КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАДО́КСЫ
затруднения (противоречия), возникающие при распространении законов физики на Вселенную в целом. Классич. К. п. являются фотометрический (или парадокс Шезо–Ольберса) и гравитационный (иначе парадокс Зелигера, или Неймана–Зелигера).
Кажется естественным предположить, что повсюду в бесконечном пространстве Вселенной всегда имеются излучающие звезды и что их средняя пространств. плотность (число звезд на данный объем пространства) в целом отлична от нуля. Однако при этом вся поверхность неба должна была бы быть ослепительно яркой, подобно, напр., поверхности Солнца; на деле поверхностная яркость ночного неба в миллионы раз ниже. Предположения о поглощении света межзвездной средой и др. не устраняют фотометрич. парадокса и могут его даже усиливать.
При аналогичных условиях возникает и гравитационный парадокс. Если повсюду в бесконечной Вселенной имеются тяготеющие массы и средняя плотность распределения их при переходе ко все бóльшим областям пространства не стремится к нулю достаточно быстро, то ньютонов потенциал тяготения от этих масс не имеет определ. конечного значения; абс. ускорения движения тел, вычисленные на основе ньютоновой теории, могут получаться неопределенными или неограниченно большими и т.п.
Из существования этих парадоксов нередко делались выводы о необходимости отказа от применения ко Вселенной известных нам законов физики или даже о необходимости отказа от самой идеи бесконечности Вселенной. Однако оба парадокса могут быть преодолены даже в рамках классич. физики, если только учесть специфику бесконечного. Для конечной области пространства средняя плотность вещества, равная нулю, означает пустоту, отсутствие вещества. Для бесконечной области возможно такое распределение, когда средняя плотность в нек-рой, как угодно большой, но конечной области сколь угодно велика (но конечна), и в то же время для всего бесконечного пространства она равна нулю. Идея подобной схемы распределения была высказана еще в 18 в.
Ламбертом и математически разработана Шарлье в 1908–22.
К числу классич. К. п. можно отнести также термодинамич. парадокс – вывод о неизбежности тепловой смерти Вселенной (см. также Энтропия).
Эти парадоксы, возникающие в рамках дорелятивистских представлений, не имеют места в релятивистской космологии. Гравитационный парадокс с математич. т. зр., по-видимому, обязан своим происхождением характеру уравнений поля ньютоновой теории тяготения (их линейности и эллиптичности). С физич. т. зр. это означает неучет теорией Ньютона нек-рых существ. черт поля тяготения, раскрываемых теорией Эйнштейна (в частности, конечной скорости распространения взаимодействия). Фотометрич. парадокс в принципе преодолевается уже в силу того, что Вселенная, с т. зр. теории относительности, не может быть статической – все ее составные части достаточно больших размеров должны испытывать деформацию (см. Красное смещение). О преодолении термодинамич. парадокса см. Тепловая смерть Вселенной.
К. п. прежде всего являются важным частным случаем физич. парадоксов, но им, несомненно, присуща также природа логич. парадоксов, поскольку они возникают в результате использования посылок, суждений и выводов, границы применимости к-рых на соответств. этапе развития науки еще не выяснены. Свойства движущейся материи бесконечно многообразны, но на каждом данном этапе развития науки мы исходим только из тех свойств и явлений, к-рые уже известны. Незнание нек-рых существ. свойств изв. явлений (напр., конечной скорости распространения взаимодействия в явлениях тяготения) или тех явлений, к-рые обнаруживаются лишь при переходе к большим масштабам (напр., явления "разбегания" галактик), как видно на примере гравитац. и фотометрич. парадоксов, и создает предпосылки для возникновения парадоксов. В конечном счете основу возникновения К. п. следует искать в специфике самого объекта космологии – Вселенной. Она бесконечна в пространстве – времени, и поэтому при распространении любых законов или условий на Вселенную в целом приходится считаться с противоречиями бесконечности, в частности с возможностью нарушения аксиомы "целое больше [своей правильной ] части" (см. также Бесконечность, Вселенная, Космология, Парадокс).
Значение К. п. для космологии – прежде всего эвристическое. К. п. сильно суживают круг возможных решений космологич. проблемы. В сущности уже из того простого факта, что ночью темно, следует, что Вселенная не может быть устроена как угодно: из всех мыслимых схем строения Вселенной в счет могут идти только те, к-рые свободны от фотометрического и др. К. п. В ходе развития космологии преодолеваются одни парадоксы и возникают другие; преодоление каждого из них означает шаг вперед в познании общих закономерностей строения Вселенной.
Лит.: Фесенков В. Г., Совр. представления о Вселенной, М.–Л., 1949, гл. 4; Πаренаго П. П., Курс звездной астрономии, 3 изд., М., 1954, §§ 36, 56; Зельманов А. Л., Нерелятивист. гравитац. парадокс и общая теория относительности, "Физико-матем. науки" (Научн. докл. высшей школы), 1958, 2; его же, Фотометрич. парадокс, БСЭ, 2 изд., т. 45; его же, Гравитац. парадокс, Физич. энциклопедич. словарь, т. 1; Ηаан Г. И., О совр. состоянии космологич. науки, § 2, в сб.: Вопросы космогонии, т. 6, М., 1958; Киппер Α. Я., О гравитац. парадоксе, там же, т. 8, М., 1962. См. также лит. при ст. Космология.
Г. Haaн. Таллин.
Планконспект урока астрономии
по теме:
«Конечность и бесконечность Вселенной парадоксы космической космологии»
Предмет
Астрономия
Класс
1011
Общая часть
Тема урока
Конечность и бесконечность Вселенной парадоксы космической космологии
Цель и задачи урока
Цель как формулировка конечного результата урока: получить представление об уникальном объекте -
Вселенной в целом, узнать как решается вопрос о конечности или бесконечности Вселенной, о строении и масштабах
Вселенной о понятии космической космологии, особенности наблюдений, изучить строение и эволюцию Вселенной как
целого, рассмотреть решение задач на нахождение разрешающей способности, увеличения и светосила телескопа, о
парадоксах, связанных с этим, о теоретических положениях общей теории относительности, лежащих в основе
построения космологических моделей Вселенной.
Задачи как пути реализации цели урока:
Обучающая: ввести понятия астрономии, как науке и основных разделах астрономии, объектах познания
астрономии: космических объектах, процессах и явлениях; методах астрономических исследований и их особенностях;
повторить, как формулируется закон всемирного тяготения, вспомнить, из каких объектов состоит Вселенная;
объяснить, как наукой доказывается связь закона всемирного тяготения с представлениями о конечности и
бесконечности Вселенной; изучить противоречия фотометрического парадокса; объяснить необходимость привлечения
общей теории относительности для построения модели Вселенной.
Воспитывающая: историческая роль астрономии в формировании представления человека об окружающем мире и
развитии других наук, формирование научного мировоззрения учащихся в ходе знакомства с некоторыми философскими и
общенаучными идеями и понятиями (материальности, единства и познаваемости мира, пространственновременными
масштабами и свойствами Вселенной, универсальностью действия физических законов во Вселенной), с помощью закона
Хаббла вычислить с учащимися радиус метагалактики и выяснить расширяется или сжимается Вселенная;
Патриотическое воспитание при ознакомлении с ролью российской науки и техники в развитии астрономии и
космонавтики. Политехническое образование и трудовое воспитание при изложении сведений о практическом
применении астрономии и космонавтики.
Развивающая: развитие познавательных интересов к предмету, наблюдательности, логического мышления путём
систематизации фактов, формирование мировоззрения, умений делать выводы, применять полученные знания для
объяснения явлений. Показать, что мысль человеческая всегда стремится к познанию неизвестного. Формирование умений
анализировать информацию, составлять классификационные схемы.
Оборудование к уроку, а также необходимые дополнительные материалы: презентация, иллюстрации,
таблицы и т.п.:
компьютер с проектором, интерактивная доска, дополнительные материалы: презентация, сопровождающая по
материалу темы урока, видеофрагменты к уроку;
комплект учебников по астрономии, дополнительная литература;
таблицы: Метагалактика (наша Вселенная), Эволюция Вселенной;
воздушный шарик для иллюстрации расширения Вселенной;
раздаточный материал для учащихся: проверочный тест по теме.
Структура урока (план, отражающий этапы урока):
Организационный этап;
Мотивационный этап: начало параграфа (постановка проблемы);
Этап изучения нового материала: материал, изложенный в учебнике + дополнительный материал и просмотр
учебнопознавательного видеофильма;
Закрепление изученного материала;
Рефлексия;
Домашнее задание.
Раскрытие содержания этапов урока:
Подготовка к уроку учащихся.
Отметить отсутствующих.
Ход урока.
Организационный этап
Астрономия – счастливая наука: она, по выражению французского ученого Араго, не нуждается в украшениях.
Достижения её настолько захватывающи, что не приходится прилагать особых забот для привлечения к ним внимания.
Однако наука о небе состоит не только из удивительных откровений и смелых теорий. В этой науке, как и в любой другой,
есть свои противоречия. С ними мы сегодня и познакомимся. Вспомним, как формулируется закон всемирного тяготения?
Из каких объектов состоит Вселенная? (Ответы учащихся).
Учащимся предлагается прочитайть стихотворение Самуила Маршака и проанализировать его строки.
Актуализация знаний
Только ночью видишь ты вселенную...
Только ночью видишь ты вселенную.
Тишина и темнота нужна,
Чтоб на эту встречу сокровенную,
Не закрыв лица, пришла она.
Вопросы для анализа стихотворения:
о чём размышлял человек, написавший эти строки? (почему только ночью можно увидеть Вселенную? Как может
Вселенная «закрыть свое лицо»?)
назовите способы для лучшего рассмотрения лика Вселенной
что возникает перед твоими глазами, когда ты читаешь эти строки?
слышится ли тебе музыка, когда ты читаешь эти строки? Какая музыка?
в какой ситуации ты мог захотеть прочитать эти строки?
Мотивационный этап.
Постановка проблемы (стр. 126, п.34)
«Астрономия изучает не только отдельные небесные тела и их группы: звёзды, планеты, скопления звёзд,
галактики и их скопления, объектом её изучения является Вселенная как единое целое. При изучении небесных тел мы
можем сравнивать их между собой, проследить их эволюцию. При изучении Вселенной мы этого делать не можем, так как
Вселенная уникальна, мы не можем посмотреть на неё со стороны и сравнить с другой Вселенной».
Изучение нового материала.
Ребята, сегодня мы работаем с параграфом №34 нашего учебника.
Какая тема сегодняшнего урока? (Конечность и бесконечность Вселенной – парадоксы классической космологии).
Какие задачи перед нами сегодня стоят? (Узнать, как связан закон Всемирного тяготения с представлениями о
конечности и бесконечности Вселенной, какие противоречия раскрывает фотометрический парадокс, почему необходимо
привлечение общей теории относительности для построения модели Вселенной?)
Внимательно читаем параграф, после его прочтения мы с вами заполним таблицы:
(время на чтение 15 минут, в это время вывод на интерактивную доску заготовок таблиц для заполнения).
Составьте свою Вселенную, используя свои представления и предложенные свойства
Свойства Вселенной
Аргументы
Конечна
Бесконечна
№
п/п
1.
2.
3.
Ограничена
Статична
Безгранична
Нестационарная
Определите основные свойства Вселенной
Конечна (ограничена сферой неподвижных звезд)
Бесконечна
Вселенная
Н.Коперник
Т.Браге
Согласно закону всемирного тяготения
И.Ньютон
А.Энштейн
Все вещество Вселенной за ограниченный промежуток времени
должно стянуться в единую тесную систему.
Вещество Вселенной под действие тяготения собирается
в некоторых ограниченных объемах – «островах»,
равномерно заполняющих Вселенную.
Этап изучения нового материала:
Просмотр фрагмента фильма 100 величайших открытий: Астрономия (5я серия) об общей теории относительности и
расширении Вселенной. Рассказобъяснение учителя с использованием мультимедийной презентации (за основу материал,
изложенный в учебнике, параграф 34). Просмотр видео https://www.youtube.com/watch?v=k5vbxdbTpQ, чтение статьи из
Интернета: (используется мобильный компьютерный класс)
https://hinews.ru/science/konechnailibeskonechna
vselennaya.html
Таблицы для заполнения, после изучения параграфа (учащиеся озвучивают (написано курсивом), учитель заполняет
на компьютере):
Новое понятие
Космология
Фотометрический
парадокс
Определение, раскрытие понятия.
Раздел астрономии, изучающий строение и развитие (эволюцию) Вселенной в целом. (От греч.
космос – мир, Вселенная и логос – учение). Объясняет распределение галактик и их движение
(разбегание).
Противоречие между предположениями о конечности и бесконечности Вселенной.
Формулируется в виде вопрос: почему ночью небо темное? Если Вселенная бесконечна, значит
в ней бесконечное число звёзд, а если звёзды похожи на Солнце, то любой участок неба должен
быть таким же ярким, как Солнце, но этого нет. Если Вселенная конечна, то в ней было бы
конечное число звёзд и небо не было бы столь ярким. Но предположение о конечности
Вселенной противоречит равномерному распределению звёзд. Согласно теории тяготения
Ньютона, все звёзды в ограниченной Вселенной рано или поздно собрались бы в одном месте, но
этого не происходит.
Выступают учащиеся с небольшими сообщениями «Космология» и Фотометрический парадокс».
Учитель (презентация для наглядности). В зависимости от средней плотности вещества Вселенная должна либо
расширяться, либо сжиматься. При расширении Вселенной скорость разбегания галактик должна быть пропорциональна
расстоянию до них – вывод, подтвержденный Э.Хабблом открытием красного смещения в спектрах галактик. Характер
движения и геометрия Вселенной определяется критическим значением плотности вещества: ρкр= , где Gгравитационная
постоянная, Н=75 км/с*Мпк – постоянная Хаббла.
В небольших масштабах Вселенной применима теория тяготения Ньютона. Рассмотрим далекую галактику на
расстоянии R от нас (слайд). На ее движение оказывает притяжение только вещество внутри сферы этого радиуса. Масса
π 3. Галактика движется по закону Хаббла со
вещества внутри сферы радиусом R и плотностью
скоростью =Н*R. Если эта скорость меньше второй космической, то удаление галактики сменится приближением, т.е.
расширение Вселенной сменится сжатием. Если больше или равна – расширение Вселенной носит неограниченный
характер.
, равна М= *(4/3)R
υ
ρ
ρ
Согласно закону всемирного тяготения: Всё вещество Вселенной за ограниченный промежуток времени должно
стянуться в единую тесную систему. Вещество Вселенной под действие тяготения собирается в некоторых
ограниченных объемах – «островах», равномерно заполняющих Вселенную.
Закрепление изученного материала::
Теперь ребята, давайте посмотрим на наши таблицы и на задачи к уроку и ответим, все ли задачи выполнены? (Нет,
не все. Осталось ответить на вопрос – почему необходимо привлечение общей теории относительности для построения
модели Вселенной?). Что такое фотометрический парадокс? Что представляет собой общая теория относительности и
какое значение она имеет для астрономии?
Ответ: Общая теория относительности А.Энштейна обобщает теорию тяготения Ньютона для массивных тел и
скоростей движения вещества, сравнимых со скоростью света, накладывает определенные ограничения на геометрические
свойства пространства, которое уже нельзя считать евклидовым. Согласно теории А.Энштейна время не имеет абсолютного
характера, а движение и распределение материи в пространстве нельзя рассматривать в отрыве от геометрических свойств
пространства и времени. Данные знания будут нам нужны на следующем уроке для построения космологической модели
Вселенной.
Рефлексия:
Можно предложить учащимся оценить свою деятельность на уроке по пятиступенчатой шкале (шкала выводится на
экран):
1) Я ничего не достиг на уроке;
2) Я понял не всё, мне нужно подумать, изучить материал самостоятельно;
3) Я в целом понял всё, но у меня были затруднения;
4) Я всё понял, но не всё успел записать;
5) Я всё понял, всё успел сделать.
Ответ пишется на маленьких листочках и сдаётся учителю.
Домашнее задание
§ 34, решить задачу № 33, стр 131 учебника, привести ещё 23 примера парадоксов классической космологии, кроме
фотометрического парадокса, используя другие источники.
Дополнительный материал
:
Решение задач:
1. Первые грубые оценки постоянной Хаббла привели к ошибочному значению Н = 530 км/(с×Мпк). Как давно должно
было начаться расширение Вселенной при таком значении?
2. Действительно ли постоянная Хаббла постоянна во времени? Считая, что скорости галактик друг относительно
друга не меняются, найдите, чему будет равно Н через 6 млрд. лет. Современное значение Н принять равным 75 км/(с×Мпк).
3. Задача № 32, стр. 130 учебника.
4. Усреднённая плотность вещества во Вселенной
= 3×1028 кг/м3. Рассчитайте критическое значение плотности
вещества и сравните его с усреднённой плотностью вещества во Вселенной. Проанализируйте полученный результат и
сделайте вывод о том, расширяется или сжимается Вселенная.
Вопросы:
1. Определить такие понятия темы, как космология, Вселенная, Метагалактика;
2. Определить содержание космологического принципа, фотометрического парадокса, гравитационного парадокса;
3. Установить связь закона всемирного тяготения с представлениями о конечности и бесконечности Вселенной;
4. Описать космологическую модель «горячей Вселенной».
5. Как классифицируются Галактики?
6. Сформулируйте Закон Хаббла. Чему равна постоянная Хаббла?
7. Сформулируйте закон Всемирного тяготения. Чему равна гравитационная постоянная?
8. В каких единицах измеряются расстояния до далеких объектов Вселенной. Какова связь пк, км и св.г.?
Эффе́кт До́плера - изменение частоты и длины волн, регистрируемых приёмником, вызванное движением их
источника и/или движением приёмника.
Эффект Доплера для звуковых волн
Эффект Доплера для световых волн
пример
Результаты
наблюдения
Движение машины с включенной сиреной
Когда машина не
движется относительно
наблюдателя, тогда он слышит именно тот тон, к
оторый издаёт сирена. Но если машина будет
приближаться к наблюдателю, то частота звуков
ых волн увеличится, и наблюдатель услышит
более высокий тон, чем на самом деле издаёт си
рена. А когда машина проедет дальше и будет
уже отдаляться, а не приближаться, то наблюдат
ель услышит более низкий тон
(или красное смещение)
Движение далеких Галактик
Красное смещение для галактик было обнаружено
американским астрономом В. Слайфером в 1912-
1914; в 1929 Э. Хаббл открыл, что Красное смещение
для далёких галактик больше, чем для близких, и
возрастает приблизительно пропорционально
расстоянию (закон К. с., или закон Хаббла). В
результате красного смещения происходит
уменьшении энергии приходящих фотонов.
Вопросы для обсуждения:
1. Можно ли «слышать» и «видеть» эффект Доплера? Приведите примеры.
2. Почему линии в спектрах далеких галактик смещены в красную сторону?
3. Почему красное смещение, определенное по большому числу галактик, растет ступенчато с расстоянием?
4. Почему несколько ближайших галактик имеет фиолетовое смещение?
Ответы:
1. Акустический эффект Доплера можно слышать, как изменение тона звука свистка проносящегося мимо платформы
поезда. «Видеть» эффект можно, хотя бы в ванне или пруду. Периодически погружая палец в воду, чтобы на поверхности
образовались волны, равномерно перемещайте его в одном направлении. Следуя друг за другом, гребни волн в направлении
движения пальца будут сгущаться, т. е. длина волны станет меньше обычной, в направлении назад - больше.
2. Это явление получило название «метагалактическое красное смещение». Оно интерпретируется согласно принципу
Доплера как увеличение средних расстояний между галактиками. Причиной этого является, по современным воззрениям,
огромный взрыв, происшедший 10-20 млрд лет назад и приведший к разбеганию галактик.
3. Этот наблюдательный факт доказывает ячеистую структуру Метагалактики.
4. Пекулярные скорости этих галактик больше скоростей разбегания галактик.
Сформулируйте ответ на вопрос после рассмотрения содержания фотометрического и гравитационного парадоксов
(работа производится в группах; каждая группа изучает один из парадоксов, в дальнейшем один из представителей
группы пересказывает его суть, решение, а так же отвечает на поставленные вопросы).
Фотометрический парадокс (подробно изложен немецким ученым Генрихом Ольбресом в 1826 году): в бесконечной
Вселенной, заполненной звездами в хаотичном порядке, наблюдатель с Земли должен постоянно натыкаться взглядом на
поверхность звезды (яркость объекта не зависит от расстояния до него). В действительности этого нет.
Для объяснения парадокса Ольберс предположил, что в межзвездном пространстве имеется рассеянное вещество,
которое поглощает свет далеких звезд.
Вопросы для обсуждения:
1.Поясните невозможность объяснения фотометрического парадокса
наличием во Вселенной темной поглощающей материи.
2.Можно ли объяснить парадокс на основе существования красного смещения?
Если да, то как?
3.Поясните истинность высказывания советского космолога А.Л.
Зельманова, утверждавшего, что сжатие Вселенной будет происходить без
свидетелей.
Ответы:
1.
Хотя спустя столетие межзвездное поглощение света действительно
было обнаружено, оно не смогло разрешить фотометрический парадокс, т.к. сами
пылинки в безграничной и вечной Вселенной, однородно заполненной звездами,
нагрелись бы до температуры звездной поверхности и светились бы как звезды.
Фотометрический парадокс существует только в однородной и
расширяющейся Вселенной,
изотропной статической Вселенной. В теории
разработанной Александром Фридманом и Эдвином Хабблом, фотометрического
парадокса не возникает изза существования красного смещения. В результате красного смещения происходит уменьшении
энергии приходящих фотонов.
2.
3. В результате фиолетового смещения происходит увеличении энергии приходящих фотонов и как следствие
тепловая смерть человечества.
Гравитационный парадокс (сформулирован в 1895г немецким астрономом Х. Зеелигером): пользуясь законом
Ньютона, в бесконечной Вселенной, равномерно заполненной веществом, нельзя однозначно рассчитать силу гравитации в
заданной точке. Если ее вычислять, суммируя силы, действующие на точку с массой m, которые создаются
концентрическими слоями с центром в этой же точке, то получится нуль. Если осуществлять расчет для концентрических
слоев с центром в другой точке, удаленной на расстояние г от данной, то сила тяготения окажется равной силе, с которой
шар радиусом г притягивает точку, расположенную на его поверхности.
Вопросы для обсуждения:
1. Какое противоречие рассматривает гравитационный парадокс?
2. Если гравитационный парадокс имеет место, то справедлив ли закон всемирного тяготения? Ответ поясните.
3. Выскажите свое мнение к возможным двум решениям парадокса.
Некоторые предложения по решению проблемы:
Конечная масса вещества. Проще всего предположить, что во Вселенной существует лишь конечное количество веще
ства. Эту гипотезу рассматривал ещё Исаак Ньютон в письме Ричарду Бентли. Анализ показал, что подобный «звёздный ост
ров» со временем, под действием взаимовлияния звёзд, либо соединится в одно тело, либо рассеется в бесконечной пустоте.
Современная трактовка. Ньютоновская теория тяготения, как выяснилось в начале XX века, неприменима для расчё
та сильных полей тяготения. В общей теории относительности гравитационный парадокс отсутствует, поскольку сила тяго
тения в ОТО есть локальное следствие неевклидовой геометрии, поэтому сила всегда однозначно определена и конечна.
Основы этой теории были заложены в 1916 г А. Эйнштейном (для частного случая статической Вселенной). В общем, виде
космологические решения были найдены А.А. Фридманом 1922 г, который показал, что однородная изотропная Вселенная
должна быть нестационарной.
Свойства нестационарной Вселенной (Метагалактики) заполнив пропуски в предложении (подготовленный текст
выдается каждому ученику, работая с текстом учебника, ученик заполняет пропуски):
В основе модели нестационарной Вселенной лежит обнаружение красного смещения для далеких галактик.
Расширение метагалактики: скорость удаления далеких объектов определяется законом Хаббла:
, где Н=72
rH
. Использование закона Хаббла позволяет определить расстояние до далеких объектов и возраст Метагалактики:
км
Мпс
с
,
t M
r
H
13
910
1
H
. Теория расширяющейся метагалактики дает законы изменения температуры и плотности:
лет
T
10
102,1
t
K
,
5105,4
2
t
г
3
см
, t – время, выраженное в секундах.
Химический состав Метагалактики: водород около 75%, гелия – около 25%.
Выполнение антропогенного принципа, согласно которому эволюция Метагалактики идет в направлении,
обуславливающем возникновение разумных существ.
ρ
плотности вещества (
Эта зависимость определяется значением критической плотности
Дальнейшее поведение Метагалактики определяется ее средней плотностью: в зависимости от значения средней
) расширение может происходить неограниченно во времени или же со временем сменится сжатием.
. Поведения Метагалактики в будущем
3 2
H
кр
G
8
неопределенно изза наличия тёмной материи, существование которой сложно обнаружить по ее излучению и
включающей до 95 % от всего вещества, – черные дыры, маломассивные звезды малой светимости, нейтрино и т.д.
4.Может ли быть бесконечное расширение Вселенной?
5.Каких химических элементов больше всего во Вселенной и когда они образовались?
Ответы:
«Модель «горячей Вселенной»: в прошлом излучение и вещество эффективно взаимодействовали между собой, между
ними существовало термодинамическое взаимодействие. Температура вещества и излучения была одинаковой и высокой –
Вселенная была «горячей».
Вопросы для фронтального обсуждения:
1.Почему разбегаются галактики, хотя в то время, когда произошел Большой взрыв, их еще не существовало?
2.Почему Вселенная нестационарна?
3.Влияет ли космологическое расширение Метагалактики на расстояние между Землей и: а) Луной; б) центром
Галактики; в) галактикой М31 в созвездии Андромеды; г) центром местного сверхскопления галактик?
1. Галактики образовались из разлетающегося вещества и сохранили его импульс.
2. Основная сила в космосе - это гравитация, которая стремится собрать все вещество. Равновесие при действии
только сил тяготения невозможно. В зависимости от величины начальной скорости вещество может неограниченно
расширяться или расширяться с замедлением
3. В космологическом расширении не участвуют гравитационносвязанные системы (Солнечная система, галактика,
скопления галактик). Поэтому в этих случаях космологическое расширение не влияет на расстояния между Землей и
указанными объектами.
4. Если средняя плотность вещества Вселенной будет меньше критической плотности ркр= 3 1027 кг/м3, то Вселенная
будет бесконечно расширяться. Современные оценки средней плотности видимого вещества дают значение р = 3 1028
кг/м3. Учет скрытой массы может увеличить эту величину. Таким образом, вопрос о будущем Вселенной еще не решен.
5. По массе во Вселенной больше всего водорода (77,4%) и гелия (20,8%). Водород и гелий образовались через 5 минут
после начала Большого взрыва.
Примерное содержание таблицы «Этапы эволюции Вселенной»
Эры
Время от
«начала», с
Этапы эволюции
Температура, К Плотность, г/см3
Планковская
Рождение реликтовых гравитонов
?
?
Андронная
до 10
5
Граница применимости релятивистской теории
тяготения
Возникновение зарядовой ассиметрии
Аннигиляция нуклонов и антинуклонов
Лептонная
10
4
Граница применимости экспериментально проверенных
законов физики
Аннигиляция мезонов
Образование реликтового нейтрино
Излучения
Вещества
10
3
10
10
2
10
10
6
9
10
10
Аннигиляция электронов и позитронов
Образование первичного гелия
Отрыв реликтового излучения
Начало возникновения звезд и галактик
Современная эпоха
10
10
32
28
3*10
12
10
12
3*10
2*10
11
10
10
10
10
9
4*10
3
30
2,7
10
10
10
10
94
78
16
14
10
12
10
10
10
7
4
2
10
21
10
27
10
30
КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАДО́КСЫ
затруднения (противоречия), возникающие при распространении законов физики на Вселенную в целом. Классич. К. п. являются фотометрический (или парадокс Шезо–Ольберса) и гравитационный (иначе парадокс Зелигера, или Неймана–Зелигера).
Кажется естественным предположить, что повсюду в бесконечном пространстве Вселенной всегда имеются излучающие звезды и что их средняя пространств. плотность (число звезд на данный объем пространства) в целом отлична от нуля. Однако при этом вся поверхность неба должна была бы быть ослепительно яркой, подобно, напр., поверхности Солнца; на деле поверхностная яркость ночного неба в миллионы раз ниже. Предположения о поглощении света межзвездной средой и др. не устраняют фотометрич. парадокса и могут его даже усиливать.
При аналогичных условиях возникает и гравитационный парадокс. Если повсюду в бесконечной Вселенной имеются тяготеющие массы и средняя плотность распределения их при переходе ко все бóльшим областям пространства не стремится к нулю достаточно быстро, то ньютонов потенциал тяготения от этих масс не имеет определ. конечного значения; абс. ускорения движения тел, вычисленные на основе ньютоновой теории, могут получаться неопределенными или неограниченно большими и т.п.
Из существования этих парадоксов нередко делались выводы о необходимости отказа от применения ко Вселенной известных нам законов физики или даже о необходимости отказа от самой идеи бесконечности Вселенной. Однако оба парадокса могут быть преодолены даже в рамках классич. физики, если только учесть специфику бесконечного. Для конечной области пространства средняя плотность вещества, равная нулю, означает пустоту, отсутствие вещества. Для бесконечной области возможно такое распределение, когда средняя плотность в нек-рой, как угодно большой, но конечной области сколь угодно велика (но конечна), и в то же время для всего бесконечного пространства она равна нулю. Идея подобной схемы распределения была высказана еще в 18 в.
Ламбертом и математически разработана Шарлье в 1908–22.
К числу классич. К. п. можно отнести также термодинамич. парадокс – вывод о неизбежности тепловой смерти Вселенной (см. также Энтропия).
Эти парадоксы, возникающие в рамках дорелятивистских представлений, не имеют места в релятивистской космологии. Гравитационный парадокс с математич. т. зр., по-видимому, обязан своим происхождением характеру уравнений поля ньютоновой теории тяготения (их линейности и эллиптичности). С физич. т. зр. это означает неучет теорией Ньютона нек-рых существ. черт поля тяготения, раскрываемых теорией Эйнштейна (в частности, конечной скорости распространения взаимодействия). Фотометрич. парадокс в принципе преодолевается уже в силу того, что Вселенная, с т. зр. теории относительности, не может быть статической – все ее составные части достаточно больших размеров должны испытывать деформацию (см. Красное смещение). О преодолении термодинамич. парадокса см. Тепловая смерть Вселенной.
К. п. прежде всего являются важным частным случаем физич. парадоксов, но им, несомненно, присуща также природа логич. парадоксов, поскольку они возникают в результате использования посылок, суждений и выводов, границы применимости к-рых на соответств. этапе развития науки еще не выяснены. Свойства движущейся материи бесконечно многообразны, но на каждом данном этапе развития науки мы исходим только из тех свойств и явлений, к-рые уже известны. Незнание нек-рых существ. свойств изв. явлений (напр., конечной скорости распространения взаимодействия в явлениях тяготения) или тех явлений, к-рые обнаруживаются лишь при переходе к большим масштабам (напр., явления "разбегания" галактик), как видно на примере гравитац. и фотометрич. парадоксов, и создает предпосылки для возникновения парадоксов. В конечном счете основу возникновения К. п. следует искать в специфике самого объекта космологии – Вселенной. Она бесконечна в пространстве – времени, и поэтому при распространении любых законов или условий на Вселенную в целом приходится считаться с противоречиями бесконечности, в частности с возможностью нарушения аксиомы "целое больше [своей правильной ] части" (см. также Бесконечность, Вселенная, Космология, Парадокс).
Значение К. п. для космологии – прежде всего эвристическое. К. п. сильно суживают круг возможных решений космологич. проблемы. В сущности уже из того простого факта, что ночью темно, следует, что Вселенная не может быть устроена как угодно: из всех мыслимых схем строения Вселенной в счет могут идти только те, к-рые свободны от фотометрического и др. К. п. В ходе развития космологии преодолеваются одни парадоксы и возникают другие; преодоление каждого из них означает шаг вперед в познании общих закономерностей строения Вселенной.
Лит.: Фесенков В. Г., Совр. представления о Вселенной, М.–Л., 1949, гл. 4; Πаренаго П. П., Курс звездной астрономии, 3 изд., М., 1954, §§ 36, 56; Зельманов А. Л., Нерелятивист. гравитац. парадокс и общая теория относительности, "Физико-матем. науки" (Научн. докл. высшей школы), 1958, 2; его же, Фотометрич. парадокс, БСЭ, 2 изд., т. 45; его же, Гравитац. парадокс, Физич. энциклопедич. словарь, т. 1; Ηаан Г. И., О совр. состоянии космологич. науки, § 2, в сб.: Вопросы космогонии, т. 6, М., 1958; Киппер Α. Я., О гравитац. парадоксе, там же, т. 8, М., 1962. См. также лит. при ст. Космология.
Г. Haaн. Таллин.
Философская Энциклопедия. В 5-х т. - М.: Советская энциклопедия . Под редакцией Ф. В. Константинова . 1960-1970 .
КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАДОКСЫ, затруднения (противоречия), возникающие при распространении законов физики на Вселенную в целом или достаточно большие её области. Обычно термин «космологические парадоксы» объединяет фотометрические, термодинамические и гравитационные парадоксы. Первый космологический парадокс - фотометрический парадокс (парадокс Шезо-Ольберса) - был независимо рассмотрен швейцарским астрономом Ж. де Шезо в 18 веке и Г. Ольберсом в начале 19 века. Суть его заключается в том, что предположение о вечной и бесконечной Вселенной противоречит видимой яркости неба. Простые рассуждения показывают, что допущение однородного распределения звёзд в пространстве, а также предположение о бесконечном времени их существования приводят к заключению, что луч, идущий от наблюдателя в произвольном направлении, рано или поздно «упрётся» в поверхность какой-либо звезды. Из этого рассуждения следует, что яркость любого участка неба должна быть близка к яркости солнечной поверхности, что явно противоречит наблюдениям. Объяснение этого парадокса состоит в том, что в однородной изотропной расширяющейся Вселенной наблюдатель принимает излучение с расстояний не далее горизонта частиц, смещённое в красную область спектра, и от объектов, родившихся после начала расширения. Поэтому в современной космологии парадокс Шезо-Ольберса отсутствует.
Одним из самых обсуждаемых в современной космологии является термодинамический парадокс. Этот парадокс связан с применением законов термодинамики к космологии. Второй закон термодинамики утверждает, что в любой замкнутой системе энтропия должна увеличиваться, уменьшая количество структур во Вселенной и приближая вещество в ней к однородному состоянию. Тогда возникает вопрос: почему наблюдаемое состояние так сильно отличается от состояния, требуемого вторым законом термодинамики. Одно из возможных объяснений - предположение о том, что наша часть Вселенной является флуктуацией в полной Вселенной, обладающей большим значением энтропии. В современной космологии эту теорию развил российский физик А. Д. Линде (так называемая теория хаотической Вселенной). Согласно Линде, наша Вселенная - «домен» большой Вселенной, причём причинная связь между отдельными доменами может отсутствовать. Тому факту, что наш домен обладает наблюдаемыми свойствами, даёт объяснение антропный принцип, который наиболее изящно сформулировал российский учёный А. Л. Зельманов: «...мы являемся свидетелями процессов определённого типа, поскольку процессы другого типа протекают без свидетелей».
Третий космологический парадокс - гравитационный парадокс (парадокс Неймана - Зелигера); состоит в том, что закон всемирного тяготения Ньютона в применении к бесконечной, однородной и изотропной Вселенной не даёт разумного ответа на вопрос о гравитационном поле, создаваемом бесконечной системой масс. Для космологических масштабов ответ даёт теория А. Эйнштейна, в которой закон всемирного тяготения уточняется для случая сильных гравитационных полей.
Лит. смотри при ст. Космология.
Космологические парадоксы Вселенной
Космологические парадоксы — затруднения (противоречия), возникающие при распространении законов физики на Вселенную в целом или достаточно большие её области. Классическая картина мира XIX века оказалась достаточно уязвимой в области космологии Вселенной, благодаря необходимости объяснения 3 парадоксов: фотометрического, термодинамического и гравитационного. Вам предлагается объяснить эти парадоксы с точки зрения современной науки.
Фотометрический парадокс
(Ж. Шезо, 1744г; Г. Ольберс, 1823г) сводился к объяснению вопроса "Почему ночью темно?".
Если Вселенная бесконечна, то звезд в ней бесчисленно много. При сравнительно равномерном распределении звезд в пространстве число звезд, находящихся на данном расстоянии, возрастает пропорционально квадрату расстояния до них. Поскольку блеск звезды ослабевает пропорционально квадрату расстояния до нее, то ослабление общего света звезд из-за их удаленности должно в точности компенсироваться возрастанием числа звезд, и вся небесная сфера должна равномерно и ярко светится. Это противоречие с тем, что наблюдается в действительности, и называется фотометрическим парадоксом.
Впервые этот парадокс сформулировал во всей его полноте швейцарский астроном Жан-Филипп Луи де Шезо (1718—1751) в 1744г, хотя аналогичные мысли высказывали ранее и другие ученые, в частности, Иоганн Кеплер, Отто фон Герике и Эдмунд Галлей. Иногда фотометрический парадокс называется парадоксом Ольберса, в честь астронома, который привлек к нему внимание в XIX веке.
Правильное объяснение фотометрического парадокса предложил знаменитый американский писатель Эдгар По в космологической поэме «Эврика» (1848г); подробное математическое рассмотрение этого решения было дано Уильямом Томсоном (лордом Кельвином) в 1901г. Оно основано на конечности возраста Вселенной. Поскольку (по современным данным) более 13 млрд. лет назад во Вселенной не было галактик и квазаров, самые далекие звезды, которые мы можем наблюдать, расположены на расстояниях в 13 млрд. св. лет. Это устраняет основную предпосылку фотометрического парадокса — то, что звезды расположены на любых, сколь угодно больших расстояниях от нас. Вселенная, наблюдаемая на больших расстояниях, настолько молода, что звезды еще не успели в ней образоваться. Заметим, что это нисколько не противоречит космологическому принципу, из которого следует безграничность Вселенной: ограничена не Вселенная, а только та часть ее, где успели за время прихода к нам света родиться первые звезды.
Некоторый (существенно меньший) вклад в уменьшение яркости ночного неба вносит и красное смещение галактик. Действительно, далекие галактики имеют в (1+z
) большую длину волны излучения, чем галактики на близких расстояниях. Но длина волны связана с энергией света по формуле ε=hc
/λ. Поэтому энергия фотонов, принимаемых нами от дальних галактик, в (1+z
) раз меньше. Далее, если из галактики с красным смещением z
вылетают два фотона с интервалом времени δt
, то интервал между принятием этих двух фотонов на Земле будет в еще в (1+z
) раз больше, стало быть, интенсивность принятого света во столько же раз меньше. В итоге мы получаем, что суммарная энергия, поступающая к нам от далеких галактик, в (1+z
)² раз меньше, чем если бы эта галактика не удалялась от нас вследствие космологического расширения.
Термодинамический парадокс (Клаузиус, 1850 г.), связан с противоречием второго начала термодинамики и концепции вечности Вселенной. Согласно необратимости тепловых процессов, все тела во Вселенной стремятся к тепловому равновесию. Если Вселенная существует бесконечно долго, то почему же тепловое равновесие в природе до сих пор не наступило, а тепловые процессы продолжаются до сих пор?
Гравитационный парадокс
Мысленно выберем сферу радиуса R
0 так, чтобы ячейки неоднородности в распределении вещества внутри сферы были несущественны и средняя плотность была равна средней плотности Вселенной r
. Пусть на поверхности сферы находится тело массой m
, например, Галактика. Согласно теореме Гаусса о центрально-симметричном поле, сила тяготения со стороны вещества массой М
, заключенного внутри сферы, будет действовать на тело так, как если бы все вещество было сосредоточено в одной точке, расположенной в центре сферы. При этом остальное вещество Вселенной никакого вклада в эту силу не вносит.
Выразим массу через среднюю плотность r
: 
. Пусть Тогда - ускорение свободного падения тела к центру сферы зависит только от радиуса сферы R
0 . Поскольку радиус сферы и положение центра сферы выбраны произвольно, возникает неопределенность в действии силы на пробную массу m
и направление ее движения.
(парадокс Неймана — Зелигера, название по имени немецких учёных К. Неймана и Х. Зелигера, 1895г) основан на положениях бесконечности, однородности и изотропности Вселенной, имеет менее очевидный характер и состоит в том, что закон всемирного тяготения Ньютона не даёт какого-либо разумного ответа на вопрос о гравитационном поле, создаваемом бесконечной системой масс (если только не делать очень специальных предположений о характере пространственного распределения этих масс). Для космологических масштабов ответ даёт теория А. Эйнштейна, в которой закон всемирного тяготения уточняется для случая очень сильных гравитационных полей.
