Paano hatiin ang isang pigura sa dalawang pantay na bahagi. Breakdown sa checkered na papel

Breakdown sa checkered na papel.

Ito ay talagang isang pinasimple na bersyon ng larong Katamino, na nangangailangan lamang ng checkered na papel at isang lapis. Ang ganitong mga gawain ay madalas na matatagpuan sa mga aklat-aralin at mga takdang-aralin para sa mga Olympiad para sa mga mas batang mag-aaral. Kinakailangang hatiin ang figure na iginuhit ng mga cell sa isang naibigay na bilang ng magkaparehong bahagi.

Ang mga gawaing ito ay angkop para sa isang napakalawak na hanay ng edad, simula sa tatlo o apat na taong gulang. Ngunit huwag abusuhin ang mga ito - sa huli ay nababato sila. Malamang, ito ay nagkakahalaga ng paghinto sa pagiging kumplikado ng 4-5 na bahagi ng 4-5 na mga cell bawat isa.

Antas 1

kanin. 1: Hatiin ang mga linya ng grid (sa pamamagitan ng mga cell) sa 2 pantay na bahagi.

kanin. 2: Hatiin kasama ang mga linya ng grid sa 3 pantay na bahagi.

Maaaring kailanganin ng iyong mga anak ang mas simpleng gawain. Napakadaling i-compose ng mga ito: kailangan mo lang pumunta "mula sa sagot", i.e. kumuha ng checkered na papel, piliin ang hugis ng isang figure ("bahagi") mula sa ilang mga cell at gumuhit ng ilang mga figure na magkatabi, "binubulag" ang mga ito nang magkasama. (Magandang hindi malito ang mga figure sa kanilang mga mirror na imahe.) Hindi mahalaga kung ito ay lumabas na ang problema ay may dalawa o higit pang mga solusyon - na nangangahulugan na kailangan mong makahanap ng hindi bababa sa isa (o lahat). I-redraw ang tabas ng "halimaw" na nakuha mo sa isang blangkong sheet ng checkered na papel - handa na ang gawain.

Level 2

kanin. 3: Hatiin ang mga cell sa 2 pantay na bahagi upang ang bawat isa sa kanila ay magkaroon ng isa
Pulang parisukat. (Isang karagdagang kundisyon - isang pulang parisukat - ipinagbabawal ang "dagdag"
mga solusyon.)

kanin. 4: Hatiin kasama ang mga linya ng grid sa 3 pantay na bahagi.

kanin. 5: Hatiin kasama ang mga linya ng grid sa 4 pantay na bahagi.

Antas 3

kanin. 6: Hatiin sa 4 pantay na bahagi.

Para sa atensyon ng mga tutor sa matematika at mga guro ng iba't ibang elective at bilog, isang seleksyon ng mga nakakaaliw at pagbuo ng mga geometric cutting na problema ay inaalok. Ang layunin ng paggamit ng gayong mga gawain ng isang tagapagturo sa kanyang mga klase ay hindi lamang upang mainteresan ang mag-aaral sa kawili-wili at epektibong mga kumbinasyon ng mga cell at mga hugis, ngunit din upang bumuo sa kanya ng isang kahulugan ng mga linya, anggulo at mga hugis. Ang hanay ng mga gawain ay pangunahing nakatuon sa mga bata sa mga baitang 4-6, bagaman posible itong gamitin kahit na sa mga mag-aaral sa high school. Ang mga pagsasanay ay nangangailangan ng mga mag-aaral na magkaroon ng mataas at matatag na konsentrasyon ng atensyon at mahusay para sa pagbuo at pagsasanay ng visual memory. Inirerekomenda para sa mga tagapagturo ng matematika na naghahanda ng mga mag-aaral para sa mga pagsusulit sa pasukan sa mga paaralan at mga klase sa matematika na naglalagay ng mga espesyal na pangangailangan sa antas ng malayang pag-iisip at pagkamalikhain ng bata. Ang antas ng mga gawain ay tumutugma sa antas ng mga panimulang Olympiad sa lyceum na "pangalawang paaralan" (pangalawang paaralan ng matematika), maliit na Mekhmat ng Moscow State University, Kurchatov school, atbp.

Paalala ng tutor sa matematika:
Sa ilang mga solusyon sa problema, na maaari mong tingnan sa pamamagitan ng pag-click sa kaukulang pointer, isa lamang sa mga posibleng halimbawa ng pagputol ang ipinahiwatig. Lubos kong inaamin na maaari kang makakuha ng iba pang tamang kumbinasyon - huwag matakot dito. Suriing mabuti ang solusyon ng iyong mouse at kung natutugunan nito ang kondisyon, pagkatapos ay huwag mag-atubiling gawin ang susunod na gawain.

1) Subukang i-cut ang figure na ipinapakita sa figure sa 3 pantay na bahagi:

: Ang mga maliliit na figure ay halos kapareho ng letrang T

2) Ngayon, gupitin ang figure na ito sa 4 pantay na bahagi:

Pahiwatig ng math tutor: Madaling hulaan na ang mga maliliit na figure ay bubuo ng 3 mga cell, at walang masyadong mga figure ng tatlong mga cell. Mayroon lamang dalawang uri ng mga ito: isang sulok at isang 1 × 3 na parihaba.

3) Gupitin ang figure na ito sa 5 pantay na bahagi:

Hanapin ang bilang ng mga cell kung saan binubuo ang bawat figure. Ang mga pigurin na ito ay kamukha ng letrang G.

4) At ngayon kailangan mong i-cut ang figure ng sampung mga cell sa 4 hindi pantay parihaba (o parisukat) sa bawat isa.

Indikasyon ng isang tutor sa matematika: Pumili ng isang parihaba, at pagkatapos ay subukang magpasok ng tatlo pa sa natitirang mga cell. Kung hindi ito gumana, palitan ang unang parihaba at subukang muli.

5) Ang gawain ay nagiging mas kumplikado: kailangan mong i-cut ang figure sa 4 iba ang hugis mga numero (hindi kinakailangan sa mga parihaba).

Pahiwatig ng math tutor: unang iguhit nang hiwalay ang lahat ng uri ng mga hugis ng iba't ibang mga hugis (magkakaroon ng higit sa apat sa kanila) at ulitin ang paraan ng pagbilang ng mga pagpipilian tulad ng sa nakaraang gawain.
:

6) Gupitin ang figure na ito sa 5 figure ng apat na cell na may iba't ibang hugis upang isang berdeng cell lamang ang mapupuno sa bawat isa sa kanila.

Tip sa Math Tutor: Subukang simulan ang pagputol mula sa tuktok na gilid ng hugis na ito at mauunawaan mo kaagad kung paano magpatuloy.
:

7) Batay sa nakaraang problema. Hanapin kung gaano karaming mga figure ng iba't ibang mga hugis ang naroroon, na binubuo ng eksaktong apat na mga cell? Ang mga figure ay maaaring baluktot, paikutin, ngunit imposibleng itaas ang sostole (mula sa ibabaw nito), kung saan ito namamalagi. Iyon ay, ang dalawang ibinigay na mga numero ay hindi maituturing na pantay, dahil hindi sila maaaring makuha mula sa isa't isa sa pamamagitan ng pag-ikot.

Tip sa Math Tutor: Pag-aralan ang solusyon ng nakaraang problema at subukang isipin ang iba't ibang posisyon ng mga figure na ito kapag lumiliko. Madaling hulaan na ang sagot sa ating problema ay ang numero 5 o higit pa. (Sa katunayan, kahit na higit sa anim). Mayroong 7 uri ng inilarawan na mga figure sa kabuuan.

8) Gupitin ang isang parisukat ng 16 na mga cell sa 4 na pantay na bahagi upang ang bawat isa sa apat na bahagi ay may eksaktong isang berdeng selula.

Pahiwatig ng math tutor: Ang hitsura ng maliliit na figure ay hindi isang parisukat o isang parihaba, at hindi kahit isang sulok ng apat na mga cell. Kaya anong mga hugis ang dapat nating subukang gupitin?

9) Gupitin ang itinatanghal na pigura sa dalawang bahagi upang ang isang parisukat ay matiklop mula sa mga resultang bahagi.

Pahiwatig ng math tutor: Sa kabuuan, mayroong 16 na mga cell sa figure, na nangangahulugan na ang parisukat ay magiging 4 × 4 ang laki. At kahit papaano kailangan mong punan ang bintana sa gitna. Paano ito gagawin? Siguro isang uri ng shift? Pagkatapos, dahil ang haba ng rektanggulo ay katumbas ng isang kakaibang bilang ng mga cell, ang pagputol ay dapat gawin hindi sa isang patayong hiwa, ngunit kasama ang isang putol na linya. Upang ang itaas na bahagi ay pinutol sa isang gilid mula sa gitnang mga selula, at ang mas mababang bahagi sa kabilang banda.

10) Gupitin ang isang 4x9 na parihaba sa dalawang bahagi upang bilang isang resulta maaari kang magdagdag ng isang parisukat mula sa kanila.

Pahiwatig ng math tutor: Mayroong 36 na mga cell sa parihaba. Samakatuwid, ang parisukat ay magiging 6 × 6 ang laki. Dahil ang mahabang bahagi ay binubuo ng siyam na mga cell, tatlo sa kanila ay kailangang putulin. Paano pupunta ang cut na ito?

11) Ang krus ng limang mga cell na ipinapakita sa figure ay kailangang gupitin (maaari mong i-cut ang mga cell mismo) sa mga bahagi kung saan ang isang parisukat ay maaaring nakatiklop.

Pahiwatig ng math tutor: Malinaw na kahit gaano tayo mag-cut sa mga linya ng mga cell, hindi tayo makakakuha ng isang parisukat, dahil mayroon lamang 5 na mga cell. Ito ang tanging gawain kung saan pinapayagan itong mag-cut wala sa mga cell. Gayunpaman, makabubuti pa rin na iwanan ang mga ito bilang isang gabay. halimbawa, ito ay nagkakahalaga ng noting na sa paanuman kailangan nating alisin ang mga recesses na mayroon tayo - ibig sabihin, sa mga panloob na sulok ng ating krus. Paano mo ito gagawin? Halimbawa, ang pagputol ng ilang nakausling tatsulok mula sa mga panlabas na sulok ng krus...

"Mga parisukat ng mga figure geometry" - c). ano ang magiging lugar ng isang figure na binubuo ng figure A at D. The Pythagorean theorem. Mga lugar ng iba't ibang figure. Mga figure ng pantay na lugar. Ang mga pantay na numero ay may pantay na lugar. Ang mga figure ay nahahati sa mga parisukat na may gilid na 1 cm. Mga parihabang tatsulok. Ang mga figure na may pantay na mga lugar ay tinatawag na pantay na mga lugar. Sagutan ang puzzle.

"Tolstoy Two Brothers" - Handa na akong umalis. Ang pangunahing ideya ng kuwento. At ngayon naglalakad sa lugar, Kaliwa - kanan, maghintay ng isa - dalawa. "Dalawang magkapatid". Gusto ko matuto. Umupo kami sa aming mga mesa, sabay-sabay Tayo'y bumaba sa negosyo muli. Lumalaki ang atensyon ko. Kilalanin natin ang gawain ng L.N. Tolstoy at ang gawaing "Two Brothers". Mawawala tayo ng walang kabuluhan - mawawala tayo ng walang kabuluhan.

"Dalawang Kapitan Kaverin" - Nakatira si Sanya sa Ensk kasama ang kanyang mga magulang at kapatid na si Sasha. Ang mga nobelang "Open Book" at "Two Captains" ay paulit-ulit na kinukunan. Foka" sa ilalim ng utos ni Georgy Sedov, sa schooner na "St. V.A. Kaverin. Hindi bumalik ang ekspedisyon. Ang unang kuwento "Chronicle ng lungsod ng Leipzig. Si Nikolai Antonovich, ang pinsan ni Katya ay lumalabas na hindi nagpapasalamat.

"Ang pigura ng tao" - Ang salitang proporsyon sa Latin ay nangangahulugang "ratio", "proporsyonalidad". Pangunahing Katawan (tiyan, dibdib) Hindi pinansin Ulo, mukha, kamay. Renaissance. Mga proporsyon. Mga artista at arkitekto ng XX siglo. 5. Mga halimbawa ng iba't ibang galaw. Sinaunang Ehipto. Ang balangkas ay gumaganap ng papel ng isang frame sa istraktura ng pigura.

"Katulad ng mga pigura" - Mga Hayop. Ginamit ang mga materyales sa internet. pagkakatulad sa ating buhay. Geometry. Kung babaguhin mo (dagdagan o bawasan) ang lahat ng sukat ng isang flat figure sa parehong bilang ng beses (similarity ratio), kung gayon ang luma at bagong figure ay tinatawag na magkatulad. Mga katulad na tatsulok. Mga halaman. Ang pagkakatulad ay nakapaligid sa atin. Parang flat figures.

"Pakialam ng dalawang alon" - Panghihimasok. Ang mga alon mula sa iba't ibang pinagmumulan ay hindi magkakaugnay. Ang labaha ay hawak sa tubig sa pamamagitan ng pag-igting sa ibabaw ng oil film. Panghihimasok -. Ang pagkakaiba sa landas ng alon ay depende sa kapal ng pelikula. Panghihimasok ng mga mekanikal na sound wave. Pangalanan ang isang optical phenomenon. Dahilan? Ang liwanag ng iba't ibang kulay ay tumutugma sa iba't ibang pagitan ng mga wavelength.

Pagtatanghal para sa aralin ng visual geometry sa grade 5. Nakatuon sa isang aklat-aralin para sa mga institusyong pang-edukasyon na "Visual Geometry", grade 5-6 / I.F. Shaprygin, L.N. Erganzhieva - Publisher: Drofa, 2015

Pangunahing konsepto: pagkakapantay-pantay ng mga numero. Mga resulta ng paksa: naglalarawan ng pantay na mga numero at nagbibigay-katwiran sa kanilang pagkakapantay-pantay; bumuo ng ibinigay na mga numero mula sa mga flat geometric na numero; lumikha at manipulahin ang imahe: putulin, paikutin, pagsamahin, i-overlay. Mga resulta ng meta-subject: ang pagbuo ng mapanlikhang pag-iisip, mga kakayahan sa disenyo, ang kakayahang mahulaan ang resulta, ang pagbuo ng mga kasanayan sa komunikasyon.

Mga personal na resulta: pagbuo ng aktibidad ng nagbibigay-malay; pagkintal ng lasa para sa gawaing pangkaisipan. Mga komunikasyon sa intra-subject at inter-subject: planimetry (pagkakapantay-pantay ng mga figure, symmetry, area, pantay na laki at pantay na komposisyon), geometric combinatorics, pagguhit, teknolohiya.

Ang araling ito ang una sa dalawa sa paksang ito.

Ang araling ito ay tumatalakay sa paggupit ng mga hugis. Ang layunin ng solver ay i-cut ang ipinahiwatig na figure sa dalawa o higit pang pantay na bahagi. Kadalasan, para sa pagiging simple, ang figure na ito ay nahahati sa mga cell. Sa mga problemang ito, ang konsepto ng pagkakapantay-pantay ng mga numero ay tahasang ipinakilala (ang mga numero na nag-tutugma kapag pinatong ay tinatawag na pantay). Ginagamit din ang kahulugang ito upang suriin ang pagkakapantay-pantay ng mga resultang numero.

Tingnan ang nilalaman ng dokumento
Mga problema sa pagputol at pagtiklop ng mga figure. Aralin 1"

Pagputol ng mga gawain

at natitiklop na mga pigura

Layunin: upang pagsamahin ang kakayahang malutas ang mga problema sa pagputol.

visual na geometry

ika-5 baitang

Binabalaan ka ng salawikain na ito laban sa pagmamadali sa paglutas ng mga problema.

Ang isang naibigay na figure, na nahahati sa pantay na mga cell para sa kadalian, ay dapat i-cut sa dalawa o higit pang mga bahagi.

Kung ang mga bahaging ito ay maaaring i-superimpose sa isa't isa upang magkasabay ang mga ito (habang pinapayagang ibalik ang mga numero), kung gayon ang problema ay malulutas nang tama.

Pagtugon sa suliranin

Lokal na nagbebenta ng lupa

inagaw ang isang piraso ng hindi pangkaraniwang lupa

mga form (inaasahan niyang kumita itong ibebenta sa mga bahagi).

Ngunit ang bawat isa sa walo ay natagpuan

im buyers, wanted to have

Ang balangkas ay hindi mas masama kaysa sa kapitbahay.

Kung saan dapat i-install ang merchant

naghahati ng mga bakod,

para makakuha ng 8

parehong mga lugar?

Sagot

Pagtugon sa suliranin

Ang isang parisukat ay binubuo ng 16 na magkakahawig na mga cell,

4 sa kanila ay pininturahan. Gupitin ang parisukat

4 pantay na bahagi upang sa bawat isa sa kanila

May isang shaded cell lang.

Maaaring sakupin ng isang cell ang anumang lugar sa bawat bahagi.

Sagot (4)

Pagtugon sa suliranin

Gupitin ang parihaba sa 4 pantay na bahagi,

(gumamit ng maraming paraan hangga't maaari).

1 paraan

Ang pagtatanghal ay nag-aalok lamang ng 4 na paraan upang malutas ang problemang ito. Marahil ay magmumungkahi ang mga mag-aaral ng iba pang mga paraan - ito ay dapat ding isaalang-alang sa aralin.

2 paraan

3 paraan