Všeruský výskumný ústav štátneho podniku
fyzikálne, technické a rádiotechnické merania

(SE VNIIFTRI)

SCHVÁLIL SOM

námestník riaditeľov

SE "VNIIFTRI"

Yu.I. Bregadze

________________

ODPORÚČANIEŠtátny systém zabezpečenia jednotnosti meraní

Meracie váhy. Základné ustanovenia. Pojmy a definície

MI 2365-96

GSI. Meracie váhy. Základné ustanovenia.

Pojmy a definície

MI 2365-96

1. ZÁKLADNÉ USTANOVENIA 2. POJMY A DEFINÍCIE ABECEDNÝ INDEX POJMOV

Toto odporúčanie poskytuje základné princípy teórie meracích váh, ako aj príslušné termíny a definície potrebné na správne pochopenie a praktickú aplikáciu meracích váh metrológmi a výrobcami prístrojov.Pojem "váhy" má v metrologickej praxi minimálne dva rôzne významy. Po prvé, stupnica, alebo presnejšie meracia stupnica, je postup prijatý dohodou na určenie a označenie všetkých možných prejavov (hodnôt) určitej vlastnosti (veličiny), po druhé, stupnica je názov pre čítacie zariadenia analógového merania. V tomto odporúčaní sa pojem „škála“ používa iba v prvej z vyššie uvedených hodnôt.Prvá časť tohto odporúčania poskytuje základné princípy teórie meracích škál. Druhá časť obsahuje metrologické pojmy, ktorých definície zohľadňujú princípy teórie a skúsenosti pri praktickej aplikácii meracích váh.

1. ZÁKLADNÉ USTANOVENIA

Meraniu podliehajú rôzne prejavy vlastností telies, látok, javov a procesov. Niektoré vlastnosti sa prejavujú kvantitatívne (dĺžka, hmotnosť, teplota atď.), zatiaľ čo iné sa prejavujú kvalitatívne (napríklad farba, pretože výraz ako „červená je viac (menej ako) modrá“ nedáva zmysel). Rôznorodosť (kvantitatívnych alebo kvalitatívnych) prejavov akýchkoľvek vlastností vo forme množín, ktorých prvky mapovanie na usporiadané množiny čísel alebo vo všeobecnejšom prípade na systém konvenčných znakov tvoria stupnice na meranie týchto vlastností. Takýmito systémami znakov sú napríklad množina symbolov (názvov) farieb, množina klasifikačných znakov alebo pojmov, množina bodov na hodnotenie stavov objektu, množina reálnych čísel a pod. Prvky množín prejavov vlastností sú medzi sebou v určitých logických vzťahoch. Takýmito vzťahmi môže byť „ekvivalencia“ (rovnosť) alebo „podobnosť“ (blízkosť) týchto prvkov, ich kvantitatívna rozlíšiteľnosť („viac“, „menej“), prípustnosť vykonávania určitých matematických operácií sčítania, odčítania, násobenia, delenia s prvky množín atď. d. Tieto znaky prvkov množín prejavov vlastností určujú typy (vlastnosti príslušných meracích škál).V súlade s logickou štruktúrou prejavu vlastností v teórii merania sa rozlišuje päť hlavných typov mierok merania: názvy, poradie, rozdiely (intervaly), pomery a absolútne stupnice. Každý typ váhy má určité vlastnosti, z ktorých hlavné sú popísané nižšie.NÁZOV VÁHY odrážať kvalitatívne vlastnosti. Ich prvky charakterizujú len vzťahy ekvivalencie (rovnosti) a podobnosti konkrétnych kvalitatívnych prejavov vlastností. Príkladom takýchto stupníc je stupnica na klasifikáciu (hodnotenie) farby predmetov podľa názvu (červená, oranžová, žltá, zelená atď.), založená na štandardizovaných atlasoch farieb, systematizovaných podľa podobnosti. V takýchto atlasoch, ktoré fungujú ako akési štandardy, môžu byť farby označené konvenčnými číslami (farebnými súradnicami). Merania farebnej škály sa uskutočňujú porovnaním farebných vzoriek z atlasu pri určitom osvetlení s farbou skúmaného objektu a stanovením ekvivalencie ich farieb. Pri pomenovaní mierok nie je možné zaviesť pojem merná jednotka; chýba im aj nulový prvok.Pomenovacie škály sú v podstate kvalitatívne; pri spracovaní výsledkov meraní v týchto mierkach sú však možné niektoré štatistické operácie, napríklad môžete nájsť modálnu alebo najpočetnejšiu triedu ekvivalencie.OBJEDNÁVKA VÁHY- popísať vlastnosti, pre ktoré majú zmysel nielen vzťahy ekvivalencie, ale aj vzťahy usporiadania pri zvyšovaní alebo znižovaní kvantitatívneho prejavu vlastnosti. Typickým príkladom rádových stupníc sú existujúce škály čísel tvrdosti telies, škály skóre zemetrasení, škály skóre vetra, škála na hodnotenie udalostí v jadrových elektrárňach atď. Vysoko špecializované objednávkové váhy sú široko používané v testovacích metódach pre rôzne produkty. V týchto mierkach tiež nie je možné zaviesť jednotky merania z dôvodu, že sú nielen zásadne nelineárne, ale aj typ nelinearity môže byť v rôznych jej častiach rôzny a neznámy. Výsledky meraní v stupniciach tvrdosti sú napríklad vyjadrené v číslach tvrdosti podľa Brinella, Vickersa, Rockwella a Shorea a nie v jednotkách merania. Poradové stupnice umožňujú monotónne transformácie a môžu alebo nemusia mať nulový prvok.ROZDIELOVÉ STUPNE (INTERVALY) - sa líšia od rádových škál tým, že pre vlastnosti, ktoré opisujú, majú zmysel nielen vzťahy ekvivalencie a poriadku, ale aj súčet intervalov (rozdielov) medzi rôznymi kvantitatívnymi prejavmi vlastností. Typickým príkladom je stupnica časového intervalu. Časové intervaly (napríklad obdobia práce, obdobia štúdia) sa dajú sčítať a odčítať, ale pridávanie dátumov akýchkoľvek udalostí je zbytočné.Iný príklad, mierka dĺžok (vzdialeností) - priestorové intervaly sa určí spojením nuly pravítka s jedným bodom a odčítanie sa vykoná v inom bode. Tento typ stupnice zahŕňa aj teplotné stupnice v stupňoch Celzia, Fahrenheita a Reaumur.Diferenčné stupnice majú konvenčné (po dohode akceptované) jednotky merania a nuly založené na niektorých referenčných bodoch.Tieto stupnice umožňujú lineárne transformácie a majú postupy na nájdenie očakávanej hodnoty, štandardnej odchýlky, koeficientu šikmosti a vychýlených momentov.VZŤAHOVÉ VÁHY . Vzťahy ekvivalencie a poriadku sú aplikovateľné na mnohé kvantitatívne prejavy v týchto škálach - operácie odčítania a násobenia (škály relácií 1. druhu - proporcionálne škály), a v mnohých prípadoch aj sčítanie (škály relácií 2. druhu - aditívne škály) . V pomerových mierkach sú konvenčné (po dohode akceptované) jednotky a prirodzené nuly. Príkladmi pomerových stupníc sú hmotnostné stupnice (2. druh), termodynamická teplotná stupnica (1. druh).Hmotnosti akýchkoľvek predmetov sa dajú zhrnúť, ale nemá zmysel sčítať teploty rôznych telies, hoci možno posúdiť rozdiel a pomer ich termodynamických teplôt. Pomerové stupnice sú vo fyzike a technike široko používané, sú v nich povolené všetky aritmetické a štatistické operácie.ABSOLÚTNE VÁHY - majú všetky znaky pomerových stupníc, no navyše majú prirodzenú, jednoznačnú definíciu mernej jednotky. Takéto stupnice sa používajú na meranie relatívnych hodnôt (pomery veličín s rovnakým názvom: zisk, útlm, účinnosť, koeficienty odrazu a absorpcie, amplitúdová modulácia atď.). LOGARITMICKÉ VÁHY - v praxi často používaná logaritmická transformácia stupníc vedie k zmene typu stupníc. V praxi sa rozšírili logaritmické škály založené na použití systémov desiatkových a prirodzených logaritmov, ako aj logaritmov so základom dva. Logaritmus je bezrozmerné číslo, preto sa prevedená rozmerová veličina pred logaritmovaním najskôr prevedie na bezrozmernú tak, že sa vydelí ľubovoľnou (referenčnou) hodnotou tej istej veličiny prijatej dohodou, a potom sa vykoná logaritmická operácia.V závislosti od typu škály podrobenej logaritmickej transformácii môžu byť logaritmické škály dvoch typov. Pri logaritmickom prevode absolútnych mierok získame absolútne logaritmické stupnice, niekedy nazývané logaritmické stupnice s pohyblivou nulou, pretože nezaznamenávajú referenčnú hodnotu. Príkladmi takýchto mierok sú stupnice zosilnenia (útlmu) signálu v dB. Pre hodnoty veličín na absolútnych logaritmických stupniciach sú povolené operácie sčítania a odčítania.Pri logaritmickom prevode pomerových a intervalových mierok sa získa logaritmická intervalová stupnica s pevnou nulou zodpovedajúcou akceptovanej referenčnej hodnote prepočítavanej stupnice. V rádiotechnike sú najčastejšie referenčné hodnoty 1 mW, 1 V, 1 µV; v akustike - 20 μPa atď. Vo všeobecnosti nie je možné na tieto stupnice priamo aplikovať aritmetickú operáciu; sčítanie a odčítanie veličín vyjadrených v hodnotách takýchto stupníc sa musí vykonať nájdením ich antilogaritmov, vykonaním potrebných aritmetických operácií a opakovaným logaritmovaním výsledku.BIOFYZICKÉ VÁHY . V metrologickej praxi existuje množstvo škál, ktoré popisujú reakcie biologických objektov, predovšetkým človeka, na fyzikálne faktory, ktoré ich ovplyvňujú. Patria sem stupnice meraní svetla a farieb, stupnice vnímania zvuku, stupnice ekvivalentných dávok ionizujúceho žiarenia atď. Takéto stupnice budeme nazývať biofyzikálne. Biofyzikálna stupnica je stupnica na meranie vlastností fyzikálneho faktora (podnetu), upravená tak, že na základe výsledkov meraní týchto vlastností je možné predpovedať úroveň alebo charakter reakcie biologického objektu. na pôsobenie tohto faktora. Takéto škály sú konštruované na základe modelov, ktoré modifikujú (transformujú) výsledky merania vlastnosti stimulu tak, aby existovala jednoznačná zhoda medzi výsledkom merania a charakteristikou biologickej odpovede (homomorfné mapovanie súboru stimulov na súbor reakcie). V tomto prípade môže niektorá podtrieda súboru stimulov zodpovedať ekvivalentným reakciám.Takto upravená škála podnetov sa prirodzene svojou logickou štruktúrou približuje štruktúre reakčnej škály a nadobúda určitú výpovednú hodnotu.Biofyzikálna škála stimulov a škála zodpovedajúcich reakcií sú však spravidla škálami rôznych typov, preto logické vzťahy škály stimulov nemožno priamo preniesť na prediktívne úsudky o reakciách spôsobených stimulmi. Takže napríklad stupnica jasu z hľadiska podnetov je neobmedzená aditívna stupnica vzťahov a z hľadiska ľudského vnímania je to stupnica usporiadania v rozsahu hodnôt stimulov obmedzených zdola a vyššie.Väčšina vlastností je popísaná jednorozmernými škálami, existujú však vlastnosti opísané viacrozmernými škálami - trojrozmerné farebné škály v kolorimetrii, dvojrozmerné elektrické impedančné škály atď. Hlavné znaky a vlastnosti typov stupníc sú systematizované v tabuľke 1.Praktická realizácia meracích stupníc sa dosiahne štandardizáciou ako samotných stupníc, tak meracích jednotiek a v prípade potreby aj metód a podmienok (špecifikácií) na ich jednoznačnú reprodukciu. Stupnice názvov a poradia môžu byť implementované bez noriem (Linnaeusova klasifikačná stupnica, stupnica zápachu, Beaufortova stupnica), ale ak je vytvorenie noriem nevyhnutné, potom reprodukujú celú časť stupnice používanú v praxi (napríklad normy tvrdosti) . Urobiť akékoľvek zmeny v špecifikácii definujúcej stupnicu mien alebo poradia prakticky znamená zavedenie novej stupnice.Diferenčné a pomerové stupnice (metrické stupnice) zodpovedajúce S.I., sú spravidla reprodukované normami. Štandardy týchto meracích stupníc môžu reprodukovať jeden bod na stupnici (hmotnostný štandard), niektorý úsek stupnice (dĺžkový štandard) alebo takmer celú stupnicu (časový štandard).Metrologické normatívne dokumenty sa zvyčajne vzťahujú len na stanovenie a reprodukciu meracích jednotiek. Vlastne aj na množstvá zodpovedajúce základným jednotkám S.I.(druhý, kelvin, kandela atď.), normy okrem jednotiek uchovávajú a reprodukujú stupnice (atómový a astronomický čas, teplota ITS-90 atď.).Pri akejkoľvek možnosti vytvárania noriem poskytujú overovacie schémy reprodukciu všetkých častí stupnice potrebných pre prax. Absolútne stupnice sa môžu spoliehať na štandardy, ktoré reprodukujú ktorúkoľvek z ich častí (ako štandardy metrických mierok), ale možno ich reprodukovať aj bez nich (účinnosť, zisk). Vlastnosti reprodukcie (implementácie) mierok sú systematizované v tabuľke 2.

stôl 1

Základné znaky klasifikácie meracích stupníc

Indikátor typu meracej stupnice	Typ meracej stupnice
	Položky	O	Rozdiely (intervaly)	Vzťahy		Absolútna
				1. druhu	2. druhu
Prijateľné logické a matematické vzťahy medzi prejavmi vlastností	Ekvivalencia	Rovnocennosť, poriadok	Ekvivalencia, poradie, súčet intervalov	Rovnocennosť, poradie, proporcionalita		Ekvivalencia, poradie, súčet
Prítomnosť nuly	Nedáva to zmysel	Nie je to potrebné			Existuje prirodzená definícia nuly	Existuje prirodzená definícia nuly
Dostupnosť mernej jednotky	Nedáva to zmysel	Nedáva to zmysel	Namontované po dohode	Namontované po dohode	Namontované po dohode	Existuje prirodzené kritérium na stanovenie veľkosti jednotiek
Viacrozmernosť	možné	možné	možné	možné	možné	možné
Platné konverzie	a zomorfné mapovanie		m onotonických premien	Násobenie číslom	Násobenie číslom	o chýbajú

tabuľka 2

Vlastnosti implementácie meracích váh

Vlastnosti implementácie váh	Typ meracej stupnice
	Položky	O	Rozdiely	Vzťahy	Absolútna
Zavedenie merných jednotiek		Zadávanie jednotiek merania je v zásade nemožné		Je možné zadať jednotky zmeny	Je možné zadať jednotky zmeny
Potreba štandardu implementovanej stupnice		Váhy môžu byť implementované bez špeciálnych noriem		Väčšina váh je implementovaná len prostredníctvom špeciálnych noriem	Váhy môžu byť implementované bez štandardov
Čo by mal štandard reprodukovať, ak existuje?		Celá využiteľná plocha váhy	Akákoľvek časť alebo bod stupnice a konvenčná nula	Akákoľvek časť alebo bod stupnice	Žiadne povinné požiadavky

2. POJMY A DEFINÍCIE

MetrológiaNáuka o meraniach, metódach a prostriedkoch zabezpečenia ich jednoty a spôsoboch dosiahnutia požadovanej presnosti.Legálna metrológiaSekcia metrológie, ktorá zahŕňa vzájomne súvisiace legislatívne, vedecké a technické otázky, ktoré si vyžadujú reguláciu zo strany štátu a (alebo) svetového spoločenstva na zabezpečenie jednotnosti meraní.Teoretická metrológiaSekcia metrológie, v ktorej sa študujú a rozvíjajú jej teoretické základy (teória meraní, teória meracích stupníc, problematika vytvárania sústav meracích jednotiek, problematika používania základných konštánt v metrológii a pod.).Praktická (aplikovaná) metrológiaSekcia metrológie, v ktorej sa študujú a rozvíjajú otázky praktickej aplikácie ustanovení teoretickej a legálnej metrológie.Jednota meraníStav meraní, v ktorom sú ich výsledky vyjadrené v zákonných jednotkách alebo mierkach merania, a neistoty (chyby) výsledkov meraní neprekračujú stanovené limity (s danou pravdepodobnosťou).Poznámka. Táto definícia pojmu „rovnomernosť meraní“ nie je v rozpore so zákonom „o zabezpečení jednotnosti meraní“ (článok 1), ale rozširuje ju na stupnice názvov a poradie (pozri „stupnica meraní“).Mierka merania (stupnica) Mapovanie mnohých rôznych prejavov kvalitatívnej alebo kvantitatívnej vlastnosti na dohodnutú usporiadanú množinu čísel alebo iný systém logicky súvisiacich znakov (zápisov).Poznámky 1. Pojem meracej stupnice (skrátene - stupnica) by sa nemal stotožňovať s čítacím zariadením (stupnicou) meracieho prístroja.2. Existuje päť typov stupníc: mená, poradie, rozdiely (intervaly), pomery a absolútne.3. Príkladmi znakových systémov, ktoré tvoria meracie škály, sú množina bodov na posudzovanie vlastností predmetov, množina označení (názvov) pre farbu predmetu, množina názvov stavu predmetu, množina názvov. klasifikačné symboly alebo pojmy atď.4. Stupnice rozdielov a pomerov sa kombinujú s pojmom „metrické stupnice“.5. Existujú jednorozmerné a viacrozmerné meracie stupnice.Veľkostná stupnicaŠkála merania kvantitatívnych vlastností. Typ mierky Klasifikačný znak danej meracej stupnice charakterizujúci súhrn jej inherentných logických vzťahov.Menná stupnicaStupnica merania kvalitatívnej vlastnosti, charakterizovaná len pomerom ekvivalencie rôznych prejavov tejto vlastnosti.Poznámky 1. Súbor prejavov (realizácií) kvalitatívnej vlastnosti možno zoradiť na základe blízkosti (podobnosti) a (alebo) na základe možných kvantitatívnych rozdielov v niektorých podskupinách prejavu vlastnosti.Napríklad škály merania farieb sa spoliehajú na trojsúradnicový model farebného priestoru, usporiadaný podľa farebných rozdielov (kvalitatívny atribút) a jasu (kvantitatívny atribút).2. Charakteristické znaky pomenovacích stupníc: neuplatniteľnosť pojmov v nich: nula, merná jednotka, rozmer; prípustnosť iba izomorfných alebo homomorfných transformácií; možnosť implementácie s pomocou noriem aj bez nich; neprípustnosť zmien špecifikácií popisujúcich konkrétne váhy. Názvové škály sú najčastejšie definované množstvom „tried ekvivalencie“. Objednávková stupnica Škála kvantitatívnej vlastnosti, charakterizovaná vzťahmi ekvivalencie a vzostupným (zostupným) poradím rôznych prejavov vlastnosti.Poznámka. Charakteristické črty rádových stupníc: neuplatniteľnosť pojmov „merná jednotka“ a „rozmer“ v nich, voliteľná prítomnosť nuly, prípustnosť akýchkoľvek monotónnych transformácií, možnosť implementácie s pomocou noriem aj bez nich, neprípustnosť zmien špecifikácií popisujúcich konkrétne váhy.Škála merania kvantitatívnej vlastnosti, charakterizovaná vzťahmi ekvivalencie, poradia, súčtu intervalov rôznych prejavov vlastnosti.Poznámka. Charakteristické črty diferenčných stupníc: prítomnosť nuly a jednotiek merania stanovených dohodou, použiteľnosť pojmu „rozmer“, prípustnosť lineárnych transformácií, implementácia iba prostredníctvom noriem, prípustnosť zmien špecifikácií popisujúcich konkrétne stupnice.Vzťahová škálaStupnica merania kvantitatívnej vlastnosti, charakterizovaná vzťahmi ekvivalencie, poradia, proporcionality (umožňujúca v niektorých prípadoch operáciu sčítania) rôznych prejavov vlastnosti.Poznámky 1. Charakteristické znaky pomerových stupníc: prítomnosť prirodzenej nuly a mernej jednotky stanovenej dohodou, použiteľnosť pojmu „rozmer“, prípustnosť veľkých transformácií, implementácia iba prostredníctvom noriem, prípustnosť zmeny špecifikácie popisujúce konkrétne váhy.2. Pomerové škály, v ktorých operácia sčítania nedáva zmysel, sa nazývajú „škály proporcionálnych pomerov“ a škály, v ktorých má táto operácia zmysel, sa nazývajú „škály aditívnych pomerov“. Napríklad termodynamická teplotná stupnica je proporcionálna, hmotnostná stupnica je aditívna.Absolútna mierkaPomerová stupnica (proporcionálna alebo aditívna) bezrozmernej veličiny.Poznámky 1. Charakteristické črty absolútnych mierok: prítomnosť prirodzených (nezávislých od prijatého systému) jednotiek nulových a bezrozmerných jednotiek merania, prípustnosť iba identických transformácií, implementácia s pomocou noriem aj bez nich, prípustnosť zmeny špecifikácie popisujúce konkrétne váhy.2. Výsledky meraní v absolútnych mierkach možno vyjadriť nielen v bezrozmerných jednotkách, ale aj v percentách, ppm, decibeloch, bitoch (pozri logaritmické stupnice),3. Jednotky absolútnych mierok možno použiť v kombinácii s rozmerovými jednotkami iných mierok. Príklad - hustota záznamu informácií v bitoch/cm.4. Typom absolútnych stupníc sú diskrétne (celočíselné, počítateľné, kvantované) škály, v ktorých je výsledok merania vyjadrený bezrozmerným počtom častíc, kvánt alebo iných jednotlivých objektov, ktoré sú ekvivalentné v kvantitatívnom prejave meranej vlastnosti.Napríklad hodnota elektrického náboja je vyjadrená počtom elektrónov, hodnota energie monochromatického elektromagnetického žiarenia - počtom kvánt (fotónov).Niekedy sa za mernú jednotku v takýchto mierkach považuje určitý počet častíc (kvant), napríklad jeden mol, t.j. počet častíc sa rovná Avogadrovmu číslu so zvláštnym názvom (Faraday, Einstein).Absolútne obmedzený rozsahAbsolútna stupnica, ktorej rozsah hodnôt je od nuly do jednej (alebo nejaká hraničná hodnota podľa špecifikácie stupnice).Logaritmická stupnicaStupnica postavená na základe logaritmických systémov.Poznámka . Na konštrukciu logaritmických stupníc sa zvyčajne používajú systémy desiatkových alebo prirodzených logaritmov, ako aj systém logaritmov so základom dva.Logaritmická diferenčná stupnica Logaritmická škála meraní získaná logaritmickou transformáciou hodnoty opísanej pomerovou škálou, alebo intervalu v diferenčnej škále, t.j. stupnica závislosti L=log( X/X 0), kde X- aktuálne a X 0 - referenčná hodnota prepočítaného množstva akceptovaného dohodou.Poznámka. Výber referenčnej hodnoty X 0 definuje nulový bod logaritmickej diferenčnej stupnice.Logaritmická absolútna stupnica Logaritmická stupnica merania získaná logaritmickou transformáciou absolútnych mierok, keď je v rov. L=log X pod znakom logaritmu X- bezrozmerná veličina opísaná absolútnou stupnicou.Poznámka. Ďalším názvom pre tento typ stupnice je logaritmická stupnica s pohyblivou nulou.Biofyzikálne meradlo Stupnica na meranie vlastností fyzikálneho faktora (podnetu), upravená tak, že na základe výsledkov meraní týchto vlastností je možné predpovedať úroveň alebo charakter reakcie biologického objektu na pôsobenie. tohto faktora.Jednorozmerná mierka Mierka používaná na meranie vlastnosti objektu charakterizovanej jedným parametrom; výsledky meraní v takejto mierke sú vyjadrené jedným číslom alebo znakom (označením).Viacrozmerná mierka Mierka používaná na meranie vlastnosti objektu, charakterizovaná dvoma alebo viacerými parametrami; výsledky meraní v takejto mierke sú vyjadrené dvoma alebo viacerými číslami alebo znakmi (označeniami).Poznámky 1. Niektoré vlastnosti sa v zásade nedajú opísať jedným parametrom. Napríklad impedancia a komplexná odrazivosť sú opísané dvoma parametrami, ktoré tvoria dvojrozmerné škály; farba je opísaná tromi súradnicami v modeloch farebného priestoru, ktoré tvoria trojrozmerné škály.2. Viacrozmerné škály môžu byť vytvorené kombináciou škál rôznych typov.Dokument prijatý dohodou, ktorý poskytuje definíciu mierky a (alebo) opis pravidiel a postupov na reprodukovanie danej mierky (alebo jednotky mierky, ak existuje).Poznámky 1. Niektoré metrické stupnice, ako napríklad hmotnostné a dĺžkové stupnice, sú úplne špecifikované štandardizovanými definíciami meracích jednotiek.2. Špecifikácie mnohých, dokonca aj metrických mierok, obsahujú okrem definovania jednotiek merania aj ďalšie ustanovenia. Napríklad špecifikácia stupnice merania svietivosti obsahuje nielen definíciu jednotky merania jasu – kandela, ale aj tabuľkovú funkciu relatívnej spektrálnej svetelnej účinnosti monochromatického žiarenia pre denné videnie.Prvky meracích stupnícZákladné pojmy potrebné na definovanie škôl: trieda ekvivalencie, nula, konvenčná nula, konvenčná jednotka merania, prirodzená (bezrozmerná) jednotka merania, rozsah stupnice merania. Mierka nula Prvok stupníc rádu (niektoré), intervaly, pomery a absolútne, ich východiskový bod.Poznámka . Existujú prirodzené a podmienené nuly váh.Prirodzená mierka nulaVýchodiskový bod škály, zodpovedajúci kvantitatívnemu prejavu meranej vlastnosti smerujúcej k nule.Konvenčná nula stupniceBod na stupnici rozdielu (intervalu) alebo rádu, ktorému je konvenčne priradená nulová hodnota pre meranú vlastnosť (množstvo).Poznámka. Stupnica môže siahať na obe strany konvenčného nulového bodu. Napríklad v najbežnejšej kalendárnej stupnici sa deň narodenia Krista berie ako konvenčná nula. Preto sa všeobecne akceptuje označenie „...roky pred Narodením Krista“.Rozsah meracej stupnice Veľkosť množstva Kvantitatívna istota nameranej hodnoty vlastná konkrétnemu predmetu činnosti.Hodnota hodnotyOdhad veľkosti veličiny na jej zodpovedajúcej škále vo forme určitého počtu jednotiek, čísel, bodov alebo iných kvantitatívnych znakov (označení), ktoré sú pre ňu prijaté.Poznámka. Pre kvalitatívne vlastnosti je ekvivalentný výraz „hodnotenie vlastností“.Oceňovanie majetkuHľadanie polohy kvalitatívnej vlastnosti konkrétneho predmetu činnosti na zodpovedajúcej pomenovacej škále.Skutočná hodnotaHodnota veličiny, ktorá ideálne odráža pozíciu na zodpovedajúcej škále implementácie kvantitatívnej vlastnosti konkrétneho predmetu činnosti.Poznámka. Pre kvalitatívne vlastnosti je ekvivalentný výraz „skutočné skóre vlastnosti“.Skutočné skóre nehnuteľnostiPosúdenie vlastnosti, ktoré ideálne odráža postavenie na zodpovedajúcej škále pomenovania realizácie kvalitatívnej vlastnosti konkrétneho predmetu činnosti.Skutočná hodnota množstvaHodnota veličiny, ktorá je natoľko blízka skutočnej hodnote, že ju možno namiesto nej použiť na daný účel.Platné hodnotenie nehnuteľnostiOdhad vlastnosti, ktorý sa tak približuje skutočnému odhadu, že ho možno namiesto neho použiť na daný účel.Jednotka meraniaMnožstvo pevnej veľkosti, pre ktoré sa číselná hodnota bežne (podľa definície) rovná 1.Poznámky 1. Výraz "jednotka množstva" je synonymom pojmu "merné jednotky".2. Pojem „jednotka fyzikálnej veličiny“, ktorý označuje užší pojem, sa neodporúča používať, pretože nie je možné určiť hranice jeho použitia.3. Pojem „merná jednotka“ nemá zmysel pre vlastnosti opísané stupnicou mien a poradí.Sústava jednotiek (merania) Súbor základných a odvodených meracích jednotiek vytvorených v súlade s pravidlami (princípmi) prijatými dohodou.Poznámka. Pojem „systém jednotiek fyzikálnych veličín“ nie je úplne správny, pretože dobre známe systémy jednotiek, napríklad Medzinárodná (S.I.), pokrývajú nielen fyzikálne veličiny, ale aj geometrické (rovinné a priestorové uhly), svetlo atď.Hranice zmeny hodnôt meranej vlastnosti, ktoré sú pokryté implementáciou danej stupnice.Majetok sa meriaPrejavy vlastnosti spoločnej pre predmety činnosti (telesá, látky, javy, procesy), pridelené na poznanie a použitie.Poznámka. Meria kvantitatívne a kvalitatívne vlastnosti nielen fyzických, ale aj nefyzických objektov (biologických, psychologických, sociálnych, ekonomických atď.).Merané množstvo (veľkosť) Merateľná vlastnosť charakterizovaná kvantitatívnymi rozdielmi.Poznámka. Pojem „veľkosť“ nie je použiteľný pre kvalitatívne vlastnosti opísané menovými stupnicami, preto je pojem „vlastnosť“ všeobecnejší ako pojem „veľkosť“. Základné jednotky systému Jednotky veličín, ktorých veľkosti a rozmery sa v danej sústave jednotiek berú ako východiskové pri formovaní veľkostí a rozmerov odvodených jednotiek.Poznámka. Definície a postupy na reprodukciu niektorých základných jednotiek sa môžu opierať o iné základné a odvodené jednotky, ako aj o rozmerové a bezrozmerné konštanty.Odvodené jednotky systémuJednotky veličín vytvorené podľa rovníc, ktoré ich spájajú so základnými jednotkami alebo základnými a už definovanými derivátmi.Systémové jednotkyJednotky zahrnuté v jednom z akceptovaných systémov jednotiek.Nesystémové jednotkyJednotky, ktoré nie sú zahrnuté v systéme posudzovaných jednotiek.Poznámka . Jednotka, ktorá je nesystémová vo vzťahu k určitému systému, môže byť systémová vo vzťahu k inému systému.Koherentná odvodená jednotkaOdvodená jednotka súvisiaca s inými základnými a odvodenými jednotkami systému rovnicou, v ktorej sa číselný koeficient rovná 1.Koherentný systém jednotiekSystém jednotiek pozostávajúci zo základných a súvislých odvodených jednotiek.Poznámka. Príkladom koherentného systému jednotiek je Medzinárodná sústava jednotiek -S.I. . Viacnásobná jednotkaJednotka, ktorá je celé číslo viackrát väčšia ako systémová alebo nesystémová jednotka.Poznámka . IN S.I.sa tvorí s faktorom 10 na mocninu n.Viacnásobná jednotka meraniaJednotka, ktorá je celé číslo krát menšia ako systémová alebo nesystémová jednotka.Poznámka . IN S.I.sa tvorí s faktorom 10 na mocninu mínus n.Konvenčná jednotka meraniaJednotka, ktorej veľkosť je stanovená dohodou.Poznámka. Konvenčné meracie jednotky sú najmä základnými jednotkami Medzinárodnej sústavy jednotiek (S.I.). Absolútna jednotka meraniaJednotka merania veličiny opísaná absolútnou stupnicou, ktorej veľkosť je jednoznačne určená bezrozmerným charakterom meranej veličiny.Poznámky 1. Veličiny ako odraz, priepustnosť, zisk, útlm atď. sa merajú v absolútnych jednotkách.2. Rozšírené je používanie zlomkových absolútnych jednotiek: percentá, ppm.Logaritmická jednotka meraniaJednotka merania na logaritmickej stupnici.Poznámka. Logaritmické jednotky sa rozšírili: bel, decibel, log, decilog, neper, byte atď. Veľkosť jednotky Veľkosť veličiny branej ako merná jednotka. Meranie Porovnanie konkrétneho prejavu meranej vlastnosti (merateľnej veličiny) so stupnicou (časť stupnice) meraní tejto vlastnosti (veličiny) za účelom získania výsledku merania (hodnoty veličiny alebo hodnotenia vlastnosti).Predmet meraniaPredmet činnosti (telo, látka, jav, proces), jeden alebo viac konkrétnych prejavov, ktorých vlastnosti sú predmetom merania.Poznámka. Predmety merania sú fyzické aj nefyzikálne objektyMerací prístrojObjekt určený na vykonávanie meraní, ktorý má normalizované metrologické charakteristiky, reprodukuje a (alebo) uchováva akúkoľvek časť (bod) stupnice so stanovenou chybou (neistotou) pre daný časový interval. Zmerajte Merací prístroj, ktorý reprodukuje a (alebo) ukladá jeden alebo viac bodov na meracej stupnici.Poznámka. Koncept miery je použiteľný v mierkach, ktoré opisujú kvantitatívne vlastnosti (veličiny – „miera veľkosti“) aj kvalitatívne vlastnosti, napríklad „miera farby“ – štandardizovaná vzorka farby.Jednoznačné opatrenieMiera, ktorá reprodukuje a (alebo) ukladá jeden bod stupnice.Viachodnotová mieraMiera, ktorá reprodukuje a (alebo) ukladá dva alebo viac bodov stupnice.Poznámka. Viachodnotová miera môže reprodukovať a (alebo) uložiť určitú časť stupnice. Príklad: odstupňovaný variabilný kondenzátor.Súbor opatreníSúbor mier, ktoré reprodukujú body na stupnici (stupnice), používané jednotlivo a, ak to dáva zmysel, v rôznych kombináciách. Príklady: súbor závaží, súbor mier tvrdosti, súbor vzoriek farieb atď.Merací prístrojMerací prístroj určený na získanie hodnoty meranej veličiny alebo vyhodnotenie vlastnosti v určenom rozsahu (úseku) meracej stupnice.Poznámka. Meracie zariadenie spravidla obsahuje mieru a zariadenia na premenu meranej veličiny (meranej vlastnosti) na signál meracej informácie a jej indikáciu vo forme prístupnej vnímaniu.Referenčný štandard (látky alebo materiálu) Miera špecifickej vlastnosti (množstva), vrátane takej, ktorá charakterizuje zloženie alebo hodnotu veličiny (množstiev), na meranie ktorej je potrebné vziať do úvahy vlastnosti danej látky (materiálu).Poznámky 1. Štandardné vzorky sa používajú hlavne priamo pri vykonávaní meraní, ale môžu sa použiť aj ako štandardy pri kontrole (kalibrácii) meracích prístrojov.2. Existujú štandardné vzorky nekvantitatívnych (kvalitatívnych) vlastností, napríklad v kolorimetrii sa široko používajú súbory štandardných vzoriek farby predmetov - farebné atlasy.PrevodníkMeradlo alebo jeho časť, slúžiace na získanie a prevod informácií o meranej veličine (meranej vlastnosti) do formy vhodnej na spracovanie, uchovanie, ďalšie transformácie, indikáciu alebo prenos. Porovnávač Zariadenie, prostredie, objekt používaný na porovnávanie rezov (bodov) meracích stupníc uložených alebo reprodukovaných meracími prístrojmi.Poznámka. Na merania možno použiť komparátor v kombinácii s mierou.Stupnica meracieho prístrojaČasť čítacieho zariadenia meracieho prístroja, ktorou je usporiadaný rad digitalizovaných značiek zodpovedajúcich uloženej a (alebo) reprodukovateľnej časti meracej stupnice.Princíp meraniaJav alebo účinok, ktorý je základom metódy merania.Metóda meraniaTechnika alebo súbor techník na porovnávanie konkrétneho prejavu meranej vlastnosti (merateľnej veličiny) s meracou stupnicou možných prejavov tejto vlastnosti (veličiny).Výsledok meraniaHodnota veličiny alebo odhad vlastnosti získaný meraním.Poznámky 1. Aritmetický priemer z množstva výsledkov rovnako presných pozorovaní sa najčastejšie berie ako výsledok meraní v škálach rozdielov (intervalov), pomerov a absolútnych.2. Na stupňoch poradia možno za výsledok meraní považovať medián výsledkov niekoľkých pozorovaní, ale nemožno použiť aritmetický priemer.3. Výsledok meraní v pomenovacích škálach sa vyjadruje rovnocennosťou konkrétneho prejavu vlastnosti s bodom alebo triedou ekvivalencie zodpovedajúcej stupnice.4. Výsledok merania musí obsahovať aj informáciu o jeho neistote (chybe).Oblasť (výrez) meracej stupnice, v ktorej sa pravdepodobne nachádza skutočné hodnotenie vlastnosti alebo skutočná hodnota meranej veličiny.Chyba výsledku merania (chyba merania) Odchýlka výsledku merania od skutočnej hodnoty nameranej hodnotyPoznámky 1. V praxi sa vždy zaoberáme približným odhadom chyby merania, najčastejšie získanej ako odchýlka od skutočnej hodnoty.2. Pojem „chyba merania“ sa nevzťahuje na výsledky merania v radových a názvových mierkach, kde sa používa pojem „neistota výsledku merania“.3. Chyby merania a ich zložky sa rozlišujú podľa rôznych klasifikačných kritérií: systematické a náhodné, inštrumentálne, metódy merania, absolútne a relatívne atď.Absolútna chyba merania (absolútna chyba) Chyba merania vyjadrená v jednotkách nameranej hodnoty.Poznámka. Termín "absolútna chyba" sa vzťahuje na výsledky merania v rozdielových (intervalových), pomerových a absolútnych mierkach.Relatívna chyba merania (relatívna chyba)Chyba merania, vyjadrená ako pomer absolútnej chyby merania k hodnote meranej veličiny.Poznámky 1. Je bežné reprezentovať relatívnu chybu v percentách.2. Pojem „relatívna chyba“ je použiteľný pri meraní veličín na pomerových a absolútnych mierkach, ako aj pri intervaloch veličín opísaných diferenčnými (intervalovými) stupnicami. Tento koncept však nie je použiteľný pre samotné množstvá opísané diferenčnými stupnicami. Napríklad je nezmyselné (nemožné) vyjadrovať chybu merania teploty na Celziovej stupnici alebo chybu datovania udalosti v percentách.Neistoty vo výsledkoch meraní vykonaných pri reprodukcii stupnice.Chyby reprodukcie mierky Chyby vo výsledkoch meraní vykonaných pri reprodukcii bodov stupnice.Jednotka chyby meraniaChyba pri reprodukovaní akéhokoľvek bodu rozdielu, pomeru alebo absolútnej stupnice.Neistoty prenosu mierkyNeistoty vo výsledkoch meraní vykonaných pri prenose stupnice.Chyby prenosu mierkyChyby vo výsledkoch meraní vykonaných pri prenose bodov stupnice.Chyba pri prenose akéhokoľvek bodu na rozdiele, pomere alebo absolútnej stupnici.Štandard (stupnice alebo jednotky merania)Zariadenie navrhnuté a schválené na reprodukciu a (alebo) ukladanie a prenos stupnice alebo veľkosti meracej jednotky do meracích prístrojov.Poznámka. Zákon Ruskej federácie „o zabezpečení jednotnosti meraní“ používa pojem „štandard mernej jednotky“, ktorý vo svojom význame zodpovedá pojmu „štandard stupnice alebo mernej jednotky“.Štandardná mierkaŠtandard, ktorý reprodukuje celú alebo akúkoľvek časť meracej stupnice.Poznámky 1. Etalón dokáže reprodukovať jeden bod stupnice (jednu pevnú hodnotu veličiny) – pozri etalón mernej jednotky.2. V stupniciach mien a poradia musia normy reprodukovať celý prakticky používaný úsek stupnice.Štandardná jednotka meraniaNorma, ktorá reprodukuje jednu hodnotu meranej veličiny (jeden bod stupnice).Poznámka. Hodnota veličiny reprodukovaná štandardom mernej jednotky sa môže líšiť od mernej jednotky.V súčasnosti je hodnota mernej jednotky reprodukovaná normami hmotnosti, dĺžky, časových intervalov, elektrického napätia (výhradne alebo v množstve iných hodnôt).Primárny štandardEtalón určený na prenos mierky a/alebo veľkosti meracej jednotky na sekundárne a/alebo pracovné etalóny, ako aj na vysoko presné meracie prístroje.Sekundárny štandardEtalón, na ktorý sa prostredníctvom porovnania prenesie mierka alebo veľkosť jednotky z príslušného primárneho etalónu na následný prenos na pracovné etalóny a iné meracie prístroje.Štátny štandardNorma uznaná rozhodnutím oprávneného štátneho orgánu ako východisková na území štátu.Poznámka. V medzinárodných porovnaniach sa štátne normy a iné normy patriace jednotlivým štátom zvyčajne nazývajú „národné normy“.Medzinárodný štandardNorma prijatá medzinárodnou dohodou ako primárna medzinárodná norma a slúžiaca na zosúladenie mierok a veľkostí jednotiek merania reprodukovaných a uložených národnými normami. Pracovný štandard Etalón určený na prenos stupnice (alebo veľkosti jednotky) na pracovné etalóny nižších tried (vzorové meracie prístroje) a pracovné meracie prístroje.Poznámky 1. Pracovné normy možno členiť podľa hierarchickej podriadenosti na pracovné normy 1, 2 atď. výboje.2. Pracovné etalóny sa používajú na overovanie a kalibráciu meradiel.Štandard porovnávaniaNorma používaná na porovnávanie noriem, ktoré sa z rôznych dôvodov nedajú priamo porovnávať.Referenčný nosičEtalón vhodný na prepravu, konštrukčne určený na prenos stupnice alebo veľkosti jednotky na pracovný etalón alebo meradlo overované alebo kalibrované na mieste svojej prevádzky.Prehrávanie (stupnice alebo jednotky)Súbor operácií zameraných na opätovné vytvorenie meracej stupnice (alebo jej časti) alebo veľkosti jednotky, ktorá zodpovedá ich špecifikácii (definícii). Prenos mierky (alebo veľkosti jednotky)Uvedenie stupnice (alebo jej rezu) alebo veľkosti jednotky uloženej overeným (kalibrovaným) etalónom alebo pracovným meradlom do súladu so stupnicou (veľkosťou jednotky merania) reprodukovanou alebo uloženou presnejším (pôvodným) etalónom .Overovanie prostriedkov zámerovSúbor úkonov, ktoré vykonávajú orgány štátnej metrologickej služby (iné oprávnené orgány a organizácie) za účelom zistenia a potvrdenia zhody meradla s ustanovenými technickými požiadavkami.Poznámky 1. Meradlá používané v oblasti štátnej metrologickej kontroly a dozoru podliehajú overeniu.2. Hlavnou overovacou operáciou je spravidla porovnanie overovaného meradla s presnejšou normou použitou pri overovaní. To samo prenáša meraciu stupnicu na pracovný merací prístroj s regulovanou presnosťou. Počas overovania sa často overované meradlo kalibruje podľa normy.Kalibrácia meracieho prístrojaSúbor úkonov vykonávaných na zistenie a potvrdenie skutočných hodnôt metrologických charakteristík a (alebo) vhodnosti použitia meradla, ktoré sa nepoužíva v oblasti podliehajúcej štátnej metrologickej kontrole a dozoru.Poznámka. Kalibrácia je metrologická služba, ktorej hlavnou úlohou je s prijateľnou presnosťou preniesť na kalibrovaný prístroj meraciu stupnicu v meracom rozsahu, ktorý je pre zákazníka (spotrebiteľa) zaujímavý.Kalibrácia meracích prístrojov (graduácia)Experimentálne stanovenie kalibračných charakteristík meracieho prístroja, t.j. stanovenie súladu medzi informačnými signálmi merania (odčítaniami) a meracou stupnicou.Poznámka. Kalibračné operácie sa používajú počas overovania aj kalibrácie. V tomto prípade je možné vykonať korekcie údajov kalibrovaných meracích prístrojov.

ABECEDNÝ INDEX POJMOV

IN Merané množstvoPrehrávanie (stupnice alebo jednotky) G Kalibrácia meracích prístrojov d Rozsah meracej stupnice E Jednota meraníJednotka meraniaAbsolútna jednotka meraniaNesystémová jednotka meraniaJednotka merania je zlomkováJednotka merania násobokJednotka merania je logaritmickáOdvodená jednotkaJednotka merania derivácia koherentnáSystémová jednotka meraniaZákladná jednotka meracieho systémuDerivácia jednotky meracieho systémuKonvenčná jednotka merania Z Hodnota hodnotyHodnota množstva je skutočnáHodnota množstva je pravdivá A meranie K Kalibrácia meracích prístrojov Komparátor M Zmerajte Viachodnotová mieraOpatrenie je jednoznačné Metrológia Legálna metrológiaPraktická metrológia (aplikovaná)Teoretická metrológiaMetóda merania N Súbor opatrení Neistota reprodukcie mierkyNeistota prenosu mierkyNeistota výsledku merania Mierka nula Mierka nula prirodzenáNula stupnice je podmienená O Štandardná vzorkaPredmet merania Oceňovanie majetku Hodnotenie nehnuteľnosti je platnéHodnotenie nehnuteľnosti je pravdivé P Prenos mierky (alebo veľkosti jednotky)Overovanie meracích prístrojovChyba reprodukcie jednotkyChyba reprodukcie mierkyAbsolútna chyba meraniaRelatívna chyba meraniaChyba pri prenose veľkosti mernej jednotkyChyba prenosu mierkyChyba výsledku meraniaMerací prevodníkMeracie zariadenie Princíp merania R Veľkosť množstva Veľkosť jednotky Výsledok merania S Majetok sa meriaSústava jednotiek Sústava jednotiek koherentnáŠpecifikácia mierkyMerací prístroj T Typ mierky W Absolútna mierkaAbsolútne obmedzený rozsahBiofyzikálne meradlo Stupnica hodnôt Meracia stupnicaLogaritmická stupnicaLogaritmická absolútna stupnicaLogaritmická diferenčná stupnicaViacrozmerná mierkaMenná stupnicaMierka je jednorozmernáVzťahová škála Objednávková stupnica Diferenčná (intervalová) stupnicaStupnica meracích prístrojov E štandard Štandardné sekundárneŠtátny štandardŠtandardná jednotka meraniaMedzinárodný štandard Pracovný štandardŠtandard porovnávaniaPrimárny štandardReferenčný nosičŠtandardná mierkaPrvok meracej stupnice

Merania sú základom každého pozorovania a analýzy.
Meranie je algoritmická operácia, ktorá priraďuje určité označenie danému pozorovanému stavu objektu: číslo, číslo alebo symbol. Označme x i. i=1,..., m je pozorovaný stav (vlastnosť) objektu a prostredníctvom y i, i = 1,..,m je označenie pre túto vlastnosť. Čím bližšia je zhoda medzi stavmi a ich označeniami, tým viac informácií možno získať ako výsledok spracovania údajov. Menej zrejmé je, že miera tejto korešpondencie závisí nielen od organizácie meraní (t. j. od experimentátora), ale aj od povahy skúmaného javu, a že miera zhody sama o sebe zase určuje prijateľné (a neprijateľné) spôsoby spracovania údajov!
Súbor notácií používaných na zaznamenávanie stavov pozorovaného objektu sa nazýva meracia stupnica.
Meracie váhy sa v závislosti od operácií, ktoré sú na nich povolené, líšia svojou silou. Najslabšie sú nominálne stupnice a najsilnejšie absolútne.
Existujú tri hlavné atribúty meracích stupníc, ktorých prítomnosť alebo neprítomnosť určuje, či škála patrí do jednej alebo druhej kategórie:
1. usporiadanie údajov znamená, že jeden bod na stupnici zodpovedajúcej meranej vlastnosti je väčší, menší alebo rovný inému bodu;
2. intervalovosť bodov stupnice znamená, že interval medzi akoukoľvek dvojicou čísel zodpovedajúcich meraným vlastnostiam je väčší, menší alebo rovný intervalu medzi inou dvojicou čísel;
3. nulový bod (alebo referenčný bod) znamená, že množina čísel zodpovedajúcich meraným vlastnostiam má referenčný bod označený ako nula, ktorý zodpovedá úplnej absencii meranej vlastnosti.
Okrem toho sa rozlišujú tieto skupiny:
o nemetrické alebo kvalitatívne stupnice, ktoré nemajú jednotky merania (nominálne a ordinálne stupnice);
o kvantitatívne alebo metrické (intervalová stupnica, pomerová stupnica a absolútna stupnica).

1. Stupnica mien
Pomenovacia škála (nominálna alebo klasifikačná) je konečný súbor označení pre nesúvisiace stavy (vlastnosti) objektu (obr. 1).
Chýbajú tu všetky hlavné atribúty meracích stupníc, a to usporiadanosť, intervaly a nulový bod.

Ryža. 1. Menovitá stupnica.

Meranie bude spočívať vo vykonaní experimentu na objekte, určení, či výsledok patrí do konkrétneho stavu a jeho zapísaní pomocou symbolu (súboru symbolov), ktorý tento stav označuje. Toto je najjednoduchšia stupnica, ktorú možno považovať za meranie, hoci v skutočnosti táto stupnica nie je spojená s meraním a nie je spojená s pojmom „množstvo“. Používa sa len na účely odlíšenia jedného objektu od druhého.
Ak sa klasifikujú predmety a javy, ktoré sú svojou povahou oddelené, potom je najprirodzenejšie použiť stupnicu pomenovania.
Príklady:
Na označenie v nominálnej mierke možno použiť:
o slová v prirodzenom jazyku (napríklad názvy miest, vlastné mená osôb atď.);
o ľubovoľné symboly (erby a vlajky štátov, emblémy vojenských zložiek, všetky druhy odznakov atď.);
o čísla (evidenčné čísla áut, oficiálne doklady, čísla na dresoch športovcov);
o ich rôzne kombinácie (napríklad poštové adresy, štítky osobných knižníc, pečate a pod.).
Potreba klasifikácie však vzniká aj v prípadoch, keď klasifikované štáty tvoria súvislý súbor (alebo kontinuum). Problém sa redukuje na predchádzajúci, ak je celý súbor rozdelený na konečný počet podmnožín, čím sa umelo vytvárajú triedy ekvivalencie; potom sa príslušnosť štátu k akejkoľvek triede môže opäť zaregistrovať v mennej škále. Konvenčnosť zavádzaných tried (nie ich stupnicových označení, ale tried samotných) sa však v praxi skôr či neskôr prejaví.
Príklady:
1. Problémy vznikajú napríklad pri presnom preklade z jedného jazyka do druhého pri popise farebných odtieňov: v angličtine sa nerozlišuje modrá, azúrová a modrá.
2. Názvy chorôb tvoria aj mennú stupnicu. Psychiater, ktorý diagnostikuje pacienta so „schizofréniou“, „paranojou“, „maniodepresiou“ alebo „psychoneurózou“, používa nominálnu stupnicu; a predsa niekedy nie nadarmo si lekári pamätajú, že „treba liečiť pacienta, nie chorobu“: názov choroby označuje iba triedu, v rámci ktorej existujú skutočne rozdiely, pretože rovnocennosť v rámci triedy je podmienená.
Je potrebné pochopiť, že označenia tried sú iba symboly, aj keď sa na tento účel používajú čísla. Tieto čísla by sa nemali považovať za čísla - sú to len čísla.
Príklad. Ak má jeden športovec na chrbte číslo 1 a druhý číslo 2, potom nemožno vyvodiť iné závery, než že ide o rôznych konkurentov: napríklad nemôžete povedať, že „druhý je dvakrát taký dobrý“.
Pri spracovaní experimentálnych údajov zaznamenaných v nominálnej mierke je jedinou operáciou, ktorú možno vykonať priamo so samotnými údajmi, skontrolovať, či sa zhodujú alebo nie.

2. Radové stupnice
Po nominálnej stupnici nasleduje radová stupnica (ordinálna, hodnosť). Používa sa v prípadoch, keď pozorovaný (nameraný) znak stavu má charakter, ktorý nielenže umožňuje identifikovať stavy s niektorou z tried ekvivalencie, ale umožňuje v istom ohľade porovnávať rôzne triedy.
Poradová stupnica nemá špecifickú kvantitatívnu mieru. V tomto prípade existuje usporiadanosť, ale chýbajú atribúty intervalizmu a nulového bodu.
Jediné typy vzťahov medzi nekvantitatívnymi hodnotami stupnice môžu byť:
a) rovnosť rovnakých hodnôt ordinálnych premenných zodpovedajúcich objektom rovnakej kategórie,
b) nerovnosť rôznych hodnôt premenných zodpovedajúcich objektom rovnakej kategórie;
c) vzťahy „viac“ alebo „menej“ medzi rôznymi hodnotami premenných zodpovedajúcich objektom rovnakej kategórie.
Meranie objednávkovej stupnice je možné použiť napríklad v nasledujúcich situáciách:
o keď je potrebné organizovať predmety v čase alebo priestore. Ide o situáciu, keď nejde o porovnávanie miery vyjadrenia niektorej z ich kvalít, ale len o vzájomné priestorové či časové usporiadanie týchto objektov;
o keď potrebujete usporiadať predmety v súlade s nejakou kvalitou, ale nepotrebujete ju presne merať;
o keď je kvalita v princípe merateľná, ale v súčasnosti ju nemožno merať z praktických alebo teoretických dôvodov.

2.1. Typické radové stupnice
Označením takýchto tried symbolmi a vytvorením vzťahov medzi týmito symbolmi získame škálu jednoduchého poriadku: A → B → C → D → E → F.

Príklady:
Číslovanie priorít, nedostatok vedomostí, ceny v súťaži, sociálno-ekonomické postavenie („nižšia trieda“, „stredná trieda“, „vyššia trieda“).
Variáciou jednoduchej škály rádu sú opozičné škály. Sú tvorené z párov antoným (napríklad silný-slabý), stojacich na rôznych koncoch škály, kde sa pozícia zodpovedajúca priemernej hodnote pozorovanej entity berie ako stred. Ostatné pozície sa spravidla nijako neškálujú.
Niekedy sa ukáže, že nie každý pár tried môže byť usporiadaný podľa preferencie: niektoré páry sa považujú za rovnocenné - súčasne A ≥ B a B ≤ A, t. j. A = B.
Stupnica zodpovedajúca tomuto prípadu sa nazýva mierka slabého rádu.
Iná situácia nastáva, ak existujú dvojice tried, ktoré sú navzájom neporovnateľné, teda ani A ≥ B, ani B ≤ A. V tomto prípade hovoria o stupnici parciálneho rádu. Škály čiastkového poriadku sa často objavujú v sociologických štúdiách subjektívnych preferencií. Napríklad pri skúmaní spotrebiteľského dopytu subjekt často nevie posúdiť, ktorý z dvoch odlišných tovarov má najradšej (napríklad kockované ponožky alebo zavárané ovocie, bicykel alebo magnetofón atď.); Pre človeka je ťažké organizovať svoje obľúbené aktivity podľa preferencií (čítanie literatúry, plávanie, chutné jedlo, počúvanie hudby).

Charakteristickým znakom radových stupníc je, že pomer poradia nehovorí nič o vzdialenosti medzi porovnávanými triedami. Preto radové experimentálne údaje, aj keď sú zobrazené v číslach, nemožno považovať za čísla. Napríklad nemôžete vypočítať vzorový priemer ordinálnych meraní.
Príklad. Uvažujeme o teste rozumových schopností, v ktorom sa meria čas, ktorý subjekt strávi riešením testovej úlohy. V takýchto experimentoch, hoci sa čas meria na číselnej stupnici, ako miera inteligencie patrí do ordinálnej stupnice.
Ordinálne škály sú definované len pre danú množinu porovnávaných objektov, tieto škály nemajú všeobecne akceptovaný, tým menej absolútny štandard.
Príklady:
1. Za určitých podmienok je výraz „prvý na svete, druhý v Európe“ legitímny – jednoducho majster sveta obsadil v európskych súťažiach druhé miesto.
2. Samotné usporiadanie stupníc je príkladom radovej stupnice.

2.2. Upravené radové stupnice
Skúsenosti so silnými numerickými škálami a túžba znížiť relativitu ordinálnych stupníc, dať im aspoň vonkajšiu nezávislosť od meraných veličín, povzbudzujú výskumníkov k rôznym modifikáciám, ktoré dávajú ordinálnym škálam určité (najčastejšie zjavné) posilnenie. Okrem toho mnohé veličiny merané v ordinálnych (v zásade diskrétnych) mierkach majú skutočný alebo mysliteľný spojitý charakter, čo vedie k pokusom o úpravu (posilnenie) takýchto mierok. Zároveň sa niekedy so získanými údajmi začína zaobchádzať ako s číslami, čo vedie k chybám, nesprávnym záverom a rozhodnutiam.
Príklady:
1. V roku 1811 navrhol nemecký mineralóg F. Mohs zaviesť štandardnú stupnicu tvrdosti, pričom predpokladal iba desať jej stupňov. 3a normy prijali nasledujúce minerály so zvyšujúcou sa tvrdosťou: 1 - mastenec; 2 - sadra; 3 - vápnik, 4 - fluorit, 5 - apa-tit, b - ortoklas, 7 - kremeň, 8 - topaz, 9 - korund, 10 - diamant. Z dvoch minerálov je tvrdší ten, ktorý zanecháva škrabance alebo priehlbiny na druhom, ak je kontakt dostatočne silný. Gradačné čísla diamantu a apatitu však neposkytujú dôvod na tvrdenie, že diamant je dvakrát tvrdší ako apatit.
2. Anglický hydrograf a kartograf admirál F. Beaufort navrhol v roku 1806 bodovú stupnicu sily vetra, určil ju podľa charakteru morského stavu: 0 - pokojný (pokojný), 4 - mierny vietor, 6 - silný vietor, 10 víchrica (búrka), 12 - orkán.
3. Americký seizmológ C. Richter v roku 1935 navrhol 12-bodovú stupnicu na hodnotenie energie seizmických vĺn v závislosti od následkov ich prechodu daným územím. Potom vyvinul metódu na odhadnutie sily zemetrasenia v epicentre podľa jeho veľkosti (konvenčná hodnota charakterizujúca celkovú energiu elastických vibrácií spôsobených zemetrasením alebo výbuchmi) na povrchu zeme a hĺbke zdroja.

3. Intervalové váhy
Ďalšou najsilnejšou škálou je intervalová škála (intervalová škála), ktorá na rozdiel od predchádzajúcich, kvalitatívnych škál je už kvantitatívna. Táto stupnica sa používa, keď je možné zoradenie nameraných hodnôt vykonať tak presne, že sú známe intervaly medzi akýmikoľvek dvomi z nich (obr. 2).

Ryža. 2. Intervalové váhy.

Intervalová škála má poriadok a intervalizmus, ale neexistuje žiadny nulový bod. Váhy môžu mať ľubovoľné referenčné body a vzťah medzi hodnotami v takýchto mierkach je lineárny:
y = ax + b,
kde a > 0; — ∞ Pre túto mierku platí nasledujúca vlastnosť:

Príklady:
1. Teplota, čas, nadmorská výška terénu – veličiny, ktoré svojou fyzikálnou podstatou buď nemajú absolútnu nulu, alebo umožňujú slobodu voľby pri stanovení referenčného bodu.
2. Často môžete počuť frázu: „Nadmorská výška ... nad hladinou mora.“ Ktoré more? Hladina morí a oceánov je predsa iná a mení sa v čase. V Rusku sa výšky bodov na zemskom povrchu merajú od priemernej dlhodobej hladiny Baltského mora v oblasti Kronštadtu.
V tejto škále majú iba intervaly význam reálnych čísel a s intervalmi by sa mali vykonávať iba aritmetické operácie. Ak vykonávate aritmetické operácie so samotnými údajmi na stupnici a zabudnete na ich relativitu, existuje riziko, že získate nezmyselné výsledky.
Príklad. Nedá sa povedať, že by sa teplota vody zdvojnásobila, keď bola zohriata z 9 na 18° Celzia, pretože pre niekoho, kto je zvyknutý používať stupnicu Fahrenheita, to bude znieť veľmi zvláštne, keďže na tejto stupnici bude teplota vody zmena v tom istom experimente z 37 na 42°.

4. Diferenčné škály
Špeciálnym prípadom intervalových stupníc sú diferenčné škály: cyklické (periodické) škály, posuvne invariantné škály. V takejto škále sa hodnota nemení pri žiadnom počte posunov.
y = x + nb,
n = 0, 1, 2,…
Konštanta b sa nazýva perióda stupnice.
Príklady. V takýchto mierkach sa meria smer z jedného bodu (stupnica kompasu, veterná ružica atď.), denný čas (ciferník hodiniek) a fáza oscilácie (v stupňoch alebo radiánoch).
Dohoda o začiatku stupnice, síce ľubovoľná, ale pre nás jednotná, nám však umožňuje použiť odčítania na tejto stupnici ako čísla a aplikovať na ňu aritmetické operácie (kým niekto nezabudne na konvenciu nuly, napr. prechod na letný čas alebo späť).

5. Postojové váhy
Ďalšou najsilnejšou stupnicou je stupnica vzťahov (podobností). Merania v takejto stupnici sú „plnohodnotné“ čísla, môžete s nimi vykonávať akékoľvek aritmetické operácie, sú tu prítomné všetky atribúty meracích mierok: poradie, intervaly, nulový bod. Veličiny merané na pomerovej škále majú prirodzenú absolútnu nulu, aj keď zostáva voľnosť vo výbere jednotiek (obr. 3):
y = ah,
kde a ≠ 0

Ryža. 3. Postojové váhy

Príklady: Hmotnosť, dĺžka, elektrický odpor, peniaze – veličiny, ktorých charakter zodpovedá mierke vzťahov. Z hodnôt pomerovej stupnice môžete vidieť, koľkokrát vlastnosť jedného objektu prevyšuje rovnakú vlastnosť iného objektu.

6. Absolútna mierka
Absolútna (metrická) stupnica má absolútnu nulu (b = 0) aj absolútnu jednotku (a = 1). Prirodzené čísla sa používajú ako hodnoty mierky pri meraní počtu objektov, keď sú objekty reprezentované celými jednotkami, a reálne čísla, ak sú okrem celých jednotiek prítomné aj časti objektov.
Numerická os, ktorá sa prirodzene nazýva absolútna stupnica, má práve tieto vlastnosti.
Dôležitým znakom absolútnej stupnice oproti všetkým ostatným je abstraktnosť (bezrozmernosť) a absolútnosť jej jednotky. Táto funkcia vám umožňuje vykonávať operácie s hodnotami absolútnej stupnice, ktoré sú neprijateľné pre hodnoty iných mierok - použiť tieto hodnoty ako exponent a argument logaritmu.
Príklady:
1. Absolútne škály sa používajú napríklad na meranie počtu objektov, objektov, udalostí, rozhodnutí a pod.
2. Príkladom absolútnej stupnice je aj Kelvinova teplotná stupnica.
Číselná os sa používa ako merná stupnica výslovne pri počítaní objektov a ako pomocný nástroj je prítomná vo všetkých ostatných mierkach.

7. Zmena mierky
Škálovanie je zobrazenie akejkoľvek vlastnosti objektu alebo javu v číselnej množine.
Môžeme povedať, že čím silnejšia je mierka, v ktorej sa merania vykonávajú, tým viac informácií o skúmanom objekte, jave alebo procese merania poskytujú. Preto je prirodzené, že každý výskumník sa snaží uskutočňovať merania v čo najsilnejšom rozsahu. Je však dôležité mať na pamäti, že výber meracej stupnice by sa mal riadiť objektívnymi vzťahmi, ktorým sledovaná hodnota podlieha, a najlepšie je robiť merania na stupnici, ktorá je s týmito vzťahmi najviac v súlade. Je možné merať na mierke slabšej ako je dohodnutá (to povedie k strate niektorých užitočných informácií), ale použitie silnejšej stupnice je nebezpečné: získané údaje v skutočnosti nebudú mať takú silu, na akú je orientované ich spracovanie. .
Niekedy výskumníci posilňujú váhy; typickým prípadom je „digitalizácia“ kvalitatívnych stupníc: triedam v nominálnej alebo ordinálnej škále sú pridelené čísla, s ktorými sa potom „pracuje“ ako s číslami. Ak toto spracovanie neprekračuje hranice prípustných transformácií, potom je „digitalizácia“ jednoducho prekódovaním do vhodnejšej (napríklad pre počítač) formy. Použitie iných operácií je však spojené s mylnými predstavami a chybami, keďže takto uložené vlastnosti v skutočnosti neexistujú.
Ako sa príslušná oblasť vedomostí vyvíja, typ stupnice sa môže meniť.
Príklad. Teplota sa najprv merala na ordinálnej stupnici (chladnejšia - teplejšia), potom na intervalových stupniciach (Celsius, Fahrenheit, Reaumur) a po objavení teplôt absolútnej nuly - na absolútnej stupnici (Kelvin).

Zhrnutie
1. Akékoľvek pozorovanie a analýza je založená na meraniach, ktoré sú algoritmickými operáciami: daný pozorovaný stav objektu je spojený s určitým označením: číslom, číslom alebo symbolom. Súbor takýchto zápisov používaných na zaznamenávanie stavov pozorovaného objektu sa nazýva meracia stupnica.
2. V závislosti od prípustných operácií na meracích váhach sa rozlišujú podľa pevnosti.
3. Najslabšia stupnica je nominálna stupnica, čo je konečná množina zápisov nesúvisiacich stavov (vlastností) objektu.
4. Ďalšou najsilnejšou je ordinálna stupnica, ktorá umožňuje v určitom ohľade porovnávať rôzne triedy pozorovaných stavov objektu a usporiadať ich v určitom poradí. Existujú stupnice jednoduchého, slabého a čiastočného poriadku. Číselné hodnoty radových stupníc by nemali zavádzať, pokiaľ ide o prípustnosť matematických operácií na nich.
5. Ešte silnejšou stupnicou je intervalová stupnica, v ktorej môžete okrem zoradenia zápisov odhadovať interval medzi nimi a vykonávať na týchto intervaloch matematické operácie. Variáciou intervalovej stupnice je rozdielová stupnica alebo cyklická stupnica.
6. Ďalšia najsilnejšia je stupnica vzťahov. Merania v takejto mierke sú „plnohodnotné“ čísla, môžete s nimi vykonávať akékoľvek aritmetické operácie (hoci za predpokladu, že jednotky merania sú rovnakého typu).
7. A nakoniec, najsilnejšia stupnica je absolútna, s ktorou môžete vykonávať akékoľvek matematické operácie bez akýchkoľvek obmedzení.
8. Zobrazenie akejkoľvek vlastnosti objektu alebo javu v číselnej množine sa nazýva škálovanie. Čím silnejšia je mierka, v ktorej sa merania vykonávajú, tým viac informácií o skúmanom objekte, jave alebo procese merania poskytujú. Použitie silnejšej stupnice je však nebezpečné: získané dáta v skutočnosti nebudú mať takú silu, na akú je ich spracovanie zamerané. Najlepšie je robiť merania na škále, ktorá najviac zodpovedá objektívnym vzťahom, ktorým podlieha sledovaná veličina. Je možné merať na mierke slabšej ako je dohodnutá, ale to povedie k strate niektorých užitočných informácií.

Dnes existujú štyri hlavné typy mierok merania: nominálne, ordinálne, intervalové a relatívne. Každý typ váhy má určité vlastnosti, ktoré sú popísané nižšie; Teraz sa pozrime na úlohu, ktorú meracia technika zohráva v procese klasifikácie.

Často počas klasifikácie výskumník nemá možnosť numericky zmerať skúmaný parameter. Napríklad postoj človeka k niečomu, stupeň jeho preferencie atď. Metódy merania sa v tomto prípade líšia od tradičných metód. V tomto prípade sa meranie bude považovať za akúkoľvek metódu priraďovania číselných hodnôt k symbolom, ktoré odrážajú kvalitatívne charakteristiky objektov. Zároveň musia existovať stabilné vzťahy medzi symbolmi a vlastnosťami, ktoré odrážajú. Inými slovami, na implementáciu zhlukovania objektu s kvalitatívnymi charakteristikami je potrebné použiť techniky škálovania.

V procese používania škálových techník sa tradične identifikuje množstvo etáp, ktorých kvalita má priamy vplyv na výsledok identifikácie klastra. Prvým krokom je jasné definovanie toho, čo sa meria. Ďalej by ste mali špecifikovať, ako sa bude meranie vykonávať v praxi alebo čo/kto konkrétne sa má merať. Potom vyberte typ meracej stupnice, ktorá určuje spôsob zberu informácií. Akékoľvek merania sú spojené s chybami, ale keďže meranie je v tomto prípade špecifické, výskumník môže nezávisle vyhodnotiť niektoré náhodné odchýlky skúmaného parametra a vylúčiť ho zo zhluku. Tradične môžu byť objekty pozorovania zastúpené v nasledujúcich typoch mierok.

1 typ: meno alebo stupnica mien

Ide o základný a najprimitívnejší typ váhy. Pri použití je každému objektu pridelené iba identifikačné číslo, ako sú čísla hráčov na športovom tíme, telefónne čísla atď.

Operácie v tomto rozsahu:

Title="(A=~B)~,~(A~B)"> !}

Typ 2: poradová stupnica

Tento typ stupnice určuje poradie alebo poradie objektov, ktoré sa majú pozorovať. Vzdialenosti medzi objektmi, ktoré nasledujú za sebou (v zostupnom alebo vzostupnom poradí), nie sú rovnaké. Na základe výsledku hodnotenia nemožno povedať, že vzdialenosť medzi vlastnosťami objektov a je rovná vzdialenosti medzi vlastnosťami objektov a . Často sa tento typ váhy nazýva aj tzv stupnica vnímania. Napríklad hodnotenie kvality vína na desaťstupňovej škále – najobľúbenejšia kvalita je 10 bodov, najmenej 1 bod.

Operácie v tomto rozsahu:

Title="(A=~B)~,~(A~B)~,~(A>~B)~,~(A

Typ 3: intervalová stupnica

Na rozdiel od ordinálnej stupnice tu nezáleží len na poradí hodnôt, ale aj na veľkosti intervalu medzi nimi. Príklad pre tento typ stupnice: teplota morskej vody ráno - 18 stupňov, večer - 24, t.j. večer je o 5 stupňov vyššia, no nedá sa povedať, že 1,33-krát vyššia.

Operácie, ktoré možno vykonať na základe tejto stupnice:

Názov ="(A=~B)~,~(A~B)~,~(A>~B)~,~(A !}

Typ 4: relatívna alebo vzťahová škála

Na rozdiel od intervalovej stupnice môže odrážať, o koľko je jeden indikátor väčší ako iný. Relatívna stupnica má nulový bod, ktorý charakterizuje absenciu meranej kvality. Napríklad: cena produktu. Tu môžete ako východiskový bod vziať „nulové“ ruble. Všimnite si, že v praxi nie je často možné zredukovať merania na tento typ stupnice.

Operácie pre túto váhu:

Title="(A=~B)~,~(A~B)~,~(A>~B)~,~(A

Všetky typy meracích stupníc sa zvyčajne delia na tieto typy: menovacie stupnice; objednávkové váhy; intervalové (rozdielové) stupnice; váhy vzťahov; absolútne stupnice; podmienené váhy. Intervalové a pomerové škály sú klasifikované ako metrické škály a ako podtyp pomerových stupníc sú sem zahrnuté aj absolútne škály (obr. 4.2).

Menné váhy charakterizovaný posúdením (postojom) rovnocennosti kvalitatívnych prejavov vlastnosti alebo rozdielov v prejave tejto vlastnosti.

Mnohé prejavy kvalitatívneho parametra vlastnosti možno zoradiť na základe blízkosti (podobnosti) kvalitatívnych rozdielov a (alebo) na základe kvantitatívnych rozdielov v niektorých ukazovateľoch týchto vlastností. Napríklad stupnice merania farieb sú založené na trojsúradnicovom modeli farebného priestoru, ktorý je usporiadaný

Ryža. 4.2.

farebnými rozdielmi (kvalitatívny parameter) a jasom (kvantitatívny parameter).

Charakteristickými znakmi pomenovacích stupníc sú: nepoužiteľnosť pojmov nula, merná jednotka, rozmer, nie je medzi nimi porovnávací vzťah."больше – меньше".!}

Sú v nich povolené iba izomorfné a homomorfné transformácie. Váhy neumožňujú zmeny špecifikácií, ktoré popisujú konkrétne váhy. Názvy sa najčastejšie stanovujú podľa množstva „tried ekvivalencie“. Medzi príklady patria farebné meracie stupnice, geodetické stupnice na označenie miest na Zemi v zavedených súradnicových systémoch; zápachové šupiny; stupnica ľudských krvných skupín s prihliadnutím na Rh faktor atď.

Napríklad farebná škála môže byť prezentovaná vo forme farebných atlasov. V tomto prípade proces merania spočíva v dosiahnutí (napríklad pri vizuálnom hodnotení) ekvivalencie testovanej vzorky s jednou zo štandardných vzoriek zahrnutých v atlase farieb.

Objednať váhy opisujú vlastnosti veličín, usporiadané vzostupne alebo zostupne podľa hodnotenej vlastnosti.

Charakteristickými znakmi rádových škál je absencia mernej jednotky a rozmeru; prítomnosť nuly je voliteľná; prípustnosť akýchkoľvek monotónnych transformácií; neprípustnosť zmien špecifikácií popisujúcich konkrétne váhy.

Príklady škál objednávok zahŕňajú:

• tvrdosť materiálov: kovy (medzinárodné stupnice Brinell, Rockwell, Vickers, Shore), minerály, guma, plasty atď.;
• intenzita a veľkosť zemetrasení;
• sily vetra a stav povrchu mora (Beaufortova stupnica);
• belosť rôznych predmetov (papier, drevo, múka atď.);
• čísla fotosenzitivity fotografických materiálov;
• hlasitosti a úrovne hlasitosti;
• intenzita chuti a vône vody;
• oktánové a cetánové čísla paliva pre motory;
• klesajúce čísla obilia a múky;
• hodnotenia udalostí v jadrových elektrárňach;
• kyselina, jód, bróm, manganistan, meď, chlór, peroxid a ďalšie čísla pre rôzne materiály a produkty.

Podmienené váhy- Ide o stupnice veličín, v ktorých nie je definovaná merná jednotka. Patria sem menovacie a poradové stupnice.

Toto rozšírenie používania meracích váh presahuje bežné chápanie metrológie v zmysle zamerania sa na meranie fyzikálnych veličín.

Zastavme sa najmä pri obsahu viacerých dôležitých podmienených stupníc stupnice tvrdosti(stupnica čísel tvrdosti). Tvrdosť sa hodnotí pomocou Brinellovej stupnice (NV), Vickers (HV), Rockwell (HR) atď.

Autor: konvenčná Brinellova stupnica tvrdosť (číslo tvrdosti) sa meria vtlačením kalenej oceľovej guľôčky (priemer 10 mm, 5 mm, 2,5 mm) do skúšobnej vzorky pomocou pomeru sily (zaťaženia). F na plese do námestia S odtlačok zostávajúci na vzorke,

Kde O– priemer gule, mm; d– priemer odtlačku, mm; F– zaťaženie lopty, N alebo kgf (1 kgf ≈ 9,8 N).

Autor: konvenčná Vickersova stupnicaČíslo tvrdosti sa určí zatlačením diamantového hrotu v tvare štvorstennej pyramídy (s vrcholovým uhlom 136°) do testovanej vzorky, pričom sa použije sila Fot 49 N (5 kgf) až 980 N (100 kgf) po dobu držania. napríklad 10 s, 15 s, 20 s.

Po pôsobení sily sa pomocou mikroskopu zmeria dĺžka uhlopriečok na výtlačku d 1, d 2. Číslo tvrdosti podľa Vickersa je určené vzorcom

Konvenčná jednotka, ako v Brinellovej a Vickersovej stupnici tvrdosti, je Rockwellovo číslo tvrdosti. Pri meraní tvrdosti podľa Rockwella sa štandardný hrot (oceľová guľôčka alebo diamantový kužeľ) vtlačí pomocou Rockwellových lisov do skúšobnej vzorky pod vplyvom dvoch síl: predbežnej F0 a všeobecnej F, a F=F 0 + F 1.

Lis Rockwell má tri stupnice ( A, B, C). Meranie tvrdosti pomocou váh A A S vyrobené vtlačením diamantového hrotu (kužeľa s uhlom 120°) do vzorky. Pri meraní na stupnici L sila F0 = 98 N (10 kgf), F 1 = = 490 N (50 kgf) a celková sila F = 588 N.

Pri meraní na stupnici S námaha F 0 = 98 N, F 1 = 1372 N (140 kgf), F = 1470 N (150 kgf).

Pre relatívne mäkké materiály sa používa stupnica IN. V tomto prípade sa pri pôsobení zaťaženia F0 = 98 N, F1 = 882 N (90 kgf), F = 980 N (100 kgf) použije oceľová guľa s priemerom 1,588 mm.

Tvrdosť podľa Rockwella sa určuje v závislosti od použitej stupnice HRA, HRB, HRC s uvedením čísla tvrdosti, ktoré sa určuje v prípade váh A A S podľa vzorca

HR = 100 – (h – h 0) / 0,002, (4.6)

a v prípade váhy IN

HRB = 130 – (h – h 0) / 0,002 (4.7)

Kde h 0 – hĺbka prieniku hrotu do vzorky pod vplyvom predbežnej sily, h– hĺbka prieniku hrotu do vzorky pod vplyvom celkovej sily, meraná po odstránení záťaže F 1 s ponechaním predpätia.

V Rusku existuje špeciálny štandard na reprodukciu tvrdosti na stupnici H.R.C. A H.R.C. E (Super-Rockwellova stupnica). Na prepočet mierok H.R.C. A H.R.C. Existujú oficiálne tabuľky.

V súčasnosti sa odporúča uvádzať požiadavky na tvrdosť pomocou čísel na stupnici H.R.C. E.

V niektorých prípadoch sa používa Mohsovo číslo tvrdosti, stanovená na 10-bodovej stupnici používanej na štúdium tvrdosti minerálov. V tomto prípade má tvrdší minerál vyššie skóre.

Takže ak má mastenec číslo tvrdosti (bod) rovné jednej, sadra – dva, potom kremeň má číslo tvrdosti rovné sedem, topaz – osem, korund – deväť, diamant – 10.

Mohsova stupnica, „najstaršia“ stupnica tvrdosti, bola navrhnutá v roku 1822.

Neskôr sa pre minerály začala používať 12-bodová Breithauptova stupnica. Skóre 1 je stále priradené mastencu, ale diamant má skóre 12. Medzi týmito stupnicami teda nie je zásadný rozdiel.

Používa sa na stanovenie tvrdosti ťahaných telies číslo tvrdosti Shore, spojené s číslom tvrdosti podľa Brinella.

V čom NV zodpovedá 7 N Sh, kde NШ – počet dielikov Shoreovej stupnice, ktorá sa nachádza vo výške, do ktorej sa úderník pri testovaní odrazí.

Na stanovenie tvrdosti gumy sa používa Shoreova stupnica a medzinárodná norma, podľa ktorej sa tvrdosť gumy vypočítava hĺbkou ponorenia indikátora do testovanej vzorky.

Diferenčné (intervalové) stupnice) sa líšia od rádových škál tým, že pre vlastnosti, ktoré opisujú, má zmysel nielen ekvivalencia a rádové vzťahy, ale aj rovnosť a súčet intervalov (rozdielov) medzi rôznymi kvantitatívnymi prejavmi vlastností. Napríklad škála časových intervalov, v ktorej možno časové intervaly (obdobie práce, štúdia) sčítať a odčítať, no pridávať dátumy akýchkoľvek udalostí je zbytočné. Ďalším príkladom je mierka dĺžok (vzdialeností), odhadnutá spojením nuly pravítka s jedným bodom cez priestorový interval k ďalšiemu bodu, v ktorom sa vykonáva odčítanie. Medzi váhy tohto typu patria praktické teplotné stupnice s konvenčnou nulou.

Diferenčné stupnice majú konvenčné (po dohode akceptované) jednotky merania a konvenčné nuly založené na niektorých referenčných bodoch. V týchto mierkach sú prípustné lineárne transformácie, platia pre ne postupy matematického očakávania, smerodajnej odchýlky atď.

Rozdielové stupnice zahŕňajú:

• 1) Medzinárodná jednotná atómová časová stupnica TA, v ktorom veľkosť jednotky zodpovedá definícii SI druhej;
• 2) univerzálna časová stupnica UT0, trvanie sekundy, ktoré sa rovná priemernej slnečnej sekunde;
• 3) univerzálna časová stupnica UT1, rozdielny od UT0 korekcia pohybu zemských pólov;
• 4) univerzálna časová stupnica UT2, rozdielny od UT1 korekcia sezónnej nerovnomernosti rotácie Zeme;
• 5) koordinovaný časový rozsah UTC v ktorom je veľkosť druhého rovnaká ako v TA, ale začiatok počítania sa môže zmeniť presne o 1 s, takže rozdiely medzi nimi UTC A UT2 neprekročila 0,9 s;
• 6) kalendáre (gregoriánsky, juliánsky, moslimský, lunárny atď.);
• 7) Celziova teplotná stupnica, v ktorej sa jednotka merania – stupeň Celzia – rovná Kelvinom a termodynamická teplota 273,16 K sa považuje za konvenčnú nulu;
• 8) stupnica oxidačných potenciálov vodných roztokov.

Postojové váhy popísať vlastnosti veličín pre množiny kvantitatívnych prejavov, pre ktoré platia logické vzťahy ekvivalencie, poradia a proporcionality a pre niektoré škály aj súčtový vzťah.

V pomerových mierkach existuje prirodzená nula a merná jednotka je stanovená dohodou.

Príklady pomerových stupníc sú:

• 1) hmotnostné meradlo (aditívum);
• 2) frekvenčná stupnica, v ktorej veľkosť jednotky zodpovedá SI definícii hertzov;
• 3) termodynamická teplotná stupnica (proporcionálna), v ktorej veľkosť jednotky zodpovedá SI definícii kelvinov. Medzinárodná teplotná stupnica ITS-90 je čo najbližšie k tejto stupnici, ktorá je založená na množstve referenčných bodov;
• 4) stupnica svetelnej intenzity optického žiarenia, v ktorej veľkosť jednotky zodpovedá definícii kandela v SI pomocou empirickej funkcie relatívnej spektrálnej svetelnej účinnosti monochromatického žiarenia pre denné videnie štandardizovanej Medzinárodnou komisiou pre žiarenie ( CIE) pre rôzne spektrá žiarenia. Táto stupnica je pôvodnou stupnicou pre všetky svetelné veličiny;
• 5) stupnica hladiny zvuku A, B, C A D, medzinárodne štandardizované. Hladina akustického tlaku v týchto mierkach sa zvyčajne vyjadruje v logaritmických mierkach (v decibeloch vo vzťahu k referenčnej hodnote 2 × 10-5 Pa);
• 6) stupnice na meranie podráždenia hlukom (hluk a vnímaná hladina hluku), štandardizované na medzinárodnej úrovni;
• 7) audiometrické stupnice (na meranie závažnosti a stupňa straty sluchu);
• 8) psometrické stupnice (na meranie účinku hluku v komunikačných linkách);
• 9) stupnice dávok (absorbované a ekvivalentné) a dávkové príkony ionizujúceho žiarenia;
• 10) stupnica pH pH vodné roztoky (desatinný logaritmus aktivity vodíkových iónov v grammoloch na liter, braný s opačným znamienkom, realizovaný s použitím množstva referenčných roztokov);
• 11) Medzinárodná stupnica cukru stanovená odporúčaním Medzinárodnej organizácie pre legálnu metrológiu;
• 12) stupnica tvrdosti vody.

Absolútna mierka je pomerová stupnica (proporcionálna alebo aditívna) bezrozmernej veličiny.

Charakteristickým znakom absolútnych mierok je prítomnosť prirodzenej nuly a aritmetických jednotiek merania, ktoré nezávisia od prijatého systému jednotiek; prípustnosť iba identických transformácií; prípustnosť zmien špecifikácií popisujúcich konkrétne váhy.

Výsledky merania v absolútnych mierkach môžu byť vyjadrené nielen v aritmetických jednotkách, ale aj v percentách, ppm, bitoch, bajtoch, decibeloch. Jednotky absolútnej mierky možno použiť v kombinácii s rozmerovými jednotkami. Najmä rýchlosť prenosu informácií môže byť vyjadrená v bitoch za sekundu.

Typom absolútnych mierok sú diskrétne (počítateľné) stupnice, v ktorých je výsledok merania vyjadrený počtom častíc, kvánt alebo iných objektov, ktoré sú ekvivalentné v prejave meranej vlastnosti. Napríklad stupnice pre elektrický náboj atómových jadier, počet kvánt (vo fotochémii) a množstvo informácií. Niekedy sa v takýchto mierkach za jednotku merania považuje určitý počet častíc (kvant). Takže jeden mol je počet častíc rovný Avogadrovmu číslu.

V praktických činnostiach vzniká potreba merania rôznych veličín, ktoré charakterizujú vlastnosti telies, látok, javov, procesov a systémov. Niektoré vlastnosti sa však prejavujú iba kvalitatívne, iné - kvalitatívne a kvantitatívne. Rôzne prejavy akýchkoľvek množín vlastností, ktorých prvky sú priradené k usporiadanej množine čísel alebo vo všeobecnejšom prípade konvenčným znakom. meracie váhy tieto vlastnosti. Stupnica na meranie množstva je usporiadaná postupnosť hodnôt pre túto veličinu, prijatá dohodou na základe výsledkov presných meraní. Termíny a definície teórie meracích škál sú uvedené v „RMG 83-2007 Odporúčania pre medzištátnu štandardizáciu. Štátny systém zabezpečenia jednotnosti meraní. Meracie váhy. Pojmy a definície".

V súlade s logickou štruktúrou prejavu vlastností existuje päť hlavných typov meracích stupníc: mená, poradie, rozdiely (intervaly), pomery a absolútne.

Stupnica mien alebo klasifikácií alebo stupnica merania kvalitatívnej vlastnosti. Takéto škály sa používajú na klasifikáciu predmetov, ktorých vlastnosti sa prejavujú iba vo vzťahu k rovnocennosti alebo rozdielom v prejavoch tejto vlastnosti. Toto je najjednoduchší typ stupnice a je klasifikovaný ako kvalitatívny. Chýba im pojem nula, „viac či menej“ a jednotky merania. V prípade stupnice mien alebo klasifikácií nie sú povolené zmeny špecifikácií opisujúcich konkrétnu stupnicu. Proces merania sa vykonáva pomocou ľudských zmyslov - očí, nosa, uší. Tu je najvhodnejší výsledok, ktorý zvolila väčšina odborníkov. V tomto prípade má veľký význam správny výber tried ekvivalentnej stupnice - musia ich spoľahlivo rozlíšiť pozorovatelia - odborníci posudzujúci túto vlastnosť.

Na pomenovacej škále možno k objektom priradiť čísla, ale možno ich použiť len na určenie pravdepodobnosti alebo frekvencie výskytu daného objektu, a nie na sčítanie alebo iné matematické operácie. Napríklad hráči v tíme môžu byť očíslovaní, aby sa študovali kvalitatívne herné schopnosti každého hráča.

Farby sa líšia predovšetkým kvalitou. Preto stupnice merania farieb (kolorimetria) sú menovacie stupnice, ale usporiadané na základe blízkosti (podobnosti) farieb. Navyše, kvalitatívne nerozoznateľné farby (rovnakej farebnosti) sa môžu kvantitatívne líšiť svetlosťou (jasom).

Od biblických čias existovali škály farieb založené na ich označení sústavami mien alebo iných symbolov. Najčastejšie sú východiskami pre vznik takýchto pomenovacích stupníc sedem farieb dúhy. Kombinácie týchto a iných mien tvoria stovky a dokonca tisíce názvov kvetov. V takýchto mierkach je farebný priestor rozdelený do niekoľkých blokov, ktoré sú označené v súlade so všeobecne uznávanou farebnou terminológiou alebo kombináciami symbolov (kódom). Napríklad v systéme Eurocolor je kód farby sedemmiestne číslo: prvé tri číslice zodpovedajú farebnému tónu, štvrtá a piata - svetlosť, šiesta a siedma - sýtosť farby. V systéme Munsell sa kód farby skladá z abecedných znakov a čísel. Zatiaľ však neexistuje celosvetovo uznávaný systém názvov a symbolických označení farieb.

Takéto symbolické škály názvov farieb sú zhmotnené vo forme farebných atlasov, pozostávajúcich z požadovaného počtu štandardizovaných farebných vzoriek. V ZSSR bol vytvorený „Atlas štandardných farebných vzoriek“, ktorý obsahoval 1000 farebných vzoriek. Je určený na metrologickú podporu v rôznych priemyselných odvetviach. Farba priemyselného vzoru je vizuálne porovnaná s farbou referenčnej vzorky umiestnenej v atlase. Atlas farieb, špecializovaný na tlač, obsahuje 1358 vzoriek farieb materiálu. Okrem toho existuje mnoho špeciálnych farebných škál nižších úrovní všeobecnej platnosti. Napríklad,

GOST 2667-82 Farebná stupnica pre ľahké ropné produkty.

GOST 3351-74 Farebná stupnica pitnej vody

GOST 12789-87 Jódové a kobaltovo-chrómové farebné stupnice piva

GOST 19266-79 Jodometrická farebná stupnica pre farby a laky

Meranie farieb má široké využitie pri výrobe obrazoviek pre farebné televízory, vo svetelnej a farebnej signalizácii, v doprave, pri riadení dopravy, v navigácii, v polygrafii, v stavebníctve a textilnom priemysle. Existuje značný počet národných a medzinárodných noriem pre zodpovedajúce metódy merania farieb.

V chemickom a potravinárskom priemysle sa kolorimetria používa na stanovenie farby aromatických uhľovodíkov radu benzénu podľa GOST 2706.1-74, farby kyseliny sírovej podľa GOST 2706.3-74, farby rastlinných olejov podľa GOST 5477- 93, farba anorganických pigmentov a plnív podľa GOST 16873-92, farba cukor - piesok a rafinovaný cukor podľa GOST 12572-93. (Pre konsolidáciu materiálu sa odporúča oboznámiť sa s obsahom niektorej z vyššie uvedených noriem, ktoré popisujú konkrétne stupnice názvov alebo klasifikácií).

Porovnanie vlastností na menovacej škále zvládne len skúsený odborník, ktorý má nielen praktické skúsenosti, ale aj zodpovedajúce zrakové či čuchové schopnosti. Pre získanie porovnateľných výsledkov na posudzovanie fyzikálnych veličín súvisiacich so stupnicou názvov boli v posledných rokoch vypracované a svetovým spoločenstvom prijaté medzinárodné a národné normy, ako napr.

GOST R 53161-2008 (ISO 5495: 2005). Národný štandard Ruskej federácie. Organoleptická analýza. Metodológia. Metóda párového porovnávania;

GOST R ISO 8586-1-2008. Národný štandard Ruskej federácie. Organoleptická analýza. Všeobecné pokyny pre výber, školenie a dohľad nad testermi. Časť 1: Vybraní testeri;

GOST R ISO 8588-2008 Národná norma Ruskej federácie. Organoleptická analýza. Metodológia. Testy "A" - "nie A".

Stupnica objednávok alebo hodností - Ide o škálu merania kvantitatívnej vlastnosti (kvantity), charakterizovanú vzťahmi ekvivalencie a vzostupným alebo zostupným poradím rôznych prejavov vlastnosti. Monotónne sa zvyšuje alebo znižuje a umožňuje stanoviť väčší/menší pomer medzi veličinami charakterizujúcimi špecifikovanú vlastnosť. Na stupniciach poriadku nula existuje alebo neexistuje. Je však zásadne nemožné zadať mernú jednotku a rozmer. Nedá sa teda posúdiť, koľkokrát ide o viac či menej špecifické prejavy vlastnosti. V praxi sa používajú škály podmieneného poradia. Akékoľvek monotónne transformácie sú v nich povolené, ale zmena špecifikácií popisujúcich konkrétne stupnice je neprijateľná. Hodnoty fyzikálnych veličín na stupniciach objednávok alebo poradia sú vyjadrené v konvenčných jednotkách - zoradené.

Stanovenie významu veličín pomocou rádových škál často nemožno považovať za meranie. Napríklad v pedagogike, športe a iných činnostiach sa používa pojem „hodnotenie.“ Vedomosti v škole alebo na vysokej škole sa hodnotia na 5 alebo 4 bodovej škále. Výsledky súťaží a súťaží sa hodnotia rovnakým spôsobom. Organoleptické metódy sa používajú na hodnotenie kvality produktov v súlade so stanovenými pravidlami.

Rozšírili sa rádové stupnice s referenčnými bodmi pre fyzické telá a javy na nich vyznačené. Bodom na referenčnej stupnici možno priradiť čísla nazývané body. Medzi takéto stupnice patrí 10-bodová Mohsova stupnica na hodnotenie čísel tvrdosti minerálov, Rockwellova, Brinellova, Vickersova stupnica na určenie tvrdosti kovov, 12-bodová Beaufortova stupnica na hodnotenie sily morského vetra, 12-bodová Richterova stupnica. stupnica zemetrasenia (medzinárodná seizmická stupnica) ), Englerova stupnica viskozity, stupnica citlivosti filmu, stupnica belosti, stupnica hlasitosti akustického zvuku a iné.

Šupiny belosti sú jedinečné. Belosť rozptylových plôch materiálov charakterizuje ich farebnú podobnosť s nejakou štandardnou bielou farbou, ktorej belosť sa berie ako 100 %. Jednotná stupnica belosti pre rôzne typy materiálov ešte nebola vytvorená, ale vo všetkých verziách použitých stupníc belosti je odchýlka skúmanej farby od štandardnej bielej určená jednorozmernými kritériami, napríklad rozdielom farieb. Stupnice belosti sú jednorozmerné škály rádu. Belosť papiera, kartónu, celulózy, textilných materiálov sa hodnotí podľa odrazivosti v modrej oblasti spektra pri vlnovej dĺžke 457 nm.

Príklady konkrétnych metód na určenie belosti (stupnica belosti):

GOST 7690-76 Buničina, papier, lepenka. Metódy stanovenia belosti.

GOST 26361-84 Múka. Metóda stanovenia belosti.

GOST 24024-80 Fosfor a anorganické zlúčeniny fosforu. Metóda stanovenia stupňa belosti.

GOST 16873-92 Anorganické pigmenty a plnivá. Metóda meranie farby a belosti.*

Metrologická podpora meraní belosti vychádza zo štátnych noriem GET 81-90 (farebné súradnice a súradnice chromatičnosti) a GET 156-91 (spektrálna odrazivosť).

V praxi sa fotocitlivosť fotografických materiálov hodnotí pomocou rádovej stupnice, ktorá je charakterizovaná číslami fotosenzitivity. Napríklad v Rusku sú to čísla citlivosti podľa GOST, v Nemecku podľa DIN existuje medzinárodná stupnica všeobecných čísel fotosenzitivity odporúčaná ISO.

Stupnice mien a poradia sa nazývajú konvenčné stupnice, pretože nedefinujú jednotky merania. Nazývajú sa aj nemetrické alebo koncepčné. V konvenčných mierkach rovnaké intervaly medzi rozmermi danej veličiny, napríklad čísla tvrdosti, nezodpovedajú rovnakým rozmerom vlastností veličín. Body sa teda nedajú sčítať, odčítať ani deliť. Môže existovať toľko rôznych typov konvenčných stupníc, koľko chcete, pretože sa objavujú, keď je potrebné vyhodnotiť (určiť) akúkoľvek hodnotu vo forme priradeného čísla.

Intervalová alebo rozdielová stupnica. Táto škála popisuje kvantitatívne vlastnosti veličín, prejavujúce sa vo vzťahoch ekvivalencie, poriadku a aditívnosti (sčítavanie intervalov rôznych prejavov vlastnosti). Intervalová stupnica pozostáva z rovnakých intervalov, ktorých stupnica je stanovená dohodou, má mernú jednotku a ľubovoľne zvolený nulový bod. Na intervalovej stupnici sú možné akcie sčítania a odčítania intervalov; je možné odhadnúť, koľkokrát je jeden interval väčší ako druhý, je použiteľný pojem „rozmer“, zmeny v špecifikáciách popisujúcich špecifické stupnice sú prijateľné. Pre niektoré fyzikálne veličiny však nemá zmysel pridávať samotné fyzikálne veličiny, napríklad kalendárne dátumy.

Príklady intervalových stupníc - chronológia podľa rôznych kalendárov, časová stupnica, teplotné stupnice Celzia, Fahrenheita, dĺžková stupnica.

Na stupnici Celzia sú dva referenčné body: teplota topenia ľadu a teplota varu vody. Mierka - 1 stupne Celzia– sa vyberie ako jedna stotina intervalu medzi dvoma referenčnými bodmi. Fahrenheitova stupnica má tiež dva referenčné body: teplotu zmesi ľadu, kuchynskej soli a amoniaku a teplotu ľudského tela. Mierka - 1 stupňov Fahrenheita– sa volí ako jedna deväťdesiatšestina intervalu medzi dvoma referenčnými bodmi.

Vzťahová škála. Táto škála popisuje aj kvantitatívne vlastnosti veličín, prejavujúce sa vo vzťahoch ekvivalencie, poriadku a proporcionality (škály prvého druhu), prípadne aditívnosť rôznych prejavov vlastnosti (škály druhého druhu). V pomerných škálach vzťahov (1. druhu) nemá sčítacia operácia zmysel.

Napríklad termodynamická teplotná stupnica je stupnica prvého druhu, hmotnostná stupnica je stupnica druhého druhu. Charakteristické znaky pomerových stupníc: prítomnosť prirodzenej nuly a mernej jednotky stanovenej dohodou; použiteľnosť pojmu „rozmer“. Všetky aritmetické operácie sú použiteľné na hodnoty získané na tejto stupnici, to znamená, že sú prípustné transformácie mierok a prípustné sú zmeny v špecifikáciách popisujúcich konkrétne mierky. Pomerová stupnica je z formálneho hľadiska intervalová stupnica s prirodzeným pôvodom. Vzťahové škály sú najpokročilejšie. Sú opísané rovnicou:

Kde X- fyzikálne množstvo, pre ktoré je váha skonštruovaná, q- číselná hodnota fyzikálnej veličiny, – jednotka merania fyzikálnej veličiny. Napríklad P = 10 N, m = 50 kg

Prechod z jednej stupnice vzťahov do druhej nastáva v súlade s rovnicou q 2 = q 1 /, keďže veľkosť nehnuteľnosti je konštantná hodnota.

Absolútna mierka je pomerová stupnica (proporcionálna alebo aditívna) bezrozmernej veličiny. Takéto stupnice majú všetky znaky pomerových mierok, ale navyše majú prirodzenú, jednoznačnú definíciu mernej jednotky, nezávisle od prijatého systému meracích jednotiek. V týchto mierkach sú povolené len identické transformácie a sú povolené zmeny špecifikácií popisujúcich konkrétne váhy. Príklady mierok relatívnych hodnôt: efektívnosť, faktor zosilnenia alebo útlmu, faktory amplitúdovej modulácie, faktory nelineárneho skreslenia atď. Množstvo absolútnych stupníc má hranice medzi nulou a jednotkou. Výsledky merania v absolútnych mierkach môžu byť vyjadrené nielen v aritmetických jednotkách, ale aj v percentách, ppm, bitoch, bajtoch, decibeloch (pozri logaritmické stupnice). Jednotky absolútnej mierky možno použiť v kombinácii s rozmerovými jednotkami. Napríklad: rýchlosť prenosu informácií v bitoch za sekundu. Absolútne stupnice sú široko používané v rádiovom inžinierstve a elektrických meraniach. Typom absolútnych mierok sú diskrétne (počítateľné) stupnice, v ktorých je výsledok merania vyjadrený počtom častíc, kvánt alebo iných objektov, ktoré sú ekvivalentné v prejave meranej vlastnosti. Napríklad stupnice pre elektrický náboj atómových jadier, počet kvánt (vo fotochémii) a množstvo informácií. Niekedy sa určitý počet častíc (kvantá) v takýchto mierkach považuje za mernú jednotku (so špeciálnym názvom), napríklad jeden mol je počet častíc rovný Avogadrovmu číslu.

Stupnice intervalov a pomerov sa nazývajú metrické (materiálové). Absolútne a metrické stupnice patria do kategórie lineárnych.

Význam štúdia charakteristík rôznych mierok a vlastností ich použitia spolu s legalizovanými jednotkami merania sa v posledných rokoch výrazne zvýšil v systéme zabezpečenia jednotnosti meraní. Tento proces sa bude vyvíjať smerom k zahrnutiu konceptu „meradla merania“ do definície jednoty merania. Praktická realizácia meracích stupníc sa uskutočňuje štandardizáciou samotných mierok, meracích jednotiek, metód a podmienok ich jednoznačnej reprodukcie.