Problemas resolvidos do livro FÍSICA. Instruções metódicas e tarefas de controle. Editado por A. G. Chertov

Abaixo estão as condições dos problemas e as folhas digitalizadas com soluções. A página pode levar algum tempo para carregar.

109. Ao longo da borda de uma rotação uniforme com uma velocidade angular ω \u003d 1 rad / s plataforma está chegando pessoa e ignora a plataforma no tempo t = 9,9 s. Qual é a maior aceleração a do movimento humano em relação à Terra? Tome o raio da plataforma R = 2m.

119. Quanto um barco com comprimento L = 3,5 m e massa M = 200 kg se moverá em relação à margem se uma pessoa parada na popa com massa m = 80 kg se mover para a proa do barco? (Considere o barco perpendicular à costa.

129. Uma arma sem dispositivo de recuo foi disparada na horizontal. Quando a arma foi fixada, o projétil foi disparado a uma velocidade de V1 = 600 m/s, e quando a arma foi liberada para trás, o projétil foi disparado a uma velocidade de V2 = 580 m/s. Com que velocidade a arma recuou?

139. Uma corrente com comprimento L = 2 m está sobre a mesa, pendurada em uma das extremidades. Se o comprimento da parte suspensa exceder 1/3L, a corrente deslizará para fora da mesa. Determine a velocidade V da corrente no momento em que ela deixa a mesa.

149. Um bloco está preso à borda da mesa. Um fio sem peso e inextensível é lançado através do bloco, às extremidades do qual são presos pesos. Uma carga se move ao longo da superfície da mesa e a outra se move para baixo ao longo da vertical. Determine o coeficiente μ de atrito entre as superfícies da carga e a mesa, se as massas de cada carga e a massa do bloco são as mesmas e as cargas se movem com uma aceleração a = 0,56m/s2. Ignore o deslizamento da rosca ao longo do bloco e a força de atrito que atua no bloco.

159. Uma plataforma horizontal com massa M=150 kg gira em torno de eixo vertical passando pelo centro da plataforma, com frequência ν2=8 min-1. Uma pessoa pesando m = 70 kg está ao mesmo tempo na borda da plataforma. Com que velocidade angular ω1 a plataforma começará a girar se a pessoa se mover da borda da plataforma para o centro? Considere a plataforma como um disco redondo e homogêneo e a pessoa como um ponto material.

169. Qual é a massa da Terra se se sabe que a Lua dá 13 voltas ao redor da Terra durante o ano e a distância da Terra à Lua é de 3,84 × 108 m?

179. Sobre uma mesa horizontal lisa está uma bola de massa m2 = 200 g, presa a uma mola leve localizada horizontalmente com rigidez de k = 500 N/m. Uma bala de massa m1 = 10 g, voando com velocidade V = 300 m/s, atinge a bola e fica presa nela. Desprezando o movimento da bola durante o impacto e a resistência do ar, determine a amplitude A e o período T das oscilações da bola.

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160. Homem de massa m = 60 kg de borda em pé plataforma horizontal massa M = 120 kg, girando por inércia em torno de um eixo vertical fixo com uma frequência n 1 = 10 mni -1 , vai para o seu centro. Considerando a plataforma como um disco redondo homogêneo e a pessoa como uma massa pontual, determine com que frequência n 2 será em seguida, gire a plataforma.

161. A plataforma, que tem a forma de um disco homogêneo sólido, pode girar por inércia em torno de um eixo vertical fixo. Na borda da plataforma está um homem cuja massa é 3 vezes menos massa plataformas. Determine como e quantas vezes a velocidade angular de rotação da plataforma mudará se a pessoa se aproximar do centro a uma distância igual à metade do raio da plataforma.

162. Uma pessoa pesando m = 60 kg, parada na borda de uma plataforma horizontal com raio R = 1 m e massa M = 120 kg, girando por inércia em torno de um eixo vertical fixo com uma frequência n 1 = 10 min ^ -1, vai para o seu centro. Considerando a plataforma como um disco redondo homogêneo e a pessoa como uma massa pontual, determine o trabalho realizado pela pessoa ao se mover da borda da plataforma para o seu centro.

164. Uma carga pesando m = 110 kg está suspensa por um fio de aço carbono com comprimento l = 1,5 me diâmetro d = 2,1 mm. Rolamento para aço módulo de Young E= 216 GPa e o limite de proporcionalidade σ n = 330 MPa, determine: 1) que proporção do comprimento inicial é o alongamento do fio sob esta carga; 2) excede a tensão aplicada ou o limite não proporcional.

165. Um fio de cobre com uma seção transversal S \u003d 8 mm 2 sob a ação de uma força de tração alongada tanto quanto alonga quando aquecido em 30 K. Tomando o módulo de Young para cobre E\u003d 118 GPa e coeficiente de expansão linear a \u003d 1,7 * 10 -5 K -1, determine valor numérico esta força.

166. Uma corda de borracha de 40 cm de comprimento e um diâmetro interno de 8 mm é esticada de modo que se alongue em 8 cm. Tomando a razão de Poisson para a borracha igual a 0,5, determine o diâmetro interno da corda esticada.

167. Determine o trabalho que deve ser despendido para comprimir a mola em 15 cm, sabendo que a força é proporcional à deformação e sob a ação de uma força de 20 N a mola é comprimida em 1 cm.

168. Determine o alongamento relativo de uma haste de alumínio se o trabalho A \u003d 6,9 J foi gasto em sua tração. O comprimento da haste l \u003d 1 m, área corte transversal S = 1 mm 2, módulo de Young para alumínio E= 69 GPa.

Uma pessoa parada na borda de uma plataforma horizontal giratória se move da borda para o centro. Com que velocidade a plataforma começará a girar se sua massa é 100 kg, a massa de uma pessoa é 60 kg e fez 10 rpm. Considere a plataforma como um disco redondo homogêneo e a pessoa como uma massa pontual.

Uma plataforma em forma de disco com raio de 1 m e massa de 200 kg gira por inércia em torno de um eixo vertical, fazendo 1 rev/s. Um homem de massa 50 kg está em pé na beirada da plataforma. Quantas revoluções por segundo a plataforma fará se a pessoa se aproximar meio metro do centro.

Uma bola de cobre com raio de 10 cm gira a uma velocidade de 2 rpm em torno de um eixo que passa pelo seu centro. Que trabalho deve ser feito para dobrar a velocidade angular da bola?

Um aro e um disco de mesma massa rolam sem deslizar com a mesma velocidade linear v. A energia cinética do aro é 4 kgf*m. Encontre a energia cinética do disco.

Um disco com massa de 1 kg e diâmetro de 60 cm gira em torno de um eixo que passa pelo centro perpendicular ao seu plano, fazendo 2 rpm. Que trabalho deve ser feito para parar o disco.

Encontre a energia cinética de um ciclista viajando a uma velocidade de 9 km/h. A massa do ciclista junto com a bicicleta é de 78 kg e as rodas representam 3 kg. Considere as rodas da bicicleta como aros.

Um menino rola um aro ao longo de uma estrada horizontal a uma velocidade de 7,2 km/h. A que distância o aro pode rolar colina acima devido à sua energia cinética? A inclinação do escorregador é de 10 m para cada 100 m do caminho.

O volante gira velocidade constante, correspondente à frequência n=10 rpm; sua energia cinética W = 7,85 kJ. Por quanto tempo o torque M = 50 N * m aplicado a este volante aumentará velocidade angular volante duas vezes?

Um homem está no banco de Zhukovsky e pega uma bola de massa m=0,4 kg, voando na direção horizontal com velocidade v=20 m/s. A trajetória da bola passa a uma distância r = 0,8 m do eixo vertical de rotação do banco. Com que velocidade angular w o banco de Zhukovsky começará a girar com a pessoa que pegou a bola, se o momento de inércia total J da pessoa e do banco for 6 kgm 2?

Na borda de uma plataforma horizontal que tem a forma de um disco com raio R = 2 m está uma pessoa pesando m 1 = 80 kg. A massa de 2 plataformas é 240 kg. A plataforma pode girar em torno de um eixo vertical que passa pelo seu centro. Desprezando o atrito, encontre com que velocidade angular w a plataforma irá girar se uma pessoa caminhar ao longo de sua borda a uma velocidade v = 2 m/s em relação à plataforma.

A plataforma em forma de disco pode girar em torno de um eixo vertical. Na borda da plataforma está um homem de massa m 1 = 60 kg. Em que ângulo  a plataforma girará se uma pessoa caminhar ao longo da borda da plataforma e, depois de contorná-la, retornar à ponto de partida na plataforma? A massa de 2 plataformas é 240 kg. Calcule o momento de inércia J de uma pessoa em relação a um ponto material.

A plataforma na forma de um disco com raio R=1 m gira por inércia com uma frequência de n 1 =6 min -1 . Na borda da plataforma está um homem cuja massa m é 80 kg. Com que frequência n a plataforma irá girar se uma pessoa se mover para o seu centro? O momento de inércia J da plataforma é 120 kgm 2 . Calcule o momento de inércia de uma pessoa em relação a um ponto material.

Um homem está no centro do banco de Zhukovsky e segura em suas mãos uma haste com comprimento l = 2,4 m e massa m = 8 kg, localizada verticalmente ao longo do eixo de rotação do banco. O banco com a pessoa gira com frequência n 1 =1c -1 . Com que frequência n 2 o banco com a pessoa girará se ela girar a haste para a posição horizontal? O momento de inércia total J de uma pessoa e um banco é 6 kgm 2.

Um homem está em um banco de Zhukovsky e segura nas mãos uma haste localizada verticalmente ao longo do eixo de rotação do banco. A haste serve como eixo de rotação da roda localizada na extremidade superior da haste. O banco está imóvel, a roda gira com uma frequência de n=10 s -1 . O raio R da roda é 20 cm, sua massa é m = 3 kg. Determine a frequência de rotação n 2 bancadas se uma pessoa gira a haste em um ângulo de 180 0? O momento de inércia total J de uma pessoa e um banco é 6 kgm 2. A massa da roda pode ser considerada uniformemente distribuída sobre o aro.

A partir de uma polia com um diâmetro de d \u003d 0,48 m, a potência N \u003d 9 kW é transmitida pela correia. A polia gira com uma frequência de n=240 min -1. A força de tração T 1 do ramo de acionamento da correia é duas vezes a força de tração T 2 do ramo acionado. Encontre as forças de tensão de ambos os ramos da correia.

O volante na forma de um disco com massa m = 80 kg e raio R = 30 cm está em repouso. Que trabalho A 1 precisa ser feito para informar ao volante a frequência n = 10 s -1 ? Que trabalho A 2 teria que ser feito se, com a mesma massa, o disco tivesse uma espessura menor, mas o dobro do raio?

Energia cinética T de um volante giratório é de 1 kJ. Sob a ação de um torque de frenagem constante, o volante começou a girar igualmente lentamente e, tendo feito N \u003d 80 rotações, parou. Determine o momento da força de frenagem M.

Um cilindro maciço de massa m = 4 kg rola sem escorregar sobre uma superfície horizontal. A velocidade linear v do eixo do cilindro é 1 m/s. Determine a energia cinética total T do cilindro.

Um aro e um cilindro maciço de mesma massa m = 2 kg rolam sem deslizar com a mesma velocidade v = 5 m/s. Encontre as energias cinéticas T 1 e T 2 desses corpos.

Uma haste reta fina l = 1 m de comprimento está presa a eixo horizontal passando por sua extremidade. A haste foi defletida em um ângulo =60 0 a partir da posição de equilíbrio e liberada. Determine a velocidade linear v da extremidade inferior da barra no momento em que ela passa pela posição de equilíbrio.

Determine a velocidade linear v do centro de uma bola rolando sem deslizar plano inclinado altura h = 1 m.

Por quanto tempo t o aro rolará para baixo sem escorregar de um plano inclinado com comprimento l = 1 m e altura h = 10 cm?

Uma bala pesando m = 10 g voa com velocidade v = 800 m/s, girando em torno do eixo longitudinal com uma frequência n = 3000 s -1 . Tomando a bala como um cilindro com diâmetro d = 8 mm, determine a energia cinética total T da bala.

O volante, cujo momento de inércia J é igual a 40 kgm 2, começou a girar uniformemente acelerado a partir de um estado de repouso sob a ação de um momento de força M = 20 Nm. A rotação continuou por t=10 s. Determine a energia cinética T adquirida pelo volante.

Para determinar a potência do motor, uma fita foi lançada em sua polia com um diâmetro de d \u003d 20 cm. Um dinamômetro é preso a uma extremidade da fita e um peso P é pendurado na outra. Encontre a potência do motor N, se o motor gira com uma frequência n=24 s -1, a massa m da carga é 1 kg e a leitura do dinamômetro é F=24 N.

A armadura do motor gira com uma frequência de n=1500 min -1 . Determine o torque M se o motor desenvolve potência N = 500 W