"மூன்று கூறுகளைப் பயன்படுத்தி முக்கோணங்களை உருவாக்குதல்" என்ற தலைப்பில் பாடத்திற்கான 29 ஸ்லைடுகள் இந்த வேலையில் உள்ளன.

n1) முக்கோணங்களைக் கட்டுவதில் உள்ள சிக்கல்களைப் பற்றி அறிந்து கொள்ளுங்கள்;

n2) முக்கோணங்களை உருவாக்குவதில் உள்ள சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான வழிமுறையைப் பெறவும்.

n3) மூன்று கூறுகளைப் பயன்படுத்தி முக்கோணங்களை சுயாதீனமாக உருவாக்க முயற்சிக்கவும்.

கட்டுமான அல்காரிதம்

1. நேர்கோடு வரைவோம் ஏ.

2. பயன்படுத்தி அதை வைத்து

திசைகாட்டி பிரிவு ஏபி, சமம்

பிரிவு எம் 1 N1.

3. ஒரு கோணத்தை உருவாக்குங்கள் உனக்கு, சமம்

இந்த கோணம் hk.

4. பீம் மீது நான்பகுதியை ஒதுக்கி வைக்கவும்

ஏசி, எம் பிரிவுக்கு சமம் 2 என்2 .

5. ஒரு பகுதியை வரைவோம் கி.மு..

6. கட்டப்பட்ட முக்கோணம்

ஏபிசி- தேடியது.

கட்டுமான அல்காரிதம்

1. ஒரு கற்றை வரைவோம் ஏ.கேதொடக்கத்துடன்

புள்ளியில் ஏ.

2 கதிர் தொடக்கத்தில் இருந்து நாம் ஒத்திவைப்போம்

கோட்டு பகுதி ஏபி, எம் பிரிவுக்கு சமம் 1N1.

3. இருந்து கதிர் தொடக்கத்தில் இருந்து ஒத்திவைப்போம்

திசைகாட்டி கோணத்தைப் பயன்படுத்தி C1AB,

கோணத்திற்கு சமம் hk.

4. ஒரு கோணத்தை உருவாக்குங்கள் ஏபிசி2, சமம்

மூலையில் mn.

5. கதிர்கள் வெட்டும் புள்ளி

ஏசி1மற்றும் கி.மு.2ஒரு புள்ளியால் குறிக்கவும் உடன்.

6. கட்டப்பட்ட முக்கோணம்

ஏபிசி- தேடியது.

கட்டுமான அல்காரிதம்

1. நேர்கோடு வரைவோம் ஏ.

ஏபி, எம் பிரிவுக்கு சமம் 1N1.

3. உடன் ஒரு வட்டத்தை உருவாக்கவும்

மையம் ஏமற்றும் ஆரம் எம் 2 என்2 .

4. உடன் ஒரு வட்டத்தை உருவாக்கவும்

மையம் INஆரம் எம் 3 என்3 .

புள்ளி உடன்.

6. பகுதிகளை வரைவோம் ஏசிமற்றும் சூரியன்.

7. கட்டப்பட்ட முக்கோணம் ஏபிசி- தேடியது.

ஆவண உள்ளடக்கங்களைக் காண்க
வடிவியல் பாடத்திற்கான விளக்கக்காட்சி "முக்கோணங்களை உருவாக்குதல்", தரம் 7"

கட்டுமான பணிகள்

கொடுக்கப்பட்ட ஒன்றிற்கு சமமான கோணத்தை உருவாக்குதல்

பணி

கொடுக்கப்பட்டது:

கட்டுமானம்:

உருவாக்க:

6. okr(E,BC)

2. okr(A,r) ; g-எது

 கோம் =  ஏ

3. en(A; g)  A=  B; சி 

7. okr(E,BC)  okr(O,g)=  K;K 1 

4. okr(O,g)

5. okr(O,g)  OM=  E 

பணி

கொடுக்கப்பட்ட கோணத்தின் இரு பிரிவை உருவாக்கவும்

கொடுக்கப்பட்டது :

கட்டுங்கள் :

பீம் ஏஇ - இருவகை  ஏ

கட்டுமானம் :

5. okr(B; g 1)  okr(C; g 1)=  E;

1. env(A; r); g-எது

6. மின் உள்ளே  ஏ

2. en(A; g)  A=  B; சி 

3. en(V;g 1)

4. en(C;g 1)

8 . AE- தேடினார்

மூன்று கூறுகளைப் பயன்படுத்தி ஒரு முக்கோணத்தை உருவாக்குதல்

• குழு 1 - இரண்டு பக்கங்களையும் அவற்றுக்கிடையேயான கோணத்தையும் பயன்படுத்தி ஒரு முக்கோணத்தின் கட்டுமானம்.
• குழு 2 - இரண்டு கோணங்களையும் அவற்றுக்கிடையேயான பக்கத்தையும் பயன்படுத்தி ஒரு முக்கோணத்தின் கட்டுமானம்.
• குழு 3 - மூன்று பக்கங்களிலும் ஒரு முக்கோணத்தின் கட்டுமானம்.

1. பிரிவுகள் M 1 N 1 மற்றும் M 2 N 2.

1. பிரிவு MN.

நீங்கள் செய்ய வேண்டியது: ஒரு முக்கோணத்தை உருவாக்க, ஒரு திசைகாட்டி மற்றும் ஆட்சியாளரைப் பயன்படுத்தவும்.

பிரிவுகள்: M 1 N 1, M 2 N 2, M 3 N 3

நீங்கள் செய்ய வேண்டியது: ஒரு முக்கோணத்தை உருவாக்க, ஒரு திசைகாட்டி மற்றும் ஆட்சியாளரைப் பயன்படுத்தவும்.

இரண்டு பக்கங்களையும் அவற்றுக்கிடையே உள்ள கோணத்தையும் பயன்படுத்தி ஒரு முக்கோணத்தை உருவாக்கவும்

இகோர் ஜாபோரோவ்ஸ்கி © 2011

யூரோகி கணிதம் .RU

கட்டுமானம்

கட்டுமான அல்காரிதம்

1. நேர்கோடு வரைவோம் ஏ .

2. பயன்படுத்தி அதை வைத்து

திசைகாட்டி பிரிவு ஏபி, சமம்

பிரிவு எம் 1 N1 .

3. ஒரு கோணத்தை உருவாக்குங்கள் உனக்கு, சமம்

இந்த கோணம் hk .

4. பீம் மீது நான்பகுதியை ஒதுக்கி வைக்கவும்

ஏசி, எம் பிரிவுக்கு சமம் 2 என் 2 .

5. ஒரு பகுதியை வரைவோம் கி.மு. .

6. கட்டப்பட்ட முக்கோணம்

ஏபிசி- தேடினர்.

ஒரு முக்கோணத்தை ஒரு பக்கத்தையும் இரண்டு அருகில் உள்ள கோணங்களையும் பயன்படுத்தி உருவாக்கவும்

இகோர் ஜாபோரோவ்ஸ்கி © 2011

யூரோகி கணிதம் .RU

கட்டுமான அல்காரிதம்

1 . ஒரு கற்றை வரைவோம் ஏ.கேதொடக்கத்துடன்

புள்ளியில் ஏ .

2 கதிர் தொடக்கத்தில் இருந்து நாம் ஒத்திவைப்போம்

கோட்டு பகுதி ஏபி, எம் பிரிவுக்கு சமம் 1N1 .

3. இருந்து கதிர் தொடக்கத்தில் இருந்து ஒத்திவைப்போம்

திசைகாட்டி கோணத்தைப் பயன்படுத்தி C1AB ,

கோணத்திற்கு சமம் hk .

4. ஒரு கோணத்தை உருவாக்குங்கள் ஏபிசி2, சமம்

மூலையில் mn .

5. கதிர்கள் வெட்டும் புள்ளி

ஏசி1மற்றும் கி.மு.2ஒரு புள்ளியால் குறிக்கவும் உடன் .

6. கட்டப்பட்ட முக்கோணம்

ஏபிசி- தேடினர்.

கட்டுமானம்

நாங்கள் விரைவாக எங்கள் மேசையிலிருந்து எழுந்தோம்

மேலும் அவர்கள் அந்த இடத்திலேயே நடந்தனர்

• இப்போது நாங்கள் சிரித்தோம்
• உயர்ந்தது, உயர்ந்தது நாம் அடைந்தோம்.

உங்கள் தோள்களை நேராக்குங்கள்

உயர்த்த, குறைக்க,

இடதுபுறம் திரும்பவும், இடதுபுறம் திரும்பவும்.

மீண்டும் உங்கள் மேசையில் உட்காருங்கள்.

அதன் மூன்று பக்கங்களையும் பயன்படுத்தி ஒரு முக்கோணத்தை உருவாக்கவும்

இகோர் ஜாபோரோவ்ஸ்கி © 2011

யூரோகி கணிதம் .RU

அதன் மூன்று பக்கங்களையும் பயன்படுத்தி ஒரு முக்கோணத்தை உருவாக்கவும்

கட்டுமான அல்காரிதம்

1. நேர்கோடு வரைவோம் ஏ .

2. திசைகாட்டியைப் பயன்படுத்தி, அதன் மீது ஒரு பகுதியை வரையவும் ஏபி, எம் பிரிவுக்கு சமம் 1N1 .

3. உடன் ஒரு வட்டத்தை உருவாக்கவும்

மையம் ஏமற்றும் ஆரம் எம் 2 என் 2 .

4. உடன் ஒரு வட்டத்தை உருவாக்கவும்

மையம் INஆரம் எம் 3 என் 3 .

5. இந்த வட்டங்களின் வெட்டுப்புள்ளிகளில் ஒன்றைக் குறிப்போம்

புள்ளி உடன் .

6. பகுதிகளை வரைவோம் ஏசிமற்றும் சூரியன் .

7. கட்டப்பட்ட முக்கோணம் ஏபிசி- தேடினர்.

இகோர் ஜாபோரோவ்ஸ்கி © 2011

யூரோகி கணிதம் .RU

பணி (தனியாக)

அதன் மூன்று பக்கங்களையும் பயன்படுத்தி ஒரு முக்கோணத்தை உருவாக்கவும்

கட்டுமான அல்காரிதம்

1. நேர்கோடு வரைவோம் ஏ .

2. திசைகாட்டியைப் பயன்படுத்தி, அதன் மீது ஒரு பகுதியை வரையவும் OD= 4 செ.மீ

3. உடன் ஒரு வட்டத்தை உருவாக்கவும்

மையம் பற்றிமற்றும் ஆரம் OE = 2 செ.மீ.

4. உடன் ஒரு வட்டத்தை உருவாக்கவும்

மையம் டிமற்றும் ஆரம் DE = 3 செ.மீ.

5. இந்த வட்டங்களின் வெட்டுப்புள்ளிகளில் ஒன்றைக் குறிப்போம்

புள்ளி ஈ .

6. பகுதிகளை வரைவோம் OEமற்றும் DE .

7. கட்டப்பட்ட முக்கோணம்

OED- தேடினர்.

கொடுக்கப்பட்டவை: OD = 4 செமீ,

DE = 3 செ.மீ.,

EO = 2 செ.மீ.

இகோர் ஜாபோரோவ்ஸ்கி © 2011

யூரோகி கணிதம் .RU

• ப. 38 ப.84 (குறிப்பைக் கற்றுக்கொள்ளுங்கள்)
• எண். 291 (a,b)

• பிரச்சனை 1: கொடுக்கப்பட்ட கதிர் மீது, அதன் தொடக்கத்தில் இருந்து, கொடுக்கப்பட்ட ஒன்றிற்குச் சமமான ஒரு பிரிவை நீக்கவும்.
• தீர்வு.
• சிக்கல் அறிக்கையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள புள்ளிவிவரங்களை சித்தரிப்போம்: ரே OS மற்றும் பிரிவு AB.
• பின்னர், ஒரு திசைகாட்டியைப் பயன்படுத்தி, AB ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தை O மையத்துடன் உருவாக்குகிறோம். இந்த வட்டம் ரே OS ஐ சில புள்ளியில் D வெட்டும்.
• பிரிவு OD தேவையான ஒன்றாகும்.

• பணி 2:கொடுக்கப்பட்ட கதிர்க்கு சமமான கோணத்திலிருந்து ஒரு கோணத்தைக் கழிக்கவும்.
• தீர்வு.
• நிபந்தனையில் கொடுக்கப்பட்டுள்ள புள்ளிவிவரங்களை வரைவோம்: உச்சி A மற்றும் ஒரு கதிர் OM உடன் ஒரு கோணம்.
• கொடுக்கப்பட்ட கோணத்தின் உச்சியில் A இல் தன்னிச்சையான ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தை வரைவோம். இந்த வட்டம் B மற்றும் C புள்ளிகளில் கோணத்தின் பக்கங்களை வெட்டுகிறது.

• இந்த கதிர் OM இன் தொடக்கத்தில் மையத்துடன் அதே ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தை வரைகிறோம். இது D புள்ளியில் கதிரை வெட்டுகிறது. இதற்குப் பிறகு, D மையத்துடன் ஒரு வட்டத்தை உருவாக்குகிறோம், அதன் ஆரம் BC க்கு சமம். வட்டங்கள் வெட்டுகின்றன
• இரண்டு புள்ளிகள். ஒன்றைக் குறிப்போம்
• கடிதம் E. MOE என்ற கோணத்தைப் பெறுகிறோம்

தீர்வு:

• இரண்டு பக்கங்களையும் அவற்றுக்கிடையே உள்ள கோணத்தையும் பயன்படுத்தி ஒரு முக்கோணத்தை உருவாக்கவும். தீர்வு:
• முதலில், இந்த சிக்கலை எவ்வாறு புரிந்து கொள்ள வேண்டும் என்பதை தெளிவுபடுத்துவோம், அதாவது, இங்கே என்ன கொடுக்கப்பட்டுள்ளது மற்றும் என்ன கட்டமைக்கப்பட வேண்டும்.
• கொடுக்கப்பட்ட பிரிவுகள் P1Q1, P2Q2 கோணம் hk.
• P1 Q1
• P2 Q2 h

• ஒரு திசைகாட்டி மற்றும் ஒரு ஆட்சியாளரைப் பயன்படுத்தி (அளவிலான பிரிவுகள் இல்லாமல்), ஒரு முக்கோண ABC ஐ உருவாக்க, அதன் இரண்டு பக்கங்களும், AB மற்றும் AC, கொடுக்கப்பட்ட பிரிவுகளுக்கு சமமாக இருக்கும் P1Q1
• மற்றும் Р2Q2, மற்றும் இந்த பக்கங்களுக்கு இடையே A கோணம் கொடுக்கப்பட்ட கோணம் hк க்கு சமம்.

• ஒரு நேர் கோட்டை வரைவோம் மற்றும் அதன் மீது, ஒரு திசைகாட்டியைப் பயன்படுத்தி, P1Q1 பிரிவுக்கு சமமான AB பிரிவை வரைவோம்.
• கொடுக்கப்பட்ட கோணம் hк க்கு சமமான BAM கோணத்தை உருவாக்குவோம். (இதை எப்படி செய்வது என்று எங்களுக்குத் தெரியும்).
• ரே AM இல் நாம் P2Q2 பிரிவுக்கு சமமான AC பிரிவைத் திட்டமிடுகிறோம் மற்றும் BC ஒரு பகுதியை வரைகிறோம்.
• உண்மையில், கட்டுமானத்தின் படி, AB = P1Q1, AC = P2Q2, A = hк.

• கட்டப்பட்ட முக்கோணம் ஏபிசி விரும்பத்தக்கது.
• உண்மையில், கட்டுமானத்தின் மூலம் AB = P1Q1, AC = P2Q2,
• A=hк.

• விவரிக்கப்பட்ட கட்டுமான செயல்முறை, கொடுக்கப்பட்ட எந்தப் பிரிவுகளுக்கும் P1Q1, P2Q2 மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட வளர்ச்சியடையாத கோணம் hk, விரும்பிய முக்கோணத்தை உருவாக்க முடியும் என்பதைக் காட்டுகிறது. நேர்கோடு a மற்றும் புள்ளி A ஆகியவை தன்னிச்சையாக தேர்ந்தெடுக்கப்படலாம் என்பதால், சிக்கலின் நிலைமைகளை பூர்த்தி செய்யும் எண்ணற்ற முக்கோணங்கள் உள்ளன. இந்த முக்கோணங்கள் அனைத்தும் ஒன்றுக்கொன்று சமமானவை (முக்கோணங்களின் சமத்துவத்தின் முதல் அறிகுறியின்படி), எனவே இந்த சிக்கலுக்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது என்று சொல்வது வழக்கம்.

பிரச்சனை 2

• ஒரு பக்கத்தையும் இரண்டையும் பயன்படுத்தி ஒரு முக்கோணத்தை உருவாக்கவும்
• அதை ஒட்டிய கோணங்கள்.
• P1 Q1

• கட்டுமானம் எவ்வாறு செய்யப்பட்டது?
• ஒரு பிரச்சனைக்கு எப்போதும் தீர்வு இருக்கிறதா?

பிரச்சனை 3

• அதன் மூன்று பக்கங்களையும் பயன்படுத்தி ஒரு முக்கோணத்தை உருவாக்கவும்.
• தீர்வு.
• P1Q1, P2Q2 மற்றும் P3Q3 ஆகிய பிரிவுகளைக் கொடுக்கலாம். ஏபிசி முக்கோணத்தை உருவாக்குவது அவசியம்
• ஒரு நேர்க்கோட்டை வரைவோம், ஒரு திசைகாட்டியைப் பயன்படுத்தி, P1Q1 பிரிவுக்கு சமமான AB பிரிவைத் திட்டமிடுவோம். பின்னர் நாம் இரண்டு வட்டங்களை உருவாக்குவோம்: ஒன்று மையம் A மற்றும் ஆரம் P2Q2.,

• மற்றொன்று மைய B மற்றும் P3Q3 ஆரம் கொண்டது.
• புள்ளி C இந்த வட்டங்களின் வெட்டுப்புள்ளிகளில் ஒன்றாக இருக்கட்டும். AC மற்றும் BC பிரிவுகளை வரைதல், நாங்கள் விரும்பிய முக்கோண ABC ஐப் பெறுகிறோம்.
• P1 Q1
• P2 Q2
• P3 Q3

• ஏ பி ஏ
• மூன்று பக்கங்களைப் பயன்படுத்தி ஒரு முக்கோணத்தை உருவாக்குதல்.

• கட்டப்பட்ட முக்கோணம் ஏபிசி, இதில்
• AB = P1Q1, AC = P2Q2, BC = P3Q3.

• உண்மையில், கட்டுமானத்தின் மூலம் AB = P1Q1,
• AC= Р2Q2, BC= Р3Q3, அதாவது. ஏபிசி முக்கோணத்தின் பக்கங்கள் கொடுக்கப்பட்ட பிரிவுகளுக்கு சமம்.
• பிரச்சனை 3 எப்போதும் ஒரு தீர்வு இல்லை.
• உண்மையில், எந்த முக்கோணத்திலும், எந்த இரண்டு பக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை மூன்றாவது பக்கத்தை விட அதிகமாக இருக்கும், எனவே, கொடுக்கப்பட்ட பிரிவுகளில் ஏதேனும் மற்ற இரண்டின் கூட்டுத்தொகையை விட அதிகமாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருந்தால், பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு முக்கோணத்தை உருவாக்குவது சாத்தியமில்லை. இந்த பிரிவுகளுக்கு சமமாக இருக்கும்.

பாடத்தின் சுருக்கம்.

• திசைகாட்டி மற்றும் ஆட்சியாளரைப் பயன்படுத்தி கட்டுமான சிக்கல்கள் பொதுவாக தீர்க்கப்படும் திட்டத்தைக் கருத்தில் கொள்வோம்.
• இது பகுதிகளைக் கொண்டுள்ளது:
• 1. தேவையான கூறுகள் மற்றும் சிக்கலின் தரவு இடையே இணைப்புகளை நிறுவுவதன் மூலம் சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான வழியைக் கண்டறிதல். கட்டுமான சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான ஒரு திட்டத்தை வரைவதை பகுப்பாய்வு சாத்தியமாக்குகிறது.
• 2. திட்டமிட்ட திட்டத்தின் படி கட்டுமானத்தை நிறைவேற்றுதல்.
• 3. கட்டமைக்கப்பட்ட உருவம் பிரச்சனையின் நிபந்தனைகளை பூர்த்தி செய்கிறது என்பதற்கான சான்று.
• 4. பிரச்சனை பற்றிய ஆய்வு, அதாவது. ஏதேனும் தரவு கொடுக்கப்பட்டால், பிரச்சனைக்கு தீர்வு இருக்கிறதா, அப்படியானால், எத்தனை தீர்வுகள் உள்ளன என்ற கேள்வியை தெளிவுபடுத்துகிறது.

№286

• இந்த கோணத்தின் உச்சியில் இருந்து வரையப்பட்ட முக்கோணத்தின் ஒரு பக்கம், அருகிலுள்ள கோணம் மற்றும் முக்கோணத்தின் இரு பிரிவைப் பயன்படுத்தி ஒரு முக்கோணத்தை உருவாக்கவும்.
• தீர்வு.
• ஒரு முக்கோணத்தை உருவாக்குவது அவசியம் ஏபிசி,உதாரணமாக, பக்கங்களில் ஒன்றைக் கொண்டுள்ளது ஏசி,இந்த பிரிவுக்கு சமம் P1Q1,மூலையில் ஏஇதற்கு சமம்
• மூலையில் hk,மற்றும் இந்த முக்கோணத்தின் இருபக்க AD கொடுக்கப்பட்டதற்கு சமம்
• பிரிவு P2Q2.
• கொடுக்கப்பட்ட பிரிவுகள் P1 Q1 மற்றும் P2Q2 மற்றும் கோணம் hк (படம் a).
• பி1 Q1 P2 Q2
• படம் ஏ

கட்டுமானம் (படம் ஆ).

• கட்டுமானம் (படம் ஆ).
• 1) கொடுக்கப்பட்ட கோணம் hk க்கு சமமான XAU கோணத்தை உருவாக்குவோம்.
• 2) ரே ஏசியில் இந்த பிரிவு P1Q1 க்கு சமமான ஒரு பிரிவு AC ஐ ப்ளாட் செய்கிறோம்.
• 3) XAU கோணத்தின் இருசமய AF ஐ உருவாக்கவும்.
• 4) ரே AF இல் கொடுக்கப்பட்ட பிரிவு P2Q2 க்கு சமமான AD பிரிவைத் திட்டமிடுகிறோம்
• 5) தேவையான உச்சி B என்பது ரே AX இன் நேர்கோடு CD உடன் வெட்டும் புள்ளியாகும். கட்டமைக்கப்பட்ட முக்கோணம் ABC பிரச்சனையின் அனைத்து நிபந்தனைகளையும் பூர்த்தி செய்கிறது: AC = P1Q1,
• A = hк, AD = P2Q2, இதில் AD என்பது ABC முக்கோணத்தின் இரு பிரிவாகும்.

• படம் பி

• முடிவுரை: கட்டமைக்கப்பட்ட முக்கோணம் ABC சிக்கலின் அனைத்து நிபந்தனைகளையும் பூர்த்தி செய்கிறது:
• AC= P1 Q1 ; A=hk, AD= P2Q2,
• இதில் AD என்பது ABC முக்கோணத்தின் இரு பிரிவாகும்

கொடுக்கப்பட்டவை: 1. பிரிவுகள் P 1 Q 1 மற்றும் P 2 Q கோணம் hk தேவை: ஒரு திசைகாட்டி மற்றும் ஆட்சியாளரைப் பயன்படுத்தி அளவுப் பிரிவுகள் இல்லாமல், ஒரு முக்கோணத்தை உருவாக்கவும். P1P1 P2P2 Q1Q1 Q2Q2 h k

கட்டுமான வழிமுறை 1. நேர்கோட்டை வரைவோம் a. 2. திசைகாட்டியைப் பயன்படுத்தி, P 1 Q பிரிவுக்கு சமமான AB பிரிவைத் திட்டமிடுங்கள். கொடுக்கப்பட்ட கோணம் hk க்கு சமமான BAM கோணத்தை உருவாக்கவும். 4. ரே AM இல் P 2 Q பிரிவுக்கு சமமான AC பிரிவைத் திட்டமிடுகிறோம். BC ஒரு பகுதியை வரைகிறோம். 6. கட்டமைக்கப்பட்ட முக்கோணம் ஏபிசி விரும்பத்தக்கது. AB C M a இன் கட்டுமானம்

கொடுக்கப்பட்டவை: 1. பிரிவுகள் P 1 Q கோணம் hk மற்றும் mn தேவை: ஒரு திசைகாட்டி மற்றும் ஆட்சியாளரைப் பயன்படுத்தி அளவுப் பிரிவுகள் இல்லாமல், ஒரு முக்கோணத்தை உருவாக்கவும். P1P1 Q1Q1 h k m n

கட்டுமான வழிமுறை 1. புள்ளி A. 2 இல் தொடக்கத்தில் ஒரு கதிர் AK ஐ வரைவோம். ஒரு திசைகாட்டியைப் பயன்படுத்தி, கதிரின் தொடக்கத்திலிருந்து கோணம் C 1 AB ஐ அமைக்கலாம், இது hk கோணத்திற்கு சமமாக இருக்கும். 3. கதிரின் தொடக்கத்தில் இருந்து பிரிவின் பி 1 க்யூவிற்கு சமமான AB பிரிவை ஒதுக்கி வைக்கிறோம். கோணம் mn க்கு சமமான ABC 2 கோணத்தை உருவாக்குகிறோம். 5. AC 1 மற்றும் BC 2 கதிர்களின் குறுக்குவெட்டு புள்ளி C புள்ளியால் குறிக்கப்படும். 6. கட்டப்பட்ட முக்கோணம் ABC விரும்பத்தக்கது. AVK உடன் С1С1 С2С2 இன் கட்டுமானம்

கட்டுமான வழிமுறை 1. நேர்கோட்டை வரைவோம் a. 2. திசைகாட்டியைப் பயன்படுத்தி, P 1 Q பிரிவிற்குச் சமமான AB பிரிவைத் திட்டமிடவும். A மையம் மற்றும் P 3 Q ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தை உருவாக்கவும். B மற்றும் ஆரம் P 2 Q உடன் ஒரு வட்டத்தை உருவாக்கவும். அதில் ஒன்றைக் குறிப்போம். புள்ளி C. இந்த வட்டங்களின் வெட்டுப்புள்ளிகள் 6. AC மற்றும் BC பிரிவுகளை வரையவும். 7. கட்டமைக்கப்பட்ட முக்கோணம் ஏபிசி விரும்பத்தக்கது. ஏபி சி கட்டுமானம்

1. ஒரு புள்ளியில் இருந்து ஒரு கோட்டிற்கு செங்குத்தாக வரையப்பட்டது, அதே புள்ளியில் இருந்து இந்த நேர்கோட்டிற்கு வரையப்பட்ட எந்த சாய்ந்த கோட்டிற்கும் குறைவாக உள்ளது என்பதை நிரூபிக்கவும். 2. இரண்டு இணையான கோடுகள் ஒவ்வொன்றின் அனைத்து புள்ளிகளும் மற்ற வரியிலிருந்து சமமான தொலைவில் இருப்பதை நிரூபிக்கவும். 3. சிக்கலைத் தீர்க்கவும். எண். 274.

3.புள்ளி A முதல் வரி BD வரை வரையப்பட்ட சாய்ந்த கோடுகளைக் குறிக்கவும். 4. ஒரு புள்ளியிலிருந்து ஒரு கோட்டிற்கான தூரம் என்ன அழைக்கப்படுகிறது? 5. இரண்டு இணை கோடுகளுக்கு இடையே உள்ள தூரம் என்ன அழைக்கப்படுகிறது? 1. புள்ளி A இலிருந்து வரி BD வரை செங்குத்தாக வரையப்பட்ட ஒரு பகுதியைக் குறிப்பிடவும். 2. கொடுக்கப்பட்ட புள்ளியிலிருந்து கொடுக்கப்பட்ட கோட்டிற்கு வரையப்பட்ட சாய்வான பிரிவு என்று என்ன பிரிவு அழைக்கப்படுகிறது என்பதை விளக்குங்கள்.

புள்ளி A முதல் நேர் கோடு a வரையிலான தூரத்தைக் கண்டறியவும். கொடுக்கப்பட்டவை: KA = 7 செ.மீ. கண்டுபிடி: புள்ளி A இலிருந்து நேர் கோடு a. அரிசி. 4.192.

1. கொடுக்கப்பட்ட கதிர் மீது கொடுக்கப்பட்ட பகுதிக்கு சமமான பிரிவை அதன் தொடக்கத்தில் இருந்து எவ்வாறு திட்டமிடுவது என்பதை விளக்குங்கள். 2. கொடுக்கப்பட்ட கதிரில் இருந்து கொடுக்கப்பட்ட ஒன்றிற்கு சமமான கோணத்தை எவ்வாறு திட்டமிடுவது என்பதை விளக்குங்கள். 3. கொடுக்கப்பட்ட கோணத்தின் இரு பிரிவை எவ்வாறு உருவாக்குவது என்பதை விளக்குங்கள். 4. கொடுக்கப்பட்ட கோட்டின் மீது மற்றும் இந்த கோட்டிற்கு செங்குத்தாக கொடுக்கப்பட்ட புள்ளியின் வழியாக செல்லும் ஒரு கோட்டை எவ்வாறு உருவாக்குவது என்பதை விளக்குங்கள். 5. கொடுக்கப்பட்ட பிரிவின் நடுப்புள்ளியை எவ்வாறு உருவாக்குவது என்பதை விளக்குங்கள். மூன்று கூறுகளைப் பயன்படுத்தி ஒரு முக்கோணத்தை உருவாக்குதல்.

1 வரிசை. கொடுக்கப்பட்டது: படம். 4.193. கட்டமைக்கவும்: ஏபிசி அதாவது AB = PQ, A = M, B = N, ஒரு திசைகாட்டி மற்றும் பிளவுகள் இல்லாமல் ஒரு ஆட்சியாளரைப் பயன்படுத்தி. 2வது வரிசை. கொடுக்கப்பட்டது: படம். 4.194. கட்டமைக்கவும்: ஏபிசி, அதாவது AB = MN, AC = RS, A = Q, ஒரு திசைகாட்டி மற்றும் பிளவுகள் இல்லாமல் ஒரு ஆட்சியாளரைப் பயன்படுத்தி. 3வது வரிசை. கொடுக்கப்பட்டது: படம். 4.195. கட்டமைக்கவும்: ஏபிசி என்பது AB = MN, BC = PQ, AC = RS, ஒரு திசைகாட்டி மற்றும் பிளவுகள் இல்லாத ரூலரைப் பயன்படுத்தி.

D C இரண்டு பக்கங்களையும் அவற்றுக்கிடையே உள்ள கோணத்தையும் பயன்படுத்தி ஒரு முக்கோணத்தை உருவாக்குதல். hk h கதிர் a ஐ உருவாக்குவோம். P 1 Q 1 க்கு சமமான AB பிரிவை ஒதுக்கி வைப்போம். இதற்கு சமமான கோணத்தை உருவாக்குவோம். P 2 Q 2 க்கு சமமான AC பிரிவை ஒதுக்கி வைப்போம். B A Δ ABC என்பது விரும்பத்தக்கது. கொடுக்கப்பட்டவை: பிரிவுகள் P 1 Q 1 மற்றும் P 2 Q 2, Q 1 P 1 P 2 Q 2 a k ஆவணம்: கட்டுமானத்தின் மூலம் AB=P 1 Q 1, AC=P 2 Q 2, A= hk. கட்டுங்கள். கட்டுமானம்.

கொடுக்கப்பட்ட எந்த பிரிவுகளுக்கும் AB=P 1 Q 1, AC=P 2 Q 2 மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட வளர்ச்சியடையாத hk, தேவையான முக்கோணத்தை உருவாக்கலாம். நேர்கோடு a மற்றும் புள்ளி A ஆகியவை தன்னிச்சையாக தேர்ந்தெடுக்கப்படலாம் என்பதால், சிக்கலின் நிலைமைகளை பூர்த்தி செய்யும் எண்ணற்ற முக்கோணங்கள் உள்ளன. இந்த முக்கோணங்கள் அனைத்தும் ஒன்றுக்கொன்று சமமானவை (முக்கோணங்களின் சமத்துவத்தின் முதல் அறிகுறியின்படி), எனவே இந்த சிக்கலுக்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது என்று சொல்வது வழக்கம்.

D C ஒரு முக்கோணத்தை ஒரு பக்கத்தையும் இரண்டு அருகில் உள்ள கோணங்களையும் பயன்படுத்தி உருவாக்குதல். h 1 k 1 , h 2 k 2 h 2 கதிர் a ஐ உருவாக்குவோம். P 1 Q 1 க்கு சமமான AB பிரிவை ஒதுக்கி வைப்போம். கொடுக்கப்பட்ட h 1 k 1 க்கு சமமான கோணத்தை உருவாக்குவோம். h 2 k 2 க்கு சமமான கோணத்தை உருவாக்குவோம். B A Δ ABC என்பது விரும்பத்தக்கது. கொடுக்கப்பட்டது: பிரிவு P 1 Q 1 Q 1 P 1 a k 2 h 1 k 1 N ஆவணம்: கட்டுமானத்தின் மூலம் AB = P 1 Q 1 , B = h 1 k 1 , A = h 2 k 2 . கட்டமைக்க Δ. கட்டுமானம்.

சி ஒரு கதிர் கட்டலாம் a. P 1 Q 1 க்கு சமமான AB பிரிவை ஒதுக்கி வைப்போம். புள்ளி A மற்றும் ஆரம் P 2 Q 2 இல் ஒரு மையத்துடன் ஒரு வளைவை உருவாக்குவோம். t.B இல் மையம் மற்றும் P 3 Q 3 ஆரம் கொண்ட ஒரு வில் ஒன்றை உருவாக்குவோம். B A Δ ABC என்பது விரும்பத்தக்கது. கொடுக்கப்பட்டவை: பிரிவுகள் P 1 Q 1, P 2 Q 2, P 3 Q 3. Q 1 P 1 P 3 Q 2 a P 2 Q 3 மூன்று பக்கங்களைப் பயன்படுத்தி ஒரு முக்கோணத்தை உருவாக்குதல். ஆவணம்: கட்டுமானத்தின் மூலம் AB=P 1 Q 1, AC=P 2 Q 2 CA= P 3 Q 3, அதாவது பக்கங்கள் Δ ABC இந்த பிரிவுகளுக்கு சமம். கட்டமைக்க Δ. கட்டுமானம்.

ஒரு பிரச்சனைக்கு எப்போதும் தீர்வு இருக்காது. எந்த முக்கோணத்திலும், எந்த இரண்டு பக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை மூன்றாவது பக்கத்தை விட அதிகமாக இருக்கும், எனவே, கொடுக்கப்பட்ட பிரிவுகளில் ஏதேனும் மற்ற இரண்டின் கூட்டுத்தொகையை விட அதிகமாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருந்தால், பக்கங்கள் இருக்கும் ஒரு முக்கோணத்தை உருவாக்குவது சாத்தியமில்லை. இந்த பிரிவுகளுக்கு சமம்.

சிக்கல் எண். 286, 288.

வீட்டுப்பாடம்: § 23, 37 - மீண்டும், § 38!!! கேள்விகள் 19, 20 பக். 90. பிரச்சனைகளை தீர்க்கவும். எண். 273, 276, 287, பிரச்சனை எண். 284ஐ தீர்க்கவும்.