Curentul electric, densitatea curentului, tensiunea electrică, energia când curge curentul, puterea curentului electric
• Electricitate
  Curentul electric este un fenomen al mișcării ordonate a sarcinilor electrice. Direcția de mișcare a sarcinilor pozitive este luată ca direcție a curentului electric.

  Formula curentului electric:
  
  Curentul electric se măsoară în amperi. SI: A.
  Curentul electric este indicat prin litere latine i sau eu. Simbol aceasta) se notează valoarea „instantanee” a curentului, adică. curent arbitrar în orice moment. Într-un anumit caz, acesta poate fi constant sau variabil.
  
  literă latină mare eu denumit de obicei curent constant.
  În orice secțiune a unui circuit electric neramificat, curge un curent de aceeași mărime, care este direct proporțional cu tensiunea de la capetele secțiunii și invers proporțional cu rezistența acesteia. Mărimea curentului este determinată de legea lui Ohm:
  1) pentru circuit DC
  2) pentru circuitul de curent alternativ,
  Unde U- Voltaj, ÎN;
  R- rezistenta ohmica, Ohm;
  Z- rezistenta totala, Ohm.
  Rezistența conductorului ohmic:
  ,
  Unde l- lungimea conductorului, m;
  s- secțiune transversală, mm 2;
  ρ -rezistivitate, (Ohm mm2) / m.
  Dependența rezistenței ohmice de temperatură:
  Rt = R20,
  Unde R20- rezistenta la 20°C, Ohm;
  Rt- rezistenta la t°C, Ohm;
  α - coeficientul de rezistenta la temperatura.
  impedanța circuitului AC:
  ,
  unde este rezistența activă, Ohm;
  - reactanța inductivă, Ohm;
  - inductanță, gn;
  - capacitate, Ohm;
  - capacitate, F.
  Rezistența activă este mai mare decât rezistența ohmică R:
  ,
  unde este un coeficient care ține cont de creșterea rezistenței cu curent alternativ, în funcție de: frecvența curentului; proprietăți magnetice, conductivitate și diametrul conductorului.
  La o frecvență industrială, pentru conductorii neoțel, aceștia acceptă și contează.

• densitatea curentă
  densitatea curentă ( j) este puterea curentului calculată pe unitatea de suprafață a secțiunii transversale ( s)
  .
  Pentru o distribuție uniformă a densității de curent și a codirecției acesteia cu normala la suprafața prin care curge curentul, formula densității de curent ia forma:
  ,
  Unde eu- puterea curentului prin secțiunea transversală a zonei conductorului s.
  SI: Vehiculul 2
• tensiune electrică
  Odată cu fluxul de curent, ca și în cazul oricărei mișcări a sarcinilor, are loc procesul de conversie a energiei. Tensiunea electrică este cantitatea de energie necesară pentru a muta o unitate de sarcină dintr-un punct în altul.
  Formula tensiunii electrice:
  
  Tensiunea electrică este indicată de litera latină u. Simbol u(t) notată prin valoarea „instantanee” a tensiunii și litera latină majusculă U denumită de obicei tensiune constantă.
  Tensiunea electrică se măsoară în volți. SI: ÎN.
• Energia în fluxul de curent electric
  Formula pentru energie atunci când curge un curent electric:
  
  SI: J
• Putere în timpul fluxului de curent electric
  Formula pentru putere, cu fluxul de curent electric:
  
  SI: mar.

Circuit electric
• Circuit electric- un ansamblu de dispozitive concepute pentru trecerea curentului electric prin ele.
  Aceste dispozitive se numesc elemente de circuit.
• Surse de energie electrică- dispozitive care convertesc diferite tipuri de energie, precum cea mecanică sau chimică, în energie electrică.
• Sursa ideală de tensiune- o sursă a cărei tensiune la bornele căreia nu depinde de mărimea curentului care trece prin ea.
  
  Rezistența internă a unei surse de tensiune ideale poate fi considerată condiționat egală cu zero.
• Sursa de curent ideala- o sursă, cantitatea de curent care trece prin care nu depinde de tensiunea la bornele sale.
  
  Rezistența internă a unei astfel de surse poate fi considerată condiționat egală cu infinit.
• Receptor Un dispozitiv care consumă energie sau transformă energia electrică în alte forme de energie.
• bipolar- acesta este un circuit care are două cleme pentru conectare (poli).
• Element R ideal (element rezistiv, rezistor)- acesta este un astfel de element pasiv al circuitului în care are loc un proces ireversibil de transformare a energiei electrice în energie termică.
  Parametrul principal al unui rezistor este rezistența acestuia.
  
  Rezistența se măsoară în ohmi. SI: Ohm
  Conductivitate este reciproca rezistenței.
  .
  Conductibilitatea este măsurată în Siemens. SI: Cm.
  Formula de putere a elementului R:
  .
  Formula energetică a elementului R:
  .
• Element C ideal (element capacitiv sau condensator)- acesta este un astfel de element pasiv al circuitului în care are loc procesul de transformare a energiei unui curent electric în energia unui câmp electric și invers. Nu există pierderi de energie într-un element C ideal.
  Formula de capacitate:
  . Exemple: , .
  Curent în rezervor:
  
  Tensiune condensator:
  .
  Legea de comutare pentru un element capacitiv. Cu un curent de amplitudine finită, sarcina elementului C nu se poate schimba brusc: .
  .
  Cu o capacitate constantă, tensiunea pe elementul capacitiv nu se poate schimba brusc: .
  Puterea elementului C: .
  La p > 0- energia este stocată p< 0
  Energia elementului C:
  , sau
  .
  
  
  Capacitatea se măsoară în faradi. SI: F.
• Element L ideal (element inductiv sau inductor)- acesta este un astfel de element de valoare pasiv, în care are loc procesul de transformare a energiei unui curent electric în energia unui câmp magnetic și invers. Nu există pierderi de energie într-un element L ideal.
  Pentru un element L liniar, formula inductanței ( L) se pare ca:
  ,
  unde este legătura fluxului.
  Inductanța este notă cu o literă și joacă rolul unui factor de proporționalitate între flux și curent.
  Tensiune pe elementul inductiv:
  .
  Curent în elementul inductiv:
  .
  Legea comutației pentru un element inductiv. La o tensiune de amplitudine finită, legătura de flux nu se poate schimba brusc: .
  .
  Cu o inductanță constantă, curentul din elementul inductiv nu se poate schimba brusc: .
  Putere element L: .
  La p > 0- energia este stocată p< 0 energia este returnată la sursă.
  Energia elementului L:
  , sau
  .
  Dacă în timp, energia este 0, atunci
  
  Inductanța se măsoară în henri. SI: gn
  Exemplu: .
• R, L, C- principalele elemente bipolare pasive ale circuitelor electrice.
  
  

Legile de bază ale circuitelor electrice
• Legea lui Ohm pentru o secțiune de circuit care nu conține o sursă EMF.
  Legea lui Ohm pentru o secțiune de circuit care nu conține o sursă EMF stabilește o relație între curent și tensiune în această secțiune.
  
  În ceea ce privește această figură, expresia matematică a legii lui Ohm este:
  , sau
  Această egalitate este formulată după cum urmează: cu o rezistență constantă a conductorului, tensiunea pe el este proporțională cu curentul din conductor.
• Legea lui Ohm pentru o secțiune de circuit care conține o sursă EMF
  Pentru schema
  
  
  .
  Pentru schema
  
  
  .
  În general
  .
• Legea Joule-Lenz. Energia disipată în rezistență R când trece curent prin ea eu, este proporțională cu produsul dintre pătratul curentului și rezistența:
  
• legile lui Kirchhoff.
  Topologia (structura) circuitului.
  Schema de conexiuni- o reprezentare grafică a unui circuit electric.
  Ramura- o secțiune de lanț care conține unul sau mai multe elemente conectate în serie și închisă între două noduri.
  Nod- un punct al lanțului în care converg cel puțin trei ramuri. Nodurile sunt numerotate arbitrar, de obicei cu cifre arabe. În diagramă, un nod poate fi sau nu marcat cu un punct. De regulă, nu desemnați acele noduri a căror locație este evidentă (conexiuni în formă de T). Dacă ramurile care se intersectează formează un nod, atunci acesta este indicat printr-un punct. Dacă nu există niciun punct la intersecția ramurilor, atunci nu există niciun nod (firele se află una peste alta).
  Circuit- o potecă închisă care trece prin mai multe ramuri. Contururile sunt independente dacă diferă cu cel puțin o ramură. Conturul este indicat printr-o săgeată cu direcția indicată de ocolire și un număr roman. Direcția de ocolire este aleasă în mod arbitrar. Pot exista multe circuite independente în circuit și nu toate aceste circuite sunt necesare pentru a compila un număr suficient de ecuații pentru a rezolva problema.
  
  
  1) suma algebrică a curenților care circulă către orice nod al circuitului este egală cu zero:
  ;
  
  2) suma curenților care curg către orice nod este egală cu suma curenților care curg din nod:
  . .
  A doua lege a lui Kirchhoff:
  1) suma algebrică a căderilor de tensiune în orice buclă închisă este egală cu suma algebrică a FEM de-a lungul aceleiași bucle:
  
  2) suma algebrică a tensiunilor (nu căderile de tensiune!) de-a lungul oricărei bucle închise este zero:
  . .
• Forma matriceală a ecuațiilor Kirchhoff:
  ,
  Unde A, ÎN- coeficienţi la curenţi şi tensiuni de ordin p x p (p- numărul de ramuri de circuit; q- numărul de noduri de circuit);
  eu, E- curenți necunoscuți și EMF date
  Elemente de matrice A sunt coeficienții la curenții din partea stângă a ecuațiilor compilate conform primei și a doua legi Kirchhoff. Primele rânduri ale matricei A conțin coeficienți la curenți în ecuații compilate conform primei legi Kirchhoff și au elemente +1, -1, 0, în funcție de semnul cu care curentul dat intră în ecuație.
  Elemente ale următoarelor rânduri ale matricei A sunt egale cu valorile rezistenței la curenții corespunzători din ecuațiile compilate conform celei de-a doua legi Kirchhoff, cu semnul corespunzător. Elemente de matrice ÎN sunt egali cu coeficienții EMF din partea dreaptă a ecuațiilor compilate conform legilor Kirchhoff. Primele rânduri ale matricei au zero elemente, deoarece nu există FEM în partea dreaptă a ecuațiilor scrise conform primei legi Kirchhoff. Liniile rămase conțin elementele +1, -1, în funcție de semnul cu care EMF intră în ecuație și 0 dacă EMF nu este inclus în ecuație.
  Soluția generală a ecuațiilor compilate după legile lui Kirchhoff:
  ,
  Unde este matricea conductivităților.
  .
  Curenți în fiecare ramură:
  ;
  ;
  
  .
Moduri de funcționare ale circuitelor electrice
• Modul de funcționare nominal al unui element de circuit electric- acesta este modul in care functioneaza cu parametri nominali.
• Modul negociat- acesta este modul in care puterea data de sursa sau consumata de receptor are o valoare maxima. Această valoare se obține la un anumit raport (coordonare) a parametrilor circuitului electric.
• Modul inactiv- acesta este un mod în care nu trece curent electric prin sursă sau receptor. În acest caz, sursa nu dă energie părții externe a circuitului, iar receptorul nu o consumă. Pentru motor, acesta va fi un mod fără sarcină mecanică în vrac.
• Modul de scurtcircuit- acesta este modul care apare la conectarea bornelor opuse ale unei surse sau ale unui element pasiv, precum și a unei secțiuni a unui circuit electric care este alimentat.
Circuite electrice DC
• Dacă curentul este constant, atunci nu există un fenomen de auto-inducție și tensiunea pe inductor este zero:
  , deoarece
• Curentul DC nu trece prin capacitate.
• - acesta este un circuit cu o singură sursă cu conexiune serială, paralelă sau mixtă a receptoarelor.
  
  La conectarea receptoarelor în serie:
  I×R echiv;
  R eq =ΣR i.
  Când receptoarele sunt conectate în paralel, tensiunea pe toate receptoarele este aceeași.
  Conform legii lui Ohm, curenții din fiecare ramură sunt:
  .
  Conform primei legi a lui Kirchhoff, curentul total este:
  E×G eq;
  G echivalent \u003d G 1 + G 2 + ... + G n; R eq = 1/G eq.
  Conexiune mixtă:
  R eq =.
• Metoda curentului în buclă.
  Metoda se bazează pe aplicarea celei de-a doua legi a lui Kirchhoff și face posibilă reducerea numărului de ecuații de rezolvat la calcularea sistemelor complexe.
  În circuitele reciproc independente, unde pentru fiecare circuit cel puțin o ramură intră numai în acest circuit, curenții de circuit condiționat sunt considerați în toate ramurile circuitului.
  Curenții de buclă, spre deosebire de curenții de ramificație, au următorii indici: sau
  Ecuațiile sunt făcute conform celei de-a doua legi Kirchhoff pentru curenții de buclă.
  Curenții de ramificație sunt exprimați în termeni de curenți de buclă conform primei legi a lui Kirchhoff.
  Numărul de contururi selectate și numărul de ecuații de rezolvat este egal cu numărul de ecuații compilate conform celei de-a doua legi Kirchhoff: .
  Suma rezistențelor tuturor elementelor rezistive ale fiecărui circuit cu semnul plus este coeficientul la curentul circuitului, are următorii indici: sau
  Semnul coeficientului la curentul circuitelor adiacente depinde de coincidența sau nepotrivirea direcției curenților de circuit adiacente. EMF intră în ecuație cu semnul plus dacă direcțiile EMF și direcția curentului buclei sunt aceleași. .
• Metoda potențialului nodal.
  Metoda se bazează pe aplicarea primei legi a lui Kirchhoff și face posibilă reducerea numărului de ecuații de rezolvat la găsirea curenților necunoscuți la . La compilarea ecuațiilor, potențialul unuia dintre nodurile circuitului este luat egal cu zero, iar curenții ramurilor sunt exprimați în termeni de potențiale necunoscute ale nodurilor rămase ale circuitului, iar ecuațiile sunt scrise pentru ele conform prima lege Kirchhoff. Rezolvarea sistemului de ecuații ne permite să determinăm potențiale necunoscute, iar prin intermediul acestora să găsim curenții ramurilor.
  Cu http:="" title="U_(12)=(sum(i=1)(m)(E_i/R_i))/(sum(i=1)(n)(1/R_i) )=(suma(i=1)(m)(E_i*G_i))/(suma(i=1)(n)(G_i))">.!}
  .
• Metoda măreției proporționale.
  Metoda este utilizată pentru a găsi curenți necunoscuți într-o conexiune în lanț de elemente rezistive în circuite electrice cu o singură sursă. Curenții și tensiunile, precum și EMF-ul cunoscut al circuitului, sunt exprimați în termeni de curent al ramului cel mai îndepărtat de sursă. Problema se reduce la rezolvarea unei ecuații cu o necunoscută.
• Echilibrul puterii
  Pe baza legii conservării energiei, puterea dezvoltată de sursele de energie electrică trebuie să fie egală cu puterea de conversie a energiei electrice în alte tipuri de energie din circuit:
  .
  este suma puterilor dezvoltate de surse;
  - suma puterilor tuturor receptorilor și conversiilor ireversibile de energie în interiorul surselor.
  Bilanțul de putere este alcătuit pentru a verifica corectitudinea soluției găsite. Totodată, puterea introdusă în circuit de sursele de energie este comparată cu puterea consumată de consumatori.
  Formula de putere pentru un rezistor:
  
  Puterea totală a consumatorilor:
  P P=
  Surse de putere:
  P sursă \u003d P E + P J,
  Unde P E = ±EI- puterea sursei EMF (determinată prin înmulțirea EMF a acesteia cu curentul care circulă în această ramură. Curentul se ia cu semnul obținut în urma calculului. Se pune un minus în fața produsului dacă direcția curentul și EMF nu se potrivesc în diagramă);
  PJ = JUJ- puterea sursei de curent (determinată prin înmulțirea curentului sursei cu căderea de tensiune pe aceasta).
  Pentru a determina U J alegeți orice circuit care ar include o sursă de curent. semnifică căderea U J pe circuit față de curentul sursei și notează ecuația de contur. Toate valorile cu excepția U J, în această ecuație sunt deja cunoscute, ceea ce ne permite să calculăm căderea de tensiune U J.
  Comparație de putere: P ist \u003d P P. Dacă se observă egalitatea, atunci echilibrul a convergit și calculul curenților este corect.
• Algoritm de calcul al circuitului după legile lui Kirchhoff
  1. Pune la întâmplare pe diagramă numerele și direcțiile curenților necunoscuti.
  2. Punem în mod arbitrar numerele nodurilor pe diagramă.
  3. Compunem ecuații nodale pentru nodurile alese în mod arbitrar (conform primei legi).
  4. Desemnăm circuitul pe diagramă și alegem direcția bypass-ului lor.
  5. Numărul de contururi desemnate este egal cu numărul de ecuații compilate conform celei de-a doua legi Kirchhoff. În acest caz, niciunul dintre circuite nu ar trebui să includă o ramură cu o sursă de curent.
  6. Compunem ecuații de contur pentru contururile selectate (conform celei de-a doua legi).
  7. Combinăm ecuațiile compilate într-un sistem. Mărimile cunoscute sunt transferate în partea dreaptă a ecuațiilor. Coeficienții pentru curenții doriti sunt introduși în matrice A(părți din stânga ale ecuațiilor) (citim despre matrici). Completarea matricei F, introducând părțile din dreapta ale ecuațiilor în ea.
  8. Rezolvăm sistemul de ecuații rezultat ().
  9. Verificăm corectitudinea soluției prin întocmirea unui bilanț de putere.
     Exemplu: .
circuite AC
• Curentul sinusoidal al circuitului electric- acesta este un circuit electric în care EMF, tensiunile și curenții, se modifică conform unei legi sinusoidale:
  
• Curent alternativ- acesta este un curent care se schimbă periodic în mărime și direcție și se caracterizează prin amplitudine, perioadă, frecvență și fază.
• Amplitudinea AC este cea mai mare valoare, pozitivă sau negativă, acceptată de curentul alternativ.
• Perioadă- acesta este timpul în care are loc o oscilație completă a curentului în conductor.
• Frecvență este reciproca perioadei.
• Fază este unghiul sau sub semnul sinus. Faza caracterizează starea curentului alternativ în timp. La t=0 faza se numește inițială.
• Modul periodic: . Sinusoidal poate fi, de asemenea, atribuit acestui mod:
  ,
  unde este amplitudinea;
  - faza initiala;
  - viteza unghiulara de rotatie a rotorului generatorului.
  La f= 50 Hz rad/s.
• Curent sinusoidal este un curent care variază în timp după o lege sinusoidală:
  .
• Valoarea medie a curentului sinusoidal (emf, tensiune), formula:
  ,
  adică valoarea medie a curentului sinusoidal este din amplitudine. De asemenea,
  .
• Valoarea efectivă a curentului sinusoidal (EMF, tensiune), formula:
  . De asemenea,
  .
• Cantitatea de căldură eliberată într-o perioadă de un curent sinusoidal, formula:
  .
  curent sinusoidal RMS eu numeric egal cu valoarea unui astfel de curent continuu, care, într-un timp egal cu perioada curentului sinusoidal, eliberează aceeași cantitate de căldură ca și curentul sinusoidal.
  =R×I post 2×T sau eu postez=eu=
• Factor de creastă a curentului sinusoidal (κ a) este raportul dintre amplitudinea curentului sinusoidal și valoarea efectivă a curentului sinusoidal: .
• Factor de formă a curentului sinusoidal (κ f) este raportul dintre valoarea efectivă a curentului sinusoidal și valoarea medie a curentului sinusoidal pentru o jumătate de perioadă:
  κ f=.
  Pentru curenți periodici nesinusoidali κ a≠, κ f≠1,11. Această abatere indică indirect modul în care curentul nesinusoidal diferă de cel sinusoidal.
Fundamentele metodei complexe de calcul a circuitelor electrice
• orice număr complex poate fi reprezentat:
  a) în formă algebrică
  b) în formă trigonometrică
  c) în formă demonstrativă
  rde este formula lui Euler;
  d) un vector pe plan complex,
  
  unde este unitatea imaginară;
  - partea reală a numărului complex (proiecția vectorului pe axa reală);
  este partea imaginară a numărului complex (proiecția vectorului pe axa imaginară);
  este modulul unui număr complex;
  este valoarea principală a argumentului numărului complex.
  Exemple rezolvate pe operații pe numere complexe.
• curent sinusoidal i .
• Amplitudine complexă a curentului- un număr complex, al cărui modul și argument sunt, respectiv, egale cu amplitudinea și faza inițială a curentului sinusoidal:
  .
• Curent complex (curent efectiv complex):
  
  
• tensiune sinusoidală u poate fi asociat cu un număr complex .
• Amplitudinea tensiunii complexe- un număr complex, al cărui modul și argument sunt, respectiv, egale cu amplitudinea și faza inițială a tensiunii sinusoidale:
  .
• Rezistenta complexa:
  
  Rezistență activă în formă complexă exprimată ca număr pozitiv real.
  Reactanță în formă complexă este exprimată în numere imaginare, iar reactanța inductivă ( X L) este pozitivă și capacitivă ( X C) este negativă.
  Impedanța secțiunii circuituluiîn conexiune serială RȘi X exprimată ca număr complex, partea reală este egală cu rezistența activă, iar partea imaginară este egală cu reactanța acestei secțiuni.
• Triunghiul rezistentei:
  
  
  
• Triunghiul de stres:
  
  
  
  
• Triunghiul puterii:
  
  Toata puterea:
  Putere activă:
  Putere reactiva:
  
• Legea lui Ohm în formă complexă:
  .
• Prima lege a lui Kirchhoff în formă complexă:
  .
• A doua lege a lui Kirchhoff în formă complexă:
  .
Fenomene de rezonanță în circuitele electrice
Rezistența activă ideală nu depinde de frecvență, reactanța inductivă depinde liniar de frecvență, reactanța capacitivă depinde de frecvență conform legii hiperbolice:





• Rezonanța stresului.
  Rezonanța în circuitele electrice este modul unei secțiuni a unui circuit electric care conține elemente inductive și capacitive, în care diferența de fază între tensiune și curent este zero.
  Modul de rezonanță poate fi obținut prin schimbarea frecvenței ω tensiunea de alimentare sau modificarea parametrilor LȘi C.
  Când este conectat în serie, are loc rezonanța tensiunii.
  
  
  Curentul din circuit este:
  
  Când vectorul curent coincide cu vectorul tensiune în fază:
  
  
  
  unde este frecvența de rezonanță a tensiunii, determinată din condiție
  
  Apoi
  
  Undă sau impedanța caracteristică a unui circuit în serie:
  
  factorul Q al circuitului este raportul dintre tensiunea pe inductanță sau capacitate și tensiunea de la intrare în modul de rezonanță:
  
  Factorul de calitate al circuitului este câștigul de tensiune:
  U Lcut=Am tăiat X tăiat=
  În rețelele industriale, rezonanța tensiunii este un mod de urgență, deoarece o creștere a tensiunii pe un condensator poate duce la defectarea acestuia, iar o creștere a curentului poate duce la încălzirea firelor și a izolației.
• Rezonanța curenților.
  
  
  Rezonanța curentului poate apărea atunci când elementele reactive sunt conectate în paralel în circuitele de curent alternativ. În acest caz: unde
  
  Apoi
  
  La frecvența de rezonanță, componentele reactive ale conductivității pot fi comparate în valoare absolută, iar conductibilitatea totală va fi minimă. În acest caz, rezistența totală devine maximă, curentul total este minim, vectorul curent coincide cu vectorul tensiune. Acest fenomen se numește rezonanță curentă.
  Conducerea undei: .
  La g<< b L curentul din ramura cu inductanța este mult mai mare decât curentul total, deci acest fenomen se numește rezonanță curentă.
  Frecventa de rezonanta:
  ω* =
  Din formula urmează:
  1) frecvența de rezonanță depinde de parametrii nu numai ai rezistențelor reactive, ci și ai celor active;
  2) rezonanţa este posibilă dacă R LȘi RC mai mult sau mai putin ρ , altfel frecvența va fi o cantitate imaginară și rezonanța nu este posibilă;
  3) dacă R L = R C = ρ, atunci frecvența va avea o valoare nedefinită, ceea ce înseamnă posibilitatea existenței unei rezonanțe la orice frecvență dacă fazele tensiunii de alimentare și curentul total coincid;
  4) la R L = R C<< ρ frecvența de rezonanță a tensiunii este egală cu frecvența de rezonanță a curentului.
  Procesele energetice din circuit la rezonanța curentului sunt similare cu cele la rezonanța tensiunii.
  Puterea reactivă la rezonanța curentă este zero. În detaliu, este luată în considerare puterea reactivă

Inducția electromagnetică - generarea de curenți electrici prin câmpuri magnetice care se modifică în timp. Descoperirea acestui fenomen de către Faraday și Henry a introdus o anumită simetrie în lumea electromagnetismului. Maxwell într-o teorie a reușit să adune cunoștințe despre electricitate și magnetism. Cercetările sale au prezis existența undelor electromagnetice înainte de observațiile experimentale. Hertz și-a dovedit existența și a deschis epoca telecomunicațiilor pentru omenire.

Legile Faraday și Lenz

Curenții electrici creează efecte magnetice. Este posibil ca un câmp magnetic să genereze unul electric? Faraday a descoperit că efectele dorite apar din cauza modificărilor câmpului magnetic în timp.

Atunci când un conductor este străbătut de un flux magnetic alternativ, în el este indusă o forță electromotoare, care provoacă un curent electric. Sistemul care generează curentul poate fi un magnet permanent sau un electromagnet.

Fenomenul inducției electromagnetice este guvernat de două legi: cea a lui Faraday și a lui Lenz.

Legea lui Lenz vă permite să caracterizați forța electromotoare în raport cu direcția acesteia.

Important! Direcția emf indusă este astfel încât curentul pe care îl provoacă tinde să se opună cauzei care o creează.

Faraday a observat că intensitatea curentului indus crește atunci când numărul liniilor de câmp care traversează circuitul se modifică mai repede. Cu alte cuvinte, EMF de inducție electromagnetică este direct dependentă de viteza fluxului magnetic în mișcare.

Formula FEM de inducție este definită astfel:

E \u003d - dF / dt.

Semnul „-” arată modul în care polaritatea fem-ului indus este legată de semnul fluxului și de schimbarea vitezei.

Se obține o formulare generală a legii inducției electromagnetice, din care pot fi derivate expresii pentru cazuri particulare.

Mișcarea unui fir într-un câmp magnetic

Când un fir de lungime l se mișcă într-un câmp magnetic cu inducție B, în interiorul acestuia va fi indus un EMF, proporțional cu viteza sa liniară v. Pentru a calcula EMF, se utilizează formula:

• în cazul mișcării conductorului perpendicular pe direcția câmpului magnetic:

E \u003d - B x l x v;

• în cazul mișcării la un unghi diferit α:

E \u003d - B x l x v x sin α.

EMF indus și curentul vor fi direcționate în direcția pe care o găsim folosind regula mâinii drepte: plasând mâna perpendicular pe liniile câmpului magnetic și îndreptând degetul mare în direcția în care se mișcă conductorul, puteți afla direcția EMF prin restul de patru degete îndreptate.

Bobina rotativa

Funcționarea generatorului de energie electrică se bazează pe rotația circuitului în MP, care are N spire.

EMF este indusă în circuitul electric ori de câte ori fluxul magnetic îl traversează, în conformitate cu definiția fluxului magnetic Ф = B x S x cos α (inducția magnetică înmulțită cu aria suprafeței prin care trece MP și cosinusul unghi format din vectorul B şi dreapta perpendiculară pe planul S).

Din formula rezultă că F este supusă modificărilor în următoarele cazuri:

• se modifică intensitatea MF - vectorul B;
• zona delimitată de contur variază;
• orientarea dintre ele, dată de unghi, se modifică.

În primele experimente ale lui Faraday, curenții induși au fost obținuți prin modificarea câmpului magnetic B. Cu toate acestea, un EMF poate fi indus fără a deplasa magnetul sau a schimba curentul, ci pur și simplu prin rotirea bobinei în jurul axei sale în câmpul magnetic. În acest caz, fluxul magnetic se modifică datorită modificării unghiului α. Bobina, în timpul rotației, traversează liniile MP, apare un emf.

Dacă bobina se rotește uniform, această schimbare periodică are ca rezultat o modificare periodică a fluxului magnetic. Sau numărul de linii de forță MF traversate în fiecare secundă ia valori egale cu intervale de timp egale.

Important! FEM indusă se modifică odată cu orientarea în timp de la pozitiv la negativ și invers. Reprezentarea grafică a EMF este o linie sinusoidală.

Pentru formula pentru EMF de inducție electromagnetică, se utilizează expresia:

E \u003d B x ω x S x N x sin ωt, unde:

• S este aria limitată de o tură sau cadru;
• N este numărul de spire;
• ω este viteza unghiulară cu care se rotește bobina;
• B – inducția MF;
• unghiul α = ωt.

În practică, la alternatoare, adesea bobina rămâne staționară (stator) și electromagnetul se rotește în jurul ei (rotor).

Auto-inducție EMF

Când un curent alternativ trece prin bobină, acesta generează un câmp magnetic alternativ, care are un flux magnetic în schimbare care induce o fem. Acest efect se numește auto-inducție.

Deoarece MP este proporțional cu intensitatea curentului, atunci:

unde L este inductanța (H), determinată de mărimi geometrice: numărul de spire pe unitatea de lungime și dimensiunile secțiunii lor transversale.

Pentru FEM de inducție, formula ia forma:

E \u003d - L x dI / dt.

Dacă două bobine sunt situate una lângă alta, atunci este indusă în ele un EMF de inducție reciprocă, în funcție de geometria ambelor circuite și de orientarea lor unul față de celălalt. Când separarea circuitelor crește, inductanța reciprocă scade, pe măsură ce fluxul magnetic care le conectează scade.

Să fie două bobine. Prin firul unei bobine cu N1 spire, curge curentul I1, creând un MF care trece prin bobina cu N2 spire. Apoi:

1. Inductanța reciprocă a celei de-a doua bobine în raport cu prima:

M21 = (N2 x F21)/I1;

1. Flux magnetic:

F21 = (M21/N2) x I1;

1. Găsiți fem-ul indus:

E2 = - N2 x dФ21/dt = - M21x dI1/dt;

1. EMF este indus identic în prima bobină:

E1 = - M12 x dI2/dt;

Important! Forța electromotoare cauzată de inductanța reciprocă într-o bobină este întotdeauna proporțională cu schimbarea curentului electric în cealaltă.

Inductanța reciprocă poate fi considerată egală cu:

M12 = M21 = M.

În consecință, E1 = - M x dI2/dt și E2 = M x dI1/dt.

M = K √ (L1 x L2),

unde K este coeficientul de cuplare dintre două inductanțe.

Fenomenul de inductanță reciprocă este utilizat în transformatoare - dispozitive electrice care vă permit să schimbați valoarea tensiunii unui curent electric alternativ. Dispozitivul este format din două bobine înfășurate în jurul unui miez. Curentul prezent în primul creează un câmp magnetic schimbător în circuitul magnetic și un curent electric în cealaltă bobină. Dacă numărul de spire ale primei înfășurări este mai mic decât celălalt, tensiunea crește și invers.

Pe lângă generarea, transformarea energiei electrice, inducția magnetică este utilizată în alte dispozitive. De exemplu, în trenurile cu levitație magnetică care nu se deplasează în contact direct cu șinele, ci cu câțiva centimetri mai sus din cauza forței de repulsie electromagnetică.

Video

Subiecte ale codificatorului USE: forța electromotoare, rezistența internă a sursei de curent, legea lui Ohm pentru un circuit electric complet.

Până acum, în studiul curentului electric, am luat în considerare mișcarea dirijată a sarcinilor libere în circuit extern, adică în conductoare conectate la bornele sursei de curent.

După cum știm, sarcina pozitivă:

Intră în circuitul extern de la borna pozitivă a sursei;

Se deplasează într-un circuit extern sub influența unui câmp electric staționar creat de alte sarcini în mișcare;

Vine la borna negativă a sursei, completându-și calea în circuitul extern.

Acum sarcina noastră pozitivă trebuie să își închidă traiectoria și să se întoarcă la terminalul pozitiv. Pentru a face acest lucru, el trebuie să depășească segmentul final al căii - în interiorul sursei de curent de la terminalul negativ la cel pozitiv. Dar gândește-te bine: nu vrea deloc să meargă acolo! Terminalul negativ îl atrage spre sine, terminalul pozitiv îl respinge de la sine și, ca urmare, o forță electrică acționează asupra sarcinii noastre în interiorul sursei, îndreptată împotriva mișcarea sarcinii (adică împotriva direcției curentului).

forță terță parte

Cu toate acestea, curentul curge prin circuit; prin urmare, există o forță care „trage” sarcina prin sursă în ciuda opoziției câmpului electric al terminalelor (Fig. 1).

Orez. 1. Puterea terților

Această forță se numește forță exterioară; Datorită ei funcționează sursa curentă. O forță externă nu are nimic de-a face cu un câmp electric staționar - se spune că are neelectrice origine; în baterii, de exemplu, apare din cauza fluxului de reacții chimice adecvate.

Se notează prin munca unei forțe externe pentru a muta sarcina pozitivă q în interiorul sursei de curent de la borna negativă la cea pozitivă. Acest lucru este pozitiv, deoarece direcția forței externe coincide cu direcția mișcării sarcinii. Lucrarea unei forțe externe se mai numește funcţionarea sursei curente.

Nu există nicio forță externă în circuitul extern, astfel încât munca forței externe pentru a muta sarcina în circuitul extern este zero. Prin urmare, munca unei forțe externe în deplasarea sarcinii în jurul întregului circuit este redusă la munca de mutare a acestei sarcini numai în interiorul sursei de curent. Astfel, aceasta este și munca unei forțe externe în deplasarea sarcinii de-a lungul lanțului.

Vedem că forța externă nu este potențială - munca sa atunci când se deplasează o sarcină de-a lungul unei căi închise nu este egală cu zero. Această nepotenţialitate este cea care asigură circulaţia curentului electric; câmpul electric potențial, așa cum am spus mai devreme, nu poate suporta un curent constant.

Experiența arată că munca este direct proporțională cu sarcina mutată. Prin urmare, raportul nu mai este dependent de sarcină și este o caracteristică cantitativă a sursei de curent. Această relație este indicată de:

(1)

Această valoare este numită forta electromotoare sursă de curent (EMF). După cum puteți vedea, EMF se măsoară în volți (V), așa că denumirea de „forță electromotoare” este extrem de nefericită. Dar a fost de mult înrădăcinată, așa că trebuie să-l suportați.

Când vedeți inscripția de pe baterie: „1,5 V”, atunci știți că acesta este exact EMF. Este această valoare egală cu tensiunea pe care o creează bateria în circuitul extern? Se dovedește că nu! Acum vom înțelege de ce.

Legea lui Ohm pentru un circuit complet

Orice sursă de curent are propria rezistență, care se numește rezistență internă această sursă. Astfel, o sursă de curent are două caracteristici importante: EMF și rezistența internă.

Fie o sursă de curent cu un EMF egal cu , și o rezistență internă este conectată la un rezistor (care în acest caz se numește rezistor extern, sau sarcina externă, sau încărcătură utilă). Toate acestea împreună se numesc lanț complet(Fig. 2).

Orez. 2. Lanț complet

Sarcina noastră este să găsim curentul din circuit și tensiunea pe rezistor.

În timp, o sarcină trece prin circuit. Conform formulei (1), sursa curentă face treaba:

(2)

Deoarece puterea curentului este constantă, munca sursei este convertită în întregime în căldură, care este eliberată la rezistențele și. Această cantitate de căldură este determinată de legea Joule-Lenz:

(3)

Deci, , și echivalăm părțile corecte ale formulelor (2) și (3):

După ce reducem la obținem:

Deci am găsit curentul în circuit:

(4)

Formula (4) se numește Legea lui Ohm pentru un circuit complet.

Dacă conectați bornele sursei cu un fir de rezistență neglijabilă, atunci obțineți scurt circuit. În acest caz, curentul maxim va curge prin sursă - scurt circuit:

Datorită rezistenței interne mici, curentul de scurtcircuit poate fi foarte mare. De exemplu, o baterie a unui penlight se încălzește în același timp, astfel încât să vă ardă mâinile.

Cunoscând puterea curentului (formula (4)), putem găsi tensiunea pe rezistor folosind legea lui Ohm pentru secțiunea circuitului:

(5)

Această tensiune este diferența de potențial dintre punctele și (Fig. 2). Potențialul punctului este egal cu potențialul terminalului pozitiv al sursei; potenţialul punctului este egal cu potenţialul terminalului negativ. Prin urmare, stresul (5) se mai numește tensiune la bornele sursei.

Vedem din formula (5) ce se va întâmpla într-un circuit real - la urma urmei, acesta este înmulțit cu o fracție mai mică de unu. Dar sunt două cazuri în care .

1. Sursa de curent ideala. Acesta este numele unei surse cu rezistență internă zero. La , formula (5) dă .

2. Circuit deschis. Luați în considerare sursa de curent în sine, în afara circuitului electric. În acest caz, putem presupune că rezistența externă este infinit de mare: . Atunci valoarea nu se poate distinge de , iar formula (5) ne dă din nou .

Sensul acestui rezultat este simplu: dacă sursa nu este conectată la circuit, atunci voltmetrul conectat la polii sursei își va afișa EMF.

Eficiența circuitului electric

Nu este greu de înțeles de ce un rezistor se numește sarcină utilă. Imaginează-ți că este un bec. Căldura generată de un bec este util, pentru că datorită acestei călduri, becul își îndeplinește scopul - dă lumină.

Să notăm cantitatea de căldură eliberată pe sarcina utilă în timpul respectiv.

Dacă curentul din circuit este , atunci

O anumită cantitate de căldură este de asemenea eliberată la sursa curentă:

Cantitatea totală de căldură eliberată în circuit este:

Eficiența circuitului electric este raportul dintre căldura utilă și totalul:

Eficiența circuitului este egală cu unitatea numai dacă sursa de curent este ideală.

Legea lui Ohm pentru o zonă eterogenă

Legea simplă a lui Ohm este valabilă pentru așa-numita secțiune omogenă a circuitului - adică secțiunea pe care nu există surse de curent. Acum vom obține relații mai generale, din care urmează atât legea lui Ohm pentru o secțiune omogenă, cât și legea lui Ohm obținută mai sus pentru un lanț complet.

Secțiunea circuitului se numește eterogen dacă are o sursă de curent. Cu alte cuvinte, o secțiune neomogenă este o secțiune cu un EMF.

Pe fig. 3 prezintă o secțiune neomogenă care conține un rezistor și o sursă de curent. EMF-ul sursei este , rezistența sa internă este considerată a fi zero (dacă rezistența internă a sursei este , puteți pur și simplu înlocui rezistorul cu un rezistor ).

Orez. 3. EMF „ajută” curentul:

Puterea curentului în secțiune este egală, curentul curge din punct în punct. Acest curent nu este neapărat cauzat de o singură sursă. Zona luată în considerare, de regulă, face parte dintr-un circuit (nu este prezentat în figură), iar alte surse de curent pot fi prezente în acest circuit. Prin urmare, curentul este rezultatul acțiunii cumulate toate sursele din circuit.

Fie potențialele punctelor și egale cu și, respectiv. Subliniem încă o dată că vorbim despre potențialul unui câmp electric staționar generat de acțiunea tuturor surselor circuitului - nu doar sursa aparținând acestei secțiuni, ci și, eventual, disponibilă în afara acestei secțiuni.

Tensiunea din zona noastră este: În timp, o sarcină trece prin secțiune, în timp ce câmpul electric staționar face treaba:

În plus, munca pozitivă este realizată de sursa de curent (la urma urmei, sarcina a trecut prin ea!):

Puterea curentului este constantă, prin urmare, munca totală de avansare a sarcinii, efectuată pe amplasament de un câmp electric staționar și forțele sursei externe, este complet transformată în căldură:.

Înlocuim aici expresiile pentru , și legea Joule–Lenz:

Reducând cu , obținem Legea lui Ohm pentru o secțiune neomogenă a unui circuit:

(6)

sau, care este același:

(7)

Observați semnul plus din fața acestuia. Am indicat deja motivul pentru aceasta - sursa curentă în acest caz funcționează pozitiv funcționează, „trăgând” sarcina din interiorul său de la terminalul negativ la cel pozitiv. Pur și simplu, sursa „ajută” curgerea curentului de la un punct la altul.

Observăm două consecințe ale formulelor derivate (6) și (7) .

1. Dacă site-ul este omogen, atunci . Apoi din formula (6) obținem - legea lui Ohm pentru o secțiune omogenă a lanțului.

2. Să presupunem că sursa de curent are o rezistență internă. Acest lucru, așa cum am menționat deja, este echivalent cu înlocuirea cu:

Acum să închidem secțiunea noastră conectând punctele și . Obținem lanțul complet discutat mai sus. În acest caz, se dovedește că formula anterioară se va transforma și în legea lui Ohm pentru un lanț complet:

Astfel, legea lui Ohm pentru o secțiune omogenă și legea lui Ohm pentru un circuit complet urmează ambele din legea lui Ohm pentru o secțiune neomogenă.

Poate exista un alt caz de conectare, când sursa „împiedecă” curentul să curgă prin secțiune. O astfel de situație este prezentată în Fig. 4 . Aici, curentul care vine de la to este îndreptat împotriva acțiunii forțelor externe ale sursei.

Orez. 4. EMF „interferează” cu curentul:

Cum este posibil acest lucru? Este foarte simplu: alte surse disponibile în circuitul din afara secțiunii luate în considerare „coperează” sursa din secțiune și forțează curentul să curgă împotriva. Este exact ceea ce se întâmplă atunci când puneți telefonul la încărcare: adaptorul conectat la priză provoacă mișcarea încărcărilor împotriva forțelor externe ale bateriei telefonului, iar bateria este astfel încărcată!

Ce se va schimba acum în derivarea formulelor noastre? Un singur lucru - munca forțelor externe va deveni negativă:

Atunci legea lui Ohm pentru o secțiune neomogenă va lua forma:

(8)

unde, ca mai înainte, este tensiunea pe secțiune.

Să punem împreună formulele (7) și (8) și să scriem legea lui Ohm pentru secțiunea cu EMF după cum urmează:

Curentul curge din punct în punct. Dacă direcția curentului coincide cu direcția forțelor externe, atunci un „plus” este plasat în față; dacă aceste direcții sunt opuse, atunci se pune „minus”.

Curentul electric nu curge într-un fir de cupru din același motiv pentru care apa rămâne staționară într-o țeavă orizontală. Dacă un capăt al conductei este conectat la un rezervor în așa fel încât să se formeze o diferență de presiune, lichidul va curge dintr-un capăt. În mod similar, pentru a menține un curent constant, este necesară o forță externă pentru a muta sarcinile. Acest efect se numește forță electromotoare sau EMF.

Între sfârșitul secolului al XVIII-lea și începutul secolului al XIX-lea, lucrările unor oameni de știință precum Coulomb, Lagrange și Poisson au pus bazele matematice pentru determinarea cantităților electrostatice. Progresul în înțelegerea energiei electrice în această etapă istorică este evident. Franklin introdusese deja conceptul de „cantitate de substanță electrică”, dar până acum nici el, nici succesorii săi nu au reușit să-l măsoare.

În urma experimentelor lui Galvani, Volta a încercat să găsească dovezi că „fluidele galvanice” ale animalului erau de aceeași natură cu electricitatea statică. În căutarea adevărului, el a descoperit că atunci când doi electrozi din metale diferite sunt în contact printr-un electrolit, ambii sunt încărcați și rămân încărcați în ciuda faptului că circuitul este închis de o sarcină. Acest fenomen nu corespundea ideilor existente despre electricitate deoarece sarcinile electrostatice într-un astfel de caz trebuiau să se recombine.

Volta a introdus o nouă definiție a forței care acționează în direcția separării sarcinilor și menținerea acestora în această stare. El a numit-o electromotoare. O astfel de explicație a descrierii funcționării bateriei nu se încadra în fundamentele teoretice ale fizicii din acea vreme. În paradigma coulombiană a primei treimi a secolului al XIX-lea e. d.s. Volta a fost determinată de capacitatea unor corpuri de a genera electricitate în altele.

Cea mai importantă contribuție la explicarea funcționării circuitelor electrice a fost adusă de Ohm. Rezultatele unui număr de experimente l-au determinat să construiască o teorie a conductivității electrice. El a introdus valoarea „tensiunii” și a definit-o ca diferența de potențial între contacte. La fel ca Fourier, care în teoria sa a făcut distincția între cantitatea de căldură și temperatură în transferul de căldură, Ohm a creat un model prin analogie relaționând cantitatea de sarcină transferată, tensiunea și conductivitatea electrică. Legea lui Ohm nu a contrazis cunoștințele acumulate despre electricitatea electrostatică.

Pentru a menține un curent electric într-un conductor, este necesară o sursă externă de energie, care creează în mod constant o diferență de potențial între capetele acestui conductor. Asemenea surse de energie sunt numite surse de energie electrică (sau surse de curent).

Sursele de energie electrică au o anumită forta electromotoare(abreviat EMF), care creează și menține o diferență de potențial între capetele conductorului pentru o lungă perioadă de timp. Se spune uneori că EMF creează un curent electric într-un circuit. Este necesar să ne amintim de condiționalitatea unei astfel de definiții, deoarece am stabilit deja mai sus că cauza apariției și existenței unui curent electric este un câmp electric.

O sursă de energie electrică produce o anumită cantitate de muncă prin deplasarea sarcinilor electrice într-un circuit închis.

Definiție:Lucrul efectuat de o sursă de energie electrică la transferul unei unități de sarcină pozitivă într-un circuit închis se numește EMF a sursei.

Voltul este luat ca unitate de măsură a forței electromotoare (voltul abreviat este notat cu litera B sau V - „ve” în latină).

EMF-ul unei surse de energie electrică este egal cu un volt, dacă, atunci când se deplasează un pandantiv de electricitate printr-un circuit închis, sursa de energie electrică funcționează egal cu un joule:

În practică, pentru măsurarea EMF sunt utilizate atât unități mai mari, cât și unități mai mici, și anume:

1 kilovolt (kV, kV) egal cu 1000 V;

1 milivolt (mV, mV), egal cu o miime de volt (10-3 V),

1 microvolt (µV, µV), egal cu o milioneme de volt (10-6 V).

Evident, 1 kV = 1000 V; 1 V = 1000 mV = 1.000.000 µV; 1 mV = 1000 µV.

În prezent, există mai multe tipuri de surse de energie electrică. Pentru prima dată, a fost folosită ca sursă de energie electrică o baterie galvanică, formată din mai multe cercuri de zinc și cupru, între care s-a așezat o piele înmuiată în apă acidulată. Într-o baterie galvanică, energia chimică a fost convertită în energie electrică (mai multe despre aceasta vor fi discutate în capitolul XVI). Bateria galvanică și-a primit numele după fiziologul italian Luigi Galvani (1737-1798), unul dintre fondatorii teoriei electricității.

Numeroase experimente privind îmbunătățirea și utilizarea practică a bateriilor galvanice au fost efectuate de omul de știință rus Vasily Vladimirovich Petrov. La începutul secolului trecut, el a creat cea mai mare baterie galvanică din lume și a folosit-o pentru o serie de experimente geniale.

Sursele de energie electrică care funcționează pe principiul conversiei energiei chimice în energie electrică se numesc surse chimice de energie electrică.

O altă sursă principală de energie electrică, care este utilizată pe scară largă în inginerie electrică și radio, este un generator. Generatoarele transformă energia mecanică în energie electrică.

Pe schemele electrice, sursele de energie electrică și generatoarele sunt desemnate așa cum se arată în Fig. 1.

Poza 1. Simboluri ale surselor de energie electrică:a - sursa EMF, denumire generală, b - sursă curentă, denumire generală; c - sursa chimica de energie electrica; d - baterie de surse chimice; d - sursa de tensiune constanta; e - sursa de iluminare variabila; g - generator.

Pentru sursele chimice de energie electrică și pentru generatoare, forța electromotoare se manifestă în același mod, creând o diferență de potențial la bornele sursei și menținând-o timp îndelungat. Aceste cleme se numesc polii unei surse de energie electrică. Un pol al unei surse de energie electrică are un potențial pozitiv (lipsa de electroni), este indicat prin semnul plus (+) și se numește pol pozitiv. Celălalt pol are un potențial negativ (un exces de electroni), este indicat prin semnul minus (-) și se numește pol negativ.

Din sursele de energie electrică, energia electrică este transmisă prin fire către consumatorii săi (lămpi electrice, motoare electrice, arcuri electrice, încălzitoare electrice etc.).

Definiție :Combinația dintre o sursă de energie electrică, consumatorul acesteia și firele de conectare se numește circuit electric.

Cel mai simplu circuit electric este prezentat în fig. 2.

Figura 2. B - sursa de energie electrica; SA - comutator; EL - consumator de energie electrică (lampă).

Pentru ca un curent electric să circule printr-un circuit, acesta trebuie să fie închis. Un curent circulă continuu printr-un circuit electric închis, deoarece există o anumită diferență de potențial între polii unei surse de energie electrică. Această diferență de potențial se numește tensiunea surseiși este marcat cu litera U. Unitatea de măsură pentru tensiune este voltul. La fel ca EMF, tensiunea poate fi măsurată în kilovolți, milivolți și microvolți.

Pentru a măsura mărimea FEM și a tensiunii, un dispozitiv a numit voltmetru. Dacă un voltmetru este conectat direct la polii unei surse de energie electrică, atunci când circuitul electric este deschis, acesta va afișa EMF al sursei de energie electrică, iar când este închis, tensiunea la bornele sale: (Fig. . 3).

Figura 3 Măsurarea EMF și a tensiunii unei surse de energie electrică:a - măsurarea EMF a unei surse de energie electrică; b - măsurarea tensiunii la bornele sursei de energie electrică.

Rețineți că tensiunea la bornele unei surse de energie electrică este întotdeauna mai mică decât EMF.