Mga layunin:

1. Upang ipakilala sa mga mag-aaral ang konsepto ng isang sinag bilang isang walang katapusang pigura;
2. Matutong magpakita ng sinag na may pointer;
3. Ipagpatuloy ang pagbuo ng mga kasanayan sa computational;
4. Pagbutihin ang kakayahang malutas ang mga problema;
5. Paunlarin ang kakayahang magsuri at mag-generalize.

Sa panahon ng mga klase

ako. Oras ng pag-aayos.

Guys, handa na ba kayo para sa aralin? ( Oo. )
Umaasa ako para sa iyo, mga kaibigan!
Isa kang magandang friendly class.
Lahat ay gagana para sa iyo!

II. Pagganyak ng aktibidad na pang-edukasyon.

Gusto ko talagang maging kawili-wili, nagbibigay-kaalaman ang aralin, upang sama-sama nating ulitin at pagsama-samahin ang alam na natin at subukang tumuklas ng bago para sa ating sarili.

III.Pag-update ng kaalaman.

1. Basahin ang mga numero at pangalanan ang "dagdag" na numero sa bawat hilera:
   a) 90, 30, 40, 51.60;
   b) 88, 64,55,11, 77, 33;
   c) 47, 27, 87, 74, 97, 17;
2. Ilista ang mga numero sa pagkakasunud-sunod:
   a) mula 20 hanggang 30;
   b) mula 46 hanggang 57;
   c) mula 75 hanggang 84;
3. Sa palagay mo, magiging mga gawain ba ang mga tekstong ito?

Baguhin ang tanong ng pangalawang teksto upang ito ay maging isang hamon.

Baguhin ang kundisyon upang ang teksto ay maging isang gawain.

Lutasin ang mga ibinigay na problema.

IV. Pangunahing asimilasyon ng bagong kaalaman.

Gumuhit ng ganoong linya.

Ano ang tawag dito?

Gumuhit ng ganoong linya.

Ano ang tawag dito? Paano naiiba ang isang segment sa isang tuwid na linya?

Gumuhit ng ganoong linya.

Sino ang nakakaalam kung ano ang tawag dito?

Tingnan mo ang larawan, makikita mo ang mga katulad na linya, ano ito?

Ang linyang ito ay tinatawag na beam. Paano ito naiiba sa isang tuwid na linya at isang segment ng linya?

Ito ay isang napaka-kagiliw-giliw na figure: ito ay may simula at walang katapusan.

At inilarawan nila ito nang ganito. ( Magtrabaho sa pisara at sa mga kuwaderno.) Markahan ang isang punto, ilakip ang isang ruler dito at gumuhit ng isang linya kasama ang ruler.

Kahit gaano kahaba ang ruler, hindi pa rin natin maiguguhit ang buong sinag. Sa figure, inilarawan lamang namin ang isang bahagi ng beam, na nagpapakita ng direksyon ng beam.

Ang isang sinag ay maaaring iguhit sa anumang direksyon:

Gumuhit ng tatlong magkakaibang sinag sa iyong kuwaderno.

Upang makilala ang isang sinag mula sa isa pa, sasang-ayon kaming magtalaga ng sinag na may dalawang titik ng alpabetong Latin sa parehong paraan tulad ng pagtukoy namin ng mga segment sa iyo. Kailangan mong magsulat ng mga titik sa isang mahigpit na tinukoy na pagkakasunud-sunod: ang unang titik ay nakasulat na nagpapahiwatig ng simula ng beam, ang pangalawa ay nakasulat sa itaas o sa ibaba ng beam.

Tingnan ang larawan sa aklat-aralin. Ang pulang sinag ay ipinahiwatig ng dalawang titik. Anong letra ang nagpapahiwatig ng simula ng sinag?

Sabay-sabay nating basahin ang entry: "Ray AB"

Ngayon basahin ang sumusunod na mga entry: ray BC, ray MK, ray BA, ray OH.

Mahalagang matutunan kung paano ipakita nang tama ang sinag. Gagawin namin ito sa dulo ng pointer. ( Ipakita ng guro.)

Ngayon tingnan ang poster. ( Inihanda nang maaga, mayroon itong 3 beam.) Nagpapakita ito ng 3 beam. Basahin ang pamagat ng bawat isa. Kapag pinangalanan ang isang sinag, ipahiwatig ito gamit ang isang pointer.

Fizminutka

1, 2, 3, 4, 5
Alam nating lahat kung paano magbilang.
Pwede rin tayong magpahinga.
Ilagay ang iyong mga kamay sa iyong likod
Itaas natin ang ating mga ulo
At huminga tayo ng maluwag.
Isa, dalawa - sa itaas ng ulo,
Tatlo, apat - mas malawak na binti,
Lima, anim - tahimik na network.
Isa - bumangon, mag-inat.
Dalawa - yumuko, hindi yumuko.
Tatlo - sa mga kamay ng tatlong palakpak,
Tatlong tango ang ulo.
Apat - mas malawak na braso.
Lima - iwagayway ang iyong mga kamay.
Anim - tahimik na umupo sa desk.

v.Paunang pagsubok ng pag-unawa.

1) Makipagtulungan sa aklat-aralin.

Posible bang iguhit ang buong sinag?

Sa anong direksyon maaaring iguhit ang isang sinag?

Pangalanan ng mga mag-aaral ang bawat sinag sa pamamagitan ng unang pagbasa ng titik na tumutugma sa simula ng sinag.

Ang mga mag-aaral ay gumuhit ng isang sinag sa isang kuwaderno, italaga ito ng mga titik.

Ilagay ang point O sa iyong kuwaderno. Gumuhit ng isang tuwid na linya sa pamamagitan nito. Ilang sinag?

Gumuhit ng isa pang tuwid na linya sa puntong ito. Ilang ray na ngayon?

VI. Organisasyon ng asimilasyon ng mga pamamaraan ng aktibidad.

1) Magtrabaho sa isang kuwaderno sa isang naka-print na batayan.

magkakaibang gawain.

1st group - No. 19

2nd group - No. 20

3rd group - No. 21

2) Fizminutka - tagapagsanay ng ophthalmic.

3) Gawain sa aklat-aralin

Basahin kung anong mga paraan ng karagdagan ang naisip ni Znayka?

Hanapin ang mga resulta ng karagdagan sa parehong paraan.

Ano ang nalalaman tungkol sa problema?

Ano ang kailangan mong malaman?

In short, more or less?

Paano malalaman ang haba ng lapis?

Isulat ang sagot.

VII. Pagninilay.

Ano ang bagong natutunan mo sa aralin?

Ano ang isang sinag?

Paano gumuhit ng ray

Ilang sinag ang maaaring dumaan sa isang punto?

Tinulungan ako sa klase ngayon...

VIII. Takdang aralin.

Titingnan natin ang bawat isa sa mga paksa, at sa dulo ay magkakaroon ng mga pagsubok sa mga paksa.

Point sa math

Ano ang isang punto sa matematika? Ang isang mathematical point ay walang mga sukat at ito ay ipinahiwatig ng malaking Latin na letra: A, B, C, D, F, atbp.

Sa figure, makikita mo ang larawan ng mga puntos A, B, C, D, F, E, M, T, S.

Segment sa matematika

Ano ang isang segment sa matematika? Sa mga aralin sa matematika, maririnig mo ang sumusunod na paliwanag: ang isang mathematical segment ay may haba at dulo. Ang isang segment sa matematika ay isang set ng lahat ng mga punto na nakahiga sa isang tuwid na linya sa pagitan ng mga dulo ng isang segment. Ang mga dulo ng segment ay dalawang boundary point.

Sa figure makikita natin ang sumusunod: mga segment ,,,, at , pati na rin ang dalawang puntos na B at S.

Mga tuwid na linya sa matematika

Ano ang isang tuwid na linya sa matematika? Kahulugan ng isang tuwid na linya sa matematika: ang isang tuwid na linya ay walang mga dulo at maaaring magpatuloy sa parehong direksyon hanggang sa infinity. Ang isang tuwid na linya sa matematika ay tinutukoy ng anumang dalawang puntos sa isang tuwid na linya. Upang maipaliwanag ang konsepto ng isang tuwid na linya sa isang mag-aaral, maaari nating sabihin na ang isang tuwid na linya ay isang segment na walang dalawang dulo.

Ang figure ay nagpapakita ng dalawang tuwid na linya: CD at EF.

Ray sa matematika

Ano ang sinag? Kahulugan ng ray sa matematika: Ang ray ay bahagi ng linya na may simula at walang katapusan. Ang pangalan ng beam ay naglalaman ng dalawang titik, halimbawa, DC. Bukod dito, ang unang titik ay palaging nagpapahiwatig ng punto ng simula ng sinag, kaya hindi mo maaaring palitan ang mga titik.

Ipinapakita ng figure ang mga beam: DC, KC, EF, MT, MS. Beams KC and KD - one beam, kasi may iisang pinanggalingan sila.

Linya ng numero sa matematika

Kahulugan ng isang linya ng numero sa matematika: Isang linya na ang mga puntos ay nagmamarka ng mga numero ay tinatawag na isang linya ng numero.

Ang figure ay nagpapakita ng isang linya ng numero, pati na rin ang isang ray OD at ED

Ang sinag at ang tuwid na linya ay kabilang sa mga pangunahing geometric na elemento. Ang impormasyon tungkol sa kanila ay ibinigay na sa unang yugto ng pag-aaral ng kaukulang seksyon ng matematika. Paano naiiba ang sinag sa isang tuwid na linya? Ang impormasyon tungkol dito ay ibinigay sa ibaba.

Kahulugan

Ray- ito ay isang kalahating linya, sa isang banda na nagmumula sa isang tiyak na punto, sa kabilang banda - hindi limitado ng anumang bagay.

Diretso- ito ay isang linya na walang katapusan sa magkabilang panig, na dumadaan sa alinmang dalawang punto at hindi nagbabago ng direksyon nito (hindi tulad ng isang kurba o isang putol na linya).

Diretso

Paghahambing

Makikita mula sa mga kahulugan na ang pangunahing pagkakaiba sa pagitan ng isang sinag at isang tuwid na linya ay kung sila ay limitado sa espasyo. Kaya, ang sinag ay kinakailangang may simula at nagpapatuloy lamang sa isang panig. Ang tuwid na linya, sa turn, ay walang limitasyon sa magkabilang panig. Sa pagsasaalang-alang na ito, isang bahagi lamang nito ang maaaring iguhit, na, sa pamamagitan ng paraan, ay nalalapat din sa sinag.

Kung kukuha tayo ng isang di-makatwirang punto sa isang tuwid na linya, kung gayon ang isang walang katapusang linya na umaabot mula dito ay magiging isang sinag. Sa ganitong kahulugan, ang isang sinag ay maaaring tawaging bahagi ng isang tuwid na linya. Totoo rin na ang napiling punto ay magsisilbing panimulang punto para sa dalawang magkasalungat na direksyon na sinag nang sabay-sabay.

Ang paghahambing ng isang sinag at isang tuwid na linya, dapat itong sabihin tungkol sa mga paraan ng pagtatalaga sa kanila. Ang bawat isa sa mga geometric na bagay ay maaaring tawaging isang maliit na Latin na titik: isang ray a (c, d, t) o isang tuwid na linya b (a, h, c). Gayundin, sa parehong mga kaso, ang pagtatalaga ay ginagamit sa dalawang malalaking titik: isang beam NK o isang tuwid na linya OD.

Gayunpaman, may mga pagkakaiba sa huling talata. Ang mga titik sa pangalan ng linya, na nagmamarka sa mga punto kung saan ito iginuhit, ay maaaring palitan kapag nagbabasa at nagsusulat. Samantala, may kaugnayan sa ray, ang unang punto ay mahigpit na simula nito, at pagkatapos ay ang punto na matatagpuan sa isang tiyak na distansya mula sa orihinal.

Bilang karagdagan, ang sinag ay may sariling pagtatalaga. Sa kasong ito, pagkatapos ng capital character na pinangalanan ang panimulang punto, ang tuwid na linya kung saan matatagpuan ang ray ay ipinahiwatig ng isang maliit na titik. Kaya, ang notasyong Bo ay binibigyang-kahulugan bilang mga sumusunod: ang sinag na may pinanggalingan sa puntong B ay kabilang sa linya o.

Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng isang sinag at isang tuwid na linya, maliban doon? Ang katotohanan na ang mga sinag ay maaaring bumuo ng isang anggulo. Upang gawin ito, dapat silang magmula sa parehong punto. Ang mga tamang anggulo ay hindi nabubuo.

Isang geometry na katulad ng geometry ng Euclid dahil ito ay tumutukoy sa paggalaw ng mga figure, ngunit naiiba sa Euclidean geometry dahil ang isa sa limang postulate nito (ang pangalawa o ikalima) ay pinalitan ng negasyon nito. Ang pagtanggi sa isa sa mga postulate ng Euclidean ... ... Collier Encyclopedia

Isang multidimensional na generalization ng geometry sa mga surface, na isang teorya ng Riemannian space, ibig sabihin, ang mga ganoong espasyo kung saan ang Euclidean geometry ay humigit-kumulang na nagaganap sa maliliit na lugar (hanggang sa maliit na mas mataas na order ... ... Great Soviet Encyclopedia

Ang descriptive geometry ay isang disiplina sa engineering na kumakatawan sa isang two-dimensional na geometric apparatus at isang set ng mga algorithm para sa pag-aaral ng mga katangian ng mga geometric na bagay. Sa pagsasagawa, ang mapaglarawang geometry ay limitado sa pag-aaral ng mga bagay ... Wikipedia

Isang agham na nag-aaral ng mga spatial figure sa pamamagitan ng pag-project (paglalagay) ng mga patayo sa ilang dalawang eroplano, na pagkatapos ay itinuturing na pinagsama sa isa't isa. Gamit ang karaniwang paraan ng paglalarawan ng mga bagay na may linya, ... ... Encyclopedic Dictionary F.A. Brockhaus at I.A. Efron

Ang terminong ito ay may iba pang kahulugan, tingnan ang Projection. Mga Projection Parallel Rectangular (orthogonal) Axonometric Isometric Dimetric Trimetric Oblique Axonometric Isometric Dimetric ... ... Wikipedia

Mga Nilalaman 1 Sa Euclidean geometry 1.1 Properties 2 Sa Lobachevsky geometry 3 Tingnan din ang ... Wikipedia

Pagsusuri kung ang isang ibinigay na punto ay kabilang sa isang binigay na polygon Isang polygon at isang punto ay ibinigay sa eroplano. Ang isang polygon ay maaaring maging matambok o hindi matambok. Kinakailangang lutasin ang tanong kung ang isang punto ay kabilang sa isang polygon. Dahil sa katotohanan na ... ... Wikipedia

Sa computational geometry, ang problema sa pagtukoy kung ang isang punto ay kabilang sa isang polygon ay kilala. Ang isang polygon at isang punto ay ibinibigay sa isang eroplano. Kinakailangang lutasin ang tanong kung ang isang punto ay kabilang sa isang polygon. Ang isang polygon ay maaaring maging matambok o ... ... Wikipedia

Euclid. Detalye ng "School of Athens" ni Raphael Mathematician (mula sa ibang Greek ... Wikipedia

Mga libro

• Isang set ng mga mesa. Geometry. ika-7 baitang. 14 na talahanayan + pamamaraan, . Ang mga talahanayan ay naka-print sa makapal na polygraphic na karton na may sukat na 680 x 980 mm. Kasama sa kit ang isang brochure na may mga rekomendasyong pamamaraan para sa mga guro. Pang-edukasyon na album ng 14 na mga sheet. Sinag at anggulo...