ऑस्ट्रियाई मूल के गणितज्ञ और मैकेनिक; द्रव यांत्रिकी, वायुगतिकी, वैमानिकी, सांख्यिकी और संभाव्यता सिद्धांत में काम किया; संभाव्यता के सिद्धांत में प्रायिकता की अवधारणा की आवृत्ति अवधारणा का प्रस्ताव और बचाव किया गया, में पेश किया गया सामान्य उपयोगस्टिल्ट्स इंटीग्रल्स और भौतिकी में मार्कोव चेन के सिद्धांत की भूमिका की व्याख्या करने वाले पहले व्यक्ति थे; अविश्वसनीय था गतिशील व्यक्तिऔर साथ ही आश्चर्यजनक रूप से बहुमुखी, विशेष रूप से प्रौद्योगिकी के क्षेत्र में अच्छी तरह से वाकिफ; रेनर मारिया रिल्के की कविता में मान्यता प्राप्त विशेषज्ञ। लुडविग वॉन मिज़ के भाई।

आर्थर एडलर वॉन मिज़ के परिवार में लेम्बर्ग, ऑस्ट्रिया-हंगरी (अब लवॉव, यूक्रेन) में जन्मे, डॉ। तकनीकी विज्ञान, जिन्होंने ऑस्ट्रियाई राज्य में एक विशेषज्ञ के रूप में काम किया रेलवे, और एडेल वॉन लैंडौ। रिचर्ड के बड़े भाई, लुडविग वॉन मिज़, अर्थशास्त्र में ऑस्ट्रियाई स्कूल के सबसे बड़े प्रतिनिधियों में से एक थे।

1901 में उन्होंने स्नातक किया शैक्षणिक व्यायामशालावियना में सम्मान के साथ लैटिनऔर गणित। 1905 में उन्होंने वियना प्रौद्योगिकी विश्वविद्यालय से गणित, भौतिकी और इंजीनियरिंग में डिग्री के साथ स्नातक किया। स्नातक स्तर की पढ़ाई के बाद, उन्होंने ब्रुन (अब ब्रनो, चेक गणराज्य) में जर्मन गणितज्ञ जॉर्ज हैमेल के सहायक के रूप में काम किया। 1908 में उन्होंने प्राप्त किया डॉक्टर की डिग्रीवियना में एक शोध प्रबंध के साथ "एक क्रैंक तंत्र में एक चक्का के द्रव्यमान का निर्धारण।" 1909 में, 26 वर्ष की आयु में, वे प्रोफेसर बन गए व्यावहारिक गणितस्ट्रासबर्ग में (तब भाग जर्मन साम्राज्य, अब - फ्रांस) और प्रशिया की नागरिकता प्राप्त करता है। में एक शिक्षण पद प्राप्त करने का उनका प्रयास तकनीकी विश्वविद्यालयप्रथम विश्व युद्ध से ब्रनो बाधित हो गया था।

विमान के डिजाइन पर उड़ान और व्याख्यान में अनुभव के साथ और स्ट्रासबर्ग में 1913 में सक्रिय उड़ान में विश्वविद्यालय पाठ्यक्रम देने वाले पहले व्यक्ति होने के नाते, माइस एक परीक्षण पायलट और प्रशिक्षक के रूप में ऑस्ट्रो-हंगेरियन सेना में शामिल हो गए। 1915 में, उनके नेतृत्व में, 600 hp इंजन वाला एक विमान बनाया गया था। (450 किलोवाट), तथाकथित। मिसेज प्लेन, फॉर ऑस्ट्रियाई सेना. विमान 1916 में पूरा हुआ, लेकिन कभी भी शत्रुता में भाग नहीं लिया।

युद्ध के बाद, मैस ड्रेसडेन में हाइड्रोडायनामिक्स और वायुगतिकी विभाग के प्रमुख बने तकनीकी विश्वविद्यालय. 1919 में, वे नव निर्मित इंस्टीट्यूट ऑफ एप्लाइड मैथमेटिक्स के निदेशक बने बर्लिन विश्वविद्यालय(जहाँ उन्होंने प्रोफेसर की उपाधि भी धारण की है)। 1921 में उन्होंने Zeitschrift für Angewandte Mathematic und Mechanik पत्रिका की स्थापना की और इसके संपादक बने।

1933 में नाजियों के सत्ता में आने के साथ, यहूदी मूल के मिज़ सुरक्षित महसूस नहीं करते हैं और तुर्की चले जाते हैं, जहाँ वे इस्तांबुल विश्वविद्यालय में नव निर्मित शुद्ध और अनुप्रयुक्त गणित विभाग के प्रमुख हैं।

1939 में, मृत्यु के बाद तुर्की राष्ट्रपतिकमाल अतातुर्क और अनिश्चित परिणाम राजनीतिक स्थिति, Mises संयुक्त राज्य अमेरिका में प्रवास करता है, जहां 1944 में वह वायुगतिकी और अनुप्रयुक्त गणित के प्रोफेसर बन गए हार्वर्ड विश्वविद्यालय.

1950 में, Mises ने GDR की विज्ञान अकादमी में मानद सदस्यता से इनकार कर दिया।

रिचर्ड एडलर वॉन मिसेस(19 अप्रैल, 1883, लेम्बर्ग, ऑस्ट्रिया-हंगरी (अब ल्विव, यूक्रेन) - 14 जुलाई, 1953, बोस्टन, यूएसए) - ऑस्ट्रियाई मूल के गणितज्ञ और मैकेनिक; कार्य वायुगतिकी, अनुप्रयुक्त यांत्रिकी, द्रव यांत्रिकी, वैमानिकी, सांख्यिकी और संभाव्यता सिद्धांत के लिए समर्पित हैं। संभाव्यता के सिद्धांत में, उन्होंने संभाव्यता की अवधारणा की आवृत्ति अवधारणा का प्रस्ताव और बचाव किया, स्टिल्टजेस इंटीग्रल्स को सामान्य उपयोग में पेश किया और भौतिकी में मार्कोव श्रृंखला के सिद्धांत की भूमिका की व्याख्या करने वाले पहले व्यक्ति थे; एक अविश्वसनीय रूप से गतिशील व्यक्ति थे और साथ ही आश्चर्यजनक रूप से बहुमुखी, विशेष रूप से प्रौद्योगिकी के क्षेत्र में अच्छी तरह से वाकिफ थे; रेनर मारिया रिल्के की कविता में मान्यता प्राप्त विशेषज्ञ। लुडविग वॉन मिज़ के भाई।

विषय

जीवनी

लेम्बर्ग, ऑस्ट्रिया-हंगरी (अब ल्विव, यूक्रेन) में आर्थर एडलर वॉन मिज़, डॉक्टर ऑफ टेक्निकल साइंसेज के परिवार में जन्मे, जिन्होंने ऑस्ट्रियाई राज्य रेलवे में एक विशेषज्ञ के रूप में काम किया और एडेल वॉन लैंडौ। रिचर्ड के बड़े भाई, लुडविग वॉन मिज़, अर्थशास्त्र में ऑस्ट्रियाई स्कूल के सबसे बड़े प्रतिनिधियों में से एक थे।

1901 में उन्होंने विएना में अकादमिक व्यायामशाला से लैटिन और गणित में सम्मान के साथ स्नातक किया। 1905 में उन्होंने वियना प्रौद्योगिकी विश्वविद्यालय से गणित, भौतिकी और इंजीनियरिंग में डिग्री के साथ स्नातक किया। स्नातक स्तर की पढ़ाई के बाद, उन्होंने ब्रुन (अब ब्रनो, चेक गणराज्य) में जर्मन गणितज्ञ जॉर्ज हैमेल के सहायक के रूप में काम किया। 1908 में उन्होंने "क्रैंक तंत्र में एक चक्का के द्रव्यमान का निर्धारण" थीसिस के साथ वियना में डॉक्टरेट की उपाधि प्राप्त की। ब्रुन में उन्होंने इंजीनियरिंग पर व्याख्यान देने के लिए "आवास" ("जल चक्र के सिद्धांत" के काम के लिए) की प्रक्रिया को पारित किया। 1909 में, 26 वर्ष की आयु में, वह स्ट्रासबर्ग (तब जर्मन साम्राज्य, अब फ्रांस का हिस्सा) में अनुप्रयुक्त गणित के प्रोफेसर बन गए और उन्हें प्रशिया की नागरिकता प्राप्त हुई। प्रौद्योगिकी के ब्रनो विश्वविद्यालय में एक शिक्षण स्थिति को सुरक्षित करने का उनका प्रयास प्रथम विश्व युद्ध से बाधित हुआ था।

विमान के डिजाइन पर उड़ान और व्याख्यान में अनुभव के साथ और स्ट्रासबर्ग में 1913 में सक्रिय उड़ान में विश्वविद्यालय पाठ्यक्रम देने वाले पहले व्यक्ति होने के नाते, माइस एक परीक्षण पायलट और प्रशिक्षक के रूप में ऑस्ट्रो-हंगेरियन सेना में शामिल हो गए। 1915 में, उनके नेतृत्व में, 600 hp इंजन वाला एक विमान बनाया गया था। (450 किलोवाट), तथाकथित। ऑस्ट्रियाई सेना के लिए "मिसेज प्लेन"। विमान 1916 में पूरा हुआ, लेकिन कभी भी शत्रुता में भाग नहीं लिया। प्रथम विश्व युद्ध के दौरान, उन्होंने अक्षीय और अनुप्रस्थ दबाव की संयुक्त कार्रवाई के तहत बेलनाकार गोले की लोचदार स्थिरता की स्थितियों का अध्ययन किया।

युद्ध के बाद, मैस ड्रेसडेन विश्वविद्यालय में हाइड्रोडायनामिक्स और वायुगतिकी विभाग के प्रमुख बने तकनीकी विद्यालय. 1919 में वे बर्लिन विश्वविद्यालय में अनुप्रयुक्त गणित के नए संस्थान के निदेशक बने (जहाँ उन्होंने प्रोफेसर की उपाधि भी धारण की)। संस्थापक और मुख्य संपादक(1921-1933) Zeitschrift für Angewandte Mathematic und Mechanik पत्रिका का।

1933 में नाजियों के सत्ता में आने के साथ, मिसेज को उनके द्वारा मजबूर किया गया था यहूदी मूलतुर्की चले गए, जहां उन्होंने इस्तांबुल विश्वविद्यालय में नव स्थापित शुद्ध और अनुप्रयुक्त गणित विभाग का नेतृत्व किया।

1939 में, तुर्की के राष्ट्रपति केमल अतातुर्क की मृत्यु के बाद और उसके बाद की अनिश्चित राजनीतिक स्थिति के बाद, मिसिस संयुक्त राज्य अमेरिका चले गए, जहाँ 1944 में वे हार्वर्ड विश्वविद्यालय में वायुगतिकी और अनुप्रयुक्त गणित के प्रोफेसर बन गए। 1945 में उन्होंने सेंट-वेनेंट सिद्धांत का एक उन्नत सूत्रीकरण दिया।

1943 में, उन्होंने एक गणितज्ञ हिल्डे गीरिंगर से शादी की, जो बर्लिन विश्वविद्यालय में अपने समय के दौरान मिसिस के सहायक थे, जिन्हें उनके यहूदी मूल के कारण, 1933 में विश्वविद्यालय और देश छोड़ने के लिए भी मजबूर किया गया था। तुर्की और बाद में संयुक्त राज्य अमेरिका में अपने प्रवासन के दौरान साथ में माइस।

1950 में, Mises ने GDR की विज्ञान अकादमी में मानद सदस्यता से इनकार कर दिया।

रुचियों का चक्र

उसके अनुसार अपने शब्द, उनकी मृत्यु से कुछ समय पहले, उनकी रुचियों की सीमा ने कहा:

« व्यावहारिक विश्लेषण, अभिन्न और विभेदक समीकरण, यांत्रिकी, जलगतिकी और वायुगतिकी, रचनात्मक ज्यामिति, संभाव्यता कलन, सांख्यिकी और दर्शन (अर्न्स्ट मच के नव-प्रत्यक्षवाद की भावना में)।"

प्लास्टिसिटी मानदंड

1913 में, सातत्य यांत्रिकी के क्षेत्र में, ह्यूबर के साथ, उन्होंने आकार परिवर्तन की ऊर्जा की स्थिरता की स्थिति के आधार पर प्राप्त प्लास्टिसिटी के लिए एक मानदंड प्रस्तावित किया:

$\backslash sigma\_i\; =\; \backslash sigma\_y$,

कहाँ पे $\backslash sigma\_y$- नम्य होने की क्षमता, $\backslash sigma\_i$- तनाव की तीव्रता, जिसका वर्ग तनाव विचलनकर्ता के दूसरे अपरिवर्तनीय के समानुपाती होता है:

$\backslash sigma\_i\; =\; \backslash sqrt(3J\_2)\; =\; \backslash sqrt(\backslash frac((\backslash sigma\_(11)\; -\; \backslash sigma\_(22))^2\; +\; (\backslash sigma\_(22)\; -\; \backslash sigma\_(33))^2\; +\; (\backslash sigma\_\; (33)\; -\; \backslash sigma\_(11))^2\; +\; 6(\backslash sigma\_(12)^2\; +\; \backslash sigma\_(23)^2\; +\; \backslash sigma\_(31)^2))(2))$

माईस मानदंड "मैक्रोस्कोपिक" है: "यादृच्छिक रूप से उन्मुख अनाज वाले पॉलीक्रिस्टल में ध्यान देने योग्य प्लास्टिसिटी होगी यदि इसमें विरूपण के अनुसार आगे बढ़ता है कम से कम, पंज स्वतंत्र प्रणालीचूक।"

यह आज उपयोग किए जाने वाले दो मुख्य प्लास्टिसिटी मानदंडों में से एक है। दूसरा महत्वपूर्ण मानदंडहेनरी ट्रेस्का के स्वामित्व में।

मिसिस और कोलमोगोरोव

संभाव्यता सिद्धांत पर मिसेस के विचारों की आलोचना ए.एन. कोलमोगोरोव, बी.वी. गनेडेन्को, ए. या खिनचिन ने की थी।

ए.एन. कोलमोगोरोव, जिनकी प्रायिकता सिद्धांत की प्रतिस्पर्धी स्वयंसिद्धता अधिक व्यापक रूप से स्वीकार किया जाता है, विख्यात:

"परिणामों की प्रयोज्यता के लिए आधार गणितीय सिद्धांतवास्तविक होने की संभावना यादृच्छिक घटनाएंप्रायिकता की धारणा की आवृत्ति अवधारणा के किसी न किसी रूप पर निर्भर होना चाहिए, जिसकी अपरिहार्य प्रकृति वॉन मिज़ द्वारा बहुत उत्साह से स्थापित की गई थी।

ग्रन्थसूची

• रिचर्ड वॉन मिज़, संभाव्यता और सांख्यिकी का गणितीय सिद्धांत, न्यूयॉर्क, अकादमिक प्रेस, 1964।
• चयनित कागजात, वी. 1-2, प्रोविडेंस, 1963-1964।
• वेहर्सचेइनलिचकेइट्सरेचनंग अंड इहरे अनवेंदुंग इन डेर स्टेटिस्टिक एंड थियोरीटिसचेन फिजिक, एलपीजेड। - डब्ल्यू। 1931।
• प्रायिकता अौर सांख्यिकी, एम.-एल., 1930.
• विभेदक और अभिन्न समीकरण गणितीय भौतिकी , एल.एम., 1937 (सह-लेखक एफ. फ्रैंक)।
• उड़ान सिद्धांत, एम।, 1949।
• संपीड़ित द्रव प्रवाह का गणितीय सिद्धांत, एम।, 1961।

) आर्थर एडलर वॉन मिज़ के परिवार में, तकनीकी विज्ञान के डॉक्टर, जिन्होंने ऑस्ट्रियाई राज्य रेलवे में एक विशेषज्ञ के रूप में काम किया, और एडेल वॉन लैंडौ। रिचर्ड के बड़े भाई, लुडविग वॉन मिज़, अर्थशास्त्र में ऑस्ट्रियाई स्कूल के सबसे बड़े प्रतिनिधियों में से एक थे।

1901 में उन्होंने विएना में अकादमिक व्यायामशाला से लैटिन और गणित में सम्मान के साथ स्नातक किया। 1905 में उन्होंने वियना प्रौद्योगिकी विश्वविद्यालय से गणित, भौतिकी और इंजीनियरिंग में डिग्री के साथ स्नातक किया। स्नातक स्तर की पढ़ाई के बाद, उन्होंने ब्रुन (अब ब्रनो, चेक गणराज्य) में जर्मन गणितज्ञ जॉर्ज हैमेल के सहायक के रूप में काम किया। 1908 में उन्होंने "क्रैंक तंत्र में एक चक्का के द्रव्यमान का निर्धारण" थीसिस के साथ वियना में डॉक्टरेट की उपाधि प्राप्त की। ब्रुन में उन्होंने इंजीनियरिंग पर व्याख्यान देने के लिए "आवास" ("जल चक्र के सिद्धांत" के काम के लिए) की प्रक्रिया को पारित किया। 1909 में, 26 वर्ष की आयु में, वह स्ट्रासबर्ग (तब जर्मन साम्राज्य का हिस्सा, अब फ्रांस) में अनुप्रयुक्त गणित के प्रोफेसर बन गए और उन्हें प्रशिया की नागरिकता प्राप्त हुई। प्रौद्योगिकी के ब्रनो विश्वविद्यालय में एक शिक्षण स्थिति को सुरक्षित करने का उनका प्रयास प्रथम विश्व युद्ध से बाधित हुआ था।

विमान के डिजाइन पर उड़ान और व्याख्यान में अनुभव के साथ और स्ट्रासबर्ग में 1913 में सक्रिय उड़ान में विश्वविद्यालय पाठ्यक्रम देने वाले पहले व्यक्ति होने के नाते, माइस एक परीक्षण पायलट और प्रशिक्षक के रूप में ऑस्ट्रो-हंगेरियन सेना में शामिल हो गए। 1915 में, उनके नेतृत्व में, 600 hp इंजन वाला एक विमान बनाया गया था। (450 किलोवाट), तथाकथित। ऑस्ट्रियाई सेना के लिए "मिसेज प्लेन"। विमान 1916 में पूरा हुआ, लेकिन कभी भी शत्रुता में भाग नहीं लिया। प्रथम विश्व युद्ध के दौरान, उन्होंने अक्षीय और अनुप्रस्थ दबाव की संयुक्त कार्रवाई के तहत बेलनाकार गोले की लोचदार स्थिरता की स्थितियों का अध्ययन किया।

युद्ध के बाद, मैस ड्रेसडेन हायर टेक्निकल स्कूल में हाइड्रोडायनामिक्स और वायुगतिकी विभाग के प्रमुख बने। 1919 में वे बर्लिन विश्वविद्यालय में अनुप्रयुक्त गणित के नए संस्थान के निदेशक बने (जहाँ उन्होंने प्रोफेसर की उपाधि भी धारण की)। Zeitschrift f?r Angewandte Mathematic und Mechanik पत्रिका के संस्थापक और प्रधान संपादक (1921-1933)।

जब 1933 में नाजियों के सत्ता में आने पर, मिसेज को अपने यहूदी मूल के कारण तुर्की में प्रवास करने के लिए मजबूर होना पड़ा, जहाँ उन्होंने इस्तांबुल विश्वविद्यालय में नव निर्मित शुद्ध और अनुप्रयुक्त गणित विभाग का नेतृत्व किया।

1939 में, तुर्की के राष्ट्रपति केमल अतातुर्क की मृत्यु के बाद और उसके बाद की अनिश्चित राजनीतिक स्थिति के बाद, मिसिस संयुक्त राज्य अमेरिका चले गए, जहाँ 1944 में वे हार्वर्ड विश्वविद्यालय में वायुगतिकी और अनुप्रयुक्त गणित के प्रोफेसर बन गए। 1945 में उन्होंने सेंट-वेनेंट सिद्धांत का एक उन्नत सूत्रीकरण दिया।

1943 में, उन्होंने हिल्डे गीरिंगर (जर्मन) से शादी की, जो एक गणितज्ञ थे, जो बर्लिन विश्वविद्यालय में अपने काम के दौरान मिसिस के सहायक थे, जिन्हें उनके यहूदी मूल के कारण, 1933 में विश्वविद्यालय और देश छोड़ने के लिए भी मजबूर किया गया था। तुर्की और बाद में संयुक्त राज्य अमेरिका में अपने प्रवासन के दौरान साथ में माइस।

जीवनी

विमान के डिजाइन पर उड़ान और व्याख्यान में अनुभव के साथ और स्ट्रासबर्ग में 1913 में सक्रिय उड़ान में विश्वविद्यालय पाठ्यक्रम देने वाले पहले व्यक्ति होने के नाते, माइस एक परीक्षण पायलट और प्रशिक्षक के रूप में ऑस्ट्रो-हंगेरियन सेना में शामिल हो गए। 1915 में, उनके नेतृत्व में, 600 hp इंजन वाला एक विमान बनाया गया था। (450 किलोवाट), तथाकथित। ऑस्ट्रियाई सेना के लिए "मिसेज प्लेन"। विमान 1916 में पूरा हुआ, लेकिन कभी भी शत्रुता में भाग नहीं लिया। प्रथम विश्व युद्ध के दौरान, उन्होंने अक्षीय और अनुप्रस्थ दबाव की संयुक्त कार्रवाई के तहत बेलनाकार गोले की लोचदार स्थिरता की स्थितियों का अध्ययन किया।

युद्ध के बाद, मिसिस ड्रेस्डेन टेक्नीश होचस्चुले में हाइड्रोडायनामिक्स और वायुगतिकी विभाग के प्रमुख बन गए। 1919 में वे बर्लिन विश्वविद्यालय में अनुप्रयुक्त गणित के नए संस्थान के निदेशक बने (जहाँ उन्होंने प्रोफेसर की उपाधि भी धारण की)। Zeitschrift für Angewandte Mathematic und Mechanik पत्रिका के संस्थापक और प्रधान संपादक (1921-1933) ( "ज़ैम").

रुचियों का चक्र

उनके अपने शब्दों में, उनकी मृत्यु से कुछ समय पहले बोले गए, उनके हितों की सीमा:

"व्यावहारिक विश्लेषण, अभिन्न और अंतर समीकरण, यांत्रिकी, हाइड्रोडायनामिक्स और वायुगतिकी, रचनात्मक ज्यामिति, संभाव्यता कैलकुस, सांख्यिकी और दर्शन (अर्न्स्ट मच के नियोपोसिटिविज्म की भावना में)"।

प्लास्टिसिटी मानदंड

यह आज उपयोग किए जाने वाले दो मुख्य प्लास्टिसिटी मानदंडों में से एक है। दूसरा महत्वपूर्ण मानदंड हेनरी ट्रेस्का का है।

प्लास्टिसिटी में अधिकतम सिद्धांत

1913 में उन्होंने अधिकतम सिद्धांत तैयार किया: "किसी सामग्री के दिए गए प्लास्टिक प्रवाह के लिए, तनाव इस तरह से वितरित किए जाते हैं कि प्लास्टिक विरूपण की शक्ति एक स्थिर मूल्य लेती है". इस सिद्धांत से प्लास्टिक प्रवाह के संबंधित कानून का पालन होता है:

$\backslash varepsilon\_(ij)=\backslash lambda\backslash frac(\backslash partial\; f)(\backslash partial\backslash sigma\_(ij))$,

कहाँ पे $\backslash varepsilon\_(ij)$तनाव दर टेंसर घटक हैं, $\backslash sigma\_(ij)$तनाव टेंसर घटक हैं, $f(\backslash sigma\_1,\backslash sigma\_2,\backslash sigma\_3)=0$- प्लास्टिसिटी की स्थिति।

मिसिस और कोलमोगोरोव

संभाव्यता सिद्धांत पर मिसेस के विचारों की आलोचना ए.एन. कोलमोगोरोव, बी.वी. गनेडेन्को, ए. या खिनचिन ने की थी।

ए.एन. कोलमोगोरोव, जिनकी प्रायिकता सिद्धांत की प्रतिस्पर्धी स्वयंसिद्धता अधिक व्यापक रूप से स्वीकार किया जाता है, विख्यात:

"वास्तविक के लिए संभाव्यता के गणितीय सिद्धांत के परिणामों की प्रयोज्यता का आधार" यादृच्छिक घटनाएंप्रायिकता की धारणा की आवृत्ति अवधारणा के किसी न किसी रूप पर निर्भर होना चाहिए, जिसकी अपरिहार्य प्रकृति वॉन मिज़ द्वारा बहुत उत्साह से स्थापित की गई थी।

ग्रन्थसूची

• रिचर्ड वॉन मिज़। संभाव्यता और सांख्यिकी का गणितीय सिद्धांत. - न्यूयॉर्क: अकादमिक प्रेस, 1964।
• चयनित कागजात, वी. 1-2. प्रोविडेंस, 1963-1964।
• वेहर्सचेइनलिचकेइट्सरेचनंग अंड इहरे अनवेंदुंग इन डेर स्टेटिस्टिक एंड थियोरीटिसचेन फिजिक. एल.पी.जेड. - डब्ल्यू।, 1931।
• प्रायिकता अौर सांख्यिकी. एम.-एल., 1930.
• गणितीय भौतिकी के विभेदक और अभिन्न समीकरण. एल.एम., 1937 (सह-लेखक एफ. फ्रैंक)।
• उड़ान सिद्धांत. एम।, 1949।
• संपीड़ित द्रव प्रवाह का गणितीय सिद्धांत. एम।, 1961।
• मिसेज आर.मैकेनिक डेर प्लास्टिसचेन फॉर्मैंडेंडरुंग वॉन क्रिस्टेलन // ZAMM। - 1928. - बी.डी. 8, एच। 3. - एस। 161-184।

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टिप्पणियाँ

मिज़, रिचर्ड एडलर वॉन की विशेषता वाला एक अंश

- वे नहीं जानते थे कि मूरत को सुबह कैसे जीवित किया जाए और समय पर जगह पर पहुंचे: अब कुछ नहीं करना है! उसने दूसरे को उत्तर दिया।
जब कुतुज़ोव को सूचित किया गया कि फ्रांसीसी के पीछे, जहां, कोसैक्स की रिपोर्टों के अनुसार, पहले कोई नहीं था, अब डंडे की दो बटालियन थीं, उन्होंने यरमोलोव को वापस देखा (उसने तब से उससे बात नहीं की थी) बीता हुआ कल)।
- यहां वे एक आक्रामक के लिए कहते हैं, वे विभिन्न परियोजनाओं की पेशकश करते हैं, लेकिन जैसे ही आप व्यापार में उतरते हैं, कुछ भी तैयार नहीं होता है, और चेतावनी दी गई दुश्मन अपने उपाय करता है।
यरमोलोव ने अपनी आँखें मूँद लीं और इन शब्दों को सुनकर थोड़ा मुस्कुराया। उसने महसूस किया कि तूफान उसके लिए बीत चुका है और कुतुज़ोव खुद को इस संकेत तक ही सीमित रखेगा।
"वह मेरे खर्च पर खुश है," यरमोलोव ने चुपचाप कहा, रेवस्की को धक्का दिया, जो उसके बगल में खड़ा था, उसके घुटने के साथ।
इसके तुरंत बाद, यरमोलोव कुतुज़ोव के पास गया और सम्मानपूर्वक रिपोर्ट किया:
"समय नहीं गया है, आपकी कृपा, दुश्मन नहीं गया है। यदि आप हमला करने का आदेश देते हैं? और फिर पहरेदारों को धुआँ नहीं दिखाई देगा।
कुतुज़ोव ने कुछ नहीं कहा, लेकिन जब उन्हें बताया गया कि मूरत की सेना पीछे हट रही है, तो उन्होंने एक आक्रामक आदेश दिया; परन्तु हर सौ कदम पर वह एक घंटे के तीन चौथाई के लिए रुक गया।
पूरी लड़ाई में केवल वही शामिल था जो ओर्लोव डेनिसोव के कोसैक्स ने किया था; बाकी सैनिकों ने व्यर्थ में केवल कुछ सौ लोगों को खो दिया।
इस लड़ाई के परिणामस्वरूप, कुतुज़ोव को एक हीरे का बिल्ला मिला, बेनिगसेन को भी हीरे और एक लाख रूबल मिले, अन्य, उनके रैंक के अनुसार, बहुत सारी सुखद चीजें प्राप्त कीं, और इस लड़ाई के बाद, मुख्यालय में नए बदलाव किए गए। .
"हम हमेशा ऐसा ही करते हैं, सब कुछ उल्टा है!" - रूसी अधिकारियों और जनरलों ने तरुटिनो की लड़ाई के बाद कहा, - जैसे वे अभी कहते हैं, यह महसूस करते हुए कि कोई बेवकूफ इसे उल्टा कर रहा है, लेकिन हम इसे उस तरह से नहीं करते। लेकिन ऐसा कहने वाले लोग या तो उस धंधे को नहीं जानते जिसके बारे में वे बात कर रहे हैं, या जानबूझकर खुद को धोखा दे रहे हैं। हर लड़ाई - टारुतिनो, बोरोडिनो, ऑस्टरलिट्ज़ - सब कुछ उस तरह से नहीं किया जाता है जिस तरह से उसके प्रबंधक चाहते थे। यह एक अनिवार्य शर्त है।
अनगिनत मुक्त बल(क्योंकि कोई व्यक्ति युद्ध से अधिक स्वतंत्र नहीं है, जहां जीवन और मृत्यु दांव पर है) युद्ध की दिशा को प्रभावित करता है, और इस दिशा को पहले से कभी नहीं जाना जा सकता है और कभी भी किसी एक बल की दिशा से मेल नहीं खाता है।
यदि कई, एक साथ और अलग-अलग निर्देशित बल किसी पिंड पर कार्य करते हैं, तो इस शरीर की गति की दिशा किसी भी बल के साथ मेल नहीं खा सकती है; लेकिन हमेशा एक औसत, सबसे छोटी दिशा होगी, जो कि यांत्रिकी में बलों के समांतर चतुर्भुज के विकर्ण द्वारा व्यक्त की जाती है।
यदि इतिहासकारों, विशेष रूप से फ्रांसीसी लोगों के विवरण में, हम पाते हैं कि उनके युद्ध और लड़ाई एक पूर्व निर्धारित योजना के अनुसार किए जाते हैं, तो हम इससे केवल यही निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि ये विवरण सही नहीं हैं।
तरुटिनो की लड़ाई, जाहिर तौर पर, उस लक्ष्य को हासिल नहीं कर पाई जो टोल के दिमाग में था: स्वभाव के अनुसार सैनिकों को कार्रवाई में लाने के लिए, और वह जो काउंट ओर्लोव के पास हो सकता था; मूरत पर कब्जा, या पूरे कोर को तुरंत खत्म करने का लक्ष्य, जो बेनिगसेन और अन्य व्यक्तियों के पास हो सकता था, या एक अधिकारी के लक्ष्य जो व्यवसाय में उतरना चाहते थे और खुद को अलग करना चाहते थे, या एक कोसैक जो उससे अधिक लूट प्राप्त करना चाहता था, आदि। लेकिन, अगर लक्ष्य वास्तव में हुआ था, और तब सभी रूसी लोगों के लिए एक आम इच्छा क्या थी (रूस से फ्रांसीसी का निष्कासन और उनकी सेना का विनाश), तो यह पूरी तरह से स्पष्ट होगा कि तरुटिनो की लड़ाई , ठीक इसकी विसंगतियों के कारण, वही था, जिसकी उस अभियान की अवधि के दौरान आवश्यकता थी। इस लड़ाई के किसी भी परिणाम के बारे में उसके परिणाम से अधिक समीचीन सोचना कठिन और असंभव है। कम से कम परिश्रम के साथ, सबसे बड़े भ्रम के साथ और सबसे मामूली नुकसान के साथ, पूरे अभियान में सबसे बड़ा परिणाम प्राप्त हुआ, पीछे हटने से हमले में संक्रमण हुआ, फ्रांसीसी की कमजोरी उजागर हुई, और वह प्रोत्साहन दिया गया, जो केवल नेपोलियन की सेना द्वारा उड़ान शुरू करने की उम्मीद की गई थी।

डे ला मोस्कोवा की शानदार जीत के बाद नेपोलियन मास्को में प्रवेश करता है; जीत के बारे में कोई संदेह नहीं हो सकता, क्योंकि युद्ध का मैदान फ्रांसीसियों के पास रहता है। रूसी पीछे हटते हैं और राजधानी छोड़ देते हैं। प्रावधानों, हथियारों, गोले और अनकही दौलत से भरा मास्को नेपोलियन के हाथों में है। रूसी सेना, फ्रांसीसी से दुगना कमजोर, एक महीने के लिए हमला करने का एक भी प्रयास नहीं करता है। नेपोलियन की स्थिति सबसे शानदार है। रूसी सेना के अवशेषों पर दोहरी ताकत के साथ गिरने और इसे नष्ट करने के लिए, एक अनुकूल शांति के लिए बातचीत करने के लिए या इनकार करने के मामले में, पीटर्सबर्ग पर एक धमकी भरा आंदोलन करने के लिए, यहां तक ​​​​कि विफलता के मामले में, करने के लिए स्मोलेंस्क या विल्ना पर लौटें, या मास्को में रहें - क्रम में, एक शब्द में, उस शानदार स्थिति को बनाए रखने के लिए जिसमें वह उस समय था फ्रांसीसी सेना, ऐसा प्रतीत होता है कि किसी विशेष प्रतिभा की आवश्यकता नहीं है। ऐसा करने के लिए, सबसे सरल और आसान काम करना आवश्यक था: सैनिकों को लूटने से रोकने के लिए, सर्दियों के कपड़े तैयार करने के लिए, जो पूरी सेना के लिए मास्को में पर्याप्त होगा, और पूरी सेना के लिए प्रावधानों को सही ढंग से इकट्ठा करने के लिए जो इसमें थे मास्को छह महीने से अधिक समय तक (फ्रांसीसी इतिहासकारों के अनुसार)। इतिहासकारों का कहना है कि नेपोलियन, सबसे प्रतिभाशाली और सेना को निर्देशित करने की शक्ति रखने वाले ने ऐसा कुछ नहीं किया।
उन्होंने न केवल इनमें से कुछ भी नहीं किया, बल्कि इसके विपरीत, उन्होंने अपनी शक्ति का उपयोग उन सभी गतिविधियों के मार्गों में से चुनने के लिए किया जो उन्हें प्रस्तुत किए गए थे जो सबसे बेवकूफ और हानिकारक थे। नेपोलियन जो कुछ भी कर सकता था: मास्को में सर्दी बिताओ, पीटर्सबर्ग जाओ, जाओ निज़नी नावोगरट, वापस जाओ, उत्तर या दक्षिण, जिस तरह से कुतुज़ोव बाद में चला गया - ठीक है, कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप क्या सोचते हैं, यह नेपोलियन की तुलना में अधिक बेवकूफ और अधिक हानिकारक है, यानी अक्टूबर तक मास्को में रहना, सैनिकों को लूटने के लिए छोड़ देना शहर, फिर, झिझकते हुए, गैरीसन छोड़ने या न छोड़ने के लिए, मास्को छोड़ दें, कुतुज़ोव से संपर्क करें, लड़ाई शुरू न करें, दाईं ओर जाएं, माली यारोस्लाव तक पहुंचें, फिर से तोड़ने का मौका अनुभव किए बिना, उस सड़क पर न जाएं जिसके साथ कुतुज़ोव चला गया, लेकिन मोजाहिद वापस चला गया और तबाह स्मोलेंस्क सड़क के साथ - इससे अधिक बेवकूफी भरा कुछ भी सोचना असंभव था, सेना के लिए अधिक हानिकारक, जैसा कि परिणाम दिखा। सबसे कुशल रणनीतिकारों के साथ आने दें, यह कल्पना करते हुए कि नेपोलियन का लक्ष्य उसकी सेना को नष्ट करना था, कार्यों की एक और श्रृंखला के साथ आना, जो कि रूसी सैनिकों द्वारा की जाने वाली हर चीज से उसी निश्चितता और स्वतंत्रता के साथ पूरी तरह से नष्ट कर देगा। फ्रांसीसी सेनाजैसे नेपोलियन ने किया।
शानदार नेपोलियन ने किया। लेकिन यह कहना कि नेपोलियन ने अपनी सेना को नष्ट कर दिया क्योंकि वह चाहता था, या क्योंकि वह बहुत मूर्ख था, यह कहना उतना ही अनुचित होगा कि नेपोलियन ने अपने सैनिकों को मास्को लाया क्योंकि वह इसे चाहता था, और क्योंकि वह बहुत स्मार्ट और प्रतिभाशाली था।
दोनों ही मामलों में, उनकी व्यक्तिगत गतिविधि, जिसकी कोई संख्या नहीं थी अघिक बलप्रत्येक सैनिक की व्यक्तिगत गतिविधि की तुलना में, केवल उन कानूनों के साथ मेल खाता था जिनके अनुसार घटना हुई थी।
काफी झूठा (केवल इसलिए कि परिणाम नेपोलियन की गतिविधियों को सही नहीं ठहराते) इतिहासकारों ने हमें नेपोलियन की ताकत मॉस्को में कमजोर कर दी। उसने, पहले की तरह, बाद में, 13वें वर्ष में, अपने और अपनी सेना के लिए सर्वश्रेष्ठ प्रदर्शन करने के लिए अपने सभी कौशल और शक्ति का उपयोग किया। इस समय के दौरान नेपोलियन की गतिविधि मिस्र, इटली, ऑस्ट्रिया और प्रशिया की तुलना में कम आश्चर्यजनक नहीं है। हम ठीक से नहीं जानते कि मिस्र में नेपोलियन की प्रतिभा किस हद तक वास्तविक थी, जहाँ चालीस सदियों ने उसकी महानता को देखा, क्योंकि इन सभी महान कारनामों का वर्णन हमें केवल फ्रांसीसी ही करते हैं। हम ऑस्ट्रिया और प्रशिया में उनकी प्रतिभा का सही आकलन नहीं कर सकते, क्योंकि उनकी गतिविधियों के बारे में जानकारी फ्रांसीसी और जर्मन स्रोतों से ली जानी चाहिए; और युद्ध के बिना वाहिनी के अतुलनीय आत्मसमर्पण और घेराबंदी के बिना किले जर्मनों को जर्मनी में छेड़े गए युद्ध के लिए एकमात्र स्पष्टीकरण के रूप में प्रतिभा को पहचानने के लिए प्रेरित करना चाहिए। लेकिन हमारे पास अपनी शर्म को छिपाने के लिए उनकी प्रतिभा को पहचानने का कोई कारण नहीं है, भगवान का शुक्र है। हमने मामले को सीधे और सीधे तौर पर देखने के अधिकार के लिए भुगतान किया है, और हम इस अधिकार को नहीं छोड़ेंगे।
मॉस्को में उनकी गतिविधि अन्य जगहों की तरह ही अद्भुत और सरल है। आदेश के बाद आदेश और योजनाओं के बाद की योजनाएँ उसके द्वारा मास्को में प्रवेश करने से लेकर उसके जाने तक आती हैं। निवासियों और प्रतिनियुक्ति की अनुपस्थिति, और स्वयं मास्को की आग, उसे परेशान नहीं करती है। वह या तो अपनी सेना की भलाई, या दुश्मन के कार्यों, या रूस के लोगों की भलाई, या पेरिस की घाटियों के प्रशासन, या शांति की आगामी स्थितियों के बारे में राजनयिक विचारों की दृष्टि नहीं खोता है।

सैन्य शब्दों में, मास्को में प्रवेश करने के तुरंत बाद, नेपोलियन ने जनरल सेबेस्टियानी को रूसी सेना की गतिविधियों की निगरानी करने के लिए सख्ती से आदेश दिया, वाहिनी को भेजा अलग सड़केंऔर मूरत कुतुज़ोव को खोजने का आदेश देता है। फिर वह लगन से क्रेमलिन को मजबूत करने का आदेश देता है; फिर वह रूस के पूरे नक्शे पर भविष्य के अभियान के लिए एक सरल योजना बनाता है। कूटनीति के संदर्भ में, नेपोलियन खुद को लूटे और फटे हुए कप्तान याकोवलेव को बुलाता है, जो मास्को से बाहर निकलना नहीं जानता है, उसे अपनी सारी नीति और उसकी उदारता के बारे में विस्तार से बताता है और सम्राट अलेक्जेंडर को एक पत्र लिखता है, जिसमें वह अपने दोस्त और भाई को सूचित करना अपना कर्तव्य समझता है कि रोस्तोपचिन ने मास्को में बुरी तरह से आदेश दिया था, वह याकोवलेव को पीटर्सबर्ग भेजता है। टुटोल्मिन के सामने अपने विचारों और उदारता को उसी विस्तार से बताते हुए, वह इस बूढ़े व्यक्ति को बातचीत के लिए सेंट पीटर्सबर्ग भेजता है।