Die elektromotorische Kraft ist gleich dem Verhältnis. Elektromotorische Kraft

Elektrischer Strom
Elektrischer Strom ist ein Phänomen der geordneten Bewegung elektrischer Ladungen. Als Richtung des elektrischen Stroms wird die Bewegungsrichtung positiver Ladungen angesehen.
Formel für den elektrischen Strom:

Elektrischer Strom wird in Ampere gemessen. SI: A.
Elektrischer Strom wird durch lateinische Buchstaben angegeben ich oder ICH. Symbol Es) Bezeichnet wird der „augenblickliche“ Wert des Stroms, d.h. beliebigen Strom zu jeder Zeit. Im Einzelfall kann es konstant oder variabel sein.

lateinischer Großbuchstabe ICHüblicherweise als Konstantstrom bezeichnet.
In jedem Abschnitt eines unverzweigten Stromkreises fließt ein Strom gleicher Größe, der direkt proportional zur Spannung an den Enden des Abschnitts und umgekehrt proportional zu seinem Widerstand ist. Die Stärke des Stroms wird durch das Ohmsche Gesetz bestimmt:
1) für Gleichstromkreis
2) für Wechselstromkreis,
Wo U- Stromspannung, IN;
R- ohmscher Widerstand, Ohm;
Z- voller Widerstand, Ohm.
Ohmscher Leiterwiderstand:
,
Wo l- Leiterlänge, M;
S- Querschnitt, mm 2;
ρ - spezifischer Widerstand, (Ohm mm2) / m.
Abhängigkeit des ohmschen Widerstands von der Temperatur:
R t = R 20,
Wo R20- Widerstand bei 20°C, Ohm;
R t- Widerstand bei t°C, Ohm;
α - Temperaturkoeffizient des Widerstands.
Impedanz des Wechselstromkreises:
,
wo ist der aktive Widerstand, Ohm;
- induktive Reaktanz, Ohm;
- Induktivität, gn;
- Kapazität, Ohm;
- Kapazität, F.
Der aktive Widerstand ist größer als der ohmsche Widerstand R:
,
wo ist ein Koeffizient, der die Widerstandserhöhung bei Wechselstrom berücksichtigt, abhängig von: Stromfrequenz; magnetische Eigenschaften, Leitfähigkeit und Leiterdurchmesser.
Bei einer Industriefrequenz akzeptieren und zählen sie für Nicht-Stahlleiter.
Stromdichte
Stromdichte ( J) ist die Stromstärke, berechnet pro Querschnittsflächeneinheit ( S)
.
Für eine gleichmäßige Verteilung der Stromdichte und ihrer Gleichrichtung mit der Normalen zur Oberfläche, durch die der Strom fließt, hat die Stromdichteformel die Form:
,
Wo ICH- Stromstärke durch den Querschnitt des Leiterbereichs S.
SI: Fahrzeug 2
elektrische Spannung
Beim Stromfluss findet, wie bei jeder Ladungsbewegung, der Prozess der Energieumwandlung statt. Elektrische Spannung ist die Energiemenge, die benötigt wird, um eine Ladungseinheit von einem Punkt zu einem anderen zu bewegen.
Formel für die elektrische Spannung:

Elektrische Spannung wird durch den lateinischen Buchstaben angegeben u. Symbol u(t) wird durch den „augenblicklichen“ Wert der Spannung und den lateinischen Großbuchstaben bezeichnet Uüblicherweise als konstante Spannung bezeichnet.
Die elektrische Spannung wird in Volt gemessen. SI: IN.
Energie im Stromfluss
Die Formel für die Energie, wenn ein elektrischer Strom fließt:

SI: J
Leistung beim Fließen von elektrischem Strom
Die Formel für Leistung, mit dem Stromfluss:

SI: Di.

Stromkreis

Stromkreis- eine Reihe von Geräten, die für den Stromfluss durch sie ausgelegt sind.
Diese Geräte werden Schaltungselemente genannt.
Quellen elektrischer Energie- Geräte, die verschiedene Arten von Energie, beispielsweise mechanische oder chemische, in elektrische Energie umwandeln.
Ideale Spannungsquelle- eine Quelle, deren Spannung an den Anschlüssen nicht von der Größe des durch sie fließenden Stroms abhängt.

Der Innenwiderstand einer idealen Spannungsquelle kann bedingt gleich Null angenommen werden.
Ideale Stromquelle- eine Quelle, deren Strommenge nicht von der Spannung an ihren Anschlüssen abhängt.

Der Innenwiderstand einer solchen Quelle kann bedingt gleich unendlich angenommen werden.
Empfänger Ein Gerät, das Energie verbraucht oder elektrische Energie in andere Energieformen umwandelt.
bipolar- Dies ist ein Stromkreis, der zwei Klemmen zum Anschluss (Pole) hat.
Ideales R-Element (Widerstandselement, Widerstand)- Dies ist ein solches passives Element des Stromkreises, in dem ein irreversibler Prozess der Umwandlung elektrischer Energie in thermische Energie stattfindet.
Der Hauptparameter eines Widerstands ist sein Widerstandswert.

Der Widerstand wird in Ohm gemessen. SI: Ohm
Leitfähigkeit ist der Kehrwert des Widerstands.
.
Die Leitfähigkeit wird in Siemens gemessen. SI: Cm.
R-Element-Leistungsformel:
.
R-Element-Energieformel:
.
Ideales C-Element (kapazitives Element oder Kondensator)- Dies ist ein solches passives Element des Stromkreises, in dem der Prozess der Umwandlung der Energie eines elektrischen Stroms in die Energie eines elektrischen Feldes und umgekehrt stattfindet. In einem idealen C-Element gibt es keinen Energieverlust.
Kapazitätsformel:
. Beispiele: , .
Strom im Tank:

Kondensatorspannung:
.
Schaltgesetz für ein kapazitives Element. Bei einem Strom endlicher Amplitude kann sich die Ladung des C-Elements nicht schlagartig ändern: .
.
Bei konstanter Kapazität kann sich die Spannung am kapazitiven Element nicht sprunghaft ändern: .
C-Element-Leistung: .
Bei p > 0- Energie wird gespeichert P< 0
C-Element-Energie:
, oder
.

Die Kapazität wird in Farad gemessen. SI: F.
Ideales L-Element (induktives Element oder Induktor)- Dies ist ein solches passives Wertelement, in dem der Prozess der Umwandlung der Energie eines elektrischen Stroms in die Energie eines Magnetfelds und umgekehrt stattfindet. In einem idealen L-Element gibt es keine Energieverluste.
Für ein lineares L-Element gilt die Induktivitätsformel ( L) sieht aus wie:
,
Wo ist die Flussverknüpfung?
Die Induktivität wird mit einem Buchstaben bezeichnet und fungiert als Proportionalitätsfaktor zwischen Fluss und Strom.
Spannung am induktiven Element:
.
Strom im induktiven Element:
.
Kommutierungsgesetz für ein induktives Element. Bei einer Spannung endlicher Amplitude kann sich die Flussverknüpfung nicht sprunghaft ändern: .
.
Bei konstanter Induktivität kann sich der Strom im induktiven Element nicht sprunghaft ändern: .
L-Element-Leistung: .
Bei p > 0- Energie wird gespeichert P< 0 Energie wird zur Quelle zurückgeführt.
Energie des L-Elements:
, oder
.
Wenn die Energie nach Zeit 0 ist, dann

Die Induktivität wird in Henry gemessen. SI: gn
Beispiel: .
R, L, C- die wichtigsten passiven zweipoligen Elemente elektrischer Schaltkreise.

Grundgesetze elektrischer Schaltkreise

Ohmsches Gesetz für einen Stromkreisabschnitt, der keine EMF-Quelle enthält.
Das Ohmsche Gesetz für einen Stromkreisabschnitt, der keine EMF-Quelle enthält, stellt einen Zusammenhang zwischen Strom und Spannung in diesem Abschnitt her.

Bezogen auf diese Zahl lautet der mathematische Ausdruck des Ohmschen Gesetzes:
, oder
Diese Gleichheit wird wie folgt formuliert: Bei konstantem Widerstand des Leiters ist die Spannung an ihm proportional zum Strom im Leiter.
Ohmsches Gesetz für einen Schaltungsabschnitt, der eine EMF-Quelle enthält
Für Schema

.
Für Schema

.
Allgemein
.
Joule-Lenz-Gesetz. Energie wird im Widerstand vernichtet R wenn Strom durchfließt ICH, ist proportional zum Produkt aus dem Quadrat des Stroms und dem Widerstand:
Kirchhoffs Gesetze.
Topologie (Struktur) der Schaltung.
Schaltplan- eine grafische Darstellung eines Stromkreises.
Zweig- ein Kettenabschnitt, der ein oder mehrere in Reihe geschaltete Elemente enthält und zwischen zwei Knoten eingeschlossen ist.
Knoten- ein Kettenpunkt, an dem mindestens drei Zweige zusammentreffen. Die Knoten werden willkürlich nummeriert, meist mit einer arabischen Ziffer. Im Diagramm kann ein Knoten mit einem Punkt markiert sein oder auch nicht. Bezeichnen Sie grundsätzlich keine Knoten, deren Lage offensichtlich ist (T-förmige Verbindungen). Wenn die sich kreuzenden Zweige einen Knoten bilden, wird dies durch einen Punkt gekennzeichnet. Wenn es am Schnittpunkt der Zweige keinen Punkt gibt, dann gibt es keinen Knoten (die Drähte liegen übereinander).
Schaltkreis- ein geschlossener Pfad, der durch mehrere Zweige führt. Konturen sind unabhängig, wenn sie sich um mindestens einen Ast unterscheiden. Die Kontur wird durch einen Pfeil mit der angegebenen Umgehungsrichtung und einer römischen Ziffer angezeigt. Die Richtung des Bypasses ist beliebig gewählt. Es kann viele unabhängige Schaltkreise im Schaltkreis geben, und nicht alle dieser Schaltkreise sind erforderlich, um eine ausreichende Anzahl von Gleichungen zur Lösung des Problems aufzustellen.

1) Die algebraische Summe der zu einem beliebigen Knoten des Stromkreises fließenden Ströme ist gleich Null:
;

2) Die Summe der zu einem beliebigen Knoten fließenden Ströme ist gleich der Summe der vom Knoten ausgehenden Ströme:
. .
Zweites Kirchhoffsches Gesetz:
1) Die algebraische Summe der Spannungsabfälle in jedem geschlossenen Regelkreis ist gleich der algebraischen Summe der EMF entlang desselben Regelkreises:

2) Die algebraische Summe der Spannungen (nicht der Spannungsabfälle!) entlang einer geschlossenen Schleife ist Null:
. .
Matrixform der Kirchhoff-Gleichungen:
,
Wo A, IN- Koeffizienten bei Strömen und Spannungen der Größenordnung p x p (P- Anzahl der Stromkreiszweige; Q- Anzahl der Schaltungsknoten);
ICH, E- unbekannte Ströme und gegebene EMF
Matrixelemente A sind die Koeffizienten bei Strömen auf der linken Seite der Gleichungen, die nach dem ersten und zweiten Kirchhoff-Gesetz erstellt wurden. Die ersten Zeilen der Matrix A enthalten Koeffizienten für Ströme in Gleichungen, die nach dem ersten Kirchhoff-Gesetz erstellt wurden, und haben die Elemente +1, -1, 0, abhängig vom Vorzeichen, mit dem der gegebene Strom in die Gleichung eintritt.
Elemente der nächsten Zeilen der Matrix A sind gleich den Widerstandswerten bei den entsprechenden Strömen in den nach dem zweiten Kirchhoff-Gesetz erstellten Gleichungen mit dem entsprechenden Vorzeichen. Matrixelemente IN sind gleich den EMF-Koeffizienten auf der rechten Seite der nach den Kirchhoff-Gesetzen erstellten Gleichungen. Die ersten Zeilen der Matrix haben Nullelemente, da es auf der rechten Seite der nach dem ersten Kirchhoff-Gesetz geschriebenen Gleichungen keine EMF gibt. Die restlichen Zeilen enthalten die Elemente +1, -1, je nachdem mit welchem Vorzeichen die EMK in die Gleichung eingeht, und 0, wenn die EMK nicht in die Gleichung eingeht.
Die allgemeine Lösung von Gleichungen, die nach den Kirchhoffschen Gesetzen erstellt wurden:
,
Wo ist die Matrix der Leitfähigkeiten.
.
Ströme in jeder Filiale:
;
;

.

Betriebsarten elektrischer Schaltkreise

Bemessungsbetriebsart eines elektrischen Schaltungselements- Dies ist der Modus, in dem mit Nennparametern gearbeitet wird.
Verhandlungsmodus- Dies ist der Modus, in dem die von der Quelle abgegebene oder vom Empfänger verbrauchte Leistung einen Maximalwert hat. Dieser Wert wird bei einem bestimmten Verhältnis (Koordination) der Parameter des Stromkreises erhalten.
Ruhezustand- Dies ist ein Modus, in dem kein elektrischer Strom durch die Quelle oder den Empfänger fließt. In diesem Fall gibt die Quelle keine Energie an den externen Teil des Stromkreises ab und der Empfänger verbraucht sie nicht. Für den Motor ist dies ein Modus ohne mechanische Massenbelastung.
Kurzschlussmodus- Dies ist der Modus, der auftritt, wenn gegenüberliegende Anschlüsse einer Quelle oder eines passiven Elements sowie eines unter Spannung stehenden Abschnitts eines Stromkreises verbunden werden.

Gleichstromkreise

Wenn der Strom konstant ist, gibt es kein Selbstinduktionsphänomen und Die Spannung an der Induktivität ist Null:
, als
Gleichstrom fließt nicht durch die Kapazität.
- Dies ist eine Schaltung mit einer einzigen Quelle mit serieller, paralleler oder gemischter Verbindung von Empfängern.

Bei Reihenschaltung von Empfängern:
I×R Äquiv;
R eq =ΣR i.
Bei Parallelschaltung der Empfänger ist die Spannung an allen Empfängern gleich.
Nach dem Ohmschen Gesetz betragen die Ströme in jedem Zweig:
.
Nach dem ersten Kirchhoffschen Gesetz beträgt der Gesamtstrom:
E×G Gl;
G äquiv \u003d G 1 + G 2 + ... + G n; R eq =1/G eq.
Gemischte Verbindung:
Req =.
Schleifenstrommethode.
Die Methode basiert auf der Anwendung des zweiten Kirchhoffschen Gesetzes und ermöglicht es, die Anzahl der zu lösenden Gleichungen bei der Berechnung komplexer Systeme zu reduzieren.
In voneinander unabhängigen Stromkreisen, in denen für jeden Stromkreis mindestens ein Zweig nur in diesen Stromkreis mündet, werden bedingte Stromkreisströme in allen Zweigen des Stromkreises berücksichtigt.
Schleifenströme haben im Gegensatz zu Zweigströmen die folgenden Indizes: oder
Die Gleichungen werden nach dem zweiten Kirchhoffschen Gesetz für Schleifenströme erstellt.
Zweigströme werden gemäß dem ersten Kirchhoffschen Gesetz als Schleifenströme ausgedrückt.
Die Anzahl der ausgewählten Konturen und die Anzahl der zu lösenden Gleichungen ist gleich der Anzahl der nach dem zweiten Kirchhoff-Gesetz erstellten Gleichungen: .
Die Summe der Widerstände aller Widerstandselemente jedes Stromkreises mit Pluszeichen ist der Koeffizient des Stromkreises und hat die folgenden Indizes: oder
Das Vorzeichen des Koeffizienten beim Strom benachbarter Stromkreise hängt von der Übereinstimmung oder Nichtübereinstimmung der Richtung der Ströme benachbarter Stromkreise ab. EMF geht mit einem Pluszeichen in die Gleichung ein, wenn die Richtungen der EMF und die Richtung des Schleifenstroms gleich sind. .
Knotenpotentialmethode.
Die Methode basiert auf der Anwendung des ersten Kirchhoffschen Gesetzes und ermöglicht es, die Anzahl der zu lösenden Gleichungen bei der Suche nach unbekannten Strömen auf zu reduzieren. Bei der Zusammenstellung von Gleichungen wird das Potential eines der Knoten des Stromkreises gleich Null angenommen, und die Ströme der Zweige werden durch die unbekannten Potentiale der verbleibenden Knoten des Stromkreises ausgedrückt, und für sie werden Gleichungen entsprechend geschrieben das erste Kirchhoff-Gesetz. Die Lösung des Gleichungssystems ermöglicht es uns, unbekannte Potentiale zu bestimmen und daraus die Ströme der Zweige zu ermitteln.
Mit http:="" title="U_(12)=(sum(i=1)(m)(E_i/R_i))/(sum(i=1)(n)(1/R_i) )=(Summe(i=1)(m)(E_i*G_i))/(Summe(i=1)(n)(G_i))">.!}
.
Methode der proportionalen Größe.
Die Methode wird verwendet, um unbekannte Ströme in einer Kettenschaltung von Widerstandselementen in Stromkreisen mit einer einzigen Quelle zu finden. Ströme und Spannungen sowie die bekannte EMF des Stromkreises werden als Strom des Zweigs ausgedrückt, der am weitesten von der Quelle entfernt ist. Das Problem reduziert sich auf die Lösung einer Gleichung mit einer Unbekannten.
Kräftegleichgewicht
Basierend auf dem Energieerhaltungssatz muss die von elektrischen Energiequellen erzeugte Leistung gleich der Umwandlungsleistung elektrischer Energie in andere Energiearten im Stromkreis sein:
.
ist die Summe der von den Quellen entwickelten Kräfte;
- die Summe der Leistungen aller Empfänger und irreversiblen Energieumwandlungen innerhalb der Quellen.
Um die Richtigkeit der gefundenen Lösung zu überprüfen, wird eine Leistungsbilanz erstellt. Gleichzeitig wird die von Energiequellen in den Stromkreis eingebrachte Leistung mit der von Verbrauchern aufgenommenen Leistung verglichen.
Leistungsformel für einen Widerstand:

Gesamtleistung der Verbraucher:
P P=
Energiequellen:
P Quelle = P E + P J,
Wo P E = ±EI- die Leistung der EMF-Quelle (ermittelt durch Multiplikation ihrer EMF mit dem in diesem Zweig fließenden Strom. Der Strom wird mit dem als Ergebnis der Berechnung erhaltenen Vorzeichen genommen. Ein Minus wird vor das Produkt gesetzt, wenn die Richtung der Strom und EMK stimmen im Diagramm nicht überein);
PJ = JUJ- Leistung der Stromquelle (bestimmt durch Multiplikation des Quellenstroms mit dem Spannungsabfall darüber).
Um U J zu bestimmen, wählen Sie einen beliebigen Stromkreis, der eine Stromquelle enthält. bedeuten den Untergang U J auf dem Stromkreis gegen den Quellstrom und schreiben Sie die Konturgleichung auf. Alle Werte außer U J, in dieser Gleichung sind bereits bekannt, was uns die Berechnung des Spannungsabfalls ermöglicht U J.
Leistungsvergleich: P ist \u003d P P. Wenn Gleichheit eingehalten wird, ist das Gleichgewicht konvergiert und die Berechnung der Ströme ist korrekt.
Algorithmus zur Berechnung der Schaltung nach den Kirchhoffschen Gesetzen
1. Tragen Sie zufällig die Anzahl und Richtung unbekannter Ströme in das Diagramm ein.
2. Wir tragen die Knotennummern willkürlich in das Diagramm ein.
3. Wir stellen Knotengleichungen für beliebig ausgewählte Knoten auf (gemäß dem ersten Hauptsatz).
4. Wir bezeichnen den Stromkreis im Diagramm und wählen die Richtung ihrer Umgehung.
5. Die Anzahl der bezeichneten Konturen ist gleich der Anzahl der nach dem zweiten Kirchhoff-Gesetz aufgestellten Gleichungen. In diesem Fall sollte keiner der Stromkreise einen Zweig mit einer Stromquelle enthalten.
6. Wir erstellen Konturgleichungen für die ausgewählten Konturen (gemäß dem zweiten Hauptsatz).
7. Wir kombinieren die zusammengestellten Gleichungen zu einem System. Die bekannten Größen werden auf die rechte Seite der Gleichungen übertragen. In die Matrix werden die Koeffizienten für die gewünschten Ströme eingetragen A(linke Teile von Gleichungen) (wir lesen über Matrizen). Ausfüllen der Matrix F, indem man die rechten Seiten der Gleichungen einführt.
8. Wir lösen das resultierende Gleichungssystem ().
9. Wir überprüfen die Richtigkeit der Lösung durch die Erstellung einer Leistungsbilanz.
  Beispiel: .

Wechselstromkreise

Sinusförmiger Strom im Stromkreis- Dies ist ein Stromkreis, in dem sich EMF, Spannungen und Ströme nach einem Sinusgesetz ändern:
Wechselstrom- Dies ist ein Strom, der sich periodisch in Größe und Richtung ändert und durch Amplitude, Periode, Frequenz und Phase gekennzeichnet ist.
AC-Amplitude ist der größte positive oder negative Wert, den der Wechselstrom akzeptiert.
Zeitraum- Dies ist die Zeit, in der der Strom im Leiter vollständig schwankt.
Frequenz ist der Kehrwert der Periode.
Phase ist der Winkel oder unter dem Sinuszeichen. Die Phase charakterisiert den Zustand des Wechselstroms über die Zeit. Bei T=0 Phase heißt initial.
Periodischer Modus: . Sinusförmig kann auch diesem Modus zugeordnet werden:
,
wo ist die Amplitude;
- Anfangsphase;
- Drehwinkelgeschwindigkeit des Generatorrotors.
Bei F= 50 Hz rad/s.
Sinusförmiger Strom ist ein Strom, der sich mit der Zeit nach einem Sinusgesetz ändert:
.
Durchschnittswert des Sinusstroms (EMK, Spannung), Formel:
,
das heißt, der Mittelwert des Sinusstroms ergibt sich aus der Amplitude. Ebenfalls,
.
Der Effektivwert des Sinusstroms (EMF, Spannung), Formel:
. Ebenfalls,
.
Die in einer Periode von einem sinusförmigen Strom abgegebene Wärmemenge, die Formel:
.
RMS-Sinusstrom ICH numerisch gleich dem Wert eines solchen Gleichstroms, der in einer Zeit, die der Periode des Sinusstroms entspricht, die gleiche Wärmemenge freisetzt wie der Sinusstrom.
=R×I post 2×T oder ich poste=ICH=
Scheitelfaktor des sinusförmigen Stroms (κ a) ist das Verhältnis der Amplitude des Sinusstroms zum Effektivwert des Sinusstroms: .
Sinusförmiger Stromformfaktor (κ f) ist das Verhältnis des Effektivwerts des Sinusstroms zum Mittelwert des Sinusstroms für eine halbe Periode:
κ f=.
Für nicht sinusförmige periodische Ströme κ ein≠, κ f≠1,11. Diese Abweichung gibt indirekt an, wie sich der nicht-sinusförmige Strom vom sinusförmigen unterscheidet.

Grundlagen der komplexen Methode zur Berechnung elektrischer Schaltkreise

Jede komplexe Zahl kann dargestellt werden:
a) in algebraischer Form
b) in trigonometrischer Form
c) in demonstrativer Form
rde ist die Euler-Formel;
d) ein Vektor auf der komplexen Ebene,

wo ist die imaginäre Einheit;
- der Realteil der komplexen Zahl (die Projektion des Vektors auf die reelle Achse);
ist der Imaginärteil der komplexen Zahl (die Projektion des Vektors auf die Imaginärachse);
ist der Modul einer komplexen Zahl;
ist der Hauptwert des Arguments der komplexen Zahl.
Gelöste Beispiele für Operationen mit komplexen Zahlen.
sinusförmiger Strom ich .
Komplexe Stromamplitude- eine komplexe Zahl, deren Modul und Argument jeweils gleich der Amplitude und der Anfangsphase des Sinusstroms sind:
.
Komplexer Strom (komplexer effektiver Strom):
Sinusförmige Spannung u kann einer komplexen Zahl zugeordnet werden .
Komplexe Spannungsamplitude- eine komplexe Zahl, deren Modul und Argument jeweils gleich der Amplitude und der Anfangsphase der Sinusspannung sind:
.
Komplexer Widerstand:

Aktiver Widerstand in komplexer Form ausgedrückt als reelle positive Zahl.
Reaktanz in komplexer Form wird in imaginären Zahlen ausgedrückt und die induktive Reaktanz ( XL) ist positiv und kapazitiv ( X C) ist negativ.
Impedanz des Stromkreisabschnitts in serieller Verbindung R Und X Als komplexe Zahl ausgedrückt ist der Realteil gleich dem aktiven Widerstand und der Imaginärteil gleich der Reaktanz dieses Abschnitts.
Widerstandsdreieck:
Spannungsdreieck:
Machtdreieck:

Volle Kraft:
Wirkleistung:
Blindleistung:
Ohmsches Gesetz in komplexer Form:
.
Kirchhoffs erstes Gesetz in komplexer Form:
.
Kirchhoffs zweites Gesetz in komplexer Form:
.

Resonanzphänomene in Stromkreisen

Stressresonanz.
Resonanz in Stromkreisen ist der Modus eines Abschnitts eines Stromkreises, der induktive und kapazitive Elemente enthält, in dem die Phasendifferenz zwischen Spannung und Strom Null ist.
Der Resonanzmodus kann durch Ändern der Frequenz erreicht werden ω Versorgungsspannung oder sich ändernde Parameter L Und C.
Bei Reihenschaltung kommt es zu Spannungsresonanzen.

Der Strom im Stromkreis beträgt:

Wenn der Stromvektor mit dem Spannungsvektor in Phase übereinstimmt:

Dabei ist die aus der Bedingung ermittelte Resonanzfrequenz der Spannung

Dann

Wellen- oder Wellenwiderstand einer Reihenschaltung:

Q-Faktor der Schaltung ist das Verhältnis der Spannung an der Induktivität oder Kapazität zur Spannung am Eingang im Resonanzmodus:

Der Gütefaktor der Schaltung ist die Spannungsverstärkung:
U Lcut=Ich habe X-Schnitt geschnitten=
In Industrienetzen ist Spannungsresonanz ein Notfallmodus, da ein Spannungsanstieg an einem Kondensator zu dessen Durchschlag führen kann und ein Stromanstieg zu einer Erwärmung von Drähten und Isolierungen führen kann.
Resonanz von Strömen.

Stromresonanzen können auftreten, wenn reaktive Elemente in Wechselstromkreisen parallel geschaltet werden. In diesem Fall: wo

Dann

Bei der Resonanzfrequenz können die reaktiven Komponenten der Leitfähigkeit in absoluten Werten verglichen werden und die Gesamtleitfähigkeit wird minimal sein. In diesem Fall wird der Gesamtwiderstand maximal, der Gesamtstrom minimal, der Stromvektor fällt mit dem Spannungsvektor zusammen. Dieses Phänomen wird Stromresonanz genannt.
Wellenleitung: .
Bei G<< b L Der Strom im Zweig mit der Induktivität ist viel größer als der Gesamtstrom, daher wird dieses Phänomen Stromresonanz genannt.
Resonanzfrequenz:
ω* =
Aus der Formel folgt:
1) Die Resonanzfrequenz hängt nicht nur von den Parametern der Blindwiderstände, sondern auch der aktiven Widerstände ab.
2) Resonanz ist möglich, wenn R L Und RC mehr oder weniger ρ , sonst ist die Frequenz eine imaginäre Größe und Resonanz ist nicht möglich;
3) wenn R L = R C = ρ, dann hat die Frequenz einen undefinierten Wert, was die Möglichkeit einer Resonanz bei jeder Frequenz bedeutet, wenn die Phasen der Versorgungsspannung und des Gesamtstroms zusammenfallen;
4) wann R L = R C<< ρ Die Resonanzfrequenz der Spannung ist gleich der Resonanzfrequenz des Stroms.
Die Energieprozesse im Stromkreis ähneln bei Stromresonanz denen bei Spannungsresonanz.
Die Blindleistung bei Stromresonanz ist Null. Im Detail wird die Blindleistung betrachtet

Elektromagnetische Induktion – die Erzeugung elektrischer Ströme durch sich im Laufe der Zeit ändernde Magnetfelder. Die Entdeckung dieses Phänomens durch Faraday und Henry führte eine gewisse Symmetrie in die Welt des Elektromagnetismus ein. In einer Theorie gelang es Maxwell, Wissen über Elektrizität und Magnetismus zu sammeln. Seine Forschung sagte die Existenz elektromagnetischer Wellen vor experimentellen Beobachtungen voraus. Hertz bewies ihre Existenz und eröffnete der Menschheit das Zeitalter der Telekommunikation.

Faraday- und Lenz-Gesetze

Elektrische Ströme erzeugen magnetische Effekte. Kann ein magnetisches Feld ein elektrisches erzeugen? Faraday entdeckte, dass die gewünschten Effekte durch zeitliche Veränderungen des Magnetfelds entstehen.

Wenn ein Leiter von einem magnetischen Wechselfluss durchquert wird, wird in ihm eine elektromotorische Kraft induziert, die einen elektrischen Strom verursacht. Das System, das den Strom erzeugt, kann ein Permanentmagnet oder ein Elektromagnet sein.

Das Phänomen der elektromagnetischen Induktion unterliegt zwei Gesetzen: dem Faradayschen und dem Lenzschen Gesetz.

Mit dem Lenzschen Gesetz können Sie die elektromotorische Kraft hinsichtlich ihrer Richtung charakterisieren.

Wichtig! Die Richtung der induzierten EMK ist so, dass der von ihr verursachte Strom dazu neigt, der Ursache, die ihn erzeugt, entgegenzuwirken.

Faraday stellte fest, dass die Intensität des induzierten Stroms zunimmt, wenn sich die Anzahl der Feldlinien, die den Stromkreis durchqueren, schneller ändert. Mit anderen Worten, die EMF der elektromagnetischen Induktion hängt direkt von der Geschwindigkeit des sich bewegenden Magnetflusses ab.

Die Induktions-EMK-Formel ist definiert als:

E \u003d - dF / dt.

Das „-“-Zeichen zeigt, wie die Polarität der induzierten EMK mit dem Vorzeichen des Flusses und der sich ändernden Geschwindigkeit zusammenhängt.

Man erhält eine allgemeine Formulierung des Gesetzes der elektromagnetischen Induktion, aus der Ausdrücke für bestimmte Fälle abgeleitet werden können.

Die Bewegung eines Drahtes in einem Magnetfeld

Wenn sich ein Draht der Länge l in einem Magnetfeld mit der Induktion B bewegt, wird in ihm eine EMF induziert, die proportional zu seiner linearen Geschwindigkeit v ist. Zur Berechnung der EMF wird die Formel verwendet:

bei Leiterbewegung senkrecht zur Richtung des Magnetfeldes:

E \u003d - B x l x v;

bei Bewegung unter einem anderen Winkel α:

E \u003d - B x l x v x sin α.

Die induzierte EMF und der Strom werden in die Richtung gelenkt, die wir anhand der Rechte-Hand-Regel ermitteln: Indem Sie Ihre Hand senkrecht zu den magnetischen Feldlinien platzieren und Ihren Daumen in die Richtung zeigen, in die sich der Leiter bewegt, können Sie die Richtung der EMF ermitteln die restlichen vier gestreckten Finger.

Rotierende Spule

Der Betrieb des Stromgenerators basiert auf der Drehung des Stromkreises im MP, der N Windungen hat.

EMF wird im Stromkreis immer dann induziert, wenn der magnetische Fluss ihn kreuzt, gemäß der Definition des magnetischen Flusses Ф = B x S x cos α (magnetische Induktion multipliziert mit der Oberfläche, durch die der MP verläuft, und dem Kosinus des Winkel, der durch den Vektor B und die Senkrechte zur Ebene S gebildet wird).

Aus der Formel folgt, dass F in folgenden Fällen Änderungen unterliegt:

die Intensität des MF ändert sich – der Vektor B;
der von der Kontur begrenzte Bereich variiert;
die durch den Winkel gegebene Ausrichtung zwischen ihnen ändert sich.

In Faradays ersten Experimenten wurden induzierte Ströme durch Änderung des Magnetfelds B erhalten. Eine EMK kann jedoch induziert werden, ohne den Magneten zu bewegen oder den Strom zu ändern, sondern einfach durch Drehen der Spule um ihre Achse im Magnetfeld. In diesem Fall ändert sich der magnetische Fluss aufgrund einer Änderung des Winkels α. Die Spule kreuzt während der Drehung die Linien des MP, es entsteht eine EMK.

Wenn sich die Spule gleichmäßig dreht, führt diese periodische Änderung zu einer periodischen Änderung des magnetischen Flusses. Oder die Anzahl der MF-Kraftlinien, die jede Sekunde gekreuzt werden, nimmt in gleichen Zeitintervallen gleiche Werte an.

Wichtig! Die induzierte EMK ändert sich mit der Orientierung im Laufe der Zeit von positiv zu negativ und umgekehrt. Die grafische Darstellung der EMF ist eine Sinuslinie.

Für die Formel für die EMF der elektromagnetischen Induktion wird der Ausdruck verwendet:

E \u003d B x ω x S x N x sin ωt, wobei:

S ist der Bereich, der durch eine Windung oder einen Rahmen begrenzt wird;
N ist die Anzahl der Windungen;
ω ist die Winkelgeschwindigkeit, mit der sich die Spule dreht;
B – MF-Induktion;
Winkel α = ωt.

In der Praxis bleibt bei Lichtmaschinen häufig die Spule stationär (Stator) und der Elektromagnet dreht sich um sie herum (Rotor).

EMF-Selbstinduktion

Wenn ein Wechselstrom durch die Spule fließt, erzeugt er ein magnetisches Wechselfeld, das einen sich ändernden magnetischen Fluss aufweist, der eine EMK induziert. Dieser Effekt wird Selbstinduktion genannt.

Da der MP proportional zur Stromstärke ist, gilt:

wobei L die Induktivität (H) ist, bestimmt durch geometrische Größen: die Anzahl der Windungen pro Längeneinheit und die Abmessungen ihres Querschnitts.

Für die Induktions-EMK hat die Formel die Form:

E \u003d - L x dI / dt.

Befinden sich zwei Spulen nebeneinander, so wird in ihnen je nach Geometrie beider Stromkreise und ihrer Ausrichtung zueinander eine EMK der gegenseitigen Induktion induziert. Wenn die Trennung der Stromkreise zunimmt, nimmt die Gegeninduktivität ab, da der sie verbindende Magnetfluss abnimmt.

Es seien zwei Spulen vorhanden. Durch den Draht einer Spule mit N1 Windungen fließt der Strom I1 und erzeugt einen MF, der durch die Spule mit N2 Windungen fließt. Dann:

Gegeninduktivität der zweiten Spule relativ zur ersten:

M21 = (N2 x F21)/I1;

Magnetischer Fluss:

F21 = (M21/N2) x I1;

Finden Sie die induzierte EMK:

E2 = - N2 x dФ21/dt = - M21x dI1/dt;

EMF wird in der ersten Spule auf identische Weise induziert:

E1 = - M12 x dI2/dt;

Wichtig! Die durch Gegeninduktivität in einer Spule verursachte elektromotorische Kraft ist immer proportional zur Änderung des elektrischen Stroms in der anderen.

Gegeninduktivität kann als gleich betrachtet werden:

M12 = M21 = M.

Dementsprechend ist E1 = - M x dI2/dt und E2 = M x dI1/dt.

M = K √ (L1 x L2),

wobei K der Kopplungskoeffizient zwischen zwei Induktivitäten ist.

Das Phänomen der Gegeninduktivität wird in Transformatoren genutzt – elektrischen Geräten, mit denen Sie den Spannungswert eines elektrischen Wechselstroms ändern können. Das Gerät besteht aus zwei Spulen, die um einen Kern gewickelt sind. Der in der ersten Spule vorhandene Strom erzeugt ein sich änderndes Magnetfeld im Magnetkreis und einen elektrischen Strom in der anderen Spule. Wenn die Windungszahl der ersten Wicklung geringer ist als die der anderen, erhöht sich die Spannung und umgekehrt.

Neben der Erzeugung und Umwandlung von Elektrizität wird die magnetische Induktion auch in anderen Geräten genutzt. Beispielsweise bei Magnetschwebebahnen, die sich nicht im direkten Kontakt mit den Schienen, sondern durch die elektromagnetische Abstoßungskraft einige Zentimeter höher bewegen.

Video

Themen des USE-Kodifizierers: elektromotorische Kraft, Innenwiderstand der Stromquelle, Ohmsches Gesetz für einen vollständigen Stromkreis.

Bisher haben wir bei der Untersuchung des elektrischen Stroms die gerichtete Bewegung freier Ladungen betrachtet externer Stromkreis, das heißt in Leitern, die mit den Anschlüssen der Stromquelle verbunden sind.

Wie wir wissen, positive Ladung:

Geht vom Pluspol der Quelle in den externen Stromkreis;

Bewegt sich in einem externen Stromkreis unter dem Einfluss eines stationären elektrischen Feldes, das von anderen sich bewegenden Ladungen erzeugt wird;

Es gelangt zum Minuspol der Quelle und vervollständigt seinen Weg im externen Stromkreis.

Jetzt muss unsere positive Ladung ihre Flugbahn schließen und zum Pluspol zurückkehren. Dazu muss er den letzten Abschnitt des Weges überwinden – innerhalb der Stromquelle vom Minuspol zum Pluspol. Aber denken Sie darüber nach: Da will er gar nicht hin! Der Minuspol zieht es an sich, der Pluspol stößt es von sich selbst ab, und dadurch wirkt eine elektrische Kraft gerichtet auf unsere Ladung innerhalb der Quelle gegen Ladungsbewegung (also entgegen der Stromrichtung).

Gewalt Dritter

Es fließt jedoch Strom durch den Stromkreis; Daher gibt es eine Kraft, die die Ladung trotz des Widerstands des elektrischen Feldes der Anschlüsse durch die Quelle „zieht“ (Abb. 1).

Reis. 1. Macht Dritter

Diese Kraft heißt äußere Kraft; Ihr ist es zu verdanken, dass die aktuelle Quelle funktioniert. Eine äußere Kraft hat nichts mit einem stationären elektrischen Feld zu tun – so heißt es nicht elektrisch Herkunft; In Batterien beispielsweise entsteht es durch den Ablauf entsprechender chemischer Reaktionen.

Bezeichnen wir mit der Arbeit einer äußeren Kraft, um die positive Ladung q innerhalb der Stromquelle vom negativen zum positiven Pol zu bewegen. Diese Arbeit ist positiv, da die Richtung der äußeren Kraft mit der Richtung der Ladungsbewegung übereinstimmt. Man nennt auch die Arbeit einer äußeren Kraft aktuelle Quelloperation.

Da im externen Stromkreis keine äußere Kraft wirkt, ist die Arbeit der externen Kraft zum Bewegen der Ladung im externen Stromkreis Null. Daher wird die Arbeit einer externen Kraft beim Bewegen der Ladung im gesamten Stromkreis auf die Arbeit reduziert, diese Ladung nur innerhalb der Stromquelle zu bewegen. Dies ist also auch die Arbeit einer äußeren Kraft beim Bewegen der Ladung in der gesamten Kette.

Wir sehen, dass die äußere Kraft nicht potentiell ist – ihre Arbeit beim Bewegen einer Ladung entlang eines geschlossenen Pfades ist nicht gleich Null. Es ist diese Nicht-Potenzialität, die die Zirkulation des elektrischen Stroms gewährleistet; Das potentielle elektrische Feld kann, wie bereits erwähnt, keinen konstanten Strom unterstützen.

Die Erfahrung zeigt, dass die Arbeit direkt proportional zur bewegten Ladung ist. Damit ist das Verhältnis nicht mehr von der Ladung abhängig und ein quantitatives Merkmal der Stromquelle. Diese Beziehung wird angezeigt durch:

(1)

Dieser Wert wird aufgerufen elektromotorische Kraft(EMF) Stromquelle. Wie Sie sehen, wird EMF in Volt (V) gemessen, daher ist der Name „elektromotorische Kraft“ äußerst unglücklich. Aber es ist schon lange verwurzelt, also muss man sich damit abfinden.

Wenn Sie auf der Batterie die Aufschrift „1,5 V“ sehen, wissen Sie, dass es sich genau um die EMF handelt. Entspricht dieser Wert der Spannung, die die Batterie im externen Stromkreis erzeugt? Es stellt sich heraus, dass es nicht so ist! Jetzt werden wir verstehen, warum.

Ohmsches Gesetz für einen vollständigen Stromkreis

Jede Stromquelle hat ihren eigenen Widerstand, der aufgerufen wird innerer Widerstand diese Quelle. Somit hat eine Stromquelle zwei wichtige Eigenschaften: EMF und Innenwiderstand.

Angenommen, eine Stromquelle mit einer EMK ist gleich , und ein Innenwiderstand ist mit einem Widerstand verbunden (der in diesem Fall so genannt wird). externer Widerstand, oder Externe Last, oder Nutzlast). Das alles zusammen heißt komplette Kette(Abb. 2).

Reis. 2. Komplette Kette

Unsere Aufgabe besteht darin, den Strom im Stromkreis und die Spannung am Widerstand zu ermitteln.

Mit der Zeit fließt eine Ladung durch den Stromkreis. Gemäß Formel (1) erledigt die aktuelle Quelle die Arbeit:

(2)

Da die Stromstärke konstant ist, wird die Arbeit der Quelle vollständig in Wärme umgewandelt, die an den Widerständen und abgegeben wird. Diese Wärmemenge wird durch das Joule-Lenz-Gesetz bestimmt:

(3)

Also setzen wir die richtigen Teile der Formeln (2) und (3) gleich:

Nach der Reduktion auf erhalten wir:

Also haben wir den Strom im Stromkreis gefunden:

(4)

Formel (4) heißt Ohmsches Gesetz für einen vollständigen Stromkreis.

Wenn Sie die Quellenklemmen mit einem Draht mit vernachlässigbarem Widerstand verbinden, erhalten Sie Kurzschluss. In diesem Fall fließt der maximale Strom durch die Quelle - Kurzschlussspannung:

Aufgrund des geringen Innenwiderstands kann der Kurzschlussstrom sehr groß sein. Beispielsweise erwärmt sich gleichzeitig der Akku einer Taschenlampe, so dass man sich die Hände verbrennt.

Wenn wir die Stromstärke kennen (Formel (4)), können wir die Spannung am Widerstand mithilfe des Ohmschen Gesetzes für den Schaltungsabschnitt ermitteln:

(5)

Diese Spannung ist die Potentialdifferenz zwischen den Punkten und (Abb. 2). Das Potential des Punktes ist gleich dem Potential des Pluspols der Quelle; Das Potenzial des Punktes ist gleich dem Potenzial des Minuspols. Daher wird auch Stress (5) genannt Spannung an den Quellenklemmen.

Aus Formel (5) sehen wir, was in einem realen Stromkreis passiert – schließlich wird er mit einem Bruchteil kleiner als eins multipliziert. Aber es gibt zwei Fälle, in denen .

1. Ideale Stromquelle. Dies ist der Name einer Quelle ohne Innenwiderstand. Bei ergibt Formel (5).

2. Offener Kreislauf. Betrachten Sie die Stromquelle selbst außerhalb des Stromkreises. In diesem Fall können wir davon ausgehen, dass der äußere Widerstand unendlich groß ist: . Dann ist der Wert nicht von zu unterscheiden, und Formel (5) ergibt wieder .

Die Bedeutung dieses Ergebnisses ist einfach: Wenn die Quelle nicht an den Stromkreis angeschlossen ist, zeigt das an die Pole der Quelle angeschlossene Voltmeter deren EMF an.

Effizienz des Stromkreises

Es ist nicht schwer zu verstehen, warum ein Widerstand als Nutzlast bezeichnet wird. Stellen Sie sich vor, es wäre eine Glühbirne. Die von einer Glühbirne erzeugte Wärme ist nützlich, denn dank dieser Wärme erfüllt die Glühbirne ihren Zweck – sie spendet Licht.

Bezeichnen wir die während der Zeit an die Nutzlast abgegebene Wärmemenge.

Wenn der Strom im Stromkreis beträgt, dann

Auch an der Stromquelle wird eine gewisse Wärmemenge freigesetzt:

Die gesamte im Kreislauf freigesetzte Wärmemenge beträgt:

Effizienz des Stromkreises ist das Verhältnis der Nutzwärme zur Gesamtwärme:

Der Wirkungsgrad der Schaltung ist nur dann gleich eins, wenn die Stromquelle ideal ist.

Ohmsches Gesetz für ein heterogenes Gebiet

Das einfache Ohmsche Gesetz gilt für den sogenannten homogenen Abschnitt des Stromkreises – also den Abschnitt, auf dem sich keine Stromquellen befinden. Nun erhalten wir allgemeinere Beziehungen, aus denen sowohl das Ohmsche Gesetz für einen homogenen Abschnitt als auch das oben erhaltene Ohmsche Gesetz für eine vollständige Kette folgen.

Der Streckenabschnitt heißt heterogen wenn es eine aktuelle Quelle hat. Mit anderen Worten, ein inhomogener Abschnitt ist ein Abschnitt mit einer EMF.

Auf Abb. 3 zeigt einen inhomogenen Abschnitt, der einen Widerstand und eine Stromquelle enthält. Die EMF der Quelle beträgt , ihr Innenwiderstand wird als Null betrachtet (wenn der Innenwiderstand der Quelle beträgt, können Sie den Widerstand einfach durch einen Widerstand ersetzen).

Reis. 3. EMF „hilft“ dem Strom:

Die Stromstärke im Abschnitt ist gleich, der Strom fließt von Punkt zu Punkt. Dieser Strom wird nicht unbedingt von einer einzelnen Quelle verursacht. Der betrachtete Bereich ist in der Regel Teil eines Stromkreises (in der Abbildung nicht dargestellt) und in diesem Stromkreis können andere Stromquellen vorhanden sein. Daher ist der Strom das Ergebnis der kumulativen Wirkung alle Quellen im Stromkreis.

Die Potentiale der Punkte und seien jeweils gleich und . Wir betonen noch einmal, dass es sich um das Potenzial eines stationären elektrischen Feldes handelt, das durch die Wirkung aller Quellen des Stromkreises erzeugt wird – nicht nur der Quelle, die zu diesem Abschnitt gehört, sondern möglicherweise auch außerhalb dieses Abschnitts verfügbar ist.

Die Spannung in unserer Region beträgt: Mit der Zeit fließt eine Ladung durch den Abschnitt, während das stationäre elektrische Feld die Arbeit erledigt:

Darüber hinaus wird die positive Arbeit von der Stromquelle geleistet (schließlich ist die Ladung durch sie hindurchgegangen!):

Die Stromstärke ist konstant, daher wird die gesamte Arbeit zum Vorschub der Ladung, die am Standort durch ein stationäres elektrisches Feld und externe Quellkräfte geleistet wird, vollständig in Wärme umgewandelt:.

Wir ersetzen hier die Ausdrücke für , und das Joule-Lenz-Gesetz:

Reduzieren wir um , erhalten wir Ohmsches Gesetz für einen inhomogenen Abschnitt eines Stromkreises:

(6)

oder, was dasselbe ist:

(7)

Beachten Sie das Pluszeichen davor. Den Grund dafür haben wir bereits angegeben – die aktuelle Quelle ist in diesem Fall ausschlaggebend positiv Arbeit, indem es die Ladung in sich selbst vom Minuspol zum Pluspol „zieht“. Einfach ausgedrückt „hilft“ die Quelle dabei, den Strom von Punkt zu Punkt zu fließen.

Wir stellen zwei Konsequenzen der abgeleiteten Formeln (6) und (7) fest.

1. Wenn die Site homogen ist, dann . Dann erhalten wir aus Formel (6) – das Ohmsche Gesetz für einen homogenen Abschnitt der Kette.

2. Angenommen, die Stromquelle hat einen Innenwiderstand. Dies entspricht, wie bereits erwähnt, dem Ersetzen durch:

Nun schließen wir unseren Abschnitt, indem wir die Punkte und verbinden. Wir erhalten die oben besprochene vollständige Kette. In diesem Fall stellt sich heraus, dass sich die vorherige Formel auch für eine vollständige Kette in das Ohmsche Gesetz umwandelt:

Somit ergeben sich sowohl das Ohmsche Gesetz für einen homogenen Abschnitt als auch das Ohmsche Gesetz für einen vollständigen Stromkreis aus dem Ohmschen Gesetz für einen inhomogenen Abschnitt.

Es kann einen anderen Verbindungsfall geben, wenn die Quelle den Stromfluss durch den Abschnitt „verhindert“. Eine solche Situation ist in Abb. dargestellt. 4 . Dabei ist der von bis kommende Strom gegen die Einwirkung äußerer Kräfte der Quelle gerichtet.

Reis. 4. EMF „stört“ den Strom:

Wie ist das möglich? Es ist ganz einfach: Andere im Stromkreis außerhalb des betrachteten Abschnitts verfügbare Quellen „überfordern“ die Quelle im Abschnitt und zwingen den Strom, entgegen zu fließen. Genau das passiert, wenn Sie das Telefon aufladen: Der an die Steckdose angeschlossene Adapter bewirkt eine Ladungsbewegung gegen die äußeren Kräfte des Telefonakkus und der Akku wird dadurch aufgeladen!

Was ändert sich nun bei der Herleitung unserer Formeln? Nur eines – die Arbeit äußerer Kräfte wird negativ:

Dann hat das Ohmsche Gesetz für einen inhomogenen Abschnitt die Form:

(8)

wobei, wie zuvor, die Spannung am Abschnitt ist.

Fügen wir die Formeln (7) und (8) zusammen und schreiben wir das Ohmsche Gesetz für den Abschnitt mit EMF wie folgt:

Der Strom fließt von Punkt zu Punkt. Wenn die Richtung des Stroms mit der Richtung der äußeren Kräfte übereinstimmt, wird ein „Plus“ vorangestellt; Wenn diese Richtungen entgegengesetzt sind, wird „Minus“ gesetzt.

In einem Kupferdraht fließt kein elektrischer Strom, und zwar aus demselben Grund, aus dem Wasser in einem horizontalen Rohr stationär bleibt. Wenn ein Ende des Rohrs so an einen Tank angeschlossen wird, dass ein Druckunterschied entsteht, fließt Flüssigkeit aus einem Ende. Ebenso ist zur Aufrechterhaltung eines konstanten Stroms eine äußere Kraft erforderlich, um Ladungen zu bewegen. Dieser Effekt wird elektromotorische Kraft oder EMF genannt.

Zwischen dem Ende des 18. und dem Beginn des 19. Jahrhunderts legten die Arbeiten von Wissenschaftlern wie Coulomb, Lagrange und Poisson die mathematischen Grundlagen für die Bestimmung elektrostatischer Größen. Fortschritte im Verständnis der Elektrizität sind in diesem historischen Stadium offensichtlich. Franklin hatte bereits das Konzept der „Menge elektrischer Substanz“ eingeführt, doch bisher konnten weder er noch seine Nachfolger diese messen.

Im Anschluss an die Experimente von Galvani versuchte Volta, Beweise dafür zu finden, dass die „galvanischen Flüssigkeiten“ des Tieres von derselben Natur waren wie statische Elektrizität. Auf der Suche nach der Wahrheit entdeckte er, dass, wenn zwei Elektroden aus unterschiedlichen Metallen über einen Elektrolyten in Kontakt kommen, beide geladen werden und geladen bleiben, obwohl der Stromkreis durch eine Last geschlossen wird. Dieses Phänomen entsprach nicht den bisherigen Vorstellungen von Elektrizität, da sich die elektrostatischen Ladungen in einem solchen Fall neu vereinigen mussten.

Volta führte eine neue Definition der Kraft ein, die in Richtung der Ladungstrennung wirkt und sie in diesem Zustand hält. Er nannte es elektromotorisch. Eine solche Erklärung der Beschreibung des Batteriebetriebs passte nicht in die theoretischen Grundlagen der damaligen Physik. Im Coulomb-Paradigma des ersten Drittels des 19. Jahrhunderts e. d.s. Volta wurde durch die Fähigkeit einiger Körper bestimmt, in anderen Strom zu erzeugen.

Den wichtigsten Beitrag zur Erklärung der Funktionsweise elektrischer Schaltkreise leistete Ohm. Die Ergebnisse einer Reihe von Experimenten führten ihn zur Entwicklung einer Theorie der elektrischen Leitfähigkeit. Er führte den Wert „Spannung“ ein und definierte ihn als Potentialdifferenz zwischen den Kontakten. Wie Fourier, der in seiner Theorie zwischen der Wärmemenge und der Temperatur bei der Wärmeübertragung unterschied, erstellte Ohm ein Analogiemodell, das die Menge der übertragenen Ladung, die Spannung und die elektrische Leitfähigkeit in Beziehung setzte. Das Ohmsche Gesetz widersprach nicht dem gesammelten Wissen über elektrostatische Elektrizität.

Um einen elektrischen Strom in einem Leiter aufrechtzuerhalten, ist eine externe Energiequelle erforderlich, die ständig eine Potentialdifferenz zwischen den Enden dieses Leiters erzeugt. Solche Energiequellen werden elektrische Energiequellen (oder Stromquellen) genannt.

Elektrische Energiequellen haben eine bestimmte elektromotorische Kraft(abgekürzt EMF), wodurch eine Potentialdifferenz zwischen den Enden des Leiters entsteht und für lange Zeit aufrechterhalten wird. Manchmal wird gesagt, dass EMF einen elektrischen Strom in einem Stromkreis erzeugt. Es ist notwendig, sich an die Bedingtheit einer solchen Definition zu erinnern, da wir oben bereits festgestellt haben, dass die Ursache für die Entstehung und Existenz eines elektrischen Stroms ein elektrisches Feld ist.

Eine elektrische Energiequelle erzeugt eine bestimmte Menge Arbeit, indem sie elektrische Ladungen in einem geschlossenen Stromkreis bewegt.

Definition:Die Arbeit, die eine elektrische Energiequelle bei der Übertragung einer positiven Ladungseinheit durch einen geschlossenen Stromkreis verrichtet, wird als EMF der Quelle bezeichnet

Als Maßeinheit für die elektromotorische Kraft wird das Volt verwendet (abgekürzt wird Volt mit dem Buchstaben B oder V bezeichnet – lateinisch „ve“).

Die EMF einer elektrischen Energiequelle entspricht einem Volt, wenn die elektrische Energiequelle beim Bewegen eines Stromanhängers durch einen geschlossenen Stromkreis tatsächlich mit einem Joule arbeitet:

In der Praxis werden sowohl größere als auch kleinere Einheiten zur Messung der EMF verwendet, nämlich:

1 Kilovolt (kV, kV) entspricht 1000 V;

1 Millivolt (mV, mV), gleich einem Tausendstel Volt (10-3 V),

1 Mikrovolt (µV, µV), entspricht einem Millionstel Volt (10-6 V).

Offensichtlich ist 1 kV = 1000 V; 1 V = 1000 mV = 1.000.000 µV; 1 mV = 1000 µV.

Derzeit gibt es verschiedene Arten von elektrischen Energiequellen. Als elektrische Energiequelle wurde erstmals eine galvanische Batterie verwendet, die aus mehreren Zink- und Kupferkreisen bestand, zwischen die eine mit angesäuertem Wasser getränkte Haut gelegt wurde. In einer galvanischen Batterie wurde chemische Energie in elektrische Energie umgewandelt (mehr dazu in Kapitel XVI). Die galvanische Batterie erhielt ihren Namen nach dem italienischen Physiologen Luigi Galvani (1737-1798), einem der Begründer der Elektrizitätstheorie.

Der russische Wissenschaftler Wassili Wladimirowitsch Petrow führte zahlreiche Experimente zur Verbesserung und praktischen Anwendung galvanischer Batterien durch. Zu Beginn des letzten Jahrhunderts schuf er die größte galvanische Batterie der Welt und nutzte sie für eine Reihe brillanter Experimente.

Elektrische Energiequellen, die nach dem Prinzip der Umwandlung chemischer Energie in elektrische Energie arbeiten, werden als chemische elektrische Energiequellen bezeichnet.

Eine weitere Hauptquelle elektrischer Energie, die in der Elektro- und Funktechnik weit verbreitet ist, ist ein Generator. Generatoren wandeln mechanische Energie in elektrische Energie um.

In den Schaltplänen werden elektrische Energiequellen und Generatoren wie in Abb. dargestellt bezeichnet. 1.

Bild 1. Symbole für elektrische Energiequellen:a – EMF-Quelle, allgemeine Bezeichnung, b – Stromquelle, allgemeine Bezeichnung; c – chemische Quelle elektrischer Energie; d - Batterie chemischer Quellen; d - Konstantspannungsquelle; e – Quelle variabler Beleuchtung; g - Generator.

Bei chemischen Quellen elektrischer Energie und bei Generatoren äußert sich die elektromotorische Kraft auf die gleiche Weise, indem sie an den Anschlüssen der Quelle eine Potentialdifferenz erzeugt und diese über einen langen Zeitraum aufrechterhält. Diese Klammern heißen Pole einer elektrischen Energiequelle. Ein Pol einer elektrischen Energiequelle hat ein positives Potenzial (Elektronenmangel), ist mit einem Pluszeichen (+) gekennzeichnet und wird Pluspol genannt. Der andere Pol hat ein negatives Potential (einen Elektronenüberschuss), ist durch ein Minuszeichen (-) gekennzeichnet und wird Minuspol genannt.

Von elektrischen Energiequellen wird elektrische Energie über Leitungen an ihre Verbraucher (elektrische Lampen, Elektromotoren, Lichtbögen, elektrische Heizgeräte usw.) übertragen.

Definition:Die Kombination einer elektrischen Energiequelle, ihres Verbrauchers und der Anschlussleitungen wird als Stromkreis bezeichnet.

Der einfachste Stromkreis ist in Abb. dargestellt. 2.

Figur 2. B – Quelle elektrischer Energie; SA - Schalter; EL - Verbraucher elektrischer Energie (Lampe).

Damit ein elektrischer Strom durch einen Stromkreis fließen kann, muss dieser geschlossen sein. Durch einen geschlossenen Stromkreis fließt ständig Strom, da zwischen den Polen einer elektrischen Energiequelle eine gewisse Potentialdifferenz besteht. Diese Potentialdifferenz heißt Quellenspannung und ist mit dem Buchstaben gekennzeichnet U. Die Maßeinheit für die Spannung ist das Volt. Genau wie EMF kann die Spannung in Kilovolt, Millivolt und Mikrovolt gemessen werden.

Um die Größe der EMK und Spannung zu messen, wird ein Gerät namens Voltmeter. Wenn ein Voltmeter direkt an die Pole einer elektrischen Energiequelle angeschlossen ist, zeigt es bei geöffnetem Stromkreis die EMK der elektrischen Energiequelle und bei geschlossenem Stromkreis die Spannung an seinen Anschlüssen an: (Abb . 3).

Figur 3 Messung von EMF und Spannung einer elektrischen Energiequelle:a - Messung der EMF einer elektrischen Energiequelle; b - Spannungsmessung an den Anschlüssen der elektrischen Energiequelle.

Beachten Sie, dass die Spannung an den Anschlüssen einer elektrischen Energiequelle immer geringer ist als deren EMF.

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