Нации, использующие иероглифы, имеют другой тип мышления. Влияет ли это на их жизни? Сложно сказать. Такие люди визуалы по природе, они образно воспринимают окружающий мир. И эта система восприятия не обходит даже точные науки. То, как умножают японцы, будет интересно знать всем. Во-первых, не придется панически искать калькулятор, а во-вторых - это очень увлекательное занятие.

Рисуем

Это удивительно, но японские дети умеют умножать даже не зная о таблице умножения. Как умножают японцы? Они делают это очень просто, настолько просто, что используют лишь базовые навыки рисования и счета. Проще показать на примере, как это происходит.

Допустим, необходимо умножить 123 на 321. Для начала нужно нарисовать одну, две и три параллельные линии, которые будут размещаться по диагонали с верхнего левого угла в нижний правый. На созданных группах параллелей нарисовать три, две и одну линию соответственно. Они также будут размещаться по диагонали с нижнего левого угла в правый верхний.

В итоге получим так называемый ромб (как на рисунке выше). Если кто еще не понял, количество линий в группе зависит от чисел, которые нужно перемножить.

Считаем

Итак, как японцы умножают числа? Следующий этап - подсчет точек пересечения. Сначала отделяем полукругом место пересечения трех линий с одной и считаем количество точек. Получившееся число записываем под ромбом. Дальше точно таким же образом отделяем участки, где пересекаются две линии с тремя и одной. Также считаем точки соприкосновения и записываем, потом считаем точки, которые остались в центре. Должен получиться такой результат, как и на рисунке ниже.

Стоит обратить внимание на то, что если центральное число двузначное, то первую цифру нужно добавить к числу, что получилось при подсчете точек соприкосновения в области слева от центра. Умножив, таким образом, 123 на 321, получим 39 483.

Этим методом можно умножать как двузначные, так и трехзначные числа. Одна проблема в том, что если придется считать такие числа, как 999, 888, 777 и т.д., то нужно будет рисовать очень много черточек.

Методика счета под названием Соробан сегодня распространяется со скоростью света. Ее цель – развить умственные способности детей, равномерно задействуя левое и правое полушария. Этой методике более 25 лет в Японии, 3 года она работает в постсоветских странах. Но самое интересное, что счетам, на основе которых она построена, уже более 2,5 тысяч лет. И только сейчас из далеких стран Азии этот инструмент счета начинает распространяться по всему миру.

Что такое абакус?

Абакус (Абак), или Соробан – это древние счеты, которые использовали в древних странах Азии и Европе. В Китае они назывались абак (по-латыни «абакус»), в Японии – Соробан. Однако применяли их также в Древнем Риме и Греции. Абакус несколько видоизменялись в зависимости от страны, где они использовались, но суть оставалась прежней.

Счеты представляют собой рамку, разделенную перекладиной. В верхней части расположена одна линия косточек. Каждая косточка в ней означает «пять». Внизу расположены ряды косточек, в каждом из которых по 4 косточки. Каждая из них обозначает «один».

Косточки на счетах Соробан, или Абакус специально заострены, чтобы дети, перебирая их, развивали мелкую моторику. Счеты Абакус обозначают единицы, десятки, сотни, тысячи и миллионы. С помощью Соробан дети быстро осваивают устный счет и даже могут перемножить многозначные числа.

Как проходят занятия?

Методика обучения на счетах Соробан, или Ментальная арифметика, позволяет развить способности детей до небывалых высот. Основным инструментом при этом являются счеты Абакус. На первом этапе дети учатся пользоваться счетами.

На второй этапе дети представляют счеты Соробан в уме. Т.е. ребенок начинает представлять Соробан перед собой и производить вычисления в уме. При этом осваиваются 3 математические действия:

• сложение;
• вычитание;
• умножение;

Обучение продолжается 2 года. Лучше всего начинать обучение в возрасте ребенка от 5 до 11 лет. Этот возраст считается оптимальным. Но это не означает, что методика Соробан недоступна для старших детей и взрослых, просто для обучения может потребоваться больше времени.

Занятия в центрах Соробан проходят в течение 2 часов 1 раз в неделю. На дом детям даются задания. Если они выполнены, тренер открывает доступ к следующим. Для выполнения задания достаточно четверти часа в сутки. Программа может корректироваться индивидуально в зависимости от того, как успевает каждый ребенок.

Как пользоваться?

Чтобы научиться пользоваться счетами, необходимо знать, что они из себя представляют. Счеты состоят из:

• рамки;
• разделительной полосы;
• верхних косточек;
• нижних косточек.

Посередине находится центральная точка. Верхние косточки обозначают пятерки, а нижние – единицы. Каждая вертикальная полоса косточек, начиная справа налево, обозначает один из разрядов цифр:

• единицы;
• десятки;
• сотни;
• тысячи;
• десятки тысяч и т. д.

Чтобы отложить число, необходимо на счетах придвинуть к разделительной линии косточки, по числовому обозначению соответствующие цифре каждого разряда. Например, чтобы отложить число 165, необходимо на первой линии справа придвинуть верхнюю косточку (она обозначает пятерку), на второй линии – верхнюю и одну нижнюю косточку (5+1=6), на третьей линии – одну нижнюю. Так мы получаем требуемое число.

Дальнейшие вычисления будут сопровождаться передвижением косточек по линиям соответственно разрядам.

Что дает ментальная арифметика?

Японские счеты под названием Соробан учат не только считать, хотя в этом дети добиваются небывалых успехов. Малыши с легкостью вычисляют в уме 10-значные числа, умножают и вычитают. Но быстрый устный счет не главная цель.

• умению концентрироваться;
• активизации слуховой и зрительной памяти;
• совершенствованию интуиции и смекалки;
• умению нестандартно решать проблемы;
• проявлению самостоятельности и уверенности в себе;
• реализации способностей и успешной карьере в будущем.

В основе методики лежит сила воображения. Именно благодаря ей удается ускорить мышление, наладить ускоренные связи между правым и левым полушариями мозга. Дети, которые учились по методике Соробан, быстрее осваивают иностранные языки, хорошо учатся в школе, более целеустремленные.

Здесь Вы можете посмотреть видео учеников, обучающихся в школе Соробан™

В 1954 году жил-был в Японии учитель математики Тору Кумон, и однажды его сын Такеши принес из школы двойку по арифметике. Г-н Кумон не растерялся и стал каждый день давать сыну простые задания на сложение, которые умещались на одном листочке. Вскоре Такеши стал лучшим в классе, а родители одноклассников повели своих детей на занятия к его отцу.

Прошло 60 лет. Теперь обучающие центры KUMON расположены почти в 50 странах мира. Более 4 миллионов детей в них занимаются по специальным рабочим тетрадям.

В России тетради центра KUMON выпускает издательство «Манн, Иванов и Фербер». Мы поговорили с руководителем детского направления «МИФ.Детство» Анастасией Креневой о том, чем отличается японская методика развития детей от российской; чему и как учат тетради KUMON и какие еще развивающие пособия для детей есть в России.

– Что такое KUMON и в чем их «фишки»?

– KUMON – это японская методика развития навыков, которые обычно должно быть сформированы у ребенка к школе. В центрах KUMON учат держать карандаш, проводить линии, вырезать, клеить, считать, писать цифры и буквы.

Всего в серии, которую мы издаем, более 50 рабочих тетрадей -- каждая для конкретного навыка и возраста. В тетрадях по 40 заданий, и они рассчитаны на месяц-два занятий. Главное -- заниматься каждый день, последовательно и понемногу. Это очень важно. Ключевой принцип всей методики -- последовательное усложнение. Сначала всегда самое простое, потом сложнее и сложнее. Именно этим они отличаются от большинства отечественных изданий.

Так, например, нередко можно встретить такое: открываешь тетрадь для подготовки руки к письму, а там одним из первых задание -- обвести по пунктирной линии цветочек или солнышко. И сразу возникает вопрос: как 2-летний ребенок, который еще даже карандаш толком держать не умеет, сможет это сделать? Это же сложно -- нужно окружность нарисовать и прямые линии, выходящие под разными углами. Не каждый взрослый хорошо справится. В KUMON по-другому. Все начинает с очень и очень простых вещей. Сначала ребенок учится вести короткую линию, в следующем задании линия удлиняется, потом появляется один изгиб, затем несколько и т.д. То есть, по логике японцев, задание с солнышком стояло бы в самом конце тетради...

Другая особенность в том, что KUMON -- это не только механическая отработка навыка. Эти тетради приучают ребёнка к самостоятельности. Участие родителей здесь сводится к нулю. Благодаря иллюстрациям, дизайну страниц все задания интуитивно понятны ребенку. Он открывает тетрадь и сам все делает, без подсказок. Плюс японцы постоянно повторяют родителям, что детей нужно обязательно хвалить. Когда вы хвалите детей, это повышает их самооценку, они начинают верить в свои силы, а сами занятия вызывают у них только положительные эмоции. Они сами хотят заниматься каждый день. А это очень важно -- ведь так у ребенка еще и вырабатывается полезная привычка к занятиям.

– Я слышала, что японцы продумывают даже толщину бумаги для детей. Это так?

– Да, они продумали все, что только можно. Тетрадки для детей 2 лет – маленького формата; тетрадки для детей постарше – большого. Плотность бумаги тоже разная. Например, в тетрадках для малышей используется самая плотная бумага. Чем старше ребенок, тем бумага тоньше. Всё делается для того, чтобы ребенку было удобно писать. В 2 года ему еще трудно держать карандаш и вести линию, поэтому он сильно давит на бумагу. Если бумага будет тонкой, она порвется, а это расстроит малыша. Удовлетворения от выполненного задания не будет. И в следующий раз ему не захочется заниматься.

Другой пример продуманности, причем далеко не очевидный, в иллюстрациях к заданиям. В начале тетради задания очень простые, а иллюстрации к ним яркие, со множеством деталей. Ребёнок воспринимает это всё как игру и погружается в неё. Чем дальше, тем задания сложнее. А картинка при этом становится менее насыщенной и красочной. Почему? Тут тоже очень просто: чем сложнее задание, тем сильнее ребенку нужно концентрироваться. Его ничто не должно отвлекать.

– То есть причины популярности KUMON в том, что там все очень продумано?

– Да, но не только. Дело еще и в эмоциях родителей, которые видят реальный результат. Ребенок не умел, например, держать карандаш или пользоваться ножницами. Сделал 40 упражнений -- и теперь у него это прекрасно получается.

Кстати, мы сделали для себя открытие. Выяснилось, что у наших детей проблемы с вырезанием. Самая популярная тетрадка во всей серии -- «Учимся вырезать». В принципе, этому есть объяснение. Аналоги, которые предлагают сегодня на рынке, -- тетради с аппликациями. Но как ребенок вырежет кружок или квадрат для аппликации, если он еще резать бумагу не умеет? В KUMON все последовательно: сначала учимся делать просто разрезы, короткие, по толстым линиям, потом линии становятся тоньше и длиннее, появляются углы, дуги, волны и только потом окружности и линии сложных форм.

Еще одна фишка в том, что в тетрадях на вырезание ребенок не просто вырезает -- в конце у него получается какая-нибудь игрушка, с которой он потом может играть. Например, какая-то змейка, которую он вырезал по спирали. Или, например, ты вырезаешь одеяло, и накрываешь нарисованную девочку этим одеялком.

– Какие типы развивающих тетрадей есть в России?

– Развивающие детские тетради можно разделить на два типа. Первый – это тетради комплексного развития. Это такие развивалки общего характера. Здесь в рамках одной тетради или серии может быть всё: и математика для малышей (формы, противоположности, соответствия и т.д.), и общее развитие речи (группы слов по тематикам), и творческие задания (дорисовать, слепить, приклеить). Ребенок, развивается, узнает новое, конечно. Но процесс совсем другой, это интеллектуальное развитие. Такие тетради не “ставят руку” и не учат именно вырезать, как делает это KUMON.

Или, например, сейчас довольно популярны тетради с наклейками. Они по-своему замечательны и интересны. Задания здесь тоже на общее развитие и параллельно на развитие мелкой моторики. То есть обычно сначала нужно подумать, решить, что и куда клеить, и только потом клеить.

В аналогичных же тетрадях KUMON нужно просто клеить. И все. Полная концентрация только на этом задании. Там будет нарисовано, к примеру, яблоко с пустым кружком. И ребенок должен аккуратно в этот белый кружочек вклеить круглую наклейку. Суть не в том, чтобы он узнал, что это яблоко и что оно зеленого цвета. Или чтобы он узнал, чем большой “большой” отличается от “маленький”. От начала и до конца тетради его учат приклеивать наклейки и бумагу на бумагу. Главное, что к концу занятий он делает это идеально!

– Понятно. А какой второй тип тетрадей?

Второй тип тетрадей с уклоном именно в математику, вроде пособий Людмилы Петерсон для дошкольников. Или, например, у Жени Кац есть интересные тетради на развитие математического мышления. Там представлены всякие головоломки, игровые задания на логику, внимательность. Работая в такой тетради, ребенок даже не понимает, что занимается математикой, цифр там очень мало. Женя, кстати, считает, что раньше 5 лет не стоит мучить ребенка цифрами. Он, конечно, запомнит, как они выглядят, но что именно эта цифра обозначает, он в 2-3-4 года не понимает. У него еще не развито математическое мышление.

– Получается, базовым навыкам у нас никто и не учит?

Получается, что так. Целенаправленно не учат, опосредованно -- учат. Исключение -- тема подготовки руки к письму. У многих издательств есть такие тетради. Правда, опять же, большинство из них построены по принципу “обведи заштрихованные линии и продолжи сам”.

С точки зрения японцев, в таких заданиях нет особого смысла. Например, ребенку 2-3 лет предлагают обвести и дорисовать зубчики на расческе. Но как как ребенку их нарисовать? Куда поставить карандаш? Где остановиться? Ребенок 2-3 лет еще не понимает этого.

Да, это, конечно, механическая отработка. Но так ребенок никогда не научится проводить линии осознанно. Если мы возьмем аналогичную тетрадку KUMON, то увидим, что каждое задание будет предствалять собой лабиринт -- от очень простого (вроде прямого туннеля) до сложного. В лабиринте всегда обозначены его начало и конец. Эти подсказки нужны ребенку для того, чтобы он понимал, куда поставить карандаш и где остановиться. Ребенок сначала продумывает маршрут, а потом сам осознанно ведет линию по чистому листу туда, куда ему нужно. Именно этот навык поможет ему потом писать и рисовать.

– И последнее. Какой основной принцип воспитания есть у японцев, который неплохо бы перенять и нам?

– Японцы очень просят родителей не вмешиваться в то, что делает ребенок. В чем проблема многих наших мам? Например, ребенок начинает проводить линию и у него не получается. Мама тут же вырывает у него ручку и говорит: «Подожди, ты все не так делаешь!». Это неправильный посыл. Даже если ребенок вообще ничего не сделал, его обязательно нужно похвалить. Хотя бы за то, что он постарался.

Экология жизни. Дети: Всему миру известно, что японские дети умны, прилежны, ответственны и во многом опережают своих сверстников из других стран...

Всему миру известно, что японские дети умны, прилежны, ответственны и во многом опережают своих сверстников из других стран. Закономерный вопрос: почему? Чем система японского воспитания отличается от нашей?

Все дело в особом подходе к обучению. Японские дети занимаются по методике Kumon, разработанной учителем математики Тору Кумоном для своего сына. Сегодня по этой методике учатся дети от 2 до 17 лет в 47 странах мира. В Японии обучение в школе Kumon считается путевкой в жизнь и гарантирует успешную карьеру. В России же и странах СНГ эта методика появилась два года назад и уже завоевала любовь родителей и профессионального педагогического сообщества.

В таких школах детей учат по специальным тетрадям, которые помогают освоить самые разные навыки: чтение, счет, письмо, рисование, логику и так далее.

Простые принципы Kumon

Школа готовит к экзаменам, а Kumon готовит к жизни, - таков девиз знаменитой методики. В ее основе лежат несколько простых, но очень эффективных принципов.

От простого к сложному

Все задания в тетрадях Kumon усложняются постепенно - каждое задание немного сложнее предыдущего. Но секрет успеха в том, что ребенок не переходит к следующему типу заданий, пока не освоит текущую тему или навык.

Например, дошкольник при освоении навыка вырезания сначала вырезает по прямым, затем по изогнутым, волнистым, зигзагообразным и круговым линиям. К концу тетради он уже виртуозно владеет ножницами.

Индивидуальный подход

Тетради Kumon бывают разных уровней сложности. То есть каждая тетрадь подбирается индивидуально для каждого ребенка в зависимости от того, что он умеет на данный момент, а не от возраста. И с этой отправной точки следует начинать занятия. Только тогда малыш сможет освоить все темы, и у него не появится пробелов в знаниях.

Понять все от «а» до «я»

Занятия по методике Kumon предполагают однотипные повторяющиеся задания. Малыш должен выполнять то или иное задание до тех пор, пока стопроцентно не усвоит навык. На занятия уходит не больше 20 минут в день, поэтому малыш не устанет и не потеряет мотивацию к учебе.

Секрет совершенства – в практике

Тетради Kumon предполагают ежедневные занятия. Благодаря этому малыш не только учится считать и писать, но и становится дисциплинированным, усидчивым, самостоятельным и ответственным.

Награда как способ мотивации

По методике Тору Кумона детей принято хвалить и награждать за каждый, даже самый небольшой успех. Во всех тетрадях предусмотрены специальные сертификаты, которые вручаются ребенку, а также другие . Тору Кумон советовал родителям как можно чаще хвалить ребенка и никогда не ругать его за ошибки. Именно так формируется мотивация к учебе.

В 1954 году жил-был в Японии учитель математики Тору Кумон, и однажды его сын Такеши принес из школы двойку по арифметике. Г-н Кумон не растерялся и стал каждый день давать сыну простые задания на сложение, которые умещались на одном листочке. Вскоре Такеши стал лучшим в классе, а родители одноклассников повели своих детей на занятия к его отцу.

…Прошло 60 лет. Теперь обучающие центры KUMON расположены почти в 50 странах мира. Более 4 миллионов детей в них занимаются по специальным рабочим тетрадям .

Тору Кумон

О том, как работает эта методика развития детей, мы поговорили с Анастасией Креневой - руководителем детского направления «Манн, Иванов и Фербер».

Анастасия Кренева

- Что такое KUMON и в чем их «фишки»?

- Я слышала, что японцы продумывают даже толщину бумаги для детей. Это так?

Да, они продумали все, что только можно. Тетрадки для детей 2 лет - маленького формата; тетрадки для детей постарше - большого. Плотность бумаги тоже разная. Например, в тетрадках для малышей используется самая плотная бумага. Чем старше ребенок, тем бумага тоньше. Всё делается для того, чтобы ребенку было удобно писать.

В 2 года ему еще трудно держать карандаш и вести линию, поэтому он сильно давит на бумагу. Если бумага будет тонкой, она порвется, а это расстроит малыша. Удовлетворения от выполненного задания не будет. И в следующий раз ему не захочется заниматься.

Другой пример продуманности, причем далеко не очевидный, в иллюстрациях к заданиям. В начале тетради задания очень простые, а иллюстрации к ним яркие, со множеством деталей. Ребёнок воспринимает это всё как игру и погружается в неё. Чем дальше, тем задания сложнее. А картинка при этом становится менее насыщенной и красочной. Почему? Тут тоже очень просто: чем сложнее задание, тем сильнее ребенку нужно концентрироваться. Его ничто не должно отвлекать.

- То есть причины популярности KUMON в том, что там все очень продумано?

Да, но не только. Дело еще и в эмоциях родителей, которые видят реальный результат. Ребенок не умел, например, держать карандаш или пользоваться ножницами. Сделал 40 упражнений - и теперь у него это прекрасно получается.

Кстати, мы сделали для себя открытие. Выяснилось, что у наших детей проблемы с вырезанием. Самая популярная тетрадка во всей серии - «Учимся вырезать». В принципе, этому есть объяснение. Аналоги, которые предлагают сегодня на рынке, - тетради с аппликациями.

Но как ребенок вырежет кружок или квадрат для аппликации, если он еще резать бумагу не умеет? В KUMON все последовательно: сначала учимся делать просто разрезы, короткие, по толстым линиям, потом линии становятся тоньше и длиннее, появляются углы, дуги, волны и только потом окружности и линии сложных форм.

Еще одна фишка в том, что в тетрадях на вырезание ребенок не просто вырезает - в конце у него получается какая-нибудь игрушка, с которой он потом может играть. Например, какая-то змейка, которую он вырезал по спирали. Или, например, ты вырезаешь одеяло, и накрываешь нарисованную девочку этим одеялком.

- Какие типы развивающих тетрадей есть в России?

Развивающие детские тетради можно разделить на два типа. Первый - это тетради комплексного развития. Это такие развивалки общего характера. Здесь в рамках одной тетради или серии может быть всё: и математика для малышей (формы, противоположности, соответствия и т. д.), и общее развитие речи (группы слов по тематикам), и творческие задания (дорисовать, слепить, приклеить). Ребенок, развивается, узнает новое, конечно. Но процесс совсем другой, это интеллектуальное развитие. Такие тетради не “ставят руку” и не учат именно вырезать, как делает это KUMON.

Или, например, сейчас довольно популярны тетради с наклейками. Они по-своему замечательны и интересны. Задания здесь тоже на общее развитие и параллельно на развитие мелкой моторики. То есть обычно сначала нужно подумать, решить, что и куда клеить, и только потом клеить.

В аналогичных же тетрадях KUMON нужно просто клеить. И все. Полная концентрация только на этом задании. Там будет нарисовано, к примеру, яблоко с пустым кружком. И ребенок должен аккуратно в этот белый кружочек вклеить круглую наклейку. Суть не в том, чтобы он узнал, что это яблоко и что оно зеленого цвета. Или чтобы он узнал, чем большой “большой” отличается от “маленький”. От начала и до конца тетради его учат приклеивать наклейки и бумагу на бумагу. Главное, что к концу занятий он делает это идеально!

- Понятно. А какой второй тип тетрадей?

Второй тип тетрадей с уклоном именно в математику, вроде пособий Людмилы Петерсон для дошкольников. Или, например, у Жени Кац есть интересные тетради на развитие математического мышления. Там представлены всякие головоломки, игровые задания на логику, внимательность.

Работая в такой тетради, ребенок даже не понимает, что занимается математикой, цифр там очень мало. Женя, кстати, считает, что раньше 5 лет не стоит мучить ребенка цифрами. Он, конечно, запомнит, как они выглядят, но что именно эта цифра обозначает, он в 2-3-4 года не понимает. У него еще не развито математическое мышление.

- Получается, базовым навыкам у нас никто и не учит?

Получается, что так. Целенаправленно не учат, опосредованно - учат. Исключение - тема подготовки руки к письму. У многих издательств есть такие тетради. Правда, опять же, большинство из них построены по принципу “обведи заштрихованные линии и продолжи сам”.

С точки зрения японцев, в таких заданиях нет особого смысла. Например, ребенку 2-3 лет предлагают обвести и дорисовать зубчики на расческе. Но как как ребенку их нарисовать? Куда поставить карандаш? Где остановиться? Ребенок 2-3 лет еще не понимает этого.

Да, это, конечно, механическая отработка. Но так ребенок никогда не научится проводить линии осознанно. Если мы возьмем аналогичную тетрадку KUMON, то увидим, что каждое задание будет представлять собой лабиринт - от очень простого (вроде прямого туннеля) до сложного. В лабиринте всегда обозначены его начало и конец.

Эти подсказки нужны ребенку для того, чтобы он понимал, куда поставить карандаш и где остановиться. Ребенок сначала продумывает маршрут, а потом сам осознанно ведет линию по чистому листу туда, куда ему нужно. Именно этот навык поможет ему потом писать и рисовать.

- И последнее. Какой основной принцип воспитания есть у японцев, который неплохо бы перенять и нам?

Японцы очень просят родителей не вмешиваться в то, что делает ребенок. В чем проблема многих наших мам? Например, ребенок начинает проводить линию и у него не получается. Мама тут же вырывает у него ручку и говорит: «Подожди, ты все не так делаешь!». Это неправильный посыл. Даже если ребенок вообще ничего не сделал, его обязательно нужно похвалить. Хотя бы за то, что он постарался.

Подобрать тетрадь KUMON для своего ребенка можно