ito- sinaunang geometriko na problema.

Hakbang-hakbang na pagtuturo

1st way. - Sa tulong ng "golden" o "Egyptian" triangle. Ang mga gilid ng tatsulok na ito ay may aspect ratio 3:4:5, at ang anggulo ay mahigpit na 90 degrees. Ang kalidad na ito ay malawakang ginagamit ng mga sinaunang Egyptian at iba pang pra-kultura.

Fig.1. Konstruksyon ng Golden, o Egyptian Triangle

• Ginagawa namin tatlong sukat (o rope compass - isang lubid sa dalawang pako o peg) na may haba na 3; apat; 5 metro. Ang mga sinaunang tao ay madalas na gumamit ng paraan ng pagtali ng mga buhol na may pantay na distansya sa pagitan ng mga ito bilang mga yunit ng pagsukat. Ang yunit ng haba ay " buhol».
• Nagmamaneho kami sa isang peg sa punto O, kumapit kami dito sa sukat na "R3 - 3 knots".
• Iniunat namin ang lubid kasama ang kilalang hangganan - patungo sa iminungkahing punto A.
• Sa sandali ng pag-igting sa linya ng hangganan - punto A, nagmamaneho kami sa isang peg.
• Pagkatapos - muli mula sa punto O, iniuunat namin ang panukalang R4 - kasama ang pangalawang hangganan. Hindi pa namin pinapapasok ang peg.
• Pagkatapos nito, iniunat namin ang panukalang R5 - mula A hanggang B.
• Sa intersection ng mga sukat R2 at R3 nagmamaneho kami sa isang peg. - Ito ang nais na punto B - ikatlong tuktok ng gintong tatsulok, na may mga gilid 3;4;5 at na may tamang anggulo sa punto O.

2nd way. Sa tulong ng isang bilog.

Ang bilog ay maaaring lubid o sa anyo ng isang pedometer. Cm:

Ang aming compass pedometer ay may isang hakbang na 1 metro.

Fig.2. Compass pedometer

Konstruksyon – ayon din sa Ill.1.

• Mula sa reference point - point O - ang sulok ng kapitbahay, gumuhit kami ng isang segment ng di-makatwirang haba - ngunit higit sa radius ng compass = 1m - sa bawat direksyon mula sa gitna (segment AB).
• Inilagay namin ang binti ng compass sa punto O.
• Gumuhit kami ng isang bilog na may radius (compass step) = 1m. Ito ay sapat na upang gumuhit ng mga maikling arko - 10-20 sentimetro bawat isa, sa mga intersection na may minarkahang segment (sa pamamagitan ng mga punto A at B.). Sa pamamagitan ng pagkilos na ito, nakita namin magkapantay na mga punto mula sa gitna- A at B. Ang distansya mula sa sentro ay hindi mahalaga dito. Maaari mo lamang markahan ang mga puntong ito gamit ang tape measure.
• Susunod, kailangan mong gumuhit ng mga arko na may mga sentro sa mga punto A at B, ngunit may bahagyang (arbitraryong) mas malaking radius kaysa sa R ​​= 1m. Posibleng i-configure muli ang aming compass sa mas malaking radius kung mayroon itong adjustable na pitch. Ngunit para sa isang maliit na kasalukuyang gawain, hindi ko nais na "hilahin" ito. O kapag walang regulasyon. Maaaring gawin sa kalahating minuto mga kumpas ng lubid.
• Inilalagay namin ang unang kuko (o ang binti ng isang compass na may radius na mas malaki kaysa sa 1m) na halili sa mga punto A at B. At iginuhit namin ang pangalawang kuko - sa isang panahunan na estado ng lubid, dalawang arko - upang sila ay magsalubong sa bawat isa. iba pa. Posible sa dalawang punto: C at D, ngunit ang isa ay sapat - C. At muli, ang mga maikling serif sa intersection sa punto C ay sapat na.
• Gumuhit kami ng isang tuwid na linya (segment) sa pamamagitan ng mga puntos na C at D.
• Lahat! Ang resultang segment, o tuwid na linya, ay eksaktong direksyon sa Hilaga:). Sorry,- sa tamang anggulo.
• Ang figure ay nagpapakita ng dalawang kaso ng boundary mismatch sa site ng kapitbahay. Ipinapakita ng Figure 3a ang kaso kapag ang bakod ng kapitbahay ay lumayo mula sa nais na direksyon sa kapinsalaan ng sarili nito. Sa 3b - umakyat siya sa iyong site. Sa sitwasyon 3a, posibleng bumuo ng dalawang puntong "gabay": parehong C at D. Sa sitwasyon 3b, C lang.
• Maglagay ng peg sa sulok O, at pansamantalang peg sa punto C, at iunat ang isang kurdon mula C hanggang sa likod ng lote. - Upang ang kurdon ay bahagya na humipo sa peg O. Sa pamamagitan ng pagsukat mula sa punto O - sa direksyon D, ang haba ng gilid ayon sa pangkalahatang plano, kumuha ng maaasahang likurang kanang sulok ng site.

Fig.3. Pagbuo ng tamang anggulo - mula sa sulok ng isang kapitbahay, gamit ang isang pedometer compass at isang rope compass

Kung mayroon kang compass pedometer, kung gayon magagawa mo nang walang lubid. Lubid sa nakaraang halimbawa, ginamit namin upang gumuhit ng mga arko ng mas malaking radius kaysa sa pedometer. Higit pa dahil ang mga arko na ito ay dapat magsalubong sa isang lugar. Upang ang mga arko ay iguguhit gamit ang isang pedometer na may parehong radius - 1m na may garantiya ng kanilang intersection, kinakailangan na ang mga punto A at B ay nasa loob ng bilog c R = 1m.

• Pagkatapos ay sukatin ang mga katumbas na puntong ito roulette- sa iba't ibang direksyon mula sa gitna, ngunit palaging kasama ang linya ng AB (linya ng bakod ng kapitbahay). Ang mas malapit na mga puntong A at B ay nasa gitna, mas malayo dito ang mga punto ng gabay: C at D, at mas tumpak ang mga sukat. Sa figure, ang distansya na ito ay kinuha na halos isang-kapat ng radius ng pedometer = 260mm.

Fig.4. Paggawa ng tamang anggulo na may pedometer compass at tape measure

• Ang pamamaraan ng mga aksyon na ito ay hindi gaanong nauugnay kapag nagtatayo ng anumang parihaba, lalo na, ang tabas ng isang hugis-parihaba na pundasyon. Makukuha mo itong perpekto. Ang mga diagonal nito, siyempre, ay kailangang suriin, ngunit hindi ba nababawasan ang mga pagsisikap? - Kumpara sa kapag ang mga diagonal, sulok at gilid ng contour ng pundasyon ay gumagalaw nang pabalik-balik hanggang sa magtagpo ang mga sulok..

Sa totoo lang, nalutas na namin ang geometric na problema sa lupa. Upang ang iyong mga aksyon ay maging mas tiwala sa site, magsanay sa papel - gamit ang isang regular na compass. Na karaniwang hindi naiiba.

Kadalasan, ang isang home master ay apurahang kailangang gumawa ng ilang uri ng pagsukat o markup sa isang tiyak na anggulo, at walang parisukat o protractor sa kamay. Sa kasong ito, ang ilang mga simpleng patakaran ay makakatulong sa kanya.

90 degree na anggulo.

Kung kailangan mong agad na bumuo ng isang tamang anggulo, ngunit walang parisukat, maaari mong gamitin ang anumang naka-print na publikasyon. Ang sulok ng isang sheet ng papel ay isang napaka-tumpak na tamang anggulo (90 degrees). Ang mga makinang pang-cutting (pagsuntok) sa mga bahay-imprenta ay na-set up nang tumpak. Kung hindi, ang orihinal na rolyo ng papel ay magsisimulang gupitin nang random. Samakatuwid, maaari mong siguraduhin na ang anggulong ito ay eksaktong tama.

At kung walang kahit isang naka-print na publikasyon o kinakailangan na magtayo ng isang sulok sa lupa, halimbawa, kapag nagmamarka ng pundasyon o isang sheet ng playwud na may tulis-tulis na mga gilid? Sa kasong ito, ang panuntunan ng ginintuang (o Egyptian) na tatsulok ay makakatulong sa atin.

Ang ginintuang (o Egyptian, o Pythagorean) na tatsulok ay isang tatsulok na may mga gilid na magkakaugnay sa isa't isa bilang 5:4:3. Ayon sa Pythagorean theorem, sa isang tamang tatsulok, ang parisukat ng hypotenuse ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng mga binti. Yung. 5x5 = 4x4 + 3x3. 25=16+9 at ito ay hindi mapag-aalinlanganan.

Samakatuwid, upang bumuo ng isang tamang anggulo, sapat na upang gumuhit ng isang tuwid na linya na may haba na 5 (10,15,20, atbp., isang maramihang 5 cm) sa workpiece. At pagkatapos, mula sa mga gilid ng linyang ito, simulan ang pagsukat ng 4 sa isang gilid (8,12,16, atbp., isang multiple na 4 cm), at sa kabilang banda, 3 (6,9,12,15, atbp. , isang multiple ng 3 cm) na mga distansya. Dapat kang makakuha ng mga arko na may radius na 4 at 3 cm. Kung saan ang mga arko na ito ay nagsalubong sa isa't isa at magkakaroon ng tuwid (90 degrees) na anggulo.

45 degree na anggulo.

Ang ganitong mga anggulo ay kadalasang ginagamit sa paggawa ng mga hugis-parihaba na frame. Ang materyal na kung saan ang frame (baguette) ay ginawa ay sawn sa isang anggulo ng 45 degrees at sumali. Kung walang miter box o protractor sa kamay, maaari kang makakuha ng 45 degree na anggulo na template tulad ng sumusunod. Kinakailangan na kumuha ng isang sheet ng pagsulat ng papel o anumang naka-print na publikasyon at yumuko ito upang ang linya ng fold ay eksaktong dumaan sa sulok, at ang mga gilid ng nakatiklop na sheet ay nag-tutugma. Ang resultang anggulo ay magiging katumbas ng 45 degrees.

Anggulo ng 30 at 60 degrees.

Ang isang anggulo ng 60 degrees ay kinakailangan upang bumuo ng equilateral triangles. Halimbawa, kailangan mong mag-file ng gayong mga tatsulok para sa pandekorasyon na gawain o tiyak na itakda ang power cut. Ang isang anggulo ng 30 degrees ay bihirang ginagamit sa dalisay nitong anyo. Gayunpaman, sa tulong nito (at sa tulong ng isang anggulo ng 90 degrees), isang anggulo ng 120 degrees ay binuo. At ito ang anggulo na kailangan para makabuo ng equilateral hexagons, isang figure na napakapopular sa mga karpintero.

Upang makabuo ng isang napaka-tumpak na pattern ng mga anggulong ito sa anumang oras, kailangan mong tandaan ang pare-pareho (numero) 173. Sinusundan nila mula sa ratio ng mga sine at cosine ng mga anggulong ito.

Kumuha ng isang sheet ng papel mula sa anumang nakalimbag na publikasyon. Eksaktong 90 degrees ang anggulo nito. Sukatin ang 100 mm (10 cm) mula sa sulok sa isang gilid at 173 mm (17.3 cm) sa kabilang panig. Ikonekta ang mga tuldok na ito. Kaya, nakakuha kami ng template na may isang anggulo na 90 degrees, isang 30 degrees at isang 60 degrees. Maaari mong suriin ang protractor - lahat ay sigurado!

Tandaan ang numerong ito - 173, at maaari kang palaging bumuo ng mga anggulo ng 30 at 60 degrees.

Ang parisukat ng workpiece.

Kapag minarkahan ang mga workpiece o constructions sa mga bahagi, bilang karagdagan sa mga sulok mismo, ang kanilang ratio ay napakahalaga din. Ito ay lalong mahalaga sa paggawa ng mga hugis-parihaba na bahagi o, halimbawa, kapag minarkahan ang pundasyon, pagputol ng malalaking sheet ng materyal. Ang maling konstruksyon o layout ay humahantong sa maraming hindi kinakailangang gawain o sa paglitaw ng malaking halaga ng basura.

Sa kasamaang palad, kahit na napakatumpak na mga tool sa pagmamarka, kahit na mga propesyonal, ay palaging may isang tiyak na error.

Samantala, mayroong isang napaka-simpleng paraan para sa pagtukoy ng squareness ng isang bahagi o konstruksiyon. Sa isang parihaba, ang mga diagonal ay ganap na pantay! Nangangahulugan ito na pagkatapos ng pagtatayo ay kinakailangan upang sukatin ang mga haba ng mga diagonal ng rektanggulo. Kung pantay-pantay, ok lang, rectangle talaga. At kung hindi, nakagawa ka ng paralelogram o isang rhombus. Sa kasong ito, dapat kang "maglaro" ng kaunti sa mga katabing gilid upang makamit ang eksaktong (para sa kasong ito) pagkakapantay-pantay ng mga diagonal ng rektanggulo na mamarkahan.

Tingnan ang larawan. (Larawan 1)

kanin. 1. Ilustrasyon halimbawa

Anong mga geometric na hugis ang pamilyar sa iyo?

Siyempre, nakita mo na ang larawan ay binubuo ng mga tatsulok at parihaba. Anong salita ang nakatago sa pangalan ng dalawang figure na ito? Ang salitang ito ay isang anggulo (Larawan 2).

kanin. 2. Pagtukoy sa anggulo

Ngayon ay matututunan natin kung paano gumuhit ng tamang anggulo.

Ang pangalan ng anggulong ito ay mayroon nang salitang "tuwid". Upang mailarawan nang tama ang isang tamang anggulo, kailangan namin ng isang parisukat. (Larawan 3)

kanin. 3. Square

Ang parisukat mismo ay mayroon nang tamang anggulo. (Larawan 4)

kanin. 4. Tamang anggulo

Tutulungan niya tayong ilarawan ang geometric figure na ito.

Upang mailarawan nang tama ang pigura, dapat nating ikabit ang parisukat sa eroplano (1), bilugan ang mga gilid nito (2), pangalanan ang tuktok ng anggulo (3) at ang mga sinag (4).

1.

2.

3.

4.

Alamin natin kung may mga tuwid na linya sa mga magagamit na anggulo (Larawan 5). Ang isang parisukat ay makakatulong sa amin dito.

kanin. 5. Ilustrasyon halimbawa

Hanapin natin ang tamang anggulo ng parisukat at ilapat ito sa mga umiiral na anggulo (Larawan 6).

kanin. 6. Ilustrasyon halimbawa

Nakikita namin na ang tamang anggulo ay tumutugma sa anggulo ng PTO. Ibig sabihin, tama ang anggulo ng PTO. Gawin natin muli ang parehong operasyon. (Larawan 7)

kanin. 7. Ilustrasyon halimbawa

Nakikita namin na ang tamang anggulo ng aming parisukat ay hindi nag-tutugma sa anggulo ng COD. Nangangahulugan ito na ang anggulong COD ay hindi tamang anggulo. Muli naming inilalapat ang tamang anggulo ng parisukat sa anggulo ng AOT. (Larawan 8)

kanin. 8. Ilustrasyon halimbawa

Nakita natin na ang anggulo ng AOT ay mas malaki kaysa sa tamang anggulo. Nangangahulugan ito na ang anggulo ng AOT ay hindi tamang anggulo.

Sa araling ito, natutunan natin kung paano bumuo ng tamang anggulo gamit ang isang parisukat.

Ang salitang "anggulo" ay nagbigay ng pangalan sa maraming bagay, pati na rin ang mga geometric na hugis: isang parihaba, isang tatsulok, isang parisukat, kung saan maaari kang gumuhit ng isang tamang anggulo.

Ang tatsulok ay isang geometric figure na binubuo ng tatlong panig at tatlong anggulo. Ang tatsulok na may tamang anggulo ay tinatawag na tamang tatsulok.

Pangkalahatang tuntunin para sa anumang pundasyon

Pumili kami ng panimulang punto. Ang unang bahagi ng aming pundasyon ay kailangang itali sa ilang bagay ng aming site.

Halimbawa. Gawin natin ang ating pundasyon (bahay) parallel sa isa sa mga gilid ng bakod. Samakatuwid, iniunat namin ang unang twine na katumbas ng distansya mula sa gilid na ito ng bakod hanggang sa distansya na kailangan namin.

Paggawa ng tamang anggulo (90⁰). Bilang halimbawa, isasaalang-alang namin ang isang hugis-parihaba na pundasyon kung saan ang lahat ng mga anggulo ay mas malapit hangga't maaari sa 90⁰.

Mayroong ilang mga paraan upang gawin ito. Titingnan natin ang 2 pangunahing mga. © www.site

Paraan 1. Golden Triangle Rule

Upang makabuo ng tamang anggulo, gagamitin natin ang Pythagorean theorem.

Upang hindi malalim ang geometry, subukan nating ilarawan ito sa mas simpleng paraan. Kaya na sa pagitan ng dalawang mga segment a at b upang makagawa ng anggulo na 90⁰, kailangan mong idagdag ang mga haba ng mga segment na ito at kunin ang ugat ng kabuuan na ito. Ang resultang numero ay ang aming mahabang dayagonal na nagkokonekta sa aming mga segment. Napakadaling kalkulahin gamit ang isang calculator.

Karaniwan, kapag minarkahan ang pundasyon, kinukuha nila ang mga sukat ng mga panig, upang kapag nababawas mula sa ugat, ang isang integer ay nakuha. Halimbawa: 3x4x5; 6x8x10.

Kung mayroon kang tape measure, sa pangkalahatan ay walang magiging problema kung kukuha ka ng mga segment maliban sa mga karaniwang ginagamit. Halimbawa: 3x3x4.24; 2x2x2.83; 4x6x7.21

Kung gumawa kami ng mga sukat sa metro, kung gayon ang mga halaga ay napakalinaw: 4m24cm; 2m83cm; 7m21cm.

Calculator

2 + 2 = 2

Kapansin-pansin din na ang mga sukat ay maaaring gawin sa anumang mga sistema ng pagsukat ng haba, ang pangunahing bagay ay ang paggamit ng aspect ratio na kilala sa amin: 3x4x5 metro, 3x4x5 sentimetro, atbp. Iyon ay, kahit na wala kang tool para sa pagsukat ng haba, maaari kang kumuha, halimbawa, isang riles (hindi mahalaga ang haba ng riles) at sukatin ito (3 riles x 4 riles x 5 riles).

Ngayon tingnan natin kung paano ito isasagawa.

Mga tagubilin para sa pagmamarka ng isang hugis-parihaba na pundasyon

Paraan 1. Ang mga patakaran ng gintong tatsulok (t. Pythagoras)

Isaalang-alang, halimbawa, ang pagtatayo ng isang hugis-parihaba na pundasyon na may sukat na 6x8m gamit ang isang gintong tatsulok (t. Pythagoras).

1. Minarkahan namin ang unang bahagi ng pundasyon. Ito ang pinakamadaling bahagi sa pagbuo ng ating parihaba. Ang pangunahing bagay na dapat tandaan. Kung gusto nating ang ating pundasyon (bahay) ay maging parallel sa isa sa mga gilid ng bakod o ibang bagay sa site o higit pa, pagkatapos ay gagawin natin ang unang linya ng ating pundasyon na katumbas ng layo mula sa bagay na napili natin. Inilarawan namin ang pamamaraang ito sa itaas. Ang mga peg na matatag na nakatanim sa lupa ay maaaring gamitin upang ilagay ang unang ikid, ngunit ang perpektong isang piraso ng scrap ay ginagamit para sa layuning ito. Gagamitin natin. Ang distansya sa pagitan ng mga cast-off para sa panig na ito ay magiging 14m: sa pagitan ng mga cast-off at sa hinaharap na mga sulok ng 3m at 8m sa ilalim ng pundasyon.

2. Inaabot namin ang pangalawang string bilang patayo hangga't maaari sa una. Tamang-tama patayo sa pagsasanay, ito ay mahirap na hilahin, kaya sa figure din namin ipinapakita ito bahagyang deviated.

3. I-fasten namin ang parehong mga string sa intersection point. Maaari mong i-fasten gamit ang isang bracket o tape. Ang pangunahing bagay ay ang maging ligtas.

4. Nagpapatuloy tayo sa pagbuo ng tamang anggulo gamit ang Pythagorean theorem. Bubuo kami ng isang tamang tatsulok na may mga binti na 3 sa 4 na metro at isang hypotenuse na 5 metro. Upang magsimula, sinusukat namin ang 4 na metro sa unang string mula sa intersection ng mga string, at sa pangalawang 3 metro. Naglalagay kami ng mga marka sa puntas gamit ang adhesive tape (clothespin, atbp.).

5. Ikinonekta namin ang parehong mga marka gamit ang isang panukalang tape. Inaayos namin ang isang dulo ng tape measure sa 4-meter mark at humahantong patungo sa 3-meter mark sa kabilang twine.

6. Kung mayroon tayong tamang tatsulok, ang parehong mga marka ay dapat magtagpo sa layo na 5 metro. Sa aming kaso, ang mga marka ay hindi tugma. Samakatuwid, inililipat namin ang twine sa aming kaso sa kanan hanggang sa sandaling ang marka ng 3 m ay tumutugma sa dibisyon ng tape measure sa pamamagitan ng 5 m.

7. Bilang resulta, nakakuha kami ng tamang tatsulok na may 90⁰ anggulo sa pagitan ng dalawang string.

8. Hindi namin kailangan ng higit pang mga marka at maaari silang alisin.

9. Magsimula tayo sa pagbuo ng isang parihaba. Sinusukat namin sa parehong mga string ang mga haba ng mga gilid ng aming pundasyon 6 at 8 metro, ayon sa pagkakabanggit. Naglalagay kami ng mga marka sa ikid.

10. Inaabot namin ang ikatlong string bilang patayo hangga't maaari sa unang string. I-fasten namin ang parehong mga string sa isang marka ng 8 m.

11. Inaabot namin ang ikaapat na string bilang patayo hangga't maaari sa pangalawang string. Ikinakabit namin ang parehong mga string sa isang marka ng 6 na metro.

12. Gumagawa kami ng mga marka sa ikatlong ikid na 6 metro at sa ikaapat na 8 metro.

13. Upang makakuha ng quadrilateral na may tamang mga anggulo sa aming kaso, kinakailangan na ang parehong mga marka sa ikatlo at ikaapat na twine ay nag-tutugma. Upang gawin ito, ilipat ang parehong mga string hanggang sa ang mga marka ay konektado.

14. Bilang resulta, kung ang lahat ay nasusukat nang tama, dapat nating makuha ang tamang parihaba. Suriin natin kung ito ay lumabas sa pamamagitan ng pagsukat ng mga diagonal.

15. Sukatin ang mga haba ng mga dayagonal. Kung pareho sila, tulad ng sa aming kaso, mayroon kaming tamang parihaba. Ang mga diagonal ay parehong haba sa isang isosceles trapezoid. Ngunit alam natin ang isang anggulo ng 90⁰, at walang ganoong mga anggulo sa isang isosceles trapezoid.

16. Tapos na ang layout ng isang hugis-parihaba na pundasyon gamit ang Pythagorean theorem. © www.site

Paraan 2. Web

Isang napakasimpleng paraan upang gumawa ng markup sa anyo ng isang parihaba na may 90⁰ na sulok. Ang pinakamahalagang bagay na kailangan namin ay isang string na hindi nababanat, at ang katumpakan ng iyong mga sukat na may tape measure.

1. Gupitin ang mga piraso ng ikid na kailangan natin upang mabuo ang markup. Sa halimbawang ito, nagtatayo kami ng pundasyon na may mga gilid na 6 sa 8 metro. Gayundin, para sa tamang pagtatayo ng isang rektanggulo, kailangan namin ng pantay na mga diagonal, na para sa isang rektanggulo na 6 sa 8 metro ay magiging katumbas ng 10 metro (kaya inilarawan sa itaas ang Pythagoras). Kailangan mo ring kumuha ng margin ng haba ng ikid para sa pangkabit.

2. Ikinonekta namin ang aming "web" tulad ng sa figure. I-fasten namin ang mga gilid na may mga diagonal sa 4 na lugar sa mga sulok. Ang mga diagonal mismo sa intersection point ay hindi kailangang i-fasten.

3. Inaabot namin ang unang ikid (puntos 1,2). I-fasten namin ito ng mga pegs. Ang pangunahing bagay ay ang mga peg ay mahigpit na nakahawak sa lupa at kapag ang aming istraktura ay hinila, hindi sila inaalis. Ang mahalagang puntong ito ay dapat isaalang-alang.

4. Iniuunat namin ang sulok 3. Ang pangunahing kondisyon ay ang ikid 1-3 at ang dayagonal 2-3 ay hindi lumubog at nakaunat hangga't maaari. Pagkatapos ayusin sa tulong ng isang peg sa punto 3, mayroon kaming isang anggulo sa punto 1 ng 90⁰.

5. Iunat ang sulok 4 at itakda ang peg. Tinitiyak namin na ang ikid sa mga puntos na 2-4, 3-4 at ang dayagonal 1-4 ay hindi lumubog at masikip hangga't maaari.

6. Kung ang lahat ng mga kondisyon ay natutugunan, kung gayon bilang isang resulta, dapat tayong makakuha ng isang parihaba na may mga sulok na mas malapit hangga't maaari sa 90⁰.

Pagmamarka sa ilalim ng pundasyon ng bahay

Gumagawa kami ng two-tier cast-off. Ang mas mababang baitang ay ang antas ng mga haligi.

Ang itaas na tier ng cast-off ay ang antas ng grillage.

Lumilikha kami ng isang rektanggulo para sa panlabas na tabas gamit ang tinatawag na Pythagoras. Pagkatapos ay umatras kami ng isang halaga na katumbas ng lapad ng tape at gumawa ng isang panloob na tabas.

Ang pinakamadaling paraan upang mag-markup. Bumubuo kami ng isang rektanggulo ayon sa mga sukat ng pundasyon gamit ang Pythagorean theorem upang mahanap ang tamang anggulo. © www.site

Mula sa may-akda

Sa artikulong ito, tiningnan namin kung paano markahan ang pundasyon gamit ang aming sariling mga kamay sa pagtatayo ng isang rektanggulo na may 90⁰ na sulok. Sa pangkalahatan, walang mahirap sa markup. Ang presyo ng tanong ay ang halaga ng twine, isang cast-off board (opsyon sa ekonomiya - pegs) at ang kakayahang gumamit ng tape measure.

Ang mga taong nagtayo ng bahay sa bansa sa unang pagkakataon sa kanilang sarili ay madalas na naliligaw kapag nagmamarka sa site. Sa katunayan, mas mahirap maglagay ng anggulo sa lupa o gumuhit ng tuwid na linya kaysa sa papel - iba ang sukat. Ang bagay ay kumplikado sa pamamagitan ng katotohanan na ang isang natural na site ay hindi kailanman perpektong patag at palaging may mga tampok ng landscape na nakakasagabal sa pagsukat. Gayunpaman, ang problema ay malulutas.

Ang markup ay batay sa mga prinsipyo ng geometry, na sa simula ay nagsilbi sa mismong layuning ito: ang salitang mismo, na isinalin mula sa Griyego, ay nangangahulugang "pagsukat ng lupa". Kaya't ang paglalagay ng mga sulok sa lupa ay hindi isang bagong bagay, katulad ng pagguhit sa isang kuwaderno ng paaralan. Gayunpaman, ang pagkakaiba ay makabuluhan: ang isang ruler at isang compass ay ginagamit upang bumuo ng isang figure sa papel, ngunit hindi mo magagamit ang mga ito sa isang tunay na site.

Paano bumuo ng isang tamang anggulo sa lupa

Ang isang mahabang reinforced thread o isang angkop na twine ("damit" na lubid) ay makakatulong sa sitwasyong ito.

Sa tulong ng isang thread, ang mga tuwid na linya at mga segment ay binuo. Upang gawin ito, sa panimulang punto, ang isang peg ay hinihimok sa lupa, kung saan ang isang dulo ng thread ay nakatali. Pagkatapos ang thread ay hinila sa nais na direksyon, sa kaso ng pagtatayo ng isang segment - sa isang naibigay na haba, na dati nang minarkahan sa thread. Sa puntong nakuha, ang isang pangalawang peg ay hinihimok at, hinila ito nang mahigpit, isang thread ay nakatali dito. Kung ang twine ay ginagamit lamang para sa pagsukat, pagkatapos ay makatuwiran na mag-pre-apply ng isang sukatan ng metro dito. Upang gawin ito, ang bawat ikalawang metro ay natatakpan ng itim na pintura, mas mabuti na hindi tinatagusan ng tubig, at bawat ikalimang may maliwanag (halimbawa, pula). Pinapasimple ng "zebra" na ito ang pagmamarka, na nagbibigay-daan sa iyong mabilis na sukatin ang mahahabang segment. Minsan makatuwiran na gawing mas maliit ang sukat sa pamamagitan ng pagkulay bawat 50 o kahit 20 cm ng ikid.

Kung ang lupain ay masyadong hindi pantay, pagkatapos ay mas mahusay na gumamit ng "nasuspinde" na mga marka, na nagmamaneho sa mga peg ng iba't ibang taas (Larawan 1, a). Kung ang pagkakaiba sa taas sa pagitan ng mga punto ng pagsisimula at pagtatapos ay masyadong malaki (ang site ay matatagpuan sa isang matarik na dalisdis), kung gayon ang gawain ay nagiging mas kumplikado. Maaari kang gumamit ng ilang mga peg, na nagbubuod ng distansya sa pagitan ng mga ito. Totoo, kapag nagmamarka ng "mga hakbang", kailangan mong tiyakin na ang anggulo sa pagitan ng peg at ang lubid ay nananatiling tuwid. (Larawan 1, b).

Upang maglatag ng tamang anggulo sa lupa, maaari mong gamitin ang prinsipyo ng isang tatsulok, kung saan ang mga gilid ay nauugnay bilang 3:4:5 (ang tinatawag na "Pythagorean triple"). Sa kasong ito, ang tatsulok ay right-angled, na may mga anggulo na 90, 60, at 30 degrees. Ang mas maliliit na gilid ay mga binti, ang anggulo sa pagitan ng mga ito ay tuwid.

Sa pagsasagawa, ang pamamaraan ay inilalapat bilang mga sumusunod. Sa lupa, mula sa panimulang punto "0" (tingnan ang fig. 2), na minarkahan ng isang peg, isang tuwid na linya ay iginuhit, kung saan inilalagay ang isang segment na 4 metro ang haba - ang gilid ng hinaharap na sulok ("a"). Ang dulo ng segment (puntong "1") ay minarkahan ng peg. Pagkatapos, ang isang thread ay nakatali sa paunang peg, na may marka sa layo na eksaktong 3 metro mula sa peg, at inilagay sa lupa sa pamamagitan ng mata, humigit-kumulang sa direksyon ng pangalawang bahagi ng sulok ("b"). Mula sa punto 1 hanggang sa dulo ng thread b, ang isang thread ay inilalagay nang katulad na may marka sa 5 metro ("c"). Pagkatapos ang mga thread b at c ay dapat na kunin sa iba't ibang mga kamay, na nakaunat hangga't maaari at sa estado na ito ay pinagsama-sama, eksaktong nakahanay sa mga marka (point "2″"). Ang resulta ay isang tatsulok, kung saan ang "zero" na anggulo ay magiging tama. Para sa kalinawan, ibinigay ang isang eskematiko na pagguhit.

Ang mga haba ng mga thread ng gabay ay maaaring mas malaki o mas maliit, ngunit kinakailangang nauugnay bilang 4:3:5. Malinaw, ang tamang anggulo ay palaging nasa tapat ng mas malaking bahagi ng tatsulok.

Sa parehong paraan, madali mong maitabi ang halos anumang anggulo na maramihang 30 degrees, na pinipili ang haba ng mga thread ng gabay. Narito ang ratio ng haba para sa ilang mga anggulo: 90 degrees (a = 4; b = 3; c = 5), 60 degrees (a = 3; b = 5; c = 4 o a = 5; b = 5; c = 6), 30 degrees (a = 5; b = 4; c = 3), 120 degrees (a = 5; b = 5; c = 8)

Paano tama ang pagkalkula ng tamang anggulo

Paano makahanap ng 90 degree na tamang anggulo

Paano makahanap ng 90 degree na anggulo gamit ang isang panukat ng tape ng konstruksiyon at isang lapis?

Maraming mga builder ang nahaharap sa ganoong problema - kung paano makahanap ng isang anggulo ng 90 degrees o kung paano malaman kung ang isang anggulo ay mahina (mas malaki sa 90 degrees) o talamak (mas mababa sa 90 degrees).

Hindi kami babalik sa geometry ng paaralan at pag-aaralan ang mga nakakalito na salita, ngunit isaalang-alang sa pagsasanay, kung saan ang bawat tao, literal sa isang minuto, ay maaaring matukoy kung gaano karaming mga degree mayroon ito o ang anggulong iyon. At sa loob ng 5 minuto, maaari kang gumawa ng eksaktong parisukat na may tamang anggulo, iyon ay, 90 °.

Kunin natin halimbawa.
Sa isang gilid (sa binti "a") ay sumusukat kami ng 60 cm. Pagkatapos sa kabilang panig (binti "b") ay sumusukat kami ng 80 cm. Kung mula sa puntong "a" hanggang sa puntong "b" ang patayo na "c" ay magiging 100 cm (1 metro ) kaya ang anggulo ay 90 degrees. Kung higit pa, halimbawa 1.1 m, ang anggulo ay mahina, at kapag 0.9 m, ang anggulo ay talamak. Kaya, sa tulong ng isang panukalang tape ng konstruksiyon at isang lapis, nakuha namin ang isang tamang anggulo.

Ngayon suriin natin ang mga numero 60 at 80 at kung bakit ang patayo ay dapat magkaroon ng 1 m. Kumuha kami ng kumbinasyon ng mga numero na "3,4,5" at i-multiply ang bawat numero sa aming naimbentong numero - halimbawa, "5".

3 (multiply) 5 \u003d 15 binti
4*5=20 binti
5*5=25 hypotenuse

Sa halimbawa sa itaas, kinuha namin ang mga numero na "30, 40, 50" at pinarami ang bawat numero sa "2", sa ganitong paraan, nakuha namin ang sumusunod na kumbinasyon:
30*2=60 binti
40*2=80 binti
50*2=100 hypotenuse

Paano gumawa ng isang 45 degree na anggulo na may sukat na tape ng konstruksiyon at isang lapis?

Bago ka makakuha ng 45 degree na anggulo, gamitin ang system sa itaas para gumawa ng tamang anggulo. Pagkatapos, sa binti na "a" at "b", sinusukat namin ang parehong laki at iginuhit ang hypotenuse. Sukatin ang hypotenuse at hatiin sa dalawa (/2). Pagkatapos ay gumuhit kami ng isang linya sa tamang anggulo. Sa ganitong paraan, hinati namin ang 90 degrees sa 45 - dalawang magkaparehong bahagi ng 45 degrees.

Paano gumawa ng sarili mong parisukat na may tamang anggulo sa loob ng 5 minuto?

1 Ikinonekta namin ang dalawang pantay na kahoy na slats nang magkasama, upang ang isa sa kanila ay patayo sa isa pa.

2 Pagkatapos ay sinusukat namin ang dalawang binti ayon sa sistema sa itaas.

3 Pagdating na kahoy na riles sa unang marka

4 Sinusukat namin ang hypotenuse at ayusin ito sa pangalawang binti.

5 Sinusuri namin ang lahat ng dimensyon at inaayos din ang mga ito sa lahat ng lugar.

6 Pagkatapos ay putulin ang labis na mga bahagi.

Paano makahanap ng tamang anggulo na 90 degrees na video

Paano gumawa ng tamang anggulo sa pagitan ng mga dingding.

Ang mga sinaunang Griyego na geometer at, lalo na, si Euclid, ay sinubukan nang walang kabuluhan, ang kanilang kaalaman ay hindi nakarating sa mga tagabuo ng Sobyet. Sa diwa na walang mga hugis-parihaba na silid sa mga bahay ng Sobyet. At ang mga ito ay pinakamahusay sa anyo ng isang paralelogram, isang pinutol na trapezoid o isang rhombus, at sa pinakamasama at pinakakaraniwan sa anyo ng isang hindi regular na may apat na gilid. Ito ay madalas na kumplikado sa kalidad ng pagtatapos ng lugar. Kailangan mong mahanap ang tamang anggulo sa iyong sarili. Sa pangkalahatan, ito ay madaling gawin.

Ang pagmamarka ay pinakamadaling gawin sa sahig. Para dito kakailanganin mo:

• Marker, tisa o lapis
• Antas ng gusali, malupit na sinulid o kurdon ng konstruksiyon.
• Roulette.

Gamit ang isang antas ng gusali o isang plumb line (mas madali - gamit ang isang antas, mas tiyak - gamit ang isang plumb line), tukuyin ang nakausli na mga seksyon ng mga dingding. Sa mga lugar na ito, ilipat ang mga patayong marka sa sahig. Gumuhit ng mga tuwid na linya sa pamamagitan ng 2 marka sa bawat dingding upang ang natitirang mga marka (kung mayroon ka) ay manatili sa pagitan ng linya at ng dingding.

Kung ang mga pader ay patayo, ang distansya na ito ay dapat na katumbas ng

Ang 1.414 m ay mas tumpak kaysa sa 1.41421356 m, ngunit hindi mo kailangan ang katumpakan na iyon.

Kung ang distansya (hypotenuse ng tatsulok) ay mas malaki, pagkatapos ay sa halip na isang tamang anggulo sa pagitan ng mga pader, mayroon kang isang mahina ang ulo. Upang makakuha ng tamang anggulo, ikabit ang simula ng tape measure sa intersection point ng mga linya sa sulok at gumuhit ng maliit na arko na may radius na 1 m. Pagkatapos ay ilakip ang simula ng tape measure sa marka sa linya sa kahabaan ng pader na kinuha bilang batayan at gumuhit ng isang maliit na arko na may radius na 1.414 m. mga arko at ang intersection point ng mga linya sa sulok ng isang tuwid na linya. Ang bagong linyang ito ang magiging balangkas ng dingding. Kung ito ay masyadong mahirap para sa iyo, pagkatapos ay sukatin lamang ang 1.414 m sa hypotenuse mula sa marka sa dingding na kinuha mo bilang batayan. Gumuhit ng isang tuwid na linya sa pamamagitan ng nagresultang marka at ang intersection point ng mga linya sa sulok. Sa kasong ito, hindi ka makakakuha ng tamang anggulo, ngunit mas malapit pa rin sa isang tuwid na linya kaysa sa dati.

Paano makalkula ang tamang anggulo

Kung ang mga linya na bumubuo ng anggulo ay iginuhit sa papel, maaari mong matukoy na tama ang anggulo, halimbawa, gamit ang isang protractor. Ikabit ito parallel sa magkabilang panig upang ang zero mark ay tumutugma sa tuktok ng sulok. Kung ang kabilang panig ng anggulo ay tumutugma sa siyamnapung degree na dibisyon ng protractor, maaari kang batiin - natukoy mo na ang partikular na anggulo na ito ay tama. Ang parehong ay maaaring gawin sa isang parisukat, at kung ang ganap na katumpakan ay hindi kinakailangan, pagkatapos ay kahit na gumamit ng iba pang mga item sa kamay - isang matchbox, isang floppy disk, isang plastic CD / DVD box, at anumang iba pang hugis-parihaba na bagay.

Kung sa mga kondisyon ng problema ang mga haba ng mga gilid ng tatsulok ay ibinigay, pagkatapos ay dapat mong matukoy ang isa na hypotenuse - ang anggulo na nakahiga sa tapat nito ay magiging tama. Ang hypotenuse ay palaging ang pinakamahabang bahagi ng isang right triangle, kaya walang magiging problema sa paunang pagtukoy nito.

Pagmarka ng pundasyon para sa bahay. Sabi ng mga miyembro ng forum

Kung mayroong dalawang tulad, kung gayon ang tatsulok ay hindi hugis-parihaba at ang anggulo na kailangan mo ay wala dito. Kung hindi, gumawa ng karagdagang tseke - ang parisukat ng haba ng hypotenuse ay dapat na katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng mga haba ng dalawang maikling gilid (binti). Kung gayon, kung gayon ang anggulo sa tapat ng mahabang bahagi (karaniwang tinutukoy ng titik γ) ay tama.

Kung kailangan mong kalkulahin ang pagtatayo ng isang tamang anggulo, pagkatapos ay gawin ang reverse operation na inilarawan sa nakaraang hakbang. Tukuyin muna ang mga haba ng dalawang panig na bubuo sa anggulong ito. Mas madaling magtrabaho sa isang regular na isosceles triangle, kaya mas mahusay na kumuha ng parehong haba ng mga binti. Kung ang resulta ay kailangang ipakita sa papel, pagkatapos ay itabi ang nais na haba sa compass, maglagay ng isang punto sa tuktok ng hinaharap na anggulo at markahan ito ng titik A. Gumuhit ng isang bilog na nakasentro sa puntong ito at gumuhit ng radius, pagmamarka ng punto ng contact sa bilog na may titik B. Pagkatapos ay kalkulahin ang haba ng hypotenuse - i-multiply ang haba ng binti sa square root ng dalawa. Ilagay ang resultang halaga sa compass at gumuhit ng pangalawang bilog na nakasentro sa punto B. Pagkatapos ay ikonekta ang intersection point ng dalawang bilog (point C) sa gitna ng unang bilog (point A). Ito ang magiging tamang anggulo IKAW.

Wala pang komento!

Aralin sa video na "Pagbuo ng mga tamang anggulo sa lupa" - materyal na video na maaaring magamit ng isang guro sa isang aralin sa geometry upang maging pamilyar sa mga pamamaraan ng pagbuo ng mga anggulo sa lupa. Ang materyal na ito ay naglalaman ng impormasyon tungkol sa disenyo ng tool sa pagsukat - eker, pati na rin ang isang detalyadong paglalarawan kung paano sinusukat ng device na ito ang mga anggulo sa lupa. Ang materyal ay nagpapakita ng praktikal na aplikasyon ng paksa, nag-uugnay sa geometry sa mga spheres ng buhay ng tao.

Isinasagawa namin mismo ang eksaktong pagmamarka ng pundasyon

Ang impormasyong ito ay nagdudulot ng isang mahusay na sigasig para sa paksa ng pag-aaral, nakakatulong upang mas mahusay na matutuhan ang materyal na pang-edukasyon.

Ang paggamit ng mga tool sa video ay ginagawang posible upang maging pamilyar sa device device nang hindi gumagamit ng karagdagang kagamitan upang ipakita ang device, device nito at ang prinsipyo ng pagpapatakbo. Kapag pinag-aaralan ang paksa ng parehong pangalan, ang materyal ng video ay maaaring maging isang katulong sa guro, na pinapalitan ang kanyang kuwento tungkol sa device at ang pagpapatakbo ng device ng isang malinaw na detalyadong paglalarawan na may paliwanag ng boses. Gayundin, ang materyal na ito ay maaaring irekomenda para sa sariling pag-aaral na may malalim na pag-aaral ng materyal, gayundin ang simpleng pagdaragdag ng aralin sa geometry o mga ekstrakurikular na aktibidad sa matematika na may nagbibigay-malay na impormasyon.

Ang aralin sa video ay nagsisimula sa anunsyo ng pamagat ng paksang "Paggawa ng mga tamang anggulo sa lupa." Ipinapaalam sa mag-aaral na ang mga espesyal na kagamitan ay ginagamit upang bumuo ng mga anggulo sa lupa. Kabilang sa mga naturang device, ang pinakasimpleng eker sa pagsukat ng device ay isinasaalang-alang. Ang screen ay nagpapakita ng iginuhit na eker, na binubuo ng dalawang bar, ang anggulo sa pagitan ay 90°. Ang aparatong ito ay naka-mount sa isang tripod, para ito ay kumuha ng isang matatag na posisyon. Ang aparato ay pupunan ng mga pako na hinihimok sa mga bar nito upang ang anggulo sa pagitan ng mga tuwid na linya na iginuhit sa kanila ay magiging tama, iyon ay, ang mga linyang ito ay patayo sa bawat isa.

Ang pagtatayo ng mga tuwid na linya, ang anggulo ∠АOB sa pagitan ng kung saan ay 90°, ay nagsisimula sa tamang posisyon ng instrumento. Ang Eker ay naka-install sa paraang ang plumb line na matatagpuan sa gitna nito ay matatagpuan mismo sa itaas ng punto na nasa tuktok ng sulok. Ang direksyon ng isa sa mga bar ay sumusunod sa direksyon ng isang gilid ng sulok. Maaayos mo ang direksyong ito sa pamamagitan ng pag-install ng milestone na nag-aayos sa daanan ng bahagi ng OA. Upang bumuo ng isang tamang anggulo, ang isang milestone ay nakakabit din sa direksyon ng pangalawang bar, na nag-aayos ng direksyon ng tuwid na linya. Kaya, ang isang tamang anggulo ay nakuha, ang pagtatayo ng kung saan ay tinutukoy ng itinatag na mga milestone.

Ang aparatong ito ay hindi perpekto, ito ang pinakasimpleng tool para sa pagtatayo ng mga anggulo sa lupa, kaya ang mga mag-aaral ay ipinapakita ng isang espesyal na aparato, ang paggamit nito ay laganap sa konstruksiyon at arkitektura - ito ay isang theodolite.

Ang aralin sa video na "Pagbuo ng mga tamang anggulo sa lupa" ay inirerekomenda bilang isang visual aid para sa pagsasagawa ng isang aralin sa paksa ng parehong pangalan. Maaari rin itong gamitin bilang karagdagan sa ekstrakurikular na gawain sa matematika, para sa pag-aaral ng distansya, para sa sariling pag-aaral ng materyal.

Karaniwan ang isang tuwid na linya sa kahabaan ng isa sa 2 pinakamalawak na pader ay kinuha bilang batayan kung walang iba pang mga reference point. Sa kasong ito, ang lugar ng silid sa panahon ng karagdagang pagtatapos ay mababawasan sa isang minimum.

Sukatin mula sa isa sa mga sulok gamit ang tape measure na 1 m at maglagay ng marka sa linya. Gawin ang parehong sa isang patayo (marahil hindi masyadong) linya.

Ikonekta ang mga resultang marka upang makakuha ka ng isang tatsulok.

Sukatin ang distansya sa pagitan ng mga natanggap na marka.

Kung ang mga pader ay patayo ang distansyang ito ay dapat na ~ 1.414 m, mas tiyak na 1.41421356 m, ngunit hindi mo kakailanganin ang katumpakan na ito.

Kung ang distansya (hypotenuse ng tatsulok) ay mas malaki, pagkatapos ay sa halip na isang tamang anggulo sa pagitan ng mga pader, mayroon kang isang mahina ang ulo.

Paano bumuo ng isang tamang anggulo?

Upang makakuha ng tamang anggulo, ikabit ang simula ng tape measure sa intersection point ng mga linya sa sulok at gumuhit ng maliit na arko na may radius na 1 m. Pagkatapos ay ilakip ang simula ng tape measure sa marka sa linya sa kahabaan ng pader na kinuha bilang batayan at gumuhit ng isang maliit na arko na may radius na 1.414 m. mga arko at ang intersection point ng mga linya sa sulok ng isang tuwid na linya. Ang bagong linyang ito ang magiging balangkas ng dingding. Kung ito ay masyadong mahirap para sa iyo, pagkatapos ay sukatin lamang ang 1.414 m sa hypotenuse mula sa marka sa dingding na kinuha mo bilang batayan. Gumuhit ng isang tuwid na linya sa pamamagitan ng nagresultang marka at ang intersection point ng mga linya sa sulok. Sa kasong ito, hindi ka makakakuha ng tamang anggulo, ngunit mas malapit pa rin sa isang tuwid na linya kaysa sa dati.

Kung ang distansya (hypotenuse ng tatsulok) ay mas mababa, pagkatapos ay sa halip na isang tamang anggulo sa pagitan ng mga dingding, mayroon kang isang matalim. Upang makakuha ng tamang anggulo, umatras mula sa marka sa linya sa kahabaan ng dingding, na kinuha bilang batayan, ng ilang sentimetro. Gumuhit ng maliliit na arko sa sahig ayon sa prinsipyong nakabalangkas sa nakaraang talata. Ang resultang linya ay maaaring ilipat nang mas malapit sa dingding. Ang pangunahing kondisyon ay ang mga marka ng nakausli na mga seksyon ng dingding ay dapat manatili sa pagitan ng bagong linya at ng dingding.

Kung hindi mo lubos na nauunawaan ang tekstong ito, ang larawan ay makakatulong sa iyo na mas maunawaan:

Mula sa natanggap na 2 panig ng rektanggulo, ang natitirang 2 panig ay tinutukoy ng paraan ng parallel transfer.

Anong anggulo ang nabuo ng mga dingding? Ang unang paraan ay pagsukat.

Upang magdisenyo ng mga muwebles, hindi lamang namin kailangan na sukatin ang haba at taas ng mga dingding sa isang apartment o bahay, ngunit kailangan din nating sukatin ang anggulo kung saan mai-install ang mga kasangkapan.

Bakit ito dapat gawin? - upang walang mga problema sa pag-install, upang maiwasan ang malalaking puwang sa gilid, at upang ang mga kinakailangang pagsasaayos ay maaari pa ring gawin sa produksyon.

Halimbawa, ang isang naka-deploy na sulok ay hindi magpapahintulot sa iyo na i-mount ang isang sulok na kusina nang walang karagdagang mga undercut ng panloob na mga module ng sulok at mga countertop. Maaaring hilahin ng isang matinding sulok ang katawan ng muwebles mula sa mga sukat ng mga sukat ng pag-install, dahil imposibleng mag-install ng module ng kasangkapan sa kanang sulok.

Sa totoo lang, kapag nilinaw ang mga dahilan at kitang-kita ang pangangailangang sukatin ang anggulo - bahala na ang maliit - para sukatin ang anggulo.
Kung mayroon kang isang goniometer sa iyong arsenal sa bahay, kung gayon walang problema, at kung hindi, kung gayon ang pamamaraan na inilarawan sa ibaba ay palaging darating upang iligtas.

Ang unang bagay na dapat gawin ay markahan ang dalawang punto sa mga dingding sa parehong antas (sa taas kung saan mai-install ang module ng kasangkapan) tulad ng sumusunod:

• Mula sa sulok na may tape measure, sukatin ang laki, halimbawa, 500mm, kasama ang kaliwa at kanang dingding. at maglagay ng mga puntos.
• Susunod, sukatin ang dayagonal - i.e. distansya sa pagitan ng mga puntos.

Kaya, halimbawa, mayroon kaming tatlong laki - binti 500mm., 500mm. at isang dayagonal na 700mm.

Ang susunod na hakbang ay ang pagbuo ng isang sulok sa isang template mula sa anumang materyal. Sa aming kaso, ipapakita ko kung paano gawin ito sa programa ng autocad, ngunit maaari mo ring gawin ito gamit ang isang compass, ruler, protractor at materyal para sa template.

1. Gumuhit kami ng pahalang na linya na 500 mm. may AB tuldok. (Tingnan ang guhit sa ibaba.)
2. Gumuhit ng bilog na may radius na 500mm. nakasentro sa puntong "B".
3. Gumuhit kami ng pangalawang bilog na may radius na 700mm. nakasentro sa puntong "A".
4. Sa punto ng intersection ng mga bilog, ilagay ang puntong "C".
5. Ikinonekta namin ang mga puntong "B" at "C" sa isang segment at makuha ang aming anggulo.
6. Pagkatapos ay nananatili itong sukatin ang anggulo gamit ang isang protractor sa isang template o may isang espesyal na tool sa autocad program. at ilapat ang umiiral na guhit para sa disenyo.

Kapag ang pagguhit ay binuo, maaari nating tapusin sa wakas na ang sinusukat na anggulo ay 89 degrees, ang anggulo ay matalim at hindi ito makakaapekto sa negatibong epekto sa pag-install ng mga kasangkapan, dahil.

Paano tumpak na markahan ang isang tamang anggulo sa lupa nang walang protractor?

Ang 1 degree ay medyo maliit.

Anong anggulo ang nabuo ng mga dingding? Ang pangalawang paraan ay pagkalkula.

1. Sinusukat namin ang 1000 mm mula sa sulok (mas marami, mas mabuti - ang error ay mas kaunti ... siyempre, kung ikaw ay para sa isang istante na 400 * 400 mm, kung gayon hindi mo kailangang sukatin ang higit sa 400 mm) sa parehong mga dingding, at maglagay ng mga marka (kung ang wallpaper ay maaaring may mga karayom);
2. Sinusukat namin ang distansya sa pagitan ng mga marka (mas mahusay na gawin ito nang magkasama, muli para sa mga kadahilanan ng katumpakan), sabihin nating nakakuha kami ng 1500 mm.

Yung. ayon sa halimbawa ito ay: (10002+ 10002– 15002) / (2 1000 1000) = -0.125 kaya arccos (-0.125)= 97.18 degrees.

Pantulong na impormasyon.

Nagtanong ang user na si Nastya Galkina sa kategoryang Other Education at nakatanggap ng 11 tugon.

Paano bumuo ng isang tamang anggulo?

Mayroong isang paraan para sa pagbuo ng isang tamang anggulo gamit ang isang compass at ruler. Una kailangan mong gumuhit ng isang bilog na may compass at iguhit ang diameter nito. Pagkatapos ay markahan ang isang di-makatwirang punto sa bilog at ikonekta ito sa mga dulo ng diameter: makakakuha ka ng isang tatsulok na nakasulat sa bilog. Ang sulok nito (na may tuktok nito sa isang punto sa bilog) ay magiging isang tamang anggulo. Ang pangalawang paraan ay ang pagguhit ng alinmang dalawang magkasalubong na bilog. Ikonekta ang dalawang intersection point sa isang linya, iguhit ang isa sa mga sentro ng mga bilog. Ang dalawang segment na ito ay magsalubong sa isang anggulo na 90 degrees. Kung walang mga tool sa pagguhit, maaari kang gumamit ng anumang mga hugis-parihaba na bagay. Maaari itong maging isang sheet ng karton, anumang packaging (para sa gamot, isang pakete ng sigarilyo, isang kahon ng mga tsokolate, atbp.), Isang libro, isang frame ng larawan, atbp.

Paano gumuhit ng tamang anggulo gamit ang compass at straightedge

Paano bumuo ng isang tamang anggulo?

Bago mo matutunan kung paano bumuo ng tamang anggulo, kailangan mong tandaan ang kahulugan nito. Ang tamang anggulo ay isang siyamnapung degree na anggulo na nabuo ng dalawang patayong linya. Maaari mo ring sabihin na ito ay kalahati ng nakabukang anggulo. Mayroong ilang mga paraan upang bumuo ng isang tamang anggulo.

Mga paraan upang makabuo ng tamang anggulo

Ang pinakasimpleng ay ang pagbuo ng isang tamang anggulo gamit ang isang drawing square. Ito ay inilapat sa papel at ang mga linya ay iginuhit sa mga patayong panig: isang tamang anggulo ang nakuha. Maaari ka ring gumamit ng protractor. Maglakip ng isang protractor sa linya na iginuhit gamit ang isang lapis, markahan ang isang anggulo ng siyamnapung degree sa papel. Pagkatapos ay ikonekta ang linya (kasama ang ruler) ang markang ito sa linya sa papel.

Mayroong isang paraan para sa pagbuo ng isang tamang anggulo gamit ang isang compass at ruler. Una kailangan mong gumuhit ng isang bilog na may compass at iguhit ang diameter nito. Pagkatapos ay markahan ang isang di-makatwirang punto sa bilog at ikonekta ito sa mga dulo ng diameter: makakakuha ka ng isang tatsulok na nakasulat sa bilog.

Paano markahan ang pundasyon. Do-it-yourself construction life hack

Ang sulok nito (na may tuktok nito sa isang punto sa bilog) ay magiging isang tamang anggulo. Ang pangalawang paraan ay ang pagguhit ng alinmang dalawang magkasalubong na bilog. Ikonekta ang dalawang intersection point sa isang linya, iguhit ang isa sa mga sentro ng mga bilog. Ang dalawang segment na ito ay magsalubong sa isang anggulo na 90 degrees. Kung walang mga tool sa pagguhit, maaari kang gumamit ng anumang mga hugis-parihaba na bagay. Maaari itong maging isang sheet ng karton, anumang packaging (para sa gamot, isang pakete ng sigarilyo, isang kahon ng mga tsokolate, atbp.), Isang libro, isang frame ng larawan, atbp.

Konstruksyon ng mga tamang anggulo sa lupa

Sa pangkalahatan, ang pagtatayo ng mga tamang anggulo sa lupa ay kinakailangan sa pagtatayo, kapag naghahati ng mga plots ng lupa, atbp. Para dito, ginagamit ang mga espesyal na aparato - eker, astrolabe, theodolite. Ngunit, hindi malamang na ang mga tool na ito ay, halimbawa, sa kanilang cottage sa tag-init. Pagkatapos ay maaari mong gamitin ang paraang ginamit mula noong sinaunang panahon. Kakailanganin mo ng tatlong peg at mga lubid na 3, 4 at 5 metro. Idikit ang isang peg sa lupa, itali ang mga lubid na 3 at 4 na metro dito, at ang natitirang mga stake sa kanilang mga dulo. Ikonekta ang huling dalawang peg gamit ang isang 5-meter na lubid, hilahin ang resultang tatsulok, at i-martilyo ang mga stake na ito sa lupa. Magiging tama ang anggulo ng tatsulok na may unang peg.

Tulad ng nakikita mo, maraming mga simpleng paraan upang makabuo ng tamang anggulo.

Paano gumuhit ng tamang anggulo gamit ang compass at straightedge

Paano gumawa ng isang anggulo gamit ang isang compass at isang ruler, alam ang tangent ng anggulong ito?

Una, tandaan natin kung ano ang tangent.

Sa tulong ng isang compass at isang regular na pinuno (nang walang mga dibisyon), bumuo kami ng dalawang patayo na linya

Bumuo ng isang anggulo na ang padaplis ay 2/3.

Sukatin natin ang isang di-makatwirang segment na may compass at mula sa punto ng intersection ay nagtabi tayo ng dalawang beses, pagkatapos ay sa kaliwa ng tatlong beses. Gumuhit tayo ng sinag sa mga puntong ito, tulad ng ipinapakita sa figure. Ang sulok ay itinayo.

Bumubuo kami ng isang anggulo na ang tangent ay katumbas ng cube root ng tatlo.

Hanapin ang numerong ito gamit ang isang calculator

I-round up natin sa isang maginhawang halaga na 1.25 at isulat ito bilang isang hindi wastong fraction 5/4. Katulad ng naunang pamamaraan na may Sa tulong ng isang compass magtabi ng limang magkaparehong segment pataas at apat sa kaliwa. MULA SA Sa tulong ng isang pinuno idaan natin ang isang sinag sa kanila. Ang sulok ay itinayo.

Bumuo tayo ng isang anggulo na ang padaplis ay katumbas ng Π .

At ang lahat ay pareho sa mga nakaraang halimbawa - 19 na mga segment pataas at anim sa kaliwa, konektado - at ang sulok ay binuo.

Gusto kong idagdag - dahil sa katotohanan na binago ko ng kaunti ang mga halaga, ang resulta ng pagtatayo ng mga sulok ay Maliit na error, ngunit sa mata at kahit na sa tulong ng isang protraktor, ito ay hindi makikita.

Madali mong masusuri - kumukuha kami ng calculator

At tungkol sa kawastuhan ng pagbuo ng isang anggulo ayon sa pamamaraan na ipinahiwatig ko - gamit ang isang computer program, bumuo kami ng mga anggulo ayon sa ibinigay na mga parameter, pagkatapos ay bumuo kami ayon sa aking pamamaraan - naghahambing kami at tinitiyak kung sino ang tama at kung sino ang mali . - mahigit isang buwan na ang nakalipas

Tulad ng alam mo, sa pamamagitan ng ratio ng mga gilid ng isang tamang tatsulok, maaari mong mahanap ang lahat ng mga trigonometric na dami. Sa partikular, ang tangent ng isang anggulo ay tinukoy bilang ang ratio ng haba ng binti (panig) na nakahiga sa tapat ng ibinigay na anggulo at ang gilid na katabi ng ibinigay na anggulo. Samakatuwid, ang pamamaraan ay magiging tulad ng sumusunod:

1) gumuhit ng anumang tuwid na linya;

2) gumuhit kami ng isa pang linya sa isang tamang anggulo dito - para dito, gumuhit kami ng isang bilog ng anumang radius na may sentro na matatagpuan sa unang tuwid na linya na may isang compass, at pagkatapos ay isa pang bilog ng parehong radius na may isang sentro na matatagpuan sa intersection point ng unang bilog at ang unang tuwid na linya; ang isang tuwid na linya na iginuhit sa pamamagitan ng dalawang punto ng intersection ng mga bilog na ito ay magiging patayo sa una;

3) mula sa punto ng intersection ng una at pangalawang tuwid na linya - ang vertex ng tamang anggulo - sinusukat namin ang isang segment ng anumang angkop na haba sa unang tuwid na linya, isinasaalang-alang namin na ito ay isang katabing binti;

4) alam ang ratio - tangent, kalkulahin ang haba ng pangalawang bahagi ng binti - kabaligtaran, (pinarami namin ang tangent sa haba ng unang segment), at sukatin ito mula sa parehong punto / vertex sa pangalawang tuwid na linya;

5) ikinonekta namin ang lahat ng mga vertices ng nagresultang tamang tatsulok, ang isa sa mga sulok kung saan, na may isang gilid sa unang linya, ay ang nais.

FEBUS, naiintindihan ko, tila ang ibig mong sabihin - na may tgA \u003d π, ang anggulo ay lumalabas na malapit sa 90 degrees, at kung ang tangent ng anggulo ay may posibilidad na infinity - sa pangkalahatan, ang haba ng ruler upang bumuo ng tulad ang isang tatsulok ay dapat ding walang katapusan. Kaya ano, eksakto? Ang haba ng isang binti ay magiging 3.14 beses na mas malaki kaysa sa haba ng isa - ang gayong tatsulok ay maaaring itayo gamit ang tinukoy na pamamaraan. anong mali? - mahigit isang buwan na ang nakalipas

Ang tangent ay ang ratio ng binti sa tapat ng sulok sa binti na katabi ng sulok.

Ang tangent ay dapat na kinakatawan bilang isang fraction ng numerator (ito ang halaga ng kabaligtaran na binti) at ang denominator (ang halaga ng katabing binti)

Gumuhit kami ng isang tuwid na linya at gumuhit ng isang patayo dito, ang intersection point ay ang vertex ng tamang anggulo (point A)

Mula sa punto ng intersection (ang vertex ng tamang anggulo - punto A) sa tuwid na linya, isang segment na katumbas ng halaga ng kabaligtaran na binti (punto B) ay dapat na itabi.

Sa isang tuwid na linya, kinakailangan na ipagpaliban ang isang segment na katumbas ng laki ng katabing binti (point C)

Ikinonekta namin ang mga punto B at C, nakakakuha kami ng isang tatsulok na ABC

Ang tangent ng anggulo DIA ay katumbas ng kilalang tangent.

Ipahayag bilang isang fraction tgA = π. - mahigit isang buwan na ang nakalipas

Upang bumuo ng isang anggulo na may isang naibigay na halaga ng tangent ng anggulo, ang isang compass ay hindi kinakailangan, ang isang pinuno ay sapat.

Sa sistema ng coordinate, itinatabi namin ang yunit kasama ang abscissa (X), at ang halaga ng tangent ng anggulo kasama ang ordinate (Y). Ikinonekta namin ang isang punto na may ganitong mga coordinate sa pinagmulan ng sistema ng coordinate. Ang anggulo sa pagitan ng X-axis at ang itinayong linya ay ang gustong anggulo.

Tangent \u003d ratio ng kabaligtaran na binti sa katabi, i.e. tg (a) \u003d Y / X.

Mayroon akong X = 1, kaya tg (a) = Y. - mahigit isang buwan na ang nakalipas