Gamit ang mathematical program na ito, maaari mong lutasin ang isang sistema ng dalawang linear equation na may dalawang variable gamit ang substitution method at ang addition method.

Ang programa ay hindi lamang nagbibigay ng sagot sa problema, ngunit nagbibigay din ng isang detalyadong solusyon na may mga paliwanag ng mga hakbang sa solusyon sa dalawang paraan: ang paraan ng pagpapalit at ang paraan ng pagdaragdag.

Ang program na ito ay maaaring maging kapaki-pakinabang para sa mga mag-aaral sa high school bilang paghahanda para sa mga pagsusulit at pagsusulit, kapag sinusuri ang kaalaman bago ang Pinag-isang State Exam, para sa mga magulang na kontrolin ang solusyon ng maraming problema sa matematika at algebra. O baka masyadong mahal para sa iyo na kumuha ng tutor o bumili ng mga bagong aklat-aralin? O gusto mo lang bang matapos ang iyong araling-bahay sa matematika o algebra sa lalong madaling panahon? Sa kasong ito, maaari mo ring gamitin ang aming mga programa na may detalyadong solusyon.

Sa ganitong paraan, maaari kang magsagawa ng iyong sariling pagsasanay at/o pagsasanay ng iyong mga nakababatang kapatid na lalaki o babae, habang tumataas ang antas ng edukasyon sa larangan ng mga gawaing dapat lutasin.

Mga Panuntunan para sa Pagpasok ng Mga Equation

Anumang Latin na titik ay maaaring kumilos bilang isang variable.
Halimbawa: \(x, y, z, a, b, c, o, p, q \) atbp.

Kapag nagpapasok ng mga equation maaari kang gumamit ng mga bracket. Sa kasong ito, ang mga equation ay unang pinasimple. Ang mga equation pagkatapos ng mga pagpapasimple ay dapat na linear, i.e. ng anyong ax+by+c=0 na may katumpakan ng pagkakasunud-sunod ng mga elemento.
Halimbawa: 6x+1 = 5(x+y)+2

Sa mga equation, maaari mong gamitin hindi lamang ang mga integer, kundi pati na rin ang mga fractional na numero sa anyo ng decimal at ordinaryong mga fraction.

Mga panuntunan para sa pagpasok ng mga decimal fraction.
Ang integer at fractional na mga bahagi sa mga decimal fraction ay maaaring paghiwalayin ng alinman sa isang tuldok o kuwit.
Halimbawa: 2.1n + 3.5m = 55

Mga panuntunan para sa pagpasok ng mga ordinaryong fraction.
Isang buong numero lamang ang maaaring kumilos bilang numerator, denominator at integer na bahagi ng isang fraction.
Ang denominator ay hindi maaaring negatibo.
Kapag nagpapasok ng isang numerical fraction, ang numerator ay pinaghihiwalay mula sa denominator sa pamamagitan ng isang tanda ng dibisyon: /
Ang integer na bahagi ay pinaghihiwalay mula sa fraction ng isang ampersand: &

Mga halimbawa.
-1&2/3y + 5/3x = 55
2.1p + 55 = -2/7(3.5p - 2&1/8q)

Lutasin ang isang sistema ng mga equation

Napag-alaman na ang ilang mga script na kailangan upang malutas ang gawaing ito ay hindi nag-load, at ang programa ay maaaring hindi gumana.
Maaaring pinagana mo ang AdBlock.
Sa kasong ito, huwag paganahin ito at i-refresh ang pahina.

Na-disable mo ang JavaScript sa iyong browser.
Dapat na pinagana ang JavaScript para lumitaw ang solusyon.
Narito ang mga tagubilin kung paano paganahin ang JavaScript sa iyong browser.

kasi Maraming tao ang gustong malutas ang problema, ang iyong kahilingan ay nakapila.
Pagkatapos ng ilang segundo, lilitaw ang solusyon sa ibaba.
Maghintay, mangyaring sec...

kung ikaw napansin ang isang error sa solusyon, pagkatapos ay maaari mong isulat ang tungkol dito sa Form ng Feedback.
Huwag kalimutan ipahiwatig kung aling gawain magpasya ka kung ano pumasok sa mga patlang.

Ang aming mga laro, puzzle, emulator:

Medyo teorya.

Paglutas ng mga sistema ng mga linear na equation. Pamamaraan ng pagpapalit

Ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon kapag nilulutas ang isang sistema ng mga linear na equation sa pamamagitan ng paraan ng pagpapalit:
1) ipahayag ang isang variable mula sa ilang equation ng system sa mga tuntunin ng isa pa;
2) palitan ang resultang expression sa isa pang equation ng system sa halip na ang variable na ito;

$$ \left\( \begin(array)(l) 3x+y=7 \\ -5x+2y=3 \end(array) \right. $$

Ipahayag natin mula sa unang equation na y hanggang x: y = 7-3x. Ang pagpapalit ng expression na 7-3x sa halip na y sa pangalawang equation, nakuha namin ang system:
$$ \left\( \begin(array)(l) y = 7-3x \\ -5x+2(7-3x)=3 \end(array) \right. $$

Madaling ipakita na ang una at pangalawang sistema ay may parehong mga solusyon. Sa pangalawang sistema, ang pangalawang equation ay naglalaman lamang ng isang variable. Lutasin natin ang equation na ito:
$$ -5x+2(7-3x)=3 \Rightarrow -5x+14-6x=3 \Rightarrow -11x=-11 \Rightarrow x=1 $$

Ang pagpapalit ng numero 1 sa halip na x sa equation na y=7-3x, makikita natin ang katumbas na halaga ng y:
$$ y=7-3 \cdot 1 \Rightarrow y=4 $$

Pares (1;4) - solusyon ng system

Ang mga sistema ng mga equation sa dalawang variable na may parehong mga solusyon ay tinatawag katumbas. Ang mga system na walang mga solusyon ay itinuturing din na katumbas.

Paglutas ng mga sistema ng mga linear na equation sa pamamagitan ng pagdaragdag

Isaalang-alang ang isa pang paraan upang malutas ang mga sistema ng mga linear na equation - ang paraan ng pagdaragdag. Kapag nilulutas ang mga sistema sa ganitong paraan, pati na rin kapag nilulutas sa pamamagitan ng paraan ng pagpapalit, pumasa kami mula sa isang naibigay na sistema patungo sa isa pang sistemang katumbas nito, kung saan ang isa sa mga equation ay naglalaman lamang ng isang variable.

Ang pagkakasunud-sunod ng mga aksyon kapag nilulutas ang isang sistema ng mga linear na equation sa pamamagitan ng paraan ng pagdaragdag:
1) paramihin ang mga equation ng term ng system sa pamamagitan ng term, pagpili ng mga salik upang ang mga coefficient para sa isa sa mga variable ay maging kabaligtaran na mga numero;
2) magdagdag ng termino sa pamamagitan ng termino sa kaliwa at kanang bahagi ng mga equation ng system;
3) lutasin ang resultang equation na may isang variable;
4) hanapin ang katumbas na halaga ng pangalawang variable.

Halimbawa. Lutasin natin ang sistema ng mga equation:
$$ \left\( \begin(array)(l) 2x+3y=-5 \\ x-3y=38 \end(array) \right. $$

Sa mga equation ng sistemang ito, ang mga coefficient ng y ay magkasalungat na numero. Pagdaragdag ng termino sa pamamagitan ng termino sa kaliwa at kanang bahagi ng mga equation, makakakuha tayo ng isang equation na may isang variable na 3x=33. Palitan natin ang isa sa mga equation ng system, halimbawa ang una, ng equation na 3x=33. Kunin natin ang sistema
$$ \left\( \begin(array)(l) 3x=33 \\ x-3y=38 \end(array) \right. $$

Mula sa equation na 3x=33 nakita natin na x=11. Ang pagpapalit ng x value na ito sa equation \(x-3y=38 \) ay makakakuha tayo ng equation na may variable na y: \(11-3y=38 \). Lutasin natin ang equation na ito:
\(-3y=27 \Rightarrow y=-9 \)

Kaya, natagpuan namin ang solusyon sa sistema ng mga equation sa pamamagitan ng pagdaragdag ng: \(x=11; y=-9 \) o \((11; -9) \)

Sinasamantala ang katotohanan na sa mga equation ng system ang mga coefficient ng y ay magkasalungat na mga numero, binawasan namin ang solusyon nito sa solusyon ng isang katumbas na sistema (sa pamamagitan ng pagbubuod ng parehong bahagi ng bawat isa sa mga equation ng orihinal na symmeme), kung saan ang isa ng mga equation ay naglalaman lamang ng isang variable.

Mga aklat (mga aklat-aralin) Mga Abstract ng Unified State Examination at mga pagsusulit sa OGE online Mga laro, puzzle Graphing of functions Spelling dictionary ng Russian language Dictionary of youth slang Catalog of Russian schools Catalog of secondary schools in Russia Catalog of Russian universities Listahan ng mga gawain
Susuriin namin ang dalawang uri ng mga sistema ng paglutas ng mga equation:

1. Solusyon ng system sa pamamagitan ng paraan ng pagpapalit.
2. Solusyon ng system sa pamamagitan ng termino-by-term na karagdagan (pagbabawas) ng mga equation ng system.

Upang malutas ang sistema ng mga equation paraan ng pagpapalit kailangan mong sundin ang isang simpleng algorithm:
1. Ipinapahayag namin. Mula sa anumang equation, nagpapahayag kami ng isang variable.
2. Kapalit. Pinapalitan namin sa isa pang equation sa halip na ang ipinahayag na variable, ang resultang halaga.
3. Nilulutas namin ang nagresultang equation na may isang variable. Nakahanap kami ng solusyon sa system.

Lutasin sistema sa pamamagitan ng termino-by-term na karagdagan (pagbabawas) kailangan:
1. Pumili ng variable kung saan gagawa tayo ng parehong coefficient.
2. Idinaragdag o binabawasan natin ang mga equation, bilang resulta nakakakuha tayo ng equation na may isang variable.
3. Nilulutas namin ang nagresultang linear equation. Nakahanap kami ng solusyon sa system.

Ang solusyon ng system ay ang mga intersection point ng mga graph ng function.

Isaalang-alang natin nang detalyado ang solusyon ng mga system gamit ang mga halimbawa.

Halimbawa #1:

Lutasin natin sa paraan ng pagpapalit

Paglutas ng sistema ng mga equation sa pamamagitan ng paraan ng pagpapalit

2x+5y=1 (1 equation)
x-10y=3 (2nd equation)

1. Ipahayag
Makikita na sa pangalawang equation ay mayroong variable x na may coefficient na 1, kaya lumalabas na pinakamadaling ipahayag ang variable x mula sa pangalawang equation.
x=3+10y

2. Pagkatapos ipahayag, pinapalitan natin ang 3 + 10y sa unang equation sa halip na ang variable na x.
2(3+10y)+5y=1

3. Nilulutas namin ang resultang equation na may isang variable.
2(3+10y)+5y=1 (bukas na mga bracket)
6+20y+5y=1
25y=1-6
25y=-5 |: (25)
y=-5:25
y=-0.2

Ang solusyon ng sistema ng mga equation ay ang mga intersection point ng mga graph, samakatuwid kailangan nating hanapin ang x at y, dahil ang intersection point ay binubuo ng x at y. Hanapin natin ang x, sa unang talata kung saan ipinahayag natin ay pinapalitan natin ang y doon.
x=3+10y
x=3+10*(-0.2)=1

Nakaugalian na magsulat ng mga puntos sa unang lugar, isinulat namin ang variable na x, at sa pangalawang lugar ang variable na y.
Sagot: (1; -0.2)

Halimbawa #2:

Lutasin natin sa pamamagitan ng termino-by-term na karagdagan (pagbabawas).

Paglutas ng isang sistema ng mga equation sa pamamagitan ng paraan ng pagdaragdag

3x-2y=1 (1 equation)
2x-3y=-10 (2nd equation)

1. Pumili ng variable, sabihin nating pipiliin natin ang x. Sa unang equation, ang variable x ay may coefficient na 3, sa pangalawa - 2. Kailangan nating gawin ang mga coefficient na pareho, para dito may karapatan tayong i-multiply ang mga equation o hatiin sa anumang numero. I-multiply namin ang unang equation sa pamamagitan ng 2, at ang pangalawa sa pamamagitan ng 3 at makakuha ng kabuuang koepisyent ng 6.

3x-2y=1 |*2
6x-4y=2

2x-3y=-10 |*3
6x-9y=-30

2. Mula sa unang equation, ibawas ang pangalawa upang maalis ang variable na x. Niresolba natin ang linear equation.
__6x-4y=2

5y=32 | :5
y=6.4

3. Hanapin ang x. Pinapalitan natin ang nahanap na y sa alinman sa mga equation, sabihin natin sa unang equation.
3x-2y=1
3x-2*6.4=1
3x-12.8=1
3x=1+12.8
3x=13.8 |:3
x=4.6

Ang punto ng intersection ay magiging x=4.6; y=6.4
Sagot: (4.6; 6.4)

Gusto mo bang maghanda para sa mga pagsusulit nang libre? Tutor online ay libre. Walang biro.

Sa araling ito, patuloy nating pag-aaralan ang paraan ng paglutas ng mga sistema ng mga equation, katulad ng: ang paraan ng pagdaragdag ng algebraic. Una, isaalang-alang ang aplikasyon ng pamamaraang ito sa halimbawa ng mga linear na equation at ang kakanyahan nito. Tandaan din natin kung paano i-equalize ang mga coefficient sa mga equation. At malulutas namin ang isang bilang ng mga problema sa aplikasyon ng pamamaraang ito.

Paksa: Sistema ng mga Equation

Aralin: Algebraic na paraan ng pagdaragdag

1. Paraan ng algebraic na pagdaragdag sa halimbawa ng mga linear system

Isipin mo paraan ng pagdaragdag ng algebraic sa halimbawa ng mga linear system.

Halimbawa 1. Lutasin ang sistema

Kung idadagdag namin ang dalawang equation na ito, ang mga y ay magkakansela sa isa't isa, na iniiwan ang equation para sa x.

Kung ibawas natin ang pangalawang equation mula sa unang equation, kakanselahin ng x ang isa't isa, at makakakuha tayo ng equation para sa y. Ito ang kahulugan ng paraan ng algebraic addition.

Nalutas namin ang sistema at naalala ang paraan ng pagdaragdag ng algebraic. Upang ulitin ang kakanyahan nito: maaari tayong magdagdag at magbawas ng mga equation, ngunit dapat nating tiyakin na makakakuha tayo ng isang equation na may isang hindi alam lamang.

2. Algebraic na paraan ng pagdaragdag na may paunang pagsasaayos ng mga coefficient

Halimbawa 2. Lutasin ang sistema

Ang termino ay naroroon sa parehong mga equation, kaya ang algebraic na paraan ng pagdaragdag ay maginhawa. Ibawas ang pangalawa sa unang equation.

Sagot: (2; -1).

Kaya, pagkatapos pag-aralan ang sistema ng mga equation, makikita ng isa na ito ay maginhawa para sa paraan ng algebraic na karagdagan, at ilapat ito.

Isaalang-alang ang isa pang linear na sistema.

3. Solusyon ng mga nonlinear system

Halimbawa 3. Lutasin ang sistema

Gusto naming tanggalin ang y, ngunit ang dalawang equation ay may magkaibang coefficient para sa y. Pinapantay namin ang mga ito, para dito pinarami namin ang unang equation ng 3, ang pangalawa - ng 4.

Halimbawa 4. Lutasin ang sistema

I-equalize ang mga coefficient sa x

Magagawa mo ito nang iba - ipantay ang mga coefficient sa y.

Nalutas namin ang system sa pamamagitan ng paglalapat ng algebraic na paraan ng pagdaragdag nang dalawang beses.

Ang paraan ng algebraic na pagdaragdag ay naaangkop din sa paglutas ng mga nonlinear system.

Halimbawa 5. Lutasin ang sistema

Idagdag natin ang mga equation na ito at aalisin natin ang y.

Ang parehong sistema ay maaaring malutas sa pamamagitan ng paglalapat ng algebraic na paraan ng pagdaragdag nang dalawang beses. Magdagdag at ibawas mula sa isang equation sa isa pa.

Halimbawa 6. Lutasin ang sistema

Sagot:

Halimbawa 7. Lutasin ang sistema

Gamit ang paraan ng pagdaragdag ng algebraic, inaalis natin ang terminong xy. I-multiply ang unang equation sa .

Ang unang equation ay nananatiling hindi nagbabago, sa halip na ang pangalawa ay isusulat natin ang algebraic sum.

Sagot:

Halimbawa 8. Lutasin ang sistema

I-multiply ang pangalawang equation sa 2 upang makahanap ng perpektong parisukat.

Ang aming gawain ay nabawasan sa paglutas ng apat na simpleng sistema.

4. Konklusyon

Isinasaalang-alang namin ang paraan ng algebraic na pagdaragdag gamit ang halimbawa ng paglutas ng mga linear at nonlinear system. Sa susunod na aralin, isasaalang-alang natin ang paraan ng pagpapakilala ng mga bagong variable.

1. Mordkovich A. G. et al. Algebra Ika-9 na baitang: Proc. Para sa pangkalahatang edukasyon Institusyon - ika-4 na ed. - M.: Mnemosyne, 2002.-192 p.: ill.

2. Mordkovich A. G. et al. Algebra Ika-9 na baitang: Task book para sa mga mag-aaral ng mga institusyong pang-edukasyon / A. G. Mordkovich, T. N. Mishustina et al. - 4th ed. — M.: Mnemosyne, 2002.-143 p.: ill.

3. Yu. N. Makarychev, Algebra. Baitang 9: aklat-aralin. para sa mga mag-aaral sa pangkalahatang edukasyon. mga institusyon / Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, I. E. Feoktistov. - Ika-7 ed., Rev. at karagdagang - M .: Mnemosyne, 2008.

4. Sh. A. Alimov, Yu. M. Kolyagin, at Yu. V. Sidorov, Algebra. Baitang 9 ika-16 na ed. - M., 2011. - 287 p.

5. Mordkovich A. G. Algebra. Baitang 9 Sa 2 pm Part 1. Textbook para sa mga mag-aaral ng mga institusyong pang-edukasyon / A. G. Mordkovich, P. V. Semenov. - 12th ed., nabura. — M.: 2010. — 224 p.: may sakit.

6. Algebra. Baitang 9 Sa 2 oras. Bahagi 2. Task book para sa mga mag-aaral ng mga institusyong pang-edukasyon / A. G. Mordkovich, L. A. Aleksandrova, T. N. Mishustina at iba pa; Ed. A. G. Mordkovich. - ika-12 ed., Rev. — M.: 2010.-223 p.: may sakit.

1. Seksyon ng kolehiyo. ru sa matematika.

2. Proyekto sa Internet na "Mga Gawain".

3. Portal na pang-edukasyon na "SOLVE USE".

1. Mordkovich A. G. et al. Algebra Ika-9 na baitang: Task book para sa mga mag-aaral ng mga institusyong pang-edukasyon / A. G. Mordkovich, T. N. Mishustina et al. - 4th ed. - M .: Mnemosyne, 2002.-143 p.: ill. No. 125 - 127.

Kailangan mong i-download ang lesson plan sa paksa » Algebraic na paraan ng pagdaragdag?

OGBOU "Sentro ng Edukasyon para sa mga Batang may Espesyal na Pangangailangan sa Edukasyon sa Smolensk"

Distance Education Center

Algebra lesson sa ika-7 baitang

Paksa ng aralin: Ang paraan ng pagdaragdag ng algebraic.

1. 1. Uri ng aralin: Aralin ng pangunahing paglalahad ng bagong kaalaman.

Ang layunin ng aralin: kontrolin ang antas ng asimilasyon ng kaalaman at kasanayan sa paglutas ng mga sistema ng mga equation sa pamamagitan ng pagpapalit; pagbuo ng mga kasanayan at kakayahan para sa paglutas ng mga sistema ng mga equation sa pamamagitan ng paraan ng karagdagan.

Mga layunin ng aralin:

Paksa: matutong lutasin ang mga sistema ng mga equation na may dalawang variable gamit ang paraan ng pagdaragdag.

Metasubject: Cognitive UUD: pag-aralan (i-highlight ang pangunahing bagay), tukuyin ang mga konsepto, gawing pangkalahatan, gumawa ng mga konklusyon. Regulatoryong UUD: matukoy ang layunin, problema sa mga aktibidad na pang-edukasyon. Komunikatibong UUD: ipahayag ang iyong opinyon, pinagtatalunan ito. Personal na UUD: f upang bumuo ng isang positibong pagganyak para sa pag-aaral, upang lumikha ng isang positibong emosyonal na saloobin ng mag-aaral sa aralin at sa paksa.

Form ng trabaho: indibidwal

Mga hakbang sa aralin:

1) Yugto ng organisasyon.

upang ayusin ang gawain ng mag-aaral sa paksa sa pamamagitan ng paglikha ng isang saloobin patungo sa integridad ng pag-iisip at pag-unawa sa paksang ito.

2. Pagtatanong sa mag-aaral sa materyal na ibinigay sa bahay, pag-update ng kaalaman.

Layunin: upang suriin ang kaalaman ng mag-aaral na nakuha sa takdang-aralin, upang makilala ang mga pagkakamali, upang ayusin ang mga pagkakamali. Balik-aral sa materyal mula sa nakaraang aralin.

3. Pag-aaral ng bagong materyal.

isa). upang mabuo ang kakayahang malutas ang mga sistema ng mga linear na equation sa pamamagitan ng pagdaragdag;

2). bumuo at pagbutihin ang umiiral na kaalaman sa mga bagong sitwasyon;

3). turuan ang mga kasanayan sa kontrol at pagpipigil sa sarili, bumuo ng kalayaan.

http://zhakulina20090612.blogspot.ru/2011/06/blog-post_25.html

Layunin: pagpapanatili ng paningin, pag-alis ng pagkapagod sa mga mata habang nagtatrabaho sa aralin.

5. Pagsasama-sama ng pinag-aralan na materyal

Layunin: upang subukan ang kaalaman, kasanayan at kakayahan na nakuha sa aralin

6. Ang resulta ng aralin, impormasyon tungkol sa takdang-aralin, pagninilay.

Pag-unlad ng aralin (gumagawa sa isang electronic na dokumento ng Google):

1. Ngayon nais kong simulan ang aralin sa pilosopiko na bugtong ni Walter.

Ano ang pinakamabilis, ngunit din ang pinakamabagal, ang pinakamalaki, ngunit din ang pinakamaliit, ang pinakamahaba at pinakamaikling, ang pinakamahal, ngunit mura rin ang halaga natin?

Oras

Alalahanin natin ang mga pangunahing konsepto sa paksa:

Mayroon kaming isang sistema ng dalawang equation.

Alalahanin natin kung paano natin nalutas ang mga sistema ng mga equation sa huling aralin.

Pamamaraan ng pagpapalit

Muli bigyang-pansin ang nalutas na sistema at sabihin sa akin kung bakit hindi natin malulutas ang bawat equation ng system nang hindi gumagamit ng paraan ng pagpapalit?

Dahil ito ang mga equation ng isang sistema na may dalawang variable. Maaari nating lutasin ang isang equation na may isang variable lamang.

Sa pamamagitan lamang ng pagkuha ng isang equation na may isang variable ay nagawa naming malutas ang sistema ng mga equation.

3. Nagpapatuloy kami upang lutasin ang sumusunod na sistema:

Pinipili namin ang isang equation kung saan ito ay maginhawa upang ipahayag ang isang variable sa mga tuntunin ng isa pa.

Walang ganoong equation.

Yung. sa sitwasyong ito, hindi nababagay sa atin ang naunang pinag-aralan na pamamaraan. Ano ang paraan sa labas ng sitwasyong ito?

Maghanap ng bagong paraan.

Subukan nating bumalangkas ng layunin ng aralin.

Matutong lutasin ang mga system sa bagong paraan.

Ano ang kailangan nating gawin upang matutunan kung paano lutasin ang mga system gamit ang isang bagong pamamaraan?

alam ang mga patakaran (algorithm) para sa paglutas ng isang sistema ng mga equation, magsagawa ng mga praktikal na gawain

Magsimula tayo sa pagkuha ng bagong paraan.

Bigyang-pansin ang konklusyon na ginawa namin pagkatapos malutas ang unang sistema. Nagawa lang naming lutasin ang system pagkatapos naming makakuha ng linear equation na may isang variable.

Tingnan ang sistema ng mga equation at isipin kung paano makakuha ng isang equation na may isang variable mula sa dalawang ibinigay na equation.

Magdagdag ng mga equation.

Ano ang ibig sabihin ng pagdaragdag ng mga equation?

Hiwalay, gawin ang kabuuan ng mga kaliwang bahagi, ang kabuuan ng mga tamang bahagi ng mga equation at ipantay ang mga resultang kabuuan.

Subukan Natin. Nagtatrabaho kami sa akin.

13x+14x+17y-17y=43+11

Nakakuha kami ng linear equation na may isang variable.

Nalutas mo na ba ang sistema ng mga equation?

Ang solusyon ng system ay isang pares ng mga numero.

Paano ka mahahanap?

I-substitute ang nahanap na halaga ng x sa equation ng system.

Mahalaga ba kung anong equation ang inilalagay natin sa halaga ng x?

Kaya ang nahanap na halaga ng x ay maaaring palitan sa ...

anumang equation ng system.

Nakilala namin ang isang bagong pamamaraan - ang paraan ng pagdaragdag ng algebraic.

Kapag nilulutas ang system, tinalakay namin ang algorithm para sa paglutas ng system sa pamamagitan ng pamamaraang ito.

Sinuri namin ang algorithm. Ngayon ay ilapat natin ito sa paglutas ng problema.

Ang kakayahang malutas ang mga sistema ng mga equation ay maaaring maging kapaki-pakinabang sa pagsasanay.

Isaalang-alang ang problema:

May mga manok at tupa ang bukid. Ilan sa mga iyon at iba pa kung sila ay may 19 na ulo at 46 na paa na magkasama?

Alam na mayroong 19 na manok at tupa sa kabuuan, binubuo namin ang unang equation: x + y \u003d 19

Ang 4x ay ang bilang ng mga binti ng tupa

2y - ang bilang ng mga binti sa manok

Alam na mayroon lamang 46 na mga binti, binubuo namin ang pangalawang equation: 4x + 2y \u003d 46

Gumawa tayo ng isang sistema ng mga equation:

Lutasin natin ang sistema ng mga equation gamit ang algorithm para sa paglutas sa pamamagitan ng paraan ng pagdaragdag.

Problema! Ang mga coefficient sa harap ng x at y ay hindi pantay o kabaligtaran! Anong gagawin?

Tingnan natin ang isa pang halimbawa!

Magdagdag pa tayo ng isa pang hakbang sa ating algorithm at ilagay ito sa unang lugar: Kung ang mga coefficient sa harap ng mga variable ay hindi pareho at hindi kabaligtaran, kailangan nating i-equalize ang mga module para sa ilang variable! At pagkatapos ay kikilos tayo ayon sa algorithm.

4. Elektronikong pisikal na edukasyon para sa mga mata: http://zhakulina20090612.blogspot.ru/2011/06/blog-post_25.html

5. Nilulutas namin ang problema sa pamamagitan ng paraan ng algebraic na pagdaragdag, pag-aayos ng bagong materyal at alamin kung gaano karaming mga manok at tupa ang nasa bukid.

Mga karagdagang gawain:

6.

Pagninilay.

Nagbibigay ako ng mga marka para sa aking trabaho sa klase...

6. Mga gamit na mapagkukunan-Internet:

Mga serbisyo ng Google para sa edukasyon

Ang guro ng matematika na si Sokolova N. N.