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घटना: खुला पाठ विषय: सूचना विज्ञान और आईसीटी शिक्षक: एस्टाफिव सर्गेई वेलेरिविच कक्षा: 8 ए पाठ का प्रकार: संयुक्त कार्यप्रणाली: महत्वपूर्ण सोच का विकास दिनांक: 27 नवंबर, 2014
विषय: "तार्किक संचालन"

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मजाक कार्य
आप हेलिकॉप्टर में बैठे हैं, आपके सामने एक घोड़ा है, आपके पीछे एक ऊंट है। आप कहाँ हैं? बारिश होने पर खरगोश किस झाड़ी के नीचे बैठता है? तुम एक अँधेरे कमरे में दाखिल हो गए हो। इसमें गैस और पेट्रोल लैंप है। पहले क्या जलाओगे आमतौर पर महीना 30 या 31 तारीख को समाप्त होता है। 28 तारीख को कौन सा महीना है? आप अल्जीयर्स में दो स्थानान्तरण के साथ हवाना से मास्को के लिए उड़ान भरने वाले विमान के पायलट हैं। पायलट कितने साल का है?

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पाठ का त्रिगुणात्मक कार्य:
संज्ञानात्मक पहलू। अवधारणाओं को दोहराएं: एक तार्किक चर, तार्किक संचालन, तार्किक संचालन का उपयोग करने की क्षमता बनाने के लिए; नए तार्किक संचालन सीखें विकासशील पहलू। छात्रों में तार्किक सोच का विकास और विषय में संज्ञानात्मक रुचि; शैक्षिक पहलू। छात्रों के बीच स्थायी ध्यान का गठन; समूहों में काम करने की क्षमता; दूसरों की राय के लिए सम्मान;

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शिक्षण योजना:

क्रमांक चरण समय
1 संगठनात्मक क्षण (उपस्थिति जांच, d/z) 3
2 सोच के रूपों द्वारा परीक्षण 6
3 जाँच परीक्षण (नाम, 2 लोग), गृहकार्य एकत्रित करना (1 व्यक्ति) 4
4 ब्लैकबोर्ड पर जटिल कथनों को हल करना (1 व्यक्ति), 2 लोगों के लिए समूह कार्य 4
5 शारीरिक शिक्षा 3
सामग्री की 6 चरण की समझ। निहितार्थ, तुल्यता 10
7 सामग्री का समेकन, समस्या समाधान 10
8 प्रतिबिंब, सिनक्वैन, ग्रेडिंग, गृहकार्य - 5
कुल: 45

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गृहकार्य
ए - "अक्षर ए एक स्वर है"; बी - "बाघ एक शाकाहारी है।"
उनसे सभी संभव यौगिक कथन बनाइए।
A&B - false AvB - true A&¬B - true ¬AvB - false ¬Av¬B - true ¬A&¬B - false Av¬B - true ¬A&B - false

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शारीरिक शिक्षा मिनट
तर्क मानव विचार के रूपों और नियमों का विज्ञान है; एक घोषणात्मक वाक्य जिसमें किसी बात की पुष्टि या खंडन किया जाता है उसे उच्चारण कहा जाता है; कथन "एक सतत गति मशीन बनाना असंभव है" सत्य है; "एक इलेक्ट्रॉन एक प्राथमिक कण है" - एक कथन; एक कथन को यौगिक कहा जाता है यदि वह सरल कथनों से बना हो।

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विषय: "तार्किक संचालन"
निहितार्थ तुल्यता

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तार्किक संचालन निहितार्थ (तार्किक परिणाम)
प्राकृतिक भाषा में संयोजी से मेल खाती है अगर ..., तो ...; प्रस्तावित बीजगणित में, संकेतन → (ए → बी) है। एक निहितार्थ एक तार्किक ऑपरेशन है जो झूठा होगा अगर और केवल अगर सच का मतलब झूठा है।

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ट्रुथ टेबल
ए बी ए → बी
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

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तार्किक संचालन EQUIVALENCE (तार्किक समानता)।
प्राकृतिक भाषा में संयोजी से मेल खाती है अगर और केवल अगर ...; प्रस्तावित बीजगणित में, संकेतन ↔ (ए ↔ बी) है। तुल्यता एक तार्किक संक्रिया है जिसका मान तब सत्य होता है जब दोनों कथन सत्य हों या दोनों असत्य हों।

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ट्रुथ टेबल
ए बी ए↔बी
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

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यूलर-वेन आरेख
लेकिन
पर

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तार्किक संचालन की प्राथमिकता
उलटा संयोजन वियोग निहितार्थ और तुल्यता

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निम्नलिखित कथनों को तार्किक व्यंजक के रूप में लिखिए।
संख्या 17 विषम और दो अंकों की है। यह सच नहीं है कि गाय मांसाहारी जानवर है। भौतिकी के पाठ में, छात्र प्रयोग करते हैं या समस्याओं को हल करते हैं। अगर मौसम सुहाना है, तो कात्या टहलने जाएगी। जब कात्या ने सबक सीख लिया, तो वह टहलने जाएगी।
A&B A AVB A→B A↔B

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समस्या हल करें: नताशा ने प्रोम के लिए लाल पोशाक पहनी थी, तान्या काले रंग में नहीं थी, नीले रंग में नहीं थी और नीले रंग में नहीं थी। ओक्साना के दो कपड़े हैं: काला और नीला। नादिया की सफेद पोशाक और नीले रंग की पोशाक है। ओल्गा के पास सभी रंगों के कपड़े हैं। निर्धारित करें कि लड़कियों ने किस रंग के कपड़े पहने थे यदि सभी ने शाम को अलग-अलग रंगों के कपड़े पहने थे।
लाल काला नीला नीला सफेद
नताशा
ट न्या
ओक्साना
नादिया
ओल्गा
नताशा
ट न्या
ओल्गा
नादिया
ओक्साना
जवाब यहाँ है!

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व्यावहारिक कार्य
MS EXCEL में सत्य तालिका भरें यदि इवानोव स्वस्थ और समृद्ध है, तो वह स्वस्थ है। A-इवानोव स्वस्थ है B-इवानोव समृद्ध है (A&B) →A

1. "तर्क" के विज्ञान की अवधारणा।
2. तार्किक संचालन।
3. तर्क।

शिक्षक: दरियाबिना आई.एन.

विज्ञान की अवधारणा "तर्क"

पाठ का उद्देश्य: तर्क की मूल अवधारणाएँ देना, तर्क के विकास में मुख्य चरणों को विज्ञान के रूप में मानना।

कक्षाओं के दौरान:

नई सामग्री की व्याख्या:

शब्द लॉजिक्सनियमों के एक समूह को दर्शाता है कि सोचने की प्रक्रिया तर्क के नियमों के विज्ञान का पालन करती है या निरूपित करती है और जिन रूपों में इसे किया जाता है। तर्क अमूर्त सोच का अध्ययन वस्तुनिष्ठ दुनिया को जानने के साधन के रूप में करता है, उन रूपों और कानूनों की खोज करता है जिनमें दुनिया सोच की प्रक्रिया में परिलक्षित होती है। अमूर्त सोच के मुख्य रूप हैं:

• अवधारणाएं,
• निर्णय
• निष्कर्ष।

संकल्पना- सोच का एक रूप जो किसी व्यक्तिगत वस्तु या सजातीय वस्तुओं के वर्ग की आवश्यक विशेषताओं को दर्शाता है: ब्रीफकेस ट्रेपेज़ तूफान हवा

प्रलय- एक विचार जिसमें वस्तुओं के बारे में किसी बात की पुष्टि या खंडन किया जाता है। निर्णय घोषणात्मक वाक्य हैं, सही या गलत। वे सरल या जटिल हो सकते हैं: वसंत आ गया है और बदमाश आ गए हैं।

निष्कर्ष- सोचने की एक विधि, जिसके माध्यम से मूल ज्ञान से नया ज्ञान प्राप्त होता है; एक या अधिक सच्चे निर्णयों से, जिन्हें परिसर कहा जाता है, हम अनुमान के कुछ नियमों के अनुसार निष्कर्ष प्राप्त करते हैं। कई प्रकार के अनुमान हैं। सभी धातु सरल पदार्थ हैं। लिथियम एक धातु है। लिथियम एक साधारण पदार्थ है।

अनुमानों की सहायता से सत्य तक पहुँचने के लिए तर्क के नियमों का पालन करना आवश्यक है।

औपचारिक तर्क- कानूनों और सही सोच के रूपों का विज्ञान।

गणितीय तर्कतार्किक कनेक्शन और संबंधों का अध्ययन करता है जो निगमनात्मक (तार्किक) अनुमान के अंतर्गत आते हैं। (निगमन पद्धति के बारे में किस लेखक की पुस्तकें अच्छी हैं?)

औपचारिक तर्क बोलचाल की भाषा में व्यक्त हमारे सामान्य अर्थपूर्ण निष्कर्षों के विश्लेषण से संबंधित है। गणितीय तर्क केवल कड़ाई से परिभाषित वस्तुओं और प्रस्तावों के साथ अनुमानों का अध्ययन करता है, जिसके लिए यह स्पष्ट रूप से तय करना संभव है कि वे सही हैं या गलत।

तर्क के विकास के चरण

पहला चरण वैज्ञानिक और दार्शनिक अरस्तू (384-322 ईसा पूर्व) के कार्यों से जुड़ा है। उन्होंने "हम कैसे तर्क करते हैं" प्रश्न का उत्तर खोजने की कोशिश की, उन्होंने "सोच के नियमों" का अध्ययन किया। अरस्तू ने तर्क की एक व्यवस्थित व्याख्या देने वाले पहले व्यक्ति थे। उन्होंने मानव सोच, उसके रूपों - अवधारणा, निर्णय, निष्कर्ष का विश्लेषण किया और संरचना, संरचना, यानी औपचारिक पक्ष से सोच पर विचार किया। इस प्रकार औपचारिक तर्क उत्पन्न हुआ।

दूसरा चरण - गणितीय या प्रतीकात्मक तर्क का उदय। इसकी नींव जर्मन वैज्ञानिक और दार्शनिक ने रखी थी गॉटफ्राइड विल्हेम लिबनिज़ो(1646-1716)। उन्होंने पहले तार्किक कलन का निर्माण करने की कोशिश की, उनका मानना ​​​​था कि सरल तर्क को संकेतों के साथ क्रियाओं से बदलना संभव था, और नियम दिए। लेकिन लाइबनिज ने केवल विचार व्यक्त किया, और अंततः इसे अंग्रेज द्वारा विकसित किया गया था जॉर्ज बुल्(1815-1864)। बूले को एक स्वतंत्र अनुशासन के रूप में गणितीय तर्क का संस्थापक माना जाता है। उनके कार्यों में, तर्क ने अपनी वर्णमाला, अपनी वर्तनी और व्याकरण पाया। कोई आश्चर्य नहीं कि गणितीय तर्क के प्रारंभिक खंड को तर्क का बीजगणित, या बूलियन बीजगणित कहा जाता है। (तर्क के विकास के चरणों के अनुसार, आप सदन को संदेश दे सकते हैं)

घ/घंनोट, शर्लक होम्स की जांच पर रिपोर्ट

तर्क का बीजगणित। बुनियादी अवधारणाओं। बीजगणित-तर्क का दायरा। तर्क कार्य। सच टेबल।

लक्ष्य:पिछले पाठ में प्राप्त ज्ञान को समेकित करना, संयोजन, वियोग, व्युत्क्रम की अवधारणा देना।

कक्षाओं के दौरान:

मतदान।

1. तर्क के विकास के चरण।
2. अमूर्त सोच के मूल रूप।
3. लॉजिक एफ.एल., एम.एल.

नई सामग्री की व्याख्या:

तार्किक सर्किट और उपकरणों के संचालन का आधार पी.के.-तर्क। तर्क में, एक प्रस्ताव - एक बयान - एक घोषणात्मक वाक्य - सही या गलत है।

2+8<5
5*5=25
2*2=5
एक वर्ग एक समांतर चतुर्भुज है
एक समांतर चतुर्भुज एक वर्ग है। -सरल।
जटिल (संयोजी और, या और कणों का उपयोग नहीं।)

एम एल में, कथन की विशिष्ट सामग्री पर विचार नहीं किया जाता है, यह केवल महत्वपूर्ण है कि यह सत्य है या गलत है, इसलिए कथन को कुछ ~ मान द्वारा दर्शाया जा सकता है, जिसका मान 0 या 1 हो सकता है

0 गलत है, 1 सच है।

संकेतन में आसानी के लिए, कथन को लैटिन अक्षरों द्वारा दर्शाया गया है। एक बिल्ली के 4 पैर A=1 होते हैं।

मास्को 2 पहाड़ियों पर स्थित है B=0

पीके डिवाइस जो बाइनरी नंबरों पर एक क्रिया करता है, उसे किसी प्रकार के कार्यात्मक कनवर्टर के रूप में माना जा सकता है, और इनपुट नंबर इनपुट लॉजिकल वेरिएबल्स के मान हैं, और आउटपुट नंबर लॉजिकल फ़ंक्शन का मान है, जो प्राप्त होता है कुछ कार्यों को करने के परिणामस्वरूप। इस प्रकार, यह कनवर्टर कुछ तार्किक कार्य को लागू करता है।

इनपुट चर (इनपुट ~ के सेट) के मूल्यों के विभिन्न संयोजनों के लिए तार्किक कार्यों के मूल्य आमतौर पर एक विशेष तालिका - एक सत्य तालिका द्वारा निर्धारित किए जाते हैं।

इनपुट सेटों की संख्या ~ (Q) व्यंजक द्वारा निर्धारित की जाती है: (Q)=2n - जहां n इनपुट की संख्या ~ है। सत्य तालिका दिख सकती है

एक्स वाई जेड एफ (एक्स, वाई, जेड)
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0

घ/घंएब्सट्रैक्ट

बूलियन संचालन

पाठ का उद्देश्य:छात्रों को बुनियादी तार्किक संचालन और तार्किक अभिव्यक्तियों, सत्य तालिकाओं में कार्यों की प्राथमिकता से परिचित कराने के लिए, तार्किक अभिव्यक्ति के लिए सत्य तालिकाएँ बनाना सीखें।

कक्षाओं के दौरान:

मतदान:

बोर्ड पर कार्य:

नीचे दिए गए जटिल वाक्यों में सरल वाक्यों को रेखांकित कीजिए। एक सूत्र के साथ एक जटिल कथन लिखें और एक सत्य तालिका दें:

• सौरमंडल के सभी ग्रह गोलाकार हैं और सूर्य की परिक्रमा करते हैं।
• हम पार्क में टहलने जाएंगे या शहर से बाहर जाएंगे।

ऑनसाइट प्रश्न:

• एक विज्ञान के रूप में तर्क क्या है?
• औपचारिक तर्क और गणितीय
• निगमन विधि के उदाहरण
• अमूर्त सोच के रूप
• कथन क्या है, कथन क्या हैं?

नई सामग्री की व्याख्या:

प्रस्तावित बीजगणित में, किसी भी तार्किक कार्य को बुनियादी तार्किक संचालन के माध्यम से व्यक्त किया जा सकता है, तार्किक अभिव्यक्ति के रूप में लिखा जाता है, और तर्क के नियमों और तार्किक संचालन के गुणों को लागू करके सरल बनाया जाता है। तार्किक फलन के सूत्र का उपयोग करके, इसकी सत्य तालिका की गणना करना आसान है। केवल तार्किक संचालन (प्राथमिकता) और कोष्ठक के निष्पादन के क्रम को ध्यान में रखना आवश्यक है। एक बूलियन अभिव्यक्ति में संचालन कोष्ठक सहित, बाएं से दाएं किया जाता है। तार्किक संचालन की प्राथमिकता:

• उलटा,
• संयोजन,
• अलगाव

संयोजन

संयोजन: संघ से मेल खाता है: "और", चिह्न ^ द्वारा दर्शाया गया है, तार्किक गुणन को दर्शाता है।

दो तार्किक ~ का संयोजन सत्य है यदि और केवल यदि दोनों कथन सत्य हैं। किसी भी संख्या में चरों के लिए सामान्यीकृत किया जा सकता है ए^बी^सी = 1 यदि ए = 1, बी = 1, सी = 1।

अलगाव

तार्किक संचालन संघ से मेल खाता है या, संकेत v द्वारा दर्शाया गया है, अन्यथा इसे तार्किक जोड़ कहा जाता है।
दो तार्किक चरों का संयोजन असत्य है यदि और एक कंकड़ यदि दोनों कथन असत्य हैं।

इस परिभाषा को विच्छेदन द्वारा संयोजित किसी भी संख्या में तार्किक चर के लिए सामान्यीकृत किया जा सकता है।

ए वी बी वी सी = 0 केवल अगर ए = ओ, बी = ओ, सी - 0।

डिसजंक्शन ट्रुथ टेबल का निम्न रूप है:

उलटा

तार्किक संचालन उस कण से मेल खाता है जो निरूपित नहीं है या और एक तार्किक निषेध है।

बूलियन चर का व्युत्क्रम सत्य है यदि चर गलत है और इसके विपरीत: यदि चर सत्य है तो व्युत्क्रम गलत है।

ए ए
1 0
0 1

जिन कथनों की सत्य सारणी समान होती है उन्हें समतुल्य कहा जाता है।

निहितार्थ और समानता

निहितार्थ "अगर ए, फिर बी", ए → बी . द्वारा दर्शाया गया है

ए बी ए → बी
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

तुल्यता "ए तो बी और केवल अगर", ए ~ बी . द्वारा निरूपित

ए बी ए ~ बी
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

फिक्सिंग:

1. तार्किक फ़ंक्शन की सत्य तालिका निर्धारित करें: F (A, B, C) \u003d A v (C ^ B), तालिका में पंक्तियों की संख्या निर्धारित करें: Q \u003d 23 \u003d 8
2. तार्किक संचालन की संख्या (3) और उनके निष्पादन का क्रम निर्धारित करें
3. स्तंभों की संख्या निर्धारित करें: तीन चर + तीन तार्किक संचालन = 6.

ब्लैकबोर्ड पर

"साशा ने कार्य पूरा नहीं किया" और "साशा को फटकार लगाई" कथनों के लिए एक सत्य तालिका बनाएं

साशा ने पूरा नहीं किया टास्क	साशा को फटकार लगाई गई थी	नतीजा

करोड़ कार्ड द्वारा

डी/जेड:एब्सट्रैक्ट

प्रौद्योगिकी में उच्चारण के तर्क का उपयोग करना। संपर्क तत्वों पर तर्क सर्किट।

उद्देश्य: व्यवहार में विषय के अनुप्रयोग को दिखाने के लिए, विद्युत परिपथों की स्थिति का वर्णन करने वाले कार्यों की रचना करना सीखना।

कक्षाओं के दौरान:

एक तार्किक तत्व एक सर्किट है जो तार्किक संचालन को लागू करता है और, या नहीं। भौतिकी में स्कूल के पाठ्यक्रम से परिचित विद्युत संपर्क सर्किट के माध्यम से तार्किक तत्वों के कार्यान्वयन पर विचार करें। आरेखों पर संपर्कों को लैटिन अक्षरों में दर्शाया जाएगा।

1. संपर्कों का सीरियल कनेक्शन
2. संपर्कों का समानांतर कनेक्शन

आइए संपर्कों की स्थिति के सभी संभावित संयोजनों पर सर्किट की स्थिति की निर्भरता की एक तालिका बनाएं। आइए नोटेशन का परिचय दें। 1 - संपर्क बंद है, सर्किट में करंट है; 0 - संपर्क खुला है, सर्किट में कोई करंट नहीं है।

		सीरियल सर्किट स्थिति	समानांतर सर्किट स्थिति

जैसा कि आप देख सकते हैं, सीरियल कनेक्शन वाला एक सर्किट एक तार्किक ऑपरेशन से मेल खाता है और, चूंकि सर्किट में करंट तभी प्रकट होता है जब संपर्क ए और बी एक साथ बंद होते हैं। समानांतर कनेक्शन वाला एक सर्किट एक तार्किक ऑपरेशन से मेल खाता है या, चूंकि सर्किट में करंट ऐसा प्रतीत होता है जैसे कि ए या बी में से एक, और उनके एक साथ बंद होने के साथ। विद्युत चुम्बकीय रिले के संपर्क सर्किट के माध्यम से एक तार्किक संचालन लागू नहीं किया जाता है, जिसके संचालन के सिद्धांत का अध्ययन स्कूल भौतिकी पाठ्यक्रम में किया जाता है। कॉन्टैक्ट नॉट एक्स को कॉन्टैक्ट एक्स का उलटा कहा जाता है, जब एक्स बंद होता है, न कि एक्स खुला होता है, और इसके विपरीत।

उल्टे संपर्कों की राज्य सत्य तालिका

किसी भी विद्युत सर्किट को श्रृंखला या समानांतर जुड़े संपर्कों की श्रृंखलाओं में विभाजित किया जा सकता है, चलो उन्हें प्राथमिक कहते हैं।

फिक्सिंग:

प्राथमिक श्रृंखलाओं में विभाजित

प्राथमिक श्रृंखलाओं के प्रकार का निर्धारण करें, एक सत्य तालिका बनाएं।

करोड़कार्ड द्वारा

डी / एसएब्सट्रैक्ट

तार्किक तत्वों के लक्षण।

पाठ का उद्देश्य:तार्किक तत्वों के योजनाबद्ध प्रतीकों से परिचित हों, सूत्रों का उपयोग करके विद्युत सर्किट बनाना और पढ़ना सीखें।

कक्षाओं के दौरान:

नई सामग्री की व्याख्या:

तत्व "और" में कई इनपुट और 1 आउटपुट हैं, तार्किक संचालन को लागू करता है "और"

तत्व "या" में कई इनपुट और 1 आउटपुट हैं, तार्किक संचालन "OR" (योजक) को लागू करता है

तत्व "नहीं" में 1 इनपुट और 1 आउटपुट है, तार्किक संचालन "नहीं" को लागू करता है क्योंकि आउटपुट सिग्नल हमेशा इनपुट तत्व के विपरीत होता है "नहीं" को "इन्वर्टर" कहा जाता है

फिक्सिंग:कार्ड 1 पर, ब्लैकबोर्ड पर छात्रों के साथ योजना को अलग करें (इस योजना के अनुसार एक तार्किक कार्य लिखें), फिर स्वतंत्र रूप से इंड योजनाओं के अनुसार मौके पर।

एस/आर कार्ड द्वारा

डी/जेड:एब्सट्रैक्ट

संपर्क सर्किट का विश्लेषण, सरलीकरण और संश्लेषण।

पाठ का उद्देश्य:"संपर्क आरेख" विषय पर ज्ञान को समेकित करें।

कक्षाओं के दौरान:

दोहराव:मौके पर, प्रत्येक कार्ड विद्युत सर्किट को प्राथमिक श्रृंखलाओं में तोड़ता है, तार्किक कार्य के लिए एक सूत्र तैयार करता है

नई सामग्री की व्याख्या:

विद्युत परिपथ पर मुख्य कार्य में निम्न शामिल हैं:

ए)एक संपर्क सर्किट के विश्लेषण में, विद्युत प्रवाह के प्रवाह के लिए सभी संभावित स्थितियों का निर्धारण। यह इस सर्किट के अनुरूप एक तर्क समारोह को परिभाषित करने के लिए उबलता है

एक्स वाई नहीं एक्स नहीं एक्स वी वाई एक्स ^ (एक्स वी वाई नहीं)
1 0 0 0 0
1 1 0 1 1
0 1 1 1 0
0 0 1 1 0

बी)तर्क के नियमों का उपयोग करके इसके अनुरूप सूत्र के सरलीकरण के लिए संपर्क सर्किट का सरलीकरण कम किया जाता है।

एक्स ^ (एक्स वी वाई नहीं) = एक्स ^ वाई, तो हमने 1 संपर्क हटा दिया

में)एक संपर्क सर्किट के संश्लेषण में, एक सर्किट का विकास, जिसकी परिचालन स्थिति एक सत्य तालिका या मौखिक विवरण द्वारा दी जाती है।

ए बी एफ
0 0 0

0 1 1 नहीं ए और बी
या
1 0 1 ए और बी नहीं
या
1 1 1 ए और बी
एफ (ए, बी) = (ए ^ बी नहीं) वी (ए ^ नहीं बी) वी (ए ^ बी) = ए वी बी सरलीकरण के बाद।

फिक्सिंग:

ए बी सी एफ
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
एफ = (ए ^ नहीं बी ^ सी) वी (ए ^ बी ^ नहीं सी) वी (ए ^ बी ^ सी) = ए ^ (बी वी सी)

एस/आरकार्ड द्वारा

डी/जेड:एब्सट्रैक्ट

लॉजिक्स

पाठ का उद्देश्य:"तर्क" विषय पर ज्ञान का सामान्यीकरण करें, मुख्य मापदंडों को दोहराएं, परीक्षण की तैयारी करें।

कक्षाओं के दौरान:

समस्या को सुलझाना

ए)नीचे दिए गए वाक्यों में सरल वाक्यों को रेखांकित कीजिए। जटिल कथनों को सूत्र के रूप में लिखिए, सत्य सारणी दीजिए।

वसंत आ गया है, और बदमाश आ गए हैं।

ए बी एफ
1 0 0
0 1 0
0 0 0
1 1 1

बी)उपरोक्त सूत्र के लिए, 2 कथन दें
बी या सी नहीं

में)तर्क के नियमों के अनुसार, परिणाम निर्धारित करें:

1. यह सच नहीं है कि टेबल पर पेन या टेबल पर पेंसिल है
   नहीं (ए या बी) = ए नहीं और बी नहीं
2. कल बर्फ़ीला तूफ़ान आएगा और बारिश होगी या कल बर्फ़ीला तूफ़ान नहीं होगा और बारिश होगी
   (ए और बी) या (ए और बी नहीं) = बी और (ए या बी नहीं) = बी और 1 = बी
3. यह सच नहीं है कि यूरा ने ऐसा नहीं किया
   =
   ए = ए

जी)सभी प्राथमिक श्रृंखलाओं का चयन करें और फ़ंक्शन लिखें, एक सत्य तालिका बनाएं।

_ _ _ _
एफ (ए, बी, सी) = ए ^ (ए वी बी वी सी) ^ बी ^ सी वी (ए वी बी) ^ सी ^ (ए वी बी)

ए बी सी एफ
1 1 1 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 0 0 0
0 1 1 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 0 0 1

इ)आउटपुट सिग्नल का सूत्र लिखिए

एफ (एक्स, वाई, जेड) = (एक्स वी वाई वी जेड) ^ (वाई वी एक्स) ^ (जेड वी वाई)

डी / जेड: परिणामी सूत्र के लिए एक सत्य तालिका बनाएं, परीक्षण की तैयारी करें। नीचे दिए गए बयान में, साधारण लोगों को हाइलाइट करें। ट्रोल काम।

पीछे की ओर आगे की ओर

ध्यान! स्लाइड पूर्वावलोकन केवल सूचना के उद्देश्यों के लिए है और प्रस्तुति की पूरी सीमा का प्रतिनिधित्व नहीं कर सकता है। यदि आप इस काम में रुचि रखते हैं, तो कृपया पूर्ण संस्करण डाउनलोड करें।

पाठ में होमवर्क की जाँच लेखक के परीक्षण का उपयोग करके की जाती है, जिसे परीक्षण शेल MyTest में विकसित किया गया है ( परिशिष्ट 1), जहां परीक्षण स्वचालित रूप से जांचा जाता है (परीक्षा परिणाम तुरंत शिक्षक के कंप्यूटर पर भेजे जाते हैं)।

एक नए विषय के अध्ययन में सरल और जटिल कथनों की परिभाषा दी जाती है और तार्किक संचालन पर भी विचार किया जाता है।नई सामग्री की व्याख्या एक इंटरैक्टिव प्रस्तुति का उपयोग करके की जाती है। कौशल और क्षमताओं को समेकित करने के लिए, छात्रों को भरने के लिए कार्ड की पेशकश की जाती है ( अनुलग्नक 2).

पाठ के अंत में, छात्रों को प्रक्रिया और उनके काम के परिणाम के साथ संतुष्टि की डिग्री का मूल्यांकन करने के लिए कहा जाता है, और उन्हें होमवर्क करने के लिए कार्ड दिए जाते हैं ( परिशिष्ट 3).

पाठ्यपुस्तक का संपादन प्रोफेसर एन.वी. मकारोवा "सूचना विज्ञान और आईसीटी"।

लक्ष्य:

• "तार्किक अभिव्यक्ति और तार्किक संचालन" विषय पर सैद्धांतिक सामग्री का अध्ययन करें
• तार्किक सोच विकसित करना, व्यवहार में अर्जित कौशल को संवाद करने, तुलना करने और लागू करने की क्षमता विकसित करना।
• छात्रों की संज्ञानात्मक गतिविधि, विश्लेषण करने की क्षमता विकसित करना।

पाठ प्रकार: संयुक्त पाठ।

काम के रूप:ललाट

दृश्यता और उपकरण:

• एक कंप्यूटर;
• मल्टीमीडिया प्रोजेक्टर;
• MS PowerPoint में तैयार किया गया प्रेजेंटेशन;
• "तर्क के बीजगणित की मूल अवधारणाएँ" विषय पर परीक्षण ;
• कवर की गई सामग्री को समेकित करने के लिए कार्ड;
• होमवर्क के लिए कार्ड।

शिक्षण योजना:

1. आयोजन का समय (1 मिनट।)
2. अध्ययन सामग्री की जाँच करना (10 मिनटों।)
3. नई सामग्री सीखना (20 मिनट।)
4. अध्ययन की गई सामग्री का समेकन (मौखिक कार्य, 5 मिनट।)
5. पाठ को सारांशित करना (दो मिनट।)
6. गृहकार्य (दो मिनट।)

कक्षाओं के दौरान

1. संगठनात्मक क्षण।

उद्देश्य: छात्रों को पाठ के लिए तैयार करना।

पाठ का विषय घोषित किया गया है। छात्रों के लिए कार्य निर्धारित है: यह दिखाने के लिए कि उन्होंने विषय पर समस्याओं को हल करना कैसे सीखा।

2. अध्ययन की गई सामग्री की पुनरावृत्ति।

"तर्क के बीजगणित की मूल अवधारणाएँ" विषय पर परीक्षण के MyTest परीक्षण शेल में निष्पादन। (परिशिष्ट 1.mtf)

3. नई सामग्री सीखना।

अध्ययन के लिए प्रश्न:

1. सरल और जटिल अभिव्यक्ति।
2. बुनियादी तार्किक संचालन।

नई सामग्री की व्याख्या करते समय, एक कंप्यूटर प्रस्तुति (प्रस्तुति।पीपीटी)

• 1. सरल और जटिल भाव।

बूलियन भाव सरल या जटिल हो सकते हैं।

एक साधारण तार्किक अभिव्यक्ति में एक कथन होता है और इसमें तार्किक संचालन नहीं होता है। एक साधारण बूलियन अभिव्यक्ति में, केवल दो परिणाम संभव हैं - या तो "सत्य" या "झूठा"।

एक जटिल तार्किक अभिव्यक्ति में तार्किक संचालन से जुड़े बयान होते हैं। बीजगणित में एक फ़ंक्शन की अवधारणा के अनुरूप, एक जटिल तार्किक अभिव्यक्ति में तर्क होते हैं, जो कथन होते हैं।

• 2. बुनियादी तार्किक संचालन।

नई सामग्री को समझाने के क्रम में, छात्र अपनी नोटबुक में निम्नलिखित तालिका भरते हैं।

तार्किक संचालन का नाम	बूलियन ऑपरेशन नोटेशन	तार्किक संचालन का परिणाम	ट्रुथ टेबल	उदाहरण
नकार
अलगाव
संयोजन
निहितार्थ
समानक

जटिल तार्किक अभिव्यक्तियों में बुनियादी तार्किक संचालन के रूप में निम्नलिखित का उपयोग किया जाता है:

• नहीं(तार्किक निषेध, उलटा);
• या(तार्किक जोड़, विच्छेदन);
• और(तार्किक गुणन, संयोजन)

ऑपरेशन नहीं - तार्किक निषेध (उलटा)

तार्किक संचालन एक तर्क पर लागू नहीं होता है, जो या तो एक सरल या जटिल तार्किक अभिव्यक्ति हो सकता है। ऑपरेशन का परिणाम निम्नलिखित नहीं है:

• यदि मूल व्यंजक सत्य है, तो उसके निषेध का परिणाम असत्य होगा;
• यदि मूल व्यंजक असत्य है, तो उसके निषेध का परिणाम सत्य होगा।

निषेध संचालन के लिए निम्नलिखित सम्मेलनों को स्वीकार नहीं किया जाता है नहीं: नहीं, , नहीं ए। नकारात्मक संचालन का परिणाम निम्नलिखित सत्य तालिका द्वारा निर्धारित नहीं किया जाता है।

ऑपरेशन या - तार्किक जोड़ (वियोजन, संघ)

तार्किक या संक्रिया दो कथनों के संयोजन का कार्य करती है, जो या तो सरल या जटिल तार्किक व्यंजक हो सकते हैं। वे कथन जो किसी तार्किक संक्रिया के लिए आरंभिक होते हैं, तर्क कहलाते हैं।

OR ऑपरेशन का परिणाम एक व्यंजक है जो सत्य होगा यदि और केवल यदि मूल व्यंजकों में से कम से कम एक सत्य हो।

OR ऑपरेशन का परिणाम निम्नलिखित सत्य तालिका द्वारा निर्धारित किया जाता है:

लेकिन	पर	ए वी बी
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

लागू पदनाम: ए या बी; ए वी बी; ए और बी। स्पष्टता के लिए, जटिल तार्किक परिवर्तन करते समय, हम पदनाम ए + बी का उपयोग करने के लिए सहमत होते हैं, जहां ए, बी तर्क (प्रारंभिक बयान) हैं।

ऑपरेशन और - तार्किक गुणन (संयोजन)

तार्किक संचालन और दो कथनों (तर्कों) के प्रतिच्छेदन का कार्य करता है, जो या तो एक सरल या जटिल तार्किक अभिव्यक्ति हो सकता है।

AND ऑपरेशन का परिणाम एक ऐसा व्यंजक है जो सत्य है यदि और केवल तभी जब दोनों मूल व्यंजक सत्य हों।

AND ऑपरेशन का परिणाम निम्नलिखित सत्य तालिका द्वारा निर्धारित किया जाता है:

लेकिन	पर	ए ^ बी
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

प्रयुक्त पदनाम: ए और बी; ए ^ बी; ए और बी; ए और बी.

आइए हम जटिल तार्किक परिवर्तन करते समय पदनाम ए-बी का उपयोग करने के लिए सहमत हों, जहां ए, बी तर्क (प्रारंभिक बयान) हैं।

ऑपरेशन "IF- को» - तार्किक निम्नलिखित (निहितार्थ)

यह ऑपरेशन दो सरल तार्किक अभिव्यक्तियों को जोड़ता है, जिनमें से पहला एक शर्त है, और दूसरा इस स्थिति का परिणाम है।

लागू पदनाम:

यदि ए, तो बी; A, B को आकर्षित करता है; अगर ए तो बी; ए- »बी।

परिणाम संचालन (निहितार्थ) का परिणाम केवल तभी गलत होता है जब आधार A सत्य होता है और निष्कर्ष B (परिणाम) गलत होता है।

ट्रुथ टेबल:

ऑपरेशन "ए अगर और केवल अगर बी" (तुल्यता, तुल्यता)

प्रयुक्त पदनाम: ए ~ पर।

एक तुल्यता संक्रिया का परिणाम केवल तभी सत्य होता है जब A और B दोनों सत्य हों या दोनों असत्य हों।

ट्रुथ टेबल:

लेकिन	पर	लेकिन ~ पर
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

4. अध्ययन सामग्री का समेकन

यह सामग्री प्रत्येक छात्र को वितरित की जाती है। (परिशिष्ट 2)

5. पाठ को सारांशित करना

मुझे बताओ, क्या आज का पाठ आपके लिए शैक्षिक था?

पाठ से आपको सबसे ज्यादा क्या याद है?

6. गृहकार्य

1. पाठ्यपुस्तक। p.23.2., तालिका "लॉजिकल ऑपरेशंस" को अंत तक भरें।
2. एक काम को करना(परिशिष्ट 3)
3. परीक्षण के लिए तैयार करें।
4. जानिए सवालों के जवाब:
   • क्या बयान हैं;
   • कौन से कथन सरल कहलाते हैं और कौन से जटिल हैं;
   • बुनियादी तार्किक संचालन और उनके गुण।

तर्क पाठ 2

विषय: बुनियादी तार्किक संचालन।

लक्ष्य:

तर्क, प्रस्तावात्मक बीजगणित की अवधारणाओं को समेकित करने के लिए;

बुनियादी तार्किक संचालन, उनके गुणों और अंकन पर विचार करें।

शिक्षण योजना।

होमवर्क की जाँच (फ्रंटल सर्वे)।

नई सामग्री सीखना।

गृहकार्य।

1. गृहकार्य की जाँच करना।

1. 1. एक विज्ञान के रूप में तर्क की परिभाषा तैयार करें। ( लॉजिक्स – रूपों और सोचने के तरीकों का विज्ञान; तर्क और साक्ष्य के तरीकों का सिद्धांत.)

      तर्क के बीजगणित को परिभाषित करें। ( तर्क का बीजगणित गणितीय तर्क की एक शाखा है जो जटिल तार्किक कथनों की संरचना और बीजगणितीय विधियों का उपयोग करके उनके सत्य को स्थापित करने के तरीकों का अध्ययन करती है।)

      एक बयान की अवधारणा तैयार करें। (एक प्रस्ताव एक घोषणात्मक वाक्य है जिसके बारे में कोई कह सकता है कि यह सच है या नहीं।)

      सत्य और असत्य कथनों को कैसे परिभाषित किया जाता है?(प्रस्तावित बीजगणित में, प्रस्तावों को तार्किक चर के नाम से दर्शाया जाता है, जो केवल दो मान ले सकता है: "सत्य" (1) और "झूठा" (0)।)

      निम्नलिखित में से कौन से वाक्य सत्य हैं और कौन से असत्य कथन हैं?

      • पेरिस शहर फ्रांस की राजधानी है। (एक)

        3+5=2x4. (एक)

        2+6>10 (0)

        स्कैनर एक ऐसा उपकरण है जो कंप्यूटर स्क्रीन पर प्रदर्शित होने वाले कागज पर प्रिंट कर सकता है। (0)

        द्वितीय+VI ≥ आठवीं (1)

        संख्या 2 और 6 का योग संख्या 8 से अधिक है। (0)

        माउस एक इनपुट डिवाइस है। (एक)

कंपाउंड स्टेटमेंट क्या है? ( तार्किक संयोजकों की सहायता से अन्य कथनों से बनने वाले कथन कहलाते हैंमिश्रित)

नई सामग्री सीखना।

प्रस्तावों के बीजगणित में, प्रस्तावों पर कुछ तार्किक संचालन किए जा सकते हैं, जिसके परिणामस्वरूप नए, यौगिक प्रस्ताव प्राप्त होते हैं। नए कथन बनाने के लिए, सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले बुनियादी तार्किक संचालन हैं जो तार्किक संयोजकों "और", "या", "नहीं" का उपयोग करके व्यक्त किए जाते हैं।

लॉजिकल ऑपरेशन दिए गए कथनों से एक जटिल कथन के निर्माण की एक विधि है, जिसमें जटिल कथन का सत्य मान मूल कथनों के सत्य मूल्यों से पूरी तरह से निर्धारित होता है।

तार्किक निषेध (उलटा)।

कथन में "नहीं" कण को ​​जोड़ना तार्किक निषेध या व्युत्क्रम की संक्रिया कहलाती है।तार्किक निषेध (उलटा) एक सच्चे कथन को असत्य और, इसके विपरीत, एक असत्य को - सत्य बनाता है। शब्द "उलटा" (लैटिन इनवर्सियो से - टर्निंग ओवर) का अर्थ है कि सफेद काले रंग में बदल जाता है, अच्छाई से बुराई, सुंदर से बदसूरत, सच से झूठ, झूठ से सच, शून्य से एक, एक से शून्य।

रहने दो ए = "दो गुणा दो बराबर चार" एक सही कथन है, तो कथन नहीं (ए) = "दो गुणा दो चार के बराबर नहीं है", तार्किक निषेध ऑपरेशन का उपयोग करके बनाया गया है, गलत है।

औपचारिक बीजगणित (तर्क का बीजगणित) की औपचारिक भाषा में, तार्किक निषेध (उलटा) के संचालन को आमतौर पर दर्शाया जाता है: नहीं (ए); ए; नहीं(ए);Ã .

ए

नहीं (ए)

ए \u003d "मेरे पास उपसर्ग डेंडी है" - एक बयान।

उलटा ए कथन है "मेरे पास उपसर्ग डेंडी नहीं है"

0

1

1

0

तार्किक गुणन (संयोजन)।

संघ "और" का उपयोग करके दो (या अधिक) कथनों को एक में मिलाना तार्किक गुणन या संयोजन की संक्रिया कहलाता है।

तार्किक गुणन (संयोजन) के संचालन के परिणामस्वरूप बनने वाला एक यौगिक कथन सत्य है यदि और केवल यदि इसमें शामिल सभी सरल कथन सत्य हैं।

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:

(1) "2*2=5 और 3*3=10";

(2) "2*2=5 और 3*3=9";

(3) “2*2=4 और 3*3=10;

(4) "2*2=4 और 3*3=9"।

केवल चौथा कथन सत्य होगा, क्योंकि पहले तीन में से कम से कम एक साधारण कथन असत्य है।

संयोजन संकेतन: ए और बी; ए और बी; ए ^ बी; ए एंड बी; ए  बी।

हम एक यौगिक कथन बनाते हैं F , जो दो सरल कथनों A और B : F = A ^B के संयोजन के परिणामस्वरूप होगा। प्रस्तावक बीजगणित के दृष्टिकोण से, हमने तार्किक गुणन फलन का सूत्र लिखा है, जिसके तर्क तार्किक चर A और B हैं, जो "सत्य" (1) और "गलत" मान ले सकते हैं। (0)।

तार्किक गुणन फ़ंक्शन F स्वयं भी केवल दो मान "सत्य" (1) और "गलत" (0) ले सकता है। तार्किक फ़ंक्शन का मान इस फ़ंक्शन की सत्य तालिका का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है, जो दर्शाता है कि तार्किक फ़ंक्शन अपने तर्कों के सभी संभावित सेटों पर क्या मान लेता है।

ए

बी

एफ = ए ^ बी

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

सत्य तालिका के अनुसार तार्किक गुणन की संक्रिया का उपयोग करके बनने वाले यौगिक कथन की सत्यता का निर्धारण करना आसान है। उदाहरण के लिए, यौगिक कथन "2*2=4 और 3*3=10" पर विचार करें। पहला सरल कथन सत्य है (A=1), और दूसरा कथन असत्य है (B=0), हम तालिका से निर्धारित करते हैं कि तार्किक कार्य मान असत्य (F = 0) लेता है, अर्थात यह यौगिक कथन है झूठा।

तार्किक जोड़ (वियोजन)।

संघ "या" का उपयोग करते हुए दो (या अधिक) कथनों के संयोजन को तार्किक जोड़ संक्रिया या वियोजन कहा जाता है. तार्किक जोड़ (वियोजन) के परिणामस्वरूप बनने वाला एक यौगिक कथन सत्य होता है जब इसमें शामिल कम से कम एक सरल कथन सत्य होता है।

रूसी में, संघ "या" का उपयोग दोहरे अर्थ में किया जाता है, और इससे संघ के साथ बयानों की व्याख्या करना मुश्किल हो जाता है "या"

(1) "2*2=5 या 3*3=10";

(2) "2*2=5 या 3*3=9";

(3) “2*2=4 या 3*3=10;

(4) "2*2=4 या 3*3=9"।

उपरोक्त यौगिक कथनों में से केवल पहला ही असत्य होगा, क्योंकि शेष में कम से कम एक साधारण कथन सत्य है।

तार्किक जोड़ (वियोजन) के संचालन का पदनाम: ए या बी;एयाबी; ए + बी; ए बी.

हम एक यौगिक कथन F बनाते हैं, जो दो सरल कथनों A और B के संयोजन के परिणामस्वरूप प्राप्त होगा: F = A ν बी। प्रस्तावक बीजगणित के दृष्टिकोण से, हमने तार्किक जोड़ फ़ंक्शन का सूत्र लिखा है, जिसके तर्क तार्किक चर A और B हैं।

ए

बी

एफ = ए बी

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

सत्य तालिका के अनुसार, तार्किक जोड़ संक्रिया का उपयोग करके बनने वाले यौगिक कथन की सत्यता का निर्धारण करना आसान है। उदाहरण के लिए, यौगिक कथन "2*2=4 या 3*3=10" पर विचार करें। पहला सरल कथन सत्य है (ए = 1), और दूसरा कथन झूठा है (बी = 0), हम तालिका से निर्धारित करते हैं कि तार्किक कार्य मान सत्य (एफ = 1) लेता है, यानी यह यौगिक कथन है सच।

तार्किक निम्नलिखित (निहितार्थ)।

तार्किक परिणाम (निहितार्थ) भाषण की आकृति का उपयोग करके दो कथनों को एक में जोड़कर बनाया गया है "अगर ... तो ..."।

निहितार्थ के उदाहरण:

ए = शपथ दी जाती है, तो उसे अवश्य रखना चाहिए।

B = यदि कोई संख्या 9 से विभाज्य है, तो वह 3 से विभाज्य है।

तर्क में, उन बयानों पर विचार करने की अनुमति (स्वीकृत, सहमत) है जो रोजमर्रा के दृष्टिकोण से अर्थहीन हैं। यहां ऐसे उदाहरण दिए गए हैं जो न केवल तर्क में विचार करने के लिए वैध हैं, बल्कि, इसके अलावा, "सत्य" का अर्थ है:

C= यदि गायें उड़ती हैं, तो 2+2=5

X= अगर मैं नेपोलियन हूं, तो बिल्ली के चार पैर हैं।

निहितार्थ संकेतन: ए-> बी; ए => बी; ए आईएमपी बी।

वे कहते हैं: यदि ए, तो बी; ए का तात्पर्य बी है; A, B को आकर्षित करता है; B, A से आता है।

यह ऑपरेशन पिछले वाले की तरह स्पष्ट नहीं है। उदाहरण के लिए, इसे इस प्रकार समझाया जा सकता है। कथन दिए जाने दें:

ए = बाहर बारिश हो रही है।

बी = डामर गीला है।

(एक निहितार्थ बी) = अगर बाहर बारिश हो रही है, तो डामर गीला है।

फिर, अगर बारिश हो रही है (ए = 1) और डामर गीला है (बी = 1), तो यह सच है, यानी सच है। लेकिन अगर आपसे कहा जाए कि बाहर बारिश हो रही है (A=1), और डामर सूखा रहता है (B=0), तो आप इसे झूठ समझेंगे। लेकिन जब बाहर बारिश नहीं होती है (ए = 0), तो डामर सूखा और गीला दोनों हो सकता है (उदाहरण के लिए, एक पानी की मशीन अभी-अभी गुजरी है)।

संकेतित मानों के लिए कथन A और B का अर्थ

कहावत का अर्थ "अगर बाहर बारिश हो रही है, तो डामर गीला है"

बारिश नहीं हो रही है

सूखा डामर

सही

बारिश नहीं हो रही है

डामर गीला है

सही

बारिश हो रही है

सूखा डामर

झूठ

बारिश हो रही है

डामर गीला है

सही

ट्रुथ टेबल।

लेकिन

पर

ए => बी

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

सत्य तालिका से यह निष्कर्ष निकलता है कि दो कथनों का निहितार्थ असत्य है यदि और केवल यदि एक असत्य कथन एक सच्चे कथन का अनुसरण करता है (जब एक सच्चा आधार एक गलत निष्कर्ष की ओर ले जाता है)।

आइए हम उन परिणामों के उपरोक्त उदाहरणों में से एक की जाँच करें जो सामान्य ज्ञान के विपरीत हैं।

एक बयान दिया: "गाय उड़ती हैं तो 2+2=5."

विवरण प्रपत्र: "अगर ए, तो बी", जहां ए = गाय उड़ती है = 0; बी = (2 + 2 = 5) = 0.

सत्य तालिका के आधार पर, हम निर्धारित करते हैं कथन का अर्थ:0 => 0 = 1, अर्थात् कथन सत्य है।

तार्किक समानता (समानता)।

तार्किक समानता (समतुल्यता) दो कथनों को एक में मिलाकर भाषण की आकृति "... अगर और केवल अगर ..." का उपयोग करके बनाई गई है।

समानता उदाहरण:

1) एक कोण को समकोण कहा जाता है यदि और केवल यदि वह 90° के बराबर हो।

2) दो रेखाएँ समांतर होती हैं यदि और केवल यदि वे प्रतिच्छेद न करती हों।

3) कोई भी भौतिक बिंदु आराम या एकसमान सीधी गति की स्थिति बनाए रखता है यदि और केवल तभी जब कोई बाहरी प्रभाव न हो। (न्यूटन का पहला नियम।)

4) सिर कब और केवल तभी सोचता है जब जीभ आराम पर हो। (चुटकुला।)

गणित के सभी नियम, भौतिकी, सभी परिभाषाएँ प्रस्तावों की तुल्यता हैं।

तुल्यता संकेतन: ए = बी; लेकिन<=>पर; ए ~ बी; एक ईक्यूवी बी.

आइए समानता का एक उदाहरण दें। मान लीजिए कि कथन दिए गए हैं: A = संख्या शेषफल के बिना 3 से विभाज्य है (तीन का गुणज)। बी = संख्या के अंकों का योग 3 से विभाज्य है।

(A, B के बराबर है) = एक संख्या 3 का गुणज होती है यदि और केवल यदि उसके अंकों का योग 3 से विभाज्य हो।

लेकिन<=>पर

सत्य तालिका से यह निम्नानुसार है कि दो कथनों की तुल्यता सत्य है यदि और केवल यदि दोनों कथन सत्य हैं या दोनों गलत हैं।

गृहकार्य।

सार के साथ काम करें।

नगर शिक्षण संस्थान
माध्यमिक विद्यालय 1
क्रास्नोयार्स्कगेस्ट्रोय की 50वीं वर्षगांठ के नाम पर रखा गया

सयानोगोर्स्क 2009

रिपब्लिकन प्रतियोगिता का नगर मंच
2009 में "इलेक्ट्रॉनिक विकास"

दिशा: प्राकृतिक विज्ञान

प्रतियोगिता प्रविष्टि का शीर्षक

बूलियन संचालन

कक्षा 9 . में कंप्यूटर विज्ञान का पाठ

आईटी-शिक्षक,
1 योग्यता श्रेणी

पाठ का तकनीकी नक्शा

शिक्षक का नाम

ओरेशिना नीना सेम्योनोव्ना

एमओयू माध्यमिक विद्यालय नंबर 1 का नाम क्रास्नोयार्स्कगेस्ट्रोय, सयानोगोर्स्क की 50 वीं वर्षगांठ के नाम पर रखा गया है

विषय, वर्ग

कंप्यूटर विज्ञान, ग्रेड 9

पाठ विषय,

"तर्क संचालन"

पाठ प्रकार

संयुक्त पाठ

पाठ का उद्देश्य

पाठ मकसद

शिक्षात्मक

विकसित होना

शिक्षात्मक

1. तार्किक सोच विकसित करें।

पाठ में प्रयुक्त आईसीटी उपकरणों के प्रकार (सार्वभौमिक, सीडी-रोम पर ओईआर, इंटरनेट संसाधन)

पावरप्वाइंट प्रस्तुति;

सामग्री या लेख दस्तावेज़

आवश्यक हार्डवेयर और सॉफ्टवेयर

• मल्टीमीडिया प्रोजेक्टर;

साहित्य

सूचना विज्ञान और आईसीटी। पाठ्यपुस्तक। ग्रेड 8-9 / एड। प्रोफेसर द्वारा। एन.वी. मकारोवा. - सेंट पीटर्सबर्ग: पीटर, 2007

सूचना विज्ञान और आईसीटी ग्रेड 5-11, 2007 में पाठ्यपुस्तकों के एक सेट के लिए सूचना विज्ञान और आईसीटी (सिस्टम-सूचना अवधारणा) में कार्यक्रम

सूचना विज्ञान और आईसीटी: शिक्षकों के लिए पद्धति संबंधी मार्गदर्शिका। भाग 3. प्रो. द्वारा सूचना प्रौद्योगिकी/एड. का तकनीकी समर्थन। एन.वी. मकारोवा. - सेंट पीटर्सबर्ग: पीटर, 2008

पाठ की संगठनात्मक संरचना

प्रथम चरण

संगठनात्मक

पाठ के प्रति छात्रों का ध्यान आकर्षित करना

स्टेज अवधि

पाठ के उद्देश्य की धारणा, पाठ के लिए मनोदशा

छात्रों को पाठ के लिए तैयार करें, छात्रों को पाठ के विषय पर केंद्रित करें।

चरण 2

ज्ञान अद्यतन

छात्रों के ज्ञान का वास्तविककरण

स्टेज अवधि

कार्ड पर असाइनमेंट पर काम करें।

प्रस्तुति (2) का प्रदर्शन करके सत्यापन किया जाता है।

छात्र गतिविधियों के संगठन का रूप

1 कार्य - कार्ड के विकल्पों पर काम करें

कार्य 2 - कार्ड पर बहु-स्तरीय कार्यों पर व्यक्तिगत कार्य

इस स्तर पर शिक्षक के कार्य

आयोजन

मध्यवर्ती नियंत्रण

चयनात्मक

चरण 3

नई सामग्री सीखना

छात्रों को सरलतम तार्किक संक्रियाओं और एक सत्य तालिका के निर्माण के चरणों से परिचित कराना

स्टेज अवधि

आईसीटी उपकरणों के साथ मुख्य गतिविधि

प्रस्तुति प्रदर्शन (3-26 स्लाइड)

छात्र गतिविधियों के संगठन का रूप

व्यक्ति,

इस स्तर पर शिक्षक के कार्य

नई सामग्री की प्रस्तुति

चरण 4

फ़िज़्कुल्टमिनुत्का।

स्थानीय थकान को दूर करना।

स्टेज अवधि

चरण 5

नए ज्ञान का समेकन

नई सामग्री की समझ की डिग्री की जाँच करें

स्टेज अवधि

आईसीटी उपकरणों के साथ मुख्य गतिविधि

प्रस्तुति प्रदर्शन (27 - 32 स्लाइड)

छात्र गतिविधियों के संगठन का रूप

एक नोटबुक में छात्रों का स्वतंत्र कार्य

इस स्तर पर शिक्षक के कार्य

आयोजन करना, सलाह देना

मध्यवर्ती नियंत्रण

आत्म - संयम

चरण 6

संक्षेप। प्रतिबिंब

पाठ में प्राप्त छात्रों के ज्ञान को सारांशित करें

स्टेज अवधि

छात्र गतिविधियों के संगठन का रूप

पलटा समझ

इस स्तर पर शिक्षक के कार्य

आयोजन

अंतिम नियंत्रण

प्रत्येक छात्र का मूल्यांकन

चरण 7

गृहकार्य

पाठ में प्राप्त ज्ञान का समेकन

स्टेज अवधि

आईसीटी उपकरणों के साथ मुख्य गतिविधि

प्रस्तुति प्रदर्शन (33 स्लाइड)

छात्र गतिविधियों के संगठन का रूप

व्यक्ति

इस स्तर पर शिक्षक के कार्य

परामर्श, मार्गदर्शन

पाठ की रूपरेखा

चीज़:"सूचना विज्ञान और आईसीटी"

कक्षा: 9

पाठ विषय:"लॉजिकल ऑपरेशंस" (1 पाठ 80 मिनट)

लक्ष्य:

प्रस्तावों के बीजगणित के बारे में विचारों का निर्माण, और बुनियादी तार्किक संचालन, सत्य तालिकाओं के निर्माण के लिए एल्गोरिथ्म से परिचित होना।

कार्य:

पाठ के दौरान नई अवधारणाओं को आत्मसात करना और प्राथमिक समेकन सुनिश्चित करना।

तार्किक सोच विकसित करें

आवश्यक विशेषताओं और गुणों की पहचान करने की क्षमता विकसित करना।

संचार कौशल का निर्माण करें।

लिखित कार्य करने की प्रक्रिया में कार्य संस्कृति का विकास करना।

शिक्षा के साधन:

पीसी, एमएस पावर प्वाइंट;

मल्टीमीडिया प्रोजेक्टर; प्रिंटर।

सूचना विज्ञान और आईसीटी। पाठ्यपुस्तक। ग्रेड 8-9 / एड। प्रोफेसर द्वारा। एन.वी. मकारोवा. - सेंट पीटर्सबर्ग: पीटर, 2007।

सूचना विज्ञान और आईसीटी ग्रेड 5-11, 2007 में पाठ्यपुस्तकों के एक सेट के लिए सूचना विज्ञान और आईसीटी (सिस्टम-सूचना अवधारणा) में कार्यक्रम।

सूचना विज्ञान और आईसीटी: शिक्षकों के लिए पद्धति संबंधी मार्गदर्शिका। भाग 3. प्रो. द्वारा सूचना प्रौद्योगिकी/एड. का तकनीकी समर्थन। एन.वी. मकारोवा. - सेंट पीटर्सबर्ग: पीटर, 2008।

पाठ चरण

1. आयोजन का समय। पाठ का लक्ष्य निर्धारित करना। 3 मि.

   ज्ञान की प्राप्ति (कार्ड पर काम)। 10 मिनटों।

   नई सामग्री की व्याख्या। 37 मि.

   फ़िज़्कुल्टमिनुत्का। 3 मि.

   नए ज्ञान का समेकन। 17 मि.

   संक्षेप। प्रतिबिंब। 7 मि.

   होमवर्क सेट करना। 3 मि.

कक्षाओं के दौरान

1. आयोजन का समय

विषय की रिपोर्ट करना और पाठ के उद्देश्य निर्धारित करना

हैलो दोस्तों!

आज हम गणितीय तर्क के तत्वों का अध्ययन जारी रखेंगे। हमारे पाठ का उद्देश्य बुनियादी तार्किक संचालन से परिचित होना है, तार्किक कथनों के लिए सत्य सारणी बनाना सीखना है। पाठ के अंत में, आप व्यावहारिक कार्यों को पूरा करेंगे जो आपको यह मूल्यांकन करने में मदद करेंगे कि आपने नई सामग्री कैसे सीखी। मैं काम में आपसी समझ और सामंजस्य की आशा करता हूं।

1. ज्ञान अद्यतन

कार्ड का काम

अगला, हम "तर्क के बीजगणित की मूल अवधारणाएँ" विषय पर ज्ञान को नियंत्रित करते हैं। विकल्पों के अनुसार जोड़े में काम करें, छात्र एक शीट पर उत्तर लिखते हैं, जिसे पहले शिक्षक द्वारा वितरित किया जाता है। कार्यों को पूरा करने के बाद, मूल्यांकन के साथ जोड़े में एक चेक होता है। सही उत्तर प्रेजेंटेशन के फ्रेम पर दिखाए जाते हैं।

विकल्प 1 के लिए नमूना।

विकल्प 1।

औपचारिक तर्क में धारणाबुलाया

बी) सोच का एक रूप जो वस्तुओं या घटनाओं की विशिष्ट आवश्यक विशेषताओं को दर्शाता है।

सी) सोच का एक रूप जो वस्तुओं, उनके गुणों या उनके बीच संबंधों के बारे में कुछ पुष्टि या इनकार करता है।

ए) ए - नदी;

बी) ए- स्कूली बच्चे;

बी - एथलीट।

बी) ए- डेयरी उत्पाद;

बी- खट्टा क्रीम।

ए) संख्या 6 सम है।

बी) ब्लैकबोर्ड को देखो।

C) कुछ बियर ब्राउन हैं.

उच्चारण के प्रकार का निर्धारण करें।

a) पेरिस चीन की राजधानी है।

b) कुछ लोग कलाकार हैं।

c) बाघ एक मांसाहारी जानवर है।

निम्नलिखित में से कौन से कथन सामान्य हैं?

सभी पुस्तकों में उपयोगी जानकारी नहीं होती है।

बिल्ली एक पालतू जानवर है।

सभी सैनिक बहादुर हैं।

कोई भी विचारशील व्यक्ति गलती नहीं करेगा।

कुछ छात्र डबल हैं।

सभी अनानास का स्वाद अच्छा होता है।

मेरी बिल्ली एक भयानक धमकाने वाली है।

कोई भी अनुचित व्यक्ति उसके हाथों पर चलता है।

विकल्प 2 के लिए नमूना।

विकल्प 2।

औपचारिक तर्क में कह रहाबुलाया

ए) सोच का एक रूप जिसकी मदद से एक या एक से अधिक निर्णय (परिसर) से एक नया निर्णय (निष्कर्ष) प्राप्त किया जा सकता है।

बी) सोच का एक रूप जो वस्तुओं या घटनाओं की विशिष्ट आवश्यक विशेषताओं को दर्शाता है।

सी) सोच का एक रूप जो वस्तुओं, उनके गुणों या उनके बीच संबंधों के बारे में कुछ पुष्टि या इनकार करता है।

यह यूलर-वेन आरेख निम्नलिखित के बीच संबंध को दर्शाता है: अवधारणाओं का दायरा:

ए) ए - नदी;

बी) ए- ज्यामितीय आकृति - समचतुर्भुज;

बी- ज्यामितीय आकृति एक आयत है।

बी) ए- डेयरी उत्पाद;

बी- खट्टा क्रीम।

कौन से वाक्य कथन हैं? उनकी सच्चाई का निर्धारण करें।

a) नेपोलियन फ्रांस का सम्राट था।

ख) पृथ्वी से मंगल की दूरी कितनी है?

बी) ध्यान! दाईं ओर देखें।

उच्चारण के प्रकार का निर्धारण करें।

a) सभी रोबोट मशीन हैं।

B) कीव यूक्रेन की राजधानी है।

ग) अधिकांश बिल्लियाँ मछली से प्यार करती हैं।

निम्नलिखित में से कौन से कथन निजी हैं?

मेरे कुछ मित्र डाक टिकट जमा करते हैं।

सभी दवाओं का स्वाद खराब होता है।

कुछ दवाओं का स्वाद अच्छा होता है।

A वर्णमाला का पहला अक्षर है।

कुछ भालू भूरे हैं।

बाघ एक शिकारी जानवर है।

कुछ सांपों के दांत जहरीले नहीं होते हैं।

कई पौधों में औषधीय गुण होते हैं।

सभी धातुएँ ऊष्मा का संचालन करती हैं।

उत्तर पत्रक इस तरह दिख सकता है:

1. नई सामग्री की व्याख्या।

बूलियन बीजगणित की वस्तुएं प्रस्ताव हैं। यदि कथनों को तार्किक संक्रियाओं द्वारा जोड़ा जाता है, तो उन्हें आमतौर पर कहा जाता है तार्किक अभिव्यक्ति .

तर्क के बीजगणित में, कथनों पर विभिन्न संक्रियाएँ की जा सकती हैं (जैसे संख्याओं के बीजगणित में संख्याओं के जोड़, गुणा, भाग, घातांक के संचालन को परिभाषित किया गया है)। सरल कथनों पर तार्किक संक्रियाओं की सहायता से यौगिक या जटिल कथन प्राप्त किए जाते हैं। प्राकृतिक भाषा में यौगिक कथनों का निर्माण संयुग्मन की सहायता से किया जाता है।

उदाहरण के लिए:

तार्किक संचालन सत्य तालिकाओं द्वारा दिए गए हैं और यूलर-वेन आरेखों का उपयोग करके ग्राफिक रूप से चित्रित किया जा सकता है।

बुनियादी तार्किक संचालन पर विचार करें।

तार्किक निषेध (उलटा)

तार्किक निषेध कण "नहीं" जोड़कर या भाषण की आकृति का उपयोग करके एक बयान से बनता है " यह सच नहीं है कि…».

तार्किक निषेध एक जगह का ऑपरेशन है, क्योंकि इसमें एक कथन (एक तर्क) भाग लेता है।

ऑपरेशन कण द्वारा दर्शाया गया है नहीं (नहीं ए), चिह्न: A (¬A) या कथन (Ā) के पदनाम पर एक रेखा।

उदाहरण 1।

ए = ( तर्क के संस्थापक अरस्तु.}

Ā= { यह सत्य नहीं है कि अरस्तू तर्कशास्त्र के संस्थापक हैं.}

उदाहरण # 2।

ए = ( अब साहित्य में एक सबक है।}

Ā= { यह सच नहीं है कि अब साहित्य में सबक है।}

नकारने की कार्रवाई के परिणामस्वरूप, कथन का तार्किक अर्थ विपरीत में बदल जाता है। मूल भाव कहलाते हैं आवश्यक शर्तें .

एक कथन का विलोम सत्य होता है जब कथन असत्य होता है और जब कथन सत्य होता है तो असत्य होता है।

इसे एक तालिका का उपयोग करके प्रदर्शित किया जा सकता है:

तालिका नंबर एक।

प्रारंभिक अभिव्यक्तियों के सभी संभावित मूल्यों और ऑपरेशन के संबंधित परिणामों वाली तालिका को कहा जाता है सत्य सारणी .

यदि हम गलत - 0, और सत्य - 1 को नामित करते हैं, तो तालिका इस तरह दिखेगी। जैसा कि पाठ्यपुस्तक में पृष्ठ 347 पर दिखाया गया है।

तालिका 2। तार्किक निषेध संचालन की सत्य तालिका

स्मरक नियम: शब्द "उलटा" का अर्थ है कि सफेद से काला, अच्छाई से बुराई, सुंदर से बदसूरत, सच से झूठ, झूठ से सच, शून्य से एक, एक से शून्य हो जाता है।

टिप्पणियाँ:

तार्किक जोड़ (वियोजन) संघ "या" का उपयोग करके दो कथनों को एक में मिलाकर बनाया गया है। यह दो-स्थान का ऑपरेशन है, क्योंकि इसमें दो कथन (दो तर्क) शामिल हैं। ऑपरेशन को संघ या, चिह्न \/, और कभी-कभी चिह्न + (तार्किक जोड़) द्वारा दर्शाया जाता है।

रूसी में, संघ "या" का प्रयोग दोहरे अर्थ में किया जाता है।

उदाहरण के लिए, वाक्य में आमतौर पर रात 8 बजे मैं टीवी देखता हूं या चाय पीता हूं, संयोजन "या" एक गैर-अनन्य (एकीकृत) अर्थ में लिया जाता है, क्योंकि आप केवल टीवी देख सकते हैं या केवल चाय पी सकते हैं, लेकिन आप पी भी सकते हैं एक ही समय में चाय और टीवी देखें, क्योंकि आपकी माँ सख्त नहीं है। इस ऑपरेशन को नॉन-स्ट्रिक्ट डिसजंक्शन कहा जाता है। (यदि मेरी माँ सख्त होती, तो वह मुझे केवल टीवी देखने या केवल चाय पीने की अनुमति देती, लेकिन खाने को टीवी देखने के साथ नहीं मिलाती।)

कथन में यह संज्ञा बहुवचन या एकवचन में, संघ "या" का प्रयोग अनन्य (पृथक) अर्थ में किया जाता है। इस ऑपरेशन को स्ट्रिक्ट डिसजंक्शन कहा जाता है।

विच्छेदन का प्रकार स्वयं निर्धारित करें:

बयान

वियोग का प्रकार

पेट्या स्टेडियम के पश्चिमी या पूर्वी स्टैंड पर बैठती है।

कठोर

एक छात्र ट्रेन की सवारी कर रहा है या किताब पढ़ रहा है।

ढीला

आप या तो पेट्या या साशा से शादी करेंगे।

कठोर

क्या आप वैल या स्वेता से शादी कर रहे हैं?

कठोर

कल बारिश हो भी सकती है और नहीं भी।

कठोर

चलो पवित्रता के लिए लड़ते हैं। स्वच्छता इस तरह हासिल की जाती है: या तो कूड़ा न डालें, या अक्सर साफ करें।

ढीला

शिक्षक या तो सख्त हैं या हमारे नहीं।

ढीला

निम्नलिखित में, हम केवल गैर-सख्त विच्छेदन पर विचार करेंगे। पदनाम: ए पर।

लेट ब्लाइट रोग का पहला लक्षण टमाटर के पत्तों पर भूरे या भूरे रंग के धब्बे होते हैं।

लेकिन= "पत्तियों पर भूरे धब्बे दिखाई दिए "

बी= "पत्तियों पर भूरे धब्बे दिखाई दिए"

सी= "पौधा फाइटोफ्थोरा से बीमार है",

प्रलय साथ में=ए /\ बी.

दो प्रस्तावों का एक संयोजन गलत है यदि और केवल यदि दोनों प्रस्ताव झूठे हैं, और सत्य है यदि कम से कम एक प्रस्ताव सत्य है।

तालिका 3. तार्किक जोड़ ऑपरेशन की सत्य तालिका

ए बी

स्मरक नियम: वियोजन एक तार्किक जोड़ है और यह देखना आसान है कि समानताएँ 0+0=0; 0+1=1; 1+0=1; साधारण जोड़ के लिए सत्य वियोजन के लिए भी सही है, लेकिन 11=1.

बूलियन गुणन (संयोजन) संघ का उपयोग करके दो कथनों को एक में मिलाकर बनाया गया है " और". यह दो-स्थान का ऑपरेशन है, क्योंकि इसमें दो कथन (दो तर्क) शामिल हैं। ऑपरेशन को संघ और, चिह्न / \ या &, कभी-कभी * (तार्किक गुणन) द्वारा दर्शाया जाता है।

पदनाम: ए · बी; ए ^ बी; ए एंड बी।

ए&बी=(3+4=8 और 2+2=4)

दो प्रस्तावों का संयोजन सत्य है यदि और केवल यदि दोनों प्रस्ताव सत्य हैं, और झूठा यदि कम से कम एक प्रस्ताव गलत है।

तालिका 4. तार्किक गुणन संक्रिया की सत्य तालिका।

ए/\बी

टिप्पणी कि सत्य तालिका में आने वाले कथनों के मान आरोही क्रम में लिखे गए हैं।

स्मरक नियम: संयोजन एक तार्किक गुणन है, और इसमें कोई संदेह नहीं है कि आपने देखा है कि समानताएं 0 0 = 0; 0 1=0; 1 0 = 0; 1 1=1, जो साधारण गुणन के लिए सत्य हैं, संयोजन संक्रिया के लिए भी सत्य हैं।

एक खेल

शिक्षक प्रश्न:एक धनी व्यक्ति लुटेरों से डरता था और एक ही समय में दो चाबियों से खुलने वाले ताले का आदेश देता था। खोलने की प्रक्रिया के साथ किस तार्किक संचालन की तुलना की जा सकती है?

छात्र प्रतिक्रिया:तार्किक गुणन। प्रत्येक कुंजी व्यक्तिगत रूप से ताला नहीं खोलती है। केवल दो चाबियों का एक साथ उपयोग करने से ही इसे खोला जा सकता है।

शिक्षक प्रश्न:लड़का वास्या विचलित था और हमेशा अपनी चाबी खो देता था। माता-पिता जैसे ही नया ताला लगाते हैं, पुरानी चाबी कैसी है (गलीचे के नीचे, जेब में, ब्रीफकेस में)। वास्या के लिए "सुपर लॉक" के साथ आओ ताकि कोई बाहरी व्यक्ति दरवाजा न खोल सके, और वास्या - निश्चित रूप से।

छात्र प्रतिक्रिया:तार्किक जोड़ के साथ एक ताला, ताकि इसे हाथ में कम से कम एक कुंजी द्वारा खोला जा सके।

टिप्पणीतार्किक जोड़ का संचालन अधिक "अनुपालन" ("कम से कम कुछ") है, और तार्किक गुणन का संचालन अधिक "सख्त" ("सभी या कुछ भी नहीं") है। इस तथ्य को देखते हुए, तार्किक संचालन के संकेतों को याद रखना आसान है

उलटा, संयोजन और वियोजन के संचालन हैं बुनियादी तार्किक संचालन . अन्य हैं (मुख्य नहीं), लेकिन उन्हें तीन मुख्य के माध्यम से व्यक्त किया जा सकता है। एक उदाहरण के रूप में, संचालन पर विचार करें आशय औरसमानक .

तार्किक निम्नलिखित (निहितार्थ) भाषण की आकृति का उपयोग करके दो कथनों को एक में मिलाकर बनाया गया है " तो अगर….."

पदनाम: ए → बी, एबी।

उदाहरण 1। ए = (2 2 = 4) और बी = (3 3 = 10)।

एबी=(यदि 2 2=4, तो 3 3=10)।

उदाहरण 2 यदि आप सामग्री सीखते हैं, तो आप परीक्षा पास करेंगे (बयान केवल तभी गलत है जब सामग्री सीखी जाती है और परीक्षण पास नहीं होता है, क्योंकि आप दुर्घटना से परीक्षा पास कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, यदि आप एकमात्र परिचित प्रश्न पर आए हैं या चीट शीट का उपयोग करने में कामयाब रहे)।

निष्कर्ष:दो प्रस्तावों का निहितार्थ गलत है यदि और केवल अगर एक गलत प्रस्ताव एक सच्चे प्रस्ताव से अनुसरण करता है।

तालिका 5. तार्किक परिणाम संचालन की सत्य तालिका।

अब

बूलियन समानता (समानता)

समानक भाषण की आकृति का उपयोग करके दो कथनों को एक में मिलाकर बनाया गया है "... अगर और केवल अगर…».

तुल्यता संकेतन: ए = बी; एबी; ए ~ बी।

उदाहरण 1. ए \u003d (एक सीधी रेखा का कोण); बी \u003d (कोण 90 0 है)

अब =(एक कोण को समकोण कहा जाता है यदि और केवल यदि वह 90 . के बराबर हो 0 }

उदाहरण 2 जब सर्दी के दिन सूरज चमकता है और ठंढ काटता है, तो इसका मतलब है कि वायुमंडलीय दबाव अधिक है।

उदाहरण 3. कथन A: "संख्या बनाने वाले अंकों का योग" एक्स, 3 से विभाज्य है", कथन B: "एक्स 3 से विभाज्य ऑपरेशन ए<=>B का अर्थ निम्न है: "एक संख्या 3 से विभाज्य होती है यदि और केवल यदि उसके अंकों का योग 3 से विभाज्य हो।"

निष्कर्ष:दो प्रस्तावों की तुल्यता सत्य है यदि और केवल यदि दोनों प्रस्ताव सत्य हैं या दोनों गलत हैं।

तालिका 6. तार्किक समानता संचालन की सत्य तालिका।

अब

तार्किक सूत्र का उपयोग करके सत्य तालिकाओं का संकलन

सरल कथनों से अधिक जटिल कथन बनाए जा सकते हैं। ये कथन गणितीय सूत्रों की तरह हैं। उनमें, बड़े लैटिन अक्षरों द्वारा निरूपित बयानों के अलावा, और तार्किक संचालन के संकेत, कोष्ठक भी मौजूद हो सकते हैं।

संचालन प्राथमिकता:

उलटा;

संयोजन;

विच्छेदन;

निहितार्थ और समानता।

उदाहरणों पर विचार करें।

उदाहरण 1. एक तार्किक व्यंजक A . दिया गया है वीबी। आपको एक सत्य तालिका बनाने की आवश्यकता है।

फेसला

ए

एक ¬ वीबी

उदाहरण 2. तार्किक व्यंजक A B दिया गया है। आपको एक सत्य तालिका बनाने की आवश्यकता है।

फेसला. तार्किक अभिव्यक्ति में 2 कथन ए, बी होते हैं। इसलिए सत्य तालिका में मूल कथन ए और बी के मूल्यों के संभावित संयोजनों की 2 2 = 4 पंक्तियां होंगी। सत्य तालिका के पहले दो कॉलम विभिन्न संयोजनों से भरे जाएंगे तर्क मूल्यों की। इसके अलावा, मध्यवर्ती गणना के परिणाम और अंतिम परिणाम स्थित होंगे।

ए

¬ ए  बी

उदाहरण 3. एक तार्किक व्यंजक दिया गया है (A वीबी)। आपको एक सत्य तालिका बनाने की आवश्यकता है।

फेसला. तार्किक अभिव्यक्ति में 2 कथन ए, बी होते हैं। इसलिए सत्य तालिका में मूल कथन ए और बी के मूल्यों के संभावित संयोजनों की 2 2 = 4 पंक्तियां होंगी। सत्य तालिका के पहले दो कॉलम विभिन्न संयोजनों से भरे जाएंगे तर्क मूल्यों की। इसके अलावा, मध्यवर्ती गणना के परिणाम और अंतिम परिणाम स्थित होंगे।

ए वीबी

(ए वीबी)

1. शारीरिक शिक्षा मिनट

अगले काम के लिए हमें फोकस करने की जरूरत है। आइए कुछ व्यायाम करें।

1. नए ज्ञान का समेकन।

सामग्री को मजबूत करने के लिए, निम्नलिखित कार्य किए जाते हैं:

1. नीचे एक तालिका है, जिसके बाएँ स्तंभ में मुख्य तार्किक संयोजन (कनेक्शन) हैं, जिसकी सहायता से प्राकृतिक भाषा में जटिल कथनों का निर्माण किया जाता है। तार्किक संक्रियाओं के उपयुक्त नामों के साथ तालिका के दाहिने कॉलम को भरें।

प्राकृतिक भाषा में

तर्क में

…..यह सच नहीं है कि…..

*उलटना

…..अगर और केवल अगर …।

समानक

संयोजन

संयोजन

तो अगर…..

*निहितार्थ

……लेकिन…।

संयोजन

…।अगर और केवल अगर…।

समानक

या अन्यथा…

*सख्त विच्छेद

….आवश्यक और पर्याप्त….

*समानता

से ……… अनुसरण करता है…।

*निहितार्थ

2. निम्नलिखित कथनों के नकारात्मक सूत्र बनाइए:

लेकिन) ( यह सच नहीं है कि न्यूयॉर्क शहर संयुक्त राज्य अमेरिका की राजधानी है};

बी) ( कोल्या ने परीक्षण के सभी 6 कार्यों को हल किया};

पर) ( यह सत्य नहीं है कि संख्या 3, संख्या 198 . का भाजक नहीं है}.

फेसला:

लेकिन)(न्यूयॉर्क शहर यूएसए की राजधानी है };

बी) ( यह सच नहीं है कि कोल्या ने परीक्षण के सभी 6 कार्यों को हल किया};

पर) ( संख्या 3 198 . का भाजक नहीं है}

अभिव्यक्ति मान खोजें:

ए) ((10)1)1; फेसला: ((10)1)1=1;