Леонтия Филипповича Магницкого. Это был первый печатный российский учебник, изданный в Москве, по которому два столетия учились российские отроки. Он создавался как учебник для будущих офицеров армии и флота, обучавшихся в Школе навигацких и математических наук.

В 1700 году Магницкий встретился с царем Петром I в 1700 году. Вскоре после этого он был назначен на государственную службу, о чем сохранилась запись: «Февраля в 1 день (1701 г.) взят в ведомость Оружейной палаты осташковец Леонтий Магницкий, которому велено ради народныя пользы издать чрез труд свой словенским диалектом книгу арифметику».

Царя Петра интересовал не просто учебник арифметики, а всеобъемлющая книга с доступным изложением основных разделов математики, ориентированная на потребности морского и военного дела, поэтому трудился над учебником Магницкий при Навигацкой школе, открытой в 1701 год в Москве и располагавшейся в Сухаревой башне. Здесь Магницкий мог пользоваться библиотекой, пособиями и навигационными инструментами, а также советами и помощью преподавателей-иностранцев, в том числе и Якова Брюса, который, по-видимому, и контролировал ход написания Магницким учебника. Вышла в свет «Арифметика» в январе 1703 года, как о том сказано на титульном листе книги.

Магницкий написал и издал свой учебник всего за два года. При этом книга являлась не просто переводом иностранных учебников — по структуре и по содержанию это был полностью самостоятельный труд. Следует отметить, что даже отдаленно напоминающих его учебников в Европе в то время не существовало. Безусловно, Магницкий при написании своей книги пользовался европейскими учебниками и трудами по математике и что-то из них включал в свою книгу, но излагал материал он так, как считал нужным. В настоящее время исследователи не установили точно все иностранные источники, использованные Магницким в своей работе. Но, например, точно установлено, что заглавная гравюра, выражавшая аллегорию Арифметики была заимствована Магницким из книги по военной арифметике немецкого автора Беклера (Bockler G.A. Arithmetica nova militaris. Nurnberg, 1661).

По сути, Магницкий создал не просто учебник математики, а энциклопедию математических и навигационных наук. Причем написана книга была простым, образным и понятным языком, изучать по ней математику, при наличии определенных начальных знаний, можно было и самостоятельно.

По традиции того времени автор дал книге длинное название - «Арифметика, сиречь наука числителная. С разных диалектов на славенский язык преведеная, и во едино собрана, и на две книги разделена», указав и себя в качестве автора - «Сочинися сия книга чрез труды Леонтия Магницкаго». Вскоре все и стали называть книгу коротко и просто - «Математика Магницкого».

В книге Магницкого содержится более 600 страниц, набранных кириллицей. Книга украшена гравюрами, текст иллюстрируется рисунками и чертежами, используются стихотворные вставки. В нижней части титульного листа указано имя составителя, а на обороте титульного листа зашифровано акростихом «Правил Теодор Поликарпов». Известно, что Ф. П. Поликарпов-Орлов был управляющий Московским печатным двором.

Указанные в заглавии две книги назывались: «Арифметика политика, или гражданская» и «Арифметика логистика не по гражданскому токмо, но и к движению небесных кругов принадлежащая».

Первая книга состоит из пяти частей. В начале своего учебника Магницкий дает сведения о нумерации, подробно разбирает четыре арифметических действия с целыми числами, приводит таблицу сложения и умножения десятичных чисел. Интересно, что Магницкий в своей книге приводит таблицы сложения и умножения не в том виде, как их принято было давать в наше время, а только их половину, то есть коммутативность этих операций («от перемены мест слагаемых (сомножителей) сумма (произведение) не меняется») давалась ученикам сразу и наглядно. После трех первых задач на сложение следующие примеры на сложение содержат уже больше десятка слагаемых. Также автор дает раздел о денежном счете, мерах и весах. В следующей части рассматриваются действия с дробями. В третьей и четвертой части приводятся практические задачи применительно к реалиям российской жизни. В последней части рассматриваются алгебраические правила в применении к морскому и военному делу, математические прогрессии и корни. В завершении даются десятичные дроби.

Вторая книга, названная автором арифметик-логистика, поделена на три части. В первой части Магницкий рассматривает квадратные уравнения. Во второй он излагает геометрию и тригонометрию, и тоже на практических жизненных примерах. Например, теорема Пифагора изучается на задаче, что есть башня некоторой высоты и лестница определенной длины. Насколько нужно отодвинуть нижний конец лестницы, чтобы ее верх совпал с верхом башни? Изучается и геометрия окружности, вписанных многоугольников.

В последнем, заключительном разделе книги, носящем название «Обще о земном размерении и яже к мореплаванию надлежит», рассматривается прикладное применение математики в морском деле, описывается в виде приложения применение математики к навигационным наукам. В частности, при помощи прилагаемых таблиц решается задача определения широты места по наклонению магнитной стрелки, рассчитывается время приливов и отливов и решаются другие навигационные задачи.

Магницкий в своем учебнике не только стремился доходчиво разъяснить математические правила, но и побудить у учеников интерес к учебе. Он постоянно на конкретных примерах из обыденной жизни, военной и морской практики подчеркивал важность знания математики. Даже задачи старался формулировать так, чтобы они вызывали интерес, зачастую они напоминали анекдоты с замысловатым математическим сюжетом. Созданный Магницким учебник оказался столь удачным, что в течение нескольких лет распространился по всей России.

Огромное количество отечественной литературы посвящено описанию и исследованиям самого учебника. Например, об учебнике «Арифметика» и жизни его автора написано в книге Дмитрия Дмитриевича Галанина 1914 года издания «Леонтий Филиппович Магницкий и его Арифметика» (читать в электронном виде вып. 1 и вып. 2).

Внимательное ознакомление с предисловием учебника «Арифметики» и самой «Арифметикой» показывает, что Магницкий несомненно был одним из выдающихся русских людей своего времени не только по своим математическим познаниям, но и по общему образованию. Так, второе предисловие его «Арифметики» написано по всем правилам риторики, а стихотворения, имеющиеся в начале книги и в различных её частях, указывают на знакомство автора с пиитикой. И наконец, Магницкий был знаком, по-видимому, с греческим, латинским, немецким и итальянским языками.

Авторитет Магницкого среди современников был огромен. Поэт и филолог В. К. Тредиаковский писал о нем, как о добросовестном и нельстивом человеке, первом российском издателе и учителе арифметики и геометрии. Адмирал В. Я. Чичагов называл Магницкого великим математиком, а об его книге отзывался как об образце учености. «Вратами своей учености» считал «Арифметику Магницкого» М. В. Ломоносов .

Несколько экземпляров «Арифметики» Леонтия Филипповича Магницкого бережно хранится в фонде редких книг Научной педагогической библиотеки им. К. Д. Ушинского.

Познакомиться с текстом Предисловия к "Арифметике" Л. Ф. Магницкого и Стихами на герб в переводе со старославяского.

Литература:

1. Баранов П. «Арифметика Магницкого. Точное воспроизведение подлинника. С приложением статьи П. Баранова «Биографические сведения о Магницком и историческое значение его Арифметики». М.: Изд. П. Баранова.1914. с.86.
2. Магницкий А. К. «Леонтий Филиппович Магницкий — первый учитель и математик России». /Сборник «Селигер — родина Л.Ф. Магницкого, первого выдающегося русского учителя». Изд. Тверская региональная общественная организация «Верхневолжский духовно-просветительский центр «Наследие Селигера» имени Л.Ф. Магницкого - первого выдающегося русского учителя и первого математика России». Тверь-Старица. 2010. с. 11 - 59.
3. Симонов Р.А. «300 лет «Арифметике» Леонтия Магницкого» /Сборник «Селигер — родина Л.Ф. Магницкого, первого выдающегося русского учителя». Изд. Тверская региональная общественная организация «Верхневолжский духовно-просветительский центр «Наследие Селигера» имени Л.Ф. Магницкого - первого выдающегося русского учителя и первого математика России». Тверь-Старица. 2010. с. 60 - 70.
4. http://www.sedmitza.ru/news/1520266.html — Сайт «Седмица.RU». Церковно-Научный Центр «Православная Энциклопедия». Материалы пресс-конференция, посвященной презентации благотворительного проекта «Леонтий Филиппович Магницкий - первый выдающийся учитель России». 30 сентября 2010 года.

А. М. Цапенко, НПБ им. К. Д. Ушинского

______________

1 Обращаем внимание на то, что стихотворное предисловие «Стихи на предлѳжащій гербъ» в большей своей части представляетъ акростих. А именно, большие начальные буквы (красные) последовательных строк этого стихотворения составляютъ фразу: „На честнии крест на Государев герб..." и т. д. (

(1669-06-19 )

Лео́нтий Фили́ппович Магни́цкий (фамилия при рождении - Телятин или Теляшин ; 9 июня , Осташков - 19 октября , Москва) - русский математик , педагог . Преподаватель математики в Школе математических и навигацких наук в Москве (с по ), автор первого в России учебного пособия по математике.

Энциклопедичный YouTube

• 1 / 5

  По одной версии, был сыном крестьянина Филиппа Теляшина. С юных лет работал с отцом на пашне, самостоятельно обучаясь чтению и письму, и был страстным охотником читать и разбирать мудрёное и трудное.

  По другой версии, был родным племянником архимандрита Нектария, устроителя Ниловой пустыни близ Осташкова Тверской губернии и потому имел доступ к церковным книгам.

  «1701 году Февраля в 1 день взят в ведомость Оружейной палаты осташковец Леонтий Магницкий, которому велено ради народной пользы издать через труд свой словенским диалектом книгу арифметику. А желает он имети при себе впомоществовании кадашевца Василия Киприанова ради скораго во издании книги совершения. О котором признал он, что имеет в тех науках знание отчасти и охоту. По которому его доношению, его великого государя, повелением он, Василий, тогож февраля в 16 день во Оружейную взят и через учителей школ математических о искусстве в вышеозначенных науках свидетельствован. А по свидетельству его, великого государя, повелением записан во Оружейной палате его, великого государя указом, и велено ему к скорому во издании тоя книги совершению чинить в чём может Магницкому помоществование, в чём он и трудился по самое тоя книги совершение».

  По 16 июля прибрано и учатся 200 человек. Англичане учат их той науке чиновно, а когда временем и загуляются или, по своему обыкновенно, почасту и долго проспят. Имеем, по приказу милости твоей, определенного им помоществователем Леонтия Магницкаго, который непрестанно при той школе бывает, и всегда имеет тщание не только к единому ученикам в науке радеть, но и к иным к добру поведением, в чём те Англичане, видя в школах его управление не последнее, обязали себя к нему, Леонтию, ненавиденьем, так что уже просил он, Леонтий, от частого их на него гневоимания от школы себе свободности, однакож я, ведая, что ему их ради гневоимания от школы свободну быть не доведется, приказал ему о всяких поведешях сказывать до приезда вашей милости мне, и я, присматривая, что он приносит о порядке совершенном, призвалъ их в палату и сам к ним ездя почасту, говорю; а дело из них призналъ я в одном Андрее Фарварсоне, и те два хотя и навигаторы написаны,только и до Леонтия наукою не дошли.

  В 1703 году Магницкий составил первую в России учебную энциклопедию по математике под заглавием «Арифметика, сиречь наука числительная с разных диалектов на славенский язык переведеная и во едино собрана, и на две книги разделена» тираж 2400 экземпляров. Как учебник эта книга более полувека употреблялась в школах благодаря научно-методическим и литературным достоинствам.

  В 1704 году Магницкому царским указом было пожаловано дворянство. Пётр I был особенно расположен к Леонтию Филипповичу, жаловал его деревнями во Владимирской и Тамбовской губерниях, приказал выстроить ему дом на Лубянке, а за «непрестанные и прилежные в навигацких школах во учении труды» наградил «саксонским кафтаном» и другой одеждой.

  В 1714 году Магницкому поручен набор учителей для цифирных школ.

  В 1715 году в Петербурге была открыта Морская академия , куда было перенесено обучение военным наукам, а в московской Навигатской школе стали учить только арифметике, геометрии и тригонометрии. С этого момента Магницкий становится старшим учителем школы и руководит её учебной частью.

  С 1732 года и до последних дней своей жизни Л. Ф. Магницкий являлся руководителем Навигацкой школы.

  Умер в Москве в октябре 1739 года в возрасте 70 лет.

  Похоронен в Москве в церкви Гребневской Иконы Божией Матери у Никольских ворот (в 1927 году церковь была разобрана).

  Знание языков

  • Французский язык [ ]

  (преподавались в академии)

  (изучены самостоятельно)

  Знание наук

  («наукам научился дивным и неудобовероятным способом», ни одна не преподавалась в академии)

  Впервые введённые им в русский язык математические термины

  Оценки

  • М. В. Ломоносов (1711-1765) называл «Арифметику» Леонтия Магницкого и «Грамматику» Мелетия Смотрицкого «вратами своей учёности».
  • Адмирал В. Я. Чичагов (1726-1809) - «Один из учителей, Магницкий, слыл за великого математика. Он издал … сочинение, бывшее у меня в руках, в котором заключались арифметика, геометрия, тригонометрия и начатки алгебры. Впоследствии эту книгу признавали за образец учености».
  • Профессор П. Н. Берков (1896-1969) называет «Арифметику» «одним из важнейших явлений книгопечатной деятельности Петровского времени».

  Библиография

  • «Таблиц логарифмов и синусов, тангенсов и секансов» (М., )
  • «Чертежи и расчёты к плану строительства землянова бастиона города Великие Луки » ()
  • «Таблицы горизонтальные сев. и южн. широты. Восхождения солнца, со изъявлением: чрез которые зело удобно, кроме трудного арифметического исчисления неправильное или непорядочное указание компасов, юже во всех местах света обретаются, чрез них же легко и зело удобно найти и скоро возможно зело полезные тем, которые в вост. и зап. Индию морешествуют. Преведены с голландского языка, на славяно-российский диалект из книги Шац Камер, печатанной в Амстердаме, 1697 и пр. Тщанием учителей Андрея Фарварсона да Леонтия М., лета от воплощения Христова 1722 г. От библиотекаря Василия Киприянова» ()
  • «Записка» (по делу о ереси лекаря Тверитинова). Издана в 1883 году Обществом любителей древней письменности.

  Сведения о захоронении

  27 мая 1932 года при постройке первой линии московского метрополитена на глубине одного метра обнаружилась плита из крепкого известняка [ ] , на обратной стороне которой оказалась тонко выбита [ ] «эпитафия» надгробия Л. Ф. Магницкого, написанная его сыном Иваном (её текст опубликован в 1836 году в газете «Московские ведомости» , здесь приводится в сокращении):

  «В вечную память христианину, благочестно, целомудренно, благоверно и добродетельно пожившему Леонтию Филипповичу Магницкому, первому в России математики учителю, здесь погребенному, (…) который путь его временного и прискорбного жития начал 1669 года июня 9-го дня, наукам изучился дивным и неудобовероятным способом, (…) и от Его Величества, по усмотрению нрава ко всем приятнейшего и к себе влекущего, пожалован прозванием Магницкий и учинён российскому благородному юношеству учителем математики, в котором звании ревностно, верно, честно, всеприлежно и беспорочно служа четырём самодержцам всероссийским и прожив в мире 70 лет, 4 месяца и 10 дней, 1739 года, октября 19-го дня, о полуночи в 1 часу, оставя добродетельным своим житием и благочестною христианскою кончиною пример жития оставшим по нем, (…)

  Преставльшемуся же исполняя взаимную христианскую любовь помолимся прилежно (…)

  Не по должности надписал, собственноручно сёк на камне сем горькослезный и горем убиенный Иван, нижайший раб, сын ему любезны»

  На другой день под плитой-памятником на глубине четырёх метров обнаружена была гробница. [ ] Она была выложена из хорошего кирпича и залита со всех сторон известью. В могиле находилась дубовая колода, в ней лежал невредимый скелет Леонтия Филипповича с некоторыми сохранившимися на нём покровами, под головой находилась стеклянная чернильница , имевшая форму лампадки, и рядом лежало полуистлевшее гусиное перо Нило-Столобенская пустынь: в 86 т. (82 т. и 4 доп.). - СПб. , 1890-1907.

• Каменева Т. Н. К истории издания «Арифметики» Магницкого // Книга. Исследования и материалы.1984.- Сб.48.- С.72-82.
• Зяблицкий В. В. , Балашова К. А. Леонтий Филиппович Магницкий (300 лет). Калинин: Калининское городское отделение Всероссийского общества охраны памятников истории и культуры, Калининская областная библиотека имени А. М. Горького, 1969.
• Андронов И. К. Первый учитель математики российского юношества Леонтий Филиппович Магницкий // Математика в школе. 1969. № 6.
• Гнеденко Б. В., Погребысский И. Б. Леонтий Магницкий и его «Арифметика» // Математика в школе. 1969. № 6.

Письменные памятники математических знаний русского народа мы имеем, начиная примерно с тысячного года нашего летоисчисления. Эти знания являются результатом предшествовавшего долгого развития и основаны на практических нуждах человека.

Интерес к науке на Руси проявился рано. Сохранились сведения о школах при Владимире Святославовиче и Ярославе Мудром (XI век). Уже тогда были «числолюбцы», интересовавшиеся математикой.

В древности на Руси писали числа при помощи букв славянского алфавита, над которыми ставился особый значок – титло (~). В хозяйственной жизни довольствовались сравнительно небольшими числами – так называемыми «малым счетом», который доходил до числа 10 000. Оно в самых старых памятниках называется «тьма», то есть темное число, которое нельзя ясно представить.

В дальнейшем граница малого счета была отодвинута до 108, до числа «тьма тем». Старинная рукопись по этому случаю заявляет, что «больше сего числа несть человеческому уму разумети».

Для обозначения этих больших чисел наши предки применяли оригинальный способ, не встречающийся ни у одного из известных нам народов: число единиц любого из перечисленных высших разрядов обозначалось той же буквой, что и простые единицы, но окруженной для каждого числа соответственным бордюром.

Но очень важной оставалась проблема обучения математики. Для её решения нужен был учебник, которого не существовало вплоть до XVIII века. Заинтересовавшись историей преподавания математики и изучив много исторической литературы, я пришла к выводу, что первый напечатанный учебник по преподаванию математики в России «Арифметика, сиречь наука числительная, с разных диалектов на славянский язык преведенная и во едино собрана и на две книги разделена. Сочинися сия книга через труды Леонтия Магницкого». Поэтому свою работу я назвала «Сначала была книга И эта книга Магницкого». В своей «Арифметике» Магницкий не только обобщил имеющиеся математические сведения, но и внес много нового в развитие математики в России.

В июне 1669 г. в семье крестьянина Осташковской слободы Тверской губернии Филиппа Теляшина родился мальчик, которого назвали Леонтием.

Уже с детских лет Леонтий стал выделяться среди сверстников многообразием интересов. Он самостоятельно научился читать, писать, считать. Желание узнать как можно больше, читать не только русские, но и иноземные рукописи и книги, побудило Леонтия изучать иностранные языки. Он самостоятельно овладел латинским, греческим, немецким и итальянским языками. Желание учиться привело его в Московскую славяно-греко-латинскую Академию.

В годы учебы в Академии он все свое свободное время посвящает изучению математики. Леонтий Теляшин тщательно изучал русские арифметические, геометрические и астрономические рукописи до XVII века и научную литературу западных стран. Знакомство с произведениями западноевропейской учебной литературы позволило ему осознать достоинства и недостатки русской рукописной литературы. Изучение математических произведений на греческом и латинских языках способствовало расширению кругозора Теляшина. Знания Леонтия Филипповича в области математики удивляли многих. Им заинтересовался и царь Петр I.

Быстрое развитие в России промышленности, торговли и военной техники требовало образованных людей. Петр I решил открыть ряд технических учебных заведений. Но этому мешало отсутствие российских учительских кадров и учебной литературы, в особенности по физике, математике, техническим дисциплинам.

При первой же встрече с Петром I Леонтий Филиппович произвел на него сильное впечатление незаурядным умственным развитием и обширными знаниями. В знак признания достоинств Леонтия Петр I пожаловал ему фамилию Магницкий, подчеркивая тем самым многочисленным противникам образования, что развитый ум и знания привлекают к человеку других людей с такой же силой, с какой магнит притягивает железо.

В январе 1701 года появился указ Петра I о создании в Москве школы математических и навигационных (мореходных) наук. Школа разместилась в Сухаревой башне и начала готовить молодых людей для несения различной военной и гражданской служб. В этой математической школе начал свою учительскую деятельность Л. Ф. Магницкий. Петр I поручает ему создание учебника по математике. Магницкий приступает к работе и в период работы над книгой получает «кормовые деньги» - раньше так называли заработную плату автора.

Леонтий Филиппович усердно работает над созданием учебника. И громадная книга называемая «Арифметика, сиречь науки числительная», увидела свет в январе 1703 года. Она и получила начало печатанию математических учебников в России.

В дальнейшем Магницкий занимается публикацией математических и астрономических таблиц. В то же время Магницкий добросовестно относится к своим преподавательским обязанностям. Начальник навигационной школы дьяк Курбатов в отчете Петру I по школе за 1703 год написал: «По 16 июля прибрано и учатся 200 человек. Англичане учат их науке чиновно, а когда временем и загуляются, или, по своему обыкновению, почасту и долго проспят. Имеем еще определенного им помоществователем Леонтия Магницкого, который непрестанно при той школе бывает и всегда имеет тщание не только к единому ученикам в науке радению, но и к иным ко добру поведениям »

В 1715г. в Петербурге была открыта Морская академия, куда перенесли обучение военным наукам. Московская же школа основное внимание стала уделять обучению учащихся арифметике, геометрии и тригонометрии. Магницкий назначается заведующим её учебной частью и старшим учителем математики. В этой московской школе Магницкий трудился до последнего своего дня. Умер в октябре 1739г. на его могиле имеется надгробная надпись: «Он научился наукам дивным и неудобовероятным способом».

Глава 2. «Арифметика» Магницкого.

2. 1 Структура и содержание учебника Л. Ф. Магницкого «Арифметика».

Книга Магницкого «Арифметика, сиречь наука числительная» написана славянским шрифтом на доступном языке. Книга громадная, в ней более 600 страниц большого формата. Материал оживлен стихотворными строфами и полезными советами для читателя. Хоть эту книгу и назвали просто «Арифметикой», в ней очень много неарифметического материала. Имеются разделы элементарной алгебры, геометрии, тригонометрии; тригонометрические, метеорологические, астрономические и навигационные сведения. Книгу Магницкого называли не просто учебником арифметики начала XVIII века, а энциклопедией основных знаний по математике того времени.

На титульном листе книги сказано, что она издана «ради обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей». А отроками в то время называли мальчиков-подростков. Арифметика Магницкого является не только учебником для школы, но и пособием для самообразования. Автор из собственного опыта с уверенностью заявляет, «что всяк сам может учить».

Великий русский ученый М. В. Ломоносов называл «Арифметику» Магницкого «вратами своей учености». «Вратами учености» эта книга была для всех стремившихся к образованию в первой половине XVIII века. У многих людей желание всегда иметь под рукой книгу Магницкого было столь велико, что они переписывали её от руки.

В своей «Арифметике» Магницкий изложил расчеты прибылей и убытков, действия над десятичными дробями, основные алгебраические правила, учение о прогрессиях, корнях, решение квадратных уравнений. В геометрической части он приводит решение задач с применением тригонометрии. С помощью составленных им таблиц Л. Ф. Магницкий учит определять широту места по наклонению магнитной стрелки, рассчитывать время приливов и отливов для разных точек, а также дает русскую морскую терминологию.

«Арифметика» Магницкого – это отнюдь не переписывание всех накопленных до него математических сведений, многие задачи составлены самим Магницким, даны дополнительные сведения по той или иной теме, занимательные задачи и головоломки.

Кроме «Арифметики» он написал еще ряд книг по математике. Составил «Таблицы логарифмов, синусов, тангенсов и секансов к научению мудролюбивых тщателей», а в 1722 году издал «Мореходный справочник». Велика заслуга Леонтия Филипповича Магницкого перед наукой, перед отечеством.

2. 2 Слова и символы, встречающиеся в книге.

Интересно заметить, что в «Арифметике» выделено как особое действие «нумерацио, или счисление», и рассматривается оно в особом разделе. В нем говорится: «нумерация есть счисление словами всех чисел, которые изображаемы быть могут десятью такими знаками: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Из них девять значащих; последняя же 0, если стоит одна, то сама по себе значения не имеет. Когда же она присоединяется к какой-нибудь значащей то увеличивает в десять раз, как будет показано в дальнейшем».

Значащие цифры Магницкий именует «знаменованиями» в отличии их от нуля. Все однозначные числа автор именует «перстами». Числа, составленные из единиц и нулей (например, 10, 40, 700 и т. п.), - «суставами». Все остальные числа (12, 37, 178 и т. д.) – «сочинениями». Цифру 0 здесь он называет «низачто».

Так же Магницкий Л. Ф. впервые использовал такие термины как «множитель», «делитель», «произведение», «извлечение корня», «миллион», «биллион», «триллион», «квадриллион».

Дальше в «Арифметике» дано наименования чисел вида единицы с одним и несколькими нулями. Таблица с названиями круглых чисел доведена до числа с 24 нулями. Затем в стихотворной форме подчеркнуто «Число есть бесконечно»

В «Арифметике» Магницкого употребляются цифры современные – арабские, а год издания и нумерация листов даны в славянской нумерации. Это случилось, оттого что происходила замена устаревшей славянской нумерации на более совершенную – арабскую.

Глава 3. Из содержания старинных русских руководств по математике.

3. 1 Правило ложного положения.

Старинные русские руководства по математике, рукописные и печатные, содержат много такого, что полезно знать изучающему математику и в наше время. Расскажем о правиле ложного положения, занимательных задачах и математических забавах.

Правило ложного положения. Старые русские руководства называют способ решения задач, который теперь известен под названием правила ложного положения или иначе «фальшивым правилом».

При помощи этого правила в старинных руководствах решаются задачи, приводящие к уравнениям первой степени.

Приведем решение задачи способом ложного положения, или «фальшивым правилом», из книги Магницкого:

Спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына? Учитель ответил: если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолька и четвертая чисть и твой сын, тогда будет у меня учеников 100. Спрашивается: сколько было у учителя учеников?

Магницкий дает такой способ решения. Делаем первое предположение: учеников было 24. Тогда по смыслу задачи к этому числу надо прибавить «столько, полстолько, четверть столько и 1», имели бы:

24 + 24 + 12 + 6 + 1 = 67, то есть на 100 – 67 = 33 меньше (чем требовалось по условию задачи), число 33 называем «первым отклонением».

Делаем второе предположение: учеников было 32.

Тогда имели бы:

32 + 32 + 16 + 8 + 1 = 89, то есть на 100 – 89 = 11 меньше, это «второе отклонение». На случай, если при обоих предположениях получилось меньше, дается правило: помножить первое предположение на второе отклонение, а второе предположение на первое отклонение, отнять от большего произведения меньшее и разность разделить на разность отклонений:

Учеников было 36.

Таким же правилом надо руководствоваться, если при обоих предположениях получилось больше, чем полагается по условию. Например:

Первое предположение: 52.

52 + 52 + 26 + 13 + 1 = 144.

Получили на 144 – 100 = 44 больше (первое отклонение).

Второе предположение: 40.

40 + 40 + 20 + 10 + 1 = 111. Получили на 111 – 100 = 11 больше (второе отклонение).

Если при одном предположении получим больше, а при другом меньше, чем требуется по условию задачи, то нужно при указанных выше вычислениях брать не разности, а суммы.

При помощи самых начальных сведений алгебры эти правила легко обосновываются.

Я попробовала решить эту задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Вот мое решение.

Пусть учеников в классе было х, тогда к ним пришли еще х учеников. Затем 1/2х учеников и еще 1/4х учеников, и еще один ученик.

Так как всего учеников станет 100, то получим уравнение: х+х+1/2х+1/4х+1=100

Не трудно решить это уравнение. Приведем к общему знаменателю и вычислим х. Получим х=36, т. е. в классе было 36 учеников.

Ответ: 36 учеников.

3. 2 Занимательные задачи.

В «Арифметике» Магницкого встречаются занимательные задачи. Вот одна из них: Некий человек продае коня за 156 рублев; раскаявся же, купец нача отдавати продавцу, глаголя: «Яко несть мне лепо взяти сицевого коня, недостойного такие высокие цены». Продавец предложи ину куплю, глаголя: «Аще те мнится велика цена сему коню быти, убо кипи гвоздие, их же сей конь имать в подковах своих ног, коня же возьми за тою куплею в дар себе. А гвозди во всякой подкове no шести, и за един гвоздь даждь ми полушку, за другой же - две полушки, а за третий копейку, и тако все гвозди купи. Купец же, видя столь малую цену и коня хотя в дар себе взяти, обещал таку цену платити, чая не больше 10 рублев за гвоздие дати. И ведательно есть, колико купец - он проторговался?

На современном русском языке это означает следующее: Один человек продал коня за 156 рублей; покупатель стал отдавать коня продавцу, говоря: «Не хорошо мне покупать этого коня, так как он недостоин столь высокой цены». Тогда продавец предложил иные условия, сказав: «Если тебе эта цена кажется слишком большой, заплати только за гвозди в подковах, а коня возьми себе в дар. Гвоздей в каждой подкове по шесть, и за первый гвоздь дай мне полушку, за второй - две полушки, за третий - копейку (то есть четыре полушки) и т. д. ». Покупатель, видя столь малую цену и желая получить коня в дар, согласился на эту цену, думая, что за гвозди придется заплатить не более 10 рублей. Требуется узнать, на сколько покупатель проторговался.

Я решила её так: если всего 4 подковы, а в каждой подкове 6 гвоздей, то 4х6=24 гвоздя – всего. Из условия задачи делаем вывод, что цену каждого гвоздя нужно увеличить в 2 раза. Решим эту задачу с помощью геометрической прогрессии. Одна полушка – это ¼ копейки. 1 гвоздь стоит ¼ копейки, 2 гвоздь ½ копейки, 3 гвоздь 1 копейку. Пусть 1 копейка – 1 член геометрической прогрессии, разность равна 2, найдем 22-ой член.

b22=b1xq21=1x221=2097152 копейки – стоит 24-ый гвоздь. Найдем стоимость всех гвоздей Sn=(bnxq-b1)/(q-1) =(2097152x2-1)/(2-1)=4194303 копейки. Значит, покупатель проторговался на 41940-10=41930 рублей.

Эта задача аналогична задаче об изобретателе игры в шахматы. В знаменитой «Божественной комедии» Данте читаем:

«Заискрилась всех тех кругов краса,

И был пожар в тех искрах необъятный;

Число же искр обильней в сотни раз,

Чем клеток счет двойной в доске шахматной».

«Счет двойной» означает нарастание чисел при помощи удвоения предыдущего числа, то есть мы имеем тут упоминание о той же старой задаче.

Она, как оказывается, встречается и в наше время не только в сборниках занимательных задач. По сообщению одной газеты 1914 года, у судьи в городе Новочеркасске разбиралось дело о продаже стада в 20 овец по условию: уплатить за первую овцу 1 копейку, за вторую - 2 копейки, за третью - 4 копейки и т. д. Очевидно, покупатель соблазнился надеждой дешево купить. Я подсчитала, какую сумму он должен был уплатить. Используя формулу суммы геометрической прогрессии S20=b1x(q20-1)/(q-1), получим 1x(220-1)/(2-1)=1048575 копеек=10486 рублей. Оказывается, Магницкий не без основания снабдил решение своей задачи предупреждением:

«Хотяй туне притяжати.

От кого что приимати.

Да зрит то себе опасно. », то есть, если кто-нибудь соблазнится кажущейся дешевизною покупки, то он может попасть в неприятное положение.

3. 3 Математические забавы.

В «Арифметике» Магницкого забавы составляют особый раздел «О утешных некиих действах, через арифметику употребляемых». Автор пишет, что помечает его в свою книгу для утехи и, особенно для изощрения ума учащихся, хотя эти забавы, по мнению его, «и не зело нужные».

Первая забава. Один из находящихся в компании восьми человек берет кольцо и надевает на один из пальцев на определенный сустав. Требуется угадать, у кого, на каком пальце, и на каком суставе находится кольцо.

Пусть кольцо находится у четвертого человека на втором суставе пятого пальца (надо условиться, что суставы и пальцы нумеруются всеми одинаково).

В книге дается такой способ угадывания. Угадывающий просит кого-нибудь из компании сделать следующие действия, не называя получающихся чисел:

1) номер лица, имеющего кольцо, умножить на 2; спрашиваемый в уме или на бумаге выполняет: 4 ∙ 2 = 8;

2) к полученному произведению прибавить 5: 8 + 5 = 13;

3) полученную сумму умножить на 5: 13 ∙ 5 = 65;

4) к произведению прибавить номер пальца, на котором находится кольцо: 65 + 5 = 70;

5) сумму умножить на 10: 70 ∙ 10 = 700;

6) к произведению прибавить номер сустава, на котором находится кольцо: 700 + 2 = 702.

Результат объявляется угадывающему.

От полученного числа последний отнимает 250 и получает:702–250=452.

Первая цифра (идя слева направо) дает номер человека, вторая цифра - номер пальца, третья цифра - номер сустава. Кольцо находится у четвертого человека на пятом пальце на втором суставе.

Нетрудно найти для этого приема объяснение. Пусть кольцо было у человека с номером a на пальце с номером b на суставе с номером с.

Выполним указанные действия над числами а, b, с:

1) 2 ∙ а = 2а;

3) 5(2а + 5)=10а + 25;

4) 10а + 25 + b;

5) 10(10а + 25 + b) = 100а + 250 +10b;

6) 100a + 10b + 250 + c;

7) 100a + 10b + 250 + c – 250 = 100а + 10b + с.

Получили число, в котором номер человека есть цифра сотен, номер пальца - цифра десятков, номер сустава - цифра единиц. Правила игры применимы при любом числе участников.

Вторая забава. Считаем дни недели, начиная с воскресенья: первый, второй, третий и так далее до седьмого (субботы).

Кто-нибудь задумал день. Нужно угадать, какой день он задумал.

Пусть задумана пятница - шестой день. Угадывающий предлагает выполнить про себя следующие действия:

1) умножить номер задуманного дня на 2: 6 ∙ 2 = 12;

2) прибавить к произведению 5: 12 + 5 = 17;

3) умножить сумму на 5: 17 ∙ 5 = 85;

4) приписать к произведению нуль и назвать результат: 850.

От этого числа угадывающий отнимает 250 и получает: 850–250= 600.

Был задуман шестой день недели - пятница. Обоснование правила такое же, как в предыдущем случае.

Я провела эти забавы в своем классе, и ребятам они очень понравились.

Заключение.

В XVIII веке не было ни одного печатного учебника по математике, поэтому книга Л. Ф. Магницкого имела огромное значение для развития промышленности и армии, строительства и флота, образования и науки России. «Арифметика» была полезна всякому человеку: и художнику, и гребцу, о чем и говорилось выше. Но кто же, как не Магницкий смог бы столь понятно разъяснить и обобщить уже известные математические сведения, а так же добавить пояснения к той или иной теме, составить множество таблиц, найти способы и правила решения задач!?

Очень важно изучать историю развития математики, чтобы воспитать уважение к культурному наследию российской науки, что я и постаралась сделать в данной исследовательской работе «Сначала была книга И эта книга Магницкого».

Я считаю, основная цель работы достигнута, задачи решены. Я обязательно продолжу работу над данной темой, так как мне очень интересна история развития математики.

О создателе уникального учебника, Леонтии Магницком, известно не так уж и много. Большинство сведений о нем относится к годам, когда он уже преподавал в Навигацкой школе. О детских годах известно лишь то, что родился он в крестьянской семье в Осташковской монастырской слободе на берегу озера Селигер. Отца будущего математика звали Филиппом, прозвище его было Теляшин, фамилии же в то время крестьянам не полагались. Мальчик еще в детстве научился самостоятельно читать, благодаря чему временами исполнял обязанности псаломщика в местной церкви.

Судьба юноши резко изменилась, когда из родной слободы его отправили с возом мороженой рыбы в Иосифо-Волоколамский монастырь. Видимо, в монастыре паренек проявил интерес к книгам, и игумен, убедившись в его грамотности, оставил Леонтия чтецом. Уже через год игумен благословил юношу на учебу в Славяно-греко-латинскую академию, бывшую в тот период основным учебным заведением в России. В академии Леонтий проучился около восьми лет.

Любопытно, что математику, которой Магницкий затем занимался до конца жизни, в академии не преподавали. Следовательно, её Леонтий изучил самостоятельно, как и основы навигации и астрономии. Закончив академию, Леонтий не стал постригаться в священнослужители, как надеялся отправлявший его на учебу игумен, а стал преподавать математику, а, возможно, и языки, в семьях московских бояр.

В Москве и произошла его встреча с Петром I, который умел находить людей, полезных для России, из каких бы слоев общества они ни происходили. Безродный учитель, не имевший даже фамилии, понравившийся царю глубокими знаниями, получил от монарха своеобразный подарок. Петр повелел ему впредь именоваться Магницким, так как он притягивал своей ученостью отроков к себе, как магнитом. Для современных людей значимость этого подарка не совсем понятна, а ведь в то время фамилии имели только представители высшей знати.

В литературе встречаются упоминания, что Леонтию протежировал архимандрит Нектарий (Теляшин), якобы знакомый с царем. Это ошибка, совпадение фамилии архимандрита и прозвища отца Леонтия еще не означают, что они были родственниками, да и умер Нектарий за два года до рождения будущего математика.

В число российской знати царский подарок Магницкого не вывел, но вскоре произошло его назначение на государственную службу, о чем сохранилась запись: «Февраля в 1 день (1701 г.) взят в ведомость Оружейной палаты осташковец Леонтий Магницкий, которому велено ради народныя пользы издать чрез труд свой словенским диалектом книгу арифметику. А желает он имети при себе впомоществовании кадашевца Василия Киприанова ради скорого во издании книги совершения». Обратите внимание, ему не просто поручают создать учебник, но и разрешают взять за государственный счет помощника.

На время подготовки учебника Магницкому были назначены кормовые деньги из расчета 5 алтын в день, что за год составляет почти 50 рублей — деньги по тем временам немалые. Видимо, за дело Магницкий принялся рьяно, так как уже в начале марта по указанию царя следует и разовое денежное пожалование из доходов Оружейной палаты — 12 рублями Магницкого и 8 рублями Киприанова.

Петра интересовал не просто учебник арифметики, а всеобъемлющая книга с доступным изложением основных разделов математики, ориентированная на потребности морского и военного дела. Поэтому трудился над учебником Магницкий при Навигацкой школе, открытой в этот год в Москве в Сухаревой башне. Здесь он мог пользоваться библиотекой, пособиями и навигационными инструментами, а также советами и помощью преподавателей-иностранцев и Якова Брюса, который, видимо, и контролировал ход написания учебника.

Удивительно, но учебник был написан и издан всего за два года. При этом он не являлся просто переводом иностранных учебников, по структуре и по содержанию это был полностью самостоятельный труд, причем даже отдаленно напоминающих его учебников в Европе в то время не существовало. Естественно, что автор пользовался европейскими учебниками и трудами по математике и что-то из них взял, но изложил так, как считал нужным. По сути, Магницкий создал не учебник, а энциклопедию математических и навигационных наук. Причем написана книга была простым, образным и понятным языком, изучать по ней математику, при наличии определенных начальных знаний, можно было и самостоятельно.

По традиции того времени автор дал книге длинное название — «Арифметика, сиречь наука числителная. С разных диалектов на славенский язык преведеная, и во едино собрана, и на две книги разделена». Не забыл автор и себя упомянуть — «Сочинися сия книга чрез труды Леонтиа Магницкаго», вскоре все и стали называть книгу коротко и просто — «Математика Магницкого».

В книге, содержащей более 600 страниц, автор подробно разобрал арифметические действия с целыми и дробными числами, дал сведения о денежном счете, мерах и весах, привел много практических задач, применительно к реалиям российской жизни. Затем изложил алгебру, геометрию и тригонометрию. В последнем разделе, названном «Обще о земном размерении и яже к мореплаванию надлежит», рассмотрел прикладное применение математики в морском деле.

Магницкий в своем учебнике не только стремился доходчиво разъяснить математические правила, но и побудить у учеников интерес к учебе. Он постоянно на конкретных примерах из обыденной жизни, военной и морской практики подчеркивал важность знания математики. Даже задачи старался формулировать так, чтобы они вызывали интерес, зачастую они напоминали анекдоты с замысловатым математическим сюжетом.

Учебник оказался столь удачным, что в течение нескольких лет распространился по всей России. Видимо, еще в период написания учебника Магницкий стал преподавать в Навигацкой школе, с которой ему предстояло связать всю свою жизнь. До 1739 года Леонтий Филиппович сначала преподавал, а затем и возглавлял Навигацкую школу, воспитав целую плеяду учеников, многие из которых стали видными военными и государственными деятелями России.

Авторитет Магницкого среди современников был огромен. Поэт и филолог В. К. Тредиаковский писал о нем, как о добросовестном и нельстивом человеке, первом российском издателе и учителе арифметики и геометрии. Адмирал В. Я. Чичагов называл Магницкого великим математиком, а об его книге отзывался как об образце учености. «Вратами своей учености» считал «Арифметику Магницкого» М. В. Ломоносов.

Умер Леонтий Филиппович Магницкий в 1739 году в возрасте 70 лет. В начале 30-х годов прошлого века, при строительстве в Москве метро, на углу Лубянского проезда и Мясницкой была обнаружена могила. В полустертой надписи на могильном камне провозглашалась вечная память Леонтию Филипповичу Магницкому, первому в России математики учителю, родившемуся 9 июня 1669 г., а умершему в 1 час ночи с 19 на 20 октября 1739 г. Уже в наше время в Осташкове в память о своем знаменитом земляке Магницкому установили небольшой памятник.

Леонтий Филиппович Магницкий родился 9 июня 1669 года по старому стилю. По данным Н. А. Кривицкого – одного из биографов Л. Ф. Магницкого – отмечалось, что «священник города Осташкова (город в нынешней Тверской области) Ф. Ф. Прусаветский (XVIII в.) составил «Описание города Осташкова», в котором в главе «Краткое описание жизни мужей, родившихся в Осташкове, но сделавшихся известными» указывает и Л. Ф. Магницкого, сына крестьянина Телятина Осташковской патриаршей слободы, говоря о нем: «В младых летах неславный и недостаточный человек, он прославился здесь только тем, что, сам научившись чтению и письму, был страстный охотник читать в церкви и разбирать мудреное и трудное. Крестьяне слободы послали его некогда с рыбой в монастырь, которому принадлежала слобода. Там, узнав способности мальчика, оставили его для чтения Каким случаем перешел он в Симонов московский монастырь (расположен в юго-восточной части Москвы) и как почерпнул знание немецкого и латинского языков, арифметических и математических знаний, я не знаю».

Н. А. Кривицким были приведены документально обоснованные предположения («Труды II областного тверского археологического съезда в 1903 г. ») о том, что молодой Л. Ф. Магницкий мог быть перевезен в Москву знатными богомольцами, посещавшими известный в то время Волоколамский монастырь.

Учился в Московской славяно-греко-латинской академии; затем самостоятельно изучил математические науки, в объеме, далеко превосходящем уровень сведений, сообщаемых в русских арифметических, землемерных и астрономических рукописях XVII столетия.

Указывается также любопытный факт, что Леонтий «из уст царя Петра проименован из Телятина Магницким, в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя».

Первые шаги Петра I на государственном поприще убедили его в необходимости скорейшего создания российского флота. Для постройки кораблей нужны были люди с техническими и ремесленными знаниями, а для управления флотом опытный и знающий личный состав. Ничего этого у Петра не было. Он сам поехал в Европу для изучения науки кораблестроения и управления кораблем. Весной 1697 г. молодой царь отправился в Англию и Голландию и взял с собой 30 юношей. Оттуда он вернулся мастером морского дела, а сопровождавшие его сподвижники добросовестно закончили свою учебу. Петр понял, что обучение морскому делу необходимо как можно быстрее наладить в России. Он издал указ об открытии в Москве первой светской школы – «Высочайший указ об основании Школы математических и навигацких наук, 14 января 1701 года». По словам самого Петра, школа была «нужна не только к морскому ходу, но и артиллерии и инженерству».

Во время пребывания в Англии Петр I пригласил на службу в Россию профессора Абердинского(Эбердинского) университета Андрея(Генрих) Фарварсона, который был хорошим математиком, геодезистом и астрономом. Профессор из Британии прекрасно знал морские науки и по замыслу императора должен был обучить русских юношей математике и навигацкому делу. Фарварсон и его помощник Степан(Стефан) Гвын(Грин) и Ричард Грейс прибыли в Россию осенью 1699 г. Они и стали первыми учителями в Школе математических и навигационных наук.

Первым местом расположения Школы стало Замоскворечье, двор Полотняной палаты в Кадашеве, где она просуществовала пять месяцев. 23 июня 1701 г. Петр I отводит для Навигацкой школы Сухареву башню – величественное творение зодчего М. И. Чоглокова – со всеми бывшими при башне строениями и землей. Школа, по словам историков, расположилась « в пристойном и высоком месте, где можно горизонт видеть, сделать обсерваторию и чертежи в светлых покоях». 22 февраля 1701 года учителем школы по приказу Петра I был назначен Магницкий, который был известен как лучший математик, Москвы. Ему было поручено создать для школы учебник по математике и навигации. В короткий срок Магницкий написал учебник - 21 ноября 1701 года он представил его рукопись.

В 1703 году «Арифметика» была напечатана. Выход книги являлся знаменательным событием для всей отечественной науки и культуры. Книга использовалась не только в учебных заведениях, но и широко служила для самообразования. Один из экземпляров «Арифметики» в 1725 году попал к юному М. В. Ломоносову, который хранил эту книгу до конца своих дней. Позже М. В. Ломоносов назвал «Грамматику» Смотрицкого и «Арифметику» Магницкого «вратами учености».

Из предисловия к книге видно, что отпечатана она по распоряжению Петра I «ради обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей». Магницкий проделал огромную работу, чтобы излагаемый в книге материал был доступным и интересным для читателя. Многие параграфы заканчиваются стихотворениями, подытоживающими изученное. Стихотворения, в которых даются советы и назидания, разбросаны по всей книге. Вот, например, пожелание из предисловия к книге:

«И желаем да будет сей труд

Добре пользовать русский весь люд».

А о приложениях математики, о пользе науки говорится в таких строках:

«Прими, юне, премудрости цветы,.

Арифметике любезно учися,

В ней разных правил и шток придержися,

Ибо в гражданстве к делам есть потребно,

Лечити твой ум аще числит вредно.

Та пути в небе решит и на мори,

Еще на войне полезна и в поли.

Обще всем людям образ дает знати,

Дабы исправно в размерах ступати».

Петр I высоко ценил Магницкого, жаловал его деревнями, приказал выстроить ему дом в Москве.

Навигацкой школе велено было состоять в ведении Оружейной палаты у боярина Федора Алексеевича Головина. В Школу принимали сыновей «дворянских, дьячих, подъячих, из домов боярских и других чинов от 12 до 17-летнего возраста»; впоследствии принимались даже 20-летние; те из них, кто имел более пяти крестьянских дворов, содержались на собственный счет. Все прочие получали от казны «кормовые деньги».

В 1701 г. в Школе обучалось всего четыре человека, и только 16 июля 1702 г. она была полностью укомплектована. Первый набор насчитывал 200 человек. России были нужны моряки – и через несколько лет штат увеличили до 500 человек. В первом наборе 30 воспитанников (учеников) были в возрасте от 13 до 17 лет, большую часть составляли молодые люди в возрасте от 18 до 23 лет. Свыше двадцати человек имели возраст свыше 23 лет.

С. Князьков в своей книге «Из прошлого русской земли. Время Петра Великого» (1909), в частности, так описывает последовательность прохождения обучения в школе: «Для подготовления учеников к слушанию этого курса при школе были устроены два начальных класса, из которых тот, в котором учили читать и писать по-русски, назывался русской школой, а тот, где проходили начальный счет, пользуясь уже арабскими цифрами, именовался «цыфирной школой». Кроме перечисленных дисциплин в школе преподавалась еще «рапирная наука» для желающих, то есть фехтовальное искусство». Любопытны следующие факты, на которые указывает автор: « Ученики проходили все науки последовательно. Определенного времени для экзаменов, переводов, выпусков не было, и учеников переводили из одного отделения в другое, или по-тогдашнему «из одной науки в другую», по мере выучки; выпускали из школы по мере готовности к делу и по требованию различных ведомств. На освободившиеся места сейчас же принимали или набирали новых учеников. Ученье приравнивалось к службе, и ученики получали кормовые деньги, размер которых был, впрочем очень невелик, - от трех до пяти алтын в день, в зависимости от степени изучаемых наук – чем дальше продвигался в науках ученик, тем больше он получал».

Тех учеников, кто принадлежал к нижним сословиям, здесь обучали грамоте и счету. Из них выходили писари, помощники архитекторов, работники Адмиралтейства.

Ученики из дворян по окончании полного курса Школы выпускались во флот, инженеры, артиллерию, кондукторами к генерал-квартирмейстеру и «к архитектурным делам». Здесь же впервые в России стали готовить учителей, которые рассылались по губерниям для преподавания математики в школах при архиерейских домах и монастырях, в адмиралтейских и «цифирных школах».

В 1715 году была открыта в Петербурге Морская академия, куда было перенесено обучение военным наукам, а в московской Навигационной школе стали учить только арифметике, геометрии и тригонометрии. С этого момента Магницкий становится старшим учителем Математико-навигационной школы и руководит ее учебной частью. Наравне с преподавательской работой ему поручается также набор учителей для открывавшихся в то время в России цифирных школ.

С 1732 года и до последних дней своей жизни Л. Ф. Магницкий являлся руководителем Навигационной школы. Скончался он 30 октября 1739 года.

Высокую оценку деятельности Магницкого давали его современники и потомки. П. В. Чичагов, сын боевого адмирала В. Я. Чичагова (1726-1809), учившегося в свое время в Навигацкой школе, вспоминает по рассказам отца: «Один из учителей, Магницкий, слыл за великого математика. Он издал. сочинение, бывшее у меня в руках, в котором заключались арифметика, геометрия, тригонометрия и начатки алгебры. Впоследствии эту книгу признавали за образец учености. Тут-то отец мой почерпнул свои познания».

В. К. Тредиаковский (1708-1769) русский поэт, ученый-филолог, писал: «Магницкий Леонтий муж, сведущий славянского языка, добросовестный и нельстивый человек, первый Российский арифметик и геометр; первый издатель и учитель в России арифметики и геометрии».

Что же представляет собой "Арифметика" Магницкого?

Профессор П. Н. Берков называет "Арифметику" "одним из важнейших явлений книгопечатной деятельности Петровского времени".

В наши дни ее называют книгой энциклопедического характера по различным отраслям математики и естествознания (геодезии, навигации, астрономии).

Исследователи до сих пор не имеют общего мнения о том, по каким руководствам Магницкий составил свою "Арифметику". А. П. Юшкевич считает, что был использован рукописный и печатный материал более раннего времени, который Леонтий Филиппович тщательно отобрал, существенно обработал, составив новый, оригинальный труд с учетом знаний и запросов русского читателя. Магницкий впервые ввел термины "множитель", "делитель", "произведение", "извлечение корня", а также заменил устаревшие слова "тьма, легион" словами "миллион, биллион, триллион, квадриллион".

В отделе редких книг фундаментальной библиотеки хранятся два экземпляра книги "Арифметика" Леонтия Магницкого. К сожалению, не сохранилось документов, по которым можно было бы проследить историю этих экземпляров от момента их издания до наших дней. Один из этих экземпляров имеет переплет из кожи темно-коричневого цвета. Крышки переплета сделаны из дерева. На переплете были две кожаные застежки, которые не сохранились. Второй экземпляр сохранился без переплета. В обоих экземплярах нет титульных листов, нет никаких записей на полях и на обложке, по которым можно было бы что-то сказать об их прежних владельцах. Нет и точных данных, откуда и когда эти два экземпляра поступили в библиотеку. Установлено только, что один из экземпляров с сохранившимся переплетом был записан в инвентарную книгу библиотеки в середине 30-х годов. Второй экземпляр "Арифметики", сохранившийся без переплета, был записан в инвентарь в 1952 году.

Обратимся к внешнему виду и составу "Арифметики". Размер книги 312 х 203 мм, в ней 331 лист, то есть 662 страницы, набранные славянским шрифтом.

Печать в две краски + черной и красной на плотной бумаге, страницы в рамках из наборных украшений. В тексте + заставки, концовки, гравюры. До сих пор нет единого мнения о способе печатания книги: с деревянных резаных досок или подвижными литерами. Большинство исследователей считают, "что "Арифметика" печаталась подвижными литерами, как печатались до того времени все книги на Руси начиная с Ивана Федорова. Шрифты + кириллица трех размеров (10 строк = 83, 73 и 60 мм). Цифры в тексте славянские, в примерах, задачах, таблицах + арабские".

Другие считают, что книга печаталась при помощи деревянных досок, на которых был вырезан текст, а потому возможно, что впоследствии ее допечатывали теми же досками, не упоминая новых изданий.

Книга открывается заглавным листом, на котором написано киноварью: "Арифметика, сиречь наука числителная с разных диалектов на славенский язык переведеная и во едино собрана, и на две книги разделена".

Далее напечатано черной краской: "Ныне же повелением благочестивейшаго великаго Государя нашего Царя и великого Князя Петра Алексеевича всея великия и малые, и белыя России самодержавца: При благороднейшем великом Государе нашем Царевиче и великом князе Алексии Петровиче, в богоспасаемом царствующем граде Москве типографским тиснением ради обучения мудролюбивых российских отроков, и всякого чина и возраста людей на свет произведена, первое, в лето от сотворения мира 7211, от рожества же во плоти Бога слова 1703, индикта 11, месяца януария". Этот титул занимает всю страницу, которая окружена рамкой; внизу в этой рамке довольно мелкими буквами напечатано: "Сочинися сия книга через труды Леонтия Магницкого".

В "Арифметике" Магницкого, как и во всех учебниках того времени, рассматривается пять действий: нумерация, сложение, вычитание, умножение и деление. Рядом с русскими Магницкий параллельно дает также их греческие и латинские названия.

Методика изложения действий сложения, умножения, вычитания и деления мало отличается от той, которая применяется сейчас: сначала даются примеры, причем примеры постепенно усложняются, и лишь после этого дается "правило загальне".

Удовлетворяя тем требованиям, которые могли быть предъявлены к учебнику математики в России в первую половину XVIII столетия, "Арифметика" Магницкого долгое время пользовалась широким распространением и вышла из употребления около середины 50-х годов XVIII столетия.

На ней воспитывались целые поколения деятелей физико-математических наук в России. По ее содержанию можно составить понятие о направлении и характере преподавания арифметики в России в первой половине XVIII столетия и о качестве знаний, доставляемых этим преподаванием.

Из арифметики Магницкого.

1. Что есть арифметика? - Арифметика, или числительница, есть художество честное, независтное и всем удобопонятное, многополезнейшее

2. Что есть арифметика политики? – Есть числение, сочинённое в толиком удобном образе: яко кийджо может исчислити всякое исчисление, великое и малое, в продажах и куплях, в мерах же и в весах и во всякой ценеи во всяких деньгах во вся царства всего мира.

3. Что есть аддицио? – Аддицио, или сложение, есть дву или многих чисел во едино собрание, или во един перечень совокупление.

4. Что есть субстракцио? – Субстракцио, или вычитание есть, им же малое число из большего вычитаем и излишнее объявляем.

5. Что есть мультипликацио? - Мультипликацио, или умножениеесть, им же что в числах умножаем или коликом вещем по множеству иных веще раздаём и количество их числом показуем.

6. Что есть дивизио? – Дивизио, или деление есть, им же большее число или перечень на равные части разделяем, от них же едину, число же показуем.

Следует отметить, что значащие цифры Магницкий именует «знаменованиями» в отличии их от нуля. Все однозначные числаавтор именует «перстами». Числа, составленные из единиц и нулей - «суставами». Все остальные - «сичениями». Ноль называется Магницким ещё и иначе, чем это было названо раньше, - он называется «низачто». Таблица с названиями круглых чисел доведена до числа с 24 нулями. Затем в стихотворной форме подчёркнуто: « Число есть бесконечно»

Интересно, что в тексте «Арифметики» Магницкий употребляет современные цифры – арабские, а год издания книги и нумерация страниц в ней даны в славянской нумерации.

В первой части первой книги «Арифметика» изложена нумерация целых чисел и все действия с целыми числами, а во второй части уделено внимание числам ломаным, то есть дробям.

На вопрос, что есть число ломаное, автор отвечает: «Число ломаное не что же иное есть, токмо часть вещи, числом объявлённая, сиречь полтина есть половина рубля, а пишется сице1/2 рубля, или ¼, или пятая часть1/5 , или две пятые части 2/5 и всякие вещи явовые либо часть, объявлена числом, то есть ломаное число».

1. Как узнать день недели?

Перенумеровав дни недели, начиная с понедельника, по порядку с 1 до7, предложите кому-нибудь загадать некоторый день недели. Затем предложите порядковый номер задуманного дня увеличить в 2 раза и к этому произведению прибавить 5. Полученную сумму предложите умножить на 5, а затем то, что получится, умножить на 10. По объявленному результату вы называете день недели, который был загадан.

Как узнать загаданный день недели?

2. У кого кольцо?

Перенумеровав присутствующих и отвернувшись от них, предлагаете кому-либо взять кольцо и одеть его на какую-нибудь руку на какой-нибудь палец. Затем попросите удвоить порядковый номер того, кто взял кольцо, и к полученному результату прибавить 5. Полученную сумму попросите умножить на 5 и к ней прибавить номер пальца, считая с мизинца. Полученную сумму попросите опять умножить на 10, к результату прибавить число 1, если кольцо надето на левую руку ичисло2, если кольцо надето на правую руку. После объявления результата предложенных вами арифметических действий вы отгадаете, кто из присутствующих взял кольцо и на какой палец какой руки надел его.

Как по объявленному результату это определить?

3. Отгадать несколько чисел.

Предложите кому-либо задумать несколько (вам известное кол-во) однозначных чисел. Затем предложить первое из задуманных чисел умножить на 2 и к полученному произведению прибавить 5. Получившееся число попросите умножить на 5 и к тому что получится, попросите прибавить 10 и второе задуманное число. Затем надо столько раз, сколько осталось неиспользованных задуманных чисел, проводить такие операции. Умножать полученное от предыдущих действий число но 10 и к произведению прибавить очередное задуманное число. После объявления результата предложенных вами действий вы объявляете, какие числа были задуманы.

Как узнать загаданные числа?

4. Какое число задумано?

Предложите кому-нибудь задумать двузначное число и объявить вам остатки от деления этого числа на 3, 5 и 7. После этого вы говорите какое число было задумано.

Как отгадать задуманное число?

5. “Некий человек нанял работника на год, обещал ему даже 12 руб и кафтан. Но тот, работав 7 месяцев, восхотел уйти и попросил достойной платы с кафтаном. Хозяин дал ему по достоинству 5 руб и кафтан, какой цены был кафтан?” (4р. 80 к)

6. К однозначному числу приписать такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число?

7. Как 2 пиратам разделить добычу, чтобы оба были довольны?

8. Некто продал коня за 156 рублей. Покупатель, заплатив деньги, раздумал, считая цену слишком высокой, и возвращает коня. Тогда торговец изменил условия покупки. Он предложил покупателю купить у него только подковные гвозди (по 6 гвоздей на каждой подкове, всего 24 гвоздя) и после уплаты за них получить в придачу и лошадь. За гвозди владелец лошади установил такую цену: за первый – полушку(1/4 копейки), за второй – ½ копейки, за третий – 1 копейку и т. д. , т. е. плата за каждый следующий гвоздь была в 2 раза больше, чем за предыдущий. Покупатель согласился считая, что он заплатит не более 10 рублей. В задаче спрашивается, на сколько покупатель просчитался.