Grabidad- ito ang puwersang kumikilos sa katawan mula sa gilid ng Earth at nagpapaalam sa katawan ng acceleration ng free fall:

\(~\vec F_T = m \vec g.\)

Anumang katawan na matatagpuan sa Earth (o malapit dito), kasama ang Earth, ay umiikot sa paligid ng axis nito, ibig sabihin, ang katawan ay gumagalaw sa isang bilog na may radius r na may pare-parehong bilis ng modulo (Larawan 1).

Ang isang katawan sa ibabaw ng Earth ay apektado ng gravitational force \(~\vec F\) at ang puwersa mula sa ibabaw ng earth \(~\vec N_p\).

Ang kanilang resulta

\(~\vec F_1 = \vec F + \vec N_p \qquad (1)\)

nagbibigay ng centripetal acceleration sa katawan

\(~a_c = \frac(\upsilon^2)(r).\)

I-decompose natin ang gravitational force \(~\vec F\) sa dalawang bahagi, ang isa ay magiging \(~\vec F_1\), i.e.

\(~\vec F = \vec F_1 + \vec F_T. \qquad (2)\)

Mula sa mga equation (1) at (2) makikita natin iyan

\(~\vec F_T = - \vec N_p.\)

Kaya, ang puwersa ng grabidad \(~\vec F_T\) ay isa sa mga bahagi ng puwersa ng grabidad \(~\vec F\). Ang pangalawang bahagi \(~\vec F_1\) ay nagsasabi sa centripetal acceleration ng katawan.

Sa punto Μ sa heyograpikong latitude φ Ang gravity ay hindi nakadirekta sa radius ng Earth, ngunit sa ilang anggulo α sa kanya. Ang puwersa ng grabidad ay nakadirekta sa tinatawag na sheer line (patayo pababa).

Ang puwersa ng grabidad ay pantay sa magnitude at direksyon sa puwersa ng grabidad lamang sa mga pole. Sa ekwador, nag-tutugma sila sa direksyon, at ang ganap na pagkakaiba ay pinakamalaki.

\(~F_T = F - F_1 = F - m \omega^2 R,\)

saan ω ay ang angular velocity ng pag-ikot ng Earth, R ay ang radius ng lupa.

\(~\omega = \frac(2 \pi)(T) = \frac(2 \cdot 2.34)(24 \cdot 3600)\) rad/s = 0.727 10 -4 rad/s.

kasi ω napakaliit, kung gayon F T≈ F. Dahil dito, ang puwersa ng gravity ay bahagyang naiiba sa modulus mula sa puwersa ng gravity, kaya ang pagkakaibang ito ay madalas na napapabayaan.

Pagkatapos F T≈ F, \(~mg = \frac(GMm)((h + R)^2) \Rightarrow g = \frac(GM)((h + R)^2)\) .

Ang formula na ito ay nagpapakita na ang libreng pagkahulog acceleration g ay hindi nakasalalay sa masa ng bumabagsak na katawan, ngunit depende sa taas.

Panitikan

Aksenovich L. A. Physics sa mataas na paaralan: Teorya. Mga gawain. Mga Pagsusulit: Proc. allowance para sa mga institusyong nagbibigay ng pangkalahatan. kapaligiran, edukasyon / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 39-40.

Sa talatang ito, ipapaalala namin sa iyo ang tungkol sa gravity, centripetal acceleration at body weight.

Ang bawat katawan sa planeta ay apektado ng gravity ng Earth. Ang puwersa kung saan umaakit ang Earth sa bawat katawan ay tinutukoy ng formula

Ang punto ng aplikasyon ay nasa gitna ng gravity ng katawan. Grabidad laging nakaturo patayo pababa.

Ang puwersa kung saan ang isang katawan ay naaakit sa Earth sa ilalim ng impluwensya ng gravitational field ng Earth ay tinatawag grabidad. Ayon sa batas ng unibersal na grabitasyon, sa ibabaw ng Earth (o malapit sa ibabaw na ito), ang isang katawan ng mass m ay apektado ng puwersa ng grabidad.

F t \u003d GMm / R 2

kung saan ang M ay ang masa ng Earth; R ay ang radius ng Earth.
Kung ang gravity lamang ang kumikilos sa katawan, at ang lahat ng iba pang pwersa ay magkaparehong balanse, ang katawan ay nasa free fall. Ayon sa ikalawang batas ni Newton at ang formula F t \u003d GMm / R 2 Ang free fall acceleration modulus g ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula

g=F t /m=GM/R 2 .

Mula sa formula (2.29) ito ay sumusunod na ang libreng pagbagsak ng acceleration ay hindi nakasalalay sa mass m ng bumabagsak na katawan, i.e. para sa lahat ng mga katawan sa isang naibigay na lugar sa Earth ito ay pareho. Mula sa formula (2.29) sumusunod na Fт = mg. Sa anyo ng vector

F t \u003d mg

Sa § 5 ay nabanggit na dahil ang Earth ay hindi isang globo, ngunit isang ellipsoid ng rebolusyon, ang polar radius nito ay mas mababa kaysa sa ekwador. Mula sa formula F t \u003d GMm / R 2 makikita na sa kadahilanang ito ang puwersa ng grabidad at ang pagbilis ng libreng pagkahulog na dulot nito ay mas malaki sa poste kaysa sa ekwador.

Ang puwersa ng gravity ay kumikilos sa lahat ng mga katawan sa gravitational field ng Earth, ngunit hindi lahat ng mga katawan ay nahuhulog sa Earth. Ito ay dahil sa ang katunayan na ang paggalaw ng maraming katawan ay hinahadlangan ng ibang mga katawan, tulad ng mga suporta, suspension thread, atbp. Ang mga katawan na naghihigpit sa paggalaw ng ibang mga katawan ay tinatawag na mga koneksyon. Sa ilalim ng pagkilos ng gravity, ang mga bono ay nababago at ang puwersa ng reaksyon ng deformed na bono, ayon sa ikatlong batas ni Newton, ay nagbabalanse sa puwersa ng grabidad.

Ang acceleration ng free fall ay apektado ng pag-ikot ng Earth. Ang impluwensyang ito ay ipinaliwanag tulad ng sumusunod. Ang mga frame ng reference na nauugnay sa ibabaw ng Earth (maliban sa dalawang nauugnay sa mga pole ng Earth) ay hindi, mahigpit na nagsasalita, inertial frame of reference - ang Earth ay umiikot sa paligid ng axis nito, at ang mga frame ng reference ay gumagalaw sa mga bilog na may centripetal acceleration kasama nito. Ang di-inertiality ng mga sistema ng sanggunian ay ipinahayag, sa partikular, sa katotohanan na ang halaga ng acceleration ng free fall ay naiiba sa iba't ibang lugar sa Earth at depende sa heograpikal na latitude ng lugar kung saan nauugnay ang reference frame. sa Earth ay matatagpuan, na may kaugnayan sa kung saan ang acceleration ng gravity ay tinutukoy.

Ang mga pagsukat na isinagawa sa iba't ibang mga latitude ay nagpakita na ang mga numerical na halaga ng gravitational acceleration ay bahagyang naiiba sa bawat isa. Samakatuwid, sa hindi masyadong tumpak na mga kalkulasyon, maaaring pabayaan ng isang tao ang mga non-inertial reference system na nauugnay sa ibabaw ng Earth, pati na rin ang pagkakaiba sa hugis ng Earth mula sa isang spherical, at ipagpalagay na ang acceleration ng free fall sa anumang lugar. sa Earth ay pareho at katumbas ng 9.8 m / s 2.

Mula sa batas ng unibersal na grabitasyon ay sumusunod na ang puwersa ng grabidad at ang pagbilis ng libreng pagkahulog na dulot nito ay bumababa sa pagtaas ng distansya mula sa Earth. Sa taas na h mula sa ibabaw ng Earth, ang gravitational acceleration module ay tinutukoy ng formula

g=GM/(R+h) 2.

Napag-alaman na sa taas na 300 km sa ibabaw ng Earth, ang free fall acceleration ay mas mababa kaysa sa ibabaw ng Earth ng 1 m/s2.
Dahil dito, malapit sa Earth (hanggang sa taas ng ilang kilometro), halos hindi nagbabago ang puwersa ng gravity, at samakatuwid ang libreng pagbagsak ng mga katawan malapit sa Earth ay isang pantay na pinabilis na paggalaw.

Timbang ng katawan. Kawalan ng timbang at labis na karga

Ang puwersa kung saan, dahil sa pagkahumaling sa Earth, ang katawan ay kumikilos sa suporta o pagsususpinde nito, ay tinatawag timbang ng katawan. Hindi tulad ng gravity, na isang gravitational force na inilapat sa isang katawan, ang timbang ay isang elastic force na inilapat sa isang suporta o suspensyon (ibig sabihin, sa isang koneksyon).

Ipinapakita ng mga obserbasyon na ang bigat ng katawan P, na tinutukoy sa balanse ng tagsibol, ay katumbas ng puwersa ng gravity F t na kumikilos sa katawan lamang kung ang balanse sa katawan na may kaugnayan sa Earth ay nakapahinga o gumagalaw nang pare-pareho at rectilinearly; Sa kasong ito

P \u003d F t \u003d mg.

Kung ang katawan ay gumagalaw nang may pagbilis, ang bigat nito ay nakasalalay sa halaga ng pagbilis na ito at sa direksyon nito na may kaugnayan sa direksyon ng libreng pagbagsak ng acceleration.

Kapag ang isang katawan ay nasuspinde sa balanse ng spring, dalawang puwersa ang kumikilos dito: ang puwersa ng gravity F t =mg at ang elastic na puwersa F yp ng spring. Kung sa parehong oras ang katawan ay gumagalaw nang patayo pataas o pababa na may kaugnayan sa direksyon ng libreng pagbagsak ng acceleration, pagkatapos ay ang vector sum ng pwersa F t at F yn ay nagbibigay ng resulta, na nagiging sanhi ng acceleration ng katawan, i.e.

F t + F pack \u003d ma.

Ayon sa kahulugan sa itaas ng konsepto ng "timbang", maaari nating isulat na P=-F yp. Mula sa formula: F t + F pack \u003d ma. isinasaalang-alang ang katotohanan na si F t =mg, kasunod nito na mg-ma=-F yp . Samakatuwid, P \u003d m (g-a).

Ang mga pwersang F t at F yn ay nakadirekta sa isang patayong tuwid na linya. Samakatuwid, kung ang acceleration ng katawan a ay nakadirekta pababa (i.e., ito ay tumutugma sa direksyon sa acceleration ng free fall g), pagkatapos ay modulo

P=m(g-a)

Kung ang acceleration ng katawan ay nakadirekta paitaas (i.e., kabaligtaran sa direksyon ng free fall acceleration), kung gayon

P \u003d m \u003d m (g + a).

Dahil dito, ang bigat ng isang katawan na ang pagbilis ay tumutugma sa direksyon ng acceleration ng libreng pagkahulog ay mas mababa kaysa sa bigat ng isang katawan sa pahinga, at ang bigat ng isang katawan na ang acceleration ay kabaligtaran sa direksyon ng acceleration ng libreng pagkahulog ay mas malaki kaysa sa ang bigat ng isang katawan sa pagpapahinga. Ang pagtaas ng timbang ng katawan na dulot ng pinabilis na paggalaw nito ay tinatawag labis na karga.

Sa libreng pagkahulog a=g. Mula sa formula: P=m(g-a)

sumusunod na sa kasong ito P=0, ibig sabihin, walang timbang. Samakatuwid, kung ang mga katawan ay gumagalaw lamang sa ilalim ng impluwensya ng gravity (i.e., malayang nahuhulog), sila ay nasa isang estado kawalan ng timbang. Ang isang tampok na katangian ng estado na ito ay ang kawalan ng mga deformasyon at panloob na mga stress sa malayang pagbagsak ng mga katawan, na sanhi ng mga resting body sa pamamagitan ng gravity. Ang dahilan para sa kawalan ng timbang ng mga katawan ay ang puwersa ng gravity ay nagbibigay ng parehong mga acceleration sa isang malayang bumabagsak na katawan at ang suporta nito (o suspensyon).

Isang pribado, ngunit lubhang mahalaga para sa amin, ang uri ng unibersal na puwersa ng gravitational puwersa ng pagkahumaling ng mga katawan sa lupa. Ang puwersang ito ay tinatawag grabidad . Ayon sa batas ng unibersal na grabitasyon, ito ay ipinahayag ng pormula

\(~F_T = G \frac(mM)((R+h)^2)\) , (1)

saan m- bigat ng katawan, M ay ang masa ng lupa, R ay ang radius ng lupa, h ay ang taas ng katawan sa ibabaw ng ibabaw ng lupa. Ang puwersa ng grabidad ay nakadirekta patayo pababa patungo sa gitna ng mundo.

• Mas tiyak, bilang karagdagan sa puwersang ito, sa reference frame na nauugnay sa Earth, ang katawan ay apektado ng centrifugal force ng inertia \(~\vec F_c\) , na lumitaw dahil sa araw-araw na pag-ikot ng Earth, at ito ay katumbas ng \(~F_c = m \cdot \ omega^2 \cdot r\) , kung saan m- masa ng katawan; r ay ang distansya sa pagitan ng katawan at axis ng lupa. Kung ang taas ng katawan sa itaas ng ibabaw ng Earth ay maliit kumpara sa radius nito, kung gayon \(~r = R \cos \varphi\) , kung saan R ay ang radius ng lupa, φ ay ang heyograpikong latitude kung saan matatagpuan ang katawan (Larawan 1). Sa pag-iisip na iyon, \(~F_c = m \cdot \omega^2 \cdot R \cos \varphi\) .

grabidad tinatawag na puwersang kumikilos sa anumang katawan na malapit sa ibabaw ng lupa.

Ito ay tinukoy bilang ang geometric na kabuuan ng puwersa ng gravitational attraction sa Earth \(~\vec F_g\) na kumikilos sa katawan at ang centrifugal force ng inertia \(~\vec F_c\) , na isinasaalang-alang ang epekto ng ang araw-araw na pag-ikot ng Earth sa paligid ng sarili nitong axis, i.e. \(~\vec F_T = \vec F_g + \vec F_c\) . Ang direksyon ng gravity ay ang direksyon ng patayo sa isang naibigay na punto sa ibabaw ng mundo.

PERO ang magnitude ng centrifugal force ng inertia ay napakaliit kumpara sa puwersa ng atraksyon ng Earth (ang kanilang ratio ay humigit-kumulang 3∙10 -3), kung gayon kadalasan ang puwersa \(~\vec F_c\) ay napapabayaan. Pagkatapos ay \(~\vec F_T \approx \vec F_g\) .

Pagpapabilis ng grabidad

Ang puwersa ng gravity ay nagbibigay ng acceleration sa katawan, na tinatawag na acceleration of free fall. Ayon sa pangalawang batas ni Newton

\(~\vec g = \frac(\vec F_T)(m)\) .

Isinasaalang-alang ang expression (1), para sa free fall acceleration module na magkakaroon tayo

\(~g_h = G \frac(M)((R+h)^2)\) . (2)

Sa ibabaw ng Earth (h = 0), ang free fall acceleration modulus ay

\(~g = G \frac(M)(R^2)\) ,

at ang puwersa ng grabidad ay

\(~\vec F_T = m \vec g\) .

Ang gravitational acceleration modulus na kasama sa mga formula ay humigit-kumulang 9.8 m/s 2 .

Mula sa formula (2) makikita na ang acceleration ng free fall ay hindi nakadepende sa masa ng katawan. Bumababa ito habang ang katawan ay tumataas sa ibabaw ng Earth: Ang bilis ng libreng pagkahulog ay baligtad na proporsyonal sa parisukat ng distansya ng katawan mula sa gitna ng mundo.

Gayunpaman, kung ang taas h katawan sa itaas ng ibabaw ng Earth ay hindi lalampas sa 100 km, pagkatapos ay sa mga kalkulasyon na nagpapahintulot sa isang error na ≈ 1.5%, ang taas na ito ay maaaring mapabayaan kung ihahambing sa radius ng Earth (R = 6370 km). Ang pagbilis ng libreng pagkahulog sa mga altitude hanggang 100 km ay maaaring ituring na pare-pareho at katumbas ng 9.8 m/s 2 .

Ngunit gayon pa man Sa ibabaw ng Earth, ang acceleration ng free fall ay hindi pareho sa lahat ng dako. Depende ito sa heyograpikong latitude: higit pa sa mga pole ng Earth kaysa sa ekwador. Ang katotohanan ay ang globo ay medyo patag sa mga poste. Ang equatorial radius ng Earth ay mas malaki kaysa sa polar ng 21 km.

Ang isa pa, mas makabuluhang dahilan para sa pag-asa ng acceleration ng free fall sa geographic latitude ay ang pag-ikot ng Earth. Ang ikalawang batas ni Newton ay may bisa sa isang inertial frame of reference. Ang ganitong sistema ay, halimbawa, ang heliocentric system. Ang frame of reference na nauugnay sa Earth, sa mahigpit na pagsasalita, ay hindi maaaring ituring na inertial. Ang mundo ay umiikot sa axis nito at gumagalaw sa isang saradong orbit sa paligid ng araw.

Ang pag-ikot ng Earth at ang oblateness nito sa mga pole ay humahantong sa katotohanan na ang acceleration ng free fall na may kaugnayan sa geocentric reference system ay naiiba sa iba't ibang latitude: sa mga pole g palapag ≈ 9.83 m / s 2, sa ekwador g eq ≈ 9.78 m / s 2, sa latitude na 45 ° g≈ 9.81 m / s 2. Gayunpaman, sa aming mga kalkulasyon ay isasaalang-alang namin ang libreng pagbagsak ng acceleration na humigit-kumulang katumbas ng 9.8 m/s 2 .

Dahil sa pag-ikot ng Earth sa axis nito, ang acceleration ng gravity sa lahat ng lugar maliban sa equator at mga pole ay hindi nakadirekta nang eksakto sa gitna ng Earth.

Bilang karagdagan, ang acceleration ng free fall ay depende sa density ng mga bato na nagaganap sa bituka ng Earth. Sa mga lugar kung saan nagaganap ang mga bato, ang density nito ay mas malaki kaysa sa average na density ng Earth (halimbawa, iron ore), g higit pa. At kung saan may mga deposito ng langis, g mas mababa. Ito ay ginagamit ng mga geologist sa paghahanap ng mga mineral.

Timbang ng katawan

Timbang ng katawan- ito ang puwersa kung saan ang katawan, dahil sa pagkahumaling nito sa Earth, ay kumikilos sa suporta o suspensyon.

Isaalang-alang, halimbawa, ang isang katawan na sinuspinde mula sa isang spring, ang kabilang dulo nito ay naayos (Larawan 2). Ang puwersa ng gravity \(~\vec F_T = m \vec g\) na kumikilos pababa ay kumikilos sa katawan. Samakatuwid, nagsisimula itong mahulog, na kinakaladkad ang ibabang dulo ng tagsibol kasama nito. Ang spring ay magiging deformed dahil dito, at ang elastic force \(~\vec F_(ynp)\) ng spring ay lilitaw. Ito ay nakakabit sa itaas na gilid ng katawan at nakadirekta paitaas. Ang itaas na gilid ng katawan ay samakatuwid ay "mahuhuli" sa pagkahulog nito mula sa iba pang mga bahagi nito, kung saan hindi inilalapat ang puwersa ng tagsibol. Bilang isang resulta, ang katawan ay deformed. May isa pang puwersa ng pagkalastiko - ang puwersa ng pagkalastiko ng deformed na katawan. Ito ay nakakabit sa spring at nakadirekta pababa. Ang puwersang ito ay ang bigat ng katawan.

Ayon sa ikatlong batas ni Newton, ang parehong mga elastikong pwersa na ito ay pantay sa ganap na halaga at nakadirekta sa magkasalungat na direksyon. Pagkatapos ng ilang mga oscillations, ang katawan sa spring ay nagpapahinga. Nangangahulugan ito na ang puwersa ng gravity \(~m \vec g\) ay katumbas ng modulus sa puwersa ng elasticity F kontrol sa tagsibol. Ngunit ang parehong puwersa ay katumbas ng bigat ng katawan.

Kaya, sa ating halimbawa, ang bigat ng katawan, na ating tutukuyin ng titik \(~\vec P\) , ay modulo na katumbas ng puwersa ng grabidad:

\(~P = m g\) .

Pangalawang halimbawa. Hayaan ang katawan PERO ay nasa isang pahalang na suporta AT(Larawan 3). Sa katawan PERO ang puwersa ng grabidad \(~m \vec g\) at ang puwersa ng reaksyon ng suportang \(~\vec N\) act. Ngunit kung ang suporta ay kumikilos sa katawan na may puwersa \(~\vec N\) kung gayon ang katawan ay kumikilos din sa suporta na may puwersa \(~\vec P\) , na, alinsunod sa ikatlong batas ni Newton, ay pantay. sa ganap na halaga at kabaligtaran sa direksyon \(~ \vec N\) \[~\vec P = -\vec N\] . Ang puwersa \(~\vec P\) ay ang bigat ng katawan.

Kung ang katawan at ang suporta ay nakatigil o gumagalaw nang pare-pareho at rectilinearly, ibig sabihin, walang acceleration, kung gayon, ayon sa ikalawang batas ni Newton,

\(~\vec N + m \vec g = 0\) .

\(~\vec N = -\vec P\) , pagkatapos ay \(~-\vec P + m \vec g = 0\) .

Dahil dito,

\(~\vec P = m \vec g\) .

Ibig sabihin, kung ang acceleration a = 0, kung gayon ang bigat ng katawan ay katumbas ng puwersa ng grabidad.

Ngunit hindi ito nangangahulugan na ang bigat ng isang katawan at ang puwersa ng grabidad na inilapat dito ay iisa at pareho. Ang puwersa ng grabidad ay inilalapat sa katawan, at ang bigat ay inilalapat sa suporta o suspensyon. Ang likas na katangian ng gravity at timbang ay iba rin. Kung ang gravity ay resulta ng pakikipag-ugnayan ng katawan at ng Earth (gravitational force), kung gayon ang bigat ay lilitaw bilang isang resulta ng isang ganap na magkakaibang pakikipag-ugnayan: ang pakikipag-ugnayan ng katawan PERO at mga suporta AT. Suporta AT at katawan PERO sa parehong oras, sila ay deformed, na humahantong sa hitsura ng nababanat na pwersa. Sa ganitong paraan, timbang ng katawan(pati na rin ang puwersa ng reaksyon ng suporta) ay isang espesyal na uri ng nababanat na puwersa.

Ang timbang ay may mga tampok na makabuluhang nakikilala ito mula sa gravity.

Una, ang bigat ay tinutukoy ng kabuuan ng mga puwersang kumikilos sa katawan, at hindi lamang sa pamamagitan ng gravity (halimbawa, ang bigat ng isang katawan sa isang likido o hangin ay mas mababa kaysa sa isang vacuum dahil sa hitsura ng isang buoyant ( Archimedean) puwersa). Pangalawa, ang bigat ng katawan ay nakasalalay nang malaki sa acceleration kung saan gumagalaw ang suporta (suspension).

Timbang ng katawan kapag ang suporta o suspensyon ay gumagalaw nang may pagbilis

Posible bang dagdagan o bawasan ang timbang ng katawan nang hindi binabago ang katawan mismo? Oo nga pala. Hayaang ang katawan ay nasa elevator cabin na kumikilos nang may acceleration \(~\vec a\) (Fig. 4 a, b).

kanin. apat

Ayon sa pangalawang batas ni Newton

\(~\vec N + m \vec g = m \vec a\) , (3)

saan N ay ang puwersa ng reaksyon ng suporta (elevator floor), m- masa ng katawan.

Ayon sa ikatlong batas ni Newton, ang bigat ng katawan ay \(~\vec P = -\vec N\) . Samakatuwid, isinasaalang-alang ang (3), nakukuha namin

\(~\vec P = m (\vec g - \vec a)\) .

Idirekta natin ang coordinate axis Y reference system na nauugnay sa Earth, patayo pababa. Pagkatapos ang projection ng bigat ng katawan sa axis na ito ay magiging katumbas ng

\(~P_y = m (g_y - a_y)\) .

Dahil ang mga vectors \(~\vec P\) at \(~\vec g\) ay co-directed sa coordinate axis Y, pagkatapos R y= R at g y= g. Kung ang acceleration \(~\vec a\) ay nakadirekta pababa (tingnan ang Fig. 4, a), kung gayon a y= a, at ang pagkakapantay-pantay ay nasa sumusunod na anyo:

\(~P = m (g - a)\) .

Ito ay sumusunod mula sa formula na lamang a= 0 ang timbang ng katawan ay katumbas ng gravity. Sa a≠ 0 ang timbang ng katawan ay iba sa gravity. Kapag ang elevator ay gumagalaw na may acceleration na nakadirekta pababa (halimbawa, sa simula ng pagbaba ng elevator o sa proseso ng paghinto nito kapag umaakyat) at sa ganap na halaga na mas mababa kaysa sa acceleration ng free fall, ang bigat ng katawan ay mas mababa kaysa sa puwersa ng grabidad. Samakatuwid, sa kasong ito, ang bigat ng katawan ay mas mababa kaysa sa bigat ng parehong katawan kung ito ay nasa isang resting o pare-parehong gumagalaw na suporta (suspensyon). Para sa parehong dahilan, ang bigat ng katawan sa ekwador ay mas mababa kaysa sa mga pole ng Earth, dahil dahil sa pang-araw-araw na pag-ikot ng Earth, ang katawan sa ekwador ay gumagalaw nang may centripetal acceleration.

Isaalang-alang natin ngayon kung ano ang mangyayari kung ang katawan ay gumagalaw nang may acceleration \(~\vec a\) na nakadirekta patayo pataas (tingnan ang Fig. 4, b). Sa kasong ito, nakukuha namin

\(~P = m (g + a)\) .

Ang bigat ng isang katawan sa isang elevator na gumagalaw na may acceleration na nakadirekta patayo pataas ay mas malaki kaysa sa bigat ng isang katawan sa pahinga. Ang pagtaas sa timbang ng katawan na dulot ng pinabilis na paggalaw ng suporta (o suspensyon) ay tinatawag na labis na karga. Ang labis na karga ay maaaring matantya sa pamamagitan ng paghahanap ng ratio ng bigat ng mabilis na gumagalaw na katawan sa bigat ng katawan sa pamamahinga:

\(~k = \frac(m (g + a))(m g) = 1 + \frac(a)(g)\) .

Ang isang sinanay na tao ay madaling makatiis ng humigit-kumulang anim na beses ng labis na karga. Nangangahulugan ito na ang acceleration ng spacecraft, ayon sa nakuha na formula, ay hindi dapat lumampas sa limang beses ang halaga ng free fall acceleration.

Kawalan ng timbang

Kunin natin ang isang spring na may load na nasuspinde mula dito, o sa halip ay isang spring balance. Sa sukat ng mga kaliskis ng tagsibol, maaari mong basahin ang bigat ng katawan. Kung ang kamay na may hawak ng kaliskis ay nakapahinga na may kaugnayan sa Earth, ang mga kaliskis ay magpapakita na ang bigat ng katawan ay modulo na katumbas ng puwersa ng grabidad mg. Ilabas natin ang mga kaliskis mula sa ating mga kamay, sila, kasama ang karga, ay magsisimulang malayang mahulog. Sa kasong ito, ang arrow ng mga kaliskis ay nakatakda sa zero, na nagpapakita na ang bigat ng katawan ay naging katumbas ng zero. At ito ay naiintindihan. Sa libreng pagkahulog, parehong gumagalaw ang sukat at ang load na may parehong acceleration na katumbas ng g. Ang mas mababang dulo ng tagsibol ay hindi dinadala ng pagkarga, ngunit sinusundan ito, at ang tagsibol ay hindi nababago. Samakatuwid, walang nababanat na puwersa na kikilos sa pagkarga. Nangangahulugan ito na ang load ay hindi deformed at hindi kumikilos sa spring. Ang bigat na! Ang kargamento daw ay naging walang timbang.

Ang kawalan ng timbang ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng katotohanan na ang puwersa ng unibersal na grabitasyon, at samakatuwid ang puwersa ng grabidad, ay nagpapaalam sa lahat ng mga katawan (sa aming kaso, ang pagkarga at ang tagsibol) ng parehong acceleration g. Samakatuwid, ang anumang katawan na apektado ng gravity lang o sa pangkalahatan ang puwersa ng unibersal na grabitasyon, ay nasa isang estado ng walang timbang. Sa ilalim ng gayong mga kondisyon, may mga malayang bumabagsak na katawan, halimbawa, mga katawan sa isang sasakyang pangalangaang. Pagkatapos ng lahat, pareho ang spacecraft at ang mga katawan sa loob nito ay nasa isang estado ng mahabang libreng pagkahulog. Gayunpaman, ang bawat isa sa inyo ay nasa isang estado ng kawalan ng timbang, kahit na sa maikling panahon, tumatalon mula sa isang upuan patungo sa sahig o tumatalon.

Ang parehong ay maaaring patunayan sa matematika. Kapag ang isang katawan ay nasa free fall, \(~\vec a = \vec g\) at \(~P = m (g - g) = 0\) .

Panitikan

1. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Physics: Proc. para sa 9 na mga cell. avg. paaralan - M .: Pro-sveshchenie, 1992. - 191 p.
2. Lutsevich A.A., Yakovenko S.V. Physics: Proc. allowance. – Mn.: Vysh. paaralan, 2000. - 495 p.
3. Physics: Mechanics. Baitang 10: Proc. para sa malalim na pag-aaral ng pisika / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky at iba pa; Ed. G.Ya. Myakishev. – M.: Bustard, 2002. – 496 p.

Kahulugan 1

Ang puwersa ng grabidad ay itinuturing na inilalapat sa sentro ng grabidad ng katawan, na tinutukoy sa pamamagitan ng pagsususpinde sa katawan mula sa isang sinulid sa iba't ibang mga punto nito. Sa kasong ito, ang punto ng intersection ng lahat ng direksyon na minarkahan ng isang thread ay ituturing na sentro ng grabidad ng katawan.

Ang konsepto ng gravity

Ang gravity sa pisika ay ang puwersang kumikilos sa anumang pisikal na katawan na malapit sa ibabaw ng mundo o ibang astronomical na katawan. Ang puwersa ng gravity sa ibabaw ng planeta, sa pamamagitan ng kahulugan, ay ang kabuuan ng gravitational pull ng planeta, pati na rin ang centrifugal force ng inertia, na pinukaw ng pang-araw-araw na pag-ikot ng planeta.

Ang iba pang mga puwersa (halimbawa, ang pagkahumaling ng Araw at Buwan), dahil sa kanilang liit, ay hindi isinasaalang-alang o pinag-aaralan nang hiwalay sa format ng mga temporal na pagbabago sa larangan ng gravitational ng Earth. Ang gravity ay nagbibigay ng pantay na acceleration sa lahat ng mga katawan, anuman ang kanilang masa, habang kumakatawan sa isang konserbatibong puwersa. Ito ay kinakalkula batay sa formula:

$\vec(P) = m\vec(g)$,

kung saan ang $\vec(g)$ ay ang acceleration na ibinibigay sa katawan sa pamamagitan ng gravity, na tinutukoy bilang ang free fall acceleration.

Bilang karagdagan sa gravity, ang mga katawan na gumagalaw na may kaugnayan sa ibabaw ng Earth ay direktang apektado ng puwersa ng Coriolis, na ang puwersa na ginagamit sa pag-aaral ng paggalaw ng isang materyal na punto na may kinalaman sa isang umiikot na frame ng sanggunian. Ang pagdaragdag ng puwersa ng Coriolis sa mga pisikal na puwersa na kumikilos sa isang materyal na punto ay magiging posible na isaalang-alang ang epekto ng pag-ikot ng frame of reference sa naturang paggalaw.

Mahalagang mga formula para sa pagkalkula

Ayon sa batas ng unibersal na grabitasyon, ang puwersa ng gravitational attraction na kumikilos sa isang materyal na punto na may mass na $m$ sa ibabaw ng isang astronomical spherically symmetrical body na may mass na $M$ ay matutukoy ng kaugnayan:

$F=(G)\frac(Mm)(R^2)$, kung saan:

• Ang $G$ ay ang gravitational constant,
• $R$ - body radius.

Ang kaugnayang ito ay lumalabas na wasto kung ipagpalagay natin ang isang spherically simetriko na pamamahagi ng masa sa dami ng katawan. Pagkatapos ang puwersa ng gravitational attraction ay direktang nakadirekta sa gitna ng katawan.

Ang modulus ng centrifugal force ng inertia $Q$ na kumikilos sa isang materyal na particle ay ipinahayag ng formula:

$Q = maw^2$ kung saan:

• Ang $a$ ay ang distansya sa pagitan ng particle at ang axis ng pag-ikot ng astronomical body na isinasaalang-alang,
• Ang $w$ ay ang angular na bilis ng pag-ikot nito. Sa kasong ito, ang sentripugal na puwersa ng pagkawalang-galaw ay nagiging patayo sa axis ng pag-ikot at nakadirekta palayo dito.

Sa format ng vector, ang expression para sa centrifugal force ng inertia ay nakasulat tulad ng sumusunod:

$\vec(Q) = (mw^2\vec(R_0))$, kung saan:

Ang $\vec (R_0)$ ay isang vector na patayo sa axis ng pag-ikot, na iginuhit mula dito patungo sa tinukoy na punto ng materyal na matatagpuan malapit sa ibabaw ng Earth.

Sa kasong ito, ang puwersa ng gravity na $\vec (P)$ ay magiging katumbas ng kabuuan ng $\vec (F)$ at $\vec (Q)$:

$\vec(P) = \vec(F) = \vec(Q)$

batas ng pang-akit

Kung wala ang gravity, ang pinagmulan ng maraming bagay na ngayon ay tila natural sa atin ay magiging imposible: kaya, walang mga avalanches na bumababa mula sa mga bundok, walang mga ilog, walang mga ulan. Ang kapaligiran ng Earth ay maaari lamang mapanatili sa pamamagitan ng puwersa ng grabidad. Ang mga planeta na may mas kaunting masa, tulad ng Buwan o Mercury, ay nawala ang kanilang buong kapaligiran sa medyo mabilis na bilis at naging walang pagtatanggol laban sa agresibong cosmic radiation.

Ang kapaligiran ng Earth ay gumaganap ng isang mapagpasyang papel sa proseso ng pagbuo ng buhay sa Earth, siya. Bilang karagdagan sa gravity, ang Earth ay apektado din ng gravity ng buwan. Dahil sa kalapitan nito (sa cosmic scale), ang pagkakaroon ng ebb and flow ay posible sa Earth, at maraming biological rhythms ang tumutugma sa lunar calendar. Ang gravity, samakatuwid, ay dapat tingnan sa mga tuntunin ng isang kapaki-pakinabang at mahalagang batas ng kalikasan.

Puna 2

Ang batas ng pang-akit ay itinuturing na unibersal at maaaring ilapat sa alinmang dalawang katawan na may tiyak na masa.

Sa isang sitwasyon kung saan ang masa ng isang nakikipag-ugnay na katawan ay lumalabas na mas malaki kaysa sa mass ng pangalawa, ang isa ay nagsasalita ng isang espesyal na kaso ng gravitational force, kung saan mayroong isang espesyal na termino, tulad ng "gravity". Naaangkop ito sa mga gawaing nakatuon sa pagtukoy ng puwersa ng pagkahumaling sa Earth o iba pang mga celestial body. Kapag pinapalitan ang halaga ng gravity sa formula ng pangalawang batas ni Newton, nakukuha natin ang:

Narito ang $a$ ay ang acceleration ng gravity, na pinipilit ang mga katawan na magtungo sa isa't isa. Sa mga problemang kinasasangkutan ng paggamit ng free fall acceleration, ang acceleration na ito ay tinutukoy ng titik $g$. Gamit ang kanyang sariling integral calculus, mathematically pinamamahalaang ni Newton na patunayan ang pare-parehong konsentrasyon ng gravity sa gitna ng isang mas malaking katawan.

Ganap na lahat ng mga katawan sa Uniberso ay apektado ng isang mahiwagang puwersa na sa paanuman ay umaakit sa kanila sa Earth (mas tiyak, sa kaibuturan nito). Walang matakasan, walang mapagtataguan mula sa sumasaklaw sa lahat ng mahiwagang grabidad: ang mga planeta ng ating solar system ay naaakit hindi lamang sa napakalaking Araw, kundi pati na rin sa isa't isa, lahat ng mga bagay, molekula at pinakamaliit na atomo ay naaakit din sa isa't isa. . kilala kahit na sa maliliit na bata, na itinalaga ang kanyang buhay sa pag-aaral ng hindi pangkaraniwang bagay na ito, itinatag niya ang isa sa mga pinakadakilang batas - ang batas ng unibersal na grabitasyon.

Ano ang gravity?

Ang kahulugan at pormula ay matagal nang alam ng marami. Alalahanin na ang puwersa ng grabidad ay isang tiyak na dami, isa sa mga natural na pagpapakita ng unibersal na grabitasyon, ibig sabihin: ang puwersa kung saan ang anumang katawan ay palaging naaakit sa Earth.

Ang puwersa ng grabidad ay tinutukoy ng Latin na titik F na mabigat.

Gravity: formula

Paano makalkula ang nakadirekta sa isang tiyak na katawan? Anong iba pang dami ang kailangan mong malaman para magawa ito? Ang formula para sa pagkalkula ng gravity ay medyo simple, ito ay pinag-aralan sa ika-7 baitang ng isang komprehensibong paaralan, sa simula ng isang kurso sa pisika. Upang hindi lamang matutunan ito, kundi pati na rin upang maunawaan ito, ang isa ay dapat magpatuloy mula sa katotohanan na ang puwersa ng grabidad, na palaging kumikilos sa isang katawan, ay direktang proporsyonal sa dami nito na halaga (masa).

Ang yunit ng grabidad ay ipinangalan sa dakilang siyentipiko na si Newton.

Ito ay palaging nakadirekta nang mahigpit hanggang sa gitna ng core ng mundo, dahil sa impluwensya nito ang lahat ng mga katawan ay nahuhulog nang may pare-parehong pagbilis. Inoobserbahan namin ang mga phenomena ng gravity sa pang-araw-araw na buhay sa lahat ng dako at patuloy:

• mga bagay, hindi sinasadya o espesyal na pinakawalan mula sa mga kamay, kinakailangang mahulog sa Earth (o sa anumang ibabaw na pumipigil sa libreng pagkahulog);
• ang isang satellite na inilunsad sa kalawakan ay hindi lumilipad palayo sa ating planeta para sa isang hindi tiyak na distansya nang patayo pataas, ngunit nananatili sa orbit;
• lahat ng ilog ay dumadaloy mula sa mga bundok at hindi na mababaligtad;
• nangyayari na ang isang tao ay nahulog at nasugatan;
• ang pinakamaliit na mga particle ng alikabok ay nakaupo sa lahat ng mga ibabaw;
• ang hangin ay puro sa ibabaw ng lupa;
• mahirap magdala ng mga bag;
• bumabagsak ang ulan mula sa mga ulap at ulap, bumagsak ang niyebe, yelo.

Kasama ang konsepto ng "gravity", ang terminong "timbang ng katawan" ay ginagamit. Kung ang katawan ay inilalagay sa isang patag na pahalang na ibabaw, kung gayon ang timbang at gravity nito ay katumbas ng numero, kaya ang dalawang konsepto na ito ay madalas na pinapalitan, na hindi tama.

Pagpapabilis ng grabidad

Ang konsepto ng "pagpabilis ng libreng pagkahulog" (sa madaling salita, ay nauugnay sa terminong "gravity." Ipinapakita ng formula: upang makalkula ang puwersa ng grabidad, kailangan mong i-multiply ang masa sa g (pagpabilis ng St. p. .).

"g" = 9.8 N/kg, ito ay isang pare-parehong halaga. Gayunpaman, ang mas tumpak na mga sukat ay nagpapakita na dahil sa pag-ikot ng Earth, ang halaga ng acceleration ng St. p. ay hindi pareho at depende sa latitude: sa North Pole ito ay = 9.832 N / kg, at sa sultry equator = 9.78 N / kg. Lumalabas na sa iba't ibang mga lugar ng planeta ang ibang puwersa ng grabidad ay nakadirekta sa mga katawan na may pantay na masa (ang formula mg ay nananatiling hindi nagbabago). Para sa mga praktikal na kalkulasyon, napagpasyahan na payagan ang mga maliliit na error sa halagang ito at gamitin ang average na halaga na 9.8 N/kg.

Ang proporsyonalidad ng naturang dami bilang gravity (pinatunayan ito ng formula) ay nagbibigay-daan sa iyo upang sukatin ang bigat ng isang bagay na may dynamometer (katulad ng ordinaryong negosyo sa sambahayan). Pakitandaan na ang instrumento ay nagpapakita lamang ng puwersa, dahil ang lokal na "g" na halaga ay dapat malaman upang matukoy ang eksaktong timbang ng katawan.

Ang gravity ba ay kumikilos sa anumang (parehong malapit at malayo) na distansya mula sa sentro ng mundo? Ipinagpalagay ni Newton na kumikilos ito sa katawan kahit na sa isang malaking distansya mula sa Earth, ngunit ang halaga nito ay bumababa nang baligtad sa parisukat ng distansya mula sa bagay hanggang sa core ng Earth.

Gravity sa solar system

Mayroon bang Depinisyon at formula tungkol sa ibang mga planeta na nagpapanatili ng kanilang kaugnayan. May isang pagkakaiba lamang sa kahulugan ng "g":

• sa Buwan = 1.62 N/kg (anim na beses na mas mababa kaysa sa Earth);
• sa Neptune = 13.5 N/kg (halos isa at kalahating beses na mas mataas kaysa sa Earth);
• sa Mars = 3.73 N/kg (higit sa dalawa at kalahating beses na mas mababa kaysa sa ating planeta);
• sa Saturn = 10.44 N/kg;
• sa Mercury = 3.7 N/kg;
• sa Venus = 8.8 N/kg;
• sa Uranus = 9.8 N/kg (halos pareho sa atin);
• sa Jupiter = 24 N/kg (halos dalawa at kalahating beses na mas mataas).