Pagtuturo

Pagbawas sa isang karaniwang denominator.

Hayaang ibigay ang mga praksiyon a/b at c/d.

Ang numerator at denominator ng unang fraction ay pinarami ng LCM / b

Ang numerator at denominator ng pangalawang fraction ay pinarami ng LCM/d

Ang isang halimbawa ay ipinapakita sa figure.

Upang ihambing ang mga fraction, kailangan nilang magkaroon ng isang karaniwang denominator, pagkatapos ay ihambing ang mga numerator. Halimbawa, 3/4< 4/5, см. .

Pagdaragdag at pagbabawas ng mga fraction.

Upang mahanap ang kabuuan ng dalawang ordinaryong fraction, dapat silang bawasan sa isang common denominator, at pagkatapos ay idagdag ang mga numerator, ang denominator ay hindi nagbabago. Ang isang halimbawa ng pagdaragdag ng mga fraction 1/2 at 1/3 ay ipinapakita sa figure.

Ang pagkakaiba ng mga praksiyon ay matatagpuan sa katulad na paraan, pagkatapos mahanap ang karaniwang denominator, ang mga numerator ng mga praksiyon ay ibinabawas, tingnan ang pigura.

Kapag nagpaparami ng mga ordinaryong fraction, ang mga numerator at denominator ay pinagsama-samang pinarami.

Upang hatiin ang dalawang fraction, kailangan mo ng fraction ng pangalawang fraction, i.e. baguhin ang numerator at denominator nito, at pagkatapos ay i-multiply ang mga resultang fraction.

Mga kaugnay na video

Mga pinagmumulan:

• fractions grade 5 sa pamamagitan ng halimbawa
• Mga pangunahing gawain para sa mga fraction

Module kumakatawan sa ganap na halaga ng expression. Ang mga panaklong ay ginagamit upang magtalaga ng isang module. Ang mga halaga na nakapaloob sa mga ito ay kinuha modulo. Ang solusyon ng module ay upang buksan ang mga panaklong ayon sa ilang mga patakaran at hanapin ang hanay ng mga halaga ng expression. Sa karamihan ng mga kaso, ang isang module ay pinalawak sa paraang ang expression ng submodule ay tumatagal sa isang serye ng mga positibo at negatibong halaga, kabilang ang zero. Batay sa mga katangiang ito ng modyul, ang mga karagdagang equation at hindi pagkakapantay-pantay ng orihinal na expression ay pinagsama-sama at nalulutas.

Pagtuturo

Isulat ang orihinal na equation na may . Para dito, buksan ang module. Isaalang-alang ang bawat pagpapahayag ng submodule. Tukuyin kung anong halaga ng hindi kilalang dami ang kasama dito, ang expression sa modular bracket ay naglalaho.

Upang gawin ito, i-equate ang submodule expression sa zero at hanapin ang resultang equation. Isulat ang mga nahanap na halaga. Sa parehong paraan, tukuyin ang mga halaga ng hindi kilalang variable para sa bawat modulus sa ibinigay na equation.

Gumuhit ng isang linya ng numero at i-plot ang mga nagresultang halaga dito. Ang mga halaga ng variable sa zero module ay magsisilbing mga hadlang sa paglutas ng modular equation.

Sa orihinal na equation, kailangan mong buksan ang mga modular, baguhin ang sign upang ang mga halaga ng variable ay tumutugma sa mga ipinapakita sa linya ng numero. Lutasin ang resultang equation. Suriin ang nahanap na halaga ng variable laban sa paghihigpit na itinakda ng module. Kung ang solusyon ay nakakatugon sa kondisyon, ito ay totoo. Ang mga ugat na hindi nakakatugon sa mga paghihigpit ay dapat itapon.

Katulad nito, palawakin ang mga module ng orihinal na expression, isinasaalang-alang ang sign, at kalkulahin ang mga ugat ng resultang equation. Isulat ang lahat ng nakuhang mga ugat na nakakatugon sa mga hindi pagkakapantay-pantay ng hadlang.

Binibigyang-daan ka ng mga fractional na numero na ipahayag ang eksaktong halaga ng isang dami sa iba't ibang paraan. Sa pamamagitan ng mga fraction, maaari mong gawin ang parehong mga pagpapatakbo ng matematika tulad ng sa mga integer: pagbabawas, pagdaragdag, pagpaparami, at paghahati. Upang matutunan kung paano magdesisyon mga fraction, kinakailangang tandaan ang ilan sa kanilang mga tampok. Depende sila sa uri mga fraction, ang pagkakaroon ng isang integer na bahagi, isang karaniwang denominator. Ang ilang mga operasyon sa aritmetika pagkatapos ng pagpapatupad ay nangangailangan ng pagbawas ng praksyonal na bahagi ng resulta.

Kakailanganin mong

• - calculator

Pagtuturo

Tingnang mabuti ang mga numero. Kung may mga decimal at iregular sa mga fraction, minsan mas maginhawang magsagawa muna ng mga aksyon gamit ang mga decimal, at pagkatapos ay i-convert ang mga ito sa maling anyo. Maaari mong isalin ang mga fraction sa form na ito sa simula, isulat ang halaga pagkatapos ng decimal point sa numerator at paglalagay ng 10 sa denominator. Kung kinakailangan, bawasan ang fraction sa pamamagitan ng paghahati ng mga numero sa itaas at ibaba ng isang divisor. Ang mga praksiyon kung saan ang buong bahagi ay namumukod-tangi, humahantong sa maling anyo sa pamamagitan ng pagpaparami nito sa denominator at pagdaragdag ng numerator sa resulta. Ang halagang ito ay magiging bagong numerator mga fraction. Upang kunin ang buong bahagi mula sa una ay hindi tama mga fraction, hatiin ang numerator sa denominator. Isulat ang buong resulta mula sa mga fraction. At ang natitira sa dibisyon ay nagiging bagong numerator, ang denominator mga fraction habang hindi nagbabago. Para sa mga fraction na may bahaging integer, posibleng magsagawa ng mga aksyon nang hiwalay, una para sa integer at pagkatapos ay para sa mga fractional na bahagi. Halimbawa, ang kabuuan ng 1 2/3 at 2 ¾ ay maaaring kalkulahin:
- Pag-convert ng mga fraction sa maling anyo:
- 1 2/3 + 2 ¾ = 5/3 + 11/4 = 20/12 + 33/12 = 53/12 = 4 5/12;
- Hiwalay na pagbubuo ng integer at fractional na bahagi ng mga termino:
- 1 2/3 + 2 ¾ = (1+2) + (2/3 + ¾) = 3 + (8/12 + 9/12) = 3 + 17/12 = 3 + 1 5/12 = 4 5 /12.

Para sa mga halaga sa ibaba ng linya, hanapin ang karaniwang denominator. Halimbawa, para sa 5/9 at 7/12, ang karaniwang denominador ay magiging 36. Para dito, ang numerator at denominator ng unang mga fraction kailangan mong i-multiply ng 4 (ito ay magiging 28/36), at ang pangalawa - sa pamamagitan ng 3 (ito ay magiging 15/36). Ngayon ay maaari mong gawin ang mga kalkulasyon.

Kung kakalkulahin mo ang kabuuan o pagkakaiba ng mga fraction, isulat muna ang nahanap na common denominator sa ilalim ng linya. Isagawa ang mga kinakailangang aksyon sa pagitan ng mga numerator, at isulat ang resulta sa itaas ng bagong linya mga fraction. Kaya, ang bagong numerator ay ang pagkakaiba o ang kabuuan ng mga numerator ng orihinal na mga praksyon.

Upang kalkulahin ang produkto ng mga fraction, i-multiply ang mga numerator ng mga fraction at isulat ang resulta sa lugar ng numerator ng panghuling mga fraction. Gawin ang parehong para sa mga denominador. Kapag naghahati ng isa mga fraction isulat ang isang fraction sa isa, at pagkatapos ay i-multiply ang numerator nito sa denominator ng pangalawa. Kasabay nito, ang denominator ng una mga fraction pinarami nang naaayon sa numerator ng pangalawa. Kasabay nito, isang uri ng pagbaliktad ng pangalawa mga fraction(divider). Ang huling fraction ay magmumula sa mga resulta ng pagpaparami ng mga numerator at denominator ng parehong mga fraction. Madaling matutunan mga fraction, nakasulat sa kondisyon sa anyo ng isang "apat na palapag" mga fraction. Kung maghihiwalay sa dalawa mga fraction, muling isulat ang mga ito gamit ang isang ":" delimiter, at magpatuloy sa normal na paghahati.

Upang makuha ang pangwakas na resulta, bawasan ang resultang fraction sa pamamagitan ng paghahati sa numerator at denominator sa isang buong numero, ang pinakamalaking posible sa kasong ito. Sa kasong ito, dapat mayroong mga integer na numero sa itaas at ibaba ng linya.

tala

Huwag gumawa ng aritmetika sa mga fraction na may iba't ibang denominator. Pumili ng isang numero na kapag ang numerator at denominator ng bawat fraction ay pinarami nito, bilang isang resulta, ang mga denominator ng parehong mga fraction ay pantay.

Kapaki-pakinabang na payo

Kapag nagsusulat ng mga fractional na numero, ang dibidendo ay nakasulat sa itaas ng linya. Ang dami na ito ay tinutukoy bilang numerator ng isang fraction. Sa ilalim ng linya, nakasulat ang divisor, o denominator, ng fraction. Halimbawa, isa at kalahating kilo ng bigas sa anyo ng isang fraction ay isusulat ng mga sumusunod: 1 ½ kg ng bigas. Kung ang denominator ng isang fraction ay 10, ito ay tinatawag na decimal fraction. Sa kasong ito, ang numerator (dividend) ay nakasulat sa kanan ng buong bahagi na pinaghihiwalay ng kuwit: 1.5 kg ng bigas. Para sa kaginhawaan ng mga kalkulasyon, ang gayong bahagi ay maaaring palaging isulat sa maling anyo: 1 2/10 kg ng patatas. Upang gawing simple, maaari mong bawasan ang mga halaga ng numerator at denominator sa pamamagitan ng paghahati sa kanila sa isang solong buong numero. Sa halimbawang ito, posible ang paghahati sa 2. Ang resulta ay 1 1/5 kg ng patatas. Siguraduhin na ang mga numerong gagawin mo sa aritmetika ay nasa parehong anyo.

Pagtuturo

Mag-click nang isang beses sa item ng menu na "Ipasok", pagkatapos ay piliin ang item na "Simbolo". Ito ay isa sa mga pinakamadaling paraan upang maisingit mga fraction magtext. Ito ay binubuo ng mga sumusunod. Ang hanay ng mga handa na mga character ay may mga fraction. Karaniwang maliit ang kanilang numero, ngunit kung kailangan mong magsulat ng ½, hindi 1/2 sa teksto, kung gayon ang pagpipiliang ito ang magiging pinakamahusay para sa iyo. Bilang karagdagan, ang bilang ng mga fraction na character ay maaaring depende sa font. Halimbawa, para sa font ng Times New Roman, may kaunting mga fraction kaysa sa parehong Arial. Iba-iba ang mga font para mahanap ang pinakamagandang opsyon pagdating sa mga simpleng expression.

Mag-click sa menu item na "Insert" at piliin ang sub-item na "Object". Makakakita ka ng isang window na may listahan ng mga posibleng bagay na ipasok. Pumili sa kanila ng Microsoft Equation 3.0. Tutulungan ka ng app na ito na mag-type mga fraction. At hindi lang mga fraction, ngunit pati na rin ang mga kumplikadong mathematical expression na naglalaman ng iba't ibang trigonometriko function at iba pang elemento. I-double click ang bagay na ito gamit ang kaliwang pindutan ng mouse. Makakakita ka ng isang window na naglalaman ng maraming mga character.

Upang mag-print ng isang fraction, piliin ang simbolo na kumakatawan sa isang fraction na may walang laman na numerator at denominator. Mag-click dito nang isang beses gamit ang kaliwang pindutan ng mouse. May lalabas na karagdagang menu, na tumutukoy sa scheme ng mga fraction. Maaaring may ilang mga pagpipilian. Piliin ang pinaka-angkop para sa iyo at i-click ito nang isang beses gamit ang kaliwang pindutan ng mouse.

Halos bawat ikalimang baitang pagkatapos ng unang kakilala sa mga ordinaryong fraction ay medyo nabigla. Hindi lamang kailangan mong maunawaan ang kakanyahan ng mga praksyon, ngunit kailangan mo pa ring magsagawa ng mga operasyong aritmetika sa kanila. Pagkatapos nito, ang mga maliliit na estudyante ay sistematikong magtatanong sa kanilang guro, alamin kung kailan mauubos ang mga fraction na ito.

Upang maiwasan ang mga ganitong sitwasyon, sapat lamang na ipaliwanag ang mahirap na paksang ito sa mga bata nang simple hangga't maaari, at mas mabuti sa isang mapaglarong paraan.

Ang kakanyahan ng fraction

Bago mo malaman kung ano ang isang fraction, dapat na pamilyar ang bata sa konsepto ibahagi . Dito pinakaangkop ang paraan ng pag-uugnay.

Isipin ang isang buong cake na nahahati sa ilang pantay na bahagi, sabihin nating apat. Pagkatapos ang bawat piraso ng cake ay maaaring tawaging bahagi. Kung kukuha ka ng isa sa apat na piraso ng cake, ito ay magiging one-fourth ng bahagi.

Ang mga pagbabahagi ay iba, dahil ang kabuuan ay maaaring hatiin sa isang ganap na magkakaibang bilang ng mga bahagi. Ang mas maraming shares sa pangkalahatan, mas maliit ang mga ito, at vice versa.

Upang ang mga pagbabahagi ay maitalaga, sila ay nakabuo ng isang matematikal na konsepto bilang karaniwang fraction. Ang fraction ay magbibigay-daan sa amin na isulat ang pinakamaraming bahagi kung kinakailangan.

Ang mga bahagi ng isang fraction ay ang numerator at denominator, na pinaghihiwalay ng isang fractional bar o isang slash. Maraming mga bata ang hindi naiintindihan ang kanilang kahulugan, at samakatuwid ang kakanyahan ng fraction ay hindi malinaw sa kanila. Ang fractional bar ay nagpapahiwatig ng dibisyon, walang kumplikado dito.

Nakaugalian na isulat ang denominator sa ibaba, sa ilalim ng fractional na linya o sa kanan ng overlay na linya. Ipinapakita nito ang bilang ng mga bahagi ng kabuuan. Ang numerator, ito ay nakasulat sa itaas ng fractional line o sa kaliwa ng pahilig na linya, ang tumutukoy kung gaano karaming mga bahagi ang kinuha. Halimbawa, ang fraction na 4/7. Sa kasong ito, 7 ang denominator, nagpapakita na mayroon lamang 7 na bahagi, at ang numerator 4 ay nagpapahiwatig na apat sa pitong bahagi ang kinuha.

Ang mga pangunahing bahagi at ang kanilang talaan sa mga fraction:

Bilang karagdagan sa karaniwan, mayroon ding decimal fraction.

Mga aksyon na may mga fraction Grade 5

Sa ikalimang baitang, natututo silang magsagawa ng lahat ng mga operasyon sa aritmetika na may mga fraction.

Ang lahat ng mga aksyon na may mga praksyon ay isinasagawa ayon sa mga patakaran, at hindi karapat-dapat na umasa na nang walang pag-aaral ng panuntunan, ang lahat ay lalabas nang mag-isa. Samakatuwid, huwag pabayaan ang bibig na bahagi ng iyong araling-bahay sa matematika.

Naunawaan na namin na ang mga decimal at ordinaryong fraction ay magkaiba, samakatuwid, ang mga operasyon ng arithmetic ay isasagawa nang iba. Ang mga pagkilos na may mga ordinaryong fraction ay nakasalalay sa mga numerong iyon na nasa denominator, at sa decimal, pagkatapos ng decimal point sa kanan.

Para sa mga fraction na may parehong denominator, ang algorithm ng pagdaragdag at pagbabawas ay napakasimple. Ang mga aksyon ay ginagawa lamang sa mga numerator.

Para sa mga fraction na may iba't ibang denominator, hanapin Least Common Denominator (LCD). Ito ang bilang na hahatiin nang walang natitira sa lahat ng denominator, at magiging pinakamaliit sa mga numerong iyon, kung marami sa kanila.

Upang magdagdag o magbawas ng mga decimal, kailangan mong isulat ang mga ito sa isang column, kuwit sa ilalim ng kuwit, at ipantay ang bilang ng mga decimal na lugar kung kinakailangan.

Upang i-multiply ang mga ordinaryong fraction, hanapin lamang ang produkto ng mga numerator at denominator. Isang napakasimpleng tuntunin.

Ang paghahati ay isinasagawa ayon sa sumusunod na algorithm:

1. Dibidendo sa pagsulat nang walang pagbabago
2. Ang dibisyon ay nagiging multiplikasyon
3. I-flip ang divisor (isulat ang reciprocal ng divisor)
4. Magsagawa ng multiplikasyon

Pagdaragdag ng mga fraction, paliwanag

Tingnan natin nang mas malapitan kung paano magdagdag ng mga common at decimal fraction.

Gaya ng makikita mo sa larawan sa itaas, ang mga fraction na one third at two thirds ay may common denominator na tatlo. Kaya't kinakailangan na magdagdag lamang ng mga numerator ng isa at dalawa, at iwanan ang denominator na hindi nagbabago. Ang resulta ay tatlong-katlo. Ang ganitong sagot, kapag ang numerator at denominator ng fraction ay pantay, ay maaaring isulat bilang 1, dahil 3:3 = 1.

Kinakailangang hanapin ang kabuuan ng mga fraction two thirds at two ninths. Sa kasong ito, magkaiba ang mga denominator, 3 at 9. Upang maisagawa ang karagdagan, kailangan mong maghanap ng karaniwan. Mayroong isang napaka-simpleng paraan. Pinipili namin ang pinakamalaking denominator, ito ay 9. Sinusuri namin kung ito ay nahahati sa 3. Dahil ang 9:3 = 3 na walang nalalabi, samakatuwid ang 9 ay angkop bilang isang karaniwang denominator.

Ang susunod na hakbang ay ang paghahanap ng mga karagdagang salik para sa bawat numerator. Upang gawin ito, hinahati namin ang karaniwang denominator 9 sa pamamagitan ng denominator ng bawat fraction, ang mga resultang numero ay idadagdag. maramihan Para sa unang fraction: 9:3 \u003d 3, idinagdag namin ang 3 sa numerator ng unang fraction. Para sa pangalawang fraction: 9:9 \u003d 1, hindi maaaring idagdag ang isa, dahil kapag pinarami nito, ang parehong numero ay makukuha.

Ngayon pinarami namin ang mga numerator sa pamamagitan ng kanilang mga pantulong na kadahilanan at idagdag ang mga resulta. Ang resultang halaga ay isang fraction ng walong ikasiyam.

Ang pagdaragdag ng mga decimal ay sumusunod sa parehong mga panuntunan tulad ng pagdaragdag ng mga natural na numero. Sa isang column, ang discharge ay nakasulat sa ibaba ng discharge. Ang pagkakaiba lang ay sa mga decimal fraction, kailangan mong maglagay ng kuwit nang tama sa resulta. Upang gawin ito, ang mga fraction ay nakasulat na kuwit sa ilalim ng kuwit, at sa kabuuan ay kinakailangan lamang na dalhin ang kuwit pababa.

Hanapin natin ang kabuuan ng mga fraction na 38, 251 at 1, 56. Upang gawing mas maginhawang gawin ang mga aksyon, ni-level namin ang bilang ng mga decimal na lugar sa kanan sa pamamagitan ng pagdaragdag ng 0.

Pagdaragdag ng mga fraction, hindi pinapansin ang kuwit. At sa resultang halaga, i-drop lang ang kuwit pababa. Sagot: 39, 811.

Pagbabawas ng mga fraction, paliwanag

Upang mahanap ang pagkakaiba sa pagitan ng dalawang-katlo at isang-ikatlong fraction, kailangan mong kalkulahin ang pagkakaiba sa pagitan ng mga numerator 2-1 = 1, at iwanan ang denominator na hindi nagbabago. Sa sagot nakakakuha tayo ng pagkakaiba ng isang ikatlo.

Hanapin ang pagkakaiba sa pagitan ng limang ikaanim at pitong ikasampu. Nakahanap kami ng isang karaniwang denominator. Ginagamit namin ang paraan ng pagpili, sa 6 at 10, ang pinakamalaki ay 10. Sinusuri namin: 10: Ang 6 ay hindi mahahati nang walang natitira. Nagdagdag kami ng isa pang 10, lumalabas na 20:6, hindi rin ito mahahati nang walang natitira. Muli tayong tumaas ng 10, nakakuha tayo ng 30:6 = 5. Ang karaniwang denominator ay 30. Ang NOZ ay matatagpuan din sa multiplication table.

Nakahanap kami ng karagdagang mga kadahilanan. 30:6 = 5 - para sa unang bahagi. 30:10 = 3 - para sa pangalawa. Pinaparami namin ang mga numerator at ang kanilang karagdagang multiplier. Nakukuha namin ang 25/30 na bawas at 21/30 na bawas. Susunod, ibawas natin ang mga numerator, at iiwan ang denominator na hindi nagbabago.

Ang resulta ay isang pagkakaiba ng 4/30. Ang fraction ay dinaglat. Hatiin ito sa 2. Ang sagot ay 2/15.

Dibisyon ng mga decimal fraction Grade 5

Mayroong dalawang mga pagpipilian para sa paksang ito:

Multiplikasyon ng mga decimal fraction Grade 5

Tandaan kung paano mo i-multiply ang mga natural na numero, sa eksaktong parehong paraan na hinahanap mo ang produkto ng mga decimal fraction. Una, alamin natin kung paano i-multiply ang isang decimal fraction sa isang natural na numero. Para dito:

Kapag nagpaparami ng decimal sa isang decimal, kumilos tayo sa parehong paraan.

Mixed fractions Grade 5

Ang mga limang-grader ay gustong tumawag sa mga nasabing fraction na hindi halo-halong, ngunit<<смешные>> malamang mas madaling matandaan. Ang mga pinaghalong fraction ay tinatawag na gayon dahil ang mga ito ay nakuha sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng isang buong natural na numero at isang ordinaryong fraction.

Ang isang mixed fraction ay binubuo ng isang integer na bahagi at isang fractional na bahagi.

Kapag nagbabasa ng mga naturang fraction, ang buong bahagi ay unang tinatawag, pagkatapos ay ang fractional na bahagi: isang buong dalawang katlo, dalawang buo isang ikalimang, tatlong buo dalawang ikalima, apat na punto tatlong ikaapat.

Paano sila nakukuha, itong mga mixed fraction? Ang lahat ay medyo simple. Kapag nakakuha tayo ng hindi wastong fraction sa sagot (isang fraction na ang numerator ay mas malaki kaysa sa denominator), kailangan nating palaging i-convert ito sa isang halo-halong isa. Hatiin lamang ang numerator sa denominator. Ang pagkilos na ito ay tinatawag na pag-extract ng integer na bahagi:

Ang pag-convert ng mixed fraction pabalik sa hindi wastong fraction ay madali din:

Mga halimbawa na may mga decimal Grade 5 na may paliwanag

Maraming mga katanungan sa mga bata ay sanhi ng mga halimbawa ng ilang mga aksyon. Tingnan natin ang ilang mga halimbawa.

(0.4 8.25 - 2.025) : 0.5 =

Ang unang hakbang ay upang mahanap ang produkto ng mga numero 8.25 at 0.4. Nagsasagawa kami ng pagpaparami ayon sa panuntunan. Sa sagot, binibilang namin mula kanan hanggang kaliwa ang tatlong character at naglalagay kami ng kuwit.

Ang pangalawang aksyon ay nasa parehong lugar sa mga bracket, ito ang pagkakaiba. Ibawas ang 2.025 sa 3.300. Isinulat namin ang aksyon sa isang column, isang kuwit sa ilalim ng kuwit.

Ang ikatlong aksyon ay dibisyon. Ang resultang pagkakaiba sa pangalawang aksyon ay hinati ng 0.5. Ang kuwit ay dinadala ng isang character. Resulta 2.55.

Sagot: 2.55.

(0, 93 + 0, 07) : (0, 93 — 0, 805) =

Ang unang aksyon ay ang kabuuan sa mga bracket. Inilalagay namin ito sa isang column, tandaan na ang kuwit ay nasa ilalim ng kuwit. Nakuha namin ang sagot 1.00.

Ang pangalawang aksyon ay ang pagkakaiba sa pangalawang panaklong. Dahil ang minuend ay may mas kaunting mga decimal na lugar kaysa sa subtrahend, idinaragdag namin ang nawawala. Ang resulta ng pagbabawas ay 0.125.

Ang ikatlong hakbang ay hatiin ang kabuuan sa pagkakaiba. Ang kuwit ay dinadala sa tatlong digit. Ang resulta ay isang dibisyon ng 1000 sa pamamagitan ng 125.

Sagot: 8.

Mga halimbawa na may mga ordinaryong fraction na may iba't ibang denominador Baitang 5 na may paliwanag

Sa una halimbawa, nakita natin ang kabuuan ng mga fraction na 5/8 at 3/7. Ang karaniwang denominator ay ang bilang na 56. Nakahanap kami ng mga karagdagang multiplier, hatiin ang 56:8 \u003d 7 at 56:7 \u003d 8. Idinaragdag namin ang mga ito sa una at pangalawang fraction, ayon sa pagkakabanggit. Pina-multiply natin ang mga numerator at ang kanilang mga salik, nakukuha natin ang kabuuan ng mga fraction na 35/56 at 24/56. Nakuha namin ang kabuuan na 59/56. Ang fraction ay hindi tama, isinasalin namin ito sa isang halo-halong numero. Ang iba pang mga halimbawa ay nalulutas sa katulad na paraan.

Mga halimbawa na may mga fraction grade 5 para sa pagsasanay

Para sa kaginhawahan, i-convert ang mga mixed fraction sa hindi wasto at sundin ang mga hakbang.

Paano turuan ang isang bata na madaling malutas ang mga fraction gamit ang Lego

Sa tulong ng naturang tagabuo, hindi mo lamang mabubuo nang maayos ang imahinasyon ng bata, ngunit malinaw ding ipaliwanag sa mapaglarong paraan kung ano ang bahagi at isang bahagi.

Ang larawan sa ibaba ay nagpapakita na ang isang bahagi na may walong bilog ay buo. Kaya, ang pagkuha ng isang palaisipan na may apat na bilog, makakakuha ka ng kalahati, o 1/2. Ang larawan ay malinaw na nagpapakita kung paano lutasin ang mga halimbawa sa Lego, kung binibilang mo ang mga bilog sa mga detalye.

Maaari kang bumuo ng mga turret mula sa isang tiyak na bilang ng mga bahagi at lagyan ng label ang bawat isa sa kanila, tulad ng nasa larawan sa ibaba. Halimbawa, kumuha ng toresilya ng pitong bahagi. Ang bawat bahagi ng berdeng konstruktor ay magiging 1/7. Kung magdadagdag ka ng dalawa pa sa isang ganoong bahagi, makakakuha ka ng 3/7. Visual na paliwanag ng halimbawa 1/7+2/7 = 3/7.

Upang makakuha ng A sa matematika, huwag kalimutang matutunan ang mga patakaran at isagawa ang mga ito.

Pagpaparami at paghahati ng mga fraction.

Pansin!
May mga karagdagang
materyal sa Espesyal na Seksyon 555.
Para sa mga malakas na "hindi masyadong..."
At para sa mga "sobrang...")

Ang operasyong ito ay mas maganda kaysa sa karagdagan-pagbawas! Dahil mas madali. Ipinaaalala ko sa iyo: upang i-multiply ang isang fraction sa isang fraction, kailangan mong i-multiply ang mga numerator (ito ang magiging numerator ng resulta) at ang mga denominator (ito ang magiging denominator). Yan ay:

Halimbawa:

Ang lahat ay sobrang simple. At mangyaring huwag maghanap ng isang karaniwang denominator! Hindi mo kailangan dito...

Upang hatiin ang isang fraction sa isang fraction, kailangan mong i-flip pangalawa(ito ay mahalaga!) fraction at i-multiply ang mga ito, i.e.:

Halimbawa:

Kung mahuli ang multiplication o division na may integers at fractions, okay lang. Tulad ng karagdagan, gumawa kami ng isang fraction mula sa isang buong numero na may isang yunit sa denominator - at pumunta! Halimbawa:

Sa mataas na paaralan, madalas mong kailangang harapin ang tatlong-kuwento (o kahit apat na palapag!) na mga praksyon. Halimbawa:

Paano dalhin ang fraction na ito sa isang disenteng anyo? Oo, napakadali! Gumamit ng dibisyon sa pamamagitan ng dalawang puntos:

Ngunit huwag kalimutan ang tungkol sa pagkakasunud-sunod ng dibisyon! Hindi tulad ng pagpaparami, ito ay napakahalaga dito! Siyempre, hindi natin malito ang 4:2 o 2:4. Ngunit sa isang tatlong-kuwento na bahagi ay madaling magkamali. Pakitandaan, halimbawa:

Sa unang kaso (expression sa kaliwa):

Sa pangalawa (expression sa kanan):

Pakiramdaman ang pagkakaiba? 4 at 1/9!

Ano ang pagkakasunud-sunod ng paghahati? O mga bracket, o (tulad dito) ang haba ng mga pahalang na gitling. Bumuo ng isang mata. At kung walang mga bracket o gitling, tulad ng:

tapos divide-multiply sa pagkakasunud-sunod, kaliwa pakanan!

At isa pang napaka-simple at mahalagang trick. Sa mga pagkilos na may mga antas, ito ay magiging kapaki-pakinabang para sa iyo! Hatiin natin ang yunit sa anumang fraction, halimbawa, sa 13/15:

Nabaligtad na ang kuha! At lagi itong nangyayari. Kapag hinahati ang 1 sa anumang fraction, ang resulta ay parehong fraction, baligtad lamang.

Iyon lang ang mga aksyon na may mga fraction. Ang bagay ay medyo simple, ngunit nagbibigay ng higit sa sapat na mga error. Tandaan ang praktikal na payo, at magkakaroon ng mas kaunti sa mga ito (mga pagkakamali)!

Mga Praktikal na Tip:

1. Ang pinakamahalagang bagay kapag nagtatrabaho sa mga fractional na expression ay ang kawastuhan at pagkaasikaso! Ang mga ito ay hindi karaniwang mga salita, hindi magandang hangarin! Ito ay isang matinding pangangailangan! Gawin ang lahat ng mga kalkulasyon sa pagsusulit bilang isang ganap na gawain, na may konsentrasyon at kalinawan. Mas mainam na magsulat ng dalawang dagdag na linya sa isang draft kaysa sa magulo kapag nagkalkula sa iyong ulo.

2. Sa mga halimbawa na may iba't ibang uri ng fraction - pumunta sa ordinaryong fraction.

3. Binabawasan namin ang lahat ng mga fraction hanggang sa huminto.

4. Binabawasan namin ang mga multi-level na fractional na expression sa mga ordinaryong gamit ang paghahati sa pamamagitan ng dalawang puntos (sinusunod namin ang pagkakasunud-sunod ng paghahati!).

5. Hinahati natin ang yunit sa isang fraction sa ating isipan, sa pamamagitan lamang ng pag-ikot ng fraction.

Narito ang mga gawain na kailangan mong tapusin. Ang mga sagot ay ibinibigay pagkatapos ng lahat ng mga gawain. Gamitin ang mga materyales ng paksang ito at praktikal na payo. Tantyahin kung gaano karaming mga halimbawa ang maaari mong malutas nang tama. Unang beses! Nang walang calculator! At gumawa ng tamang konklusyon...

Tandaan ang tamang sagot nakuha mula sa pangalawa (lalo na sa pangatlong) oras - hindi binibilang! Ganyan ang malupit na buhay.

Kaya, solve sa exam mode ! Ito pala ay paghahanda para sa pagsusulit. Nalulutas namin ang isang halimbawa, sinusuri namin, nilulutas namin ang mga sumusunod. Napagpasyahan namin ang lahat - sinuri namin muli mula sa una hanggang sa huli. Ngunit lamang pagkatapos tingnan ang mga sagot.

Kalkulahin:

Nagdesisyon ka ba?

Naghahanap ng mga sagot na tumutugma sa iyo. Sinadya kong isulat ang mga ito sa isang gulo, malayo sa tukso, kumbaga ... Narito ang mga ito, ang mga sagot, na isinulat ng isang semicolon.

0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.

At ngayon gumawa kami ng mga konklusyon. Kung ang lahat ay gumana - masaya para sa iyo! Ang mga kalkulasyon sa elementarya na may mga fraction ay hindi mo problema! Maaari kang gumawa ng mas seryosong mga bagay. Kung hindi...

Kaya mayroon kang isa sa dalawang problema. O pareho nang sabay-sabay.) Kakulangan ng kaalaman at (o) kawalan ng pansin. Pero ito nalulusaw Mga problema.

Kung gusto mo ang site na ito...

Siyanga pala, mayroon akong ilang mas kawili-wiling mga site para sa iyo.)

Maaari kang magsanay sa paglutas ng mga halimbawa at alamin ang iyong antas. Pagsubok na may agarang pag-verify. Pag-aaral - nang may interes!)

maaari kang maging pamilyar sa mga function at derivatives.

Sa artikulo, ipapakita namin paano lutasin ang mga fraction na may mga simpleng malinaw na halimbawa. Unawain natin kung ano ang isang fraction at isaalang-alang paglutas ng mga fraction!

konsepto mga fraction ay ipinakilala sa kurso ng matematika simula sa ika-6 na baitang ng sekondaryang paaralan.

Ang mga fraction ay mukhang: ±X / Y, kung saan ang Y ang denominator, ito ay nagsasabi kung ilang bahagi ang kabuuan ay hinati, at X ang numerator, ito ay nagsasabi kung gaano karaming mga bahagi ang kinuha. Para sa kalinawan, kumuha tayo ng isang halimbawa sa isang cake:

Sa unang kaso, ang cake ay pinutol nang pantay at isang kalahati ang kinuha, i.e. 1/2. Sa pangalawang kaso, ang cake ay pinutol sa 7 bahagi, kung saan 4 na bahagi ang kinuha, i.e. 4/7.

Kung ang bahagi ng paghahati ng isang numero sa isa pa ay hindi isang buong numero, ito ay nakasulat bilang isang fraction.

Halimbawa, ang expression na 4:2 \u003d 2 ay nagbibigay ng integer, ngunit ang 4:7 ay hindi ganap na mahahati, kaya ang expression na ito ay nakasulat bilang isang fraction 4/7.

Sa ibang salita maliit na bahagi ay isang expression na nagsasaad ng paghahati ng dalawang numero o expression, at kung saan ay nakasulat sa isang slash.

Kung ang numerator ay mas mababa sa denominator, ang fraction ay tama, kung vice versa, ito ay mali. Ang isang fraction ay maaaring maglaman ng isang integer.

Halimbawa, 5 buong 3/4.

Ang entry na ito ay nangangahulugan na upang makuha ang buong 6, isang bahagi ng apat ay hindi sapat.

Kung gusto mong maalala kung paano lutasin ang mga fraction para sa ika-6 na baitang kailangan mong maunawaan iyon paglutas ng mga fraction karaniwang bumababa sa pag-unawa sa ilang simpleng bagay.

• Ang isang fraction ay mahalagang isang expression para sa isang fraction. Iyon ay, isang numerical expression ng kung anong bahagi ang isang ibinigay na halaga mula sa isang kabuuan. Halimbawa, ang fraction na 3/5 ay nagpapahayag na kung hahatiin natin ang isang buo sa 5 bahagi at ang bilang ng mga bahagi o bahagi ng kabuuan na ito ay tatlo.
• Ang isang fraction ay maaaring mas mababa sa 1, halimbawa 1/2 (o mahalagang kalahati), kung gayon ito ay tama. Kung ang fraction ay mas malaki kaysa sa 1, halimbawa 3/2 (tatlong kalahati o isa at kalahati), kung gayon ito ay mali at upang pasimplehin ang solusyon, mas mabuting piliin natin ang buong bahagi 3/2= 1 buong 1 /2.
• Ang mga fraction ay kapareho ng mga numero sa 1, 3, 10, at kahit 100, ang mga numero lamang ay hindi buo, ngunit fractional. Sa kanila, maaari mong gawin ang lahat ng parehong mga operasyon tulad ng sa mga numero. Ang pagbibilang ng mga fraction ay hindi mas mahirap, at higit pa ay ipapakita namin ito sa mga partikular na halimbawa.

Paano lutasin ang mga fraction. Mga halimbawa.

Ang iba't ibang mga pagpapatakbo ng arithmetic ay naaangkop sa mga fraction.

Ang pagdadala ng fraction sa isang common denominator

Halimbawa, kailangan mong ihambing ang mga fraction na 3/4 at 4/5.

Upang malutas ang problema, hahanapin muna natin ang pinakamababang karaniwang denominator, i.e. ang pinakamaliit na bilang na nahahati nang walang natitira sa bawat isa sa mga denominador ng mga fraction

Least common denominator(4.5) = 20

Pagkatapos ang denominator ng parehong mga fraction ay binabawasan sa pinakamababang karaniwang denominator

Sagot: 15/20

Pagdaragdag at pagbabawas ng mga fraction

Kung kinakailangan upang kalkulahin ang kabuuan ng dalawang fraction, ang mga ito ay unang dinadala sa isang karaniwang denominator, pagkatapos ay idinagdag ang mga numerator, habang ang denominator ay nananatiling hindi nagbabago. Ang pagkakaiba ng mga fraction ay isinasaalang-alang sa isang katulad na paraan, ang pagkakaiba lamang ay ang mga numerator ay ibinabawas.

Halimbawa, kailangan mong hanapin ang kabuuan ng mga fraction na 1/2 at 1/3

Ngayon hanapin ang pagkakaiba sa pagitan ng mga praksyon 1/2 at 1/4

Pagpaparami at paghahati ng mga fraction

Narito ang solusyon ng mga fraction ay simple, ang lahat ay medyo simple dito:

• Multiplikasyon - ang mga numerator at denominator ng mga fraction ay pinarami sa kanilang mga sarili;
• Dibisyon - una ay nakakakuha tayo ng isang fraction, ang kapalit ng pangalawang fraction, i.e. palitan ang numerator at denominator nito, pagkatapos nito ay i-multiply natin ang mga resultang fraction.

Halimbawa:

Tungkol dito paano lutasin ang mga fraction, lahat. Kung mayroon kang anumang mga katanungan tungkol sa paglutas ng mga fraction, may hindi malinaw, pagkatapos ay sumulat sa mga komento at sasagutin ka namin.

Kung ikaw ay isang guro, posible na mag-download ng isang pagtatanghal para sa isang elementarya (http://school-box.ru/nachalnaya-shkola/prezentazii-po-matematike.html) na madaling gamitin.

Ang numerator, at ang kung saan ito nahahati ay ang denominator.

Upang magsulat ng fraction, isulat muna ang numerator nito, pagkatapos ay gumuhit ng pahalang na linya sa ilalim ng numerong ito, at isulat ang denominator sa ilalim ng linya. Ang pahalang na linya na naghihiwalay sa numerator at denominator ay tinatawag na fractional bar. Minsan ito ay inilalarawan bilang isang pahilig na "/" o "∕". Sa kasong ito, ang numerator ay nakasulat sa kaliwa ng linya, at ang denominator sa kanan. Kaya, halimbawa, ang fraction na "two-thirds" ay isusulat bilang 2/3. Para sa kalinawan, ang numerator ay karaniwang nakasulat sa tuktok ng linya, at ang denominator sa ibaba, iyon ay, sa halip na 2/3, maaari mong mahanap ang: ⅔.

Upang kalkulahin ang produkto ng mga fraction, i-multiply muna ang numerator ng isa mga fraction sa ibang numerator. Isulat ang resulta sa numerator ng bago mga fraction. Pagkatapos ay i-multiply din ang mga denominador. Tukuyin ang huling halaga sa bago mga fraction. Halimbawa, 1/3? 1/5 = 1/15 (1 × 1 = 1; 3 × 5 = 15).

Upang hatiin ang isang fraction sa isa pa, i-multiply muna ang numerator ng una sa denominator ng pangalawa. Gawin din ang pangalawang bahagi (divisor). O, bago isagawa ang lahat ng mga hakbang, "i-flip" muna ang divisor, kung ito ay mas maginhawa para sa iyo: ang denominator ay dapat na kapalit ng numerator. Pagkatapos ay i-multiply ang denominator ng dibidendo sa bagong denominator ng divisor at i-multiply ang mga numerator. Halimbawa, 1/3: 1/5 = 5/3 = 1 2/3 (1 × 5 = 5; 3 × 1 = 3).

Mga pinagmumulan:

• Mga pangunahing gawain para sa mga fraction

Binibigyang-daan ka ng mga fractional na numero na ipahayag ang eksaktong halaga ng isang dami sa iba't ibang paraan. Sa pamamagitan ng mga fraction, maaari mong gawin ang parehong mga pagpapatakbo ng matematika tulad ng sa mga integer: pagbabawas, pagdaragdag, pagpaparami, at paghahati. Upang matutunan kung paano magdesisyon mga fraction, kinakailangang tandaan ang ilan sa kanilang mga tampok. Depende sila sa uri mga fraction, ang pagkakaroon ng isang integer na bahagi, isang karaniwang denominator. Ang ilang mga operasyon sa aritmetika pagkatapos ng pagpapatupad ay nangangailangan ng pagbawas ng praksyonal na bahagi ng resulta.

Kakailanganin mong

• - calculator

Pagtuturo

Tingnang mabuti ang mga numero. Kung may mga decimal at iregular sa mga fraction, minsan mas maginhawang magsagawa muna ng mga aksyon gamit ang mga decimal, at pagkatapos ay i-convert ang mga ito sa maling anyo. Maaari mong isalin ang mga fraction sa form na ito sa simula, isulat ang halaga pagkatapos ng decimal point sa numerator at paglalagay ng 10 sa denominator. Kung kinakailangan, bawasan ang fraction sa pamamagitan ng paghahati ng mga numero sa itaas at ibaba ng isang divisor. Ang mga praksiyon kung saan ang buong bahagi ay namumukod-tangi, humahantong sa maling anyo sa pamamagitan ng pagpaparami nito sa denominator at pagdaragdag ng numerator sa resulta. Ang halagang ito ay magiging bagong numerator mga fraction. Upang kunin ang buong bahagi mula sa una ay hindi tama mga fraction, hatiin ang numerator sa denominator. Isulat ang buong resulta mula sa mga fraction. At ang natitira sa dibisyon ay nagiging bagong numerator, ang denominator mga fraction habang hindi nagbabago. Para sa mga fraction na may bahaging integer, posibleng magsagawa ng mga aksyon nang hiwalay, una para sa integer at pagkatapos ay para sa mga fractional na bahagi. Halimbawa, ang kabuuan ng 1 2/3 at 2 ¾ ay maaaring kalkulahin:
- Pag-convert ng mga fraction sa maling anyo:
- 1 2/3 + 2 ¾ = 5/3 + 11/4 = 20/12 + 33/12 = 53/12 = 4 5/12;
- Hiwalay na pagbubuo ng integer at fractional na bahagi ng mga termino:
- 1 2/3 + 2 ¾ = (1+2) + (2/3 + ¾) = 3 + (8/12 + 9/12) = 3 + 17/12 = 3 + 1 5/12 = 4 5 /12.

Isulat muli ang mga ito sa pamamagitan ng separator ":" at ipagpatuloy ang karaniwang dibisyon.

Upang makuha ang pangwakas na resulta, bawasan ang resultang fraction sa pamamagitan ng paghahati sa numerator at denominator sa isang buong numero, ang pinakamalaking posible sa kasong ito. Sa kasong ito, dapat mayroong mga integer na numero sa itaas at ibaba ng linya.

tala

Huwag gumawa ng aritmetika sa mga fraction na may iba't ibang denominator. Pumili ng isang numero na kapag ang numerator at denominator ng bawat fraction ay pinarami nito, bilang isang resulta, ang mga denominator ng parehong mga fraction ay pantay.

Kapaki-pakinabang na payo

Kapag nagsusulat ng mga fractional na numero, ang dibidendo ay nakasulat sa itaas ng linya. Ang dami na ito ay tinutukoy bilang numerator ng isang fraction. Sa ilalim ng linya, nakasulat ang divisor, o denominator, ng fraction. Halimbawa, isa at kalahating kilo ng bigas sa anyo ng isang fraction ay isusulat ng mga sumusunod: 1 ½ kg ng bigas. Kung ang denominator ng isang fraction ay 10, ito ay tinatawag na decimal fraction. Sa kasong ito, ang numerator (dividend) ay nakasulat sa kanan ng buong bahagi na pinaghihiwalay ng kuwit: 1.5 kg ng bigas. Para sa kaginhawaan ng mga kalkulasyon, ang gayong bahagi ay maaaring palaging isulat sa maling anyo: 1 2/10 kg ng patatas. Upang gawing simple, maaari mong bawasan ang mga halaga ng numerator at denominator sa pamamagitan ng paghahati sa kanila sa isang solong buong numero. Sa halimbawang ito, posible ang paghahati sa 2. Ang resulta ay 1 1/5 kg ng patatas. Siguraduhin na ang mga numerong gagawin mo sa aritmetika ay nasa parehong anyo.