Рассмотрим опыт, показанный на рисунке 69. Длинную пружину подвешивают на нитях. Ударяют рукой по её левому концу (рис. 69, а). От удара несколько витков пружины сближаются, возникает сила упругости, под действием которой эти витки начинают расходиться. Как маятник проходит в своём движении положение равновесия, так и витки, минуя положение равновесия, будут продолжать расходиться.

В результате в этом же месте пружины образуется уже некоторое разрежение (рис. 69, б). При ритмичном воздействии витки на конце пружины будут периодически то сближаться, то отходить друг от друга, совершая колебания возле своего положения равновесия. Эти колебания постепенно передадутся от витка к витку вдоль всей пружины. По пружине распространятся сгущения и разрежения витков, как показано на рисунке 69, е.

Рис. 69. Возникновение волны в пружине

Другими словами, вдоль пружины от её левого конца к правому распространяется возмущение, т. е. изменение некоторых физических величин, характеризующих состояние среды. В данном случае это возмущение представляет собой изменение с течением времени силы упругости в пружине, ускорения и скорости движения колеблющихся витков, их смещения от положения равновесия.

• Возмущения, распространяющиеся в пространстве, удаляясь от места их возникновения, называются волнами

В данном определении речь идёт о так называемых бегущих волнах. Основное свойство бегущих волн любой природы заключается в том, что они, распространяясь в пространстве, переносят энергию.

Так, например, колеблющиеся витки пружины обладают энергией. Взаимодействуя с соседними витками, они передают им часть своей энергии и вдоль пружины распространяется механическое возмущение (деформация), т. е. образуется бегущая волна.

Но при этом каждый виток пружины колеблется около своего положения равновесия, и вся пружина остаётся на первоначальном месте.

Таким образом, в бегущей волне происходит перенос энергии без переноса вещества .

В данной теме будем рассматривать только упругие бегущие волны, частным случаем которых является звук.

• Упругие волны - это механические возмущения, распространяющиеся в упругой среде

Иначе говоря, образование упругих волн в среде обусловлено возникновением в ней упругих сил, вызванных деформацией. Например, если по какому-нибудь металлическому телу ударить молотком, то в нём возникнет упругая волна.

Помимо упругих существуют и другие виды волн, например электромагнитные волны (см. § 44). Волновые процессы встречаются почти во всех областях физических явлений, поэтому их изучение имеет большое значение.

При возникновении волн в пружине колебания её витков происходили вдоль направления распространения волны в ней (см. рис. 69).

• Волны, в которых колебания происходят вдоль направления их распространения, называются продольными волнами

Кроме продольных волн существуют и поперечные волны. Рассмотрим такой опыт. На рисунке 70, а показан длинный резиновый шнур, один конец которого закреплён. Другой конец приводят в колебательное движение в вертикальной плоскости (перпендикулярно горизонтально расположенному шнуру). Благодаря силам упругости, возникающим в шнуре, колебания будут распространяться вдоль шнура. В нём возникают волны (рис. 70, б), причём колебания частиц шнура происходят перпендикулярно направлению распространения волн.

Рис. 70. Возникновение волн в шнуре

• Волны, в которых колебания происходят перпендикулярно направлению их распространения, называются поперечными волнами

Движение частиц среды, в которой образуются как поперечные, так и продольные волны, можно наглядно продемонстрировать с помощью волновой машины (рис. 71). На рисунке 71, а показана поперечная волна, а на рисунке 71, б - продольная. Обе волны распространяются в горизонтальном направлении.

Рис. 71. Поперечная (а) и продольная (б) волны

На волновой машине представлен только один ряд шариков. Но, наблюдая за их движением, можно понять, как распространяются волны в сплошных средах, протяжённых во всех трёх направлениях (например, в некотором объёме твёрдого, жидкого или газообразного вещества).

Для этого представьте себе, что каждый шарик является частью вертикального слоя вещества, расположенного перпендикулярно к плоскости рисунка. Из рисунка 71, а видно, что при распространении поперечной волны эти слои, подобно шарикам, будут сдвигаться друг относительно друга, совершая колебания в вертикальном направлении. Поэтому поперечные механические волны являются волнами сдвига.

А продольные волны, как видно из рисунка 71, б, - это волны сжатия и разрежения. В этом случае деформация слоев среды состоит в изменении их плотности, так что продольные волны представляют собой чередующиеся уплотнения и разрежения.

Известно, что упругие силы при сдвиге слоев возникают только в твёрдых телах. В жидкостях и газах смежные слои свободно скользят друг по другу без появления противодействующих упругих сил. Раз нет упругих сил, то и образование упругих волн в жидкостях и газах невозможно. Поэтому поперечные волны могут распространяться только в твёрдых телах.

При сжатии и разрежении (т. е. при изменении объёма участков тела) упругие силы возникают как в твёрдых телах, так и в жидкостях и газах. Поэтому продольные волны могут распространяться в любой среде - твёрдой, жидкой и газообразной.

Вопросы

1. Что называется волнами?
2. В чём заключается основное свойство бегущих волн любой природы? Происходит ли в бегущей волне перенос вещества?
3. Что такое упругие волны?
4. Приведите пример волн, не относящихся к упругим.
5. Какие волны называются продольными; поперечными? Приведите примеры.
6. Какие волны - поперечные или продольные - являются волнами сдвига; волнами сжатия и разрежения?
7. Почему поперечные волны не распространяются в жидких и газообразных средах?

Колебания, возбужденные в какой-либо точке среды (твердой, жидкой или газообразной), распространяются в ней с конеч­ной скоростью, зависящей от свойств среды, передаваясь от одной точки среды к другой. Чем дальше расположена частица среды от источника колебаний, тем позднее она начнет колебаться. Иначе говоря, увлекаемые частицы будут отставать по фазе от тех частиц, которые их увлекают.

При изучении распространения колебаний не учитывается дискретное (молекулярное) строение среды. Среда рассматривается как сплошная, т.е. непрерывно распреде­ленная в пространстве и обладающая упру­гими свойствами.

Итак, колеблющееся тело, помещенное в упругую среду, является источником колебаний, распространяющихся от него во все стороны. Процесс распространения колебаний в среде называется волной .

При распространении волны частицы среды не движутся вместе с волной, а колеблются около своих положений равновесия. Вместе с волной от частицы к частице передается лишь состояние колебательного движения и энергия. Поэтому основным свойством всех волн , независимо от их природы , является перенос энергии без переноса вещества.

Волны бывают поперечными (колебания происходят в плоскости, перпендикулярной направлению распространения ) и продольными (сгущение и разрежение частиц среды происходит в направлении распространения ).

где υ – скорость распространения волны, – период, ν – частота. Отсюда скорость распространения волны можно найти по формуле:

.

(5.1.2)

Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе, называется волновой поверхностью . Волновую поверхность можно провести через любую точку пространства, охваченную волновым процессом, т.е. волновых поверхностей бесконечное множество. Волновые поверхности остаются неподвижными (они проходят через положение равновесия частиц, колеблющихся в одинаковой фазе). Волновой фронт только один, и он все время перемещается.

Волновые поверхности могут быть любой формы. В простейших случаях волновые поверхности имеют форму плоскости илисферы , соответственно волны называются плоскими или сферическими . В плоской волне волновые поверхности представляют собой систему параллельных друг другу плоскостей, в сферической волне – систему концентрических сфер.

Представляем вашему вниманию видеоурок по теме «Распространение колебаний в упругой среде. Продольные и поперечные волны». На этом уроке мы будем изучать вопросы, связанные с распространением колебаний в упругой среде. Вы узнаете, что такое волна, как она появляется, чем она характеризуется. Изучим свойства и отличия продольных и поперечных волн.

Мы переходим к изучению вопросов, связанных с волнами. Поговорим о том, что такое волна, как она появляется и чем характеризуется. Оказывается, помимо просто колебательного процесса в узкой области пространства, возможно еще и распространение этих колебаний в среде, именно такое распространение и есть волновое движение.

Перейдем к обсуждению этого распространения. Чтобы обсудить возможность существования колебаний в среде, мы должны определиться с тем, что такое плотная среда. Плотной средой называют такую среду, которая состоит из большого числа частиц, взаимодействие которых очень близко к упругому. Представим следующий мысленный эксперимент.

Рис. 1. Мысленный эксперимент

Поместим в упругую среду шар. Шар будет сжиматься, уменьшаться в размерах, а потом расширяться наподобие биения сердца. Что в этом случае будет наблюдаться? В этом случае частицы, которые прилегают вплотную к этому шару, будут повторять его движение, т.е. удаляться, приближаться - тем самым будут совершать колебания. Поскольку эти частицы взаимодействуют с другими более удаленными от шара частицами, то они также будут совершать колебания, но с некоторым запаздыванием. Частицы, которые к этому шару прилегают вплотную, совершают колебания. Они будут передаваться другим частицам, более далеким. Таким образом, колебание будет распространяться по всем направлениям. Обратите внимание, в данном случае произойдет распространение состояния колебаний. Такое распространение состояния колебаний мы и называем волной. Можно сказать, что процесс распространения колебаний в упругой среде с течением времени называется механической волной.

Обратите внимание: когда мы говорим о процессе возникновения таких колебаний, надо говорить о том, что они возможны, только если существует взаимодействие между частицами. Другими словами, волна может существовать только тогда, когда есть внешняя возмущающая сила и силы, которые противостоят действию силы возмущения. В данном случае это силы упругости. Процесс распространения в данном случае будет связан с тем, какова плотность и сила взаимодействия между частицами данной среды.

Отметим еще одну вещь. Волна не переносит вещества . Ведь частицы совершают колебания возле положения равновесия. Но вместе с тем волна переносит энергию. Этот факт можно проиллюстрировать волнами цунами. Вещество не переносится волной, но волна переносит такую энергию, которая приносит большие бедствия.

Поговорим о типах волн. Существуют две разновидности - волны продольные и поперечные. Что такое продольные волны ? Эти волны могут существовать во всех средах. И пример с пульсирующим шаром внутри плотной среды - это как раз пример образования продольной волны. Такая волна представляет собой распространение в пространстве с течением времени. Вот это чередование уплотнения и разряжения и представляет собой продольную волну. Еще раз повторюсь, что такая волна может существовать во всех средах - жидких, твердых, газообразных. Продольной называется волна, при распространении которой частицы среды совершают колебания вдоль направления распространения волны.

Рис. 2. Продольная волна

Что касается поперечной волны, то поперечная волна может существовать только в твердых телах и на поверхности жидкости. Поперечной называется волна, при распространении которой частицы среды совершают колебания перпендикулярно направления распространения волны.

Рис. 3. Поперечная волна

Скорость распространения продольных и поперечных волн разная, но это уже тема следующих уроков.

Список дополнительной литературы:

А так ли хорошо знакомо вам понятие волна? // Квант. — 1985. — №6. — С. 32-33. Физика: Механика. 10 кл.: Учеб. для углубленного изучения физики / М.М. Балашов, А.И. Гомонова, А.Б. Долицкий и др.; Под ред. Г.Я. Мякишева. - М.: Дрофа, 2002. Элементарный учебник физики. Под ред. Г.С. Ландсберга. Т. 3. - М., 1974.

Волной называют колебания, распространяющиеся в пространстве в течение времени. Для возникновения и распространения волн необходимо условия: источник колебаний и упругая среда.

Существует два типа волн: поперечные и продольные. Поперечной называют такую волну, в которой частицы колеблются перпендикулярно (т.е. поперек) направлению распространения волны. Продольной называют такую волну, в которой частицы колеблются в направлении (т.е. вдоль) распространения волны.

Характеристики колебательного процесса:

1. Смещение - отклонение колеблющейся точки от положения равновесия в данный момент времени (м).

2. Амплитуда - наибольшее смещение от положения равновесия (м).

3. Период Т – время, за которое совершается одно полное колебание (с).

4. Частота - число полных колебаний за единицу времени (Гц, с -1).

5. Циклическая (круговая) частота - число полных колебаний за единиц времени (секунд) ().

6. Фаза колебаний - физическая величина, определяющая смещение в данный момент времени (рад ). Фаза колебаний в начальнй момент времени называется начальной фазой.

Гармонические колебания – колебания, при которых изменения физических величин происходит по закону синуса или косинуса (гармоническому закону).

или , .

Амплитуда колебаний, - частота колебаний, - начальные фазы колебаний, - фаза колебаний.

Вынужденные колебания – незатухающие колебания системы, которые вызваются действием внешней периодической силы.

Резонанс – явления возрастания амплитуды колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к частоте вынужденных колебаний.

Виды волновых процессов: механические волны, электромагнитные волны (в отличие от механических могут распространятся в вакууме).

Математический маятник – материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити.

Пружинный маятник. .

Звук – колебательное движение частиц упругой среды, распространяющееся в виде волн.

Пусть колеблющееся тело находится в среде, все частицы которой связаны между собой. Соприкасающиеся с ним частицы среды придут в колебательное движение, в результате чего в прилегающих к этому телу участках среды возникают периодические деформации (например, сжатие и растяжение). При деформациях в среде появляются упругие силы, которые стремятся вернуть частицы среды в первоначальное состояние равновесия.

Таким образом, периодические деформации, которые появились в каком-нибудь месте упругой среды, будут распространяться с некоторой скоростью, зависящей от свойств среды. При этом частицы среды не вовлекаются волной в поступательное движение, а совершают колебательные движения около своих положений равновесия, от одних участков среды к другим передается только упругая деформация.

Процесс распространения колебательного движения в среде называется волновым процессом или просто волной . Иногда эту волну называют упругой, потому что она обусловлена упругими свойствами среды.

В зависимости от направления колебаний частиц по отношению к направлению распространения волны, различают продольные и поперечные волны. Интерактивная демонстрация поперечной и продольной волны

Продольная волна – это волна, в которой частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны.

Продольную волну можно наблюдать на длинной мягкой пружине большого диаметра. Ударив по одному из концов пружины, можно заметить, как по пружине будут распространяться последовательные сгущения и разрежения ее витков, бегущие друг за другом. На рисунке точками показано положение витков пружины в состоянии покоя, а затем положения витков пружины через последовательные промежутки времени, равные четверти периода.

Таким образом, про дольная волна в рассматриваемом случае представляет собой чередующиеся сгущения (Сг) и разрежения (Раз) витков пружины .
Демонстрация распространения продольной волны

Поперечная волна - это волна, в которой частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных к направлению распространения волны.

Рассмотрим подробнее процесс образования поперечных волн. Возьмем в качестве модели реального шнура цепочку шариков (материальных точек), связанных друг с другом упругими силами. На рисунке изображен процесс распространения поперечной волны и показаны положения шариков через последовательные промежутки времени, равные четверти периода.

В начальный момент времени (t 0 = 0) все точки находятся в состоянии равновесия. Затем вызываем возмущение, отклонив точку 1 от положения равновесия на величину А и 1-я точка начинает колебаться, 2-я точка, упруго связанная с 1-й, приходит в колебательное движение несколько позже, 3-я - еще позже и т.д. Через четверть периода колебания ( t 2 = T 4 ) распространятся до 4-й точки, 1-я точка успеет отклониться от своего положения равновесия на максимальное расстояние, равное амплитуде колебаний А. Через половину периода 1-я точка, двигаясь вниз, возвратится в положение равновесия, 4-я отклонилась от положения равновесия на расстояние, равное амплитуде колебаний А, волна распространилась до 7-й точки и т.д.

К моменту времени t 5 = T 1-я точка, совершив полное колебание, проходит через положение равновесия, а колебательное движение распространится до 13-й точки. Все точки от 1-й до 13-й расположены так, что образуют полную волну, состоящую из впадины и гребня.

Демонстрация распространения поперечной волны

Вид волны зависит от вида деформации среды. Продольные волны обусловлены деформацией сжатия - растяжения, поперечные волны - деформацией сдвига. Поэтому в газах и жидкостях, в которых упругие силы возникают только при сжатии, распространение поперечных волн невозможно. В твердых телах упругие силы возникают и при сжатии (растяжении) и при сдвиге, поэтому в них возможно распространение как продольных, так и поперечных волн.

Как показывают рисунки, и в поперечной и в продольной волнах каждая точка среды колеблется около своего положения равновесия и смещается от него не более чем на амплитуду, а состояние деформации среды передается от одной точки среды к другой. Важное отличие упругих волн в среде от любого другого упорядоченного движения ее частиц заключается в том, что распространение волн не связано с переносом вещества среды.

Следовательно, при распространении волн происходит перенос энергии упругой деформации и импульса без переноса вещества. Энергия волны в упругой среде состоит из кинетической энергии совершающих колебания частиц и из потенциальной энергии упругой деформации среды.