Cube electrical resistance
Ibinigay ang isang frame sa anyo ng isang kubo, na gawa sa metal wire. Ang electrical resistance ng bawat gilid ng cube ay katumbas ng isang ohm. Ano ang paglaban ng kubo sa panahon ng pagpasa ng electric current mula sa isang vertex patungo sa isa pa, kung ito ay konektado sa isang DC source tulad ng ipinapakita sa figure?
Isinasaalang-alang namin ang paglaban ng circuit ayon sa mga formula para sa parallel at serye na koneksyon ng mga resistances, nakuha namin ang sagot - ang electrical resistance ng cube ay 5/6 Ohm.
Mga kagiliw-giliw na katotohanan tungkol sa problema tungkol sa paglaban ng kubo ng mga resistors
1. Ang solusyon sa problema tungkol sa paglaban ng isang kubo sa pangkalahatang anyo ay matatagpuan sa website ng Kvant magazine o tingnan dito: "Sa pagtatapos ng apatnapu't, ang problema ng electrical resistance ng isang wire cube ay lumitaw sa mathematical circles sa Moscow. Hindi namin alam kung sino ang nag-imbento o nakakita nito sa mga lumang aklat-aralin. Ang problema ay napakapopular, at lahat ay mabilis na nalaman ang tungkol dito. Sa lalong madaling panahon ay nagsimula itong itanong sa mga pagsusulit at siya ay naging ...
0 0
Isaalang-alang ang isang klasikal na problema. Ang isang kubo ay ibinigay, ang mga gilid nito ay mga konduktor na may magkaparehong pagtutol. Ang kubo na ito ay kasama sa electrical circuit sa pagitan ng iba't ibang mga punto nito. Tanong: ano ang paglaban ng kubo sa bawat isa sa mga kasong ito? Sa artikulong ito, pinag-uusapan ng isang tutor sa physics at mathematics kung paano nalutas ang klasikong problemang ito. Mayroon ding isang video tutorial kung saan makikita mo hindi lamang ang isang detalyadong paliwanag ng solusyon sa problema, kundi pati na rin ang isang tunay na pisikal na pagpapakita na nagpapatunay sa lahat ng mga kalkulasyon.
Kaya, ang kubo ay maaaring isama sa circuit sa tatlong magkakaibang paraan.
Cube resistance sa pagitan ng tapat ng vertices
Sa kasong ito, ang kasalukuyang, na umabot sa punto A, ay ipinamamahagi sa tatlong gilid ng kubo. Sa kasong ito, dahil ang lahat ng tatlong mga gilid ay katumbas sa mga tuntunin ng mahusay na proporsyon, wala sa mga gilid ang maaaring bigyan ng higit o mas kaunting "kabuluhan". Samakatuwid, ang kasalukuyang sa pagitan ng mga tadyang ito ay dapat na ibinahagi nang pantay. Yan ang kapangyarihan...
0 0
Kakaiba..
Sinagot mo na ang sarili mong tanong..
- Maghinang at "ikonekta ang mga probe ng ohmmeter sa dalawang punto kung saan dumadaan ang pangunahing dayagonal ng kubo" "sukatin ito"
Kalakip na pagguhit: --
Sapat na simpleng pangangatwiran. Sapat na kaalaman sa paaralan sa pisika. Hindi kailangan ang geometry dito, kaya't ilipat natin ang kubo sa eroplano at markahan muna ang mga katangiang puntos.
Kalakip na pagguhit: --
Gayunpaman, mas mahusay na ibigay ang lohika ng pangangatwiran, at hindi lamang mga numero nang random. Gayunpaman, hindi mo nahulaan!
Iminumungkahi kong maghanap ng mga orihinal na solusyon. Hulaan mo ito, ngunit paano ka nagpasya? Ang sagot ay ganap na tama at maaari mong isara ang paksa. Ang tanging bagay ay ang problema ay maaaring malutas sa ganitong paraan hindi lamang para sa parehong R. Ito ay simple kung ...
0 0
Hayaan akong magkomento sa pahayag ni Master
Hayaang mailapat ang isang boltahe U sa kabaligtaran na mga gilid ng kubo A at C ", bilang isang resulta kung saan ang isang kasalukuyang dumadaloy sa panlabas na seksyon ng circuit na may paggalang sa kubo.
Ipinapakita ng figure ang mga alon na dumadaloy sa mga mukha ng kubo. Mula sa mga pagsasaalang-alang ng simetrya, makikita na ang mga alon na dumadaloy sa mga mukha AB, AA "at AD ay pantay - tinutukoy namin ang kasalukuyang ito bilang I1; sa parehong paraan, nakuha namin na ang mga alon sa kahabaan ng mga mukha ng DC, DD", BC , BB", A"B", A"D "ay katumbas ng (I2)l; ang mga agos sa mga tuntunin ng CC", B"C" at D"C" ay katumbas din ng (I3).
Sinusulat namin ang mga batas ng Kirchhoff (halimbawa, para sa mga node A, B, C, C "):
( I = 3I1
( I1 = 2I2
( 2I2 = I3
( 3I3 = I
Mula dito nakukuha natin ang I1= I3 = I/3; I2 = I/6
Hayaang ang kabuuang paglaban ng kubo ay r; pagkatapos ay ayon sa batas ni Ohm
(1) U = Ir.
Sa kabilang banda, kapag nilalampasan ang contour ABCC" nakukuha natin iyon
(2) U = (I1 + I2 + I3)R
Mula sa paghahambing (1) at (2) mayroon tayong:
r = R*(I1 + I2 + I3)/I = R*(1/3 + 1/6 + 1/3) =...
0 0
Mga estudyante? Ito ay mga takdang-aralin sa paaralan. Batas ng Ohm, serye at parallel na koneksyon ng mga resistensya, ang problema ng tatlong paglaban at ang mga ito nang sabay-sabay.
Siyempre, hindi ko isinasaalang-alang ang madla ng site, kung saan ang karamihan sa mga kalahok ay hindi lamang malulutas ang mga problema nang may kasiyahan, ngunit naghahanda din ng mga gawain sa kanilang sarili. At, siyempre, alam niya ang tungkol sa mga klasikong palaisipan na hindi bababa sa 50 taong gulang (nalutas ko ang mga ito mula sa isang koleksyon na mas matanda kaysa sa unang edisyon ng Irodov - 1979, tulad ng naiintindihan ko).
Ngunit kakaiba pa rin na marinig na "ang mga problema ay hindi Olympiad". IMHO, ang "olympiad" ng mga gawain ay natutukoy hindi gaanong at hindi kahit na sa pamamagitan ng pagiging kumplikado, ngunit higit sa lahat sa pamamagitan ng katotohanan na kapag paglutas ito ay kinakailangan (tungkol sa isang bagay) upang hulaan, pagkatapos kung saan ang gawain ay nagiging napaka-simple mula sa napaka kumplikado.
Ang karaniwang mag-aaral ay susulat ng isang sistema ng mga equation ng Kirchoff at lutasin ito. At walang makapagpapatunay sa kanya na mali ang desisyon.
Ang isang matalinong mag-aaral ay huhulaan ang simetrya at malulutas ang mga problema nang mas mabilis kaysa sa karaniwang mag-aaral.
P.S. Gayunpaman, iba rin ang "karaniwang mga mag-aaral".
P.P.S....
0 0
Hindi makatwiran na gumamit ng mga unibersal na pakete ng matematika sa pagkakaroon ng mga programa sa pagtatasa ng circuit. Ang mga resulta ay maaaring makuha pareho sa numerical form at sa analytical form (para sa linear circuits).
Susubukan kong magbigay ng isang algorithm para sa pagkuha ng formula (R_eq = 3/4 R)
Pinutol namin ang kubo sa 2 bahagi kasama ang mga diagonal ng mga pahalang na mukha na may isang eroplano na dumadaan sa mga ibinigay na punto. Nakukuha namin ang 2 halves ng kubo na may pagtutol na katumbas ng dalawang beses ang nais na pagtutol (ang kondaktibiti ng kalahati ng kubo ay katumbas ng kalahati ng nais na kondaktibiti). Kung saan ang cutting plane ay nagsalubong sa mga buto-buto, hinahati namin ang kanilang mga conductivity sa kalahati (double namin ang mga resistensya). Palawakin ang kalahati ng kubo. Pagkatapos ay kumuha kami ng isang scheme na may dalawang panloob na node. Pinapalitan namin ang isang tatsulok ng isang bituin, dahil ang mga numero ay integer. Well, pagkatapos elementarya arithmetic. Maaaring posible at mas madaling magpasya, ang hindi malinaw na mga pagdududa ay umuusad ...
PS. Sa Mapple at/o Syrup, maaari kang makakuha ng formula para sa anumang pagtutol, ngunit sa pagtingin sa formula na ito, mauunawaan mo na isang computer lang ang gusto nito...
0 0
nakakatawang quotes
xxx: Oo! OO! Mas mabilis, mas mabilis pa! Gusto ko dalawa nang sabay-sabay, hindi, tatlo! At ito rin! Ay oo!
yyy: ... pare, anong ginagawa mo diyan?
xxx: Sa wakas unlimited download torrents :D
type_2: interesting, paano kung maglagay siya ng cast iron cube na pininturahan sa isang Rubik's cube? :)
Isang talakayan ng isang Lego robot na nilulutas ang isang Rubik's Cube sa loob ng 6 na segundo.
type_2: I wonder kung naglalagay siya ng cast-iron cube na pininturahan sa isang Rubik's cube doon? :)
punky: Hulaan ang bansa mula sa mga komento...
xxx: sinubukan mo ba ang bagong shorts?
yyy: hindi)
YY: Bukas...
0 0
Paglutas ng mga problema para sa pagkalkula ng electrical resistance gamit ang mga modelo
Mga Seksyon: Physics
Mga Layunin: pang-edukasyon: upang i-systematize ang kaalaman at kakayahan ng mga mag-aaral na lutasin ang mga problema at kalkulahin ang mga katumbas na pagtutol gamit ang mga modelo, balangkas, atbp.
Pagbuo: pagbuo ng mga kasanayan sa lohikal na pag-iisip ng abstract na pag-iisip, ang kakayahang palitan ang mga scheme ng pagkakapareho, gawing simple ang pagkalkula ng mga scheme.
Pang-edukasyon: pagpapaunlad ng isang pakiramdam ng responsibilidad, kalayaan, ang pangangailangan para sa mga kasanayang nakuha sa aralin sa hinaharap
Kagamitan: isang wire frame ng isang kubo, isang tetrahedron, isang walang katapusang chain ng resistance grids.
SA PANAHON NG MGA KLASE
Update:
1. Guro: "Tandaan ang serye na koneksyon ng mga pagtutol."
Ang mga mag-aaral ay gumuhit ng diagram sa pisara.
at isulat
Guro: tandaan ang parallel na koneksyon ng mga pagtutol.
Isang estudyante sa pisara ang gumuhit ng elementarya ...
0 0
Para sa pagbuo ng mga malikhaing kakayahan ng mga mag-aaral, ang mga gawain ng paglutas ng mga circuit ng risistor ng DC sa pamamagitan ng paraan ng mga equipotential node ay interesado. Ang solusyon sa mga problemang ito ay sinamahan ng sunud-sunod na pagbabago ng orihinal na pamamaraan. Bukod dito, dumaranas ito ng pinakamalaking pagbabago pagkatapos ng unang hakbang, kapag ginamit ang pamamaraang ito. Ang mga karagdagang conversion ay nauugnay sa katumbas na pagpapalit ng serye o parallel na resistors.
Upang ibahin ang anyo ng isang chain, ginagamit nila ang pag-aari na sa anumang chain, ang mga puntos na may parehong potensyal ay maaaring konektado sa mga node. At kabaligtaran: ang mga node ng chain ay maaaring hatiin kung pagkatapos nito ang mga potensyal ng mga puntos na kasama sa node ay hindi nagbabago.
Sa metodolohikal na panitikan, madalas silang sumulat ng ganito: kung ang circuit ay naglalaman ng mga conductor na may parehong mga resistensya, na matatagpuan simetriko tungkol sa anumang axis o plane ng symmetry, kung gayon ang mga punto ng mga conductor na ito, na simetriko tungkol sa axis o eroplano na ito, ay may parehong potensyal. Ngunit ang buong kahirapan ay walang sinuman ang nagtalaga ng gayong axis o eroplano sa diagram at hindi ito madaling hanapin.
Iminumungkahi ko ang isa pa, pinasimpleng paraan ng paglutas ng mga naturang problema.
Gawain 1. Ang isang wire cube (Larawan 1) ay kasama sa kadena sa pagitan ng mga punto A hanggang V.
Hanapin ang kabuuang paglaban nito kung ang paglaban ng bawat gilid ay R.
Ilagay natin ang kubo sa gilid AB(Larawan 2) at "hiwain" ito sa dalawaparallel na kalahati eroplano AA 1 B 1 Bdumadaan sa ibaba at itaas na mga gilid.
Isaalang-alang ang kanang kalahati ng kubo. Isinasaalang-alang namin na ang mas mababang at itaas na mga tadyang ay nahati sa kalahati at naging 2 beses na mas payat, at ang kanilang mga resistensya ay tumaas ng 2 beses at naging 2 R(Larawan 3).
1) Maghanap ng pagtutolR1ang nangungunang tatlong konduktor na konektado sa serye:
4) Hanapin ang kabuuang paglaban ng kalahating ito ng kubo (Larawan 6):
Hanapin ang kabuuang paglaban ng kubo:
Ito ay naging medyo simple, naiintindihan at naa-access sa lahat.
Gawain 2. Ang wire cube ay konektado sa circuit hindi sa pamamagitan ng isang gilid, ngunit sa pamamagitan ng isang dayagonal AC anumang gilid. Hanapin ang kabuuang paglaban nito kung ang paglaban ng bawat gilid ay R (Larawan 7).
Ilagay muli ang kubo sa gilid ng AB. "Nakita" ang cube sa dalawaparallel na kalahatiang parehong vertical na eroplano (tingnan ang Fig. 2).
Muli, isaalang-alang ang kanang kalahati ng wire cube. Isinasaalang-alang namin na ang itaas at ibabang tadyang ay nahati sa kalahati at ang kanilang mga resistensya ay naging 2 R.
Isinasaalang-alang ang mga kondisyon ng problema, mayroon kaming sumusunod na koneksyon (Larawan 8).
Isaalang-alang ang isang klasikal na problema. Ang isang kubo ay ibinigay, ang mga gilid nito ay mga konduktor na may magkaparehong pagtutol. Ang kubo na ito ay kasama sa electrical circuit sa pagitan ng iba't ibang mga punto nito. Tanong: ano ang paglaban sa kubo sa bawat isa sa mga kasong ito? Sa artikulong ito, pinag-uusapan ng isang tutor sa physics at mathematics kung paano nalutas ang klasikong problemang ito. Mayroon ding isang video tutorial kung saan makikita mo hindi lamang ang isang detalyadong paliwanag ng solusyon sa problema, kundi pati na rin ang isang tunay na pisikal na pagpapakita na nagpapatunay sa lahat ng mga kalkulasyon.
Kaya, ang kubo ay maaaring isama sa circuit sa tatlong magkakaibang paraan.
Cube resistance sa pagitan ng tapat ng vertices
Sa kasong ito, ang kasalukuyang, umaabot sa punto A, ay ibinahagi sa tatlong gilid ng kubo. Sa kasong ito, dahil ang lahat ng tatlong mga gilid ay katumbas sa mga tuntunin ng mahusay na proporsyon, wala sa mga gilid ang maaaring bigyan ng higit o mas kaunting "kabuluhan". Samakatuwid, ang kasalukuyang sa pagitan ng mga tadyang ito ay dapat na ibinahagi nang pantay. Iyon ay, ang kasalukuyang lakas sa bawat tadyang ay katumbas ng:
Bilang resulta, lumalabas na ang pagbaba ng boltahe sa bawat isa sa tatlong tadyang ito ay pareho at katumbas ng , kung saan ang paglaban ng bawat tadyang. Ngunit ang pagbaba ng boltahe sa pagitan ng dalawang punto ay katumbas ng potensyal na pagkakaiba sa pagitan ng mga puntong ito. Iyon ay, ang mga potensyal ng mga puntos C, D at E pareho at pantay. Para sa mga kadahilanan ng mahusay na proporsyon, ang mga potensyal ng mga puntos F, G at K pareho din sila.
Ang mga puntos na may parehong potensyal ay maaaring ikonekta ng mga konduktor. Hindi ito magbabago ng anuman, dahil walang kasalukuyang dumadaloy sa mga konduktor na ito pa rin:
Bilang isang resulta, nakuha namin na ang mga gilid AC, AD at AE T. Katulad nito, mga tadyang Facebook, GB at KB kumonekta sa isang punto. Tawagin natin itong isang punto. M. Tulad ng para sa natitirang 6 na mga gilid, ang lahat ng kanilang "mga simula" ay konektado sa punto T, at lahat ng dulo ay nasa punto M. Bilang resulta, nakukuha namin ang sumusunod na katumbas na circuit:
Paglaban ng isang kubo sa pagitan ng magkabilang sulok ng isang mukha
Sa kasong ito, ang mga gilid ay katumbas AD at AC. Magdadala sila ng parehong agos. Bilang karagdagan, ang katumbas ay din KE at KF. Magdadala sila ng parehong agos. Muli naming ulitin na ang kasalukuyang sa pagitan ng mga katumbas na gilid ay dapat na ipamahagi nang pantay, kung hindi, ang simetrya ay masisira:
Kaya, sa kasong ito, ang mga puntos ay may parehong potensyal C at D, pati na rin ang mga puntos E at F. Kaya ang mga puntong ito ay maaaring pagsamahin. Hayaan ang mga puntos C at D magkaisa sa isang punto M, at ang mga puntos E at F- sa punto T. Pagkatapos ay nakukuha namin ang sumusunod na katumbas na circuit:
Sa patayong seksyon (direkta sa pagitan ng mga punto T at M) hindi dumadaloy ang kasalukuyang. Sa katunayan, ang sitwasyon ay kahalintulad sa isang balanseng tulay sa pagsukat. Nangangahulugan ito na ang link na ito ay maaaring hindi kasama sa chain. Pagkatapos nito, hindi magiging mahirap na kalkulahin ang kabuuang paglaban:
Ang paglaban ng itaas na link ay , ang mas mababang isa ay . Kung gayon ang kabuuang pagtutol ay:
Cube resistance sa pagitan ng mga katabing vertices ng parehong mukha
Ito ang huling posibleng opsyon para sa pagkonekta ng kubo sa isang de-koryenteng circuit. Sa kasong ito, ang mga katumbas na gilid kung saan dadaloy ang parehong kasalukuyang ay ang mga gilid AC at AD. At, nang naaayon, ang parehong mga potensyal ay magkakaroon ng mga puntos C at D, pati na rin ang mga puntong simetriko sa kanila E at F:
Muli naming ikinonekta sa mga pares ang mga puntos na may parehong potensyal. Magagawa natin ito dahil walang kasalukuyang dumadaloy sa pagitan ng mga puntong ito, kahit na ikinonekta natin ang mga ito sa isang konduktor. Hayaan ang mga puntos C at D pagsamahin sa isang tuldok T, at ang mga puntos E at F- eksakto M. Pagkatapos ay maaari nating iguhit ang sumusunod na katumbas na circuit:
Ang kabuuang paglaban ng nagresultang circuit ay kinakalkula ng mga karaniwang pamamaraan. Ang bawat segment ng dalawang resistors na konektado sa parallel ay pinalitan ng isang risistor na may pagtutol. Pagkatapos ang paglaban ng "itaas" na segment, na binubuo ng mga serye na konektado sa mga resistors , at , ay katumbas ng .
Ang segment na ito ay konektado sa "gitna" na segment, na binubuo ng isang solong risistor na may paglaban, kahanay. Ang paglaban ng isang circuit na binubuo ng dalawang resistors na konektado kahanay sa paglaban at katumbas ng:
Iyon ay, ang scheme ay pinasimple sa isang mas simpleng anyo:
Tulad ng nakikita mo, ang paglaban ng "itaas" na segment na hugis-U ay:
Well, ang kabuuang paglaban ng dalawang resistors na konektado kahanay sa paglaban at katumbas ng:
Mag-eksperimento upang sukatin ang paglaban ng isang kubo
Upang ipakita na ang lahat ng ito ay hindi isang mathematical trick at na mayroong tunay na pisika sa likod ng lahat ng mga kalkulasyong ito, nagpasya akong magsagawa ng direktang pisikal na eksperimento upang sukatin ang paglaban ng isang kubo. Maaari mong panoorin ang eksperimentong ito sa video sa simula ng artikulo. Dito ako magpo-post ng mga larawan ng experimental setup.
Lalo na para sa eksperimentong ito, nag-solder ako ng isang kubo, ang mga gilid nito ay magkaparehong resistors. Mayroon din akong multimeter, na binuksan ko sa mode ng pagsukat ng paglaban. Ang paglaban ng isang solong risistor ay 38.3 kOhm:
Mga Seksyon: Physics
Mga layunin: pang-edukasyon: upang i-systematize ang kaalaman at kasanayan ng mga mag-aaral upang malutas ang mga problema at kalkulahin ang mga katumbas na pagtutol gamit ang mga modelo, frame, atbp.
Pagbuo: pagbuo ng mga kasanayan sa lohikal na pag-iisip ng abstract na pag-iisip, ang kakayahang palitan ang mga scheme ng pagkakapareho, gawing simple ang pagkalkula ng mga scheme.
Pang-edukasyon: pagpapaunlad ng isang pakiramdam ng responsibilidad, kalayaan, ang pangangailangan para sa mga kasanayang nakuha sa aralin sa hinaharap
Kagamitan: isang wire frame ng isang kubo, isang tetrahedron, isang walang katapusang chain ng resistance grids.
SA PANAHON NG MGA KLASE
Update:
1. Guro: "Tandaan ang serye na koneksyon ng mga pagtutol."
Ang mga mag-aaral ay gumuhit ng diagram sa pisara.
at isulat
U tungkol sa \u003d U 1 + U 2
Y tungkol sa \u003d Y 1 \u003d Y 2
Guro: tandaan ang parallel na koneksyon ng mga pagtutol.
Gumuhit ang estudyante ng elementary diagram sa pisara:
Y tungkol sa \u003d Y 1 \u003d Y 2
; para sa n katumbas
Guro: At ngayon malulutas namin ang mga problema para sa pagkalkula ng katumbas na paglaban, isang seksyon ng circuit ay ipinakita sa anyo ng isang geometric figure, o isang metal mesh.
Gawain 1
Wire frame sa anyo ng isang kubo, ang mga gilid nito ay kumakatawan sa pantay na pagtutol R. Kalkulahin ang katumbas na paglaban sa pagitan ng mga punto A at B. Upang kalkulahin ang katumbas na paglaban ng frame na ito, kinakailangan upang palitan ang katumbas na circuit. Ang mga puntos 1, 2, 3 ay may parehong potensyal, maaari silang konektado sa isang node. At ang mga punto (vertices) ng cube 4, 5, 6 ay maaaring konektado sa isa pang node para sa parehong dahilan. Ang mga mag-aaral ay may isang modelo sa bawat mesa. Matapos maisagawa ang inilarawan na mga hakbang, ang isang katumbas na circuit ay iguguhit.
Sa seksyon ng AC, ang katumbas na pagtutol ay ; sa CD; sa DB; at sa wakas para sa serye na koneksyon ng mga pagtutol na mayroon kami: 
Sa parehong prinsipyo, ang mga potensyal ng mga puntos A at 6 ay pantay, B at 3 ay pantay. Pinagsasama-sama ng mga mag-aaral ang mga puntong ito sa kanilang modelo at makuha ang katumbas na circuit:
Ang pagkalkula ng katumbas na pagtutol ng naturang circuit ay simple. 
Gawain #3
Ang parehong modelo ng kubo, na may kasama sa circuit sa pagitan ng mga punto 2 at B. Ang mga mag-aaral ay nagkokonekta ng mga puntos na may pantay na potensyal na 1 at 3; 6 at 4. Pagkatapos ang circuit ay magiging ganito:
Ang mga puntos 1.3 at 6.4 ay may pantay na potensyal, at ang kasalukuyang sa pamamagitan ng mga pagtutol sa pagitan ng mga puntong ito ay hindi dadaloy, at ang circuit ay pinasimple sa anyo; ang katumbas na pagtutol nito ay kinakalkula bilang mga sumusunod:
Gawain #4
Isang equilateral triangular pyramid na ang gilid ay may resistance R. Kalkulahin ang katumbas na resistance kapag kasama sa circuit.
Ang mga puntos 3 at 4 ay may pantay na potensyal, kaya walang agos na dadaloy sa gilid 3.4. Tinatanggal ito ng mga estudyante.
Pagkatapos ang diagram ay magiging ganito:
Ang katumbas na pagtutol ay kinakalkula tulad ng sumusunod:
Gawain bilang 5
Metal mesh na may link resistance R. Kalkulahin ang katumbas na resistance sa pagitan ng mga puntos 1 at 2.
Sa punto 0, maaari mong paghiwalayin ang mga link, pagkatapos ay magiging ganito ang circuit:
- pagtutol ng isang kalahating simetriko sa 1-2 puntos. Parallel dito ay ang parehong sangay, samakatuwid 
Gawain bilang 6
Ang bituin ay binubuo ng 5 equilateral triangles, ang paglaban ng bawat isa 
.
Sa pagitan ng mga puntos 1 at 2 isang tatsulok ay parallel sa apat na konektado sa serye
Ang pagkakaroon ng karanasan sa pagkalkula ng katumbas na paglaban ng mga wire frame, maaari mong simulan upang kalkulahin ang paglaban ng isang circuit na naglalaman ng isang walang katapusang bilang ng mga resistensya. Halimbawa:
Kung paghiwalayin mo ang link
mula sa pangkalahatang pamamaraan, kung gayon ang pamamaraan ay hindi magbabago, kung gayon maaari itong katawanin bilang
o 
,
nilulutas namin ang equation na ito na may kinalaman sa R equiv.
Ang resulta ng aralin: natutunan namin kung paano abstract na kumakatawan sa mga seksyon ng circuit ng circuit, palitan ang mga ito ng katumbas na mga circuit na nagpapadali sa pagkalkula ng katumbas na pagtutol.
Tandaan: Ang modelong ito ay dapat na kinakatawan bilang:
Ang mga electron ay lumilipad sa isang patag na kapasitor na may haba na L sa isang anggulo a sa eroplano ng mga plato, at lumilipad palabas sa isang anggulo β. Tukuyin ang paunang kinetic energy ng mga electron kung ang lakas ng field ng capacitor ay katumbas ng E.
Ang paglaban ng anumang gilid ng wire frame ng kubo ay R. Hanapin ang paglaban sa pagitan ng mga vertices ng kubo na pinakamalayo sa isa't isa.
Sa isang mahabang pagpasa ng isang kasalukuyang 1.4 A sa pamamagitan ng kawad, ang huli ay nagpainit hanggang sa 55 ° C, at may isang kasalukuyang 2.8 A - hanggang sa 160 ° C. Sa anong temperatura nag-iinit ang wire sa kasalukuyang 5.6A? Ang resistensya ng kawad ay hindi nakasalalay sa temperatura. Ang temperatura sa paligid ay pare-pareho. Ang paglipat ng init ay direktang proporsyonal sa pagkakaiba ng temperatura sa pagitan ng wire at hangin.
Ang isang lead wire na may diameter d ay natutunaw kapag ang isang kasalukuyang I1 ay naipasa nang mahabang panahon, Sa anong kasalukuyang matutunaw ang isang wire na may diameter na 2d? Ang pagkawala ng init ng wire sa parehong mga kaso ay ipinapalagay na proporsyonal sa ibabaw ng wire.
Gaano karaming init ang ilalabas sa circuit pagkatapos buksan ang key K? Ang mga parameter ng circuit ay ipinapakita sa figure.
Ang isang elektron ay lumilipad sa isang pare-parehong magnetic field, ang direksyon kung saan ay patayo sa direksyon ng paggalaw nito. Bilis ng elektron v = 4 107 m/s. Magnetic field induction B = 1 mT. Hanapin ang tangential aτ at normal na isang acceleration ng isang electron sa isang magnetic field.
Sa circuit na ipinapakita sa figure, ang thermal power na inilabas sa panlabas na circuit ay pareho kapag ang susi ay sarado at bukas K. Tukuyin ang panloob na resistensya ng baterya r kung R1 = 12 ohms, R2 = 4 ohms. 
Dalawang particle na may charge ratio q1/q2 = 2 at mass ratio m1/m2 = 4 ang lumipad papunta sa isang pare-parehong magnetic field na patayo sa mga linya ng induction nito at gumagalaw sa mga bilog na may ratio na radii R1/R2 = 2. Tukuyin ang ratio ng kinetic energies W1/W2 ng mga particle na ito.
Ang oscillatory circuit ay binubuo ng isang kapasitor na may kapasidad na C = 400 pF at isang inductance coil L = 10 mH. Hanapin ang amplitude ng kasalukuyang oscillations Im kung ang amplitude ng boltahe oscillations Um = 500 V.
Pagkatapos ng anong oras (sa mga fraction ng panahon t / T) ay sisingilin ang kapasitor ng oscillating circuit sa unang pagkakataon, katumbas ng kalahati ng halaga ng amplitude? (ang pag-asa ng singil sa kapasitor sa oras ay ibinibigay ng equation q = qm cos ω0t)
Gaano karaming mga electron ang ibinubuga mula sa ibabaw ng katod sa 1 s sa isang kasalukuyang saturation na 12 mA? q = 1.6 10-19 Cl.
Ang kasalukuyang lakas sa circuit ng isang electric stove ay 1.4 A. Anong electric charge ang dumadaan sa cross section ng spiral nito sa loob ng 10 minuto?
Tukuyin ang cross-sectional area at haba ng copper conductor kung ang resistensya nito ay 0.2 ohm at ang masa ay 0.2 kg. Ang density ng tanso ay 8900 kg / m3, ang resistivity ay 1.7 * 10-8 Ohm * m.
Sa figure ng seksyon ng AB circuit, ang boltahe ay 12 V, ang resistances R1 at R2 ay 2 ohms at 23 ohms, ayon sa pagkakabanggit, ang paglaban ng voltmeter ay 125 ohms. Tukuyin ang pagbabasa ng voltmeter. 
Tukuyin ang halaga ng resistensya ng ammeter shunt upang palawakin ang kasalukuyang mga limitasyon sa pagsukat mula 10 milliamps (I1) hanggang 10 amps (I). Ang panloob na pagtutol ng ammeter ay 100 ohms (R1).
Anong thermal power ang inilabas sa risistor R1 sa circuit, ang circuit na kung saan ay ipinapakita sa figure, kung ang ammeter ay nagpapakita ng direktang kasalukuyang lakas I \u003d 0.4 A? Mga halaga ng resistensya ng risistor: R1 = 5 ohms, R2 = 30 ohms, R3 = 10 ohms, R4 = 20 ohms. Ang ammeter ay itinuturing na perpekto. 
Dalawang magkaparehong maliliit na bolang metal ang sinisingil upang ang singil ng isa sa mga ito ay 5 beses ang singil ng isa pa. Ang mga bola ay dinala sa pakikipag-ugnay at inilipat sa parehong distansya. Ilang beses nagbago ang puwersa ng kanilang pakikipag-ugnayan sa ganap na halaga, kung: a) ang mga bola ay sinisingil ng parehong pangalan; b) Iba ba ang sinisingil ng mga bola?
Ang haba ng isang cylindrical copper wire ay 10 beses na mas mahaba kaysa sa haba ng isang aluminum wire, at ang kanilang mga masa ay pareho. Hanapin ang ratio ng mga resistensya ng mga konduktor na ito.
Ang wire ring ay kasama sa isang circuit kung saan dumadaan ang isang kasalukuyang 9 A. Hinahati ng mga contact ang haba ng singsing sa ratio na 1:2. Kasabay nito, ang 108 watts ng kapangyarihan ay inilabas sa singsing. Anong kapangyarihan sa parehong kasalukuyang lakas sa panlabas na circuit ang ilalabas sa singsing kung ang mga contact ay inilalagay sa diameter ng singsing?
Dalawang bola ng parehong volume, bawat isa ay may mass na 0.6 ∙ 10 -3 g, ay sinuspinde sa mga sutla na sinulid na 0.4 m ang haba upang ang kanilang mga ibabaw ay magkadikit. Ang anggulo kung saan naghiwalay ang mga thread kapag nagbibigay ng magkaparehong singil sa mga bola ay 60°. Hanapin ang magnitude ng mga charge at ang electrical repulsion force.
Dalawang magkaparehong bola, na sinisingil ng isang negatibong singil - 1.5 μC, ang isa pa na may positibong singil na 25 μC, ay dinadala sa pakikipag-ugnay at muling itinutulak sa layo na 5 cm. Tukuyin ang singil ng bawat bola pagkatapos makipag-ugnay at ang lakas ng kanilang pakikipag-ugnayan.
