L. O. Roslova, L. V. Kuznetsova, V. A. Smirnov, A.V. Khachaturyan, S. A. Shestakov, R. K. Gordin, A S. Trepalin, A.V. Semenov, P. I. I. Zakharov កែសម្រួលដោយ I.V. Yashchenko ។ - M. : គ្រឹះស្ថានបោះពុម្ព "ការប្រឡង", MTSNMO, 2018″ ។

ផ្នែកទី 1

ម៉ូឌុល "ពិជគណិត"

បង្ហាញដំណោះស្រាយ

ដើម្បីបន្ថែមប្រភាគពីរ ពួកគេត្រូវតែកាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងធម្មតា។ អេ ករណីនេះគឺជាលេខ 100 :

ចម្លើយ៖

នៅក្នុងការប្រណាំងបញ្ជូនតជាច្រើនដែលធ្វើឡើងនៅសាលា ក្រុមបានបង្ហាញលទ្ធផលដូចខាងក្រោម។

ក្រុម	ខ្ញុំបញ្ជូនត, ពិន្ទុ	ការបញ្ជូនត II, ពិន្ទុ	ការបញ្ជូនត III, ពិន្ទុ	ការបញ្ជូនត IV, ពិន្ទុ
"បុក"	3	3	2	4
"ចឹក"	1	4	4	2
"ហោះឡើង"	4	2	1	3
"ស្ពត"	2	1	3	1

នៅពេលបូកសរុបពិន្ទុក្រុមនីមួយៗសម្រាប់ការប្រណាំងបញ្ជូនតទាំងអស់ត្រូវបានបូកសរុប។ ក្រុមដែលមានពិន្ទុច្រើនជាងគេឈ្នះ។ តើក្រុមណាបានជាប់លេខ៣?

"បុក"
"ចឹក"
"ហោះឡើង"
"ស្ពត"

បង្ហាញដំណោះស្រាយ

ជាដំបូង យើងសង្ខេបពិន្ទុដែលរកបានដោយក្រុមនីមួយៗ

"កូដកម្ម" = 3 + 3 + 2 + 4 = 12
"Dash" = 1 + 4 + 4 + 2 = 11
« ហោះឡើង» = 4 + 2 + 1 + 3 = 10
"Spurt" = 2 + 1 + 3 + 1 = 7

ការវិនិច្ឆ័យដោយលទ្ធផល៖ ចំណាត់ថ្នាក់ទីមួយត្រូវបានកាន់កាប់ដោយក្រុម "Strike" ទីពីរ - ដោយក្រុម "Spurt" និងទីបី - ដោយក្រុម "Rise" ។

ចម្លើយ៖

ចំណាត់ថ្នាក់លេខ៣បានទៅលើក្រុម Vlet លេខ៣ ។

នៅលើបន្ទាត់កូអរដោនេចំណុច A, B, C និង D ត្រូវគ្នានឹងលេខ៖ -0.74; -0.047; 0.07; -0.407 ។

តើចំនុចមួយណាដែលត្រូវនឹងលេខ -0.047?

បង្ហាញដំណោះស្រាយ

នៅលើបន្ទាត់កូអរដោណេ លេខវិជ្ជមានគឺនៅខាងស្តាំនៃប្រភពដើម ហើយលេខអវិជ្ជមានគឺនៅខាងឆ្វេង។ នេះមានន័យថាលេខវិជ្ជមានតែមួយគត់ 0.07 ត្រូវនឹងចំណុច D. លេខអវិជ្ជមានធំបំផុតគឺ -0.74 ដែលមានន័យថាវាត្រូវគ្នានឹងចំណុច A. ដែលបានផ្តល់ឱ្យថាចំនួនដែលនៅសល់ -0.047 គឺធំជាង -0.407 បន្ទាប់មកពួកវាជាកម្មសិទ្ធិរបស់ចំណុច C និង D រៀងៗខ្លួន។ តោះបង្ហាញវានៅលើគំនូរ៖

ចម្លើយ៖

លេខ -0.047 ត្រូវនឹងចំណុច C លេខ 3 ។

ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។

បង្ហាញដំណោះស្រាយ

ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ អ្នកត្រូវតែឆ្លាត។ ប្រសិនបើឫសនៃ 64 គឺ 8 ចាប់តាំងពី 8 2 = 64 នោះឫសនៃ 6.4 គឺពិបាករកតាមវិធីសាមញ្ញណាស់។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយបន្ទាប់ពីរកឃើញឫសនៃលេខ 6.4 វាត្រូវតែត្រូវបានការ៉េភ្លាមៗ។ ដូច្នេះ សកម្មភាពទាំងពីរ៖ ការស្វែងរកឫសការ៉េ និងការ៉េបោះបង់គ្នាទៅវិញទៅមក។ ដូច្នេះយើងទទួលបាន៖

ចម្លើយ៖

ក្រាហ្វបង្ហាញពីការពឹងផ្អែកនៃសម្ពាធបរិយាកាសលើរយៈកម្ពស់ពីលើនីវ៉ូទឹកសមុទ្រ។ អ័ក្សផ្តេកគឺជាកម្ពស់ពីលើនីវ៉ូទឹកសមុទ្រគិតជាគីឡូម៉ែត្រ អ័ក្សបញ្ឈរគឺជាសម្ពាធគិតជាមីលីម៉ែត្របារត។ កំណត់ពីក្រាហ្វនៅកម្ពស់អ្វីដែលសម្ពាធបរិយាកាសគឺ 140 មីលីម៉ែត្របារត។ ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាគីឡូម៉ែត្រ។

បង្ហាញដំណោះស្រាយ

ចូរយើងស្វែងរកនៅលើក្រាហ្វនូវបន្ទាត់ដែលត្រូវគ្នានឹង 140 mmHg។ បន្ទាប់យើងកំណត់កន្លែងប្រសព្វរបស់វាជាមួយនឹងខ្សែកោងនៃការពឹងផ្អែកនៃសម្ពាធបរិយាកាសនៅលើកម្ពស់ខាងលើកម្រិតទឹកសមុទ្រ។ ចំនុចប្រសព្វនេះអាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់នៅលើក្រាហ្វ។ ចូរយើងគូរបន្ទាត់ត្រង់ពីចំនុចប្រសព្វចុះទៅមាត្រដ្ឋានកម្ពស់។ តម្លៃដែលចង់បានគឺ 11 គីឡូម៉ែត្រ។

ចម្លើយ៖

សម្ពាធបរិយាកាសគឺ 140 មីលីម៉ែត្របារតនៅរយៈកម្ពស់ 11 គីឡូម៉ែត្រ។

ដោះស្រាយសមីការ x 2 + 6 = 5X

ប្រសិនបើសមីការមានឫសច្រើនជាងមួយ សូមសរសេរឫសតូចបំផុតជាចម្លើយរបស់អ្នក។

បង្ហាញដំណោះស្រាយ

x 2 + 6 = 5X

មុនពេលយើងគឺជាសមីការការ៉េធម្មតា៖

x 2 + 6 - 5X = 0

ដើម្បីដោះស្រាយ អ្នកត្រូវស្វែងរកអ្នករើសអើង៖

ចម្លើយ៖

ឫសតូចបំផុតនៃសមីការនេះ៖ ២

ទូរសព្ទដែលបានដាក់លក់ក្នុងខែកុម្ភៈមានតម្លៃ 2,800 រូល។ នៅក្នុងខែកញ្ញាវាចាប់ផ្តើមមានតម្លៃ 2520 រូប្លិ៍។ តើតម្លៃទូរស័ព្ទចល័តធ្លាក់ចុះប៉ុន្មានភាគរយនៅចន្លោះខែកុម្ភៈដល់ខែកញ្ញា?

បង្ហាញដំណោះស្រាយ

ដូច្នេះ 2800 rubles - 100%

2800 - 2520 \u003d 280 (ទំ) - ចំនួនទឹកប្រាក់ដែលទូរស័ព្ទធ្លាក់ក្នុងតម្លៃ

280 / 2800 * 100 = 10 (%)

ចម្លើយ៖

តម្លៃទូរសព្ទនៅចន្លោះខែកុម្ភៈដល់ខែកញ្ញាធ្លាក់ចុះ១០%

ដ្យាក្រាមបង្ហាញពីប្រទេសធំជាងគេទាំងប្រាំពីរទាក់ទងនឹងផ្ទៃដី (គិតជាលានគីឡូម៉ែត្រ 2) នៃពិភពលោក។

តើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ណាមួយខាងក្រោម ខុស?

១) កាណាដា ជាប្រទេសធំជាងគេលើពិភពលោក តាមផ្ទៃដី។
២) ទឹកដីនៃប្រទេសឥណ្ឌាមាន ៣,៣ លានគីឡូម៉ែត្រ ២.
៣) តំបន់ចិនធំជាងតំបន់អូស្ត្រាលី។
៤) ផ្ទៃដីនៃប្រទេសកាណាដាមានទំហំធំជាងផ្ទៃដីរបស់សហរដ្ឋអាមេរិក ១,៥ លានគីឡូម៉ែត្រ ២.

ជាការឆ្លើយតប សូមសរសេរលេខនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលបានជ្រើសរើសដោយគ្មានដកឃ្លា សញ្ញាក្បៀស ឬតួអក្សរបន្ថែមផ្សេងទៀត។

បង្ហាញដំណោះស្រាយ

ដោយផ្អែកលើក្រាហ្វ ប្រទេសកាណាដាគឺទាបជាងនៅក្នុងតំបន់ទៅនឹងប្រទេសរុស្ស៊ី ដែលមានន័យថាសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដំបូង ខុស .

ផ្ទៃដី 3.3 លានគីឡូម៉ែត្រ 2 ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅខាងលើអ៊ីស្តូក្រាមនៃប្រទេសឥណ្ឌាដែលត្រូវនឹងសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទីពីរ។

តំបន់នៃប្រទេសចិនយោងទៅតាមក្រាហ្វគឺ 9,6 លានគីឡូម៉ែត្រ 2 និងតំបន់នៃប្រទេសអូស្ត្រាលីមាន 7,7 លានគីឡូម៉ែត្រ 2 ដែលស្របតាមសេចក្តីថ្លែងការណ៍នៅក្នុងកថាខណ្ឌទីបី។

ទឹកដីនៃប្រទេសកាណាដាគឺ 10,0 លានគីឡូម៉ែត្រ 2 និងតំបន់នៃសហរដ្ឋអាមេរិកមាន 9,5 លានគីឡូម៉ែត្រ 2, i.e. ស្ទើរតែស្មើគ្នា។ ហើយនោះមានន័យថា សេចក្តីថ្លែងការណ៍ ៤ ខុស .

ចម្លើយ៖

ក្នុងមួយកញ្ចប់ទឹកទីម្ភៃប្រាំ តាមលក្ខខណ្ឌនៃការផ្សព្វផ្សាយមានរង្វាន់នៅពីក្រោមគម្រប។ រង្វាន់ត្រូវបានចែកចាយដោយចៃដន្យ។ Vera ទិញទឹកផ្លែឈើមួយកញ្ចប់។ ស្វែងរកប្រូបាប៊ីលីតេដែល Vera មិនបានរកឃើញរង្វាន់នៅក្នុងកាបូបរបស់នាង។

បង្ហាញដំណោះស្រាយ

ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហានេះគឺផ្អែកលើរូបមន្តបុរាណសម្រាប់កំណត់ប្រូបាប៊ីលីតេ៖

ដែល m គឺជាចំនួនលទ្ធផលអំណោយផលនៃព្រឹត្តិការណ៍ ហើយ n គឺជាចំនួនសរុបនៃលទ្ធផល

យើងទទួលបាន

ដូច្នេះឱកាសនៃ Vera មិនស្វែងរករង្វាន់គឺ 24/25 ឬ

ចម្លើយ៖

ប្រូបាប៊ីលីតេដែល Vera នឹងមិនស្វែងរករង្វាន់គឺ 0.96

បង្កើតការឆ្លើយឆ្លងគ្នារវាងមុខងារ និងក្រាហ្វរបស់ពួកគេ។

នៅក្នុងតារាង នៅក្រោមអក្សរនីមួយៗ បង្ហាញលេខដែលត្រូវគ្នា។

បង្ហាញដំណោះស្រាយ

អ៊ីពែបូឡាដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 1 មានទីតាំងនៅត្រីមាសទី 2 និងទី 4 ដូច្នេះមុខងារ A អាចត្រូវគ្នានឹងក្រាហ្វនេះ។ តោះពិនិត្យ៖ a) នៅ х = -6, y = -(12/-6) = 2; ខ) នៅ x = −2, y = -(12/-2) = 6; គ) នៅ x = 2, y = -(12/2) = -6; d) នៅ x = 6, y = -(12/6) = −2 ។ Q.E.D.
អ៊ីពែបូឡាដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 2 មានទីតាំងនៅត្រីមាសទី 1 និងទី 3 ដូច្នេះមុខងារ B អាចត្រូវគ្នានឹងក្រាហ្វនេះ។ អនុវត្តការត្រួតពិនិត្យដោយខ្លួនឯងដោយភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយឧទាហរណ៍ទីមួយ។
អ៊ីពែបូឡាដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 3 មានទីតាំងនៅត្រីមាសទី 1 និងទី 3 ដូច្នេះមុខងារ B អាចត្រូវគ្នានឹងក្រាហ្វនេះ។ តោះពិនិត្យ៖ a) នៅ x = -6, y = (12/-6) = -2; ខ) នៅ x = −2, y = (12/-2) = -6; គ) នៅ x = 2, y = (12/2) = 6; d) សម្រាប់ x = 6, y = (12/6) = 2. តាមតម្រូវការ។

ចម្លើយ៖

ក - ១; ខ - 2; នៅក្នុង 3

ការវិវត្តនព្វន្ធ (a n) ត្រូវបានផ្តល់ដោយលក្ខខណ្ឌ៖

a 1 = −9, a n + 1 = a n + 4 ។

រកផលបូកនៃពាក្យប្រាំមួយដំបូង។

បង្ហាញដំណោះស្រាយ

a 1 = −9, a n + 1 = a n + 4 ។

a n + 1 = a n + 4 ⇒ d = 4

a n = a 1 + d (n-1)

a 6 \u003d a 1 + d (n-1) \u003d -9 + 4 (6 - 1) \u003d -9 + 20 \u003d 11

S 6 \u003d (a 1 + a 6) ∙ 6 / 2

S 6 \u003d (a 1 + a 6) ∙ ៣

S 6 \u003d (–9 + 11) ∙ 3 \u003d 6

ចម្លើយ៖

ស្វែងរកតម្លៃនៃកន្សោមមួយ។

បង្ហាញដំណោះស្រាយ

យើងបើកតង្កៀប។ កុំភ្លេចថាវង់ក្រចកទីមួយគឺជាការ៉េនៃផលបូក។

ចម្លើយ៖

ផ្ទៃក្រឡាចត្រង្គអាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត

ដែល d 1 និង d 2 គឺជាប្រវែងនៃអង្កត់ទ្រូងនៃចតុកោណកែង a គឺជាមុំរវាងអង្កត់ទ្រូង។ ដោយប្រើរូបមន្តនេះ រកប្រវែងអង្កត់ទ្រូង d 2 if

បង្ហាញដំណោះស្រាយ

ចងចាំក្បួនប្រសិនបើយើងមានប្រភាគបីជាន់បន្ទាប់មកតម្លៃទាបត្រូវបានផ្ទេរទៅកំពូល

ចម្លើយ៖

បញ្ជាក់ដំណោះស្រាយនៃវិសមភាព

បង្ហាញដំណោះស្រាយ

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាពនេះ អ្នកត្រូវធ្វើដូចខាងក្រោម៖

ក) យើងផ្លាស់ទីពាក្យ 3x ទៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃវិសមភាព ហើយ 6 ទៅខាងស្តាំ ដោយមិនភ្លេចប្តូរសញ្ញាទៅផ្ទុយ។ យើងទទួលបាន:

ខ) គុណផ្នែកទាំងពីរនៃវិសមភាពដោយលេខអវិជ្ជមាន -1 ហើយប្តូរសញ្ញាវិសមភាពទៅជាផ្ទុយ។

គ) រកតម្លៃនៃ x

ឃ) សំណុំនៃដំណោះស្រាយចំពោះវិសមភាពនេះនឹងជាចន្លោះលេខពី 1.3 ដល់ +∞ ដែលត្រូវនឹងចម្លើយ 3)

ចម្លើយ៖
3

ម៉ូឌុលធរណីមាត្រ

ទុស្សេខ្សែភ្លើងប្រវែង១៧ម៉ែត្រ ជាប់នឹងបង្អួចផ្ទះជាន់ទី៦។ ចុងខាងក្រោមនៃជណ្ដើរឈរ 8 ម៉ែត្រពីជញ្ជាំង តើបង្អួចកម្ពស់ប៉ុន្មាន? ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាម៉ែត្រ។

បង្ហាញដំណោះស្រាយ

ក្នុងរូប យើងឃើញត្រីកោណមុំខាងស្តាំធម្មតាដែលមានអ៊ីប៉ូតេនុស (កាំជណ្ដើរ) និងជើងពីរ (ជញ្ជាំងផ្ទះ និងដី។ ដើម្បីរកប្រវែងជើង យើងប្រើទ្រឹស្តីបទពីតាហ្គោរ៖

នៅក្នុងត្រីកោណកែង ការ៉េនៃអ៊ីប៉ូតេនុសគឺស្មើនឹងផលបូកនៃជើងការ៉េ c 2 = a 2 + b 2

ដូច្នេះបង្អួចមានទីតាំងនៅកម្ពស់ 15 ម៉ែត្រ

ចម្លើយ៖

នៅក្នុងត្រីកោណ ∆ ABCវាត្រូវបានគេស្គាល់ថា AB= 8, BC = 10, AC = 14. រក cos∠ABC

បង្ហាញដំណោះស្រាយ

ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ អ្នកត្រូវប្រើទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស។ ការេនៃជ្រុងម្ខាងនៃត្រីកោណគឺស្មើនឹងផលបូកនៃការ៉េនៃភាគីទាំងពីរផ្សេងទៀត ដកពីរដងនៃផលគុណនៃជ្រុងទាំងនេះដោយកូស៊ីនុសនៃមុំរវាងពួកវា៖

ក 2 = ខ 2 + គ 2 – 2 bc cosα

AC² = AB² + BC² − 2 AB BC cos∠ABC
14² = 8² + 10² - 2 8 10 cos∠ABC
196 = 64 + 100 − 160 cos∠ABC

160 cos∠ABC = 164 − 196
160 cos∠ABC = − 32
cos∠ABC = − 32/160 = -0.2

ចម្លើយ៖

cos∠ABC = -0.2

នៅលើរង្វង់មួយនៅកណ្តាលចំណុចមួយ។ អូចំណុចត្រូវបានសម្គាល់ កនិង ខដូច្នេះ ∠AOB = 15 o ។ ប្រវែងធ្នូតិចជាង ABគឺ 48. រកប្រវែងនៃធ្នូធំជាង AB.

បង្ហាញដំណោះស្រាយ

យើងដឹងថារង្វង់មួយគឺ 360 o ។ ដោយផ្អែកលើនេះ 15 អំពីគឺ:

360 o / 15 o \u003d 24 - ចំនួននៃផ្នែកក្នុងរង្វង់ 15 o

ដូច្នេះ 15 o បង្កើត 1/24 នៃរង្វង់ទាំងមូលដែលមានន័យថានៅសល់នៃរង្វង់:

ទាំងនោះ។ នៅសល់ 345 o (360 o - 15 o \u003d 345 o) បង្កើតផ្នែកទី 23 នៃរង្វង់ទាំងមូល

ប្រសិនបើប្រវែងនៃធ្នូតូចជាង ABគឺ 48 បន្ទាប់មកប្រវែងនៃធ្នូធំជាង AB នឹងមានៈ

ចម្លើយ៖

នៅក្នុង trapeze មួយ។ ABCDវាត្រូវបានគេស្គាល់ថា AB = ស៊ីឌី, ∠BDA= 35 o និង ∠ bdc= 58 o ។ រកមុំ∠ ABD. ផ្តល់ចម្លើយរបស់អ្នកជាដឺក្រេ។

បង្ហាញដំណោះស្រាយ

យោងទៅតាមស្ថានភាពនៃបញ្ហាយើងមាន isosceles trapezoid ។ មុំនៅមូលដ្ឋាននៃ isosceles trapezoid (ខាងលើនិងខាងក្រោម) គឺស្មើគ្នា។

∠ADC = 35 + 58 = 93°
∠DAB = ∠ADC = 93°

ឥឡូវពិចារណាត្រីកោណ ∆ABD ទាំងមូល។ យើងដឹងថាផលបូកនៃមុំនៃត្រីកោណគឺ 180°។ ពីទីនេះ:

∠ABD = 180 - ∠ADB - ∠DAB = 180 - 35 - 93 = 52° ។

ចម្លើយ៖

ត្រីកោណត្រូវបានបង្ហាញនៅលើក្រដាសគូសដែលមានទំហំក្រឡា 1x1 ។ ស្វែងរកតំបន់របស់វា។

បង្ហាញដំណោះស្រាយ

ផ្ទៃនៃត្រីកោណស្មើនឹងផលគុណនៃពាក់កណ្តាលនៃមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណ (a) និងកំពស់របស់វា (h)៖

a - ប្រវែងនៃមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណ

h គឺជាកំពស់នៃត្រីកោណ។

តាមរូប យើងឃើញថាមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណគឺ 6 (ក្រឡា) ហើយកំពស់គឺ 3 (ក្រឡា)។ ផ្អែកលើអ្វីដែលយើងទទួលបាន៖

ចម្លើយ៖

តើសេចក្តីថ្លែងការណ៍ខាងក្រោមមួយណាត្រឹមត្រូវ?

តំបន់នៃ rhombus គឺស្មើនឹងផលិតផលនៃភាគីជាប់គ្នាពីររបស់វានិងស៊ីនុសនៃមុំរវាងពួកគេ។
ផ្នែកនីមួយៗនៃត្រីកោណ isosceles គឺជាមធ្យមរបស់វា។
ផលបូកនៃមុំនៃត្រីកោណណាមួយគឺ 360 ដឺក្រេ។

ជាការឆ្លើយតប សូមសរសេរលេខនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលបានជ្រើសរើស។

បង្ហាញដំណោះស្រាយ

កិច្ចការនេះមិនមែនជាកិច្ចការទេ។ សំណួរដែលបានរាយនៅទីនេះត្រូវតែដឹងដោយបេះដូង ហើយអាចឆ្លើយបាន។

សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះគឺពិតជា ត្រឹមត្រូវ។.
ខុសពីព្រោះយោងទៅតាមលក្ខណៈសម្បត្តិនៃត្រីកោណ isosceles វាអាចមានមេដ្យានតែមួយ - នេះគឺជា bisector ដែលត្រូវបានទាញទៅមូលដ្ឋាន។ វាក៏ជាកម្ពស់នៃត្រីកោណផងដែរ។
ខុសព្រោះផលបូកនៃមុំនៃត្រីកោណណាមួយគឺ 180°។

ចម្លើយ៖

ផ្នែកទី 2

ម៉ូឌុល "ពិជគណិត"

ដោះស្រាយសមីការ

បង្ហាញដំណោះស្រាយ

ចូរផ្លាស់ទីកន្សោម √6-x ពីជ្រុងខាងស្តាំទៅខាងឆ្វេង

យើងកាត់បន្ថយកន្សោមទាំងពីរ √6-x

ផ្លាស់ទី 28 ទៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមីការ

មុនពេលយើងគឺជាសមីការការ៉េធម្មតា។

ជួរនៃតម្លៃដែលអាចទទួលយកបានក្នុងករណីនេះគឺ: 6 - x ≥ 0 ⇒ x ≤ 6

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ អ្នកត្រូវស្វែងរកអ្នករើសអើង៖

ឃ \u003d 9 + 112 \u003d 121 \u003d 11 2

x 1 = (3 + 11)/2 = 14/2 = 7 - មិនមែនជាដំណោះស្រាយទេ។

x 2 \u003d (3 - 11) / 2 \u003d -8 / 2 \u003d -4

ចម្លើយ៖

កប៉ាល់ឆ្លងកាត់តាមដងទន្លេទៅកាន់គោលដៅចម្ងាយ ២១០ គីឡូម៉ែត្រ ហើយបន្ទាប់ពីចតត្រឡប់មកដល់ចំណុចចេញដំណើរ។ ស្វែងរកល្បឿននៃកប៉ាល់នៅក្នុងទឹកដដែល ប្រសិនបើល្បឿននៃចរន្តគឺ 4 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ការចតមានរយៈពេល 9 ម៉ោង ហើយកប៉ាល់ត្រឡប់ទៅចំណុចនៃការចាកចេញវិញ 27 ម៉ោងបន្ទាប់ពីចាកចេញពីវា។

បង្ហាញដំណោះស្រាយ

x គឺជាល្បឿនផ្ទាល់ខ្លួនរបស់កប៉ាល់

x + 4 - ល្បឿននៃកប៉ាល់ចុះក្រោម

x - 4 - ល្បឿននៃកប៉ាល់ទល់នឹងចរន្ត

27 - 9 = 18 (ម៉ោង) - ពេលវេលានៃចលនារបស់កប៉ាល់ពីចំណុចនៃការចាកចេញទៅចំណុចនៃគោលដៅនិងត្រឡប់មកវិញដោយមិនរាប់បញ្ចូលកន្លែងចតរថយន្ត

210 * 2 \u003d 420 (គីឡូម៉ែត្រ) - ចម្ងាយសរុបដែលធ្វើដំណើរដោយកប៉ាល់

ដោយផ្អែកលើខាងលើយើងទទួលបានសមីការ:

កាត់បន្ថយទៅជាភាគបែងរួម ហើយដោះស្រាយ៖

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការបន្ថែមទៀត អ្នកត្រូវស្វែងរកអ្នករើសអើង៖

y = x 2 + 4x +4 (គ្រោងបន្ទាត់ក្រហម)

y = -45/x (ក្រាហ្វដែលបង្ហាញដោយបន្ទាត់ពណ៌ខៀវ)

ពិចារណាមុខងារទាំងពីរ៖

y=x 2 +4x+4 នៅលើចន្លោះពេល [–5;+∞) គឺជាអនុគមន៍ quadratic ក្រាហ្វគឺជា parabola, a=1 > 0 - សាខាត្រូវបានតម្រង់ទៅខាងលើ។ ប្រសិនបើយើងកាត់បន្ថយវាតាមរូបមន្តនៃការ៉េនៃផលបូកនៃចំនួនពីរ យើងនឹងទទួលបាន៖ y \u003d (x + 2) 2 - ក្រាហ្វផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងដោយ 2 ឯកតា ដែលអាចមើលឃើញពីក្រាហ្វ។
y \u003d -45 / x គឺជាសមាមាត្របញ្ច្រាស ក្រាហ្វគឺជាអ៊ីពែបូឡា សាខាមានទីតាំងនៅត្រីមាសទី 2 និងទី 4 ។

ក្រាហ្វបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ថាបន្ទាត់ y=m មានចំណុចរួមមួយជាមួយក្រាហ្វនៅ m=0 និង m > 9 និងចំណុចរួមពីរនៅ m=9, i.e. ចម្លើយ៖ m=0 និង m≥9 សូមពិនិត្យមើល៖
ចំណុចរួមមួយនៅផ្នែកខាងលើនៃប៉ារ៉ាបូឡា y = x 2 + 4x +4

x 0 \u003d -b / 2a \u003d -4 / 2 \u003d -2

y 0 \u003d -2 2 + 4 (-2) + 4 \u003d 4 - 8 +4 \u003d 0 ⇒ c \u003d 0

ចំណុចធម្មតាពីរនៅ x \u003d - 5; y = 9 ⇒ c = 9

ចម្លើយ៖

ចម្រៀក ABនិង ស៊ីឌីគឺជាអង្កត់ធ្នូនៃរង្វង់។ ស្វែងរកប្រវែងនៃអង្កត់ធ្នូ ស៊ីឌី, ប្រសិនបើ AB = ២៤និងចម្ងាយពីកណ្តាលរង្វង់ទៅអង្កត់ធ្នូ ABនិង ស៊ីឌីគឺ ១៦ និង ១២ រៀងៗខ្លួន។

បង្ហាញដំណោះស្រាយ

ត្រីកោណ ∆ AOB និង ∆COD គឺជា isosceles ។

AK=BK=AB/2=24/2=12

ផ្នែក OK និង OM គឺជាកម្ពស់ និងមធ្យម។

តាមទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័រ៖ ការ៉េនៃអ៊ីប៉ូតេនុសស្មើនឹងផលបូកនៃការ៉េនៃជើង យើងមាន

OB 2 = OK 2 + BK 2

OB 2 = 16 2 + 12 2 = 256 + 144 = 400

ដោយសារ OB គឺជាកាំ យើងមាន៖

OB=OA=OC=OD=20

ពីត្រីកោណ ∆COM យោងទៅតាមទ្រឹស្តីបទពីតាហ្គោរ យើងទទួលបាន៖

CM 2 = OC 2 - OM 2

CM 2 = 20 2 - 12 2 = 400 - 144 = 256

ស៊ីឌី=CM*2=16*2=32

ប្រវែងអង្កត់ធ្នូ CD គឺ 32 ។

ចម្លើយ៖

នៅក្នុង trapeze មួយ។ ABCDជាមួយនឹងមូលដ្ឋាន ADនិង BCអង្កត់ទ្រូងប្រសព្វគ្នាត្រង់ចំណុច O. បង្ហាញថាតំបន់នៃត្រីកោណ ∆ AOBនិង ∆ CODស្មើ

បង្ហាញដំណោះស្រាយ

អនុញ្ញាតឱ្យ AD ជាមូលដ្ឋានខាងក្រោមនៃ trapezoid និង BC នៅផ្នែកខាងលើ បន្ទាប់មក AD > BC ។

ស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណ ∆ABD និង ∆DCA៖

S ∆ABD = 1/2 AD ∙ h1

S ∆DCA = 1/2 AD ∙ h2

ដោយពិចារណាថាទំហំនៃមូលដ្ឋាន AD និងកម្ពស់នៃត្រីកោណទាំងពីរគឺដូចគ្នានោះយើងសន្និដ្ឋានថាតំបន់នៃត្រីកោណទាំងនេះគឺស្មើគ្នា:

S ∆ABD = S ∆ DCA

ត្រីកោណនីមួយៗ ∆ABD និង ∆DCA មានត្រីកោណពីរផ្សេងទៀត៖

S ∆ABO + S ∆AOD = S ∆ABD

S ∆DCO + S ∆AOD = S ∆DCA

ប្រសិនបើផ្ទៃនៃត្រីកោណ S ∆ABD និង S ∆DCA ស្មើគ្នា នោះផលបូកនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណខាងក្នុងក៏ស្មើគ្នាដែរ។ ពីទីនេះយើងទទួលបាន៖

S ∆ABO + S ∆AOD = S ∆DCO + S ∆AOD

នៅក្នុងសមភាពនេះត្រីកោណដូចគ្នាលេចឡើងនៅលើភាគីទាំងពីរ - S ∆AOD ដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងកាត់បន្ថយវា។ យើងទទួលបានសមភាពដូចខាងក្រោមៈ

S ∆ABO = S ∆DCO

Q.E.D.

ចម្លើយ៖

S ∆ABO = S ∆DCO

នៅខាង BCត្រីកោណស្រួចស្រាវ ABCរបៀបដែលរង្វង់មូលមួយត្រូវបានសាងសង់នៅលើអង្កត់ផ្ចិតដែលប្រសព្វគ្នានឹងកម្ពស់ ADនៅចំណុច ម, AD = ៩, MD=6, ហ- ចំណុចប្រសព្វនៃកម្ពស់នៃត្រីកោណ ABC. ស្វែងរក អេ.

បង្ហាញដំណោះស្រាយ

ដើម្បីចាប់ផ្តើម ចូរយើងគូរត្រីកោណ និងពាក់កណ្តាលរង្វង់ ដូចដែលបានបញ្ជាក់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា (រូបភាពទី 1)។

យើងសម្គាល់ចំណុចប្រសព្វនៃរង្វង់ជាមួយផ្នែកខាង AC ដោយអក្សរ F (រូបភាពទី 2)

BF - គឺជាកម្ពស់នៃត្រីកោណ ∆ABC ព្រោះសម្រាប់រង្វង់ ∠BFC គឺជាមុំចារឹកដែលត្រូវបានគាំទ្រដោយធ្នូ 180° (BC គឺជាអង្កត់ផ្ចិត) ដូច្នេះ៖

∠BFC=180°/2=90°

យោងទៅតាមទ្រឹស្តីបទ "ពីរវិនាទី" យើងមាន: AF * AC = AM * AK

ឥឡូវពិចារណាអង្កត់ធ្នូ MK ។

ចម្រៀក BC គឺជាផ្នែកកាត់កែងទៅនឹងផ្នែក MK ដែលឆ្លងកាត់កណ្តាលរង្វង់ ដូច្នេះ BC គឺជាផ្នែកកាត់កែង។

នេះមានន័យថា BC បំបែកអង្កត់ធ្នូ MK, i.e. MD = KD = 6 (សូមមើលសេចក្តីថ្លែងការណ៍បញ្ហា)

ពិចារណាត្រីកោណ ∆AHF និង ∆ACD ។

មុំ ∠DAC គឺជារឿងធម្មតាសម្រាប់ត្រីកោណទាំងពីរ។

ហើយមុំ ∠AFH និង ∠ADC គឺស្មើគ្នា លើសពីនេះ ពួកវាជាមុំខាងស្តាំ។

ដូច្នេះយោងទៅតាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដំបូងសម្រាប់ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណត្រីកោណទាំងនេះគឺស្រដៀងគ្នា។

ពីទីនេះ តាមនិយមន័យនៃភាពស្រដៀងគ្នា យើងអាចសរសេរបាន៖ AC / AH = AD / AF => AC * AF = AD * AH

មុននេះ យើងបានពិចារណាអំពីសមភាព (ដោយទ្រឹស្តីបទពីរវិនាទី) AF * AC = AM * AK ដែលយើងទទួលបាន

AM * AK = AD * AH

AH = (AM * AK) / AD

តាមរូបភាពយើងរកឃើញ៖

AM=AD-MD=9-6=3

AK \u003d AD + KD \u003d 9 + 6 \u003d 15

AH = 3 * 15 / 9 = 45 / 9 = 5

ចម្លើយ៖ AH = 5

ការបញ្ជាក់ចុងក្រោយរបស់រដ្ឋឆ្នាំ 2019 ក្នុងពិជគណិត (គណិតវិទ្យា) សម្រាប់និស្សិតបញ្ចប់ការសិក្សាថ្នាក់ទី 9 នៃស្ថាប័នអប់រំទូទៅត្រូវបានអនុវត្តដើម្បីវាយតម្លៃកម្រិតនៃការអប់រំទូទៅរបស់និស្សិតដែលបានបញ្ចប់ការសិក្សានៅក្នុងមុខវិជ្ជានេះ។ តម្រូវការដែលអាចផ្ទៀងផ្ទាត់បានសំខាន់ៗសម្រាប់ការរៀបចំគណិតវិទ្យារបស់សិស្ស៖

អាចអនុវត្តការគណនា និងការបំប្លែង។
ប្រើឯកតាមូលដ្ឋាននៃប្រវែង, ម៉ាស់, ពេលវេលា, ល្បឿន, តំបន់, កម្រិតសំឡេង; បង្ហាញឯកតាធំជាងនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃតូចជាងនិងច្រាសមកវិញ។
ពិពណ៌នាដោយជំនួយពីមុខងារ ភាពអាស្រ័យជាក់ស្តែងផ្សេងៗរវាងបរិមាណ។ បកស្រាយក្រាហ្វនៃភាពអាស្រ័យពិតប្រាកដ។
អាចដោះស្រាយសមីការ វិសមភាព និងប្រព័ន្ធរបស់វា។
ដោះស្រាយបញ្ហាការគណនាជាក់ស្តែងសាមញ្ញ។
វិភាគទិន្នន័យជាលេខពិតដែលបង្ហាញក្នុងតារាង គំនូសតាង ក្រាហ្វ។
ដោះស្រាយបញ្ហាជាក់ស្តែងដែលតម្រូវឱ្យមានការរាប់បញ្ចូលជាប្រព័ន្ធនៃជម្រើសដោយប្រើឧបករណ៍នៃប្រូបាប៊ីលីតេ និងស្ថិតិ។
អាចបង្កើត និងអានក្រាហ្វនៃមុខងារ។
អនុវត្តការគណនាជាក់ស្តែងដោយប្រើរូបមន្ត គូររូបមន្តសាមញ្ញបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងរវាងបរិមាណ។
ពិពណ៌នាអំពីស្ថានភាពជាក់ស្តែងនៅក្នុងភាសានៃធរណីមាត្រ ស្វែងយល់ពីគំរូដែលបានសាងសង់ដោយប្រើគោលគំនិត និងទ្រឹស្តីបទធរណីមាត្រ ដោះស្រាយបញ្ហាជាក់ស្តែងទាក់ទងនឹងការស្វែងរកបរិមាណធរណីមាត្រ។
អាចអនុវត្តសកម្មភាពជាមួយរាងធរណីមាត្រ កូអរដោនេ និងវ៉ិចទ័រ។
អនុវត្តហេតុផលផ្អែកលើភស្តុតាងនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហា វាយតម្លៃភាពត្រឹមត្រូវនៃហេតុផល ទទួលស្គាល់ការសន្និដ្ឋានខុស។
អាចបង្កើត និងរុករកគំរូគណិតវិទ្យាដ៏សាមញ្ញបំផុត។

នៅក្នុងផ្នែកនេះ អ្នកនឹងរកឃើញការធ្វើតេស្តតាមអ៊ីនធឺណិត ដែលនឹងជួយអ្នករៀបចំសម្រាប់ការប្រឡង (GIA) ក្នុងពិជគណិត (គណិតវិទ្យា)។ យើងសូមជូនពរឱ្យអ្នកទទួលបានជោគជ័យ!

ការធ្វើតេស្តស្តង់ដារ OGE (GIA-9) នៃទម្រង់ 2019 មានម៉ូឌុលពីរ៖ "ពិជគណិត" និង "ធរណីមាត្រ"។ ម៉ូឌុលនីមួយៗមានពីរផ្នែកដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងការធ្វើតេស្តនៅកម្រិតមូលដ្ឋាន និងកម្រិតខ្ពស់។ ផ្នែកទី 2 នៃម៉ូឌុល "ពិជគណិត" និង "ធរណីមាត្រ" មានគោលបំណងសាកល្បងចំនេះដឹងនៃសម្ភារៈនៅកម្រិតកម្រិតខ្ពស់ ពួកគេមានកិច្ចការស្មុគស្មាញដែលមិនអាចវាយតម្លៃបានដោយការធ្វើតេស្ត ចាប់តាំងពីថ្នាក់អធិការផ្អែកលើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យស្មុគស្មាញ និងការវិភាគនៃភាពគ្រប់គ្រាន់នៃ យុត្តិកម្មដែលផ្តល់ឱ្យដោយសិស្ស។ ក្នុងន័យនេះ មានតែផ្នែកដំបូងប៉ុណ្ណោះ (កិច្ចការ 20 ដំបូង) ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងការធ្វើតេស្តនេះ។ ក្នុងចំណោមពួកគេ យោងទៅតាមរចនាសម្ព័ន្ធបច្ចុប្បន្ននៃការប្រឡង ជម្រើសចម្លើយត្រូវបានផ្តល់ជូនតែក្នុងបញ្ហាមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ដើម្បីភាពងាយស្រួលនៃការឆ្លងកាត់ការសាកល្បង គេហទំព័រគ្រប់គ្រងគេហទំព័រផ្តល់ចម្លើយជាច្រើនសម្រាប់កិច្ចការនីមួយៗ។ ជាធម្មជាតិ សម្រាប់កិច្ចការដែលជម្រើសចម្លើយមិនត្រូវបានផ្តល់ដោយអ្នកចងក្រងសម្ភារៈត្រួតពិនិត្យ និងវាស់វែងជាក់ស្តែង (CMM) យើងបានសម្រេចចិត្តបង្កើនចំនួនជម្រើសចម្លើយទាំងនេះយ៉ាងសំខាន់ ដើម្បីនាំយកការធ្វើតេស្តរបស់យើងឱ្យជិតបំផុតតាមដែលអាចធ្វើទៅបានចំពោះអ្វីដែលអ្នកនឹងជួបប្រទះ។ នៅក្នុងការប្រឡង។

ការធ្វើតេស្តស្តង់ដារ OGE (GIA-9) នៃទម្រង់ 2018 មានម៉ូឌុលពីរ៖ "ពិជគណិត" និង "ធរណីមាត្រ"។ ម៉ូឌុលនីមួយៗមានពីរផ្នែកដែលត្រូវនឹងការធ្វើតេស្តនៅកម្រិតមូលដ្ឋាន និងកម្រិតខ្ពស់។ ផ្នែកទី 2 នៃម៉ូឌុល "ពិជគណិត" និង "ធរណីមាត្រ" មានគោលបំណងសាកល្បងចំនេះដឹងនៃសម្ភារៈនៅកម្រិតកម្រិតខ្ពស់ ពួកគេមានកិច្ចការស្មុគស្មាញដែលមិនអាចវាយតម្លៃបានដោយការធ្វើតេស្ត ចាប់តាំងពីថ្នាក់អធិការផ្អែកលើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យស្មុគស្មាញ និងការវិភាគនៃភាពគ្រប់គ្រាន់នៃ យុត្តិកម្មដែលផ្តល់ឱ្យដោយសិស្ស។ ក្នុងន័យនេះ មានតែផ្នែកដំបូងប៉ុណ្ណោះ (កិច្ចការ 20 ដំបូង) ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងការធ្វើតេស្តនេះ។ ក្នុងចំណោមពួកគេ យោងទៅតាមរចនាសម្ព័ន្ធបច្ចុប្បន្ននៃការប្រឡង ជម្រើសចម្លើយត្រូវបានផ្តល់ជូនតែក្នុងបញ្ហាមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ដើម្បីភាពងាយស្រួលនៃការឆ្លងកាត់ការសាកល្បង គេហទំព័រគ្រប់គ្រងគេហទំព័រផ្តល់ចម្លើយជាច្រើនសម្រាប់កិច្ចការនីមួយៗ។ ជាធម្មជាតិ សម្រាប់កិច្ចការដែលជម្រើសចម្លើយមិនត្រូវបានផ្តល់ដោយអ្នកចងក្រងសម្ភារៈត្រួតពិនិត្យ និងវាស់វែងជាក់ស្តែង (CMM) យើងបានសម្រេចចិត្តបង្កើនចំនួនជម្រើសចម្លើយទាំងនេះយ៉ាងសំខាន់ ដើម្បីនាំយកការធ្វើតេស្តរបស់យើងឱ្យជិតបំផុតតាមដែលអាចធ្វើទៅបានចំពោះអ្វីដែលអ្នកនឹងជួបប្រទះ។ នៅក្នុងការប្រឡង។

ការធ្វើតេស្តស្តង់ដារ OGE (GIA-9) នៃទម្រង់ 2017 មានពីរផ្នែក។ នៅក្នុងផ្នែកទីមួយមាន 3 modules: Algebra (8 បញ្ហា), Geometry (5 បញ្ហា), Real Mathematics (7 បញ្ហា)។ នៅក្នុងផ្នែកទីពីរមាន 2 modules: Algebra (3 បញ្ហា) និង Geometry (3 បញ្ហា)។ ផ្នែកទីពីរមានកិច្ចការស្មុគ្រស្មាញ និងមិនអាចទទួលយកបានក្នុងការធ្វើតេស្តវាយតម្លៃ។ អធិការផ្តល់ការវាយតម្លៃដោយផ្អែកលើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យស្មុគស្មាញ និងការវិភាគអំពីភាពគ្រប់គ្រាន់នៃយុត្តិកម្មដែលផ្តល់ឱ្យដោយសិស្ស។ ក្នុងន័យនេះ មានតែផ្នែកដំបូងប៉ុណ្ណោះ (កិច្ចការ 20 ដំបូង) ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងការធ្វើតេស្តនេះ។ ក្នុងចំណោមកិច្ចការទាំង 20 យោងតាមរចនាសម្ព័ន្ធបច្ចុប្បន្ននៃការប្រឡង ជម្រើសចម្លើយត្រូវបានផ្តល់ជូនតែក្នុងកិច្ចការមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ដើម្បីភាពងាយស្រួលនៃការឆ្លងកាត់ការធ្វើតេស្ត រដ្ឋបាលគេហទំព័របានសម្រេចចិត្តផ្តល់ចម្លើយសម្រាប់កិច្ចការនីមួយៗ។ ជាធម្មជាតិ សម្រាប់កិច្ចការដែលជម្រើសចម្លើយមិនត្រូវបានផ្តល់ដោយអ្នកចងក្រងឯកសារត្រួតពិនិត្យ និងវាស់វែងជាក់ស្តែង (KIMs) យើងបានសម្រេចចិត្តបង្កើនចំនួនជម្រើសចម្លើយទាំងនេះយ៉ាងខ្លាំង ដើម្បីនាំយកការធ្វើតេស្តរបស់យើងឱ្យជិតបំផុតតាមដែលអាចធ្វើទៅបានចំពោះអ្វីដែលអ្នកនឹងជួបប្រទះ។ នៅចុងបញ្ចប់នៃឆ្នាំសិក្សា។

ការធ្វើតេស្តស្តង់ដារ OGE (GIA-9) នៃទម្រង់ 2016 មានពីរផ្នែក។ នៅក្នុងផ្នែកទីមួយមាន 3 modules: Algebra (8 បញ្ហា), Geometry (5 បញ្ហា), Real Mathematics (7 បញ្ហា)។ នៅក្នុងផ្នែកទីពីរមាន 2 modules: Algebra (3 បញ្ហា) និង Geometry (3 បញ្ហា)។ ផ្នែកទីពីរមានកិច្ចការស្មុគ្រស្មាញ និងមិនអាចទទួលយកបានក្នុងការធ្វើតេស្តវាយតម្លៃ។ អធិការផ្តល់ការវាយតម្លៃដោយផ្អែកលើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យស្មុគស្មាញ និងការវិភាគអំពីភាពគ្រប់គ្រាន់នៃយុត្តិកម្មដែលផ្តល់ឱ្យដោយសិស្ស។ ក្នុងន័យនេះ មានតែផ្នែកដំបូងប៉ុណ្ណោះ (កិច្ចការ 20 ដំបូង) ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងការធ្វើតេស្តនេះ។ ក្នុងចំណោមកិច្ចការទាំង 20 យោងតាមរចនាសម្ព័ន្ធបច្ចុប្បន្ននៃការប្រឡង ជម្រើសចម្លើយត្រូវបានផ្តល់ជូនតែក្នុងកិច្ចការមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ដើម្បីភាពងាយស្រួលនៃការឆ្លងកាត់ការធ្វើតេស្ត រដ្ឋបាលគេហទំព័របានសម្រេចចិត្តផ្តល់ចម្លើយសម្រាប់កិច្ចការនីមួយៗ។ ជាធម្មជាតិ សម្រាប់កិច្ចការដែលជម្រើសចម្លើយមិនត្រូវបានផ្តល់ដោយអ្នកចងក្រងឯកសារត្រួតពិនិត្យ និងវាស់វែងជាក់ស្តែង (KIMs) យើងបានសម្រេចចិត្តបង្កើនចំនួនជម្រើសចម្លើយទាំងនេះយ៉ាងខ្លាំង ដើម្បីនាំយកការធ្វើតេស្តរបស់យើងឱ្យជិតបំផុតតាមដែលអាចធ្វើទៅបានចំពោះអ្វីដែលអ្នកនឹងជួបប្រទះ។ នៅចុងបញ្ចប់នៃឆ្នាំសិក្សា។

ការធ្វើតេស្តស្តង់ដារ OGE (GIA-9) នៃទម្រង់ 2015 មានពីរផ្នែក។ នៅក្នុងផ្នែកទីមួយមាន 3 modules: Algebra (8 បញ្ហា), Geometry (5 បញ្ហា), Real Mathematics (7 បញ្ហា)។ នៅក្នុងផ្នែកទីពីរមាន 2 modules: Algebra (3 បញ្ហា) និង Geometry (3 បញ្ហា)។ ផ្នែកទីពីរមានកិច្ចការស្មុគ្រស្មាញ និងមិនអាចទទួលយកបានក្នុងការធ្វើតេស្តវាយតម្លៃ។ អធិការផ្តល់ការវាយតម្លៃដោយផ្អែកលើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យស្មុគស្មាញ និងការវិភាគអំពីភាពគ្រប់គ្រាន់នៃយុត្តិកម្មដែលផ្តល់ឱ្យដោយសិស្ស។ ក្នុងន័យនេះ មានតែផ្នែកដំបូងប៉ុណ្ណោះ (កិច្ចការ 20 ដំបូង) ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងការធ្វើតេស្តនេះ។ ក្នុងចំណោមកិច្ចការទាំង 20 យោងតាមរចនាសម្ព័ន្ធបច្ចុប្បន្ននៃការប្រឡង ជម្រើសចម្លើយត្រូវបានផ្តល់ជូនតែក្នុងកិច្ចការមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ដើម្បីភាពងាយស្រួលនៃការឆ្លងកាត់ការធ្វើតេស្ត រដ្ឋបាលគេហទំព័របានសម្រេចចិត្តផ្តល់ចម្លើយសម្រាប់កិច្ចការនីមួយៗ។ ជាធម្មជាតិ សម្រាប់កិច្ចការដែលជម្រើសចម្លើយមិនត្រូវបានផ្តល់ដោយអ្នកចងក្រងឯកសារត្រួតពិនិត្យ និងវាស់វែងជាក់ស្តែង (KIMs) យើងបានសម្រេចចិត្តបង្កើនចំនួនជម្រើសចម្លើយទាំងនេះយ៉ាងខ្លាំង ដើម្បីនាំយកការធ្វើតេស្តរបស់យើងឱ្យជិតបំផុតតាមដែលអាចធ្វើទៅបានចំពោះអ្វីដែលអ្នកនឹងជួបប្រទះ។ នៅចុងបញ្ចប់នៃឆ្នាំសិក្សា។

ការធ្វើតេស្តស្តង់ដារ GIA នៃទម្រង់ 2014 មានពីរផ្នែក។ នៅក្នុងផ្នែកទីមួយមាន 3 modules: Algebra (8 បញ្ហា), Geometry (5 បញ្ហា), Real Mathematics (7 បញ្ហា)។ នៅក្នុងផ្នែកទីពីរមាន 2 modules: Algebra (3 បញ្ហា) និង Geometry (3 បញ្ហា)។ ផ្នែកទីពីរមានកិច្ចការស្មុគ្រស្មាញ និងមិនអាចទទួលយកបានក្នុងការធ្វើតេស្តវាយតម្លៃ។ អធិការផ្តល់ការវាយតម្លៃដោយផ្អែកលើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យស្មុគស្មាញ និងការវិភាគអំពីភាពគ្រប់គ្រាន់នៃយុត្តិកម្មដែលផ្តល់ឱ្យដោយសិស្ស។ ក្នុងន័យនេះ មានតែផ្នែកដំបូងប៉ុណ្ណោះ (កិច្ចការ 20 ដំបូង) ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងការធ្វើតេស្តនេះ។ ក្នុងចំណោមកិច្ចការទាំង 20 យោងទៅតាមរចនាសម្ព័ន្ធបច្ចុប្បន្ននៃការប្រឡង ចម្លើយត្រូវបានផ្តល់ជូនត្រឹមតែ 4 កិច្ចការប៉ុណ្ណោះ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ដើម្បីភាពងាយស្រួលនៃការឆ្លងកាត់ការធ្វើតេស្ត រដ្ឋបាលគេហទំព័របានសម្រេចចិត្តផ្តល់ចម្លើយសម្រាប់កិច្ចការនីមួយៗ។ ជាធម្មជាតិ សម្រាប់កិច្ចការដែលជម្រើសចម្លើយមិនត្រូវបានផ្តល់ដោយអ្នកចងក្រងឯកសារត្រួតពិនិត្យ និងវាស់វែងជាក់ស្តែង (KIMs) យើងបានសម្រេចចិត្តបង្កើនចំនួនជម្រើសចម្លើយទាំងនេះយ៉ាងខ្លាំង ដើម្បីនាំយកការធ្វើតេស្តរបស់យើងឱ្យជិតបំផុតតាមដែលអាចធ្វើទៅបានចំពោះអ្វីដែលអ្នកនឹងជួបប្រទះ។ នៅចុងបញ្ចប់នៃឆ្នាំសិក្សា។

នៅពេលបញ្ចប់កិច្ចការ A1-A14 សូមជ្រើសរើសតែប៉ុណ្ណោះ ជម្រើសត្រឹមត្រូវ។.

នៅពេលបញ្ចប់កិច្ចការ A1-A16 សូមជ្រើសរើសតែប៉ុណ្ណោះ ជម្រើសត្រឹមត្រូវ។.

មិនមានពេលច្រើនទេសម្រាប់សិស្សថ្នាក់ទីប្រាំបួន មុនពេលពួកគេត្រូវប្រឡងថ្នាក់រដ្ឋដ៏សំខាន់។ នេះគឺជាដំណាក់កាលដ៏សំខាន់មួយក្នុងជីវិត ដោយសារសិស្សជាច្រើននឹងទៅសិក្សានៅសាលាបច្ចេកទេស និងមហាវិទ្យាល័យ ហើយដើម្បីចូលទៅក្នុងកន្លែងថវិកាដែលចង់បាននោះ អ្នកត្រូវឆ្លងកាត់ការសាកល្បងឱ្យបានល្អ។ ខ្ញុំនឹងដោះស្រាយ OGE ថ្នាក់ទី 9 - គ្រាន់តែជាគេហទំព័រដែលមិនអាចខ្វះបាន។ វានឹងជួយអ្នកឱ្យត្រៀមខ្លួនសម្រាប់ការធ្វើតេស្តលឿនជាងការសិក្សាដោយខ្លួនឯង ដើម្បីឆ្លងកាត់វាដោយពិន្ទុខ្ពស់បំផុតនៃ "5" ។

តើត្រូវត្រៀមប្រឡងយ៉ាងដូចម្តេច?

ដើម្បីត្រៀមប្រលង សិស្សប្រើវិធីផ្សេងៗ។ នេះអនុវត្តចំពោះការសិក្សាអក្សរសិល្ប៍បន្ថែម ថ្នាក់រៀនជាមួយគ្រូដែលមានជំនាញវិជ្ជាជីវៈ ក៏ដូចជាមេរៀនបន្ថែមជាមួយគ្រូសាលា។

ដូចគ្នាទាំងអស់ វិធីសាស្រ្តដ៏មានប្រសិទ្ធភាពបំផុតគឺការប្រើប្រាស់គេហទំព័រឯកទេសដោយមិនសង្ស័យ ដូចជា "ខ្ញុំនឹងដោះស្រាយ OGE"។ វាជួយរៀបចំកុមារទាំងពីរពីថ្នាក់ទី 5 និងទី 9 ។

គេហទំព័រ Reshu OGE

ហេតុអ្វីបានជាសេវាកម្មនេះពេញនិយមម្ល៉េះ? វាធ្វើឱ្យវាអាចមានអារម្មណ៍ដូចគ្នានឹងករណីនៃការប្រឡងខ្លួនវា។ សម្រាប់ការរៀបចំ ការធ្វើតេស្តត្រូវបានផ្តល់ឱ្យពីឆ្នាំមុនៗ ពីព្រោះយោងទៅតាមស្ថិតិ កិច្ចការ "ថ្មី" ភាគច្រើននឹងមានលក្ខណៈស្រដៀងទៅនឹងឆ្នាំមុនៗ។

អត្ថប្រយោជន៍សំខាន់មួយគឺថា អ្នកមិនចាំបាច់ដោះស្រាយសំបុត្រនៅក្នុងស្មុគស្មាញរាល់ពេលនោះទេ ប្រសិនបើនេះមិនចាំបាច់។ អ្នកអាចអនុវត្តកិច្ចការដាច់ដោយឡែកពីគ្នាលើប្រធានបទជាក់លាក់មួយ ដែលនឹងមានភាពងាយស្រួលប្រសិនបើអ្នកត្រូវការរៀបចំសម្រាប់ចំណេះដឹងជាក់លាក់។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកព័ត៌មានចាំបាច់នៅលើគេហទំព័រ?

តើភ្ញៀវណាម្នាក់ឃើញអ្វីភ្លាមៗពេលគាត់ចូលក្នុងវិបផតថល? នៅផ្នែកខាងលើនៃទំព័រគឺជាបឋមកថាគេហទំព័រ ហើយនៅខាងក្រោមវា រូបតំណាងងាយស្រួល គឺជាឈ្មោះមុខវិជ្ជាទាំងនោះដែលអ្នកអាចជ្រើសរើសសម្រាប់ការប្រឡង។ ដំបូងបង្អស់មានដូចខាងក្រោមៈ

គណិតវិទ្យា;
រូបវិទ្យា;
គីមីវិទ្យា;
ភាសារុស្ស៊ី;
ពត៌មានវិទ្យា។

វិន័យ

បញ្ជីនេះមិនទាន់ពេញលេញទេ ព្រោះដើម្បីស្វែងរកមុខវិជ្ជាចាំបាច់ដែលអ្នកត្រូវរៀបចំ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវចូលទៅកាន់គេហទំព័រ។ អ្នកអាចជ្រើសរើសវិន័យដែលចង់បានភ្លាមៗ ហើយបន្ទាប់មកវិបផតថលនឹងបង្ហាញព័ត៌មានទាំងអស់អំពីប្រធានបទនេះ។

នៅក្រោមបញ្ជីមុខទំនិញមានសំបុត្រពេញនិយមចំនួន 15 ដែលជ្រើសរើសដោយអ្នកសម្របសម្រួលជាការចង្អុលបង្ហាញ។

ជម្រើសសាកល្បង

ប្រសិនបើសិស្សឆ្លងកាត់តែពួកគេ ហើយបន្ទាប់មកវិភាគកំហុសរបស់គាត់រួមគ្នាជាមួយគ្រូ នោះវានឹងបង្កើនឱកាសរបស់គាត់ក្នុងការដោះស្រាយ OGE សម្រាប់ថ្នាក់ទី 9 ដោយជោគជ័យជាច្រើនដង។

ជម្រើសលេខ 6561231

ការចុះឈ្មោះអ្នកប្រើប្រាស់ថ្មី។

បំណងប្រាថ្នាបែបនេះដើម្បីដោះស្រាយ OGE សម្រាប់ថ្នាក់ទី 9 គឺជាធម្មជាតិសម្រាប់សិស្សណាមួយ។ នេះតម្រូវឱ្យមានការរៀបចំដ៏ល្អ។ ដើម្បីប្រើប្រាស់សេវាកម្មទាំងមូលជាមួយនឹងកិច្ចការដែលបានបញ្ចប់រួចហើយ អ្នកត្រូវតែឆ្លងកាត់ដំណើរការចុះឈ្មោះ។ នេះនឹងធ្វើឱ្យវាមិនត្រឹមតែអាចឆ្លងកាត់ការធ្វើតេស្តជាច្រើនតាមដែលអ្នកចង់បានប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងដើម្បីរក្សាស្ថិតិរបស់អ្នកផងដែរ។

ស្ថិតិនៅក្នុងគណនីផ្ទាល់ខ្លួន

វានឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកយល់ពីកិច្ចការអ្វីដែលអ្នកត្រូវធ្វើដើម្បីបង្កើនកម្រិតចំណេះដឹងឱ្យបានច្រើនដល់កម្រិតដែលត្រូវការ។ អ្នកក៏អាចចែករំលែកទិន្នន័យនេះជាមួយគ្រូ ឬគ្រូបង្ហាត់ផងដែរ ដើម្បីឱ្យគាត់អាចកំណត់ថាតើប្រធានបទណាដែលល្អបំផុតដើម្បីទាក់ទាញចំណាប់អារម្មណ៍របស់សិស្ស និងអ្វីដែលត្រូវធ្វើការបន្ថែមទៀត។

ទិន្នន័យចុះឈ្មោះ

ដើម្បីចុះឈ្មោះសម្រាប់គេហទំព័រ Reshu OGE ថ្នាក់ទី 9 វាមានសារៈសំខាន់ណាស់ក្នុងការចង្អុលបង្ហាញទិន្នន័យអ្នកប្រើប្រាស់មួយចំនួន រួមមានដូចខាងក្រោម៖

អាស័យដ្ឋានអ៊ីម៉េល;
ពាក្យសម្ងាត់;
គ្រូឬសិស្ស។

អ្វីដែលសំខាន់បំផុតក្នុងករណីនេះនឹងត្រូវបញ្ជាក់អ៊ីមែល។ ចាប់តាំងពីព័ត៌មានមានប្រយោជន៍សម្រាប់អ្នកប្រើប្រាស់នឹងចាប់ផ្តើមមកកាន់អាសយដ្ឋានដែលបានចុះឈ្មោះ។ លើសពីនេះ វាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ពីលទ្ធភាពដែលថា ប្រសិនបើសិស្សភ្លេចពាក្យសម្ងាត់របស់គាត់ នោះការប្រើអ៊ីមែល វានឹងអាចស្តារព័ត៌មាននេះឡើងវិញបាន។ នេះមានន័យថាលេខកូដបណ្តោះអាសន្នថ្មីនឹងត្រូវបានផ្ញើទៅកាន់អាសយដ្ឋានដែលបន្ទាប់មកអាចត្រូវបានជំនួស។

កាតាឡុកនៃកិច្ចការពេញនិយម

កាតាឡុកការងារ

បន្ទាប់ពីអ្នកប្រើប្រាស់បានចុះឈ្មោះដោយជោគជ័យនៅលើគេហទំព័រ Reshu OGE ថ្នាក់ទី 9 ពោលគឺសិស្សនៃថ្នាក់នេះនឹងត្រូវបានរៀបចំយ៉ាងពេញលេញសម្រាប់ការប្រឡង។ នៅក្នុងបញ្ជីនៅខាងឆ្វេង អ្នកអាចរកឃើញប៊ូតុងដែលនិយាយថា "កាតាឡុកកិច្ចការ" ហើយបន្ទាប់មកចុចលើវា។

នៅទីនោះ កិច្ចការទាំងអស់ត្រូវបានបែងចែកតាមប្រធានបទរួចហើយ ហើយអ្នកអាចទៅកន្លែងដែលព័ត៌មានដែលអ្នកត្រូវការដើម្បីធ្វើការបន្ថែមទៀតដោយសុវត្ថិភាព។ ឧទាហរណ៍ ជ្រើសរើស "សកម្មភាពជាមួយប្រភាគធម្មតា"។ ដោយចុចលើតំណភ្ជាប់នេះ សិស្សនឹងស្គាល់បញ្ជីកិច្ចការដែលគាត់អាចមានពេលប្រឡង។

ព័ត៌មានមានប្រយោជន៍សម្រាប់អ្នកជំនាញ

សាលាអ្នកជំនាញ

គេហទំព័រនេះត្រូវបានចូលមើលមិនត្រឹមតែដោយសិស្សប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏ដោយគ្រូផងដែរ ដែលនឹងត្រូវចូលរួមជាបន្តបន្ទាប់ក្នុងការពិនិត្យមើលកិច្ចការ។ ព្រោះទម្រង់នីមួយៗត្រូវពិនិត្យដូចគ្នារាប់សែនសន្លឹកទៀតដោយមិនប្រកាន់សិស្ស។

ដើម្បីស្វែងយល់បន្ថែមអំពីព័ត៌មាន វាចាំបាច់ក្នុងការចូលទៅកាន់ផ្ទាំង "អ្នកជំនាញ"។ មានការណែនាំជាក់លាក់សម្រាប់ពិនិត្យមើលកិច្ចការនីមួយៗ។ ដូចគ្នានេះផងដែរសម្រាប់ការបណ្តុះបណ្តាល អ្នកអាចចាប់ផ្តើមពិនិត្យមើលកិច្ចការដែលបានជ្រើសរើសជាពិសេស ហើយបន្ទាប់មកទទួលបានមតិយោបល់លើការផ្តល់ចំណាត់ថ្នាក់៖ របៀបធ្វើវាឱ្យត្រឹមត្រូវ និងរបៀបជៀសវាងកំហុសនៅពេលក្រោយ។

គេហទំព័រតែមួយគត់ "ខ្ញុំនឹងដោះស្រាយ OGE" នឹងជួយអ្នករៀបចំឱ្យកាន់តែមានប្រសិទ្ធភាពសម្រាប់ការប្រឡងរដ្ឋសំខាន់ៗ។ សិស្សម្នាក់ៗនឹងដឹងច្បាស់អំពីអ្វីដែលត្រូវរំពឹងលើការប្រលង ហើយអ្នកប្រឡងទាំងអស់នឹងដឹងអំពីតម្រូវការសម្រាប់ការពិនិត្យឯកសារ។

ការវាយតម្លៃ

ការងាររួមមាន ម៉ូឌុលពីរ៖ "ពិជគណិត និងធរណីមាត្រ"។ ការងារសរុបមានចំនួន ២៦. ម៉ូឌុល "ពិជគណិត" "ធរណីមាត្រ"

៣ ម៉ោង ៥៥ នាទី។(២៣៥ នាទី)។

ជាលេខមួយខ្ទង់

, ការ៉េត្រីវិស័យ ម៉ាស៊ីនគិតលេខនៅលើការប្រឡង មិនត្រូវបានប្រើ.

លិខិតឆ្លងដែន), ឆ្លងកាត់និង capillary ឬ! អនុញ្ញាតឱ្យយកជាមួយខ្លួនខ្ញុំ ទឹក។(ក្នុងដបថ្លា) និង អាហារ

ការងាររួមមាន ម៉ូឌុលពីរ៖ "ពិជគណិត និងធរណីមាត្រ"។ ការងារសរុបមានចំនួន ២៦. ម៉ូឌុល "ពិជគណិត"មានកិច្ចការដប់ប្រាំពីរ៖ នៅក្នុងផ្នែកទី 1 - កិច្ចការដប់បួន; នៅក្នុងផ្នែកទី 2 - ភារកិច្ចបី។ ម៉ូឌុល "ធរណីមាត្រ"មានកិច្ចការប្រាំបួន៖ នៅក្នុងផ្នែកទី 1 - កិច្ចការប្រាំមួយ; នៅក្នុងផ្នែកទី 2 - ភារកិច្ចបី។

ដើម្បីបញ្ចប់ការងារប្រឡងក្នុងគណិតវិទ្យាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ៣ ម៉ោង ៥៥ នាទី។(២៣៥ នាទី)។

ចម្លើយចំពោះកិច្ចការទី 2, 3, 14 សរសេរក្នុងទម្រង់ចម្លើយលេខ 1 ជាលេខមួយខ្ទង់ដែលត្រូវនឹងចំនួននៃចម្លើយត្រឹមត្រូវ។

សម្រាប់កិច្ចការដែលនៅសល់នៃផ្នែកទី 1 ចម្លើយគឺជាលេខ ឬលំដាប់នៃខ្ទង់. សរសេរចម្លើយរបស់អ្នកនៅក្នុងវាលចម្លើយនៅក្នុងអត្ថបទនៃការងារ ហើយបន្ទាប់មកផ្ទេរវាទៅសន្លឹកចម្លើយលេខ 1 ។ ប្រសិនបើចម្លើយជាប្រភាគធម្មតា សូមបំប្លែងវាទៅជាទសភាគ។.

នៅពេលធ្វើការងារ អ្នកអាចប្រើរូបមន្តមូលដ្ឋាននៃវគ្គសិក្សាគណិតវិទ្យា ដែលចេញរួមជាមួយការងារ។ អ្នកត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យប្រើបន្ទាត់, ការ៉េ, គំរូផ្សេងទៀតសម្រាប់ការសាងសង់រាងធរណីមាត្រ ( ត្រីវិស័យ) វាត្រូវបានហាមឃាត់មិនឱ្យប្រើឧបករណ៍ដែលមានឯកសារយោងដែលបានបោះពុម្ពលើពួកវា។ ម៉ាស៊ីនគិតលេខនៅលើការប្រឡង មិនត្រូវបានប្រើ.

អ្នកត្រូវតែមានឯកសារអត្តសញ្ញាណជាមួយអ្នកសម្រាប់ការប្រឡង។ លិខិតឆ្លងដែន), ឆ្លងកាត់និង capillary ឬ ប៊ិចជែលដែលមានទឹកថ្នាំខ្មៅ! អនុញ្ញាតឱ្យយកជាមួយខ្លួនខ្ញុំ ទឹក។(ក្នុងដបថ្លា) និង អាហារ(ផ្លែឈើ សូកូឡា នំបញ្ចុក នំសាំងវិច) ប៉ុន្តែអាចត្រូវបានស្នើសុំឱ្យទុកនៅតាមសាលធំ។

វិបផតថលសម្រាប់សិស្ស។ ការបណ្តុះបណ្តាលខ្លួនឯង

ភារកិច្ចនៃម៉ូឌុល "ធរណីមាត្រ" នៅក្នុង OGE

ភារកិច្ចនៃម៉ូឌុលពិជគណិតក្នុង OGE ក្នុងគណិតវិទ្យា

ផ្នែកទី 1

ម៉ូឌុល "ពិជគណិត"

ម៉ូឌុលធរណីមាត្រ

ផ្នែកទី 2

ម៉ូឌុល "ពិជគណិត"

តើត្រូវត្រៀមប្រឡងយ៉ាងដូចម្តេច?

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកព័ត៌មានចាំបាច់នៅលើគេហទំព័រ?

ការចុះឈ្មោះអ្នកប្រើប្រាស់ថ្មី។

ទិន្នន័យចុះឈ្មោះ

កាតាឡុកនៃកិច្ចការពេញនិយម

ព័ត៌មានមានប្រយោជន៍សម្រាប់អ្នកជំនាញ

ការវាយតម្លៃ

អត្ថបទ​ដែល​ទាក់ទង

អត្ថបទដែលទាក់ទង