Mean error at root mean square error. Ang mas mababa ang mga halaga ng mga pamantayang ito, mas malaki ang pagiging maaasahan ng predictive na modelo.
Ang linear correlation coefficient ay tinutukoy ng formula
Root mean square error (standard deviation) para sa S score at prediction confidence interval
Sa katunayan, ang problema ay nabawasan sa pagtantya ng average na pagkalastiko sa loob ng higit pa o mas kaunting mahabang panahon. Suriin natin ang mga pagtatantya ng elasticity ng mga partikular na presyo (joint elasticity) ng iba't ibang antas, i.e. istraktura ng species, para sa butil ng elevator, butil sa palitan at para sa harina. Ang mga nakuhang pagtatantya ay ibinubuod sa Talahanayan. 14.5 kasama ang kanilang mga karaniwang mean square error - mga error sa pagtatantya, o mga limitasyon ng confidence interval ng mga indicator ng elasticity.
Upang suriin ang kahalagahan ng mga coefficient ng ugnayan, kinakalkula namin ang mga error sa root-mean-square ng mga coefficient ng ugnayan r
Ang antas ng pagiging malapit ng maramihang istatistikal na relasyon at ang karaniwang error ng pagtataya (approximation) ng isang variable sa pinagsama-samang iba. Intuitively at mula sa kahulugan ng mga katangian sa itaas ng antas ng higpit ng istatistikal na relasyon, malinaw na ang mas malapit na relasyon na ito, ang mas maraming impormasyon na naglalaman ng isang variable na may kaugnayan sa isa pa, mas tumpak na posibleng ibalik (hulaan, tinatayang ) ang hindi alam na halaga ng isang variable mula sa isang ibinigay na halaga ng isa pa.
Kaya muli tayo (tulad ng sa B.5 at 1.1.1) ay dumating sa regression function f(X) = E(m] = X), sa pagkakataong ito bilang function ng p variables (1, c (2), . .., x(p) sa pinakatumpak (sa kahulugan ng root-mean-square error) na nagpaparami ng conditional value ng resultang indicator m] (X) sa ilalim ng pag-aaral para sa isang naibigay na halaga ng X explanatory variables.
Ang root-mean-square error ng pinagsamang forecast ay ayon sa pagkakabanggit ay katumbas ng
Kung ang terminong standard deviation ay ginagamit upang ilarawan ang pagkalat ng isang variable, ang terminong standard na error ay ginagamit upang ilarawan ang naturang istatistikal na parameter.
Kilalang-kilala na ang algorithm na tinatawag na R. Kalman filter ay pinakamainam sa mga tuntunin ng pinakamababang mean square error sa pagtantya ng estado (kasalukuyan, nakaraan at hinaharap) ng isang dynamic na sistema. Ang lahat ng iba pang mga algorithm sa pagtatantya ng katumpakan ay maaari lamang lumapit sa katumpakan ng pagtatantya na ibinigay ng filter ng Kalman. Ang posibleng posibleng katumpakan ng pagtatantya na nakamit ng tinukoy na filter ay sinisiguro dahil sa katotohanan na ang istraktura at mga parameter ng tinukoy na algorithm ay paunang inaayos sa istatistikal na larawan ng tinantyang dinamikong sistema. Iyon ang dahilan kung bakit kinakailangan na magsagawa ng mga paunang pag-aaral sa istatistika ng merkado sa pananalapi upang makakuha ng isang modelo ng matematika na sapat sa merkado sa anyo ng isang sistema ng mga equation ng kaugalian (pagkakaiba), at pagkatapos lamang ayusin ang kaukulang filter ng Kalman sa nagresultang modelo ng matematika ng merkado sa pananalapi.
Kaya, ang paggamit ng mga formula (1.13)-(1.16) ay humahantong sa isang kontradiksyon sa pagtukoy ng smoothing parameter na may pagbaba sa a, ang root-mean-square error ay bumababa, ngunit ang error sa mga unang kondisyon ay tumataas, na nakakaapekto naman. ang katumpakan ng hula.
Ginagawang posible ng katotohanang ito na gumamit ng mga relasyon (1.81) upang bumuo ng mga predictive na halaga ng nasuri na serye ng oras para sa 1 cycle ng orasan sa unahan. Ang teoretikal na batayan ng diskarteng ito sa pagtataya ay ibinibigay ng kilalang resulta, ayon sa kung saan ang pinakamahusay (sa kahulugan ng root-mean-square error) linear forecast sa oras t na may lead na 1 ay ang conditional mathematical expectation ng ang random na variable na xt + i, kinakalkula sa ilalim ng kondisyon na ang lahat ng mga halaga ng xm hanggang sa sandaling oras t. Ang resultang ito ay isang espesyal na kaso ng pangkalahatang teorya ng pagtataya (tingnan).
Sa anumang dibisyon ng isang kumpletong polynomial ng isang naibigay na degree sa mga partial polynomial, ang pamantayan para sa minimum ng mean square error na tinutukoy sa sequence ng pagsasanay (ang unang criterion) ay ginagawang posible na natatanging matukoy ang pinakamainam na pagtatantya ng lahat ng coefficient kung ang bilang ng mga puntos sa sequence ng pagsasanay ay mas malaki kaysa sa bilang ng mga miyembro ng bawat isa sa mga partial polynomial ng hindi bababa sa isa.
Para sa isang naibigay na antas ng isang kumpletong polynomial, mayroong maraming mga pagpipilian para sa paghahati nito sa mga bahagyang polynomial. Ang kumpletong paghahanap ng lahat ng kumbinasyon ayon sa pamantayan ng karaniwang error, na sinusukat sa isang hiwalay na pagkakasunud-sunod ng pagsubok ng data, ay nagbibigay-daan sa iyo upang mahanap ang tanging pinakamahusay na paghihiwalay.
Samakatuwid, tulad ng sa kaso ng pagdepende sa pares, ang variation (random scatter) ng resultang indicator t] ay binubuo ng variation ng regression function / (X) na kinokontrol natin (ayon sa halaga ng predictor variable. X) at ng random na scatter ng mga halaga r (X ) (para sa isang nakapirming X) na may paggalang sa regression function / (X). Ito ang hindi nakokontrol na scatter na ito (nailalarawan ng halaga ng o (X)) na sabay na tinutukoy ang parehong root-mean-square error ng forecast (o approximation) ng halaga ng resultang indicator r batay sa mga halaga ng predictor variable X, at ang antas ng pagiging malapit ng relasyong umiiral sa pagitan ng halaga ng r, sa isang banda, at mga halaga
Iminungkahi ni X. Theil sa kasong ito na gamitin ang karaniwang error
Ang ugnayang ito ay hindi gaanong nagagawa upang mabawasan ang kawalan ng katiyakan. Sa katunayan, ang karaniwang error ng forecast ay nabawasan lamang ng 1%. Kaya, kahit na ang ilang mga mahina na palatandaan ng autocorrelation sa NASDAQ index ay natagpuan, ang mga ito ay hindi gaanong ginagamit sa pagsasanay. Ang lahat ng iba pang mga ugnayan ay random at hindi makabuluhan sa istatistika. Isinasaalang-alang kung gaano karaming mga ugnayan ang nasuri namin upang makahanap lamang ng isa o hindi gaanong makabuluhan sa istatistika, maaari itong pagtalunan na may mataas na antas ng posibilidad na ang solong ugnayang ito ay malamang na isang random na resulta, katulad ng pagkuha ng ilang mga ulo sa isang hilera kapag ang isang barya ay itinapon.
Upang masuri ang katumpakan ng anumang mga sukat ay nangangahulugan upang matukoy, sa batayan ng mga resulta na nakuha, maihahambing na mga numerical (quantitative) na mga katangian na nagpapahayag ng husay na bahagi ng mga sukat sa kanilang sarili at ang mga kondisyon para sa kanilang pagpapatupad. Ang mga quantitative na katangian ng mga sukat o pamantayan para sa pagtatasa ng katumpakan ng mga sukat ay itinatag ng teorya ng probabilidad at ang teorya ng mga pagkakamali (sa partikular, sa pamamagitan ng pamamaraan ng hindi bababa sa mga parisukat). Ayon sa mga teoryang ito, ang katumpakan ng mga resulta ng pagsukat ay tinatantya lamang ng mga random na error.
Ang mga tagapagpahiwatig ng katumpakan ng pagsukat ay maaaring:
Mean square measurement error;
Kamag-anak na error sa pagsukat;
Limitahan ang error sa pagsukat.
Ang konsepto ng root-mean-square error ay ipinakilala ni Gauss, at ito ay kasalukuyang tinatanggap bilang pangunahing katangian ng katumpakan ng pagsukat sa geodesy.
Ang root mean square error ay ang mean square value ng kabuuan ng mga squared error ng mga indibidwal na sukat. Upang kalkulahin ito, alinman sa mga totoong error sa pagsukat o mga paglihis ng mga resulta ng pagsukat mula sa arithmetic mean ay ginagamit.
Tukuyin natin ang tunay na halaga ng sinusukat na halaga sa pamamagitan ng X, ang resulta ng pagsukat sa pamamagitan ng l i .
Mga totoong error sa pagsukat Δ i ay tinatawag na mga pagkakaiba sa pagitan ng mga resulta ng pagsukat at mga tunay na halaga, i.e.
Sa kasong ito, ang ibig sabihin ng square error m ng isang resulta ay kinakalkula ng formula:
kung saan ang n ay ang bilang ng pantay na tumpak na mga sukat.
Gayunpaman, sa karamihan ng mga kaso ng pagsasanay, maliban sa mga bihirang kaso ng mga espesyal na pag-aaral, ang tunay na halaga ng sinusukat na dami at, samakatuwid, ang mga tunay na pagkakamali ay nananatiling hindi alam. Sa mga kasong ito, upang mahanap ang panghuling halaga ng sinusukat na dami at suriin ang katumpakan ng mga resulta ng pagsukat, ginagamit ang prinsipyo ng arithmetic mean.
Hayaan l 1 , l 2 , .... l n resulta n pantay na sukat ng parehong dami. Tapos yung quotient
ay tinatawag na arithmetic mean ng mga sinusukat na halaga ng dami na ito.
Ang pagkakaiba sa pagitan ng bawat indibidwal na resulta ng pagsukat at ang arithmetic mean ay tinatawag na deviation ng mga resulta ng pagsukat mula sa arithmetic mean at tinutukoy ng titik v:
v ako = l ako -.
Halimbawa. Ang isang anggulo ay sinusukat sa apat na hakbang at ang mga resulta ay:
l 1= 74° 17"42"; l 2= 74° 17"46"; l 3= 74° 17"43"; l 4= 74° 17"47".
Pagkatapos ang arithmetic mean value ng anggulo ay magiging = 74° 17 "44", 5, at ang mga deviations ng mga resulta ng pagsukat mula sa arithmetic mean, ayon sa pagkakabanggit, ay magiging v1= - 2",5; v2= +1",5; v 3= - 1", 5 at v 4= +2",5.
Ang mga paglihis ng mga resulta ng pagsukat mula sa arithmetic mean ay may dalawang mahalagang katangian:
Para sa anumang serye ng pantay na tumpak na mga sukat, ang algebraic na kabuuan ng mga deviations ay katumbas ng zero [ v] = 0;
Para sa anumang serye ng pantay na tumpak na mga sukat, ang kabuuan ng mga squared deviations ay minimal, ibig sabihin, mas mababa sa kabuuan ng squared deviations ng mga indibidwal na sukat mula sa anumang iba pang value na kinuha sa halip na ang arithmetic mean, [ v2] = min.
Ang unang pag-aari ng mga deviations ay nagsisilbing isang maaasahang kontrol para sa pagkalkula ng arithmetic mean mula sa mga resulta ng pagsukat. Ang pangalawang pag-aari ng mga paglihis ay ginagamit upang suriin ang katumpakan ng mga resulta ng pagsukat.
Kung ang mga error ng indibidwal na mga sukat ay kinakalkula na may kaugnayan sa arithmetic mean ng mga resulta ng pagsukat, ang karaniwang error ng indibidwal na resulta ay kinakalkula ng formula
Halimbawa. Gamit ang data mula sa nakaraang halimbawa, nakita namin ang root mean square error ng pagsukat ng anggulo sa isang hakbang:
Kapag tinutukoy ang mga mean square error ng mga sukat, kinakailangan na sundin ang mga sumusunod na patakaran:
1) ang ibig sabihin ng square error ng kabuuan o pagkakaiba ng mga sinusukat na halaga ay katumbas ng square root ng kabuuan ng squared mean square error ng mga termino, i.e. para sa expression na A \u003d a + b - c + . .. + q, ang mean square error ay magiging katumbas ng
na may parehong tumpak na mga sukat, kapag m a = m b = m c = ... = m q:
2) ang mean square error ng produkto ng sinusukat na halaga sa pamamagitan ng isang pare-parehong numero ay katumbas ng produkto ng mean square error ng halagang ito sa parehong numero, ibig sabihin, para sa expression na L = kl;
3) ang mean square error ng mga resulta ng pantay na sukat ay direktang proporsyonal sa mean square error ng isang sukat m at inversely proportional sa square root ng bilang ng mga sukat, i.e.
o isinasaalang-alang ang formula (12):
Mga halimbawa: 1. Ang anggulo β ay nakuha bilang pagkakaiba sa pagitan ng dalawang direksyon, na tinutukoy ng mga error m 1 = ± 3" at m 2 = ± 4".
Sa pamamagitan ng unang tuntunin, makikita natin ang .
2. Ang radius ng bilog ay sinusukat gamit ang root mean square error m R = ±5 cm.
Ayon sa pangalawang tuntunin, nakita natin ang root mean square error ng circumference
m 0 \u003d 2πm R \u003d 2 × 3.14 × 5 \u003d ± 31 cm.
3. Ang root-mean-square error sa pagsukat ng anggulo na may isang hakbang ay katumbas ng m = ± 8 ". Ano ang katumpakan ng pagsukat ng anggulo na may apat na hakbang?
Ayon sa ikatlong tuntunin
.
4. Ang anggulo β ay sinusukat sa limang hakbang. Kasabay nito, ang mga deviations mula sa arithmetic mean ay: - 2", + 3", - 4", +4" at -1". Ano ang katumpakan ng huling resulta?
Ayon sa ikatlong tuntunin
Kung ang master action na inilapat sa linear system (Fig. 7.2) ay isang random stationary function, kung gayon ang controlled value at ang system reproduction error ay random stationary function din. Malinaw na, sa ilalim ng mga kundisyong ito, ang katumpakan ng system ay maaaring hatulan hindi sa pamamagitan ng madalian, ngunit sa pamamagitan lamang ng ilang mga average na halaga ng error. Gamit ang istatistikal na paraan ng pagsusuri at synthesis, ang dynamic na katumpakan ng system ay tinutukoy ng root-mean-square na halaga ng error nito, ibig sabihin, ang square root ng mean na halaga ng squared error:
kanin. 7.2. Block diagram ng ACS.
kanin. 7.3. Sa konsepto ng root-mean-square error.
na ginagamit bilang isang criterion na tumutukoy sa katumpakan o kalidad ng sistema sa pagkakaroon ng mga nakatigil na random na impluwensya (ang relasyon sa pagitan ng at ay inilalarawan sa Fig. 7.3).
Kung ang correlation function o ang spectral density ng error ay kilala, kung gayon, alinsunod sa expression (7.11), ang error variance ay maaaring kalkulahin ng formula
Ang pinakamainam na transfer function kapag ginagamit ang RMS criterion ay tulad ng transfer function ng system kung saan ang root mean square error ay may pinakamababa.
Pansinin natin ang mga pakinabang at disadvantages ng pagtantya ng katumpakan ng system gamit ang RMS. Kapag ang standard deviation ay kinuha bilang isang criterion para sa katumpakan, ang pagsusuri at synthesis ng system ay lumalabas na medyo simple. Sa tulong ng karaniwang paglihis (o pagkakaiba-iba) posible na matantya mula sa itaas ang posibilidad ng paglitaw ng anumang pagkakamali. Kaya, halimbawa, sa isang normal na distribusyon ng mga error, ang posibilidad na ang error (paglihis mula sa average na halaga) ay lalampas ay napakaliit (mas mababa sa 0.003). Ayon sa RMS criterion, ang hindi kanais-nais ng isang error ay tumataas sa laki nito.
Mayroong isang malaking klase ng mga sistema kung saan ang RMS criterion ay epektibo. Gayunpaman, ang pamantayan ng RMS, tulad ng anumang iba pang pamantayan, ay hindi pangkalahatan. Nagbibigay ito ng maliit na halaga ng average lamang, at hindi ang agarang error, samakatuwid, sa mga sistemang iyon kung saan hindi katanggap-tanggap ang malalaking, kahit na panandaliang pagkakamali, kanais-nais na gumamit ng isa pang pamantayan. Ang pagkukulang na ito ng standard deviation criterion ay lalong maliwanag sa pagkalkula ng ACS na may feedback. Ang mga expression para sa correlation function, spectral density, at root-mean-square error ay wasto lamang para sa mahabang agwat ng panahon. Samakatuwid, ang mga error sa system na nauugnay sa medyo panandaliang lumilipas na mga proseso sa loob nito ay halos walang epekto sa root-mean-square na halaga ng error, ibig sabihin, ang error na na-average sa isang walang katapusang mahabang yugto ng panahon. Sa pagsasagawa, madalas na may mga sistema na gumagana sa isang limitadong panahon, kapag ang mga error na nauugnay sa lumilipas na proseso ay hindi maaaring pabayaan. Bilang isang patakaran, kung ang mga parameter ng system ay pinili mula sa kondisyon ng pagkuha ng isang minimum na RMS kapag tumatakbo sa loob ng mahabang panahon, kung gayon ang saradong sistema ay may mahinang damped na lumilipas. Samakatuwid, sa pagsasagawa, ang problema ng makatwirang pagpili ng paglipat ng function ng system
Arithmetic mean value ng isang serye ng mga sukat
Habang tumataas ang n, ang average na halaga
Ang Gauss formula ay maaaring makuha mula sa mga sumusunod na pagpapalagay:
- ang mga error sa pagsukat ay maaaring tumagal ng tuluy-tuloy na serye ng mga halaga;
- na may malaking bilang ng mga obserbasyon, ang mga pagkakamali ng parehong magnitude ngunit magkakaibang mga palatandaan ay nangyayari nang pantay-pantay;
- ang posibilidad, i.e. ang relatibong dalas ng paglitaw ng mga error, ay bumababa habang tumataas ang laki ng error. Sa madaling salita, ang malalaking error ay hindi gaanong karaniwan kaysa sa maliliit.
Ang normal na batas sa pamamahagi ay inilalarawan ng sumusunod na function:
kung saan ang σ ay ang root mean square error; Ang σ2 ay ang pagkakaiba-iba ng pagsukat; X ist - ang tunay na halaga ng sinusukat na halaga.
Ang pagsusuri ng formula (1.13) ay nagpapakita na ang normal na distribution function ay simetriko na may kinalaman sa tuwid na linya X = X true at may maximum sa X = X true. Nahanap namin ang halaga ng ordinate ng maximum na ito sa pamamagitan ng paglalagay sa kanang bahagi ng equation (1.13) X ist sa halip na X. Nakukuha namin
,
kung saan sumusunod na habang bumababa ang σ, tumataas ang y(X). Lugar sa ilalim ng kurba
dapat manatiling pare-pareho at katumbas ng 1, dahil ang posibilidad na ang sinusukat na halaga ng X ay nasa hanay mula -∞ hanggang +∞ ay 1 (ang katangiang ito ay tinatawag na probability normalization condition).
Sa fig. Ang 1.1 ay nagpapakita ng mga graph ng tatlong normal na distribution function para sa tatlong value ng σ (σ 3 > σ 2 > σ 1) at isang X ist. Ang normal na distribusyon ay nailalarawan sa pamamagitan ng dalawang parameter: ang ibig sabihin ng halaga ng isang random na variable, na, para sa isang walang katapusang malaking bilang ng mga sukat (n → ∞), ay tumutugma sa tunay na halaga nito, at ang pagkakaiba σ. Ang halagang σ ay nagpapakilala sa pagkalat ng mga error na nauugnay sa average na halaga na kinuha bilang totoo. Sa maliliit na halaga ng σ, ang mga kurba ay mas matarik at ang malalaking halaga ng ΔX ay mas malamang, iyon ay, ang paglihis ng mga resulta ng pagsukat mula sa tunay na halaga ng dami ay mas maliit sa kasong ito.
Mayroong ilang mga paraan upang tantyahin ang laki ng isang random na error sa pagsukat. Ang pinakakaraniwang pagtatantya ay sa pamamagitan ng standard o root mean square error. Minsan ginagamit ang mean arithmetic error.
Ang karaniwang error (root mean square) ng mean sa isang serye ng n mga sukat ay ibinibigay ng:
Kung ang bilang ng mga obserbasyon ay napakalaki, kung gayon ang dami ng Sn na napapailalim sa random na random na pagbabagu-bago ay may posibilidad sa ilang pare-parehong halaga σ, na tinatawag na istatistikal na limitasyon Sn:
Ito ang limitasyong ito na tinatawag na root mean square error. Tulad ng nabanggit sa itaas, ang parisukat ng dami na ito ay tinatawag na pagkakaiba-iba ng pagsukat, na kasama sa Gauss formula (1.13).
Ang halaga ng σ ay may malaking praktikal na kahalagahan. Hayaan, bilang resulta ng mga sukat ng isang tiyak na pisikal na dami, nahanap natin ang arithmetic mean<Х>at ilang error ΔX. Kung ang sinusukat na dami ay napapailalim sa random na error, kung gayon hindi maaaring ipagpalagay na ang tunay na halaga ng sinusukat na dami ay nasa pagitan (<Х>– ΔX,<Х>+ ΔХ) o (<Х>– ΔX)< Х < (<Х>+ ΔХ)). Palaging may ilang posibilidad na ang tunay na halaga ay nasa labas ng pagitan na ito.
Ang agwat ng kumpiyansa ay ang hanay ng mga halaga (<Х>– ΔX,<Х>+ ΔХ) ng halagang X, kung saan, sa pamamagitan ng kahulugan, ang tunay na halaga nito X sr ay nahuhulog na may ibinigay na posibilidad.
Ang pagiging maaasahan ng resulta ng isang serye ng mga sukat ay ang posibilidad na ang tunay na halaga ng sinusukat na dami ay nasa loob ng isang ibinigay na agwat ng kumpiyansa. Ang pagiging maaasahan ng resulta ng pagsukat o ang antas ng kumpiyansa ay ipinahayag bilang isang fraction ng isang yunit o isang porsyento.
Hayaang tukuyin ng α ang posibilidad na ang resulta ng pagsukat ay naiiba sa tunay na halaga sa pamamagitan ng halagang hindi hihigit sa ΔX. Ito ay karaniwang isinusulat bilang:
R((<Х>– ΔX)< Х < (<Х>+ ΔХ)) = α
Ang expression (1.16) ay nangangahulugan na may posibilidad na katumbas ng α, ang resulta ng pagsukat ay hindi lalampas sa agwat ng kumpiyansa mula sa<Х>– ΔХ hanggang<Х>+ ΔX. Kung mas malaki ang agwat ng kumpiyansa, ibig sabihin, mas malaki ang tinukoy na error ng resulta ng pagsukat na ΔX, mas maaasahan ang hinahanap na halagang X sa pagitan na ito. Naturally, ang halaga ng α ay nakasalalay sa bilang n ng mga sukat. pati na rin sa tinukoy na error ΔХ.
Kaya, upang makilala ang laki ng isang random na error, kinakailangan na magtakda ng dalawang numero, lalo na:
- ang laki ng error mismo (o confidence interval);
- ang halaga ng probability ng kumpiyansa (reliability).
Ang pagtukoy lamang sa laki ng error nang hindi tinukoy ang katumbas na probabilidad ng kumpiyansa ay higit na walang kahulugan, dahil sa kasong ito hindi namin alam kung gaano maaasahan ang aming data. Ang pag-alam sa antas ng kumpiyansa ay nagbibigay-daan sa iyo upang masuri ang antas ng pagiging maaasahan ng resulta.
Ang kinakailangang antas ng pagiging maaasahan ay ibinibigay ng likas na katangian ng mga pagbabagong ginagawa. Ang mean square error na S n ay tumutugma sa probability ng kumpiyansa na 0.68, ang dobleng mean square error (2σ) ay tumutugma sa probability ng kumpiyansa na 0.95, at triple (3σ) ay tumutugma sa 0.997.
Kung ang agwat (X - σ, X + σ) ay pipiliin bilang agwat ng kumpiyansa, pagkatapos ay masasabi natin na sa isang daang resulta ng pagsukat, 68 ay kinakailangang nasa loob ng agwat na ito (Larawan 1.2). Kung sa panahon ng pagsukat ang ganap na error ∆Х > 3σ, kung gayon ang pagsukat na ito ay dapat maiugnay sa mga gross error o isang miss. Ang halaga ng 3σ ay karaniwang kinukuha bilang ang paglilimita sa ganap na error ng isang solong pagsukat (kung minsan, sa halip na 3σ, ang ganap na error ng aparato sa pagsukat ay kinuha).
Para sa anumang halaga ng agwat ng kumpiyansa, ang katumbas na probabilidad ng kumpiyansa ay maaaring kalkulahin gamit ang Gauss formula. Ang mga kalkulasyong ito ay isinagawa at ang kanilang mga resulta ay ibinubuod sa Talahanayan. 1.1.
Confidence probabilities α para sa confidence interval na ipinahayag bilang isang fraction ng root mean square error ε = ΔX/σ.
Vidutinė kvadratinė paklaida statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. ibig sabihin square error vok. mittlerer quadratischer Fehler, m rus. root mean square error, fpranc. écart quadratique moyen, m; erreur quadratique moyenne, f … Automatikos terminų žodynas
nabawasan ang root mean square error- - [A.S. Goldberg. English Russian Energy Dictionary. 2006] Mga paksa sa enerhiya sa pangkalahatan EN normalized mean square errorNMSE … Handbook ng Teknikal na Tagasalin
Error sa phase ng RMS- 1. Root-mean-square na halaga ng phase error sa lahat ng pagbabasa Ginamit sa dokumento: RD 45.301 2002 Mga instrumento sa pagsukat para sa telekomunikasyon ng mga mobile network ng pamantayang GSM 900/1800. Mga teknikal na kinakailangan… Diksyunaryo ng telekomunikasyon
karaniwang error- 2.56. karaniwang error; root mean square error Standard deviation of estimate Pinagmulan: GOST R 50779.10 2000: Mga pamamaraan ng istatistika. Probability at base ng mga istatistika. Mga Tuntunin at Kahulugan…
PAGSUSURI NG ISTATISTIKA- STATISTICAL ANALYSIS Ang mga manager sa negosyo ay kadalasang gumagamit ng mga istatistikal na pamamaraan kapag gumagawa ng mga desisyon o nagsusuri ng mga problemang lulutasin. Tinatalakay ng seksyong ito ang ilan sa mga pangunahing pamamaraan ng istatistika ng Arithmetic Mean. Arithmetic ...... Encyclopedia of Banking and Finance
GOST R 50779.10-2000: Mga pamamaraan ng istatistika. Probability at base ng mga istatistika. Mga Tuntunin at Kahulugan- Mga Terminolohiya GOST R 50779.10 2000: Mga pamamaraan ng istatistika. Probability at base ng mga istatistika. Mga tuntunin at kahulugan orihinal na dokumento: 2.3. (pangkalahatan) set Ang set ng lahat ng itinuturing na unit. Tandaan Para sa isang random na variable ... ... Dictionary-reference na aklat ng mga tuntunin ng normatibo at teknikal na dokumentasyon
Sistema ng nabigasyon sa radyo- isang complex ng ilang mga radio navigation device ng parehong uri o iba't ibang uri na nakikipag-ugnayan sa isa't isa (sa pamamagitan ng mga channel ng radyo o sa loob ng iisang structural diagram) at nagbibigay ng pagtukoy sa lokasyon kapag nagtatrabaho nang sama-sama ... ... Great Soviet Encyclopedia
Karaniwang limitasyon ng dami- Quantum mechanics ... Wikipedia
PROPORTIONAL NA KAMAR- (tingnan ang PROPORTIONAL NA KONTE). Pisikal na Encyclopedic Dictionary. Moscow: Soviet Encyclopedia. Editor-in-Chief A. M. Prokhorov. 1983. PROPORTIONAL CAMERA ... Pisikal na Encyclopedia
INFRARED ASTRONOMY- ang larangan ng observational astrophysics, pinagsasama ang mga pamamaraan at resulta ng pag-aaral ng radiation ng mga asters, mga bagay sa saklaw ng IR (0.7 μm 1 mm). Minsan bilang bahagi ng I. a. maglaan ng submillimeter astronomy (0.1 1 mm). Ang unang hakbang sa kasaysayan ng I. a. Ito ay… … Pisikal na Encyclopedia
RANDOM PROCESSES INTERPOLATION- ang problema sa pagtatantya ng mga halaga ng isang random na proseso X(t) sa isang tiyak na pagitan a
