Sa isang tiyak na anggulo ng saklaw ng liwanag $(\alpha )_(pad)=(\alpha )_(pred)$, na tinatawag nililimitahan ang anggulo, ang anggulo ng repraksyon ay katumbas ng $\frac(\pi )(2),\ $sa kasong ito, ang refracted beam ay dumudulas sa interface sa pagitan ng media, samakatuwid, walang refracted beam. Pagkatapos, mula sa batas ng repraksyon, maaari nating isulat na:

Larawan 1.

Sa kaso ng kabuuang pagmuni-muni, ang equation ay:

ay walang solusyon sa rehiyon ng mga tunay na halaga ng anggulo ng repraksyon ($(\alpha )_(pr)$). Sa kasong ito, ang $cos((\alpha )_(pr))$ ay puro haka-haka. Kung bumaling tayo sa Fresnel Formulas, kung gayon ito ay maginhawa upang katawanin ang mga ito sa anyo:

kung saan ang anggulo ng saklaw ay tinutukoy ng $\alpha $ (para sa kaiklian), ang $n$ ay ang refractive index ng medium kung saan ang liwanag ay nagpapalaganap.

Ipinapakita ng mga formula ng Fresnel na ang mga module na $\left|E_(otr\bot )\right|=\left|E_(otr\bot )\right|$, $\left|E_(otr//)\right|=\ left |E_(otr//)\right|$ na ang ibig sabihin ay "puno" ang reflection.

Puna 1

Dapat pansinin na ang inhomogeneous wave ay hindi nawawala sa pangalawang daluyan. Kaya, kung $\alpha =(\alpha )_0=(arcsin \left(n\right),\ then\ )$ $E_(pr\bot )=2E_(pr\bot ).$ walang kaso. Dahil ang mga Fresnel formula ay may bisa para sa isang monochromatic na field, iyon ay, para sa isang tuluy-tuloy na proseso. Sa kasong ito, ang batas ng konserbasyon ng enerhiya ay nangangailangan na ang average na pagbabago sa enerhiya sa panahon sa ikalawang daluyan ay katumbas ng zero. Ang wave at ang kaukulang fraction ng enerhiya ay tumagos sa interface papunta sa pangalawang medium hanggang sa mababaw na lalim ng pagkakasunud-sunod ng wavelength at gumagalaw dito parallel sa interface na may phase velocity na mas mababa kaysa sa phase velocity ng wave sa pangalawang daluyan. Bumalik ito sa unang kapaligiran sa isang puntong na-offset mula sa entry point.

Ang pagtagos ng alon sa pangalawang daluyan ay maaaring maobserbahan sa eksperimento. Ang intensity ng light wave sa pangalawang medium ay kapansin-pansin lamang sa mga distansyang mas maliit kaysa sa wavelength. Malapit sa interface kung saan bumagsak ang light wave, na nakakaranas ng kabuuang pagmuni-muni, sa gilid ng pangalawang daluyan, ang glow ng isang manipis na layer ay makikita kung mayroong fluorescent substance sa pangalawang medium.

Ang kabuuang pagmuni-muni ay nagdudulot ng mga mirage kapag ang ibabaw ng mundo ay nasa mataas na temperatura. Kaya, ang kabuuang pagmuni-muni ng liwanag na nagmumula sa mga ulap ay humahantong sa impresyon na may mga puddles sa ibabaw ng pinainit na aspalto.

Sa ilalim ng normal na pagmuni-muni, ang mga ugnayang $\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))$ at $\frac(E_(otr//))(E_(pad//))$ ay palaging totoo . Sa ilalim ng kabuuang pagmuni-muni sila ay kumplikado. Nangangahulugan ito na sa kasong ito ang yugto ng alon ay dumaranas ng pagtalon, habang ito ay naiiba sa zero o $\pi $. Kung ang alon ay polarized patayo sa eroplano ng saklaw, maaari nating isulat:

kung saan ang $(\delta )_(\bot )$ ay ang gustong phase jump. Ang equating ang tunay at haka-haka na mga bahagi, mayroon tayong:

Mula sa mga expression (5) nakukuha natin:

Alinsunod dito, para sa isang alon na polarized sa plane of incidence, maaaring makuha ng isa ang:

Ang mga phase jump na $(\delta )_(//)$ at $(\delta )_(\bot )$ ay hindi pareho. Ang masasalamin na alon ay magiging elliptically polarized.

Paglalapat ng kabuuang pagmuni-muni

Ipagpalagay natin na ang dalawang magkatulad na media ay pinaghihiwalay ng isang manipis na puwang ng hangin. Ang isang liwanag na alon ay bumabagsak dito sa isang anggulo na mas malaki kaysa sa limitasyon. Maaaring mangyari na ito ay tumagos sa puwang ng hangin bilang isang inhomogeneous wave. Kung ang kapal ng puwang ay maliit, kung gayon ang alon na ito ay aabot sa pangalawang hangganan ng sangkap at hindi masyadong hihina. Ang pagkakaroon ng pumasa mula sa air gap sa sangkap, ang alon ay babalik muli sa isang homogenous. Ang ganitong eksperimento ay isinagawa ni Newton. Ang siyentipiko ay pinindot ang isa pang prisma, na pinakintab na spherically, sa hypotenuse na mukha ng isang parihabang prisma. Sa kasong ito, ang ilaw ay pumasa sa pangalawang prisma hindi lamang kung saan sila hinawakan, kundi pati na rin sa isang maliit na singsing sa paligid ng contact, sa lugar kung saan ang kapal ng puwang ay maihahambing sa haba ng daluyong. Kung ang mga obserbasyon ay ginawa sa puting liwanag, kung gayon ang gilid ng singsing ay may mapula-pula na kulay. Ito ay tulad ng nararapat, dahil ang lalim ng pagtagos ay proporsyonal sa haba ng daluyong (para sa mga pulang sinag ay mas malaki kaysa sa mga asul). Sa pamamagitan ng pagbabago ng kapal ng puwang, posibleng baguhin ang intensity ng ipinadalang liwanag. Ang hindi pangkaraniwang bagay na ito ay nabuo ang batayan ng magaan na telepono, na patented ni Zeiss. Sa device na ito, ang isang transparent na lamad ay gumaganap bilang isa sa mga media, na nag-o-oscillate sa ilalim ng pagkilos ng sound incident dito. Ang liwanag na dumadaan sa air gap ay nagbabago ng intensity sa oras na may mga pagbabago sa lakas ng tunog. Ang pagkuha sa photocell, ito ay bumubuo ng isang alternating current, na nagbabago alinsunod sa mga pagbabago sa lakas ng tunog. Ang resultang kasalukuyang ay pinalakas at ginagamit pa.

Ang phenomena ng wave penetration sa pamamagitan ng manipis na gaps ay hindi tiyak sa optika. Posible ito para sa isang wave ng anumang kalikasan, kung ang bilis ng phase sa puwang ay mas mataas kaysa sa bilis ng phase sa kapaligiran. Ang phenomenon na ito ay may malaking kahalagahan sa nuclear at atomic physics.

Ang kababalaghan ng kabuuang panloob na pagmuni-muni ay ginagamit upang baguhin ang direksyon ng pagpapalaganap ng liwanag. Para sa layuning ito, ginagamit ang mga prisma.

Halimbawa 1

Pagsasanay: Magbigay ng isang halimbawa ng kababalaghan ng kabuuang pagmuni-muni, na madalas na nakatagpo.

Solusyon:

Ang isa ay maaaring magbigay ng gayong halimbawa. Kung ang highway ay napakainit, ang temperatura ng hangin ay pinakamataas na malapit sa ibabaw ng aspalto at bumababa sa pagtaas ng distansya mula sa kalsada. Nangangahulugan ito na ang refractive index ng hangin ay minimal sa ibabaw at tumataas sa pagtaas ng distansya. Bilang resulta nito, ang mga sinag na may maliit na anggulo sa ibabaw ng highway ay dumaranas ng kabuuang pagmuni-muni. Kung itutuon mo ang iyong pansin, habang nagmamaneho sa isang kotse, sa isang angkop na seksyon ng ibabaw ng highway, maaari mong makita ang isang kotse na pabaliktad na medyo malayo sa unahan.

Halimbawa 2

Pagsasanay: Ano ang anggulo ng Brewster para sa sinag ng liwanag na bumabagsak sa ibabaw ng isang kristal kung ang naglilimitang anggulo ng kabuuang pagmuni-muni para sa sinag na ito sa air-crystal interface ay 400?

Solusyon:

\[(tg(\alpha )_b)=\frac(n)(n_v)=n\kaliwa(2.2\kanan).\]

Mula sa expression (2.1) mayroon tayong:

Pinapalitan namin ang kanang bahagi ng expression (2.3) sa formula (2.2), ipinapahayag namin ang nais na anggulo:

\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left((\alpha )_(pred)\right)\ ))\right).\]

Gawin natin ang mga kalkulasyon:

\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left(40()^\circ \right)\ ))\right)\approx 57()^\circ .\]

Sagot:$(\alpha )_b=57()^\circ .$

LECTURE 23 GEOMETRIC OPTICS

LECTURE 23 GEOMETRIC OPTICS

1. Mga batas ng pagmuni-muni at repraksyon ng liwanag.

2. Kabuuang panloob na pagmuni-muni. fiber optics.

3. Mga lente. Ang optical power ng lens.

4. Mga aberasyon ng lens.

5. Pangunahing konsepto at pormula.

6. Mga gawain.

Kapag nilulutas ang maraming mga problema na may kaugnayan sa pagpapalaganap ng liwanag, maaaring gamitin ng isa ang mga batas ng geometric na optika batay sa konsepto ng isang light beam bilang isang linya kung saan ang enerhiya ng isang light wave ay nagpapalaganap. Sa isang homogenous na daluyan, ang mga light ray ay rectilinear. Ang geometric optics ay ang nililimitahan na kaso ng wave optics dahil ang wavelength ay nagiging zero (λ →0).

23.1. Mga batas ng pagmuni-muni at repraksyon ng liwanag. Kabuuang panloob na pagmuni-muni, mga ilaw na gabay

Mga batas ng pagmuni-muni

repleksyon ng liwanag- isang kababalaghan na nangyayari sa interface sa pagitan ng dalawang media, bilang isang resulta kung saan binabago ng light beam ang direksyon ng pagpapalaganap nito, na natitira sa unang medium. Ang likas na katangian ng pagmuni-muni ay nakasalalay sa ratio sa pagitan ng mga sukat (h) ng mga iregularidad ng sumasalamin na ibabaw at ang haba ng daluyong (λ) radiation ng insidente.

nagkakalat na pagmuni-muni

Kapag ang mga iregularidad ay random na matatagpuan, at ang kanilang mga sukat ay nasa pagkakasunud-sunod ng wavelength o lumampas dito, mayroong nagkakalat na pagmuni-muni- pagkalat ng liwanag sa iba't ibang direksyon. Ito ay dahil sa nagkakalat na pagmuni-muni na ang hindi maliwanag na mga katawan ay nagiging nakikita kapag ang liwanag ay nakikita mula sa kanilang mga ibabaw.

Pagsalamin sa salamin

Kung ang mga sukat ng mga iregularidad ay maliit kumpara sa haba ng daluyong (h<< λ), то возникает направленное, или salamin, pagmuni-muni ng liwanag (Larawan 23.1). Sa kasong ito, ang mga sumusunod na batas ay natutupad.

Ang sinag ng insidente, ang sinasalamin na sinag at ang normal sa interface sa pagitan ng dalawang media, na iginuhit sa punto ng saklaw ng sinag, ay nasa parehong eroplano.

Ang anggulo ng pagmuni-muni ay katumbas ng anggulo ng saklaw:β = a.

kanin. 23.1. Ang kurso ng mga sinag sa specular reflection

Mga batas ng repraksyon

Kapag bumagsak ang isang light beam sa interface sa pagitan ng dalawang transparent na media, nahahati ito sa dalawang beam: reflected at repraksyon(Larawan 23.2). Ang refracted beam ay nagpapalaganap sa pangalawang daluyan, binabago ang direksyon nito. Ang optical na katangian ng daluyan ay ganap

kanin. 23.2. Ang kurso ng mga sinag sa repraksyon

refractive index, na katumbas ng ratio ng bilis ng liwanag sa vacuum sa bilis ng liwanag sa medium na ito:

Ang direksyon ng refracted beam ay depende sa ratio ng mga refractive na indeks ng dalawang media. Ang mga sumusunod na batas ng repraksyon ay natutupad.

Ang incident beam, ang refracted beam at ang normal sa interface sa pagitan ng dalawang media, na iginuhit sa punto ng incidence ng beam, ay nasa parehong eroplano.

Ang ratio ng sine ng anggulo ng saklaw sa sine ng anggulo ng repraksyon ay isang pare-parehong halaga na katumbas ng ratio ng ganap na mga indeks ng repraktibo ng pangalawa at unang media:

23.2. kabuuang panloob na pagmuni-muni. fiber optics

Isaalang-alang ang paglipat ng liwanag mula sa isang medium na may mataas na refractive index n 1 (optically denser) patungo sa isang medium na may mas mababang refractive index n 2 (optically less dense). Ipinapakita ng Figure 23.3 ang insidente ng sinag sa glass-air interface. Para sa salamin, ang refractive index n 1 = 1.52; para sa hangin n 2 = 1.00.

kanin. 23.3. Ang paglitaw ng kabuuang panloob na pagmuni-muni (n 1 > n 2)

Ang pagtaas sa anggulo ng saklaw ay humahantong sa pagtaas ng anggulo ng repraksyon hanggang ang anggulo ng repraksyon ay naging 90°. Sa isang karagdagang pagtaas sa anggulo ng saklaw, ang sinag ng insidente ay hindi na-refracted, ngunit ganap makikita mula sa interface. Ang kababalaghang ito ay tinatawag kabuuang panloob na pagmuni-muni. Ito ay sinusunod kapag ang liwanag ay insidente mula sa isang mas siksik na daluyan sa hangganan na may mas kaunting daluyan at binubuo ng mga sumusunod.

Kung ang anggulo ng saklaw ay lumampas sa limitasyon ng anggulo para sa mga media na ito, kung gayon walang repraksyon sa interface at ang liwanag ng insidente ay ganap na makikita.

Ang paglilimita ng anggulo ng saklaw ay tinutukoy ng kaugnayan

Ang kabuuan ng intensity ng reflected at refracted beam ay katumbas ng intensity ng incident beam. Habang tumataas ang anggulo ng saklaw, tumataas ang intensity ng sinasalamin na sinag, habang bumababa ang intensity ng refracted beam, at para sa paglilimita ng anggulo ng saklaw ay nagiging katumbas ng zero.

fiber optics

Ang kababalaghan ng kabuuang panloob na pagmuni-muni ay ginagamit sa nababaluktot na mga gabay sa ilaw.

Kung ang liwanag ay nakadirekta sa dulo ng manipis na glass fiber na napapalibutan ng cladding na may mas mababang refractive index ng anggulo, kung gayon ang ilaw ay magpapalaganap sa fiber, na nakakaranas ng kabuuang pagmuni-muni sa glass-cladding interface. Ang nasabing hibla ay tinatawag liwanag na gabay. Ang mga bends ng light guide ay hindi nakakasagabal sa pagpasa ng liwanag

Sa modernong mga gabay sa liwanag, ang pagkawala ng liwanag bilang resulta ng pagsipsip nito ay napakaliit (sa pagkakasunud-sunod ng 10% bawat km), na ginagawang posible na gamitin ang mga ito sa mga sistema ng komunikasyon ng fiber-optic. Sa gamot, ang mga bundle ng manipis na light guide ay ginagamit upang gumawa ng mga endoscope, na ginagamit para sa visual na pagsusuri ng mga guwang na panloob na organo (Larawan 23.5). Ang bilang ng mga hibla sa endoscope ay umabot sa isang milyon.

Sa tulong ng isang hiwalay na channel ng gabay sa liwanag, na inilatag sa isang karaniwang bundle, ang laser radiation ay ipinadala para sa layunin ng mga therapeutic effect sa mga panloob na organo.

kanin. 23.4. Pagpapalaganap ng liwanag na sinag sa pamamagitan ng isang hibla

kanin. 23.5. endoscope

Mayroon ding mga natural na gabay sa liwanag. Halimbawa, sa mala-damo na mga halaman, ang tangkay ay gumaganap ng papel ng isang ilaw na gabay na nagdadala ng liwanag sa ilalim ng lupa na bahagi ng halaman. Ang mga cell ng stem ay bumubuo ng mga parallel na haligi, na nakapagpapaalaala sa disenyo ng mga pang-industriya na gabay sa liwanag. Kung ang

upang maipaliwanag ang gayong haligi, sinusuri ito sa pamamagitan ng mikroskopyo, malinaw na ang mga dingding nito ay nananatiling madilim, at ang loob ng bawat selula ay maliwanag na naiilawan. Ang lalim kung saan ang liwanag ay naihatid sa ganitong paraan ay hindi lalampas sa 4-5 cm. Ngunit kahit na ang gayong maikling gabay sa liwanag ay sapat na upang magbigay ng liwanag sa ilalim ng lupa na bahagi ng isang mala-damo na halaman.

23.3. Mga lente. Optical na kapangyarihan ng lens

Lens - isang transparent na katawan, kadalasang napapalibutan ng dalawang spherical na ibabaw, na ang bawat isa ay maaaring matambok o malukong. Ang tuwid na linya na dumadaan sa mga sentro ng mga sphere na ito ay tinatawag pangunahing optical axis ng lens(salita bahay karaniwang inalis).

Tinatawag ang isang lens na ang maximum na kapal ay mas mababa kaysa sa radii ng parehong spherical surface manipis.

Ang pagpasa sa lens, ang light beam ay nagbabago ng direksyon - ito ay pinalihis. Kung ang paglihis ay sa gilid optical axis, pagkatapos ay tinawag ang lens pagkolekta kung hindi man ang lens ay tinatawag nakakalat.

Anumang sinag na insidente sa isang converging lens parallel sa optical axis, pagkatapos ng repraksyon, ay dumadaan sa isang punto sa optical axis (F), na tinatawag na pangunahing pokus(Larawan 23.6, a). Para sa isang diverging lens, sa pamamagitan ng focus pass pagpapatuloy refracted beam (Larawan 23.6, b).

Ang bawat lens ay may dalawang foci na matatagpuan sa magkabilang gilid nito. Ang distansya mula sa focus hanggang sa gitna ng lens ay tinatawag pangunahing haba ng focal(f).

kanin. 23.6. Pokus ng converging (a) at diverging (b) lens

Sa mga pormula ng pagkalkula, ang f ay kinukuha gamit ang "+" na senyas para sa pagtitipon lens at may "-" sign para sa nakakalat mga lente.

Ang reciprocal ng focal length ay tinatawag optical power ng lens: D = 1/f. Yunit ng optical power - diopter(dptr). Ang 1 diopter ay ang optical power ng isang lens na may focal length na 1 m.

optical power manipis na lente at Focal length depende sa radii ng mga sphere at ang refractive index ng lens substance na nauugnay sa kapaligiran:

kung saan R 1 , R 2 - radii ng curvature ng mga ibabaw ng lens; n ay ang refractive index ng lens substance na may kaugnayan sa kapaligiran; ang "+" sign ay kinuha para sa matambok ibabaw, at ang tanda na "-" - para sa malukong. Ang isa sa mga ibabaw ay maaaring patag. Sa kasong ito, kunin ang R = ∞ , 1/R = 0.

Ang mga lente ay ginagamit upang kumuha ng mga larawan. Isaalang-alang ang isang bagay na matatagpuan patayo sa optical axis ng converging lens, at bumuo ng isang imahe ng itaas na punto nito A. Ang imahe ng buong bagay ay magiging patayo din sa lens axis. Depende sa posisyon ng bagay na may kaugnayan sa lens, posible ang dalawang kaso ng repraksyon ng mga sinag, na ipinapakita sa Fig. 23.7.

1. Kung ang distansya mula sa bagay patungo sa lens ay lumampas sa focal length f, kung gayon ang mga sinag na ibinubuga ng punto A, pagkatapos na dumaan sa lens bumalandra sa puntong A, na tinatawag na aktwal na imahe. Ang aktwal na imahe ay nakuha baliktad.

2. Kung ang distansya mula sa bagay patungo sa lens ay mas mababa sa focal length f, kung gayon ang mga sinag na ibinubuga ng punto A, pagkatapos na dumaan sa lens lahi-

kanin. 23.7. Tunay (a) at haka-haka (b) na mga imahe na ibinigay ng isang converging lens

maglakad-lakad at sa puntong A" ay nagsalubong ang kanilang mga extension. Ang puntong ito ay tinatawag haka-haka na imahe. Ang haka-haka na imahe ay nakuha direkta.

Ang isang diverging lens ay nagbibigay ng isang virtual na imahe ng isang bagay sa lahat ng mga posisyon nito (Larawan 23.8).

kanin. 23.8. Virtual na imahe na ibinigay ng isang diverging lens

Upang kalkulahin ang imahe ay ginagamit Formula ng lens, na nagtatatag ng koneksyon sa pagitan ng mga probisyon puntos at siya Mga imahe

kung saan ang f ay ang focal length (para sa isang diverging lens ito negatibo) a 1 - distansya mula sa bagay hanggang sa lens; a 2 ay ang distansya mula sa imahe sa lens (ang "+" sign ay kinuha para sa isang tunay na imahe, at ang "-" sign para sa isang virtual na imahe).

kanin. 23.9. Mga Opsyon sa Formula ng Lens

Ang ratio ng laki ng isang imahe sa laki ng isang bagay ay tinatawag linear na pagtaas:

Ang linear na pagtaas ay kinakalkula ng formula k = a 2 / a 1. lens (kahit manipis) ay magbibigay ng "tamang" imahe, pagsunod formula ng lens, lamang kung ang mga sumusunod na kondisyon ay natutugunan:

Ang refractive index ng isang lens ay hindi nakadepende sa wavelength ng liwanag, o sapat na ang liwanag monochromatic.

Kapag gumagamit ng mga lente ng imaging totoo mga paksa, ang mga paghihigpit na ito, bilang panuntunan, ay hindi natutugunan: mayroong pagpapakalat; ang ilang mga punto ng bagay ay namamalagi mula sa optical axis; ang insidente light beam ay hindi paraxial, ang lens ay hindi manipis. Ang lahat ng ito ay humahantong sa pagbaluktot mga larawan. Upang mabawasan ang pagbaluktot, ang mga lente ng mga optical na instrumento ay gawa sa ilang mga lente na matatagpuan malapit sa isa't isa. Ang optical power ng naturang lens ay katumbas ng kabuuan ng optical powers ng lens:

23.4. Mga aberasyon ng lens

mga aberasyon ay isang pangkalahatang pangalan para sa mga error sa imahe na nangyayari kapag gumagamit ng mga lente. mga aberasyon (mula sa Latin na "aberratio"- deviation), na lumilitaw lamang sa di-monochromatic na ilaw, ay tinatawag chromatic. Ang lahat ng iba pang uri ng mga aberasyon ay monochromatic dahil ang kanilang pagpapakita ay hindi nauugnay sa kumplikadong parang multo na komposisyon ng tunay na liwanag.

1. Spherical aberration- monochromatic pagkaligaw dahil sa katotohanan na ang mga sukdulan (peripheral) na bahagi ng lens ay lumilihis ng mga sinag na nagmumula sa isang puntong pinagmulan nang mas malakas kaysa sa gitnang bahagi nito. Bilang resulta, ang mga peripheral at gitnang rehiyon ng lens ay bumubuo ng iba't ibang mga imahe (S 2 at S "2, ayon sa pagkakabanggit) ng isang point source S 1 (Fig. 23.10). Samakatuwid, sa anumang posisyon ng screen, ang imahe dito ay nakuha sa anyo ng isang maliwanag na lugar.

Ang ganitong uri ng aberration ay inaalis sa pamamagitan ng paggamit ng concave at convex lens system.

kanin. 23.10. Spherical aberration

2. Astigmatism- monochromatic aberration, na binubuo sa katotohanan na ang imahe ng isang punto ay may anyo ng isang elliptical spot, na, sa ilang mga posisyon ng eroplano ng imahe, ay bumababa sa isang segment.

Astigmatism oblique beams nagpapakita ng sarili kapag ang mga sinag na nagmumula sa isang punto ay gumagawa ng mga makabuluhang anggulo sa optical axis. Sa Figure 23.11, ang isang point source ay matatagpuan sa pangalawang optical axis. Sa kasong ito, lumilitaw ang dalawang larawan sa anyo ng mga segment ng mga tuwid na linya na matatagpuan patayo sa bawat isa sa mga eroplano I at II. Ang imahe ng pinagmulan ay maaari lamang makuha sa anyo ng isang malabong lugar sa pagitan ng mga eroplano I at II.

Astigmatism dahil sa kawalaan ng simetrya optical system. Ang ganitong uri ng astigmatism ay nangyayari kapag ang simetrya ng optical system na may paggalang sa sinag ng liwanag ay nasira dahil sa disenyo ng system mismo. Sa aberration na ito, ang mga lente ay lumilikha ng isang imahe kung saan ang mga contour at linyang naka-orient sa iba't ibang direksyon ay may iba't ibang sharpness. Ito ay sinusunod sa mga cylindrical lens (Larawan 23.11, b).

Ang isang cylindrical lens ay bumubuo ng isang linear na imahe ng isang point object.

kanin. 23.11. Astigmatism: pahilig na mga beam (a); dahil sa cylindricity ng lens (b)

Sa mata, ang astigmatism ay nabuo kapag may kawalaan ng simetrya sa curvature ng lens at cornea system. Upang iwasto ang astigmatism, ginagamit ang mga baso na may iba't ibang kurbada sa iba't ibang direksyon.

3. Distortion(distortion). Kapag ang mga sinag na ipinadala ng bagay ay gumawa ng isang malaking anggulo sa optical axis, isa pang uri ang matatagpuan monochromatic mga aberasyon - pagbaluktot. Sa kasong ito, ang geometric na pagkakatulad sa pagitan ng bagay at ng imahe ay nilabag. Ang dahilan ay na sa katotohanan ang linear magnification na ibinigay ng lens ay nakasalalay sa anggulo ng saklaw ng mga sinag. Bilang resulta, ang parisukat na grid na imahe ay tumatagal ng alinman unan-, o hugis bariles view (Larawan 23.12).

Upang labanan ang pagbaluktot, pinili ang isang sistema ng lens na may kabaligtaran na pagbaluktot.

kanin. 23.12. Distortion: a - pincushion, b - bariles

4. Chromatic aberration nagpapakita ng sarili sa katotohanan na ang isang sinag ng puting liwanag na nagmumula sa isang punto ay nagbibigay ng imahe nito sa anyo ng isang bilog na bahaghari, ang mga violet ray ay bumalandra nang mas malapit sa lens kaysa sa mga pula (Larawan 23.13).

Ang dahilan ng chromatic aberration ay ang pagdepende ng refractive index ng isang substance sa wavelength ng liwanag ng insidente (dispersion). Upang iwasto ang aberration na ito sa optika, ang mga lente na gawa sa mga baso na may iba't ibang dispersion (achromats, apochromats) ay ginagamit.

kanin. 23.13. Chromatic aberration

23.5. Pangunahing konsepto at pormula

Pagpapatuloy ng talahanayan

Dulo ng mesa

23.6. Mga gawain

1. Bakit kumikinang ang mga bula ng hangin sa tubig?

Sagot: dahil sa pagmuni-muni ng liwanag sa interface ng tubig-hangin.

2. Bakit tila pinalaki ang isang kutsara sa isang baso ng tubig na may manipis na pader?

Sagot: Ang tubig sa salamin ay gumaganap bilang isang cylindrical converging lens. Nakikita namin ang isang haka-haka na pinalaki na imahe.

3. Ang optical power ng lens ay 3 diopters. Ano ang focal length ng lens? Ipahayag ang iyong sagot sa cm.

Solusyon

D \u003d 1 / f, f \u003d 1 / D \u003d 1/3 \u003d 0.33 m. Sagot: f = 33 cm.

4. Ang focal length ng dalawang lens ay pantay, ayon sa pagkakabanggit: f = +40 cm, f 2 = -40 cm. Hanapin ang kanilang optical powers.

6. Paano mo matutukoy ang focal length ng isang converging lens sa maaliwalas na panahon?

Solusyon

Ang distansya mula sa Araw hanggang sa Earth ay napakalaki na ang lahat ng mga sinag na bumabagsak sa lens ay parallel sa bawat isa. Kung nakakuha ka ng imahe ng Araw sa screen, ang distansya mula sa lens hanggang sa screen ay magiging katumbas ng focal length.

7. Para sa isang lens na may focal length na 20 cm, hanapin ang mga distansya sa bagay kung saan ang linear na laki ng totoong imahe ay: a) dalawang beses na mas malaki kaysa sa laki ng bagay; b) katumbas ng laki ng bagay; c) kalahati ng laki ng bagay.

8. Ang optical power ng lens para sa isang taong may normal na paningin ay 25 diopters. Repraktibo index 1.4. Kalkulahin ang radii ng curvature ng lens kung alam na ang isang radius ng curvature ay dalawang beses sa isa.

ginagamit sa tinatawag na fiber optics. Ang fiber optics ay isang sangay ng optika na tumatalakay sa pagpapadala ng liwanag na radiation sa pamamagitan ng fiber optic light guides. Ang fiber optic light guides ay isang sistema ng mga indibidwal na transparent fibers na pinagsama-sama sa mga bundle (mga bundle). Ang liwanag, na pumapasok sa loob ng isang transparent fiber na napapalibutan ng isang substance na may mas mababang refractive index, ay makikita ng maraming beses at nagpapalaganap sa kahabaan ng fiber (tingnan ang Fig. 5.3).

1) Sa mga diagnostic ng medisina at beterinaryo, ang mga light guide ay pangunahing ginagamit para sa pag-iilaw ng mga panloob na cavity at pagpapadala ng mga imahe.

Isang halimbawa ng paggamit ng fiber optics sa medisina ay endoscope- isang espesyal na aparato para sa pagsusuri ng mga panloob na cavity (tiyan, tumbong, atbp.). Ang isa sa mga uri ng naturang mga aparato ay hibla gastroskopyo. Sa tulong nito, hindi mo lamang biswal na suriin ang tiyan, ngunit kumuha din ng mga kinakailangang larawan para sa layunin ng diagnosis.

2) Sa tulong ng mga light guide, ang laser radiation ay ipinapadala din sa mga panloob na organo para sa layunin ng mga therapeutic effect sa mga tumor.

3) Ang fiber optics ay nakahanap ng malawak na aplikasyon sa teknolohiya. Kaugnay ng mabilis na pag-unlad ng mga sistema ng impormasyon sa mga nakaraang taon, mayroong pangangailangan para sa mataas na kalidad at mabilis na paghahatid ng impormasyon sa pamamagitan ng mga channel ng komunikasyon. Para sa layuning ito, ginagamit ang paghahatid ng signal kasama ang isang laser beam na nagpapalaganap sa pamamagitan ng fiber optic light guides.

MGA KATANGIAN NG WAVE NG LIWANAG

Panghihimasok SVETA.

Panghihimasok- isa sa mga pinakamaliwanag na pagpapakita ng likas na alon ng liwanag. Ang kawili-wili at magandang hindi pangkaraniwang bagay na ito ay sinusunod sa ilalim ng ilang mga kundisyon kapag ang dalawa o higit pang mga light beam ay nakapatong. Madalas kaming nakatagpo ng mga interference phenomena: ang mga kulay ng mantsa ng langis sa aspalto, ang kulay ng nagyeyelong mga window pane, ang mga kakaibang pattern ng kulay sa mga pakpak ng ilang butterflies at beetle - lahat ito ay isang pagpapakita ng light interference.

MAGAAN NA PAGKAKAgambala- karagdagan sa espasyo ng dalawa o higit pa magkakaugnay liwanag na alon, kung saan sa iba't ibang mga punto nito ay lumalabas amplification o attenuation ng amplitude nagresultang alon.

Pagkakaugnay-ugnay.

pagkakaugnay-ugnay ay tinatawag na coordinated flow sa oras at espasyo ng ilang oscillatory o wave na proseso, i.e. mga wave na may parehong frequency at time-constant phase difference.

Monochromatic waves ( mga alon ng isang wavelength ) - ay magkakaugnay.

kasi tunay na pinagmumulan huwag magbigay ng mahigpit na monochromatic na ilaw, pagkatapos ay ang mga alon na ibinubuga ng anumang mga independiyenteng pinagmumulan ng liwanag palaging incoherent. Sa pinagmulan, ang liwanag ay ibinubuga ng mga atomo, na ang bawat isa ay naglalabas lamang ng liwanag sa loob ng ≈ 10 -8 s. Sa panahong ito lamang ang mga alon na ibinubuga ng atom ay may pare-parehong amplitude at yugto ng mga oscillations. Ngunit maging magkakaugnay Ang mga alon ay maaaring hatiin sa pamamagitan ng paghahati sa sinag ng liwanag na ibinubuga ng isang pinagmulan sa 2 liwanag na alon at pagkatapos na dumaan sa iba't ibang mga landas, muling ikonekta ang mga ito. Pagkatapos ang pagkakaiba ng bahagi ay matutukoy ng pagkakaiba ng landas ng alon: sa pare-pareho pagkakaiba sa yugto ng stroke ay din pare-pareho .

KUNDISYON MAKSIMUM ANG PAGKAKAgambala :

Kung ang pagkakaiba sa optical path ∆ nasa vacuum ay kahit na bilang ng kalahating alon o (isang integer na bilang ng mga wavelength)

(4.5)

pagkatapos ay magaganap ang mga oscillations na nasasabik sa puntong M sa parehong yugto.

KUNDISYON MINIMUM NG PAGKAKAgambala.

Kung ang pagkakaiba sa optical path ∆ ay katumbas ng isang kakaibang bilang ng kalahating alon

(4.6)

pagkatapos at magaganap ang mga oscillations na nasasabik sa puntong M wala sa yugto.

Ang isang tipikal at karaniwang halimbawa ng light interference ay isang soap film

Paglalapat ng panghihimasok - optics coating: Ang bahagi ng liwanag na dumadaan sa lens ay makikita (hanggang sa 50% sa mga kumplikadong optical system). Ang kakanyahan ng paraan ng antireflection ay ang mga ibabaw ng mga optical system ay natatakpan ng mga manipis na pelikula na lumilikha ng mga interference phenomena. Kapal ng pelikula d=l/4 ng liwanag ng insidente, pagkatapos ay may pagkakaiba sa landas ang naaninag na liwanag, na tumutugma sa isang minimum na interference

PAGKAKAIBA NG LIWANAG

Diffraction tinawag kumakaway sa paligid ng mga hadlang, nakatagpo sa kanilang daan, o sa mas malawak na kahulugan - anumang paglihis ng pagpapalaganap ng alon malapit sa mga hadlang mula sa rectilinear.

Ang posibilidad ng pag-obserba ng diffraction ay depende sa ratio ng wavelength ng liwanag at ang laki ng mga hadlang (inhomogeneities)

Diffraction Fraunhofer sa isang diffraction grating.

One-dimensional diffraction grating - isang sistema ng magkatulad na mga puwang ng pantay na lapad, na nakahiga sa parehong eroplano at pinaghihiwalay ng mga opaque na puwang ng pantay na lapad.

Kabuuang pattern ng diffraction ay ang resulta ng kapwa interference ng mga alon na nagmumula sa lahat ng mga puwang - sa isang diffraction grating, nangyayari ang multibeam interference ng magkakaugnay na diffracted light beam na nagmumula sa lahat ng slits.

Kung ang a - lapad bawat bitak (MN); b - lapad ng mga opaque na lugar sa pagitan ng mga bitak (NC), pagkatapos ay ang halaga d = a+ b tinawag pare-pareho (panahon) ng diffraction grating.

kung saan ang N 0 ay ang bilang ng mga puwang sa bawat haba ng yunit.

Path difference ∆ ng mga beam (1-2) at (3-4) ay katumbas ng СF

1. .MINIMUM NA KONDISYON Kung ang path difference CF = (2n+1)l/2- ay katumbas ng isang kakaibang bilang ng kalahating haba ng daluyong, kung gayon ang mga oscillations ng ray 1-2 at 3-4 ay papasa sa antiphase, at kakanselahin nila ang isa't isa. pag-iilaw:

n=1,2,3,4 … (4.8)

Itinuro namin sa § 81 na kapag ang ilaw ay bumagsak sa interface sa pagitan ng dalawang media, ang liwanag na enerhiya ay nahahati sa dalawang bahagi: ang isang bahagi ay makikita, ang isa pang bahagi ay tumagos sa interface sa pangalawang daluyan. Gamit ang halimbawa ng paglipat ng liwanag mula sa hangin patungo sa salamin, ibig sabihin, mula sa isang daluyan na optically hindi gaanong siksik, sa isang daluyan na optically denser, nakita namin na ang bahagi ng sinasalamin na enerhiya ay nakasalalay sa anggulo ng saklaw. Sa kasong ito, ang bahagi ng nasasalamin na enerhiya ay tumataas nang husto habang tumataas ang anggulo ng saklaw; gayunpaman, kahit na sa napakalaking anggulo ng saklaw, malapit sa , kapag ang sinag ng liwanag ay halos dumudulas sa interface, ang bahagi ng liwanag na enerhiya ay dumadaan pa rin sa pangalawang daluyan (tingnan ang §81, Talahanayan 4 at 5).

Ang isang kawili-wiling bagong kababalaghan ay lumitaw kung ang liwanag na nagpapalaganap sa isang daluyan ay nahuhulog sa interface sa pagitan ng daluyan na ito at isang daluyan na optikal na hindi gaanong siksik, ibig sabihin, ay may mas mababang absolute refractive index. Dito, din, ang proporsyon ng sinasalamin na enerhiya ay tumataas sa pagtaas ng anggulo ng saklaw, ngunit ang pagtaas ay nagpapatuloy ayon sa ibang batas: simula sa isang tiyak na anggulo ng saklaw, ang lahat ng liwanag na enerhiya ay makikita mula sa interface. Ang kababalaghang ito ay tinatawag na kabuuang panloob na pagmuni-muni.

Isaalang-alang muli, tulad ng sa §81, ang saklaw ng liwanag sa interface sa pagitan ng salamin at hangin. Hayaang mahulog ang isang light beam mula sa salamin papunta sa interface sa iba't ibang anggulo ng saklaw (Fig. 186). Kung susukatin natin ang bahagi ng sinasalamin na enerhiya ng liwanag at ang bahagi ng liwanag na enerhiya na dumaan sa interface, pagkatapos ay makuha natin ang mga halagang ibinigay sa Talahanayan. 7 (salamin, tulad ng sa Talahanayan 4, ay may refractive index na ).

kanin. 186. Kabuuang panloob na pagmuni-muni: ang kapal ng mga sinag ay tumutugma sa bahagi ng liwanag na enerhiya na na-discharge o dumaan sa interface

Ang anggulo ng saklaw, simula kung saan ang lahat ng liwanag na enerhiya ay makikita mula sa interface, ay tinatawag na limitasyon ng anggulo ng kabuuang panloob na pagmuni-muni. Ang baso kung saan Table. 7 (), ang anggulo ng paglilimita ay humigit-kumulang .

Talahanayan 7. Mga fraction ng sinasalamin na enerhiya para sa iba't ibang anggulo ng saklaw kapag ang liwanag ay pumasa mula sa salamin patungo sa hangin

Anggulo ng saklaw

Anggulo ng repraksyon

Bahagi ng nasasalamin na enerhiya (sa %)

Tandaan na kapag bumagsak ang ilaw sa interface sa anggulong nililimitahan, ang anggulo ng repraksyon ay , ibig sabihin, sa formula na nagpapahayag ng batas ng repraksyon para sa kasong ito,

kung kailan dapat nating ilagay o . Mula dito makikita natin

Sa mga anggulo ng saklaw, ang malaking refracted beam ay hindi umiiral. Pormal, ito ay sumusunod sa katotohanan na sa mga anggulo ng saklaw na malaki mula sa batas ng repraksyon para sa , ang mga halagang higit sa pagkakaisa ay nakuha, na malinaw na imposible.

Sa mesa. Ang 8 ay nagpapakita ng mga limitasyon ng mga anggulo ng kabuuang panloob na pagmuni-muni para sa ilang mga sangkap, ang mga repraktibo na indeks na ibinigay sa talahanayan. 6. Madaling i-verify ang bisa ng kaugnayan (84.1).

Talahanayan 8. Nililimitahan ang anggulo ng kabuuang panloob na pagmuni-muni sa hangganan sa hangin

sangkap carbon disulfide		Salamin (mabigat na bato)
Glycerol

Ang kabuuang panloob na pagmuni-muni ay maaaring maobserbahan sa hangganan ng mga bula ng hangin sa tubig. Nagniningning sila dahil ang sikat ng araw na bumabagsak sa kanila ay ganap na nasasalamin, nang hindi dumadaan sa mga bula. Ito ay lalo na kapansin-pansin sa mga bula ng hangin na palaging naroroon sa mga tangkay at dahon ng mga halaman sa ilalim ng tubig at kung saan sa araw ay tila gawa sa pilak, iyon ay, ng isang materyal na napakahusay na sumasalamin sa liwanag.

Ang kabuuang panloob na pagmuni-muni ay nahahanap ang aplikasyon nito sa aparato ng glass rotary at inverting prisms, ang operasyon nito ay malinaw mula sa Fig. 187. Ang paglilimita ng anggulo para sa isang prisma ay depende sa refractive index ng isang partikular na uri ng salamin; samakatuwid, ang paggamit ng naturang mga prisma ay hindi nakakaranas ng anumang mga paghihirap patungkol sa pagpili ng mga anggulo ng pagpasok at paglabas ng mga light ray. Matagumpay na gumaganap ang mga rotatable prism sa mga function ng mga salamin at kapaki-pakinabang dahil ang kanilang mga reflective properties ay nananatiling hindi nagbabago, habang ang mga metal na salamin ay kumukupas sa paglipas ng panahon dahil sa metal oxidation. Dapat pansinin na ang isang inverting prism ay mas simple sa mga tuntunin ng disenyo ng isang katumbas na umiikot na sistema ng mga salamin. Ang mga rotary prism ay ginagamit, sa partikular, sa mga periscope.

kanin. 187. Ang landas ng mga sinag sa isang glass rotary prism (a), isang wrapping prism (b) at sa isang curved plastic tube - isang light guide (c)

Kung n 1 >n 2, kung gayon >α, i.e. kung ang ilaw ay pumasa mula sa isang optically denser medium patungo sa isang optically less dense medium, kung gayon ang anggulo ng repraksyon ay mas malaki kaysa sa anggulo ng incidence (Fig. 3)

Limitahan ang anggulo ng saklaw. Kung α=α p,=90˚ at ang sinag ay dumudulas sa interface ng hangin-tubig.

Kung α'>α p, kung gayon ang ilaw ay hindi papasa sa pangalawang transparent na daluyan, dahil ay ganap na masasalamin. Ang kababalaghang ito ay tinatawag buong repleksyon ng liwanag. Ang anggulo ng saklaw na α p, kung saan ang refracted beam ay dumudulas sa interface sa pagitan ng media, ay tinatawag na limiting angle ng kabuuang reflection.

Ang kabuuang pagmuni-muni ay maaaring maobserbahan sa isang isosceles na parihabang glass prism (Fig. 4), na malawakang ginagamit sa mga periscope, binocular, refractometer, atbp.

a) Ang liwanag ay bumabagsak nang patayo sa unang mukha at samakatuwid ay hindi sumasailalim sa repraksyon dito (α=0 at =0). Ang anggulo ng saklaw sa pangalawang mukha α=45˚, ibig sabihin,>α p, (para sa salamin α p =42˚). Samakatuwid, sa mukha na ito, ang liwanag ay ganap na nakikita. Ito ay isang rotary prism na umiikot sa beam 90˚.

b) Sa kasong ito, ang liwanag sa loob ng prism ay nakakaranas na ng dalawang beses na kabuuang pagmuni-muni. Isa rin itong rotary prism na umiikot sa beam nang 180˚.

c) Sa kasong ito, ang prisma ay baligtad na. Kapag ang mga sinag ay umalis sa prisma, sila ay parallel sa mga insidente, ngunit sa kasong ito ang itaas na sinag ng insidente ay nagiging mas mababa, at ang mas mababang isa ay nagiging itaas.

Ang kababalaghan ng kabuuang pagmuni-muni ay nakahanap ng malawak na teknikal na aplikasyon sa mga light guide.

Ang light guide ay isang malaking bilang ng mga manipis na glass filament, ang diameter nito ay mga 20 microns, at bawat isa ay halos 1 m ang haba. Ang mga thread na ito ay parallel sa isa't isa at matatagpuan malapit (Fig. 5)

Ang bawat filament ay napapalibutan ng isang manipis na shell ng salamin, ang refractive index na kung saan ay mas mababa kaysa sa filament mismo. Ang light guide ay may dalawang dulo, ang magkaparehong pag-aayos ng mga dulo ng mga thread sa magkabilang dulo ng light guide ay mahigpit na pareho.

Kung ang isang bagay ay inilagay sa isang dulo ng light guide at naiilaw, pagkatapos ay isang imahe ng bagay na ito ay lilitaw sa kabilang dulo ng light guide.

Ang imahe ay nakuha dahil sa ang katunayan na ang liwanag mula sa ilang maliit na lugar ng bagay ay pumapasok sa dulo ng bawat isa sa mga thread. Nakakaranas ng maraming kabuuang pagmuni-muni, ang liwanag ay lumalabas mula sa kabaligtaran na dulo ng filament, na nagpapadala ng pagmuni-muni ng isang maliit na lugar ng bagay.

kasi ang lokasyon ng mga thread na may kaugnayan sa bawat isa ay mahigpit na pareho, pagkatapos ay ang kaukulang imahe ng bagay ay lilitaw sa kabilang dulo. Ang kalinawan ng imahe ay depende sa diameter ng mga thread. Kung mas maliit ang diameter ng bawat thread, mas magiging malinaw ang imahe ng bagay. Ang pagkawala ng liwanag na enerhiya sa kahabaan ng landas ng light beam ay karaniwang medyo maliit sa mga bundle (light guides), dahil sa kabuuang pagmuni-muni ang reflection coefficient ay medyo mataas (~0.9999). Pagkawala ng enerhiya ay higit sa lahat dahil sa pagsipsip ng liwanag ng sangkap sa loob ng hibla.

Halimbawa, sa nakikitang bahagi ng spectrum sa isang hibla na 1 m ang haba, 30-70% ng enerhiya ang nawala (ngunit sa bundle).

Samakatuwid, upang maipadala ang malalaking light flux at mapanatili ang kakayahang umangkop ng light-guiding system, ang mga indibidwal na hibla ay pinagsama sa mga bundle (mga bundle) - magaan na gabay.

Ang mga light guide ay malawakang ginagamit sa gamot para sa pag-iilaw ng mga panloob na lukab na may malamig na liwanag at pagpapadala ng mga larawan. endoscope- isang espesyal na aparato para sa pagsusuri ng mga panloob na cavity (tiyan, tumbong, atbp.). Sa tulong ng mga light guide, ang laser radiation ay ipinapadala para sa isang therapeutic effect sa mga tumor. Oo, at ang retina ng tao ay isang napaka-organisadong fiber-optic system na binubuo ng ~ 130x10 8 fibers.